Analýza podľa faktorov faktorová analýza. Faktorová analýza: príklad kompilácie a jej vlastnosti

Všetky javy a procesy ekonomickej činnosti podnikov sú vzájomne prepojené a závislé. Niektoré z nich súvisia priamo, iné nepriamo. Preto je dôležitým metodologickým problémom v ekonomická analýza je štúdium a meranie vplyvu faktorov na hodnotu skúmaných ekonomických ukazovateľov.

Podľa analýzy ekonomických faktorov sa chápe ako postupný prechod z počiatočného faktorového systému na konečný faktorový systém, zverejnenie celého súboru priamych, kvantitatívne merateľných faktorov, ktoré ovplyvňujú zmenu efektívneho ukazovateľa.

Podľa charakteru vzťahu medzi ukazovateľmi sa rozlišujú metódy deterministickej a stochastickej faktorovej analýzy.

Deterministická faktorová analýza je metodika skúmania vplyvu faktorov, ktorých vzťah s ukazovateľom výkonnosti má funkčný charakter.

Hlavné vlastnosti deterministického prístupu k analýze:

vytvorenie deterministického modelu logickou analýzou;

prítomnosť úplného (rigidného) vzťahu medzi ukazovateľmi;

nemožnosť oddeliť výsledky vplyvu súčasne pôsobiacich faktorov, ktoré nemožno kombinovať v jednom modeli;

štúdium vzájomných vzťahov v krátkodobom horizonte.

Existujú štyri typy deterministických modelov:

Aditívne modely predstavujú algebraický súčet exponentov a majú tvar

Takéto modely napríklad zahŕňajú nákladové ukazovatele v spojení s prvkami výrobných nákladov a nákladovými položkami; ukazovateľ objemu produkcie vo vzťahu k objemu produkcie jednotlivých produktov alebo objemu produkcie v jednotlivých divíziách.

Multiplikatívne modely v zovšeobecnenej forme môže byť reprezentovaný vzorcom

Príkladom multiplikatívneho modelu je dvojfaktorový model objemu predaja

kde H - priemerný počet zamestnancov pracovníci;

CB je priemerný výkon na pracovníka.

Viaceré modely:

Príkladom viacnásobného modelu je ukazovateľ doby obratu tovaru (v dňoch). T OB.T :

kde W T- priemerná zásoba tovaru; O R- jednodňový objem predaja.

zmiešané modely sú kombináciou vyššie uvedených modelov a možno ich opísať pomocou špeciálnych výrazov:

Príkladmi takýchto modelov sú ukazovatele nákladov za 1 rubeľ. obchodovateľné produkty, ukazovatele ziskovosti a pod.

Na štúdium vzťahu medzi ukazovateľmi a na kvantifikáciu mnohých faktorov, ktoré ovplyvnili ukazovateľ výkonnosti, uvádzame všeobecné pravidlá konverzie modelov zahrnúť nové faktorové ukazovatele.

Na spresnenie zovšeobecňujúceho faktorového indikátora na jeho zložky, ktoré sú zaujímavé pre analytické výpočty, sa používa metóda predlžovania faktorového systému.

Ak je pôvodný faktoriálny model , a , potom model nadobudne tvar .

Na izoláciu určitého počtu nových faktorov a zostavenie faktorových ukazovateľov potrebných pre výpočty sa používa metóda rozširujúcich faktorových modelov. V tomto prípade sa čitateľ a menovateľ vynásobia rovnakým číslom:

Na konštrukciu nových faktorových ukazovateľov sa používa metóda redukujúcich faktorových modelov. Pri použití tejto techniky sa čitateľ a menovateľ delia rovnakým číslom.

Detailnosť faktorovej analýzy je do značnej miery určená počtom faktorov, ktorých vplyv je možné kvantitatívne posúdiť, preto majú pri analýze veľký význam multifaktoriálne multiplikatívne modely. Sú založené na nasledujúcich princípoch:

miesto každého faktora v modeli by malo zodpovedať jeho úlohe pri tvorbe efektívneho ukazovateľa;

model by mal byť zostavený z dvojfaktorového úplného modelu postupným rozdelením faktorov, zvyčajne kvalitatívnych, do komponentov;

pri písaní vzorca viacrozmerného modelu by mali byť faktory usporiadané zľava doprava v poradí ich nahradenia.

Vytvorenie faktorového modelu je prvou fázou deterministickej analýzy. Ďalej je určená metóda hodnotenia vplyvu faktorov.

Metóda substitúcie reťazca spočíva v určovaní množstva stredných hodnôt zovšeobecňujúceho ukazovateľa postupným nahrádzaním základných hodnôt faktorov vykazovacími. Táto metóda na základe eliminácie. Eliminovať- znamená eliminovať, vylúčiť vplyv všetkých faktorov na hodnotu efektívneho ukazovateľa okrem jedného. Zároveň na základe skutočnosti, že všetky faktory sa menia nezávisle od seba, t.j. najprv sa zmení jeden faktor a všetky ostatné zostanú nezmenené. potom sa dva zmenia, zatiaľ čo zvyšok zostane nezmenený atď.

Vo všeobecnosti možno aplikáciu metódy nastavenia reťaze opísať takto:

kde a 0, b 0, c 0 sú základné hodnoty faktorov ovplyvňujúcich zovšeobecňujúci ukazovateľ y;

a 1 , b 1 , c 1 - skutočné hodnoty faktorov;

y a , y b , - prechodné zmeny vo výslednom ukazovateli spojené so zmenou faktorov a, b, resp.

Celková zmena ∆ y=y 1 -y 0 je súčet zmien výsledného ukazovateľa v dôsledku zmien každého faktora s pevnými hodnotami ostatných faktorov:

Zvážte príklad:

Tabuľka 2 - Počiatočné údaje pre faktorovú analýzu

Ukazovatele	dohovorov	Základné hodnoty	Skutočné hodnoty	Zmena
Ukazovatele	dohovorov	Základné hodnoty	Skutočné hodnoty	Absolútne (+,-)	Relatívna (%)
Objem obchodovateľných produktov, tisíc rubľov.
Počet zamestnancov, ľudí
výkon na pracovníka, tisíc rubľov.

Analýza vplyvu počtu pracovníkov a ich výkonu na objem predajnej produkcie sa vykoná vyššie opísaným spôsobom na základe údajov v tabuľke 2. Závislosť objemu obchodovateľných produktov od týchto faktorov možno opísať pomocou multiplikatívneho modelu:

Potom je možné vypočítať vplyv zmeny počtu zamestnancov na všeobecný ukazovateľ pomocou vzorca:

Zmena v objeme predajnej produkcie bola teda pozitívne ovplyvnená zmenou počtu zamestnancov o 5 osôb, čo spôsobilo zvýšenie objemu výroby o 730 tisíc rubľov. a negatívny vplyv mal pokles produkcie o 10 000 rubľov, čo spôsobilo pokles objemu o 250 000 rubľov. Celkový vplyv týchto dvoch faktorov viedol k zvýšeniu produkcie o 480 tisíc rubľov.

