Škotski botaničar Robert Brown (ponekad se njegovo prezime transkribira kao Brown) za života je, kao najbolji stručnjak za biljke, dobio titulu “Princ botaničara”. Došao je do mnogih prekrasnih otkrića. Godine 1805., nakon četverogodišnje ekspedicije u Australiju, donio je u Englesku oko 4000 vrsta australskih biljaka nepoznatih znanstvenicima i proveo mnogo godina proučavajući ih. Opisane biljke donesene iz Indonezije i Centralna Afrika. Proučavao je fiziologiju biljaka i prvi put detaljno opisao jezgru biljne stanice. Peterburška akademija znanosti učinila ga je počasnim članom. Ali ime znanstvenika sada je široko poznato ne zbog ovih radova.
Godine 1827. Brown je proveo istraživanje peludi biljaka. Posebno ga je zanimalo kako pelud sudjeluje u procesu oplodnje. Jednom je pod mikroskopom promatrao stanice peluda sjevernoameričke biljke. Clarkia pulchella(pretty clarkia) izdužena citoplazmatska zrnca lebdeća u vodi. Odjednom je Brown vidio da najmanja čvrsta zrnca, koja su se jedva mogla vidjeti u kapi vode, neprestano podrhtavaju i pomiču se s mjesta na mjesto. Otkrio je da ta kretanja, prema njegovim riječima, "nisu povezana ni s strujanjem tekućine ni s njezinim postupnim isparavanjem, već su svojstvena samim česticama."
Brownovo zapažanje potvrdili su i drugi znanstvenici. Najmanje čestice ponašale su se kao da su žive, a "ples" čestica ubrzavao se s povećanjem temperature i smanjenjem veličine čestica i očito usporavao pri zamjeni vode s viskoznijim medijem. Ova nevjerojatna pojava nikada nije prestala: mogla se promatrati koliko god dugo želite. Isprva je Brown čak pomislio da su u polje mikroskopa zapravo upala živa bića, tim više što je pelud muška spolna stanica biljaka, no bilo je tu i čestica mrtvih biljaka, čak i onih osušenih prije stotinjak godina u herbarijima. Tada je Brown pomislio jesu li to “elementarne molekule živih bića”, o kojima je govorio slavni francuski prirodoslovac Georges Buffon (1707.–1788.), autor knjige od 36 tomova. Prirodna povijest. Ova pretpostavka je otpala kada je Brown počeo ispitivati naizgled nežive predmete; isprva su to bile vrlo male čestice ugljena, kao i čađe i prašine iz londonskog zraka, zatim fino samljevene anorganske tvari: staklo, mnogo različitih minerala. “Aktivne molekule” bile su posvuda: “U svakom mineralu,” napisao je Brown, “koji sam uspio usitniti do te mjere da može biti suspendiran u vodi neko vrijeme, pronašao sam, u većim ili manjim količinama, te molekule ."
Mora se reći da Brown nije imao nijedan od najnovijih mikroskopa. U svom članku posebno ističe da je imao obične bikonveksne leće koje je koristio nekoliko godina. I dalje kaže: “Tijekom cijele studije nastavio sam koristiti iste leće s kojima sam započeo rad, kako bih svojim izjavama dao veću vjerodostojnost i učinio ih što dostupnijima uobičajenim opažanjima.”
Sada, da ponovimo Brownovo zapažanje, dovoljno je imati ne baš jak mikroskop i njime pregledati dim u zacrnjenoj kutiji, osvijetljen kroz bočnu rupu snopom intenzivne svjetlosti. U plinu se pojava očituje mnogo jasnije nego u tekućini: vidljivi su mali komadići pepela ili čađe (ovisno o izvoru dima), koji raspršuju svjetlost i neprestano skaču naprijed-natrag.
Kako to često biva u znanosti, mnogo godina kasnije povjesničari su otkrili da je davne 1670. godine izumitelj mikroskopa, Nizozemac Antonie Leeuwenhoek, očito primijetio sličan fenomen, no rijetkost i nesavršenost mikroskopa bila je u povojima molekularna znanost Leeuwenhoekovo zapažanje tada nije bilo zapaženo, pa se otkriće s pravom pripisuje Brownu koji ga je prvi detaljno proučio i opisao.
Brownovo gibanje i atomsko-molekularna teorija.
Fenomen koji je primijetio Brown brzo je postao naširoko poznat. I sam je svoje pokuse pokazivao brojnim kolegama (Brown navodi dvadesetak imena). Ali ni sam Brown ni mnogi drugi znanstvenici dugi niz godina nisu mogli objasniti taj misteriozni fenomen, koji je nazvan "Brownian pokret". Kretanja čestica bila su potpuno nasumična: skice njihovih položaja napravljene u različitim vremenskim točkama (na primjer, svake minute) na prvi pogled nisu omogućile pronalaženje bilo kakvog uzorka u tim kretanjima.
Objašnjenje Brownovog gibanja (kako je ovaj fenomen nazvan) kretanjem nevidljivih molekula dano je tek u posljednjoj četvrtini 19. stoljeća, ali nije odmah prihvaćeno od svih znanstvenika. Godine 1863. učitelj deskriptivne geometrije iz Karlsruhea (Njemačka), Ludwig Christian Wiener (1826. – 1896.), sugerirao je da je pojava povezana s oscilatornim kretanjem nevidljivih atoma. To je bilo prvo, iako vrlo daleko od modernog, objašnjenje Brownovog gibanja svojstvima samih atoma i molekula. Važno je da je Wiener uvidio priliku da pomoću ovog fenomena prodre u tajne strukture materije. Prvi je pokušao izmjeriti brzinu gibanja Brownovih čestica i njezinu ovisnost o njihovoj veličini. Zanimljivo je da je 1921 Izvješća američke Nacionalne akademije znanosti Objavljen je rad o Brownovom gibanju još jednog Wienera - Norberta, slavnog utemeljitelja kibernetike.
Ideje L. K. Wienera prihvatili su i razvili brojni znanstvenici - Sigmund Exner u Austriji (i 33 godine kasnije - njegov sin Felix), Giovanni Cantoni u Italiji, Karl Wilhelm Negeli u Njemačkoj, Louis Georges Gouy u Francuskoj, tri belgijska svećenika. - Isusovci Carbonelli, Delso i Tirion i drugi. Među tim znanstvenicima bio je i kasnije poznati engleski fizičar i kemičar William Ramsay. Postupno je postajalo jasno da najsitnija zrnca materije sa svih strana pogađaju još manje čestice, koje više nisu bile vidljive mikroskopom - kao što se s obale ne vide valovi koji ljuljaju daleki čamac, dok se kretanje čamca ne vidi s obale. same po sebi su sasvim jasno vidljive. Kako su napisali u jednom od članaka iz 1877., “...zakon veliki brojevi sada ne smanjuje učinak sudara na prosječni uniformni tlak, njihova rezultanta više neće biti jednaka nuli, već će neprestano mijenjati svoj smjer i svoju veličinu.”
Kvalitativno, slika je bila prilično uvjerljiva, pa čak i vizualno. Otprilike na isti način na koji bi se mala grančica ili kukac trebala pomicati kada se gurne (ili povuče) u različite strane puno mrava. Ove manje čestice zapravo su bile u rječniku znanstvenika, ali ih nitko nikada nije vidio. Zvale su se molekule; U prijevodu s latinskog, ova riječ znači "mala masa". Nevjerojatno, upravo je ovo objašnjenje sličnom fenomenu dao rimski filozof Titus Lucretius Carus (oko 99.–55. pr. Kr.) u svojoj poznatoj pjesmi O prirodi stvari. U njemu on najmanje čestice nevidljive oku naziva "primordijalnim principima" stvari.
Principi stvari prvo se pokreću sami,
Za njima su tijela iz njihove najmanje kombinacije,
Blizu, tako reći, po snazi primarnim principima,
Skriveni od njih, primajući šokove, počinju težiti,
Sami se kreću, a zatim potiču veća tijela.
Dakle, od početka, pokret malo po malo
Dotiče naše osjećaje i također postaje vidljiv
Nama iu česticama prašine što se kreću na sunčevoj svjetlosti,
Iako su potresi iz kojih nastaje neprimjetni...
Naknadno se pokazalo da je Lukrecije bio u krivu: nemoguće je promatrati Brownovo gibanje golim okom, a čestice prašine u sunčeva zraka koji su ušli u mračnu prostoriju, "plešu" zbog vrtložnih kretanja zraka. Ali izvana oba fenomena imaju neke sličnosti. I tek u 19.st. Mnogim je znanstvenicima postalo očito da je kretanje Brownovih čestica uzrokovano nasumičnim udarima molekula medija. Molekule koje se kreću sudaraju se s česticama prašine i drugim čvrstim česticama koje se nalaze u vodi. Što je temperatura viša, kretanje je brže. Ako je čestica prašine velika, npr. veličine 0,1 mm (promjer je milijun puta veći od molekule vode), tada su mnogi istodobni udari na nju sa svih strana međusobno uravnoteženi i ona praktički ne "Osjetite" ih - otprilike isto kao što komad drveta veličine tanjura neće "osjetiti" napore mnogih mrava koji će ga vući ili gurati u različitim smjerovima. Ako je čestica prašine relativno mala, kretat će se u jednom ili drugom smjeru pod utjecajem udaraca okolnih molekula.
Brownove čestice imaju veličinu reda veličine 0,1-1 μm, tj. od jedne tisućinke do jedne desettisućinke milimetra, zbog čega je Brown mogao razaznati njihovo kretanje jer je promatrao sićušna citoplazmatska zrnca, a ne sam pelud (o čemu se često pogrešno piše). Problem je što su stanice peludi prevelike. Dakle, pelud livadskih trava, koju nosi vjetar i uzrokuje alergijske bolesti kod ljudi (peludna groznica), veličina stanica je obično u rasponu od 20 - 50 mikrona, tj. prevelike su za promatranje Brownovog gibanja. Također je važno napomenuti da se pojedinačna kretanja Brownove čestice događaju vrlo često i na vrlo malim udaljenostima, tako da ih je nemoguće vidjeti, ali pod mikroskopom su vidljiva kretanja koja su se dogodila u određenom vremenskom razdoblju.
Čini se da je sama činjenica postojanja Brownovog gibanja jasno dokazana molekularna struktura materija, međutim, čak i početkom 20. stoljeća. Bilo je znanstvenika, uključujući fizičare i kemičare, koji nisu vjerovali u postojanje molekula. Atomsko-molekularna teorija tek polako i s mukom osvajao priznanje. Tako je vodeći francuski organski kemičar Marcelin Berthelot (1827–1907) napisao: “Pojam molekule, sa stajališta našeg znanja, je nesiguran, dok je drugi pojam – atom – čisto hipotetski.” Čuveni francuski kemičar A. Saint-Clair Deville (1818.–1881.) govorio je još jasnije: „Ne prihvaćam Avogadrov zakon, niti atom, niti molekulu, jer odbijam vjerovati u ono što ne mogu ni vidjeti ni opaziti. ” I njemački fizikalni kemičar Wilhelm Ostwald (1853–1932), laureat Nobelova nagrada, jedan od utemeljitelja fizikalne kemije, još početkom 20. stoljeća. odlučno zanijekao postojanje atoma. Uspio je napisati udžbenik kemije u tri sveska u kojem se riječ “atom” niti ne spominje. Govoreći 19. travnja 1904., s velikim izvješćem u Kraljevskoj instituciji članovima Engleskog kemijskog društva, Ostwald je pokušao dokazati da atomi ne postoje i da je "ono što nazivamo materijom samo zbirka energija skupljenih u danom mjesto."
Ali čak ni oni fizičari koji su prihvatili molekularnu teoriju nisu mogli vjerovati da je tako na jednostavan način Valjanost atomsko-molekularne teorije je dokazana, pa su izneseni razni alternativni razlozi za objašnjenje fenomena. I to je sasvim u duhu znanosti: sve dok se nedvosmisleno utvrdi uzrok neke pojave, moguće je (pa i potrebno) postavljati razne hipoteze, koje treba, ako je moguće, eksperimentalno ili teorijski provjeriti. Dakle, davne 1905 Enciklopedijski rječnik Brockhaus i Efron objavili su kratki članak peterburškog profesora fizike N.A.Gezehusa, učitelja slavnog akademika A.F.Ioffea. Gesehus je napisao da je, prema nekim znanstvenicima, Brownovo gibanje uzrokovano "svjetlosnim ili toplinskim zrakama koje prolaze kroz tekućinu", a svodi se na "jednostavna strujanja unutar tekućine koja nemaju nikakve veze s kretanjem molekula", a ti tokovi može biti uzrokovano "isparavanjem, difuzijom i drugim razlozima." Uostalom, već se znalo da vrlo slično kretanje čestica prašine u zraku izazivaju upravo vrtložna strujanja. Ali objašnjenje koje je dao Gesehus moglo bi se lako eksperimentalno opovrgnuti: pogledate li dvije Brownove čestice koje se nalaze vrlo blizu jedna drugoj kroz jak mikroskop, njihovo kretanje će se pokazati potpuno neovisnim. Ako su ta kretanja uzrokovana bilo kakvim strujanjem u tekućini, tada bi se takve susjedne čestice kretale usklađeno.
