Pateikiame labai paprastą, nors ir ne visiškai griežtą sferinio paviršiaus ploto formulės išvedimą; savo idėja jis labai artimas integralinio skaičiavimo metodams. Taigi, gaukime tam tikrą rutulį, kurio spindulys R. Pažymime nedidelį jo paviršiaus plotelį (412 pav.) ir apsvarstykime piramidę arba kūgį, kurios viršūnė yra rutulio O centre, kurios pagrindas yra šis plotas. ; griežtai kalbant, mes tik sąlyginai kalbame apie kūgį ar piramidę, nes pagrindas yra ne plokščias, o sferinis. Bet jei pagrindo dydis yra mažas, palyginti su rutulio spinduliu, jis labai mažai skirsis nuo plokščio (pavyzdžiui, matuojant ne labai didelį žemės sklypas Nepaisykite to, kad jis guli ne plokštumoje, o sferoje).
Tada, žymėdami „piramidės“ pagrindą per šios sekcijos plotą, randame jos tūrį kaip trečdalio aukščio sandaugą su pagrindo plotu (aukštis yra rutulio spindulys) :
Jei dabar visas rutulio paviršius yra suskaidytas į labai didelis skaičius N tokių mažų plotų, taigi rutulio tūris pagal N tūrį „piramidžių“, turinčių šiuos plotus kaip pagrindą, tada visas tūris bus pavaizduotas suma
kur yra paskutinė suma viso paviršiaus kamuolys:
Taigi, rutulio tūris yra lygus trečdaliui jos spindulio ir paviršiaus ploto sandaugos. Taigi paviršiaus plotui turime formulę
Paskutinis rezultatas formuluojamas taip:
Rutulio paviršiaus plotas yra keturis kartus didesnis už jo didžiojo apskritimo plotą.
Aukščiau pateikta išvada tinka ir sferos sektoriaus paviršiaus plotui (turime omenyje tik pagrindą, t. y. sferinį paviršių, arba „dangtelį“; žr. 409 pav.). Ir šiuo atveju sektoriaus tūris yra lygus trečdaliui rutulio spindulio ir jo sferinio pagrindo ploto sandaugos:
kur randame dangtelio ploto formulę
Sferinio sluoksnio sferinis paviršius vadinamas sferiniu diržu (žr. 408 pav.). Norėdami apskaičiuoti sferinio diržo paviršiaus plotą, randame skirtumą tarp dviejų sferinių dangtelių paviršių:
kur yra sluoksnio aukštis. Taigi, tam tikro rutulio sferinio diržo paviršiaus plotas priklauso tik nuo atitinkamo sluoksnio aukščio, bet ne nuo jo padėties ant rutulio.
Užduotis. Aplink rutulį apriboto kūgio šoninio paviršiaus plotas yra pusantro karto didesnis už rutulio paviršiaus plotą. Raskite kūgio aukštį, jei rutulio spindulys yra .
Sprendimas. Patogumui įveskime kampą a tarp aukščio ir kūgio generatricos (413 pav.). Raskime kūgio aukščio, pagrindo spindulio ir generatrix išraiškas
Dažniausiai užduodami klausimai
Ar galima padaryti antspaudą ant dokumento pagal pateiktą pavyzdį? Atsakymas Taip, tai įmanoma. Atsiųskite nuskaitytą kopiją ar nuotrauką mūsų el. pašto adresu gera kokybė, ir mes padarysime reikiamą dublikatą.
Kokius mokėjimo tipus sutinkate?
Atsakymas Už dokumentą galite atsiskaityti jį gavus kurjeriui, patikrinus diplomo užpildymo teisingumą ir įforminimo kokybę. Tai galima padaryti ir pašto įmonių, siūlančių grynųjų pinigų pristatymo paslaugas, biuruose.
Visos pristatymo ir apmokėjimo už dokumentus sąlygos aprašytos skyriuje „Apmokėjimas ir pristatymas“. Taip pat esame pasirengę išklausyti jūsų pasiūlymus dėl dokumento pristatymo ir apmokėjimo sąlygų.
