COMSOL Multiphysics ® ile mühendislik tasarımlarını analiz edin, tahmin edin ve optimize edin. COMSOL Multiphysics'te Kabloları ve İletim Hatlarını Modelleme

Başarılı mühendislik hesaplamaları, genellikle hem fizik deneylerinin hem de prototiplemenin yerini alabilen ve geliştirilmekte olan tasarımın veya üzerinde çalışılan sürecin daha iyi anlaşılmasını sağlayan deneysel olarak doğrulanmış modellere dayanır. Simülasyon, fiziksel deneyler yapmak ve prototipleri test etmekle karşılaştırıldığında, süreçlerin ve cihazların daha hızlı, daha verimli ve daha doğru optimizasyonuna olanak tanır.

COMSOL Multiphysics ® kullanıcıları, tipik olarak simülasyon paketleriyle ilişkilendirilen katı kısıtlamalardan muaftır ve modelin her yönünü kontrol edebilir. Bir grafik kullanıcı arabirimi (GUI) aracılığıyla rastgele sayıda fiziksel olguyu birleştirerek ve fiziksel olguların, denklemlerin ve ifadelerin özel tanımlarını belirleyerek, modellemede yaratıcı olabilir ve geleneksel bir yaklaşımla zor veya imkansız olan sorunları çözebilirsiniz.

Doğru çoklu fizik modelleri, çok çeşitli çalışma koşullarını ve çok sayıda fiziksel olguyu hesaba katar. Böylece simülasyon, işlerinin gerçek koşullarını dikkate alarak süreçleri ve cihazları anlamaya, tasarlamaya ve optimize etmeye yardımcı olur.

Sıralı Modelleme İş Akışı

COMSOL Multiphysics ®'teki Simülasyon, tek bir yazılım ortamında kısmi diferansiyel denklem sistemleri tarafından tanımlanabilen elektromanyetizma, yapısal mekanik, akustik, akışkanlar dinamiği, ısı transferi ve kimyasal reaksiyonların yanı sıra diğer tüm fiziksel olayları keşfetmenizi sağlar. Tüm bu fiziksel olayları tek bir modelde birleştirebilirsiniz. COMSOL Desktop ® grafik kullanıcı arabirimi, eksiksiz bir entegre simülasyon yazılım ortamına erişim sağlar. Çalıştığınız cihazlar ve süreçler ne olursa olsun, modelleme süreci mantıklı ve tutarlı olacaktır.

Üçüncü taraf CAD paketleriyle geometrik modelleme ve etkileşim

İşlemler, Diziler ve Seçimler

COMSOL Multiphysics ® çekirdek paketi, katılardan, yüzeylerden, eğrilerden ve Boole işlemlerinden geometri oluşturmak için geometrik modelleme araçları içerir. Nihai geometri, çoklu fizik modellerinin düzenlenmesini ve parametrik çalışmalarını kolaylaştıran, her biri girdi parametrelerini alabilen bir dizi işlem tarafından belirlenir. Geometri tanımı ve fizik ayarları arasındaki ilişki iki yönlüdür - geometrideki herhangi bir değişiklik otomatik olarak ilgili model ayarlarında karşılık gelen değişikliklere yol açar.

Herhangi bir geometrik nesne, fizik ve sınır koşullarının belirlenmesinde, ızgaraların ve grafiklerin oluşturulmasında daha fazla kullanım için seçimler halinde birleştirilebilir. Ek olarak, daha sonra Parça Kitaplığı'nda saklanabilen ve birçok modelde yeniden kullanılabilen, parametreleştirilmiş bir geometri parçası oluşturmak için bir iş akışı kullanılabilir.

İçe Aktarma, İşleme, Featuring ve Sanal İşlemler

Tüm standart CAD ve ECAD dosyalarının COMSOL Multiphysics ® içine alınması sırasıyla Import CAD Data ve Import ECAD Data modülleri tarafından desteklenir. Tasarım modülü, COMSOL Multiphysics®'te bulunan geometrik işlemler kümesini genişletir. CAD ve Design'dan veri içe aktarma modülleri, geometrileri düzeltme ve bazı gereksiz ayrıntıları kaldırma yeteneği sağlar (Defeaturing ve Repair işlemleri). STL formatı gibi yüzey ağ modelleri, çekirdek COMSOL Multiphysics ® platformu kullanılarak içe aktarılabilir ve geometrik nesnelere dönüştürülebilir. İçe aktarma işlemleri, diğer tüm geometrik işlemlerle aynı şekilde çalışır - parametrik ve optimizasyon etütlerinde seçimleri ve ilişkilendirmeyi kullanabilirler.

Bozma ve Onarım işlemlerine bir alternatif olarak, COMSOL ® yazılım paketi aynı zamanda sonlu eleman ağı üzerindeki bir dizi geometrik yapının etkisini ortadan kaldırmanıza izin veren, özellikle uzatılmış ve dar sınırlar gibi, sanal işlemleri de içerir. simülasyonun doğruluğunu azaltır. Bozucu detay kaldırmanın aksine, sanal işlemler geometrinin eğriliğini veya kesinliğini değiştirmez, ancak daha temiz bir ağ oluşturur.

Geometrik modelleme fonksiyonlarının listesi

• ilkeller
  • Blok, küre, koni, simit, elipsoid, silindir, spiral, piramit, altıgen
  • Parametrik eğri, parametrik yüzey, çokgen, Bezier çokgenleri, enterpolasyon eğrisi, nokta
• Extrude (Çıkartma), Döndürme (Tersine Çevirme), Süpürme ve Loft (bir yol boyunca veya bölümler boyunca bir gövde oluşturma 1)
• Boole işlemleri: birleştirme, kesişme, fark ve bölme
• Dönüşümler: dizi oluşturma, kopyalama, yansıtma, taşıma, döndürme ve ölçekleme
• Dönüşümler:
  • Kapalı katıya, yüzeye, eğriye dönüştürme
  • Orta yüzey 1 , Kalınlaştırma 1 , Bölme
• Pah (Eğim) ve Radyus (Yuvarlama) 2
• Sanal Geometrik İşlemler
  • Ayrıntıları kaldır (Sanal işlemlerin otomatik uygulanması)
  • Yoksay: köşeler, kenarlar ve kenarlıklar
  • Toplu bir nesne oluşturun: kenarlardan, sınırlardan veya bölgelerden
  • Bir kenarı veya kenarlığı daralt
  • Köşeleri veya kenarları birleştirme
  • Kafes kontrolü: köşeler, kenarlar, kenarlıklar, bölgeler
• Hibrit modelleme: katılar, yüzeyler, eğriler ve noktalar
• 2D Geometrik Modelleme ile Çalışma Düzlemleri
• CAD'den içe aktarma ve eklentilerle iki yönlü entegrasyon CAD, Engineering ve LiveLink™ ürünlerinden verileri içe aktarma
• Eklentileri kullanarak CAD modellerinden parçaları onarma ve silme CAD, Design ve LiveLink™ ürünlerinden veri içe aktarma
  • Kapak yüzleri (Yüzü kapat), Sil (Sil)
  • Yuvarlama, Kısa kenarlardan, dar kenarlardan, bordürlerden ve çıkıntılardan kurtulma
  • Yüzleri ayır (Sınırlardan alan seçme), Katıya ör, Onar (Boşluklardan kurtulma, Geometriyi işleme ve düzeltme)

1 Tasarım modülünü gerektirir

2 Bu 3B işlemler, Tasarım modülünü gerektirir

Bu bisiklet iskeleti, SOLIDWORKS ® yazılım paketinde tasarlanmıştır ve birkaç tıklamayla COMSOL Multiphysics ® içine alınabilir. Ayrıca diğer üçüncü taraf CAD paketlerinden geometri alabilir veya COMSOL Multiphysics ®'in yerleşik geometri araçlarını kullanarak oluşturabilirsiniz.

COMSOL Multiphysics ® araçları, üçüncü taraf CAD geometrilerini (FE analizine uyacak şekilde) olduğu gibi değiştirmenize ve düzeltmenize olanak tanır. bu durum bisiklet çerçeve modelinde. Dilerseniz bu geometriyi sıfırdan COMSOL Multiphysics ® ile oluşturabilirsiniz.

Bir bisiklet iskeleti projesi için sonlu eleman ağı. Artık COMSOL Multiphysics®'te hesaplamaya hazırdır.

COMSOL Multiphysics ®'te bir bisiklet iskeleti modelinin mekanik hesabı yapıldı. Sonuçların analizi, daha fazla çalışma için üçüncü taraf bir CAD paketinde çerçeve tasarımında hangi değişikliklerin yapılması gerektiğini önerebilir.

Fiziksel modelleme için hazır önceden ayarlanmış arabirimler ve işlevler

COMSOL ® yazılım paketi, ortak disiplinler arası çoklu fizik etkileşimleri de dahil olmak üzere çok çeşitli fizik olaylarını modellemek için kullanıma hazır fizik arayüzleri sağlar. Fiziksel arayüzler, belirli bir mühendislik veya araştırma alanı için, üzerinde çalışılan fiziksel fenomen veya fenomenin simülasyonunu, modelin başlangıç ​​parametrelerini ayarlamaktan ve ayrıklaştırmadan sonuçları analiz etmeye kadar kapsamlı bir şekilde kontrol etmenize izin veren özel kullanıcı arayüzleridir.

Fiziksel arabirimi seçtikten sonra, yazılım paketi sizden etüt türlerinden birini seçmenizi ister, örneğin durağan olmayan veya sabit çözücü kullanma. Program ayrıca matematiksel model için incelenen fiziksel olgu için uygun sayısal ayrıklaştırmayı, çözücü yapılandırmasını ve görselleştirmeyi ve son işleme ayarlarını otomatik olarak seçer. Fiziksel arayüzler, birden çok fenomeni içeren süreçleri tanımlamak için serbestçe birleştirilebilir.

COMSOL Multiphysics ® platformu, katı mekaniği, akustiği, akışkan dinamiği, ısı transferi, taşımayı açıklayan arayüzler gibi çok sayıda temel fizik arayüzü içerir. kimyasal maddeler ve elektromanyetizma. Temel paketi ek COMSOL ® modülleriyle genişleterek, belirli mühendislik problemlerini modellemek için bir dizi özel arabirim elde edersiniz.

Kullanılabilir fizik arayüzlerinin ve malzeme özellik gösterimlerinin listesi

Fiziksel arayüzler

• Elektrik akımları (Elektrik akımları)
• Elektrostatik (Elektrostatik)
• Katılarda ve sıvılarda ısı transferi (Katı ve sıvılarda ısı transferi)
• joule ısıtma
• Laminer akış
• Basınç akustiği (Skaler akustik)
• Katı mekaniği (Mekanik sağlam vücut)
• Seyreltilmiş türlerin taşınması
• Manyetik Alanlar, 2D ( Manyetik alanlar, 2B'de)
• Genişletme modüllerinde ek özel fiziksel arabirimler bulunur

malzemeler

• İzotropik ve anizotropik malzemeler
• homojen olmayan malzemeler
• Mekansal olarak homojen olmayan özelliklere sahip malzemeler
• Zamanla değişen özelliklere sahip malzemeler
• Bazı fiziksel niceliklere bağlı doğrusal olmayan özelliklere sahip malzemeler

COMSOL Multiphysics ® içindeki termal aktüatör modeli . Isı Transferi kolu genişletilmiştir ve ilgili tüm fiziksel arayüzleri gösterir. Bu örnekte, tüm eklentiler etkinleştirilmiştir, dolayısıyla aralarından seçim yapabileceğiniz çok sayıda fiziksel arabirim vardır.

Kullanıcı denklemlerine dayalı şeffaf ve esnek modelleme

Bilimsel ve mühendislik araştırmaları ve yenilikleri için bir yazılım paketi, önceden tanımlanmış ve sınırlı özelliklere sahip bir simülasyon ortamı olmamalıdır. Kullanıcıların matematiksel denklemlere dayalı olarak kendi modellerinin açıklamalarını oluşturması ve özelleştirmesi için arayüzler sağlamalıdır. COMSOL Multiphysics ® paketi bu esnekliğe sahiptir - ifadeleri, denklemleri ve diğerlerini işleyen bir denklem yorumlayıcısı içerir. matematiksel açıklamalar Sayısal bir model oluşturmadan önce. Fizik arayüzlerinde ifadeler ekleyebilir ve bunları özelleştirerek çoklu fizik olgusunu modellemek için bunları kolayca birbirine bağlayabilirsiniz.

Daha gelişmiş özelleştirme de mevcuttur. Physics Builder'ın özelleştirme yetenekleri, daha sonra gelecekteki modellere kolayca dahil edilebilecek veya meslektaşlarınızla paylaşılabilecek yeni fizik arayüzleri oluşturmak için kendi denklemlerinizi kullanmanıza izin verir.

Denklem Tabanlı Modelleme Kullanılırken Kullanılabilen İşlevlerin Listesi

• Zayıf formda kısmi diferansiyel denklemler (PDE)
• Keyfi Lagrange - Deforme Geometri ve Hareketli Kafeslerle İlgili Problemler için Euler Yöntemleri (ALE)
• cebirsel denklemler
• Adi Diferansiyel Denklemler (ODE)
• Diferansiyel Cebirsel Denklemler (DAE)
• Duyarlılık analizi (optimizasyon için isteğe bağlı Optimizasyon modülünü gerektirir)
• Eğrisel koordinatların hesaplanması

Korteweg - de Vries denklemine dayalı bir optik fiberdeki dalga sürecinin modeli. Kısmi diferansiyel denklemler ve adi diferansiyel denklemler, COMSOL Multiphysics ® yazılım paketinde katsayı veya matematiksel matris formunda tanımlanabilir.