Teorija Brownovog gibanja.
Početkom 20.st. većina znanstvenika razumjela je molekularnu prirodu Brownovog gibanja. Ali sva su objašnjenja ostala isključivo kvalitativna, ne kvantitativna teorija nije izdržao eksperimentalna ispitivanja. Osim toga, sami eksperimentalni rezultati bili su nejasni: fantastičan spektakl neprekidnih jurećih čestica hipnotizirao je eksperimentatore i nisu znali koje točno karakteristike fenomena treba izmjeriti.
Unatoč očitom potpunom poremećaju, još uvijek je bilo moguće opisati nasumična kretanja Brownovih čestica matematičkim odnosom. Po prvi put, rigorozno objašnjenje Brownovog gibanja dao je 1904. poljski fizičar Marian Smoluchowski (1872–1917), koji je tih godina radio na Sveučilištu u Lavovu. U isto vrijeme, teoriju o ovom fenomenu razvio je Albert Einstein (1879–1955), tada malo poznati stručnjak 2. klase u Patentnom uredu švicarskog grada Berna. Njegov članak, objavljen u svibnju 1905. u njemačkom časopisu Annalen der Physik, bio je naslovljen O gibanju čestica suspendiranih u tekućini u mirovanju, što zahtijeva molekularna kinetička teorija topline. Ovim nazivom Einstein je želio pokazati da molekularno-kinetička teorija strukture materije nužno podrazumijeva postojanje nasumičnog gibanja najsitnijih krutih čestica u tekućinama.
Zanimljivo je da na samom početku ovog članka Einstein piše da je upoznat sa samim fenomenom, iako površno: “Moguće je da su dotična kretanja identična s takozvanim Brownovim molekularnim gibanjem, ali dostupni podaci za mene su potonji toliko netočni da nisam mogao formulirati da je ovo definitivno mišljenje.” A desetljećima kasnije, već u kasnoj životnoj dobi, Einstein je u svojim memoarima napisao nešto drugačije - da uopće nije znao za Brownovo gibanje i da ga je zapravo “ponovno otkrio” čisto teoretski: “Ne znajući da su opažanja “Brownovog gibanja” odavno poznato, otkrio sam da atomska teorija vodi do postojanja vidljivog gibanja mikroskopskih suspendiranih čestica." Bilo kako bilo, Einsteinov teorijski članak završio je izravnim pozivom eksperimentatorima da eksperimentalno provjere njegove zaključke: "Ako bi bilo koji istraživač uskoro mogao odgovoriti pitanja postavljena ovdje pitanja!" – završava svoj članak tako neobičnim uzvikom.
Odgovor na Einsteinov strastven apel nije se dugo čekao.
Prema Smoluchowski-Einsteinovoj teoriji, prosječna vrijednost kvadrata pomaka Brownove čestice ( s 2) za vrijeme t izravno proporcionalna temperaturi T i obrnuto proporcionalan viskoznosti tekućine h, veličini čestica r i Avogadrova konstanta
N A: s 2 = 2RTt/6ph rN A,
Gdje R– plinska konstanta. Dakle, ako se u 1 minuti čestica promjera 1 μm pomakne za 10 μm, tada se za 9 minuta - za 10 = 30 μm, za 25 minuta - za 10 = 50 μm, itd. Pod sličnim uvjetima, čestica promjera 0,25 μm u istim vremenskim razdobljima (1, 9 i 25 min) pomaknut će se za 20, 60 i 100 μm, budući da je = 2. Važno je da gornja formula uključuje Avogadrova konstanta, koja je dakle , može se odrediti kvantitativnim mjerenjima gibanja Brownove čestice, što je učinio francuski fizičar Jean Baptiste Perrin (1870.–1942.).
Godine 1908. Perrin je započeo kvantitativna promatranja gibanja Brownovih čestica pod mikroskopom. Koristio se ultramikroskopom, izumljenim 1902., koji je omogućio otkrivanje najmanjih čestica raspršivanjem svjetlosti na njih iz snažnog bočnog iluminatora. Sićušne kuglice gotovo sferičnog oblika i približno iste veličine Perrin je dobivao od gume, zgusnutog soka nekih tropskih stabala (koristi se i kao žuta akvarelna boja). Ova sićušna zrnca suspendirana su u glicerolu koji sadrži 12% vode; viskozna tekućina spriječila je pojavu unutarnjih strujanja u njoj koja bi zamutila sliku. Naoružan štopericom, Perrin je zabilježio i zatim skicirao (naravno, u znatno uvećanom mjerilu) na grafičnom listu papira položaj čestica u pravilnim intervalima, na primjer, svakih pola minute. Povezivanjem dobivenih točaka ravnim linijama dobio je zamršene putanje, neke od njih prikazane su na slici (preuzete su iz Perrinove knjige Atomi, objavljen 1920. u Parizu). Takvo kaotično, neuredno kretanje čestica dovodi do činjenice da se one kreću u prostoru prilično sporo: zbroj segmenata mnogo je veći od pomaka čestice od prve do posljednje točke.
Uzastopne pozicije svakih 30 sekundi tri Brownove čestice - gumene kuglice veličine oko 1 mikrona. Jedna ćelija odgovara udaljenosti od 3 µm. Kad bi Perrin mogao odrediti položaj Brownovih čestica ne nakon 30, nego nakon 3 sekunde, tada bi se ravne linije između svake susjedne točke pretvorile u istu složenu cik-cak izlomljenu liniju, samo u manjem mjerilu.
Koristeći teoretsku formulu i svoje rezultate, Perrin je dobio vrijednost za Avogadrov broj koja je bila prilično točna za to vrijeme: 6,8 . 10 23 . Perrin je također koristio mikroskop za proučavanje vertikalne distribucije Brownovih čestica ( cm. AVOGADROV ZAKON) i pokazao da, unatoč djelovanju gravitacije, ostaju lebdjeti u otopini. Perrin posjeduje i druga važna djela. Godine 1895. dokazao je da su katodne zrake negativni električni naboji (elektroni), a 1901. prvi je predložio planetarni model atoma. Godine 1926. dobio je Nobelovu nagradu za fiziku.
Rezultati koje je Perrin dobio potvrdili su Einsteinove teorijske zaključke. Ostavilo je snažan dojam. Kao što je američki fizičar A. Pais napisao mnogo godina kasnije, "ne prestajete se čuditi ovom rezultatu, dobivenom na tako jednostavan način: dovoljno je pripremiti suspenziju kuglica, čija je veličina velika u usporedbi s veličinom jednostavnih molekula, uzmite štopericu i mikroskop i možete odrediti Avogadrovu konstantu!” Nekoga može iznenaditi još jedna stvar: još uvijek unutra znanstvenih časopisa(Nature, Science, Journal of Chemical Education) s vremena na vrijeme pojavljuju se opisi novih eksperimenata o Brownovom gibanju! Nakon objavljivanja Perrinovih rezultata, Ostwald, bivši protivnik atomizma, priznao je da “podudarnost Brownovog gibanja sa zahtjevima kinetičke hipoteze... sada daje pravo najopreznijem znanstveniku da govori o eksperimentalnom dokazu atomske teorije. materije. Time je atomska teorija uzdignuta u rang znanstvene, dobro utemeljene teorije.” Ponavlja ga francuski matematičar i fizičar Henri Poincaré: "Briljantno Perrinovo određivanje broja atoma dovršilo je pobjedu atomizma... Atom kemičara sada je postao stvarnost."
Brownovo gibanje i difuzija.
Kretanje Brownovih čestica izgledom je vrlo slično kretanju pojedinačnih molekula kao rezultat njihova toplinskog gibanja. Ovo kretanje naziva se difuzija. Još prije rada Smoluchowskog i Einsteina utvrđeni su zakoni gibanja molekula u najjednostavnijem slučaju plinovitog stanja tvari. Pokazalo se da se molekule u plinovima kreću vrlo brzo - brzinom metka, ali ne mogu daleko letjeti, jer se vrlo često sudaraju s drugim molekulama. Na primjer, molekule kisika i dušika u zraku, krećući se prosječnom brzinom od približno 500 m/s, dožive više od milijardu sudara svake sekunde. Stoga bi putanja molekule, kada bi se mogla pratiti, bila složena isprekidana linija. Brownove čestice također opisuju sličnu putanju ako se njihov položaj bilježi u određenim vremenskim intervalima. I difuzija i Brownovo gibanje posljedica su kaotičnog toplinskog gibanja molekula i stoga se opisuju sličnim matematičkim odnosima. Razlika je u tome što se molekule u plinovima gibaju pravocrtno dok se ne sudare s drugim molekulama, nakon čega mijenjaju smjer. Brownova čestica, za razliku od molekule, ne izvodi nikakve „slobodne letove“, već doživljava vrlo česte male i nepravilne „podrhtaje“, uslijed kojih se kaotično pomiče u jednom ili drugom smjeru. Izračuni su pokazali da se za česticu veličine 0,1 µm jedan pokret dogodi u tri milijarde sekunde na udaljenosti od samo 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm). Kao što jedan autor prikladno kaže, ovo podsjeća na selidbu prazne limenke ispod piva na trgu gdje se okupilo mnoštvo ljudi.
Difuziju je mnogo lakše promatrati od Brownovog gibanja, budući da ne zahtijeva mikroskop: ne promatraju se kretanja pojedinačnih čestica, već njihovih ogromnih masa, samo trebate osigurati da difuziju ne nadmašuje konvekcija - miješanje materije kao rezultat vrtložnih strujanja (takva strujanja je lako uočiti stavljanjem kapi obojene otopine, npr. tinte, u čašu vruće vode).
Difuziju je zgodno promatrati u gustim gelovima. Takav gel se može pripremiti, na primjer, u posudi za penicilin tako da se u njoj pripremi 4-5% otopina želatine. Želatina najprije nekoliko sati mora bubriti, a zatim se potpuno otopi uz miješanje spuštanjem staklenke u Vruća voda. Nakon hlađenja dobiva se netekući gel u obliku prozirne blago zamućene mase. Ako oštrom pincetom pažljivo ubacite mali kristal kalijevog permanganata (“kalijev permanganat”) u središte te mase, kristal će ostati visjeti na mjestu gdje je ostavljen, budući da ga gel sprječava da padne. U roku od nekoliko minuta, obojeni kristal će početi rasti oko kristala. ljubičasta lopta, s vremenom postaje sve veća i veća dok joj stijenke staklenke ne poremete oblik. Isti rezultat može se dobiti pomoću kristala bakrenog sulfata, samo u ovom slučaju lopta neće biti ljubičasta, već plava.
Jasno je zašto je kuglica ispala: MnO 4 – ioni koji nastaju otapanjem kristala prelaze u otopinu (gel je uglavnom voda) i kao rezultat difuzije ravnomjerno se kreću u svim smjerovima, dok gravitacija praktički ne utječe na brzina difuzije. Difuzija u tekućini je vrlo spora: bit će potrebno mnogo sati da lopta naraste nekoliko centimetara. Kod plinova difuzija ide mnogo brže, ali ipak, ako zrak nije pomiješan, onda bi miris parfema ili amonijakširiti u sobi satima.
Teorija Brownovog gibanja: slučajna hodanja.
Smoluchowski-Einsteinova teorija objašnjava zakone i difuzije i Brownovog gibanja. Te obrasce možemo razmotriti na primjeru difuzije. Ako je brzina molekule u, zatim, krećući se pravolinijski, u vremenu t otići će na daljinu L = ut, no zbog sudara s drugim molekulama ova se molekula ne giba pravocrtno, već kontinuirano mijenja smjer kretanja. Kad bi bilo moguće skicirati putanju molekule, to se u osnovi ne bi razlikovalo od crteža koje je dobio Perrin. Iz ovih je slika jasno da se zbog kaotičnog gibanja molekula pomiče za udaljenost s, znatno manje od L. Ove su količine povezane relacijom s= , gdje je l udaljenost koju molekula preleti od jednog do drugog sudara, srednji slobodni put. Mjerenja su pokazala da je za molekule zraka pri normalnom atmosferskom tlaku l ~ 0,1 μm, što znači da će pri brzini od 500 m/s molekula dušika ili kisika tu udaljenost preletjeti za 10 000 sekundi (manje od tri sata) L= 5000 km, i pomaknut će se iz prvobitnog položaja samo za s= 0,7 m (70 cm), zbog čega se tvari zbog difuzije gibaju tako sporo, čak i u plinovima.
