Puzzle navrhnuté podobne vizuálny materiál Komu algebraická teória, nečakane uchvátil celý svet. Viac ako desať rokov ďaleko vyššia matematikaľudia bezohľadne bojujú s ťažkou a vzrušujúcou úlohou. „Magic cube“ je skvelý nástroj na vývoj logické myslenie a pamäť. Tí, ktorí sa najskôr pýtali, ako vyriešiť Rubikovu kocku, pomôžu diagramy a komentáre udržať nadšenie a prípadne objaviť svet speedcubingu.

Šesť strán skladačky má špecifickú farbu a poradie, patentované vynálezcom. Mnoho falzifikátov sa často rozdáva práve neobvyklými farbami alebo vzájomnou polohou. Návody a popisy vždy používajú štandardnú farebnú schému. Začiatočníci sa môžu nechať zmiasť vysvetlením, ak použijete kocku s inou farebnou schémou.

Opačné farby tváre: biela - žltá, zelená - modrá, červená - oranžová.

Každá strana je tvorená niekoľkými štvorcovými prvkami. Podľa ich počtu sa rozlišujú typy Rubikových kociek: 3 * 3 * 3 (prvá klasická verzia), 4 * 4 * 4 (takzvaná „Rubikova pomsta“), 5 * 5 * 5 a tak ďalej.

Prvý model zostavil Ernö Rubik a pozostával z 27 drevených kociek, rovnomerne namaľovaných v šiestich farbách a naukladaných na seba. Mesiac sa ich vynálezca pokúšal zoskupiť tak, aby tváre veľkej kocky boli vytvorené zo štvorcov rovnakej farby. Ešte viac času trvalo vyvinúť mechanizmus, ktorý drží všetky prvky pohromade.

Moderná Rubikova kocka klasického dizajnu pozostáva z nasledujúcich prvkov:

Stredy sú časti, ktoré sú navzájom fixované a pripevnené k osiam otáčania kocky. Sú obrátené k užívateľovi iba jednou farebnou stranou. V skutočnosti šesť stredov tvorí zrkadlové páry vo farebnej schéme.
Rebrá sú pohyblivé prvky. Užívateľ vidí dve farebné strany na každom okraji. Štandardné sú tu aj farebné kombinácie.
Rohy sú osem pohyblivých prvkov umiestnených na vrcholoch kocky. Každý z nich má tri farebné strany.
Upevňovací mechanizmus je priečnik troch pevne pripevnených náprav. Existuje Alternatívna možnosť mechanizmus podobný guli. Používa sa v rýchlostných alebo viacdielnych kockách. Konštrukcia kociek s párnym počtom prvkov na hranách je obzvlášť zložitá - je to systém prepojených klikacích mechanizmov, niekedy kombinovaných s krížom. Na profesionálne kocky rýchlosti existujú magnetické mechanizmy.

Hra s Rubikovou kockou spočíva v tom, že pomocou pohyblivého mechanizmu sú farebné prvky na hranách preskupené a pokúšajú sa zostaviť v pôvodnom poradí.

Priaznivci logickej hry súťažia v riešení hodiny. Okrem toho je na to nevyhnutné študovať, zapamätať si a uviesť do automatizácie stovky kombinácií farebných prvkov a akcií s nimi. Tento neobvyklý šport sa nazýva speedcubing.

Turnaje Speedcube sa konajú pravidelne, záznamy sa aktualizujú. Neustále sa otvárajú nové obzory pre úspechy. V rámci turnajov sa konajú slepé montážne súťaže jednou rukou, nohami atď.

Najnovším koníčkom je skladanie solitairu (vzorov) na kocku.

Aby bolo možné popísať manipulácie s hádankou, zapísať si schémy riešení, vzájomné pohyby prvkov a len pre uľahčenie komunikácie bol vytvorený jazyk rotácií. Predstavuje písmo pre každú tvár a spôsob, akým sa otáča.

Strany hádanky sú označené veľkými písmenami.

V príručkách pre riešenie Rubikovej kocky v ruskom jazyku sa používajú počiatočné písmená z ruských mien:

F - z „fasády“;
T - zo „zadného“;
P - sprava;
L - zľava;
B - „zhora“;
H - zo spodu.

Svetová komunita používa počiatočné písmená z mien tvárí v angličtine.

Označenia WCA (World Cube Association):

R - sprava;
L - zľava;
U - zhora;
D - zdola;
F - spredu;
B - zozadu.

Centrálny prvok je pomenovaný rovnako ako tvár (R, D, F atď.).

Okraj susedí s dvoma plochami, jeho názov pozostáva z dvoch písmen (FR, UL atď.).

Roh je popísaný tromi písmenami (napríklad FRU).

Skupiny prvkov, ktoré tvoria stredné vrstvy medzi tvárami, majú tiež svoje vlastné názvy:

M (od stredu) - medzi R a L.
S (zo stoja) - medzi F a B.
E (z rovníkového) - medzi U a D.

Otočenie tvárí je popísané písmenami, ktoré pomenujú tváre, a ďalšími ikonami.

Apostrof "'" "znamená, že tvár alebo vrstva sa otáča proti smeru hodinových ručičiek.
Číslo 2 označuje opakovanie hnutia.

Možné akcie s tvárou, napríklad s tou správnou:

R - otáčanie v smere hodinových ručičiek;
R '- otáčanie proti smeru hodinových ručičiek.
R2 je dvojitá zákruta bez ohľadu na to, v ktorom smere, pretože hrana má iba štyri možné polohy.

Aby ste určili, ktorým smerom sa obrátiť k tvári, musíte si na ňom predstaviť ciferník a byť vedený pohybom imaginárnej ruky.

Otáčanie protiľahlých plôch „v smere hodinových ručičiek“ sa ukazuje ako opačné.

Pohyby stredných vrstiev sú ukotvené k vonkajším plochám:

Vrstva M sa otáča v rovnakých smeroch ako L.
Vrstva S ako F.
Vrstva E ako D.

Ďalším dôležitým zápisom „w“ je súčasné otáčanie dvoch susedných vrstiev. Napríklad Rw - súčasné otáčanie R a M.

Celé otáčky kocky sa nazývajú zachytenia. Vykonávajú sa v troch rovinách, to znamená v troch súradnicových osiach: X, Y, Z.

x a x ‘- rotácie pozdĺž osi X celej kocky. Pohyby sa zhodujú s rotáciami pravej strany.
y a y ’- rotácie kocky pozdĺž osi Y. Pohyby sa zhodujú s rotáciami hornej strany.
z a z ’- otáčanie kocky pozdĺž osi Z. Pohyb sa zhoduje s otáčaním prednej strany.
х2, y2, z2 - označenia dvojitých priesečníkov pozdĺž zadanej osi.

Okrem všeobecne uznávaných označení sú montážne návody plné slangu, názvov techník, techník, algoritmov, vzorov a figúrok na kocke, ktoré sú obľúbené medzi speedcubermi a podobne. Nemenej žiadané sú aj schematické popisy algoritmov, v ktorých sa používajú iba šípky. Čím viac skúseností sa pri riešení hádanky nahromadí, tým ľahšie porozumiete opisom a vysvetleniam, mnohé veci začnete vnímať intuitívne.

Klobúk - farebné prvky zhromaždené na jednej strane kocky. Zostavenie puzzle je rovnaké ako zostavenie všetkých šiestich vrchnákov.
Pás - farebné prvky susediace s čiapkou. Klobúk môže byť zostavený tak, aby pás pozostával z rozptýlených farebných fragmentov, to znamená, že rohové a rebrové prvky nie sú na svojich miestach.
Kríž - postava na čiapke z piatich úlomkov rovnakej farby. Zostavovanie často začína stavbou kríža. Tu neexistuje jasné usmernenie. Tento krok umožňuje najväčší priestor a vyžaduje si určité premýšľanie. Keď je kríž pripravený, zostáva nasledovať naučené algoritmy.
Prevrátiť - otáčanie rohu alebo okraja na jednom mieste vzhľadom na stred, táto akcia vyžaduje použitie špeciálnych algoritmov.

Schémy pre začiatočníkov vám pomôžu naučiť sa šetriť nervy tým, že zozbierajú beznádejne zamotanú kocku, precítia logiku pohybov a vypracujú najjednoduchšie algoritmy.

Pred vykonaním akejkoľvek akcie musíte preskúmať kocku. V súťažiach je na „kontrolu“ vyhradených 15 sekúnd. Počas tejto doby musíte nájsť prvky rovnakej farby, ktoré sa budú zhromažďovať v „hlavičke“ v prvej fáze. Tradične začnite bielou stranou, čo znamená, že väčšina návodov predpokladá, že U je biela. Cyklus "viacfarebných" rýchlostí sa môže začať montovať z akejkoľvek strany a mentálne prestavať všetky pripravené algoritmy.

Rubikova kocka 2x2

„Mini kocka“ sa skladá z 8 rohových dielikov. V prvej fáze sa zhromaždí jedna vrstva zo štyroch rohov. V druhej fáze sú zvyšné rohy umiestnené na svoje miesta, pričom ich možno prevrátiť, to znamená, že farebné prvky nebudú na ich okrajoch. Zostáva ich rozvinúť správnym smerom.