Ar galiu būti tikras, kad po užsakymo nedingsite su mano pinigais? Atsakymas Turime gana ilgametę patirtį diplomų gamybos srityje. Turime keletą svetainių, kurios nuolat atnaujinamos. Mūsų specialistai dirba įvairiose šalies vietose, per dieną parengdami virš 10 dokumentų. Bėgant metams mūsų dokumentai daugeliui žmonių padėjo išspręsti įsidarbinimo problemas arba pereiti į geriau apmokamą darbą. Užsitarnavome klientų pasitikėjimą ir pripažinimą, todėl nėra jokios priežasties tai daryti. Be to, to padaryti tiesiog neįmanoma fiziškai: už užsakymą sumokate iškart, kai gaunate jį į rankas, išankstinio apmokėjimo nėra.
Ar galiu užsisakyti bet kurio universiteto diplomą? Atsakymas Apskritai, taip. Šioje srityje dirbame beveik 12 metų. Per šį laiką buvo suformuota beveik išbaigta beveik visų šalies universitetų išduotų dokumentų, išduotų skirtingais išdavimo metais, duomenų bazė. Tereikia pasirinkti universitetą, specialybę, dokumentą ir užpildyti užsakymo formą.
Ką daryti, jei dokumente radote rašybos klaidų?
Atsakymas Gavę dokumentą iš mūsų kurjerio ar pašto įmonės, rekomenduojame atidžiai patikrinti visus duomenis. Pastebėjus rašybos klaidą, klaidą ar netikslumą, turite teisę diplomo neatsiimti, tačiau apie pastebėtus trūkumus turite pranešti asmeniškai kurjeriui arba raštu, atsiųsdami el.
Mes kuo greičiau pataisysime dokumentą ir išsiųsime jį iš naujo nurodytu adresu. Žinoma, siuntimą apmokės mūsų įmonė.
Siekdami išvengti tokių nesusipratimų, prieš pildydami pirminę formą klientui el. paštu išsiunčiame būsimo dokumento maketą, kad būtų galima patikrinti ir patvirtinti galutinę versiją. Prieš siųsdami dokumentą kurjeriu ar paštu, taip pat padarome papildomas nuotraukas ir vaizdo įrašus (taip pat ir ultravioletinėje šviesoje), kad galėtumėte aiškiai suprasti, ką galiausiai gausite.
Ką daryti norint užsisakyti diplomą iš jūsų įmonės?
Atsakymas Norėdami užsisakyti dokumentą (pažymėjimą, diplomą, akademinį pažymėjimą ir pan.), turite užpildyti internetinę užsakymo formą mūsų svetainėje arba pateikti savo el. mums.
Jei nežinote, ką nurodyti kuriame nors užsakymo formos/anketos laukelyje, palikite juos tuščius. Todėl visą trūkstamą informaciją patikslinsime telefonu.
Naujausios apžvalgos
Aleksejus:
Man reikėjo įgyti diplomą, kad galėčiau įsidarbinti vadybininku. O svarbiausia, kad turiu ir patirties, ir įgūdžių, bet be dokumento negaliu įsidarbinti. Atsidūręs jūsų svetainėje, pagaliau nusprendžiau nusipirkti diplomą. Diplomas buvo baigtas per 2 dienas!! Dabar turiu darbą, apie kurį anksčiau nesvajojau!! Ačiū!
Rutulys yra visų erdvės taškų rinkinys, besitęsiantis nuo centro taško tam tikro spindulio R atstumu. Spindulys, savo ruožtu, yra atkarpa, jungianti centrą kamuolys su kiekvienu tašku jo paviršiuje.
Jums reikės
- - rutulio paviršiaus ploto formulė;
- - kamuoliuko tūrio formulė;
- - aritmetiniai įgūdžiai.
Instrukcijos
1. IN Kasdienybė Dažnai reikia skaičiuoti kvadratas sferinis paviršius ar jo dalis, kad būtų galima apskaičiuoti, tarkime, medžiagų sąnaudas. Apskaičiavęs tūrį kamuolys, galite naudoti savitąjį svorį, norėdami apskaičiuoti medžiagos, sudarančios sferos turinį, masę. Norint atrasti kvadratas ir apimtis kamuolys, pakanka žinoti jo spindulį arba skersmenį. Naudodamiesi formulėmis, kurias šiandieniniai moksleiviai išveda 11-oje vidurinės mokyklos klasėje, galite lengvai apskaičiuoti šiuos parametrus.
2. Tarkime, futbolo kamuolio skersmuo pagal kiekvieną FIFA reikalavimą turi būti 21,8–22,2 cm. Vidurkis, kad būtų lengviau apskaičiuoti, iki 22 cm. Vadinasi, spindulys (R) bus lygus (22: 2) - 11 cm Arbata įdomu žinoti ką kvadratas futbolo kamuolio paviršius?
