Vybudovať trojuholníkový symetrický uvedený vzhľadom na os. Matematická lekcia. Téma: "Symetria os"

I. . Symetria v matematike :

Základné koncepty a definície.

Axiálna symetria (definície, stavebný plán, príklady)

Centrálna symetria (definície, stavebný plán, sOpatrenia)

Sumarizujúca tabuľka (všetky vlastnosti, funkcie)

II. . Aplikácie symetrie:

1) V matematike

2) V chémii

3) V biológii, botanike a zoológii

4) v umení, literatúre a architektúre

/Dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html.

/sim/sim.ht.

/Index.html

1. Základné pojmy symetrie a jej typy.

Koncepcia symetrie P. ročníkje to po celej histórii ľudstva. Už sa nachádza na pôvode ľudských poznatkov. Vznikol v súvislosti s štúdiou živého organizmu, konkrétne osobou. A použité sochári v 5. storočí Bc. e. Slovo "symetria" grécka, to znamená "proporcionalitu, proporcionalitu, to isté na mieste častí." Je široko používaný bez eliminácie smeru modernej vedy. Mnohí veľkí ľudia koncipovali o tomto vzore. Napríklad L. N. Tolstoy povedal: "Stojaci pred čiernou doskou a čerpá rôzne postavy na ňom s kriedou, zrazu som zasiahol myšlienku: prečo je symetria pochopiteľná pre oko? Čo je symetria? Tento vrodený pocit, odpovedal som si. Na čo je založené na? ". Naozaj symetria je príjemná do oka. Ktorí nepobývali symetriu tvorov prírody: listy, kvety, vtáky, zvieratá; Alebo výtvory osoby: budovy, technik, - to všetko, čo z detstva obklopuje, čo hľadá krásu a harmóniu. Herman Vaile povedal: "Symmetria je myšlienka, prostredníctvom ktorej sa človek snažil pochopiť a vytvoriť poriadok, krásu a dokonalosť." Herman Vaile je nemecký matematik. Jeho činnosť spadá na prvú polovicu dvadsiateho storočia. To bol on, ktorý formuloval definíciu symetrie, zriadená za aké funkcie vidieť prítomnosť alebo naopak, absencia symetrie jedným alebo iným. Matematicky prísne zastúpenie bolo teda vytvorené relatívne nedávno - na začiatku dvadsiateho storočia. Je to dosť komplikované. Ukazujeme sa a opäť si pripomíname tie definície, ktoré nám dávajú v učebni.

2. Axiálna symetria.

2.1 Hlavné definície

Definícia. Dva body A a A 1 sa nazývajú symetrické relatívne priame A, ak je táto priama prechádza stredom segmentu AA 1 a kolmého na ňu. Každý bod je rovný a je považovaný za symetrický.

Definícia. Obrázok sa nazýva symetrický relatívne priamy aleAk je pre každú hodnotu obrázku symetrická, vztiahnuté na priamu ale patrí aj k tomuto obrázku. Priamy ale Nazýva sa osou symetrie tvaru. Hovorí sa tiež, že obrázok má axiálnu symetriu.

2.2 Plán budovania

A tak, vybudovať symetrickú postavu s relatívne priamkou z každého bodu, vykonávame kolmo na túto priamu a rozšíriť ho do tej istej vzdialenosti, označte výsledný bod. Takže s každým bodom robíme, dostaneme symetrické vrcholy novej postavy. Potom ich pripojili postupne a získame symetrickú postavu tejto relatívnej osi.

2.3 Príklady obrázkov s axiálnou symetriou.

3. Centrálna symetria

3.1 Hlavné definície

Definícia. Dva body A a A 1 sa nazývajú symetrické vzhľadom na bod o, ak je stred segmentu AA 1. Bod o sa považuje za symetrický.

Definícia. Obrázok sa nazýva symetrický o bode o, ak pre každé číslo obrázku symetrické k nemu relatívne k tomuto obrázku patrí aj k tomuto obrázku.

3.2 Stavebný plán

Budovanie trojuholníkového symetrického podávaného vzhľadom k stredu O.

Vybudovať bod, symetrický bod ALEv porovnaní s bodom O, stačí stráviť rovno Oa(Obr. 46 ) a na druhej strane bodu Ostlačiť Oa. Inými slovami , body A I. ; \\ T A ; \\ T S I. Symetrické vzhľadom na nejaký bod O. Na obr. 46 postavený trojuholník, symetrický trojuholník Bradavica v porovnaní s bodom O.Tieto trojuholníky sú rovnaké.

Budovanie symetrických bodov v porovnaní s centrom.

Na obrázku bodu M a M 1, N a N1, symetrické vzhľadom na bod o a body p a q nie sú o tomto bode symetrické.

