Od nepamätiu, ľudstvo využíva rôzne mechanizmyktorí sú určené na zmiernenie fyzickej práce. Jedným z nich je páka. To, čo predstavuje, aká je myšlienka svojho použitia, ako aj podmienku rovnováhy páky, tento článok je venovaný zváženiu všetkých týchto otázok.
Kedy ľudstvo aplikuje princíp páky?
Je ťažké odpovedať na túto otázku, pretože jednoduché mechanizmy už boli známe starovekým Egypťaniam a obyvateľom Mesopotámie v tromi tisícinovom roku pred našimi éry.
Jedným z takýchto mechanizmov je takzvaný pákový žeriav. Zastupoval dlhý pól, ktorý sa nachádza na podpore. Ten bol priblížený na jeden koniec pólu. Do konca, ktorý bol ďalej z podporného bodu, zviazal plavidlo, na druhej strane dal niektoré protizávažia, napríklad kameň. Systém bol naladený takým spôsobom, že plavidlo naplnené polovičným viedou k horizontálnej polohe pólu.
Lever-žeriav podávaný na zdvíhanie vody z no, rieky alebo iných prehĺbenia na úroveň, kde bola osoba umiestnená. Použitie malej sily na plavidlo, muž ho znížil na zdroj vody, nádoba bola naplnená kvapalinou a potom sprevádzajú mierne úsilie na druhý koniec pólu s protizávažím, by sa mohla zvýšiť špecifikovaná nádoba.
Legenda o Archimedee a lodi
Staroveký grécky filozof je známy všetkým z mesto Syrakúzy, archimed, ktorý vo svojich spisoch nielen popísal princíp pôsobenia jednoduchých mechanizmov (páka, šikmé dosky), ale tiež viedli zodpovedajúce matematické vzorce. K dnešnému dňu zostáva slávna fráza:
Dajte mi bod podpory a som posunul tento svet!
Ako viete, nikto nepovedal takúto podporu a zem zostala na svojom mieste. To však bolo naozaj schopné presunúť archimedes, takže je to loď. Jedna z legiend Plutach (práca "paralelného života") hovorí: Archimedes v liste svojho priateľa, kráľ Gierone Siracuse, povedal, že by mohol byť sám premiestniť mnoho váh, za určitých podmienok. Gieron bol prekvapený takýmto vyhlásením filozofa a požiadal ho, aby preukázal, o čom hovoril. Archimedes sa dohodli. V jednom dni, gieronová loď, ktorá sa nachádza v doku, bola naložená ľuďmi a naplnené vodnými sudmi. Filozof, ktorý sa nachádza v určitej vzdialenosti od lode, bol schopný ho zdvihnúť cez vodu, ťahanie lana, aplikovanie mierneho úsilia.
Kompozitné časti páky
Napriek tomu, že hovoríme o pomerne jednoduchom mechanizme, stále má určité zariadenie. Fyzicky sa skladá z dvoch hlavných častí: pól alebo lúča a nosiča. Pri posudzovaní úloh sa SEST považuje za objekt pozostávajúci z dvoch (alebo jedného) ramena. Rameno je súčasťou pólu, ktorá je relatívne k podperu na jednej strane. Dĺžka ramena sa hrá v princípe práce posudzovaného mechanizmu.
Keď zvažujú páčku v práci, existujú ďalšie dva ďalšie prvky: priložená sila a sila opozície voči nej. Najprv sa snaží pohybovať objekt, ktorý vytvára účinok protiolania.
Pákový rovnovážny stav vo fyzike
Po oboznámení so zariadením tohto mechanizmu, dávame matematický vzorec, ktorý môže povedať, ktorý z nich môže povedať, ktorý z ramena páky a v ktorom smeru sa presunie alebo naopak, všetko zariadenie bude v pokoji. Vzorec má formu:
tam, kde F1 a F2 sú sily účinku a opozície, L1 a L2 - dĺžka ramien, na ktoré sa tieto sily aplikujú.
