Usted no está obligado a hacer todo esto.

La supervivencia es voluntaria.

E. Deming

Métodos de Taguchi

El término “métodos de Taguchi” apareció en los EE. UU., mientras que el propio Genichi Taguchi llamó a su concepto “ingeniería de calidad” (del inglés, Ingeniería- ingeniería), basado en "diseño robusto" (del inglés, robusto- fuerte, estable). No se requiere en la producción de productos únicos hechos en una sola copia. Si los consumidores esperan que la empresa tenga uniformidad en su calidad, entonces en este caso es necesario un diseño robusto.

G. Taguchi desde finales de la década de 1940. estudió los problemas de mejora de los procesos de producción y desarrolló un sistema cuyo objetivo es aumentar rápidamente indicadores económicos la calidad de la empresa y del producto mediante la optimización del diseño del producto y los procesos de fabricación. En 1996, Taguchi publicó nueve mandamientos de calidad, el primero es: todas las deficiencias del producto se encuentran en la etapa de desarrollo debido a la calidad insuficiente. trabajo de diseño. Antes de fabricar un producto, el método de modelado matemático de sus propiedades debe detectar y eliminar defectos de diseño y tecnológicos. Esta metodología, que incluye tanto una filosofía como un conjunto de herramientas prácticas para la gestión de la calidad, se denomina Métodos Taguchi.

Los principios de Taguchi se reducen a lo siguiente.

1. Una medida de la calidad de un producto es la pérdida total en que incurre la sociedad a causa de él.
2. La supervivencia empresarial requiere una mejora continua de la calidad y la reducción de costes.
3. La mejora continua de la calidad requiere una reducción continua de la dispersión de las características de salida del producto en relación con sus valores especificados.
4. Las pérdidas del consumidor debido a la dispersión de la característica de salida son proporcionales al cuadrado de la dispersión.
5. La calidad y el precio de un producto están determinados en gran medida por el diseño de ingeniería del producto y el proceso de fabricación.
6. La variación en las características de salida del producto (o proceso) se puede reducir explotando la no linealidad de la influencia de los parámetros del producto (o proceso) en estas características.
7. Se pueden usar experimentos diseñados estadísticamente para identificar valores de parámetros de productos (o procesos) que reducen la variación de salida.

En el centro de la filosofía de Taguchi está aumentar la calidad al mismo tiempo que se reducen los costos, considerando la calidad y el costo en conjunto. ellos estan conectados característica común, llamada función de pérdida (Función de pérdida), y al mismo tiempo, se consideran pérdidas tanto por parte del consumidor (probabilidad de accidentes, averías, incumplimiento de funciones básicas, incumplimiento de los requisitos del cliente, etc.) como por parte del fabricante (costes de recursos, etc. .). El objetivo del diseño es satisfacer a ambas partes.

El camino directo hacia la mejora continua es reducir la variabilidad del proceso. El punto de ajuste debe definirse como el valor ideal de la característica de salida, por cierto, no tiene que estar en el medio del intervalo de tolerancia. Cuanto mayor sea la dispersión de los parámetros del producto a la salida del proceso, menos probable es que la empresa pueda predecir que cada producto individual cumplirá con los requisitos técnicos.

Sea y la característica de salida; T- establecer el valor y; /(y) - pérdidas (por ejemplo, en términos monetarios) que soporta el consumidor durante la vida útil del producto debido a la desviación de y de t

El enfoque clásico de la calidad supone la presencia de un valor nominal y un campo de tolerancia (desviación permisible del valor nominal). Al cruzar los límites de tolerancia, el producto se reconoce como defectuoso. En este sentido, se intentaron aumentar la calidad de los productos reduciendo la zona de tolerancia (sobre esto, en particular, se construyeron estándares militares). La visión tradicional, formada de acuerdo con el sistema de Taylor, asume que los productos se consideran de igual calidad (sin pérdidas) si sus características están dentro de la zona de tolerancia (están en el rango entre en n y yc), y de mala calidad cuando van más allá de este campo. Además, la magnitud de las pérdidas no depende de cuánto supere la característica los límites de tolerancia (Fig. 27).

El postulado de Taguchi es que la calidad cambia constantemente, tan pronto como las características comienzan a desviarse del valor nominal, cualquier desviación del valor nominal genera pérdidas directas o indirectas para el fabricante, los servicios de garantía o los consumidores. Cuanto mayor sea la desviación de la característica de salida y de su valor especificado T, mayor será la pérdida del consumidor /(y). De hecho, propone alejarse del “pensamiento permisivo”: se metieron en la tolerancia, y está bien. También es muy importante saber a dónde llegaste, qué tan cerca de las fronteras.

Arroz. 27

Determinar la forma real de la función. Bien) difícil. Según los principios de Taguchi, las pérdidas del consumidor debidas a la variación de la salida son proporcionales al cuadrado de la desviación de la característica de salida de su valor especificado. En otras palabras, la función de pérdida se define como el factor de costo multiplicado por el cuadrado de la diferencia entre los valores especificados y medidos de la característica de calidad.

La aproximación cuadrática más simple de la función de pérdida (Fig. 28) tiene la forma Bueno) = k(y - T) 2 + 1^n, donde / - pérdidas (por ejemplo, en rublos);

en- el valor de la característica;

A- Constante de Taguchi (factor de pérdida);

/ min - pérdidas mínimas en el valor óptimo de la característica;

T- valor óptimo especificaciones.

constante desconocida A se puede determinar si Bien) conocido por un valor particular y. Supongamos que el intervalo (T- A, t+ D) - aprobación del consumidor, es decir el producto funciona de manera insatisfactoria si y está fuera de este intervalo, y el costo para el consumidor de reparar o reemplazar el producto es de L dólares. Entonces A \u003d kA 2, k \u003d A / A 2. Los métodos de Taguchi permiten diseñar productos y procesos que son insensibles a la influencia del llamado "ruido", factores variables que causan una dispersión en los valores de los parámetros.

Taguchi se convirtió en la relación señal-ruido adoptada en la ingeniería de radio, que en este caso, ya que la relación "producción ideal/estado real", se ha convertido en la principal herramienta para la ingeniería de calidad. El consumidor tiene una opinión muy definida sobre cómo debería funcionar idealmente el producto, o sobre función ideal.

