ძირითადი გეომეტრიული ცნებები. გეომეტრიული ფორმები ბრტყელია და მოცულობითი ყველა გეომეტრიული ფორმა და მათი სახელები

გეომეტრიაარის მათემატიკის ფილიალი, რომელიც შეისწავლის ფორმებსა და მათ თვისებებს.

გეომეტრიას, რომელსაც სკოლაში სწავლობენ, ძველი ბერძენი მეცნიერის ევკლიდეს (ძვ. წ. III ს.) სახელით ევკლიდეს ეძახიან.

გეომეტრიის შესწავლა იწყება პლანიმეტრიით. პლანიმეტრია- ეს არის გეომეტრიის დარგი, რომელშიც შესწავლილია ფიგურები, რომელთა ყველა ნაწილი ერთ სიბრტყეშია.

გეომეტრიული ფიგურები

ჩვენს ირგვლივ სამყაროში ბევრია სხვადასხვა ფორმისა და ზომის მატერიალური ობიექტი: საცხოვრებელი კორპუსები, მანქანების ნაწილები, წიგნები, სამკაულები, სათამაშოები და ა.შ.

გეომეტრიაში სიტყვის ობიექტის ნაცვლად გეომეტრიულ ფიგურას ამბობენ. გეომეტრიული ფიგურა(ან მოკლედ: ფიგურა) არის რეალური საგნის გონებრივი გამოსახულება, რომელშიც ინახება მხოლოდ ფორმა და ზომები და მხედველობაში მიიღება მხოლოდ ისინი.

გეომეტრიული ფორმები იყოფა ბინადა სივრცითი. პლანიმეტრიაში განიხილება მხოლოდ სიბრტყის ფიგურები. ბრტყელი გეომეტრიული ფიგურა არის ის, რომლის ყველა წერტილი ერთ სიბრტყეზეა. ასეთი ფიგურის იდეა მოცემულია ფურცელზე შესრულებული ნებისმიერი ნახატით.

გეომეტრიული ფორმები ძალიან მრავალფეროვანია, მაგალითად, სამკუთხედი, კვადრატი, წრე და ა.შ.:

ნებისმიერი გეომეტრიული ფიგურის ნაწილი (პუნქტის გარდა) ასევე გეომეტრიული ფიგურაა. რამდენიმე გეომეტრიული ფორმის გაერთიანება ასევე იქნება გეომეტრიული ფიგურა. ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში, მარცხენა ფიგურა შედგება კვადრატისა და ოთხი სამკუთხედისგან, ხოლო მარჯვენა ფიგურა შედგება წრისა და წრის ნაწილებისგან.

აქ თქვენ და თქვენს შვილს შეგიძლიათ ისწავლოთ გეომეტრიული ფორმები და მათი სახელები სახალისო სურათების ამოცანების დახმარებით. მაგრამ ტრენინგი ყველაზე ეფექტური იქნება, თუ დაბეჭდილ ამოცანას დაამატებთ გეომეტრიული ფიგურების სხვადასხვა ნიმუშებს. ამ მიზნით, ისეთი საგნები, როგორიცაა ბურთები, პირამიდები, კუბურები, გაბერილი ბუშტები (მრგვალი და ოვალური), ჩაის ჭიქები (სტანდარტული, ცილინდრის სახით), ფორთოხალი, წიგნები, ძაფის ბურთულები, კვადრატული ნამცხვრები და მრავალი სხვა - ყველაფერი, რაც შენი ფანტაზია გეუბნება.

ყველა ეს ელემენტი დაეხმარება ბავშვს გაიგოს, რას ნიშნავს სამგანზომილებიანი გეომეტრიული ფიგურა. ბრტყელი ფიგურების მომზადება შესაძლებელია ქაღალდიდან სასურველი გეომეტრიული ფორმების ამოჭრით, სხვადასხვა ფერებში წინასწარ შეღებვით.

რაც უფრო მეტ განსხვავებულ მასალას მოამზადებთ გაკვეთილისთვის, მით უფრო საინტერესო იქნება ბავშვისთვის მისთვის ახალი ცნებების შესწავლა.

თქვენ ასევე შეიძლება მოგეწონოთ ჩვენი ონლაინ მათემატიკის სიმულატორი 1 კლასის "გეომეტრიული ფიგურებისთვის":

ონლაინ მათემატიკის სიმულატორი "გეომეტრიული ფორმების კლასი 1" დაეხმარება პირველკლასელებს გამოიყენონ თავიანთი უნარი განასხვავონ ძირითადი გეომეტრიული ფორმები: კვადრატი, წრე, ოვალური, მართკუთხედი და სამკუთხედი.

გეომეტრიული ფორმები და მათი სახელები - ვატარებთ გაკვეთილს ბავშვთან ერთად:

იმისათვის, რომ ბავშვმა ადვილად და ბუნებრივად დაიმახსოვროს გეომეტრიული ფიგურები და მათი სახელები, ჯერ ჩამოტვირთეთ გვერდის ბოლოში დანართებში მოცემული ნახატი, ამობეჭდეთ ფერად პრინტერზე და დადეთ მაგიდაზე ფერად ფანქრებთან ერთად. ასევე, ამ დროისთვის უკვე უნდა გქონდეთ მომზადებული სხვადასხვა ნივთები, რომლებიც ადრე ჩამოვთვალეთ.

