Ovdje dajemo vrlo jednostavan, iako ne posve rigorozan, izvod formule za površinu sferne površine; po svojoj ideji vrlo je bliska metodama integralnog računa. Dakle, neka nam je dana određena lopta polumjera R. Odaberimo neko malo područje na njezinoj površini (sl. 412) i razmotrimo piramidu ili stožac s vrhom u središtu lopte O, imajući to područje kao bazu ; strogo govoreći, samo uvjetno govorimo o stošcu ili piramidi, jer baza nije ravna, već sferna. Ali ako je veličina baze mala u usporedbi s polumjerom lopte, ona će se vrlo malo razlikovati od ravne (na primjer, pri mjerenju ne baš velike zemljišna parcela zanemariti činjenicu da ne leži na ravnini, već na sferi).
Zatim, označavajući bazu "piramide" kroz područje ovog odjeljka, nalazimo njen volumen kao proizvod jedne trećine visine i površine baze (visina je polumjer lopte) :
Ako se sada cijela površina lopte razloži na vrlo veliki broj N tako malih površina, dakle volumen lopte s N volumena "piramida" koje imaju te površine kao svoje baze, tada će cijeli volumen biti predstavljen zbrojem
gdje je posljednji zbroj puna površina lopta:
Dakle, obujam kugle jednak je jednoj trećini umnoška njezina polumjera i površine. Dakle, za površinu imamo formulu
Posljednji rezultat je formuliran na sljedeći način:
Površina sfere jednaka je četverostrukoj površini njenog velikog kruga.
Gornji zaključak također je prikladan za površinu sektora sfere (mislimo samo na bazu, tj. na sfernu površinu ili "kapu"; vidi sliku 409). I u ovom slučaju, volumen sektora jednak je jednoj trećini proizvoda polumjera lopte i površine njegove sferne baze:
gdje nalazimo formulu za površinu kape
Sferna ploha sfernog sloja naziva se sferni pojas (vidi sliku 408). Da bismo izračunali površinu sferičnog remena, nalazimo razliku između površina dvaju sferičnih kapa:
gdje je visina sloja. Dakle, površina sfernog pojasa za datu loptu ovisi samo o visini odgovarajućeg sloja, ali ne i o njegovom položaju na lopti.
Zadatak. Bočna površina stošca opisanog oko lopte ima površinu jednaku jednom i pol puta površini lopte. Odredite visinu stošca ako je polumjer lopte .
Riješenje. Radi praktičnosti, uvedimo kut a između visine i generatrise stošca (slika 413). Nađimo izraze za visinu, polumjer baze i generatrisu stošca
Najčešća pitanja
Da li je moguće izraditi pečat na ispravu prema priloženom uzorku? Odgovor Da, moguće je. Pošaljite skeniranu kopiju ili fotografiju na našu e-mail adresu dobra kvaliteta, a mi ćemo izraditi potreban duplikat.
Koje vrste plaćanja prihvaćate?
Odgovor Dokument možete platiti po primitku od strane kurira, nakon provjere ispravnosti popunjavanja i kvalitete izrade diplome. To se također može učiniti u uredu poštanskih tvrtki koje nude usluge plaćanja pouzećem.
Svi uvjeti dostave i plaćanja dokumenata opisani su u odjeljku „Plaćanje i dostava“. Također smo spremni saslušati vaše prijedloge vezane uz uvjete dostave i plaćanja dokumenta.
Mogu li biti siguran da nakon narudžbe nećete nestati s mojim novcem? Odgovor Imamo dosta dugo iskustvo u području izrade diploma. Imamo nekoliko web stranica koje se stalno ažuriraju. Naši stručnjaci rade u različitim dijelovima zemlje, izrađujući više od 10 dokumenata dnevno. Tijekom godina naši su dokumenti pomogli mnogim ljudima da riješe probleme pri zapošljavanju ili pređu na bolje plaćena radna mjesta. Stekli smo povjerenje i priznanje među klijentima, tako da nema apsolutno nikakvog razloga da to činimo. Štoviše, to je jednostavno fizički nemoguće učiniti: svoju narudžbu plaćate kada je primite u ruke, nema plaćanja unaprijed.
Mogu li naručiti diplomu bilo kojeg fakulteta? Odgovor Općenito, da. Na ovom polju radimo skoro 12 godina. Tijekom tog vremena formirana je gotovo potpuna baza dokumenata izdanih na gotovo svim sveučilištima u zemlji i za različite godine izdavanja. Sve što trebate je odabrati sveučilište, specijalnost, dokument i ispuniti narudžbenicu.
