Parantez ile ifade yazma
1. Aşağıdaki cümlelerden parantezli ifadeler oluşturunuz ve çözünüz.
16'dan 8 ve 6'nın toplamını çıkarın.
34'ten 5 ve 8 toplamını çıkarın.
39'dan 13 ve 5'in toplamını çıkarın.
16 ile 3 arasındaki farkı 36'ya ekleyin
48 ve 28 sayıları arasındaki farkı 16 sayısına ekleyin.
2. Önce doğru ifadeleri oluşturup ardından sırayla çözerek sorunları çözün:
2.1. Babam ormandan bir torba fındık getirdi. Kolya çuvaldan 25 tane fındık çıkardı ve yedi. Sonra Masha çantadan 18 fındık aldı. Annem de çantadan 15 tane fındık çıkardı ama 7 tanesini geri koydu. Sonuç olarak, başlangıçta 78 tane varsa, torbada kaç tane fındık kaldı?
2.2. Ustabaşı parçaları tamir etti. İş gününün başında 38 tanesi vardı, sabah 23 tanesini tamir edebildi. Öğleden sonra, ona günün başlangıcındakiyle aynı miktarda getirdiler. İkinci yarıda 35 parça daha tamir etti. Tamir etmesi için kaç parça kaldı?
3. Eylem sırasını doğru bir şekilde izleyerek örnekleri çözün:
45: 5 + 12 * 2 -21:3
56 - 72: 9 + 48: 6 * 3
7 + 5 * 4 - 12: 4
18: 3 - 5 + 6 * 8
İfadeleri parantez ile çözme
1. Parantezleri doğru açarak örnekleri çözün:
1 + (4 + 8) = | 8 - (2 + 4) = | 3 + (6 - 5) = | 59 + 25 = |
82 + 14 = | 29 + 52 = | 18 + 47 = | 39 + 53 = |
37 + 53 = | 25 + 63 = | 87 + 17 = | 19 + 52 = |
2. Eylem sırasını doğru bir şekilde izleyerek örnekleri çözün:
2.1. 36: 3 + 12 * (2 - 1) : 3
2.2. 39 - (81: 9 + 48: 6) * 2
2.3. (7 + 5) * 2 - 48: 4
2.4. 18: 3 + (5 * 6) : 2 - 4
3. Problemleri önce doğru ifadeleri oluşturup ardından sırayla çözerek çözün:
3.1. Depoda 25 paket çamaşır tozu vardı. Bir mağazaya 12 paket götürüldü. Daha sonra aynı numara ikinci mağazaya götürüldü. Bundan sonra depoya eskisine göre 3 kat daha fazla paket getirildi. Stokta kaç paket toz var?
3.2. Otel 75 turist ağırladı. İlk gün 12'şer kişilik 3 grup otelden ayrıldı ve 15'er kişilik 2 grup içeri girdi. İkinci gün, 34 kişi daha ayrıldı. 2. günün sonunda otelde kaç turist kaldı?
3.3. Kuru temizlemeciye her poşette 5 parça olmak üzere 2 poşet kıyafet getirdiler. Sonra 8 şey aldılar. Öğleden sonra, yıkanmak üzere 18 parça daha getirildi. Ve sadece 5 yıkanmış şey aldılar. Günün başında 14 ürün varsa, gün sonunda kaç ürün kuru temizlemeye verilir?
FI _________________________________
21: 3 * 6 - (18 + 14) : 8 = | 63: (81: 9) + (8 * 7 - 2) : 6 = | 64:2: 4+ 9*7-9*1= |
37 *2 + 180: 9 – 36: 12 = | 52 * 10 – 60: 15 * 1 = | 72: 4 +58:2= |
5 *0: 25 + (72: 1 – 0) : 9 = | 21: (3 * 7) – (7* 0 + 1)*1 = | 6:6+0:8-8:8= |
91: 7 + 80: 5 – 5: 5 = | 64:4 - 3*5 +80:2= | (19*5 – 5) : 30 = |
19 + 17 * 3 – 46 = | (39+29) : 4 + 8*0= | (60-5) : 5 +80: 5= |
54 – 26 + 38: 2 = | 63: (7*3) *3= | (160-70) : 18 *1= |
200 – 80: 5 + 3 * 4 = | (29+25): (72:8)= | 72:25 + 3* 17= |
80: 16 + 660: 6 = | 3 * 290 – 800= | 950:50*1-0= |
(48: 3) : 16 * 0 = | 90-6*6+29= | 5* (48-43) +15:5*7= |
54: 9 *8 - 14: 7 * 4 = | 63: 7*4+70:7 * 5= | 24: 6*7 - 7*0= |
21: 7 * 8 + 32: 8 * 4 = | 27: 3* 5 + 26-18 *4= | 54: 6*7 - 0:1= |
45: 9 * 6 + 7 * 5 – 26 = | 28: 7 *9 + 6 * (54 – 47)= | 6*(9: 3) - 40:5 = |
21 * 1 - 56: 7 – 8 = | 9 * (64: 8) - 18:18 | 3 *(14: 2) - 63:9= |
4 * 8 + 42: 6 *5 = | 0*4+0:5 +8* (48: 8)= | 56:7 +7*6 - 5*1= |
31 * 3 - 17 – 80: 16 * 1 = | 57:19 *32 - 11 *7= | 72-96:8 +60:15 *13= |
36 + 42: 3 + 23 + 27 *0 = | 56:14 *19 - 72:18= | (86-78:13)* 4= |
650 – 50 * 4 + 900: 100 = | 630: 9 + 120 * 5 + 40= | 980 – (160 + 20) : 30= |