• ეტაპი 1.ჯერ ნება მიეცით ბავშვს შეასრულოს ამოცანები დაბეჭდილ ფურცელზე - თქვით ფიგურების სახელები ხმამაღლა და გააფერადეთ ყველა ნახატზე.
• ეტაპი 2.აუცილებელია ნათლად აჩვენოს ბავშვს განსხვავებები მოცულობით ფიგურებსა და ბრტყელებს შორის. ამისათვის დაალაგეთ ყველა ნიმუშის ელემენტი (როგორც სამგანზომილებიანი, ასევე ქაღალდისგან ამოჭრილი) და მოშორდით ბავშვს მაგიდას ისეთ მანძილზე, საიდანაც აშკარად ჩანს ყველა სამგანზომილებიანი ფიგურა, მაგრამ ყველა ბრტყელი ნიმუშია. მხედველობიდან დაკარგული. მიაქციეთ თქვენი შვილის ყურადღება ამ ფაქტზე. მიეცით მას ექსპერიმენტი ცხრილიდან უფრო და უფრო შორს გადაადგილებით, მოგიყვებით მის დაკვირვებებზე.
• ეტაპი 3.გარდა ამისა, გაკვეთილი უნდა იქცეს ერთგვარ თამაშად. სთხოვეთ ბავშვს, ყურადღებით მიმოიხედოს ირგვლივ და აღმოაჩინოს საგნები, რომლებსაც აქვთ ნებისმიერი გეომეტრიული ფორმის ფორმა. მაგალითად, ტელევიზორი არის მართკუთხედი, საათი არის წრე და ა.შ. თითოეულ ნაპოვნი ფიგურაზე - ხმამაღლა დაუკარით ხელები თამაშს ენთუზიაზმით.
• ეტაპი 4.ჩაატარეთ კვლევითი და სადამკვირვებლო სამუშაო იმ ნიმუშის მასალებით, რომლებიც მოამზადეთ გაკვეთილისთვის. მაგალითად, მაგიდაზე დადეთ წიგნი და ქაღალდის ბრტყელი ოთხკუთხედი. მოიწვიე ბავშვი შეიგრძნოს ისინი, შეხედოს მათ სხვადასხვა კუთხით და გითხრათ მათი დაკვირვებები. ანალოგიურად, შეგიძლიათ შეისწავლოთ ფორთოხლის და ქაღალდის წრე, ბავშვთა პირამიდა და ქაღალდის სამკუთხედი, კუბი და ქაღალდის კვადრატი, ოვალური ბუშტი და ქაღალდისგან ამოჭრილი ოვალური. თქვენ შეგიძლიათ დაამატოთ ნივთების სიას თავად.
• ეტაპი 5ჩადეთ სხვადასხვა სამგანზომილებიანი ნიმუშები გაუმჭვირვალე ჩანთაში და სთხოვეთ ბავშვს შეეხოს კვადრატულ საგანს, შემდეგ მრგვალს, შემდეგ მართკუთხას და ა.შ.
• ეტაპი 6დადეთ ბავშვის წინ მაგიდაზე რამდენიმე განსხვავებული ელემენტი იმ ნივთებისგან, რომლებიც ჩართულია გაკვეთილზე. შემდეგ სთხოვეთ ბავშვს მოშორება რამდენიმე წამით, სანამ ერთ-ერთ საგანს მალავთ. ცხრილისკენ მიბრუნებულმა ბავშვმა უნდა დაასახელოს დამალული ობიექტი და მისი გეომეტრიული ფორმა.

გეომეტრიული ფიგურები და მათი სახელები - Task Form - შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ გვერდის ბოლოში დანართებში.

გეომეტრიული ფიგურების სახელები - დასაბეჭდი ბარათები

ბავშვთან ერთად გეომეტრიული ფორმების შესწავლისას შეგიძლიათ გამოიყენოთ დასაბეჭდი ბარათები Bibushi the Fox-ისგან გაკვეთილების დროს . ჩამოტვირთეთ დანართები, დაბეჭდეთ ფორმა ბარათებით ფერადი პრინტერზე, ამოჭერით თითოეული ბარათი კონტურის გასწვრივ - და დაიწყეთ სწავლა. ბარათები შეიძლება იყოს ლამინირებული ან დამაგრებული სქელ ქაღალდზე, რათა შენარჩუნდეს სურათების იერსახე, რადგან ისინი განმეორებით იქნება გამოყენებული.

პირველი ექვსი ბარათი მოგცემთ შესაძლებლობას, შვილთან ერთად შეისწავლოთ ასეთი ფორმები: ოვალური, წრე, კვადრატი, რომბი, მართკუთხედი და სამკუთხედი, ბარათების თითოეული ფიგურის ქვეშ შეგიძლიათ წაიკითხოთ მისი სახელი.

მას შემდეგ, რაც ბავშვი დაიმახსოვრებს გარკვეული ფიგურის სახელს, სთხოვეთ მას გააკეთოს შემდეგი: შემოხაზეთ შესწავლილი ფიგურის ყველა ნიმუში ბარათზე და შემდეგ გააფერადეთ ისინი ზედა მარცხენა კუთხეში მდებარე მთავარი ფიგურის ფერით.

ჩამოტვირთეთ გეომეტრიული ფიგურების სახელები - დასაბეჭდი ბარათები - შეგიძლიათ გვერდის ბოლოში დანართებში

შემდეგი ექვსი ბარათის დახმარებით ბავშვი შეძლებს გაეცნოს ასეთ გეომეტრიულ ფორმებს: პარალელოგრამი, ტრაპეცია, ხუთკუთხედი, ექვსკუთხედი, ვარსკვლავი და გული. როგორც წინა მასალაში, თითოეული ფიგურის ქვეშ შეგიძლიათ იპოვოთ მისი სახელი.

ბავშვთან აქტივობების დივერსიფიკაციისთვის, შეუთავსეთ სწავლა ხატვას - ეს მეთოდი არ მისცემს ბავშვს ზედმეტი მუშაობის საშუალებას და ბავშვი სიამოვნებით გააგრძელებს სწავლას. დარწმუნდით, რომ ხაზების გასწვრივ ფიგურების მიკვლევისას ბავშვი არ ჩქარობს და დავალებას ფრთხილად ასრულებს, რადგან ასეთი სავარჯიშოები არა მხოლოდ ავითარებს მშვენიერ მოტორულ უნარებს, მათ შეუძლიათ კიდევ უფრო იმოქმედონ ბავშვის ხელწერაზე.

თქვენ შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ დასაბეჭდი ბარათები, რომლებიც ასახავს ბრტყელ გეომეტრიულ ფორმებს დანართებში

ამ პროცესში როგორ შეისწავლით თქვენს შვილთან ერთად მოცულობითი გეომეტრიული ფიგურები და მათი სახელები ბიბუშის ახალი ექვსი ბარათის გამოყენებით. კუბის, ცილინდრის, კონუსის, პირამიდის, ბურთისა და ნახევარსფეროს გამოსახულებით, შეიძინეთ შესწავლილი ფიგურები მაღაზიაში, ან გამოიყენეთ სახლში მსგავსი ფორმის ობიექტები.

აჩვენეთ პატარას მაგალითებით, როგორ გამოიყურებიან სამგანზომილებიანი ფიგურები ცხოვრებაში, ბავშვმა უნდა შეეხოს და ითამაშოს მათთან. უპირველეს ყოვლისა, ეს აუცილებელია იმისთვის, რომ გამოვიყენოთ ბავშვის ვიზუალურად - ეფექტური აზროვნება, რომლის დახმარებითაც ბავშვს გაუადვილდება ირგვლივ სამყაროს გაცნობა.