Što učiniti ako pronađete tipfelere i pogreške u dokumentu?
Odgovor Prilikom primanja dokumenta od naše kurirske ili poštanske tvrtke, preporučujemo da pažljivo provjerite sve detalje. Ako se otkrije tipfeler, pogreška ili netočnost, imate pravo ne preuzeti diplomu, ali uočene nedostatke morate osobno naznačiti dostavljaču ili pismeno slanjem e-pošte.
Ispravit ćemo dokument što je prije moguće i ponovno ga poslati na navedena adresa. Naravno, dostavu će platiti naša tvrtka.
Kako bismo izbjegli takve nesporazume, prije ispunjavanja izvornog obrasca kupcu e-poštom šaljemo mock-up budućeg dokumenta na provjeru i odobrenje konačne verzije. Prije slanja dokumenta kurirskom službom ili poštom, također snimamo dodatne fotografije i videozapise (uključujući ultraljubičasto svjetlo) kako biste imali jasnu predodžbu o tome što ćete na kraju dobiti.
Što trebam učiniti da naručim diplomu od vaše tvrtke?
Odgovor Za naručivanje dokumenta (svjedodžba, diploma, akademska svjedodžba i sl.) morate ispuniti online narudžbenicu na našoj web stranici ili dati svoj email kako bismo vam mogli poslati prijavnicu koju trebate ispuniti i poslati natrag nama.
Ako ne znate što navesti u bilo kojem polju narudžbenice/upitnika, ostavite ga prazna. Stoga ćemo sve informacije koje nedostaju razjasniti putem telefona.
Najnovije recenzije
Aleksej:
Trebala sam steći diplomu da bih dobila posao menadžera. I najvažnije je da imam i iskustvo i vještine, ali ne mogu dobiti posao bez dokumenta. Kad sam naišao na vašu stranicu, konačno sam odlučio kupiti diplomu. Diploma gotova za 2 dana!! Sada imam posao o kojem prije nisam ni sanjao!! Hvala vam!
Lopta je skup svih točaka u prostoru koje se protežu od središnje točke na udaljenosti određenog radijusa R. Radijus je pak segment koji povezuje središte lopta sa svakom točkom na svojoj površini.
Trebat će vam
- - formula za površinu lopte;
- - formula za volumen lopte;
- - aritmetičke vještine.
upute
1. U SvakidašnjicaČesto postoji potreba za izračunavanjem kvadrat sfernu plohu ili njezin dio kako bi se izračunao, recimo, utrošak materijala. Izračunavši volumen lopta, možete koristiti specifičnu težinu za izračunavanje mase tvari koja čini sadržaj kugle. Kako bismo otkrili kvadrat i volumen lopta, dovoljno je znati njegov polumjer ili promjer. Pomoću formula koje današnji školarci izvode u 11. razredu srednje škole možete lako izračunati te parametre.
2. Recimo, promjer nogometne lopte, prema svakom zahtjevu FIFA-e, trebao bi biti u rasponu od 21,8-22,2 cm. Prosječno radi lakšeg izračuna do 22 cm. Prema tome, radijus (R) će biti jednak (22: 2) - 11 cm.Čaj zanimljivo znati što kvadrat površina nogometne lopte?
3. Uzmite formulu za površinu lopta:S lopta= 4tmR2 Zamijenite radijus nogometne lopte u gornju formulu - 11 cm S = 4 x 3,14 x 11x11.
4. Nakon izvođenja jednostavnih matematičkih operacija, dobivate rezultat: 1519,76. Tako, kvadrat Površina nogometne lopte je 1.519,76 kvadratnih centimetara.
5. Sada izračunajte volumen lopte. Uzmite formulu za izračunavanje volumena lopta: V = 4/3tmR3 Ponovno zamijenite vrijednost polumjera nogometne lopte - 11 cm V = 4/3 x 3,14 x 11 x 11 x 11.
6. Nakon izračuna, recimo, na kalkulatoru dobijete: 5576,89 Ispada da je volumen zraka u nogometnoj lopti 5576,89 kubičnih centimetara.
Kugla je najjednostavniji volumetrijski geometrijski lik, za označavanje veličine od kojih je svaki parametar dovoljan. Granice ove figure obično se nazivaju sfera. Volumen prostora ograničenog kuglom može se izračunati pomoću odgovarajućeg trigonometrijske formule, i s improviziranim sredstvima.
upute
1. Upotrijebite klasičnu formulu za volumen (V) kugle, ako je njezin polumjer (r) poznat iz uvjeta - podignite polumjer na treću potenciju, pomnožite s Pi i povećajte ukupni iznos za još jednu trećinu. Ova se formula može napisati na sljedeći način: V=4*?*r?/3.
