Ekonomist, satıcı, tüccar, aritmetik öğretmeni gibi meslekleri son yüzyılda öğretme yöntemleri ilkokul, Sovyet geçmişinin kalıntıları olarak toplumun hafızasından silindi. Ama çok faydalı oldular. Özellikle beyin aktivitesini harekete geçiren bu tür egzersizler geliştirildi. mantıksal düşünme, matematiksel problemlere en uygun çözümleri bulmak için beynin her iki yarım küresini de kullanarak ve kafanızda hızlı bir şekilde hesaplamalar yapabilmek.
Yöntemlerin ayrı unsurları, zihinsel matematikteki modern kursların ve hızlı zihinsel sayım için eğitim programlarının temelini oluşturdu. Bugün bir lüks - zihinde hızlı bir şekilde hesaplama yeteneği ve uzak geçmişte, gerekli kondisyon sosyal uyum ve hayatta kalma.
Neden zihninizde sayabilmeniz gerekiyor?
İnsan beyni ihtiyacı olan bir organ sabit yük, aksi takdirde atrofi mekanizması tetiklenir.
Diğer bir özelliği de beyindeki tüm sinirsel süreçlerin aynı anda gerçekleşmesi ve birbiriyle bağlantılı olmasıdır. Bu nedenle, yetersiz fiziksel ve zihinsel aktivite, statik yükün baskınlığı, dalgınlığa, dikkatsizliğe ve sinirliliğe yol açar. En kötü durumda, sonuçları tahmin edilmesi zor olan stresli bir durum gelişebilir.
Dünya ve yasalar hakkında bilgi kamusal yaşam, büyüyüp öğrendikçe çocuğa gelir ve mantıksal bağlantılar, algoritmalar ve paralellikler kurmayı öğreten o olduğu için matematik bunda önemli bir rol oynar.
Psikologlar ve deneyimli öğretmenler ayırt eder farklı sebepler Bir çocuğun neden saymayı zihninde öğrenmesi gerekir:
- Artan konsantrasyon ve gözlem.
- Kısa süreli hafıza eğitimi.
- Düşünce süreçlerinin aktivasyonu ve gelişimi yetkin konuşma.
- Yaratıcı ve soyut düşünebilme becerisi.
- Örüntüleri ve analojileri tanıma becerisini eğitmek.
Yetişkinler İçin Sayma Teknikleri ve Egzersizleri
Bir yetişkin tarafından çözülen görevler ve problemler, bir çocuğunkinden çok daha geniştir. Bazı mesleklerde ve günlük yaşamda, insanlar her gün yüzlerce kez matematik problemleriyle uğraşmak zorundadır:
- Bana ne kadar kazandıracak.
- Beni mağazada mı kandırdılar?
- Bayi, satın alınan mallardaki marjı abarttı mı?
- Aylık faiz ödemeli veya üç ayda bir kredi almak daha ucuzdur.
- Hangisi daha iyi - 150 ruble saatlik maaş veya 18.000 ruble aylık maaş.
Liste uzayıp gidiyor ama sözlü sayma becerilerine duyulan ihtiyaç yadsınamaz.
Hazırlık aşaması - sözlü sayma ihtiyacının farkına varma
Zihinsel matematik ve evde akılda saymayı öğretmek için tasarlanmış diğer herhangi bir teknik, yetişkinlere ve çocuklara daha hızlı ve daha verimli bir şekilde öğretir.
Tek farkları, bilgi uygulamasının kapsamıdır. MM kurslarının geliştiricileri, yetişkinler için görevleri işlerinde talep görecekleri şekilde seçmeye çalışıyorlar.
☞ Örnek:
Elinizde son kullanma tarihi 1 Ocak 2019 olan bir vadeli işlem sözleşmesi var ve bu olayın haftanın hangi gününe (aniden Cuma günü) denk geleceğini hesaplamak için yola çıkıyorsunuz. Tüm işlemler yılın son iki rakamı ile yapılır, bizim durumumuzda 19'dur. Önce 19'a çeyrek eklemeniz gerekir, bu basit bir bölme ile yapılabilir: 19:2 = 8,5, sonra 8,5:2 = 4.25. Virgülden sonraki sayılar atılır. Ekliyoruz: 19 + 4 = 23. Haftanın günü basitçe belirlenir: alınan sayıdan, kendisine en yakın 7 numaralı çarpımı çıkarmak gerekir, bizim durumumuzda bu 7 * 3 = 21'dir. Dolayısıyla 23 - 21 = 2. Vadeli işlemlerin vade tarihi ikinci gün veya Salı'dır.