Arroz. 28

Llamemos al factor elegido como argumento de la función ideal, señal, caracterizando no solo los productos, sino también el modo de operación. Al igual que en la ingeniería de radio, ruido en este caso es un fenómeno aleatorio y ciertamente dañino. La relación señal-ruido siempre se interpreta de la misma manera: cuanto mayor sea la relación, mejor. Esencialmente, este valor está relacionado con el coeficiente de variación relativo al valor establecido. Taguchi introduce el concepto de factor de desviación (o "ruido"), que es la causa de la dispersión de las características. Los ruidos se pueden dividir en cuatro grupos: dos caracterizan las causas internas de variación en relación con el producto y dos, externas. Tanto internos como causas externas puede ser objetiva y subjetiva.

Un grupo de ruido interno se debe a las diferencias que se incorporan a los productos durante la producción, por ejemplo, los parámetros varían dentro de tolerancias predeterminadas (motivos subjetivos), el otro, a los procesos de envejecimiento en funcionamiento: la resistencia de las resistencias en circuitos electricos aumenta con el tiempo, los resortes se debilitan, los neumáticos de los automóviles se desgastan, etc. (razones objetivas).

El ruido externo se debe a diferencias en las condiciones de uso del producto: un grupo es causado por las peculiaridades de la operación del producto (motivos subjetivos, por ejemplo, violación de las instrucciones de operación), el otro - por parámetros ambiente(las razones son objetivas).

Taguchi divide la gestión de calidad en tres etapas.

Ingeniería de Sistemas(diseño estructural) - el proceso de aplicar conocimientos científicos y de ingeniería al desarrollo de productos. Según el modelo del producto, se determinan los valores iniciales de los parámetros del producto. Esto tiene en cuenta tanto los requisitos del consumidor como las condiciones de producción.

Diseño paramétrico- el proceso de identificar tales valores de parámetros del producto (o proceso) que reducen la sensibilidad del diseño a las fuentes de variación ("ruido").

Ingeniería de tolerancia- el proceso de determinación de tolerancias cercanas a los valores nominales, que se identifican en la etapa de diseño paramétrico.

El concepto básico de los métodos Taguchi es el siguiente: durante el proceso de diseño, se deben considerar criterios de calidad, teniendo en cuenta las desviaciones en los procesos de producción y operación; el proceso de producción debe mejorarse mediante la mejora del proceso de su diseño, la introducción de métodos estadísticos, y no mediante el control.

Resumiendo, se puede decir diseño robusto uno que tiene como objetivo reducir la variación en el rendimiento del producto mediante la reducción del ruido. Los métodos de Taguchi entran en otra dirección, conocida como "Six Sigma", en la que conforman una sección que presenta métodos de diseño de productos y procesos: Diseñado para seis sigma (DFSS).

Las ideas de Taguchi formaron la base de la educación en ingeniería en Japón durante 30 años. En los EE. UU., estos métodos se dieron a conocer en 1983 después de que la empresa FORD Motores por primera vez comencé a familiarizar a mis especialistas con ellos. La falta de atención a los métodos de Taguchi es una de las razones por las que muchas empresas manufactureras en los EE. UU. y Europa Occidental se están quedando atrás con respecto a Japón.

El renombrado estadístico japonés Genichi Taguchi, ganador de los premios más prestigiosos en el campo de la calidad (el Premio Deming le fue otorgado 4 veces), estudió los temas de mejora de procesos y productos industriales. Desarrolló las ideas de las estadísticas matemáticas relacionadas, en particular, con los métodos estadísticos de diseño de experimentos y control de calidad.

Genichi Taguchi una vez desarrolló su propio sistema, combinando ingeniería y métodos estadísticos, con el objetivo de mejorar rápidamente el rendimiento económico de la empresa y la calidad del producto mediante la optimización del diseño del producto y los procesos de fabricación. Esta metodología, que incluye filosofía general, y un conjunto de herramientas prácticas de gestión de calidad, se denominó "Métodos Taguchi".

Taguchi no está de acuerdo con la definición de calidad generalmente aceptada: "encontrar los parámetros de los productos dentro de los límites establecidos". Tal definición nos permite considerar que dos productos difieren poco entre sí si los parámetros de uno están cerca del límite de tolerancia y los parámetros del otro están ligeramente más allá de estos límites. Sin embargo, el primero de ellos se considera "bueno" y el segundo, "malo". A diferencia del enfoque tradicional, los métodos de Taguchi tienen como objetivo garantizar desviaciones mínimas de los parámetros del producto de los dados, en los que no hay aumento de costos debido a la calidad. Taguchi propone evaluar la calidad por la cantidad de daño causado a la sociedad desde el momento en que se entrega el producto: cuanto menor sea este daño, mayor será la calidad. La base de su concepto de aseguramiento de la calidad es la teoría de la pérdida o daño por calidad inadecuada.

Arroz. 1 pensamiento de tolerancia

Taguchi demostró que el costo de la desviación del valor objetivo (valor nominal) aumenta de acuerdo con una ley cuadrática con la distancia al objetivo y proporciona pérdidas fuera de la tolerancia (Fig. 1).

Taguchi propuso caracterizar los productos fabricados por la estabilidad de las características técnicas y los indicadores combinados de costo y calidad en la llamada función de pérdida, según la cual solo se consideran de calidad aquellos productos cuyos indicadores de calidad coinciden completamente con sus valores nominales, y cualquier desviación del valor nominal está asociada a la pérdida de calidad de uno u otro producto. La función tiene en cuenta simultáneamente las pérdidas, tanto por parte del consumidor como del productor.

La función de pérdida tiene la siguiente forma:

L - pérdidas para la sociedad (un valor que tiene en cuenta las pérdidas del consumidor y del productor por productos defectuosos);

k - pérdida constante, determinada teniendo en cuenta los costos del fabricante de productos; valor y de la característica funcional medida;

m es el valor nominal de la característica funcional correspondiente;

(y-m) - desviación del valor nominal.

Uso práctico la función de pérdida radica en que permite determinar la efectividad de cualquier actividad encaminada a aumentar la calidad (Fig. 2).

Arroz. 2 Reflexionando sobre la función de pérdida

La función de pérdida de calidad es una parábola con un vértice (las pérdidas son iguales a cero) en el punto del mejor valor (valor nominal), a medida que se aleja del valor nominal, las pérdidas aumentan y alcanzan su valor en el límite del campo. valor máximo- pérdidas por la reposición del producto.

Si se producen productos que cumplen con los valores objetivo, esto conduce a una disminución de los costos de calidad, una disminución de los posibles costos asociados con prueba de aceptacion, así como reducir la probabilidad de que la empresa pierda su reputación en el futuro.

