El material fue preparado utilizando el trabajo: foro web. tierra. ru.

Las técnicas de planificación de redes se desarrollaron a finales de los años 50 en Estados Unidos.

Sin embargo, las primeras computadoras eran caras y sólo estaban disponibles para grandes organizaciones. Así, históricamente, los primeros proyectos fueron programas estatales, grandiosos en términos de escala de trabajo, número de artistas e inversiones de capital.

Actualmente, existen profundas tradiciones en el uso de sistemas de gestión de proyectos en muchas áreas de la vida.

La esencia y el propósito de la planificación y gestión de redes.

Las desventajas de un calendario lineal se eliminan en gran medida mediante el uso de un sistema de modelos de red que permiten analizar el calendario, identificar reservas y utilizar tecnología informática electrónica.

Todo el proceso se refleja en un modelo gráfico llamado diagrama de red. El cronograma de la red tiene en cuenta todos los trabajos desde el diseño hasta la puesta en servicio, identificando los trabajos críticos más importantes, cuya finalización determina la fecha de finalización del proyecto. En el proceso de actividad, es posible ajustar el plan, realizar cambios y garantizar la continuidad en la planificación operativa. Los métodos existentes para analizar un diagrama de red permiten evaluar el grado de influencia de los cambios realizados en el progreso del programa y predecir el estado del trabajo para el futuro. El cronograma de la red indica con precisión las actividades de las que depende el período de finalización del programa.

Elementos básicos de planificación y gestión de redes.

Planificación y gestión de redes. es un conjunto de métodos de cálculo y medidas de control para la planificación y gestión de un conjunto de obras mediante un diagrama de red.

modelo de red- se trata de un plan para la ejecución de un determinado conjunto de obras interrelacionadas, especificadas en forma de red, imagen grafica Lo que es llamado diagrama de Red.

Los elementos principales del modelo de red son trabajar Y eventos.

Se entiende por evento el momento de inicio y fin del trabajo. El evento no tiene duración temporal.

Un evento sólo puede ocurrir cuando se completa todo el trabajo que lo precede en el cronograma de la red. Para todos los trabajos inmediatamente anteriores al evento, es definitivo, y para todos los inmediatamente posteriores, es inicial.

Cada evento incluido en el modelo de red debe estar definido de manera completa, precisa e integral, y su formulación debe incluir el resultado de todo el trabajo inmediatamente anterior al mismo.

Se entiende el trabajo como un proceso que tiene una duración temporal.

En primer lugar, esto Trabajo actual- un proceso que requiere mucho tiempo y costos. Cada trabajo real debe ser específico, claramente descrito y tener una persona responsable. En segundo lugar.

En segundo lugar, esto expectativa- un proceso que requiere mucho tiempo y que no requiere mano de obra.

En tercer lugar, esto adiccion, o trabajo ficticio- una conexión lógica entre dos o más obras. Señala que la posibilidad de un trabajo depende directamente de los resultados de otro. El trabajo ficticio sólo refleja el hecho de que no se puede iniciar un trabajo antes de que finalice otro. Se supone que la duración de la obra ficticia es cero.

El modelo de red del diagrama de red se puede especificar en dos interpretaciones:

en forma de gráfico de eventos (gráfico basado en eventos; diagrama CRM);

en forma de gráfico de vértices (gráfico basado en trabajo; diagrama PERT).

Los diagramas de red se elaboran en la etapa de planificación inicial. Primero, el proceso planificado se divide en trabajos separados, se compila una lista de trabajos y eventos, se piensan sus conexiones lógicas y la secuencia de ejecución, y el trabajo se asigna a los ejecutores responsables. Con su ayuda y con la ayuda de estándares, si existen, se estima la duración de cada trabajo. Luego se compila ( cosido) diagrama de Red. Después de agilizar el cronograma de la red, se calculan los parámetros de eventos y trabajo, se determinan las reservas de tiempo y camino critico. Finalmente, se analiza y optimiza el diagrama de red, que, si es necesario, se vuelve a dibujar con recálculo de los parámetros de eventos y trabajo.

Formación de un gráfico de eventos.

Al formar un gráfico de eventos, se utilizan las siguientes notaciones.

Los eventos en el gráfico de eventos están representados por círculos (vértices del gráfico) que indican el número de evento. Todos los vértices dentro del gráfico deben tener números diferentes. Puede numerar los vértices en cualquier orden sin omitir números, comenzando desde 1. En la figura se muestra un ejemplo de un vértice de evento. 5.11.

Arroz. 5.11. Un ejemplo de un vértice de gráfico de eventos

Las actividades en el gráfico de eventos están representadas por flechas unidireccionales. La obra ficticia está representada por una línea de puntos. En teoría de grafos, estas líneas se llaman aristas y dicho gráfico se llama gráfico dirigido. Junto al borde deberás indicar la duración del trabajo.

Al generar un gráfico de eventos, se deben cumplir ciertos requisitos:

el gráfico debe tener un solo vértice inicial;

el gráfico debe tener un solo vértice final;

el gráfico no debe tener bucles, es decir, aristas con principio y fin en el mismo vértice;

no debe haber ciclos en el gráfico, es decir, el camino desde el vértice inicial del gráfico a lo largo de las flechas y cualquier camino siempre conduce al vértice final del gráfico;

Dos vértices cualesquiera, es decir, dos eventos, deberían tener preferentemente una sola arista, es decir, un trabajo. Esta condición no es obligatoria.

El error más común que se comete en una estructura gráfica compleja es con los ciclos. Este error no se puede detectar en una computadora y por lo tanto el gráfico debe prepararse con mucho cuidado. Si hay ciclos en el gráfico, entonces los programas de planificación de redes simplemente entrarán en ciclos o producirán resultados incorrectos.

Un ejemplo de un gráfico de eventos se muestra en la Fig. 5.12.

Arroz. 5.12. Ejemplo de un gráfico de eventos

En la figura 2 se muestra un ejemplo de una gráfica incorrecta con un ciclo. 5.13.

Arroz. 5.13. Gráfico erróneo con un ciclo.

Los gráficos de red basados ​​​​en el gráfico de eventos son los más extendidos. Esto se debe principalmente a un muy buen estudio matemático de la planificación de redes basado en estos gráficos. Estos gráficos son más comprensibles para los matemáticos profesionales.

En la práctica, se utiliza una imagen gráfica sin especificar números de nodos ni duraciones de trabajo. Si no hay estimaciones numéricas en el modelo de red, entonces dicha red se llama estructural. Sin embargo, para los cálculos es necesario utilizar redes en las que se especifiquen estimaciones de la duración del trabajo, así como estimaciones de otros parámetros, como intensidad de mano de obra, coste, etc.

Si una red tiene un objetivo final, entonces la red se llama de un solo propósito. Un diagrama de red que tiene múltiples eventos de terminación se llama de múltiples fines. Las redes son multipropósito y no se pueden calcular utilizando un único algoritmo. El cálculo aquí se realiza en relación con cada objetivo final. Un ejemplo podría ser la construcción de un barrio residencial, donde la puesta en marcha de cada casa es el resultado final y el cronograma de construcción de cada casa define su propio camino crítico. Sin embargo, con cálculos separados para cada objetivo final, pueden existir caminos críticos que no coincidan en la parte general del gráfico. En este sentido, si el proyecto es único, entonces los nodos finales de dicho gráfico deben estar conectados mediante obras ficticias. La dirección del borde de trabajo ficticio se determina de forma arbitraria y el resultado de la planificación de la red no depende de esta dirección.

No es necesario indicar trabajo-espera en el gráfico de eventos. Si existe una necesidad urgente de indicarlo, dicho trabajo se indica como trabajo ordinario. Es posible especificar la espera de trabajo en un gráfico con múltiples inicios e intervalos de tiempo conocidos entre esos inicios.

Formación de un gráfico de vértices.

El gráfico de eventos no recibe atención entre los economistas profesionales porque les resulta menos comprensible que el gráfico de vértices.

El gráfico de vértices se construye en función de la interacción de los puestos de trabajo entre sí. El vértice en este gráfico es el trabajo y el borde es la conexión de un trabajo con otro. Para los economistas, esta estructura es comprensible porque es necesario establecer conexiones entre un trabajo y otro.

El trabajo en un gráfico de vértices está especificado por el vértice del gráfico, es decir en forma de círculo, como en un gráfico de flechas. Todos los vértices están numerados empezando por 1 y sin saltarse números. El gráfico no debe tener vértices con los mismos números. Junto al vértice se indica la duración del trabajo. Los trabajos ficticios en el gráfico de vértices no se especifican, ya que esto no tiene sentido aquí.

La conexión de un trabajo con otro se especifica mediante un borde dirigido del gráfico. El borde de dicho gráfico refleja sólo el hecho de la conexión entre dos trabajos y, por lo tanto, no se indica ninguna duración en el borde y los bordes no están numerados.

Un ejemplo de un gráfico de vértices correspondiente al gráfico de eventos de la Fig. 5.12, mostrado en la Fig. 5.14.

Arroz. 5.14. Ejemplo de gráfico de vértices

Cabe destacar que el gráfico de vértices es fácil de obtener basándose en el gráfico de eventos. Para hacer esto, necesita representar mentalmente un borde en el gráfico de eventos como un punto y dibujar la interacción de los puntos resultantes según el gráfico de eventos. Por el contrario, obtener un gráfico de eventos basado en un gráfico de vértices no es muy fácil. En este sentido, es mejor dibujar primero el gráfico de eventos.

Un gráfico de vértices puede tener varios vértices de trabajo iniciales y finales. La única condición para que el gráfico sea correcto es que el tiempo de inicio de todos los trabajos iniciales sea cero y el mismo tiempo de finalización de todos los trabajos finales. Es imposible definir un gráfico de vértices multipropósito, a diferencia de un gráfico de eventos, sin explicaciones verbales adicionales. Este hecho se demuestra en la Fig. 5.15.

Arroz. 5.15. Un ejemplo de un gráfico de eventos multiobjetivo y su vértice correspondiente

Como se desprende de la Fig. 5.15, en el gráfico de vértices no existe unicidad en la finalización no simultánea de todos los trabajos y, por tanto, se considerará que los trabajos terminan simultáneamente.

La planificación de redes basada en un gráfico de vértices tiene una implementación matemática más compleja en el caso general. Cálculo camino critico Los gráficos de red, por un lado, tienen un algoritmo de implementación más simple. Por otro lado, el cálculo de los tiempos de inicio y finalización tempranos y tardíos en un gráfico de vértices se implementa con un algoritmo mucho más oscuro y complejo.