Algoritmus bang-bang vám umožňuje pohybovať rohovým prvkom a správne ho orientovať. Ak vykonáte tento sled akcií šesťkrát za sebou, kocka sa vráti do svojej pôvodnej polohy. Ak je teda kocka zmiešaná, musíte ju použiť 1 až 5 krát, aby bol prvok nastavený správne. Záznam algoritmu: RUR'U '.
Keď je jedna vrstva zostavená, musíte kocku otočiť druhou vrstvou nahor. Pohybom tejto vrstvy v ľubovoľnom smere nastavte jeden z rohov na svoje miesto. Ďalej sa použije algoritmus, ktorý vám umožní zameniť dva susedné prvky - pravý a ľavý roh prednej strany. Postupnosť akcií je nasledovná: URU'L'UR'U'LU.
Keď sú všetky rohy na svojom mieste, prevrátia sa (prevrátia) pomocou algoritmu bang-bang. V tejto fáze je dôležité nezachytiť matricu.

Ako vyriešiť Rubikovu kocku 3x3

Zostrojte „biely kríž“ zhromaždením 4 hrán s bielymi obtlačkami okolo bieleho stredu.
Zarovnajte farebné stredy strán R, L, U, D so zodpovedajúcimi okrajmi „bieleho kríža“.
Umiestnite rohy bielymi nálepkami na miesto. Keď sa algoritmus R'D'RD opakuje až päťkrát, rohy sa prevrátia do správnej polohy.
Ak chcete umiestniť okraje strednej vrstvy na miesto, musíte zachytiť kocku - y2. Vyberte okraj bez žltej nálepky. Zarovnajte ho so stredom a na jednej strane ho zhodujte vo farbách. Použitím vzorcov presuňte okraj do strednej vrstvy: Okraj klesá s posunom doľava: U'L'ULUFU'F '. Rebro klesá s odsadením doprava: URU'R'U'F'UF. Ak je prvok na svojom mieste, ale je nesprávne otočený, tieto algoritmy sa znova použijú na jeho presun do tretej vrstvy a jeho opätovnú inštaláciu.
Bez zachytenia kocky zozbierajte žltý kríž na hlave tretej vrstvy a zopakujte algoritmus: FRUR'U'F '.
Okraje poslednej vrstvy zarovnajte s bočnými stredmi správne, ako to bolo urobené pre prvý kríž. Dve rebrá ľahko zapadnú na svoje miesto. Ostatné dva budú musieť byť vymenené. Ak sú oproti sebe: RUR'URU2R '. Ak na priľahlých stranách: RUR'URU2R'U.
Umiestnite rohy poslednej tváre do správnych polôh. Ak žiadny z nich nie je na správnom mieste, použite vzorec URU'L'UR'U'L. Jeden z prvkov bude správne pasovať. Zachyťte kocku s týmto uhlom pre seba, bude to vpravo hore na prednom okraji. Posuňte zvyšok rohov proti smeru hodinových ručičiek URU'L'UR'U'L alebo naopak U'L'URU'LUR '. V tejto fáze budú všetky zozbierané oblasti prestavané, zdá sa, že sa niečo pokazilo. Je dôležité zabezpečiť, aby sa kocka neprevrátila a stred F sa nepohyboval vzhľadom na používateľa. Kombináciu ťahov je potrebné opakovať až 5 -krát.
Možno budete musieť rohy rozvinúť, aby farebné časti správne zodpovedali zvyšným okrajom. Na ich rozvinutie (prevrátenie) sa používa prvý vzorec: R'D'RD. Je dôležité nezachytiť matricu, aby sa F a U nezmenili.

Rubikova kocka 4 x 4

Hádanky s viac ako tromi kusmi na hrane zahŕňajú oveľa viac kombinácií.

„Rovnomerné“ varianty sú obzvlášť ťažké, pretože nemajú pevne pripevnený stred, ktorý pomáha pri navigácii v klasickom puzzle.

Pre 4 * 4 * 4 je možných asi 7,4 * 1045 pozícií prvkov. Preto sa mu hovorilo „Rubikova pomsta“ alebo Master Cube.

Ďalšie označenia vnútorných vrstiev:

f - vnútorný frontálny;
b - vnútorný zadný;
r - vnútorné právo;
l - vnútorná ľavá.

Možnosti montáže: vrstva po vrstve, od rohov alebo zmenšenia do tvaru 3 * 3 * 3. Posledná metóda je najobľúbenejšia. Najprv sú na každej tvári zostavené štyri centrálne prvky. Potom sa nastavia páry rebier a nakoniec sa nastavia uhly.

Pri zbere centrálnych prvkov si treba pamätať na to, ktoré farby sú v pároch proti sebe. Algoritmus na výmenu prvkov zo stredných štyroch: (Rr) U (Rr) ‘U (Rr) U2 (Rr)‘ U2.
Pri montáži hrán sa otáčajú iba vonkajšie plochy. Algoritmy: (Ll) 'U' R U (Ll); (Ll) 'U' R2 U (Ll); (Ll) 'U' R 'U (Ll); (Rr) U L U '(Rr)'; (Rr) U L2 U '(Rr)'; (Rr) U L 'U' (Rr) '. Vo väčšine prípadov je možné rebrá zostaviť intuitívne. Keď zostanú iba dva okrajové prvky: (Dd) R F ‘U R’ F (Dd) ‘- na ich inštaláciu vedľa seba, U F‘ L F ’L‘ F U ’- na výmenu.
Ďalej sa použijú vzorce kociek 3 * 3 * 3 na permutáciu a otáčanie rohov.

Ťažké prípady, ktoré vyžadujú špeciálne riešenie, sú parity. Ich vzorce neriešia problém, ale vylučujú prvky patová situácia, uvedenie hádanky do formy vyriešenej štandardnými algoritmami.

Dva susediace prvky rebier v nesprávnej orientácii: r2 B2 U2 l U2 r ’U2 r U2 F2 r F2 l’ B2 r2.
Protiľahlé páry rebier v nesprávnej orientácii: r2 U2 r2 (Uu) 2 r2 u2.
Páry rebier pod uhlom k sebe v zlej orientácii: F ‘U’ F r2 U2 r2 (Uu) 2 r2 u2 F ‘U F.
Rohy poslednej vrstvy nie sú na mieste: r2 U2 r2 (Uu) 2 r2 u2.

Rýchla montáž puzzle 5x5

Zostava spočíva v uvedení do klasickej podoby. Najprv je na každej hlave a troch okrajových prvkoch zostavených 9 centrálnych fragmentov. Poslednou fázou je umiestnenie rohov.

Ďalšie označenia:

u - vnútorná horná strana;
d - vnútorný spodný okraj;
e - vnútorný okraj medzi hornou a dolnou časťou;
(dve tváre v zátvorkách) - súčasné otáčanie.

Zostavenie centrálnych prvkov je jednoduchšie ako v predchádzajúcom prípade, pretože existujú pevne pripevnené dvojice farieb.

V prvej fáze môžu nastať ťažkosti, ak potrebujete vymeniť prvky na susedných plochách. Ak sú oddelené jedným okrajovým prvkom: (Rr) U (Rr) 'U (Rr) U2 (Rr)'. Ak sú na vrstvách vnútorného jadra: (Rr) 'F' (Ll) '(Rr) U (Rr) U' (Ll) (Rr) '.
Zarovnanie prvkov rebier je intuitívne a neovplyvňuje zostavené stredy: (Ll) 'U L' U '(Ll); (Ll) 'U L2 U' (Ll); (Rr) U 'R U (Rr)'; (Rr) U 'R2 U (Rr)'. Jedinou ťažkosťou je montáž posledných dvoch hrán.

Paritné vzorce:

vymeňte prvky vo vrstvách u a d na okrajoch jednej plochy: (Dd) R F ‘U R‘ F (Dd) ‘;
swapové hranové prvky umiestnené v strednej vrstve na jednej strane: (Uu) 2 (Rr) 2 F2 u2 F2 (Rr) 2 (Uu) 2;
rozmiestni tieto prvky na svoje miesta, to znamená flip: e R F ‘U R’ F e ’;
rozvinúť na mieste rebrový prvok strednej vrstvy: (Rr) 2 B2 U2 (Ll) U2 (Rr) ‘U2 (Rr) U2 F2 (Rr) F2 (Ll)‘ B2 (Rr) 2;
vymeňte prvky v bočnej vrstve na jednej strane: (Ll) ‘U2 (Ll)‘ U2 F2 (Ll) ‘F2 (Rr) U2 (Rr)‘ U2 (Ll) 2;
prevráťte súčasne tri prvky rebier: F ‘L’ F U ‘alebo U F’ L.

Poslednou úlohou je usporiadať rohy podľa princípu klasickej kocky.

Najrýchlejší spôsob. Metóda Jessicy Friedrichovej

Tí, ktorí sa už naučili vyriešiť hádanku za 1 - 2 minúty, to znamená, že môžu skutočne rýchlo vyriešiť Rubikovu kocku, pristupujú k zásadne novému chápaniu problému. V určitej fáze je mechanické zrýchlenie nemožné. Na skrátenie času pri hľadaní riešení sú potrebné špeciálne algoritmy a techniky.

Zostavovanie klasickej verzie po vrstvách na urýchlenie procesu pozostáva zo štyroch úloh:

počiatočný kríž na jednom viečku;
súčasná montáž prvej a druhej vrstvy;
posledný klobúk;
pás tretej vrstvy.