Aspecto importante La metodología de Taguchi radica en que no pretende controlar todos los factores que se tienen en cuenta en el proceso tecnológico o en la fabricación del producto. La idea es influir solo en aquellos factores que pueden conducir a la reducción de costos.

Taguchi introduce el concepto de función ideal. La función ideal está determinada por la relación ideal entre las señales de entrada y salida, expresada por una fórmula especial. Pero los procesos reales muestran resultados diferentes a los predichos por la función ideal.

Taguchi introduce el concepto de un factor de sesgo (o "ruido"), que provoca una dispersión de características en el lugar de trabajo que son difíciles, imposibles o costosas de cambiar, y también corrige el concepto de variación aleatoria. Es de la opinión de que todas las desviaciones y errores tienen sus causas y que no son accidentes, sino factores que a veces son difíciles de tener en cuenta.

Los "ruidos" externos son variaciones ambientales: humedad; polvo; características individuales persona, etc Los "ruidos" durante el almacenamiento y el funcionamiento son el envejecimiento, el desgaste, etc.

Los "ruidos" internos son fallos de producción que provocan diferencias entre productos incluso dentro del mismo lote de producción.

Taguchi creó un método de cálculo fiable y elegante utilizando la idea de la relación señal-ruido adoptada en las telecomunicaciones. Taguchi utiliza la relación señal-ruido no solo en relación con las mediciones, sino también en un sentido más amplio: para el diseño y la optimización de procesos. La relación señal-ruido se ha convertido en la principal herramienta para la ingeniería de calidad. Este es un concepto básico que tiene el significado de la relación entre el componente de "señal" de la salida y el componente de "ruido".

Si designamos el valor del parámetro en la entrada (un conjunto de datos de entrada, que van desde la calidad de la máquina, el material y la calificación del trabajador hasta la limpieza de la habitación) a través de METRO, componentes del "ruido" (defectos materiales, errores del trabajador) a través x1, x2, x3,…, xn, valor del parámetro en la salida a través de en, entonces y será una función METRO y "ruido"

Relación señal/ruido en vista general se escribe asi:

Taguchi propuso 72 fórmulas para calcular la relación señal-ruido, la mayoría de las cuales están relacionadas con las especificidades de las respectivas ramas de la tecnología (electrónica, automotriz, química, etc.). Sin embargo, hay tres fórmulas estándar de uso común:

Un tipo norte: clasificaciones óptimas (dimensiones, voltaje de salida, etc.)

yo- parámetro I la observación;

norte- el número de observaciones.

Un tipo S: prestaciones mínimas óptimas (ruido, polución, etc.)

Un tipo V: rendimiento máximo óptimo (fuerza, potencia, etc.)

La relación señal-ruido siempre se interpreta de la misma manera: cuanto mayor sea la relación, mejor. Esencialmente, este valor está relacionado con el coeficiente de variación con respecto a en bajo condiciones experimentales fijas para factores controlados. El modelo se encuentra por métodos estándar.

La consideración de tal modelo, junto con el modelo para valores medios, hace posible encontrar un régimen de compromiso que, a valores medios suficientemente altos, varía menos que todo bajo la influencia de factores incontrolables. En este caso, se pueden utilizar tanto el análisis de dispersión como el de regresión. Sin embargo, Taguchi recomienda usar métodos gráficos con más frecuencia, sin recurrir a cálculos formales.

En contraste con la interpretación de la relación señal-ruido aceptada en estadística como la relación de la diferencia entre el valor inicial y el valor cambiado al valor inicial, en los métodos de Taguchi se acostumbra considerar la relación de la diferencia de estos valores al valor medio. Esto mejora la precisión del cálculo y, por lo tanto, la fiabilidad del producto.

Los métodos de Taguchi le permiten diseñar productos y procesos que son insensibles a la influencia del "ruido". Desde un punto de vista económico, cualquier "ruido", incluso el más pequeño, reduce las ganancias, ya que esto aumenta los costos de producción y el costo del servicio de garantía. Tal estabilidad se llama robustez. Taguchi se enfoca en las etapas que preceden al diseño del producto, ya que es en ellas donde se resuelve la tarea de lograr la robustez.

El mérito de Taguchi radica en que fue capaz de encontrar argumentos y técnicas relativamente simples y convincentes que hicieron realidad el diseño de un experimento en el campo del aseguramiento de la calidad. Es en esto que el propio Taguchi ve el rasgo principal de su enfoque.

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MINISTERIO DE EDUCACIÓN Y CIENCIA DE LA FEDERACIÓN DE RUSIA

institución educativa estatal

educación profesional superior

"Universidad Técnica Estatal de Kursk"

en la disciplina "Fundamentos de Garantía de Calidad"

sobre el tema "Quality Guru: Genichi Taguchi".

Preparado por: estudiante gr. Reino Unido-81

Novikova O.

Comprobado por: A.S. Sokolenko

El nombre del científico japonés Genichi Taguchi actualmente no es inferior en popularidad a K. Ishikawa, J. Juran, A. Feigenbaum y otras figuras destacadas en el campo de la calidad en las clasificaciones. Esto se debe al hecho de que sus ideas y enfoques en el aseguramiento de la calidad han sido ampliamente utilizados en la industria de Japón y luego en otros países. En mi trabajo, me gustaría hablar sobre este notable científico y familiarizarme con las principales disposiciones de su concepto.

Comencemos con una biografía.

Nacido el 1 de enero de 1924. Antes de ser convocado para servicio militar durante un año estudió ingeniería textil en un colegio técnico. Después de servir en el Departamento de Astronomía del Instituto de Navegación de la Armada Imperial Japonesa, Taguchi trabajó en el Ministerio de Salud y el Instituto de Estadística Matemática del Ministerio de Educación. Un conocido estadístico japonés, ganador del premio nacional Matosaburo Masuyama, a quien Taguchi conoció en el Ministerio de Salud, lo ayudó a estudiar en profundidad los métodos de planificación de un experimento y el uso de arreglos ortogonales. Este conocimiento le permitió luego consultar con Morinaga Pharmaceuticals y su subsidiaria Morinaga Seika.