Tento výraz vám umožňuje preskúmať podmienky rovnovážnej páky, ktorá má os otáčania. Takže, ak je rameno L1 väčšie ako L2, potom pre vyrovnávaciu silu F2 bude potrebovať menšiu hodnotu F1. Naopak, ak L2\u003e L1, potom na boj proti silu F2 bude potrebné aplikovať veľkú F1. Tieto zistenia možno získať, ak prepíšete výraz vyššie v nasledujúcom formulári:
Ako je možné vidieť, zúčastňovať sa na procese tvorby rovnováhy sily, je v reverznej závislosti od dĺžky ramena páky.
Aké sú výhry a prehrávanie pri používaní páky?
Z vyššie uvedených vzorcov sa vyplýva z dôležitého záveru: s dlhým ramenom a nízkou snahou môžete presunúť objekty s obrovskou hmotnosťou. To je pravda, a mnohí ľudia by si mohli myslieť, že použitie páky vedie k víťazstvu v práci. Ale nie. Práca je energetická hodnota, ktorá nemôže byť vytvorená z ničoho.
Analyzujme prácu jednoduchej páky, ktorá má dva ležiace L1 a L2. Predpokladajme, že na konci ramena L2 je umiestnená hmotnosť p (F2 \u003d p). Na konci iného ramena osoba robí silu F1 a zvyšuje toto zaťaženie na výšku h. Teraz vypočítame prácu každej sily a zodpovedá získaným výsledkom. Dostaneme:
Sila F2 prevádzkovaná pozdĺž vertikálnej trajektórie dĺžky H, zase F1 pôsobila aj pozdĺž zvislosti, ale bol už aplikovaný na iné rameno, ktorého koniec sa pohyboval do neznámej hodnoty x. Ak ho chcete nájsť, je potrebné nahradiť vzorec prepojenia medzi silami a ramenami páky. Vyjadrenie X, máme:
x \u003d F2 * H / F1 \u003d L1 * H / L2.
Táto rovnosť ukazuje, či L1\u003e L2, potom F2\u003e F1 a X\u003e H, to znamená, že aplikácia malej sily, môžete zdvihnúť náklad s množstvom hmotnosti, ale bude musieť presunúť zodpovedajúce rameno páky (L1 ) na dlhšiu vzdialenosť. Naopak, ak L1
Páka teda nedáva zisk v práci, umožňuje to len prerozdeliť alebo v prospech menšej priloženej sily alebo v prospech väčšej amplitúdy pohybu objektu. Všeobecný filozofický princíp pracuje podľa témy fyziky: Každá výhra je kompenzovaná nejakou stratou.
Druhy pák
V závislosti od bodov uplatňovania sily a na pozícii podpory rozlišujú tieto typy tohto mechanizmu: \\ t
- Prvý druh: Podporný bod je medzi dvoma silami F1 a F2, takže dĺžka ramena bude závisieť od toho, čo páka dáva víťazstvo. Príkladom je obvyklé nožnice.
- Druhý druh. Tu sa sila, proti ktorej sa práca vykonáva, sa nachádza medzi podporou a sprievodným úsilím. Tento typ dizajnu znamená, že vždy dá výhru a stratu v ceste a rýchlosti. Jeho príklad je záhradné auto.
- Tretí druh. Posledná možnosť, ktorá zostáva v tomto jednoduchom dizajne, je pozícia sprievodného úsilia medzi podporou a silou protiolania. V tomto prípade sa objavuje výhry na ceste, ale stráca silu. Príkladom sú pinzety.
