BEN. . Matematikte Simetri :
Temel kavramlar ve tanımlar.
Eksenel simetri (tanımlar, inşaat planı, örnekler)
Merkezi simetri (tanımlar, inşaat planı,ölçümler)
Özetleme tablosu (tüm özellikleri, özellikler)
II. . Simetri Uygulamaları:
1) Matematikte
2) Kimyada
3) Biyoloji, Botanik ve Zooloji
4) Sanat, edebiyat ve mimarlıkta
/dict/bse/article/00071/07200.htm
/html/simmetr/index.html.
/sim/sim.ht.
/İndex.html
1. Simetri ve türlerinin temel kavramları.
Simetri P. Kavramı rİnsanlığın tamamı boyunca. Zaten insan bilgisinin kökenlerinde bulunur. Yaşayan bir organizmanın çalışmasıyla bağlantılı olarak, yani bir insan. Ve M.Ö. 5. yüzyılda kullanılan heykeltraşlar. e. "Simetri" Yunanca kelimesi, "orantılılık, orantılılık, parçaların bulunduğu yerde" anlamına gelir. Modern bilimin yönünü ortadan kaldırmadan yaygın olarak kullanılır. Bu patern hakkında birçok harika insan tasarlandı. Örneğin, L. N. Tolstoy şunları söyledi: "Bir kara tahtanın önünde durmak ve tebeşirle farklı figürler çizer, aniden düşünceye çarptım: Simetri neden gözle anlaşılabilir? Simetri nedir? Bu doğuştan duygu, kendime cevap verdim. Neye dayanıyor? ". Gerçekten simetri göze hoş. Kim doğanın yaratıklarının simetrisine hayran değildi: yapraklar, çiçekler, kuşlar, hayvanlar; Veya bir kişinin kreasyonları: Binalar, teknisyen, - çocukluktan dolayı, güzellik ve uyum ne düşündüğü tüm gerçekler. Herman Vaile: "Simetri, bir kişinin sipariş, güzellik ve mükemmellik anlamaya ve yaratmaya çalıştığı fikirdir." Herman Vaile, bir Alman matematikçisidir. Etkinliği yirminci yüzyılın ilk yarısına düşüyor. Simetrinin tanımını formüle eden, varlığını görme özelliklerini veya aksine, simetrinin bir şekilde veya başka bir şekilde olmadığı için belirlenen şeyin tanımını oluşturan olmuştur. Böylece, yirminci yüzyılın başlarında, nispeten yakın zamanda matematiksel olarak katı temsil oluşturulmuştur. Bu oldukça karmaşık. Biz çıkıyoruz ve bir kez daha bize verilen tanımları ders kitabında hatırlıyoruz.
2. Eksenel simetri.
2.1 Ana tanımlar
Tanım. Bu, eğer bu doğrudan Segment AA 1'in ortasından geçerse ve ona dik olarak geçerse, iki puan A ve A 1, simetrik nispeten doğrudan A olarak adlandırılır. Her nokta düzdür ve simetrik olarak kabul edilir.
Tanım. Şekil simetrik olarak nispeten doğrudan denir fakatEğer figürün her figürü için doğrudan akrabasına göre simetrik olursa fakat Ayrıca bu rakama aittir. Düz fakat simetri şeklinin ekseni olarak adlandırılır. Ayrıca, figürün eksenel simetriye sahip olduğu söylenir.
2.2 Yapı Planı
Ve böylece, her noktadan nispeten düz bir çizgiye sahip simetrik bir figür oluşturmak için, bu doğrudan bu şekilde dikir ve aynı mesafeye uzatır, ortaya çıkan noktayı işaretleyin. Bu yüzden her noktayla yaptık, yeni bir rakamın simetrik zirvelerini alırız. Sonra onları art arda bağlarlar ve bu göreceli eksenin simetrik bir figürü elde ediyoruz.
2.3 Eksenel simetrili rakamların örnekleri.
3. merkezi simetri
3.1 Ana tanımlar
Tanım. A AA, Segment AA 1'in ortasında, O, O noktasına göre iki nokta A ve A, Simetrik olarak adlandırılır. O nokta, simetrik olarak kabul edilir.
Tanım. Şekil, rakamın her bir rakamı için simetrik olarak simetrik olarak adlandırılır. Hakkında noktaya göre buna göre simetrik olarak da bu rakama aittir.
3.2 Yapı Planı
O'nın merkezine göre verilen bir üçgen simetrik oluşturmak.
Bir nokta oluşturmak, simetrik bir nokta FAKATnoktaya göre HAKKINDA, düz harcamak için yeterli Oa(Şek. 46 )
ve noktanın diğer tarafında HAKKINDAsuyunu sıkmak Oa.
Diğer bir deyişle ,
bir i. puan 
; İçinde ve 
; I ile 
Bir noktaya göre simetrik bir O. 46 Yapılı Üçgen, Simetrik Üçgen ABC
noktaya göre HAKKINDA.Bu üçgenler eşittir.
Merkeze göre simetrik noktaları oluşturur.
M ve M1, N ve N 1 noktası, o noktasına göre simetrik olarak ve P ve Q noktaları bu noktada simetrik değildir.
