que es dimetria
Dimetria es uno de los tipos proyección axonométrica. Gracias a la axonometría, con una imagen tridimensional, puedes ver un objeto en tres dimensiones a la vez. Dado que los coeficientes de distorsión de todos los tamaños a lo largo de los 2 ejes son los mismos, esta proyección se denomina dimetría.
dimetria rectangular
Cuando el eje Z "está ubicado verticalmente, mientras que los ejes X" e Y "forman ángulos de 7 grados 10 minutos y 41 grados 25 minutos desde el segmento horizontal. En dimetría rectangular, el coeficiente de distorsión a lo largo del eje Y será 0.47, y a lo largo de los ejes X y Z el doble, es decir, 0,94.
Para construir aproximadamente ejes axonométricos de dimetría ordinaria, es necesario aceptar que tg 7 grados 10 minutos es 1/8, y tg 41 grados 25 minutos es 7/8.
Cómo construir dimetria
Primero necesitas dibujar ejes para representar el objeto en dimetría. En cualquier dimetría rectangular, los ángulos entre los ejes X y Z son 97 grados 10 minutos, y entre los ejes Y y Z - 131 grados 25 minutos y entre Y y X - 127 grados 50 minutos.
Ahora se requiere trazar los ejes en las proyecciones ortogonales del objeto representado, teniendo en cuenta la posición seleccionada del objeto para dibujar en la proyección dimétrica. Después de completar la transferencia a la representación volumétrica de las dimensiones generales del objeto, puede comenzar a dibujar elementos menores en la superficie del objeto.
Vale la pena recordar que los círculos en cada plano dimétrico están representados por las elipses correspondientes. En una proyección dimétrica sin distorsión a lo largo de los ejes X y Z, el eje mayor de nuestra elipse en los 3 planos de proyección será 1,06 del diámetro del círculo dibujado. Y el eje menor de la elipse en el plano XOZ es 0,95 del diámetro, y en los planos ZOY y XOY es 0,35 del diámetro. En una proyección dimétrica con distorsión a lo largo de los ejes X y Z, el eje mayor de la elipse es igual al diámetro del círculo en todos los planos. En el plano XOZ, el eje menor de la elipse es 0,9 del diámetro, mientras que en los planos ZOY y XOY es 0,33 del diámetro.
Para obtener una imagen más detallada, es necesario cortar los detalles en el dímetro. El sombreado al eliminar un recorte debe aplicarse paralelo a la diagonal de la proyección del cuadrado seleccionado en el plano requerido.
que es isometria
La isometría es uno de los tipos de proyección axonométrica, donde las distancias de los segmentos individuales en los 3 ejes son las mismas. La proyección isométrica se usa activamente en los dibujos de ingeniería para mostrar la apariencia de los objetos, así como en varios juegos de computadora.
En matemáticas, la isometría se conoce como una transformación de un espacio métrico que conserva la distancia.
isometría rectangular
En la isometría rectangular (ortogonal), los ejes axonométricos crean ángulos entre ellos que son iguales a 120 grados. El eje Z está en posición vertical.
Cómo dibujar isométrico
La construcción de la isometría de un objeto permite obtener la idea más expresiva de las propiedades espaciales del objeto representado.
Antes de comenzar a construir un dibujo en una proyección isométrica, debe elegir tal disposición del objeto representado para que sus propiedades espaciales sean lo más visibles posible.
Ahora debe decidir el tipo de isometría que dibujará. Hay dos tipos de él: oblicuo rectangular y horizontal.
Dibuje ejes con líneas finas y claras para que la imagen quede centrada en la hoja. Como se mencionó anteriormente, los ángulos en una vista isométrica rectangular deben ser de 120 grados.
Comience a dibujar isometría desde exactamente la superficie superior de la imagen del objeto. Desde las esquinas de la superficie horizontal resultante, debe dibujar dos líneas rectas verticales y reservar las dimensiones lineales correspondientes del objeto en ellas. En una proyección isométrica, todas las dimensiones lineales a lo largo de los tres ejes seguirán siendo múltiplos de uno. Luego, se requiere secuencialmente conectar los puntos creados en líneas verticales. El resultado es el contorno exterior del objeto.
Debe tenerse en cuenta que al representar cualquier objeto en una proyección isométrica, la visibilidad de los detalles curvilíneos necesariamente se distorsionará. El círculo debe dibujarse como una elipse. El segmento entre los puntos del círculo (elipse) a lo largo de los ejes de la proyección isométrica debe ser igual al diámetro del círculo, y los ejes de la elipse no coincidirán con los ejes de la proyección isométrica.
Si el objeto representado tiene cavidades ocultas o elementos complejos, intente sombrear. Puede ser simple o escalonado, todo depende de la complejidad de los elementos.
Recuerde que toda construcción debe realizarse estrictamente utilizando herramientas de dibujo. Usa varios lápices diferentes tipos dureza.
Las piezas axonométricas y los ensamblajes de máquinas se utilizan a menudo en la documentación de diseño para mostrar visualmente las características de diseño de una pieza (unidad de ensamblaje), para imaginar cómo se ve la pieza (ensamblaje) en el espacio. Dependiendo del ángulo en el que se ubiquen los ejes de coordenadas, las proyecciones axonométricas se dividen en rectangulares y oblicuas.
Necesitará
- Programa para dibujar dibujos, lápiz, papel, borrador, transportador.