Takvime bakarak kontrol etmek kolaydır, ancak elinizin altında değilse, bu teknik yararlı olabilir ve sizi başkalarının gözünde yükseltebilir.
video konusu
Farklı sayıların hızlı toplama, çıkarma, çarpma ve bölme teknikleri
ile örnekler değişen dereceler karmaşıklık gerektirir farklı miktar zaman, ancak sürekli uygulama ile harcanan çaba miktarı azalır.
Zihinsel matematikte toplama ve çıkarma basitleştirilmiş olma eğilimindedir. Karmaşık ve küresel görevler, daha küçük ve daha basit olanlara bölünmüştür. Daha büyük sayılar yukarı yuvarlanır.
☞ Ek örnek:
17 996 + 2676 + 3592 = 18 000 + 3600 + 2680 – 4 – 8 — 4 = 21600 + 2000 + 600 + 80 – 10 – 6 = 23600 + 600 + 70 – 6 = 24200 + 70 – 6 = 24270 – 6 = 24264.
İlk başta bu kadar uzun bir zinciri kafanızda tutmak zor olacak ve yoldan çıkmamak için tüm sayıları zihinsel olarak telaffuz etmeniz gerekecek ancak kısa süreli hafızanız geliştikçe süreç daha kolay ve net hale gelecektir.
☞ Çıkarma örneği:
Çıkarma için süreç aynıdır. Önce yuvarlatılmış sayıyı çıkarın ve ardından fazlalığı ekleyin. Basit örnek: 7635 - 5493 = 7635 - 5500 + 7 = 2135 + 7 = 2142
Çarpma ve bölme, daha önce tarih örneğinde belirtilenler de dahil olmak üzere kendi küçük numaralarına sahiptir. Uygulamada, çoğu zaman yüzdeler veya oranlar içeren örnekler vardır. Çözümlerinin özü, sorunun parçalanmasına ve basitleştirilmesine de indirgenir. Bazıları sadece tek bir tıklama ile çözülebilir.
☞ Çarpma ve bölme örneği:
36.000 $ yatırdınız. e.% 11'de ve bunun ne kadar kar getireceğini hesaplamanız gerekiyor. Hesaplamanın sırrı basit - ilk ve son hane aynı kalacak ve ortadaki iki uç sayının toplamı olacak. Yani 36 * 11 \u003d 3 (3 + 6) 6 \u003d 396 veya bizim durumumuzda 396/100% \u003d 3 960 c.u. e.
Çoğu zihinsel çarpma ve bölme yönteminde, zorunlu ve tartışılmaz bir koşul, ona kadar olan çarpım tablosunu bilmektir. İlkokul çocukları için sözlü saymayı öğretme programı farklı olacaktır.
Çocuklar farklı düzende görevlerle karşı karşıyadır. Yorucu ezberlemenin yanı sıra, elmaları ve domatesleri çoğaltmaya ve bölmeye de zorlanırlar ve bunun neden yapıldığını sorarsanız, öğretmen en iyi senaryo“gerekli” diyecek ve çocuk bir bütün olarak tüm sürece olan ilgisini kaybedecektir.
Eğitim sistemini bir ayda değiştirmek imkansızdır, ancak bir çocuğun sözlü sayma becerilerini geliştirmesine yardımcı olmak oldukça gerçektir.
hazırlık aşaması
çocuğa açıkla sade bir dille neden kafanızda saymak sadece yararlı değil, aynı zamanda ilginç. Kendiniz halletmeye karar verirseniz, resimli materyalleri seçin. farklı kaynaklar ve ortak sınıflar için bir program yapın. Her gün ve saatlerce pratik yapmak gerekli değildir. Hiçbir işe yaramayacak. Haftada üç kez buna yirmi dakika ayırmak yeterlidir, ancak aynı zamanda çocuğun buna alışması için.
Çocuklar için egzersiz örnekleri
"Oyuna girmek" için ilginç görevlerle başlayın. Zor bir örneğe nasıl hızlı bir şekilde cevap alabileceğinizi gösterin ve tüm sınıf arkadaşlarınızı geçin. Liderlik niteliklerini geliştirin.
☞ Örnek:
"44*46" örneğini çözmek için ilk basamakları aynı son basamakları "10" olan iki basamaklı sayılar için çarpma kuralını kullanalım. Sırasıyla ilk rakamı takip eden rakamla çarpıyoruz. Son rakamları da çarpıyoruz: 44 * 46 \u003d (4 * 5 \u003d 20; 4 * 6 \u003d 24) \u003d 2024.
Okulda, bu tür örnekler eski moda bir şekilde bir sütunda çözülür. Her şeyi yeniden yazmak çok zaman alıyor. 4'ün çarpım tablosunu bilmek, bu örneği zihinsel olarak birkaç saniye içinde çözebilir.
Okulda ne öğretilir ve her şeye inanmak mümkün mü?