Genel olarak, rakamlar, bir noktaya göre simetrik olarak eşittir, eşittir. .
3.3 örnekleri
Merkez simetri ile rakamlardan örnekler veriyoruz. Merkez simetriye sahip en basit rakamlar daire ve paralelogramlardır.
O nokta, şeklin simetri merkezi olarak adlandırılır. Bu gibi durumlarda, figürün merkezi bir simetriye sahiptir. Çemberin simetrisinin merkezi çevrenin merkezidir ve simetri merkezi paralelkenar, köşegenlerinin kesişme noktasıdır.
Bununla birlikte, düz olarak da merkezi bir simetriye sahiptir, ancak, dairenin ve tek bir simetri merkezine sahip olan paralelkenarın aksine (Şekil OH, Şekilde OH), sonsuz birçoğu var - herhangi bir nokta doğrudan simetri merkezidir.
Şekiller, köşeye göre simetrik olarak açılı, merkeze göre başka bir segment için segment simetrik FAKAT ve tepe noktasına göre Simetrik Simetrik M.
Simetri merkezine sahip olmayan bir figürün örneği bir üçgendir.
4. Sonuç dersi
Kazanılan bilgiyi özetlemek. Bugün, derste iki ana simetri türüyle tanıştık: merkezi ve eksenel. Ekrana bakalım ve edinilen bilgiyi sistematikleştirelim.
Özetleme masası
|
Eksenel simetri |
Merkezi simetri |
|
|
Özellik |
Figürün tüm noktaları, bazı düz bir çizgi hakkında simetrik olmalıdır. |
Şekilin tüm noktaları, simetri merkezi olarak seçilen noktaya göre simetrik olmalıdır. |
|
Özellikleri |
1. Simetrik noktalar dik çizgiye dik olarak uzanır. 3. Doğrudan doğrudan geçiş, eşit açılarda açılar. 4. Boyutlar ve şekiller kaydedilir. |
1. Simetrik noktalar, merkezden geçen düz bir çizgide ve şeklin bu noktasında yatar. 2. Noktadan doğrudan düz bir çizgiden simetrik bir noktaya eşit mesafeye eşit. 3. Boyutlar ve şekiller kaydedilir. |
 |
II. Simetri Uygulaması
|
Matematik |
Cebir derslerinde, y \u003d x ve y \u003d x fonksiyonlarının grafiklerini inceledik. Şekiller, parabol dalları kullanılarak gösterilen çeşitli resimler sunar. (a) Octahedron, (b) bir rhombik dodecahedron, (c) altıgen oktahedron. |
|
|
Rus Dili |
Rus alfabesinin baskılı harfleri de çeşitli simetler vardır. Rusça, "simetrik" kelimeler var - palindromeBu iki yönde eşit olarak okunabilir. |
A D L M P T F W- dikey eksen U u uyatay eksen İyi n yaklaşık x- ve dikey ve yatay B ve y r - Eksen yok Radar Shalash Alla Anna |
|
Edebiyat |
Palindromik ve öneriler olabilir. PRESPERS, her çizginin - palindrome olduğu bir şiirin "ayın sesi" yazdılar. Miktarlara bakın, A.S. Pushkin "Bakır Süvari". İkinci satırdan sonra çizgiyi tutarsanız, eksenel simetrinin unsurlarını fark edebiliriz. |
Ve gül, Azor'un kucağına düştü. Suddy'nin kılıcı ile gidiyorum. (Derzhavin) "Taksi ara" "Arjantin Manit Negra", "Negro Arjantin'e takdir", "CLAOP'un rafında ağladı." Granit giyimli romanda; Köprüler suları asıldı; Koyu yeşil bahçeler O adalarla kaplıydı ... |
|
Biyoloji |
İnsan vücudu, ikili simetri ilkesine dayanır. Bizi çoğu beyni tek bir yapı olarak görür, gerçekte iki yarıya bölünmüştür. Bu iki parça iki yarım küredir - birbirine sıkıca bitişiktir. İnsan vücudunun genel simetrisine tam olarak, her yarımkürede bir başkasının neredeyse doğru bir ayna görüntüsünü temsil eder. İnsan vücudunun hareketlerinin ana hareketi ve duyusal fonksiyonları iki beyin hemisferleri arasında eşit olarak dağıtılır. Sol yarım küre beynin sağ tarafını kontrol eder ve sağ taraf kalır. |
|
|
Botanik |
Çiçek, her bir periant, eşit sayıda parçadan oluştuğunda simetrik olarak kabul edilir. Eşleştirilmiş parçalara sahip çiçekler, çift simetri çiçekleri vb. İle kabul edilir. Üçlü simetri, tek yatak odalı bitkiler için yaygındır, beş - dikotiledon Karakteristik özellik Bitkilerin binaları ve gelişmeleri spiritür. Gönderilen sürgünlere dikkat edin - bu aynı zamanda spiral spiralin kendine özgü bir görüntüsüdür. Yine de, sadece harika bir şair değil, aynı zamanda bir natüralist, spirali olarak kabul eden bir karakteristik İşaretler Tüm organizmalar, yaşamın en samimi özünün tezahürü. Mızraklı olarak bitkilerin amplifikasyonunu bükün, spiraller ağaçların gövdelerinde doku büyümesidir, spiraller ayçiçekte bulunur, spiral hareketler köklerin büyümesi ve sürgünlerle gözlenir. |
Bitkilerin yapısının ve gelişmelerinin karakteristik bir özelliği spiritürdür.