Instrucción
Proyecciones rectangulares. Proyección isométrica. Al construir una proyección isométrica rectangular, se tiene en cuenta el coeficiente de distorsión a lo largo de los ejes X, Y, Z, igual a 0,82, mientras que, paralelos a los planos de proyección, se proyectan en los planos de proyección axonométrica en forma de elipses, los cuyo eje es igual a d, y el eje es 0.58d, donde d es el diámetro del círculo original. Para facilitar el cálculo, isométrica proyección sin distorsión a lo largo de los ejes (el factor de distorsión es igual a 1). En este caso, los círculos proyectados se verán como elipses con un eje igual a 1.22d y un eje menor igual a 0.71d.
Proyección dimétrica. Al construir una proyección dimétrica rectangular, el coeficiente de distorsión a lo largo de los ejes X y Z es 0.94, y a lo largo del eje Y - 0.47. a dimétrico proyección realizado de forma simplista sin distorsión a lo largo de los ejes X y Z y con un coeficiente de distorsión a lo largo del eje Y = 0,5. Sobre él se proyecta una circunferencia paralela al plano de proyección frontal como una elipse de eje mayor igual a 1,06d y eje menor igual a 0,95d, donde d es el diámetro de la circunferencia original. Los círculos paralelos a los otros dos planos axonométricos se proyectan sobre ellos como elipses con ejes iguales a 1.06d y 0.35d, respectivamente.
proyecciones oblicuas. Vista isométrica frontal. Al construir una proyección isométrica frontal, el estándar establece el ángulo óptimo de inclinación del eje Y con respecto a la horizontal en 45 grados. Ángulos de inclinación permitidos del eje Y a la horizontal: 30 y 60 grados. El coeficiente de distorsión a lo largo de los ejes X, Y y Z es igual a 1. El círculo 1, ubicado en el plano de proyección frontal, se proyecta sobre él sin distorsión. Los círculos paralelos a los planos horizontales y de perfil de las proyecciones se realizan en forma de elipses 2 y 3 con un eje mayor igual a 1.3d y un eje menor igual a 0.54d, donde d es el diámetro del círculo original.
Vista isométrica horizontal. La proyección isométrica horizontal de la pieza (ensamblaje) se construye sobre ejes axonométricos ubicados como se muestra en la fig. 7. Se permite cambiar el ángulo entre el eje Y y la horizontal en 45 y 60 grados, dejando sin cambios el ángulo de 90 grados entre los ejes Y y X. El coeficiente de distorsión a lo largo de los ejes X, Y, Z es 1. Un círculo que se encuentra en un plano paralelo al plano horizontal de las proyecciones se proyecta como un círculo 2 sin distorsión. Círculos paralelos a los planos frontal y de perfil de las proyecciones, la forma de las elipses 1 y 3. Las dimensiones de los ejes de las elipses están relacionadas con el diámetro d del círculo original por las siguientes dependencias:
elipse 1 - el eje mayor es 1.37d, el eje menor es 0.37d; elipse 3 - el eje mayor es 1.22d, el eje menor es 0.71d.
Proyección dimétrica frontal. Una proyección dimétrica frontal oblicua de una pieza (ensamblaje) se construye sobre ejes axonométricos, similares a los ejes de la proyección isométrica frontal, pero a partir de ella con un coeficiente de distorsión a lo largo del eje Y, que es igual a 0.5. Para los ejes X y Z, el coeficiente de distorsión es igual a 1. También es posible cambiar el ángulo de inclinación del eje Y a la horizontal hasta 30 y 60 grados. Un círculo que se encuentra en un plano paralelo al plano de proyección axonométrica frontal se proyecta sobre él sin distorsión. Los círculos paralelos a los planos de las proyecciones horizontales y de perfil se dibujan en forma de elipses 2 y 3. Las dimensiones de las elipses en el tamaño del diámetro del círculo d se expresan por la dependencia:
el eje mayor de las elipses 2 y 3 es 1.07d; el eje menor de las elipses 2 y 3 es 0.33d.
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nota
La proyección axonométrica (del griego ἄξων "eje" y del griego μετρέω "yo mido") es una forma de representar objetos geométricos en un dibujo utilizando proyecciones paralelas.
El plano sobre el que se realiza la proyección se denomina axonométrico o plano pictórico. Una proyección axonométrica se llama rectangular si, durante la proyección paralela, los rayos que se proyectan son perpendiculares al plano del cuadro (= 90) y oblicuas si los rayos forman un ángulo de 0 con el plano del cuadro.
Fuentes:
- Manual de dibujo
- proyección axonométrica de un círculo
La imagen del objeto en el dibujo debe dar una imagen completa de su forma y características de diseño y se puede hacer usando proyección rectangular, perspectiva lineal y proyección axonométrica.
Instrucción
Recuerde que la dimetría es uno de los tipos de proyección axonométrica de un objeto, en el que la imagen está rígidamente ligada al sistema de coordenadas natural Oxyz. Dimetría en la que dos coeficientes de distorsión a lo largo de los ejes son iguales y diferentes del tercero. Dimetria rectangular y frontal.
Con dimetría rectangular, el eje z es vertical, el eje x con una línea horizontal tiene un ángulo de 7011` y el ángulo y es 410 25`. El coeficiente de distorsión reducido a lo largo del eje y es ky = 0,5 (0,47 real), kx = kz = 1 (0,94 real). GOST 2.317–69 recomienda usar solo los coeficientes dados al construir imágenes en una proyección dimétrica rectangular.
