KONU: Aritmetik işlemlerin yasalarını ve özelliklerini kullanma
rasyonel hesaplama için
Hedef: Rasyonel hesaplamalar için aritmetik işlemlerin yasalarını ve özelliklerini uygulama olasılığını düşünün.
Planlanan sonuçlar:
Bilmek : aritmetik işlemlerin yasaları ve özellikleri (sözlü formülasyon ve sembolik gösterim)
Ebilmek : doğru, doğru düşüncelerinizi ifade edin, matematiksel semboller kullanın, hesaplamaları basitleştirmek için aritmetik işlemlerin yasalarını ve özelliklerini uygulayın.
Gelişimsel görevler:
Geliştirmek mantıksal düşünme, zihinsel beceriler, istemli alışkanlıklar, matematiksel konuşma, hafıza, dikkat, matematiğe ilgi, pratiklik;
Eğitim görevleri:
Birbirinize saygı duyun, bir dostluk duygusu, güven geliştirin.
Genel yeterlilik adıtamam 1.
özü anlamak ve sosyal önem gelecekteki mesleğim, ona sürekli ilgi göstermek.
Tamam 2.
Kendi aktivitelerinizi düzenleyin, mesleki sorunları çözme yöntemlerini belirlemek, etkinliğini ve kalitesini değerlendirin.
Tamam 4.
Mesleki görevleri, mesleki ve kişisel gelişimi belirlemek ve çözmek için gerekli bilgileri araştırın, analiz edin ve değerlendirin.
tamam 6.
Bir ekip ve ekip içinde çalışın, yönetimle etkileşim, meslektaşları ve sosyal ortaklar.
Dersin amaç ve hedeflerini belirleme
İyi günler! Bugünün dersine birkaç ifadeyle başlamak istiyorum….
Sayma ve hesaplama, kafadaki düzenin temelidir. (Johann Pestalozzi - İsviçreli öğretmen)
Matematikte belirsiz düşüncelerin sembolü yoktur. (Henri Poincaré - Fransız matematikçi)
En güvenilir kuralları veren matematiktir: Kim bunlara uyarsa, duyuları aldatmak tehlikeli değildir. (L. Euler - Rus matematikçi)
Bu ifadeleri kendinize tekrar okuyun ve bana söyleyin - bugün neyin tartışılacağını kim tahmin etti? Bugün derste ne tekrarlayacağız? Ne yapacağız?
Haklısın, dersimizin konusu ...Rasyonel hesaplamalar için aritmetik işlemlerin yasalarını ve özelliklerini kullanma
Derse matematiksel bir ısınma ile başlayacağız.
Bilgi güncellemesi
1. Cümleyi tamamlayın. Bu kural nedir?
Terimleri yeniden düzenlemekten...
Tutarı sayıdan çıkarmak için şunları yapabilirsiniz ...
İki faktörün çarpımını üçüncü faktörle çarpmak için şunları yapabilirsiniz:
Tutarı bir sayı ile çarpmak için şunları yapabilirsiniz ...
Bir sayıyı bir işe bölmek için...
2. Kuralların sözlü bir formülasyonuydu ve şimdi bu kuralların matematiksel dilin sembollerini kullanarak nasıl yazılabileceğini hatırlayalım. Masalarınızda kuralların yazılı olduğu beyaz sayfalarınız var. özdeş dönüşümler sembolik, alfabetik biçimde. Bu eşitlikleri toplamanız, bu kuralların ne olduğunu belirlemeniz ve bu kuralların formülasyonunu hatırlamanız gerekir. (Çiftler halinde çalışıyoruz)