Las redes basadas en el trabajo resultan mucho más engorrosas, ya que normalmente hay muchos menos eventos que trabajos ( indicador de complejidad de la red, igual a la relación entre el número de trabajos y el número de eventos, suele ser significativamente mayor que uno). Por tanto, estas redes son menos efectivas desde el punto de vista de una gestión compleja.

Diagrama de red (red, gráfico de red, diagrama PERT): una visualización gráfica de las actividades del proyecto y las dependencias entre ellas. En la planificación y gestión de proyectos, el término “red” se refiere a complejo completo actividades e hitos del proyecto con dependencias establecidas entre ellos.

Los diagramas de red muestran gráficamente un modelo de red como un conjunto de vértices correspondientes a actividades, conectados por líneas que representan las relaciones entre actividades. Este gráfico, llamado red de trabajo de nodo o diagrama de seguimiento de precedencia, es la representación más común de una red (Figura 3).

Arroz. 3. Fragmento de la red “vértice-trabajo”

Existe otro tipo de diagrama de red, la red de eventos de vértice, que se utiliza con menos frecuencia en la práctica. Con este enfoque, el trabajo se representa como una línea entre dos eventos (nodos del gráfico), que, a su vez, reflejan el inicio y el final de este trabajo. Los gráficos PERT son ejemplos de este tipo de gráficos (Figura 4).

Arroz. 4. Fragmento de la red “vertex-event”

Un diagrama de red no es un diagrama de flujo en el sentido de que la herramienta se utilice para modelar procesos de negocio. La diferencia fundamental con un diagrama de flujo es que un diagrama de red muestra solo dependencias lógicas entre actividades, y no entradas, procesos y salidas, y tampoco permite repetir ciclos o los llamados bucles (en terminología gráfica, un borde del gráfico que comienza desde un vértice y regresando al mismo vértice, Fig. 5).

Fig.5. Ejemplo de bucle en un modelo de red

Métodos de planificación de red. - métodos cuyo objetivo principal es reducir al mínimo la duración del proyecto. Se basan en el método del Camino Crítico (CPM) y el método PERT (Técnica de Evaluación y Revisión de Programas) de evaluación y revisión de planes, desarrollados de forma casi simultánea e independiente.

Camino critico - la duración máxima de un trayecto completo en la red se denomina crítica; El trabajo en este camino también se llama crítico. Es la duración de la ruta crítica la que determina la duración total más corta del trabajo en el proyecto en su conjunto.

Duración de todo el proyecto. en general se puede reducir reduciendo la duración de las actividades que se encuentran en la ruta crítica. En consecuencia, cualquier retraso en la finalización del trabajo en la ruta crítica aumentará la duración del proyecto.

Método del camino crítico le permite calcular posibles cronogramas para completar un conjunto de obras en función de la estructura lógica descrita de la red y estimaciones de la duración de cada obra, y determinar la ruta crítica para el proyecto en su conjunto.

Reserva de tiempo completo, o reserva de tiempo , es la diferencia entre las fechas de finalización (inicio) tardía y anticipada del trabajo. El significado gerencial de la reserva de tiempo es que, si es necesario, para resolver las limitaciones tecnológicas, de recursos o financieras del proyecto, permite al director del proyecto retrasar el trabajo durante este período sin afectar la fecha de finalización del proyecto en su conjunto. Las actividades en la ruta crítica tienen una holgura de cero.

Gráfico de gantt- un gráfico de líneas horizontales en el que las tareas del proyecto se representan como largos segmentos en el tiempo, caracterizados por fechas de inicio y finalización, retrasos y posiblemente otros parámetros de tiempo. En la figura se muestra un ejemplo de visualización de un diagrama de Gantt utilizando herramientas informáticas modernas. 6.

El proceso de planificación de la red supone que todas las actividades se describirán como un conjunto de actividades o actividades con ciertas relaciones entre ellas. Para calcular y analizar un diagrama de red, se utiliza un conjunto de procedimientos de red conocidos como “procedimientos del método de ruta crítica”.

El proceso de desarrollo del modelo de red incluye:

definir una lista de obras del proyecto;

evaluación de parámetros de trabajo;

Identificar dependencias entre trabajos.

La definición de un conjunto de obras se lleva a cabo para describir las actividades del proyecto en su conjunto, teniendo en cuenta todas las obras posibles. El trabajo es el elemento central del modelo de red. El trabajo se refiere a las actividades que se deben realizar para obtener resultados específicos.

Los paquetes de trabajo definen las actividades que deben completarse para lograr los resultados del proyecto, que pueden identificarse como hitos.

Antes de comenzar a desarrollar un modelo de red, es necesario asegurarse de que en el nivel inferior del sistema de trabajo de desarrollo se identifique todo el trabajo que asegure el logro de todos los objetivos específicos del proyecto. El modelo de red se forma definiendo las dependencias entre estas actividades y agregando actividades y eventos de conexión. EN vista general Este enfoque se basa en el supuesto de que cada trabajo tiene como objetivo lograr un resultado particular. El trabajo de conexión puede no requerir ningún resultado final material, por ejemplo, el trabajo de "organizar la ejecución".

La evaluación de los parámetros de trabajo es la tarea clave del director del proyecto, que involucra a los miembros del equipo responsables de la implementación de partes individuales del proyecto para resolver este problema.

El valor de los cronogramas, costos y planes de recursos obtenidos como resultado del análisis del modelo de red depende completamente de la precisión de las estimaciones de la duración del trabajo, así como de las estimaciones de los recursos y requisitos financieros del trabajo.

Se deben realizar estimaciones para cada actividad detallada y luego se pueden agregar y resumir para cada uno de los niveles de la EDT en el plan del proyecto.

Figura 6 Diagrama del Ganges

Anotación: Planificación estructural. Planificación. Gestión operativa. lecciones practicas sobre planificación estructural y calendario. Tareas de prueba.

2.1. curso teorico

2.1.1. Planificación estructural

La planificación estructural incluye varias etapas:

1. dividir el proyecto en un conjunto de obras individuales, cuya implementación es necesaria para la implementación del proyecto;
2. construir un diagrama de red que describa la secuencia de trabajo;
3. Evaluación de las características temporales del trabajo y análisis del diagrama de red.

El papel principal en la etapa de planificación estructural lo desempeña el diagrama de red.

Diagrama de Red Es un gráfico dirigido en el que los vértices indican la obra del proyecto, y los arcos indican las relaciones temporales de la obra.

El diagrama de red debe satisfacer lo siguiente propiedades.

1. Cada trabajo corresponde a un y sólo un vértice. Ninguna obra se puede representar dos veces en el diagrama de red. Sin embargo, cualquier trabajo se puede dividir en varios trabajos separados, cada uno de los cuales corresponderá a un vértice separado del gráfico.
2. Ningún trabajo puede comenzar antes de que se hayan completado todos los trabajos inmediatamente anteriores. Es decir, si los arcos entran en un determinado vértice, entonces el trabajo puede comenzar sólo después de la finalización de todos los trabajos de los que emergen estos arcos.
3. Ningún trabajo que sigue inmediatamente a otro puede comenzar antes de que termine. En otras palabras, si varios arcos salen de un trabajo, ninguno de los trabajos de los que forman parte esos arcos puede comenzar hasta que finalice ese trabajo.
4. El inicio y el final del proyecto están indicados por actividades de duración cero. Tal trabajo se llama hitos y marcar el inicio o final de las etapas más importantes del proyecto.

Ejemplo. Como ejemplo, consideremos el proyecto "Desarrollo de un paquete de software". Supongamos que el proyecto consta de un trabajo cuyas características se dan en la Tabla 2.1.

Tabla 2.1.

Número de trabajo	Título profesional	Duración
1	Inicio del proyecto	0
2	Formulación del problema	10
3	Desarrollo de interfaz	5
4	Desarrollo de módulos de procesamiento de datos.	7
5	Desarrollo de estructura de base de datos.	6
6	Llenando la base de datos	8
7	Depurar el paquete de software	5
8	Pruebas y corrección de errores	10
9	Preparación de la documentación del programa.	5
10	Finalización del proyecto	0

El diagrama de red para este proyecto se muestra en la Fig. 2.1. Hay vértices en él correspondientes a trabajo ordinario, están delineados con una línea fina y los hitos del proyecto están delineados con una línea gruesa.

Arroz. 2.1.

El diagrama de red le permite encontrar las actividades críticas del proyecto y su ruta crítica utilizando valores dados de duraciones de trabajo.

Crítico Es un trabajo cuyo retraso en su inicio retrasará la finalización del proyecto en su conjunto. Este trabajo no tiene reserva de tiempo. Las actividades no críticas tienen un cierto margen de tiempo, y dentro de este margen se puede retrasar su inicio.

Camino critico– este es el camino desde el vértice inicial hasta el final del diagrama de red, pasando solo por actividades críticas. La duración total de las actividades de la ruta crítica determina el tiempo mínimo de implementación del proyecto.

Encontrar el camino crítico se reduce a encontrar trabajos críticos y se realiza en dos etapas.

1. Cálculo hora de inicio temprano cada obra del proyecto. Este valor muestra el tiempo antes del cual el trabajo no puede comenzar.
2. Cálculo hora de inicio tarde cada obra del proyecto. Este valor indica el tiempo después del cual el trabajo no puede comenzar sin aumentar la duración de todo el proyecto.

Los trabajos críticos tienen tiempos de inicio tempranos y tardíos iguales.

Denotemos – el tiempo de ejecución del trabajo, – tiempo temprano inicio del trabajo, – hora de inicio del trabajo tardía. Entonces

¿Dónde está el conjunto de trabajos inmediatamente anteriores al trabajo? Se supone que el tiempo de inicio temprano del proyecto es cero.

Dado que la última actividad del proyecto es un hito de duración cero, su hora de inicio más temprana coincide con la duración de todo el proyecto. Denotemos esta cantidad. Ahora se toma como la hora de inicio tardía del último trabajo y, para los trabajos restantes, la hora de inicio tardía se calcula mediante la fórmula:

Aquí hay muchas obras que siguen directamente a la obra.

Los cálculos esquemáticos de los tiempos de inicio temprano y tardío se muestran, respectivamente, en la Fig. 2.2 y Fig. 2.3.