Para dibujar una proyección dimétrica rectangular, marque el eje vertical Oz en el dibujo. Para construir el eje x, dibuja un rectángulo con catetos 1 y 8 unidades en el dibujo, cuyo vértice sea el punto O. La hipotenusa del rectángulo se convertirá en el eje x, que se desvía del horizonte en un ángulo de 7011 `. Para construir el eje y, dibuja también un triángulo rectángulo con un vértice en el punto O. El valor de los catetos en este caso 7 y 8 unidades. La hipotenusa resultante será el eje y que se desvía del horizonte en un ángulo de 410 25`.
Al construir una proyección dimétrica, el tamaño del objeto aumenta 1,06 veces. En este caso, la imagen se proyecta en una elipse en los planos de coordenadas хОу y уО con el eje mayor igual a 1.06d, donde d es el diámetro del círculo proyectado. El eje menor de la elipse es 0,35 d.
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nota
Los dibujos se utilizan en muchas industrias. Las reglas para la imagen de los objetos y el diseño de los dibujos están reguladas por el "Sistema Unificado para la Documentación del Diseño" (ESKD).
Para hacer cualquier pieza, debe diseñarla y emitir dibujos. El dibujo debe mostrar las vistas principal y auxiliar de la pieza, las cuales, cuando se leen correctamente, brindan toda la información necesaria sobre la forma y las dimensiones del producto.
Instrucción
Cómo, diseñando nuevas piezas, estudiando los estándares gubernamentales y de la industria, según los cuales documentación de diseño. Encuentre todos los GOST y OST que se necesitarán al dibujar la pieza. Para hacer esto, necesita números estándar por los cuales puede encontrarlos en Internet en en formato electrónico o en el archivo de la empresa en papel.
Antes de comenzar a dibujar, seleccione la hoja requerida en la que se ubicará. Considere la cantidad de proyecciones de la parte que necesita representar en el dibujo. Para detalles de forma simple (especialmente para cuerpos de revolución), la vista principal y una proyección son suficientes. Si la pieza que se está diseñando tiene una forma compleja, un gran número de Agujeros pasantes y ciegos, ranuras, es deseable hacer varias proyecciones, así como dar vistas locales adicionales.
Dibujar la vista principal de la pieza. Elija la vista que proporcione la imagen más completa de la forma de la pieza. Haga otras vistas si es necesario. Dibuje cortes y secciones que muestren los orificios internos y las ranuras de la pieza.
Aplique dimensiones de acuerdo con GOST 2.307-68. Las dimensiones generales son, sobre todo, el tamaño de la pieza, así que marque estas dimensiones para que se puedan encontrar fácilmente en el dibujo. Anote todas las dimensiones con tolerancias o indique la calidad según la cual debe fabricarse la pieza. Recuerde que en real, en adelante, haga una pieza con las dimensiones exactas. Siempre habrá una desviación hacia arriba o hacia abajo, que debe estar dentro del intervalo de tolerancia dimensional.
Asegúrese de especificar la rugosidad de la superficie de la pieza de acuerdo con GOST 2.309-73. Esto es muy importante, especialmente para piezas de instrumentación de precisión que forman parte de unidades de ensamblaje y están conectadas por ajuste.
Escriba los requisitos técnicos de la pieza. Especificar su fabricación, procesamiento, recubrimiento, operación y almacenamiento. En la inscripción principal del dibujo, no olvide indicar el material del que está hecha la pieza.
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En el diseño y depuración práctica de los sistemas de suministro de energía, uno tiene que usar varios esquemas. A veces se entregan confeccionados, unidos a sistema técnico, pero en algunos casos debe dibujar el diagrama usted mismo, restableciéndolo mediante instalación y conexiones. Del dibujo correcto del esquema depende de qué tan accesible será para su comprensión.
Instrucción
Use el programa de computadora "Visio" para dibujar un diagrama de suministro de energía. Para la acumulación, primero puede esquematizar una cadena de suministro abstracta, incluido un conjunto arbitrario de elementos. De acuerdo con las normas y requisitos. sistema unificado el principio de diseño se dibuja en una imagen de una sola línea.
Seleccione la configuración de configuración de la página. En el menú "Archivo", use el comando apropiado y, en la ventana que se abre, configure el formato requerido para la imagen futura, por ejemplo, A3 o A4. Seleccione también la orientación de dibujo vertical u horizontal. Establece la escala en 1:1 y la unidad de medida es en milímetros. Complete la selección presionando el botón “OK”.
Usando el menú "Abrir", busque la biblioteca de plantillas. Abra el conjunto de inscripciones principales y transfiera el marco, el formulario de inscripción y las columnas adicionales a la hoja del dibujo futuro. Rellene los campos obligatorios explicando el esquema.
Dibuje el diagrama del circuito de suministro real usando plantillas del programa, o use otros espacios en blanco a su disposición. Es conveniente utilizar un kit especialmente diseñado para dibujar circuitos eléctricos de varios circuitos de suministro.
Dado que muchos componentes del esquema de nutrición de grupos individuales a menudo son del mismo tipo, represente elementos similares copiando elementos ya dibujados y luego realice ajustes. En este caso, seleccione los elementos del grupo con el "ratón" y mueva el fragmento copiado a Lugar correcto en el esquema.