3. Paimkite paviršiaus ploto formulę kamuolys:S kamuolys= 4tmR2 Futbolo kamuolio spindulį pakeiskite aukščiau pateikta formule - 11 cm S = 4 x 3,14 x 11x11.
4. Atlikę paprastus matematinius veiksmus, gausite rezultatą: 1519,76. Taigi, kvadratas Futbolo kamuolio paviršiaus plotas yra 1519,76 kvadratinių centimetrų.
5. Dabar apskaičiuokite rutulio tūrį. Paimkite tūrio apskaičiavimo formulę kamuolys: V = 4/3tmR3 Dar kartą pakeiskite futbolo kamuolio spindulio reikšmę – 11 cm. V = 4/3 x 3,14 x 11 x 11 x 11.
6. Paskaičiavus, tarkime, skaičiuotuvu gauni: 5576,89.Pasirodo, kad futbolo kamuolio oro tūris yra 5576,89 kubinio centimetro.
Sfera yra paprasčiausias tūrinis geometrinė figūra, kad būtų nurodyta, kokio dydžio pakanka kiekvieno parametro. Šios figūros ribos paprastai vadinamos sfera. Sferos ribojamos erdvės tūrį galima apskaičiuoti naudojant atitinkamą trigonometrines formules, ir improvizuotomis priemonėmis.
Instrukcijos
1. Naudokite klasikinę sferos tūrio (V) formulę, jei jos spindulys (r) žinomas iš sąlygų - padidinkite spindulį iki trečiosios laipsnio, padauginkite iš Pi ir padidinkite bendrą sumą dar trečdaliu. Šią formulę galima parašyti taip: V=4*?*r?/3.
2. Jei įmanoma išmatuoti sferos skersmenį (d), padalinkite jį per pusę ir naudokite kaip spindulį formulėje iš ankstesnio žingsnio. Arba raskite šeštadalį kubo skersmens, padauginto iš Pi: V=?*d?/6.
3. Jei žinome cilindro, kuriame yra rutulys, tūrį (v), tai norėdami rasti jo tūrį, nustatykite, kokie du trečdaliai žinomo cilindro tūrio yra lygūs: V=?*v.
4. Jei žinome vidutinis tankis(p) medžiaga, iš kurios susideda rutulys, ir jos masė (m), tada to irgi pakanka tūriui nustatyti – antrąją padalinkite iš pirmo: V=m/p.
5. Norėdami išmatuoti sferinio indo tūrį, naudokite kai kuriuos matavimo indus. Tarkime, užpildykite jį vandeniu, naudodami matavimo indą, kad išmatuotų pilamo skysčio kiekį. Konvertuokite gautą vertę litrais į Kubiniai metrai- šis vienetas įtrauktas į tarptautinę SI sistemą tūriui matuoti. Kaip rodiklį konvertuojant iš litrų į kubinius metrus, naudokite skaičių 1000, nes vienas litras yra lygus vienam kubiniam decimetrui, o į kiekvieną kubinį metrą jų telpa lygiai tūkstantis.
6. Jei sferinis kūnas negali būti užpildytas skysčiu, bet gali būti panardintas, naudokite priešingą matavimo taisyklę, nei aprašyta ankstesniame žingsnyje. Užpildykite matavimo indą vandeniu, nušluokite pakopą, panardinkite matuojamą sferinį korpusą į skystį ir, atsižvelgdami į pakopų skirtumą, nustatykite išstumto vandens kiekį. Po to konvertuokite gautą sumą iš litrų į kubinius metrus taip pat, kaip aprašyta ankstesniame veiksme.
Video tema
Remontas, perkraustymas, objekto dažymas – visa tai reikės paskaičiuoti plotą. Prisiminti mokyklos programą nėra nusikaltimas.