940 - (1680 – 1600) * 9 = | 29* 2+26 – 37:2= | 72:3 +280: (14*5)= |
300: (5 *60) * (78: 13) = | 63+ 100: 4 – 8*0= | 84:7+70:14 – 6:6= |
45: 15 – 180: 90 + 84: 7 = | 32+51 + 48:6 * 5= | 54:6 ?2 – 70:14= |
38: 2 – 48: 3 + 0 * 9 = | 30:6 * 8 – 6+3*2= | (95:19) *(68:2)= |
(300 - 8 * 7) * 10 = | 1:1 - 0*0 + 1*0 - 1*1= | (80: 4 – 60:30) *5 = |
2 * (120: 6 – 80: 20) = | 56:4+96:3- 0*7= | 20+ 20: 4 - 1*5= |
(18 + 14) : 8 – (7 *0 + 1) *1 = | (8*7-2):6 +63: (7*3)= | (50-5) : 5+21: (3*7)= |
19 + 17 * 3 – 60: 15 * 1 = | 80: 5 +3*5 +80:2= | 54: 9 *8-64:4 +16*0= |
72 * 10 - 64: 2: 4 = | 84 – 36 + 38:2 | 91:13+80:5 – 5:5 |
300 – 80: 5 + 6 * 4 = | 950:190 *1+14: 7*4= | (39+29) : 17 + 8*0= |
(120 - 30) : 18 * 1- 72: 25 = | 210:30*60-0:1= | 90-6*7+3* 17= |
240: 60 *7 – 7 * 0 = | 60:60+0:80-80:80= | 720: 40 +580:20= |
9 *7 – 9 *1 + 5 * 0: 25 = | 21: 7 * 6 +32: 4 *5= | 80:16 +66:6 -63:(81:9)= |
(19 * 5 – 5) : 30 + 70: 7 = | 15:5*7 + 63: 7 * 5= | 54: 6 * 7 - (72:1-0):9= |
3 *290 – 600 – 5 * (48 – 43) = | (300-89*7)*10 - 3?2= | (80: 4) +30*2+ 180: 9= |
30: 6 * 8 – 6 + 48: 3 + 0 *9 = | (95:19) *(68:34) - 60:30*5= | 27: 3*5 - 48:3= |
3* 290 – 800 + 950: 50 = | 80:16 +660:6*1-0= | 90-6*6+ 15:5*7= |
5*(48 - 43) + (48: 3) :16*0= | 280: (14*5) +630: 9*0= | 300: (50*6)* (78: 6)= |
Örnekler bir soru işareti (?) içeriyorsa, onu * - çarpımı ile değiştirmelisiniz.
1. ÇÖZÜM İFADELERİ:
35: 5 + 36: 4 - 3
26 + 6 x 8 - 45: 5 24: 6 + 18 - 2 x 6
9 x 6 - 3 x 6 + 19 - 27: 3
2. ÇÖZÜM İFADELERİ:
48: 8 + 32 - 54: 6 + 7 x 4
17 + 24: 3 x 4 - 27: 3 x 2 6 x 4: 3 + 54: 6: 3 x 6 + 2 x 9
100 - 6 x 2: 3 x 9 - 39 + 7 x 4
3. ÇÖZÜM İFADELERİ:
100 - 27: 3x6 + 7x4
2 x 4 + 24: 3 + 18: 6 x 9 9 x 3 - 19 + 6 x 7 - 3 x 5
7 x 4 + 35: 7 x 5 - 16: 2: 4 x 3
4. ÇÖZÜM İFADELERİ:
32: 8 x 6: 3 + 6 x 8 - 17
5 x 8 - 4 x 7 + 13 - 11 24: 6 + 18: 2 + 20 - 12 + 6 x 7
21: 3 - 35: 7 + 9 x 3 + 9 x 5
5. ÇÖZÜM İFADELERİ:
42: 7 x 3 + 2 + 24: 3 - 7 + 9 x 3
6 x 6 + 30: 5: 2 x 7 - 19 90 - 7 x 5 - 24: 3 x 5
6 x 5 - 12: 2 x 3 + 49
6. ÇÖZÜM İFADELERİ:
32: 8 x 7 + 54: 6: 3 x 5
50 - 45: 5 x 3 + 16: 2 x 5 8 x 6 + 23 - 24: 4 x 3 + 17
48: 6x4 + 6x9 - 26 + 13
7. ÇÖZÜM İFADELERİ:
42: 6 + (19 + 6): 5 - 6 x 2
60 - (13 + 22): 5 - 6 x 4 + 25 (27 - 19) x 4 + 18: 3 + (8 + 27): 5 -17
(82 - 74): 2 x 7 + 7 x 4 - (63 - 27): 4
8. ÇÖZÜM İFADELERİ:
90 - (40 - 24: 3): 4x6 + 3x5
3 x 4 + 9 x 6 - (27 + 9): 4 x 5
(50 - 23): 3 + 8 x 5 - 6 x 5 + (26 + 16): 6
(5 x 6 - 3 x 4 + 48: 6) + (82 - 78) x 7 - 13
54: 9 + (8 + 19) : 3 – 32: 4 – 21: 7 + (42 – 14) : 4 – (44 14) : 5
9. ÇÖZÜM İFADELERİ:
9 x 6 - 6 x 4: (33 - 25) x 7
3 x (12 - 8): 2 + 6 x 9 - 33 (5 x 9 - 25): 4 x 8 - 4 x 7 + 13
9 x (2 x 3) - 48: 8 x 3 + 7 x 6 - 34
10. ÇÖZÜM İFADELERİ:
(8x6 - 36:6): 6x3 + 5x9
7 x 6 + 9 x 4 - (2 x 7 + 54: 6 x 5) (76 - (27 + 9) + 8): 6 x 4
(7 x 4 + 33) - 3 x 6: 2
11. ÇÖZÜM İFADELERİ:
(37 + 7 x 4 - 17): 6 + 7 x 5 + 33 + 9 x 3 - (85 - 67): 2 x 5
5 x 7 + (18 + 14): 4 - (26 - 8): 3 x 2 - 28: 4 + 27: 3 - (17 + 31): 6
12. ÇÖZÜM İFADELERİ:
(58 - 31): 3 - 2 + (58 - 16): 6 + 8 x 5 - (60 - 42): 3 + 9 x 2
(9 x 7 + 56: 7) - (2 x 6 - 4) x 3 + 54: 9
13. ÇÖZÜM İFADELERİ:
(8 x 5 + 28: 7) + 12: 2 - 6 x 5 + (13 - 5) x 4 + 5 x 4
(7 x 8 - 14: 7) + (7 x 4 + 12: 6) - 10: 5 + 63: 9
"Aritmetik işlemlerin sırası" nı test edin (seçenek 1)
1 (1b)
2 (1b)
3 (1b)
4 (3b)
5 (2b)
6 (2b)
7 (1b)
8 (1b)
9 (3b)
10 (3b)
11 (3b)
12 (3b)