Bir bütün olarak klasik okul, zihinsel matematik yöntemleri öğretildikten sonra diğer konularda mantıklı düşünmeye çalışmayan, her şeyi hızlı bir şekilde yapmak isteyen çocukları örnek alarak hızlandırılmış hesaplama yöntemlerine şüpheyle yaklaşıyor. niteliksel olarak değil, alışkınlar.
Ama bunun durgunlukla daha çok ilgisi var. eğitici program gerçek durumdan daha fazla.
Video bilgileri
Hayatınızı artık hesap makinesi olmadan hayal edemiyor musunuz? Bilim adamları, akıllarında düzenli olarak sayılan insanların yaşlılık deliliğine ve erken bunamaya karşı sigortalı olduklarını boşuna kanıtladılar. Bu yüzden daha sık pratik yapın ve size birkaç tane söyleyeceğim basit numaralar akılda kolay ve hızlı sayma.
1. 11 ile çarp
Hepimiz bir sayıyı 10 ile hızlı bir şekilde çarpmayı biliyoruz, sadece sonuna bir sıfır eklemeniz gerekiyor, ancak kolayca çarpmanın bir numarası olduğunu biliyor muydunuz? iki basamaklı sayı 11'de?
Diyelim ki 63'ü 11 ile çarpmamız gerekiyor. 11 ile çarpılması gereken iki basamaklı bir sayı alın ve iki basamağı arasında bir yer hayal edin:
6_3
Şimdi bu sayının birinci ve ikinci rakamlarını toplayın ve şu konuma yerleştirin:
6_(6+3)_3
Ve çarpma sonucumuz hazır:
63*11=693
Birinci ve ikinci basamakları toplamanın sonucu iki basamaklı bir sayıysa, yalnızca ikinci basamağı girin ve orijinal sayının ilk basamağına bir ekleyin:
79*11=
7_(7+9)_9
(7+1)_6_9
79*11=869
2. 5 ile biten bir sayının hızlı karesini alma
5 ile biten iki basamaklı bir sayıyı çerçeveye almanız gerekiyorsa, bunu çok basit bir şekilde kafanızda yapabilirsiniz. Sayının ilk basamağını kendisi artı bir ile çarp ve sonuna 25 ekle ve bu kadar:
45*45=4*(4+1)_25=2025
3. 5 ile çarpın
Çoğu insan için, 5 ile çarpmak küçük sayılar için zor değildir, ancak kafanızda hızlı bir şekilde saymak büyük sayılar 5 ile çarpılır mı?
Bu sayıyı alıp 2'ye bölmeniz gerekiyor. Sonuç bir tamsayıysa sonuna 0 ekleyin, değilse kalanı atın ve sonuna 5 ekleyin:
1248*5=(1248/2)_(0 veya 5)=624_(0 veya 5)=6240 (2'ye bölmenin sonucu bir tam sayıdır)
4469*5=(4469/2)_(0 veya 5)=(2234.5)_(0 veya 5)=22345 (kalanlı 2'ye bölmenin sonucu)
4. 4 ile çarpın
Bu, herhangi bir sayıyı 4 ile çarpmanın çok basit ve ilk bakışta bariz bir özelliğidir, ancak buna rağmen insanlar bunu doğru zamanda bilmiyorlar. Herhangi bir sayıyı 4 ile basitçe çarpmak için, onu 2 ile çarpmanız ve ardından tekrar 2 ile çarpmanız gerekir:
67*4=67*2*2=134*2=268
5. %15 hesaplayın
Herhangi bir sayının %15'ini zihinsel olarak hesaplamanız gerekiyorsa, bunu yapmanın kolay bir yolu var. Sayının %10'unu alın (sayıyı 10'a bölerek) ve elde edilen %10'un yarısını bu sayıya ekleyin.
884 rublenin %15'i \u003d (884 rublenin %10'u) + ((884 rublenin %10'u) / 2) \u003d 88,4 ruble + 44,2 ruble \u003d 132,6 ruble
6. Büyük sayıların çarpımı
Kafanızda büyük sayıları çarpmanız gerekiyorsa ve bunlardan biri çift ise, çarpanları azaltarak basitleştirme yöntemini kullanabilirsiniz. çift sayı iki kez ve ikincisi ikiye katlayarak:
32*125
16*250
8*500
4*1000=4000
7. 5'e bölün
Bölmek Büyük sayı 5 kafada çok basittir. Tek yapmanız gereken sayıyı 2 ile çarpmak ve ondalık noktayı bir geri taşımak:
175/5
2 ile çarp: 175*2=350
Bir işaret kaydırma: 35.0 veya 35
1244/5
2 ile çarp: 1244*2=2488
Bir işaret kaydırma: 248.8
8. 1000'den çıkarma
Büyük bir sayıyı binden çıkarmak için basit bir teknik izleyin, son rakam hariç tüm rakamları 9'dan çıkarın ve son rakamı 10'dan çıkarın:
1000-489=(9-4)_(9-8)_(10-9)=511
Tabii ki, zihninizde hızlı bir şekilde saymayı öğrenmek için, bu teknikleri kullanarak otomatizme getirmek için birçok kez pratik yapmanız gerekir, tek bir okuma kafanızda sadece sıfırlar bırakacaktır.
