Podľa všeobecne uznávaného stanoviska sa za počiatočný berie poludník, ktorý prechádza starým Greenwichským observatóriom v Greenwichi. Geografické súradnice miesta je možné získať pomocou GPS navigátora. Toto zariadenie prijíma signály zo satelitného polohovacieho systému v súradnicovom systéme WGS-84, rovnakom pre celý svet.
Modely navigátorov sa líšia výrobcami, funkčnosťou a rozhraním. V súčasnosti sú v niektorých modeloch mobilných telefónov k dispozícii vstavané navigátory GPS. Ale každý model môže zaznamenať a uložiť súradnice bodov.
Vzdialenosť medzi súradnicami GPS
Na riešenie praktických a teoretických problémov v niektorých odvetviach je potrebné vedieť určiť vzdialenosti medzi bodmi podľa ich súradníc. Ak to chcete urobiť, môžete použiť niekoľko metód. Kanonická forma reprezentácie zemepisné súradnice: stupne, minúty, sekundy.Môžete napríklad určiť vzdialenosť medzi týmito súradnicami: bod č. 1 - zemepisná šírka 55°45′07″ N, zemepisná dĺžka 37°36′56″ V; bod č. 2 - zemepisná šírka 58°00′02″ N, zemepisná dĺžka 102°39′42″ V
Najjednoduchší spôsob je použiť na výpočet vzdialenosti medzi dvoma bodmi kalkulačku. Vo vyhľadávači prehliadača musíte nastaviť nasledujúce parametre vyhľadávania: online - na výpočet vzdialenosti medzi dvoma súradnicami. V online kalkulačke sa hodnoty zemepisnej šírky a dĺžky zadávajú do polí dopytu pre prvú a druhú súradnicu. Pri výpočte online kalkulačka dala výsledok - 3 800 619 m.
Ďalší spôsob je časovo náročnejší, ale aj vizuálnejší. Je potrebné použiť akýkoľvek dostupný mapovací alebo navigačný program. Medzi programy, v ktorých môžete vytvárať body podľa súradníc a merať vzdialenosti medzi nimi, patria tieto aplikácie: BaseCamp (moderná obdoba programu MapSource), Google Earth, SAS.Planet.
Všetky vyššie uvedené programy sú dostupné pre každého používateľa siete. Ak chcete napríklad vypočítať vzdialenosť medzi dvoma súradnicami v aplikácii Google Earth, musíte vytvoriť dva štítky označujúce súradnice prvého a druhého bodu. Potom pomocou nástroja Pravítko musíte spojiť prvú a druhú značku čiarou, program automaticky poskytne výsledok merania a zobrazí cestu na satelitnom obrázku Zeme.
V prípade vyššie uvedeného príkladu program Google Earth vrátil výsledok – dĺžka vzdialenosti medzi bodom #1 a bodom #2 je 3 817 353 m.
Prečo je chyba pri určovaní vzdialenosti
Všetky výpočty vzdialenosti medzi súradnicami sú založené na výpočtoch dĺžky oblúka. Polomer Zeme sa podieľa na výpočte dĺžky oblúka. Ale keďže tvar Zeme je blízky sploštenému elipsoidu, polomer Zeme v určitých bodoch je odlišný. Na výpočet vzdialenosti medzi súradnicami sa berie priemerná hodnota polomeru Zeme, ktorá dáva chybu v meraní. Čím väčšia je nameraná vzdialenosť, tým väčšia je chyba.Vzdialenosť medzi dvoma bodmi v rovine.
Súradnicové systémy
Každý bod A roviny je charakterizovaný svojimi súradnicami (x, y). Zhodujú sa so súradnicami vektora 0А, vychádzajúceho z bodu 0 - počiatku.
Nech A a B sú ľubovoľné body roviny so súradnicami (x 1 y 1) a (x 2, y 2).