Výhody tejto metódy: všestrannosť aplikácie, jednoduchosť výpočtu.

Nevýhodou metódy je, že v závislosti od zvoleného poradia nahradzovania faktorov majú výsledky expanzie faktorov rôzne hodnoty. Je to spôsobené tým, že v dôsledku aplikácie tejto metódy vzniká určitý nerozložiteľný zvyšok, ktorý sa pripočítava k veľkosti vplyvu posledného faktora. V praxi sa presnosť hodnotenia faktorov zanedbáva, čím sa zdôrazňuje relatívna dôležitosť vplyvu jedného alebo druhého faktora. Existujú však určité pravidlá, ktoré určujú postupnosť substitúcie:

ak sú vo faktorovom modeli kvantitatívne a kvalitatívne ukazovatele, zvažuje sa predovšetkým zmena kvantitatívnych faktorov;

ak je model reprezentovaný viacerými kvantitatívnymi a kvalitatívnymi ukazovateľmi, substitučná postupnosť je určená logickou analýzou.

Pod kvantitatívnymi faktormi v rozbore rozumejú tie, ktoré vyjadrujú kvantitatívnu určitosť javov a možno ich získať priamym účtovaním (počet pracovníkov, obrábacích strojov, surovín a pod.).

Kvalitatívne faktory určiť vnútorné kvality, znaky a charakteristiky skúmaných javov (produktivita práce, kvalita produktu, priemerný pracovný deň atď.).

Metóda absolútneho rozdielu je modifikáciou metódy substitúcie reťazca. Zmena efektívneho ukazovateľa vplyvom každého faktora rozdielovou metódou je definovaná ako súčin odchýlky študovaného faktora od základnej alebo vykazovacej hodnoty iného faktora v závislosti od zvolenej substitučnej postupnosti:

Metóda relatívneho rozdielu sa používa na meranie vplyvu faktorov na rast efektívneho ukazovateľa v multiplikatívnych a zmiešaných modeloch tvaru y \u003d (a - c) . S Používa sa v prípadoch, keď počiatočné údaje obsahujú vopred definované relatívne odchýlky faktorových ukazovateľov v percentách.

Pre multiplikatívne modely ako y = a . v . s technikou analýzy je nasledovné:

nájdite relatívnu odchýlku každého indikátora faktora:

určiť odchýlku efektívneho ukazovateľa pri pre každý faktor

Príklad. Použitie údajov v tabuľke. 2, budeme analyzovať metódou relatívnych rozdielov. Relatívne odchýlky uvažovaných faktorov budú:

Vypočítajme vplyv každého faktora na objem predajnej produkcie:

Výsledky výpočtu sú rovnaké ako pri použití predchádzajúcej metódy.

integrálna metóda umožňuje vyhnúť sa nevýhodám spojeným so spôsobom substitúcie reťazca a nevyžaduje použitie techník na rozdelenie nerozložiteľného zvyšku podľa faktorov, pretože má logaritmický zákon prerozdelenia faktorových zaťažení. Integrálna metóda umožňuje dosiahnuť úplný rozklad efektívneho ukazovateľa faktormi a má univerzálny charakter, t.j. použiteľné pre multiplikatívne, viacnásobné a zmiešané modely. Operácia výpočtu určitého integrálu je riešená pomocou PC a je zredukovaná na konštrukciu integrandov, ktoré závisia od typu funkcie alebo modelu faktoriálneho systému.

Môžete tiež použiť už vytvorené pracovné vzorce uvedené v odbornej literatúre ∆ 4∆ :

1. Zobraziť model:

2. Zobraziť model :

3. Zobraziť model:

4. Zobraziť model:

Zvážte možnosť použitia hlavných metód deterministickej analýzy, zhrňujúcich vyššie uvedené vo forme matice (tabuľka 3).

Tabuľka 3 - Matica aplikácie metód deterministickej faktorovej analýzy

	Multiplikatívne	Aditívum	zmiešané

Náhrada reťazca
Absolútny rozdiel
Relatívne rozdiely
Integrálne

Otázky na sebaovládanie

Aké úlohy manažmentu rieši ekonomická analýza?

Charakterizujte predmet ekonomickej analýzy.

Aký druh charakteristické rysy charakterizovať metódu ekonomickej analýzy?

Aké princípy sú základom klasifikácie techník a metód analýzy?

Akú úlohu zohráva metóda porovnávania v ekonomickej analýze?

Vysvetlite, ako zostaviť deterministické faktorové modely.

Popíšte algoritmus na aplikáciu najjednoduchších metód deterministickej faktorovej analýzy: metódu reťazcových substitúcií, metódu diferencií.

Popíšte výhody a popíšte algoritmus aplikácie integrálnej metódy.

Uveďte príklady problémov a faktorových modelov, na ktoré sa aplikuje každá z metód deterministickej faktorovej analýzy.

Faktorová analýza zisk vám umožňuje vyhodnotiť vplyv každého faktora samostatne na finančný výsledok ako celok. Prečítajte si, ako to urobiť, a stiahnite si aj metodiku.

Podstata faktorovej analýzy

Podstatou faktoriálnej metódy je určiť vplyv každého faktora jednotlivo na výsledok ako celok. Je to dosť ťažké, keďže faktory sa navzájom ovplyvňujú, a ak faktor nie je kvantitatívny (napríklad služba), tak jeho váhu odhadne odborník, čo zanechá na celej analýze odtlačok subjektivity. Okrem toho, keď je príliš veľa faktorov ovplyvňujúcich výsledok, údaje sa nedajú spracovať a vypočítať bez špeciálnych programov na matematické modelovanie.

Jedným z najdôležitejších finančných ukazovateľov podniku je zisk. V rámci faktorovej analýzy je lepšie analyzovať hraničný zisk, kde neexistujú fixné náklady, alebo zisk z predaja.