110 - (60 +40): 10 x 8
a) 800 b) 8 c) 30
a) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
3 4 6 5 1 2
5. Son eylem çarpımı hangi ifadededir?
a) 1001: 13 x (318 +466): 22
c) 10000 - (5 x 9 + 56 x 7) x2
6. Hangi ifadede ilk işlem çıkarma işlemidir?
a) 2025: 5 - (524 - 24: 6) x45
b) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
c) 5400: 60 x (3600: 90 -90) x5
Doğru cevabı seç:
9,90 - (50- 40: 5) x 2+ 30
a) 56 b) 92 c) 36
10.100- (2x5 + 6 - 4x4) x2
a) 100 b) 200 c) 60
11. (10000+10000:100 +400) : 100 +100
a) 106 b) 205 c) 0
12.150: (80 - 60: 2) x 3
a) 9 b) 45 c) 1
"Aritmetik işlemlerin sırası" testi
1 (1b)
2 (1b)
3 (1b)
4 (3b)
5 (2b)
6 (2b)
7 (1b)
8 (1b)
9 (3b)
10 (3b)
11 (3b)
12 (3b)
1. İfadedeki ilk önce hangi eylemi yapacaksınız?
560 - (80 + 20): 10x7
a) toplama b) bölme c) çıkarma
2. Aynı ifadede ikinci olarak hangi eylemi yapacaksınız?
a) çıkarma b) bölme c) çarpma
3. Bu ifade için doğru cevabı seçin:
a) 800 b) 490 c) 30
4. Eylemlerin düzenlenmesi için doğru seçeneği seçin:
a) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
320: 8 x 7 + 9 x (240 - 60:15) c) 320: 8 x 7 + 9x (240 - 60:15)
3 4 6 5 2 1
b) 320: 8 x 7 + 9 x (240 - 60:15)
5. Bölmenin son eylemi hangi ifadededir?
a) 1001: 13 x (318 +466): 22
b) 391 x37: 17 x (2248: 8 - 162)
c) 10000 - (5 x 9 + 56 x 7) x2
6. İfadelerden hangisinde ilk eylem toplamadır?
a) 2025: 5 - (524 + 24x6) x45
b) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
c) 5400: 60 x (3600: 90 -90) x5
7. Doğru ifadeyi seçin: "Parantezsiz bir ifadede eylemler gerçekleştirilir:"
a) sırasıyla b) x ve:, sonra + ve - c) + ve -, sonra x ve:
8. Doğru ifadeyi seçin: "Parantezli bir ifadede eylemler gerçekleştirilir:"
a) önce parantez içinde b) x ve:, sonra + ve - c) yazı sırasına göre
Doğru cevabı seç:
9.120 - (50- 10: 2) x 2+ 30
a) 56 b) 0 c) 60
10.600- (2x5 + 8 - 4x4) x2
a) 596 b) 1192 c) 60
11. (20+20000:2000 +30) : 20 +200
a) 106 b) 203 c) 0
12.160: (80 - 80: 2) x 3
a) 120 b) 0 c) 1
24 Ekim 2017 yönetim
Lopatko Irina Georgievna
Hedef: aritmetik işlemleri gerçekleştirme sırası hakkında bilgi oluşumu sayısal ifadeler parantezsiz ve parantezli, 2-3 eylemden oluşur.
Görevler:
eğitici:öğrencilerin belirli ifadeleri hesaplarken eylem sırası kurallarını kullanma becerisini oluşturmak, bir eylem algoritması uygulama becerisi.
geliştirme: eşleştirme becerilerini, öğrencilerin düşünme, akıl yürütme, karşılaştırma ve karşılaştırma becerilerini, hesaplama ve matematik becerilerini geliştirmek.
eğitici: konuya ilgi, birbirlerine karşı hoşgörülü tutum, karşılıklı işbirliği.
Tip: yeni materyal öğrenmek
Teçhizat: sunum, görünürlük, çalışma notları, bilgi kartları, ders kitabı.
yöntemler: sözlü, görsel-figüratif.
DERSLER SIRASINDA
- zaman düzenleme
Selamlar.
Buraya çalışmaya geldik
Tembel olmayın, çalışın.
özenle çalışıyoruz
Dikkatle dinliyoruz.
Markushevich harika sözler söyledi: “Çocukluğundan beri matematikle uğraşan kişi, dikkatini geliştirir, beynini, iradesini eğitir, hedefe ulaşmada azim ve azim geliştirir..” Matematik dersine hoş geldiniz!
- Bilgi güncellemesi
Matematik konusu o kadar ciddidir ki, onu daha eğlenceli hale getirmek için hiçbir fırsat kaçırılmamalıdır.(B. Pascal)
yürütmeyi teklif ediyorum mantık görevleri... Hazırsın?
Hangi iki sayı çarpıldığında eklendiğindekiyle aynı sonucu verir? (2 ve 2)
Çitin altından 6 çift at ayağı görülüyor. Bahçede bu hayvanlardan kaç tane var? (3)
Tek ayak üzerinde duran bir horoz 5 kg ağırlığındadır. İki ayak üzerinde durduğunda kaç kilo olur? (5kg)
Ellerde 10 parmak vardır. 6 elde kaç parmak vardır? (otuz)
Ebeveynlerin 6 oğlu var. Herkesin bir kız kardeşi vardır. Ailede kaç çocuk var? (7)
Yedi kedinin kaç kuyruğu var?
İki köpeğin kaç burnu var?
5 bebeğin kaç kulağı vardır?
Beyler, tam da sizden beklediğim türden bir işti: aktif, dikkatli ve kıvraktınız.
Değerlendirme: sözlü.
sözlü sayma
BİLGİ KUTUSU
2 * 3, 4 * 2 sayılarının çarpımı;
Özel numaralar 15: 3, 10: 2;
100 + 20, 130 + 6, 650 + 4 sayıların toplamı;
Sayıların farkı 180 - 10, 90 - 5, 340 - 30.