Al final del trabajo, mueva los componentes del esquema de entrada del conjunto de plantillas. Completa cuidadosamente las notas explicativas del diagrama. Guarde los cambios con el nombre deseado. Si es necesario, imprima el esquema de suministro de energía terminado.
Construir una proyección isométrica de una parte le permite obtener la idea más detallada de las características espaciales del objeto de la imagen. La isometría con un recorte de una parte de la pieza, además de la apariencia, muestra la estructura interna del objeto.
Necesitará
- - un juego de lápices de dibujo;
- - gobernante;
- - cuadrados;
- - transportador;
- - Brújula;
- - borrador.
Instrucción
Dibuja ejes con líneas finas para que la imagen quede centrada en la hoja. en un rectangular isometria los ángulos entre los ejes son de cien grados. En una oblicua horizontal isometria los ángulos entre los ejes X e Y son de noventa grados. y entre los ejes X y Z; Y y Z son ciento treinta y cinco grados.
Comience desde la superficie superior de la parte a representar. Desde las esquinas de las superficies horizontales, dibuje líneas verticales y reserve en estas líneas las dimensiones lineales correspondientes del dibujo de detalle. EN isometria las dimensiones lineales a lo largo de los tres ejes siguen siendo la unidad. Conecte consistentemente los puntos obtenidos en líneas verticales. El contorno exterior de la pieza está listo. Realice imágenes de agujeros, ranuras, etc., disponibles en las caras de la pieza.
Recuerde que al representar objetos en isometria la visibilidad de los elementos curvos se verá distorsionada. Circunferencia en isometria se muestra como una elipse. La distancia entre los puntos de la elipse a lo largo de los ejes. isometria es igual al diámetro del círculo, y los ejes de la elipse no coinciden con los ejes isometria.
Todas las acciones deben realizarse utilizando herramientas de dibujo: regla, lápiz, compás y transportador. Utilice varios lápices de diferente dureza. Duro - para líneas finas, duro - para líneas punteadas y guion-punteado, suave - para líneas principales. No olvide dibujar y completar el bloque de título y el marco de acuerdo con GOST. También construyendo isometria se puede realizar en software especializado como Compass, AutoCAD.
Fuentes:
- dibujo isométrico
No hay tanta gente en nuestro tiempo que nunca haya tenido que dibujar o dibujar algo en papel en su vida. Habilidad para realizar dibujo sencillo cualquier diseño es a veces muy útil. Puede pasar mucho tiempo explicando "con los dedos" cómo se hace tal o cual cosa, mientras que una mirada a su dibujo es suficiente para entenderlo sin palabras.
Necesitará
- - hoja de papel de dibujo;
- – accesorios de dibujo;
- - tablero de dibujo.
Instrucción
Seleccione el formato de hoja en el que se realizará el dibujo, de acuerdo con GOST 9327-60. El formato debe ser tal que el principal tipos detalles en la escala adecuada, así como todos los cortes y secciones necesarios. Para piezas sencillas, elige el formato A4 (210x297 mm) o A3 (297x420 mm). El primero se puede ubicar con su lado largo solo verticalmente, el segundo, vertical y horizontalmente.
Dibuje un marco de dibujo, retrocediendo desde el borde izquierdo de la hoja 20 mm, desde los otros tres - 5 mm. Dibuje la inscripción principal: una tabla en la que todos los datos sobre detalles y dibujo Sus dimensiones están determinadas por GOST 2.108-68. El ancho de la inscripción principal no cambia: 185 mm, la altura varía de 15 a 55 mm, según el propósito del dibujo y el tipo de institución para la que se realiza.
Seleccione la escala de la imagen principal. Las escalas posibles están determinadas por GOST 2.302-68. Deben elegirse de modo que todos los elementos principales sean claramente visibles en el dibujo. detalles. Si al mismo tiempo algunos lugares no son lo suficientemente visibles, se pueden eliminar vista separada, mostrando con aumento necesario.
Seleccionar imagen principal detalles. Debe ser tal dirección de mirar la parte (dirección de proyección), desde la cual su diseño se revela más completamente. En la mayoría de los casos, la imagen principal es la posición en la que se encuentra la pieza en la máquina durante la operación principal. Las piezas con un eje de rotación se ubican en la imagen principal, por regla general, de tal manera que el eje tenga una posición horizontal. La imagen principal se ubica en la parte superior del dibujo a la izquierda (si hay tres proyecciones) o cerca del centro (si no hay proyección lateral).
Determine la ubicación de las imágenes restantes (vista lateral, vista superior, secciones, cortes). Tipos detalles se forman por su proyección sobre tres o dos planos mutuamente perpendiculares (método de Monge). En este caso, la pieza debe ubicarse de tal manera que la mayoría o todos sus elementos se proyecten sin distorsión. Si cualquiera de estas vistas es información redundante, no lo haga. El dibujo debe tener solo aquellas imágenes que se necesitan.
Seleccione los cortes y secciones a realizar. Su diferencia entre sí es que también muestra lo que está detrás del plano de corte, mientras que la sección muestra solo lo que está ubicado en el plano mismo. El plano de corte puede ser escalonado o roto.
Proceda directamente al dibujo. Al dibujar líneas, siga GOST 2.303-68, que define tipos líneas y sus parámetros. Coloque las imágenes a tal distancia entre sí que haya suficiente espacio para el tamaño. Si los planos de corte atraviesan el monolito detalles, sombree las secciones con líneas que van en un ángulo de 45°. Si al mismo tiempo las líneas de sombreado coinciden con las líneas principales de la imagen, puede dibujarlas en un ángulo de 30° o 60°.