Faktorová analýza substitúciou reťazca

Vo faktorovej analýze ekonómovia zvyčajne používajú metódu substitúcie reťazca, ale matematicky túto metódu je nesprávny a vytvára veľmi skreslené výsledky, ktoré sa výrazne líšia v závislosti od toho, ktoré premenné sú nahradené ako prvé a ktoré sú nahradené za (napríklad v tabuľke 1).

stôl 1. Analýza tržieb v závislosti od ceny a množstva predaných produktov

	Základný rok		Tento rok		Rast tržieb
		Výnosy O 0		Výnosy O 0	Splatné ceny V p	Vzhľadom na množstvo V q
možnosť 1					P 1 Q 0 - P 0 Q 0	P1Q1-P1Q0	B1-B0
možnosť 1
Možnosť 2					P 1 Q 1 - P 0 Q 1	P 0 Q 1 - P 0 Q 0	B1-B0
Možnosť 2

V prvom variante sa príjem v dôsledku ceny zvýšil o 500 rubľov av druhom o 600 rubľov; príjem v dôsledku množstva v prvom sa zvýšil o 300 rubľov a v druhom len o 200 rubľov. Výsledky sa teda výrazne líšia v závislosti od poradia substitúcie. .

Faktory ovplyvňujúce konečný výsledok je možné presnejšie rozdeliť v závislosti od prirážky (Nats) a počtu predajov (Col) (pozri obrázok 1).

Obrázok 1

Vzorec pre rast zisku vďaka prirážke: P nat = ∆ Nat * (Col (aktuálny) + Col (základ)) / 2

Vzorec pre rast zisku v dôsledku množstva: P count \u003d ∆ Col * (Nat (aktuálny) + Nat (základ) / 2

Príklad obojsmernej analýzy

Zvážte príklad v tabuľke 2.

tabuľka 2. Príklad obojsmernej analýzy príjmov

	Základný rok		Tento rok		Rast tržieb
		Výnosy O 0		Výnosy O 0	Kvôli značkovaniu V p	množstvo V q
					∆P(Q 1 +Q 0)/2	∆Q(P 1 + P 0)/2	B1-B0
produkt "A"

Boli získané priemerné hodnoty medzi variantmi substitúcií reťazcov (pozri tabuľku 1).

Excelový model pre faktorovú analýzu výnosov

Stiahnite si hotový model v Exceli, vypočíta, ako sa zmenili výnosy vo vykazovanom období v porovnaní s predchádzajúcim obdobím alebo plánom. Model pomôže posúdiť, ako objem predaja, cena a štruktúra predaja ovplyvnili výnosy.

Trojfaktorový model pre analýzu zisku

Trojfaktorový model je oveľa komplikovanejší ako dvojfaktorový (obrázok 2).

Obrázok 2

Vzorec, ktorý určuje vplyv každého faktora v 3-faktorovom modeli (napríklad marža, množstvo, nomenklatúra) na celkový výsledok podobný dvojfaktorovému vzorcu, ale komplikovanejší.

P nat \u003d ∆Nat * ((Col (aktuálny) * Nom (aktuálny) + Nom (základ) * Nom (základ)) / 2 - ∆Col * ∆Nom / 6)

Počet P \u003d ∆Col * ((Nat (aktuálny) * Nom (akt) + Nat (základ) * Nom (základ)) / 2 - ∆Nat * ∆Nom / 6)

P nom \u003d ∆Nom * ((Nat (aktuálne) * Počet (akt) + Nat (základ) * Číslo (základ)) / 2 - ∆Nat * ∆Col / 6)

Príklad analýzy

V tabuľke sme uviedli príklad použitia trojfaktorového modelu.

Tabuľka 3. Príklad výpočtu výnosov pomocou trojfaktorového modelu

Minulý rok	Tento rok	Faktory výnosov
				Nomenklatúra
		∆ Q((N 1 P 1 + N 0 P 0) / 2 - - ∆N ∆P/6)	∆ P((N 1 Q 1 + N 0 Q 0) / 2 - - ∆N ∆Q/6)	∆ N ((Q 1 P 1 + Q 0 P 0) / 2 - - ∆Q ∆P/6)

Ak sa pozriete na výsledky analýzy príjmov faktoriálovou metódou, potom k najväčšiemu nárastu príjmov došlo v dôsledku zvýšenia cien. Ceny sa zvýšili o (15 / 10 - 1) * 100% = 50%, ďalším najdôležitejším bolo zvýšenie v rozsahu od 3 do 4 jednotiek - miera rastu bola (4 / 3 - 1) * 100% = 33% a na poslednom mieste „množstvo“, ktoré sa zvýšilo len o (120/100-1) * 100 % = 20 %. Faktory teda ovplyvňujú zisk úmerne tempu rastu.

Štvorfaktorový model

Bohužiaľ, pre funkciu tvaru Pr \u003d Col av * Nom * (Cena - Seb) neexistujú jednoduché vzorce na výpočet vplyvu každého jednotlivého faktora na ukazovateľ.

Pr - zisk;

Kol av - priemerné množstvo na jednotku nomenklatúry;

Nom - počet pozícií položky;

Cena - cena;

Existuje výpočtová metóda založená na Lagrangeovej vete o konečných prírastkoch, využívajúca diferenciálny a integrálny počet, ale je taká komplikovaná a prácna, že v reálnom živote prakticky nie je použiteľná.

Preto, aby sa izoloval každý jednotlivý faktor, najprv sa podľa obvyklého dvojfaktorového modelu vypočítajú všeobecnejšie faktory a potom sa rovnakým spôsobom vypočítajú ich zložky.

Všeobecný vzorec zisku: Pr \u003d Kol * Nat (Nat - prirážka na jednotku produkcie). Podľa toho určíme vplyv dvoch faktorov: množstva a prirážky. Počet predaných produktov zase závisí od priemeru sortimentu a počtu predajov na položku.

Získame Množstvo \u003d Množstvo cf * Nom. A prirážka závisí od ceny a nákladov, t.j. Nat = Cena - Seb. Vplyv nákladov na zmenu zisku zase závisí od počtu predaných produktov a od zmeny samotných nákladov.

Preto musíme samostatne určiť vplyv 4 faktorov na zmenu zisku: Call, Price, Seb, Nom, pomocou 4 rovníc:

Pr \u003d Číslo * Nat
Množstvo \u003d Množstvo cf * Nom
Cena \u003d Množstvo * Seb.
Ex = Množstvo * Cena

Príklad štvorcestnej modelovej analýzy

Pozrime sa na to na príklade. Počiatočné údaje a výpočty v tabuľke

Tabuľka 4. Príklad analýzy zisku pomocou 4-faktorového modelu

Minulý rok
		plk (stred) Q (cp 0)				Zisk P 0
						Q 0 *(P 0 -C 0)




			∑Q 0 P 0 / ∑Q 0	∑Q 0 P 0 / ∑Q 0

Tento rok
		plk (stred) Q (porovnaj 1)
						Q 1 * (P 1 - C 1)



Súčty a vážené priemery
			∑Q 1 P 1 / ∑Q 1	∑Q 1 P 1 / ∑Q 1

Vplyv faktora na zmenu zisku
Nie mne N∆	Plk Q∆	plk (stred) Q (av)∆	cena P∆		Nat H ∆
∆N * (Q (priem. 0) +Q (priem. 1)) / 2 * (H1 + H0) / 2	∆Q*(Hi + H0)/2	∆Q (av) * (N1 + N0) / 2 * (H1 + H0) / 2	∆P * (Q 1 + Q 0) / 2	∆С * (Q 1 + Q 0) / 2	∆H* (Qi +Q0)/2



Súčty a vážené priemery

Poznámka: čísla v Excelová tabuľka sa môže líšiť o niekoľko jednotiek od údajov v textovom popise, pretože v tabuľke sú zaokrúhlené na desatiny.