Çarpma, bölme, toplama, çıkarma bileşenleri.
Değerlendirme: öğrenciler birbirlerini kendileri değerlendirir
- Konunun iletişimi ve dersin amacı
"Bilgiyi sindirmek için onu iştahla özümsemen gerekir."(A. Franz)
Bilgileri iştahla özümsemeye hazır mısınız?
Çocuklar, Masha ve Misha'ya böyle bir zincir teklif edildi
24 + 40: 8 – 4=
Masha şöyle karar verdi:
24 + 40: 8 - 4 = 25 değil mi? Çocukların cevapları.
Ve Misha şöyle karar verdi:
24 + 40: 8 - 4 = 4 değil mi? Çocukların cevapları.
Seni ne şaşırttı? Görünüşe göre hem Masha hem de Misha doğru karar vermiş. O zaman neden farklı cevapları var?
Farklı bir sırayla saydılar, sayacakları sırayla anlaşamadılar.
Hesaplamanın sonucunu ne belirler? Siparişten.
Bu ifadelerde ne görüyorsunuz? Sayılar, işaretler.
Matematikte işaretler nelerdir? Hareketler.
Adamlar hangi sırayla anlaşamadılar? Prosedür hakkında.
Derste ne öğreneceğiz? Dersin konusu nedir?
İfadelerdeki aritmetik işlemlerin sırasını inceleyeceğiz.
Eylemlerin sırasını neden bilmemiz gerekiyor? Uzun İfadelerde Hesaplamaları Doğru Yapın
Bilgi Sepeti... (Sepet tahtada asılıdır)
Öğrenciler, bir konuyla ilgili çağrışımları adlandırır.
- Yeni materyal öğrenmek
Beyler, lütfen Fransız matematikçi D. Poya'nın ne dediğini dinleyin: “En iyi yol bir şeyi incelemek, onu kendin keşfetmektir”. Keşfetmeye hazır mısınız?
180 – (9 + 2) =
İfadeleri okuyun. Onları karşılaştırın.
Nasıl benzerler? 2 eylem, sayılar aynı
Fark ne? Parantezler, çeşitli eylemler
Kural 1.
Slayttaki kuralı okuyun. Çocuklar kuralı yüksek sesle okurlar.
Sadece toplama ve çıkarma içeren parantezsiz ifadelerde veyaçarpma ve bölme, eylemler yazıldığı sırayla gerçekleştirilir: soldan sağa.
Burada hangi eylemlerden bahsedilmektedir? +, — veya : , ·
Bu ifadelerden yalnızca 1. kurala uyanları bulun. Bunları defterinize yazın.
İfadelerin değerlerini hesaplayın.
muayene
180 – 9 + 2 = 173
Kural 2.
Slayttaki kuralı okuyun.
Çocuklar kuralı yüksek sesle okurlar.
Parantezsiz ifadelerde önce soldan sağa doğru çarpma veya bölme işlemi, ardından toplama veya çıkarma işlemi yapılır.
:, · Ve +, - (birlikte)
parantez var mı Numara.
İlk önce ne yapacağız? ·, : soldan sağa
Bundan sonra hangi işlemleri gerçekleştireceğiz? +, - sol, sağ
Anlamlarını bulun.
muayene
180 – 9 * 2 = 162
Kural 3
Parantezli ifadelerde önce parantez içindeki ifadelerin değeri hesaplanır, ardındansoldan sağa doğru sırasıyla çarpma veya bölme yapılır, ardından toplama veya çıkarma yapılır.
Ve burada ne Aritmetik işlemler belirtildi?
:, · Ve +, - (birlikte)
parantez var mı Evet.
İlk önce ne yapacağız? Parantez içinde
Bundan sonra hangi işlemleri gerçekleştireceğiz? ·, : soldan sağa
Ve daha sonra? +, - sol, sağ
İkinci kurala atıfta bulunan ifadeleri yazın.
Anlamlarını bulun.
muayene
180: (9 * 2) = 10
180 – (9 + 2) = 169
Bir kez daha, kuralı hep birlikte heceliyoruz.
FİZMİNUTKA
- demirleme
"Pek çok matematik hafızada kalmaz, ancak onu anladığınızda, bazen unutulanları hatırlamak kolaydır.", dedi Ostrogradski. Şimdi yeni öğrendiklerimizi hatırlayacağız ve yeni bilgileri pratikte uygulayacağız. .
Sayfa 52 # 2
(52 – 48) * 4 =
Sayfa 52 no.6 (1)
Öğrenciler serada 700 kg sebze topladı: 340 kg salatalık, 150 kg domates ve geri kalanı - biber. Öğrenciler kaç kilogram biber topladı?
Ne ile ilgili konuşuyorlar? Ne biliniyor? Ne bulmanız gerekiyor?
Bu sorunu bir ifade ile çözmeye çalışalım!
700 - (340 + 150) = 210 (kg)
Cevap: Öğrenciler 210 kg biber topladı.
Çiftler halinde çalışın.
Görevli kartlar verilir.
5 + 5 + 5 5 = 35
(5+5) : 5 5 = 10
Değerlendirme:
- hız - 1 p
- doğruluk - 2 p
- tutarlılık - 2 p
- Ev ödevi
Page 52 № 6 (2) sorunu çözün, çözümü bir ifade şeklinde yazın.
- Alt satırda, yansıma
Bloom'un küpü
İsim dersimizin konusu?
Açıklamak parantezli ifadelerde eylemlerin yürütme sırası.
Neden Bu konuyu incelemek önemli mi?
Devam et ilk kural.
ile gel parantezli ifadelerde eylemler gerçekleştirmek için algoritma.
“Katılmak istiyorsanız harika hayat, sonra bunun için bir fırsat varken kafanı matematikle doldur. O zaman tüm işlerinizde size çok yardımcı olacaktır."(MI Kalinin)
Dersteki çalışmanız için teşekkür ederiz !!!