ჩამოტვირთვა - მოცულობითი გეომეტრიული ფიგურები და მათი სახელები - შეგიძლიათ გვერდის ბოლოში დანართებში

ასევე გამოგადგებათ გეომეტრიული ფორმების შესწავლის სხვა მასალები:

სახალისო და ფერადი დავალებები ბავშვებისთვის "ნახატები გეომეტრიული ფიგურებიდან" არის ძალიან მოსახერხებელი სასწავლო მასალა სკოლამდელი და დაწყებითი სკოლის ასაკის ბავშვებისთვის ძირითადი გეომეტრიული ფორმების შესასწავლად და დასამახსოვრებლად:

ამოცანები გააცნობს ბავშვს გეომეტრიის ძირითად ფორმებს - წრეს, ოვალურს, კვადრატს, ოთხკუთხედს და სამკუთხედს. მხოლოდ აქ არის არა ფიგურების სახელების მოსაწყენი დამახსოვრება, არამედ ერთგვარი შეღებვის თამაში.

როგორც წესი, ისინი იწყებენ გეომეტრიის შესწავლას ბრტყელი გეომეტრიული ფიგურების დახატვით. სწორი გეომეტრიული ფორმის აღქმა შეუძლებელია ფურცელზე საკუთარი ხელით დახატვის გარეშე.

ეს გაკვეთილი დიდად გაამხიარულებს თქვენს ახალგაზრდა მათემატიკოსებს. ყოველივე ამის შემდეგ, ახლა მათ მოუწევთ იპოვონ გეომეტრიული ფორმების ნაცნობი ფორმები მრავალ სურათს შორის.

ფორმების ერთმანეთზე დაწყობა არის გეომეტრიული აქტივობა სკოლამდელი და ახალგაზრდა სტუდენტებისთვის. სავარჯიშოს მნიშვნელობა არის დამატების მაგალითების ამოხსნა. ეს მხოლოდ უჩვეულო მაგალითებია. რიცხვების ნაცვლად, აქ თქვენ უნდა დაამატოთ გეომეტრიული ფორმები.

ეს ამოცანა შექმნილია როგორც თამაში, რომელშიც ბავშვმა უნდა შეცვალოს გეომეტრიული ფორმების თვისებები: ფორმა, ფერი ან ზომა.

აქ შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ ამოცანები სურათებში, რომლებშიც წარმოდგენილია გეომეტრიული ფორმების გამოთვლა მათემატიკის გაკვეთილებისთვის.

ამ ამოცანაში ბავშვი გაეცნობა ისეთ კონცეფციას, როგორიცაა გეომეტრიული სხეულების ნახატები. სინამდვილეში, ეს გაკვეთილი არის მინი გაკვეთილი აღწერით გეომეტრიაზე.

აქ ჩვენ მოვამზადეთ თქვენთვის ქაღალდისგან დამზადებული მოცულობითი გეომეტრიული ფორმები, რომლებიც საჭიროებს დაჭრას და წებოვნებას. კუბი, პირამიდები, რომბი, კონუსი, ცილინდრი, ექვსკუთხედი, დაბეჭდეთ ისინი მუყაოზე (ან ფერად ქაღალდზე, შემდეგ დაიტანეთ მუყაოზე) და შემდეგ მიეცით ბავშვს დასამახსოვრებლად.

აქ გამოვაქვეყნეთ თქვენთვის 5-მდე დათვლა - სურათები ბავშვებისთვის მათემატიკის ამოცანებით, რომლის წყალობითაც თქვენი შვილები ივარჯიშებენ არა მხოლოდ დათვლის უნარს, არამედ წაკითხვის, წერის, გეომეტრიული ფორმების გარჩევის, ხატვისა და ფერის უნარს.

ასევე შეგიძლიათ ითამაშოთ მათემატიკური თამაშები ონლაინ Bibushi the Fox-ისგან:

ამ საგანმანათლებლო ონლაინ თამაშში ბავშვს მოუწევს განსაზღვროს რა არის ზედმეტი 4 სურათს შორის. ამ შემთხვევაში აუცილებელია გეომეტრიული ფორმების ნიშნებით ხელმძღვანელობა.

გაკვეთილის თემა

გეომეტრიული ფიგურები

რა არის გეომეტრიული ფიგურა

გეომეტრიული ფიგურები არის მრავალი წერტილის, წრფის, ზედაპირის ან სხეულის ერთობლიობა, რომლებიც განლაგებულია ზედაპირზე, სიბრტყეზე ან სივრცეზე და ქმნიან ხაზების სასრულ რაოდენობას.

ტერმინი "ფიგურა" გარკვეულწილად ფორმალურად გამოიყენება წერტილების ერთობლიობაზე, მაგრამ, როგორც წესი, ჩვეულებრივ ფიგურას ვუწოდოთ ისეთი სიმრავლეები, რომლებიც განლაგებულია სიბრტყეზე და შემოიფარგლება ხაზების სასრული რაოდენობით.

წერტილი და ხაზი არის მთავარი გეომეტრიული ფიგურები, რომლებიც მდებარეობს სიბრტყეზე.

სიბრტყეზე უმარტივესი გეომეტრიული ფიგურები მოიცავს სეგმენტს, სხივს და გაწყვეტილ ხაზს.

რა არის გეომეტრია

გეომეტრია არის მათემატიკური მეცნიერება, რომელიც სწავლობს გეომეტრიული ფორმების თვისებებს. თუ სიტყვასიტყვით ვთარგმნით ტერმინს "გეომეტრია" რუსულად, მაშინ ეს ნიშნავს "მიწის დათვალიერებას", რადგან უძველეს დროში გეომეტრიის, როგორც მეცნიერების, მთავარი ამოცანა იყო დედამიწის ზედაპირზე მანძილებისა და ტერიტორიების გაზომვა.

გეომეტრიის პრაქტიკული გამოყენება ფასდაუდებელია ნებისმიერ დროს და პროფესიის მიუხედავად. ვერც მუშაკი, ვერც ინჟინერი, ვერც არქიტექტორი და მხატვარიც კი არ შეუძლიათ გეომეტრიის ცოდნის გარეშე.

გეომეტრიაში არის ასეთი განყოფილება, რომელიც ეხება სიბრტყეზე სხვადასხვა ფიგურების შესწავლას და ეწოდება პლანიმეტრია.

თქვენ უკვე იცით, რომ ფიგურა არის სიბრტყეზე განთავსებული წერტილების თვითნებური ნაკრები.