Potom vektor AB má samozrejme súradnice (x 2 - x 1, y 2 - y 1). Je známe, že druhá mocnina dĺžky vektora sa rovná súčtuštvorce jeho súradníc. Preto vzdialenosť d medzi bodmi A a B, alebo, čo je rovnaká, dĺžka vektora AB, sa určí z podmienky
d 2 \u003d (x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2.
d \u003d \ / (x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2
Výsledný vzorec vám umožňuje nájsť vzdialenosť medzi ľubovoľnými dvoma bodmi roviny, ak sú známe iba súradnice týchto bodov
Zakaždým, keď hovoríme o súradniciach jedného alebo druhého bodu roviny, máme na mysli dobre definovaný súradnicový systém x0y. Vo všeobecnosti možno súradnicový systém v rovine zvoliť rôznymi spôsobmi. Takže namiesto súradnicového systému x0y môžeme uvažovať súradnicový systém x"0y", ktorý sa získa otáčaním starých súradnicových osí okolo počiatočného bodu 0 proti smeru hodinových ručičiekšípky na rohu α .
Ak niektorý bod roviny v súradnicovom systéme x0y mal súradnice (x, y), tak v novom súradnicovom systéme x"0y" bude mať iné súradnice (x", y").
Ako príklad uvažujme bod M, ktorý sa nachádza na osi 0x" a je vzdialený od bodu 0 vo vzdialenosti rovnajúcej sa 1.
Je zrejmé, že v súradnicovom systéme x0y má tento bod súradnice (cos α , hriech α ), a v súradnicovom systéme x"0y" sú súradnice (1,0).
Súradnice ľubovoľných dvoch bodov roviny A a B závisia od toho, ako je v tejto rovine nastavený súradnicový systém. Ale vzdialenosť medzi týmito bodmi nezávisí od toho, ako je špecifikovaný súradnicový systém. Túto dôležitú okolnosť zásadne využijeme v ďalšej časti.
Cvičenia
I. Nájdite vzdialenosti medzi bodmi roviny so súradnicami:
1) (3,5) a (3,4); 3) (0,5) a (5, 0); 5) (-3,4) a (9, -17);
2) (2, 1) a (-5, 1); 4) (0,7) a (3,3); 6) (8, 21) a (1, -3).
II. Nájdite obvod trojuholníka, ktorého strany sú dané rovnicami:
x + y - 1 = 0, 2 x - y - 2 = 0 a y = 1.
III. V súradnicovom systéme x0y majú body M a N súradnice (1, 0) a (0,1). Nájdite súradnice týchto bodov v novom súradnicovom systéme, ktorý sa získa aj otočením starých osí okolo počiatočného bodu o uhol 30° proti smeru hodinových ručičiek.
IV. V súradnicovom systéme x0y majú body M a N súradnice (2, 0) a (\ / 3/2, - 1/2). Nájdite súradnice týchto bodov v novom súradnicovom systéme, ktorý sa získa otočením starých osí okolo počiatočného bodu o uhol 30° v smere hodinových ručičiek.
TEORETICKÉ OTÁZKY
ANALYTICKÁ GEOMETRIA V ROVINE
1. Súradnicová metóda: číselný rad, súradnice na riadku; pravouhlý (karteziánsky) súradnicový systém v rovine; polárne súradnice.
Pozrime sa na priamku. Vyberme si na ňom smer (potom sa stane osou) a nejaký bod 0 (začiatok). Volá sa priamka so zvoleným smerom a počiatkom súradnicová čiara(v tomto prípade predpokladáme, že je zvolená jednotka mierky).
Nechaj M je ľubovoľný bod na súradnicovej priamke. Dajme do súladu s bodom M Reálne číslo X, ktorá sa rovná hodnote OM segment: x=OM.číslo X nazývaná súradnica bodu M.
Každý bod súradnicovej čiary teda zodpovedá určitému reálnemu číslu – jeho súradnici. Platí to aj naopak, každé reálne číslo x zodpovedá nejakému bodu na súradnicovej priamke, konkrétne takému bodu M, ktorého súradnica je x. Táto korešpondencia sa nazýva vzájomne jednoznačné.