Otomatik ve manuel ağ oluşturma

COMSOL Multiphysics ® yazılımı, modelde araştırılan fiziğin türüne veya fiziksel olayların kombinasyonuna bağlı olarak, modeli ayrıklaştırmak ve birbirine bağlamak için çeşitli sayısal yöntemler ve teknikler kullanır. En sık kullanılan ayrıklaştırma yöntemleri sonlu elemanlar yöntemine dayalıdır ( tam liste yöntemler bu sayfanın "Çözücüler" bölümünde listelenmiştir). Buna göre, genel amaçlı bir ağ oluşturma algoritması, bu sayısal yönteme uygun tipte elemanlarla bir ağ oluşturur. Örneğin, varsayılan algoritma, farklı türlerdeki öğeleri birleştirmek ve daha hızlı ve daha doğru hesaplamalar sağlamak için keyfi bir dört yüzlü ağ kullanabilir veya bunu bir sınır katmanı ağ oluşturma yöntemiyle birleştirebilir.

Ağ iyileştirme, yeniden ağ oluşturma veya uyarlamalı ağ oluşturma işlemleri, çözüm süreci veya herhangi bir ağ türü için özel bir çalışma adımı sırasında gerçekleştirilebilir.

Ağ oluştururken mevcut seçeneklerin listesi

• Tetrahedraya dayalı keyfi bir ağ
• Prizmatik ve altı yüzlü elemanlara dayalı süpürülmüş ağ
• Sınır katmanı ağı
• Tetrahedral, prizmatik, piramit ve altı yüzlü katı elemanlar
• 3D yüzeyler ve 2D modeller için özel üçgen örgü

• 3B yüzeyler ve 2B modeller için ücretsiz dörtlü ağ ve yapısal 2B ağ (Eşlenmiş tip)
• Izgara kopyalama işlemi
• Sanal Geometrik İşlemler
• Kafesleri bölgelere, sınırlara ve kenarlara bölme
• Diğer yazılımlarda oluşturulan ağları içe aktarın

Jant geometrisi için otomatik yapılandırılmamış dört yüzlü ağ.

Mikromikser geometrisi için sınır katmanları ile yarı otomatik olarak oluşturulmuş yapılandırılmamış ağ.

Bir baskılı devre kartı üzerindeki elektronik bileşen modeli için manuel bir ağ. Bir sonlu eleman ağı, dört yüzlü bir ağı, yüzeydeki üçgen bir ağı ve hacmin içine çekilerek oluşturulan bir ağı birleştirir.

Vertebral modelin yüzey ağı STL formatında kaydedildi, COMSOL Multiphysics ®'e aktarıldı ve geometrik bir nesneye dönüştürüldü. Üzerine otomatik, yapılandırılmamış bir ızgara yerleştirildi. Continuum Blue, İngiltere'den Mark Yeoman tarafından sağlanan STL geometrisi.

Etütler ve sıraları, parametrik hesaplamalar ve optimizasyon

Araştırma türleri

Bir fizik arayüzü seçtikten sonra, COMSOL Multiphysics ® birkaç farklı türde çalışma (veya analiz) sunar. Örneğin, katı cisim mekaniği çalışmasında, yazılım paketi durağan olmayan etütler, durağan etütler ve doğal frekanslarla ilgili etütler sunar. Hesaplamalı akışkanlar dinamiği problemleri için sadece durağan olmayan ve durağan çalışmalar önerilecektir. Hesaplamanız için diğer çalışma türlerini özgürce seçebilirsiniz. Çalışma adım dizileri, çözüm sürecini tanımlar ve her adımda hesaplanacak model değişkenlerini seçmenize izin verir. Çalışmanın önceki aşamalarından elde edilen çözümler, sonraki aşamalarda girdi olarak kullanılabilir.

Parametrik Analiz, Optimizasyon ve Tahmin

Etüdün herhangi bir aşaması için, geometrik boyutlar veya sınır koşullarındaki ayarlar dahil olmak üzere bir veya daha fazla model parametresi içerebilen bir parametrik tarama (süpürme) çalıştırabilirsiniz. Çeşitli malzemeler ve özellikleri üzerinde ve ayrıca belirtilen işlevler listesinde parametrik taramalar gerçekleştirebilirsiniz.

Spiral statik karıştırıcı modeli, COMSOL Multiphysics ® Modeler kullanılarak oluşturulmuştur.