Çam çarpması bak. Yüzeyindeki ölçekler kesinlikle doğaldır - yaklaşık olarak dik açılarda kesişen iki spiral boyunca. Çam kozalaklarındaki bu spirallerin sayısı 8 ve 13 veya 13'tür ve |
21.|
Zooloji |
Hayvanlardaki simetri altında, boyut, şekil ve ana hatlarındaki yazışmaların yanı sıra, ayırıcı çizginin karşı taraflarında bulunan vücudun parçalarının nispi konumunun yanı sıra. Radyal veya parlak simetri ile vücut, vücudun hangi kısmından ayrıldığı kısa veya uzun bir silindirli veya merkezi bir eksenli kabıdır. Bunlar bağırsak, iglobler, denizyıldızıdır. Simetri eksenlerinin ikili simetrisi ile üç, ancak simetrik taraf, sadece bir çift vardır. Çünkü diğer iki taraf karın ve dorsal, birbirlerine benzemiyor. Bu tür simetri, böcekler, balıklar, amfibiler, sürüngenler, kuşlar, memeliler de dahil olmak üzere çoğu hayvanın karakteristiğidir. |
Eksenel simetri
|
|
Farklı çeşit Fiziksel fenomenlerin simetrisi: Elektrik ve manyetik alanların simetrisi (Şekil 1) Karşılıklı dikey düzlemlerde simetrik olarak dağılımı elektromanyetik dalgalar (İncir. 2) |
Şekil.1 Şekil 2 |
|
|
Sanat |
Sanat eserlerinde, bir ayna simetrisini gözlemlemek genellikle mümkündür. Ayna "Simetri, ilkel uygarlıkların sanat eserlerinde ve antik resimde yaygın olarak bulunur. Ortaçağ dini resimler de bu tür simetri ile karakterize edilir. Rafael'in en iyi eserlerinden biri - "Mary'nin Anlaşması" - 1504 yılında oluşturuldu. Güneşli mavi gökyüzünün altında, bir vadi yayıldı, beyaz taş bir tapınakla taçlandırıldı. Ön planda - nişan ayarı. Yüksek rahip, Mary ve Joseph'in ellerini getiriyor. Maria için - Joseph - genç erkekler için bir grup kız. Simetrik bileşimin her iki kısmı, yaklaşmakta olan karakterlerin hareketi ile bağlanır. Modern bir tada, böyle bir resmin kompozisyonu sıkıcıdır, çünkü simetri çok açık. |
|
|
Kimya |
Su molekülü bir simetri düzlemine sahiptir (düz dikey çizgi). Yaban hayatı dünyasında dışsal olarak önemli rol, DNA molekülleri (deoksiribonükleik asit) oynanır. Bu, monomeri nükleotitler olan iki zincirli yüksek moleküler ağırlıklı bir polimerdir. DNA molekülleri, tamamlayıcılık prensibi üzerine inşa edilmiş bir çift spiral yapıya sahiptir. |
|
|
Mimaricura |
Bir kişi uzun zamandır mimaride simetri kullanıyor. Mimari yapılardaki simetri eski mimari özellikle zekice kullanılmıştır. Ayrıca, eski Yunan mimarları, çalışmalarında doğayı yöneten yasalar tarafından yönlendirildiğine ikna edildi. Simetrik formları seçmek, sanatçı böylece doğal uyum anlayışını istikrar ve denge olarak ifade etti. Norveç'in başkenti olan Oslo kentinde, doğa ve sanatsal eserlerin etkileyici bir topluluğu var. Bu Frogner - Park - 40 yıl boyunca yaratılan bahçe heykelinin bir kompleksidir. |
Pashkov House Louvre (Paris) |
© Elena Vladimirovna Sukhacheva, 2008-2009.
- Merkezi simetri
- Eksenel simetri
- Sonuç
Tanım
Simetri (Yunanca'dan. Simetri - orantılılık), geniş anlamda - Malzeme nesnesinin yapısının dönüşümlerine göre yapısının değişmezliği. Simetri sanat ve mimaride büyük bir rol oynar. Ancak müzikte ve şiirde fark edilebilir. Simetri doğada, özellikle kristallerde, bitkilerde ve hayvanlarda yaygın olarak bulunur. Simetri, örneğin fonksiyonların grafiklerini oluştururken, matematiğin diğer bölümlerinde buluşabilir.
Merkezi simetri
İki puan FAKAT ve FAKAT 1 nokta hakkında simetrik olarak adlandırılır HAKKINDA , Eğer bir HAKKINDA - Orta derecede Aa 1 puan HAKKINDA Simetrik olarak kabul edilir.
Bir nokta oluşturmak, merkezi olarak simetrik olarak
- Bir ışın ao inşa etmek
- JSC'nin kesilmesinin uzunluğunu ölçün
- A1 nokta, O'nın merkezine göre bir noktaya simetriktir.