1. Najprv podľa dvojfaktorového modelu (popísaného na samom začiatku) rozložíme zmenu zisku na kvantitatívny faktor a faktor marže. Toto sú faktory prvého poriadku.

Pr \u003d Číslo * Nat

Col ∆ \u003d ∆Q * (H 1 + H 0) / 2 \u003d (220 - 180) * (3,9 + 4,7) / 2 \u003d 172

Národná ∆ = ∆H * (Q 1 + Q 0) / 2 = (4,7 - 3,9) * (220 + 180) / 2 = 168

Kontrola: ∆Pr = Col ∆ + Nat ∆ = 172+168 = 340

2. Vypočítame závislosť od parametra nákladov. Aby sme to dosiahli, rozložíme náklady na množstvo a náklady podľa rovnakého vzorca, ale so znamienkom mínus, pretože náklady znižujú zisk.

Cena \u003d Číslo * Seb

Seb∆ \u003d - ∆С * (Q1 + Q0) / 2 \u003d - (7,2 - 6,4) * (180 + 220) / 2 \u003d -147

3. Vypočítame závislosť od ceny. Aby sme to dosiahli, rozložíme príjem na množstvo a cenu pomocou rovnakého vzorca.

Ext = Množstvo * Cena

Cena ∆ = ∆P * (Q1 + Q0) / 2 = (11,9 - 10,3) * (220 + 180) / 2 = 315

Skontrolujte: Nat∆ = Cena∆ - Seb∆ = 315 - 147 = 168

4. Vypočítame vplyv nomenklatúry na zisk. K tomu rozložíme počet predaných produktov podľa počtu kusov v sortimente a priemerného množstva na jednu jednotku nomenklatúry. Takže určíme pomer kvantitatívneho faktora a nomenklatúry vo fyzikálnom vyjadrení. Potom získané údaje vynásobíme priemernou ročnou maržou a prevedieme ich na ruble.

Číslo = Nom * Počet (priem.)

Nom ∆ = ∆N * (Q (cf 0) + Q (cf 1)) / 2 * (H1 + H0) / 2 = (3 - 2) (73 + 90) / 2 * (4,7 + 3,9) = 352

Col (av) \u003d ∆Q (av) * (N 1 + N 0) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 \u003d (73 - 90) * (2 + 3) / 2 * (4,7 + 3,9) = -180

Kontrola: Col ∆ = Nom ∆ + Col (av) = 352-180 = 172

Vyššie uvedená štvorfaktorová analýza ukázala, že zisk sa v porovnaní s predchádzajúcim rokom zvýšil v dôsledku:

zvýšenie cien o 315 tisíc rubľov;
zmeny v nomenklatúre o 352 tisíc rubľov.

A znížil sa kvôli:

rast nákladov o 147 tisíc rubľov;
pokles počtu predajov o 180 tisíc rubľov.

Zdalo by sa to paradoxné: celkový počet predaných kusov v tomto roku v porovnaní s predchádzajúcim rokom vzrástol o 40 kusov, no zároveň sa ukazuje, že negatívny výsledok. Dôvodom je, že nárast predaja nastal v dôsledku nárastu jednotiek nomenklatúry. Ak minulý rok boli len 2, tak tento rok pribudol ešte jeden. Zároveň z hľadiska množstva sa vo vykazovanom roku predalo 20 kusov tovaru „B“. menej ako v predchádzajúcom.

To naznačuje, že produkt C, predstavený v novom roku, čiastočne nahradil produkt B, no prilákal nových zákazníkov, ktorých produkt B nemal. Ak v budúcom roku bude produkt „B“ naďalej strácať svoju pozíciu, môže byť odstránený zo sortimentu.

Čo sa týka cien, ich zvýšenie o (11,9 / 10,3 - 1) * 100 % = 15,5 % celkovo tržby výrazne neovplyvnilo. Súdiac podľa produktu „A“, ktorý nebol ovplyvnený štrukturálnymi zmenami v sortimente, jeho predaj vzrástol o 20 %, a to aj napriek zvýšeniu ceny o 33 %. To znamená, že zvyšovanie cien nie je pre firmu kritické.

S nákladovou cenou je všetko jasné: rástla a zisk klesal.

Faktorová analýza zisku z predaja

Evgeny Shagin, finančný riaditeľ správcovskej spoločnosti "RusCherMet"

Ak chcete vykonať faktorovú analýzu, musíte:

vybrať základ pre analýzu - tržby z predaja, zisk;
vyberte faktory, ktorých vplyv sa má posúdiť. V závislosti od zvoleného základu analýzy to môžu byť: objem predaja, náklady, prevádzkové náklady, neprevádzkové príjmy, úroky z úveru, dane;
vyhodnotiť vplyv každého faktora na konečný ukazovateľ. V základnom výpočte za predchádzajúce obdobie dosaďte hodnotu vybraného faktora z vykazovaného obdobia a upravte výsledný ukazovateľ s ohľadom na tieto zmeny;
určiť vplyv faktora. Od získanej medzihodnoty odhadovaného ukazovateľa odpočítajte jeho skutočnú hodnotu za predchádzajúce obdobie. Ak je údaj pozitívny, zmena faktora mala pozitívny vplyv, negatívny - negatívny.

Príklad faktorovej analýzy zisku z predaja

Pozrime sa na príklad. Dosaďte hodnotu tržieb za aktuálne obdobie (571 513 512 rubľov namiesto 488 473 087 rubľov) do výkazu finančných výsledkov Alfy za predchádzajúce obdobie, všetky ostatné ukazovatele zostanú rovnaké (pozri tabuľku 5). V dôsledku toho sa čistý zisk zvýšil o 83 040 425 RUB. (116 049 828 rubľov - 33 009 403 rubľov). To znamená, že ak by sa spoločnosti v predchádzajúcom období podarilo predať produkty za rovnakú sumu ako v tomto, tak jej čistý zisk by sa zvýšil práve o týchto 83 040 425 rubľov.