Takže reálne čísla môžu byť reprezentované bodmi súradnicovej čiary, t.j. súradnicová čiara slúži ako obraz množiny všetkých reálnych čísel. Preto sa volá množina všetkých reálnych čísel číselný rad a každé číslo je bodom tejto priamky. V blízkosti bodu na číselnej osi sa často uvádza číslo - jeho súradnica.
Pravouhlý (alebo karteziánsky) súradnicový systém v rovine.
Dve vzájomne kolmé osi Asi x A O r majúci spoločný pôvod O a rovnakú jednotku mierky, formu pravouhlý (alebo karteziánsky) súradnicový systém v rovine.
Os OH nazývaná os x, os OY- os y. Bodka O priesečník osí sa nazýva počiatok. Rovina, v ktorej sa nachádzajú osi OH A OY, sa nazýva súradnicová rovina a označuje sa Oh xy.
Pravouhlý súradnicový systém v rovine teda vytvára korešpondenciu jedna ku jednej medzi množinou všetkých bodov roviny a množinou dvojíc čísel, čo umožňuje aplikovať algebraické metódy pri riešení geometrických problémov. Súradnicové osi rozdeľujú rovinu na 4 časti, sú tzv štvrtí, námestie alebo súradnicové uhly.
Polárne súradnice.
Polárny súradnicový systém pozostáva z nejakého bodu O volal pól a lúč z nej vychádzajúci OE volal polárna os. Okrem toho je nastavená mierka na meranie dĺžok segmentov. Nech je daný polárny súradnicový systém a nech M je ľubovoľný bod roviny. Označiť podľa R– bodová vzdialenosť M z bodu O a cez φ - uhol, o ktorý sa lúč otočí proti smeru hodinových ručičiek od polárnej osi, aby sa zhodoval s lúčom OM.
polárne súradnice bodov M zavolajte na čísla R A φ . číslo R považovaný za prvú súradnicu a volaný polárny polomer, číslo φ - druhá súradnica sa nazýva polárny uhol.
Bodka M s polárnymi súradnicami R A φ
sú označené takto: М( ;φ). Vytvorme spojenie medzi polárnymi súradnicami bodu a jeho pravouhlými súradnicami.
V tomto prípade budeme predpokladať, že počiatok pravouhlého súradnicového systému je v póle a kladná poloos úsečky sa zhoduje s polárnou osou.
Nech má bod M pravouhlé súradnice X A Y a polárne súradnice R A φ .
| (1) |
Dôkaz.
Vypadnite z bodiek M 1 A M 2 kolmice M 1 V A M 1 A,. pretože (x 2; y 2). Podľa teórie, ak M 1 (x 1) A M 2 (x 2) sú ľubovoľné dva body a α je vzdialenosť medzi nimi α = |x 2 – x 1 | .
Vzdialenosť od bodu k bodu je dĺžka segmentu spájajúceho tieto body v danej mierke. Preto, pokiaľ ide o meranie vzdialenosti, je potrebné poznať mierku (jednotku dĺžky), v ktorej sa budú merania vykonávať. Preto sa problém nájdenia vzdialenosti od bodu k bodu zvyčajne zvažuje buď na súradnicovej čiare alebo v pravouhlom karteziánskom súradnicovom systéme v rovine alebo v trojrozmernom priestore. Inými slovami, najčastejšie musíte vypočítať vzdialenosť medzi bodmi podľa ich súradníc.
V tomto článku si najprv pripomenieme, ako sa určuje vzdialenosť od bodu k bodu na súradnicovej čiare. Ďalej získame vzorce na výpočet vzdialenosti medzi dvoma bodmi roviny alebo priestoru podľa zadaných súradníc. Na záver podrobne zvážime riešenia typických príkladov a problémov.
Navigácia na stránke.
Vzdialenosť medzi dvoma bodmi na súradnicovej čiare.
Najprv definujme notáciu. Vzdialenosť z bodu A do bodu B bude označená ako .
Z toho môžeme vyvodiť záver vzdialenosť od bodu A so súradnicou k bodu B so súradnicou sa rovná modulu rozdielu súradníc, teda 
pre akékoľvek usporiadanie bodov na súradnicovej čiare.