Arroz. 2.2.

Arroz. 2.3.

Ejemplo. Encontremos el trabajo crítico y la ruta crítica para el proyecto "Desarrollo de un paquete de software", cuyo diagrama de red se muestra en la Fig. 2.1, y la duración del trabajo se calcula en días y se muestra en la Tabla 2.1.

Primero, calculamos la hora de inicio más temprana de cada trabajo. Los cálculos parten del trabajo inicial y finalizan con el trabajo final del proyecto. El proceso y los resultados de los cálculos se muestran en la Fig. 2.4.

El resultado de la primera etapa, además del inicio anticipado de la obra, es la duración total del proyecto. .

En la siguiente etapa, calculamos la hora de inicio del trabajo más tarde. Los cálculos comienzan en la última y finalizan en la primera obra del proyecto. El proceso y los resultados de los cálculos se muestran en la Figura 2.5.

Arroz. 2.4.

Arroz. 2.5.

Los resultados resumidos de los cálculos se dan en la Tabla 2.2. En él se destaca el trabajo crítico. La ruta crítica se obtiene conectando las actividades críticas en el diagrama de red. Se muestra con flechas punteadas en la Fig. 2.6.

Tabla 2.2.

Trabajo	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Hora de inicio temprano	0	0	10	16	10	16	24	29	29	39
Hora de inicio tardía	0	0	12	17	10	16	24	29	34	39
Reserva de tiempo	0	0	2	1	0	0	0	0	5	0

Universidad Internacional de la Naturaleza, la Sociedad y el Hombre
"Dubná"

Departamento análisis del sistema y gestión

Resumen sobre la disciplina.

"Desarrollo las decisiones de gestión»

"Administración de redes
y planificación"

Lo hace un estudiante
Shadrov K.N., gr. 4111

Comprobado:
Bugrov A.N.

Introducción

Relevancia Este trabajo se debe a la necesidad de una gestión competente de los grandes complejos y proyectos económicos nacionales, investigación científica, diseño y preparación tecnológica de producción, nuevos tipos de productos, construcción y reconstrucción, reparaciones mayores de activos fijos mediante el uso de modelos de red.

Objetivo trabajo: describir y comprender qué es, en general, la planificación y gestión de redes (NPM).

Para lograr este objetivo se debe resolver lo siguiente: tareas:

Ø resaltar la historia de SPU,

Ø mostrar cuál es la esencia y el propósito de SPU,

Ø definir los principales elementos de la SPU,

Ø indicar las reglas para la construcción y organización de diagramas de red,

Ø describir los indicadores de tiempo de la SPU,

Ø dar reglas para optimizar el diagrama de red,

Ø mostrar la construcción de un diagrama de red en una escala de tiempo.

Historia de la planificación y gestión de redes.

Las técnicas de planificación de redes se desarrollaron a finales de los años 50 en Estados Unidos. En 1956, M. Walker de DuPont, explorando posibilidades para un uso más eficiente de la computadora Univac de la compañía, unió fuerzas con D. Kelly del grupo de planificación de capital de Remington Rand. Intentaron utilizar una computadora para elaborar cronogramas de grandes complejos de trabajo para modernizar las fábricas de DuPont. Como resultado, se creó un método racional y sencillo para describir un proyecto utilizando una computadora. Originalmente se llamó método Walker-Kelly y más tarde se conoció como método del camino crítico- MCP (o CPM - Método de ruta crítica).

De forma paralela e independiente, la Marina de los EE. UU. creó un método para analizar y evaluar programas, PERT (Técnica de Evaluación y Revisión de Programas). Este método fue desarrollado por Lockheed Corporation y la consultora Booz, Allen & Hamilton para el proyecto de desarrollo del sistema de misiles Polaris, en el que participan unos 3.800 contratistas principales y consta de 60.000 operaciones. El uso del método PERT permitió a la gestión del programa saber exactamente qué se debía hacer en un momento dado, quién debería hacerlo y la probabilidad de que las actividades individuales se completaran a tiempo. La gestión del programa fue tan exitosa que el proyecto se completó dos años antes de lo previsto. Debido a este comienzo exitoso, este método de gestión pronto se utilizó para la planificación de proyectos en todo el ejército de los EE. UU. La técnica ha demostrado ser excelente para coordinar el trabajo realizado por varios contratistas en el marco de grandes proyectos para desarrollar nuevos tipos de armas.

Las grandes corporaciones industriales comenzaron a utilizar estas técnicas de gestión casi simultáneamente con el ejército para desarrollar nuevos tipos de productos y modernizar la producción. La técnica de planificación del trabajo basada en proyectos se ha utilizado ampliamente en la construcción. Por ejemplo, gestionar un proyecto para la construcción de una central hidroeléctrica en el río Churchill en Terranova (Península de Labrador). El costo del proyecto fue de 950 millones de dólares. La central hidroeléctrica se construyó entre 1967 y 1976. El proyecto incluyó más de 100 contratos de construcción, algunos de los cuales costaron hasta 76 millones de dólares. En 1974, el proyecto estaba 18 meses antes de lo previsto y dentro de las estimaciones de costos. El cliente del proyecto fue Churchill Falls Labrador Corp., que contrató a Acress Canadian Betchel para diseñar el proyecto y gestionar la construcción.

Básicamente, se logró una importante ganancia de tiempo gracias al uso de métodos matemáticos precisos en la gestión de conjuntos de trabajo complejos, lo que fue posible gracias al desarrollo de la tecnología informática. Sin embargo, las primeras computadoras eran caras y sólo estaban disponibles para grandes organizaciones. Así, históricamente, los primeros proyectos fueron grandiosos en términos de escala de trabajo, número de artistas e inversiones de capital. programas gubernamentales.

Inicialmente, las grandes empresas desarrollaron software para respaldar sus propios proyectos, pero pronto aparecieron en el mercado del software los primeros sistemas de gestión de proyectos. Los sistemas en los orígenes de la planificación se desarrollaron para potentes ordenadores grandes y redes de miniordenadores.

Los principales indicadores de los sistemas de esta clase fueron su alta potencia y, al mismo tiempo, la capacidad de describir proyectos con suficiente detalle utilizando métodos complejos planificación de la red. Estos sistemas estaban dirigidos a gestores altamente profesionales que gestionaban el desarrollo de grandes proyectos, bien familiarizados con los algoritmos de planificación de redes y la terminología específica. Por regla general, las consultas sobre desarrollo y gestión de proyectos fueron realizadas por empresas consultoras especiales.

El desarrollo más rápido de los sistemas de gestión de proyectos comenzó con la llegada de las computadoras personales, cuando éstas se convirtieron en una herramienta de trabajo para una amplia gama de gerentes. Una expansión significativa de la gama de usuarios de los sistemas de gestión ha generado la necesidad de crear sistemas para gestionar proyectos de un nuevo tipo, uno de los indicadores más importantes de dichos sistemas es la facilidad de uso. Los sistemas de gestión de nueva generación se desarrollaron como una herramienta de gestión de proyectos que es comprensible para cualquier gerente, no requiere capacitación especial y garantiza una implementación fácil y rápida. Time Line pertenece precisamente a esta clase de sistemas. Los desarrolladores de nuevas versiones de sistemas de esta clase, tratando de mantener la simplicidad externa de los sistemas, invariablemente ampliaron su funcionalidad y potencia, y al mismo tiempo preservaron precios bajos, poniendo los sistemas a disposición de empresas de casi cualquier nivel.

Actualmente, existen profundas tradiciones en el uso de sistemas de gestión de proyectos en muchas áreas de la vida. Además, la mayor parte de los proyectos previstos son proyectos de pequeño tamaño. Por ejemplo, una investigación realizada por InfoWorld mostró que el cincuenta por ciento de los usuarios en los Estados Unidos requieren sistemas que puedan soportar cronogramas que constan de 500 a 1000 actividades, y sólo el 28 por ciento de los usuarios desarrolla cronogramas que contienen más de 1000 actividades. En términos de recursos, el 38 por ciento de los usuarios tiene que administrar entre 50 y 100 tipos de recursos dentro de un proyecto, y sólo el 28 por ciento de los usuarios necesita administrar más de 100 tipos de recursos. Como resultado de la investigación, también se determinaron los tamaños promedio de los cronogramas de los proyectos: para proyectos pequeños - 81 actividades y 14 tipos de recursos, para proyectos medianos - 417 actividades y 47 tipos de recursos, para proyectos grandes - 1198 actividades y 165 tipos de recursos. Estas cifras pueden servir como punto de partida para que un gerente considere la utilidad de cambiar a una forma de gestión de las actividades de su propia organización basada en proyectos. Como podemos ver, el uso de un sistema de gestión de proyectos en la práctica puede resultar eficaz para proyectos muy pequeños.

Naturalmente, con la ampliación del círculo de usuarios de los sistemas de gestión de proyectos, se amplían los métodos y técnicas para su uso. Las revistas de la industria occidental publican periódicamente artículos sobre sistemas de gestión de proyectos, incluidos consejos para los usuarios de dichos sistemas y análisis del uso de técnicas de planificación de redes para resolver problemas en diversas áreas de la gestión.

En Rusia, los trabajos de gestión de redes comenzaron en los años 60. Luego, los métodos SPU encontraron aplicación en la construcción y el desarrollo científico. Posteriormente, los métodos de red comenzaron a utilizarse ampliamente en otras áreas de la economía nacional.

La esencia y el propósito de la planificación y gestión de redes.

Cuanto más complejo y grande sea el trabajo o proyecto planificado, mayor tareas más difíciles planificación, control y gestión operativa. En estas condiciones, el uso de un calendario puede no siempre ser del todo satisfactorio, especialmente para un objeto grande y complejo, ya que no permite una planificación y selección razonables y rápidas. Mejor opción duración del trabajo, utilizar reservas y ajustar el horario durante las actividades.

Las desventajas enumeradas de un calendario lineal se eliminan en gran medida mediante el uso de un sistema de modelos de red que permiten analizar el calendario, identificar reservas y utilizar tecnología informática electrónica. El uso de modelos de red garantiza una organización del trabajo reflexiva y detallada y crea las condiciones para una gestión eficaz.