Dibujar líneas de cota y marcar cotas. Al hacerlo, guíese las siguientes reglas. La distancia desde la primera línea de dimensión hasta el contorno de la imagen debe ser de al menos 10 mm, la distancia entre las líneas de dimensión adyacentes debe ser de al menos 7 mm. Las flechas deben tener unos 5 mm de largo. Escriba números de acuerdo con GOST 2.304-68, tome su altura igual a 3.5-5 mm. Coloque los números más cerca de la mitad de la línea de dimensión (pero no en el eje de la imagen) con cierto desplazamiento en relación con los números de las líneas de dimensión adyacentes.
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Fuentes:
- Libro de texto electrónico sobre gráficos de ingeniería.
La proporción de ángulos y planos de cualquier objeto cambia visualmente según la posición del objeto en el espacio. Es por ello que el detalle en el dibujo se suele realizar en tres proyecciones ortogonales, a las que se añade una imagen espacial. Normalmente esto. Cuando se realiza, no se utilizan puntos de fuga, como cuando se construye una perspectiva frontal. Por lo tanto, las dimensiones no cambian con la distancia al observador.
Necesitará
- - gobernante;
- - Brújula;
- - papel.
Instrucción
Definir ejes. Para hacer esto, dibuje un círculo de radio arbitrario desde el punto O. Su ángulo central es de 360º. Divide el círculo en 3 iguales usando el eje OZ como radio base. En este caso, el ángulo de cada sector será igual a 120º. Los dos radios representan exactamente los ejes OX y OY que necesita.
Determina la posición. Divide los ángulos entre los ejes por la mitad. Conecta el punto O con estos nuevos puntos con líneas finas. Posición central círculos depende de las condiciones Márquelo con un punto y dibuje una perpendicular en ambas direcciones. Esta línea definirá la posición del gran diámetro.
Calcular las dimensiones de los diámetros. Dependen de si aplicas un factor de distorsión o no. Este coeficiente en todos los ejes es 0,82, pero muy a menudo se redondea y se toma como 1. Teniendo en cuenta la distorsión, los diámetros grande y pequeño de la elipse son 1 y 0,58, respectivamente, del original. Sin aplicar el coeficiente, estas dimensiones son 1,22 y 0,71 del diámetro del círculo original.
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nota
Para crear una imagen tridimensional, puede construir no solo una proyección isométrica, sino también dimétrica, así como una perspectiva frontal o lineal. Las proyecciones se utilizan en la construcción de dibujos de piezas, y las perspectivas se utilizan principalmente en arquitectura. Un círculo en dimetría también se representa como una elipse, pero hay una disposición diferente de los ejes y otros coeficientes de distorsión. Haciendo varios tipos Las perspectivas tienen en cuenta los cambios de tamaño al alejarse del observador.
Considere la fig. 92. Muestra la proyección dimétrica frontal de un cubo con círculos inscritos en sus caras.
Los círculos ubicados en planos perpendiculares a los ejes x y z se representan como elipses. La cara frontal del cubo, perpendicular al eje y, se proyecta sin distorsión, y el círculo ubicado en él se representa sin distorsión, es decir, se describe con una brújula. Por lo tanto, la proyección dimétrica frontal es conveniente para representar objetos con contornos curvilíneos, como los que se muestran en la Fig. 93.
Construcción de un saliente dimétrico frontal de una pieza plana con agujero cilíndrico. La proyección dimétrica frontal de una pieza plana con un orificio cilíndrico se realiza de la siguiente manera.
1. Construya los contornos de la cara frontal de la pieza usando una brújula (Fig. 94, a).
2. Se dibujan líneas rectas a través de los centros del círculo y arcos paralelos al eje y, sobre los cuales se coloca la mitad del grosor de la pieza. Obtenga los centros del círculo y los arcos ubicados en superficie trasera detalles (Fig. 94, b). A partir de estos centros, se dibujan un círculo y arcos, cuyos radios deben ser iguales a los radios del círculo y los arcos de la cara frontal.
3. Dibujar tangentes a arcos. Elimine las líneas adicionales y delinee el contorno visible (Fig. 94, c).
Proyecciones isométricas de círculos. Un cuadrado en proyección isométrica se proyecta en un rombo. Los círculos inscritos en cuadrados, por ejemplo, ubicados en las caras de un cubo (Fig. 95), se representan en proyección isométrica como elipses. En la práctica, las elipses se reemplazan por óvalos, que se dibujan con cuatro arcos de círculos.
Construcción de un óvalo inscrito en un rombo.
1. Construya un rombo con un lado igual al diámetro del círculo representado (Fig. 96, a). Para hacer esto, los ejes isométricos x e y se dibujan a través del punto O, y se trazan segmentos iguales al radio del círculo representado desde el punto O. Por los puntos a, w, c y d trazar rectas paralelas a los ejes; obtener un rombo. El eje mayor del óvalo se encuentra en la diagonal mayor del rombo.