Vzdialenosť od bodu k bodu na rovine, vzorec.
Zoberme si vzorec na výpočet vzdialenosti medzi bodmi a daný v pravouhlom karteziánskom súradnicovom systéme v rovine.
V závislosti od umiestnenia bodov A a B sú možné nasledujúce možnosti.
Ak sa body A a B zhodujú, vzdialenosť medzi nimi je nula.
Ak body A a B ležia na priamke kolmej na os x, potom sa body a body zhodujú a vzdialenosť sa rovná vzdialenosti. V predchádzajúcom odseku sme zistili, že vzdialenosť medzi dvoma bodmi na súradnicovej čiare sa rovná modulu rozdielu medzi ich súradnicami, teda 
. Preto, .
Podobne, ak body A a B ležia na priamke kolmej na os y, potom vzdialenosť z bodu A do bodu B sa zistí ako .
V tomto prípade má trojuholník ABC obdĺžnikovú konštrukciu a 
A . Autor: Pytagorova veta môžeme napísať rovnosť , odkiaľ .
Zhrňme si všetky výsledky: vzdialenosť od bodu k bodu v rovine sa zistí pomocou súradníc bodov podľa vzorca 
.
Výsledný vzorec na zistenie vzdialenosti medzi bodmi možno použiť, keď sa body A a B zhodujú alebo ležia na priamke kolmej na jednu zo súradnicových osí. V skutočnosti, ak sú A a B rovnaké, potom . Ak body A a B ležia na priamke kolmej na os Ox, potom . Ak A a B ležia na priamke kolmej na os Oy, potom .
Vzdialenosť medzi bodmi v priestore, vzorec.
Predstavme si pravouhlý súradnicový systém Оxyz v priestore. Získajte vzorec na nájdenie vzdialenosti od bodu 
k veci 
.
Vo všeobecnosti body A a B neležia v rovine rovnobežnej s jednou zo súradnicových rovín. Nakreslíme body A a B v rovine kolmej na súradnicové osi Ox, Oy a Oz. Priesečníky týchto rovín so súradnicovými osami nám poskytnú priemet bodov A a B na tieto osi. Označte projekcie 
.
Požadovaná vzdialenosť medzi bodmi A a B je uhlopriečka pravouhlého rovnobežnostena znázorneného na obrázku. Podľa konštrukcie sú rozmery tohto rovnobežnostena 
A . V kurze geometrie stredná škola bolo dokázané, že štvorec uhlopriečky pravouhlého rovnobežnostena sa rovná súčtu štvorcov jeho troch rozmerov, teda . Na základe informácií z prvej časti tohto článku môžeme napísať nasledujúce rovnosti, preto
kam sa dostaneme vzorec na zistenie vzdialenosti medzi bodmi v priestore .
Tento vzorec platí aj vtedy, ak body A a B
- vyrovnať sa;
- patrí k jednej zo súradnicových osí alebo k priamke rovnobežnej s jednou zo súradnicových osí;
- patria do jednej zo súradnicových rovín alebo roviny rovnobežnej s jednou zo súradnicových rovín.
Hľadanie vzdialenosti od bodu k bodu, príklady a riešenia.
Takže sme dostali vzorce na nájdenie vzdialenosti medzi dvoma bodmi súradnicovej čiary, roviny a trojrozmerného priestoru. Je čas zvážiť riešenia typických príkladov.
Množstvo úloh, v ktorých je posledným krokom nájsť vzdialenosť medzi dvoma bodmi podľa ich súradníc, je skutočne obrovské. Celá recenzia takéto príklady presahujú rámec tohto článku. Tu sa obmedzíme na príklady, v ktorých sú známe súradnice dvoch bodov a je potrebné vypočítať vzdialenosť medzi nimi.
Ahoj,
Použité PHP:
S pozdravom Alexander.
Ahoj,
Už dlhšiu dobu sa borím s problémom: Snažím sa vypočítať vzdialenosť medzi dvoma ľubovoľnými bodmi, ktoré sú od seba vzdialené 30 až 1500 metrov.