Všeobecne platí, že údaje, symetrické vzhľadom na určitý bod, sú rovnaké .

3.3 Príklady

Uvádzame príklady obrázkov s centrálnou symetriou. Najjednoduchšie čísla, ktoré majú centrálnu symetriu, sú kruhové a paralely.

Bod o sa nazýva centrum symetrie obrázku. V takýchto prípadoch má postava centrálnu symetriu. Centrum symetrie kruhu je centrom obvodu a paralelom symetrie je priesečníkom jeho uhlopriečok.

Priamo má tiež centrálnu symetriu, avšak na rozdiel od kruhu a paralelom, ktorý má len jedno stredné centrum symetrie (bod OH na obrázku), existuje mnoho nekonečne mnohých - akýkoľvek bod priamym je jeho stredom symetrie.

Obrázky znázorňujú uhol symetrický vzhľadom na vrchol, segment symetrický k inému segmentu vzhľadom na stred ALE a kvadranglom symetrický vzhľadom na jeho vrchol M.

Príkladom obrázku, ktorý nemá symetrické centrum, je trojuholník.

4. Výročná lekcia

Zhrnutie získaných poznatkov. Dnes sme sa stretli s dvoma hlavnými typmi symetrie: centrálne a axiálne. Pozrime sa na obrazovku a systematizovať získané poznatky.

Zhrnutie tabuľky

	Axiálna symetria	Centrálna symetria
Funkcia	Všetky body obrázku by mali byť symetrické o nejakej priamke.	Všetky body obrázku by mali byť symetrické vzhľadom na bod zvolený ako centrum symetrie.
Vlastnosť	1. Symetrické bodky ležia na kolmej na priamku. 3. Priamy prechod na rovno, uhly v rovnakých uhloch. 4. Veľkosti a tvary sa uložia.	1. Symetrické bodky ležia na priamke prechádzajúce cez stred a tento bod obrázku. 2. Vzdialenosť od bodu na rovnú vzdialenosť od priamej čiary na symetrický bod. 3. Veľkosti a tvary sa uložia.

II. Aplikácia symetrie

Matematika	V lekciách algebry sme študovali grafy funkcií y \u003d x a y \u003d x Obrázky predstavujú rôzne obrázky znázornené pomocou paraboolových vetiev. a) oktahedron, b) kosoštvorcový dodecahedron, c) šesťhranný oktahedron.
ruský jazyk	Tlačené písmená ruskej abecedy majú tiež rôzne typy symetrie. V ruštine existujú "symetrické" slová - palindrómktoré môžu byť čítané rovnako v dvoch smeroch.	A d l m p t f w- vertikálna os V e z na u u -horizontálna os No n o x- a vertikálne a horizontálne B a y r na tsch i - žiadna os Radar Shabalash Alla Anna
Literatúra	Môžu existovať palindromické a návrhy. Bruceri napísali báseň "Mesiac hlas", v ktorom každý riadok - palindrome. Pozrite sa na množstvá, A.S. Pushkin "Copper Horseman". Ak budete držať riadok po druhom riadku, môžeme si všimnúť prvky axiálnej symetrie	A Rose padla na lone Azor. Idem s Suddyho mečom. (Derzhavin) "Hľadať taxi" "Argentína manit negra", "Oceňuje NEGRO ARGENTINE", "Lache na polici Claopu." V žuly oblečenej románe; Mosty zavesené cez vody; Tmavo zelené záhrady Bola pokrytá ostrovmi ...

Biológia

Ľudské telo je založené na princípe bilaterálnej symetrie. Väčšina z nás považuje mozog ako jednu štruktúru, v skutočnosti je rozdelená na dve polovice. Tieto dve časti sú dve hemisféry - pevne priľahlé k sebe navzájom. V úplnom súlade s celkovou symetriou ľudského tela predstavuje každá hemisféra takmer presný zrkadlový obraz iného Hlavný pohyb pohybu ľudského tela a jeho zmyslových funkcií je rovnomerne distribuovaný medzi dvoma hemisférmi mozgov. Ľavá hemisféra ovláda pravú stranu mozgu a pravá strana zostane.

Botanika

Kvetina sa považuje za symetrickú, keď každý perianth pozostáva z rovnakého počtu častí. Kvety, ktoré majú párové časti, sú považované za dvojité symetrické kvety atď. Trojnásobná symetria je spoločná pre jednolôžkové zariadenia, päť - pre dikotyledónny Charakteristický znak Budovy rastlín a ich rozvoj sú zvláštnosťou. Venujte pozornosť poslaným výhonkom - to je tiež zvláštny pohľad na špirálovú špirálu. Stále Goethe, ktorý bol nielen veľký básnik, ale aj prírodovedec, považoval za liehovinu charakteristické značky Všetky organizmy, prejav najintímnejších podstatou života. Spearly otočte amplifikáciu rastlín, špirály sú rast tkaniva v kmeňoch stromov, špirály sa nachádzajú v slnečniciach, špirálové pohyby sú pozorované s rastom koreňov a výhonkov.