გეომეტრიულ ფიგურებს მიეკუთვნება: წერტილი, წრფე, სეგმენტი, სხივი, სამკუთხედი, კვადრატი, წრე და სხვა ფიგურები, რომლებსაც სწავლობს პლანიმეტრია.

Წერტილი

ზემოთ შესწავლილი მასალიდან უკვე იცით, რომ წერტილი ეხება მთავარ გეომეტრიულ ფორმებს. და მიუხედავად იმისა, რომ ეს არის ყველაზე პატარა გეომეტრიული ფიგურა, ის აუცილებელია სხვა ფიგურების ასაგებად სიბრტყეზე, ნახატზე ან სურათზე და არის საფუძველი ყველა სხვა კონსტრუქციისთვის. ყოველივე ამის შემდეგ, უფრო რთული გეომეტრიული ფორმების აგება შედგება მოცემული ფიგურისთვის დამახასიათებელი მრავალი წერტილისგან.

გეომეტრიაში წერტილები აღინიშნება ლათინური ანბანის დიდი ასოებით, მაგალითად, როგორიცაა: A, B, C, D ....

ახლა კი შევაჯამოთ და ასე რომ, მათემატიკური თვალსაზრისით, წერტილი არის ისეთი აბსტრაქტული ობიექტი სივრცეში, რომელსაც არ აქვს მოცულობა, ფართობი, სიგრძე და სხვა მახასიათებლები, მაგრამ რჩება მათემატიკაში ერთ-ერთ ფუნდამენტურ ცნებად. წერტილი არის ნულოვანი განზომილებიანი ობიექტი, რომელსაც არ აქვს განმარტება. ევკლიდეს განმარტებით, წერტილი არის ის, რისი განსაზღვრაც შეუძლებელია.

პირდაპირ

წერტილის მსგავსად, წრფე ეხება ფიგურებს სიბრტყეზე, რომელსაც არ აქვს განმარტება, რადგან ის შედგება უსასრულო რაოდენობის წერტილებისგან, რომლებიც მდებარეობს ერთ ხაზზე, რომელსაც არც დასაწყისი აქვს და არც დასასრული. შეიძლება ითქვას, რომ სწორი ხაზი უსასრულოა და არ აქვს საზღვარი.

თუ სწორი ხაზი იწყება და მთავრდება წერტილით, მაშინ ის აღარ არის სწორი ხაზი და ეწოდება სეგმენტი.

მაგრამ ზოგჯერ სწორ ხაზს აქვს წერტილი ერთ მხარეს და არა მეორე მხარეს. ამ შემთხვევაში, ხაზი იქცევა სხივად.

თუ ავიღებთ სწორ ხაზს და მის შუაში დავსვამთ წერტილს, მაშინ ის სწორ ხაზს დაყოფს ორ საპირისპირო მიმართულ სხივად. ეს სხივები არჩევითია.

თუ თქვენ წინ გაქვთ რამდენიმე სეგმენტი, ერთმანეთთან დაკავშირებული ისე, რომ პირველი სეგმენტის დასასრული ხდება მეორის დასაწყისი, ხოლო მეორე სეგმენტის დასასრული ხდება მესამეს დასაწყისი და ა.შ., და ეს სეგმენტები არ არის იგივე სწორი ხაზი და, როდესაც დაკავშირებულია, აქვს საერთო წერტილი, მაშინ ასეთი ჯაჭვი არის გატეხილი ხაზი.

ვარჯიში

რომელ გაწყვეტილ ხაზს ეწოდება ღია?
როგორ არის განსაზღვრული ხაზი?
რა ჰქვია გაწყვეტილ ხაზს, რომელსაც აქვს ოთხი დახურული ბმული?
რა ჰქვია გაწყვეტილ ხაზს სამი დახურული ბმულით?

როდესაც პოლიხაზის ბოლო სეგმენტის დასასრული ემთხვევა 1-ლი სეგმენტის დასაწყისს, მაშინ ასეთ გაწყვეტილ ხაზს ეწოდება დახურული. დახურული პოლიხაზის მაგალითია ნებისმიერი მრავალკუთხედი.

თვითმფრინავი

წერტილისა და სწორი ხაზის მსგავსად, სიბრტყე არის პირველადი ცნება, არ აქვს განმარტება და არ ჩანს, რომ მას აქვს არც დასაწყისი და არც დასასრული. ამიტომ თვითმფრინავის განხილვისას განვიხილავთ მხოლოდ მის ნაწილს, რომელიც შემოიფარგლება დახურული გატეხილი ხაზით. ამრიგად, ნებისმიერი გლუვი ზედაპირი შეიძლება ჩაითვალოს თვითმფრინავად. ეს ზედაპირი შეიძლება იყოს ქაღალდის ნაჭერი ან მაგიდა.

ინექცია

ფიგურას, რომელსაც აქვს ორი სხივი და წვერო, კუთხე ეწოდება. სხივების შეერთება არის ამ კუთხის წვერო, ხოლო სხივები, რომლებიც ქმნიან ამ კუთხეს, ითვლება მის გვერდებად.

ვარჯიში:

1. როგორ არის მოცემული კუთხე ტექსტში?
2. რა ერთეულებს შეუძლიათ გაზომონ კუთხე?
3. რა არის კუთხეები?

პარალელოგრამი

პარალელოგრამი არის ოთხკუთხედი, რომლის მოპირდაპირე გვერდები წყვილი პარალელურია.

მართკუთხედი, კვადრატი და რომბი პარალელოგრამის განსაკუთრებული შემთხვევებია.

პარალელოგრამი, რომელსაც აქვს 90 გრადუსის ტოლი მართი კუთხე, არის მართკუთხედი.

კვადრატი იგივე პარალელოგრამია, მისი კუთხეები და გვერდები ტოლია.

რაც შეეხება რომბის განმარტებას, ეს ისეთი გეომეტრიული ფიგურაა, რომლის ყველა მხარე თანაბარია.

გარდა ამისა, უნდა იცოდეთ, რომ ნებისმიერი კვადრატი არის რომბი, მაგრამ ყველა რომბი არ შეიძლება იყოს კვადრატი.

ტრაპეცია

ასეთი გეომეტრიული ფიგურის ტრაპეციად განხილვისას შეგვიძლია ვთქვათ, რომ, კერძოდ, მას, როგორც ოთხკუთხედს, აქვს ერთი წყვილი პარალელური მოპირდაპირე მხარე და არის მრუდი.

წრე და წრე

წრე არის წერტილების ლოკუსი სიბრტყეში მოცემული წერტილიდან თანაბარ მანძილზე, რომელსაც ეწოდება ცენტრი, მოცემულ არანულოვან მანძილზე, რომელსაც ეწოდება მისი რადიუსი.