Problém je v tom, že sa musíte neustále učiť a mať na pamäti 119 vzorcov zostavených autorkou metódy Jessicou Friedrichovou. Skupiny algoritmov F2L, OLL, PLL pre každú fázu opisujú všetky možné kombinácie usporiadania prvkov, zvratov a permutácií potrebných na prácu s pármi hrana-uhol.

Táto metóda vám umožní vyriešiť hádanku za menej ako 20 sekúnd.

Ako vyriešiť Rubikovu kocku so zatvorenými očami

Na uľahčenie tejto úlohy boli vyvinuté špeciálne techniky. Jednou z najobľúbenejších medzi speedcubermi je stará Pochmannova metóda.

Zostavenie sa neuskutočňuje vo vrstvách, ale v skupinách prvkov: najskôr všetky hrany, potom rohy.

Rebro RU - nárazník. Pomocou špeciálnych algoritmov sa kocka zaujímajúca túto pozíciu presunie na svoje miesto. Prvok, ktorý ho nahradil v polohe RU, sa znova posunie a tak ďalej, kým nie sú všetky okraje na svojich miestach. To isté sa robí s rohmi. Algoritmy pre slepú montáž sú charakteristické tým, že vám umožňujú presúvať prvok bez miešania zvyšku.

V procese slepej montáže sa kocka neprevráti, aby nedošlo k zámene.

Pred pokračovaním v montáži sa kocka „uloží do pamäte“. Psychicky je vytvorený reťazec, pozdĺž ktorého sa budú prvky pohybovať. Každá nálepka má priradené vlastné písmeno abecedy. Pre hrany a pre rohy speedcube skladá samostatné abecedy. Zamiešanú Rubikovu kocku si pamätáme ako postupnosť písmen. Horná nálepka na kocke nárazníka je prvé písmeno, samolepka, ktorá zaujme svoje správne miesto, je druhé a podobne. Na zjednodušenie sa pri zostavovaní slov používa postupnosť písmen a slová majú vytvárať vety.

Kto drží rekord v najrýchlejšej Rubikovej kocke?

Austrálčan Felix Zemdegs v roku 2018 dvakrát aktualizoval svetový rekord v riešení klasickej Rubikovej kocky. najlepší čas 4,6 sekundy, v máji bola hádanka vyriešená za 4,22 sekundy.

22-ročný športovec vlastní niekoľko ďalších aktuálnych rekordov 2015-2017:

4x4x4 - 19,36 sekúnd;
5x5x5 - 38,52 sekúnd;
6x6x6 - 1: 20,03 minút;
7x7x7 - 2: 06,73 minút;
megaminx - 34,60 sekúnd;
jednou rukou - 6,88 sekundy.

Záznam robota v Guinnessovej knihe rekordov je 0,637 sekundy. Už existuje funkčný model, ktorý dokáže zozbierať kocku za 0,38 sekundy. Jeho vývojármi sú Američania Ben Katz a Jared Di Carlo.

Dátum: 2013-12-24 Editor: Zagumenny Vladislav

Matematika? Tika ku? Bika Ru? Bika- súbor matematických metód na štúdium vlastností Rubikovej kocky z abstraktného matematického hľadiska. Študuje algoritmy na riešenie kocky, hodnotí algoritmy na ich zostavenie atď. Na základe teórie grafov, teórie skupín, teórie vypočítateľnosti, kombinatoriky.

Existuje mnoho algoritmov navrhnutých na konverziu Rubikovej kocky z ľubovoľnej konfigurácie na konečnú konfiguráciu (zostavené, všetky tváre majú rovnakú farbu). V roku 2010 bolo dôsledne dokázané, že na prenos Rubikovej kocky z ľubovoľnej konfigurácie do zostavenej konfigurácie nestačí viac ako 20 rotácií tváre (tento proces sa často nazýva „zostavovanie“ alebo „riešenie“). Toto číslo je priemer Cayleyho grafu skupiny Rubikových kociek. Algoritmus, ktorý rieši hádanku v minimálnom možnom počte ťahov, sa nazýva Boží algoritmus.

Algoritmus boha Rubikovej kocky

História hľadania algoritmu Boh Rubikovej kocky sa začala najneskôr v roku 1980, keď bol otvorený zoznam adries pre milovníkov Rubikovej kocky. Od tej doby sa matematici, programátori a len amatéri snažia nájsť Boží algoritmus - algoritmus, ktorý by v praxi umožňoval vyriešiť Rubikovu kocku v minimálnom počte ťahov. S týmto problémom bol spojený problém určenia počtu bohov - počet ťahov vždy postačujúcich na vyriešenie hádanky.

V júli 2010 programátor Palo Alto Thomas Rokiki, učiteľ matematiky z Darmstadtu Herbert Kotsemba, matematik z University of Kent Morley Davidson a inžinier v spoločnosti Google Inc. John Detridge dokázal, že každú konfiguráciu Rubikovej kocky je možné vyriešiť maximálne 20 ťahmi. V tomto prípade bolo každé otočenie tváre považované za jeden pohyb. Počet bohov v metrike FTM sa teda ukázal ako 20 ťahov. Množstvo výpočtov bolo asi 35 rokov času CPU, ktoré daroval Google. Technické údaje o výkone a počte počítačov neboli zverejnené; výpočty trvali niekoľko týždňov.

Dolné hranice pre počet bohov

Je dosť ľahké ukázať, že existujú riešiteľné konfigurácie, ktoré nemožno vyriešiť menej ako 17 ťahmi v metrike FTM alebo 19 pohybmi v metrike QTM.

Tento odhad je možné zlepšiť zohľadnením ďalších identít, napríklad komutativity rotácií dvoch protiľahlých plôch (LR = RL, L2 R = R L2 atď.) Tento prístup nám umožňuje získať dolnú hranicu počtu Boh sa rovná 18f alebo 21q.

„Superflip“ je prvá konfigurácia, ktorá sa nachádza vo vzdialenosti 20f * od pôvodného odhadu. Tento odhad je najznámejší mnoho rokov. Navyše to vyplýva z nekonštruktívneho dôkazu, pretože to neuvádza konkrétny príklad konfigurácia vyžadujúca vybudovanie 18f alebo 21q.

Jednou z konfigurácií, pre ktoré nebolo možné nájsť krátke riešenie, bol takzvaný „superflip“ alebo „12-flip“. „Superflip“ je konfigurácia, v ktorej sú všetky rohové a okrajové kocky na svojich miestach, ale každá okrajová kocka je orientovaná v opačnom smere.

Vrchol zodpovedajúci superlipu v grafe Rubikovej kocky je lokálnym maximom: akýkoľvek pohyb z tejto konfigurácie zníži vzdialenosť k pôvodnej konfigurácii. To dalo dôvod predpokladať, že superflip je v maximálnej vzdialenosti od pôvodnej konfigurácie, to znamená, že je to globálne maximum.

V roku 1992 Dick T. Winter našiel riešenie superflip 20f. V roku 1995 Michael Read dokázal, že toto riešenie je optimálne, v dôsledku čoho bola dolná hranica pre počet bohov 20 FTM. V tom istom roku Michael Reed objavil riešenie 24f superflip. Optimálnosť tohto riešenia dokázal Jerry Brian.

V roku 1998 Michael Reed našiel konfiguráciu, ktorej optimálne riešenie bolo 26q *. V júli 2013 je toto číslo najznámejším nižším odhadom počtu bohov v metrike QTM.

Horné hranice pre počet bohov

Na získanie hornej hranice pre počet bohov stačí uviesť akýkoľvek algoritmus na riešenie hádaniek pozostávajúci z konečného počtu ťahov.

Prvé horné hranice pre počet bohov boli založené na „ľudských“ algoritmoch, ktoré pozostávali z niekoľkých etáp. Sčítanie horných hraníc pre každú z etáp umožnilo získať konečný odhad rádu niekoľkých desiatok alebo stoviek ťahov.

David Singmaster pravdepodobne prvýkrát poskytol konkrétny špičkový odhad v roku 1979. Jeho montážny algoritmus mu umožnil vyriešiť Rubikovu kocku maximálne 277 ťahmi. Singmaster neskôr oznámil, že Alvin Berlekamp, John Conway a Richard Guy. vyvinul montážny algoritmus, ktorý nevyžaduje viac ako 160 pohybov. Krátko nato Conbridgeskí kubisti z Cambridge, ktorí zostavovali zoznam kombinácií pre jednu tvár, prišli s 94-ťahovým algoritmom.

Ako viete, číslo možné stavy Rubikova kocka je
43 252 003 274 489 856 000 (43 kvintiliónov 252 kvadrilónov 3 bilióny 274 miliárd 485 miliónov 856 tisíc). Odkiaľ pochádza tento údaj? A tu je miesto:
(počet usporiadaní okrajových kociek) x
x (počet umiestnení rohových kociek) x
x (počet kombinácií závitov okrajových kociek) x
x (počet kombinácií závitov rohových kociek).

Existujú aj centrálne kocky, ale vždy sú na svojich miestach a ich orientáciu (pri kocke s monotónnym sfarbením každej tváre) možno zanedbať.