2. Ako je moguće izmjeriti promjer (d) kugle, podijelite ga na pola i upotrijebite kao polumjer u formuli iz prethodnog koraka. Ili pronađite jednu šestinu kubičnog promjera pomnoženu s Pi: V=?*d?/6.
3. Ako znamo volumen (v) valjka, u koji je kugla upisana, onda da bismo pronašli njegov volumen, odredimo koliko su jednake dvije trećine poznatog volumena valjka: V=?*v.
4. Ako znamo prosječna gustoća(p) materijal od kojeg se sastoji kugla i njezina masa (m), onda je i to dovoljno za određivanje volumena - podijelite drugo s prvim: V=m/p.
5. Upotrijebite neke posude za mjerenje kao zgodno sredstvo za mjerenje volumena kuglaste posude. Recimo, napunite ga vodom, koristeći mjernu posudu za mjerenje količine tekućine koja se ulijeva. Pretvorite dobivenu vrijednost u litrama u Kubični metri- ova je jedinica usvojena u međunarodnom SI sustavu za mjerenje volumena. Kao pokazatelj za pretvaranje litara u kubične metre koristite broj 1000, jer je jedna litra jednaka jednom kubičnom decimetru, au svaki kubični metar stane ih točno tisuću.
6. Upotrijebite suprotno pravilo mjerenja od onog opisanog u prethodnom koraku ako se kuglasto tijelo ne može napuniti tekućinom, ali se može uroniti u nju. Mjernu posudu napuniti vodom, pometi sloj, uroniti sferno tijelo koje se mjeri u tekućinu i na temelju razlike u slojevima odrediti količinu istisnute vode. Nakon toga pretvorite dobiveni ukupni iznos iz litara u kubične metre na isti način kao što je opisano u prethodnom koraku.
Video na temu
Popravci, premještanje, bojanje objekta - sve će to zahtijevati izračunavanje površine. Nije zločin zapamtiti školski program.
upute
1. Prisjetimo se što je područje. Površina je mjera ravna figura u odnosu na standardnu figuru. Ili točna vrijednost, čija numerička vrijednost ima sljedeća svojstva: Ako se lik može podijeliti na dijelove koji će biti primitivne figure, tada će površina takve figure biti jednaka zbroju površina njegovih dijelova Površina kvadrata sa stranicom koja je jednaka mjernoj jedinici jednaka je jednoj. Jednake figure imaju jednake površine Iz ovih pravila proizlazi da površina nije određena veličina, odnosno površina daje samo uvjetnu uspoređivanje na neku figuru. Kada trebate pronaći površinu proizvoljne figure, morate izračunati koliko kvadrata sa stranom (koja je jednaka jedan) ova figura može primiti.
2. Primjer: Uzmimo lik - pravokutnik, u koji kvadratni centimetar stane šest puta. Tada će površina takvog pravokutnika biti jednaka 6 cm2. Ako uzmemo teži lik, recimo trapez, onda ispada da: Ako je trapez takve veličine da kvadratni centimetar stane u njega samo dva puta, a treći dio ne stane cijeli i ostaje mali trokut. Da biste izmjerili površinu ovog preostalog trokuta, na njega morate primijeniti dijelove kvadratnog centimetra, možete uzeti milimetar. Istina, ova metoda nije baš ugodna za teške figure. Posljedično, za izračunavanje površine raznih figura postoje različite formule. Ako trebate izračunati površinu određena figura, onda možete uzeti udžbenik iz geometrije i sjetiti se gradiva koje ste nekada obrađivali u školi. Dakle, formula za površinu kocke: površina kocke jednaka je broju stranica pomnoženom površinom lica, tj. 6*a2
Video na temu
Svi planeti jasnog sustava imaju oblik lopta. Osim toga, mnogi predmeti koje je izradio čovjek, uključujući i dijelove tehničkih uređaja, sfernog su ili sličnog oblika. Lopta, kao i svako tijelo rotacije, ima os koja se poklapa s njezinim promjerom. Međutim, to nije izuzetna glavna kvaliteta lopta. U nastavku raspravljamo o glavnim svojstvima ove geometrijske figure i metodi za pronalaženje njezine površine.