Charakteristickým znakom štruktúry rastlín a ich rozvoj je spiál. Pozrite sa na borovicový bump. Šupiny na jeho povrchu sú prísne prirodzené - pozdĺž dvoch špirál, ktoré sa pretínajú približne v pravom uhle. Počet takýchto špirál v kužele borovice je 8 a 13 alebo 13 a 21.

Zoológia

Pod symetrou u zvierat, korešpondencia veľkosť, tvar a obrysy, ako aj relatívne umiestnenie častí tela, umiestnené na opačných stranách oddeľovacieho potrubia. S radiálnou alebo žiarivou symetriou má telo tvar krátkeho alebo dlhého valca alebo centrálnej osi, z ktorej sa odchyľuje časť tela. Sú to črevné, Iglobler, hviezdice. S bilaterálnou symetriou osími symetrie, sú tri, ale symetrické strany, len jeden pár. Pretože ostatné dve strany sú brušné a chrbtové - nevyzerajú ako navzájom. Tento typ symetrie je charakteristický pre väčšinu zvierat, vrátane hmyzu, rýb, obojživelníkov, plazov, vtákov, cicavcov.

Axiálna symetria

	Rôzne druhy Symetria fyzikálnych javov: symetria elektrických a magnetických polí (obr. 1) Vo vzájomne kolmých lietadlách symetricky distribúcia elektromagnetické vlny (Obr. 2)	obr.1 Obr.2
Umenie	V umeleckých dielach je často možné pozorovať zrkadlovú symetriu. Zrkadlo "Symetria sa široko nachádza v umeleckých diel primitívnych civilizácií av starovekej maľbe. Stredoveké náboženské obrazy sú tiež charakterizované týmto typom symetrie. Jedna z najlepších včasných diel Rafael - "angažovanosť Mary" - vytvorená v roku 1504. Pod slnečnou modrou oblohou, údolie sa šíri, korunovaným chrámom bielym kameňom. V popredí - obrad. Vysoký kňaz prináša ruky Mary a Jozefa. Pre Maria - skupina dievčat, pre Joseph - mladých mužov. Obe časti symetrického zloženia sú viazané pri súčasnom pohybe znakov. Na modernej chuti, zloženie takéhoto maľby je nudné, pretože symetria je príliš zrejmá.

Chémia	Molekula vody má rovinu symetrie (rovná vertikálna čiara). Prehráva sa externe dôležitá úloha vo svete voľne žijúcich živočíchov, molekúl DNA (deoxyribonukleová kyselina). Jedná sa o dvojvrstvový polymér s vysokou molekulovou hmotnosťou, ktorého monomér je nukleotidy. Molekuly DNA majú dvojitú špirálovú štruktúru postavenú na princípe komplementarity.
Architektúracura	Osoba už dlho používa symetriu v architektúre. Symetria v architektonických štruktúrach starovekej architektúry bola obzvlášť brilantne používaná. Okrem toho staroveký grécky architekti boli presvedčení, že vo svojich dielach sa riadia zákonmi, ktoré riadia prírody. Výber symetrických foriem, čím umelec vyjadril svoje chápanie prirodzenej harmónie ako stabilitu a rovnováhu. V meste Oslo, hlavné mesto Nórska, existuje expresívny súbor prírody a umeleckých diel. Toto je Frogner - Park - komplex záhradnej sochy, ktorý bol vytvorený 40 rokov.	House Pashkov Louvre (Paríž)

© Elena Vladimirovna Sukhacheva, 2008-2009.

• Centrálna symetria
• Axiálna symetria
• Záver

Definícia

Symetria (z gréčtiny. Symetria - proporcionalita), v širšom zmysle - invariance štruktúry materiálu objektu vzhľadom na jeho transformácie. Symetria hrá obrovskú úlohu v umení a architektúre. Ale to môže byť všimol v hudbe a v poézii. Symetria sa široko nachádza v prírode, najmä v kryštách, v rastlinách a zvieratách. Symmetria sa môže stretnúť napríklad v iných častiach matematiky, napríklad pri budovaní grafov funkcií.

Centrálna symetria

Dva body ALE a ALE 1 sa nazývajú symetrické o bode O , Ak O - Stredný Aa 1. bod O Je to považované za symetrické.

Budovanie bodu, centrálne symetrické

• Postaviť lúč ao
• Zmerajte dĺžku rezu JSC
• Bod A1 je symetrický voči bodu A relatívne k stredu O.