Put molekule kao rezultat difuzije (ili put Brownove čestice) naziva se slučajni hod. Duhoviti fizičari su ovaj izraz reinterpretirali kao pijanac - "put pijanca". Doista, kretanje čestice iz jednog položaja u drugi (ili putanja molekule koja prolazi kroz mnoge sudare) nalikuje kretanju pijane osobe. Štoviše, ova analogija također omogućuje prilično jednostavan zaključak da se osnovna jednadžba takvog procesa temelji na primjeru jednodimenzionalnog gibanja, koje je lako generalizirati na trodimenzionalno.
Pretpostavimo da je pripit mornar kasno noću izašao iz krčme i krenuo ulicom. Prošavši put l do najbližeg fenjera, odmori se i ode... ili dalje, do sljedećeg fenjera, ili natrag, do konobe - uostalom, ne sjeća se odakle je došao. Pitanje je hoće li ikada ostaviti tikvicu ili će samo lutati oko nje, čas se udaljavajući, čas joj približavajući? (Druga verzija problema kaže da postoje prljavi jarci na oba kraja ulice, gdje završavaju ulične rasvjete, i postavlja pitanje hoće li mornar moći izbjeći pad u jedan od njih.) Intuitivno se čini da je drugi odgovor točan. Ali to je netočno: ispada da će se mornar postupno sve više udaljavati od nulte točke, iako mnogo sporije nego da hoda samo u jednom smjeru. Evo kako to dokazati.
Prošavši prvi put do najbliže svjetiljke (desno ili lijevo), mornar će biti na udaljenosti s 1 = ± l od početne točke. Budući da nas zanima samo njegova udaljenost od ove točke, ali ne i smjer, riješit ćemo se znakova kvadriranjem ovog izraza: s 1 2 = l 2. Nakon nekog vremena, mornar, nakon što je već završio N"lutanje", bit će na daljinu
s n= od početka. I ponovno hodajući (u jednom smjeru) do najbližeg fenjera, na daljinu s n+1 = s n± l, ili, koristeći kvadrat pomaka, s 2 N+1 = s 2 N± 2 s n l + l 2. Ako mornar ponovi ovaj pokret mnogo puta (od N prije N+ 1), zatim kao rezultat usrednjavanja (prolazi s jednakom vjerojatnošću N korak udesno ili ulijevo), član ± 2 s n Otkazat ću, pa 2 N+1 = s2 N+ l 2> (uglaste zagrade označavaju srednju vrijednost). L = 3600 m = 3,6 km, dok će pomak od nulte točke za isto vrijeme biti jednak samo s= = 190 m. Za tri sata će proći L= 10,8 km, i pomaknut će se za s= 330 m, itd.
Raditi u l u dobivenoj formuli može se usporediti s koeficijentom difuzije koji, kako je pokazao irski fizičar i matematičar George Gabriel Stokes (1819–1903), ovisi o veličini čestica i viskoznosti medija. Na temelju sličnih razmatranja Einstein je izveo svoju jednadžbu.
Teorija Brownovog gibanja u stvarnom životu.
Teorija slučajnih šetnji ima važne praktične primjene. Kažu da u nedostatku orijentira (sunce, zvijezde, buka s autoceste ili željeznička pruga itd.) osoba luta šumom, poljem u snježnoj mećavi ili gustoj magli u krugovima, cijelo vrijeme se vraćajući staro mjesto. Zapravo, on ne hoda u krugovima, već otprilike na isti način na koji se kreću molekule ili Brownove čestice. Može se vratiti na svoje prvobitno mjesto, ali samo slučajno. Ali on mu mnogo puta prijeđe put. Kažu i da su ljudi promrzli u snježnoj mećavi pronađeni “neki kilometar” od najbliže kuće ili ceste, no u stvarnosti osoba nije imala šanse prepješačiti taj kilometar, a evo i zašto.
Da biste izračunali koliko će se osoba pomaknuti kao rezultat nasumičnog hoda, trebate znati vrijednost l, tj. udaljenost koju osoba može prijeći u ravnoj liniji bez ikakvih orijentira. Ovu vrijednost izmjerio je doktor geoloških i mineraloških znanosti B. S. Gorobets uz pomoć studenata volontera. On ih, naravno, nije ostavio u gustoj šumi ili na snijegom prekrivenom igralištu, sve je bilo jednostavnije - učenika su smjestili u središte praznog stadiona, zavezali mu oči i zamolili ga da hoda do kraja nogometnog igrališta u potpuna tišina (kako bi se isključila orijentacija zvukovima). Ispostavilo se da je učenik u prosjeku pravocrtno hodao svega 20-ak metara (odstupanje od idealne ravne linije nije prelazilo 5°), a zatim je počeo sve više odstupati od prvobitnog smjera. Na kraju je stao, daleko od ruba.
Neka sada čovjek hoda (ili bolje rečeno luta) šumom brzinom od 2 kilometra na sat (za cestu je to vrlo sporo, ali za gustu šumu je vrlo brzo), onda ako je vrijednost l 20 metara, tada će za sat vremena prijeći 2 km, ali će se kretati samo 200 m, za dva sata - oko 280 m, za tri sata - 350 m, za 4 sata - 400 m, itd. I krećući se pravocrtno na takvom brzinom, osoba bi hodala 8 kilometara za 4 sata, stoga u sigurnosnim uputama za terenski rad postoji sljedeće pravilo: ako se orijentir izgubi, morate ostati na mjestu, postaviti sklonište i pričekati kraj lošeg vremena (može izaći sunce) ili za pomoć. U šumi će vam orijentiri - drveće ili grmlje - pomoći da se krećete ravno, a svaki put se morate držati dva takva orijentira - jednog ispred, drugog iza. No, naravno, najbolje je sa sobom ponijeti kompas...
Ilya Leenson
Književnost:
Mario Liozzi. Povijest fizike. M., Mir, 1970
Kerker M. Brownovi pokreti i molekularna stvarnost prije 1900. Journal of Chemical Education, 1974, sv. 51, br. 12
Leenson I.A. Kemijske reakcije
. M., Astrel, 2002
Škotski botaničar Robert Brown (ponekad se njegovo prezime transkribira kao Brown) za života je, kao najbolji stručnjak za biljke, dobio titulu “Princ botaničara”. Došao je do mnogih prekrasnih otkrića. Godine 1805., nakon četverogodišnje ekspedicije u Australiju, donio je u Englesku oko 4000 vrsta australskih biljaka nepoznatih znanstvenicima i proveo mnogo godina proučavajući ih. Opisane biljke donesene iz Indonezije i središnje Afrike. Proučavao je fiziologiju biljaka i prvi put detaljno opisao jezgru biljne stanice. Peterburška akademija znanosti učinila ga je počasnim članom. Ali ime znanstvenika sada je široko poznato ne zbog ovih radova.
Godine 1827. Brown je proveo istraživanje peludi biljaka. Posebno ga je zanimalo kako pelud sudjeluje u procesu oplodnje. Jednom je pod mikroskopom promatrao stanice peluda sjevernoameričke biljke. Clarkia pulchella(pretty clarkia) izdužena citoplazmatska zrnca lebdeća u vodi. Odjednom je Brown vidio da najmanja čvrsta zrnca, koja su se jedva mogla vidjeti u kapi vode, neprestano podrhtavaju i pomiču se s mjesta na mjesto. Otkrio je da ta kretanja, prema njegovim riječima, "nisu povezana ni s strujanjem tekućine ni s njezinim postupnim isparavanjem, već su svojstvena samim česticama."
Brownovo zapažanje potvrdili su i drugi znanstvenici. Najmanje čestice ponašale su se kao da su žive, a "ples" čestica ubrzavao se s povećanjem temperature i smanjenjem veličine čestica i očito usporavao pri zamjeni vode s viskoznijim medijem. Ova nevjerojatna pojava nikada nije prestala: mogla se promatrati koliko god dugo želite. Isprva je Brown čak pomislio da su u polje mikroskopa zapravo upala živa bića, tim više što je pelud muška spolna stanica biljaka, no bilo je tu i čestica mrtvih biljaka, čak i onih osušenih prije stotinjak godina u herbarijima. Tada je Brown pomislio jesu li to “elementarne molekule živih bića”, o kojima je govorio slavni francuski prirodoslovac Georges Buffon (1707.–1788.), autor knjige od 36 tomova. Prirodna povijest. Ova pretpostavka je otpala kada je Brown počeo ispitivati naizgled nežive predmete; isprva su to bile vrlo male čestice ugljena, kao i čađe i prašine iz londonskog zraka, zatim fino samljevene anorganske tvari: staklo, mnogo različitih minerala. “Aktivne molekule” bile su posvuda: “U svakom mineralu,” napisao je Brown, “koji sam uspio usitniti do te mjere da može biti suspendiran u vodi neko vrijeme, pronašao sam, u većim ili manjim količinama, te molekule ."
Mora se reći da Brown nije imao nijedan od najnovijih mikroskopa. U svom članku posebno ističe da je imao obične bikonveksne leće koje je koristio nekoliko godina. I dalje kaže: “Tijekom cijele studije nastavio sam koristiti iste leće s kojima sam započeo rad, kako bih svojim izjavama dao veću vjerodostojnost i učinio ih što dostupnijima uobičajenim opažanjima.”
Sada, da ponovimo Brownovo zapažanje, dovoljno je imati ne baš jak mikroskop i njime pregledati dim u zacrnjenoj kutiji, osvijetljen kroz bočnu rupu snopom intenzivne svjetlosti. U plinu se pojava očituje mnogo jasnije nego u tekućini: vidljivi su mali komadići pepela ili čađe (ovisno o izvoru dima), koji raspršuju svjetlost i neprestano skaču naprijed-natrag.
Kao što se često događa u znanosti, mnogo godina kasnije povjesničari su otkrili da je davne 1670. izumitelj mikroskopa, Nizozemac Antonie Leeuwenhoek, očito primijetio sličan fenomen, ali rijetkost i nesavršenost mikroskopa, embrionalno stanje molekularne znanosti u to vrijeme nije privuklo pozornost na Leeuwenhoekovo opažanje, stoga se otkriće s pravom pripisuje Brownu, koji ga je prvi detaljno proučio i opisao.
Brownovo gibanje i atomsko-molekularna teorija.
Fenomen koji je primijetio Brown brzo je postao naširoko poznat. I sam je svoje pokuse pokazivao brojnim kolegama (Brown navodi dvadesetak imena). Ali ni sam Brown ni mnogi drugi znanstvenici dugi niz godina nisu mogli objasniti taj misteriozni fenomen, koji je nazvan "Brownian pokret". Kretanja čestica bila su potpuno nasumična: skice njihovih položaja napravljene u različitim vremenskim točkama (na primjer, svake minute) na prvi pogled nisu omogućile pronalaženje bilo kakvog uzorka u tim kretanjima.
Objašnjenje Brownovog gibanja (kako je ovaj fenomen nazvan) kretanjem nevidljivih molekula dano je tek u posljednjoj četvrtini 19. stoljeća, ali nije odmah prihvaćeno od svih znanstvenika. Godine 1863. učitelj deskriptivne geometrije iz Karlsruhea (Njemačka), Ludwig Christian Wiener (1826. – 1896.), sugerirao je da je pojava povezana s oscilatornim kretanjem nevidljivih atoma. To je bilo prvo, iako vrlo daleko od modernog, objašnjenje Brownovog gibanja svojstvima samih atoma i molekula. Važno je da je Wiener uvidio priliku da pomoću ovog fenomena prodre u tajne strukture materije. Prvi je pokušao izmjeriti brzinu gibanja Brownovih čestica i njezinu ovisnost o njihovoj veličini. Zanimljivo je da je 1921 Izvješća američke Nacionalne akademije znanosti Objavljen je rad o Brownovom gibanju još jednog Wienera - Norberta, slavnog utemeljitelja kibernetike.