Instrukcijos
1. Prisiminkime, kas yra sritis. Plotas yra matas plokščia figūra standartinės figūros atžvilgiu. Arba teisinga reikšmė, kurios skaitinė reikšmė turi šias savybes: Jei figūrą galima padalyti į dalis, kurios bus primityvios figūros, tada tokios figūros plotas bus lygus jos dalių plotų sumai. Kvadrato, kurio kraštinė lygi matavimo vienetui, plotas yra lygus vienetui. Lygios figūros turi vienodus plotus Iš šių taisyklių išplaukia, kad plotas nėra tam tikras dydis, tai yra, plotas duoda tik sąlyginį palyginimas su kokia nors figūra. Kai jums reikia rasti savavališkos figūros plotą, turite apskaičiuoti, kiek kvadratų, kurių kraštinė (kuri lygi vienai), gali tilpti ši figūra.
2. Pavyzdys: Paimkime figūrą – stačiakampį, kuriame kvadratinis centimetras telpa šešis kartus. Tada tokio stačiakampio plotas bus lygus 6 cm2. Jei paimtume sunkesnę figūrą, tarkime, trapeciją, tai išeina taip: Jei trapecija yra tokio dydžio, kad kvadratinis centimetras į ją telpa tik du kartus, o trečia dalis netelpa visiškai ir lieka mažas trikampis. Norėdami išmatuoti šio likusio trikampio plotą, turite ant jo pritaikyti kvadratinio centimetro dalis, galite paimti milimetrą. Tiesa, šis metodas nėra labai patogus sunkioms figūroms. Taigi, norint apskaičiuoti įvairių figūrų plotą, yra skirtingos formulės. Jei reikia apskaičiuoti plotą tam tikra figūra, tada galite paimti geometrijos vadovėlį ir prisiminti medžiagą, kurią kažkada nagrinėjote mokykloje. Taigi, kubo ploto formulė: kubo plotas lygus veidų skaičiui, padaugintam iš ploto veido, t.y. 6*a2
Video tema
Visos aiškios sistemos planetos turi formą kamuolys. Be to, daugelis žmogaus sukurtų objektų, įskaitant techninių prietaisų dalis, yra sferiniai arba artimi tokiai formai. Rutulys, kaip ir bet kuris sukimosi kūnas, turi ašį, kuri sutampa su jo skersmeniu. Tačiau tai nėra išskirtinė pagrindinė kokybė kamuolys. Žemiau aptariame pagrindines šios geometrinės figūros savybes ir jos ploto nustatymo būdą.
Instrukcijos
1. Jei paimsite puslankį arba apskritimą ir pasukite jį aplink savo ašį, gausite kūną, vadinamą rutuliu. Kitaip tariant, rutulys yra kūnas, kurį riboja rutulys. Sfera yra apvalkalas kamuolys, o jo skerspjūvis yra apskritimas. Iš kamuolys jis skiriasi tuo, kad yra tuščiaviduris. Ašis kaip kamuolys, taigi sferai jis sutampa su skersmeniu ir eina per centrą. Spindulys kamuolys vadinama atkarpa, nubrėžta nuo jos centro iki bet kurio išorinio taško. Priešingai nei sfera, sekcija kamuolys yra apskritimai. Daugelio planetų ir dangaus kūnų forma yra artima sferinei. IN įvairių taškų kamuolys yra identiškos formos, bet nevienodo dydžio, vadinamosios sekcijos – skirtingų plotų apskritimai.
2. Rutulys ir rutulys yra keičiami kūnai, skirtingai nei kūgis, nepaisant to, kad kūgis taip pat yra apsisukimo kūnas. Sferiniai paviršiai savo skerspjūviu visada sudaro apskritimą, nepriklausomai nuo to, kaip tiksliai jis sukasi - horizontaliai ar vertikaliai. Kūginis paviršius gaunamas tik sukant trikampį išilgai jo ašies statmenai pagrindui. Vadinasi, kūgis, skirtingai nei kamuolys, ir nėra laikomas keičiamu revoliucijos objektu.
3. Pjaustant gaunamas didžiausias įmanomas apskritimas kamuolys plokštuma, einanti per centrą O. Visi apskritimai, einantys per centrą O, kerta vienas kitą vienodu skersmeniu. Spindulys visada lygus pusei skersmens. Per du taškus A ir B, esančius bet kurioje paviršiaus vietoje kamuolys, gali pereiti neribotą skaičių ratų ar ratų. Būtent dėl šios priežasties per Žemės ašigalius galima nubrėžti neribotą skaičių meridianų.