2. Encaja en un rombo ovalado. Para ello, a partir de los vértices de ángulos obtusos (puntos A y B) trazar arcos de radio R igual a la distancia del vértice de un ángulo obtuso (puntos A y B) a los puntos a, b o c, d, respectivamente . Se dibujan líneas rectas a través de los puntos B y a, B y b (Fig. 96, b); la intersección de estas rectas con la diagonal mayor del rombo da los puntos C y D, que serán los centros de los arcos pequeños; el radio R 1 de arcos pequeños es Ca (Db). Los arcos de este radio coinciden con los grandes arcos del óvalo. Así se construye un óvalo, tendido en un plano perpendicular al eje z (óvalo 1 en la Fig. 95). Los óvalos ubicados en planos perpendiculares a los ejes x (óvalo 3) e y (óvalo 2) se construyen de la misma manera que el óvalo 1., solo la construcción del óvalo 3 se realiza en los ejes y y z (Fig. 97, a), y el óvalo 2 (ver Fig. 95) - en los ejes x y z (Fig. 97, b).
Construcción de una proyección isométrica de una pieza con un agujero cilíndrico.
¿Cómo aplicar las construcciones consideradas en la práctica?
Se da una proyección isométrica de la pieza (Fig. 98, a). Es necesario representar un orificio cilíndrico pasante taladrado perpendicularmente a la cara frontal.
Las construcciones se realizan de la siguiente manera.
1. Encuentre la posición del centro del agujero en la cara frontal de la pieza. Los ejes isométricos se dibujan a través del centro encontrado. (Para determinar su dirección, es conveniente usar la imagen de un cubo en la Fig. 95). Los segmentos iguales al radio del círculo representado se trazan en los ejes desde el centro (Fig. 98, a).
2. Construya un rombo, cuyo lado sea igual al diámetro del círculo que se representa; gastar una gran diagonal del rombo (Fig. 98, b).
3. Describe grandes arcos de un óvalo; encontrar centros para arcos pequeños (Fig. 98, c).
4. Realice pequeños arcos (Fig. 98, d).
5. Construya el mismo óvalo en la cara posterior de la pieza y dibuje tangentes a ambos óvalos (Fig. 98, e).
Responde a las preguntas
1. ¿Qué figuras se representan en la proyección dimétrica frontal de círculos ubicados en planos perpendiculares a los ejes x e y?
2. ¿Se distorsiona un círculo en proyección dimétrica frontal si su plano es perpendicular al eje y?
3. ¿A la hora de representar qué detalles conviene utilizar la proyección dimétrica frontal?
4. ¿Qué figuras se representan en una proyección isométrica de círculos ubicados en planos perpendiculares a los ejes x, y, z?
5. ¿Qué figuras en la práctica reemplazan a las elipses que representan círculos en proyección isométrica?
6. ¿De qué elementos consta el óvalo?
7. ¿Cuáles son los diámetros de los círculos representados por óvalos inscritos en rombos en la fig. 95 si los lados de estos rombos miden 40 mm?
Asignaciones a los § 13 y 14
Ejercicio 42
En la fig. 99, se dibujan ejes para construir tres rombos que representan cuadrados en proyección isométrica. Considere la fig. 95 y escriba en qué lado del cubo: la parte superior, el lado derecho o el lado izquierdo se ubicará cada rombo, construido sobre los ejes que se indican en la fig. 99. ¿Qué eje (x, y o z) será perpendicular al plano de cada rombo?
La isometría rectangular se caracteriza por el hecho de que los coeficientes de distorsión son 0,82. Se obtienen de la relación (1).
Para una isometría rectangular, de la relación (1) obtenemos:
u 2 = 2, o y = v - w = (2/3) 1/2 = 0,82, es decir, el segmento del eje de coordenadas
100 mm de largo en isometría rectangular estarán representados por un segmento del eje axonométrico de 82 mm de largo. En construcciones prácticas, no es muy conveniente usar tales factores de distorsión, por lo tanto, GOST 2.317-69 recomienda usar los factores de distorsión dados:
y = v = w - 1.
La imagen así construida será 1,22 veces mayor que el propio objeto, es decir, la escala de la imagen en isometría rectangular será MA 1,22: 1.
Los ejes axonométricos en isometría rectangular están ubicados en un ángulo de 120 ° entre sí (Fig. 157). La imagen de un círculo en axonometría es de interés, especialmente
sino círculos pertenecientes a los planos coordenados o paralelos.
En el caso general, un círculo se proyecta en una elipse si el plano del círculo forma un ángulo con el plano de proyección (ver § 43). Por lo tanto, la axonometría del círculo será una elipse. Para construir una axonometría rectangular de círculos que se encuentran en planos coordenados o paralelos, se guían por la regla: el eje mayor de la elipse es perpendicular a la axonometría del eje coordenado que está ausente en el plano del círculo.
En la isometría rectangular, los círculos iguales ubicados en planos de coordenadas se proyectan en elipses iguales (Fig. 158).
Las dimensiones de los ejes de las elipses cuando se utilizan los coeficientes de distorsión reducidos son iguales: el eje mayor 2a= 1.22d, eje menor 2b = 0.71d, donde d- el diámetro del círculo representado.
Los diámetros de círculos paralelos a los ejes de coordenadas se proyectan como segmentos paralelos a los ejes isométricos y se muestran iguales al diámetro del círculo: l 1 =l 2 =l 3 = d, mientras que
l 1 ||x; l 2 ||y; l 3 ||z.
Una elipse, como isometría de un círculo, se puede construir utilizando ocho puntos que unen sus ejes mayor y menor y proyecciones de diámetros paralelos a los ejes de coordenadas.