ALE 1

Budovanie segmentu, centrálne symetrický

• Postaviť lúč ao
• Zmerajte dĺžku rezu JSC
• Odložiť na lúč JSC na druhú stranu bodu segmentu OA 1, ktorá sa rovná separácii OA.
• Postaviť lúč v
• Zmerajte dĺžku segmentu v
• Odložiť na lúč na druhej strane bodu segmentu OB 1, rovný segmentu s.
• Pripojte body A 1 a v 1 segmente

ALE 1

V 1

ALE 1

Z 1

V 1

Centrálne symetrické údaje sú rovnaké

Budovanie obrázku, centrálne symetrické

Otočiť bod A. okolo 90 otáčok °

ALE 1

90 °

Otočí body na rôzne uhly

ALE 1

135 °

45 °

ALE 2

90 °

ALE 3

Axiálna symetria

Transformácia obrázku F. na obrázku F. 1, v ktorom každý z jeho bodky ide do bodu, symetrické vzhľadom na túto priamu, sa nazýva konverzia symetrie relatívne priamo ale . Priamy ale Nazývaná os symetrie.

Výstavba bodu, symetrická daná

2. AO \u003d OA '

Budovanie segmentu symetrického

• AA ' C, JSC \u003d OA'.
• Bb ' c, v' \u003d o 'v'.

3. A 'B' - požadovaný segment.

Budovanie trojuholníka symetrické

1. AA ' C AO \u003d OA'

2. BB ' C BO' \u003d O'B '

3. CC ' C C O "\u003d O" C'

4.  A'B 'C' je požadovaný trojuholník.

Budovanie obrázku, symetrické vzhľadom k osi symetrie

Obrázky majú jednu os symetrie

Uhol

Isovceles

trojuholník

Rovný lichotéz

Čísla majú dve osi symetrie

Obdĺžnik

Rhombus

Obrázky majú viac ako dve osi symetrie

Námestie

Rovnostranný trojuholník

Kruh

Číselné údaje, ktoré nemajú axiálnu symetriu

Ľubovoľný trojuholník

Paralelný

Nesprávny polygón

"Symmetria je myšlienka, prostredníctvom ktorej sa človek pokúsil pochopiť a vytvoriť poriadok, krásu a dokonalosť" po stáročia.

Ak si myslíte, že o minútu a predstavte si v mojej predstavivosti, v 99% prípadov, postava, ktorá prišla na myseľ, bude správna forma. Iba 1% ľudí, presnejšie ich predstavivosti, čerpá zložitý objekt, ktorý vyzerá úplne nesprávne alebo neprimerane. Je to skôr výnimka z pravidiel a patrí k netradičnému odrážaniu jednotlivcov so zvláštnym pohľadom na veci. Ale návrat do absolútnej väčšiny, stojí za to hovoriť, že základný podiel správnych predmetov je stále dominovaný. Článok sa o nich bude diskutovať výlučne, konkrétne o symetrickom výkrese.

Obrázok správnych objektov: Len niekoľko krokov k hotovému výkresu

Pred pokračovaním na čerpanie symetrického predmetu si ho musíte vybrať. V našej verzii to bude váza, ale aj keď vám nepripomína, že ste sa rozhodli zobraziť, nezúfajte: všetky kroky sú absolútne identické. Držať sekvenciu a všetko sa ukáže:

1. Všetky položky správneho formulára majú takzvanú centrálnu os, ktorá so symetrickým výkresom je potrebné prideliť. Aby ste to mohli urobiť, môžete dokonca používať riadok a stráviť priamku v strede krajiny.
2. Ďalej, starostlivo pozrite sa na zvolenú položku a pokúste sa previesť proporcie na hárku papiera. To je jednoduché, ak je na oboch stranách linky pľúcne dotýky, čo sa následne stane obrysmi položky v rozsahu. V prípade vázy je potrebné zvýrazniť krk, zdvihák a najširšiu časť puzdra.
3. Nezabudnite, že symetrická výkres netoleruje nepresnosti, takže ak existujú nejaké pochybnosti o načrtnutých ťahoch, alebo si nie ste istí správnosťou vlastného riadenia, skontrolujte čakacie vzdialenosti pomocou riadku.
4. Posledným krokom je spojiť všetky riadky spolu.

Symetrické kreslenie k dispozícii počítačovým používateľom

Vzhľadom k tomu, že väčšina subjektov okolo nás má správne proporcie, inými slovami, symetrické, vývojári počítačových aplikácií vytvorili programy, ktoré môžu ľahko čerpať úplne všetko. Stačí si ich stiahnuť a vychutnať si kreatívny proces. Pamätajte však, že auto nikdy nebude nahradené ostrým ceruzkou a krajinným listom.