Telif hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM VE BİLİM BAKANLIĞI Bryansk Devlet Teknik Üniversitesi L.А. Potapov, I. Yu. Butarev COMSOL MULTIPHYSICS: ELEKTROMEKANİK CİHAZLARIN SİMÜLASYONU Yayın ve yayın kurulu tarafından ders kitabı olarak onaylandı Bryansk 2011 Telif Hakkı JSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service LBC 31.21 Potapov, L. A. Comsol multiphysics: Modeling of elektromekanik cihazlar [Metin] + [Elektronik kaynak]: ders kitabı. ödenek / L.A. Potapov, I.Yu. Butarev. - Bryansk: BSTU, 2011. - 112 s. ISBN-978–5-89838-520-0 Comsol Multiphysics yazılım paketi hakkında kısa bilgi verilmektedir. Elektromekanik cihazların 2B ve 3B modellerini oluşturma örnekleri ele alınır. Ders kitabı, 140604 "Endüstriyel tesislerin ve teknolojik komplekslerin elektrikli tahriki ve otomasyonu" uzmanlığının tam zamanlı öğrencilerine yöneliktir ve ayrıca yüksek öğretim kurumlarının elektrik uzmanlıklarındaki lisansüstü öğrenciler ve lisans öğrencileri ve elektrik geliştiren mühendislik ve teknik işçiler için yararlı olabilir. cihazlar. Il.116. Kaynakça - 3 isim. Bilimsel editör S.Yu. Babak Hakemleri: Enerji ve Üretim Süreçlerinin Otomasyonu Departmanı, Bryansk Devlet Mühendislik ve Teknoloji Akademisi; Teknik Bilimler Adayı A. A. Ulyanov L.N. yayınevinin editörü. Mazhugina Bilgisayar dizgisi, N.A. Sinitsyna Templan 2011, s 45 Baskı için imzalandı 30/09/11 Format 60x84 1/16. Ofset kağıdı. Ofset baskı. Dönş. pech.l. 6.51 Uch.-ed.l. 6.51 Dolaşım 60 kopya. Sipariş Bryansk Devlet Teknik Üniversitesi 241035, Bryansk, Boulevard im. 7 Ekim'in 50. Yıldönümü, tel. 58-82-49 BSTU operasyonel baskı laboratuvarı, st. Institutskaya, 16 ISBN 978–5-89838-520-0 Bryansk Devlet Teknik Üniversitesi, 2011 Telif Hakkı OJSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service 3 ÖNSÖZ Modern kişisel bilgisayarlar ve ilgili yazılımlar, 2B'yi çok çeşitli uzmanlar için erişilebilir hale getirdi - ve çeşitli teknik cihazların 3D modellemesi. Bu, fiziksel deneyler için erişilemeyen yerlerde meydana gelen süreçleri incelemeyi mümkün kılar: büyük bir rotorun içinde, manyetik devrelerin çeşitli bölümlerinde vb., bu da yeni cihazların geliştirilmesini hızlandırır ve basitleştirir. Aynı zamanda, geliştirilmekte olan tasarımı optimize etmek ve ince ayar yapmak için daha önce gerekli olan çok sayıda prototip örneğini terk etmek mümkündür. İsveçli şirket Comsol tarafından geliştirilen Comsol Multiphysics yazılım paketi, bu cihazlarda meydana gelen tüm çeşitli işlemlerle birlikte karmaşık teknik cihazların modellerini elde etmeyi mümkün kılar. Ancak, bu yazılım paketi için Rusça bir kılavuz bulunmamaktadır. Önerilen eğitimde, bu kompleksin (AC / DC) bölümlerinden birinde çalışmanın temelleri verilmiş ve birkaç elektromekanik cihaz örneği kullanılarak 2B ve 3B model elde etme özellikleri ayrıntılı olarak ele alınmıştır. Rotorların derinliklerinde akımların ve manyetik akıların dağıtım süreçlerini karakterize eden bu şekilde elde edilen simülasyon sonuçları, benzer ekipmanların geliştirilmesinde yer alan uzmanların ilgisini çekmektedir. Eğitim üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm, Comsol Multiphysics yazılım paketinde çalışmanın temellerini kapsar. İkinci bölüm, masif ve içi boş rotorlara sahip elektromanyetik frenlerin 2B modellerini oluşturmaya yönelik örnekler sunar. Üçüncü bölüm, bir elektromıknatısın ve bir disk rotorlu bir elektromanyetik sönümleyicinin 3B modellerini oluşturmaya yönelik örnekler sunar. Telif Hakkı OJSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 4 Eğitim kılavuzunun hazırlanmasındaki çalışma şu şekilde dağıtıldı: I.Yu. Butarev - elektromekanik cihaz modellerinin geliştirilmesi ve tanımı, çeviri İngilizce dili Comsol Multiphysics kompleksindeki mevcut materyaller; Los Angeles Potapov - işin genel yönetimi, el yazmasının yayına hazırlanması. Ders kitabı, yüksek eğitim kurumlarının elektrik mühendisliği uzmanlık öğrencilerine, yüksek lisans öğrencilerine ve lisans öğrencilerine yöneliktir. "Teori" disiplinlerinin çalışmasında kullanılabilir. elektromanyetik alan ”, “Elektrikli Makineler”, “Elektrikli Aletler” vb. El kitabı aynı zamanda elektrikli ekipmanların geliştirilmesiyle ilgili mühendislik ve teknik çalışanların da ilgisini çekmektedir. Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu" BIBCOM " & LLC "Ajans Kniga-Service" 5 GİRİŞ Elektromekanik süreçlerin masif, içi boş veya disk rotorlar içinde meydana geldiği geniş bir elektromekanik cihaz grubu vardır. Bu durumda, akımları veya manyetik akıları ayırmak mümkün değildir. Bu nedenle, onları ölçmek de imkansızdır. Rotorun kalınlığı veya derinliği üzerindeki dağılımlarını dikkate almak için akım yoğunluğu ve manyetik akılar (endüksiyon) kavramlarını kullanmak gerekir. Akım yoğunluğunun manyetik alanlarla etkileşimi, ölçülebilen ve kullanıcıların en çok ilgisini çeken mekanik kuvvetleri ve momentleri belirler. Rotor hızı değiştiğinde, elektromanyetik alanın modeli değişir: akım yoğunluğu artar ve daha düzensiz hale gelir, manyetik alan dönen rotor tarafından dönme yönünde taşınır. Tüm bu fenomenler, özel programlar kullanılarak elektromanyetik süreçlerin 2B ve 3B modellemesi kullanılarak gözlemlenebilir ve araştırılabilir. Bu programlardan bazıları uzun süredir kullanılmaktadır ve ilgili donanıma yöneliktir, örneğin ANSYS programı yaklaşık 20 yıldır bilinmektedir. İsveç firması Comsol tarafından geliştirilen Comsol Multiphysics yazılım paketi gibi diğerleri yakın zamanda ortaya çıktı. İçlerinde meydana gelen elektromanyetik süreçleri dikkate alarak karmaşık elektromekanik cihazların modellerini elde etmenizi sağlar.Comsol Multiphysics yazılım paketinin büyük bir avantajı, kullanıcı dostu arayüzüdür. Bunu kullanmak için, kısmi türevlerde diferansiyel denklemler yazmak gerekli değildir (onları hiç bilmiyor olabilirsiniz), kullandığı onlar olmasına rağmen, bir sonlu eleman ağı oluşturmak gerekli değildir - kendisi oluşturur, vb. . Bir nesne çizmek, malzemelerin özelliklerini, sınır koşullarını ayarlamak ve simülasyon sonuçlarının hangi biçimde gösterileceğini belirtmek yeterlidir. Doğal olarak, ağı geliştirmek, çözücüyü değiştirmek, belirli bir denklemden sonuç çıkarmak vb. mümkündür. Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & OOO "Ajans Kniga-Service" 6 1. COMSOL MULTIPHYSICS HAKKINDA BAZI BİLGİLER Comsol Multiphysics yazılım paketi, İsveç şirketi Comsol tarafından geliştirilmiştir. Karmaşık teknik cihazlarda aynı anda meydana gelen birkaç fiziksel işlemi simüle etmenizi sağlar. 1.1. Genel Açıklama Comsol Multiphysics (eski adıyla Femlab), bilimsel ve mühendislik uygulamalarında fiziksel alanların modellenmesine yönelik bir teknoloji araçları yazılım paketidir. Ana özelliği, modelleme kolaylığı ve aynı model üzerinde termal, elektromanyetik ve diğer süreçleri aynı anda incelemenize izin veren sınırsız çoklu fizik yetenekleridir. Bu durumda, bir boyutlu, iki boyutlu ve üç boyutlu fiziksel alanların modellenmesinin yanı sıra eksenel simetrik modellerin oluşturulması da mümkündür. Comsol Multiphysics, kısmi diferansiyel denklemleri ve bunların sabitlerini içeren bölümlerden (elektromanyetizma, akustik, kimyasal reaksiyonlar, difüzyon, hidrodinamik, filtrasyon, ısı ve kütle transferi, optik, kuantum mekaniği, yarı iletken cihazlar, malzemelerin mukavemeti ve diğerleri) oluşur. veya diğer fiziksel süreçler (termal, elektromanyetik, nükleer vb.). Her bölüm, incelenen daha dar bir alan sınıfına (doğrudan ve alternatif akımlar, vb.) odaklanan alt bölümlerden oluşur. Alt bölümlerin her biri için analiz türünü (statik, dinamik, spektral) seçebilirsiniz. Comsol Multiphysics'te sayısal yöntemler kullanılır matematiksel analiz kısmi diferansiyel denklemlere (PDE) ve sonlu elemanlar yöntemine (FEM) dayalı modellemede. PDE katsayıları, manyetik indüksiyon, akım yoğunluğu, manyetik geçirgenlik, yoğunluk vb. gibi anlaşılır fiziksel parametreler biçiminde verilir. (seçilen fiziksel bölüme bağlı olarak). PDE dönüştürme, programın kendisi tarafından gerçekleştirilir. Multiphysics ile kullanıcı etkileşimi, eğitimde yalnızca GUI kullanılarak Comsol Script veya MATLAB'da bir grafik kullanıcı arabirimi (GUI) kullanılarak yapılır. Diferansiyel denklemleri çözmek için Comsol Multiphysics yazılımı, geometrik konfigürasyonu dikkate alarak problemin belirli bir geometrik modelini otomatik olarak bir ağ (ağ) ile kaplar. Comsol Multiphysics'te cebirsel denklemleri çözmek için sunulan UMFPACK, SPOOLES, PARDISO, Cholesky ayrışımı ve diğerleri gibi yöntemlerden birini seçebilirsiniz. Pek çok fizik kanunu kısmi diferansiyel denklemler şeklinde ifade edildiğinden, farklı geometrilerdeki modelleri birbirine bağlayarak ve farklı boyutlardaki modelleri bağlaşım değişkenleri kullanarak birbirine bağlayarak fiziğin veya mühendisliğin birçok alanından bilimsel ve mühendislik olaylarını modellemek mümkündür. Öğretici, Maxwell'in denklem sistemini kullanan AC/DC Modülü bölümünde modellemenin temellerini kapsar. Bu bölüm, Statik Elektrik (elektrostatik), Statik Manyetik (manyetostatik), Yarı Statik Elektrik (elektriksel yarı statik), Yarı Statik Manyetik (manyetik yarı statik), Yarı Statik Elektromanyetik (elektromanyetik yarı statik), Dönen Makineler ( dönen makineler), Sanal Çalışma (sanal çalışma), Elektro-Termal Etkileşim (elektrotermal etkileşim). Her alt bölümün birkaç modeli vardır. Bu nedenle, Yarı-Statik Manyetik alt bölümde Dik İndüksiyon Akımları, Vektör Potansiyeli (dik indüksiyon akımları, vektör potansiyeli) modelleri vardır; Düzlem İçi Endüksiyon Akımları, Vektör Potansiyeli (düzlem endüksiyon akımları, vektör potansiyeli) ve Düzlem İçi Endüksiyon Akımları, Manyetik alan (düzlem endüksiyon akımları, manyetik alan). Telif hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & OOO "Ajans Kitap Hizmeti" 8 1.2. Modellemenin Temelleri Comsol Multiphysics'te modelleme yaparken aşağıdaki adımlar gereklidir: 1. Model Gezgini'ni kurun: Uzay Boyutunda (uzay boyutu) model boyutunu seçin; içindeki bir bölümü (her bölüm belirli bir diferansiyel denkleme karşılık gelir) ve bir alt bölümü, ayrıca model türünü ve analiz türünü tanımlayın. 2. Çalışma alanını belirleyin ve incelenen cihazın geometrisini ayarlayın. 3. Sabitleri (başlangıç ​​verileri), değişkenlerin koordinatlara ve zamana bağımlılıklarını ayarlayın. 4. Elektromanyetik özellikleri ve başlangıç ​​koşullarını belirtin. 5. Sınır koşullarını ayarlayın. 6. Modelin yapılandırmasını hesaba katan bir ızgara oluşturun. 7. Çözücünün parametrelerini belirleyin ve hesaplamaya başlayın. 8. Görüntüleme modunu ayarlayın ve sonuçları alın. Belirtilen eylem sırasını daha ayrıntılı olarak ele alalım. Model Gezgini Comsol Multiphysics'i açtıktan sonra, bilgisayar ekranında, Uzay Boyutundaki (uzay boyutu) ilk Yeni sekmesinde, modelin boyutunun seçildiği Model Gezgini (Şekil 1.1) görünür. Ardından bir bölüm seçilir (adın önündeki çarpıya tıklanarak), örneğin AC / DC Modülünün fiziksel bölümü ve benzer şekilde alt bölüm. Modelin boyutunu seçerken, üç boyutlu bir modelde ızgara oluşturmanın bile (çok güçlü bir bilgisayarda bile) onlarca dakika sürebileceği unutulmamalıdır. Çoğu 3B problem için, önce 2B modeli tanımlayıp hesaplamak ve ardından gerekirse 3B modeli hesaplamak mantıklıdır. Ek olarak, geometriyi harici bir CAD sisteminden içe aktarmıyorsanız ve bunu doğrudan Comsol Multiphysics'te belirtiyorsanız, iki boyutlu bir modeli dönüştürerek üç boyutlu bir model elde etmek daha uygundur. Telif Hakkı OJSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & LLC Ajansı Kitap Hizmeti 9 Şekil 1.1. Model Gezgini Bir DC elektromanyetik freni modelleyeceğimiz için Maxwell denklemlerinin kullanıldığı AC/DC Modülü fiziği bölümünü seçiyoruz. Bu bölüm Statik, Elektrik (elektrostatik); Statik, Manyetik (manyetostatik), vb. (Şek. 1.1). Multifizik modeller oluşturmak için, örneğin bir elektromanyetik frenin çalışması sırasında ısınmayı hesaba katmak için, Multiphisics düğmesine ve Geometri ekle düğmesine (geometri ekle) basmanız gerekir, açılan pencerede boyutu ve adları seçin eksenler. Ardından Ekle… düğmesine tıklayın ve önce bir fiziksel bölüm seçin (AC/DC Modülü → Yarı Statik, Manyetik → Dikey Endüksiyon Akımları, Vektör Potansiyeli), ardından ikinci bölümü modele ekleyin (AC/DC Modülü → Elektro-Termal Etkileşim → Dikey İndüksiyonla Isıtma) Alt bölümlerin her biri için, Uygulama Modu Özellikleri düğmesine tıklayarak Kararlı durum analizi (sabit analiz) veya Geçici analiz (geçici analiz) gibi bir analiz türü seçebilirsiniz. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Kniga-Service" 10 Ayrıca Model Navigator'daki Yeni sekmesinde, sonlu elemanların türünü seçebilirsiniz, varsayılan Lagrange-Quadratic'tir (Lagrange-quadratic). Bu durumda, beşinci dereceye kadar Lagrange elemanları önerilmiştir. Hermitian elementler, Euler elementler ve daha birçok uygulamalı element bazı bölümlerde mevcuttur. Model Gezgini, Yeni sekmesine ek olarak üç sekme daha içerir. Model Kitaplığı sekmesi, tüm fiziksel alt bölümler için örnek modeller içerir. Kullanıcı Modelleri sekmesi, oluşturulan modelleri saklar. Ayarlar sekmesini kullanarak istediğiniz dili ayarlayabilir ve çalışma alanı arka planını beyazdan siyaha çevirebilirsiniz. COMSOL 3.2'den beri, birim sistemi de burada ayarlanmıştır. Ayrıca model gezgininde, Kullanıcı Modelleri sekmesi gibi dosyalarla çalışmanıza izin veren bir Aç sekmesi vardır. Çalışma alanı ve nesne görüntüsü Model Navigator'da OK düğmesine bastıktan sonra, çalışma alanı (Şekil 1.2), araç çubukları ve ana menü ile birlikte Comsol Multiphysics ana arayüz penceresi açılır. Araç çubuklarındaki düğmeler ana menü öğelerini tekrarlar, bu nedenle ana menü öğelerini sırayla ele alacağız: Dosya - dosyaları oluşturma, açma ve kaydetme, yazdırma, ayrıca harici CAD sistemlerinden geometri içe aktarma ve elde edilen verileri dışa aktarma komutlarını içerir bir metin dosyasına. Düzenle - geri alma ve yineleme işlemleri, panoyla çalışma ve seçim komutları için komutlar içerir. Seçenekler - çalışma alanı Eksenleri / Izgara ayarlarını (eksenler ve yapı ızgarası için boyutlar ve ayarlar (Kılavuz, sonlu eleman ağı Mesh ile karıştırılmamalıdır!)), Sabitler, İfadeler, Fonksiyonlar, Bağlantı Değişkenleri ve çeşitli görüntüleme ayarları için komutlar içerir geometrik öğeler ve ölçek. Çiz - geometrik nesneleri oluşturmak ve dönüştürmek için komutların yanı sıra iki boyutlu nesneleri üç boyutlu nesnelere dönüştürmek için komutlar içerir. Telif Hakkı OJSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kniga-Service" 11 Fizik - Alt alan alt alanlarının fiziksel özelliklerini, Periyodik Koşullar dahil olmak üzere Sınır sınır koşullarını, Nokta Ayarlarını ve diferansiyel denklem sistemini değiştirmek için komutlar içerir Denklem sistemi . Kafes - bir sonlu eleman ağını yönetmek için komutlar içerir. Çöz - çözücüyü kontrol etmek için komutlar içerir. Bu komutlar, zamana bağlılığı, doğrusallığı veya doğrusal olmayışı, çözüm yöntemini, simülasyon adımını, bağıl hatayı ve diğer birçok çözücü parametresini seçmenize izin verir. Postprocessing - hesaplama sonuçlarını tümünde görüntülemek için komutlar içerir olası tipler vektörlerden ve üzeri 1.2. Comsol Multiphysics öncesi seviye çizimleri ve sınır integralleri için ana programlama arayüzü. Multifizik - Model Gezgini'ni açar ve çoklu fizik modellerinde fizik modları arasında geçiş yapmanızı sağlar. Yardım - kapsamlı bir yardım sistemi içerir. Telif hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu" BIBCOM " & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 12 Şek. 1.3, çalışma alanı olan bir pencere gösterir. Pencerenin üst kısmında dosya ve pano ile çalışmak için düğmeler (1) ve modelleme için Mesh, Çöz ve Son İşleme komutlarını kullanmamanızı sağlayan ana düğmeler vardır. Pencerenin çoğu grafik alanı (2) tarafından işgal edilmiştir. Solunda çizim düğmeleri (3) bulunur. Tek boyutlu modda bunlar nokta (nokta), çizgi (çizgi), ayna (nesneyi aynada görüntüler), hareket ettir (nesneyi hareket ettirir) ve ölçek (nesnenin boyutunu değiştirir) düğmeleridir. Pirinç. 1.3 Çalışma alanı penceresi 2B modunda, Bezier eğrileri, dikdörtgenler ve ovaller oluşturmak için düğmelerin yanı sıra tek bir nesneden herhangi bir boyutta nesne matrisi oluşturan bir Dizi düğmesi eklenir. Düğme Döndürme (döndürme), oluşturulan nesneyi herhangi bir açıda döndürmenizi sağlar. 3B modunda, düğmeleri kullanarak paralel yüzler, elipsoidler, koniler, silindirler ve toplar oluşturabilir, ayrıca koordinat eksenlerinin konumunu ve şeklin ışıklandırmasını kontrol edebilirsiniz. Görüntülenen çalışma alanının sınırlarını ayarlamak için Seçenekler komutunu (Şek. 1.2) ve ardından Eksenler / Izgara ayarları komutunu (seçenekler> eksen / ızgara ayarları) (Şek. 1.4) kullanmanız gerekir. Örnek olarak çalışma alanını X ekseni boyunca 6 cm ve Y ekseni boyunca 4 cm olarak sınırlayalım, bu durumda koordinat sisteminin merkezi grafik alanının merkezine yerleştirilecektir. Açılan pencerede Eksen (eksenler) sekmesini seçin (Eksen eşittir onay kutusu, eksenlerin Y ekseni ile aynı boyutta yani X ekseni boyunca bir metre olacağı anlamına gelir). Genişletilmiş nesneler için bu onay kutusunun işareti kaldırılabilir ve ardından penceredeki eksenler eşit olmayabilir. Bu, nesne verilen boyutlardan birinde orantısız bir şekilde büyük olduğunda kullanışlıdır. a) b) Şek. 1.4. Çalışma alanının sınırlarını belirleme penceresi: a - Axis sekmesi, b - Grid sekmesi x-y limitleri bölümünde, eksenleri görüntülemek için limitleri ayarlamanız gerekir, bizim için minimum ve maksimum için -0.03 ve 0.03'tür. karşılık gelen eksenlerin Izgara sekmesinde (kafes), Otomatik'in işaretini kaldırabilir ve ızgara aralığını kendiniz ayarlayabilirsiniz. Neden gerekli? Bir model oluştururken, yalnızca karşılık gelen şekillerin koordinatlarını belirtebilirsiniz (örneğin, dairenin merkezinin koordinatları ve yarıçapı), ancak bu koordinatları fareyle işaretleyerek şekli tanımlamak genellikle daha uygundur. ve sonra kafes düğümlerinin şeklin anahtar noktalarıyla çakışması gerekir. Bu nedenle, minimum elemanın kalınlığı bir milimetre ise, tam olarak bu ızgara aralığının ayarlanması tavsiye edilir. Görünür onay kutusu, ızgara görüntüleme modunu kapatmanıza olanak tanır. Çalışma alanının altında, farenin SNAP kafesine bağlanmasını da kapatabilirsiniz, ancak daha sonra fare ile bir nesne girerken, anahtar noktalar yalnızca yaklaşık olarak ayarlanabilir. x–y ızgara alanında, ızgaranın aralığını x ve y boşluk alanlarında karşılık gelen eksenler boyunca ayarlayabilirsiniz. Ekstra x ve Ekstra y alanları, herhangi bir sayıda fazladan ızgara çizgisi eklemenizi sağlar. Kafesi ayarladıktan sonraki adım, çalışma nesnesinin geometrisini belirlemektir. Harici bir CAD programında (Autodesk, AutoCAD, Compass, vb.) önceden oluşturulmamışsa veya MATLAB programında ayarlanmamışsa (daha sonra Dosya>İçe Aktar kullanılarak içe aktarılır), o zaman dahili olarak ayarlamanız gerekecektir - Telif Hakkı JSC Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti", 14 ortaklık ile. Diyelim ki bir dikdörtgen çizmek istiyoruz. Karşılık gelen Dikdörtgen / Kare [dikdörtgen / kare] ve Dikdörtgen / Kare (Ortalanmış) [dikdörtgen / kare (ortalanmış)] düğmelerini kullanabilirsiniz, ilk tıklama köşenin veya merkezin konumunu işaretler ve ardından dikdörtgen uzatılır. gerekli boyut ve ikinci tıklama ile sabitlenir. Ctrl tuşuna basmak bir kare oluşturur. Shift tuşuna basar ve düğmeye tıklarsanız, şeklin tüm parametrelerini içeren bir pencere açılır (Şek. 1.5). Şekil oluşturulmuşsa, üzerine çift tıklanarak benzer şekilde düzenlenebilir. Aynı pencere, Çiz>Nesneleri belirle ana menüsü aracılığıyla açılabilir. Boyut komutu, Genişlik (genişlik) ve Yükseklik (yükseklik) alanlarını kullanarak bir nesnenin boyutunu ayarlar. Dönme açısı komutu, dönme açısını düz olarak ayarlar. 1.5 Derece cinsinden bir dikdörtgen oluşturmak için parametre penceresi örneği. Konum alanı, nesnenin konumunu belirler. Temel açılır listesi, x ve y koordinatlarının neyi ifade ettiğini tanımlamanıza izin verir. Köşe, dikdörtgenin köşesinin konumunun belirtildiği anlamına gelir (bir elips çizilirse, açıklanan dikdörtgenin koordinatları belirtilmelidir). Merkez, nesnenin merkezinin koordinatlarının ayarlandığı anlamına gelir. Stil açılır listesi seçenekler sunar: Düz - bütün bir şekil oluşturulur, Eğri - şeklin bir eğri konturu oluşturulur. Karmaşık bir şekil oluşturmak için bir eğri gereklidir: önce eğriler ve nesne sınırları belirlenir ve ardından katıya zorla komutu kullanılarak seçilen eğriler katı bir şekle dönüştürülür. 3-D modunda Eğri yerine Yüz kavramı var - bir kabuk. Ad alanına nesnenin adını girebilirsiniz. Nesneleri belirle pencereleri, nesneler için kesin koordinatlar ve boyutlar belirlemenize izin verirken, bunları fareyle ayarlamak genellikle daha kolaydır ve Bezier eğrileri yalnızca fareyle ayarlanabilir. Bu nedenle ızgara süresinin önceden belirlenmesi gerekmektedir. Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & OOO "Ajans Kitap Hizmeti" 15 Karmaşık şekilleri tanımlarken, düzinelerce temel nesneyi (ovaller, dikdörtgenler, Bezier eğrileri, çizgiler, noktalar) belirtmeniz gerekir, ardından bunların birleştirilmesi gerekir veya bölünmüş. Bu genellikle fiziksel zeminde Birleştir (birleştir), Fark (fark) ve Kesişme (kesişme) düğmeleri veya Çiz>Kompozit Nesne Oluştur komutu kullanılarak yapılır ... Bu komut, şeklin hangi öğelerden olduğunu belirtebileceğiniz bir pencere açar. oluşturuldu. Bir şekil oluşturduktan sonra, Radyus / Pah düğmesini veya aynı adlı Çiz menü öğesini kullanarak, pahları veya yuvarlatılmış köşeleri ayarlayabilirsiniz. Ayrıca Dizi düğmesiyle şekli çoğaltabilir, Aynayla çevirebilir ve Ölçekle ile yeniden boyutlandırabilirsiniz. Döndür ve Taşı düğmeleri sırasıyla seçilen şekli döndürür ve taşır. Tüm bu düğmeler, Çiz>Değiştir menü öğeleri olarak tekrarlanır. Üç boyutlu modeller oluştururken, temel şekilleri 3B modunda ayarlamak uygundur, daha karmaşık olanlar ise önce 2B modunda ayarlanır ve ardından üç boyutlu bir alana aktarılır. Böylece 1x0,5 metrelik bir dikdörtgen oluşturuldu. Bunu seçip Çiz> Çıkart düğmesine basarsanız, işlemden geçen nesneyi ve çalışma alanının adını ayarlayabileceğiniz Ekstrüzyon penceresi açılır (Şekil 1.6) (bir model için birkaç çalışma alanı ayarlayabilirsiniz) , genellikle birkaç 2D geometri ve bir kompozisyon (Şekil 1.6. Extrude penceresi 3D). Distance alanı, kesitin kaç kez uzatılacağını belirler. Bir daire çizildiyse, ekstrüzyondan sonra bir silindir olacak, bölüm ray ise o zaman bir ray modeli olacaktır. Ölçek x ve y, bölümün nesnenin uzunluğu boyunca kaç kez değişeceğini ayarlar. Bu alanlarda iki ikili ayarlarsanız, ekstrüzyondan sonra (kesit yuvarlaksa) kesik bir koni görünecektir. Yer değiştirme, şeklin üst düzleminin tabana göre kaymasını tanımlar. Twist, figürü kendi ekseni etrafında döndürür. Telif hakkı OJSC «TsKB «BIBCOM» & OOO «Ajans Kniga-Service» 16 Draw>Embed, iki boyutlu bir dikdörtgeni üç boyutlu bir çalışma alanına kopyalayacaktır (varsayılan olarak, z=0 düzlemine). Çiz>çalışma düzlemi ayarları aracılığıyla başka bir düzlem ayarlanır. Draw>Revolve işlemi bir döndürme şekli yaratacaktır, örn. bir dikdörtgenden, dikdörtgen kesitli bir halka oluşturabilirsiniz. Açılan pencerede, iki eksen boyunca dönüş açısını (derece cinsinden) ve dönüş şeklinin oluşturulacağı noktaların koordinatlarını belirleyebilirsiniz. Netlik için Sahne Işığı komutunu kullanarak "nesne aydınlatmasını" ayarlayabilirsiniz, Yakınlaştırma kapsamları düğmesi şekli tüm ekrana yerleştirir. Daha fazla modelleme sırasında herhangi bir geometri öğesinin değiştirilmesi gerekirse, ekranın üst kısmındaki Çiz>Çiz Modu komutunu veya Çizim Modu düğmesini kullanarak geometri giriş moduna geri dönebilirsiniz. Sabitler, İfadeler, Fonksiyonlar Comsol Multiphysics, sabitler ve fonksiyonlarla çalışmak için komutlara sahiptir. Bu komutların çoğu Seçenekler menüsünde bulunur. Bazılarını düşünelim. 1. Sabitler (sabitler). Modelde kullanılan sabitlerin bir tabloya konulması ve ardından sadece harf gösteriminin ayarlanması önerilir. Böylece sargıdaki akımı Ip=500 olarak ayarlayın ve ardından nesnenin tüm alanlarında bir sayı yerine Ip ayarlayın. Ardından, gerekirse Sabitler menüsünde bir haneyi değiştirmek ve nesnenin tüm alanları için sayıları değiştirmemek mümkün olacaktır. Ayrıca, sık kullanılan sabitlerin bir listesi ayrı bir dosyaya kaydedilebilir ve modelden modele aktarılabilir. 