Todo el proceso se refleja en un modelo gráfico llamado diagrama de red. El cronograma de la red tiene en cuenta todos los trabajos desde el diseño hasta la puesta en servicio, identificando los trabajos críticos más importantes, cuya finalización determina la fecha de finalización del proyecto. En el proceso de actividad, es posible ajustar el plan, realizar cambios y garantizar la continuidad en la planificación operativa. Los métodos existentes para analizar un diagrama de red permiten evaluar el grado de influencia de los cambios realizados en el progreso del programa y predecir el estado del trabajo para el futuro. El cronograma de la red indica con precisión las actividades de las que depende el período de finalización del programa.

Elementos básicos de planificación y gestión de redes.

Planificación y gestión de redes. es un conjunto de métodos de cálculo, medidas organizativas y de control para la planificación y gestión de un conjunto de obras mediante un diagrama de red (modelo de red).

Bajo complejo de obras entenderemos cualquier tarea para la que sea necesario realizar un número suficientemente grande de trabajos variados.

Para elaborar un plan de trabajo para la implementación de proyectos grandes y complejos que constan de miles de estudios y operaciones individuales, es necesario describirlo mediante algún tipo de modelo matemático. Un medio de este tipo para describir proyectos es un modelo de red.

modelo de red- este es un plan para la implementación de un determinado conjunto de obras interrelacionadas, especificadas en forma de red, cuya representación gráfica se llama diagrama de Red.

Los elementos principales del modelo de red son trabajar Y eventos.

El término trabajo en SPU tiene varios significados. En primer lugar, esto Trabajo actual- un proceso que requiere mucho tiempo y recursos (por ejemplo, ensamblar un producto, probar un dispositivo, etc.). Cada trabajo real debe ser específico, claramente descrito y tener una persona responsable.

En segundo lugar, esto expectativa- un proceso a largo plazo que no requiere mano de obra (por ejemplo, el proceso de secado después de pintar, envejecimiento del metal, endurecimiento del hormigón, etc.).

En tercer lugar, esto adiccion, o trabajo ficticio- una conexión lógica entre dos o más obras (eventos) que no requieren mano de obra, recursos materiales o tiempo. Señala que la posibilidad de un trabajo depende directamente de los resultados de otro. Naturalmente, se supone que la duración de la obra ficticia es cero.

Un evento es el momento de finalización de un proceso, que refleja una etapa separada del proyecto.. Un evento puede ser el resultado parcial de una obra separada o el resultado total de varias obras. Un evento sólo puede ocurrir cuando se completa todo el trabajo que lo precede. El trabajo posterior sólo puede comenzar cuando ocurre el evento. De aquí naturaleza dual del evento: para todas las obras inmediatamente anteriores es definitiva, y para todas las inmediatamente posteriores es inicial. Se supone que el evento no tiene duración y ocurre como si fuera instantáneamente. Por lo tanto, cada evento incluido en el modelo de red debe definirse de manera completa, precisa e integral, su formulación debe incluir el resultado de todo el trabajo inmediatamente anterior.

Dibujo1 . Elementos básicos del modelo de red.

Al elaborar diagramas de red (modelos), utilice simbolos. Eventos en el diagrama de red (o, como también dicen, en el gráfico) se representan mediante círculos (vértices del gráfico) y obras, mediante flechas (arcos orientados):

- evento,

Proceso de trabajo),

Trabajo ficticio: se utiliza para simplificar los diagramas de red (la duración siempre es 0).

Entre los eventos del modelo de red se distinguen los eventos iniciales y finales. El evento inicial no cuenta con trabajos previos y eventos relacionados con el conjunto de trabajos presentados en el modelo. El evento final no tiene actividades ni eventos posteriores.

Existe otro principio para construir redes: sin eventos. En dicha red, los vértices del gráfico representan ciertos trabajos y las flechas representan dependencias entre trabajos que determinan el orden de su ejecución. El gráfico de red “trabajo-conexión”, a diferencia del gráfico “evento-trabajo”, tiene ventajas bien conocidas: no contiene trabajo ficticio, tiene más técnica sencilla construcción y reestructuración, incluye sólo el concepto de obra, bien conocido por los artistas, sin el concepto menos familiar de evento.

Al mismo tiempo, las redes sin eventos resultan mucho más engorrosas, ya que normalmente hay muchos menos eventos que trabajos ( indicador de complejidad de la red, igual a la relación entre el número de trabajos y el número de eventos, suele ser significativamente mayor que uno). Por tanto, estas redes son menos efectivas desde el punto de vista de una gestión compleja. Esto explica el hecho de que en la actualidad los gráficos de red de "evento-trabajo" son los más extendidos.

Si no hay estimaciones numéricas en el modelo de red, entonces dicha red se llama estructural. Sin embargo, en la práctica, se utilizan con mayor frecuencia redes en las que se especifican estimaciones de la duración del trabajo, así como estimaciones de otros parámetros, como la intensidad de la mano de obra, el costo, etc.

El procedimiento y las reglas para construir gráficos de red.

Los diagramas de red se elaboran en etapa inicial planificación. Primero, el proceso planificado se divide en trabajos separados, se compila una lista de trabajos y eventos, se piensan sus conexiones lógicas y la secuencia de ejecución, y el trabajo se asigna a los ejecutores responsables. Con su ayuda y con la ayuda de estándares, si existen, se estima la duración de cada trabajo. Luego se compila ( cosido) diagrama de Red. Después de agilizar el cronograma de la red, se calculan los parámetros de eventos y trabajo, se determinan las reservas de tiempo y camino critico. Finalmente, se analiza y optimiza el diagrama de red, que, si es necesario, se vuelve a dibujar con recálculo de los parámetros de eventos y trabajo.

Al construir un diagrama de red, se deben seguir una serie de reglas.

1. En el modelo de red no deben existir eventos “sin salida”, es decir, eventos de los cuales no sale trabajo, a excepción del evento de terminación.. Aquí, o el trabajo no es necesario y debe cancelarse, o no se advierte la necesidad de cierto trabajo después del evento para lograr algún evento posterior. En tales casos, es necesario un estudio exhaustivo de las relaciones entre los acontecimientos y la obra para corregir el malentendido que ha surgido.

2. No debe haber eventos de “cola” en el diagrama de red (excepto el inicial) que no estén precedidos por al menos un trabajo.. Habiendo descubierto tales eventos en la red, es necesario determinar los ejecutores del trabajo que los precede e incluir estos trabajos en la red.

3. La red no debe tener circuitos ni bucles cerrados, es decir, caminos que conecten ciertos eventos entre sí.. Cuando se produce un bucle (y en redes complejas, es decir, en redes con un índice de complejidad alto, esto ocurre con bastante frecuencia y se detecta solo con la ayuda de una computadora), es necesario volver a los datos originales y, revisando el alcance del trabajo, lograr su eliminación.

4. Dos eventos cualesquiera deben estar conectados directamente mediante como máximo un trabajo de flecha. La violación de esta condición ocurre cuando se representan trabajos paralelos. Si estas obras se dejan como están, se producirá confusión debido a que dos obras diferentes tendrán la misma designación. Sin embargo, el contenido de estas obras, la composición de los artistas involucrados y la cantidad de recursos gastados en la obra pueden diferir significativamente.

En este caso, se recomienda ingresar evento ficticio Y trabajo ficticio, mientras que uno de los trabajos paralelos está cerrado sobre este hecho ficticio. Los trabajos ficticios se representan en el gráfico como líneas de puntos.

Figura 2. Ejemplos de introducción de eventos ficticios

En muchos otros casos es necesario introducir trabajos y acontecimientos ficticios. Uno de ellos es un reflejo de la dependencia de eventos no relacionados con el trabajo real. Por ejemplo, el trabajo A y B (Figura 2, a) se pueden realizar independientemente uno del otro, pero según las condiciones de producción, el trabajo B no puede comenzar antes de que se complete el trabajo A. Esta circunstancia requiere la introducción del trabajo ficticio C.

Otro caso es la dependencia incompleta de los puestos de trabajo. Por ejemplo, el trabajo C requiere la finalización del trabajo A y el B para comenzar, el trabajo D está conectado sólo con el trabajo B y no depende del trabajo A. Entonces se requiere la introducción del trabajo ficticio Ф y el evento ficticio 3’, como se muestra en la Figura 2, b.

Además, se podrán introducir trabajos ficticios para reflejar retrasos y esperas reales. A diferencia de casos anteriores, aquí la obra ficticia se caracteriza por su duración en el tiempo.

Si la red tiene un objetivo final, entonces el programa se llama de propósito único. Un cronograma de red que tiene varios eventos finales se llama multiobjetivo y el cálculo se realiza respecto a cada meta final. Un ejemplo sería la construcción de un microdistrito residencial, donde el insumo de cada casa es resultado final, y el cronograma de construcción de cada casa determina su propio camino crítico.

Organiza tu diagrama de red

Supongamos que al elaborar un determinado proyecto se identifican 12 eventos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 24 obras que los conectan: (0, 1), ( 0, 2 ), (0, 3), (1, 2), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (3, 6), (3, 7), (3, 10), (4, 8), (5, 8), (5, 7), (6, 10), (7, 6), (7, 8) , (7, 9), (7, 10), (8, 9), (9, 11), (10, 9), (10, 11). Creó el diagrama de red inicial 1.

El orden del diagrama de red consiste en tal disposición de eventos y actividades en la que para cualquier actividad el evento que la precede se ubica a la izquierda y tiene un número menor en comparación con el evento que completa esta actividad.. En otras palabras, en un diagrama de red ordenado, todos los trabajos de flecha se dirigen de izquierda a derecha: desde eventos con números más bajos hasta eventos con números más altos.

Dividamos el diagrama de red original en varias capas verticales (encierre en un círculo con líneas de puntos y designe con números romanos).

Habiendo colocado el evento inicial 0 en la capa I, eliminamos mentalmente este evento y todos los trabajos de flecha que salen de él del gráfico. Luego, sin flechas entrantes, el evento 1 permanecerá, formando la capa II. Habiendo tachado mentalmente el evento 1 y todo el trabajo que de él se deriva, veremos que los eventos 4 y 2, que forman la capa III, quedan sin flechas entrantes. Continuando con este proceso obtenemos el diagrama de red 2.

Red 1. Red desordenada

Red 2: Organice su red usando capas

Ahora vemos que la numeración inicial de eventos no es del todo correcta: por ejemplo, el evento 6 se encuentra en la capa VI y tiene un número menor que el evento 7 de la capa anterior. Lo mismo puede decirse de los eventos 9 y 10.