Ideje L. K. Wienera prihvatili su i razvili brojni znanstvenici - Sigmund Exner u Austriji (i 33 godine kasnije - njegov sin Felix), Giovanni Cantoni u Italiji, Karl Wilhelm Negeli u Njemačkoj, Louis Georges Gouy u Francuskoj, tri belgijska svećenika. - Isusovci Carbonelli, Delso i Tirion i drugi. Među tim znanstvenicima bio je i kasnije poznati engleski fizičar i kemičar William Ramsay. Postupno je postajalo jasno da najsitnija zrnca materije sa svih strana pogađaju još manje čestice, koje više nisu bile vidljive mikroskopom - kao što se s obale ne vide valovi koji ljuljaju daleki čamac, dok se kretanje čamca ne vidi s obale. same po sebi su sasvim jasno vidljive. Kako su napisali u jednom od članaka 1877. godine, "...zakon velikih brojeva više ne svodi učinak sudara na prosječni uniformni tlak; njihova rezultanta više neće biti jednaka nuli, već će neprestano mijenjati svoj smjer i veličina.”
Kvalitativno, slika je bila prilično uvjerljiva, pa čak i vizualno. Mala grančica ili kukac trebala bi se kretati približno na isti način, gurana (ili vučena) u različitim smjerovima od strane mnogih mrava. Ove manje čestice zapravo su bile u rječniku znanstvenika, ali ih nitko nikada nije vidio. Zvale su se molekule; U prijevodu s latinskog, ova riječ znači "mala masa". Nevjerojatno, upravo je ovo objašnjenje sličnom fenomenu dao rimski filozof Titus Lucretius Carus (oko 99.–55. pr. Kr.) u svojoj poznatoj pjesmi O prirodi stvari. U njemu on najmanje čestice nevidljive oku naziva "primordijalnim principima" stvari.
Principi stvari prvo se pokreću sami,
Za njima su tijela iz njihove najmanje kombinacije,
Blizu, tako reći, po snazi primarnim principima,
Skriveni od njih, primajući šokove, počinju težiti,
Sami se kreću, a zatim potiču veća tijela.
Dakle, od početka, pokret malo po malo
Dotiče naše osjećaje i također postaje vidljiv
Nama iu česticama prašine što se kreću na sunčevoj svjetlosti,
Iako su potresi iz kojih nastaje neprimjetni...
Naknadno se pokazalo da je Lukrecije bio u krivu: Brownovo gibanje nemoguće je promatrati golim okom, a čestice prašine u sunčevoj zraci koja je prodrla u tamnu prostoriju "plešu" zbog vrtložnih kretanja zraka. Ali izvana oba fenomena imaju neke sličnosti. I tek u 19.st. Mnogim je znanstvenicima postalo očito da je kretanje Brownovih čestica uzrokovano nasumičnim udarima molekula medija. Molekule koje se kreću sudaraju se s česticama prašine i drugim čvrstim česticama koje se nalaze u vodi. Što je temperatura viša, kretanje je brže. Ako je čestica prašine velika, npr. veličine 0,1 mm (promjer je milijun puta veći od molekule vode), tada su mnogi istodobni udari na nju sa svih strana međusobno uravnoteženi i ona praktički ne "Osjetite" ih - otprilike isto kao što komad drveta veličine tanjura neće "osjetiti" napore mnogih mrava koji će ga vući ili gurati u različitim smjerovima. Ako je čestica prašine relativno mala, kretat će se u jednom ili drugom smjeru pod utjecajem udaraca okolnih molekula.
Brownove čestice imaju veličinu reda veličine 0,1-1 μm, tj. od jedne tisućinke do jedne desettisućinke milimetra, zbog čega je Brown mogao razaznati njihovo kretanje jer je promatrao sićušna citoplazmatska zrnca, a ne sam pelud (o čemu se često pogrešno piše). Problem je što su stanice peludi prevelike. Tako je u peludi livadskih trava, nošena vjetrom i uzročnikom alergijskih bolesti kod ljudi (peludna groznica), veličina stanica obično u rasponu od 20 - 50 mikrona, tj. prevelike su za promatranje Brownovog gibanja. Također je važno napomenuti da se pojedinačna kretanja Brownove čestice događaju vrlo često i na vrlo malim udaljenostima, tako da ih je nemoguće vidjeti, ali pod mikroskopom su vidljiva kretanja koja su se dogodila u određenom vremenskom razdoblju.
Čini se da je sama činjenica postojanja Brownovog gibanja nedvosmisleno dokazala molekularnu strukturu materije, ali već početkom 20.st. Bilo je znanstvenika, uključujući fizičare i kemičare, koji nisu vjerovali u postojanje molekula. Atomsko-molekularna teorija tek je sporo i teško dobivala priznanje. Tako je vodeći francuski organski kemičar Marcelin Berthelot (1827–1907) napisao: “Pojam molekule, sa stajališta našeg znanja, je nesiguran, dok je drugi pojam – atom – čisto hipotetski.” Čuveni francuski kemičar A. Saint-Clair Deville (1818.–1881.) govorio je još jasnije: „Ne prihvaćam Avogadrov zakon, niti atom, niti molekulu, jer odbijam vjerovati u ono što ne mogu ni vidjeti ni opaziti. ” I njemački fizikalni kemičar Wilhelm Ostwald (1853. – 1932.), nobelovac, jedan od utemeljitelja fizikalne kemije, još početkom 20. stoljeća. odlučno zanijekao postojanje atoma. Uspio je napisati udžbenik kemije u tri sveska u kojem se riječ “atom” niti ne spominje. Govoreći 19. travnja 1904., s velikim izvješćem u Kraljevskoj instituciji članovima Engleskog kemijskog društva, Ostwald je pokušao dokazati da atomi ne postoje i da je "ono što nazivamo materijom samo zbirka energija skupljenih u danom mjesto."
Ali čak ni oni fizičari koji su prihvatili molekularnu teoriju nisu mogli vjerovati da je valjanost atomsko-molekularne teorije dokazana na tako jednostavan način, pa su izneseni razni alternativni razlozi za objašnjenje fenomena. I to je sasvim u duhu znanosti: sve dok se nedvosmisleno utvrdi uzrok neke pojave, moguće je (pa i potrebno) postavljati razne hipoteze, koje treba, ako je moguće, eksperimentalno ili teorijski provjeriti. Tako je 1905. godine u Enciklopedijskom rječniku Brockhausa i Efrona objavljen kratki članak peterburškog profesora fizike N.A.Gezehusa, učitelja slavnog akademika A.F.Ioffea. Gesehus je napisao da je, prema nekim znanstvenicima, Brownovo gibanje uzrokovano "svjetlosnim ili toplinskim zrakama koje prolaze kroz tekućinu", a svodi se na "jednostavna strujanja unutar tekućine koja nemaju nikakve veze s kretanjem molekula", a ti tokovi može biti uzrokovano "isparavanjem, difuzijom i drugim razlozima." Uostalom, već se znalo da vrlo slično kretanje čestica prašine u zraku izazivaju upravo vrtložna strujanja. Ali objašnjenje koje je dao Gesehus moglo bi se lako eksperimentalno opovrgnuti: pogledate li dvije Brownove čestice koje se nalaze vrlo blizu jedna drugoj kroz jak mikroskop, njihovo kretanje će se pokazati potpuno neovisnim. Ako su ta kretanja uzrokovana bilo kakvim strujanjem u tekućini, tada bi se takve susjedne čestice kretale usklađeno.
Teorija Brownovog gibanja.
Početkom 20.st. većina znanstvenika razumjela je molekularnu prirodu Brownovog gibanja. Ali sva su objašnjenja ostala isključivo kvalitativna; niti jedna kvantitativna teorija nije mogla izdržati eksperimentalno testiranje. Osim toga, sami eksperimentalni rezultati bili su nejasni: fantastičan spektakl neprekidnih jurećih čestica hipnotizirao je eksperimentatore i nisu znali koje točno karakteristike fenomena treba izmjeriti.
Unatoč očitom potpunom poremećaju, još uvijek je bilo moguće opisati nasumična kretanja Brownovih čestica matematičkim odnosom. Po prvi put, rigorozno objašnjenje Brownovog gibanja dao je 1904. poljski fizičar Marian Smoluchowski (1872–1917), koji je tih godina radio na Sveučilištu u Lavovu. U isto vrijeme, teoriju o ovom fenomenu razvio je Albert Einstein (1879–1955), tada malo poznati stručnjak 2. klase u Patentnom uredu švicarskog grada Berna. Njegov članak, objavljen u svibnju 1905. u njemačkom časopisu Annalen der Physik, bio je naslovljen O gibanju čestica suspendiranih u tekućini u mirovanju, što zahtijeva molekularna kinetička teorija topline. Ovim nazivom Einstein je želio pokazati da molekularno-kinetička teorija strukture materije nužno podrazumijeva postojanje nasumičnog gibanja najsitnijih krutih čestica u tekućinama.
Zanimljivo je da na samom početku ovog članka Einstein piše da je upoznat sa samim fenomenom, iako površno: “Moguće je da su dotična kretanja identična s takozvanim Brownovim molekularnim gibanjem, ali dostupni podaci za mene su potonji toliko netočni da nisam mogao formulirati da je ovo definitivno mišljenje.” A desetljećima kasnije, već u kasnoj životnoj dobi, Einstein je u svojim memoarima napisao nešto drugačije - da uopće nije znao za Brownovo gibanje i da ga je zapravo “ponovno otkrio” čisto teoretski: “Ne znajući da su opažanja “Brownovog gibanja” odavno poznato, otkrio sam da atomska teorija vodi do postojanja vidljivog gibanja mikroskopskih suspendiranih čestica." Bilo kako bilo, Einsteinov teorijski članak završio je izravnim pozivom eksperimentatorima da eksperimentalno provjere njegove zaključke: "Ako bi bilo koji istraživač uskoro mogao odgovoriti pitanja postavljena ovdje pitanja!" – završava svoj članak tako neobičnim uzvikom.
Odgovor na Einsteinov strastven apel nije se dugo čekao.
Prema Smoluchowski-Einsteinovoj teoriji, prosječna vrijednost kvadrata pomaka Brownove čestice ( s 2) za vrijeme t izravno proporcionalna temperaturi T i obrnuto proporcionalan viskoznosti tekućine h, veličini čestica r i Avogadrova konstanta
N A: s 2 = 2RTt/6ph rN A,
Gdje R– plinska konstanta. Dakle, ako se u 1 minuti čestica promjera 1 μm pomakne za 10 μm, tada se za 9 minuta - za 10 = 30 μm, za 25 minuta - za 10 = 50 μm, itd. Pod sličnim uvjetima, čestica promjera 0,25 μm u istim vremenskim razdobljima (1, 9 i 25 min) pomaknut će se za 20, 60 i 100 μm, budući da je = 2. Važno je da gornja formula uključuje Avogadrova konstanta, koja je dakle , može se odrediti kvantitativnim mjerenjima gibanja Brownove čestice, što je učinio francuski fizičar Jean Baptiste Perrin (1870.–1942.).
Godine 1908. Perrin je započeo kvantitativna promatranja gibanja Brownovih čestica pod mikroskopom. Koristio se ultramikroskopom, izumljenim 1902., koji je omogućio otkrivanje najmanjih čestica raspršivanjem svjetlosti na njih iz snažnog bočnog iluminatora. Sićušne kuglice gotovo sferičnog oblika i približno iste veličine Perrin je dobivao od gume, zgusnutog soka nekih tropskih stabala (koristi se i kao žuta akvarelna boja). Ova sićušna zrnca suspendirana su u glicerolu koji sadrži 12% vode; viskozna tekućina spriječila je pojavu unutarnjih strujanja u njoj koja bi zamutila sliku. Naoružan štopericom, Perrin je zabilježio i zatim skicirao (naravno, u znatno uvećanom mjerilu) na grafičnom listu papira položaj čestica u pravilnim intervalima, na primjer, svakih pola minute. Povezivanjem dobivenih točaka ravnim linijama dobio je zamršene putanje, neke od njih prikazane su na slici (preuzete su iz Perrinove knjige Atomi, objavljen 1920. u Parizu). Takvo kaotično, neuredno kretanje čestica dovodi do činjenice da se one kreću u prostoru prilično sporo: zbroj segmenata mnogo je veći od pomaka čestice od prve do posljednje točke.
Uzastopne pozicije svakih 30 sekundi tri Brownove čestice - gumene kuglice veličine oko 1 mikrona. Jedna ćelija odgovara udaljenosti od 3 µm. Kad bi Perrin mogao odrediti položaj Brownovih čestica ne nakon 30, nego nakon 3 sekunde, tada bi se ravne linije između svake susjedne točke pretvorile u istu složenu cik-cak izlomljenu liniju, samo u manjem mjerilu.