2. İfade (ifadeler) Skaler ifade (skaler matematiksel ifadeler), Alt alan, Sınır, Kenar (yalnızca 3B modunda) ve Nokta ifadesi içerir. Elektromanyetik parametrenin t süresine bağımlılığını ayarlayabilirsiniz; x, y, z koordinatlarından; boyutsuz koordinatlardan s (her bir sınırın uzunluğu boyunca 0 ila 1 arasında değişir) veya hesaplanan diğer değerlerden. Sistemin çeşitli elemanları için, genellikle aynı parametreler farklı yasalara göre belirlenir. Bir değişkene bir isim atamak mümkündür, örneğin alfa. Sınır ifadesini (sınır ifadeleri) açtıktan sonra, farklı sınırlar için alfa hesaplamak için farklı formüller ayarlayın. Ardından, tüm sınırlar için alfa katsayısını ayarlamak mümkün olacak ve programın kendisi her sınır için karşılık gelen ifadeyi değiştirecektir. Alt Alan, Kenar İfadeleri için benzer şekilde. 3. Bağlantı Değişkenleri (bağlantı değişkenleri). Sistemin parçaları arasında karmaşık bağımlılıklar belirleyebilirsiniz, örneğin hacim integraliyle bağlantı sınır koşulları. 4. İşlevler (işlev). Kendi işlevinizi ayarlayabilir ve yalnızca matematiksel ifadeleri kullanamazsınız. Enterpolasyon işlevini seçerseniz, bir dizi parametre ve bir dizi işlev değeri ayarlayabilir ve bunlara dayalı bir enterpolasyon işlevi oluşturabilirsiniz. Enterpolasyon yöntemini önerilenlerden (örneğin, spline'lar) ayarlayabilirsiniz, harici bir dosyadan veri almak mümkündür. 5. Koordinat sistemleri (koordinat sistemleri). Eksenlerin birbirine göre herhangi bir konumu ile rastgele bir koordinat sistemi oluşturabilirsiniz. 6. Malzeme / Katsayı Kitaplığı (malzeme kitaplığı). Maddelerin herhangi bir fiziksel özelliğini ve hatta bunların elektromanyetik parametrelere (manyetik geçirgenlik, elektrik iletkenliği vb.) Bağımlılığını ayarlayabilirsiniz. 7. Görselleştirme/Seçim ayarları (görselleştirme ayarları). Nesnelerin görüntüsünü, aydınlatmayı ve seçimi kontrol edebilirsiniz. 8. Bastırın (gizleyin). Sistemin herhangi bir öğesini görünmez yapabilirsiniz (karmaşık nesnelerde netlik için). Malzemelerin elektromanyetik özelliklerini ve başlangıç ​​koşullarını tanımlama Geometri ayarlandıktan ve tüm sabitler tanımlandıktan sonra, elektromanyetik özellikleri tanımlamaya başlayabiliriz. Önce Fizik>Alt Alan Ayarları menüsünü açın - alanların fiziksel katsayıları için ayarlar penceresi açılacaktır (Şekil 1.7). Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 18 Fiziksel modların her biri için bu pencerenin kendi görünümü vardır ve tüm alanlar ilgili bölümlerde ele alınacaktır. Burada sadece tüm rejimler için ortak olan alanları ele alıyoruz. Şekil, 2B modunda Dikey Endüksiyon Akımları modu için pencereyi gösterir. En üstte, Denklem alanı mevcut denklemi gösterir. Subdomain seçim alanında fiziksel özellikleri belirlenecek olan alan seçilir. Pirinç. 1.7. Alanların fiziksel katsayıları için ayarlar penceresi Çok sayıda alan varsa, aynı malzemeden oluşturulmuş tüm alanları seçmek gerekir. Alanlara aynı sabitler atanırsa, Gruplar sekmesinde otomatik olarak bir grup oluştururlar; bu, özellikle model çok karmaşıksa, gelecekte tüm alanları tek tek seçmemenizi sağlar. Tüm alanları seçmek için Ctrl+A tuşlarına basın. Seçilen alanlar (Subdomains) için fiziksel özellikler tek tek ayarlanır. Bu nedenle, alan 1 için (şek.1.7) 7 değer ayarlamak gerekir. Hız parametresi, bu veya bu alanın ne kadar hızlı (m/s) hareket ettiğini gösterir. Bu parametre, eksenler boyunca hızlara karşılık gelen telif hakkı OJSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 19 olan iki bölüme ayrılmıştır. Üç boyutlu modda üç bölüm olacak. Potansiyel fark Δ V parametresi, belirli bir alan için potansiyel farktır (V). Uzunluk parametresi, alanın uzunluğunu (m) belirtir. Harici Akım yoğunluğu Jez parametresi, alan için harici akım yoğunluğunu ayarlar. Elektrik İletkenliği σ parametresi, alan malzemesinin (S/m) göreli elektrik iletkenliğini ayarlar. Kurucu İlişki açılır listesi, malzemedeki manyetik indüksiyon ile manyetik alan kuvveti arasındaki ilişkiyi seçmenize olanak tanır.Bizim durumumuzda, en basit ilişki B= μ0μrH seçilir. Bağıl geçirgenlik parametresi, bağıl manyetik geçirgenliği (boyutsuz bir sayı veya bazı işlevler) belirtir.Böylece, bilinen bir mıknatıslanma eğrisine sahip bir malzeme veya H ve B parametrelerinin değerleri arasında bir karşılık gelen tablo için, yaklaşabilir ve girebilirsiniz. f(B) listesinden H='yi seçerek elde edilen denklem. Yerleşik yaklaşıklayıcıyı Seçenekler>Fonksiyonlar'da kullanabilirsiniz. Bu moddaki sözdizimi MATLAB'deki ile aynıdır, ancak alanlara ifadeler değil, değişken adları girmek ve bunları Seçenekler>İfade kullanarak tanımlamak daha uygundur. Ayarlar penceresinin üst kısmında 6 adet sekme bulunmaktadır (şek.1.7). Fizik sekmesinde evrensel fiziksel sabitleri, bu durumda elektromanyetik (μ0,ε0) ayarlamanız gerekir. Genel standart malzemeler için, Yerleşik kitaplığı Yükle düğmesini kullanarak kullanabilir ve gerekli malzemeyi oradan seçebilirsiniz. Sonsuz Eleman sekmesinde, listeden eleman tipini seçebilirsiniz. Kuvvetler sekmesi, toplam elektromanyetik kuvvet veya moment için Maxwellian yüzey gerilimi tensörünü ayarlamanıza izin verir.Öyleyse, Name alanına name_forcex_q değişkenini girelim. Program bunu X yönünde bir kuvvet olarak tanımlayacaktır.Benzer şekilde an için X ekseni etrafındaki elektromanyetik momenti ayarlayan name_torquex_q değişkeni kullanılır.Init sekmesi başlangıç ​​koşullarını ayarlamak için tasarlanmıştır, bu durumda z bileşeni - Az boyunca manyetik potansiyeldir. Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & OOO "Ajans Kniga-Service" 20 Öğe sekmesi, sonlu elemanların türünü ve katsayılarını seçmenize olanak tanır. Renk sekmesi, belirli bir alanın veya alan grubunun rengini değiştirmenize olanak tanır; bu, yönlendirmeyi büyük ölçüde basitleştirir. zorlu görevçok malzeme ile. Sınır koşullarının belirtilmesi ve diferansiyel denklemlerin değiştirilmesi Alanlardaki malzemelerin fiziksel özelliklerini, sınır koşullarını ve kenarlar veya noktalar üzerindeki koşulları belirtmek, bu öğelerin özelliklerini girmek için pencereleri açarken otomatik olarak etkinleştirilen uygun modlarda gerçekleşir. Çalışma alanının üst kısmında yardım butonundan önce sağ uçta yer alan Point Mode, Edge Mode, Boundary Mode ve Subdomain Mode butonları veya Fizik>Seçim Modu>… menü bölümündeki komutlar kullanılarak modlar manuel olarak etkinleştirilir. Fizik> Sınır Ayarları komutu veya F7 düğmeleri kullanılarak ayarlanır. Açılan pencerede (Şekil 1.8), Sınır seçimi alanında sınırları seçmelisiniz. Dirichlet sınır koşullarını iki gövdenin sınırında ayarlamak için önce İç sınırlar onay kutusunu etkinleştirmeniz gerekir, aksi takdirde iç sınırlar kullanılamaz. Koşullar sekmesinde, sınır koşullarının türünü seçmelisiniz. Sınır Koşulları listesi, Manyetik Alan (manyetik alan kuvveti) gibi sınır koşulları türünü seçmenizi ve sınırdaki katsayı değerini ayarlamanızı ister. Burada her şey, yalnızca aralarındaki sınır alanları yerine Alt Alan Ayarları moduna benzer. Çoğu zaman, çok kutuplu elektrik motorları gibi karmaşık cihazları modellerken, bir temel hacim izole edilir ve bu temel hacim için bir hesaplama yapılır. Doğru bir hesaplama için, özel bir tür sınır koşulu - periyodik sınır koşulları - ayarlamak gerekir. Bunu yapmak için, Sınır Koşulu listesinden Periyodik Koşulu seçin, katsayıları ve periyodiklik türünü belirtin. Renk/Stil sekmesi, farklı sınır koşullarına sahip kenarlıklar atar farklı renkler ve görüntüleme stilleri. Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 21 Res. 1.8. Sınır koşulları penceresi Sınır sınırındaki koşullara ek olarak, Noktalar için 2B modunda (örneğin, noktadaki geçerli değer) ve Kenar kenarları için 3B modunda periyodik özelliklerin ayarlanması gerekir. İki nesneyi farklı bir ağ tipiyle (örneğin, sistemin bir kısmındaki dikdörtgen bir ağ diğerinde üçgen bir ağ) ve süreklilik sınır koşullarıyla ilişkilendirmenin gerekli olduğu bazı çoklu fizik problemleri için, Fizik>Kimlik'i uygulayabilirsiniz. Koşullar kimlik koşulları. Comsol Multiphysics, programın her biri için esnek şekilde özelleştirilmesi için birçok seçeneğe sahiptir. Özel görev . Kısmi diferansiyel denklem sistemini (PDE) değiştirebilirsiniz. Bunu yapmak için Fizik>Denklem sistemi komutlarını kullanın. Bu komutlar, ilk PDE denklemlerini, başlangıç ​​ve sınır koşullarını belirleme yöntemlerinin yanı sıra sonlu elemanların parametrelerini geniş çapta değiştirmenize izin verir. Telif hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 22 Bir ızgara oluşturma Tüm özellikleri ve sınır koşullarını ayarladıktan sonra, bir ızgara oluşturmaya başlayın. En basit modeller için, tahmini hesaplamanın ilk aşamasında, varsayılan ağı Mesh>Initialize Mesh'i (veya bir üçgen görüntüsü olan düğmeyi) ayarlayabilirsiniz. Daha ince bir ağ için, Mesh>Refine mesh'e birkaç kez basmanız ve yeterince ince bir ağ elde ettikten sonra sorunu çözmeye devam etmeniz gerekir. Bu butonlara tıkladığınızda, çalışma alanı Mesh Moduna geçer ve çalışma alanında mesh görüntülenir. Manuel olarak bu mod ilgili düğme veya menü komutu Mesh>Mesh Modu ile çağrılabilir. Basit modeller için kendinizi bununla sınırlandırabilirsiniz (daha küçük mesh elemanları için sistem mesh'i otomatik olarak kalınlaştırır) ve sistemin herhangi bir yerinde mesh'i daha da kalınlaştırmanız gerekirse Refine seçim düğmesine tıklayabilir ve gereken alanı belirtin. Bir boyutlu ve iki boyutlu sabit modda, en iyi ızgarayı oluşturmak mümkündür - modern bilgisayarlardaki hesaplama hızı yine de kabul edilebilir olacaktır. Bu durumda, sonlu elemanın boyutunun sınır tabakanın kalınlığından birkaç kat daha küçük olması gerektiği unutulmamalıdır, aksi halde çözüm kararsız olabilir. Bu nedenle, herhangi iki sınır arasında en az on sonlu eleman olacak yoğunlukta bir ızgara oluşturulması önerilir. Varsayılan olarak Comsol Multiphysics, 2B'de üçgen bir ağ ve 3B'de bir dört yüzlü ağ oluşturur. Mesh parametrelerini ayarlamak için Mesh> Serbest Mesh parametreleri'ni seçin veya F9 düğmesine basın. Ayarlar penceresi açılacak, Global sekmesinde (Şekil 1.9) önceden ayarlanmış modlardan birini seçebilirsiniz. Ön tanımlı püre boyutları listesinde dokuz mod vardır - Son derece inceden (son derece hassas) Çok kabaya (çok kaba), geri kalanlar bu aşırı modlar arasında yer alır. Alanlarda, Özel ağ boyutu listesini seçtikten sonra ağ parametreleri için kendi değerlerinizi ayarlayabilirsiniz. Maksimum öğe boyutu, maksimum öğe boyutunu belirtir. Varsayılan olarak, maksimum kenarın 1/15'ine eşittir, ayarlamak isteğe bağlıdır. Önceki alanda hiçbir şey ayarlanmadıysa, Maksimum öğe boyutu ölçeklendirme faktörü alanının değeri, öğenin boyutunu belirleyecektir (0,5 olarak ayarlarsanız, öğe boyutu maksimum kenarın 1/30'una eşit olacaktır, eğer 0. 1 sonra 1/150). Element büyümesi Copyright JSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service 23 oranı (element büyüme oranı) yoğunlaşma derecesinden sorumludur, birden sonsuza kadar değerler alır, daha yakın anlam birlik için, ızgara daha düzgün. Mesh eğrilik faktörü ve Mesh eğrilik kesme değerleri ne kadar küçük olursa, sınırın eğriliği o kadar kesin olarak belirtilir: büyük değerler bu parametrelerde bir eğri yerine kesikli bir çizgi dikkate alınacaktır. Dar bölgelerin çözünürlüğü, en kısa sınır boyunca minimum öğe sayısını ayarlar; doğru hesaplamalar için bu parametrenin değerinin en az on olarak ayarlanması önerilir. Pirinç. 1.9. İyileştirme yöntemi ağ ayarları penceresi, Ağ incele komutunun çalışma modundan sorumludur ve iki değer alır: Normal ve En Uzun. Düzenli olarak ayarlanırsa, bu komut her öğeyi 2B modunda dört parçaya ve 3B modunda sekiz parçaya böler. En Uzun değer, her öğeyi en uzun kenar boyunca iki parçaya böler. Alt etki alanı, Sınır, Kenar ve Nokta sekmeleri, karşılık gelen model öğeleri için öğe boyutunu ayarlamanıza olanak tanır. Gelişmiş sekmesi, ağ anizotropisini ayarlamanıza olanak tanır. Remesh düğmesi, ağı yeni parametrelerle yeniden oluşturur. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 24 2D modunda, dikdörtgene yakın nesneler için, Mesh>Mapped mesh Parameters menü öğesini veya Ctrl+F9'u kullanarak dörtgen bir mesh ayarlayabilirsiniz. anahtarlar. Daha önce Draw>Extrude ve Draw>Revolve komutlarını kullanarak 2D modelleri 3D'ye dönüştürmenin yollarından bahsetmiştik. Bu durumda, 3B geometriyi ayarladıktan sonra, önemli miktarda zaman alabilen tetrahedradan ağı yeniden oluşturmanız gerekecektir. Bazen önce 2D modunda (üçgen veya dörtgen) bir ağ oluşturmanız ve ardından ağlı şekli germek için Ağ>Ağı Ekstrüde Et komutlarını kullanmanız veya Ağ>Ağı Döndür komutunu kullanarak ağlı şekli gevşetmeniz önerilir. O zaman elemanlar dört yüzlü değil, paralel yüzler veya prizmalar şeklinde olacaktır. Böyle bir ızgarayı inşa etme süresi, sıfırdan dört yüzlü bir ızgara oluşturmaktan daha kısadır, ancak ızgaranın türü, problemi hesaplama hızını büyük ölçüde etkilemez. Karar verici Bir karar vericinin ve parametrelerinin seçimi çok önemlidir, çünkü genel olarak hesaplamaların güvenilirliği buna bağlıdır. Yanlış ayarlama, tespit edilmesi çok zor olan büyük çözüm hatalarına veya hesaplama tutarsızlıklarına yol açabilir. Çözümü doğru bir şekilde optimize etmek de gereklidir, çünkü örneğin, bir elektrikli frenin çok karmaşık olmayan üç boyutlu bir modeli bile AMD Phenom II X2 işlemciye ve 3 Gb RAM'e sahip bir bilgisayarda yaklaşık 10 dakika olarak hesaplanır ve bazı doğrusal olmayan durağan olmayan modeller çok güçlü bir bilgisayarda bile saatlerce hesaplanabilir. Çöz düğmesi veya Çöz>Sorun çöz menü öğesi, çözücüyü mevcut ayarlarla başlatır. Yeniden Başlat düğmesi veya Çöz>Yeniden Başlat menü öğesi, başlangıç ​​değerleri olarak mevcut değerleri (manyetik alanın ve sargıdaki akımın dağılımı) kullanarak çözücüyü yeniden başlatır. Sabit bir problem düşünürsek, bu butona basmak çözümü değiştirmemelidir. Bu durumda değerlerdeki dalgalanmalar, çözümün kararsızlığını gösterir. Bu komutu karmaşık hesaplamalar için, kaba bir ızgara üzerinde ve doğrusal veya sabit bir çözücü için yaklaşık bir çözüm elde etmenin ve ardından daha ince bir ızgara oluşturmanın ve gerekirse çözücüyü olmayan bir çözüme dönüştürmenin mümkün olduğu durumlarda kullanmak amaca uygundur. doğrusal veya geçici olan, sorunu yeniden hesaplayın. Genellikle bu, karmaşık bir sorunun doğrudan hesaplanmasından daha hızlı bir çözüm bulmanızı sağlar. Parametreleri değiştirmek için Çöz>Parametreleri Çöz… veya ilgili F11 düğmesine basın. Bir pencere açılacaktır (Şek. 1.10). Çözücüyü otomatik seç onay kutusu işaretliyse, uygulama moduna bağlı olarak program en uygun çözücüyü seçmiştir ve çoğu zaman basit hesaplamalar için değiştirilmesi gerekmez. Pirinç. 1.10. Çözücü Parametreleri penceresi (durağan olmayan analiz) Bir çözücü seçerken, öncelikle incelenmekte olan durağan veya geçici süreci belirlemeniz gerekir. Süreç durağan değilse, vakaların büyük çoğunluğunda Zamana Bağlı çözücü uygundur (Şekil 1.10). Süreç durağan ise, modelin doğrusal olup olmadığının belirlenmesi gerekir. Modelin doğrusallığı hakkında şüpheler varsa, hemen doğrusal olmayan bir çözücü kurmanız önerilir: doğrusal bir model için doğrusal olmayan bir çözücü kurarsanız, cevap doğru olacaktır, ancak hesaplamalar daha fazla zaman alacaktır; ve doğrusal olmayan bir problem için doğrusal bir çözücü kurulursa, o zaman kesinlikle büyük hatalar olacaktır. Verilen parametreler arasında, istenen alana (akım) veya istenen alanla ilişkili diğer değişkenlere bağımlılığın belirtildiği değişkenler (örneğin, manyetik veya dielektrik geçirgenlik) varsa, o zaman problem doğrusal değildir. Pirinç. 1.11. Çözücü Parametreleri penceresi (parametrik analiz) Doğrusal ve doğrusal olmayan durağan problemler için, birkaç değerin ayarlandığı parametreleri belirtmeniz gereken bir parametrik çözücü (Parametrik) seçebilirsiniz (Şekil 1.11). Bu nedenle, bir dizi farklı rotor hızı ayarlayın (Şek. 1.11 aralığı(0,1200,6000)) ve ardından Telif Hakkı OJSC "Central Design Bureau" BIBCOM " & LLC "Agency Kniga-Service" 27 tarafından elde edilen sonuçlara göre bu elektrik makinesinin mekanik karakteristiğini oluşturun. Çözücü alanında çözücüyü seçtikten sonra ana özellikleri ayarlayın. Zamana Bağlı sekmesi için bu, Zaman adımlamasıdır. Aralık (a:x:b) formatındaki Zamanlar alanında, zaman katmanları belirtilir; burada a, analizin başlangıç ​​zamanı, b, analizin bitiş zamanı, x, zaman aralığıdır (adım). Örneğin, zaman aralığı, 0,1 s'lik bir ara adımla 0'dan 1 s'ye ayarlanır. Bu durumda zaman birimi saniyedir, ancak diğer birimler Zaman ölçeklendirme katsayısı alanında Fizik>Alt Alan Ayarları'nda ayarlanabilir. 1 yerine 1/60 olarak ayarlarsanız, zaman birimi 1 dakikaya eşit olacaktır. Analizin zaman parametrelerini doğrudan bu satıra girerek ayarlayabilir veya Düzenle düğmesini kullanabilirsiniz. Orada sırasıyla İlk ve Son Değeri (ilk ve son değerler) ayarladık, Adım Boyutunu (adım boyutu) veya Değer Sayısı'nı (ara değer sayısı) seçin ve seçilen aralık bölümleme türüne göre, aldığımız şeyi alırız. ihtiyaç. Ayrıca, tüm değerlere uygulanacak İşlev açılır listesindeki bazı yasalara göre değerleri bölme işlevini de kullanabilirsiniz (değerlerin dağılımına uygulanan bir işlev). Örneğin, üstel veya sinüzoidal bölümlemeyi seçebilirsiniz. Ekle (ekle) ve Değiştir (değiştir) düğmeleri, yeni bir geçici katman eklemenizi veya mevcut bir geçici katmanı değiştirmenizi sağlar. Relative ve Absolute Tolerance (bağıl ve mutlak hata) alanları, her yineleme adımındaki hatayı belirler. Karmaşık sayıya izin ver onay kutusu, karmaşık sayıları hesaplamalarda kullanmanıza izin verir - bu, PDE katsayılarını karmaşık bir biçimde ayarlarsanız gereklidir. Çıktı öğesinde saklanacak süreler, işlem sonrası hesaplamalar için hangi zaman adımlarının çıkarılacağını belirler. Varsayılan, Belirtilen Zamanlardır, yani. Genel sekmesinde tanımlanan zamanlar. Tüm çözücü adımlarının değerlerini almak için Çözücüden zaman adımları'nı seçin. Genel olarak, çözücü, sistemin dinamiklerine bağlı olarak adımları keyfi olarak seçer, örn. Genel sekmesinde belirtilen süreleri yok sayar. Çözücünün bu listeyi hesaba katması için (örneğin, dış etkiler dürtüsel ise ve çözücü "onları geçebilir"), Çözücü tarafından atılan Zaman adımlarını yalnızca Kesin olarak ayarlamalısınız (bu durumda çözücü kullanılacaktır) bu adımlar) veya Orta (çözücü, varsayılan Serbest yerine hem serbest adımları hem de Genel sekmesinde listelenenleri kullanır). Bir zaman adımını zorlamak gerekirse, bu adım boyutunu Manuel Ayarlama alanında yapılır. Gelişmiş sekmesi, ileri düzey kullanıcılar için tasarlanmıştır ve uygulanan sayısal yöntemde ince ayar yapmanıza olanak tanır. Parametrik çözücüler için (Şekil 1.11) Name of parameter alanında değiştirilecek parametrenin adını ve List of parameter values ​​alanında alacağı değerleri ayarlamak gerekir. Değerler 0:10:100 olarak veya range(0:10:100) fonksiyonu olarak verilebilir. Belirli bir resimde (Şekil 1.11), elektromanyetik fren rotorunun (rpm) dönüş parametresi ayarlanır. Seçilen değerler her 1200'de 0 ile 6000 arasındadır. Sabit sekmesi, Lineerlik açılır listesinden doğrusallık / doğrusal olmama için sistem tipini seçmenizi sağlar. Varsayılan Otomatik'tir ve görevin doğrusallığını sistemin kendisi belirler. Doğrusal olmayan bir problem için, gerekirse Göreceli Tolerans (göreceli hata), İterasyon Sayısı (yineleme sayısı) girebilir ve Sönümlenmiş Newton (sönümlenmiş Newton'un yöntemi) ve Yüksek Düzeyde Doğrusal Olmayan Problem (önemli ölçüde doğrusal olmayan) yanındaki kutuları işaretleyebilirsiniz. -doğrusal problem). Önemli ölçüde doğrusal olmayan işlemler için Yüksek düzeyde doğrusal olmayan sorun onay kutusunun işaretlenmesi ve yineleme sayısının artırılması önerilir. Zamana Bağlı hariç tüm modlar için Uyarlanabilir Ağ İyileştirme onay kutusunu işaretleyebilirsiniz, ardından çözümleme sırasında ağ karmaşık bir algoritmaya göre iyileştirilecektir. Fizik ve geometri oldukça karmaşıksa ve ağ parametrelerinin nasıl ayarlanacağı çok net değilse, bu kutuyu işaretlemeniz önerilir. Ancak bu hesaplama süresini artıracaktır. Matris simetrik ise Matris simetrisini Simetrik olarak da ayarlayabilirsiniz. Hesaplama süresinin çoğu lineer denklem sistemlerini çözmekle geçer, Lineer sistem çözücü bunların çözümünden sorumludur. Varsayılan, Doğrudan'dır (UMFPACK). Bu çözücü çok fazla bilgisayar kaynağı tüketir ve uzun bir hesaplama gerektiren modeller için daha uygun olanı seçebilirsiniz. Önceki çözümleyici çalışmazsa veya kabul edilemeyecek kadar uzun süre çalışırsa, SPOOLES'u deneyebilirsiniz - daha az bellek gerektirir, ancak kararsızdır. Aşırı bir durumda, yinelemeli bir çözücü GMRES seçilir. Simetrik matrislere sahip pozitif tanımlı sistemler için Doğrudan Cholesky (TAUCS) veya yinelemeli Eşlenik Gradyanlar seçilir. Yinelemeli çözücüler daha az bellek tüketir, ancak bunların nasıl birleştiğini izlemeniz ve gerekirse yineleme sayısını artırmanız gerekir. Özellikleri ayarladıktan sonra Çöz düğmesine veya Çöz>Problemi Çöz komutuna basın. Genellikle, bir çözüm elde edildikten sonra, model ve parametrelerinin (fiziksel özellikler ve sınır koşulları) biraz değiştirilmesi gerekir. Ve bu değişiklikler çok büyük değilse, Modeli Çöz>Güncelle komutunu kullanabilirsiniz. Ardından görev yeniden hesaplanmayacak ve enterpolasyon ile yeni değerler elde edilecektir. Yeniden Başlat düğmesine de basabilirsiniz, ardından görev yeniden hesaplanır, ancak ilk Başlangıç ​​​​değerleri önceki aşamada elde edilenlere ayarlanacaktır. Bu, hesaplama süresini biraz azaltabilir. Ayrıca, bu komutu kullanarak çözümün kararsızlığını belirleyebilirsiniz, eğer model parametrelerini değiştirmeden bu düğmeye basarak farklı çözümler (sayısal çözümün salınımları) alırsak, bu kararsızlığı gösterir. O zaman ızgarayı azaltmanız gerekir. Sonuçları görselleştirme Çözüm tamamlandıktan sonra, hesaplama sonuçlarını gözlemleyebileceğiniz Son İşleme modu otomatik olarak açılır. Bu mod, üst paneldeki ilgili düğmeyle veya Postprocessing> Postprocessing mode komutuyla manuel olarak etkinleştirilebilir. Varsayılan olarak, dik endüksiyon akımları ile yapılan hesaplamalarda, yüzey üzerinde manyetik endüksiyon dağılımı (Tesla) görüntülenir ve eşpotansiyeller manyetik potansiyel dağılımlarını (Weber/metre) gösterir. Görselleştirme ayarları, Postprocessing>Plot parameter komutu veya F12 tuşu ile etkinleştirilir. Grafik parametreleri penceresi birkaç sekmeyle açılır (Şekil 1.12). Genel sekmesinde, ekranda görüntülenecek tüm görselleştirme türlerini işaretleyebilirsiniz. Yüzey (yüzey), Countour (kontur, izolin), Sınır (sınır), Maks/min işareti (maksimum ve minimum işaret)), Geometri kenarları geometri kenarları) seçebilirsiniz. Yüzey modunda, incelenen miktarın yüzeydeki dağılımı renkle belirtilir. Kontur modu, çözümü izolinler (eşpotansiyeller) olarak verir. Ok grafiği, vektör alanını (manyetik indüksiyon akısı) oklar biçiminde gösterir. Düzen çizgisi çizimi, bir vektör alanını akış çizgileri olarak çizer. Geçici modda Animate, çözüm simülasyonunu oluşturur, ardından bir pencere açılır (Fig.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1. 1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1. 1.1.1.1.1.1.1.1.1 listesinde Ön tanımlı değerler (akımlar), vb. (varsayılan Manyetik Akı Yoğunluğu, y bileşenidir (manyetik Şekil. 1.12. Pencere Grafiği Parametreleri (y bileşeninde indüksiyon). Bu durumda, seçilen değişkenin tanımı (örneğin, By_q) İfade alanında (ifade) görüntülenecektir. Belirli bir noktada görüntülenen parametrenin değerini almak için, şeklin gerekli yerine fareyi tıklayabilirsiniz. Değer, çalışma alanının altındaki mesaj satırında noktanın koordinatlarıyla birlikte görüntülenecektir. Telif hakkı OJSC «TsKB «BIBKOM» & LLC «Ajans Kitap-Hizmet» 31 Kontur'u seçerseniz, Şekil 1'dekine benzer bir pencere açılır. 1.13'te, listede eşit bir parametre satırı (Önceden tanımlanmış veya tanımlanmış değerler) olarak görüntülenecek herhangi bir parametreyi ayarlama imkanı da vardır. Bir parametrenin çıktısını renge göre (doldurma yoğunluğu) ve diğer parametreyi izolinler biçiminde (örneğin, eşit manyetik potansiyele sahip çizgiler) bir şekilde birleştirmek mümkündür (Şekil 2.55). Geçiş analizi modunda Kullanılacak çözüm (çözüm kullanılarak) (Şekil 1.12) alanında, Solution at time (çözüm için çözüm) açılır listesinden zaman katmanını (varsayılan olarak, sonuncusu görüntülenir) seçebilirsiniz. zaman). Burada Enterpolasyonlu öğesini seçerseniz, Zaman alanında bir ara zaman değeri belirleyebilir ve enterpolasyonlu bir hesaplama alabilirsiniz. Parametrik çözücü modunda, liste geçici katmanlar değil, parametre değerleri olacaktır ve Parametre Değeri açılır listesinden bir parametre (parametre değeri) seçmeniz gerekecektir. Yanma ile Şekil. 