Diagrama de red 3. Diagrama de red ordenado

Cambiemos la numeración de eventos de acuerdo con su ubicación en el gráfico y obtengamos un diagrama de red ordenado 3. Cabe señalar que la numeración de eventos ubicados en una capa vertical no es de fundamental importancia, por lo que la numeración de la misma red El diagrama puede ser ambiguo.

El concepto del camino.

Uno de los conceptos más importantes en un diagrama de red es el concepto de ruta. Ruta: cualquier secuencia de actividades en la que el evento final de cada actividad coincide con el evento inicial de la actividad siguiente.. Entre diferentes caminos Los gráficos de red son de mayor interés. ruta completa- cualquier camino cuyo inicio coincida con el evento inicial de la red y su final con el final.

La ruta completa más larga en un diagrama de red se llama crítico. Las obras y acontecimientos a lo largo de este camino también se denominan críticos.

En el diagrama de red 4, la ruta crítica pasa por las actividades (1;2), (2;5), (5;6), (6;8) y es igual a 16. Esto significa que todas las actividades se completarán en 16 unidades de tiempo. El camino crítico tiene especial importancia en el sistema de control, ya que los trabajos en este camino determinarán el ciclo global de ejecución de todo el conjunto de obras planificadas según el cronograma de la red. Conociendo la fecha de inicio del trabajo y la duración de la ruta crítica, se puede establecer la fecha de finalización de todo el programa. Cualquier aumento en la duración de las actividades en la ruta crítica retrasará la ejecución del programa.

Diagrama de red 4. Ruta crítica

En la etapa de gestión y control del avance del programa, se presta especial atención al trabajo que se encuentra en la ruta crítica o, por rezago, en la ruta crítica. Para reducir la duración de un proyecto, es necesario primero reducir la duración de las actividades en la ruta crítica.

Parámetros temporales de diagramas de red.

Fecha temprana (o esperada) de ocurrencia de un evento determinado por la duración del camino máximo que precede a este evento.

Un retraso en la finalización de un evento con respecto a su fecha anterior no afectará el plazo para la realización del evento final (y por tanto el plazo para completar el conjunto de obras) siempre que la suma de los plazos para la finalización de este evento y la duración (longitud) del camino máximo que lo sigue no excede la longitud del camino crítico.

Es por eso fecha tardía (o fecha límite) para que ocurra el evento es igual a la diferencia entre el tiempo máximo de ocurrencia del evento posterior al trabajo y el tiempo de trabajo antes de este evento (futuro).

Reserva de tiempo del evento se define como la diferencia entre las fechas tardía y temprana de su finalización.

El tiempo de reserva de un evento muestra durante qué período de tiempo aceptable se puede retrasar la ocurrencia de este evento sin causar un aumento en el período de finalización del paquete de trabajo.

No tengo reservas de tiempo para eventos críticos, ya que cualquier retraso en la finalización de un evento que se encuentre en el camino crítico provocará el mismo retraso en la finalización del evento final.

De esto se deduce que para determinar la longitud y la topología de la ruta crítica, no es necesario recorrer todas las rutas completas del diagrama de red y determinar sus longitudes. Al determinar la fecha temprana del evento final de la red, determinamos la longitud de la ruta crítica y, al identificar eventos con reservas de tiempo cero, determinamos su topología.

Si un diagrama de red tiene una única ruta crítica, entonces esta ruta pasa por todos los eventos críticos, es decir, eventos con cero holgura. Si hay varias rutas críticas, identificarlas mediante eventos críticos puede resultar difícil, ya que algunos eventos críticos pueden pasar por rutas tanto críticas como no críticas. En este caso, se recomienda utilizar obras criticas.

Un trabajo individual puede comenzar (y terminar) temprano, tarde o en otros momentos intermedios. En el futuro, al optimizar el cronograma, cualquier colocación de trabajo en un intervalo determinado, llamado duración del trabajo.

Es obvio que fecha de inicio anticipada coincide con la fecha temprana del evento anterior.

Fecha de finalización anticipada coincide con la fecha más temprana del evento posterior.

Fecha de inicio tardía coincide con la fecha tardía del evento anterior.

Fecha de finalización tardía del trabajo coincide con la fecha tardía del evento posterior.

Así, en el marco del modelo de red, los momentos de inicio y fin del trabajo están estrechamente relacionados con eventos vecinos por las restricciones correspondientes.

Si el camino no es crítico, entonces tiene reservar tiempo, definida como la diferencia entre la longitud del camino crítico y el camino considerado. Muestra cuánto se puede aumentar en total la duración de todos los trabajos pertenecientes a esta ruta. De esto podemos concluir que cualquier trabajo del camino en su tramo que no coincida con el camino crítico (cerrado entre dos eventos del camino crítico) tiene reserva de tiempo.

Hay cuatro tipos de reservas de tiempo de trabajo.

reserva de tiempo completo El trabajo muestra cuánto se puede aumentar el tiempo para completar un trabajo determinado, siempre que el plazo para completar el conjunto de trabajos no cambie.

La holgura total del tiempo de obra es igual a la holgura del máximo de los caminos que pasan por esta obra. Esta reserva se puede utilizar al realizar este trabajo si su evento inicial ocurre en la fecha más temprana posible y se puede permitir que el evento final ocurra en su fecha más tardía.

Una propiedad importante de una reserva de tiempo de trabajo completo es que pertenece no sólo a este trabajo, sino también a todos los trayectos completos que lo atraviesan. Si la reserva de tiempo completa se utiliza para un solo trabajo, las reservas de tiempo de los trabajos restantes que se encuentran en el camino máximo que lo atraviesa se agotarán por completo. Las reservas de tiempo para trabajos que se encuentran en otros caminos (de duración no máxima) que pasan por este trabajo se reducirán en consecuencia por la cantidad de reserva utilizada.

Las reservas de tiempo de operación restantes son parte de su reserva total.

Tiempo de reserva privada del primer tipo. existe una parte de la holgura total por la cual se puede aumentar la duración de la obra sin cambiar la fecha tardía de su evento inicial. Esta reserva podrá utilizarse en la realización de este trabajo en el supuesto de que sus eventos iniciales y finales ocurran en sus fechas más tardías.

Tiempo de reserva privada del segundo tipo., o reserva de tiempo libre La obra representa una parte de la reserva total de tiempo por la cual se puede aumentar la duración de la obra sin cambiar la fecha anticipada de su evento final. Esta reserva se puede utilizar al realizar este trabajo bajo el supuesto de que sus eventos iniciales y finales tendrán lugar en su máxima expresión. fechas tempranas.

La reserva de tiempo libre se puede utilizar para prevenir accidentes que puedan surgir durante la ejecución del trabajo. Si planifica la ejecución del trabajo de acuerdo con fechas tempranas de inicio y finalización, siempre tendrá la oportunidad, si es necesario, de cambiar a fechas de inicio y finalización posteriores.

Reserva de tiempo independiente trabajo: parte de la reserva de tiempo total obtenida para el caso en que todo el trabajo anterior termina en una fecha tardía y todo el trabajo posterior comienza en una fecha temprana.

El uso de una reserva de tiempo independiente no afecta la cantidad de reservas de tiempo para otras actividades. Suelen utilizar reservas independientes cuando la finalización del trabajo anterior se produjo en una fecha tardía aceptable y quieren completar el trabajo posterior en una fecha temprana. Si el valor de la reserva independiente es cero o positivo, entonces existe esa posibilidad. Si este valor es negativo, entonces esta posibilidad no existe, ya que el trabajo anterior aún no ha terminado y el siguiente ya debe comenzar. Eso es significado negativo este valor no tiene ningún significado real. De hecho, sólo aquellos trabajos que no se encuentran en las rutas máximas que pasan por sus eventos inicial y final tienen una reserva independiente.

Así, si la reserva de tiempo privada del primer tipo se puede utilizar para aumentar la duración de este trabajo y de los siguientes sin gastar la reserva de tiempo del trabajo anterior, y la reserva de tiempo libre se puede utilizar para aumentar la duración de este y del trabajo anterior sin violar la reserva de tiempo del trabajo posterior sin violar la reserva de tiempo del trabajo posterior, entonces la reserva de tiempo independiente se puede utilizar para aumentar la duración solo de este trabajo.

Las actividades que se encuentran en la ruta crítica, así como los eventos críticos, no tienen reservas de tiempo.

Figura 3. Clave de cálculo por método sectorial

Cabe señalar que en el caso de gráficos de red bastante simples, además del método tabular para calcular los parámetros de los gráficos de red, se puede aplicar representación del sector parámetros de tiempo, es decir, los parámetros se pueden calcular en el propio gráfico. Para ello, cada evento se divide en cuatro sectores. En el sector izquierdo del evento se registra el inicio anticipado del trabajo, en el derecho - el final tardío, en el superior - el número de este evento, en el inferior - el número del evento anterior, desde donde comienza la ruta de La duración máxima es para este evento. Ocurre cuando el número de evento se coloca en el sector inferior y el sector superior no se completa. Ciertas reservas de tiempo se escriben debajo de la flecha en forma de fracción: el numerador es la reserva general y el denominador es la reserva privada.

Diagrama de red 5. Representación sectorial de parámetros de tiempo.

De hecho, en la práctica, la duración del trabajo y su estado real pueden variar. Al mismo tiempo, también pueden cambiar el tiempo esperado de ocurrencia de un evento, la finalización del trabajo y la ruta crítica. Conociendo la ruta crítica, la gerencia puede concentrarse en aquellas actividades que son críticas en términos de fechas de finalización para todas las actividades.

Análisis y optimización del diagrama de red.

Después de encontrar la ruta crítica y las reservas de tiempo de trabajo y evaluar la probabilidad de completar el proyecto dentro de un plazo determinado, se debe realizar un análisis exhaustivo del cronograma de la red y tomar medidas para optimizarlo. Esta etapa tan importante en el desarrollo de gráficos de red revela la idea principal de SPU. Consiste en adecuar el cronograma de la red a los plazos y capacidades establecidos de la organización que desarrolla el proyecto.

La optimización del diagrama de red, dependiendo de la integridad de los problemas a resolver, se puede dividir en parcial y compleja. Especies optimización privada diagrama de red son: minimizar el tiempo que lleva completar un conjunto de obras a un costo determinado; minimizar el coste de un conjunto de obras para un tiempo de finalización determinado del proyecto. Optimización integral representa encontrar la relación óptima entre el costo y el tiempo del proyecto, dependiendo de los objetivos específicos establecidos durante su implementación.