Koristeći teoretsku formulu i svoje rezultate, Perrin je dobio vrijednost za Avogadrov broj koja je bila prilično točna za to vrijeme: 6,8 . 10 23 . Perrin je također koristio mikroskop za proučavanje vertikalne distribucije Brownovih čestica ( cm. AVOGADROV ZAKON) i pokazao da, unatoč djelovanju gravitacije, ostaju lebdjeti u otopini. Perrin posjeduje i druga važna djela. Godine 1895. dokazao je da su katodne zrake negativni električni naboji (elektroni), a 1901. prvi je predložio planetarni model atoma. Godine 1926. dobio je Nobelovu nagradu za fiziku.
Rezultati koje je Perrin dobio potvrdili su Einsteinove teorijske zaključke. Ostavilo je snažan dojam. Kao što je američki fizičar A. Pais napisao mnogo godina kasnije, "ne prestajete se čuditi ovom rezultatu, dobivenom na tako jednostavan način: dovoljno je pripremiti suspenziju kuglica, čija je veličina velika u usporedbi s veličinom jednostavnih molekula, uzmite štopericu i mikroskop i možete odrediti Avogadrovu konstantu!” Netko bi se također mogao iznenaditi: opisi novih eksperimenata o Brownovom gibanju još uvijek se s vremena na vrijeme pojavljuju u znanstvenim časopisima (Nature, Science, Journal of Chemical Education)! Nakon objavljivanja Perrinovih rezultata, Ostwald, bivši protivnik atomizma, priznao je da “podudarnost Brownovog gibanja sa zahtjevima kinetičke hipoteze... sada daje pravo najopreznijem znanstveniku da govori o eksperimentalnom dokazu atomske teorije. materije. Time je atomska teorija uzdignuta u rang znanstvene, dobro utemeljene teorije.” Ponavlja ga francuski matematičar i fizičar Henri Poincaré: "Briljantno Perrinovo određivanje broja atoma dovršilo je pobjedu atomizma... Atom kemičara sada je postao stvarnost."
Brownovo gibanje i difuzija.
Kretanje Brownovih čestica izgledom je vrlo slično kretanju pojedinačnih molekula kao rezultat njihova toplinskog gibanja. Ovo kretanje naziva se difuzija. Još prije rada Smoluchowskog i Einsteina utvrđeni su zakoni gibanja molekula u najjednostavnijem slučaju plinovitog stanja tvari. Pokazalo se da se molekule u plinovima kreću vrlo brzo - brzinom metka, ali ne mogu daleko letjeti, jer se vrlo često sudaraju s drugim molekulama. Na primjer, molekule kisika i dušika u zraku, krećući se prosječnom brzinom od približno 500 m/s, dožive više od milijardu sudara svake sekunde. Stoga bi putanja molekule, kada bi se mogla pratiti, bila složena isprekidana linija. Brownove čestice također opisuju sličnu putanju ako se njihov položaj bilježi u određenim vremenskim intervalima. I difuzija i Brownovo gibanje posljedica su kaotičnog toplinskog gibanja molekula i stoga se opisuju sličnim matematičkim odnosima. Razlika je u tome što se molekule u plinovima gibaju pravocrtno dok se ne sudare s drugim molekulama, nakon čega mijenjaju smjer. Brownova čestica, za razliku od molekule, ne izvodi nikakve „slobodne letove“, već doživljava vrlo česte male i nepravilne „podrhtaje“, uslijed kojih se kaotično pomiče u jednom ili drugom smjeru. Izračuni su pokazali da se za česticu veličine 0,1 µm jedan pokret dogodi u tri milijarde sekunde na udaljenosti od samo 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm). Kako jedan autor prikladno kaže, ovo podsjeća na pomicanje prazne limenke piva na trgu gdje se okupilo mnoštvo ljudi.
Difuziju je mnogo lakše promatrati od Brownovog gibanja, budući da ne zahtijeva mikroskop: ne promatraju se kretanja pojedinačnih čestica, već njihovih ogromnih masa, samo trebate osigurati da difuziju ne nadmašuje konvekcija - miješanje materije kao rezultat vrtložnih strujanja (takva strujanja je lako uočiti stavljanjem kapi obojene otopine, npr. tinte, u čašu vruće vode).
Difuziju je zgodno promatrati u gustim gelovima. Takav gel se može pripremiti, na primjer, u posudi za penicilin tako da se u njoj pripremi 4-5% otopina želatine. Želatina najprije nekoliko sati mora bubriti, a zatim se potpuno otopi uz miješanje spuštanjem staklenke u vruću vodu. Nakon hlađenja dobiva se netekući gel u obliku prozirne blago zamućene mase. Ako oštrom pincetom pažljivo ubacite mali kristal kalijevog permanganata (“kalijev permanganat”) u središte te mase, kristal će ostati visjeti na mjestu gdje je ostavljen, budući da ga gel sprječava da padne. U roku od nekoliko minuta, kuglica ljubičaste boje počet će rasti oko kristala; s vremenom postaje sve veća i veća dok joj stijenke staklenke ne poremete oblik. Isti rezultat može se dobiti pomoću kristala bakrenog sulfata, samo u ovom slučaju lopta neće biti ljubičasta, već plava.
Jasno je zašto je kuglica ispala: MnO 4 – ioni koji nastaju otapanjem kristala prelaze u otopinu (gel je uglavnom voda) i kao rezultat difuzije ravnomjerno se kreću u svim smjerovima, dok gravitacija praktički ne utječe na brzina difuzije. Difuzija u tekućini je vrlo spora: bit će potrebno mnogo sati da lopta naraste nekoliko centimetara. Kod plinova je difuzija puno brža, ali svejedno, da se zrak ne miješa, miris parfema ili amonijaka širio bi se prostorijom satima.
Teorija Brownovog gibanja: slučajna hodanja.
Smoluchowski-Einsteinova teorija objašnjava zakone i difuzije i Brownovog gibanja. Te obrasce možemo razmotriti na primjeru difuzije. Ako je brzina molekule u, zatim, krećući se pravolinijski, u vremenu t otići će na daljinu L = ut, no zbog sudara s drugim molekulama ova se molekula ne giba pravocrtno, već kontinuirano mijenja smjer kretanja. Kad bi bilo moguće skicirati putanju molekule, to se u osnovi ne bi razlikovalo od crteža koje je dobio Perrin. Iz ovih je slika jasno da se zbog kaotičnog gibanja molekula pomiče za udaljenost s, znatno manje od L. Ove su količine povezane relacijom s= , gdje je l udaljenost koju molekula preleti od jednog do drugog sudara, srednji slobodni put. Mjerenja su pokazala da je za molekule zraka pri normalnom atmosferskom tlaku l ~ 0,1 μm, što znači da će pri brzini od 500 m/s molekula dušika ili kisika tu udaljenost preletjeti za 10 000 sekundi (manje od tri sata) L= 5000 km, i pomaknut će se iz prvobitnog položaja samo za s= 0,7 m (70 cm), zbog čega se tvari zbog difuzije gibaju tako sporo, čak i u plinovima.
Put molekule kao rezultat difuzije (ili put Brownove čestice) naziva se slučajni hod. Duhoviti fizičari su ovaj izraz reinterpretirali kao pijanac - "put pijanca". Doista, kretanje čestice iz jednog položaja u drugi (ili putanja molekule koja prolazi kroz mnoge sudare) nalikuje kretanju pijane osobe. Štoviše, ova analogija također omogućuje prilično jednostavan zaključak da se osnovna jednadžba takvog procesa temelji na primjeru jednodimenzionalnog gibanja, koje je lako generalizirati na trodimenzionalno.
Pretpostavimo da je pripit mornar kasno noću izašao iz krčme i krenuo ulicom. Prošavši put l do najbližeg fenjera, odmori se i ode... ili dalje, do sljedećeg fenjera, ili natrag, do konobe - uostalom, ne sjeća se odakle je došao. Pitanje je hoće li ikada ostaviti tikvicu ili će samo lutati oko nje, čas se udaljavajući, čas joj približavajući? (Druga verzija problema kaže da postoje prljavi jarci na oba kraja ulice, gdje završavaju ulične rasvjete, i postavlja pitanje hoće li mornar moći izbjeći pad u jedan od njih.) Intuitivno se čini da je drugi odgovor točan. Ali to je netočno: ispada da će se mornar postupno sve više udaljavati od nulte točke, iako mnogo sporije nego da hoda samo u jednom smjeru. Evo kako to dokazati.
Prošavši prvi put do najbliže svjetiljke (desno ili lijevo), mornar će biti na udaljenosti s 1 = ± l od početne točke. Budući da nas zanima samo njegova udaljenost od ove točke, ali ne i smjer, riješit ćemo se znakova kvadriranjem ovog izraza: s 1 2 = l 2. Nakon nekog vremena, mornar, nakon što je već završio N"lutanje", bit će na daljinu
s n= od početka. I ponovno hodajući (u jednom smjeru) do najbližeg fenjera, na daljinu s n+1 = s n± l, ili, koristeći kvadrat pomaka, s 2 N+1 = s 2 N± 2 s n l + l 2. Ako mornar ponovi ovaj pokret mnogo puta (od N prije N+ 1), zatim kao rezultat usrednjavanja (prolazi s jednakom vjerojatnošću N korak udesno ili ulijevo), član ± 2 s n Otkazat ću, pa 2 N+1 = s2 N+ l 2> (uglaste zagrade označavaju srednju vrijednost). L = 3600 m = 3,6 km, dok će pomak od nulte točke za isto vrijeme biti jednak samo s= = 190 m. Za tri sata će proći L= 10,8 km, i pomaknut će se za s= 330 m, itd.
Raditi u l u dobivenoj formuli može se usporediti s koeficijentom difuzije koji, kako je pokazao irski fizičar i matematičar George Gabriel Stokes (1819–1903), ovisi o veličini čestica i viskoznosti medija. Na temelju sličnih razmatranja Einstein je izveo svoju jednadžbu.
Teorija Brownovog gibanja u stvarnom životu.
Teorija slučajnih šetnji ima važne praktične primjene. Kažu da u nedostatku orijentira (sunca, zvijezda, buke autoputa ili željeznice itd.) čovjek luta šumom, poljem u snježnoj mećavi ili gustoj magli u krugovima, uvijek se vraćajući svome originalno mjesto. Zapravo, on ne hoda u krugovima, već otprilike na isti način na koji se kreću molekule ili Brownove čestice. Može se vratiti na svoje prvobitno mjesto, ali samo slučajno. Ali on mu mnogo puta prijeđe put. Kažu i da su ljudi promrzli u snježnoj mećavi pronađeni “neki kilometar” od najbliže kuće ili ceste, no u stvarnosti osoba nije imala šanse prepješačiti taj kilometar, a evo i zašto.
Da biste izračunali koliko će se osoba pomaknuti kao rezultat nasumičnog hoda, trebate znati vrijednost l, tj. udaljenost koju osoba može prijeći u ravnoj liniji bez ikakvih orijentira. Ovu vrijednost izmjerio je doktor geoloških i mineraloških znanosti B. S. Gorobets uz pomoć studenata volontera. On ih, naravno, nije ostavio u gustoj šumi ili na snijegom prekrivenom igralištu, sve je bilo jednostavnije - učenika su smjestili u središte praznog stadiona, zavezali mu oči i zamolili ga da hoda do kraja nogometnog igrališta u potpuna tišina (kako bi se isključila orijentacija zvukovima). Ispostavilo se da je učenik u prosjeku pravocrtno hodao svega 20-ak metara (odstupanje od idealne ravne linije nije prelazilo 5°), a zatim je počeo sve više odstupati od prvobitnog smjera. Na kraju je stao, daleko od ruba.
Neka sada čovjek hoda (ili bolje rečeno luta) šumom brzinom od 2 kilometra na sat (za cestu je to vrlo sporo, ali za gustu šumu je vrlo brzo), onda ako je vrijednost l 20 metara, tada će za sat vremena prijeći 2 km, ali će se kretati samo 200 m, za dva sata - oko 280 m, za tri sata - 350 m, za 4 sata - 400 m, itd. I krećući se pravocrtno na takvom brzinom, osoba bi hodala 8 kilometara za 4 sata, stoga u sigurnosnim uputama za terenski rad postoji sljedeće pravilo: ako se orijentir izgubi, morate ostati na mjestu, postaviti sklonište i pričekati kraj lošeg vremena (može izaći sunce) ili za pomoć. U šumi će vam orijentiri - drveće ili grmlje - pomoći da se krećete ravno, a svaki put se morate držati dva takva orijentira - jednog ispred, drugog iza. No, naravno, najbolje je sa sobom ponijeti kompas...