Okrajových kociek v Rubikovej kocke je 12. To znamená, že prvú kocku je možné umiestniť na 12 miest, druhú kocku - 11 metrov, 3 kocku - 10 miest, štvrtú - 9 a tak ďalej až do poslednej. To znamená, že počet VŠETKÝCH usporiadaní okrajových kociek je
12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479001600.
Píše sa 12! (12-faktoriál).

Faktoriál čísla n (latinsky factorialis - pôsobiaci, produkujúci, násobiaci; označený n!, Vyslovovaný en faktoriál) - súčin všetkých prirodzené čísla od 1 do n vrátane.

Podobne vypočítajte počet VŠETKÝCH umiestnení rohových kociek. Je ich 8, čo znamená
8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320.

Teraz spočítajme počet VŠETKÝCH kombinácií závitov okrajových kociek. Každá z 12 okrajových kociek môže mať iba 2 orientácie - 0 a 180 stupňov, teda 2 až 12. stupeň = 4096.

Rovnakým spôsobom spočítame počet všetkých orientácií rohových kociek: 3 až 8. mocnina = 6561.

Zdá sa, že výsledné 4 čísla môžete vynásobiť a máte hotovo. Ale nie je to také jednoduché. Zatiaľ sa ukáže, že postava je viac. Odstrihneme prebytok.

Ak sú kocky odstránené zo správnej polohy iba prípustnými otáčkami (a nie fyzickou demontážou a opätovnou montážou celého zariadenia alebo prelakovaním hrán), nemôže nastať situácia, v ktorej:

všetky stredné kocky sú na svojich miestach a iba jedna z nich je nesprávne otočená;
všetky stredné kocky stoja a sú správne otočené a všetky rohové kocky, okrem dvoch, stoja (v akejkoľvek polohe) na svojich miestach;
všetky stredné kocky sú na svojom mieste a sú správne otočené a všetky rohové kocky sú na svojich miestach a iba jedna z nich je nesprávne otočená.

Koho zaujíma, odkiaľ sú tieto vlastnosti odvodené, odporúčam prečítať si článok „Matematika magickej kocky“ od V. Dubrovského v časopise „Quant“ č. 8 na rok 1982 a článok „Maďarská artikulovaná kocka“ v č. 12 pre 1980 v tom istom časopise, autori - V. Zalgaller a S. Zalgaller. ... Ak nikdy nie ste matematik, neodporúčam vám čítať, pretože svoj mozog vydržíte. A týmto mi dajte za slovo.

V súlade s prvou vlastnosťou nie je možné rozvinúť iba jednu hranovú kocku, čo znamená, že nebudeme brať do úvahy ani jej orientáciu. Preto delíme 2 na 12. mocninu na 2, čo sa rovná 2 na 11. mocninu. Máme 2048.

Na základe tretej vlastnosti, podľa ktorej nemožno nesprávne otáčať iba jednu rohovú kocku (čo znamená, že jej orientáciu je možné ignorovať), opravíme výpočet všetkých orientácií rohových blokov na požadované minimum. To znamená, že delíme 3 alebo zapíšeme 3 do 7. mocniny, ktorá je ekvivalentná. Ukáže sa, že je to 2187.

Posledná úprava je založená na druhej vlastnosti. Orezáva nemožné permutácie. To znamená, že ak sme už umiestnili 6 z 8 rohových kociek na ich miesta (v akejkoľvek orientácii), potom posledné 2 určite zapadnú na svoje miesto. Pamätáte si, ako sme počítali uhly? (Od 8 možných miest pre prvé kocky po jedno miesto pre posledné kocky.) Teraz možno multiplikátory pre posledné kocky ignorovať. Rozdeľ 8! do 2 dostaneme 20160.

Teraz už chápete, čo a odkiaľ to v tomto vzorci pochádza, čo znamená, že získané čísla môžete bezpečne vynásobiť:
12! * 8!/2 * 2 11 * 3 7 = 12! * 8! * 2 10 * 3 7 .
Môžete rozšíriť ďalších 12! a 8! na prvočísla, potom dostaneme
2 27 * 3 14 * 5 3 * 7 2 * 11 = 43252003274489856000.
Alebo stačí vynásobiť 4 vopred vypočítané čísla:
479001600 * 20160 * 2048 * 2187 = 43252003274489856000.

Teraz vypočítajme, koľko možných stavov bude mať Rubikova kocka, ak vezmeme do úvahy rotácie centrálnych kociek (stredné body). Ako viete, je ich 6 (v kocke 3x3x3) a každý z nich je možné otočiť o 0, 90, 180 a 270 (alebo mínus 90) stupňov, to znamená, že majú 4 možné polohy. Preto je počet možných kombinácií centrov 4 až 6. V kocke je však stav nemožný, keď je pri plne zostavenej kocke otočená iba jedna centrálna kocka o 90 stupňov (v ľubovoľnom smere), preto pri poslednej centrálnej kocke zo šiestich vezmeme do úvahy iba dve polohy. - 0 a 180 stupňov. Dostaneme
(4 6)/2 = (2 2) 6/2 = 2 12/2 = 2 11 = 2048 možných kombinácií.

Teraz, keď toto číslo vynásobíme známym počtom kombinácií uhlov a hrán, dostaneme:
2048 * 43252003274489856000 = 88580102706155225088000.

Počet kombinácií Rubikovej kocky 3x3x3, berúc do úvahy orientáciu centrálnych kociek, je teda
2 11 * 2 27 * 3 14 * 5 3 * 7 2 * 11 = 2 38 * 3 14 * 5 3 * 7 2 * 11=
= 88 580 102 706 155 225 088 000 (88 sextiliónov 580 quintillion 102 quadrillion 706 biliónov 155 miliárd 255 miliónov 88 tisíc).

V. nedávno na okrajoch bolo veľa kociek s kresbami (alebo vzormi). Ak ste si kúpili jeden z nich, určite budete mať situáciu, keď sú centrálne kocky nesprávne orientované. Aby ste mohli zbierať takú kocku, potrebujete vedieť (na ich miestach, samozrejme).

Kiseleva Anastasia

Projektový manažér:

Malysheva Tatiana Pavlovna

Inštitúcia:

MBOU „Stredná škola č. 3“ Konakovo, región Tver.

Vybral som si výskumná práca z matematiky o Rubikovej kocke pretože si myslím, že Rubikova kocka nie je len hračka, ale vážny test myslenia a prejav vytrvalosti tých, ktorí ju zbierajú. Rubikova kocka je myšlienková hračka, návyková logická hra.

V jeho výskumná práca(projekt) z matematiky „Rubikova kocka je detská hračka alebo najzložitejší matematický simulátor“ Pokúsim sa naštudovať si Rubikovu kocku, porozumieť jej štruktúre a naučiť sa skladať túto fascinujúcu hádanku.

V jeho výskumný projekt(práca) z matematiky na tému „Rubikova kocka - detská hračka alebo najzložitejší matematický simulátor“ autor skúma históriu vzniku Rubikovej kocky, algoritmus jej montáže, rozmanitosť hračiek a jej súčasný vzhľad.

Úvod
1. Teoretická prezentácia
1.1. História stvorenia.
1.2. Algoritmus montáže.
1.3. Odrody.
1.4. Rubikova kocka teraz.
Záver
Zoznam použitej literatúry
Aplikácia

Úvod

Vybral som si túto tému, pretože Rubikovu kocku nepovažujem len za hračku, ale za vážny test myslenia a prejav vytrvalosti tých, ktorí ju zbierajú.

Existuje mnoho úprav tejto hračky. Bolo by skvelé pochopiť všetky jeho tajomstvá.

Cieľ projektu: preštudujte si Rubikovu kocku, pochopte jej štruktúru.

Úloha: Naučte sa skladať puzzle sami.

1. Teoretická prezentácia

1.1. História stvorenia.

Erne Rubik je maďarský učiteľ priemyselného dizajnu a architektúry. Pri vymýšľaní vizuálnej pomôcky pre trojrozmerné modelovanie predmetov pre študentov som dostal hračku.

Rubik skúšal rôzne materiály - drevo, lepenku, papier, na okraje dával čísla a symboly, ale stále dával prednosť farbeniu strán rôznymi farbami.

Existuje legenda, že dizajn mechanizmu mu navrhol kamienok, namiesto centrálnej kocky umiestnil kríž, okolo ktorého sa ostatné kocky voľne otáčali bez rozhádzania.

Hlavolam bol pripravený do roku 1974 a prešiel úspešným testom na žiakoch a priateľoch vynálezcu a po viac ako roku si ho nechal patentovať samotný vynálezca.

Hromadná výroba sa začala koncom roku 1977, keď maďarská firma vydala na Vianoce skúšobnú dávku nových hádaniek. Hračka neopustila krajinu. Našťastie hádanka omylom padla do oka podnikateľovi Tiborovi Lakzimu, ktorý prišiel do svojej vlasti služobne. Mal rád matematiku a začal sa venovať jej komerčnej propagácii.

Tibor Lakzy: ”Keď som prvýkrát videl Erna Rubika a ponúkol som mu nejaké peniaze, bolo to ako charita. Rubik bol zle oblečený a fajčil lacné cigarety. Ale už som vedel, že predo mnou je génius. Predáme milióny hádaniek, “povedal som mu.”

Hračka sa dostala na Norimberský veľtrh hračiek, kde upútala pozornosť anglického vynálezcu hier Toma Kremera.