upute
1. Ako uzmete polukrug ili krug i okrenete ga oko svoje osi, dobit ćete tijelo koje se zove lopta. Drugim riječima, lopta je tijelo omeđeno sferom. Kugla je ljuska lopta, a presjek mu je kružnica. Iz lopta razlikuje se po tome što je šuplja. Osovina poput lopta, tako da se za kuglu poklapa s promjerom i prolazi kroz središte. Radius lopta naziva se segment povučen iz njegovog središta u bilo koju vanjsku točku. Za razliku od sfere, presjek lopta su krugovi. Mnogi planeti i nebeska tijela imaju oblik blizak sfernom. U razne točke lopta postoje identični po obliku, ali nejednake veličine, takozvani odsječci - krugovi različitih površina.
2. Lopta i sfera su međusobno zamjenjiva tijela, za razliku od stošca, unatoč tome što je stožac također tijelo rotacije. Sferne plohe u svom presjeku uvijek tvore krug, bez obzira na to kako se on točno okreće - vodoravno ili okomito. Stožasta ploha dobiva se samo rotacijom trokuta duž njegove osi okomite na osnovicu. Posljedično, stožac, za razliku od lopta, i ne smatra se izmjenjivim tijelom revolucije.
3. Rezanjem se dobije najveći mogući krug lopta ravnina koja prolazi središtem O. Sve kružnice koje prolaze središtem O sijeku se u istom promjeru. Polumjer je uvijek jednak polovici promjera. Kroz dvije točke A i B, koje se nalaze bilo gdje na površini lopta, može proći kroz neograničeni broj krugova ili krugova. Zbog toga se kroz Zemljine polove može povući neograničen broj meridijana.
4. Prilikom pronalaženja područja lopta razmatrati prije svih drugih kvadrat sferna površina.Površina lopta, odnosno sfera koja tvori njegovu površinu, može se izračunati na temelju površine kruga s istim radijusom R. Iz činjenice da kvadrat kruga je proizvod polukruga i polumjera, može se izračunati na sljedeći način: S = ?R^2 Budući da je kroz središte lopta proći četiri glavna ogromna kruga, zatim, prema tome kvadrat lopta(sfera) jednaka je:S = 4 ?R^2
5. Ova formula može biti prikladna ako znamo ili promjer ili polumjer lopta odnosno sfere. Međutim, ti parametri nisu dani kao uvjeti u svim geometrijskim problemima. Postoje i zadaci u kojima je kuglica upisana u cilindar. U ovom slučaju, trebali biste koristiti Arhimedov teorem, čija je suština takva kvadrat površine lopta jedan i pol puta manje od ukupne površine cilindra: S = 2/3 S cilindra, gdje je S cilindra. — kvadrat puna površina cilindra.
Video na temu
Lopta je najjednostavnija trodimenzionalna figura geometrijski pozitivnog oblika, sve točke prostora unutar granica koje su udaljene od središta na udaljenosti koja ne prelazi polumjer. Ploha koju čini većina točaka najudaljenijih od središta naziva se sfera. Da bi se kvantitativno izrazila mjera prostora sadržanog u sferi, postoji parametar koji se naziva volumen lopte.
upute
1. Ako želite izmjeriti volumen lopte ne teoretski, već samo s improviziranim sredstvima, onda se to može učiniti, recimo, određivanjem volumena vode koja je istisnuta. Ova metoda primjenjivo u slučaju kada postoji mogućnost stavljanja loptice u neki njoj srazmjeran spremnik - menzuru, čašu, staklenku, kantu, bačvu, bazen itd. U tom slučaju, prije postavljanja lopte, počistite sloj vode, učinite to ponovno nakon što je potpuno uronjena, a zatim pronađite razliku između oznaka. Tradicionalno, tvornički izrađeni mjerni spremnik ima podjele koje pokazuju volumen u litrama i jedinice izvedene iz toga - mililitri, dekalitri itd. Ako dobivenu vrijednost treba pretvoriti u kubične metre i višestruke jedinice volumena, pođite od činjenice da jedna litra odgovara jednom kubičnom decimetru ili jednoj tisućitini kubičnog metra.
2. Ako je poznat materijal od kojeg je napravljena lopta, a gustoća tog materijala može se saznati, recimo, iz referentne knjige, tada se volumen može odrediti vaganjem danog predmeta. Jednostavno podijelite rezultat vaganja s referentnom gustoćom proizvodne tvari: V=m/p.
