ARŞİMET YASASI- bir sıvıya (veya gaza) batırılmış bir cisme kaldırma kuvvetinin etki ettiğini söyleyen sıvıların ve gazların statiği kanunu, ağırlığa eşit vücut hacmindeki sıvılar.
Suya batırılmış bir cisme belirli bir kuvvetin etki ettiği gerçeği herkes tarafından iyi bilinir: Ağır cisimler daha hafif hale gelir - örneğin, banyoya daldırıldığında kendi vücudumuz. Bir nehirde veya denizde yüzerken, karada kaldıramayacağımız çok ağır taşları dipte kolaylıkla kaldırabilir ve hareket ettirebilirsiniz; aynı olay, bir balinanın herhangi bir nedenle kıyıya vurduğu ortaya çıktığında da gözlemlenir. su ortamı hayvan hareket edemiyor - ağırlığı kas sisteminin yeteneklerini aşıyor. Aynı zamanda hafif gövdeler suya batırılmaya karşı dayanıklıdır: küçük bir karpuz büyüklüğündeki bir topu batırmak hem güç hem de el becerisi gerektirir; Yarım metre çapındaki bir topu batırmak büyük olasılıkla mümkün olmayacaktır. Bir cismin neden yüzdüğü (ve diğerinin battığı) sorusunun cevabının, sıvının içine daldırılan cisim üzerindeki etkisiyle yakından ilişkili olduğu sezgisel olarak açıktır; hafif cisimlerin yüzdüğü ve ağır olanların battığı cevabıyla yetinilemez: çelik bir levha elbette suya batar, ancak ondan bir kutu yaparsanız yüzebilir; ancak kilosu değişmedi. Batık bir cisme sıvı tarafından etki eden kuvvetin doğasını anlamak için basit bir örneği düşünmek yeterlidir (Şekil 1).
Kenarı olan küp A suya daldırılmıştır ve hem su hem de küp hareketsizdir. Ağır bir sıvıdaki basıncın derinlikle orantılı olarak arttığı bilinmektedir - daha yüksek bir sıvı sütununun tabana daha kuvvetli baskı yaptığı açıktır. Bu basıncın yalnızca aşağıya doğru değil, aynı yoğunlukta yanlara ve yukarıya doğru da etki ettiği çok daha az açıktır (ya da hiç belirgin değildir); bu Pascal yasasıdır.
Küp üzerine etki eden kuvvetleri dikkate alırsak (Şekil 1), o zaman bariz simetri nedeniyle zıt yönde etki eden kuvvetler yan yüzler, eşit ve zıt yönler - küpü sıkıştırmaya çalışırlar ancak dengesini veya hareketini etkileyemezler. Üst ve alt yüzlere etki eden kuvvetler kalır. İzin vermek H– üst yüzün daldırma derinliği, R– sıvı yoğunluğu, G- yerçekimi ivmesi; o zaman üst yüzdeki basınç şuna eşittir:
R· G · h = p 1
ve altta
R· G(h+a)= p 2
Basınç kuvveti, basıncın alanla çarpımına eşittir, yani.
F 1 = P 1 · A\up122, F 2 = P 2 · A\up122 , burada A- küp kenarı,
ve güç F 1 aşağıya doğru yönlendirilir ve kuvvet F 2 – yukarı. Böylece sıvının küp üzerindeki etkisi iki kuvvete indirgenir - F 1 ve F 2 ve kaldırma kuvveti olan farklarına göre belirlenir:
F 2 – F 1 =R· G· ( h+a)A\up122 – r gh· A 2 = pga 2
Alt kenar doğal olarak üst kenarın altında yer aldığından ve yukarıya doğru etki eden kuvvet aşağıya doğru etki eden kuvvetten daha büyük olduğundan kuvvet yüzdürücüdür. Büyüklük F 2 – F 1 = pga 3 cismin hacmine eşittir (küp) A 3, bir santimetreküp sıvının ağırlığıyla çarpılır (uzunluk birimi olarak 1 cm alırsak). Yani çoğu zaman Arşimet kuvveti olarak adlandırılan kaldırma kuvveti, sıvının vücut hacmindeki ağırlığına eşit olup yukarıya doğru yönlendirilir. Bu yasa, dünyadaki en büyük bilim adamlarından biri olan eski Yunan bilim adamı Arşimet tarafından oluşturulmuştur.
Herhangi bir şekle sahip bir cisim (Şekil 2) sıvının içinde bir hacim kaplıyorsa V o zaman bir sıvının cisim üzerindeki etkisi tamamen cismin yüzeyine dağıtılan basınç tarafından belirlenir ve bu basıncın cismin malzemesinden tamamen bağımsız olduğunu not ederiz - (“sıvı ne yapacağıyla ilgilenmez) üzerine basın”).