Tabuľka 5. Faktorová analýza zisku podľa objemu predaja

Indikátor	Predchádzajúce obdobie, rub.
Indikátor		so substitúciou hodnoty faktor z prúd obdobie
Objem predaja

Hrubý zisk
Prevádzkové náklady

Prevadzkovy zisk
Úrok z pôžičky
Zisk pred zdanením

Čistý zisk
1 Hodnota objemu predaja za aktuálne obdobie. 2 Ukazovateľ sa prepočítava s prihliadnutím na úpravu objemu predaja.

Podľa podobnej schémy je možné vyhodnotiť vplyv každého faktora a prepočítať čistý zisk a zhrnúť konečné výsledky do jednej tabuľky (pozri tabuľku 6).

Tabuľka 6. Vplyv faktorov na zisk, rub.


Objem predaja
Náklady na predaný tovar, služby
Prevádzkové náklady
Neprevádzkové výnosy/výdavky
Úrok z pôžičky

Celkom	32 244 671

Ako je možné vidieť z tabuľky 6, rast predaja (83 040 425 rubľov) mal najväčší vplyv v analyzovanom období. Súčet vplyvu všetkých faktorov sa zhoduje so skutočnou zmenou zisku za minulé obdobie. Z toho môžeme konštatovať, že výsledky analýzy sú správne.

Záver

Na záver by som chcel pochopiť: s čím by sa mali porovnávať zisky vo faktorovej analýze? S minulým rokom, so základným rokom, s konkurentmi, s plánom? Ako pochopiť, či spoločnosť tento rok fungovala dobre alebo nie? Napríklad podnik zdvojnásobil svoj zisk za bežný rok, zdá sa, že toto výborný výsledok! Konkurenti však v tomto čase vykonali technické prevybavenie podniku a od budúceho roka vytlačia šťastlivcov z trhu. A v porovnaní s konkurentmi majú nižší príjem, pretože. namiesto povedzme reklamy či rozšírenia sortimentu investovali do modernizácie. Všetko teda závisí od cieľov a plánov podniku. Z čoho vyplýva, že skutočný zisk treba v prvom rade porovnať s plánovaným.

Fungovanie akéhokoľvek sociálno-ekonomického systému (ktorý zahŕňa fungujúci podnik) prebieha v komplexnej interakcii komplexu vnútorných a vonkajšie faktory. Faktor- Toto je dôvod, hnacia sila akýkoľvek proces alebo jav, ktorý určuje jeho povahu alebo jednu z jeho hlavných čŕt.

Pod faktorovou analýzou sa vzťahuje na metodiku komplexného a systematického štúdia a merania vplyvu faktorov na veľkosť ukazovateľov výkonnosti.

Vo všeobecnosti, nasledujúce hlavné etapy (úlohy) faktorová analýza:

Stanovenie cieľa analýzy.

Výber faktorov, ktoré určujú študované ukazovatele výkonnosti.

Klasifikácia a systematizácia faktorov s cieľom poskytnúť integrovaný a systematický prístup k štúdiu ich vplyvu na výsledky hospodárskej činnosti.

Určenie formy závislosti medzi faktormi a ukazovateľom výkonnosti.

Modelovanie vzťahu medzi výkonnostnými a faktorovými ukazovateľmi.

Výpočet vplyvu faktorov a posúdenie úlohy každého z nich pri zmene hodnoty efektívneho ukazovateľa.

Práca s faktorovým modelom (jeho praktické využitie pre riadenie ekonomických procesov).

Inými slovami, metodická úloha- prechod od skutočného Vysoké číslo znaky alebo dôvody, ktoré určujú pozorovanú variabilitu na malý počet najdôležitejších premenných (faktorov) s minimálnou stratou informácie (metódy, ktoré sú si v podstate podobné, ale nie z hľadiska matematického aparátu - analýza komponentov, kanonická analýza atď.) .

Metóda vznikla a pôvodne sa rozvíjala v problémoch psychológie a antropológie (na prelome 19. a 20. storočia), no v súčasnosti je rozsah jej aplikácie oveľa širší.

Účel faktorovej analýzy

Faktorová analýza- zisťovanie vplyvu faktorov na výsledok - je jedným z najsilnejších metodických riešení pri rozbore ekonomických aktivít podnikov pre rozhodovanie. Pre manažérov - dodatočný argument, dodatočný "uhol pohľadu".

Možnosť použitia faktorovej analýzy

Ako viete, môžete analyzovať všetko a donekonečna. V prvej fáze sa odporúča vykonať analýzu odchýlok av prípade potreby a opodstatnenosti ju uplatniť faktorová metóda analýza. V mnohých prípadoch stačí jednoduchá analýza odchýlky, aby sme pochopili, že odchýlka je „kritická“, a keď vôbec nie je potrebné poznať rozsah jej vplyvu.

Faktory sa delia na interný a externý v závislosti od toho, či sú dotknuté činnosťou podniku alebo nie. Analýza sa zameriava na interné faktory, ktoré môže spoločnosť ovplyvniť.

Faktory sa delia na cieľ, nezávislý od vôle a túžob ľudí, a subjektívny, ovplyvnené činnosťou právnických osôb a fyzických osôb.

Faktory sú rozdelené podľa stupňa prevalencie na všeobecné a špecifické. Všeobecné faktory pôsobia vo všetkých odvetviach hospodárstva. Špecifické faktory pôsobia v rámci určitého odvetvia alebo konkrétneho podniku.

Typy faktorovej analýzy

Existujú nasledujúce typy faktorovej analýzy:

1) Deterministický (funkčný) - efektívny ukazovateľ je prezentovaný ako súčin, súkromný alebo algebraický súčet faktorov.

2) Stochastická (korelácia) - vzťah medzi ukazovateľmi výkonnosti a faktorov je neúplný alebo pravdepodobnostný.

3) Priame (deduktívne) – od všeobecného po konkrétne.

4) Inverzná (induktívna) - od konkrétneho k všeobecnému.

5) Jednostupňové a viacstupňové.

6) Statické a dynamické.

7) Retrospektívne a perspektívne.

V závislosti od typu faktorového modelu existujú dva hlavné typy faktorovej analýzy - deterministické a stochastické.

Deterministická faktorová analýza je metodika skúmania vplyvu faktorov, ktorých vzťah s ukazovateľom výkonnosti je funkčný, t.j. keď je ukazovateľ výkonnosti faktorového modelu prezentovaný ako súčin, súkromný alebo algebraický súčet faktorov.