3. Ako se radijus lopte odredi iz uvjeta problema ili se može izmjeriti, tada se odgovarajuća matematička formula može koristiti za izračunavanje volumena. Pomnožite četverostruki broj Pi s trećom potencijom radijusa i podijelite rezultat s tri: V=4*?*r?/3. Recimo, s polumjerom od 40 cm, volumen lopte će biti 4 * 3,14 * 40?/3 = 267946,67 cm? ? 0,268 m?.
4. Mjerenje promjera često je lakše nego mjerenje polumjera. U tom slučaju nema potrebe da ga dijelite na pola da biste ga koristili s formulom iz prethodnog koraka - bolje je pojednostaviti samu formulu. U skladu s pretvorenom formulom, pomnožite broj Pi s promjerom na treću potenciju i podijelite ukupni rezultat sa šest: V=?*d?/6. Recimo, lopta promjera 50 cm trebala bi imati volumen 3,14 * 50?/6 = 65416,67 cm? ? 0,654 m?.
Problemi koji uključuju izračunavanje površine kruga često se nalaze u školskim tečajevima geometrije. Kako bismo otkrili kvadrat krug, morate znati duljinu promjer odnosno polumjer kruga u kojem je zatvorena.
Trebat će vam
- - duljina promjera kruga.
upute
1. Krug je lik na ravnini koji se sastoji od mnogo točaka koje se nalaze na istoj udaljenosti od druge točke, koja se naziva središte. Kružnica je ravna geometrijska figura koja se sastoji od više točaka zatvorenih u krug, koji je granica kruga. Promjer je dužina koja povezuje dvije točke na kružnici i prolazi kroz njezino središte. Polumjer je segment koji povezuje točku na kružnici i njezino središte. ? - broj “pi”, matematička konstanta, kontinuirana vrijednost. Pokazuje omjer opsega kruga i njegove duljine promjer. Izračunati točnu vrijednost broja? nemoguće. U geometriji se koristi približna vrijednost ovog broja: ? ? 3.14
2. Površina kruga jednaka je umnošku kvadrata polumjera i broja i izračunava se po formuli: S=?R^2, gdje je S - kvadrat kruga, R je duljina polumjera kruga.
3. Iz definicije polumjera proizlazi da je jednak polovici promjer. Posljedično, formula ima oblik: S=?(D/2)^2, gdje je D duljina promjer krugovi. Zamijenite vrijednost u formulu promjer, izračunati kvadrat krug.
4. Površina kruga mjeri se u jedinicama površine - mm2, cm2, m2 itd. U kojim su jedinicama izražene informacije koje primate? kvadrat krug ovisi o jedinicama u kojima je zadan promjer kruga.
5. Ako trebate izračunati kvadrat prstena, upotrijebite formulu: S=?(R-r)^2, gdje su R, r polumjeri vanjske i unutarnje kružnice prstena.
Koristan savjet
Postoji Međunarodni dan broja Pi koji se obilježava 14. ožujka. Točno vrijeme trijumfalnog datuma je 1 sat 59 minuta 26 sekundi, prema brojevima datuma - 3.1415926...
Video na temu
Bilješka!
Zanimljivo: volumen lopte čiji je promjer tri puta veći od promjera druge lopte je 9 puta veći od ukupnog volumena 3 takve lopte.
Koristan savjet
Kako biste kod djece razvili strast za matematičkim proračunima, ponudite im okolne predmete kao primjere za računanje: loptu, lubenicu, klupko bakinog konca. Vizualna je i stoga fascinantna.
Imajući samo jednu formulu i znajući u početku koji je promjer ili radijus, možete lako izračunati površinu lopte. Formula će izgledati ovako S = 4πR2, gdje je pi pomnožen s 4, zatim polumjerom lopte na kvadrat. Ali prije izravnih izračuna, trebali biste odmah razumjeti uvjete.
Ovo biste trebali znati:
- Lopta- geometrijski objekt koji nastaje rotacijskim polukružnim kretanjem oko središta. Bilo koja točka na površini lopte nalazi se na istoj udaljenosti od središta.
- Sfera- nije isto što i lopta. Ako se radi o volumetrijskom objektu i uključuje unutarnji prostor, tada je sfera samo površina ovog objekta i ima samo svoju površinu. Drugim riječima, ne može se reći da kugla ima toliki volumen, za razliku od lopte.
- pi"- Ovo stalni broj jednaka omjeru opsega kruga i njegova promjera. U skraćenom obliku obično se označava brojem jednakim 3,14. Ali zapravo, nakon tri dolazi više od tisuću brojeva!