Koncept sily
Zohľadnenie akýchkoľvek problémov v mechanike, ktoré obsahujú koncepcie osi alebo bod rotácie, sa vykonáva pomocou pravidla pravidla pravidla. Vzhľadom k tomu, že páková podpora je tiež osou (bod), okolo ktorej sa systém otáča, potom sa moment sily používa aj na posúdenie rovnováhy tohto mechanizmu. Pod ňou je veľkosť vo fyzike rovná práci ramena aktívny výkon, t.j:
Vzhľadom na túto definíciu môže byť podmienka rovnováhy páky prepísaná v nasledujúcom podobe:
M1 \u003d M2, kde M1 \u003d L1 * F1 a M2 \u003d L2 * F2.
Momit M má prídumnosť, znamená to, že celkový moment sily pre posudzovaný systém možno získať obvyklým pridaním všetkých momentov MI. Znamenie by sa však malo zohľadniť (sila, ktorá spôsobuje, že otáčanie systému proti smeru hodinových ručičiek vytvára pozitívny moment + m, a naopak). Berúc do úvahy vyššie uvedené pravidlo momentov pre páku nachádzajúce sa v rovnováhe bude vyzerať takto:
Páka stráca rovnováhu, keď m1 ≠ m2.
Kde je princíp páky?
Vyššie, niektoré príklady používania tohto jednoduchého a známeho mechanizmu od dávnych čias už boli ukázané. Tu len zoznam ďalších príkladov:
- Kliešte: páka 1. rodu, ktorý vám umožní vytvoriť obrovské úsilie kvôli malej dĺžke ramien L2, kde sa nachádzajú zuby nástroja.
- Otvárač krytov plechoviek a fliaš: Toto je páka druhej druhu, takže vždy dáva zisk v sprievodnom úsilí.
- Rybolovná tyč: páka 3. druhu, ktorá vám umožní presunúť koniec rybárskeho prútu s plavákom, zaťažením a háčkovaním na veľkých amplitúdoch. Strata v rovnakom čase sa plnila v platnosti, keď rybár sa ukáže, že je ťažké vytiahnuť ryby z vody, aj keď jeho hmotnosť nepresahuje 0,5 kg.
Muž sám s jeho kĺbmi, svaly, kosti a šľachy je jasný príklad S mnohými rôznymi páčkami.
Riešenie problému
Podmienka rovnovážnej páky uvažovanej v článku, používame na vyriešenie jednoduchej úlohy. Je potrebné vypočítať približnú dĺžku pákovým ramenom, vynakladá sa snahu do konca, archimedes by mohol zdvihnúť loď, pretože plutach opisuje.
Ak chcete vyriešiť nasledujúce predpoklady, zavedieme tieto predpoklady: Urobíme grécky trill v 90 ton s posunom a priradíme, že páková podpora bola 1 meter z jeho masového centra. Vzhľadom k tomu, Archimedes, podľa legendy, mohol ľahko zvýšiť loď, predpokladáme, že za to položí si silu rovnú polovicu svojej hmotnosti, to znamená asi 400 h (pre hmotnosť 82 kg). Potom, aplikujeme stav páky, dostaneme:
F1 * L1 \u003d F2 * L2 \u003d\u003e L1 \u003d F2 * L2 / F1 \u003d M * G * L2 / F1 \u003d 90000 * 9.81 * 1/400 ≈ 2.2 km.
Aj keď zvýšite sprievodnú silu na hmotnosť archimedov sám a prineste podporu na podporu ďalšej dvakrát, potom hodnota dĺžky ramena je asi 500 metrov, čo je tiež veľká hodnota. S najväčšou pravdepodobnosťou, legenda o Plutarch je preháňaním na preukázanie účinnosti páky a Archimeda skutočne nezvýšil loď nad vodou.
Ľudská sila je obmedzená. Preto často aplikuje pomôcky (alebo zariadenia), čo umožňuje transformovať svoju silu do účinnosti, výrazne väčšie. Príkladom takéhoto zariadenia je páka.
Rameno páky Je to pevná, schopná otáčať okolo pevnej podpory. Ako páka môžu byť použité šrot, doska a podobné predmety.