Primero, consideraremos el análisis y optimización de redes de calendario en las que solo se dan estimaciones de la duración del trabajo.

El análisis del diagrama de red comienza con un análisis de la topología de la red, que incluye el control sobre la construcción del diagrama de red, estableciendo la idoneidad de la selección de obras y el grado de su división.

Luego se clasifica y agrupa el trabajo según la cantidad de reservas. Cabe señalar que la cantidad de tiempo total de inactividad no siempre puede caracterizar con suficiente precisión qué tan estresante es realizar un trabajo particular en un camino no crítico. Todo depende de a qué secuencia de trabajo se aplica la reserva calculada y de cuál es la duración de esta secuencia.

El grado de dificultad para completar a tiempo cada grupo de trabajo en una ruta no crítica se puede determinar utilizando el coeficiente de intensidad del trabajo.

Coeficiente de intensidad del trabajo Se llama relación de las duraciones de los segmentos de camino que no coinciden, pero que concluyen entre los mismos eventos, uno de los cuales es el camino de máxima duración que pasa por una determinada obra y el otro es el camino crítico.

Este coeficiente puede variar de 0 (para trabajos en los que los segmentos del camino máximo que no coinciden con el camino crítico consisten en trabajos ficticios de duración cero) a 1 (para trabajos en el camino crítico).

Prestemos atención al hecho de que una mayor reserva total de un puesto de trabajo (en comparación con otro) no necesariamente indica un menor grado de intensidad en su implementación. Esto se explica por la diferente proporción de las reservas totales de trabajo en la duración de los tramos de trayectorias máximas que no coinciden con la trayectoria crítica.

Los coeficientes de tensión calculados permiten clasificar aún más el trabajo por zonas:

Ø crítico K > 0,8,

Ø subcrítico 0,6< К < 0,8,

Ø reserva K< 0,6.

La optimización del cronograma de la red representa el proceso de mejorar la organización de la ejecución de un conjunto de obras, teniendo en cuenta el plazo para su finalización. La optimización se lleva a cabo con el objetivo de reducir la longitud del camino crítico, igualando los coeficientes de intensidad de trabajo, uso racional recursos.

En primer lugar, se toman medidas para reducir la duración del trabajo en la ruta crítica. Esto se consigue:

Ø redistribución de todo tipo de recursos, tanto temporales (utilizando reservas de tiempo de caminos no críticos), como mano de obra, material, energía, mientras que la redistribución de recursos debe proceder, por regla general, de zonas menos estresantes a zonas que combinan el trabajo más intenso.

Por ejemplo, es posible aumentar los turnos de trabajo en áreas de construcción “estrechas”. Esta medida es la más efectiva porque permite lograr el resultado deseado con las mismas máquinas motrices (excavadora, máquina herramienta, etc.), solo aumentando el número de trabajadores.

Ø reducir la intensidad laboral de los trabajos críticos transfiriendo parte del trabajo a otras rutas que tengan reservas de tiempo;

Ø revisión de la topología de la red, cambios en el alcance del trabajo y estructura de la red.

Ø asegurar el trabajo paralelo (combinado);

Ø dividir un amplio ámbito de trabajo en secciones o secciones más pequeñas;

Ø La duración del programa se puede reducir cambiando la tecnología utilizada, por ejemplo, en la construcción, reemplazando monolítica estructuras de hormigón armado prefabricados, otros elementos prefabricados fabricados en fábrica.

A la hora de ajustar el horario hay que tener en cuenta que los trabajadores están saturados de recursos hasta un cierto límite (de modo que cada trabajador tenga un volumen de trabajo suficiente y tenga la oportunidad de cumplir con las normas de seguridad).

En el proceso de reducción de la duración del trabajo, la ruta crítica puede cambiar, y en el futuro el proceso de optimización tendrá como objetivo reducir la duración del trabajo en la nueva ruta crítica y continuará hasta obtener un resultado satisfactorio. Idealmente, la longitud de cualquiera de los caminos completos puede llegar a ser igual a la longitud del camino crítico o al menos al camino de la zona crítica. Entonces todo el trabajo se realizará con el mismo estrés y el tiempo de finalización del proyecto se reducirá significativamente.

La opción más obvia para la optimización privada del horario de la red, teniendo en cuenta los costes, implica el uso de reservas de tiempo de trabajo. La duración de cada trabajo que tiene un tiempo de inactividad aumenta hasta que se agota el tiempo de inactividad o hasta que se alcanza el valor de duración superior. Es aconsejable aumentar la duración de cada trabajo por la cantidad de dicha reserva para no cambiar el calendario temprano de todos los eventos de la red, es decir, por la cantidad de reserva de tiempo libre.

En la práctica, al intentar mejora efectiva el plan elaborado introduce inevitablemente, además de las estimaciones de tiempo, el factor coste de la obra. El proyecto puede requerir acelerar su implementación, lo que, por supuesto, afectará el costo: aumentará. Por tanto, es necesario determinar la relación óptima entre el coste del proyecto y la duración de su implementación.

Cuando se utiliza el método tiempo-costo, se supone que la disminución en la duración del trabajo es proporcional al aumento en su costo. Un aumento en el costo con una disminución en el tiempo se llama gastos de aceleracion.

Es muy eficaz utilizar un método de modelado estadístico basado en cambios secuenciales repetidos en la duración del trabajo (dentro de límites específicos) y "jugar" en una computadora. varias opciones diagrama de red con cálculos de todos sus parámetros de tiempo y coeficientes de intensidad de trabajo.

Por ejemplo, se puede tomar como plan inicial el que tenga la duración mínima del trabajo y, en consecuencia, el costo máximo del proyecto. Y luego aumentar constantemente la duración de un conjunto de trabajos aumentando la duración de los trabajos ubicados en el camino no crítico y luego en el camino crítico (crítico) hasta un valor satisfactorio del costo del proyecto. En consecuencia, se puede tomar como plan inicial una duración máxima de trabajo y luego reducir sucesivamente su duración a un valor aceptable durante la duración del proyecto.

El proceso de “jugar” continúa hasta que se obtiene una versión aceptable del plan o hasta que se determina que todas las posibilidades disponibles para mejorar el plan se han agotado y las condiciones establecidas ante el desarrollador del proyecto son imposibles de cumplir.

Actualmente, en la práctica, la red primero se ajusta a tiempo, es decir, se lleva a una fecha determinada de finalización de la construcción. Luego comienzan a ajustar el cronograma según el criterio de distribución de recursos, comenzando por recursos laborales.

Cabe señalar que cuando dependencia lineal el costo del trabajo en función de su duración, el problema de construir un cronograma de red óptimo se puede formular como el problema programación lineal, en el que es necesario minimizar el coste de ejecución del proyecto limitando, por un lado, la duración de cada obra dentro de los límites establecidos y, por otro, la duración de cualquier trazado completo del cronograma de la red a no más del plazo establecido para la ejecución. proyecto.

Construcción de un diagrama de red en una escala de tiempo.

En la práctica, se han generalizado los gráficos de red elaborados en una escala de tiempo vinculada a las fechas del calendario. Al monitorear el progreso del trabajo, dicho cronograma le permitirá encontrar rápidamente el trabajo realizado en un cierto período de tiempo, determinar si está por delante o por detrás y, si es necesario, redistribuir los recursos.

Un diagrama de red elaborado en una escala de tiempo permite construir gráficos de las necesidades de recursos y así establecer una correspondencia con su disponibilidad real. La construcción de un diagrama de red en una escala de tiempo se lleva a cabo según inicios tempranos o finales tardíos del trabajo y avanza secuencialmente desde el evento inicial hasta el final.

Es conveniente vincular el horario de la red al calendario mediante una regla de calendario en la que se registran años, meses y fechas (sin días libres y vacaciones). Usando la tabla, puede encontrar fácilmente la fecha de inicio o finalización del trabajo en el calendario.

Diagrama de red 6. Diagrama de red en escala de tiempo

En casos de cambios en los datos iniciales y el avance real de la obra, el diagrama de red elaborado en relación a la escala genera complicaciones a la hora de ajustarlo. Por lo tanto, este método es aplicable para gráficos de red relativamente pequeños.

Conclusión

Con base en lo anterior, se puede argumentar que los métodos de planificación y gestión de redes proporcionan a los gerentes y ejecutores en todas las áreas de trabajo la información razonable que necesitan para tomar decisiones sobre planificación, organización y gestión. Y cuando se utiliza tecnología informática, SPU ya no es solo uno de los métodos de planificación, sino un método de control automatizado. proceso de producción.

Fuentes utilizadas

1. foro web.tierra.ru– foro sobre gestión de proyectos en Rusia.

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Los métodos de análisis y gestión de redes son aplicables al desarrollo de nuevos productos y tecnologías tanto en industrias tradicionales, para las cuales sólo son típicas las innovaciones paso a paso, como en industrias nuevas y de rápido desarrollo: la cooperación en red es herramienta importante tanto en la movilización de recursos como en el uso más eficiente de los recursos existentes.

En términos prácticos, el uso de un enfoque de red en logística permite utilizar métodos de planificación gráfica en combinación con elementos de modelos probabilísticos para la distribución de la duración de las etapas individuales de trabajo.

El sistema de gestión y planificación de redes (NPS) es un conjunto de disposiciones con base científica para la organización y gestión de la producción, basadas en el modelado de procesos utilizando un diagrama de red basado en la aplicación de la teoría de grafos, la teoría de la probabilidad y la tecnología informática.

El sistema SPU le permite crear un plan calendario para la implementación de un conjunto complejo de trabajos, determinar y movilizar reservas de tiempo, prevenir posibles interrupciones en el curso del trabajo y realizar ajustes rápidos a los planes.

Inicialmente, el desarrollo de SPU se debió a la necesidad de predecir razonablemente la fecha de finalización de grandes proyectos comerciales, pero a medida que estos sistemas y tecnologías informáticas se desarrollaron, comenzaron a utilizarse para resolver una gama mucho más amplia de problemas. Al ser un medio eficaz de planificación y gestión, los métodos de red se distinguen al mismo tiempo por su simplicidad y accesibilidad, lo que ha contribuido en gran medida a su rápido desarrollo en la práctica. Actualmente, es posible utilizar SCS tanto como un uso único de métodos y modelos de red como como un sistema SCS permanente como parte integral de sistemas de control más complejos. En este caso, los métodos SPC se combinan con el uso de una serie de métodos económicos y matemáticos, principalmente aquellos en los que el uso de modelos de red es particularmente indicativo y efectivo (teoría de colas).