Použité PHP:
$cx=31,319738; //x súradnica prvého bodu
$cy=60,901638; //y súradnica prvého bodu$ x = 31,333312; //x-ová súradnica druhého bodu
$ y = 60,933981; //súradnica y druhého bodu$mx=abs($cx-$x); //vypočítajte rozdiel x (prvá vetva pravouhlého trojuholníka), funkcia abs(x) - vráti modul x x
$my=abs($cy-$y); //vypočítajte rozdiel medzi hráčmi (druhá vetva pravouhlého trojuholníka)$dist=sqrt(pow($mx,2)+pow($my,2)); //Získajte vzdialenosť k metru (dĺžka prepony, podľa pravidla sa prepona rovná odmocnine súčtu druhých mocnín nôh)
Ak to nie je jasné, vysvetlím: Predstavujem si, že vzdialenosť medzi dvoma bodmi je prepona pravouhlého trojuholníka. Potom rozdiel medzi x každého z dvoch bodov bude jedna z vetví a druhá vetva bude rozdiel medzi y tých istých dvoch bodov. Potom, keď vypočítate rozdiel medzi x a y, môžete použiť vzorec na výpočet dĺžky prepony (t. j. vzdialenosti medzi dvoma bodmi).
Viem, že toto pravidlo funguje dobre pre karteziánske súradnice, ale viac-menej by malo fungovať aj s longlatovými súradnicami. nameraná vzdialenosť medzi dvoma bodmi je zanedbateľná (od 30 do 1500 metrov).
Vzdialenosť podľa tohto algoritmu je však vypočítaná nesprávne (napríklad vzdialenosť1 vypočítaná pomocou tohto algoritmu presahuje vzdialenosť2 len o 13 %, zatiaľ čo v skutočnosti je vzdialenosť1 1450 metrov, vzdialenosť2 je 970 metrov, čiže v skutočnosti rozdiel dosahuje takmer 50 %).
Ak by niekto vedel pomôcť, bol by som veľmi vďačný.
S pozdravom Alexander.
","contentType":"text/html"),"proposedBody":("zdroj":"
Ahoj,
Už dlhšiu dobu sa borím s problémom: Snažím sa vypočítať vzdialenosť medzi dvoma ľubovoľnými bodmi, ktoré sú od seba vzdialené 30 až 1500 metrov.
Použité PHP:
$cx=31,319738; //x súradnica prvého bodu
$cy=60,901638; //y súradnica prvého bodu$ x = 31,333312; //x-ová súradnica druhého bodu
$ y = 60,933981; //súradnica y druhého bodu$mx=abs($cx-$x); //vypočítajte rozdiel x (prvá vetva pravouhlého trojuholníka), funkcia abs(x) - vráti modul x x
$my=abs($cy-$y); //vypočítajte rozdiel medzi hráčmi (druhá vetva pravouhlého trojuholníka)$dist=sqrt(pow($mx,2)+pow($my,2)); //Získajte vzdialenosť k metru (dĺžka prepony, podľa pravidla sa prepona rovná odmocnine súčtu druhých mocnín nôh)
Ak to nie je jasné, vysvetlím: Predstavujem si, že vzdialenosť medzi dvoma bodmi je prepona pravouhlého trojuholníka. Potom rozdiel medzi x každého z dvoch bodov bude jedna z vetví a druhá vetva bude rozdiel medzi y tých istých dvoch bodov. Potom, keď vypočítate rozdiel medzi x a y, môžete použiť vzorec na výpočet dĺžky prepony (t. j. vzdialenosti medzi dvoma bodmi).
Viem, že toto pravidlo funguje dobre pre karteziánske súradnice, ale viac-menej by malo fungovať aj s longlatovými súradnicami. nameraná vzdialenosť medzi dvoma bodmi je zanedbateľná (od 30 do 1500 metrov).
Vzdialenosť podľa tohto algoritmu je však vypočítaná nesprávne (napríklad vzdialenosť1 vypočítaná pomocou tohto algoritmu presahuje vzdialenosť2 len o 13 %, zatiaľ čo v skutočnosti je vzdialenosť1 1450 metrov, vzdialenosť2 je 970 metrov, čiže v skutočnosti rozdiel dosahuje takmer 50 %).