FAKAT 1
Bir segment oluşturmak, bu konuda merkezi olarak simetrik
- Bir ışın ao inşa etmek
- JSC'nin kesilmesinin uzunluğunu ölçün
- JSC ışınını ertelemek için, OA'nın (1) bölümünün diğer tarafındaki diğer tarafında OA'nın ayrılmasına eşit.
- Bir ışın inşa etmek
- Segmentin uzunluğunu ölçmek
- Kirişin üzerine ertelemek için, Segment Ob 1'in noktasının diğer tarafında S'nin segmentine eşit.
- 1 ve 1 segmentte noktaları bağlayın
FAKAT 1
İÇİNDE 1
FAKAT 1
Dan 1
İÇİNDE 1
Merkezi simetrik rakamlar eşittir
Bir figür oluşturma, merkezi olarak simetrik
Point A döndürme yaklaşık 90 döner merkezi °
FAKAT 1
90 °
Farklı açılara işaret eder
FAKAT 1
135 °
45 °
FAKAT 2
90 °
FAKAT 3
Eksenel simetri
Şekillerin Dönüşümü F. şekil olarak F. 1, noktanın her birinin bir noktaya gittiği, bu doğrudan buna göre simetrik olarak, nispeten doğrudan simetri dönüşümü olarak adlandırılır. fakat . Düz fakat simetri ekseni olarak adlandırılır.
Simetrik bir nokta inşaatı
2. ao \u003d oa '
Buna simetrik segment oluşturmak
- AA ' C, JSC \u003d OA'.
- BB ' C,' \u003d o 'in'.
3. A 'B' - istenen segment.
Buna üçgen simetrik yapı kurmak
1. AA ' C AO \u003d OA'
2. BB ' c bo' \u003d O'B '
3. CC ' C C O "\u003d O" C'
4. A'b 'C' istenen bir üçgendir.
Simetri eksenine göre verilen simetrik bir rakam oluşturmak
Bir simetri eksenine sahip rakamlar
Açı
İkizkenar
üçgen
Eşit trapez
İki simetri eksenine sahip rakamlar
Dikdörtgen
Eşkenar dörtgen
İkiden fazla simetri eksenine sahip olan rakamlar
Meydan
Eşkenar üçgen
Bir daire
Eksenel simetriye sahip olmayan rakamlar
Keyfi üçgen
Paralelkenar
Yanlış çokgen
"Simetri, yüzyıllar boyunca, bir kişinin sipariş, güzellik ve mükemmellik" nı anlama ve yaratmaya çalıştığı fikirdir.
Bir dakika hakkında düşünürseniz ve hayal gücümde, vakaların% 99'unda, akla gelen figür doğru form olacaktır. İnsanların sadece% 1'i, daha kesin olarak hayal gücü, tamamen yanlış veya orantısız görünen karmaşık bir nesne çizer. Bu, kuralların bir istisnasıdır ve geleneksel olmayan bireyleri özel bir bakışla yansıtan bireylere aittir. Ancak mutlak çoğunluğa geri dönerek, doğru nesnelerin temel payının hala hakim olduğunu söylemeye değer. Makale sadece onlar hakkında, yani simetrik çizim hakkında tartışılacaktır.
Doğru nesnelerin görüntüsü: Bitmiş çizime sadece birkaç adım
Simetrik bir konuyu çizmeye devam etmeden önce, onu seçmeniz gerekir. Sürümümüzde bir vazo olacaktır, ancak sizi size tasvir etmeye karar verdiğinizi hatırlatmazsa bile, umutsuzluğa girme: Tüm adımlar kesinlikle aynıdır. Sırayı yap ve her şey ortaya çıkacak:
- Doğru formun tüm öğeleri, symetrical çizimle, tahsis etmek için gerekli olan merkezi eksen denir. Bunu yapmak için, hattı bile kullanabilir ve düz çizgiyi manzaranın merkezine geçirebilirsiniz.
- Sonra, seçtiğiniz öğeye dikkatlice bakın ve bir kağıda oranı transfer etmeye çalışın. Hattın her iki tarafında bir akciğer dokunuşları varsa, daha sonra çekilmiş öğenin ana hatları haline gelecektir. Bir vazo durumunda, boynu, tabanları ve mahfazanın en geniş kısmını vurgulamak gerekir.
- Simetrik çizimin yanlışlıkları tolerans göstermediğini unutmayın, bu nedenle özetlenen darbeler hakkında bazı şüpheler varsa veya kendi kirpiklerinizin doğruluğundan emin değilseniz, çizgiyi kullanarak bekleyen mesafeleri kontrol edin.
- Son adım, tüm çizgileri bir araya bağlamaktır.
Bilgisayar kullanıcılarına simetrik çizim
Etrafımızdaki konuların çoğunun doğru oranlara sahip olması nedeniyle, başka bir deyişle, simetrik, bilgisayar uygulamaları geliştiricileri, kesinlikle her şeyi kolayca çizebilecek programlar yarattı. Sadece indirin ve yaratıcı sürecin tadını çıkarın. Ancak, unutmayın, araba asla keskin kalem ve manzara tabakası ile değiştirilmez.