Ilya Leenson
Književnost:
Mario Liozzi. Povijest fizike. M., Mir, 1970
Kerker M. Brownovi pokreti i molekularna stvarnost prije 1900. Journal of Chemical Education, 1974, sv. 51, br. 12
Leenson I.A. Kemijske reakcije. M., Astrel, 2002
Robert Brown, poznati britanski botaničar, rođen je 21. prosinca 1773. u škotskom gradu Montroseu, studirao je u Aberdeenu, a medicinu i botaniku studirao je na Sveučilištu u Edinburghu 1789.-1795. 
Zahvaljujući napornom radu prirodne znanosti i prijateljstva s botaničarem Josephom Banksom, imenovan je botaničarom u ekspediciji poslanoj 1801. da istraži obalu Australije. Godine 1805. Brown se vratio u Englesku, donoseći sa sobom oko 4000 vrsta australskih biljaka, mnoge ptice i minerale, a potom je objavio svoja djela o biljnom svijetu. 
Član Londonskog kraljevskog društva (od 1810). Od 1810. do 1820. Robert Brown je bio zadužen za Linneanovu knjižnicu. Godine 1820. postao je knjižničar i kustos botaničkog odjela Britanskog muzeja, kamo su, nakon smrti Banksa, prenesene njegove zbirke. Zahvaljujući tim zbirkama i biblioteci te masi biljaka iz raznih zemalja s kojima je uvijek bio okružen, Brown je bio najbolji stručnjak za biljke. 
Brownovo gibanje
Ovaj fenomen, koji je otkrio R. Brown 1827. dok je provodio istraživanje peludi biljaka, nasumično je kretanje mikroskopskih čestica (Brownian čestica) čvrsta(čestice prašine, čestice peludi biljaka itd.) uzrokovane toplinskim kretanjem čestica tekućine (ili plina). Brownovo gibanje je posljedica i dokaz postojanja toplinskog gibanja. 
Jednom je pod mikroskopom promatrao izdužena citoplazmatska zrnca izolirana iz stanica peludi sjevernoameričke biljke, suspendirana u vodi. Odjednom je Brown vidio da najmanja čvrsta zrnca, koja su se jedva mogla vidjeti u kapi vode, neprestano podrhtavaju i pomiču se s mjesta na mjesto. Otkrio je da ta kretanja, prema njegovim riječima, "nisu povezana ni s strujanjem tekućine ni s njezinim postupnim isparavanjem, već su svojstvena samim česticama." 
Jezgre biljnih stanica
Brown je prvi identificirao jezgru u biljnoj stanici i objavio tu informaciju 1831. godine. Dao mu je ime "Nukleus", odnosno "Areola". Prvi izraz postao je općeprihvaćen i sačuvan do danas, ali drugi nije dobio širu upotrebu i zaboravljen je. Vrlo je važno što je Brown inzistirao na stalnoj prisutnosti jezgre u svim živim stanicama.
Brownovo otkriće.
Škotski botaničar Robert Brown (ponekad se njegovo prezime transkribira kao Brown) za života je, kao najbolji stručnjak za biljke, dobio titulu “Princ botaničara”. Došao je do mnogih prekrasnih otkrića. Godine 1805., nakon četverogodišnje ekspedicije u Australiju, donio je u Englesku oko 4000 vrsta australskih biljaka nepoznatih znanstvenicima i proveo mnogo godina proučavajući ih. Opisane biljke donesene iz Indonezije i središnje Afrike. Proučavao je fiziologiju biljaka i prvi put detaljno opisao jezgru biljne stanice. Peterburška akademija znanosti učinila ga je počasnim članom. Ali ime znanstvenika sada je široko poznato ne zbog ovih radova.
Godine 1827. Brown je proveo istraživanje peludi biljaka. Posebno ga je zanimalo kako pelud sudjeluje u procesu oplodnje. Jednom je pod mikroskopom ispitivao izdužena citoplazmatska zrnca suspendirana u vodi iz polenovih stanica sjevernoameričke biljke Clarkia pulchella. Odjednom je Brown vidio da najmanja čvrsta zrnca, koja su se jedva mogla vidjeti u kapi vode, neprestano podrhtavaju i pomiču se s mjesta na mjesto. Otkrio je da ta kretanja, prema njegovim riječima, "nisu povezana ni s strujanjem tekućine ni s njezinim postupnim isparavanjem, već su svojstvena samim česticama."
Brownovo zapažanje potvrdili su i drugi znanstvenici. Najmanje čestice ponašale su se kao da su žive, a "ples" čestica ubrzavao se s povećanjem temperature i smanjenjem veličine čestica i očito usporavao pri zamjeni vode s viskoznijim medijem. Ova nevjerojatna pojava nikada nije prestala: mogla se promatrati koliko god dugo želite. Isprva je Brown čak pomislio da su u polje mikroskopa zapravo upala živa bića, tim više što je pelud muška spolna stanica biljaka, no bilo je tu i čestica mrtvih biljaka, čak i onih osušenih prije stotinjak godina u herbarijima. Tada se Brown zapitao jesu li to one “elementarne molekule živih bića” o kojima je govorio slavni francuski prirodoslovac Georges Buffon (1707.–1788.), autor Prirodoslovlja u 36 svezaka. Ova pretpostavka je otpala kada je Brown počeo ispitivati naizgled nežive predmete; isprva su to bile vrlo male čestice ugljena, kao i čađe i prašine iz londonskog zraka, zatim fino samljevene anorganske tvari: staklo, mnogo različitih minerala. “Aktivne molekule” bile su posvuda: “U svakom mineralu,” napisao je Brown, “koji sam uspio usitniti do te mjere da može biti suspendiran u vodi neko vrijeme, pronašao sam, u većim ili manjim količinama, te molekule ."
Mora se reći da Brown nije imao nijedan od najnovijih mikroskopa. U svom članku posebno ističe da je imao obične bikonveksne leće koje je koristio nekoliko godina. I dalje kaže: “Tijekom cijele studije nastavio sam koristiti iste leće s kojima sam započeo rad, kako bih svojim izjavama dao veću vjerodostojnost i učinio ih što dostupnijima uobičajenim opažanjima.”
Sada, da ponovimo Brownovo zapažanje, dovoljno je imati ne baš jak mikroskop i njime pregledati dim u zacrnjenoj kutiji, osvijetljen kroz bočnu rupu snopom intenzivne svjetlosti. U plinu se pojava očituje mnogo jasnije nego u tekućini: vidljivi su mali komadići pepela ili čađe (ovisno o izvoru dima), koji raspršuju svjetlost i neprestano skaču naprijed-natrag.
Kao što se često događa u znanosti, mnogo godina kasnije povjesničari su otkrili da je davne 1670. izumitelj mikroskopa, Nizozemac Antonie Leeuwenhoek, očito primijetio sličan fenomen, ali rijetkost i nesavršenost mikroskopa, embrionalno stanje molekularne znanosti u to vrijeme nije privuklo pozornost na Leeuwenhoekovo opažanje, stoga se otkriće s pravom pripisuje Brownu, koji ga je prvi detaljno proučio i opisao.
Brownovo gibanje i atomsko-molekularna teorija.
Fenomen koji je primijetio Brown brzo je postao naširoko poznat. I sam je svoje pokuse pokazivao brojnim kolegama (Brown navodi dvadesetak imena). Ali ni sam Brown ni mnogi drugi znanstvenici dugi niz godina nisu mogli objasniti taj misteriozni fenomen, koji je nazvan "Brownian pokret". Kretanja čestica bila su potpuno nasumična: skice njihovih položaja napravljene u različitim vremenskim točkama (na primjer, svake minute) na prvi pogled nisu omogućile pronalaženje bilo kakvog uzorka u tim kretanjima.
Objašnjenje Brownovog gibanja (kako je ovaj fenomen nazvan) kretanjem nevidljivih molekula dano je tek u posljednjoj četvrtini 19. stoljeća, ali nije odmah prihvaćeno od svih znanstvenika. Godine 1863. učitelj deskriptivne geometrije iz Karlsruhea (Njemačka), Ludwig Christian Wiener (1826. – 1896.), sugerirao je da je pojava povezana s oscilatornim kretanjem nevidljivih atoma. To je bilo prvo, iako vrlo daleko od modernog, objašnjenje Brownovog gibanja svojstvima samih atoma i molekula. Važno je da je Wiener uvidio priliku da pomoću ovog fenomena prodre u tajne strukture materije. Prvi je pokušao izmjeriti brzinu gibanja Brownovih čestica i njezinu ovisnost o njihovoj veličini. Zanimljivo je da je 1921. u Proceedings of the National Academy of Sciences Sjedinjenih Država objavljen rad o Brownovom kretanju još jednog Wienera, Norberta, slavnog utemeljitelja kibernetike.
Ideje L. K. Wienera prihvatili su i razvili brojni znanstvenici - Sigmund Exner u Austriji (i 33 godine kasnije - njegov sin Felix), Giovanni Cantoni u Italiji, Karl Wilhelm Negeli u Njemačkoj, Louis Georges Gouy u Francuskoj, tri belgijska svećenika. - Isusovci Carbonelli, Delso i Tirion i drugi. Među tim znanstvenicima bio je i kasnije poznati engleski fizičar i kemičar William Ramsay. Postupno je postajalo jasno da najsitnija zrnca materije sa svih strana pogađaju još manje čestice, koje više nisu bile vidljive mikroskopom - kao što se s obale ne vide valovi koji ljuljaju daleki čamac, dok se kretanje čamca ne vidi s obale. same po sebi su sasvim jasno vidljive. Kako su napisali u jednom od članaka 1877. godine, "...zakon velikih brojeva više ne svodi učinak sudara na prosječni uniformni tlak; njihova rezultanta više neće biti jednaka nuli, već će neprestano mijenjati svoj smjer i veličina.”
Kvalitativno, slika je bila prilično uvjerljiva, pa čak i vizualno. Mala grančica ili kukac trebala bi se kretati približno na isti način, gurana (ili vučena) u različitim smjerovima od strane mnogih mrava. Ove manje čestice zapravo su bile u rječniku znanstvenika, ali ih nitko nikada nije vidio. Zvale su se molekule; U prijevodu s latinskog, ova riječ znači "mala masa". Zapanjujuće, upravo je ovo objašnjenje sličnom fenomenu dao rimski filozof Titus Lucretius Carus (oko 99. – 55. pr. Kr.) u svojoj poznatoj pjesmi O prirodi stvari. U njemu on najmanje čestice nevidljive oku naziva "primordijalnim principima" stvari.
Principi stvari prvo se pokreću sami,
Za njima su tijela iz njihove najmanje kombinacije,
Blizu, tako reći, po snazi primarnim principima,
Skriveni od njih, primajući šokove, počinju težiti,
Sami se kreću, a zatim potiču veća tijela.
Dakle, od početka, pokret malo po malo
Dotiče naše osjećaje i također postaje vidljiv
Nama iu česticama prašine što se kreću na sunčevoj svjetlosti,
Iako su potresi iz kojih nastaje neprimjetni...
Naknadno se pokazalo da je Lukrecije bio u krivu: Brownovo gibanje nemoguće je promatrati golim okom, a čestice prašine u sunčevoj zraci koja je prodrla u tamnu prostoriju "plešu" zbog vrtložnih kretanja zraka. Ali izvana oba fenomena imaju neke sličnosti. I tek u 19.st. Mnogim je znanstvenicima postalo očito da je kretanje Brownovih čestica uzrokovano nasumičnim udarima molekula medija. Molekule koje se kreću sudaraju se s česticama prašine i drugim čvrstim česticama koje se nalaze u vodi. Što je temperatura viša, kretanje je brže. Ako je čestica prašine velika, npr. veličine 0,1 mm (promjer je milijun puta veći od molekule vode), tada su mnogi istodobni udari na nju sa svih strana međusobno uravnoteženi i ona praktički ne "Osjetite" ih - otprilike isto kao što komad drveta veličine tanjura neće "osjetiti" napore mnogih mrava koji će ga vući ili gurati u različitim smjerovima. Ako je čestica prašine relativno mala, kretat će se u jednom ili drugom smjeru pod utjecajem udaraca okolnih molekula.