4. Kai randama teritorija kamuolys apsvarstytas prieš kitus kvadratas sferinis paviršius.Plotas kamuolys, tiksliau, rutulys, sudarantis jo paviršių, gali būti apskaičiuojamas pagal apskritimo, kurio spindulys yra toks pat R, plotą. kvadratas apskritimo yra puslankio ir spindulio sandauga, jį galima apskaičiuoti taip: S = ?R^2 Kadangi per centrą kamuolys pereikite keturis pagrindinius didžiulius apskritimus, tada atitinkamai kvadratas kamuolys(sfera) yra lygus:S = 4 ?R^2
5. Ši formulė gali būti tinkama, jei žinome arba skersmenį, arba spindulį kamuolys arba sferos. Tačiau šie parametrai nėra pateikiami kaip sąlygos visose geometrinėse problemose. Taip pat yra problemų, kai rutulys yra įrašytas į cilindrą. Šiuo atveju turėtumėte naudoti Archimedo teoremą, kurios esmė yra ta kvadratas paviršiai kamuolys pusantro karto mažiau nei bendras cilindro paviršius: S = 2/3 S cilindro, kur S cilindras. — kvadratas visas cilindro paviršius.
Video tema
Rutulys yra paprasčiausia geometriškai teigiamos formos trimatė figūra, kurios ribose visi erdvės taškai yra pašalinti iš jo centro atstumu, neviršijančiu spindulio. Paviršius, sudarytas iš daugumos taškų, nutolusių nuo centro, vadinamas rutuliu. Norint kiekybiškai išreikšti sferoje esančios erdvės matą, pateikiamas parametras, vadinamas rutulio tūriu.
Instrukcijos
1. Jei rutulio tūrį norite išmatuoti ne teoriškai, o tik improvizuotomis priemonėmis, tai tai galima padaryti, tarkime, nustatant jo išstumto vandens tūrį. Šis metodas taikytina tuo atveju, kai yra galimybė įdėti rutulį į kokį nors jam proporcingą indą - stiklinę, stiklinę, stiklainį, kibirą, statinę, baseiną ir pan. Tokiu atveju, prieš padėdami kamuolį, nušluokite vandens sluoksnį, pakartokite tai visiškai panardinus ir raskite skirtumą tarp žymių. Tradiciškai gamykloje pagamintame matavimo inde yra skyreliai, rodantys tūrį litrais ir iš jo gaunamus vienetus – mililitrais, dekalitrais ir kt. Jei gautą vertę reikia konvertuoti į kubinius metrus ir kelis tūrio vienetus, tada vadovaukitės tuo, kad vienas litras atitinka vieną kubinį decimetrą arba tūkstantąją kubinio metro dalį.
2. Jei žinoma medžiaga, iš kurios pagamintas rutulys, ir šios medžiagos tankį galima sužinoti, tarkime, iš žinyno, tada tūrį galima nustatyti pasveriant duotą objektą. Tiesiog svėrimo rezultatą padalinkite iš gamybinės medžiagos etaloninio tankio: V=m/p.
3. Jei rutulio spindulys nustatomas pagal uždavinio sąlygas arba jį galima išmatuoti, tada tūriui apskaičiuoti galima naudoti atitinkamą matematinę formulę. Padauginkite keturgubą skaičių Pi iš trečiosios spindulio laipsnio ir gautą sumą padalinkite iš trijų: V=4*?*r?/3. Tarkime, esant 40 cm spinduliui, rutulio tūris bus 4 * 3,14 * 40?/3 = 267946,67 cm? ? 0,268 m?.
4. Išmatuoti skersmenį dažnai yra lengviau nei išmatuoti spindulį. Tokiu atveju nereikia jos dalyti per pusę, kad būtų galima naudoti su ankstesnio žingsnio formule – geriau supaprastinti pačią formulę. Pagal konvertuotą formulę skaičių Pi padauginkite iš skersmens iki trečiojo laipsnio ir padalykite iš šešių: V=?*d?/6. Tarkime, 50 cm skersmens rutulio tūris turėtų būti 3,14 * 50?/6 = 65416,67 cm? ? 0,654 m?.
Problemos, susijusios su apskritimo ploto skaičiavimu, dažnai aptinkamos mokyklos geometrijos kursuose. Norint atrasti kvadratas apskritimas, reikia žinoti ilgį skersmuo arba apskritimo, kuriame jis yra, spindulys.
Jums reikės
- - apskritimo skersmens ilgis.