3. Slayt, hangi kurallara göre gerçekleştirilebilir, sayısal ifadelerin özdeş dönüşümlerinin örneklerini içerir?
Değiş tokuş çarpanları
Parantezleri yeniden oluştur ve atla
Ortak faktörü çarpanlara ayır
Daha önce öğrenilenlerin pekiştirilmesi
Ne düşünüyorsunuz - bu kurallar ne için? Birçoğu var ve hepsi ilköğretim notları... (rasyonel kelimesinin anlamı - makul, mantıklı, amaca uygun)
1. Bul rasyonel bir şekilde ifadelerin anlamı (yazılı olarak):
a) 156 + 79 + 21 + 44 (y)
b) 2 5 126 4 25 (y)
c) (120 + 36 + 186): 6 (Y)
d) 56 387 - (6 307 + 82) (Y)
d) 62 16 + 38 16 (U)
d) 240 710 + 7100 76
e) 45 40 - 40 25
f) 4 63 + 4 79 + 142 6
g) 107 * 93 -109 * 91
2. Herhangi bir hesaplama yapmadan, ifadelerin değerlerini (sözlü olarak) karşılaştırın:
a) 258 (764 + 548) ve 258 764 + 258 545
c) 496 (862 - 715) ve 496 860+ 496 715
d) 6720: (7 * 4) ve 6720: 7: 4
e) 732 * (12 * 2) ve 732 * 20 + 732 * 6
3. İlköğretim sınıflarında, sözlü hesaplama teknikleri tartışılan yasa ve kurallara dayanır. Örneklerle masalarınızda pembe çarşaflar var. Kendi hesaplama sürümünüzü önermeniz ve öğrencilerin hangi kuralı kullanabileceğini açıklamanız gerekir. ilkokul(Çiftler halinde çalışıyoruz)
Örnek: 60-7 = (50 + 10) -7 = 50 + (10-7) = 53 Kural, toplamdan bir sayı çıkarmaktır.
Olya'nın haklı olup olmadığını kontrol edelim mi? ... (video)
36-20
350-70
26+7
124*3
6 28
840:7
25*12
560:28
4. Mantık görevleri:
Akıl yürütmedeki hatayı bulun:
35+10-45=42+12-54
5*(7+2-9)= 6*(7+2-9)
5=6
Hangi sayı ile bitiyor?
A) hepsinin ürünü doğal sayılar 7'den 81'e dahil
B) toplam 26*27*28+51*52*53
B) fark 43*45*47- 39*41*42
D) Üç basamaklı sayıların toplamı?
D / z: kendinle gel sayısal ifadeler kuralları uygulamak .
Ders özeti: İfadelere devam et
Derste hatırladım...
tekrarlandı….
anlaşıldı…..
Benim için zordu….
Beğendim….
Tema. Aritmetik işlem yasaları: yer değiştirme, kombinasyon, dağılım
Ders türü. Yeni bilginin birincil sunumunun dersi.
Konu UUD. Formülleri kullanarak matematiksel eylemlerin yasalarını yazmayı ve yasanın sözlü bir formülasyonunu vermeyi öğrenin.
Metakonu UUD. iletişimsel: Etkili ortak kararlar almak için sınıf arkadaşları arasında bilgi paylaşma becerisini geliştirmek.
Düzenleyici: eyleminizi eldeki göreve göre planlayın.Bilişsel: Metinlerden temel bilgileri çıkarabilme farklı şekiller
Kişisel UUD. Bilişsel ilginin oluşumu
Ders planı:
Plan:
1. Organizasyonel an.
2. Daha önce çalışılan materyalin doğrulanması.
3. Yeni materyal öğrenmek.
4. Bilginin asimilasyonunun ilk incelemesi (ders kitabıyla çalışın).
5. Bilginin kontrolü ve kendi kendini incelemesi (bağımsız çalışma).
6. Ödev
7. Yansıma.
ders komut dosyası
ders aşaması
Öğretmen faaliyetleri
Öğrenci aktiviteleri
1. Kuruluş
Selam beyler!
Derse başlama zamanımız geldi.
Bunu çözmenin zamanı geldi.
Ve zor sorular
Nasıl cevap vereceğini biliyorsun!
matematik arkadaşlar
Kesinlikle herkesin ihtiyacı var.
Sınıfta özenle çalışın
Ve başarının sizi beklediğinden emin olabilirsiniz!
Ders için hazırlanıyor
Cevap: Matematik
2.
Daha önce çalışılan materyalin doğrulanması.
S = Vt
Bir dikdörtgenin çevresi
P = 2 (a + b)
dikdörtgen alan
S = ab
Katedilen mesafe
- Defterleri aç, numarayı imzala, güzel iş.Ekrana dikkat edin
1) bir = 8 cm
h = 13 cm
2) V = 70km / s
t = 5 saat
3) a = 17m
b = 24m
4) G = 300 km
t = 6 saat
5) G = 420 km
V = 70km / s
S =?
S =?
P =?
V =?
t =?
- Bir sonraki slaytta sözlü olarak çalışıyoruz.(5 slayt).
12 + 5 + 8
25 10
250 – 50
200 – 170
30 + 15
45: 3
15 + 30
45 – 17
28 25 4
Görev: ifadelerin anlamını bulun.(Bir öğrenci ekranda çalışır.)