Brownove čestice imaju veličinu reda veličine 0,1-1 μm, tj. od jedne tisućinke do jedne desettisućinke milimetra, zbog čega je Brown mogao razaznati njihovo kretanje jer je promatrao sićušna citoplazmatska zrnca, a ne sam pelud (o čemu se često pogrešno piše). Problem je što su stanice peludi prevelike. Tako je u peludi livadskih trava, nošena vjetrom i uzročnikom alergijskih bolesti kod ljudi (peludna groznica), veličina stanica obično u rasponu od 20 - 50 mikrona, tj. prevelike su za promatranje Brownovog gibanja. Također je važno napomenuti da se pojedinačna kretanja Brownove čestice događaju vrlo često i na vrlo malim udaljenostima, tako da ih je nemoguće vidjeti, ali pod mikroskopom su vidljiva kretanja koja su se dogodila u određenom vremenskom razdoblju.
Čini se da je sama činjenica postojanja Brownovog gibanja nedvosmisleno dokazala molekularnu strukturu materije, ali već početkom 20.st. Bilo je znanstvenika, uključujući fizičare i kemičare, koji nisu vjerovali u postojanje molekula. Atomsko-molekularna teorija tek je sporo i teško dobivala priznanje. Tako je vodeći francuski organski kemičar Marcelin Berthelot (1827–1907) napisao: “Pojam molekule, sa stajališta našeg znanja, je nesiguran, dok je drugi pojam – atom – čisto hipotetski.” Čuveni francuski kemičar A. Saint-Clair Deville (1818–1881) govorio je još jasnije: “Ne prihvaćam Avogadrov zakon, ni atom, ni molekulu, jer odbijam vjerovati u ono što ne mogu ni vidjeti ni opaziti. ” I njemački fizikalni kemičar Wilhelm Ostwald (1853. – 1932.), nobelovac, jedan od utemeljitelja fizikalne kemije, još početkom 20. stoljeća. odlučno zanijekao postojanje atoma. Uspio je napisati udžbenik kemije u tri sveska u kojem se riječ “atom” niti ne spominje. Govoreći 19. travnja 1904., s velikim izvješćem u Kraljevskoj instituciji članovima Engleskog kemijskog društva, Ostwald je pokušao dokazati da atomi ne postoje i da je "ono što nazivamo materijom samo zbirka energija skupljenih u danom mjesto."
Ali čak ni oni fizičari koji su prihvatili molekularnu teoriju nisu mogli vjerovati da je valjanost atomsko-molekularne teorije dokazana na tako jednostavan način, pa su izneseni razni alternativni razlozi za objašnjenje fenomena. I to je sasvim u duhu znanosti: sve dok se nedvosmisleno utvrdi uzrok neke pojave, moguće je (pa i potrebno) postavljati razne hipoteze, koje treba, ako je moguće, eksperimentalno ili teorijski provjeriti. Tako je još 1905. godine u Enciklopedijskom rječniku Brockhausa i Efrona objavljen kratki članak profesora fizike iz Sankt Peterburga N.A.Gezehusa, učitelja poznatog akademika A.F.Ioffea. Gesehus je napisao da je, prema nekim znanstvenicima, Brownovo gibanje uzrokovano "svjetlosnim ili toplinskim zrakama koje prolaze kroz tekućinu", a svodi se na "jednostavna strujanja unutar tekućine koja nemaju nikakve veze s kretanjem molekula", a ti tokovi može biti uzrokovano "isparavanjem, difuzijom i drugim razlozima." Uostalom, već se znalo da vrlo slično kretanje čestica prašine u zraku izazivaju upravo vrtložna strujanja. Ali objašnjenje koje je dao Gesehus moglo bi se lako eksperimentalno opovrgnuti: pogledate li dvije Brownove čestice koje se nalaze vrlo blizu jedna drugoj kroz jak mikroskop, njihovo kretanje će se pokazati potpuno neovisnim. Ako su ta kretanja uzrokovana bilo kakvim strujanjem u tekućini, tada bi se takve susjedne čestice kretale usklađeno.
Teorija Brownovog gibanja.
Početkom 20.st. većina znanstvenika razumjela je molekularnu prirodu Brownovog gibanja. Ali sva su objašnjenja ostala isključivo kvalitativna; niti jedna kvantitativna teorija nije mogla izdržati eksperimentalno testiranje. Osim toga, sami eksperimentalni rezultati bili su nejasni: fantastičan spektakl neprekidnih jurećih čestica hipnotizirao je eksperimentatore i nisu znali koje točno karakteristike fenomena treba izmjeriti.
Unatoč očitom potpunom poremećaju, još uvijek je bilo moguće opisati nasumična kretanja Brownovih čestica matematičkim odnosom. Po prvi put, rigorozno objašnjenje Brownovog gibanja dao je 1904. poljski fizičar Marian Smoluchowski (1872–1917), koji je tih godina radio na Sveučilištu u Lavovu. U isto vrijeme, teoriju o ovom fenomenu razvio je Albert Einstein (1879–1955), tada malo poznati stručnjak 2. klase u Patentnom uredu švicarskog grada Berna. Njegov članak, objavljen u svibnju 1905. u njemačkom časopisu Annalen der Physik, bio je naslovljen O gibanju čestica suspendiranih u tekućini u mirovanju, što zahtijeva molekularna kinetička teorija topline. Ovim nazivom Einstein je želio pokazati da molekularno-kinetička teorija strukture materije nužno podrazumijeva postojanje nasumičnog gibanja najsitnijih krutih čestica u tekućinama.
Zanimljivo je da na samom početku ovog članka Einstein piše da je upoznat sa samim fenomenom, iako površno: “Moguće je da su dotična kretanja identična s takozvanim Brownovim molekularnim gibanjem, ali dostupni podaci za mene su potonji toliko netočni da nisam mogao formulirati da je ovo definitivno mišljenje.” A desetljećima kasnije, već u kasnoj životnoj dobi, Einstein je u svojim memoarima napisao nešto drugačije - da uopće nije znao za Brownovo gibanje i da ga je zapravo “ponovno otkrio” čisto teoretski: “Ne znajući da su opažanja “Brownovog gibanja” odavno poznato, otkrio sam da atomska teorija vodi do postojanja vidljivog gibanja mikroskopskih suspendiranih čestica." Bilo kako bilo, Einsteinov teorijski članak završio je izravnim pozivom eksperimentatorima da eksperimentalno provjere njegove zaključke: "Ako bi bilo koji istraživač uskoro mogao odgovoriti pitanja postavljena ovdje pitanja!" – završava svoj članak tako neobičnim uzvikom.
Odgovor na Einsteinov strastven apel nije se dugo čekao.
Prema Smoluchowski-Einsteinovoj teoriji, prosječna vrijednost kvadrata pomaka Brownove čestice (s2) tijekom vremena t izravno je proporcionalna temperaturi T i obrnuto proporcionalna viskoznosti tekućine h, veličini čestice r i Avogadrovoj konstanti
NA: s2 = 2RTt/6phrNA,
Gdje je R plinska konstanta. Dakle, ako se u 1 minuti čestica promjera 1 μm pomakne za 10 μm, tada se za 9 minuta - za 10 = 30 μm, za 25 minuta - za 10 = 50 μm, itd. Pod sličnim uvjetima, čestica promjera 0,25 μm u istim vremenskim razdobljima (1, 9 i 25 min) pomaknut će se za 20, 60 i 100 μm, budući da je = 2. Važno je da gornja formula uključuje Avogadrova konstanta, koja je dakle , može se odrediti kvantitativnim mjerenjima gibanja Brownove čestice, što je učinio francuski fizičar Jean Baptiste Perrin (1870.–1942.).
Godine 1908. Perrin je započeo kvantitativna promatranja gibanja Brownovih čestica pod mikroskopom. Koristio se ultramikroskopom, izumljenim 1902., koji je omogućio otkrivanje najmanjih čestica raspršivanjem svjetlosti na njih iz snažnog bočnog iluminatora. Sićušne kuglice gotovo sferičnog oblika i približno iste veličine Perrin je dobivao od gume, zgusnutog soka nekih tropskih stabala (koristi se i kao žuta akvarelna boja). Ova sićušna zrnca suspendirana su u glicerolu koji sadrži 12% vode; viskozna tekućina spriječila je pojavu unutarnjih strujanja u njoj koja bi zamutila sliku. Naoružan štopericom, Perrin je zabilježio i zatim skicirao (naravno, u znatno uvećanom mjerilu) na grafičnom listu papira položaj čestica u pravilnim intervalima, na primjer, svakih pola minute. Povezivanjem dobivenih točaka ravnim linijama dobio je zamršene putanje od kojih su neke prikazane na slici (preuzete su iz Perrinove knjige Atomy, objavljene 1920. u Parizu). Takvo kaotično, neuredno kretanje čestica dovodi do činjenice da se one kreću u prostoru prilično sporo: zbroj segmenata mnogo je veći od pomaka čestice od prve do posljednje točke. 
Uzastopne pozicije svakih 30 sekundi tri Brownove čestice - gumene kuglice veličine oko 1 mikrona. Jedna ćelija odgovara udaljenosti od 3 µm.
Uzastopne pozicije svakih 30 sekundi tri Brownove čestice - gumene kuglice veličine oko 1 mikrona. Jedna ćelija odgovara udaljenosti od 3 µm. Kad bi Perrin mogao odrediti položaj Brownovih čestica ne nakon 30, nego nakon 3 sekunde, tada bi se ravne linije između svake susjedne točke pretvorile u istu složenu cik-cak izlomljenu liniju, samo u manjem mjerilu.
Koristeći teoretsku formulu i svoje rezultate, Perrin je dobio prilično točnu vrijednost Avogadrova broja za to vrijeme: 6.8.1023. Perrin je također koristio mikroskop za proučavanje vertikalne raspodjele Brownovih čestica (vidi AVOGADROV ZAKON) i pokazao da, unatoč djelovanju gravitacije, one ostaju lebdjeti u otopini. Perrin posjeduje i druga važna djela. Godine 1895. dokazao je da su katodne zrake negativni električni naboji (elektroni), a 1901. prvi je predložio planetarni model atoma. Godine 1926. dobio je Nobelovu nagradu za fiziku.
Rezultati koje je Perrin dobio potvrdili su Einsteinove teorijske zaključke. Ostavilo je snažan dojam. Kao što je američki fizičar A. Pais napisao mnogo godina kasnije, "ne prestajete se čuditi ovom rezultatu, dobivenom na tako jednostavan način: dovoljno je pripremiti suspenziju kuglica, čija je veličina velika u usporedbi s veličinom jednostavnih molekula, uzmite štopericu i mikroskop i možete odrediti Avogadrovu konstantu!” Netko bi se također mogao iznenaditi: opisi novih eksperimenata o Brownovom gibanju još uvijek se s vremena na vrijeme pojavljuju u znanstvenim časopisima (Nature, Science, Journal of Chemical Education)! Nakon objavljivanja Perrinovih rezultata, Ostwald, bivši protivnik atomizma, priznao je da “podudarnost Brownovog gibanja sa zahtjevima kinetičke hipoteze... sada daje pravo najopreznijem znanstveniku da govori o eksperimentalnom dokazu atomske teorije. materije. Time je atomska teorija uzdignuta u rang znanstvene, dobro utemeljene teorije.” Ponavlja ga francuski matematičar i fizičar Henri Poincaré: "Briljantno Perrinovo određivanje broja atoma dovršilo je pobjedu atomizma... Atom kemičara sada je postao stvarnost."
Brownovo gibanje i difuzija.
Kretanje Brownovih čestica izgledom je vrlo slično kretanju pojedinačnih molekula kao rezultat njihova toplinskog gibanja. Ovo kretanje naziva se difuzija. Još prije rada Smoluchowskog i Einsteina utvrđeni su zakoni gibanja molekula u najjednostavnijem slučaju plinovitog stanja tvari. Pokazalo se da se molekule u plinovima kreću vrlo brzo - brzinom metka, ali ne mogu daleko letjeti, jer se vrlo često sudaraju s drugim molekulama. Na primjer, molekule kisika i dušika u zraku, krećući se prosječnom brzinom od približno 500 m/s, dožive više od milijardu sudara svake sekunde. Stoga bi putanja molekule, kada bi se mogla pratiti, bila složena isprekidana linija. Brownove čestice također opisuju sličnu putanju ako se njihov položaj bilježi u određenim vremenskim intervalima. I difuzija i Brownovo gibanje posljedica su kaotičnog toplinskog gibanja molekula i stoga se opisuju sličnim matematičkim odnosima. Razlika je u tome što se molekule u plinovima gibaju pravocrtno dok se ne sudare s drugim molekulama, nakon čega mijenjaju smjer. Brownova čestica, za razliku od molekule, ne izvodi nikakve „slobodne letove“, već doživljava vrlo česte male i nepravilne „podrhtaje“, uslijed kojih se kaotično pomiče u jednom ili drugom smjeru. Izračuni su pokazali da se za česticu veličine 0,1 µm jedan pokret dogodi u tri milijarde sekunde na udaljenosti od samo 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm). Kako jedan autor prikladno kaže, ovo podsjeća na pomicanje prazne limenke piva na trgu gdje se okupilo mnoštvo ljudi.