En 1950, Taguchi comenzó a trabajar en el recién fundado Laboratorio de Telecomunicaciones de Teléfonos y Telégrafos de Nippon, con el objetivo de ayudar a mejorar la eficiencia del trabajo de desarrollo al educar a los ingenieros para mejorar métodos progresivos trabajo. Trabajó allí durante más de 12 años y fue durante este período que comenzó a desarrollar sus propios métodos, consultar activamente empresas industriales. A principios de la década de 1950, las empresas japonesas, incluidas Toyota y sus subsidiarias, comenzaron a utilizar ampliamente sus métodos.

En 1951, se publicó el primer libro de G. Taguchi, que introdujo a muchos en el concepto de "arreglos ortogonales".

Durante 1954-1955.G. Taguti, por recomendación del científico indio P. Mahalanolus, trabajó como profesor invitado en el Instituto Indio de Estadística. Aquí conoció a los famosos estadísticos R. Fisher y W. Shewhart. En 1957-1958. apareció la primera edición de su libro de dos volúmenes "Diseño de experimentos".

En 1962, Taguchi visitó los Estados Unidos por primera vez en la Universidad de Princeton, y en el mismo viaje visitó los Laboratorios Bell de AT&T. En Princeton, Taguchi fue invitado por el renombrado estadístico John Tukey para trabajar con estadísticos de la industria. En el mismo año, la Universidad de Kyushu le otorgó un Ph.D.

En 1964, Taguchi se convirtió en profesor en la Universidad Aoyama Gakuin de Tokio, cargo que ocupó hasta 1982.

En 1966, Taguchi y sus coautores escribieron el libro "Management resultados finales("Gestión por Resultados Totales"), que tradujo a chino YunWu. En ese momento, los métodos de Taguchi aún eran poco conocidos en Occidente, aunque ya se usaban en India y Taiwán. En ese momento ya lo largo de la década de 1970, sus métodos se utilizaron principalmente en los procesos de fabricación, y la transición a su uso para el desarrollo y diseño de productos se produjo en la década de 1980.

A principios de la década de 1970, Taguchi desarrolló el concepto de función de pérdida de calidad, en los mismos años publicó dos libros más y publicó la tercera (última) edición del libro Diseño de experimentos.

A finales de la década, la lista de premios recibidos por Taguchi lucía impresionante: el Premio Deming de Aplicación de Métodos en 1960 y el de Literatura de Calidad en 1951 y 1953.

En 1980, Taguchi fue invitado a actuar con Yun Wu, quien había emigrado a los Estados Unidos. En ese momento, Taguchi se había convertido en el director de la Academia de Calidad de Japón. Durante esta visita a los EE. UU., Taguchi visitó nuevamente los Laboratorios Bell, donde fue recibido por Madhav Fadke. A pesar de los problemas de idioma, los experimentos se llevaron a cabo con éxito, como resultado de lo cual los métodos de Taguchi fueron reconocidos en los Laboratorios Bell.

Desde la visita de Taguchi a Estados Unidos, la industria estadounidense ha adoptado cada vez más su metodología. Sin embargo, los métodos de Taguchi no siempre encontraron una actitud positiva por parte de los estadísticos estadounidenses. Pero tal vez fue una reacción a la forma en que comercializaron. Cuantos sean empresas americanas, en particular Xerox, Ford e ITT, se dejaron llevar por los métodos del científico japonés.

En 1982, Taguchi dejó su trabajo docente en la universidad y, después de jubilarse, se convirtió en asesor de la Asociación de Normas de Japón.

En 1983, fue nombrado director ejecutivo del Instituto Americano de Proveedores, donde también trabajaba su hijo Shin.

En 1984, Taguchi recibió nuevamente el Premio Deming a la Calidad del Libro, y en 1986 instituto internacional tecnología le otorgó la Medalla Willard Rockwell. En Europa, sin embargo, los métodos de Taguchi no tuvieron mucho éxito en este momento. La situación cambió cuando el Instituto de Estadísticos (Reino Unido) organizó en 1987 la primera conferencia sobre estos métodos. En el mismo año, se formó el Club Taguchi en el Reino Unido.

Como puede ver, la biografía de Genichi Taguchi es bastante diversa. Sin embargo, de la biografía, pasemos a las principales disposiciones de su concepto. Los principales elementos del enfoque de la calidad de Genichi Taguchi son los siguientes postulados, a los que llamó "ingeniería de la calidad":

1. Una medida importante de la calidad de un producto son las pérdidas sociales que sufre la sociedad a causa de él.

2. En una economía competitiva, la mejora continua de la calidad y la reducción de costos son esenciales para la supervivencia empresarial.

concepto de ingeniería taguchi de calidad

3. El programa de mejora continua de la calidad y reducción de costos incluye una reducción continua en la dispersión de las características de salida en relación con sus valores especificados.

4. Las pérdidas del consumidor debido a la dispersión de la característica de salida son proporcionales al cuadrado de la desviación de esta característica del valor especificado.

5. La calidad y el precio de un producto están determinados en gran medida por el diseño de ingeniería del producto y el proceso de fabricación.

6. La variación en las características de salida de un producto o proceso puede reducirse utilizando el factor de no linealidad de la influencia de los parámetros del producto o proceso en estas características.

7. Se pueden usar experimentos diseñados estadísticamente para identificar valores de parámetros de productos o procesos que reducen la variación de salida.

Comentemos los elementos anteriores de esta filosofía. La metodología Taguchi se centra más en la optimización específica de productos y procesos antes de la producción que en lograr la calidad a través de la gestión. La tarea de garantizar la calidad y la fiabilidad se ha trasladado a la etapa de diseño. La metodología Taguchi permite el diseño eficiente de experimentos de diseño de productos antes del inicio de la fase de producción. Sin embargo, los métodos propuestos por él también se pueden utilizar en la producción como una metodología para eliminar las dificultades en la identificación de problemas urgentes.

A diferencia de los científicos occidentales, Taguchi define la calidad de un producto como "las pérdidas (mínimas) que soporta la sociedad desde el momento en que se lanza el producto". Incluyen no solo las pérdidas que soporta la empresa al pagar alteraciones o defectos, mantenimiento, tiempo de inactividad por falla del equipo y sus obligaciones de garantía, sino también las pérdidas del consumidor asociadas con la mala calidad del producto y su falta de confiabilidad, que en a su vez conduce a pérdidas posteriores del fabricante debido a una disminución de su cuota de mercado. Tomando como el mejor valor posible del indicador de calidad su cierto valor objetivo y considerando este valor como referencia, Taguchi conecta un simple función cuadrática pérdidas (Fig. 1) con una desviación de este objetivo.