Do roku 1979 sa Lakzi a Kremer pokúšali kockou zaujať veľkých výrobcov hračiek, ale obávali sa ich zložitosti vo výrobe a montáži (samotnému vynálezcovi trvalo skladanie puzzle mesiac, spočiatku si nebol istý, či nájde cestu. vyriešiť to).

Prvé kocky boli ťažké a nebezpečné na použitie a odmietli ich vyvážať na západ. V roku 1980 sa objavila ľahšia a bezpečnejšia verzia, zároveň kocka zmenila názov z magickej kocky na Rubikovu kocku. Hračka zapustila korene, len v Maďarsku, Portugalsku a Nemecku sa puzzle stále hovorí magická kocka a Číňania, ktorí odmietli obe verzie názvu, ju volajú maďarská kocka.

Nakoniec, v septembri 1979, po piatich dňoch rokovaní, sa o hračku zaujímala spoločnosť Ideal Toy Corporation, významný výrobca hračiek, a bola podpísaná zmluva na dodávku 1 milióna kociek do Ameriky.

Američan Larry Nichols si patentoval svoju magnetickú kocku (puzzle podobné CD) súčasne s Rubikom. Jeho hračka sa však nechytila a výrobcovia hier ju odmietli. A o rok neskôr sa Japoncovi Terutochimu Ichigovi podarilo patentovať v Japonsku presnú kópiu maďarskej kocky. Svet však nebol dobytý Nicholsovou alebo Terutochovou kockou, ale Rubikovou kockou.

V roku 1980 sa konal medzinárodný debut kocky, úspešne navštívil veľtrhy hračiek v Londýne, Paríži, New Yorku, Norimbergu, dokonca aj v Hollywoode, kde ho zastupovala maďarská filmová hviezda Gabor.

Cube získal prestížne ocenenie Hračka roka BATR v roku 1980 a potom v roku 1981. V Anglicku sa uskutočnil obrad odovzdania kocky princovi Charlesovi a lady Diane, na počesť ktorej svadby bolo vydané špeciálne vydanie. V roku 1982 sa v Oxfordskom slovníku objavil článok o Rubikovej kocke.

Za dva debutové roky sa na celom svete predalo viac ako 100 miliónov značkových kociek. A jeden a pol krát viac falzifikátov, k ich výrobe sa pridal Taiwan, Kostarika, Brazília, Hongkong.

Farebná plastová hračka vyvolala vo svete masovú hystériu: v roku 1981 vydal 12-ročný anglický školák Patrick Bosser knihu Môžete urobiť kocku s vlastnými technologickými riešeniami KR. Predalo sa takmer jeden a pol milióna kópií v sedemnástich dotlačiach a dostalo sa na prvé miesto v rebríčku bestsellerov roka!

V posledných rokoch záujem o Cubic akosi vyprchal. Rýchly vývoj počítačové hry citeľne otriaslo celým odvetvím stolné hry a hádanky.

Samotný Erno Rubik prakticky odišiel do dôchodku a v roku 1985 predal svoje meno americkej firme Toma Kremera Sedem miest, Ltd..

1.3. Odrody.

Vrecková kocka (2x2)

Rubikova kocka (3x3)

Revenge Rubik (4x4)

Profesorova kocka (5x5)

Rubikov triamid
Hádanka vo forme trojrozmerného trojuholníka (pozostáva z 10 figúrok v tvare diamantu spojených štyrmi kryštálmi).

Maďarské prstene.
Prototyp hlavolamu vynašiel na konci 19. storočia William Churchill a svoje verzie predstavili aj Erno Rubik (prstene sa pod uhlom pretínajú) a Endre Pap (plochá verzia). V našej krajine sa hádanka volala „Magické prstene“. Skladá sa z dvoch krúžkov spojených vo forme osmičky, naplnených viacfarebnými (2-4 farebnými) loptičkami. Guľôčky sa v krúžkoch voľne pohybujú. Úlohou hráča bolo vytvoriť súvislé sekvencie loptičiek každej farby.
Podobná hádanka, vyrábaná v Nemecku, mala názov Magic 8 (The Magic Eight).

Rubikov had.
Hádanku je možné dať iný tvar, pretože pozostáva z 24 hranolov spojených v sérii závesmi.

Rubikov mozog(ďalšie hádanky vytvoril Rubik).

Nesprávna Rubikova kocka.
Kubické puzzle, ktorého segmenty sú vyrobené vo forme rôznych lichobežníkov, je možné zostaviť do objemných viacfarebných figúrok najbizarnejších tvarov.

Kukurica alebo semafor.
Patentovaný spoločnosťou Endre Pap v roku 1982, má valcovitý tvar a pozostáva z radov diskov (zvyčajne 4 až 7) s rezmi, ktoré vytvárajú zvislé drážky, do ktorých sú umiestnené farebné gule. Kotúče sa navzájom voľne otáčajú, chýba jedna guľa, čo umožňuje výmenu ostatných. Účel hry- loptičky poukladajte tak, aby tvorili zvislé rady rovnakej farby.

Existujú dve verzie puzzle - so šiestimi loptičkami rôzne farby a s loptičkami, ktoré sa okrem šiestich základných farieb líšia aj odtieňom. Druhá verzia hádanky je náročnejšia, pretože je potrebné stavať zvislé rady so zvyšujúcou sa intenzitou tieňa.

Kocky rôznych veľkostí.

Meson.
Triple mezon (predstavuje niekoľko bežných CD spojených určitým spôsobom dohromady).

Štvorec (podľa spôsobu pripojenia a počtu spojených kociek sa rozlišujú: dvojitý mezón, trojitý mezón, siamská kocka, kvarteto, T-mezón, Q-mezón atď.).
Pre riešenie je potrebné uviesť všetky dostupné tváre do ich farby).

Exkluzívne kocky.

Kocka sumca.
Predchodca disku CD, ktorý podľa legendy vynašiel švédsky vedec a spisovateľ Pete Hein - počas prednášky o kvantovej mechanike. Puzzle sa skladá zo 7 oddelené časti, z ktorých je potrebné pridať kocku 3x3x3. Je ich 240 rôzne cesty jej rozhodnutia.

Kocky založené na doskových hrách.

1.4. Rubikova kocka v našej dobe.

Vrchol popularity CD prešiel, ale od roku 1991, niekoľko rokov, Kremer neúnavne oživil záujem spotrebiteľov a obnovil výrobu kociek. Nakoniec bol úspešný. V roku 1996 sa v USA predalo 300 tisíc kociek a v roku 1997 ďalších 100 tisíc v Británii. Obrat z predaja sa každoročne zvyšuje: v roku 2006 sa už predalo 5 miliónov hádaniek a v roku 2007 sa očakáva predaj 9 miliónov. Pri pohľade na tieto čísla môžeme s istotou povedať, že k Rubikovej kocke došlo.

Americká národná vedecká nadácia udelila Northwestern University grant 200 000 dolárov na výskum Rubikovej kocky. Väčšina týchto prostriedkov bude použitá na nákup systémov na uchovávanie informácií s celkovou kapacitou 20 TB. Vedci sa chystajú zaznamenať čo najviac rôznych stavov Rubikovej kocky.

Metódy vyvinuté v priebehu riešenia kombinatorických problémov neskôr nájdu uplatnenie v mnohých oblastiach (v obchode pomôžu optimálne umiestniť tovar na regály supermarketov).

George Helm- jeden z najviac nadšených ľudí v hádanke (fotografia vyššie);
Samotná kocka je pravidelne vystavovaná v jednom alebo inom múzeu na svete, ale zatiaľ nemá svoje vlastné múzeum, s výnimkou fotografií súkromných zbierok na rovnakom internete. Možno v budúcnosti bude mať skladačka svoje vlastné plnohodnotné múzeum.

Záver

Dozvedel som sa o histórii vzniku a štruktúry Rubikovej kocky, ako aj o jej odrodách a ďalších rébusoch, podobných a na rozdiel od nej, zvládnutých montážou.

Dokončil som svoju úlohu a radím všetkým, aby sa nezastavovali pri ťažkostiach, ale hľadali riešenie, pretože to nie je také ťažké!

Aplikácia

Dnes existuje veľké množstvo odrôd a modifikácií Rubikovej kocky.

Ako vyriešiť Rubikovu kocku

Stručne povedané: ak si zapamätáte 7 jednoduchých vzorcov, nie viac ako 8 otáčok, potom sa môžete bezpečne naučiť zbierať obyčajnú kocku 3x3x3 za pár minút. Tento algoritmus nie je schopný vyriešiť kocku rýchlejšie ako minútu a pol, ale dve alebo tri minúty sú jednoduché!

Úvod

Ako každá kocka, aj puzzle má 8 rohov, 12 hrán a 6 tvárí: hornú, dolnú, pravú, ľavú, prednú a zadnú stranu. Obvykle je každý z deviatich štvorcov na každej strane kocky zafarbený v jednej zo šiestich farieb, zvyčajne usporiadaných v pároch oproti sebe: bielo-žltých, modrozelených, červeno-oranžových a tvorí 54 farebných štvorcov. Niekedy sa namiesto pevných farieb na okraji kocky nanesú, potom je ich zostavenie ešte ťažšie.

V zostavenom („počiatočnom“) stave sa každá tvár skladá zo štvorcov rovnakej farby alebo sú všetky obrázky na tvárach správne zložené. Po niekoľkých otáčkach sa kocka „premieša“.