Instrukcijos
1. Apskritimas yra figūra plokštumoje, susidedanti iš daugelio taškų, esančių tokiu pat atstumu nuo kito taško, vadinamo centru. Apskritimas yra plokščia geometrinė figūra, susidedanti iš daugybės taškų, esančių apskritime, kuris yra apskritimo riba. Skersmuo yra linijos atkarpa, jungianti du apskritimo taškus ir einanti per jo centrą. Spindulys yra atkarpa, jungianti apskritimo tašką ir jo centrą. ? - skaičius „pi“, matematinė konstanta, nuolatinė vertė. Tai rodo apskritimo perimetro ir jo ilgio santykį skersmuo. Apskaičiuoti tikslią skaičiaus reikšmę? neįmanomas. Geometrijoje naudojama apytikslė šio skaičiaus reikšmė: ? ? 3.14
2. Apskritimo plotas lygus spindulio kvadrato ir skaičiaus sandaugai ir apskaičiuojamas pagal formulę: S=?R^2, kur S - kvadratas apskritimas, R yra apskritimo spindulio ilgis.
3. Iš spindulio apibrėžimo matyti, kad jis yra lygus pusei skersmuo. Todėl formulė įgauna tokią formą: S=?(D/2)^2, kur D yra ilgis skersmuo apskritimai. Pakeiskite reikšmę į formulę skersmuo, apskaičiuoti kvadratas ratas.
4. Apskritimo plotas matuojamas ploto vienetais - mm2, cm2, m2 ir kt. Kokiais vienetais išreikšta jūsų gaunama informacija? kvadratas apskritimas priklauso nuo vienetų, kuriais buvo nurodytas apskritimo skersmuo.
5. Jei reikia skaičiuoti kvadratasžiedą, naudokite formulę: S=?(R-r)^2, kur R, r yra atitinkamai žiedo išorinio ir vidinio apskritimų spindulys.
Naudingas patarimas
Yra Tarptautinė Pi diena, kuri švenčiama kovo 14 d. Tikslus triumfo datos laikas yra 1 valanda 59 minutės 26 sekundės, pagal datos skaičius - 3.1415926...
Video tema
Pastaba!
Įdomu: rutulio, kurio skersmuo tris kartus didesnis už kito rutulio skersmenį, tūris yra 9 kartus didesnis nei bendras 3 tokių kamuoliukų tūris.
Naudingas patarimas
Siekdami ugdyti vaikų aistrą matematiniams skaičiavimams, kaip skaičiavimo pavyzdžius pasiūlykite aplinkinius objektus: rutulį, arbūzą, močiutės siūlų kamuoliuką. Jis yra vizualus ir todėl žavus.
Turėdami tik vieną formulę ir iš pradžių žinodami, koks yra skersmuo ar spindulys, galite lengvai apskaičiuoti rutulio paviršiaus plotą. Formulė atrodys taip S = 4πR2, kur pi padauginamas iš 4, tada iš rutulio spindulio iki kvadrato laipsnio. Tačiau prieš tiesioginius skaičiavimus turėtumėte nedelsdami suprasti terminus.
Tai turėtumėte žinoti:
- Kamuolys- geometrinis objektas, atsirandantis dėl sukimosi pusapvalių judesių aplink centrą. Bet kuris rutulio paviršiaus taškas yra tokiu pat atstumu nuo centro.
- Sfera- ne tas pats kaip kamuolys. Jei tai tūrinis objektas ir apima vidinę erdvę, tai sfera yra tik šio objekto paviršius ir turi tik savo plotą. Kitaip tariant, negalima sakyti, kad rutulys turi tokį ir tokį tūrį, skirtingai nei rutulys.
- Pi"- Tai pastovus skaičius lygus apskritimo perimetro ir jo skersmens santykiui. Sutrumpintai jis paprastai žymimas skaičiumi, lygiu 3,14. Bet iš tikrųjų po trijų yra daugiau nei tūkstantis skaičių!
- Rutulio spindulys lygus ½ jo skersmens. Tikslų skersmenį galima apskaičiuoti naudojant kelis plokščius ir lygius objektus. Jums tereikia užspausti rutulį tarp šių objektų, kurie suspaudžia rutulį ir yra statmenai vienas kitam, tada išmatuokite gautą skersmenį.
- Kvadratinis laipsnis žymimas kaip du ir reiškia, kad šis skaičius turi būti padaugintas iš savęs vieną kartą. Jei skaičiaus galia būtų trijų, tada jums reikės padauginti iš savęs du kartus. Užrašę posakį ant popieriaus, galite suprasti, kodėl vartojami du ir trys, o ne vienas ir du.