Vücudun yüzeyinde ortaya çıkan basınç kuvvetini belirlemek için, zihinsel olarak hacimden uzaklaşmanız gerekir. V verilen vücut ve bu hacmi (zihinsel olarak) aynı sıvıyla doldurun. Bir yanda içinde sıvı bulunan bir kap, diğer yanda hacmin içinde V- belirli bir sıvıdan oluşan bir cisim ve bu cisim kendi ağırlığının (sıvı ağırdır) ve sıvının hacmin yüzeyindeki basıncının etkisi altında dengededir V. Bir cismin hacmindeki sıvının ağırlığı eşit olduğundan pgV ve bileşke basınç kuvvetleriyle dengelendiğinde değeri hacimdeki sıvının ağırlığına eşit olur. V yani pgV.
Zihinsel olarak ters değiştirmeyi yapmış olmak - hacmine yerleştirmek V Verilen gövde ve bu yer değiştirmenin hacmin yüzeyindeki basınç kuvvetlerinin dağılımını etkilemeyeceğini not ederek VŞu sonuca varabiliriz: Duran ağır bir sıvıya batırılmış bir cisme, söz konusu cismin hacmindeki sıvının ağırlığına eşit bir yukarı doğru kuvvet (Arşimed kuvveti) etki eder.
Benzer şekilde, eğer bir cisim kısmen bir sıvıya daldırılırsa, Arşimet kuvvetinin, cismin batan kısmının hacmindeki sıvının ağırlığına eşit olduğu gösterilebilir. Bu durumda Arşimet kuvveti ağırlığa eşitse, vücut sıvının yüzeyinde yüzer. Açıkçası, eğer tam daldırma Arşimed'in kuvveti vücudun ağırlığından az olacak, sonra boğulacaktır. Arşimed "özgül ağırlık" kavramını ortaya attı G yani Bir maddenin birim hacmi başına ağırlık: G = sayfa; eğer su için bunu varsayarsak G= 1 ise katı bir madde kütlesi G> 1 boğulacak ve ne zaman G < 1 будет плавать на поверхности; при G= 1 Bir cisim bir sıvının içinde yüzebilir (havada kalabilir). Sonuç olarak, Arşimet yasasının balonların havadaki (düşük hızlarda hareketsiz durumdaki) davranışını tanımladığını not ediyoruz.
Vladimir Kuznetsov
Çoğu zaman bilimsel keşifler basit tesadüflerin sonucudur. Ancak basit bir tesadüfün önemini ancak eğitimli bir zihin sahibi insanlar anlayabilir ve bundan geniş kapsamlı sonuçlar çıkarabilir. Zincir sayesinde rastgele olaylar Arşimet yasası fizikte ortaya çıktı ve cisimlerin sudaki davranışlarını açıkladı.
Gelenek
Siraküza'da Arşimet hakkında efsaneler yapıldı. Bir gün bu şanlı şehrin hükümdarı kuyumcusunun dürüstlüğünden şüpheye düşmüş. Hükümdar için yapılan tacın belli bir miktar altın içermesi gerekiyordu. Arşimet bu gerçeği kontrol etmekle görevlendirildi.
Arşimed, havadaki ve sudaki cisimlerin farklı ağırlıklara sahip olduğunu ve bu farkın, ölçülen cismin yoğunluğuyla doğru orantılı olduğunu tespit etti. Arşimet, tacın havadaki ve sudaki ağırlığını ölçerek ve benzer bir deneyi bir parça altınla yaparak, üretilen tacın içinde daha hafif bir metal karışımı bulunduğunu kanıtladı.
Efsaneye göre Arşimet bu keşfi küvette suyun dışarı sıçramasını izleyerek yapmıştır. Tarih, sahtekar kuyumcunun başına gelenler konusunda sessizdir, ancak Syracuse bilim adamının vardığı sonuç, Arşimet yasası olarak bildiğimiz en önemli fizik yasalarından birinin temelini oluşturdu.
Formülasyon
Arşimet, deneylerinin sonuçlarını, ne yazık ki günümüze yalnızca parçalar halinde ulaşan “Yüzen Cisimler Üzerine” adlı eserinde sunmuştur. Modern fizik, Arşimed yasasını, bir sıvıya batırılmış bir cisme etki eden kümülatif bir kuvvet olarak tanımlar. Sıvı içindeki bir cismin kaldırma kuvveti yukarı doğru yönlendirilir; mutlak değeri yer değiştiren sıvının ağırlığına eşittir.
Sıvıların ve gazların batık bir cisim üzerindeki etkisi
Bir sıvıya batırılan herhangi bir nesne basınç kuvvetlerine maruz kalır. Cisim yüzeyindeki her noktada bu kuvvetler cismin yüzeyine dik olarak yönlendirilir. Eğer aynı olsaydı, vücut yalnızca sıkışma hissederdi. Ancak basınç kuvvetleri derinlikle orantılı olarak artar, bu nedenle vücudun alt yüzeyi üst yüzeye göre daha fazla sıkıştırmaya maruz kalır. Sudaki bir cisme etki eden tüm kuvvetleri dikkate alabilir ve toplayabilirsiniz. Yönlerinin son vektörü yukarı doğru yönlendirilecek ve vücut sıvının dışına itilecektir. Bu kuvvetlerin büyüklüğü Arşimet yasasına göre belirlenir. Cesetlerin yüzmesi tamamen bu yasaya ve onun çeşitli sonuçlarına dayanmaktadır. Arşimet kuvvetleri gazlarda da etkilidir. Hava gemilerinin gökyüzünde uçması bu kaldırma kuvvetleri sayesinde sağlanır. Balonlar: Havanın yer değiştirmesi onları havadan daha hafif yapar.