Trojuholníky.

§ 17. Symmetria relatívne rovná.

1. Obrázky, symetrické pre seba.

Nakreslite sa na hárku papiera atramentu nejaký druh postavy a ceruzka vonku je ľubovoľná priamka. Potom, bez toho, aby sa atrament vyschovalo, spustite list papiera pozdĺž tejto priamym, takže jedna časť listu listov na druhú. Na tejto druhej časti hárku sa teda ukáže, ale odtlačok tohto obrázku.

Ak je list papiera znovu narovnaný, potom sú tu dve čísla symetrický Čo sa týka priameho (Sakra 128).

Dve obrázky sa nazývajú symetrické vzhľadom na niektoré rovné, ak, keď je leteckou rovinou inflexia, sú kombinované.

Rovno, vzhľadom na ktoré sú tieto čísla symetrické, nazývali ich os symetrie.

Z definície symetrických údajov vyplýva, že akékoľvek symetrické obrázky sú rovnaké.

Je možné získať symetrické obrázky bez použitia transformácie roviny, ale geometrickou konštrukciou. Nech je potrebné stavať bod s ", symetrickým do tohto bodu s relatívne rovným ab. Omit z bodu s kolmou
CD na priamom AB a na pokračovaní, aby sa odložil segment DC "\u003d DC. Ak je rovina výkresu beží okolo AV, potom bod C je zarovnaný s bodom C": body C a C "Symmetrické ( Sakra 129).

Dovoľte si teraz vyžadovať, aby ste si vytvorili segment s "D", symetrický k tomuto CD segmentu vzhľadom na priamu AV. Zostavujeme bod s "a d", symetrickými bodmi C a D. Ak sa rovina výkresu na AB predbehne, potom sú body C a D monitorované, resp. S bodmi "a D" (sakra 130). V tomto segmente CD a C "D" sa monitorujú, budú symetrické.

Teraz budeme postaviť obrázok, symetrický týmto polygónom AVDE vzhľadom na túto os symetrie MN (Sakra 131).

Na vyriešenie tohto problému máme nižšiu kolmú a aleV b.Z z, D. d. a E. e. na osi symetrie MN. Potom odložíme segmenty na kontinutách týchto kolmých
aleA "\u003d A ale, b.V "\u003d v b., zS "\u003d ss; d.D "" \u003d D d. a e.E "\u003d e e..

Polygón A "v" C "D" E "bude symetrický mnohouholník ASDE. V skutočnosti, ak je nakreslenie v priamke MN, zodpovedajúce vrcholy oboch polygónov sa monitorujú, a preto sa monitorujú polygóny; to dokazuje Polygóny AVDE a "IN" s "D" E "symetrickým vzhľadom na priame MN.

2. Číselné údaje pozostávajúce zo symetrických častí.

Často sú tu geometrické tvary, ktoré sú niektoré rovné sú oddelené na dve symetrické časti. Takéto čísla sa nazývajú symetrický.

Napríklad uhol je symetrická postava a bisector z uhla je jeho os symetrie, pretože pri inhibícii ho, jedna časť uhla je kombinovaná od druhého (sakra 132).

V kruhu osovej osi symetrie je jeho priemer, pretože pri inhibícii na ňom je jeden polkruh kombinovaný s iným (sakra 133). Podobne symetrické obrázky na výkresoch 134, a b.

Symetrické čísla sa často nachádzajú v prírode, výstavbe, šperkov. Snímky umiestnené na výkresoch 135 a 136 sú symetrické.

Treba poznamenať, že symetrické čísla kombinujú jednoduchý pohyb pozdĺž lietadla môže byť len v niektorých prípadoch. Ak chcete kombinovať symetrické čísla, spravidla, musíte zmeniť jeden z nich zadná strana,

Vpred

Pozor! Prezentácia sa používa výlučne na informačné účely a nesmie poskytnúť nápady o všetkých možnostiach prezentácie. Ak máte záujem o túto prácu, stiahnite si plnú verziu.

anotácia

Výučba škôl sú významnou súčasťou životnosti žiakov, čo si vyžaduje základný komfort, priaznivú komunikáciu. Účinnosť vzdelávacieho procesu závisí nielen od schopnosti priľahlej a tvrdej práce študentov, prítomnosť cieľovej motivácie MASTER, ale aj na formu lekcií.

Použitie informačných technológií vám umožní ušetriť čas s vysvetlením nového materiálu, predstavuje materiál vizuálne, prístupné k vnímaniu formulára, aby sa ovplyvnil iný systém vnímania študentov, čím sa zabezpečí najlepšie zvládnutie materiálu .