Bu makale, “Temel düzeyde zihninizde nasıl ve ne kadar hızlı hesaplar yaparsınız?” konusundan ilham almıştır. ve S.A.'nın tekniklerini yayması isteniyor. Sözlü sayım için Rachinsky.
Rachinsky, 19. yüzyılda kırsal okullarda öğretmenlik yapan ve kendi deneyimiyle hızlı zihinsel sayma becerisini geliştirmenin mümkün olduğunu gösteren harika bir öğretmendi. Öğrencilerinin kafalarında buna benzer bir örnek hesaplamaları pek sorun olmadı:
Yuvarlak sayıları kullanma
Zihinsel saymanın en yaygın yöntemlerinden biri, herhangi bir sayının, biri veya daha fazlası "yuvarlak" olan sayıların toplamı veya farkı olarak temsil edilebilmesidir:Çünkü Açık 10
, 100
, 1000
ve diğer yuvarlak sayıları daha hızlı çarpmak için, akılda her şeyi bu şekilde azaltmanız gerekir. basit işlemler, Nasıl 18x100 veya 36x10. Buna göre, yuvarlak bir sayıyı "bölerek" ve ardından bir "kuyruk" ekleyerek eklemek daha kolaydır: 1800 + 200 + 190
.
Başka bir örnek:
31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899.
Bölerek çarpmayı basitleştirin
Zihinsel olarak hesaplarken, tamsayı yerine bölen ve bölen kullanmak daha uygundur (örneğin, 5 formda mevcut 10:2 , A 50 gibi 100:2 ):68x50 = (68x100) : 2 = 6800: 2 = 3400; 3400: 50 = (3400x2) : 100 = 6800: 100 = 68.
Benzer şekilde, çarpma veya bölme 25 , Nihayet 25 = 100:4 . Örneğin,
600: 25 = (600: 100) x 4 = 6 x 4 = 24; 24x25 = (24x100) : 4 = 2400: 4 = 600.
Şimdi akılda çoğaltmak imkansız görünmüyor 625 Açık 53 :
625 x 53 = 625 x 50 + 625 x 3 = (625 x 100) : 2 + 600 x 3 + 25 x 3 = (625 x 100) : 2 + 1800 + (20 + 5) x 3 = = (60000 + 2500): 2 + 1800 + 60 + 15 = 30000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 = 33000 + 50 + 50 + 25 = 33125.
İki basamaklı bir sayının karesini alma
Herhangi bir iki basamaklı sayının karesini almak için, tüm sayıların karelerini hatırlamanın yeterli olduğu ortaya çıktı. 1 önce 25 . İyi, kareler yukarı 10 zaten çarpım tablosundan biliyoruz. Kalan kareler aşağıdaki tabloda görülebilir:Resepsiyon Rachinsky aşağıdaki gibidir. Herhangi bir iki basamaklı sayının karesini bulmak için bu sayı ile sayı arasındaki farka ihtiyacınız vardır. 25
ile çarp 100
ve elde edilen çarpıma tamamlayıcının karesini ekleyin verilen numaraönce 50
veya fazlalığının karesi 50
-Yu. Örneğin,
37^2 = 12 x 100 + 13^2 = 1200 + 169 = 1369; 84^2 = 59x100 + 34^2 = 5900 + 9x100 + 16^2 = 6800 + 256 = 7056;
Genel olarak ( M- iki basamaklı sayı):
Üç basamaklı bir sayının karesini alırken bu numarayı uygulamaya çalışalım, önce onu daha küçük terimlere ayıralım:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45^2 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + + 7000 + 20 x 100 + 5^2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025.
Hmm, üst üste binmekten çok daha kolay diyemem ama zamanla alışabilirsin belki.
Ve tabii ki iki basamaklı sayıların karesini alarak eğitime başlamalısınız ve orada zaten zihninizde sökme işlemine ulaşabilirsiniz.
iki basamaklı sayıların çarpımı
Bu ilginç teknik, Rachinsky'nin 12 yaşındaki bir öğrencisi tarafından icat edildi ve yuvarlak bir sayıya kadar toplama seçeneklerinden biri.Birimleri toplamı 10 olan iki basamaklı iki sayı verilsin:
M = 10m + n, K = 10a + 10 - n.
Ürünlerini derleyerek şunu elde ederiz:
Örneğin, hesaplayalım 77x13. Bu sayıların birimlerinin toplamı şuna eşittir: 10
, Çünkü 7 + 3 = 10
. Önce küçük sayıyı büyük sayının önüne koyun: 77x13 = 13x77.