Fiziksel formül
Arşimet'in gücü basit tartımla açıkça gösterilebilir. Bir antrenman ağırlığını vakumda, havada ve suda tarttığınızda ağırlığının önemli ölçüde değiştiğini görebilirsiniz. Vakumda ağırlığın ağırlığı aynıdır, havada biraz daha düşüktür ve suda daha da düşüktür.
Boşluktaki bir cismin ağırlığını P o olarak alırsak, havadaki ağırlığı aşağıdaki formülle açıklanabilir: P in = P o - F a;
burada P o - vakumdaki ağırlık;
Şekilden de görülebileceği gibi, suda tartmayı içeren herhangi bir işlem vücudu önemli ölçüde hafifletir, bu nedenle bu gibi durumlarda Arşimet kuvvetinin hesaba katılması gerekir.
Hava için bu fark ihmal edilebilir düzeydedir, dolayısıyla havaya batırılmış bir cismin ağırlığı genellikle standart formülle tanımlanır.
Ortamın yoğunluğu ve Arşimet kuvveti
Çeşitli ortamlarda vücut ağırlığıyla yapılan en basit deneyleri analiz ederek, bir vücudun çeşitli ortamlardaki ağırlığının, nesnenin kütlesine ve daldırma ortamının yoğunluğuna bağlı olduğu sonucuna varabiliriz. Üstelik ortam ne kadar yoğunsa Arşimed kuvveti de o kadar büyük olur. Arşimed yasası bu ilişkiyi birbirine bağladı ve bir sıvının veya gazın yoğunluğu nihai formülüne yansıyor. Bu gücü başka neler etkiler? Başka bir deyişle Arşimed yasası hangi özelliklere bağlıdır?
Formül
Arşimet kuvveti ve onu etkileyen kuvvetler, basit mantıksal çıkarımlar kullanılarak belirlenebilir. Belirli bir hacme sahip bir sıvıya batırılmış bir cismin, içine daldırıldığı sıvıdan oluştuğunu varsayalım. Bu varsayım diğer öncüllerle çelişmez. Sonuçta bir cisme etki eden kuvvetler hiçbir şekilde bu cismin yoğunluğuna bağlı değildir. Bu durumda vücut büyük olasılıkla dengede olacak ve kaldırma kuvveti yerçekimi ile telafi edilecektir.
Böylece bir cismin sudaki dengesi şu şekilde açıklanacaktır.
Ancak bu duruma göre yerçekimi kuvveti, yerini değiştirdiği sıvının ağırlığına eşittir: sıvının kütlesi, yoğunluk ve hacmin çarpımına eşittir. Bilinen miktarları değiştirerek, bir cismin sıvı içindeki ağırlığını öğrenebilirsiniz. Bu parametre ρV*g olarak tanımlanmaktadır.
Değiştirme bilinen değerler, şunu elde ederiz:
Bu Arşimet yasasıdır.
Türettiğimiz formül, yoğunluğu, incelenen cismin yoğunluğu olarak tanımlar. Ancak başlangıç koşullarında cismin yoğunluğunun çevredeki sıvının yoğunluğuyla aynı olduğu belirtildi. Böylece sıvının yoğunluk değerini bu formülde güvenle kullanabilirsiniz. Daha yoğun bir ortamda kaldırma kuvvetinin daha büyük olduğuna dair görsel gözlem teorik olarak doğrulanmıştır.
Arşimet Yasasının Uygulanması
Arşimed yasasını gösteren ilk deneyler okuldan beri biliniyordu. Metal bir plaka suda batar, ancak bir kutuya katlandığında sadece ayakta kalamaz, aynı zamanda belirli bir yükü de taşıyabilir. Bu kural, Arşimet kuralından çıkan en önemli sonuçtur; nehir ve deniz taşıtlarının maksimum kapasitelerini (yer değiştirme) dikkate alarak inşa edilme olasılığını belirler. Sonuçta deniz ve tatlı suyun yoğunluğu farklıdır ve gemiler ve denizaltılar nehir ağızlarına girerken bu parametredeki değişiklikleri dikkate almalıdır. Yanlış hesaplama felakete yol açabilir - gemi karaya oturacak ve onu kaldırmak için önemli çabalar gerekecektir.
Arşimet Yasası denizaltıcılar için de gereklidir. Gerçek şu ki, deniz suyunun yoğunluğu, daldırma derinliğine bağlı olarak değerini değiştirmektedir. Yoğunluğun doğru hesaplanması, denizaltıcıların elbisenin içindeki hava basıncını doğru hesaplamasına olanak tanıyacak, bu da dalgıcın manevra kabiliyetini etkileyecek ve güvenli dalış ve yükselişi sağlayacaktır. Derin deniz sondajlarında Arşimet yasası da dikkate alınmalıdır; devasa sondaj kuleleri ağırlıklarının %50'sine kadar kaybeder, bu da onların nakliyesini ve işletmesini daha ucuz hale getirir.