Üçgenler.
§ 17. Nispeten düz simetri.
1. Rakamlar, birbirlerine simetriktir.
Bir kağıt mürekkebi üzerine çizin Bir çeşit şekil ve dışındaki kalem keyfi bir düz çizgidir. Ardından, mürekkebi kurutmak için, bu doğrudan kağıdın yapıştırılmasını sağlayın, böylece tabaka yaprağın bir kısmı diğerine. Çarşafın diğer tarafında, bu rakamın baskısı, böylece ortaya çıkacaktır.
Eğer o zaman kağıdın tekrar düzeltilmesi durumunda, denilen iki rakam var. simetrik Doğrudan (lanet 128) ile ilgili olarak.
Çizim uçağı infleksiyon olduğunda, bazı düz olarak iki rakam olarak adlandırılır, bunlar birleştirilir.
Düz, bu rakamların simetrik olduğu saygılı, onları aradılar simetri ekseni.
Simetrik rakamların tanımından, herhangi bir simetrik figürün eşit olduğunu izler.
Düzlemin dönüşümünü kullanmadan, aynı zamanda geometrik yapı ile simetrik figürler elde etmek mümkündür. ",", Bu noktaya nispeten düz bir ab ile simetrik olarak bir nokta inşa etmesine izin verin.
Direct Ab'deki CD ve Segment DC "\u003d DC'yi ertelemeye devam etmesi üzerine CD." \u003d DC. Çizim düzlemi AV etrafında koşuyorsa, C noktasının C "noktası ile hizalanır. C ve C" simetrik ( Lanet olası 129).
Direct AV'ye göre bu segment CD'sine simetrik olan "D" ile bir segment yapmanız gerektiğine izin verin. Biz "ve d", simetrik noktalar C ve D ile bir nokta inşa ediyoruz. AB'deki çizim düzlemi, C ve D noktalarının sırasıyla "ve D" noktaları ile izlenir (lanet 130). Bu segment CD'sinde ve C "D", simetrik olacaklar.
Şimdi bu çokgen AVDE tarafından simetrik olarak simetrik olarak simetrik olarak simetrik bir figür yapacağız Mn (lanet 131).
Bu sorunu çözmek için, bakıldığımız bir fakat, İÇİNDE b., dan, D. d. ve E. e. Simetri Mn ekseni üzerinde. Sonra bölümleri bu dikeylerin devam etmesi üzerine erteledik.
fakatA "\u003d a fakat, b.İn "\u003d in b., danİle "\u003d ss; d.D "" \u003d d d. ve e.E "\u003d e e..
Polygon A "in" C "d" e ", simetrik bir poligon ASDE olacaktır. Aslında, eğer düz bir çizgi Mn'de çizim, her iki çokgenlerin karşılık gelen köşeleri izlenir ve bu nedenle çokgenlerin kendileri izlenir; bu AVDE'nin çokgenleri ve "d" e "ile" D "e" ile doğrudan Mn'ye göre simetriktir.
2. Simetrik parçalardan oluşan şekiller.
Genellikle, bazı düzlerin iki simetrik parçaya ayrıldığı geometrik şekiller vardır. Bu tür rakamlar denir simetrik.
Örneğin, bir açı simetrik bir şekildir ve açının bisektörü, simetri eksenidir, çünkü onu inhibe ederken, açının bir kısmı diğerinden birleştirilir (lanet 132).
Simetri ekseninin çemberinde, onun çapıdır, çünkü üzerinde inhibe ederken, bir yarım daire bir başkasıyla birleştirilir (lanet 133). Benzer şekilde, çizimlerde (134) simetrik figürler ve, b.
Simetrik rakamlar genellikle doğada, inşaat, mücevherde bulunur. Çizimlerde (135 ve 136) yerleştirilen görüntüler simetriktir.
Simetrik rakamların düzlem boyunca basit bir hareketle birleştirdiği not edilmelidir. Sadece bazı durumlarda olabilir. Simetrik figürleri bir kural olarak birleştirmek için, bunlardan birini çevirmeniz gerekir. arka taraf,
İleri geri
Dikkat! Önizleme slaytları sadece bilgilendirme amaçlı kullanılır ve tüm sunum yetenekleri hakkında fikirler vermeyebilir. Bu işle ilgileniyorsanız, lütfen tam sürümü indirin.
açıklama
Okul dersleri, ilkokul, elverişli iletişim gerektiren, okul çocuklarının yaşamının önemli bir parçasıdır. Eğitim sürecinin etkinliği, yalnızca, öğrencilerin bitişik ve zor çalışmalarının, hedeflenen yüksek lisansın motivasyonunun varlığına, aynı zamanda dersler biçiminde de bağlıdır.
Bilgi teknolojisinin kullanımı, yeni malzemenin açıklanmasıyla zamandan tasarruf etmenizi sağlar, maddenin, formun algısıyla erişilebilen, farklı öğrenci algısı sistemini etkilemek, böylece malzemenin en iyi masterinin sağlanması .