Yuvarlak sayıları elde etmek için üç birim alırız. 13
ve onları ekle 77
. Şimdi yeni sayıları çarpalım 80x10 ve sonuca seçilenin ürününü ekliyoruz 3
birim eski sayının farkına 77
ve yeni bir numara 10
:
13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77 - 10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 201 = 1001.
Bu tekniğin özel bir durumu vardır: iki faktör aynı sayıda onluğa sahip olduğunda her şey büyük ölçüde basitleştirilir. Bu durumda onluk sayısı kendisinden sonraki sayı ile çarpılır ve bu sayıların birimlerinin çarpımı sonuca bağlanır. Bu tekniğin ne kadar zarif olduğunu bir örnekle görelim.
48x42. Onlarca sayı 4
, sonraki sayı: 5
; 4x5 = 20
. Birimlerin ürünü: 8x2= 16
. Yani 48×42=2016.
99x91. Onlarca sayı: 9
, sonraki sayı: 10
; 9x10 = 90
. Birimlerin ürünü: 9x1 = 09
. Yani 99x91 = 9009.
Evet, yani çoğalmak 95x95, hesaplamanız yeterli 9x10=90 Ve 5x5=25 ve cevap hazır:
95x95 = 9025.
O zaman önceki örnek biraz daha kolay hesaplanabilir:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 9025 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + 9000 + 25 = = 10000 + 19000 + 1000 + 8000 + 25 = 38025.
Bir sonuç yerine
Görünüşe göre, akıllı telefonunuza sadece bir sesli komut verebildiğiniz zaman, neden 21. yüzyılda akılda sayabilirsiniz? Ama bir düşünürseniz, makinelere sadece fiziksel iş değil, aynı zamanda herhangi bir zihinsel iş de koyarsa insanlık ne olacak? Aşağılayıcı mı? Zihinsel saymayı kendi başına bir amaç olarak görmeseniz bile zihni yumuşatmak için oldukça uygundur.Referanslar:
“S.A. okulunda zihinsel aritmetik için 1001 görev. rachinsky.
Paranızı evde unuttunuz ve bir meslektaşınız nazikçe size öğle yemeği ısmarlamayı kabul etti. Dönüş yolunda, bir şeyler atıştırmak için mağazaya uğradınız ve orada en sevdiğiniz çikolatalar için süper bir promosyon duyurdular. Dayanamadın ve 5 parça aldın. Alışverişle o kadar meşguldünüz ki, akıllı telefonunuzu unuttunuz ve sonunda bir meslektaşınıza ne kadar borcunuz olduğunu hesaplamadınız. Durum hoş değil. Her şeyi kafanızda bir araya getirmek çok daha kolay olurdu. Ama ... uzun süredir her telefonda hesap makinesi varken buna kimin ihtiyacı var!
Akılda muhasebe, bir hesap makinesindeki kadar hızlı olabilir. Özellikle de ülke içi meseleler söz konusu olduğunda. Ana şey, hızlı sayma tekniklerinde ustalaşmak ve bunları periyodik olarak uygulamaktır. Malzemede en basitini sunuyoruz.
Görevi parçalara ayırma
En zoru bile aritmetik problemleri basit olanlara bölünebilir.
Örnek: Ürünün tam fiyatı biliniyorsa %15 indirimi nasıl hesaplarsınız?
Bu durumda, 15'i %10 ve %5'e bölmek mantıklıdır. %10'u alıp götürmek yeterince kolaydır ve %5, %10'un yarısıdır.
900 ruble,% 10'u - 90 ruble,% 5 - 45 olan bir ürünümüz olduğunu varsayalım. Toplama: 90 + 45 \u003d 135. % 15 indirimli malların nihai maliyeti: 900 - 135 \u003d 765 ruble.
En yakın tam sayıya yuvarlama
Bu teknik, verilen sayı ile genellikle 00 ile biten sayı arasındaki boşluğu dolduran bir sayı olan bir tamamlayıcının kullanılmasını içerir.
Örneğin, 87'nin tümleyen sayısı 13 olur, çünkü toplamları 100'dür.
Örnek 1234 - 678 karmaşık görünüyor. 678'i 700'e yuvarlayalım. 1234 - 700'ü hesaplamak çok daha kolay olacak, sonuç 534.
Çok büyük bir sayı çıkardığımızdan, eksik sayıyı sonuca döndürmemiz gerekiyor: 700 - 678 = 22, 22'yi 534'e ekleyin ve nihai sonuç 556'yı elde edin.
11 ile çarp
Herhangi bir tek basamaklı sayıyı 11 ile çarpmanın ne kadar kolay olduğunu biliyoruz: sadece iki kez tekrarlayın ve bitirdiniz!