Eserin metni görseller ve formüller olmadan yayınlanmaktadır.
Tam versiyonÇalışmaya PDF formatında "Çalışma Dosyaları" sekmesinden ulaşılabilir
giriiş
Uygunluk: Etrafınızdaki dünyaya yakından bakarsanız, etrafınızda olup biten birçok olayı keşfedebilirsiniz. Antik çağlardan beri insan su ile çevrilidir. İçinde yüzdüğümüzde vücudumuz bazı kuvvetleri yüzeye doğru iter. Uzun zamandır kendime şu soruyu sordum: “Bedenler neden yüzer veya batar? Su cisimleri dışarı iter mi?
Benim araştırma Arşimet kuvveti ile ilgili derste kazanılan bilgilerin derinleştirilmesi amaçlanmaktadır. İlgimi çeken soruların yanıtları hayat deneyimi, çevredeki gerçekliğin gözlemleri, kendi deneylerinizi yapın ve sonuçlarını açıklayın, bu da bu konudaki bilgiyi genişletecektir. Bütün bilimler birbiriyle bağlantılıdır. Ve tüm bilimlerin ortak inceleme nesnesi insan “artı” doğadır. Arşimet kuvvetinin eyleminin incelenmesinin bugün konuyla ilgili olduğundan eminim.
Hipotez: Evde, bir sıvıya batırılmış bir cisme etki eden kaldırma kuvvetinin büyüklüğünü hesaplayabileceğinizi ve bunun sıvının özelliklerine, cismin hacmine ve şekline bağlı olup olmadığını belirleyebileceğinizi varsayıyorum.
Çalışmanın amacı: Sıvılarda kaldırma kuvveti.
Görevler:
Arşimet kuvvetinin keşfinin tarihini inceleyin;
Arşimet kuvvetinin etkisine ilişkin eğitim literatürünü inceleyin;
Bağımsız deneyler yapma becerilerini geliştirmek;
Kaldırma kuvvetinin değerinin sıvının yoğunluğuna bağlı olduğunu kanıtlayın.
Araştırma Yöntemleri:
Araştırma;
Hesaplanmış;
Bilgi arama;
Gözlemler
1. Arşimet'in gücünün keşfi
Arşimed'in caddede nasıl koşarak "Eureka!" diye bağırdığına dair ünlü bir efsane vardır. Bu sadece suyun kaldırma kuvvetinin, yer değiştirdiği suyun ağırlığına eşit büyüklükte olduğunu ve hacminin de içine daldırılan cismin hacmine eşit olduğunu keşfetmesinin öyküsünü anlatıyor. Bu keşfe Arşimet Yasası denir.
M.Ö. 3. yüzyılda antik Yunan şehri Siraküza'nın kralı Hiero yaşar ve kendisine saf altından yeni bir taç yaptırmak ister. Tam gerektiği gibi ölçtüm ve kuyumcuya siparişi verdim. Bir ay sonra usta, altınları taç şeklinde iade etti ve ağırlığı, verilen altının ağırlığı kadardı. Ancak her şey olabilir ve usta gümüş veya daha da kötüsü bakır ekleyerek hile yapmış olabilir, çünkü farkı gözle anlayamazsınız, ancak kütle olması gerektiği gibidir. Ve kral şunu bilmek istiyor: İş dürüstçe yapıldı mı? Daha sonra bilim adamı Arşimet'ten, ustanın tacını saf altından yapıp yapmadığını kontrol etmesini istedi. Bilindiği gibi bir cismin kütlesi, cismin yapıldığı maddenin yoğunluğu ile hacminin çarpımına eşittir: . Eğer farklı bedenler Kütleleri aynı ama farklı maddelerden yapılmışlar, yani hacimleri farklı olacak. Eğer usta krala, karmaşıklığı nedeniyle hacminin belirlenmesi imkansız olan mücevher yapımı bir taç değil, kralın ona verdiğiyle aynı şekle sahip bir metal parçası iade etseydi, o zaman her şey hemen anlaşılırdı. içine başka bir metal karıştırıp karıştırmadığını. Arşimet banyo yaparken suyun dışarı aktığını fark etti. Suyun, suya batırılmış vücut parçalarının kapladığı hacimle tamamen aynı hacimde aktığından şüpheleniyordu. Ve Arşimet, tacın hacminin onun tarafından yer değiştiren suyun hacmiyle belirlenebileceğini anladı. Eğer tacın hacmini ölçebiliyorsanız, o zaman eşit kütleli bir altın parçasının hacmiyle karşılaştırabilirsiniz. Arşimed tacı suya batırdı ve suyun hacminin ne kadar arttığını ölçtü. Ayrıca kütlesi tacınkiyle aynı olan bir parça altını suya batırdı. Daha sonra suyun hacminin nasıl arttığını ölçtü. İki durumda yer değiştiren su hacimlerinin farklı olduğu ortaya çıktı. Böylece üstadın aldatıcı olduğu ortaya çıktı ve bilim, dikkate değer bir keşifle zenginleşti.