- Polumjer lopte jednak je ½ njezina promjera. Točan promjer može se izračunati pomoću nekoliko ravnih i ravnih predmeta. Samo trebate stegnuti loptu između ovih predmeta koji stežu loptu i koji se nalaze okomito jedan na drugi, a zatim izmjerite dobiveni promjer.
- Kvadratni stupanj označava se kao dvojka i znači da se taj broj mora jednom pomnožiti sam sa sobom. Kad bi stepen broja bio u obliku tri, tada biste morali pomnožiti samim sobom dva puta. Zapisivanjem izraza na papir možete shvatiti zašto se koriste dva i tri, a ne jedan i dva.
- Volumen– veličina koja označava veličinu u prostoru koji predmet zauzima. Volumen lopte ovisi o promjeru. Formula će biti jednaka četiri trećine pomnožene s pi i ponovno pomnožene s kubnim polumjerom.
- Kvadrat– veličina koja označava veličinu površine predmeta, ali ne i unutarnjeg prostora.
Zanimljivosti
Ovo je zanimljivo:
- Broj "pi" ima svoje klubove obožavatelja diljem svijeta. Članovi društva pokušavaju zapamtiti što više znakova iz ovog broja, a također pokušavaju odgonetnuti univerzalne tajne skrivene u broju.
- Površina kopna na Zemlji iznosi samo 29,2% njezine ukupne površine. Točan broj područja teško je dati zbog neujednačene topografije Zemlje, kao što su depresije i planine.
- Znanje o formuli za područje sfere može se koristiti u svakodnevnom životu. Također, ovim znanjem možete potisnuti protivnika u sporu.
Pokazujući razmjere svog znanja na području geometrije, u početku možete steći poštovanje, a serviserima i prodavačima možete jasno dati do znanja da vas jednostavno ne možete prevariti.
Primjena formule
Pogledajmo primjer, kako izračunati površinu okrugle lopte, čiji je promjer 50 cm. Prema formuli, potrebno je 50 podijeliti s dva (da biste dobili radijus), dobiveni broj kvadrirati i sve pomnožiti prvo s 4, a zatim s 3,14. Kao rezultat, dobivamo broj od 7850 četvornih centimetara.
Formula za izračunavanje površine Ne koriste ga samo učitelji u školi i istraživači u laboratoriju. Ova formula može biti korisna prosječnom slikaru. Uostalom, ako je lopta velika i nema dovoljno boje, onda se postavlja pitanje: hoće li ova mješavina biti dovoljna za bojanje cijelog predmeta? I ovo je daleko od jedinog svakodnevnog slučaja u kojem formula može biti korisna.
Formula za izračunavanje volumena Također može biti korisno za građevinski tim koji radi popravke. I nije važno kakav je to objekt - industrijska zgrada, mala kuća ili običan stan. To je ono što razlikuje profesionalce - oni znaju kako primijeniti svoje znanje u praksi.
Ali što učiniti ako nije moguće izmjeriti predmet? Ovo se pitanje može pojaviti u slučaju ogromne veličine objekta ili njegove nedostupnosti. U ovom slučaju mogu pomoći elektroničke tehnologije čija je osnova skeniranje prostora određenim frekvencijama i laserima. S moderne tehnologije Nije potrebno znati sve formule napamet. Dovoljno je imati internetsku vezu i otići na bilo koji online kalkulator.
Općenito je prihvaćeno da je prva osoba koja je pronašla i izvela formulu za volumen i površinu sfere , bio je Arhimed. Ovo je najveći starogrčki znanstvenik koji je živio 300 godina prije Krista. Nije bio samo matematičar, već i fizičar i inženjer. Jedan je od prvih ljudi koji su pokušali “digitalizirati” svijet oko nas. Njegovi teoremi i radovi koriste se i danas.
Arhimed je bio taj koji je odredio granice broja "pi" i odredio ih a da nije imao nikakve modernih naprava. Sam Arhimed bio je vrlo ponosan na formulu koju je pronašao, a pomoću koje se izračunava volumen kugle. U čast toga, njegovi potomci su na njegovom nadgrobnom spomeniku prikazali cilindar i loptu.
Kad bi se nekim čudom ponovno rodio u naše vrijeme, odmah bi bio u stanju transformirati ovaj svijet i podići ga na novu razinu.
Video
Koristeći ovaj video kao primjer, bit će vam lako razumjeti kako pronaći površinu lopte.