En la práctica de los gráficos de ingeniería, una elipse, que es una isometría de un círculo que se encuentra en la coordenada o su plano paralelo, puede ser reemplazado por un óvalo de cuatro centros que tiene el mismo
ejes: 2 a= 1,22d y 2b = 0,71 d. En la fig. 159 muestra la construcción de los ejes de tal óvalo para la isometría de un círculo de diámetro d.
Para construir una axonometría de un círculo ubicado en un plano saliente o un plano en posición general, debe seleccionar un cierto número de puntos en el círculo, construir una axonometría de estos puntos y conectarlos con una curva suave; obtenemos la elipse deseada - axonometría del círculo (Fig. 160).
En un círculo ubicado en un plano que se proyecta horizontalmente, se toman 8 puntos (1,2,... 8). El círculo en sí se refiere al sistema de coordenadas naturales (Fig. 160, a) Dibujamos los ejes de la elipse de isometría rectangular y, utilizando los coeficientes de distorsión reducidos, construimos una proyección secundaria del círculo 1 1 1 ,.. ., 5 1 1 a lo largo de las coordenadas X Y en(Figura 160, b). Completando las líneas discontinuas de coordenadas axonométricas para cada uno de los ocho puntos, obtenemos su isometría (1 1 , 2 1 , ... 8 1). Conectamos las proyecciones isométricas de todos los puntos con una curva suave y obtenemos la isometría del círculo dado.
La imagen de superficies geométricas en isometría rectangular se considerará utilizando el ejemplo de construcción de una isometría rectangular estándar de un cono circular recto truncado (Fig. 161).
El complejo dibujo muestra un cono de revolución, truncado por un plano de nivel horizontal situado a una altura z de la base inferior, y un plano de nivel de perfil, dando en el se-
en la superficie de un cono una hipérbola con un vértice en un punto A. Las proyecciones de la hipérbola se construyen sobre sus puntos individuales.
Referimos el cono al sistema de coordenadas natural Oxyz. Construyamos proyecciones de ejes naturales en un dibujo complejo y por separado su proyección isométrica. La construcción de la isometría comienza con la construcción de elipses de las bases superior e inferior, que son proyecciones isométricas de los círculos de las bases. Los ejes menores de las elipses coinciden con la dirección del eje isométrico Acerca de Z(ver figura 158). Los ejes mayores de las elipses son perpendiculares a los menores. Los valores de las elipses de los ejes se determinan en función del tamaño del diámetro del círculo. (d- base inferior y d1- base superior). Luego, se construye una isometría de la sección de la superficie cónica del plano del perfil del nivel, que corta a la base a lo largo de una recta separada del origen por X A y paralela al eje UNED.
La isometría de los puntos de la hipérbola se construye según las coordenadas medidas en el dibujo complejo, y se deja sin cambios a lo largo de los ejes isométricos correspondientes, ya que los coeficientes de distorsión reducidos y = v = w = 1. Conecta las proyecciones isométricas de los puntos de la hipérbola con una curva suave. La construcción de la imagen del cono finaliza con los contornos generadores de la tangente a las elipses de las bases. La parte invisible de la elipse base inferior se dibuja con una línea discontinua.
parte teórica
Para una representación visual de productos o sus componentes, se utilizan proyecciones axonométricas. En este artículo, consideramos las reglas para construir una proyección isométrica rectangular.
Para proyecciones rectangulares, cuando el ángulo entre los rayos que se proyectan y el plano de proyección axonométrica es de 90°, los coeficientes de distorsión están relacionados por la siguiente relación:
k 2 + t 2 + pag 2 = 2. (1)
Para proyección isométrica, los coeficientes de distorsión son iguales, por lo tanto, k = t = norte.
De la fórmula (1) resulta
3k2 =2; ; k = t = PAG 
0,82.
La naturaleza fraccionaria de los coeficientes de distorsión complica los cálculos de las dimensiones requeridas al construir una imagen axonométrica. Para simplificar estos cálculos, se utilizan los siguientes factores de distorsión:
para proyección isométrica, los coeficientes de distorsión son:
k = t = norte = 1.
Al utilizar los coeficientes de distorsión dados, la imagen axonométrica de un objeto se obtiene 1,22 veces más grande que su tamaño natural para una proyección isométrica. la escala de la imagen es: para isometría - 1.22: 1.
Los diseños de los ejes y los valores de los coeficientes de distorsión reducidos para la proyección isométrica se muestran en la fig. 1. Allí también se indican los valores de las pendientes, que pueden utilizarse para determinar la dirección de los ejes axonométricos en ausencia de una herramienta adecuada (transportador o escuadra con un ángulo de 30 °).
Los círculos en axonometría, en general, se proyectan como elipses y, cuando se utilizan coeficientes de distorsión reales, el eje mayor de la elipse es igual en magnitud al diámetro del círculo. Cuando se utilizan los coeficientes de distorsión dados, las cantidades lineales se amplían y, para llevar todos los elementos de la parte representada en la axonometría a la misma escala, se supone que el eje mayor de la elipse para la proyección isométrica es 1,22 del diámetro de el círculo.
El eje menor de la elipse en isometría para los tres planos de proyección es igual a 0,71 del diámetro del círculo (Fig. 2).