Las ventajas de SPU son muy grandes, ya que el sistema permite:

• - crear un plan calendario para la implementación de un proyecto empresarial complejo;
• - identificar y movilizar reservas de tiempo, recursos materiales, financieros, de información y laborales;
• - implementar el principio logístico “justo a tiempo” previendo y previniendo posibles interrupciones durante la implementación del proyecto;
• - llevar a cabo la implementación operativa de un proyecto empresarial;
• - aumentar la eficiencia de la gestión con una clara distribución de responsabilidades entre los directivos de diferentes niveles y ejecutores y la necesaria delegación de autoridad.

Una característica de los métodos SPM no es solo el modelado de todo el complejo de obras, sino también la identificación de aquellas áreas de las que depende en mayor medida la finalización a tiempo de todo el proyecto empresarial. Este método tiene en cuenta la variedad de conexiones entre obras individuales, permite evaluar el impacto de las desviaciones del plan en el progreso posterior del trabajo y ayuda a optimizar el proceso de gestión de todo el progreso del trabajo.

El elemento principal del sistema de control es un modelo de red, que muestra, con cualquier grado de detalle, un plan para la implementación de un determinado conjunto de trabajos interrelacionados, especificados en una forma específica de red, cuya representación visual es una diagrama de Red. Un diagrama de red es una representación visual de la secuencia y conexión lógica mutua de todo el trabajo realizado durante el proceso de desarrollo y los resultados obtenidos, hasta el logro del objetivo final. Existen sistemas SCS con modelos deterministas y probabilísticos. Todos los modelos comparten principios comunes:

• - se elaboran diagramas de red para cada objeto - modelos económicos y matemáticos condicionales que reflejan todo el progreso del trabajo desde el principio hasta su finalización;
• - los plazos de trabajo en las distintas etapas se determinan en función del plazo;
• - al elaborar un cronograma de red, se utilizan los siguientes materiales de origen: asignación de diseño, documentación de diseño, proyectos de trabajo, procesos tecnológicos existentes, cronogramas para el suministro de recursos, equipos, documentación.

Los elementos principales de un diagrama de red son los conceptos. evento Y Trabajo. El término “trabajo” denota un conjunto de técnicas y acciones necesarias para realizar tarea específica o lograr un objetivo determinado. El trabajo expresa un concepto complejo y se divide en trabajo-acción, trabajo-expectativa y dependencia (trabajo ficticio).

Trabajo-acción - un proceso que ocurre en el tiempo y requiere el gasto de recursos (materiales, de información, financieros, laborales). Cada obra-acción es específica, definitiva y tiene un ejecutor responsable. Traduce un evento en otro y se representa en un diagrama de red como una línea continua con una flecha. Ejemplos de dicho trabajo: compra de recursos materiales, fabricación de productos finales, prueba de diseños.

Trabajo en espera - un proceso que ocurre a lo largo del tiempo, pero que no requiere costos de recursos. El trabajo en espera mueve el evento en el tiempo y también se representa en el diagrama de red como una línea continua con una flecha. Dicho trabajo incluye el proceso de secado natural del producto después de pintarlo y el endurecimiento del hormigón durante los trabajos de construcción.

Adicción (trabajo ficticio) muestra una conexión lógica entre dos o más eventos; No requiere costos de recursos y tiempo, pero indica que la posibilidad de iniciar un trabajo depende directamente de los resultados de otro. Se supone que su duración es cero y se representa en el diagrama de red mediante una línea de puntos con una flecha.

El término evento denota un determinado resultado, resultado, estado, el momento de finalización del proceso mediante el cual se completa cualquier trabajo. Un evento refleja el estado de finalización de un conjunto de obras, y este resultado debe ser suficiente para el inicio de las obras posteriores. En otras palabras, un evento sólo puede ocurrir cuando se completa todo el trabajo que lo precede, y el trabajo posterior sólo puede comenzar cuando ocurre el evento. Para todas las actividades inmediatamente posteriores, el evento es inicial o antecedente, y para todas las actividades inmediatamente anteriores, es final o posterior. El evento no tiene duración y ocurre como si fuera instantáneamente; debe tener una formulación precisa que incluya el resultado de todo el trabajo inmediatamente anterior.

Los eventos pueden ser simples o complejos. Un evento simple se caracteriza por el resultado de un trabajo y un evento complejo se caracteriza por dos o más trabajos. Entre los eventos se distinguen los eventos iniciales y finales. El evento inicial no cuenta con obras previas y eventos relacionados con el conjunto de obras reflejadas en el modelo de red. El evento final no tiene actividades ni eventos posteriores.

Si no hay estimaciones numéricas en el modelo de red, dicha red se denomina estructural. Sin embargo, se utilizan con mayor frecuencia redes en las que se especifican estimaciones de la duración del trabajo (indicadas en horas, semanas, meses, etc. encima de las flechas correspondientes), así como estimaciones de otros indicadores (intensidad de mano de obra, costo). La orientación y el tamaño de las flechas (topología de red) no son de importancia fundamental, al igual que el diagrama de red no tiene escala. Al construir un diagrama de red, es necesario seguir una serie de reglas generalmente aceptadas:

• 1) sólo los eventos iniciales no tienen flechas entrantes, es decir no debe haber eventos (excepto el inicial) que no estén precedidos por al menos un trabajo;
• 2) sólo los eventos finales no tienen flechas salientes, es decir no debe haber eventos de los que no salga trabajo, a excepción del final;
• 3) cada obra debe tener un hecho precedente y posterior;
• 4) no debe haber contornos ni bucles que conecten los eventos entre sí, ya que esto significa que la condición para el inicio de un trabajo es su finalización;
• 5) dos eventos cualesquiera deben estar directamente relacionados por no más de un trabajo. La violación de esta condición conduce a la aparición de trabajos paralelos en el diagrama de red, que pueden diferir significativamente en los recursos gastados. Para eliminar esta infracción, se introduce un evento ficticio, se introduce un trabajo ficticio y uno de los trabajos paralelos se bloquea en este evento ficticio.

Consideremos el complejo de trabajos de preproducción y fabricación de un producto específico (Tabla 4.2).

Tabla 4.2. Complejo de trabajos de preproducción y fabricación de productos.

		Numero de evento		Cifras de trabajo		Duración del trabajo, semanas.		Título y contenido del trabajo.
		2				2		Desarrollo de proyectos técnicos.
								Trabajos de investigación
								Desarrollo de diseño detallado.
								Elaboración y aprobación de especificaciones técnicas.
								Confirmación de aprobación de condiciones técnicas.
								Trabajo experimental
								Desarrollo de instrucciones de funcionamiento del producto.
								Análisis de los resultados del trabajo experimental.
								Soporte material para la producción.
								Proceso de desarrollo
								Confirmación de pedidos de clientes.
							Capacitación del personal operativo. Y productos
							Operaciones y procesamiento de adquisiciones.
							Garantizar el suministro de contraparte
							Fabricación de repuestos estándar.
							Montaje general y envío del producto al cliente.

Teniendo los eventos seleccionados y las actividades que los conectan, es necesario construir y organizar un diagrama de red. Como se desprende de la lista de trabajos, el evento inicial del diagrama de red es el evento 1: no está precedido por ningún trabajo, y el evento final es el evento 9, ya que no va seguido de ningún trabajo.

Normalmente, en los gráficos de red, se supone que los cambios de tiempo cambian de izquierda a derecha, por lo que colocaremos el evento 1 en el lado izquierdo del gráfico y el evento 9 en el lado derecho, después de lo cual colocaremos eventos intermedios entre ellos en algunos orden, según su número.

Conectaremos los eventos con las obras indicadas en la lista. El diagrama de red construido (Fig. 4.5) claramente no está ordenado, además, se violan las reglas de construcción (se permite la intersección de obras en el diagrama).

El ordenamiento del cronograma de la red es lograr tal disposición de eventos y trabajos en el que para cualquier trabajo el evento que lo precede esté ubicado a la izquierda y tenga un número menor en comparación con el evento que completó este trabajo, y todo el trabajo se dirigió desde De izquierda a derecha: de eventos con números más bajos Números para eventos con números grandes.

Para organizar, dividamos condicionalmente el diagrama de red en varias capas verticales, designándolas con números romanos (Fig. 4.6).

Arroz. 4.5.

Arroz. 4.6.

Habiendo colocado el evento inicial 1 en la capa I, tachamos mentalmente en la Fig. 4.6 este evento y las flechas que salen de él, entonces sin las flechas entrantes estará el evento 2, que colocaremos en la capa II. Tachado el evento 2, con las obras que salen de él, encontramos que sin flechas entrantes quedarán los eventos 3, 4, 5, que conformarán la capa III. Tachemos los eventos 3, 4, 5 con los trabajos que salen de ellos; luego, en la capa IV estarán los eventos 6 y 7. Pero después de tachar este último sin flechas entrantes, estará el evento 8, que colocaremos en capa V. Después de operaciones similares, el evento final 9 aparecerá en la capa VI. Ahora no es difícil representar la forma final del cronograma que indica la duración de todo el trabajo (Fig. 4.7).

Arroz. 4.7.

Tenga en cuenta que un cronograma ordenado refleja la secuencia de eventos y trabajo de manera mucho más clara y clara. En redes complejas, ordenar el gráfico es un requisito previo para su posterior análisis. Un gráfico diseñado correctamente siempre se puede ordenar, lo que no se puede decir de un gráfico que contiene bucles y contornos.

Cualquier duración de trabajo que comienza con el evento inicial (inicial) y termina con el evento final (final) se llama ruta. La longitud (duración) de cualquier camino es igual a la suma de las duraciones de las obras que lo componen. Todos los caminos de la red son necesarios y para lograr el objetivo final, se deben completar todos los trabajos que se encuentran en estos caminos. Desde el evento inicial hasta el evento final, se pueden construir muchos caminos de diferentes longitudes. Todas las opciones posibles se presentan en la tabla. 4.3.

Tabla 4.3.

El camino con mayor duración se llama crítico. En nuestro caso, esta opción de ruta es la siguiente: 1-2 - 3 - 7 - 8 - 9. Los eventos y actividades ubicados en la ruta crítica también se denominan críticos. Los caminos con una duración cercana a la duración del camino crítico se denominan subcríticos y el resto se denominan relajados.