Günlük yaşamda matematiğin kazandığı bilginin kullanımına çok dikkat edilir. Yaşam ve sanatın güzelliğine ilişkin tanıdık, sadece bir çocuğun zihnini ve hislerini ortaya çıkarmaz, aynı zamanda hayal gücünün ve fantezinin gelişimine de katkıda bulunur. Yaratıcı faaliyet unsurlarına sahip dersin, okul çocuklarının zihinsel aktivitesini yoğunlaştırmaya yardımcı olduğuna inanıyorum ve bu nedenle Yüksek bir duygusal düzeyde gerçekleşir, bu da çok sayıda teorik sorunları ve görevleri göz önünde bulundurmanıza izin verir, tüm öğrencileri çalıştırır. Ders boyunca öğrencilerin faaliyetlerini arttırmak için, faaliyetlerin alternasyonu kullanılır.
Dersin son aşamasında, öğrenciler performans gösterir kontrol etme Test şeklinde, kendi kendine test harcıyorlar, çalışmalarını belirtilen kriterlere göre değerlendiriyorlar. En aktif öğrenci grubu önerildi ek malzeme Konulara göre.
Dersin sonunda yansıma, malzemenin ustalaşması seviyesini belirlemeye ve daha fazla iş için hedefleri belirlemeye yardımcı olur.
Ödev, sadece edinilen bilginin konsolidasyonuna devam etmesini sağlayan, ancak çocukların yaratıcı yeteneklerini geliştirmek için izin veren iki bölümden oluşur.
Benim görüşüme göre, bu tür dersler öğretmene, yüksek sonuçlar için yaratma, arama, çalışma yapma, evrensel öğrenciler için bir fırsat verir. eğitim eylemleri - Böylece, sürekli değişen koşullarda eğitim ve yaşamın devam etmeleri için hazırlamak.
Hedefler dersi:
- eksenel simetri kavramıyla tanışma;
- eksenel simetriyi bir mülk olarak yönlendirmek ve tanımlamak ve tanımlamak için simetrik olarak oluşturma becerilerin oluşumu geometrik rakamlar;
- yaban hayatı, sanat, ev aletleri, mimarlık ile matematik bağları açıklanması;
- uygulamada teorinin bilgisini uygulama becerilerin geliştirilmesi, kendi kendine kontrol becerilerinin geliştirilmesi ve ara bağlantı, benlik saygısı ve öz-analiz Öğrenme aktiviteleri;
- dikkat, gözlem, düşünme, konuya ilgi, matematiksel konuşma, yaratıcılık için çaba gösterme;
- Çevredeki dünyanın estetik algısının oluşumu, bağımsızlık eğitimi.
- geometri okumak için öğrencilerin hazırlanması, mevcut bilgiyi derinleştirme;
Dersin Türü: Dersler yeni bilginin "açılışı".
Ekipman: Bilgisayar, PIN veya Sirkula, Projektör, Kartlar, Kağıt parçaları.
Sınıflar sırasında
1. orgmoment
(Slayt 1) Güzel örnekleri bulmak kolaydır, ancak neden güzel olduklarını açıklamak ne kadar zordur. (Plato)
- Bugün derste harika bir şekilde yaratmanın bazı özelliklerini anlamaya çalışacağız !!!
2. gerçekleştirme
- Akçaağaç yaprağı, kar tanesi, kelebek bak. (Slayt 2) Onları ne birleştiriyorlar, ortakları nelerdir? Simetrik oldukları şey.
- Bana hatırlat, lütfen, "simetri" kelimesi ne anlama geliyor?
- "Simetri" daha büyük "orantılılık, orantılılık, parçaların bulunduğu yerde aynı" anlamına gelir. Aynayı her çizim üzerinde dövülmüş bir düz çizgi boyunca koyarsanız, aynaya yansıyan form, onu bütününe tamamlayacaktır. Bu nedenle, böyle bir simetrinin ayna denir (eksenel).
(Öğretmen, renkli kağıttan oyulmuş bir Noel ağacı üzerindeki deneyimini gösterir)
- Düz, yanında aynanın sağlandığı, simetri ekseni. Eğer sayfayı bu şekilde bükerseniz, o zaman bunlar rakamlar Tamamen çakışmak ve görebiliriz sadece bir Şekil. Bugünün dersinin konusu ne düşünüyorsun? (Eksenel simetri)
(Slaytlar 3-4)
- GUYS, Günümüzde doğrudan figürler oluşturmayı öğreneceğiz ve eksenel simetrinin nerede kullanıldığını da öğreneceksiniz.
- Simetrik rakamlar nasıl elde edilir?
- Başlamak için, simetrik figürler elde etmenin en kolay yolunu göz önünde bulundurun.
Her biriniz beyaz kağıdın masa sayfasında. Bir sayfa kağıda alın ve İkiye at. Şimdi bir tarafta Üçgen inşa etmek (1 satır - akut, 2 satır - dikdörtgen, 3 satır - aptalca).
Daha ileri pracolit Bu rakamın köşeleri, her iki yarıya da delinirler. Şimdi sayfayı genişletin ve hat noktalarını çizgiye bağlayın. Böylece, rakamları, simetrik verileri düz çizgiye göre (çekim hattı) göreceli olarak inşa ettik. Sağlamak. Bunu yapmak için, kat çizgisi boyunca bir sayfayı katlayın ve ışığa bak.