Tento typ faktorovej analýzy je najbežnejší, pretože je pomerne jednoduchý na používanie (v porovnaní so stochastickou analýzou) a umožňuje vám pochopiť logiku hlavných faktorov rozvoja podniku, kvantifikovať ich vplyv, pochopiť, ktoré faktory a v akom pomere. je možné a účelné meniť pre zvýšenie efektivity výroby.

Deterministická faktorová analýza má pomerne prísnu postupnosť vykonávaných postupov:

1. vytvorenie ekonomicky zdravého modelu deterministických faktorov;

2. výber metódy faktorovej analýzy a príprava podmienok na jej realizáciu;

3. implementácia postupov počítania pre modelovú analýzu;

Základné metódy deterministickej faktorovej analýzy

Metóda nahradenia reťazca; Metóda absolútnych rozdielov; Metóda relatívneho rozdielu; Integrálna metóda; Logaritmická metóda.

Stochastická analýza je metodika skúmania faktorov, ktorých vzťah s ukazovateľom výkonnosti je na rozdiel od funkčného neúplný, pravdepodobnostný (korelačný). Podstatou stochastickej metódy je meranie vplyvu stochastických závislostí s neistými a približnými faktormi. Stochastická metóda je vhodné použiť na ekonomický výskum s neúplnou (pravdepodobnostnou) koreláciou: napríklad na marketingové úlohy. Ak pri funkčnej (úplnej) závislosti vždy nastane zodpovedajúca zmena funkcie so zmenou argumentu, potom pri korelácii môže zmena argumentu poskytnúť niekoľko hodnôt zvýšenia funkcie v závislosti od kombinácia ďalších faktorov, ktoré určujú tento ukazovateľ. Napríklad produktivita práce na rovnakej úrovni pomeru kapitálu a práce nemusí byť v rôznych podnikoch rovnaká. Závisí to od optimálnej kombinácie ďalších faktorov ovplyvňujúcich tento ukazovateľ.

Stochastické modelovanie je do určitej miery doplnkom a rozšírením deterministickej faktorovej analýzy. Vo faktorovej analýze sa tieto modely používajú tromi hlavnými spôsobmi. dôvodov:

Je potrebné študovať vplyv faktorov, ktoré nemožno použiť na zostavenie rigidne deterministického faktorového modelu (napríklad úroveň finančnej páky);

Je potrebné študovať vplyv komplexných faktorov, ktoré sa nedajú kombinovať v rovnakom prísne deterministickom modeli;

Je potrebné študovať vplyv komplexných faktorov, ktoré nemožno vyjadriť v jednom kvantitatívnom ukazovateli (napríklad úroveň vedecko-technického pokroku).

Tiež je potrebné rozlišovať statické a dynamický faktorová analýza. Prvý typ sa používa pri štúdiu vplyvu faktorov na ukazovatele výkonnosti k príslušnému dátumu. Ďalším typom je metodológia na štúdium vzťahov príčin a následkov v dynamike.

Nakoniec môže byť faktorová analýza retrospektíva ktorá študuje dôvody nárastu ukazovateľov výkonnosti za minulé obdobia a sľubný ktorá skúma správanie faktorov a výkonnostných ukazovateľov v budúcnosti.

Faktorová analýza môže byť jednostupňová a viacstupňová. Prvý typ sa používa na štúdium faktorov iba jednej úrovne (jedného štádia) podriadenosti bez toho, aby sa podrobne rozdelili na ich jednotlivé časti. Napríklad . Vo viacstupňovej faktorovej analýze sú faktory a a b podrobne rozpísané na ich základné prvky, aby sa študovalo ich správanie. V rozpisovaní faktorov možno pokračovať ďalej. V tomto prípade sa študuje vplyv faktorov rôznych úrovní podriadenosti.

Je tiež potrebné rozlišovať medzi statickou a dynamickou faktorovou analýzou.. Prvý typ sa používa pri štúdiu vplyvu faktorov na ukazovatele výkonnosti k príslušnému dátumu. Ďalším typom je metodológia na štúdium vzťahov príčin a následkov v dynamike.

Všetky procesy v biznise sú vzájomne prepojené. Sú medzi nimi priame aj nepriame väzby. Rôzne ekonomické parametre sa menia pod vplyvom rôznych faktorov. Faktorová analýza (FA) vám umožňuje identifikovať tieto ukazovatele, analyzovať ich a študovať mieru vplyvu.

Koncept faktorovej analýzy

Faktorová analýza je viacrozmerná technika, ktorá vám umožňuje študovať vzťah medzi parametrami premenných. V procese sa študuje štruktúra kovariančných alebo korelačných matíc. Faktorová analýza sa používa v rôznych vedách: psychometria, psychológia, ekonómia. Základy tejto metódy vypracoval psychológ F. Galton.

Úlohy

Na získanie spoľahlivé výsledkyčlovek potrebuje porovnávať ukazovatele na viacerých mierkach. V procese sa zisťuje korelácia získaných hodnôt, ich podobnosti a rozdiely. Zvážte základné úlohy faktorovej analýzy:

Detekcia existujúcich hodnôt.
Výber parametrov pre kompletnú analýzu hodnôt.
Klasifikácia ukazovateľov pre systémovú prácu.
Detekcia vzájomných vzťahov medzi efektívnymi a faktoriálnymi hodnotami.
Určenie miery vplyvu každého z faktorov.
Analýza úlohy každej z hodnôt.
Aplikácia faktorového modelu.

Každý parameter, ktorý ovplyvňuje konečnú hodnotu, sa musí preskúmať.

Techniky faktorovej analýzy

Metódy FA možno použiť v kombinácii aj samostatne.

Deterministická analýza

Najčastejšie sa používa deterministická analýza. Je to spôsobené tým, že je to celkom jednoduché. Umožňuje identifikovať logiku vplyvu hlavných faktorov spoločnosti, analyzovať ich vplyv z kvantitatívneho hľadiska. V dôsledku DA môžete pochopiť, aké faktory by sa mali zmeniť, aby sa zvýšila efektívnosť spoločnosti. Výhody metódy: všestrannosť, jednoduchosť použitia.

Stochastická analýza

Stochastická analýza vám umožňuje analyzovať existujúce nepriame prepojenia. To znamená, že existuje štúdia sprostredkovaných faktorov. Metóda sa používa, keď nie je možné nájsť priame odkazy. Stochastická analýza sa považuje za voliteľnú. Používa sa len v niektorých prípadoch.

Čo znamenajú nepriame prepojenia? Pri priamom spojení sa pri zmene argumentu zmení aj hodnota faktora. Nepriama súvislosť zahŕňa zmenu argumentu, po ktorej nasleduje zmena niekoľkých ukazovateľov naraz. Metóda sa považuje za pomocnú. Je to spôsobené tým, že odborníci odporúčajú študovať predovšetkým priame spojenia. Umožňujú vám získať objektívnejší obraz.