Gran importancia para la correcta imagen de la proyección axonométrica del objeto, se tiene la ubicación de los ejes de las elipses con respecto a los ejes axonométricos. En los tres planos de una proyección isométrica rectangular el eje mayor de la elipse debe estar dirigido perpendicularmente a un eje que está ausente en el plano dado. Por ejemplo, para una elipse situada en el plano xZ, el eje mayor se dirige perpendicularmente al eje y, proyectado en un plano xОz exactamente; una elipse en un plano yOz, - perpendicular al eje X etc. En la fig. 2 muestra la disposición de elipses en diferentes planos para proyección isométrica. Los coeficientes de distorsión para los ejes de las elipses también se dan aquí, los valores de los ejes de las elipses se indican entre paréntesis cuando se usan coeficientes reales.
En la práctica, la construcción de elipses se reemplaza por la construcción de óvalos de cuatro centros. En la fig. 3 muestra la construcción de un óvalo en el plano P 1. El eje mayor de la elipse AB está dirigido perpendicularmente al eje que falta z, y con él coincide el eje menor de la elipse CD. Desde el punto de intersección de los ejes de la elipse, se dibuja un círculo con un radio igual al radio del círculo. En la continuación del eje menor de la elipse se encuentran los dos primeros centros de los arcos de conjugación (O 1 y O 2), de los cuales el radio R 1 \u003d O 1 1 \u003d O 2 2 dibujar arcos circulares. En la intersección del eje mayor de la elipse con las líneas de radio R1 determinar los centros (O 3 y O 4), de los cuales el radio R 2 \u003d O 3 1 \u003d O 4 4 realizar arcos de cierre de conjugación.
Por lo general, una proyección axonométrica de un objeto se construye de acuerdo con un dibujo ortogonal, y la construcción es más simple si la posición de la parte relativa a los ejes de coordenadas X,en Y z permanece igual que en el dibujo ortogonal. La vista principal del objeto debe colocarse en un plano. xОz.
La construcción comienza con los ejes axonométricos y la imagen figura plana bases, luego construya los contornos principales de la pieza, dibuje líneas de repisas, huecos, haga agujeros en la pieza.
Cuando se representan secciones axonométricas en proyecciones axonométricas, por regla general, el contorno invisible no se muestra con líneas discontinuas. Para identificar el contorno interno de la pieza, así como en el dibujo ortogonal, se realizan cortes en axonometría, pero estos cortes no pueden repetir los cortes del dibujo ortogonal. La mayoría de las veces, en proyecciones axonométricas, cuando la parte es una figura simétrica, se recorta un cuarto o un octavo de la parte. En proyecciones axonométricas, por regla general, no se aplican incisiones completas, ya que tales cortes reducen la claridad de la imagen.
Al realizar imágenes axonométricas con cortes, las líneas de sombreado de las secciones se aplican paralelas a una de las diagonales de las proyecciones de cuadrados que se encuentran en los planos de coordenadas correspondientes, cuyos lados son paralelos a los ejes axonométricos (Fig. 4).
Al hacer cortes, los planos secantes guían solo en paralelo planos de coordenadas (xОz, yОz o hoy).
Métodos para construir una proyección isométrica de una pieza: 1. El método para construir una proyección isométrica de una pieza a partir de una cara moldeadora se utiliza para piezas cuya forma tiene una cara plana, denominada cara moldeadora; el ancho (grosor) de la pieza es el mismo en todas partes, no hay ranuras, agujeros ni otros elementos en las superficies laterales. La secuencia de construcción de proyección isométrica es la siguiente: 1) construcción de ejes de proyección isométrica; 2) construcción de una proyección isométrica de la cara de conformación; 3) construcción de proyecciones de las caras restantes por medio de la imagen de los bordes del modelo; 4) trazo de la proyección isométrica (Fig. 5).  Arroz. 5. Construcción de una proyección isométrica de una pieza, a partir de la cara de modelado 2. El método de construcción de una proyección isométrica basado en la eliminación secuencial de volúmenes se utiliza en los casos en que la forma mostrada se obtiene eliminando cualquier volumen de la forma original (Figura 6). 3. El método de construcción de una proyección isométrica basada en un incremento secuencial (suma) de volúmenes se utiliza para realizar una imagen isométrica de una pieza, cuya forma se obtiene a partir de varios volúmenes conectados entre sí de cierta manera (Fig. 7). 4. Método combinado de construcción de una proyección isométrica. Vista isométrica de una pieza cuya forma se obtiene como resultado de una combinación varias maneras la conformación se realiza utilizando un método de construcción combinado (Fig. 8). La proyección axonométrica de la pieza se puede realizar con la imagen (Fig. 9, a) y sin la imagen (Fig. 9, b) de las partes invisibles de la forma.  Arroz. 6. Construcción de una proyección isométrica de una pieza a partir de la eliminación secuencial de volúmenes  Arroz. 7 Construcción de una proyección isométrica de una pieza a partir de un aumento secuencial de volúmenes  Arroz. 8. Uso del método combinado de construcción de una proyección isométrica de una pieza  Arroz. 9. Variantes de la imagen de proyecciones isométricas de la pieza: a - con la imagen de piezas invisibles; b - sin la imagen de partes invisibles |
EJEMPLO DE REALIZACIÓN DE LA TAREA DE AXONOMETRÍA
Construir isometría rectangular detalles de acuerdo al dibujo terminado de una sección simple o compleja a elección del estudiante. La pieza se construye sin partes invisibles con un corte de ¼ de parte a lo largo de los ejes.
La figura muestra el diseño de un dibujo de una proyección axonométrica de una pieza después de eliminar líneas innecesarias, trazar los contornos de la pieza y sombrear las secciones.
TAREA №5 DIBUJO DE MONTAJE DE LA VÁLVULA