Ak by niekto vedel pomôcť, bol by som veľmi vďačný.
S pozdravom Alexander.
Ahoj,
Už dlhšiu dobu sa borím s problémom: Snažím sa vypočítať vzdialenosť medzi dvoma ľubovoľnými bodmi, ktoré sú od seba vzdialené 30 až 1500 metrov.
Použité PHP:
$cx=31,319738; //x súradnica prvého bodu
$cy=60,901638; //y súradnica prvého bodu$ x = 31,333312; //x-ová súradnica druhého bodu
$ y = 60,933981; //súradnica y druhého bodu$mx=abs($cx-$x); //vypočítajte rozdiel x (prvá vetva pravouhlého trojuholníka), funkcia abs(x) - vráti modul x x
$my=abs($cy-$y); //vypočítajte rozdiel medzi hráčmi (druhá vetva pravouhlého trojuholníka)$dist=sqrt(pow($mx,2)+pow($my,2)); //Získajte vzdialenosť k metru (dĺžka prepony, podľa pravidla sa prepona rovná odmocnine súčtu druhých mocnín nôh)
Ak to nie je jasné, vysvetlím: Predstavujem si, že vzdialenosť medzi dvoma bodmi je prepona pravouhlého trojuholníka. Potom rozdiel medzi x každého z dvoch bodov bude jedna z vetví a druhá vetva bude rozdiel medzi y tých istých dvoch bodov. Potom, keď vypočítate rozdiel medzi x a y, môžete použiť vzorec na výpočet dĺžky prepony (t. j. vzdialenosti medzi dvoma bodmi).
Viem, že toto pravidlo funguje dobre pre karteziánske súradnice, ale viac-menej by malo fungovať aj s longlatovými súradnicami. nameraná vzdialenosť medzi dvoma bodmi je zanedbateľná (od 30 do 1500 metrov).
Vzdialenosť podľa tohto algoritmu je však vypočítaná nesprávne (napríklad vzdialenosť1 vypočítaná pomocou tohto algoritmu presahuje vzdialenosť2 len o 13 %, zatiaľ čo v skutočnosti je vzdialenosť1 1450 metrov, vzdialenosť2 je 970 metrov, čiže v skutočnosti rozdiel dosahuje takmer 50 %).
Ak by niekto vedel pomôcť, bol by som veľmi vďačný.
S pozdravom Alexander.
","contentType":"text/html"),"authorId":"108613929","slug":"15001","canEdit":false,"canComment":false,"isBanned":false,"canPublish" :false,"viewType":"old","isDraft":false,"isOnModeration":false,"isSubscriber":false,"commentsCount":14,"modificationDate":"Str 27. júna 2012 20:07:00 GMT +0000 (UTC)","showPreview":true,"approvedPreview":("zdroj":"
Ahoj,
Už dlhšiu dobu sa borím s problémom: Snažím sa vypočítať vzdialenosť medzi dvoma ľubovoľnými bodmi, ktoré sú od seba vzdialené 30 až 1500 metrov.
Použité PHP:
$cx=31,319738; //x súradnica prvého bodu
$cy=60,901638; //y súradnica prvého bodu$ x = 31,333312; //x-ová súradnica druhého bodu
$ y = 60,933981; //súradnica y druhého bodu$mx=abs($cx-$x); //vypočítajte rozdiel x (prvá vetva pravouhlého trojuholníka), funkcia abs(x) - vráti modul x x
$my=abs($cy-$y); //vypočítajte rozdiel medzi hráčmi (druhá vetva pravouhlého trojuholníka)$dist=sqrt(pow($mx,2)+pow($my,2)); //Získajte vzdialenosť k metru (dĺžka prepony, podľa pravidla sa prepona rovná odmocnine súčtu druhých mocnín nôh)
Ak to nie je jasné, vysvetlím: Predstavujem si, že vzdialenosť medzi dvoma bodmi je prepona pravouhlého trojuholníka. Potom rozdiel medzi x každého z dvoch bodov bude jedna z vetví a druhá vetva bude rozdiel medzi y tých istých dvoch bodov. Potom, keď vypočítate rozdiel medzi x a y, môžete použiť vzorec na výpočet dĺžky prepony (t. j. vzdialenosti medzi dvoma bodmi).