Etapy a vlastnosti faktorovej analýzy

Analýza pre každý faktor poskytuje objektívne výsledky. Používa sa však veľmi zriedkavo. Je to spôsobené tým, že v procese najkomplexnejšie výpočty. Na ich implementáciu je potrebný špeciálny softvér.

Zvážte fázy FA:

Stanovenie účelu výpočtov.
Výber hodnôt, ktoré priamo alebo nepriamo ovplyvňujú konečný výsledok.
Klasifikácia faktorov pre komplexnú štúdiu.
Detekcia vzťahu medzi vybranými parametrami a konečným ukazovateľom.
Modelovanie vzťahu medzi výsledkom a faktormi, ktoré ho ovplyvňujú.
Určenie miery vplyvu hodnôt a posúdenie úlohy každého z parametrov.
Použitie tabuľky formovaných faktorov v činnostiach podniku.

PRE TVOJU INFORMÁCIU! Faktorová analýza zahŕňa najzložitejšie výpočty. Preto je lepšie zveriť jeho realizáciu odborníkovi.

DÔLEŽITÉ! Pri výpočtoch je mimoriadne dôležité správne vybrať faktory, ktoré ovplyvňujú výsledok podniku. Výber faktorov závisí od konkrétnej oblasti.

Faktorová analýza ziskovosti

Ziskovosť FA sa vykonáva s cieľom analyzovať racionalitu prideľovania zdrojov. Vďaka tomu môžete určiť, ktoré faktory majú najväčší vplyv na konečný výsledok. V dôsledku toho môžete nechať len tie faktory, ktoré najlepšia cesta ovplyvniť efektivitu. Na základe získaných údajov môžete zmeniť cenovej politiky spoločnosti. Nasledujúce faktory môžu ovplyvniť výrobné náklady:

stále ceny;
variabilné náklady;
zisk.

Zníženie nákladov vyvoláva zvýšenie ziskov. V tomto prípade sa cena nezmení. Možno konštatovať, že ziskovosť je ovplyvnená existujúcimi nákladmi, ako aj objemom predaných produktov. Faktorová analýza vám umožňuje určiť mieru vplyvu týchto parametrov. Kedy to má zmysel robiť? Hlavným dôvodom držby je zníženie alebo zvýšenie ziskovosti.

Faktorová analýza sa vykonáva pomocou nasledujúceho vzorca:

Rv \u003d ((ut-so - KRB-URB) / W) - (VB-SB-KRB-URB) / WB, kde:

WT - výnosy za bežné obdobie;

SB - náklady za bežné obdobie;

KRB - obchodné náklady za bežné obdobie;

BDS - administratívne náklady za predchádzajúce obdobie;

WB - výnosy za predchádzajúce obdobie;

KRB - obchodné náklady za predchádzajúce obdobie.

Iné vzorce

Zvážte vzorec na výpočet stupňa vplyvu nákladov na ziskovosť:

Rс = ((W-SBot -KRB-URB) / W) - (W-SB-KRB-URB) / W,

Cbot sú výrobné náklady za aktuálne obdobie.

Vzorec na výpočet vplyvu nákladov na správu:

Rur \u003d ((W-SB -KRB-URot) / W) - (W-SB-KRB-URB) / W,

URot sú administratívne náklady.

Vzorec na výpočet stupňa vplyvu komerčných nákladov:

Rk \u003d ((W-SB -KRO-URB) / W) - (W-SB-KRB-URB) / W,

KRo sú obchodné náklady za predchádzajúci čas.

Kumulatívny vplyv všetkých faktorov sa vypočíta podľa tohto vzorca:

Rob \u003d Rv + Rs + Rur + Rk.

DÔLEŽITÉ! Pri výpočte má zmysel vypočítať vplyv každého faktora samostatne. Celkové výsledky FA majú malú hodnotu.

Príklad

Zvážte výkonnosť organizácie počas dvoch mesiacov (za dve obdobia, v rubľoch). V júli boli príjmy organizácie 10 tis., výrobné náklady - 5 tis., administratívne náklady - 2 tis., obchodné náklady - 1 tis. V auguste boli príjmy spoločnosti 12 tis., výrobné náklady - 5,5 tis., administratívne náklady - 1,5 tis., obchodné náklady - 1 tis. Vykonajú sa tieto výpočty:

R=((12 tisíc-5,5 tisíc-1 tisíc-2 tisíc)/12 tisíc)-((10 tisíc-5,5 tisíc-1 tisíc-2 tisíc)/10 tisíc)=0,29-0, 15=0,14

Z týchto výpočtov môžeme konštatovať, že zisk organizácie vzrástol o 14%.

Faktorová analýza zisku

P \u003d PP + RF + RVN, kde:

P - zisk alebo strata;

РР - zisk z predaja;

RF - výsledky finančnej činnosti;

РВН - saldo príjmov a výdavkov z neprevádzkových činností.

Potom musíte určiť výsledok predaja tovaru:

РР = N - S1 - S2, kde:

N - príjmy z predaja tovaru za predajné ceny;

S1 - náklady na predaný tovar;

S2 - obchodné a administratívne náklady.

Kľúčovým faktorom pri výpočte zisku je obrat spoločnosti pri predaji spoločnosti.

PRE TVOJU INFORMÁCIU! Faktorová analýza je mimoriadne náročná na manuálne vykonávanie. Na to môžete použiť špeciálne programy. Najjednoduchší program na výpočty a automatickú analýzu - Microsoft Excel. Má analytické nástroje.

Faktorová analýza je chápaná ako metóda komplexného a systematického štúdia a merania faktorov na hodnote efektívnych ukazovateľov.

Existujú nasledujúce typy faktorovej analýzy: deterministická (funkčná)

stochastický (pravdepodobný)

Deterministická faktorová analýza - ide o metodiku hodnotenia vplyvu faktorov, ktorých vzťah s ukazovateľom výkonnosti má funkčný charakter, t.j. efektívny ukazovateľ môže byť reprezentovaný ako súčin, súkromný alebo algebraický súčet faktorov.

Metódy deterministickej faktorovej analýzy:

metóda substitúcie reťazca

index

integrálne

absolútne rozdiely

relatívne rozdiely atď.

Stochastická analýza - metodika skúmania faktorov, ktorých vzťah s ukazovateľom výkonnosti je na rozdiel od funkčného neúplný, pravdepodobnostný.

Metódy stochastickej faktorovej analýzy:

korelačná analýza

regresná analýza

disperzný

komponent

moderná multivariačná faktorová analýza

diskriminačný

Základné metódy deterministickej faktorovej analýzy

METÓDA REŤAZOVEJ SUBSTITUCIE je najuniverzálnejšia, používa sa na výpočet vplyvu faktorov vo všetkých typoch faktorových modelov: sčítanie, násobenie, delenie a zmiešané.