Veľká pozornosť sa venuje používaniu poznatkov získaných v matematike v každodennom živote. Oboznámenie sa s krásou v živote a umenie nielen prináša myseľ a pocit dieťaťa, ale tiež prispieva k rozvoju predstavivosti a fantázie. Verím, že lekcia s prvkami tvorivej činnosti pomáha zintenzívniť mentálnu aktivitu žiakov, a teda prebieha na vysokej emocionálnej úrovni, čo vám umožní zvážiť veľké množstvo teoretických problémov a úloh, prilákať všetkých študentov pracovať. S cieľom zvýšiť činnosť študentov v priebehu hodiny sa používa striedanie aktivít.

V poslednej fáze lekcie, študenti vykonávajú kontrola Vo forme testu trávia self-test, vyhodnocujú svoju prácu podľa zadaných kritérií. Navrhuje sa navrhnutá skupina študentov prídavný materiál Podľa tém.

Odraz na konci hodiny pomáha určiť úroveň zvládnutia materiálu a stanoviť ciele pre ďalšiu prácu.

Domáca úloha sa skladá z dvoch častí, čo umožňuje nielen pokračovať v konsolidácii získaných poznatkov, ale rozvíjať tvorivé schopnosti detí.

Podľa môjho názoru, takéto lekcie dávajú učiteľovi možnosť vytvoriť, vyhľadávať, pracovať pre vysoké výsledky, vytvoriť univerzálny študentov vzdelávacie akcie - Tak, aby sa ich pripravili na pokračovanie vzdelávania a života v neustále sa meniacich podmienkach.

Ciele Lekcia:

• zoznámenie sa s koncepciou axiálnej symetrie;
• tvorba zručností na vybudovanie údajov symetrických s ohľadom na priamu a identifikovať axiálnu symetriu ako majetku niektorých geometrické čísla;
• zverejnenie matematických väzieb s voľne žijúcich živočíchov, umení, spotrebičov, architektúrou;
• rozvoj zručností na uplatňovanie vedomostí o teórii v praxi, rozvoj sebakontrolu zručností a prepojenia, sebaúcty a sebaanalýzy vzdelávacie aktivity;
• rozvoj pozornosti, pozorovania, myslenia, záujmu o predmet, matematickú reč, snahu o kreativitu;
• tvorba estetického vnímania okolitého sveta, vzdelávanie nezávislosti.
• príprava študentov na štúdium geometrie, prehlbovanie existujúcich vedomostí;

Typ lekcie: Lekcia "Otvorenie" nových poznatkov.

Vybavenie: Počítač, PIN alebo Circula, projektor, karty, geometrické kusy papiera.

Počas tried

1. ORGMOMENT

(Snímka 1) Je ľahké nájsť príklady krásnej, ale ako ťažké je vysvetliť, prečo sú krásne. (Plato)

- Dnes na lekcii sa pokúsime pochopiť niektoré vlastnosti vytvorenia nádherného !!!

2. aktualizácia

- Pozrite sa na javorový list, snehovú vločku, motýľ. (Slide 2) Čo ich zjednotia, čo majú spoločné? Čo sú symetrické.
- Pripomeňte mi, prosím, čo znamená slovo "symetria".
- "Symetria" vo väčšej ako "proporcionalita, proporcionalita, rovnaká na mieste častí." Ak ste vložili zrkadlo pozdĺž priamej čiary otočnej na každom výkrese, potom sa formulár odráža na zrkadlo, bude dopĺňať ho do celku. Preto sa takáto symetria nazýva zrkadlo (axiálne).

(Učiteľ ukazuje skúsenosti na vianočný stromček vyrezaný z farebného papiera)

- Priamo, pozdĺž toho, ktorý zrkadlo je dodané, zavolal os symetrie. Ak si ohýbate list pozdĺž tejto rovno, potom tieto Čísla Plne zhodovať sa a vidíme len jeden Obrázok. Čo si myslíte o téme dnešnej lekcie? (Axiálna symetria)

(Snímky 3-4)