Arroz. 1 Función de pérdida.

Obviamente, cuanto mayor sea la desviación de la característica de salida de su valor especificado, mayor será la pérdida del consumidor. Así, la función de pérdida muestra que una disminución de las desviaciones conduce a una disminución de las pérdidas y, en consecuencia, a una mejora de la calidad. Según esta teoría, las pérdidas ocurren incluso cuando los indicadores de calidad están dentro de límites aceptables. Pero son mínimos solo cuando estos indicadores coinciden con los valores objetivo. Si desea maximizar el factor de calidad (por ejemplo, la resistencia) o minimizarlo (por ejemplo, la contracción), la función de pérdida se vuelve semiparabólica.

La función de pérdida se puede utilizar para decidir si vale la pena realizar inversiones adicionales en productos en la etapa de diseño, así como si esto ayudará a promover el producto en el mercado.

La teoría de Taguchi se puede aplicar a la gestión de calidad del producto en la etapa de diseño o, más raramente, a la gestión de calidad continua durante la producción. Si asumimos que la calidad se construye en el producto durante su desarrollo, entonces la gestión de calidad en las etapas individuales de producción se vuelve menos importante y el énfasis principal está en la gestión en el período de preproducción.

Taguchi divide la gestión de calidad de preproducción en tres etapas:

1. Diseño estructural.

2. Definición de parámetros (indicadores de calidad).

3. Determinación de tolerancias para parámetros.

En primer lugar, las piezas individuales, los materiales y los parámetros se seleccionan a nivel solución técnica. En el proceso de determinación de las condiciones del proceso de producción, se selecciona el tipo de equipo y se tienen en cuenta los factores de producción individuales. La mejor manera esto se logra mediante una lluvia de ideas con ingenieros de producción y diseñadores.

La elección del valor del parámetro es la etapa más importante: es aquí donde los japoneses lograron excelentes resultados para mejorar la calidad sin aumentar los costos. En esta etapa, se verifican los valores objetivo seleccionados de los indicadores de calidad, se determinan sus combinaciones óptimas y se calculan los parámetros del proceso de producción que se ven menos afectados por el medio ambiente y otros factores incontrolables. En esta área, Taguchi tiene varias innovaciones: el énfasis está en la relación señal-ruido, en el uso de arreglos ortogonales para reducir el número de intentos experimentales y aproximaciones paso a paso al óptimo.

Finalmente, el desarrollo de los límites de tolerancia apunta a reducir la variación al hacer más estrictos los límites de tolerancia para aquellos factores que tienen la mayor influencia en la variación del índice de calidad. En esta etapa (centrándonos en la función de pérdida) se incurre en los mayores costos asociados a la compra de los mejores materiales o los mejores equipos, lo cual es una manifestación de la filosofía japonesa, según la cual es necesario "invertir el dinero al final", es decir y no "primero invertir y luego pensar".

Estas prácticas son importantes tanto para la industria británica como para la global en general. Como regla general, el diseño y la depuración de las líneas de producción están lejos de ser perfectos. Muchos chistes de producción están asociados con la necesidad de "recubrir" parámetros importantes. La teoría de Taguchi es el modelo que le permite a un ingeniero o diseñador determinar los parámetros óptimos para mantener productos de alta calidad y que no se descontinúen con el tiempo.

La teoría de Taguchi tiene dos ventajas principales. Primero, fue desarrollado y utilizado principalmente por ingenieros, no por estadísticos. Esto elimina los problemas de lenguaje y comprensión que tradicionalmente se asocian con la metodología estadística. Esto le permite pensar en términos de ingeniería. Como resultado del problema de las variaciones aleatorias, que a menudo interfieren proceso de producción, debe considerarse además de las variaciones controladas introducidas. La optimización del producto consiste no solo en acercar sus indicadores de calidad a los valores objetivo, sino también en minimizar las desviaciones de estos valores objetivo. Esto es parte del control estadístico de procesos (SPC).

La teoría de Taguchi se puede utilizar para reducir la difusión de las medidas de calidad y determinar las variaciones sobre las que construir la gestión. El SPC se puede utilizar para mantener aún más los puntajes de calidad cerca de los valores objetivo. Esto, en esencia, es la innovación de Taguchi: utilizar la relación señal-ruido para seleccionar parámetros de control que minimicen la sensibilidad al ruido (interferencia aleatoria). Estas adiciones hacen que la metodología sea fundamental.

Sin embargo, lo más importante en la teoría de Taguchi es la formalización de la construcción de los llamados arreglos ortogonales. Anteriormente se utilizaban en la planificación de experimentos, pero fue Taguchi quien se formalizó. Esto permite a los ingenieros determinar automáticamente el número mínimo prototipos necesarios para el experimento. Este número se mantiene deliberadamente al mínimo descartando toda (o casi toda) la información de interacción contenida en la solución de diseño. Dicha información puede obtenerse posteriormente en la etapa de aplicación industrial evaluando otra prototipo- exactamente el que corresponde a los parámetros óptimos predichos.

Esta es la diferencia entre el experimento industrial y el contenido agrícola del experimento, en el que se basan la mayoría de los métodos estadísticos occidentales. V agricultura la reacción al experimento es lenta, y si se ignoran las combinaciones de prototipos, no se toman en cuenta las interacciones, se requerirá un año adicional en el ciclo agrícola para confirmar si las combinaciones de calidades previstas son óptimas. En la industria, la reacción a un experimento suele ser rápida, e inmediatamente puede retroceder un paso y probar con otra muestra.

Las interacciones, sin embargo, también se pueden utilizar en la teoría de Taguchi. Ofrece un formulario gráfico simple que le permite analizar la información de manera fácil y sistemática. Sin embargo, solo se puede considerar un número limitado de interacciones, lo que no conduce a un aumento significativo en el número de muestras y la expansión de la escala del experimento.

Así, el mérito de Taguchi radica en que fue capaz de encontrar argumentos y técnicas relativamente simples y convincentes que hicieron realidad el diseño de un experimento en el campo del aseguramiento de la calidad. Es en esto que el propio Taguchi ve el rasgo principal de su enfoque.

Las ideas de Taguchi formaron la base de la educación en ingeniería en Japón durante 30 años, donde se publicaron sus obras recopiladas en 7 volúmenes. En los EE. UU., estos métodos se conocieron en 1983 después de que Ford Motors comenzara a presentarlos a sus ingenieros. La falta de atención a los métodos de Taguchi es una de las razones por las que muchas empresas manufactureras en los EE. UU. y Europa se están quedando atrás con respecto a Japón.