– Örnekleri çözerken ne gibi ilginç şeyler fark ettiniz? Hangi örneklere bakmaya değer Özel dikkat? (Çocukların cevapları.)
Sorun durumu
– İlkokuldan itibaren hangi toplama ve çarpma özelliklerini biliyorsunuz? Bunları nasıl yazacağınızı biliyor musunuz? gerçek ifadeler? (Çocukların cevapları).
sözlü olarak hesaplanır
Formül - bir değer hesaplama kuralının kaydı olan eşitlik.
Cevaplarınızı bir deftere yazın. Şimdi "Kendinizi kontrol edin" slaydına dikkat edin(4. slayt).
Kendini kontrol et
104 cm2
350 km
82 m
50 km / s
6 saat
3. Dersin konusunu ve amacını iletmek
– Ve böylece, bugünkü dersin konusu "Aritmetik işlemlerin yasaları".(6 slayt).
- Dersin konusunu bir deftere yazın.
- Derste ne yeni öğrenmeliyiz? (Çocuklarla birlikte dersin hedefleri formüle edilir).
Problem çözmede formüller uygulamak
Şekiller, yol için çevre ve alan formülleri
4.
Yeni materyal öğrenmek.
11. ve 12. sınıflarda kaç öğrenci var?
Cevabı nasıl biliyorsun? d + m veya m + d ise sonuç değişir mi?
Hangi sonuca varabiliriz?
Bir vazoya 5 armut, 7 muz ve 3 elma yerleştirildi. Tüm meyvelerin ck'sini bulabilir misin?
– Ekrana bakıyoruz.(7 slayt) .
ekleme yasaları
eşitlik
Örnek
itici
a + b = b + bir
7 + 3 = 3 + 7
birleştirici
(a + b) + c = a + (b + c)
(48 + 3) + 12 = (48 + 12) + 3 = 63
Harf şeklinde yazılmış toplama kanunlarını ve örneklerini görebilirsiniz. (Örneklerin analizi).
27 + 148 + 13 = 188'i tahtada gösteriyorum
124+371+429+346=800+470=1270
Şimdi sen dene
Tebrikler!
Soruları cevaplamak
Evet
Sütun başına bir öğrenci
Öğrenci karatahtada, geri kalanı not defterlerinde çalışır.
83346+140458+91054 =
107888+32012+213355=
70+90+130+10=
5427+6328+10023+612=
5.Fizzy
Gözlerini kapat, vücudunu rahatlat
Hayal edin - siz bir kuşsunuz, aniden uçtunuz!
Şimdi bir yunus okyanusta yüzüyor,
Şimdi bahçedeki olgun elmaları yırtıyorum.
Sağa sola bakınca
Gözlerimizi açtık ve işe geri döndük!
öğretmeni takip et
6. Bilginin asimilasyonunun ilk incelemesi (ders kitabıyla çalışın) ..
№213 sözlü olarak düşünün 214
Tahtada uygun bir şekilde hesaplıyoruz
5*328*12 756*25*4
50*(346*2) 8*(956*125)
7.. Bilginin kontrolü ve kendi kendini incelemesi (bağımsız çalışma).
Seçenek 1.
Seçenek 2.
Bireysel olarak yapılır ve doğrulama için alınır, bir sonraki ders için notlar alınır.
8 ödev
R.t., 212, 214
9. Yansıma
Terimleri yeniden düzenlemekten...
Çarpanları yeniden düzenlemekten...
Farkı bir sayı ile çarpmak için ihtiyacınız olan ...Derste hangi sonuçları çıkardınız?
Ders için hepinize teşekkür ederim. Güle güle
Bugün derste:
A. öğrendim ……
S. Beğendim….
S. Beğenmedim….
D. Benim için zordu….
İlişki formülleri
S = Vt
Bir dikdörtgenin çevresi
P = 2 (a + b)
dikdörtgen alan
S = ab
Katedilen mesafe
2. Tabloyu doldurun
1) a = 8 santimetre
v =13 santimetre
2) V = 70 km / H
t = 5 H
3) a = 17 m
b = 24 m
4) S = 300 km
t = 6 H
5) S = 420 km
V = 70 km / H
S =?
S =?
P =?
V =?
t =?
Hesaplamak
83346+140458+91054 =
107888+32012+213355=
7893+456342+300758126+319+434+551=
70+90+130+10=
5427+6328+10023+612=
Uygun bir şekilde hesaplayın
5*328*12 756*25*4
50*(346*2) 8*(956*125)
Bağımsız iş
A) 25∙4∙86 B) 176+24+8 v) 4∙5∙333
G) (977+23)∙49 e)(202-102)∙87
6. teklife devam et
Terimleri yeniden düzenlemekten...