Zbierať kocku znamená vrátiť ju z miešanej do pôvodného stavu. Toto je v skutočnosti hlavný bod hádanky. Mnohým nadšencom je radosť stavať „solitaire“ - vzory .

Kocka ABC

Klasická kocka pozostáva z 27 častí (3x3x3 = 27):

6 monochromatických centrálnych prvkov (6 "stredov")

12 dvojfarebných bočných alebo rebrových prvkov (12 „rebier“)

8 trojfarebných rohov (8 "rohov")

1 vnútorný prvok- priečnik

Kríž (alebo guľa, v závislosti od dizajnu) je umiestnený v strede kocky. Na to sú pripevnené stredy, a tým upevňujú zvyšných 20 prvkov, čím sa zabráni rozpadu puzzle.

Prvky sa môžu otáčať vo „vrstvách“ - v skupinách po 9 kusoch. Otočenie vonkajšej vrstvy v smere hodinových ručičiek o 90 ° (ak sa pozriete na túto vrstvu) sa považuje za „priame“ a bude označené. veľké písmeno, a otáčanie proti smeru hodinových ručičiek je „inverzné“ k priamemu - a budeme ho označovať veľkým písmenom s apostrofom „“ “.

6 vonkajších vrstiev: horná, dolná, pravá, ľavá, predná (predná vrstva), zadná (zadná vrstva). Existujú ešte tri vnútorné vrstvy. V tomto algoritme montáže ich nebudeme otáčať oddelene, použijeme iba rotácie vonkajších vrstiev. Vo svete speedcuberov je zvykom robiť označenia s latinskými písmenami zo slov Hore, Dole, Vpravo, Vľavo, Vpredu, Vzadu.

Otočné značenie:

v smere hodinových ručičiek (↷) - V N P L F T ⇔U D R L F B

proti smeru hodinových ručičiek (↶) - V "N" P "L" F "T" ⇔U "D" R "L" F "B"

Pri zostavovaní Kocky budeme vrstvy postupne otáčať. Sled zákrut je zaznamenávaný zľava doprava jeden za druhým. Ak je potrebné rotáciu vrstvy opakovať dvakrát, potom sa za ňu umiestni ikona stupňa „2“. Napríklad Ф 2 znamená, že je potrebné dvakrát otočiť prednú stranu, t.j. Ф 2 = ФФ alebo Ф „Ф“ (podľa toho, čo je výhodnejšie). V latinskom zápise sa namiesto Ф 2 píše F2. Vzorce napíšem v dvoch zápisoch - Azbuka a latinčina, oddeľujúce ich týmto znakom ⇔.

Na uľahčenie čítania dlhých sekvencií sú rozdelené do skupín, ktoré sú od susedných skupín oddelené bodkami. Ak potrebujete zopakovať nejakú postupnosť zákrut, potom je uzavretá v zátvorkách a počet opakovaní je zapísaný v pravom hornom rohu záverečnej zátvorky. V latinskom zápise sa namiesto exponentu používa multiplikátor. V hranatých zátvorkách uvediem počet takýchto sekvencií alebo, ako sa im bežne hovorí, „vzorce“.

Teraz, keď poznáte konvenčný jazyk zápisu rotácií vrstiev kocky, môžete pristúpiť priamo k montážnemu procesu.

zhromaždenie

Kocku je možné vyriešiť mnohými spôsobmi. Existujú také, ktoré vám umožňujú zozbierať kocku s niekoľkými vzorcami, ale za niekoľko hodín. Iní naopak, tým, že si zapamätáte niekoľko stoviek vzorcov, vám umožní zozbierať kocku za desať sekúnd.

Ďalej popíšem najjednoduchšiu (z môjho pohľadu) metódu, ktorá je vizuálna, ľahko zrozumiteľná, vyžaduje zapamätanie si iba siedmich jednoduchých „vzorcov“ a zároveň vám umožní zozbierať kocku za pár minút. Keď som mal 7 rokov, zvládol som taký algoritmus za týždeň a kocku som vyriešil v priemere za 1,5-2 minúty, čo ohromilo mojich priateľov a spolužiakov. Preto túto metódu montáže nazývam „najjednoduchšou“. Pokúsim sa všetko vysvetliť na svojich prstoch, takmer bez obrázkov.

Zhromažďujeme kocku vo vodorovných vrstvách, najskôr prvú vrstvu, potom druhú a potom tretiu. Proces montáže rozdelíme do niekoľkých etáp. Spolu ich bude päť a jeden ďalší.

6/26 Na úplnom začiatku je kocka rozobraná (ale stredy sú vždy na svojom mieste).

Kroky montáže:

10/26 - kríž prvej vrstvy („horný kríž“)

14/26 - rohy prvej vrstvy

16/26 - druhá vrstva

22/26 - kríž tretej vrstvy („dolný kríž“)

26/26 - rohy tretej vrstvy

26/26 - (ďalší stupeň) stredové otáčanie

Na zostavenie klasickej Kocky budete potrebovať nasledujúce "Vzorce":

FV "PV ⇔FU "RU- otáčanie okraja horného kríža

(P "N" · PN) 1-5 ⇔(R "D · RD) 1-5- "Z-spínač"

VP V "P" V "F" VF ⇔UR U "R" U "F" UF- rebrovanie 2 vrstvy dole a doprava

V "L" · VL · VF · V "F" ⇔U "L" · UL · UF · U „F“- rebrovanie 2 vrstvy dole a doľava

FPV · P "V" F " ⇔FRU · R "U" F "- otáčanie okrajov dolného kríža

PV · P "V · PV" 2 · P "V ⇔RU · R "U · RU" 2 · R "U- preskupenie okrajov dolného kríža („ryba“)

V "P" · VL · V „P · VL“ ⇔U „R“ · UL · U „R · UL“- preskupenie rohov 3 vrstvy

Prvé dve etapy nebolo možné odvtedy popísať zostavenie prvej vrstvy je pomerne jednoduché „intuitívne“. Ale napriek tomu sa pokúsim všetko popísať dôkladne a na prstoch.

Fáza 1 - kríž prvej vrstvy („horný kríž“)

Účel tejto etapy: správne umiestnenie 4 horné rebrá spolu s horným stredom predstavujú „kríž“.

Kocka je teda úplne rozobraná. Vlastne nie úplne. Charakteristická vlastnosť klasický Cube je jeho dizajn. Vnútri je kríž (alebo guľa), ktorý pevne spája stredy. Stred určuje farbu celej tváre kocky. 6 stredísk je preto už vždy na mieste! Najprv vyberte hornú časť. Obvykle montáž začína bielym vrchom a zeleným čelom. V prípade neštandardných farieb vyberte ten, ktorý je výhodnejší. Uchopte kocku tak, aby bol stred hore („hore“) biely a predný stred („predný“) je zelený. Hlavnou vecou pri zostavovaní je zapamätať si, akú farbu má vrch a aká je predná strana, a pri otáčaní vrstiev omylom neotáčajte celú kocku a nestratte sa.

Našim cieľom je nájsť rebro s hornými a prednými farbami a umiestniť ho medzi seba. Na úplnom začiatku hľadáme bielo-zelený okraj a umiestnime ho medzi biely vrch a zelený predok. Nazývame prvok, ktorý hľadáme, „pracovnou kockou“ alebo RK.

Začnime teda s montážou. Vrch je biely, predný je zelený. Obzeráme si Kocku zo všetkých strán, bez toho, aby sme ju pustili z ruky, bez toho, aby sme sa jej dotýkali v rukách alebo otáčali vrstvami. Hľadáme RK. Môže byť umiestnený kdekoľvek. Nájdené. Potom sa v skutočnosti začne samotný proces montáže.

Ak je RC v prvej (vrchnej) vrstve, tak dvojitým otočením vonkajšej zvislej vrstvy, na ktorej sa nachádza, ju „vyženieme“ dole do tretej vrstvy. Podobne pôsobíme aj vtedy, ak je RC v druhej vrstve, iba v tomto prípade ho zrazíme nie dvojitým, ale jediným otočením.

Je žiaduce vyraziť tak, aby sa RC ukázalo ako farba zhora nadol, potom bude jednoduchšie ho nainštalovať na miesto. Pri jazde na RC dolu musíte pamätať na hrany, ktoré už sú na svojom mieste, a ak sa dotknete nejakého okraja, tak ho nesmiete zabudnúť vrátiť na svoje miesto spätným otáčaním.

Potom, čo je RC na tretej vrstve, otočte spodnú časť a „upravte“ RC na stred prednej strany. Ak je RC už v tretej vrstve, stačí ju položiť pred nás zospodu a otočiť spodnú vrstvu. Potom sa otočte F 2 ⇔F2 nasadili sme RC na miesto.

Potom, čo je RC na mieste, môžu existovať dve možnosti: buď je otočený správne, alebo nie je. Ak je správne otočený, potom je všetko v poriadku. Ak je nesprávne otočený, potom ho otočíme vzorcom FV "PV ⇔FU "RU... Ak je RK správne „vyrazená“, t.j. farbu zhora nadol, potom tento vzorec bude sotva potrebné použiť.