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3 Métodos estadísticos económicos y matemáticos

3.3 Métodos de Taguchi

El objetivo principal del concepto o, como suele llamarse, la filosofía de Taguchi, es mejorar la calidad al mismo tiempo que se reduce el costo.

Tradicionalmente, en los métodos estadísticos, la calidad y el costo se han considerado por separado, siendo la calidad el factor principal. Inicialmente, en la etapa de diseño, se determinaron las características de calidad nocivas, se estudió su propagación y, si no superaba los límites establecidos, se aceptaban las características. Luego, en base a las características obtenidas, se calculó el costo del producto. Si resultaba ser superior al valor especificado, entonces, mediante aproximaciones sucesivas, el nivel de calidad y el costo se ajustaban para que el costo se acercara al valor calculado.

Por el contrario, en los cálculos que utilizan el método de Taguchi, el factor principal es factor económico(precio). Taguchi propone medir la calidad por las pérdidas que la sociedad tiene que soportar después de que un determinado producto es producido y enviado al consumidor. Costo y calidad están relacionados por una característica común denominada función de pérdida de calidad, y al mismo tiempo se consideran pérdidas tanto por parte del consumidor (probabilidad de accidentes, lesiones, fallas, incumplimiento de sus funciones, etc.) como por parte del fabricante (gasto de tiempo, esfuerzo, energía, toxicidad, etc.). El diseño se lleva a cabo de tal manera que ambas partes queden satisfechas.

De acuerdo con el concepto de Toguchi (Figura 7.5), la calidad de un producto con un parámetro que se encuentra dentro del campo de tolerancia depende de su proximidad al valor nominal: cuando el valor del parámetro coincide con el valor nominal, entonces las pérdidas no solo para la empresa consumidora , pero para toda la sociedad son iguales a cero; al avanzar más a lo largo de la curva, comienzan a aumentar.

Así, siempre se producen pérdidas cuando las características del producto difieren de las especificadas, aunque no superen los límites del campo de tolerancia. A mayor calidad, según el concepto de Taguchi, mayor menos pérdida sociedad.

Ilustra esta tesis con el siguiente ejemplo. Supongamos que un fabricante produce un determinado producto, cuyo uso durante toda su vida útil le cuesta al consumidor una cierta cantidad. Esta cantidad se puede reducir como resultado de la mejora del producto, lo que le costará al fabricante el 30% del monto de las pérdidas por falta de calidad. En este caso, el 70% restante son pérdidas evitadas por el consumidor y, en consecuencia, por la sociedad en su conjunto. Por lo tanto, Taguchi demuestra una comprensión más profunda de la medida de la relación entre la calidad y las pérdidas sociales de su declive que con el enfoque tradicional.

En la mayoría de los casos, la pérdida por baja calidad se puede definir como una función cuadrática: la pérdida causada por dichos productos aumenta con el cuadrado de la desviación del valor nominal.

Función de pérdida de calidad expresada en términos de unidades monetarias, está determinada por la fórmula:

L = L(y) = K(y-m) 2 , (7.3)

donde L son pérdidas;

y es el valor de la característica funcional;

K - constante de pérdida, que se calcula teniendo en cuenta los costos que tiene el fabricante al rechazar productos (costos de restauración o reemplazo);

m es el valor nominal.

La variación se cambia por la desviación del objetivo o valor ideal. Por lo tanto, se puede encontrar incluso para un solo producto. Si estamos interesados en las pérdidas que ocurren durante el lanzamiento de un lote de productos, entonces necesitamos promediar las pérdidas de todos los productos incluidos en este lote. Y tal promedio no será más que una varianza ( δ 2 ), o más precisamente el error cuadrático medio, que se calcula mediante la fórmula:

δ 2 = , (7.4)

donde n es el volumen de un lote de productos;

Significado aritmetico.

= (7.5)

Entonces, d 2 = media (a-m) 2 (7,6)

Por lo tanto, la función de pérdida en este caso tomará la forma:

L=K δ 2 (7.7)

Obviamente, si el valor de la característica funcional coincide con las calificaciones, entonces las pérdidas son 0.

concepto de Taguchi divide el ciclo de vida del producto en dos etapas. El primero incluye todo lo que precede al inicio de la producción en masa (trabajos de investigación y desarrollo, diseño, producción piloto y depuración). La segunda etapa es en realidad la producción y operación en serie. A diferencia del enfoque aceptado, que contempla el control de calidad principalmente en la segunda etapa, o más bien, en la producción en masa. Taguchi, cree que las bases de la calidad se sientan al principio ciclo vital productos (y cuanto antes mejor). En este sentido, lo principal en el estudio de los problemas de calidad se traslada a la primera etapa del ciclo de vida del producto. Tal enfoque hace posible construir el trabajo en esta etapa de tal manera que los valores de las características del producto sean menos propensos a dispersarse debido a la imperfección de la tecnología, la heterogeneidad de las materias primas, las variaciones en las condiciones ambientales y otras interferencias que son inevitable en la producción y operación.

Como criterio de robustez, es decir, resistencia a las influencias externas de los objetos diseñados, Taguchi propuso la relación señal-ruido adoptada en las telecomunicaciones. El objetivo de diseño que persigue Taguchi es un producto cuyos parámetros o factores se establezcan de forma que los parámetros de calidad de este producto sean lo más insensibles posible al ruido.

El ruido se entiende, por un lado, como la dispersión de los componentes del producto y las influencias del proceso, y por otro lado, la dispersión de las influencias ambientales y ambientales. En consecuencia, se habla de ruido "interno" y "externo". La relación señal-ruido es una cierta medida cuantitativa de la variabilidad del proceso para un conjunto dado de factores controlables. Como mostró Taguchi, todas las variables se pueden dividir en dos tipos: factores controlables, es decir, variables que pueden controlarse tanto de manera práctica como económica (esto incluye, por ejemplo, parámetros dimensionales controlables), y factores de ruido, es decir, variables que son difíciles y costosas de controlar en la práctica, aunque pueden hacerse controlables bajo las condiciones del experimento planeado (por ejemplo, variación dentro de un rango de tolerancia). El propósito de esta separación es encontrar una combinación de valores de factores de control (por ejemplo, variables de proceso o de diseño) que proporcionen al objeto de diseño la máxima resistencia a la variación esperada en los factores de ruido.