İki terimin toplamına üçüncü terimi eklersek, o zaman ...
Çarpanları yeniden düzenlemekten...
İki faktörün çarpımı üçüncü faktörle çarpılırsa, o zaman ...
Tutarı bir sayı ile çarpmak için ihtiyacınız olan ...
1. Formülleri ilişkilendirin
S = Vt
Bir dikdörtgenin çevresi
P = 2 (a + b)
dikdörtgen alan
S = ab
Katedilen mesafe
2. Tabloyu doldurun
1) a = 8 santimetre
v =13 santimetre
2) V = 70 km / H
t = 5 H
3) a = 17 m
b = 24 m
4) S = 300 km
t = 6 H
5) S = 420 km
V = 70 km / H
S =?
S =?
P =?
V =?
t =?
Hesaplamak
83346+140458+91054 =
107888+32012+213355=
7893+456342+300758126+319+434+551=
70+90+130+10=
5427+6328+10023+612=
Uygun bir şekilde hesaplayın
5*328*12 756*25*4
50*(346*2) 8*(956*125)
Bağımsız iş
A) 25∙4∙86 B) 176+24+8 v) 4∙5∙333
G) (977+23)∙49 e)(202-102)∙87
6. teklife devam et
Terimleri yeniden düzenlemekten...
İki terimin toplamına üçüncü terimi eklersek, o zaman ...
Çarpanları yeniden düzenlemekten...
İki faktörün çarpımı üçüncü faktörle çarpılırsa, o zaman ...
Tutarı bir sayı ile çarpmak için ihtiyacınız olan ...
§ 13. Aritmetik işlem yasaları - Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (Zubareva, Mordkovich)
Kısa Açıklama:
Çeşitli matematiksel ifadelerin ve denklemlerin ve özellikle kelimenin tam anlamıyla ifade edilen formüllerin çözümüyle başarılı bir şekilde başa çıkmak için, birkaç gerekli olduğunda, aritmetik işlemlerin temel yasalarını bilmemiz gerekir. Matematiksel eylemlerle ilişkili tekrarlayan durumlara dayanırlar ve matematik problemlerini çözmemize ve matematikteki farklı örneklerle uğraşmamıza yardımcı olan değişmez kurallardır. Bazı aritmetik işlem yasalarını zaten öğrendiniz ve bunları ifadelerin çözümünde kullandınız. Bu, örneğin, terimlerin yer değiştirme yasasıdır - terimler yeniden düzenlendiğinde, toplamları değişmeden kalır. Bu tür yasalar harflerle tasvir edilebilir veya bir cümlede sözlü olarak dile getirilebilir. Toplama kanunları olduğu gibi, çarpma kanunu da vardır. Onlarla gerçekleştirilen eylemler farklıdır, ancak bunu yapma kuralları aynıdır. Ancak aynı ifadede toplama ve çarpma işleminin karıştırılması söz konusu olduğunda kurallar değişir. Çarpma eylemi, parantez içindeki eylem gibi, yürütme sırasında daha güçlü ve ilktir. 5 10 + 6 (4 + 7) ifadesinde, önce ilk iki sayıyı birbiriyle çarpmanız, parantez içindeki toplamı hesaplamanız ve parantezlerin önündeki sayı ile çarpmanız ve ancak bundan sonra toplamını hesaplamanız gerekir. ortaya çıkan sayılar. Ayrıca parantezlerin açılımında her sayıyı parantezin önündeki sayı ile çarpıp toplamlarını hesaplamak doğru olacaktır. Farklı ifadeleri çözerken seçeneklerden herhangi birini kullanabilirsiniz. Ders kitabı materyaline gitmeyi ve bu materyali örneklerle daha ayrıntılı olarak ele almayı, bilginizi bir çözümle pekiştirmeyi öneriyoruz. farklı ifadeler ve denklemler.
Amaç: formüllerle hesaplama yapmak için becerilerin oluşumunu kontrol etmek; çocukları aritmetiğin yer değiştirme, kombinasyon ve dağılım yasalarıyla tanıştırmak.
- toplama ve çarpma yasalarının gerçek gösterimi hakkında bilgi sahibi olmak; hesaplamaları ve gerçek ifadeleri basitleştirmek için aritmetik işlem yasalarını uygulamayı öğretmek;
- mantıksal düşünme, zihinsel beceriler, istemli alışkanlıklar, matematiksel konuşma, hafıza, dikkat, matematiğe ilgi, pratiklik geliştirmek;
- birbirlerine saygı, dostluk duygusu, güven beslemek.