- Chlapci, dnes sa dozvieme, ako stavať postavy symetrické o priame, a tiež sa dozviete, kde sa používa axiálna symetria.
- Čo sa dostať symetrické čísla?
- Začať, zvážte najjednoduchší spôsob, ako získať symetrické čísla.
Každý z vás na stolnom liste bielej knihy. Vezmite si list papiera a hodiť ho na polovicu. Teraz na jednej strane vybudovať trojuholník (1 riadok - akútny, 2 riadok - obdĺžnikový, 3 riadok - hlúpy).
Ďalej pravý Vrcholy tohto obrázku tak, že sú prepichnuté obe polovice. Teraz rozbaľte list a pripojte body Dial na riadku. Preto sme postavili obrázky, symetrické údaje vzhľadom na priamku (inflexná čiara). Zaistiť. Ak to chcete urobiť, preložte list pozdĺž čiary a pozrite sa na svetlo.
- Čo vidíš? (Obrázky sa zhodovali.)
- Toto je najjednoduchší spôsob, ako vytvoriť symetrické údaje.
- Ale je to vždy v praxi, takže môžeme stavať symetrické postavy?
- Čo sme urobili, aby sme vybudovali symetrické trojuholníky?
- pristáť na polovicu.
- I.E. strávil os symetrie. Ďalej.
- prepichnúť vrcholy trojuholníka.
- I.E. vybudované body, s ktorými je náš trojuholník obmedzený.
- A to znamená, že pred budovaním tvaru symetrické, musíme naučte sa vybudovať predovšetkým čo? (Bod je symetrický.)
- Ako to môže byť vykonané, poďme na to.

3. Teraz spĺňajú praktickú prácu:

- začiarknite bod AA. Z bodu ALE Dolné kolmo Ao na rovno ale. Teraz od bodu odložiť kolmý Oa1 \u003d ao. Dva body ALE a A1. nazývaný symetrický relatívne rovný ale. Takáto priama sa nazýva os symetrie.

(Učiteľ je budovanie na palube, študentov v notebookoch).

- Aké dva body sa nazývajú symetrický relatívne rovný?
- Ako vybudovať symetrickú postavu s relatívne nejakým rovným?
- Pokúsme sa vybudovať trojuholník symetrický relatívne rovný.

(Učiteľ vyzýva na predstavenstvo želania študentov, zvyšok práce v notebookoch).

Po vykonaní práce sú učeníci uzatvorené s učiteľom.

Výkon:Na vytvorenie geometrického tvaru, symetrický vzhľadom na niektoré rovné, je potrebné plot, symetrické významné body ( vert) Toto číslo je relatívne rovné a potom pripojte tieto body s segmentmi.

- chlapci, symetrickýmožno nielen 2 čísla, v niektorých číslach môžete tiež držať osi symetrie.Hovorí sa, že takéto obrázky majú axiálna symetria. Pomenujte tvary s axiálnou symetriou.

(Učiteľ zavolá a vykazuje geometrické tvary, vyrezávané z farebného papiera)

- Čo si myslíte, koľko osí symetrie rovný trojuholník, obdĺžnik, námestie? (Obdĺžnik má 2 osi symetrie. Námestie má 4 osi symetrie) – A v kruhu? (Kruh má nekonečne veľa osí symetrie).

(Snides 7-11)

- Pomenujte tvary, ktoré nemajú os symetrie. (Paralelné, univerzálny trojuholník, nepravidelný polygón).

- Zásady symetrie zohrávajú dôležitú úlohu vo fyzike a matematike, chémii a biológii, technike a architektúre, maľbe a sochárstve, poézii a hudbe. Takmer všetky vozidlá, domáce predmety (nábytok, jedlá), niektoré hudobné nástroje sú symetricky.
- Uveďte príklady objektov, ktoré majú axiálnu symetriu.

– Prírodné zákonyRiadenie obrazu nevyčerpateľné vo svojej rozmanitosti, zase dodržiavať princípy symetrie. Pozorovanie ukazuje, že základ krásy mnohých foriem vytvorených prírodou je symetria.

(Snímky 12-15)

Symmetria sa často nachádza v predmetoch vytvorených človekom.
Symetria sa už nachádza na pôvode ľudského rozvoja. Dlho používali symetriu architektúra. Staroveké chrámy, stredoveké hrady veže, moderné budovy dáva harmóniu, úplnosť.

(Snímky 18-19)