სამკუთხედი

სამკუთხედი, რომელსაც უკვე სწავლობთ, ასევე ეკუთვნის მარტივ გეომეტრიულ ფორმებს. ეს არის მრავალკუთხედის ერთ-ერთი სახეობა, რომელშიც სიბრტყის ნაწილი შემოიფარგლება სამი წერტილით და სამი სეგმენტით, რომლებიც აკავშირებენ ამ წერტილებს წყვილებში. ნებისმიერ სამკუთხედს აქვს სამი წვერო და სამი გვერდი.

ვარჯიში:რომელ სამკუთხედს ეწოდება დეგენერატი?

მრავალკუთხედი

პოლიგონები მოიცავს სხვადასხვა ფორმის გეომეტრიულ ფორმებს, რომლებსაც აქვთ დახურული გატეხილი ხაზი.

მრავალკუთხედში, ყველა წერტილი, რომელიც აკავშირებს სეგმენტებს, არის მისი წვეროები. და სეგმენტები, რომლებიც ქმნიან მრავალკუთხედს, მისი გვერდებია.

იცით თუ არა, რომ გეომეტრიის გაჩენა საუკუნეებს უბრუნდება და დაკავშირებულია სხვადასხვა ხელოსნობის, კულტურის, ხელოვნების განვითარებასთან და გარემომცველ სამყაროზე დაკვირვებასთან. დიახ, და გეომეტრიული ფორმების სახელი ამის დასტურია, რადგან მათი ტერმინები წარმოიშვა არა მხოლოდ ასე, არამედ მათი მსგავსებისა და მსგავსების გამო.

ყოველივე ამის შემდეგ, ტერმინი "ტრაპეცია" ძველი ბერძნული ენიდან თარგმანში სიტყვიდან "ტრაპეცია" ნიშნავს სუფრას, კერძს და სხვა წარმოებულ სიტყვებს.

"კონუსი" მომდინარეობს ბერძნული სიტყვიდან "konos", რომელიც თარგმანში ჟღერს ფიჭვის გირჩს.

"ხაზს" აქვს ლათინური ფესვები და მოდის სიტყვიდან "linum", თარგმანში ჟღერს თეთრეულის ძაფს.

იცოდით, რომ თუ იღებთ გეომეტრიულ ფიგურებს ერთი და იგივე პერიმეტრით, მაშინ მათ შორის ყველაზე დიდი ფართობის მფლობელი წრე იყო.

გაკვეთილის მიზნები:

• შემეცნებითი: პირობების შექმნა ცნებების გაცნობისთვის ბინადა მოცულობითი გეომეტრიული ფორმები,გააფართოვოს იდეა სამგანზომილებიანი ფიგურების ტიპების შესახებ, ასწავლოს ფიგურის ტიპის განსაზღვრა, ფიგურების შედარება.
• კომუნიკაბელური: პირობების შექმნა წყვილებში, ჯგუფებში მუშაობის უნარის ფორმირებისთვის; ერთმანეთის მიმართ მეგობრული დამოკიდებულების ჩამოყალიბება; სტუდენტების განათლება ურთიერთდახმარების, ურთიერთდახმარების შესახებ.
• მარეგულირებელი: შევქმნათ პირობები სასწავლო დავალების დაგეგმვის ფორმირებისთვის, აუცილებელ ოპერაციების თანმიმდევრობის აგება, მათი აქტივობების კორექტირება.
• პირადი: პირობების შექმნა გამოთვლითი უნარების, ლოგიკური აზროვნების, მათემატიკისადმი ინტერესის, შემეცნებითი ინტერესების ჩამოყალიბებისთვის, მოსწავლეთა ინტელექტუალური შესაძლებლობების, ახალი ცოდნის და პრაქტიკული უნარების შეძენის დამოუკიდებლობისათვის.

დაგეგმილი შედეგები:

პირადი:

• მოსწავლეთა შემეცნებითი ინტერესების, ინტელექტუალური შესაძლებლობების ჩამოყალიბება; ერთმანეთთან ღირებული ურთიერთობების ჩამოყალიბება;
  დამოუკიდებლობა ახალი ცოდნისა და პრაქტიკული უნარების შეძენაში;
• მიღებული ინფორმაციის აღქმის, დამუშავების, ძირითადი შინაარსის გამოკვეთის უნარების ჩამოყალიბებას.

მეტასაგანი:

• ახალი ცოდნის დამოუკიდებელი შეძენის უნარ-ჩვევების დაუფლება;
• საგანმანათლებლო საქმიანობის ორგანიზება, დაგეგმვა;
• ფაქტების დადგენის უნარის ჩამოყალიბებაზე დაფუძნებული თეორიული აზროვნების განვითარება.

თემა:

• დაეუფლონ ბრტყელი და სამგანზომილებიანი ფიგურების ცნებებს, ისწავლონ ფიგურების შედარება, იპოვონ ბრტყელი და სამგანზომილებიანი ფიგურები გარემომცველ რეალობაში, ისწავლონ სვირინგით მუშაობა.

UUD ზოგადი სამეცნიერო:

• საჭირო ინფორმაციის მოძიება და შერჩევა;
• ინფორმაციის მოპოვების მეთოდების გამოყენება, მეტყველების სიტყვის შეგნებული და თვითნებური აგება ზეპირი ფორმით.

UUD პირადი:

• საკუთარი და სხვისი ქმედებების შეფასება;
• ნდობის, ყურადღების, კეთილგანწყობის გამოვლინება;
• წყვილებში მუშაობის უნარი;
• გამოხატოს დადებითი დამოკიდებულება შემეცნების პროცესის მიმართ.

აღჭურვილობა: სახელმძღვანელო, ინტერაქტიული დაფა, სმაილიკები, ფიგურების მოდელები, ფიგურების გაწმენდა, ინდივიდუალური შუქნიშანი, მართკუთხედები - უკუკავშირის ხელსაწყოები, განმარტებითი ლექსიკონი.

გაკვეთილის ტიპი: ახალი მასალის შესწავლა.

მეთოდები: ვერბალური, კვლევითი, ვიზუალური, პრაქტიკული.

მუშაობის ფორმები: ფრონტალური, ჯგუფური, ორთქლის ოთახი, ინდივიდუალური.

1. გაკვეთილის დაწყების ორგანიზება.