Rozlišovať dva typy pák. W. páka 1 Pevný bod nosiča O sa nachádza medzi hodnotami aplikovaných síl (obr. 47) a páka 2. Nachádza sa jeden z nich (obr. 48). Použitie páky vám umožňuje získať výhru. Napríklad, pracovník zobrazený na obrázku 47, ktorý aplikuje silu 400 n, bude môcť zdvihnúť nákladové váženie 800 N. Oddelenie 800 n o 400 n, vyhráme výhry rovné 2.
Ak chcete vypočítať výhry v silu páky, mali by ste poznať pravidlo otvorené archimimemerom v III storočí. Bc e. Na vytvorenie tohto pravidla sme urobili skúsenosti. Páku posilníme na oboch stranách osi otáčania, pripájame k nemu tovar (obr. 49). F 1 a F2, pôsobiaci na páčku, budú rovnaké ako váhy týchto tovarov. Zo skúseností uvedených na obrázku 49 je možné vidieť, že ak je rameno jednej sily (tj vzdialenosť OA) 2-násobok ramena druhej sily (vzdialenosť OB), potom 2 n dĺžka môže byť vyvážená 2 krát viac - 4 N. 
Tak, aby sa vyrovnala menšia sila veľkej sily, je potrebné, aby jej rameno presahuje rameno väčšej sily. Víťazstvo v silu, získané pákou, určuje postoje podkroví postoje. Toto sa skladá páka.
Označujú ramená síl cez L1 a L 2 (Obr. 50). Potom môže byť pravidlo páky reprezentované ako nasledujúci vzorec:
Tento vzorec to ukazuje páka je v rovnováhe, ak sú sily pripojené k nej nepriamo úmerné ich ramenám.
Páka začala používať ľudia v hlbokej staroveku. S tým bolo možné zdvihnúť ťažké kamenné dosky pri budovaní pyramídy v starovekom Egypte (Obr. 51). Bez páky by to bolo nemožné. Koniec koncov, napríklad pre stavbu nebies pyramídy, ktorá má výšku 147 m, viac ako dva milióny kamenných blokov bolo použitých, z ktorých menšie mali hmotnosť 2,5 tony!
V súčasnosti sú páky široko používané ako vo výrobe (napríklad, zdvíhacie žeriavy) A v každodennom živote (nožnice, nosiči, váhy atď.). 
1. Aká je páka? 2. Aké je pravidlo páky? Kto to otvoril? 3. Aký je rozdiel medzi pákou prvého rodu z páky 2. druhu? 4. Uveďte príklady používania pák. 5. Zvážte obrázky 52, A a 52, B. V takom prípade je náklad na ľahší? Prečo?
Experimentálna úloha. Dajte ceruzku do polovice čiary tak, aby čiara bola v rovnováhe. Bez zmenu vzájomného usporiadania čiary a ceruzky, ektív sa výsledná páka jedna minca na jednej strane a stoh troch z tých istých mincí na druhej strane. Zmerajte ramená pripojenej (z mincí) silí a skontrolujte pravidlo páky.
§ 03-a. Pravidlo rovnovážnej páky
Dokonca aj pred našimi ranou sa ľudia začali aplikovať páky V stavebníctve. Napríklad na obrázku vidíte použitie páky na zdvíhanie závažia pri budovaní pyramídy v Egypte.
Páka Zavolajte tuhé telo, ktoré sa môže otáčať okolo nejakej osi. Páka nie je nevyhnutne dlhým a tenkým predmetom. Napríklad páka je akékoľvek koleso, pretože sa môže otáčať okolo osi.
Zavádzame dve definície. Riadok elektrickej siete Zavolajme rovno, prejdite cez silový vektor. Ramenný výkon Zavolajme najkratšiu vzdialenosť od osi páky do riadku. Z geomery viete, že najkratšia vzdialenosť od bodu na rovnú je vzdialenosť k kolmej na priamku.