Pokračujeme v inštalácii ďalšej hrany. Bez toho, aby sme menili vrch, zmeníme prednú stranu, t.j. otočíme Kocku k sebe s novou stranou. A znova opakujeme náš algoritmus, kým nie sú všetky zostávajúce okraje prvej vrstvy na svojom mieste a na hornej strane vytvoria biely kríž.

Počas procesu montáže sa môže ukázať, že RC je už na svojom mieste, alebo môže byť nasadené (bez zničenia už zostaveného) bez toho, aby ste ho najskôr spustili, ale „okamžite“. Veľmi dobre! V tomto prípade bude kríž zhromaždený rýchlejšie!

Takže už je na mieste 10 z 26 prvkov: 6 stredov je vždy na svojom mieste a 4 hrany boli práve umiestnené.

Fáza 2 - rohy prvej vrstvy

Cieľom druhej etapy je zozbierať celú vrchnú vrstvu nastavením štyroch rohov okrem už zostaveného kríža. V prípade kríža sme hľadali požadovaný okraj a dali sme ho vpredu hore. Teraz náš RC nie je hrana, ale uhol, a umiestnime ho vpredu vpravo hore. Aby sme to urobili, budeme konať rovnako ako v prvej fáze: najskôr ho nájdeme, potom ho „vytlačíme“ do spodnej vrstvy, potom ho dáme vpredu vpravo dole, tj. . pod miestom, ktoré potrebujeme, a potom ho odvezieme hore.

Existuje jeden krásny a jednoduchý vzorec. (P "N" · PN) ⇔(R "D" · RD)... Dokonca má „múdre“ meno -. Musí sa to pamätať.

Hľadáme prvok, s ktorým budeme pracovať (RC). V pravom hornom rohu blízko rohu by mal byť roh, ktorý má rovnaké farby ako stredy hore, vpredu a vpravo. Nachádzame to. Ak je RC už na svojom mieste a je správne otočené, otočením celej kocky zmeníme prednú časť a hľadáme nové RC.

Ak je RC v tretej vrstve, potom otočíme dno a upravíme RC na miesto, ktoré potrebujeme, t.j. vpredu dole vpravo.

Roztočíme spínač Z! Ak roh nezacvakne na svoje miesto alebo sa postaví, ale je nesprávne otočený, potom znova otočíme prepínačom Z a tak ďalej, kým nebude RC na vrchu na svojom mieste a nebude sa správne otáčať. Niekedy musíte spínač Z otočiť až 5-krát.

Ak je RC v hornej vrstve a nie je na svojom mieste, potom ho odtiaľ vylúčime akýmkoľvek iným pomocou rovnakého Z-prepínača. To znamená, že najskôr otočíme kockou tak, aby vrch zostal biely, a RC, ktoré je potrebné vylúčiť, je v pravom hornom rohu pred nami a otočíme prepínačom Z. Potom, čo sa RC „vyženie“, opäť otočíme Cube smerom k sebe s potrebnou prednou stranou, otočíme dno, už poháňaný RC dáme pod miesto, ktoré potrebujeme a vypínačom Z vyjdeme hore. Otáčame Z-komutátorom, kým nie je kocka správne orientovaná.

Tento algoritmus použijeme na zostávajúce rohy. Výsledkom je úplne zostavená prvá vrstva kocky! 14 z 26 kociek stojí na mieste!

Chvíľu obdivujme túto nádheru a kocku prevráťte, aby bola zostavená vrstva na dne. Prečo je to potrebné? Čoskoro budeme musieť začať montovať druhú a tretiu vrstvu a prvá vrstva už bola zostavená a zasahuje do hornej časti a pokrýva všetky vrstvy, ktoré nás zaujímajú. Preto ich obrátime hore, aby sme lepšie videli všetku zostávajúcu a nevybranú škaredosť. Horná a dolná časť zmenili miesto, vpravo aj vľavo, ale predná a zadná časť zostali rovnaké. Vrchol je teraz žltý. Začneme zostavovať druhú vrstvu.

Chcem vás varovať, s každým krokom kocka získava viac zozbieraného vzhľadu, ale keď prekrútite vzorce, už zostavené strany sa miešajú. Hlavnou vecou nie je panika! Na konci vzorca (alebo postupnosti vzorcov) bude kocka znova zostavená. Ak je samozrejme dodržané hlavné pravidlo - počas otáčania nemôžete skrútiť celú kocku, aby ste sa náhodou nestratili. Len jednotlivé vrstvy ako je napísané vo vzorci.

Etapa 3 - druhá vrstva

Prvá vrstva je teda zostavená a je v spodnej časti. Na 2. vrstvu musíme dať 4 okraje. Teraz môžu byť umiestnené v druhej aj v tretej (teraz hornej) vrstve.

Vyberte ľubovoľný okraj v hornej vrstve bez farby horného okraja (bez žltej farby). Teraz to bude naša RK. Otočením vrchnej časti nastavte RC tak, aby zodpovedalo farbe s nejakým bočným stredom. Otočíme kockou tak, aby sa tento stred stal prednou časťou.

Teraz existujú dve možnosti: našu pracovnú kocku je potrebné presunúť nadol do druhej vrstvy, buď doľava, alebo doprava.

Na to existujú dva vzorce:

dole a doprava VP V "P" V "F" VF ⇔UR U "R" U "F" UF

dole a doľava V "L" · VL · VF · V "F" ⇔U "L" · UL · UF · U „F“

Ak je zrazu RC už v druhej vrstve na mieste, alebo je samo osebe, ale nesprávne otočené, „pomocou jedného z týchto vzorcov ho„ vylúčime “akýmkoľvek iným a potom tento algoritmus znova použijeme.

Buď opatrný. Vzorce sú dlhé, nemôžete robiť chyby, inak Kocka na to „príde“ a budete musieť začať montáž znova. Je to v poriadku, dokonca aj šampióni sú niekedy pri montáži zmätení.

Celkovo máme po tejto fáze dve zozbierané vrstvy - 19 z 26 kociek je na mieste!

(Ak chcete trochu optimalizovať zostavu prvých dvoch vrstiev, môžete to urobiť tu.)

Fáza 4 - kríž tretej vrstvy („dolný kríž“)

Cieľom tohto kroku je zozbierať kríž poslednej nezmontovanej vrstvy. Aj keď je teraz nezmontovaná vrstva na vrchu, krížu sa hovorí „dole“, pretože pôvodne bol na dne.

Najprv roztiahneme okraje tak, aby všetky smerovali nahor vo farbe, ktorá zodpovedá farbe vrchnej časti. Ak sú už všetky otočené nahor, aby sa v hornej časti získal jednofarebný plochý kríž, pokračujte v posúvaní okrajov. Ak sú kocky nesprávne otočené, obrátime ich. Existuje niekoľko prípadov orientácie hrán:

A) všetko je nesprávne otočené

B) dve susedné sú nesprávne otočené

B) dva protiľahlé sú nesprávne natočené

(Nemôžu byť žiadne ďalšie možnosti! To znamená, že to nemôže byť tak, že zostane len jeden okraj na preklopenie. Ak sa zhromaždia dve vrstvy kocky a na tretej zostane nepárny počet okrajov, ktoré je možné prevrátiť, potom už nemôžete naparovať, ale.)

Pamätáme si nový vzorec: FPV · P "V" F " ⇔FRU · R "U" F "

V prípade A) otočíme vzorec a dostaneme prípad B).

V prípade B) kocku otočíme tak, aby boli dva správne otočené okraje vľavo a vzadu, otočíme vzorec a dostaneme prípad C).

V prípade B) kocku otočíme tak, aby boli správne otočené hrany vpravo a vľavo, a znova otočíme vzorec.

V dôsledku toho získame „plochý“ kríž zo správne orientovaných, ale nemiestnych hrán. Teraz musíte z plochého kríža urobiť správny volumetrický kríž, t.j. posúvať hrany.

Pamätáme si nový vzorec: PV · P "V · PV" 2 · P "V ⇔RU · R "U · RU" 2 · R "U(„Ryba“).

Otočíme hornú vrstvu tak, aby najmenej dve hrany zapadli na miesto (farby ich strán sa zhodujú so stredmi bočných plôch). Ak všetko zapadlo na svoje miesto, potom je kríž zostavený, pokračujte ďalšou fázou. Ak nie je všetko na svojom mieste, môžu existovať dva prípady: buď dva susedné na svojom mieste, alebo dva protiľahlé na svojom mieste. Ak sú na svojom mieste opačné, potom vzorec skrútime a susedné umiestnime na miesto. Ak sú susedné na svojom mieste, otočte kockou tak, aby boli vpravo a vzadu. Krútime vzorec. Potom sa okraje, ktoré neboli na svojom mieste, vymenia. Kríž je zostavený!

Poznámka: krátka poznámka k rybám. Tento vzorec používa rotáciu V 2 ⇔U "2 to znamená, že dvakrát otočíme hornú časť proti smeru hodinových ručičiek. V zásade pre Rubikovu kocku V 2 ⇔U "2 = V 2 ⇔U2, ale je lepšie si to presne zapamätať V 2 ⇔U "2, pretože tento vzorec môže byť užitočný pri zostavovaní napríklad megaminxu. Ale v megaminxe V 2 ⇔U "2 ≠ V 2 ⇔U2, pretože jedno otočenie nie je 90 °, ale 72 °, a V 2 ⇔U "2 = O 3 ⇔U3.