Para garantizar la solidez de la producción, es necesario iniciar el programa de trabajo de calidad ya en la etapa de diseño preliminar. Durante el proceso de diseño, se pueden tener en cuenta todo tipo de factores de ruido. Sin embargo, si esto se hace solo en la etapa de diseño o en el curso del proceso tecnológico en sí, entonces es posible influir solo en aquellos ruidos que son causados por fallas en el proceso tecnológico.

Los experimentos con factores controlados se planifican y llevan a cabo de manera similar a los experimentos tradicionales. Por ejemplo, se utilizan experimentos factoriales fraccionarios. La diferencia con los experimentos tradicionales es que cada experimento en particular no se lleva a cabo bajo las mismas condiciones ambientales, sino varias veces bajo diferentes condiciones ambientales.

La principal diferencia entre el concepto de Taguchi y los generalmente aceptados es el enfoque no en eliminar las causas de la dispersión de valores, sino en identificar factores controlables y garantizar la insensibilidad de los productos a la influencia del ruido.

En su forma más simple, la relación señal-ruido es la relación entre la media (señal) y la desviación estándar (ruido), que es lo opuesto al coeficiente de variación conocido.

La fórmula básica para calcular la relación señal-ruido es:

C/W= -10 log(Q), (7.8)

donde Q es un parámetro que varía según el tipo de característica.

Hay tres tipos de características de uso común:

- el primer tipo es “mejor denominación”, es decir, características nominales óptimas (dimensiones, voltaje de entrada, etc.);

- el segundo tipo es “menos es mejor”, es decir características mínimas óptimas (por ejemplo, el contenido de impurezas en el producto);

- el tercer tipo es “más es mejor”, es decir características máximas óptimas (resistencia, potencia, etc.).

Independientemente del tipo de característica, la relación S/N siempre se define de la siguiente manera: cuanto mayor sea el valor S/N, mejor.

La relación S/N le permite encontrar el modo óptimo, que tiene la mayor resistencia a los efectos de factores incontrolables.

El proceso de diseño (desarrollo) según los métodos de Taguchi consta de tres etapas:

a) Control de calidad en la etapa de investigación y desarrollo;

El proceso de diseño del producto se puede dividir convenientemente en tres pasos:

1) diseño del sistema, destinado a crear un prototipo básico que proporcione las funciones deseadas o requeridas. En esta etapa se seleccionan los materiales, ensambles, bloques y la disposición general del producto;

2) elección de opciones. Esta etapa es introducida por Taguchi. La tarea es elegir valores (a menudo llamados niveles) de variables que establezcan el comportamiento de los nodos, bloques y todos los sistemas lo más cerca posible del deseado. La elección se realiza según el criterio de robustez, siempre que se proporcione el valor nominal. Los métodos de planificación de experimentos juegan un papel clave en esta etapa;

3) Desarrollo de tolerancias para productos terminados. Es necesario encontrar tolerancias que sean las más justificadas económicamente. En este caso, es importante tener en cuenta tanto las pérdidas por desviaciones del valor nominal como las pérdidas asociadas a la introducción de un número grande tamaños de componentes.

b) Control de calidad en el diseño y fabricación de equipos y utillajes de proceso;

El objetivo de la producción es obtener económicamente productos homogéneos. En esta etapa aparecen los mismos tres puntos, pero en relación a un nuevo problema:

1) diseño de sistemas, selección de procesos individuales y su integración en una cadena tecnológica;

2) selección de parámetros, optimización de todas las variables del proceso para suavizar los efectos de ruido que aparecen durante la producción;

3) desarrollo de tolerancias, eliminación de causas de inconsistencias.

c) Control de calidad vigente durante el proceso de producción;

Este es el trabajo diario del personal de mantenimiento, que incluye:

1) el control de procesos es la gestión de las condiciones para llevar a cabo un proceso tecnológico;

2) gestión de la calidad, midiendo la calidad del producto y ajustando el proceso, si es necesario;

3) aceptación: llevar a cabo, si es posible, una verificación del 100%, sobre la base de la cual los productos defectuosos se descartan o corrigen y los productos buenos se envían al consumidor.

El sistema Taguchi es especialmente efectivo en la etapa de diseño paramétrico. El papel clave aquí lo juega el uso de las dependencias no lineales que existen entre los niveles de las variables y los valores de los factores de ruido.

La elección de los parámetros según Taguchi se lleva a cabo mediante métodos de planificación de experimentos.

Los métodos de Taguchi son un conjunto completo de métodos destinados a garantizar, al desarrollar un producto, la producción de productos no solo con un valor nominal dado, sino también con una dispersión mínima alrededor de este valor nominal, y esta dispersión debe ser mínimamente insensible a lo inevitable. fluctuaciones de diversas influencias externas.

Comencemos con una biografía.

Nació el 1 de enero de 1924. Antes de ser reclutado por el ejército, estudió ingeniería textil durante un año en una escuela técnica. Después de servir en el Departamento de Astronomía del Instituto de Navegación de la Armada Imperial Japonesa, Taguchi trabajó en el Ministerio de Salud y el Instituto de Estadística Matemática del Ministerio de Educación. Un conocido estadístico japonés, ganador del premio nacional Matosaburo Masuyama, a quien Taguchi conoció en el Ministerio de Salud, lo ayudó a estudiar en profundidad los métodos de planificación de un experimento y el uso de arreglos ortogonales. Este conocimiento le permitió luego consultar con Morinaga Pharmaceuticals y su subsidiaria Morinaga Seika.

En 1950, Taguchi comenzó a trabajar en el recién fundado Laboratorio de Telecomunicaciones de Teléfonos y Telégrafos de Nippon, con el objetivo de ayudar a mejorar la eficiencia del trabajo de desarrollo mediante la capacitación de ingenieros en métodos de trabajo más avanzados. Trabajó allí durante más de 12 años y fue durante este período que comenzó a desarrollar sus propios métodos, consultando activamente empresas industriales. A principios de la década de 1950, las empresas japonesas, incluidas Toyota y sus subsidiarias, comenzaron a utilizar ampliamente sus métodos.

En 1951, se publicó el primer libro de G. Taguchi, que introdujo a muchos en el concepto de "arreglos ortogonales".

En 1964, Taguchi se convirtió en profesor en la Universidad Aoyama Gakuin de Tokio, cargo que ocupó hasta 1982.