Ancak çok az insan iki basamaklı ve hatta üç basamaklı sayıları 11 ile çarpma becerisine sahiptir.
İki basamaklı bir sayıyı 11 ile çarpmak için rakamlarını yaymanız gerekir. farklı taraflar ve toplamlarını ortasına yazın. Toplam 10'dan fazlaysa, ortada alınan sayıdan ikinci basamağı bırakıp ilk basamağa on, yani bir ekliyoruz.
Örnek 1: 36×11 = 3 (3+6) 6 = 396
Örnek 2: 57×11 = 5 (5+7) 7 = 627
Üç basamaklı sayıları çarpmak için:
- Numaranın ilk ve son hanesini değiştirmeden bırakın.
- Sondan bir önceki basamağı sonuncuyla toplayın ve sonucu yazın. 10'dan fazla ise, birini hatırla.
- İkinci sayıyı birinci sayıya ekleyin ve sonucu yazın. Bir önceki eklemeden kalan varsa sonuca ekleyin.
- Son toplama sonucunda bir tane kalırsa, orijinal numaranın ilk hanesine ekleyin.
Örnek 3 : 869×11
- 9'u geçici bir sonuç olarak hatırlıyoruz. Sonuç: 8...9.
- 6 ve 9'u topluyoruz, 15 elde ediyoruz. 9'dan önce 5 yazıyoruz, 1 - unutmayın. Sonuç: 8...59 (1 akılda).
- 8 ve 6'yı topluyoruz, 14 elde ediyoruz, bir önceki sonuçtan 1 ekliyoruz. Sonuç: 8559 (1 akılda).
- Bir önceki sonucun birimini 8'e ekliyoruz. Sonuç: 9559.
11'den 19'a kadar sayıların çarpımı
Aşağıdaki algoritmayı kullanarak bu sayıları çarpabilirsiniz:
- 11 ile 19 arasındaki herhangi bir sayı, onlar ve birler olarak temsil edilir.
- (10+a)×(10+b) formülünü elde ederiz.
- Parantezleri genişletin: 100+10×b+10×a+a×b.
- Parantez içindeki ortak böleni çıkarıyoruz ve sayabileceğimiz ve hatırlamamız gereken son formülü elde ediyoruz: 100+10×(a+b)+a×b.
Örnek: 13×17
- Birimleri toplayalım - 3+7=10.
- Sonucu 10 ile çarpın: 10×10 = 100.
- 100'ü toplayalım: 100+100=200.
- Çarpma birimleri: 3 × 7 = 21.
- 3. adımdaki sonuca ekleyelim: 200+21 = 221.
zihinsel aritmetik
Zihinsel aritmetik tekniklerinde ustalaşarak zihninizde saymayı öğrenebilirsiniz. İlk olarak, Japon abaküsü - soroban üzerinde aritmetik işlemleri nasıl yapacağınızı öğreniyorsunuz. Daha sonra parmak boğumlarını zihninizde hareket ettirerek aynı hesaplamaları yapmaya çalışırsınız. Hakkında daha ayrıntılı olarak zaten yazdık. Zihinsel aritmetik kursları, tekniğe hakim olmanıza tamamen yardımcı olacaktır!
Zihninizde hızlı bir şekilde saymayı öğrenmek zor değil, sadece deneyim ve eğitim gerektiriyor. Karmaşık sayılarla çalışma yeteneği, birçok sayı üzerindeki kontrol düzeyini artırır. hayat süreçleri, kişiyi daha derli toplu ve düzenli hale getirir. Ayrıca zihinde hızlı bir sayım, üzücü düşüncelerden kurtulmanızı sağlar, hafızayı, dikkati ve özgüven duygusunu geliştirir.
Hızlı Zihinsel Saymanın Özellikleri ve Faydaları
Artık hemen hemen herkes 20'ye kadar sayılarla akılda işlem yapabilir. Eğitimli kişi. Ancak üç veya daha fazla sayıya sahip değerlerle zihinsel hesaplamalar yapmak zaten zordur. Bu, ancak matematikçiler, bilim adamları, muhasebeciler vb. gibi zihinlerinde düzenli olarak matematiksel işlemler yapan kişiler tarafından yapılabilir.
Bu uzmanlarla aynı hızlı sayma becerilerinde nasıl ustalaşılır? Bu imkansız bir şey değil. Her birimizin bunu yapmak için doğal bir yeteneği var. Bazıları için büyük ölçüde geliştirildi, diğerlerinin biraz eğitilmesi gerekiyor. Eğitim için görevler internette ücretsiz olarak bulunabilir. Tüm kişisel özellikleri hesaba katacak ve gerekli becerilerde hızlı bir şekilde ustalaşmanıza yardımcı olacak kendi metodolojinizi geliştirebilirsiniz.