Fáza 5 - rohy tretej vrstvy

Zostáva nainštalovať na miesto a potom správne otočiť štyri rohy.

Pamätáme si vzorec: V "P" · VL · V „P · VL“ ⇔U „R“ · UL · U „R · UL“ .

Pozeráme sa na rohy. Ak sú všetky na svojom mieste a zostáva len ich správne otočiť, pozrite sa na nasledujúci odsek. Ak ani jeden roh nestojí na mieste, potom vzorec skrútime, pričom jeden z rohov presne zapadne na svoje miesto. Hľadáme kút, ktorý stojí na mieste. Otočte kockou tak, aby bol tento roh vzadu vpravo. Krútime vzorec. Ak kocky súčasne nezapadnú na svoje miesto, potom vzorec opäť skrútime. Potom by mali byť všetky rohy na svojich miestach, zostáva ich správne otočiť a kocka bude takmer zostavená!

V tejto fáze zostáva buď otočiť tri kocky v smere hodinových ručičiek, alebo tri proti smeru hodinových ručičiek, alebo jednu v smere hodinových ručičiek a jednu proti smeru hodinových ručičiek, alebo dve v smere hodinových ručičiek a dve proti smeru hodinových ručičiek. Nemôžu byť žiadne iné možnosti! Títo. nemôže sa stať, že by zostala len jedna rohová kocka na otočenie. Alebo dvaja, ale obaja v smere hodinových ručičiek. Alebo dve v smere hodinových ručičiek a jedna proti smeru hodinových ručičiek. Správne kombinácie: (- - -), (+ + +), (+ -), (+ - + -), (+ + - -) ... Ak sú dve vrstvy správne zostavené, na tretej vrstve je zostavený správny kríž a je získaná nesprávna kombinácia, potom už nemôžete ďalej naparovať, ale ísť na skrutkovač (čítať). Ak je všetko správne, čítajte ďalej.

Pamätáme si náš Z-spínač (P "N" · PN) ⇔R "D" · RD... Otočte kockou tak, aby nesprávne orientovaný roh bol vpredu vpravo. Skrutkujeme Z-spínač (až 5-krát), kým sa roh správne neotočí. Potom bez zmeny prednej strany otočíme hornú vrstvu tak, aby ďalší „zlý“ uhol bol vpredu vpravo, a znova otočíme Z-komutátor. A robíme to, kým sa nerozvinú všetky rohy. Potom otočte hornú vrstvu tak, aby sa farby jej okrajov zhodovali s už zostavenou prvou a druhou vrstvou. Všetko! Ak by sme mali pravidelnú šesťfarebnú kocku, potom je už zostavená! Zostáva otočiť kocku s jej pôvodným vrchom (ktorý je teraz dole) nahor, aby sa dostal do pôvodného stavu.

Všetko. Kocka je kompletná!

Dúfam, že vám bude táto príručka užitočná!

Fáza 6 - Rotácia stredov

Prečo nejde kocka ?!

Mnoho ľudí si kladie otázku: „Robím všetko tak, ako je napísané v algoritme, ale kocka stále nie je zostavená. Prečo? " Záloha zvyčajne čaká na poslednú vrstvu. Dve vrstvy sa ľahko montujú, ale tretia nie. Všetko sa premieša, začnete znova zostavovať, opäť dve vrstvy a opäť pri montáži tretej sa všetko mieša. Prečo to tak môže byť?

Existujú dva dôvody - zrejmé a nie také:

Zjavné... Nesledujete presne tieto algoritmy. Stačí urobiť jednu zákrutu zlým smerom alebo vynechať odbočku, aby sa celá kocka pohla. Zapnuté počiatočné fázy(pri montáži prvej a druhej vrstvy) nesprávne otáčanie nie je veľmi fatálne, ale pri montáži tretej vrstvy vedie najmenšia chyba k úplnému premiešaniu všetkých zostavených vrstiev. Ak však budete presne postupovať podľa vyššie uvedeného montážneho algoritmu, všetko by sa malo spojiť. Všetky vzorce sú testované časom, neobsahujú žiadne chyby.

Nie veľmi zrejmé... A s najväčšou pravdepodobnosťou je to tak. Čínski výrobcovia vyrábajú kocky rôznej kvality - od profesionálnych majstrovských kociek pre vysokorýchlostnú montáž až po rozpadnutie sa v rukách pri prvých zatočeniach. Čo ľudia zvyčajne robia, ak sa kocka rozpadne? Áno, vrátia vypadnuté kocky a nestarajú sa o to, ako boli orientované a kde stáli. A to nemôžete urobiť! Skôr je to možné, ale pravdepodobnosť, že potom zozbierate Rubikovu kocku, bude extrémne malá.

Ak sa kocka rozpadne (alebo, ako hovoria speedcubery, „okázalosť“) a bola zozbieraná nesprávne, potom pri montáži tretej vrstvy pravdepodobne nastanú problémy... Ako tento problém vyriešiť? Znova ho rozložte a zostavte správne!

Na kocke s dvoma vrstvami musíte jemne vypáčiť kryt centrálnej kocky tretej vrstvy plochým skrutkovačom alebo nožom, odstrániť ho, odskrutkovať skrutku malým krížovým skrutkovačom a pritom nestratiť nasadenú pružinu. skrutka. Jemne vytiahnite rohové a bočné kocky tretej vrstvy a vložte ich do správnej farby. Na konci vložte a zaskrutkujte predtým odskrutkovanú centrálnu kocku (príliš neuťahujte). Otočte tretiu vrstvu. Ak sa otáča pevne, uvoľnite skrutku, ak je príliš ľahká, utiahnite ju. Je potrebné, aby sa všetky hrany otáčali rovnakým úsilím. Potom zatvorte stredovú kocku vekom. Všetko.

Akýkoľvek okraj môžete otočiť o 45 ° bez toho, aby ste ho odskrutkovali, vypáčte jednu z bočných kociek prstom, nožom alebo plochým skrutkovačom a vytiahnite ho. Len to musíte urobiť opatrne, pretože môžete zlomiť priečnik. Potom zase vytiahnite požadované kocky a vložte ich späť na svoje miesta, už správne orientované. Potom, čo je všetko zostavené z farby na farbu, budete tiež musieť vložiť (kliknúť) bočnú kocku, ktorá bola vytiahnutá na začiatku (alebo inú, ale bočnú, pretože rohová kocka určite nebude fungovať).

Potom môže byť kocka zmiešaná a ľahko zostavená pomocou vyššie uvedeného algoritmu. A teraz sa určite dá dokopy! Bez takýchto „barbarských“ postupov s nožom a skrutkovačom sa bohužiaľ nezaobídeme, pretože ak by bola kocka po rozpadnutí nesprávne zložená, nebude ju možné zbierať rotáciami.

PS: ak nemôžete zbierať ani dve vrstvy, potom sa najskôr musíte uistiť, že aspoň stredy sú na správnych miestach. Možno niekto upravil stredové čiapky. Štandardný náter by mal mať 6 farieb, bielu oproti žltej, modrú oproti zelenej, červenú oproti oranžovej. Väčšinou je vrch biely, spodný je žltý, predný je oranžový, zadný je červený, vpravo je zelený, vľavo je modrý. Ale úplne presne vzájomné usporiadanie farieb určujú rohové kocky. Môžete napríklad nájsť uhlovo bielo-modro-červenú farbu a zistiť, že farby v nej sú umiestnené v smere hodinových ručičiek. Ak je teda vrch biely, potom pravý by mal byť modrý a predný diel by mal byť červený.

PPS: ak niekto žartuje a nielenže upravil prvky kocky, ale znova nalepil nálepky, potom je zbieranie kocky vo všeobecnosti nereálne, bez ohľadu na to, ako veľmi ju zničíte. Tu nepomôže žiadny skrutkovač. Je potrebné vypočítať, ktoré nálepky boli znova prilepené, a potom ich znova nalepiť na svoje miesto.

Je to ešte jednoduchšie?

No, o koľko je to jednoduchšie? Toto je jeden z najjednoduchších algoritmov. Hlavnou vecou je porozumieť mu. Ak chcete prvýkrát vziať do ruky Rubikovu kocku a okamžite sa naučiť, ako ju zostaviť za pár minút, je lepšie ju odložiť a urobiť niečo menej intelektuálne. Akékoľvek školenie, vrátane najjednoduchšieho algoritmu, vyžaduje čas a prax, ako aj mozog a vytrvalosť. Ako som už povedal vyššie, tento algoritmus som zvládol sám za týždeň, keď som mal 7 rokov, a bol som na práceneschopnosti s bolesťou v krku.

Niektorým sa tento algoritmus môže zdať komplikovaný, pretože v ňom je veľa vzorcov. Môžete skúsiť použiť iný algoritmus. Kocku môžete napríklad vyriešiť tak, že v skutočnosti použijete jeden vzorec, napríklad rovnaký Z-komutátor. Len bude trvať dlho, dlho zbierať týmto spôsobom. Môžete použiť iný vzorec, napríklad F · PV „P“ V “· PVP„ F “· PVP„ V “kocka, pričom na miesto umiestnite najskôr všetky bočné kocky a potom rohové.

Existuje obrovská hromada algoritmov, ale ku každému z nich je potrebné pristupovať s náležitou pozornosťou a jeho zvládnutie vyžaduje veľa času.