1.13. Pencere Plot Parametreleri >Yüzey SNAP anahtarı sadece grid düğümlerindeki değerleri görüntüleyebilir. Kesit Noktası Grafiği için Nokta Çiz düğmesine basar ve ardından şeklin üzerine yerleştirirseniz, zaman içindeki parametre değişikliklerinin grafiğini içeren bir pencere açılır. Kesit Çizgisi Grafiği için Çizgi Çiz düğmesi, şekil boyunca düz bir çizgi çizmenizi ve bu çizgi boyunca parametre değişiminin grafiğini almanızı sağlar. Bu düğmeler, üç sekmeli bir pencere açan Postprocessing>Cross-Section Plot Parameters menü öğesini çoğaltır. Genel sekmesinde, grafiğin oluşturulacağı zaman katmanlarını veya (bir parametrik çözücü olması durumunda) parametre değerlerini seçebilirsiniz. Nokta sekmesi, grafiğin oluşturulacağı noktaların ve oluşturulduğu değişkenin koordinatlarını ayarlamanıza olanak tanır. Hat sekmesi ayrıca hattın değişkenini ve koordinatlarını ayarlar, eşit aralıklı paralel hatların sayısını ayarlamak mümkündür. Geçici analiz, seçilen her zaman katmanı için bir grafik oluşturacaktır. Postprocessing'de Etki Alanı Plot parametreleri menü öğesini seçerseniz, daha önce belirtilen satır boyunca incelenen parametrenin dağılımının (akım yoğunluğu, manyetik indüksiyon vb.) Grafiği şeklinde bir çözüm elde edebilirsiniz. 3B modunda, ana görselleştirme Dilim Grafiğidir. Bu modda, verilen değişkenin dağılımı ile hesaplama alanının belirli sayıda bölümü gösterilir. Isosurface Grafiği eş yüzeyleri gösterir. Alt Alan Grafiği, incelenmekte olan parametrenin skaler alanının tüm cilt üzerindeki dağılımının bir resmini gösterir. Sınır Grafiği, incelenen parametrenin şeklin tüm sınırlarındaki dağılımını gösterir. Diğer modlar 2D moduna benzer. Karşılık gelen görselleştirme modlarının tüm parametreleri, Postprocessing>Plot Parameters (F12) penceresinde yapılandırılır.Ayrıca, üç boyutlu modda, "aydınlatmadan" sorumlu düğmeleri ve nesnenin açısını görebilirsiniz. Genellikle bir hacim, yüzey veya kenar üzerinde bazı parametreleri entegre etmeye ihtiyaç vardır. Postprocessing>Subdomain/Boundary/Edge Parameters komutları bunu yapmanızı sağlar: gerekli öğeyi seçebilir, bir değişken veya ifade ayarlayabilirsiniz. Bu nedenle, bir nesnenin alanını veya hacmini bulmak için (örneğin hacimsel gücü hesaplamak için), bu ifadeye göre integrand LLC "Agency Book-Service" 33 gravürü yerine 1 ayarlamak gerekir. Bu, elektrikli bir makinenin mekanik özelliklerini belirlemek için uygundur. Çözümden sonra bilgisayar hemen bu grafiği gösterecektir. Ortaya çıkan grafiklerin her biri hem resim hem de metin dosyası olarak kaydedilebilir. Alınan tüm verileri Dosya>Dışa Aktar>Son İşleme Verileri menü öğesini kullanarak tamamen dışa aktarabilirsiniz. Kendi kendine test soruları 1. Model gezgini nasıl kurulur? 2. Çizim menüsünde hangi işlemler yapılabilir? 3. Çalışma alanında bir dikdörtgen nasıl çizilir? 4. Sabitler hangi menüde ve hangi menü öğesinde yazılır? 5. Modelin malzeme özellikleri nasıl ayarlanır? 6. 2B modelin ağı nasıl kurulur? 7. Mekanik bir karakteristik oluşturmak için bir dizi dönüş hızı ayarlamak üzere hangi karar cihazı seçilmelidir? 8. Model üzerinde eşit vektör potansiyeline sahip çizgilerin yapısı nasıl ayarlanır? 9. Belirli bir kesitte manyetik indüksiyon dağılımının grafiği nasıl elde edilir? Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 34 2. ELEKTROMEKANİK CİHAZLARIN 2B MODDA MODELLENMESİ Comsol Multiphysics'te çeşitli elektrikli cihazların modellenmesi tekniğinde uzmanlaşmak en çok şu alanlarda etkilidir: somut örnekler. Bu durumda, sadece bir elektrikli cihaz modeli oluşturmak değil, aynı zamanda onu en iyi şekilde keşfetmek de gereklidir. 2.1. DC elektromıknatıs İşi. Aşağıdaki verilerle bir C-şekilli elektromıknatıs modeli oluşturun: uyarma sargısındaki sarım sayısı w = 5000, akım I = 10 A, çalışma aralığı δ = 25 mm, manyetik devre kesiti 50x50 mm2, yüksekliği ve genişliği manyetik devre sırasıyla 400 ve 350 mm. Saçılma akılarının değerini ve saçılma katsayısını belirleyin. Manyetik indüksiyon dağılımının grafiklerini oluşturun: a) boşluğun ortasındaki kutbun genişliği boyunca ve kutupların yüzeyinde; b) direğin kenarında ve direğin uzağında uzunlamasına yönde. Model oluşturma. Comsol Multiphysics programının simgesine çift tıkladıktan sonra model gezgini penceresine ulaşıyoruz. Modelimiz için, Uzay boyutu açılır listesinin 2B moduna ayarlandığından emin olduğumuz iki boyutlu bir koordinat alanı seçmemiz gerekiyor. Daha sonra AC/DC Module programının elektriğin modellenmesinden sorumlu olan bölümünü seçiyoruz. Bu bölümün karşısındaki artı işaretine sol tıklayın, ardından bu bölümde yer alan alt bölümler açılacaktır. Simülasyonumuz Statik, Manyetik modunu gerektirir. Seçin - bu modun karşısındaki haçı tıklayın. Görev türünü seçmenize izin veren çeşitli çalışma modları vardır. İlkine ihtiyacımız var - Dikey Endüksiyon Akımları, Vektör Potansiyeli. Bu sefer modun adına sol fare tuşu ile tıklıyoruz, mavi renkle vurgulanmalıdır. Şimdi Tamam'ı tıklayın. Programın ana çalışma alanı ortaya çıktı. AT şu ançizim modundayız. Bu, depresif simge ile kanıtlanır. Öncelikle, tasarlanan elektromıknatısın yerleştirileceği alanı belirlemeniz gerekir. Bu alanın boyutu birkaç kat olmalıdır. daha fazla boyut elektromanyetik. Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kniga-Service" 35 Bu bölgenin sınırları elektromıknatısın yüzeylerinden ne kadar uzaksa, elektromıknatısın yarattığı elektromanyetik alanın resmine o kadar az bozulma getireceklerdir. Kesinlik için bu bölgeyi 11m2 boyutlarında bir dikdörtgen şeklinde oluşturacağız. Dikdörtgen oluşturmanın iki yolu vardır. Birincisi köşelerden birinden, ikincisi merkezden. Kolaylık sağlamak için ikincisini alalım. Bunu yapmak için çizim panelinde (çalışma alanının solunda) düğmesine basın, fareyi (0; 0) noktasına getirin ve sol düğmeye basın ve ardından fareyi geleceğin köşelerinden birine getirin dikdörtgen. Bu üst (0.5; 0.5) olsun. Bundan sonra tekrar sol tuşa tıklayın ve dikdörtgen hazır. Pirinç. 2.1. Model gezgininin ayarlanması Şimdi gelecekteki manyetik devrenin çekirdeğini çizelim. Bunu yapmanın en kolay yolu, düz çizgilerin parçalarını bir noktadan diğerine çizerek, belirtilen boyutları gözlemlemektir. Bunu yapmak için, düğmeye basın, böylece manyetik devrenin bir kesik çizgi ile çizimini oluşturma seçeneğini seçin. Ana paneldeki butonu kullanarak çizim alanını artıralım ve örneğin koordinatları x = -0.2 olan bir nokta alalım; y = -0.05, farenin sol tuşuna basın. Ardından, 20 cm yukarı, ardından 35 cm sağa, sonra 40 cm aşağı, ardından 35 cm sola, ardından 15 cm yukarı, ardından sağa 5 cm, 10 cm aşağı vb. gitmeniz gerekir. Bunu yapmak için, imleci başlangıç ​​noktasından yukarıya (-0.2; 0.15) noktasına getirin ve imleci düz bir çizginin izlediğine dikkat edin. İkinci noktada, farenin sol düğmesine tekrar basın ve imleci (0.15; 0.15) noktasına getirin ve fareyi bir önceki noktadan bir çizgi izlediğine dikkat edin. Sol fare düğmesine tekrar basın. Şimdi görevimiz bir çekirdek çizerek çizgileri bir şekle kapatmak. Bunu yapmak için sırayla aşağıdaki noktalara gidin: (0.15; -0.25); (-0,2; -0,25); (-0,2; -0,1); (-0,15; -0,1); (-0,15; -0,2); (0,1; -0,2); (0,1;–0,2); (0,1;0,1); (0,1;0,1); (–0,15; 0,1); (-0.15; -0.05) - daha önce açıklanan işlemleri gerçekleştirin ve ilk noktada kapatın (-0.2; -0.05). Çizimi bitirmek için farenin sağ tuşuna basın. Şekil 1'deki gibi bir şekil almalısınız. 2.2. Puanlarla inşa etmek, hava boşluğunun çok büyük olmasına neden oldu. Tabii ki, Seçenekler>Eksen/Kılavuz Ayarları penceresi kullanılarak eksenlerdeki nokta sayısını önceden artırmak mümkündü, ancak biz bunu farklı bir şekilde yapacağız. Bunu yapmak için, ortaya çıkan manyetik devre şekli üzerinde fareye çift tıklayın. Nesne Özellikleri penceresi görünmelidir ve şekil numaralı çizgilere ayrılmalıdır. Pirinç. 2.2. İlk seçeneği 3 numaradaki manyetik devrenin alt kısmındaki yatay çizgiyi yükseltecek şekilde yapalım. Bunun için listeden seçip kırmızı ile vurgulanmış olmasına dikkat edin. Görevimiz onu yukarı kaydırmak, yani. iki nokta için Y ekseni boyunca yeni koordinatlar ayarlayın.Her iki durumda da –0.075 koordinatlarını girin ve Önizleme düğmesine basın. Kırmızı çizginin hareket ettiği görülüyor. Ancak rakam artık kapanmadı. Kapatmak için 1 ve 7 numaralı dikey çizgileri yükseltmeniz gerekir. Listede 1 numaralı çizgiyi tanımlayın ve (–0.2; –0.1) noktası için koordinat değerini –0.1'den –0.075'e değiştirin ve tekrar Önizleme'ye basın. Şimdi 1. satır 3. satıra bağlı. 7. satır kalıyor.Benzer şekilde (-0.15; -0.1) noktasındaki -0.1 koordinatını -0.075 ile değiştirip Önizleme'ye tıklıyoruz. Şekil artık kapalıdır. Tamam'a tıklayabilirsiniz. Telif Hakkı OJSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & LLC Ajans Kitap Hizmeti 37 6 10 4 9 5 3 7 1 8 2 Res. 2.3. Manyetik devrenin çiziminin yapılması Bundan sonra dikdörtgenler kullanarak iki akım sargısı çizeceğiz. Bunu yapmak için düğmesine basın ve (0,1;0) noktasını seçin. Farenin sol tuşuna basarak imleci (0.05; -0.1) noktasına sürükleyelim. Benzer şekilde, (0.15; 0) ve (0.2; - R3 R2 0.1) noktalarını kullanarak başka bir dikdörtgen oluşturun. Sonuç, (Şekil 2.4) 'deki gibi aşağıdaki şekil olmalıdır. Geometri oluşturulduğunda, sabitleri ve CO1 değişkenlerini ayarlamaya geçebilirsiniz. Bunu yapmak için menüye gidin Şek. 2.4. Son Seçenekler>Sabitler alanına elektromıknatısın çizimini ve aşağıdaki tabloya göre ifadesini ayarlayın. Tablo 1 Ad Imax Sob İfade 10 0.005 Wob 5000 Açıklama İletkendeki akım Sargı alanı Sarımdaki iletken sayısı Tüm sabitler yazıldıktan sonra Tamam'a tıklayabilirsiniz. Şimdi Options>Expressions>Global Expressions menüsüne geçiyoruz ve Tabloya göre akım yoğunluğu için ifadeyi giriyoruz. 2. Tablo 2 Ad J İfade (Imax*Wob)/Sob Açıklama Sargı akımı yoğunluğu OK düğmesine basın. Bir sonraki adım, bölgeler için fiziksel özellikleri ayarlamaktır. Bunun için Fizik>Subdomain Ayarları menüsünü açın (Şekil 2.5) ve programın çizimimizi 4 alana böldüğünü görün. Şimdi bu menüde sunulan fiziksel özellikleri bu alanlar için ayarlamamız gerekiyor. Hava olan alan 1 ile başlayalım (Şekil 2.6, a). σ (Elektrik iletkenliği) parametresini 0,001 olarak ayarlayın ve geri kalan parametreleri değiştirmeden bırakın. Pirinç. 2.5. Bölgelerin fiziksel özelliklerinin ayarlanması Bölge 2'ye geçelim (Şekil 2.6, b). Bu alan çekirdeği temsil eder. Aşağıdaki parametreleri ayarlayalım: σ (Elektrik iletkeni) 0.1 ve μr (Bağıl Geçirgenlik) – 1000. Geri kalan parametreleri değiştirmeden bırakıyoruz. a) b) Şek. 2.6. Vurgulanan alanlar: a – elektromıknatısın dışındaki alan 1 alanı; b-manyetik devre Sonraki 3 numaralı alan (Şekil 2.7, a) sargıya karşılık gelir. Aşağıdaki parametreleri ayarlayalım: σ (Elektrik iletkenliği) - 1 ve Jez (Dış Akım Yoğunluğu) - J. Kalan parametreler değişmez. Kalan alan 4 için (Şekil 2.7,b), Jez (Harici Akım Yoğunluğu) parametresinde değeri -J olarak ayarlamamız dışında benzer parametreler ayarlayacağız. a) b) Şek. 2.7. Seçilen alanlar: uyarma sargısının sol tarafı (a) ve sağ tarafı (b). Bu, alan parametresinin ayarını tamamlar. Subdomain Settings penceresini OK diyerek kapatabilirsiniz. Genellikle programın kendisi bunları doğru şekilde gösterir, ancak her zaman kontrol etmeye değer. Gruplar sekmesine gidelim ve ilki dış dikdörtgen için olmak üzere iki grup oluşturulduğundan emin olalım. Sınır Koşulu satırı Manyetik İzolasyon olarak ayarlanmıştır. Çekirdek ve sargıların sınırlarını temsil eden ikinci grup, Sınır Koşulu satırında Süreklilik olarak ayarlanır. Pirinç. 2.8. Sınır Koşulları Ayar Penceresi Modeli kurmanın bir sonraki adımı ızgarayı ayarlamaktır. Model oldukça basit olduğu için en küçük ızgarayı kuracağız. Bunu yapmak için Mesh> Free Mesh Parameters'a gidin veya F9'a basın. Şekil l'dekine benzer bir pencere. 