Bu işte başarılı olmak için aşağıdaki temel kurallara uyulmalıdır:
- düzenli egzersizler
Öncelikle kendi eğitim rejiminizi geliştirmeniz gerekir ve ardından, gerçekten etkileyici sonuçlar elde etmek istiyorsanız, onu kesinlikle takip edin. İlk ay boyunca günde bir kez 10-15 dakikalık antrenmanlar yapılmalıdır. Daha uzun süre yapmanız önerilmez çünkü bu aktiviteden çok yorulabilir ve serinleyebilirsiniz.
Zorsa, bir veya iki gün ara verebilirsiniz. Acele etmeyin, tekniği kendi hızınızda öğrenin. Hızlı saymayı öğrenmek, şiir öğrenmek gibidir. Bir şey hemen işe yaramazsa, geri adım atmayın, pratik yapmaya devam edin ve başarı sizi bekletmeyecektir.
- farkındalık ve konsantrasyon
Bu çok önemli nokta hızlı sayma yöntemini incelerken. Her şeyden önce, karmaşık sayılarla çalışmak için algoritmayı hatırlamanız gerekir. Daha sonra eğitim sürecinde hatırlanacak ve üç ve dört basamaklı sayılarla bile zihinde bir eylem gerçekleştirmek zor olmayacaktır.
Beyni aşırı yüklememek için gereksiz konularla dikkatinizi dağıtmamaya çalışın ekstra bilgi ve gerekli becerilerde hızlı bir şekilde ustalaşın.
- eğitim rejimine uygunluk
Bu başarının temellerinden biridir. Yalnızca sabır ve kendiniz üzerinde düzenli çalışma, istediğinizi elde etmenize izin verecektir. Ne zaman pratik yapacağınıza dair bir program yapın. Hatta orada her gün yapılan egzersizle ilgili bilgileri işaretleyebilirsiniz.
- motivasyon
Aynı zamanda başarının anahtarlarından biridir, kişi önünde bir hedef gördüğünde, bu belirli beceri ve yeteneklerin edinilmesini gerektirse bile ona ulaşmak için çaba gösterecektir.
- sabır
Herhangi bir işte başarıya ulaşmak için, her şey hemen yolunda gitmese bile sabır ve azim gerekir. Tüm insanlar farklıdır, birinin bu becerileri kazanmak için daha fazla zamana ihtiyacı vardır, birinin daha az. Önemli olan ilk aksiliklerden sonra pes etmemek.
Ayrıca, eğitime başlamadan önce aşağıdaki kilit noktaları göz önünde bulundurmalısınız:
- doğal yetenek
Tüm insanlara doğal olarak matematiksel bir zihniyet bahşedilmemiştir, bu nedenle hız sayma algoritmalarında ustalaşmaları biraz daha uzun sürecektir. Sadece bu gerçeği, tekniği öğrenmemek için ana bahane yapmayın.
- matematiksel algoritmalar hakkında bilgi ve anlayış
Bu, önceden öğrenilmiş bir şemaya göre zihinde hızlı hesaplamalar yapmak için gereklidir.
- beslenme
Yoğun zihinsel eğitim döneminde, diyet ürünlerinize beyni beslemek için, örneğin çok uygun ürünleri dahil etmelisiniz. ceviz, tatlım, meyveler.
Bu becerileri kullanarak, hesap makinesi ve diğer hesaplama araçlarına başvurmadan zihinsel sayma işlemlerini gerçekleştirmek çok keyifli olacaktır.
Temel teknikler
Zihinsel sayma becerilerini geliştirmenin birçok yolu vardır. Herkes kendisi için en uygun olanı seçebilir. Sayılarla dört işlem vardır: toplama, çarpma, çıkarma, bölme.
Daha sonra gerekli becerileri geliştirmek için algoritmayı bir kez anlamak yeterlidir. Günde 10-15 dakika antrenman yapmak ve ardından edinilen yetenekleri epizodik antrenmanlarla periyodik olarak sürdürmek yeterli olacaktır. İlk sonuçlar yarım ay içinde fark edilir olacak ve iki veya üç ay içinde makul bir hesap düzeyine ulaşabileceksiniz.
- hızlı ekleme tekniği
Bu, antrenman yaparken başlamak için en kolay seviyedir. İki basamaklı sayılarla başlamak en iyisidir. Örneğin, 23 ve 51 sayılarını toplamanız gerekir. Önce onlarları toplayın: 20+50 = 70, sonra kalan 3+1=4'ü elde edilen miktara ekleyin. Sonuç olarak, 74 sayısını alıyoruz.
ana ekleme çok basamaklı sayılar ayrıca çok zor olmayacaktır. Örneğin 342 ve 741'i ekleyelim. Bunun için bu sayıları sırasıyla 300, 40, 2 ve 700, 40 ve 1 rakamlarına bölüyoruz. Daha sonra iki basamaklı sayılara benzeterek zihnimizde toplamaya başlıyoruz: 300 + 700 = 1000, 40 + 40 = 80, 2 + 1 = 3, sonra 1000 + 80 + 3 = 1083.