დილით მზე ამოვიდა.
ახალმა დღემ მოგვიტანა.
ძლიერი და კეთილი
ჩვენ ვხვდებით ახალ დღეს.
აი ჩემი ხელები, ვხსნი
ისინი მზისკენ.
აქ არის ჩემი ფეხები, ისინი მტკიცედ არიან
დადექი მიწაზე და წაიყვანე
მე სწორ გზაზე.
აქ არის ჩემი სული, ვამხელ
ის ხალხის მიმართ.
მოდი, ახალი დღე!
გამარჯობა ახალ დღეს!

2. ცოდნის აქტუალიზაცია.

შევიქმნათ კარგი განწყობა. გამიღიმეთ მე და ერთმანეთს, დაჯექით!

მიზნის მისაღწევად, პირველ რიგში უნდა წახვიდე.

თქვენს წინაშე არის განცხადება, წაიკითხეთ. რას ნიშნავს ეს გამონათქვამი?

(რაღაცის მისაღწევად, რაღაცის გაკეთება გჭირდებათ)

და მართლაც, ბიჭებო, სამიზნე შეიძლება გახდეს მხოლოდ ის, ვინც ადგენს სიმშვიდეს და ორგანიზებას უკეთებს თავის ქმედებებს. ასე რომ, იმედი მაქვს, რომ გაკვეთილზე მივაღწევთ ჩვენს მიზანს.

დავიწყოთ ჩვენი მოგზაურობა დღევანდელი გაკვეთილის მიზნის მისაღწევად.

3. მოსამზადებელი სამუშაოები.

შეხედე ეკრანს. Რას ხედავ? (გეომეტრიული ფიგურები)

დაასახელეთ ეს ფიგურები.

რა დავალება შეგიძლიათ შესთავაზოთ თქვენს კლასელებს? (გამოყავით ფიგურები ჯგუფებად)

თქვენ გაქვთ ბარათები ამ ფიგურებით თქვენს მაგიდაზე. შეასრულეთ ეს დავალება წყვილებში.

რის საფუძველზე განასხვავეთ ეს მაჩვენებლები?

• ბრტყელი და სამგანზომილებიანი ფიგურები
• სამგანზომილებიანი ფიგურების საფუძველზე

რა ფიგურებთან ვიმუშავეთ უკვე? რისი პოვნა ისწავლეს მათგან? რა ფიგურებს ვხვდებით პირველად გეომეტრიაში?

რა არის ჩვენი გაკვეთილის თემა? (მასწავლებელი ამატებს დაფაზე სიტყვებს: მოცულობითი, დაფაზე ჩნდება გაკვეთილის თემა: მოცულობითი გეომეტრიული ფორმები.)

რა უნდა ვისწავლოთ კლასში?

4. ახალი ცოდნის „აღმოჩენა“ პრაქტიკულ კვლევით მუშაობაში.

(მასწავლებელი აჩვენებს კუბს და კვადრატს.)

როგორ ჰგვანან ისინი?

შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ისინი ერთი და იგივეა?

რა განსხვავებაა კუბსა და კვადრატს შორის?

მოდით გავაკეთოთ ექსპერიმენტი. (მოსწავლეები იღებენ ცალკეულ ფიგურებს - კუბი და კვადრატი.)

ვცადოთ პორტის ბრტყელ ზედაპირზე კვადრატის მიმაგრება. რას ვხედავთ? იწვა თუ არა იგი მთლიანად (მთლიანად) მაგიდის ზედაპირზე? დახურვა?

! რა ჰქვია ფიგურას, რომელიც შეიძლება განთავსდეს მთლიანად ერთ ბრტყელ ზედაპირზე? (ბრტყელი ფიგურა.)

შესაძლებელია თუ არა კუბის მთლიანად (ყველა) დაჭერა სამუშაო მაგიდაზე? მოდით შევამოწმოთ.

შეიძლება თუ არა კუბს ეწოდოს ბრტყელი ფიგურა? რატომ? არის სივრცე ხელსა და მაგიდას შორის?

! რა შეგვიძლია ვთქვათ კუბზე? (ის იკავებს გარკვეულ სივრცეს, არის სამგანზომილებიანი ფიგურა.)

დასკვნები: რა განსხვავებაა ბრტყელ და მოცულობით ფიგურებს შორის? (მასწავლებელი დასკვნებს წერს დაფაზე.)

• შეიძლება განთავსდეს მთლიანად ერთ ბრტყელ ზედაპირზე.

მოცულობითი

• იკავებენ გარკვეულ ადგილს
• აწევა ბრტყელ ზედაპირზე.

მოცულობის ფიგურები:პირამიდა, კუბი, ცილინდრი, კონუსი, სფერო, პარალელეპიპედი.

4. ახალი ცოდნის აღმოჩენა.

1. დაასახელეთ ნახატზე ნაჩვენები ფიგურები.

რა ფორმისაა ამ ფიგურების საფუძვლები?

კიდევ რა ფორმები ჩანს კუბისა და პრიზმის ზედაპირზე?

2. სამგანზომილებიანი ფიგურების ზედაპირზე ფიგურებსა და ხაზებს აქვთ საკუთარი სახელები.

შემოგვთავაზეთ თქვენი სახელები.

გვერდებს, რომლებიც ქმნიან ბრტყელ ფიგურას, სახეები ეწოდება. და გვერდითი ხაზები არის ნეკნები. მრავალკუთხედების კუთხეები წვეროებია. ეს არის სამგანზომილებიანი ფიგურების ელემენტები.

ბიჭებო, როგორ ფიქრობთ, რა ჰქვია ასეთ მოცულობით ფიგურებს, რომლებსაც ბევრი სახე აქვთ? პოლიჰედრა.

რვეულებთან მუშაობა: ახალი მასალის კითხვა

რეალური ობიექტებისა და სამგანზომილებიანი სხეულების კორელაცია.

ახლა შეარჩიეთ თითოეული ობიექტისთვის სამგანზომილებიანი ფიგურა, რომელსაც ის ჰგავს.

ყუთი არის პარალელეპიპედი.

• ვაშლი არის ბურთი.
• პირამიდა არის პირამიდა.
• ბანკი - ცილინდრი.
• ყვავილების ქოთანი არის კონუსი.
• ქუდი არის კონუსი.
• ვაზა - ცილინდრი.
• ბურთი ბურთია.

5. ფიზიკური წუთები.

1. წარმოიდგინეთ დიდი ბურთი, დაარტყით მას ყველა მხრიდან. ის დიდი და გლუვია.

(მოსწავლეები ხელებს ირგვლივ იხვევენ და წარმოსახვით ბურთს ეფერებიან.)