En 1966, Taguchi y otros escribieron el libro "Administración por resultados totales", que fue traducido al chino por Yun Wu. En ese momento, los métodos de Taguchi aún eran poco conocidos en Occidente, aunque ya se usaban en India y Taiwán. En ese momento ya lo largo de la década de 1970, sus métodos se utilizaron principalmente en los procesos de fabricación, y la transición a su uso para el desarrollo y diseño de productos se produjo en la década de 1980.

A finales de la década, la lista de premios recibidos por Taguchi lucía impresionante: el Premio Deming de Aplicación de Métodos en 1960 y el de Literatura de Calidad en 1951 y 1953.

Desde la visita de Taguchi a Estados Unidos, la industria estadounidense ha adoptado cada vez más su metodología. Sin embargo, los métodos de Taguchi no siempre encontraron una actitud positiva por parte de los estadísticos estadounidenses. Pero tal vez fue una reacción a la forma en que comercializaron. Sin embargo, muchas empresas estadounidenses, en particular Xerox, Ford e ITT, se han acostumbrado a utilizar los métodos del científico japonés.

En 1982, Taguchi dejó su trabajo docente en la universidad y, después de jubilarse, se convirtió en asesor de la Asociación de Normas de Japón.

En 1983, fue nombrado director ejecutivo del Instituto Americano de Proveedores, donde también trabajaba su hijo Shin.

En 1984, Taguchi recibió nuevamente el Premio Deming a la Calidad del Libro, y en 1986 el Instituto Internacional de Tecnología le otorgó la Medalla Willard Rockwell. En Europa, sin embargo, los métodos de Taguchi no tuvieron mucho éxito en este momento. La situación cambió cuando el Instituto de Estadísticos (Reino Unido) organizó en 1987 la primera conferencia sobre estos métodos. En el mismo año, se formó el Club Taguchi en el Reino Unido.

1. Una medida importante de la calidad de un producto son las pérdidas sociales que sufre la sociedad a causa de él.
2. En una economía competitiva, la mejora continua de la calidad y la reducción de costos son esenciales para la supervivencia empresarial.

concepto de ingeniería taguchi de calidad

3. El programa de mejora continua de la calidad y reducción de costos incluye una reducción continua en la dispersión de las características de salida en relación con sus valores especificados.
4. Las pérdidas del consumidor debido a la dispersión de la característica de salida son proporcionales al cuadrado de la desviación de esta característica del valor especificado.
5. La calidad y el precio de un producto están determinados en gran medida por el diseño de ingeniería del producto y el proceso de fabricación.
6. La variación en las características de salida de un producto o proceso puede reducirse utilizando el factor de no linealidad de la influencia de los parámetros del producto o proceso en estas características.
7. Se pueden usar experimentos diseñados estadísticamente para identificar valores de parámetros de productos o procesos que reducen la variación de salida.

A diferencia de los científicos occidentales, Taguchi define la calidad de un producto como "las pérdidas (mínimas) que soporta la sociedad desde el momento en que se lanza el producto". Incluyen no solo las pérdidas que soporta la empresa al pagar alteraciones o defectos, mantenimiento, tiempo de inactividad por falla del equipo y sus obligaciones de garantía, sino también las pérdidas del consumidor asociadas con la mala calidad del producto y su falta de confiabilidad, que en a su vez conduce a pérdidas posteriores del fabricante debido a una disminución de su cuota de mercado. Tomando como el mejor valor posible del indicador de calidad su valor objetivo cierto y considerando este valor como uno de referencia, Taguchi relaciona una función de pérdida cuadrática simple (Fig. 1) con la desviación de este objetivo.

Arroz. una

Taguchi divide la gestión de calidad de preproducción en tres etapas:

1. Diseño estructural.
2. Definición de parámetros (indicadores de calidad).
3. Determinación de tolerancias para parámetros.

En primer lugar, las piezas individuales, los materiales y los parámetros se seleccionan al nivel de una solución técnica. En el proceso de determinación de las condiciones del proceso de producción, se selecciona el tipo de equipo y se tienen en cuenta los factores de producción individuales. Esto se logra mejor mediante una lluvia de ideas con los ingenieros de producción y los diseñadores.

La elección del valor del parámetro es la etapa más importante: es aquí donde los japoneses lograron excelentes resultados en la mejora de la calidad sin aumentar los costos. En esta etapa, se verifican los valores objetivo seleccionados de los indicadores de calidad, se determinan sus combinaciones óptimas y se calculan los parámetros del proceso de producción que se ven menos afectados por el medio ambiente y otros factores incontrolables. En esta área, Taguchi tiene varias innovaciones: el énfasis está en la relación señal-ruido, en el uso de arreglos ortogonales para reducir el número de intentos experimentales y aproximaciones paso a paso al óptimo.

La teoría de Taguchi tiene dos ventajas principales. Primero, fue desarrollado y utilizado principalmente por ingenieros, no por estadísticos. Esto elimina los problemas de lenguaje y comprensión que tradicionalmente se asocian con la metodología estadística. Esto le permite pensar en términos de ingeniería. Como resultado, los problemas de variaciones aleatorias, que a menudo interfieren con el proceso de producción, deben ser considerados además de las variaciones controladas introducidas. La optimización del producto consiste no solo en acercar sus indicadores de calidad a los valores objetivo, sino también en minimizar las desviaciones de estos valores objetivo. Esto es parte del control estadístico de procesos (SPC).

Sin embargo, lo más importante en la teoría de Taguchi es la formalización de la construcción de los llamados arreglos ortogonales. Anteriormente se utilizaban en la planificación de experimentos, pero fue Taguchi quien se formalizó. Esto permite a los ingenieros determinar automáticamente la cantidad mínima de prototipos necesarios para un experimento. Este número se mantiene deliberadamente al mínimo descartando toda (o casi toda) la información de interacción contenida en la solución de diseño. Dicha información se puede obtener más adelante en la etapa de aplicación industrial, si se evalúa un prototipo más, exactamente el que corresponde a los parámetros óptimos previstos.

Esta es la diferencia entre el experimento industrial y el contenido agrícola del experimento, en el que se basan la mayoría de los métodos estadísticos occidentales. En agricultura, la reacción al experimento es lenta, y si se ignoran las combinaciones de prototipos, no se toman en cuenta las interacciones, se necesitará un año adicional en el ciclo agrícola para confirmar si las combinaciones de calidades previstas son óptimas. En la industria, la reacción a un experimento suele ser rápida, e inmediatamente puede retroceder un paso y probar con otra muestra.