PAYLAŞ YapabilirsinizBu makaledeki örnekler için üç seçeneğe bakacağız:
1. Parantezli örnekler (toplama ve çıkarma işlemleri)
2. Parantezli örnekler (toplama, çıkarma, çarpma, bölme)
3. Birçok eylem içeren örnekler
1 Parantezli örnekler (toplama ve çıkarma işlemleri)
Üç örneğe bakalım. Her birinde prosedür kırmızı sayılarla belirtilir:
Rakamlar ve işaretler aynı olmasına rağmen her örnekte eylem sırasının farklı olacağını görüyoruz. Bunun nedeni, ikinci ve üçüncü örneklerde parantez bulunmasıdır.
* Bu kural çarpma ve bölme olmayan örnekler içindir. Bu makalenin ikinci bölümünde çarpma ve bölme içeren parantez içinde örnekler için kuralları ele alacağız.
Parantez içindeki örnekte karışıklığı önlemek için parantezsiz normal bir örneğe dönüştürebilirsiniz. Bunu yapmak için, parantez içinde elde edilen sonucu parantezlerin üzerine yazın, ardından tüm örneği yeniden yazın, parantez yerine bu sonucu yazın ve ardından tüm eylemleri soldan sağa sırayla gerçekleştirin:
Basit örneklerde tüm bu işlemler akılda yapılabilir. Ana şey, önce eylemi parantez içinde gerçekleştirmek ve sonucu hatırlamak ve ardından soldan sağa doğru saymaktır.
Ve şimdi - simülatörler!
1) 20'ye kadar parantezli örnekler. Çevrimiçi simülatör.
2) 100'e kadar parantezli örnekler. Çevrimiçi simülatör.
3) Parantezli örnekler. 2 Numaralı Simülatör
4) Eksik sayıyı girin - parantezli örnekler. Eğitim aparatı
2 Parantezli örnekler (toplama, çıkarma, çarpma, bölme)
Şimdi toplama ve çıkarmanın yanı sıra çarpma ve bölmenin de olduğu örneklere bakalım.
Önce parantezsiz örneklere bakalım:
Örnekleri eylem sırasına göre çözerken kafanın karışmaması için bir numara var. Parantez yoksa çarpma ve bölme işlemlerini yaparız, ardından bu eylemler yerine elde edilen sonuçları yazarak örneği yeniden yazarız. Sonra sırayla ekleyip çıkarıyoruz:
Örnek parantez içeriyorsa, önce parantezlerden kurtulmanız gerekir: elde edilen sonucu parantez yerine yazarak örneği yeniden yazın. Ardından, örneğin "+" ve "-" işaretleriyle ayrılmış bölümlerini zihinsel olarak vurgulamanız ve her bölümü ayrı ayrı saymanız gerekir. Ardından sırayla ekleyin ve çıkarın:
3 Bol aksiyonlu örnekler
Örnekte çok sayıda eylem varsa, tüm örnekte eylemlerin sırasını düzenlemek değil, blokları seçip her bloğu ayrı ayrı çözmek daha uygun olacaktır. Bunu yapmak için, "+" ve "-" serbest işaretleri buluyoruz (ücretsiz - şekilde oklarla gösterilen parantez içinde olmadığı anlamına gelir).
Bu işaretler örneğimizi bloklara bölecektir:
Her blokta eylemler gerçekleştirirken, makalede yukarıda açıklanan prosedürü unutmayın. Her bloğu çözdükten sonra sırayla toplama ve çıkarma yapıyoruz.
Ve şimdi simülatörlerdeki eylemlerin sırasına göre örneklerin çözümünü düzeltiyoruz!
Ve sayıların bölünmesi - ikinci aşamanın eylemleriyle.
İfade değerleri bulunurken yapılacak işlemlerin sırası aşağıdaki kurallara göre belirlenir:
1. İfadede parantez yoksa ve yalnızca bir aşamalı eylemler içeriyorsa, soldan sağa sırayla gerçekleştirilir.
2. İfade, birinci ve ikinci adımların eylemlerini içeriyorsa ve içinde parantez yoksa, önce ikinci adımın eylemleri, ardından birinci adımın eylemleri gerçekleştirilir.
3. İfade parantez içeriyorsa, önce parantez içindeki işlemleri yapın (1 ve 2 numaralı kuralları dikkate alarak).
Örnek 1.İfadenin değerini bulun
a) x + 20 = 37;
b) y + 37 = 20;
c) a - 37 = 20;
d) 20 - m = 37;
e) 37 - c = 20;
f) 20 + k = 0.
636. Neyi çıkarmak doğal sayılar 12 alabilir misin Bu tür sayıların kaç çifti var? Çarpma ve bölme için aynı soruları cevaplayın.
637. Üç sayı verilmiştir: birincisi üç basamaklı bir sayıdır, ikincisi altı basamaklı bir sayının ona bölünmesinden elde edilen bölümün değeridir ve üçüncüsü 5921'dir. En büyük ve en küçüğü belirtmek mümkün mü bu numaralardan?
638. İfadeyi sadeleştirin:
a) 2a + 612 + 1a + 324;
b) 12y + 29y + 781 + 219;
639. Denklemi çözün:
a) 8x - 7x + 10 = 12;
b) 13y + 15y- 24 = 60;
c) Зz - 2z + 15 = 32;
d) 6t + 5t - 33 = 0;
e) (x + 59): 42 = 86;
f) 528: k - 24 = 64;
g) s: 38 - 76 = 38;
h) 43m - 215 = 473;
i) 89n + 68 = 9057;
j) 5905 - 21 v = 316;
l) 34s - 68 = 68;
m) 54b - 28 = 26.
640. Hayvancılık çiftliği, hayvan başına günde 750 gr ağırlık artışı sağlar. Kompleks 800 hayvan için 30 günde ne kadar kilo alıyor?
641. İki büyük ve beş küçük kutu 130 litre süt içerir. Büyük olanın kapasitesinin dört katı olan küçük bir kutuya ne kadar süt girer?
642. Köpek sahibini 450 m uzaklıktayken görmüş ve 15 m/s hızla ona doğru koştu. 4 s'de sahibi ile köpek arasındaki mesafe nedir; 10 sn sonra; t s aracılığıyla?