Altın taç sorununun Arşimet'i cisimlerin yüzdürülmesi sorununu araştırmaya sevk ettiği tarihten bilinmektedir. Arşimed'in gerçekleştirdiği deneyler bize ulaşan "Yüzen Cisimler Üzerine" makalesinde anlatılmıştır. Bu çalışmanın yedinci cümlesi (teoremi) Arşimed tarafından şu şekilde formüle edilmiştir: Bu sıvıya batırılan sıvıdan daha ağır cisimler, en dibe ulaşana kadar batacak ve sıvının içinde, sıvının ağırlığı kadar hafifleyeceklerdir. daldırılan cismin hacmine eşit bir hacimde.
İlginçtir ki, bir sıvıya batırılan bir cisim tüm tabanıyla dibe doğru sıkıca bastırıldığında Arşimet kuvvetinin sıfır olması ilginçtir.
Hidrostatiğin temel yasasının keşfi, eski bilimin en büyük başarısıdır.
2. Arşimet Yasasının Formülasyonu ve Açıklaması
Arşimet yasası, sıvıların ve gazların, içine daldırılmış bir cisim üzerindeki etkisini açıklar ve hidrostatik ve gaz statiğinin ana yasalarından biridir.
Arşimet yasası şu şekilde formüle edilmiştir: bir sıvıya (veya gaza) batırılmış bir cisme, vücudun batan kısmının hacmindeki sıvının (veya gazın) ağırlığına eşit bir kaldırma kuvveti uygulanır - bu kuvvet isminde Arşimet'in gücüyle:
,
sıvının (gazın) yoğunluğu nerede, ivme serbest düşüş, - gövdenin suya batmış kısmının hacmi (veya gövdenin hacminin yüzeyin altında bulunan kısmı).
Sonuç olarak Arşimet kuvveti yalnızca cismin içine daldırıldığı sıvının yoğunluğuna ve bu cismin hacmine bağlıdır. Ancak bu miktar, elde edilen formüle dahil edilmediğinden, örneğin bir sıvıya batırılmış bir cismin maddesinin yoğunluğuna bağlı değildir.
Gövdenin tamamen sıvıyla çevrelenmesi (veya sıvının yüzeyiyle kesişmesi) gerektiğine dikkat edilmelidir. Dolayısıyla, örneğin Arşimet yasası, bir tankın dibinde bulunan ve dibe hava geçirmez şekilde temas eden bir küp için uygulanamaz.
3. Arşimed kuvvetinin tanımı
Sıvı içindeki bir cismin kendisi tarafından itildiği kuvvet, bu cihaz kullanılarak deneysel olarak belirlenebilir:
Tripod üzerine monte edilmiş bir yayın üzerine küçük bir kova ve silindirik bir gövde asıyoruz. Yayın gerginliğini bir tripod üzerinde bir okla işaretleyerek vücudun havadaki ağırlığını gösteriyoruz. Gövdeyi kaldırdıktan sonra altına drenaj borusu seviyesine kadar sıvıyla dolu bir drenaj borusu olan bir bardak yerleştiriyoruz. Daha sonra vücut tamamen sıvıya batırılır. Bu durumda hacmi gövdenin hacmine eşit olan sıvının bir kısmı döküm kabından camın içine dökülür. Yay göstergesi yükselir ve yay büzülür, bu da sıvıdaki vücut ağırlığının azaldığını gösterir. İÇİNDE bu durumda Yerçekimi kuvvetinin yanı sıra, bir cisme onu sıvının dışına iten bir kuvvet de etki eder. Kovaya bir bardaktan sıvı dökülürse (yani gövde tarafından yerinden edilen sıvı), yaylı ibre ilk konumuna geri dönecektir.
Bu deneye dayanarak, tamamen sıvıya daldırılmış bir cismi dışarı iten kuvvetin, bu cismin hacmindeki sıvının ağırlığına eşit olduğu sonucuna varabiliriz. Bir sıvıdaki (gaz) basıncın bir cismin daldırılma derinliğine bağlı olması, bir sıvıya veya gaza batırılmış herhangi bir cisme etki eden bir kaldırma kuvvetinin (Arşimet kuvveti) ortaya çıkmasına yol açar. Bir cisim daldığında yerçekiminin etkisi altında aşağıya doğru hareket eder. Arşimet kuvveti her zaman yerçekimi kuvvetine zıt yöndedir, bu nedenle bir cismin sıvı veya gaz içindeki ağırlığı her zaman bu cismin boşluktaki ağırlığından daha azdır.
Bu deney, Arşimet kuvvetinin vücut hacmindeki sıvının ağırlığına eşit olduğunu doğrulamaktadır.