Impozantné výsledky dávajú symetriu vizuálnemu umenie. (Snímky 20-21)
Umelci renesancie často používali symetrický jazyk pri budovaní ich skladieb. To bolo nasledované od ich logiky porozumenia obrazu ako obraz ideálneho svetového poriadku, kde sa primeraná organizácia a vyváženie vládne, že osoba môže vedieť a pochopiť.
V úžase obrázok "angažovanosť Panny Márie"skvelý Raphael Takáto obraz sveta existujúci podľa zákonov harmónie a prísnej logiky. Princíp symetrie vytvára dojem pokoja a slávnosti a zároveň niektoré oddelenie od diváka. Vstup do elegantného rotunda a prsteň, zdobiť Jozef v ruke Márie, sa zhodujú s centrálnou osou symetrie obrazu.
V práci Leonardo "Posledná večera" Dominujú prísne výstavby interiéru. Kompozitný vývoj je založený na opakovaní zrkadla pravej a ľavej časti. Samozrejme, najčastejšie vizuálne umenie hovoríme o neúplnej symetrie.
Na obrázku "Traja hrdinovia" ruský umelec V. Vasnetsova Heroes sami sú plné sily. Vzhľadom na tieto malé odchýlky od prísnej symetrie je pocit vnútornej slobody postáv, ich pripravenosť na pohyb.
Listy ruského jazyka možno posudzovať aj z hľadiska symetrie. (Snides 22-23)
Celá abeceda je rozdelená do 4 skupín, ako si myslíte, aké kritériá som to urobil?
Písmená A, M, T, W, P majú vertikálnu os symetrie, v, s, k, s, e, v e - horizontále. A písmená w, n, o, f, x majú dve osi symetrie.
Symetria možno vidieť slovami: Cossack, Chalash. Tam sú celé frázy s takýmto majetkom (ak nepovažujete medzery medzi slovami): "Hľadať taxík", "Argentína Manit Negro", "oceňuje negro argentínsky". Takéto slová sa nazývajú palindróm . Boli radi mnoho básnikov.
Zvážte príklady slov, ktoré majú horizontálnu os symetrie:
Snehová guľa, volanie, kôň, nos
Slová s vertikálnou osou symetrie:

H.	T.
O	O
L.	Strhnúť
O	O
D.	T.

Niektorí skladatelia, vrátane Veľkej Bach, napísali hudobné palindrómy.

(Slide 24) Tí, ktorí mali šťastie, že majú symetrickú tvár, pravdepodobne si všimli, že sú úspešní na opačnom sexe. Môže to tiež uviesť ich dobré zdravie. Faktom je, že tvár dokonalé proporcie Je to znamenie, že telo jeho majiteľa je dobre pripravené na boj proti infekciám. Zvyčajná studená, astma a chrípka sú vysoko pravdepodobné, že ustúpi pred ľuďmi, ktorí majú ľavú stranu presne ako pravdu.

Fizkultminutka(Slide 25)

Čas - stúpanie, vytiahnite
Dva - ohyb, vystúpte.
Tri - vo vašich rukách tri bavlna,
Hlava Tori Torus.
Štyri - ruky širšie,
Päť - do vlna,
Šesť - sedieť pri stole.

(Snímka 26-27)

Skúška sa vykonáva s následným samotextom.

- Nezabudnite na gymnastiku mysle. Príklady sú tiež symetrické. Kto už splnil úlohu, môžete tieto symetrické príklady vypočítať. (Snímka 30)

Možnosť 1 Možnosť 2

1) B 2) G 3) B 4) A 5) v 1) v 2) B 3) B 4) G 5) G

Hodnotenie práce vykonanej na príslušných kritériách:

"5" - 5 úloh;
"4" - 4 úlohy;
"3" - 3 úlohy;
"2" - menej ako tri úlohy.

- Pokúste sa odpovedať na otázku, čo je postava zbytočná a prečo? (Slide 31)

(Obrázok číslo 3, pretože nemá os symetrie)

- Dobrá práca!

5. Výsledková lekcia. Odraz

- Naša lekcia prichádza až do konca, ale oboznámenie sa so symetrou pokračuje. Počas tejto lekcie sme vykonali rôzne úlohy.
- Aký koncept ste sa dnes stretli?
- Aké ciele sme položili na lekciu? Splnili sme ciele? Kto najlepšie pracoval? Kto v lekcii sa odlíšil? Aký druh úlohy sa vám zdalo najťažšie? Čo teoretický materiál pomohol vyrovnať sa s úlohou?
- Aký druh úlohy sa vám zdalo najzaujímavejšie? Čo je nové "objavené" pre seba v triede? Čo si myslíte o tom, čo by mal každý z vás tvrdo pracovať?

- Chlapci, ďakujem za prácu! Bez pomoci a podpory navzájom by sme neboli schopní dosiahnuť cieľ. Som veľmi spokojný s vašou prácou na lekcii. Myslíte si, že tieto minúty sme nepatrili spolu? Zdieľajte svoje dojmy o našej lekcii.

(Snides 32-33)

7. ZÁVER

Skutočne symetrické objekty nás obklopujú doslova zo všetkých strán, zaoberáme sa symetrickou všade tam, kde sa pozoruje riadne. Symmetria je proti chaosu, nepokojom. Ukazuje sa, že symetria je rovnováha, poriadok, krása, dokonalosť.
Celý svet môže byť považovaný za prejav symetrie a asymetrie. Symmetria je rôznorodá, Omnipronent. Vytvára krásu a harmóniu.
A na otázku: "Je tam budúcnosť bez symetrie?" Môžeme odpovedať na slová klasiky modernej prírodnej prírodnej vedy, mysliteľ Vladimir Ivanovich Vernadsky "Princíp symetrie pokrýva všetky nové a nové oblasti ..."