Difuziju je mnogo lakše promatrati od Brownovog gibanja, budući da ne zahtijeva mikroskop: ne promatraju se kretanja pojedinačnih čestica, već njihovih ogromnih masa, samo trebate osigurati da difuziju ne nadmašuje konvekcija - miješanje materije kao rezultat vrtložnih strujanja (takva strujanja je lako uočiti stavljanjem kapi obojene otopine, npr. tinte, u čašu vruće vode).
Difuziju je zgodno promatrati u gustim gelovima. Takav gel se može pripremiti, na primjer, u posudi za penicilin tako da se u njoj pripremi 4-5% otopina želatine. Želatina najprije nekoliko sati mora bubriti, a zatim se potpuno otopi uz miješanje spuštanjem staklenke u vruću vodu. Nakon hlađenja dobiva se netekući gel u obliku prozirne blago zamućene mase. Ako oštrom pincetom pažljivo ubacite mali kristal kalijevog permanganata (“kalijev permanganat”) u središte te mase, kristal će ostati visjeti na mjestu gdje je ostavljen, budući da ga gel sprječava da padne. U roku od nekoliko minuta, kuglica ljubičaste boje počet će rasti oko kristala; s vremenom postaje sve veća i veća dok joj stijenke staklenke ne poremete oblik. Isti rezultat može se dobiti pomoću kristala bakrenog sulfata, samo u ovom slučaju lopta neće biti ljubičasta, već plava.
Jasno je zašto je lopta ispala: ioni MnO4– nastali tijekom otapanja kristala prelaze u otopinu (gel je uglavnom voda) i kao rezultat difuzije kreću se ravnomjerno u svim smjerovima, dok gravitacija nema praktički nikakav učinak na brzinu difuzije. Difuzija u tekućini je vrlo spora: bit će potrebno mnogo sati da lopta naraste nekoliko centimetara. Kod plinova je difuzija puno brža, ali svejedno, da se zrak ne miješa, miris parfema ili amonijaka širio bi se prostorijom satima.
Teorija Brownovog gibanja: slučajna hodanja.
Smoluchowski-Einsteinova teorija objašnjava zakone i difuzije i Brownovog gibanja. Te obrasce možemo razmotriti na primjeru difuzije. Ako je brzina molekule u, tada će ona, gibajući se pravocrtno, prijeći udaljenost L = ut u vremenu t, ali zbog sudara s drugim molekulama ta se molekula ne giba pravocrtno, već se kontinuirano mijenja smjer njegovog kretanja. Kad bi bilo moguće skicirati putanju molekule, to se u osnovi ne bi razlikovalo od crteža koje je dobio Perrin. Iz takvih slika je jasno da je molekula zbog kaotičnog gibanja pomaknuta za udaljenost s, znatno manju od L. Te su veličine povezane relacijom s =, gdje je l udaljenost koju molekula preleti od jednog sudara do drugi, prosječni slobodni put. Mjerenja su pokazala da je za molekule zraka pri normalnom atmosferskom tlaku l ~ 0,1 μm, što znači da će pri brzini od 500 m/s molekula dušika ili kisika preletjeti za 10 000 sekundi (manje od tri sata) udaljenost L = 5000 km, te će pomak od prvobitnog položaja je samo s = 0,7 m (70 cm), zbog čega se tvari zbog difuzije kreću tako sporo, čak iu plinovima.
Put molekule kao rezultat difuzije (ili put Brownove čestice) naziva se slučajni hod. Duhoviti fizičari su ovaj izraz reinterpretirali kao pijanac - "put pijanca". Doista, kretanje čestice iz jednog položaja u drugi (ili putanja molekule koja prolazi kroz mnoge sudare) nalikuje kretanju pijane osobe. Štoviše, ova analogija također omogućuje prilično jednostavan zaključak da se osnovna jednadžba takvog procesa temelji na primjeru jednodimenzionalnog gibanja, koje je lako generalizirati na trodimenzionalno.
Pretpostavimo da je pripit mornar kasno noću izašao iz krčme i krenuo ulicom. Prošavši put l do najbližeg fenjera, odmori se i ode... ili dalje, do sljedećeg fenjera, ili natrag, do konobe - uostalom, ne sjeća se odakle je došao. Pitanje je hoće li ikada ostaviti tikvicu ili će samo lutati oko nje, čas se udaljavajući, čas joj približavajući? (Druga verzija problema kaže da postoje prljavi jarci na oba kraja ulice, gdje završavaju ulične rasvjete, i postavlja pitanje hoće li mornar moći izbjeći pad u jedan od njih.) Intuitivno se čini da je drugi odgovor točan. Ali to je netočno: ispada da će se mornar postupno sve više udaljavati od nulte točke, iako mnogo sporije nego da hoda samo u jednom smjeru. Evo kako to dokazati.
Prošavši prvi put do najbliže lanterne (desno ili lijevo), mornar će se naći na udaljenosti s1 = ± l od početne točke. Budući da nas zanima samo njegova udaljenost od ove točke, ali ne i smjer, predznaka ćemo se riješiti kvadriranjem ovog izraza: s12 = l2. Nakon nekog vremena, mornar, koji je već završio N "lutanja", bit će udaljen
SN = od početka. I ponovno prošavši (u jednom smjeru) do najbliže svjetiljke, na udaljenosti sN+1 = sN ± l, ili, koristeći kvadrat pomaka, s2N+1 = s2N ±2sN l + l2. Ako jedriličar ponovi ovo kretanje mnogo puta (od N do N + 1), tada će se kao rezultat usrednjavanja (on napravi N-ti korak udesno ili ulijevo s jednakom vjerojatnošću) izraz ±2sNl smanjiti, pa to (uglaste zagrade označavaju prosječnu vrijednost).
Kako je s12 = l2, onda
S22 = s12 + l2 = 2l2, s32 = s22 + l2 = 3ll2 itd., tj. s2N = Nl2 ili sN =l. Ukupna prijeđena udaljenost L može se napisati i kao umnožak brzine mornara i vremena putovanja (L = ut), i kao umnožak broja lutanja i udaljenosti između svjetiljki (L = Nl), dakle, ut = Nl, odakle je N = ut/l i konačno sN = . Tako dobivamo ovisnost pomaka mornara (kao i molekule ili Brownove čestice) o vremenu. Na primjer, ako između svjetiljki ima 10 m, a mornar hoda brzinom od 1 m/s, tada on za sat vremena zajednički put bit će L = 3600 m = 3,6 km, dok će pomak od nulte točke u istom vremenu biti jednak samo s = 190 m. Za tri sata prevalit će L = 10,8 km, te će se pomaknuti za s = 330 m. i tako dalje.
Umnožak ul u dobivenoj formuli može se usporediti s koeficijentom difuzije, koji, kako je pokazao irski fizičar i matematičar George Gabriel Stokes (1819–1903), ovisi o veličini čestica i viskoznosti medija. Na temelju sličnih razmatranja Einstein je izveo svoju jednadžbu.
Teorija Brownovog gibanja u stvarnom životu.
Teorija slučajnih šetnji ima važne praktične primjene. Kažu da u nedostatku orijentira (sunca, zvijezda, buke autoputa ili željeznice itd.) čovjek luta šumom, poljem u snježnoj mećavi ili gustoj magli u krugovima, uvijek se vraćajući svome originalno mjesto. Zapravo, on ne hoda u krugovima, već otprilike na isti način na koji se kreću molekule ili Brownove čestice. Može se vratiti na svoje prvobitno mjesto, ali samo slučajno. Ali on mu mnogo puta prijeđe put. Kažu i da su ljudi promrzli u snježnoj mećavi pronađeni “neki kilometar” od najbliže kuće ili ceste, no u stvarnosti osoba nije imala šanse prepješačiti taj kilometar, a evo i zašto.
Da biste izračunali koliko će se osoba pomaknuti kao rezultat nasumičnog hoda, trebate znati vrijednost l, tj. udaljenost koju osoba može prijeći u ravnoj liniji bez ikakvih orijentira. Ovu vrijednost izmjerio je doktor geoloških i mineraloških znanosti B. S. Gorobets uz pomoć studenata volontera. On ih, naravno, nije ostavio u gustoj šumi ili na snijegom prekrivenom igralištu, sve je bilo jednostavnije - učenika su smjestili u središte praznog stadiona, zavezali mu oči i zamolili ga da hoda do kraja nogometnog igrališta u potpuna tišina (kako bi se isključila orijentacija zvukovima). Ispostavilo se da je učenik u prosjeku pravocrtno hodao svega 20-ak metara (odstupanje od idealne ravne linije nije prelazilo 5°), a zatim je počeo sve više odstupati od prvobitnog smjera. Na kraju je stao, daleko od ruba.
Neka sada čovjek hoda (ili bolje rečeno luta) šumom brzinom od 2 kilometra na sat (za cestu je to vrlo sporo, ali za gustu šumu je vrlo brzo), onda ako je vrijednost l 20 metara, tada će za sat vremena prijeći 2 km, ali će se kretati samo 200 m, za dva sata - oko 280 m, za tri sata - 350 m, za 4 sata - 400 m, itd. I krećući se pravocrtno na takvom brzinom, osoba bi hodala 8 kilometara za 4 sata, stoga u sigurnosnim uputama za terenski rad postoji sljedeće pravilo: ako se orijentir izgubi, morate ostati na mjestu, postaviti sklonište i pričekati kraj lošeg vremena (može izaći sunce) ili za pomoć. U šumi će vam orijentiri - drveće ili grmlje - pomoći da se krećete ravno, a svaki put se morate držati dva takva orijentira - jednog ispred, drugog iza. No, naravno, najbolje je sa sobom ponijeti kompas...
Robert Brown rođen je 21. prosinca 1773. u obitelji protestantskog svećenika. Studirao je na Marischal Collegeu na Sveučilištu u Aberdeenu, zatim na Sveučilištu u Edinburghu, gdje je studirao medicinu i botaniku. Godine 1795. pridružio se Sjevernoj pukovniji Škotske milicije kao pomoćni kirurg, s kojom je bio u Irskoj. Ovdje je Brown skupljao lokalne biljke i upoznao engleskog prirodoslovca Josepha Banksa (1743.-1820.), na čiju je preporuku imenovan botaničarom u ekspediciji koja je 1801. godine brodom Investigator poslana da istraži obalu Australije. Godine 1805. Brown se vratio u Englesku, donoseći sa sobom oko 4000 vrsta australskih biljaka, mnoge ptice i minerale za Banksovu zbirku.
Godine 1810.-1820. Brown je bio zadužen za Linneanovu knjižnicu i opsežne zbirke Banksa, koji je tada bio predsjednik Kraljevskog društva u Londonu. Godine 1820. postao je knjižničar i kustos botaničkog odjela Britanskog muzeja, kamo su njegove zbirke prebačene nakon Banksove smrti. Od 1849. do 1853. Robert Brown bio je predsjednik Linneovog društva u Londonu.
Morfološke i embriološke studije znanstvenika imale su veliki značaj izgraditi prirodni biljni sustav. Brown je otkrio embrionalnu vreću u jajnici (1825), pokazao da jajne stanice u četinjača i cikasa nisu zatvorene u jajnici, čime je utvrđena glavna razlika između golosjemenjača i golosjemenjača; Otkrio je arhegonije u sjemenkama crnogoričnih biljaka. Brown je prvi ispravno opisao jezgru u biljne stanice (1831).
Godine 1827. znanstvenik je proveo istraživanje peludi biljaka. Posebno ga je zanimalo kako pelud sudjeluje u procesu oplodnje. Jednom je pod mikroskopom promatrao izdužena citoplazmatska zrnca izolirana iz stanica peludi sjevernoameričke biljke Clarkia pulchella, suspendirana u vodi. Odjednom je Brown vidio da najmanja čvrsta zrnca, koja su se jedva mogla vidjeti u kapi vode, neprestano podrhtavaju i pomiču se s mjesta na mjesto. Otkrio je da ta kretanja, prema njegovim riječima, "nisu povezana ni s strujanjem tekućine ni s njezinim postupnim isparavanjem, već su svojstvena samim česticama." Brownovo zapažanje potvrdili su i drugi znanstvenici. Ovo otkriće je kasnije nazvano po njemu (