4. Yüzen cisimlerin durumu
Sıvının içinde bulunan bir cisme iki kuvvet etki eder: Dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilen yerçekimi kuvveti ve dikey olarak yukarıya doğru yönlendirilen Arşimet kuvveti. İlk başta hareketsiz olsaydı, bu kuvvetlerin etkisi altındaki bedene ne olacağını düşünelim.
Bu durumda üç durum mümkündür:
1) Yer çekimi kuvveti Arşimet kuvvetinden büyükse cisim aşağıya doğru iner yani batar:
sonra vücut boğulur;
2) Yerçekimi modülü Arşimet kuvvetinin modülüne eşitse, o zaman vücut sıvının içinde herhangi bir derinlikte dengede olabilir:
, sonra vücut yüzer;
3) Arşimet kuvveti yerçekimi kuvvetinden büyükse, o zaman vücut sıvıdan yükselecektir - şamandıra:
, sonra vücut yüzer.
Yüzen bir cisim kısmen sıvının yüzeyinin üzerine çıkarsa, o zaman yüzen cismin batan kısmının hacmi, yeri değiştirilen sıvının ağırlığı yüzen cismin ağırlığına eşit olacak şekildedir.
Arşimet kuvveti, eğer sıvının yoğunluğu, sıvıya batırılan cismin yoğunluğundan daha büyükse, yerçekiminden daha büyüktür;
1) =— bir cisim sıvı veya gaz içinde yüzer, 2) >—vücut boğulur, 3) < — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Gemicilikte kullanılan da yerçekimi ile Arşimet kuvveti arasındaki ilişkinin ilkeleridir. Ancak yoğunluğu su yoğunluğundan neredeyse 8 kat daha fazla olan çelikten yapılmış devasa nehir ve deniz gemileri su üzerinde yüzer. Bu, yalnızca nispeten ince bir gemi gövdesinin çelikten yapılmış olması ve çoğu hacmi hava tarafından işgal edilir. Geminin ortalama yoğunluğunun suyun yoğunluğundan önemli ölçüde daha az olduğu ortaya çıktı; bu nedenle batmaz, aynı zamanda taşınabilir çok sayıda kargo. Nehirlerde, göllerde, denizlerde ve okyanuslarda seyreden gemiler, farklı yoğunluktaki farklı malzemelerden inşa edilir. Gemilerin gövdesi genellikle çelik saclardan yapılır. Gemilere dayanıklılık kazandıran tüm iç bağlantı elemanları da metalden yapılmıştır. Gemi inşa etmek için suya göre hem daha yüksek hem de daha düşük yoğunluğa sahip farklı malzemeler kullanılır. Geminin su altı kısmı tarafından yer değiştiren suyun ağırlığı, kargo havadayken geminin ağırlığına veya kargoyla birlikte gemiye etki eden yerçekimi kuvvetine eşittir.
Havacılık için ilk önce önceden ısıtılmış havayla doldurulmuş, şimdi hidrojen veya helyumla doldurulmuş balonlar kullanıldı. Topun havaya yükselebilmesi için topa etki eden Arşimet kuvvetinin (kaldırma kuvvetinin) yer çekimi kuvvetinden büyük olması gerekir.
5. Deneyin yapılması
Çiğ yumurtanın çeşitli sıvı türlerindeki davranışını araştırın.
Amaç: Kaldırma kuvvetinin değerinin sıvının yoğunluğuna bağlı olduğunu kanıtlamak.
Bir tane aldım çiğ yumurta ve çeşitli sıvı türleri (Ek 1):
Su temizdir;
Tuzla doyurulmuş su;
Ayçiçek yağı.
İlk önce çiğ yumurtayı koydum Temiz su- yumurta battı - “dibe gitti” (Ek 2). Daha sonra bir bardağa Temiz su Bir yemek kaşığı ekledim sofra tuzu bunun sonucunda yumurta yüzer (Ek 3). Ve son olarak yumurtayı ayçiçek yağı içeren bir bardağa indirdim - yumurta dibe battı (Ek 4).
Sonuç: İlk durumda yumurtanın yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha fazladır ve bu nedenle yumurta batmıştır. İkinci durumda tuzlu suyun yoğunluğu yumurtanın yoğunluğundan daha büyük olduğundan yumurta sıvı içinde yüzer. Üçüncü durumda yumurtanın yoğunluğu da yoğunluktan daha büyüktür. ayçiçek yağı Böylece yumurta battı. Bu nedenle sıvının yoğunluğu arttıkça yerçekimi kuvveti de azalır.
2. Arşimet kuvvetinin sudaki insan vücudu üzerindeki etkisi.
İnsan vücudunun yoğunluğunu deneysel olarak belirleyin, bunu tatlı ve deniz suyunun yoğunluğuyla karşılaştırın ve bir kişinin temel yüzme yeteneği hakkında bir sonuç çıkarın;
Havadaki bir kişinin ağırlığını ve sudaki bir kişiye etkiyen Arşimet kuvvetini hesaplayın.