643. Problemi şu denklemi kullanarak çözün:
1) Mikhail'in Nikolai'den 2 kat daha fazla fıstığı var ve Petya'da Nikolai'den 3 kat daha fazla fındık var. Hepsinde 72 fındık varsa, her birinde kaç fındık olur?
2) Üç kız deniz kıyısında 35 mermi topladı. Galya, Masha'dan 4 kat daha fazla ve Lena - Masha'dan 2 kat daha fazla buldu. Her kız kaç mermi buldu?
644. Bir ifadeyi hesaplamak için bir program yazın
8217 + 2138 (6906 - 6841) : 5 - 7064.
Bu programı bir diyagram şeklinde yazın. İfadenin anlamını bulun.
645. Aşağıdaki hesaplama programını kullanarak bir ifade yazın:
1. 271 ile 49'u çarpın.
2. 1001'i 13'e bölün.
3. Komut 2'nin sonucu 24 ile çarpılır.
4. Komut 1 ve 3'ün sonuçlarını toplayın.
Bu ifadenin anlamını bulunuz.
646. Şemaya göre bir ifade yazın (Şek. 60). Bunu hesaplamak için bir program yapın ve değerini bulun.
647. Denklemi çözün:
a) Zx + bx + 96 = 1568;
b) 357z - 1492 - 1843 - 11 469;
c) 2y + 7y + 78 = 1581;
d) 256m - 147m - 1871 - 63 747;
e) 88 880: 110 + x = 809;
f) 6871 + p: 121 = 7000;
g) 3810 + 1206: y = 3877;
h) k + 12 705: 121 = 105.
648. Bölümü bulun:
a) 1 989 680: 187; c) 9 018 009: 1001;
b) 572 163: 709; d) 533 368 000: 83 600.
649. Motorlu gemi, göl boyunca 23 km / s hızla 3 saat, ardından nehir boyunca 4 saat gitti. Nehir boyunca göl boyunca olduğundan 3 km / s daha hızlı gittiyse, motorlu gemi bu 7 saatte kaç kilometre yol aldı?
650. Şimdi köpek ile kedi arasındaki mesafe 30 m. Köpeğin hızı 10 m/s ve kedinin hızı 7 m/s ise köpek kediyi kaç saniyede sollar?
651. Tabloda (Şek. 61) 2'den 50'ye kadar olan tüm sayıları bulun. Bu alıştırmayı birkaç kez yapmak yararlıdır; bir arkadaşınızla rekabet edebilirsiniz: tüm sayıları kim daha hızlı bulacak?
N.Ya. VILENKIN, V. I. ZHOKHOV, A.S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, 5. Sınıf Matematik, Eğitim kurumları için ders kitabı
5. sınıf matematik için ders özetleri planlarını, ders kitaplarını ve kitapları ücretsiz indirin, çevrimiçi matematik dersleri geliştirin
ders içeriği ders taslağı destek çerçeve ders sunum hızlandırıcı yöntemler etkileşimli teknolojiler Uygulama görevler ve alıştırmalar kendi kendine test atölyeleri, eğitimler, vakalar, görevler ev ödevleri tartışma soruları öğrencilerden retorik sorular İllüstrasyonlar ses, video klipler ve multimedya fotoğraflar, resimler, çizelgeler, tablolar, mizah şemaları, şakalar, şakalar, çizgi roman benzetmeleri, sözler, bulmacalar, alıntılar Takviyeler özetler makaleler meraklı hile sayfaları için çipler ders kitapları diğer terimlerin temel ve ek kelime dağarcığı Ders kitaplarının ve derslerin iyileştirilmesieğitimdeki hata düzeltmeleri ders kitabındaki bir parçanın güncellenmesi derste yenilik unsurlarının eskimiş bilgileri yenileriyle değiştirmesi Sadece öğretmenler için mükemmel dersler yıl için takvim planı yönergeler tartışma gündemi Entegre dersler MÖ beşinci yüzyılda, antik Yunan filozofu Elea Zeno, en ünlüsü "Aşil ve kaplumbağa" aporia olan ünlü aporlarını formüle etti. Kulağa şöyle geliyor:Diyelim ki Aşil bir kaplumbağadan on kat daha hızlı koşuyor ve ondan bin adım geride. Akhilleus'un bu mesafeyi kat etmesi için gereken süre boyunca, kaplumbağa aynı yönde yüz adım sürünecektir. Aşil yüz adım koştuğunda, kaplumbağa on adım daha sürünecek ve bu böyle devam edecek. Süreç sonsuza kadar devam edecek, Aşil asla kaplumbağaya yetişemeyecek.
Bu akıl yürütme, sonraki tüm nesiller için mantıklı bir şok olarak geldi. Aristoteles, Diogenes, Kant, Hegel, Hilbert... Hepsi bir şekilde Zeno'nun açmazlarını düşündüler. Şok o kadar güçlüydü ki" ... tartışmalar şu anda devam ediyor, bilim dünyası henüz paradoksların özü hakkında ortak bir görüşe varmayı başaramadı ... matematiksel analiz, küme teorisi, yeni fiziksel ve felsefi yaklaşımlar; hiçbiri sorunun genel kabul görmüş bir çözümü haline gelmedi ..."[Wikipedia," Zeno's Aporias "]. Herkes kandırıldıklarını anlıyor ama kimse aldatmanın ne olduğunu anlamıyor.
Matematiğin bakış açısından, Zeno, aporia'sında büyüklükten geçişi açıkça gösterdi. Bu geçiş, sabitler yerine uygulamayı ima eder. Anladığım kadarıyla, değişken ölçü birimlerini kullanmak için matematiksel aparat ya henüz geliştirilmedi ya da Zeno'nun aporia'sına uygulanmadı. Her zamanki mantığımızı uygulamak bizi bir tuzağa düşürür. Düşünmenin ataletiyle, karşılıklı zaman için sabit zaman ölçü birimleri uygularız. Fiziksel bir bakış açısından, Aşil'in kaplumbağa ile aynı hizada olduğu anda tamamen durana kadar zaman genişlemesi gibi görünüyor. Zaman durursa, Aşil artık kaplumbağayı geçemez.