- Ne görüyorsun? (Rakamlar çakışır.)
- Bu, simetrik figürler oluşturmanın en kolay yoludur.
- Ama her zaman pratikte, bu yüzden simetrik rakamlar kurabiliriz?
- Simetrik üçgenler oluşturmak için ne yaptık?
- yarı yarıya.
- yani simetri eksenini harcadı. Daha ileri.
- Üçgenin köşelerini deldi.
- yani Üçgenimizin sınırlı olduğu yerler.
- ve bu, yaptığımız bir şekil simetrik oluşturmadan önce olduğu anlamına gelir. her şeyden önce inşa etmeyi öğrenin? (Nokta simetriktir.)
- Bu nasıl yapılabilir, hadi çözelim.
3. Şimdi pratik çalışmayı yerine getirin:
- Noktayı işaretleyin AA. Noktadan FAKAT Düşük dikey AO. düz fakat. Şimdi noktadan erteleme OA1 \u003d AO. İki puan FAKAT ve A1. Simetrik olarak nispeten düz olarak adlandırılır fakat. Böyle bir doğrudan simetri ekseni denir.
(Bir öğretmen tahtada, dizüstü bilgisayarlarda öğrenciler inşa ediyor).
- Hangi iki noktaya simetrik olarak nispeten düz olarak adlandırılır?
- Nispeten biraz düz olarak simetrik bir rakam nasıl oluşturulur?
- Hadi bir üçgen simetrik olarak nispeten düz yapmaya çalışalım.
(Bir öğretmen, isteyen bir öğrencinin yönetim kuruluna, dinlenme dizüstü bilgisayarlarında çalışır).
İşin yapıldıktan sonra, öğrenciler öğretmenle sonuçlanır.
Çıktı:Geometrik bir şekil oluşturmak için, bazı düz olarak göreceli olarak verilen bir simetrik, gereklidir. arsa, simetrik önemli noktalar ( verinler) Bu rakam nispeten düz ve sonra bu noktaları segmentlerle bağlayın.
- Erkekler, simetrikolabilir sadece 2 rakam değil, bazı rakamlarda bir simetri ekseni de tutabilirsiniz.Bu tür rakamların sahip olduğu söylenir. eksenel simetri. Şekilleri eksenel simetri ile adlandırın.
(Öğretmen, renkli kağıttan oyulmuş geometrik şekilleri çağırır ve gösterir)
- Sizce ne kadar simetri ekseni düşünüyorsunuz? eşit üçgen, dikdörtgen, kare? (Dikdörtgenin 2 eksimetresi vardır. Kare 4 eksenli simetri vardır) – Ve dairede? (Çember sonsuz bir şekilde simetri eksenine sahiptir).
(Slaytlar 7-11)
- Simetri eksenine sahip olmayan şekilleri adlandırın. (Paralelkenar, çok yönlü üçgen, düzensiz çokgen).
- Simetri ilkeleri fizik ve matematik, kimya ve biyoloji, teknik ve mimari, resim ve heykel, şiir ve müzikte önemli bir rol oynamaktadır. Neredeyse tüm araçlar, ev eşyaları (mobilya, yemekler), bazı müzik aletleri simetrik olarakdır.
- Eksenel simetriye sahip nesnelerin örneklerini verin.
– Doğa yasalarıÇeşitliliğinde tükenmez resmin yönetimi, sırayla, simetri ilkelerine uyuyorlar. Dikkatli gözlem, doğanın yarattığı birçok formun güzelliğinin temelinin simetri olduğunu göstermektedir.
(Slaytlar 12-15)
Simetri genellikle insanın yarattığı konularda bulunur.
Simetri, insan gelişinin kökenlerinde zaten bulunur. Uzun zamandır bir simetri kullanıyor mimari. Eski tapınaklar, ortaçağ kaleleri kuleleri, modern binalar uyum, eksiksizlik sağlar.
(Slaytlar 18-19)
Etkileyici sonuçlar görsel sanatta simetri verir. (Slaytlar 20-21)
Rönesansın sanatçıları, kompozisyonlarını oluşturmada genellikle simetri dilini kullanırlar. Bu, resmi anlama mantığından, makul bir organizasyonun ve dengenin bir kişinin bilebileceği ve kavrayabileceği ideal bir dünya düzeni görüntüsü olarak izlemiştir.
Şaşırtıcı resim "Meryem Ana'nın Nişanı"harika Raphael Harmony ve katı mantık yasalarına göre var olan dünyanın böyle bir görüntüsünü oynadı. Kullanılan simetri prensibi, barış ve ciddiyetin izlenimi yaratır ve aynı zamanda izleyiciden biraz ayrılma. Zarif bir rotunda ve bir yüzüğe giriş, Mary'nin elinde Joseph'i giydirin, resmin simetrisinin merkezi ekseni ile çakışıyor.
İşte Leonardo "Son Supper" İç mekanın sıkı inşaat umutları hakimdir. Buradaki kompozit gelişme, sağ ve sol parçaların ayna tekrarına dayanmaktadır. Tabii ki, en sık görsel sanatta konuşuruz eksik Simetri Hakkında.