Viem, že toto pravidlo funguje dobre pre karteziánske súradnice, ale viac-menej by malo fungovať aj s longlatovými súradnicami. nameraná vzdialenosť medzi dvoma bodmi je zanedbateľná (od 30 do 1500 metrov).
Vzdialenosť podľa tohto algoritmu je však vypočítaná nesprávne (napríklad vzdialenosť1 vypočítaná pomocou tohto algoritmu presahuje vzdialenosť2 len o 13 %, zatiaľ čo v skutočnosti je vzdialenosť1 1450 metrov, vzdialenosť2 je 970 metrov, čiže v skutočnosti rozdiel dosahuje takmer 50 %).
Ak by niekto vedel pomôcť, bol by som veľmi vďačný.
S pozdravom Alexander.
","html":"Dobrý deň","contentType":"text/html"),"proposedPreview":("source":"
Ahoj,
Už dlhšiu dobu sa borím s problémom: Snažím sa vypočítať vzdialenosť medzi dvoma ľubovoľnými bodmi, ktoré sú od seba vzdialené 30 až 1500 metrov.
Použité PHP:
$cx=31,319738; //x súradnica prvého bodu
$cy=60,901638; //y súradnica prvého bodu$ x = 31,333312; //x-ová súradnica druhého bodu
$ y = 60,933981; //súradnica y druhého bodu$mx=abs($cx-$x); //vypočítajte rozdiel x (prvá vetva pravouhlého trojuholníka), funkcia abs(x) - vráti modul x x
$my=abs($cy-$y); //vypočítajte rozdiel medzi hráčmi (druhá vetva pravouhlého trojuholníka)$dist=sqrt(pow($mx,2)+pow($my,2)); //Získajte vzdialenosť k metru (dĺžka prepony, podľa pravidla sa prepona rovná odmocnine súčtu druhých mocnín nôh)
Ak to nie je jasné, vysvetlím: Predstavujem si, že vzdialenosť medzi dvoma bodmi je prepona pravouhlého trojuholníka. Potom rozdiel medzi x každého z dvoch bodov bude jedna z vetví a druhá vetva bude rozdiel medzi y tých istých dvoch bodov. Potom, keď vypočítate rozdiel medzi x a y, môžete použiť vzorec na výpočet dĺžky prepony (t. j. vzdialenosti medzi dvoma bodmi).
Viem, že toto pravidlo funguje dobre pre karteziánske súradnice, ale viac-menej by malo fungovať aj s longlatovými súradnicami. nameraná vzdialenosť medzi dvoma bodmi je zanedbateľná (od 30 do 1500 metrov).
Vzdialenosť podľa tohto algoritmu je však vypočítaná nesprávne (napríklad vzdialenosť1 vypočítaná pomocou tohto algoritmu presahuje vzdialenosť2 len o 13 %, zatiaľ čo v skutočnosti je vzdialenosť1 1450 metrov, vzdialenosť2 je 970 metrov, čiže v skutočnosti rozdiel dosahuje takmer 50 %).
Ak by niekto vedel pomôcť, bol by som veľmi vďačný.
S pozdravom Alexander.