Alıştığımız mantığı ters çevirirsek her şey yerli yerine oturur. Aşil ile kaçar sabit hız... Yolunun sonraki her bölümü bir öncekinden on kat daha kısadır. Buna göre, üstesinden gelmek için harcanan zaman öncekinden on kat daha azdır. Bu durumda "sonsuzluk" kavramını uygularsak, "Aşil sonsuz hızla kaplumbağayı yakalayacaktır" demek doğru olur.
Bu mantıksal tuzaktan nasıl kaçınabilirsiniz? Sabit zaman birimlerinde kalın ve geriye gitmeyin. Zeno'nun dilinde şöyle görünür:
Aşil'in bin adım koşacağı süre boyunca, kaplumbağa aynı yönde yüz adım sürünecektir. Bir sonraki zaman aralığında, birincisine eşit, Aşil bin adım daha koşacak ve kaplumbağa yüz adım sürünecek. Şimdi Aşil, kaplumbağadan sekiz yüz adım önde.
Bu yaklaşım, herhangi bir mantıksal paradoks olmadan gerçekliği yeterince açıklar. Ama öyle değil tam çözüm Sorunlar. Einstein'ın ışık hızının aşılamazlığı hakkındaki ifadesi Zeno'nun "Aşil ve Kaplumbağa" açmazına çok benzer. Hala bu sorunu incelemek, yeniden düşünmek ve çözmek zorundayız. Ve çözüm sonsuz sayıda değil, ölçü birimlerinde aranmalıdır.
Bir başka ilginç aporia Zeno, uçan bir oku anlatıyor:
Uçan ok hareketsizdir, çünkü zamanın her anında hareketsizdir ve zamanın her anında hareketsiz olduğundan daima hareketsizdir.
Bu çıkmazda, mantıksal paradoks çok basit bir şekilde aşılır - zamanın her anında uçan okun uzayda farklı noktalarda durduğunu ve aslında hareket olduğunu açıklığa kavuşturmak yeterlidir. Burada başka bir noktaya dikkat edilmelidir. Yoldaki bir arabanın tek bir fotoğrafından, hareketinin gerçeğini veya ona olan mesafesini belirlemek imkansızdır. Arabanın hareketi gerçeğini belirlemek için, aynı noktadan zaman içinde farklı noktalarda çekilmiş iki fotoğrafa ihtiyaç vardır, ancak onlardan olan mesafeyi belirlemek imkansızdır. Arabaya olan mesafeyi belirlemek için, aynı anda uzayda farklı noktalardan çekilmiş iki fotoğrafa ihtiyacınız var, ancak onlardan hareket gerçeğini belirleyemezsiniz (elbette, hesaplamalar için hala ek verilere ihtiyacınız var, trigonometri size yardımcı olacaktır) . ne çevirmek istiyorum Özel dikkat yani zamandaki iki nokta ve uzaydaki iki nokta, karıştırılmaması gereken farklı şeylerdir, çünkü araştırma için farklı fırsatlar sunarlar.
4 Temmuz 2018 Çarşamba
Küme ve çoklu küme arasındaki ayrım Wikipedia'da çok iyi belgelenmiştir. bakıyoruz.
Gördüğünüz gibi, "bir kümede iki özdeş eleman olamaz", ancak bir kümede aynı elemanlar varsa, böyle bir kümeye "çoklu küme" denir. Böyle bir saçmalık mantığı, akıl sahibi varlıklar tarafından asla anlaşılmayacaktır. seviye bu konuşan papağanlar ve "tamamen" kelimesinden zeka yoksunu eğitimli maymunlar. Matematikçiler, saçma fikirlerini bize vaaz ederek sıradan eğitmenler gibi davranırlar.
Bir zamanlar köprüyü yapan mühendisler, köprünün testleri sırasında köprünün altında bir teknedeydiler. Köprü çökerse, beceriksiz mühendis yarattığı molozun altında öldü. Köprü yüke dayanabilseydi, yetenekli bir mühendis başka köprüler inşa ederdi.
Matematikçiler "chur, ben evdeyim" veya daha doğrusu "matematik soyut kavramları inceler" ifadesinin arkasına ne kadar saklanırsa saklansın, onları gerçekliğe ayrılmaz bir şekilde bağlayan bir göbek bağı vardır. Bu göbek bağı paradır. Matematiksel küme teorisini matematikçilerin kendilerine uygulayalım.
Çok iyi matematik çalıştık ve şimdi kasada oturmuş maaş veriyoruz. İşte bize parası için bir matematikçi geliyor. Tüm tutarı ona sayarız ve masamıza aynı değerdeki faturaları koyduğumuz farklı yığınlara koyarız. Sonra her yığından bir fatura alıp matematikçiye “matematiksel maaş setini” veriyoruz. Sadece aynı elemanları olmayan bir kümenin aynı elemanlara sahip bir kümeye eşit olmadığını ispatladığı zaman kalan faturaları alacağının matematiğini açıklayalım. eğlence burada başlıyor.
Öncelikle milletvekillerinin mantığı işleyecek: "Başkalarına uygulayabilirsiniz, bana uygulayamazsınız!" Ayrıca, aynı değere sahip senetler üzerinde farklı banknot numaralarının bulunduğundan emin olmaya başlayacağız, bu da bunların aynı unsurlar olarak kabul edilemeyeceği anlamına gelir. Tamam, maaşı madeni para olarak sayalım - madeni paralarda sayı yok. Burada matematikçi fiziği çılgınca hatırlamaya başlayacak: farklı madeni paralarda farklı miktar kir, kristal yapı ve atomların dizilişi her madeni para için benzersizdir...
Ve şimdi en fazlasına sahibim faiz sor: ötesinde çoklu kümenin öğelerinin kümenin öğelerine dönüştüğü ve bunun tersinin olduğu çizgi nerede? Böyle bir çizgi yok - her şeye şamanlar karar veriyor, bilim buraya yakın hiçbir yerde yalan söylemedi.
Buraya bak. Aynı sahaya sahip futbol stadyumları seçiyoruz. Alanların alanı aynıdır, yani bir multisetimiz var. Ama aynı statların isimlerini düşünürsek çok şey alırız çünkü isimler farklı. Gördüğünüz gibi, aynı eleman kümesi aynı anda hem küme hem de çoklu kümedir. Nasıl doğru? Ve burada matematikçi-şaman-shuller kolundan bir koz ası çıkarır ve bize ya kümeden ya da çoklu kümeden bahsetmeye başlar. Her durumda, bizi haklı olduğuna ikna edecektir.