- hızlı çıkarma tekniği
Toplamada olduğu gibi, iki değeri çıkarmak zor değildir. İki basamaklı sayılarla başlayalım mesela 23 sayısını 35'ten çıkarmamız gerekiyor. Rakamlarla da başlayalım: 30-20 \u003d 10, 5-3 \u003d 2 sonra çıkan değerleri toplayalım 10 + 2 ve istediğiniz 12 sayısını elde edin.
Çok basamaklı sayıları çıkarmak da kolaydır, örneğin 154 sayısını 377'den çıkarın. Bunun için dijital değerleri sırasıyla 300, 70, 7 ve 100, 50 ve 4 rakamlarına böleriz.
300-100 = 200, 70-50 = 20, 7-4 = 3'ü çıkarın, ardından elde edilen sayıları ekleyin: 200+20+3 = 223.
Aynı şekilde zihninizdeki l sayılarını daha yüksek bir bit derinliği ile çıkarabilirsiniz.
- hızlı çarpma tekniği
Bu prosedür, çarpım tablosunu öğrenerek büyük ölçüde kolaylaştırılabilir. Çarpmanın toplama işleminin basitleştirilmesi olduğunu biliyoruz. Örneğin, 3 * 6 = 18, ama aslında bu üç altının toplamıdır. Çarpma yaparken bit derinliği tekniğini de kullanabilirsiniz, örneğin 42*3'ün çarpımını bulmanız gerekiyor. Önce 2*3 = 6, 4*3 =12, sonra bu sayıları birleştiririz, sonuncuyu birincinin önüne koyarız, yani. 126 sayısını elde ederiz. Bu algoritma, iki basamaklı sayıların çarpımını hesaplamak için uygundur.
Zihinde üç basamaklı bir sayıyı çarparken, teknik biraz farklı olacaktır. Örneğin 421 ile 372'yi çarpmamız gerekiyor. Burada toplama işlemi yapmamız gerekiyor. 421'i ikinci sayının her basamağıyla sırayla çarpıyoruz: 421 * 2 = 842, 421 * 7 = 2942, 421 * 3 = 1263, ardından bit derinliğini bir ofsetle gözlemleyerek bu sayıları toplayın: 2000 + 1000 = 120000, 800 + 900 + 200 = 29800 , 40+40+60=6440, 2+7+3 = 372, sonuç olarak 156612 sayısını elde ederiz.
çarparken üç basamaklı sayılar aklınızdaki deşarjların eklenmesi konusunda hata yapmamaya özellikle dikkat etmelisiniz.
- hızlı bölme tekniği
Akılda tek ve çift basamaklı sayıların bölünmesi, çarpım tablosu kullanılarak basit bir prensibe göre yapılır. Örneğin 35'i 5'e bölmemiz gerekiyor, çarpım tablosunu hatırlayarak sonucun 7 olacağını önceden biliyoruz.
Çok basamaklı sayıları bölmek biraz daha zordur. Örneğin 345'i 5'e bölüyoruz, bunu da bit derinliğini dikkate alarak yapıyoruz: 300/5 \u003d 60, 45/5 \u003d 9, ardından 60 + 9 ekleyin ve istenen 69 sayısını elde edin.
Gördüğünüz gibi herhangi bir hesabı zihinde yapabilme ilkesi bit derinliği ilkesine dayanmaktadır.
Bilmem gerek
Zihninde hızlı sayma becerisinin kazanılması, sınırlı sayıda insanda bu tür becerilere sahip olduğundan, birey için önemli bir avantajdır. Ancak daha sonra dikkate alınması gerekir. aşağıdaki noktalar:
- kazanılan becerileri düzenli olarak sürdürmek;
- eğitim sırasında matematiksel işlemleri yüksek sesle konuşun;
- abartma.
Yol, yürüyen tarafından yönetilecek. Sadece gerekli sabır ve motivasyonla, hızlı matematiksel hesaplama yeteneğini akılda tutmak mümkündür. uzun zamandır.
Zihninizde hızlı bir şekilde saymayı öğrenmek imkansız bir iş değildir. Herkes hızlı matematiksel hesaplama tekniğinde ustalaşabilir, bu azim, konsantrasyon ve düzenli eğitim gerektirir. Bu beceriyi elde etmenin birçok yolu vardır, herkes en çok sevdiğini kendisi seçebilir. Akılda hızlı hesaplama işlemlerinin uygulanması, bit derinliği ilkesine dayanır.