Tieto definície ilustrujú. V obraze zľava páka je pedál. Os jej rotácie prechádza bodom O. K pedálom sú pripojené dve sily: F. 1 - sila, s ktorou je noha na pedál, a F. 2 - Sila elasticity napínaného kábla pripojeného k pedálu. Visí cez vektor F. 1 riadok sily (znázornená bodkovanou čiarou), a budovanie kolmého na to od t. O, dostaneme segment OA - Ramenný výkon F 1
S výkonom F. 2 Situácia je jednoduchšia: riadok jej pôsobenia nemôže byť vykonaná, pretože jeho vektor je úspešnejší. Od t. O kolmé na akciu F. 2, dostaneme Rezané OS - výkon ramena F. 2 .
Pomocou páky môžete sotva vyvážiť väčšiu moc. Zvážte napríklad, zdvihnite vedro z studne (pozri obr. V § 5-b). Páka je Čistý brány. - log s zakrivenou rukoväťou pripojenou k nej. Os otáčania brány prechádza cez log. Menej silou je sila ľudskej ruky a viac energie je sila, s ktorou reťaz ťahá.
Právo sa zobrazí schéma brány. Vidíte, že rameno je väčšia moc je rez Ob.a rameno menej výkonu Oa.. Je to jasné Oa\u003e OB.. Inými slovami, rameno menej silu viac ramena. Takáto správnosť je platná nielen pre bránu, ale aj pre akúkoľvek inú páku.
Experimenty to naznačujú keď je rovnovážna páka Rameno menšej sily v mnohých časoch je rameno väčšie, koľkokrát je moc väčšia:
Zvážte teraz druhú škálu páky - bloky. Sú pohyblivé a pevné (pozri obr.).
Páka sa nazýva pevná látka, ktorá sa môže otáčať okolo pevného bodu. Nazýva sa pevný bod bodu podpory. Vzdialenosť od bodu podpory k činnostiam rameno tejto sily.
Stav rovnovážnej páky: Páka je v rovnováhe, ak sila pripojená k páke F 1.a F 2. Snažia sa otáčať v opačných smeroch a moduly síl sú nepriamo úmerné ramenám týchto síl: F 1 / F 2 = l 2 / L 1Toto pravidlo bolo nainštalované archímom. Legendou, zvolal: Dajte mi bod podpory a zdvihnem Zem .
Pre páku sa vykonáva « zlaté pravidlo"Mechanika (Ak môžete zanedbávať trenie a hromadnú páčku).
Aplikovanie určitej sily na dlhú páčku, môžete náklad zdvihnúť na druhý koniec páky, ktorých hmotnosť je oveľa vyššia ako táto sila. To znamená, že pomocou páky môžete získať výhry. Pri používaní páky, výhry platné je nevyhnutne sprevádzané rovnakou stratou na ceste.
Moment sily. Okamih
Práca silového modulu na jej ramene sa nazýva moment moci. M \u003d fl. Kde m je moment sily, f je moc, l je rameno moci.
Okamih: Páka je v rovnováhe, ak súčet momentov síl, ktoré sa snažia otáčať páčku v jednom smere, sa rovná súčtu momentov síl, ktoré sa snažia otáčať v opačnom smere. Toto pravidlo je spravodlivé pre akékoľvek pevnýktoré sa môžu otáčať okolo pripojenej osi.
Moment sily charakterizuje krútiaci moment. Táto akcia závisí od sily a jej ramena. Preto, napríklad, chcieť otvoriť dvere, skúste použiť silu čo najviac z osi otáčania. S pomocou malou silou, v rovnakom čase vytvoriť významný moment a dvere sa otvárajú. Otvorte ho, uvedenie tlaku okolo slučiek je oveľa ťažšie. Z toho istého dôvodu je matica ľahšia vypnutie dlhšieho kľúča, je ľahšie otáčať skrutkovač so skrutkovačom so širšou rukoväťou a tak ďalej.
Jednota momentu sily v SI je newton-meter (1 n * m). Toto je moment sily 1 N, ktorý má 1 m.