ახლა წარმოიდგინეთ კონუსი, შეეხეთ მის ზედა ნაწილს. კონუსი იზრდება ზემოთ, ახლა ის უკვე თქვენს ზემოთ არის. გადახტე მის თავზე.

წარმოიდგინეთ, რომ ცილინდრის შიგნით ხართ, დააწექით მის ზედა ძირზე, დაარტყით ძირს და ახლა ხელები გვერდით ზედაპირზე.

ცილინდრი გახდა პატარა სასაჩუქრე ყუთი. წარმოიდგინეთ, რომ თქვენ ხართ სიურპრიზი, რომელიც არის ამ ყუთში. ღილაკს ვაჭერ და... ყუთიდან სიურპრიზი ჩნდება!

6. ჯგუფური მუშაობა:

(თითოეული ჯგუფი იღებს ერთ-ერთ ფიგურას: კუბი, პირამიდა, პარალელეპიპედი ბავშვები სწავლობენ მიღებულ ფიგურას, დასკვნებს წერენ მასწავლებლის მიერ მომზადებულ ბარათში..)
ჯგუფი 1.(პარალელეპიპედის შესასწავლად)

ჯგუფი 2(პირამიდის შესასწავლად)

ჯგუფი 3.(კუბის შესასწავლად)

7. კროსვორდის ამოხსნა

8. გაკვეთილის შედეგი. აქტივობის ასახვა.

კროსვორდის ამოხსნა პრეზენტაციაში

რა ახალი აღმოაჩინეთ დღეს?

ყველა გეომეტრიული ფორმა შეიძლება დაიყოს სამგანზომილებიან და ბრტყლად.

და გავიგე სამგანზომილებიანი ფიგურების სახელები

გეომეტრიული მოცულობითი ფიგურები არის მყარი სხეულები, რომლებიც იკავებს არანულოვან მოცულობას ევკლიდეს (სამგანზომილებიანი) სივრცეში. ამ ფიგურებს სწავლობს მათემატიკის ფილიალი სახელწოდებით „სივრცითი გეომეტრია“. ცოდნა სამგანზომილებიანი ფიგურების თვისებების შესახებ გამოიყენება ინჟინერიაში და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებში. განვიხილოთ სტატიაში კითხვა, გეომეტრიული სამგანზომილებიანი ფიგურები და მათი სახელები.

გეომეტრიული მყარი

ვინაიდან ამ სხეულებს აქვთ სასრული განზომილება სამი სივრცითი მიმართულებით, სამი კოორდინატთა ღერძის სისტემა გამოიყენება გეომეტრიაში მათი აღწერისთვის. ამ ღერძებს აქვთ შემდეგი თვისებები:

1. ისინი ერთმანეთის მიმართ ორთოგონალურია, ანუ პერპენდიკულარული.
2. ეს ღერძები ნორმალიზებულია, რაც ნიშნავს, რომ თითოეული ღერძის საბაზისო ვექტორები იგივე სიგრძეა.
3. ნებისმიერი კოორდინატთა ღერძი არის დანარჩენი ორის ჯვარედინი ნამრავლის შედეგი.

გეომეტრიული მოცულობითი ფიგურების და მათი სახელების შესახებ საუბრისას, უნდა აღინიშნოს, რომ ისინი ყველა მიეკუთვნება 2 დიდ კლასს:

1. პოლიედრების კლასი. ამ ფიგურებს, კლასის სახელზე დაყრდნობით, აქვთ სწორი კიდეები და ბრტყელი სახეები. სახე არის სიბრტყე, რომელიც ზღუდავს ფორმას. ორი სახის შეერთებას კიდე ეწოდება, სამი სახის შეერთებას კი წვერო. პოლიედრები მოიცავს კუბის გეომეტრიულ ფიგურას, ტეტრაედრებს, პრიზმებს, პირამიდებს. ამ ფიგურებისთვის ძალაშია ეილერის თეორემა, რომელიც ადგენს კავშირს გვერდების რაოდენობას (C), კიდეებს (P) და წვეროებს (B) შორის თითოეული პოლიედრონისთვის. მათემატიკურად ეს თეორემა ასე იწერება: C + B = P + 2.
2. მრგვალი სხეულების ან რევოლუციის სხეულების კლასი. ამ ფიგურებს აქვთ მინიმუმ ერთი მოხრილი ზედაპირი, რომელიც ქმნის მათ. მაგალითად, ბურთი, კონუსი, ცილინდრი, ტორუსი.

რაც შეეხება სამგანზომილებიანი ფიგურების თვისებებს, მათგან ორი ყველაზე მნიშვნელოვანი უნდა გამოიყოს:

1. გარკვეული მოცულობის არსებობა, რომელსაც ფიგურა იკავებს სივრცეში.
2. თითოეულ მოცულობით ფიგურას აქვს ზედაპირის ფართობი.

თითოეული ფიგურის ორივე თვისება აღწერილია კონკრეტული მათემატიკური ფორმულებით.

ქვემოთ განვიხილოთ უმარტივესი გეომეტრიული მოცულობითი ფიგურები და მათი სახელები: კუბი, პირამიდა, პრიზმა, ტეტრაედონი და ბურთი.

ფიგურის კუბი: აღწერა

კუბის გეომეტრიული ფიგურის ქვეშ იგულისხმება სამგანზომილებიანი სხეული, რომელიც იქმნება 6 კვადრატული სიბრტყით ან ზედაპირით. ამ ფიგურას ასევე უწოდებენ რეგულარულ ჰექსაედრონს, რადგან მას აქვს 6 გვერდი, ან მართკუთხა პარალელეპიპედი, რადგან იგი შედგება 3 წყვილი პარალელური მხარისგან, რომლებიც ერთმანეთის მიმართ პერპენდიკულარულია. კუბი ეწოდება და რომლის ფუძე არის კვადრატი, ხოლო სიმაღლე უდრის ფუძის მხარეს.

ვინაიდან კუბი არის პოლიედონი ან პოლიედონი, ეილერის თეორემა შეიძლება გამოყენებულ იქნას მისი კიდეების რაოდენობის დასადგენად. იმის ცოდნა, რომ გვერდების რაოდენობა არის 6, ხოლო კუბს აქვს 8 წვერო, კიდეების რაოდენობაა: P \u003d C + B - 2 \u003d 6 + 8 - 2 \u003d 12.

თუ ასო "a"-ით აღვნიშნავთ კუბის მხარის სიგრძეს, მაშინ მისი მოცულობის და ზედაპირის ფართობის ფორმულები ასე გამოიყურება: V = a 3 და S = 6 * a 2, შესაბამისად.