Ders türü: birleşik.
- önceden edinilmiş bilgilerin doğrulanması;
- öğrencileri yeni materyallerde ustalaşmaya hazırlamak
- yeni materyalin sunumu;
- öğrencilerin yeni materyal algısı ve farkındalığı;
- çalışılan materyalin birincil konsolidasyonu;
- dersi özetlemek ve ödevi ayarlamak.
Ekipman: bilgisayar, projektör, sunum.
Plan:
1. Organizasyonel an.
2. Daha önce çalışılan materyalin doğrulanması.
3. Yeni materyal öğrenmek.
4. Bilginin asimilasyonunun ilk incelemesi (ders kitabıyla çalışın).
5. Bilginin kontrolü ve kendi kendini incelemesi (bağımsız çalışma).
6. Dersi özetlemek.
7. Yansıma.
Dersler sırasında
1. Organizasyonel an
Öğretmen: İyi günler çocuklar! Dersimize bir şiir - ayrılık sözleriyle başlıyoruz. Ekrana dikkat edin. (1 slayt). Ek 2 .
matematik arkadaşlar
Kesinlikle herkesin ihtiyacı var.
Sınıfta özenle çalışın
Ve başarının sizi beklediğinden emin olabilirsiniz!
2. Malzemenin tekrarı
Kapsanan malzemeyi tekrar edelim. Öğrenciyi ekrana davet ediyorum. Görev: Yazılı formülü adıyla bir işaretçi ile bağlamak ve bu formülün yardımıyla başka neler bulunabileceği sorusuna cevap vermek. (2 slayt).
Defterleri aç, numarayı imzala, güzel iş. Ekrana dikkat edin. (3 slayt).
Bir sonraki slaytta sözlü olarak çalışıyoruz. (5 slayt).
12 + 5 + 8 25 10 250 – 50 200 – 170 30 + 15 45: 3 15 + 30 45 – 17 28 25 4
Görev: ifadelerin anlamını bulun. (Bir öğrenci ekranda çalışır.)
- Örnekleri çözerken ne gibi ilginç şeyler fark ettiniz? Hangi örneklere özellikle dikkat etmelisiniz? (Çocukların cevapları.)
Sorun durumu
- İlkokuldan itibaren hangi toplama ve çarpma özelliklerini biliyorsunuz? Onları gerçek ifadeler kullanarak nasıl yazacağınızı biliyor musunuz? (Çocukların cevapları).
3. Yeni materyal öğrenmek
- Ve böylece, bugünkü dersin konusu "Aritmetik işlemlerin yasaları". (6 slayt).
- Dersin konusunu bir deftere yazın.
- Derste ne yeni öğrenmeliyiz? (Çocuklarla birlikte dersin hedefleri formüle edilir).
- Ekrana bakıyoruz. (7 slayt).
Harf şeklinde yazılmış toplama kanunlarını ve örneklerini görebilirsiniz. (Örneklerin analizi).
- Sonraki slayt (8 slayt).
Çarpma yasalarını analiz ediyoruz.
- Ve şimdi çok önemli bir dağıtım kanunu ile tanışalım (Slayt 9).
- Özetle. (10 slayt).
- Aritmetik işlem yasalarını bilmek neden gereklidir? Daha sonraki çalışmalarda, hangi konuların incelenmesinde faydalı olacaklar? (Çocukların cevapları.)
- Kanunları bir deftere yazın.
4. Malzemenin sabitlenmesi
- Ders kitabını açın ve 212 sayısını (a, b, e) sözlü olarak bulun.
212 (c, d, g, h) yazı tahtasına ve defterlere yazılır. (Sınav).
- 214 numaralı sözlü olarak çalışıyor.
- 215 numaralı görevi yerine getiriyoruz. Bu sayıyı çözmek için hangi yasa kullanılıyor? (Çocukların cevapları).
5. Bağımsız çalışma
- Cevabı karta yazın ve sonuçlarınızı masa arkadaşınızla karşılaştırın. Şimdi ekrana dikkat edin. (11 slayt).(Kendi kendini test).
6. Ders özeti
- Ekrana dikkat. (12 slayt). Cümleyi tamamlayınız.
Ders notları.
7. Ödev
§13, no. 227, 229.
8. Yansıma