Modern şamanların onu gerçeğe bağlayarak küme teorisiyle nasıl çalıştığını anlamak için bir soruyu yanıtlamak yeterlidir: Bir kümenin öğeleri diğer kümenin öğelerinden nasıl farklıdır? Size "tek bir bütün olarak düşünülemez" ya da "bir bütün olarak düşünülemez" olmadığını göstereceğim.
Pazar, 18 Mart 2018
Sayının rakamlarının toplamı, matematikle ilgisi olmayan bir tef ile şamanların dansıdır. Evet, matematik derslerinde bize bir sayının rakamlarının toplamını bulmamız ve onu kullanmamız öğretilir, ancak bu yüzden onların soyundan gelenlere becerilerini ve bilgeliğini öğretmek için şamandırlar, aksi takdirde şamanlar basitçe ölürler.
Kanıta mı ihtiyacınız var? Wikipedia'yı açın ve Bir Sayının Basamaklarının Toplamı sayfasını bulmaya çalışın. Bu yok. Matematikte herhangi bir sayının rakamlarının toplamını bulabileceğiniz bir formül yoktur. Ne de olsa sayılar, sayıları yazdığımız grafik sembollerdir ve matematik dilinde görev şöyle görünür: "Herhangi bir sayıyı temsil eden grafik sembollerin toplamını bulun." Matematikçiler bu sorunu çözemezler, ancak şamanlar - bu temeldir.
Verilen bir sayının rakamlarının toplamını bulmak için ne ve nasıl yaptığımıza bakalım. Böylece 12345 sayısını elde edelim. Bu sayının rakamlarının toplamını bulmak için ne yapmak gerekir? Tüm adımları sırasıyla inceleyelim.
1. Numarayı bir kağıda yazıyoruz. Ne yaptık? Sayıyı, sayının grafik sembolüne dönüştürdük. Bu matematiksel bir işlem değildir.
2. Ortaya çıkan bir resmi, ayrı sayılar içeren birkaç resme böldük. Bir resmi kesmek matematiksel bir işlem değildir.
3. Bireysel grafik sembollerini sayılara dönüştürün. Bu matematiksel bir işlem değildir.
4. Ortaya çıkan sayıları toplayın. Şimdi bu matematik.
12345'in rakamlarının toplamı 15'tir. Bunlar, şamanların matematikçilerin kullandığı "kesme ve dikme kursları"dır. Ama hepsi bu değil.
Matematik açısından, sayıyı hangi sayı sisteminde yazdığımızın bir önemi yoktur. Yani farklı sayı sistemlerinde aynı sayının rakamlarının toplamı farklı olacaktır. Matematikte sayı sistemi, sayının sağında bir alt simge olarak gösterilir. İLE Büyük bir sayı 12345 ile ilgili yazıdan 26 sayısını göz önünde bulundurarak kafamı karıştırmak istemiyorum. Bu sayıyı ikili, sekizli, ondalık ve onaltılık sayı sistemlerinde yazalım. Her adıma mikroskop altında bakmayacağız, bunu zaten yaptık. Sonucu görelim.
Görüldüğü gibi farklı sayı sistemlerinde aynı sayının rakamlarının toplamı farklıdır. Bu sonucun matematikle ilgisi yoktur. Bir dikdörtgenin alanını metre ve santimetre cinsinden belirlerken tamamen farklı sonuçlar almanızla aynı şey.
Tüm sayı sistemlerinde sıfır aynı görünür ve rakamların toplamı yoktur. Bu, gerçeğin başka bir argümanıdır. Matematikçiler için bir soru: Matematikte sayı olmayan bir şey nasıl belirlenir? Ne, matematikçiler için sayılardan başka bir şey yok mu? Şamanlar için buna izin verebilirim, ancak bilim adamları için - hayır. Gerçeklik sadece rakamlardan ibaret değildir.
Elde edilen sonuç, sayı sistemlerinin sayılar için ölçü birimleri olduğunun kanıtı olarak kabul edilmelidir. Sonuçta, sayıları farklı ölçü birimleriyle karşılaştıramayız. Aynı niceliğin farklı ölçü birimleriyle aynı eylemler, onları karşılaştırdıktan sonra farklı sonuçlara yol açıyorsa, bunun matematikle hiçbir ilgisi yoktur.
Gerçek matematik nedir? Bu, matematiksel bir eylemin sonucunun sayının büyüklüğüne, kullanılan ölçü birimine ve bu eylemi kimin gerçekleştirdiğine bağlı olmadığı zamandır.
Ah! Burası kadınlar tuvaleti değil mi?
- Genç kadın! Bu, cennete yükseliş sırasında ruhların ayrım gözetmeyen kutsallığının incelenmesi için bir laboratuvardır! Halo üstte ve ok yukarıyı gösteriyor. Başka ne tuvaleti?
Dişi ... Yukarıdaki nimbus ve aşağı ok erkektir.
Bunun gibi bir tasarım sanatı parçası günde birkaç kez gözünüzün önünden geçerse,
O zaman arabanızda aniden garip bir simge bulmanız şaşırtıcı değil:
Şahsen, kaka yapan bir insanda (bir resim) eksi dört dereceyi (birkaç resimden oluşan bir kompozisyon: eksi işareti, dört numara, derece tanımı) görebilmek için kendim için çaba sarf ediyorum. Ve bu kızın fizik bilmeyen bir aptal olduğunu düşünmüyorum. Sadece grafik görüntülerin bir klişe algısı var. Ve matematikçiler bize sürekli olarak bunu öğretiyorlar. İşte bir örnek.
1A, "eksi dört derece" veya "bir a" değildir. Bu, "kaka yapan adam" veya onaltılık gösterimde "yirmi altı" sayısıdır. Bu sayı sisteminde sürekli çalışan kişiler, sayı ve harfi otomatik olarak tek bir grafik sembol olarak algılarlar.