Táto metóda umožňuje určiť vplyv jednotlivých faktorov na zmenu hodnoty efektívneho ukazovateľa nahradením základnej hodnoty každého faktorového ukazovateľa aktuálnou hodnotou v sledovanom období. Na tento účel sa určuje niekoľko podmienených hodnôt efektívneho ukazovateľa, ktoré zohľadňujú zmenu jedného, potom dvoch, troch atď. faktorov, za predpokladu, že ostatné sa nezmenia.

Porovnanie hodnoty efektívneho ukazovateľa pred a po zmene úrovne jedného alebo druhého faktora umožňuje vylúčiť vplyv všetkých faktorov okrem jedného a určiť jeho vplyv na rast efektívneho ukazovateľa.

Algebraický súčet vplyvu faktorov sa musí nevyhnutne rovnať celkovému nárastu efektívneho ukazovateľa. Absencia takejto rovnosti naznačuje chyby, ktoré sa urobili.

INDEXOVÁ METÓDA je založená na relatívnych ukazovateľoch dynamiky, priestorových porovnaniach, realizácii plánu (indexy), ktoré sú definované ako pomer úrovne analyzovaného ukazovateľa vo vykazovanom období k jeho úrovni v základnom období (alebo k plánovanému, resp. iný objekt).

Pomocou indexov je možné identifikovať vplyv rôznych faktorov na zmenu ukazovateľov výkonnosti v modeloch násobenia a delenia.

INTEGRÁLNA METÓDA je ďalším logickým vývojom uvažovaných metód, ktoré majú významný nedostatok: pri ich použití sa predpokladá, že faktory sa menia nezávisle od seba. V skutočnosti sa menia spoločne, vzájomne prepojené a z tejto interakcie sa získa dodatočné zvýšenie efektívneho ukazovateľa, ktoré sa pripočíta k jednému z faktorov, zvyčajne k poslednému. V tomto ohľade sa veľkosť vplyvu faktorov na zmenu efektívneho ukazovateľa líši v závislosti od miesta, kde je ten alebo onen faktor umiestnený v skúmanom modeli.

Pri použití metódy INTEGRAL je chyba vo výpočte vplyvu faktorov medzi ne rozdelená rovnomerne, pričom poradie substitúcie nehrá rolu. Rozdelenie chýb sa vykonáva pomocou špeciálnych modelov.

Typy systémov konečných faktorov, najčastejšie v analýze ekonomickej aktivity:

aditívne modely

multiplikatívne modely

;

viac modelov

;
;
;,

kde r– ukazovateľ výkonnosti (systém počiatočných faktorov);

X i– faktory (faktorové ukazovatele).

Pokiaľ ide o triedu deterministických faktorových systémov, rozlišujú sa tieto: základné techniky modelovania.

tie. model multiplikatívneho zobrazenia
.

3. Metóda redukcie faktorového systému. Systém počiatočného faktora
. Ak je čitateľ aj menovateľ zlomku delený rovnakým číslom, dostaneme nový faktoriálny systém (v tomto prípade je samozrejme potrebné dodržať pravidlá výberu faktorov):

V tomto prípade máme konečný faktoriálny systém formy
.

Komplexný proces formovania úrovne skúmaného ukazovateľa ekonomickej aktivity tak možno rozložiť pomocou rôznych metód na jeho zložky (faktory) a prezentovať ako model deterministického faktorového systému.

Modelovanie miery návratnosti kapitálu podniku poskytuje vytvorenie päťfaktorového modelu rentability, ktorý zahŕňa všetky ukazovatele zintenzívnenia využívania výrobných zdrojov.

Ziskovosť analyzujeme pomocou údajov v tabuľke.

VÝPOČET HLAVNÝCH UKAZOVATEĽOV PRE PODNIK ZA DVA ROKY

Ukazovatele	Legenda	Prvý (základný) rok (0)	Druhý (vykazovací) rok (1)	odchýlka, %
1. Produkty (predaj za predajné ceny bez nepriamych daní), tisíc rubľov
2. a) Výrobný personál, Človek
b) Odmena s časovým rozlíšením, tisíc rubľov.
3. Materiálové náklady, tisíc rubľov.
4. Odpisy, tisíc rubľov
5. Základné výrobné aktíva, tisíc rubľov.
6. Pracovný kapitál v inventárnych položkách, tisíc rubľov.	E 3
7. a) Produktivita práce (s. 1: s. 2a), rub.	λ R
b) Výrobky za 1 rub. mzdy (s. 1: s. 2b), rub.	λ U
8. Vecný výťažok (s. 1: s. 3), rub.	λ M
9. Výnos z odpisov (s. 1: s. 4), rub.	λ A
10. Rentabilita aktív (s. 1: s. 5), rub.	λ F
11. Obrat pracovný kapitál(str. 1: str. 6), rýchlosť	λ E
12. Náklady na predaj (riadok 2b + riadok 3 + riadok 4), tisíc rubľov	S P
13. Zisk z predaja (riadok 1 + riadok 12), tisíc rubľov	P P

Na základe základných ukazovateľov vypočítame ukazovatele intenzifikácie výrobných zdrojov (ruble)

Ukazovatele	dohovorov	Prvý (základný) rok (0)	Druhý (vykazovací) rok (1)
1. Platba (náročnosť práce) produktov
2. Materiálová spotreba výrobkov
3 Odpisová schopnosť výrobkov
4. Kapitálová náročnosť produktov
5. Koeficient fixácie pracovného kapitálu

Päťfaktorový model návratnosti aktív (zálohovaný kapitál)

Uveďme si metodiku analýzy päťfaktorového modelu rentability aktív pomocou metódy reťazovej substitúcie.

Najprv nájdime hodnotu ziskovosti za základný a vykazovaný rok.

Pre základný rok:

Za vykazovaný rok:

Rozdiel v pomeroch ziskovosti vykazovaného a základného roka bol 0,005821 av percentách 0,58 %.

Pozrime sa, ako päť vyššie uvedených faktorov prispelo k tomuto zvýšeniu ziskovosti.

Na záver zostavíme sumár vplyvu faktorov na odchýlku rentability 2. roku oproti 1. (základnému) roku.

Všeobecná odchýlka, % 0,58

Vrátane vplyvom:

náročnosť práce +0,31

spotreba materiálu +0,28

odpisová kapacita 0

Celkom cena: +0,59

kapitálová náročnosť −0,07

obrat pracovného kapitálu +0,06

Celkom zálohová platba −0,01