İlk önce vücut ağırlığımı terazi kullanarak ölçtüm. Daha sonra vücudun hacmini ölçtü (kafanın hacmi olmadan). Bunun için banyoya yeterince su döktüm, böylece kendimi suya soktuğumda tamamen suya battım (başım hariç). Daha sonra, bir santimetre bant kullanarak, banyonun üst kenarından su seviyesi ℓ 1'e ve ardından suya daldırıldığında ℓ 2'ye kadar olan mesafeyi işaretledim. Bundan sonra, önceden derecelendirilmiş üç litrelik bir kavanoz kullanarak banyoya ℓ 1 seviyesinden ℓ 2 seviyesine kadar su dökmeye başladım - yeri değiştirdiğim suyun hacmini bu şekilde ölçtüm (Ek 5). Yoğunluğu aşağıdaki formülü kullanarak hesapladım:
Havadaki bir cisme etki eden yerçekimi kuvveti aşağıdaki formül kullanılarak hesaplandı: burada serbest düşüşün ivmesi ≈ 10'dur. Kaldırma kuvvetinin değeri, paragraf 2'de açıklanan formül kullanılarak hesaplandı.
Sonuç: İnsan vücudu tatlı sudan daha yoğundur, yani içinde boğulur. Deniz suyunun yoğunluğu daha fazla olduğundan, bir kişinin denizde yüzmesi nehirde yüzmekten daha kolaydır ve bu nedenle daha fazla değer kaldırma kuvveti.
Çözüm
Bu konu üzerinde çalışma sürecinde birçok yeni ve ilginç şey öğrendik. Bilgimizin kapsamı sadece Arşimet'in gücünün etki alanında değil, aynı zamanda hayattaki uygulanmasında da arttı. Çalışmaya başlamadan önce bu konuda detaylı bir fikrimiz yoktu. Deneyler sırasında Arşimet yasasının geçerliliğini deneysel olarak doğruladık ve kaldırma kuvvetinin cismin hacmine ve sıvının yoğunluğuna bağlı olduğunu; sıvının yoğunluğu ne kadar yüksekse Arşimet kuvvetinin de o kadar büyük olduğunu öğrendik. Bir cismin bir sıvı içindeki davranışını belirleyen ortaya çıkan kuvvet, cismin kütlesine, hacmine ve sıvının yoğunluğuna bağlıdır.
Yapılan deneylere ek olarak, üzerinde çalışılan ek literatür Arşimet'in gücünün keşfi, cisimlerin havada kalması, havacılık hakkında.
Her biriniz harika keşifler yapabilirsiniz ve bunun için herhangi bir özel bilgiye veya güçlü donanıma sahip olmanıza gerek yoktur. Çevremizdeki dünyaya biraz daha dikkatli bakmamız, kararlarımızda biraz daha bağımsız olmamız gerekiyor; keşifler sizi bekletmeyecek. Çoğu insanın bilme konusundaki isteksizliği Dünya Meraklısına en beklenmedik yerlerde bolca yer bırakıyor.
Kaynakça
1. Okul çocukları için büyük deney kitabı - M.: Rosman, 2009. - 264 s.
2. Vikipedi: https://ru.wikipedia.org/wiki/Archimedes_Law.
3. Perelman Ya.I. Eğlenceli fizik. - kitap 1. - Ekaterinburg.: Tez, 1994.
4. Perelman Ya.I. Eğlenceli fizik. - kitap 2. - Yekaterinburg.: Tez, 1994.
5. Peryshkin A.V. Fizik: 7. sınıf: ders kitabı Eğitim Kurumları/ A.V. Peryshkin. - 16. baskı, stereotip. - M.: Bustard, 2013. - 192 s.: hasta.
Ek 1
Ek 2
Ek 3
Ek 4
Arşimet kuvvetinin ortaya çıkmasının nedeni, ortamın farklı derinliklerdeki basınç farkıdır. Bu nedenle Arşimed'in kuvveti yalnızca yerçekiminin varlığında meydana gelir. Ay'da altı kat, Mars'ta ise Dünya'dakinden 2,5 kat daha az olacak.
Ağırlıksızlıkta Arşimet kuvveti yoktur. Dünya üzerindeki yer çekimi kuvvetinin bir anda ortadan kaybolduğunu hayal edersek, denizlerdeki, okyanuslardaki ve nehirlerdeki tüm gemiler en ufak bir itişte istenilen derinliğe gidecektir. Ancak yerçekiminden bağımsız olarak suyun yüzey gerilimi onların yukarıya doğru yükselmesine izin vermeyecek, bu yüzden havalanamayacaklar, hepsi boğulacaklar.
Arşimet'in gücü kendini nasıl gösteriyor?
Arşimet kuvvetinin büyüklüğü, batan cismin hacmine ve bulunduğu ortamın yoğunluğuna bağlıdır. Modern terimlerle tam tanımı: Yerçekimi alanında sıvı veya gaz halindeki bir ortama daldırılmış bir cisme, cisim tarafından yer değiştiren ortamın ağırlığına tam olarak eşit bir kaldırma kuvveti uygulanır, yani F = ρgV, burada F Arşimet kuvvetidir; ρ – ortamın yoğunluğu; g – serbest düşme ivmesi; V, gövde veya onun daldırılmış bir kısmı tarafından yer değiştiren sıvının (gazın) hacmidir.