Camino critico es concepto central SPU. El objetivo más importante El análisis del cronograma de la red según el criterio temporal tiene como objetivo establecer la duración total de todo el conjunto de obras. La duración total no está determinada por todas las actividades de la red, sino sólo por aquellas que se encuentran en la ruta crítica. Un aumento en el tiempo o un retraso en la finalización de cualquier trabajo crítico conduce a un retraso en la finalización de todo el conjunto de obras, mientras que un retraso en la finalización de un trabajo no crítico puede no afectar el momento del evento de finalización. De ello se deduce que se debe prestar atención prioritaria a la finalización oportuna de los trabajos críticos, proporcionándoles los recursos materiales, informativos, financieros, laborales, etc. necesarios para cumplir con el plazo de finalización de todo el complejo de trabajos. Si la ruta crítica según el cronograma inicialmente elaborado resultó ser más larga que el período planificado, entonces, para reducirla, es necesario identificar oportunidades para reducir el trabajo crítico, y no cualquier otro trabajo. Aquí es donde se manifiesta el contenido logístico del método SPU.

Si la duración del trabajo no es determinista, entonces cada trabajo se estima según los siguientes plazos posibles:

^пнп - estimación optimista - el período mínimo durante el cual el trabajo se completará en las condiciones más favorables;

£max - estimación pesimista - el período máximo necesario para completar el trabajo en las condiciones más desfavorables;

£|w - la duración de tiempo más probable, que muestra el tiempo que lleva completar el trabajo en condiciones normales;

10F - duración prevista del trabajo; determinado en base a las estimaciones anteriores utilizando una de las fórmulas:

La información inicial del modelo de red es:

• - una red con un único evento inicial 1 y un único evento final 9, que es el único evento objetivo en el modelo;
• - la duración de cada uno de los conjuntos de obras presentadas en la red, correspondiendo a obras ficticias una duración nula.

Además, la información inicial contiene el momento en que se inició el paquete de trabajo, es decir el momento de ocurrencia del evento inicial, así como la fecha prevista de ocurrencia del evento final, es decir todo el conjunto de obras.

Cualquier plan determina inequívocamente el momento de finalización de un conjunto de obras, y si se da un período planificado, entonces la ruta crítica del modelo no debe exceder este período. Si la duración de la ruta crítica no excede el período planificado o está ausente en la información inicial, entonces existe un plan aceptable y su implementación es realista. En este caso, el momento en que ocurren los eventos, el inicio y el final del trabajo están determinados por la información inicial, no necesariamente de manera inequívoca: pueden variar dentro de ciertos rangos. Al analizar el diagrama de red se determinan los parámetros que limitan este rango. Al analizar el diagrama de red se determinan los parámetros que limitan estos rangos.

Para cada evento se define lo siguiente:

tr - fecha temprana de ocurrencia de un evento: el momento mínimo posible de ocurrencia de este evento para una duración determinada del trabajo y el momento de inicio sin tener en cuenta la fecha de finalización planificada del paquete de trabajo. La fecha temprana de ocurrencia de un evento está determinada por la duración del camino máximo que precede a este evento, ya que un evento no puede ocurrir antes de que ocurran todos los eventos que lo precedieron y de que se complete todo el trabajo anterior. La ocurrencia de un evento puede retrasarse hasta que el momento de su ocurrencia y la duración del camino máximo que lo sigue no exceda la longitud del camino crítico;

T"- fecha tardía de ocurrencia de un evento: el máximo de los momentos permitidos de ocurrencia de este evento, en los que aún es posible realizar todo el trabajo posterior de conformidad con la fecha planificada de ocurrencia del evento final. La ocurrencia tardía de un evento está determinada por la diferencia entre la duración del camino crítico y la duración del camino máximo que sigue a este evento hasta el evento final de la red;

A - El tiempo de reserva para eventos es un período aceptable durante el cual se puede retrasar la ocurrencia de este evento sin causar un aumento en el tiempo requerido para completar todo el complejo de trabajo. El tiempo de inactividad de un evento se define como la diferencia entre las fechas tardía y temprana de su ocurrencia. Los parámetros de tiempo de los eventos para nuestro diagrama de red se presentan en la Tabla. 4.4.

Tabla 4.4. Parámetros de sincronización de eventos

Evento	Tr plazo temprano	Tarde	Reserva de tiempo R

Para cada trabajo se determina lo siguiente:

La fecha de inicio anticipado del trabajo es el tiempo mínimo posible para el inicio de este trabajo para una duración determinada del trabajo y un momento de inicio determinado. La fecha temprana del inicio de la obra coincide con la fecha temprana de su evento inicial;

№° - fecha de finalización anticipada del trabajo - el momento mínimo posible de finalización de este trabajo para una duración determinada del trabajo y un momento de inicio determinado. Excede la fecha de inicio anticipado por la duración de este trabajo;

£п" - fecha de inicio tardío del trabajo - el máximo de los momentos permitidos del inicio del trabajo de un día, en los que todavía es posible realizar todos los trabajos posteriores dentro del plazo previsto para el evento de finalización. Menos que el fecha de finalización tardía por el monto de la duración de este trabajo;

£po - fecha tardía de finalización del trabajo - el máximo de los momentos permitidos de finalización de este trabajo, en los que todavía es posible completar todos los trabajos posteriores dentro del plazo previsto para el evento de finalización. Coincide con la fecha tardía de su evento final;

Д° - reserva de tiempo de trabajo general (completo): el tiempo máximo durante el cual se puede retrasar el inicio del trabajo o aumentar la duración del trabajo sin cambiar la fecha especificada para el evento de finalización. y° es igual a la reserva del máximo de los caminos que pasan por esta obra. La reserva total se puede utilizar al realizar un trabajo determinado si su evento inicial ocurre en una fecha temprana y es posible permitir que ocurra su evento final en una fecha posterior;

Y4- reserva de tiempo de trabajo privado (gratuito): el tiempo máximo durante el cual se puede retrasar el inicio de este trabajo o se puede aumentar la duración de este trabajo, siempre que todos los eventos de la red ocurran en sus fechas más tempranas. Se puede utilizar una reserva de tiempo privada en el caso de que el trabajo anterior se haya completado en una fecha tardía aceptable y el trabajo posterior desee completarse antes.

Significados de temprano y fechas tardías el inicio (finalización) del trabajo, así como las reservas de tiempo total y privado se dan en la tabla. 4.5.

Tabla 4.5.

Si el período planificado coincide con la duración obtenida de la ruta crítica, entonces el trabajo de elaboración del cronograma de la red y cálculo de sus parámetros se puede considerar completado. Si el período resultante excede el planificado, se deben tomar medidas para reducir la ruta crítica y se debe ajustar u optimizar el cronograma de la red.

El análisis del cronograma de la red tiene como objetivo identificar la posibilidad de reducir el tiempo total para completar todo el conjunto de obras reduciendo la duración de las obras en la ruta crítica. Al mismo tiempo, la duración del trabajo crítico que tiene reservas de tiempo se puede aumentar sin comprometer el plazo general para completar el trabajo.

Tenga en cuenta que la cantidad de reserva de tiempo en sí misma no caracteriza suficientemente la dependencia de la ejecución de todo el complejo de tal o cual trabajo de la ruta no crítica. Es importante a qué secuencia de trabajo corresponde esta reserva de tiempo. El grado de dificultad para completar cada uno de los trabajos en la ruta no crítica a tiempo se caracteriza por el coeficiente de intensidad del trabajo. (A") - relación de la duración de los segmentos de ruta no coincidentes, uno de los cuales es el camino de máxima duración que pasa por un trabajo determinado y el otro es el camino crítico:

hielo £max: la duración del recorrido máximo que pasa por esta obra; £кр - duración de la ruta crítica; £"cr - la duración del segmento de la ruta considerada, que coincide con la ruta crítica.

Los coeficientes de intensidad de trabajo del complejo considerado se dan en la tabla. 4.6.

Tabla 4.6.

Coeficiente de intensidad del trabajo A" - un valor relativo: diferentes trabajos con la misma reserva de tiempo total pueden caracterizarse por diferentes coeficientes de intensidad y, por el contrario, con diferentes reservas de tiempo generales, son posibles los mismos coeficientes de intensidad. El valor del coeficiente de tensión se encuentra en el rango de 0 a 1, mientras que coeficiente más alto tensiones (K" = 1) para trabajos que se encuentran en la ruta crítica. Cuanto más se acerque el coeficiente de intensidad del trabajo a 1, más difícil será completarlo a tiempo y más atención se le debe prestar en el proceso de organización y realización del trabajo. Los coeficientes de tensión calculados permiten clasificar el trabajo en las siguientes zonas de tensión:

• - crítico - con un factor de estrés de 1 a 0,8: trabajo 1-2,2-3, 2-5,5-6,3-7,5-7, 6-8,7-8, 8-9;
• - subcrítico - con un factor de estrés de 0,8 a 0,6: trabajo 1-3;
• - reserva - con un coeficiente de tensión inferior a 0,6: funciona 1-4, 2-4, 4-6, 2-7, 3-9, 7-9.

El trabajo de optimización del cronograma de la red es un proceso de mejora de la organización de la ejecución de un conjunto de obras, teniendo en cuenta el plazo para su finalización. La optimización del cronograma se lleva a cabo para reducir la duración de la ruta crítica, igualar los factores de intensidad del trabajo y utilizar racionalmente el potencial de recursos disponible. Un conjunto de medidas tiene como objetivo reducir la duración del trabajo que se encuentra en la ruta crítica, la más importante de los cuales son:

• - redistribución de diversos recursos: temporales (uso de reservas de tiempo, caminos no críticos), materiales, laborales, financieros (redistribución de algunas materias primas, instalaciones y equipos, artistas, fondos) de caminos no críticos para trabajar en el camino crítico. ;
• - reducir la intensidad laboral del trabajo en la ruta crítica transfiriendo parte del trabajo a otras rutas que tienen reservas de tiempo;
• - realizar en paralelo trabajos intensivos en mano de obra en la ruta crítica;
• - revisión y cambio del alcance de trabajo y estructura de toda la red.

Teóricamente, el resultado final de la optimización del cronograma de la red es que cualquier ruta completa es igual a la longitud de la nueva ruta crítica y, por lo tanto, la misma intensidad de todo el trabajo, lo que prácticamente no siempre es posible lograr.