- Apimtis– dydis, nurodantis objekto užimamą dydį erdvėje. Rutulio tūris priklauso nuo skersmens. Formulė bus lygi keturiems trečdaliams, padaugintam iš pi ir vėl padaugintam iš jo spindulio kubu.
- Kvadratas– dydis, nurodantis objekto paviršiaus dydį, bet ne vidinę erdvę.
Įdomūs faktai
Tai įdomu:
- Skaičius „pi“ turi savo gerbėjų klubus visame pasaulyje. Visuomenės nariai stengiasi iš šio skaičiaus prisiminti kuo daugiau ženklų, taip pat bando įminti universalias, skaitmenyje slypinčias paslaptis.
- Žemės plotas sudaro tik 29,2% viso Žemės paviršiaus. Tikslų ploto skaičių sunku pasakyti dėl netolygios Žemės topografijos, pavyzdžiui, įdubimų ir kalnų.
- Žinios apie sferos ploto formulę gali būti panaudotos kasdieniame gyvenime. Be to, turėdami šias žinias galite numalšinti savo priešininką ginče.
Parodydami savo žinias geometrijos srityje, iš pradžių galite sulaukti pagarbos, o meistrams ir pardavėjams galite suprasti, kad jūsų tiesiog negalima apgauti.
Formulės taikymas
Pažiūrėkime į pavyzdį, kaip apskaičiuoti apvalaus rutulio plotą, kurio skersmuo yra 50 cm. Vadovaujantis formule, reikia 50 padalyti iš dviejų (kad gautume spindulį), gautą skaičių kvadratu ir viską padauginti iš pradžių iš 4, tada iš 3,14. Dėl to gauname 7850 kvadratinių centimetrų skaičių.
Ploto skaičiavimo formulė Jis naudojamas ne tik tarp mokytojų mokykloje ir mokslininkų laboratorijoje. Ši formulė gali būti naudinga paprastam dailininkui. Galų gale, jei kamuolys yra didelis ir nėra pakankamai dažų, tada kyla klausimas: ar šio mišinio užteks visam objektui nudažyti? Ir tai toli gražu ne vienintelis kasdienis atvejis, kai formulė gali būti naudinga.
Tūrio skaičiavimo formulė Tai taip pat gali būti naudinga remontuojančiai statybų komandai. Ir nesvarbu, koks tai objektas - pramoninis pastatas, mažas namas ar paprastas butas. Tuo ir išsiskiria profesionalai – jie moka savo žinias pritaikyti praktikoje.
Bet ką daryti jei neįmanoma išmatuoti objekto?Šis klausimas gali kilti esant didžiuliam objekto dydžiui arba neprieinamumui. Šiuo atveju gali padėti elektroninės technologijos, kurių pagrindas – erdvės skenavimas tam tikrais dažniais ir lazeriais. SU šiuolaikinės technologijos Nebūtina atmintinai žinoti visų formulių. Pakanka turėti interneto ryšį ir eiti į bet kurį internetinį skaičiuotuvą.
Visuotinai pripažįstama, kad pirmasis asmuo suranda ir išveda sferos tūrio ir ploto formulę , buvo Archimedas. Tai didžiausias senovės graikų mokslininkas, gyvenęs 300 metų prieš Kristų. Jis buvo ne tik matematikas, bet ir fizikas bei inžinierius. Jis yra vienas iš pirmųjų žmonių, kurie bandė „skaitmenizuoti“ mus supantį pasaulį. Jo teoremos ir darbai naudojami ir šiandien.
Tai buvo Archimedas, kuris nustatė skaičiaus „pi“ ribas ir paskyrė juos neturėdami modernių dalykėlių. Pats Archimedas labai didžiavosi savo rasta formule, kurios pagalba apskaičiuojamas rutulio tūris. To garbei jo palikuonys ant jo antkapio pavaizdavo cilindrą ir rutulį.
Jei per kokį nors stebuklą jis atgimtų mūsų laikais, jis iš karto galėtų pakeisti šį pasaulį ir pakelti jį į naują lygmenį.
Vaizdo įrašas
Naudodami šį vaizdo įrašą kaip pavyzdį, jums bus lengva suprasti, kaip rasti rutulio paviršiaus plotą.