Resimde "Üç Kahramanlar" Rus Sanatçısı V. Vasnetsova Kahramanlar kendileri güçle doludur. Sıkı simetrideki bu küçük sapmalar nedeniyle, bir karakter özgürlüğü hissi, harekete hazırlıkları vardır.
Rus dilinin harfleri aynı zamanda simetri açısından da dikkate alınabilir. (Slaytlar 22-23)
Alfabenin tamamı 4 gruba ayrılmıştır, düşündüğünüz gibi, hangi kriterleri yaptım?
A, M, T, W harfleri, S, K, S, E, In, E - yatay olarak dikey bir simetri ekseni vardır. Ve w, n, o, f harfleri, x harfleri iki eksimetirdir.
Simetri kelimelerle görülebilir: Kazak, Chalash. Böyle bir mülkle tüm ifadeler var (kelimeler arasında boşluklar düşünmezseniz): "Bir taksi için arama", "Arjantin Manit Negro", "Negro Arjantin'e takdir". Bu tür kelimeler denir palindroma
. Onlar birçok şair düşkündü.
Simetri yatay eksenine sahip olan kelimelerin örneklerini göz önünde bulundurun:
Kartopu, arama, at, burun
Dikey simetri ekseni olan kelimeler:
H. T. HAKKINDA HAKKINDA L. P HAKKINDA HAKKINDA D. T.
Büyük Bach dahil bazı besteciler müzikal palinromlar yazdı.
(Slayt 24) Simetrik bir yüze sahip olduğu için şanslı olanlar muhtemelen zıt cinste başarılı olduklarını zaten fark etmişlerdir. Ayrıca gösterebilir İyi sağlık. Gerçek şu ki, yüzün mükemmel oranlar Sahibinin vücudunun, enfeksiyonlarla mücadele etmeye hazır olduğu bir işarettir. Her zamanki soğuk, astım ve grip, sol tarafa tam olarak sağa benzeyen insanların önünde geri çekilme olasılığı yüksektir.
Fizkultminutka(Slayt 25)
Zaman - tırmanmaya, çekin
İki - bükülme, inin.
Üç - elinizde üç pamuk,
Baş tori torus.
Dört - eller daha geniş,
Beş - dalga,
Altı - tekrar masada oturmak için.
(Slayt 26-27)
Bir sonraki öz testi ile bir test yapılır.
- Aklın jimnastiklerini unutma. Bugünün örnekleri de simetriktir. Görevi zaten yerine getirmiş olan, bu simetrik örnekleri hesaplayabilirsiniz. (Slayt 30)
Seçenek 1 Seçenek 2
1) b 2) g 3) b 4) a 5) 1) 2) b 3) b 4) g 5) g
İlgili kriterlerde yapılan çalışmanın değerlendirilmesi:
"5" - 5 görev;
"4" - 4 görev;
"3" - 3 görev;
"2" - üçten az görev.
- Soruyu cevaplamaya çalışın, hangi rakamın gereksiz olduğunu ve neden? (Slayt 31)
(Şekil 3, çünkü simetri ekseni yoktur)
- Aferin!
5. Sonuç dersi. Yansıma
- Dersimiz sonuna kadar geliyor, ancak simetri ile tanışma devam ediyor. Ders genelinde, çeşitli görevler yaptık.
- Bugün hangi kavramı buluştunuz?
- Dersi hangi hedeflere koyduk? Hedefleri yerine getirdik? En iyi kim işe yaradı? Dersten kim kendini seçiyor? Ne tür bir görev sana en zor görünüyordu? Hangi teorik materyal görev ile başa çıkmaya yardımcı oldu?
- Ne tür bir görev size en ilginç görünüyordu? Sınıfta kendiniz için yeni "keşfedilen" nedir? Ne hakkında ne düşünüyorsunuz, her biriniz çok çalışmalısınız?
- Erkekler, iş için teşekkür ederim! Birbirinin yardımı ve desteği olmadan, hedefi başaramayacağız. Dersten işinden çok memnunum. Bu dakikaları birlikte geçirmediğimizde mi? İzlenimlerinizi dersimiz hakkınızda paylaşın.
(Slaytlar 32-33)
7. Karar
Gerçekten simetrik nesneler bizi tam anlamıyla her taraftan çevreleyerek, düzenli bir şekilde gözlendiği her yerde simetri ile uğraşıyoruz. Simetrinin kaoslara karşı çıkıyor. Simetrinin denge, düzen, güzellik, mükemmellik olduğu ortaya çıktı.
Bütün dünya, simetri ve asimetrinin bir tezahürü olarak kabul edilebilir. Simetri çok çeşitli, Omnipresent. Güzellik ve uyum yaratıyor.
Ve şu soru şu ki: "Simetrisi olmayan bir gelecek var mı?" Modern Doğa Bilimi, Düşünücü Vladimir Ivanovich Vernadsky'nin klasiklerinin sözlerine cevap verebiliriz "Simetri ilkesi tüm yeni ve yeni alanları kapsar ..."