Tatlı suda, su altındaki bir cismin her litre hacmine 1 kg'lık (9,81 N) bir kaldırma kuvveti etki ediyorsa, o zaman deniz suyu yoğunluğu 1.025 kg * kübiktir. dm, 1 kg 25 g'lık Arşimet kuvveti aynı litre hacme etki edecektir. Ortalama yapıdaki bir kişi için deniz ve tatlı suyun destek kuvveti arasındaki fark neredeyse 1,9 kg olacaktır. Bu nedenle denizde yüzmek daha kolaydır: Kemerinizde iki kilogramlık bir dambıl ile en azından bir göleti akıntısız olarak yüzmeniz gerektiğini hayal edin.
Arşimet kuvveti suya daldırılan cismin şekline bağlı değildir. Bir demir silindir alın ve kuvvetini sudan ölçün. Daha sonra bu silindiri bir tabaka halinde açın, düz ve kenarı suya batırın. Her üç durumda da Arşimet'in gücü aynı olacaktır.
İlk bakışta tuhaf görünebilir, ancak bir tabaka düz bir şekilde daldırılırsa, ince bir tabakanın basınç farkının azalması, su yüzeyine dik alanının artmasıyla telafi edilir. Ve bir kenarla daldırıldığında, tam tersine, kenarın küçük alanı, tabakanın daha büyük yüksekliği ile telafi edilir.
Su, tuzlara çok doymuşsa, yoğunluğunun insan vücudunun yoğunluğundan daha yüksek olmasına neden oluyorsa, yüzme bilmeyen bir kişi bile suda boğulmayacaktır. Örneğin İsrail'deki Ölü Deniz'de turistler saatlerce hareket etmeden suyun üzerinde yatabiliyor. Doğru, üzerinde yürümek hala imkansız - destek alanı küçük, kişi boynuna kadar suya düşüyor, ta ki vücudun batan kısmının ağırlığı onun tarafından yer değiştiren suyun ağırlığına eşit olana kadar. Ancak belli bir hayal gücünüz varsa su üzerinde yürüme efsanesi yaratabilirsiniz. Ancak yoğunluğu yalnızca 0,815 kg*kübik olan kerosende. dm, çok deneyimli bir yüzücü bile yüzeyde kalamayacaktır.
Dinamikte Arşimet kuvveti
Arşimet'in gücü sayesinde gemilerin yüzdüğünü herkes bilir. Ancak balıkçılar Arşimet kuvvetinin dinamiklerde de kullanılabileceğini biliyor. Büyük ve güçlü bir balıkla (örneğin taimen) karşılaşırsanız, onu yavaşça ağa çekmenin (onun için balık tutmanın) hiçbir anlamı yoktur: oltayı kıracak ve ayrılacaktır. Uzaklaştığında önce hafifçe çekmeniz gerekir. Kancayı hisseden balık, ondan kurtulmaya çalışarak balıkçıya doğru koşar. O zaman oltanın kırılmaya vakti kalmaması için çok sert ve keskin bir şekilde çekmeniz gerekir.
Suda, balığın bedeninin ağırlığı neredeyse sıfırdır, ancak kütlesi ve eylemsizliği korunur. Bu balık tutma yöntemiyle, Arşimet kuvveti balığın kuyruğuna tekme atıyormuş gibi görünecek ve av, balıkçının ayaklarının dibine ya da teknesinin içine düşecek.
Arşimed'in havadaki gücü
Arşimed'in kuvveti sadece sıvılarda değil aynı zamanda gazlarda da etkilidir. Bu sayede sıcak hava balonları ve hava gemileri (zeplinler) uçuyor. 1 cu. Havadayım normal koşullar(Deniz seviyesinde 20 santigrat derece) 1,29 kg, 1 kg helyum ise 0,21 kg ağırlığındadır. Yani 1 metreküp dolu kabuk 1,08 kg'lık bir yükü kaldırma kapasitesine sahiptir. Kabuğun çapı 10 m ise hacmi 523 metreküp olacaktır. m.Hafif sentetik malzemeden yaptığımızda yaklaşık yarım tonluk bir kaldırma kuvveti elde ediyoruz. Havacılar hava füzyon kuvvetinde Arşimet kuvvetini çağırırlar.
Balonun büzülmesine izin vermeden havayı dışarı pompalarsanız, balonun her metreküpü 1,29 kg'ın tamamını yukarı çekecektir. Kaldırma kuvvetinin %20'den fazla artması teknik olarak çok caziptir, ancak helyum pahalıdır ve hidrojen patlayıcıdır. Bu nedenle zaman zaman vakumlu zeplin projeleri ortaya çıkıyor. Ancak kabuk üzerinde dışarıdan gelen yüksek (cm2 başına yaklaşık 1 kg) atmosferik basınca dayanabilen malzemeler, modern teknoloji henüz oluşturamadım.