ფიგურის პირამიდა

პირამიდა არის პოლიედონი, რომელიც შედგება მარტივი პოლიედრონისგან (პირამიდის ფუძე) და სამკუთხედებისგან, რომლებიც უკავშირდებიან ფუძეს და აქვთ ერთი საერთო წვერო (პირამიდის ზედა). სამკუთხედებს პირამიდის გვერდითი სახეები ეწოდება.

პირამიდის გეომეტრიული მახასიათებლები დამოკიდებულია იმაზე, თუ რომელი მრავალკუთხედი დევს მის ძირში, ასევე იმაზე, არის თუ არა პირამიდა სწორი ან ირიბი. სწორი პირამიდა იგულისხმება ისეთ პირამიდად, რომლისთვისაც ფუძეზე პერპენდიკულარული სწორი ხაზი, რომელიც გავლებულია პირამიდის თავზე, კვეთს ფუძეს მის გეომეტრიულ ცენტრში.

ერთ-ერთი მარტივი პირამიდა არის ოთხკუთხა სწორი პირამიდა, რომლის ძირში დევს კვადრატი გვერდით "a", ამ პირამიდის სიმაღლეა "h". ამ პირამიდის ფიგურისთვის მოცულობა და ზედაპირის ფართობი ტოლი იქნება: V \u003d a 2 * h / 3 და S \u003d 2 * a * √ (h 2 + a 2 / 4) + a 2, შესაბამისად. მასზე ეილერის თეორემის გამოყენებით, იმის გათვალისწინებით, რომ სახეების რაოდენობა არის 5, ხოლო წვეროების რაოდენობა 5, მივიღებთ კიდეების რაოდენობას: P = 5 + 5 - 2 = 8.

ტეტრაედრული ფიგურა: აღწერა

ტეტრაედრის გეომეტრიული ფიგურის ქვეშ იგულისხმება სამგანზომილებიანი სხეული, რომელიც შედგება 4 სახისგან. სივრცის თვისებებიდან გამომდინარე, ასეთ სახეებს შეუძლიათ მხოლოდ სამკუთხედების წარმოდგენა. ამრიგად, ტეტრაედონი არის პირამიდის განსაკუთრებული შემთხვევა, რომელსაც ფუძეზე აქვს სამკუთხედი.

თუ ოთხივე სამკუთხედი, რომლებიც ქმნიან ტეტრაედრის სახეებს, ტოლგვერდა და ერთმანეთის ტოლია, მაშინ ასეთ ტეტრაედრონს რეგულარული ეწოდება. ამ ტეტრაედრონს აქვს 4 სახე და 4 წვერო, კიდეების რაოდენობაა 4 + 4 - 2 = 6. ბრტყელი გეომეტრიის სტანდარტული ფორმულების გამოყენებით მოცემული ფიგურისთვის მივიღებთ: V = a 3 * √2/12 და S = √3*a 2, სადაც a არის ტოლგვერდა სამკუთხედის გვერდის სიგრძე.

საინტერესოა აღინიშნოს, რომ ბუნებაში ზოგიერთ მოლეკულას აქვს რეგულარული ტეტრაედრის ფორმა. მაგალითად, მეთანის მოლეკულა CH 4, რომელშიც წყალბადის ატომები განლაგებულია ტეტრაედრის წვეროებზე და დაკავშირებულია ნახშირბადის ატომთან კოვალენტური ქიმიური ბმებით. ნახშირბადის ატომი მდებარეობს ტეტრაედრის გეომეტრიულ ცენტრში.

ტეტრაედრის ფორმა, რომლის დამზადებაც მარტივია, ასევე გამოიყენება ინჟინერიაში. მაგალითად, ოთხკუთხა ფორმა გამოიყენება გემებისთვის წამყვანების წარმოებაში. გაითვალისწინეთ, რომ NASA-ს კოსმოსური ზონდი, Mars Pathfinder, რომელიც დაეშვა მარსის ზედაპირზე 1997 წლის 4 ივლისს, ასევე ტეტრაედრის ფორმა ჰქონდა.

ფიგურული პრიზმა

ეს გეომეტრიული ფიგურა შეიძლება მივიღოთ ორი პოლიედრის აღებით, ერთმანეთის პარალელურად განთავსებით სივრცის სხვადასხვა სიბრტყეზე და მათი წვეროების ერთმანეთთან სათანადოდ დაკავშირებით. შედეგად მიიღება პრიზმა, ორ პოლიედას ეწოდება მისი ფუძეები და ამ პოლიედრების დამაკავშირებელი ზედაპირები პარალელოგრამების სახით იქნება. პრიზმას ეწოდება სწორი ხაზი, თუ მისი გვერდები (პარალელოგრამები) მართკუთხედია.

პრიზმა არის მრავალწახნაგოვანი, მაშასადამე, ის მართალია, მაგალითად, თუ პრიზმის ძირში დევს ექვსკუთხედი, მაშინ პრიზმის გვერდების რაოდენობა არის 8, ხოლო წვეროების რაოდენობა არის 12. კიდეები იქნება: P \u003d 8 + 12 - 2 \u003d 18. სწორი ხაზისთვის h სიმაღლის პრიზმა, რომელიც დაფუძნებულია ჩვეულებრივ ექვსკუთხედზე a გვერდით, მოცულობა არის: V = a 2 *h*√3/4 , ზედაპირის ფართობია: S = 3*a*(a*√3 + 2*h).

მარტივი გეომეტრიული მოცულობითი ფიგურების და მათი სახელების შესახებ საუბრისას უნდა აღვნიშნოთ ბურთი. მოცულობითი სხეული, რომელსაც ეწოდება ბურთი, გაგებულია, როგორც სხეული, რომელიც შემოიფარგლება სფეროთი. თავის მხრივ, სფერო არის წერტილების ერთობლიობა სივრცეში ერთი წერტილიდან თანაბარ მანძილზე, რომელსაც სფეროს ცენტრს უწოდებენ.

ვინაიდან ბურთი მიეკუთვნება მრგვალი სხეულების კლასს, მაშინ მისთვის არ არსებობს გვერდების, კიდეების და წვეროების კონცეფცია. ბურთის შემოსაზღვრული სფერო გვხვდება ფორმულით: S \u003d 4 * pi * r 2, ხოლო ბურთის მოცულობა შეიძლება გამოითვალოს ფორმულით: V \u003d 4 * pi * r 3 / 3, სადაც pi არის ნომერი pi (3.14), r - სფეროს (ბურთის) რადიუსი.