","html":"Dobrý deň,","contentType":"text/html"),"titleImage":null,"tags":[("displayName":"meranie vzdialenosti","slug":"izmerenie- rasstoyaniy","categoryId":"10615601","url":"/blog/mapsapi??tag=izmerenie-rasstoyaniy"),("displayName":"API 1.x","slug":"api-1 -x","categoryId":"150000131","url":"/blog/mapsapi??tag=api-1-x")],"isModerator":false,"commentsEnabled":true,"url": "/blog/mapsapi/15001","urlTemplate":"/blog/mapsapi/%slug%","fullBlogUrl":"https://yandex.ru/blog/mapsapi","addCommentUrl":"/blog/ createComment/mapsapi/15001","updateCommentUrl":"/blog/updateComment/mapsapi/15001","addCommentWithCaptcha":"/blog/createWithCaptcha/mapsapi/15001","changeCaptchaUrl//blogchapi":" ","putImageUrl":"/blog/image/put","urlBlog":"/blog/mapsapi","urlEditPost":"/blog/56a98d48b15b79e31e0d54c8/edit","urlSlug":"/blog/post/generateSlug ","urlPublishPost":"/blog/56a98d48b15b79e31e0d54c8/publish","urlUnpublishPost":"/blog/56a98d48b15b79e31e0d54c8/unpublish","url/3rafta19Post"/6d":94 /15001/draft","urlDraftTemplate":"/blog/mapsapi/%slug%/draft","urlRemoveDraft":"/blog/56a98d48b15b79e31e0d54c8/removeDraft","urlTagSugguggest/bloguspi":"/map ,,urlAfterDelete":"/blog/mapsapi","isAuthor":false,"subscribeUrl":"/blog/api/subscribe/56a98d48b15b79e31e0d54c8","unsubscribeUrl":"/blog/api/unsubscribed,"07eEdit4a98"07ur9eb358" ":"/blog/mapsapi/56a98d48b15b79e31e0d54c8/edit","urlForTranslate":"/blog/post/translate","urlRelateIssue":"/blog/post/updateIssue/,"Translate"Update"/translate ","urlLoadTranslate":"/blog/post/loadTranslate","urlTranslationStatus":"/blog/mapsapi/15001/translationInfo","urlRelatedArticles":"/blog/api/relatedArticles/mapsapi/15001","autor" :("id":"108613929","uid":("value":"108613929","lite":false,"hosted":false),"aliases":(),"login":"mrdds" ,"display_name":("name":"mrdds","avatar":("default":"0/0-0","empty":true)),"address":" [chránený e-mailom]","defaultAvatar":"0/0-0","imageSrc":"https://avatars.mds.yandex.net/get-yapic/0/0-0/islands-middle","isYandexStaff": false),"originalModificationDate":"2012-06-27T16:07:49.000Z","socialImage":("orig":("fullPath":"https://avatars.mds.yandex.net/get-yablogs /47421/file_1456488726678/orig")))))))">
Určenie vzdialenosti medzi dvoma bodmi LEN podľa longlatových súradníc.
$my=abs($cy-$y); //vypočítajte rozdiel medzi hráčmi (druhá vetva pravouhlého trojuholníka)$dist=sqrt(pow($mx,2)+pow($my,2)); //Získajte vzdialenosť k metru (dĺžka prepony, podľa pravidla sa prepona rovná odmocnine súčtu druhých mocnín nôh)
Ak to nie je jasné, vysvetlím: Predstavujem si, že vzdialenosť medzi dvoma bodmi je prepona pravouhlého trojuholníka. Potom rozdiel medzi x každého z dvoch bodov bude jedna z vetví a druhá vetva bude rozdiel medzi y tých istých dvoch bodov. Potom, keď vypočítate rozdiel medzi x a y, môžete použiť vzorec na výpočet dĺžky prepony (t. j. vzdialenosti medzi dvoma bodmi).
Viem, že toto pravidlo funguje dobre pre karteziánske súradnice, ale viac-menej by malo fungovať aj s longlatovými súradnicami. nameraná vzdialenosť medzi dvoma bodmi je zanedbateľná (od 30 do 1500 metrov).
Vzdialenosť podľa tohto algoritmu je však vypočítaná nesprávne (napríklad vzdialenosť1 vypočítaná pomocou tohto algoritmu presahuje vzdialenosť2 len o 13 %, zatiaľ čo v skutočnosti je vzdialenosť1 1450 metrov, vzdialenosť2 je 970 metrov, čiže v skutočnosti rozdiel dosahuje takmer 50 %).
Ak by niekto vedel pomôcť, bol by som veľmi vďačný.
S pozdravom Alexander.