2.9 Önceden Tanımlanmış Kafes boyutlarını Çok İyi olarak ayarlayın. Sonra Remesh'e basın ve mesh yapılana kadar bekleyin. Oluşturulduktan sonra, çözümleyicinin yapılandırmasına geçebilirsiniz. Telif hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & OOO "Ajans Kitap Hizmeti" 41 Res. 2.9. Mesh Setup Penceresi Solve>Solver Parameters menüsüne gidelim veya F11 tuşuna basalım (Şekil 2.10). Hangi çözümleyicinin kurulu olduğunu kontrol edelim. Sabit, Çözücü listesinde ayarlanmalıdır ve Doğrusal Sistem Çözücü, Doğrudan (UMFPACK) olarak ayarlanmalıdır. Öyleyse, Tamam'ı tıklayıp çözüme geçebilirsiniz. Bunu yapmak için araç çubuğundaki düğmesine tıklayın ve bu görev tamamlanana kadar birkaç dakika bekleyin. Pirinç. 2.10. Çözücü ayarları penceresi Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 42 Model çalışması. Çözümün sonunda, alanın dağılımının bir resmi görünmelidir. Varsayılan olarak, manyetik indüksiyonun normal bileşeninin dağılımı görünür. Postprocessing>Plot Parameters menüsüne geçelim (Şekil 2.11). Pirinç. 2.11. Sonuç Çıktı Penceresi Ardından, Yüzey sekmesine tıklayın ve Önceden Tanımlanmış Miktarlar listesinden Toplam Akım Yoğunluğu, z bileşenini seçin. Şimdi Kontur sekmesine geçelim. Contour Plot yazısının yanına bir onay işareti koyun. Bu onay kutusu, şekildeki çizgilerin görüntülenmesini sağlayacaktır. Önceden Tanımlanmış Miktarlar listesinde Manyetik Potansiyel, z bileşeni'ni seçin. Number of Level'da 30 değerini yazacağız (Şekil 2.11). Üniforma Rengine bir son verelim. Düğmeye basın Renk .. Görünen palette, seçin Mavi renk ve Tamam'ı tıklayın. Şimdi Çizim Parametreleri menüsünde Tamam'ı tıklayın. Şekil 1'deki resme benzer bir resim görünmelidir. 2.12. Telif hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & OOO "Ajans Kitap Hizmeti" 43 Res. 2.12. Elektromıknatısın manyetik alanının dağılımının resmi Sızıntı akısını tanımlayalım, bununla akının çalışma aralığına ulaşmayan kısmını anlayalım. Şek. 2.12 eşit vektör manyetik potansiyel hattı, eşit manyetik akıya sahip tüpler oluşturur, bu nedenle, uyarma sargısının içinden ve çalışma aralığından geçen akı tüplerinin sayısı hesaplanarak, kaçak akıyı karakterize edecek olan farkları tahmin edilebilir. Kaçak akının toplam akıya oranı saçılma faktörünü belirleyecektir. Bu örnekte, alan sargı alanındaki eşit akış tüplerinin sayısı 20 ve çalışma aralığı alanındaki 8'dir. Böylece, kaçak akı 12 eşit akış tüpü tarafından belirlenir ve bu 2D model için saçılma katsayısı kp = 0.6. Boşluktaki manyetik indüksiyon dağılımının grafiklerini elde etmek için, indüksiyon dağılımını dikkate alacağımız ek çizgiler çizmek gerekir. İlk olarak, çizim ızgarasını ayarlayalım. Bunu yapmak için Seçenekler>Akslar/Izgara Ayarları menüsüne gidin (Şekil 2.13) ve Izgara sekmesini seçin. Otomatik'in işaretini kaldıralım ve y satırına 0.0125 değerini yazalım. Şimdi gerekli hatları oluşturmak uygun olacaktır. Copyright JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 44 Çizim moduna geri dönelim ve butonu ile birkaç düz çizgi çizelim. (-0.2; -0.075) ve (-0.2; -0.05) koordinatlarına sahip ilk düz çizgi, ikinci - (-0.15; -0.075) ve (-0.15; -0.05), üçüncü - (-0.35; -0.075) ) ve (0; -0,075), dördüncü - (-0,35; -0,0625) ve (0; -0,0625), beşinci - (-0,35; -0,05) ve (0; -0,05), altıncı - (- 0,25; -0,075) ve Şek. 2.13. Menü Seçenekleri>Eksenler/Izgara Ayarları (-0.25; -0.05), yedinci - (-0.1; -0.075) ve (-0.1; -0.05). Sonuç, Şekil 1'e benzer bir resim olmalıdır. 2.14. Şimdi Pole B5 Fizik>Subdomain Ayarları B7 B1 B2 B4 B6'ya dönelim ve göreve göre yeni subdomain'ler B3 kuralım. Bunun için Şekil 1'deki alt alanlar için Gümrükleme. 2.14. Boşluktaki ek satırlar, 2, 3, 5, 6, 8 ve 9 numaralı satırlar (Şekil 2.15'teki grafikleri elde etmek için gerekli satırlarda renkli olarak vurgulanmıştır), alt alan 1'e benzer özellikler belirtmelisiniz, yani. σ (Elektrik iletkenliği) parametresini 0,001 olarak ayarlayın ve diğer değerleri değiştirmeden bırakın. Fizik > Sınır Ayarları Kutbu'nu kontrol edin ve dış dikdörtgen Boşluk 3 5'in Manyetik Yalıtım olarak ayarlandığından ve çizgilerin geri kalanının 2 6 8 9 Süreklilik olarak ayarlandığından emin olun. Şimdi ızgarayı yeniden hesaplamamız gerekiyor. Düğmeyi kullanabilirsiniz. Pirinç. 2.15. Rakamlarla seçilen alt alanlar Daha sonra 2, 3, 5, 6, 8, 9 tuşu ile belirleyici cihazı yeniden başlatabilirsiniz. Ortaya çıkan çözüm öncekinden farklı olmayacaktır. Şimdi indüksiyonun hatlar boyunca dağılımını inceleyebiliriz. Şekil 1'deki gibi şartlı olarak B1 ... B7 diyelim. 2.14. Postprocessing>Domain Plot Parameters'a gidin. Hat/Extursion sekmesine gidin. Çizim alanı çizgi moduna geçecektir. Şimdi Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 45 satır B1'i tahsis edelim. İki oka bölünmüştür. Seçmek için Ctrl tuşunu basılı tutun ve her iki oka da tıklayın. Bu onları vurgulayacaktır (Şekil 2.16). Şimdi Önceden Tanımlanmış Miktarlarda normB__emqa yazalım. Bu değişken normal gösterir. 2.16. İndüksiyon modülünün Vymal bileşeni. satır bölme Tamam'ı tıklayabilirsiniz. Şekil l'de gösterilene benzer bir grafik görünecektir. 2.17, bir. Kalan altı düz çizgi için manipülasyon grafiklerinin verilerini tekrar edelim. B, T B, T 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1 0 0 0,01 0,02 a) x, m B, T 0,28 0 0 0,02 x, m b) B, T 0,039 0,26 0,0388 0,22 0,0386 0,18 0 0,01 0,02 y, m 0,03 c8 0,02 y, m 0,01 d) Şekil . 2.17. Manyetik indüksiyonun dağılımı: x ekseni boyunca a - boşluğun ortasında; b - direğin yüzeyinde; y ekseni boyunca - direğin kenarında; d – kutuptan uzakta 2.17, boşluğun ortasında (B4 çizgisi) ve kutupların yüzeyinde (B3 ve B5 çizgileri) x ekseni boyunca manyetik indüksiyonun dağılımını gösterir. Boşluğun ortasındaki manyetik indüksiyon dağılımı (Şekil 2.17, a), kutup merkezinin altında maksimuma ulaşan düzgün bir eğridir. Eğri biraz asimetriktir. Direğin sağ kenarındaki (uyarma sargısına daha yakın olan) manyetik indüksiyondaki düşüş, direğin sol kenarındakinden daha yavaştır. Telif hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu" BIBCOM " & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 46 Şek. 2.17, c, d manyetik indüksiyonun uzunlamasına yönde (y ekseni boyunca) kutup kenarında ve kutuptan uzakta (direğin genişliğine eşit bir mesafede) dağılımının grafikleridir. Şek. 2.17,c'de kutup kenarındaki manyetik indüksiyonun 0,3 T ile 0,2 T arasında (aralığın ortasında) değiştiği görülmektedir. Aynı zamanda direğin sağ ve sol kenarlarında (B1 ve B2 hatları) değişim kanunu aynıdır. Kutuptan uzakta (B6 ve B7 hatları), manyetik indüksiyon direğin altındakinden 5 kat daha azdır ve önemsiz bir şekilde değişir. 2.2. Asenkron motorun statoruna dayalı büyük rotorlu elektromanyetik fren Görev. İki fazlı bir asenkron motor ADP 532'nin statoru temelinde yapılmış, büyük bir ferromanyetik rotorlu bir frenin 2D modelini elde etmek ve stator dişlisini hesaba katarak çeşitli fren çalışma modlarını incelemek gerekir. Rotor malzemesinin elektriksel iletkenliği γ=6106 Sm/m. Rotor malzemesinin mıknatıslanma eğrisi tabloda verilmiştir, stator ile rotor arasındaki çalışma aralığı 0,3 mm'dir. Model oluşturma. Comsol Multiphysics kullanarak bir model oluştururken, önce gezgini (Model Gezgini) yapılandırırız. Bunu yapmak için programı çalıştırın ve Model Navigator'daki Space Dimension'da bir 2D uzay seçin. Ardından, AC / DC Modülü klasörünü seçin. İçinde Statik, Manyetik ve ardından Dikey İndüksiyon Akımları, Vektör Potansiyeli'ni seçin. Ardından, Multifizik düğmesine tıklayın. Rotor elektromanyetik frende döndüğünden, ızgaranın dönmesi için bir koşul oluşturmak gerekir. Bunu yapmak için Ekle'yi tıklayın. Şimdi Comsol Multiphysics klasörüne gidiyoruz ve içinde Deformed Mesh klasörünü buluyoruz. İçinde, Hareketli Ağ (ALE) öğesini seçin. Şimdi her iki mod da sağ tarafta göründü ve bağlantılarını ayarlamak gerekiyor. Önce İndüksiyon Akımları, Vektör Potansiyeli'ni seçin. Uygulama Modu Özellikleri düğmesine tıklayın. Constraint Type ve Frame dışındaki tüm ayarları olduğu gibi bırakıyoruz. Bunları sırasıyla İdeal Olmayan ve Çerçeve (ale) olarak ayarlayın. Tamam'a basıyoruz. Şimdi Hareketli Kafesi (ALE) seçin. Dik İndüksiyon Akımları, Vektör Potansiyeli ve Hareketli Ağ (ALE)(ale) olduğu ortaya çıktı. Şekil l'deki gibi aynı klasörde yatın. 2.19. Dik İndüksiyon Akımları, Vektör Potansiyeli ilk mod olmalıdır. Hareketli Kafes (ALE)(ale) onun önündeyse Hareketli Kafesi (ALE)(ale) seçin ve Kaldır'a tıklayın. Ardından klasörden tekrar Hareketli Ağ (ALE)(ale) ekleyin. Her şey Şek. 2.19, ardından Tamam'a tıklayın. Pirinç. 2.19. Model Gezginini Özelleştirme Bu örnekteki modeli oluşturmak, önceki örnekten farklıdır. Comsol Multiphysics programının grafik yetenekleri sınırlı olduğundan ve oldukça karmaşık ve güçlü bir komplekste güçlü bir dahili grafik düzenleyicinin varlığı uygun olmadığından, harici CAD sistemlerinden içe aktarmayı kullanmak gerekir: Autodesk AutoCAD, Compass ve diğerleri çalışmak için karmaşık modeller. Pirinç. 2.20. Fren çizimi Telif Hakkı OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 48 Yukarıdaki örnekte, grafikler CAD sistemlerinin birinden alınmıştır. Şek. Şekil 2.20, bu modelin Comsol Multiphysics'te çizim modundaki anlık görüntüsüdür. Geometri dışa aktarıldıktan sonra, model için sabitleri ve ifadeleri girmelisiniz. Bunu yapmak için Seçenekler>Sabitler menüsüne gidin. Tabloya göre aşağıdaki sabitleri tanıtıyoruz. 3. Tablo 3 Ad İfade Açıklama d 0,38*10^(-3) Uyarım tel çapı s ((3,14*(d^2))/4) w 164 Im 0,6[A] Sa w*sa rpm –1909,96 İletken alan uyarımı sargılar Uyarma sargısının oluğundaki iletken sayısı Uyarma sargısının akımının maksimum genliği Uyarma sargısının iletkenlerinin toplam alanı Rotor hızı, (rpm) omegarot 2*pi*frot TIME frot gammarot c 2.5*pi /omega[s] (rpm/60) 6e6 a/delta yarıçapı (19,7e-3) S1 33,370698e-6 Yiv dış alanı S2 delta uzunluğu 31,177344e-6 (65e-3)[m] (0,3e-3) [m] Yiv iç alanı Aktif uzunluk makine parçaları Hava aralığı gama 5.998e7 Rotorun dairesel dönüş frekansı, (rad/s) Süre (yalnızca statik mod için) Rotor hızı Rotor malzemesinin iletkenliği Rotor kalınlığının değere oranı hava boşluğu Rotorun dış yüzeyinin yarıçapı Stator sargı malzemesinin iletkenliği Şimdi sabitler yazılır ve OK tuşuna basılabilir. Küresel doldurmaya geçelim değişken ifadeler . Bunun için Seçenekler>İfadeler>Global İfadeler menüsüne gidin. Tabloya göre ifadeleri giriyoruz. 4. Tablo 4 Ad Jv İfade 0,5*Im*w/S1 Jn 0,5*Im*w/S2 dvx dvy Bn omegarot*y -omegarot*x (x*Bx_emqay+y*By_emqa)/sqrt(x^2+ +y) ^2) Btn Hn Htn Açıklama Üst yuvalardaki alan sargısının akım yoğunluğu Alt yuvalardaki alan sargısının akım yoğunluğu manyetik indüksiyon (-x*Hx_emqa-y*Hy_emqa)/sqrt(x^2+y^2) Manyetik alan şiddetinin normal bileşeni (-x*Hy_emqa+y*Hx_emqa)/sqrt(x^2+y^2) Manyetik alanın teğetsel bileşeni Tabloyu doldurduktan sonra OK'e basın ve bir sonraki adıma geçin. Şimdi rotorumuz için H=f(B) ifadesini yazalım. Bunu yapmak için Seçenekler>İşlevler'e gidin. Yeni butonuna basalım. Yeni İşlev penceresi görünecektir (Şekil 2.21). İçinde Function Name kısmına func değerini yazıp Enterpolasyon değerini seçiyoruz. Tabloyu listede bırakın. Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 50 Şekil 2.21. H=f(B) fonksiyon ayar penceresi Açılan tabloda Enterpolasyon Yöntemi ve Ekstrapolasyon Yöntemi satırları için sırasıyla Parçalı Kübik ve Enterpolasyon Fonksiyonu değerlerini bırakın. Tablodaki verileri tabloya göre pencerede doldurun. 5. X, B manyetik alanının indüksiyonunu belirtir ve f(x), H manyetik alanının gücüdür. x -2,09 -1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0, 6 –0,5 –0,4 0 0,4 0,5 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 Tablo 5 f(x) –44000 –127800 –4100 –2090 –1290 –924 –682 –488 –400 –320 0 320 400 488 682 924 1290 2090 4100 H, A/m 0 –0,5 –1 –2 –1 0 1 V, T 2.22. Rotor malzemesinin mıknatıslanma eğrisi Telif Hakkı OJSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kniga-Service" 51 1.8 2.09 127800 44000 Plot düğmesine basarak girilen verileri kontrol edelim. Şekil 2.22'deki gibi bir grafik görünmelidir. Şimdi alt alanların özelliklerini ve sınır koşullarını açıklamak gerekiyor. Gömülü CAD modeli, iki fazlı bir rotorun geometrisini içerdiğinden, yalnızca bir fazın sargılarına enerji verilecektir. En üstteki Multifizik menüsünde Dik İndüksiyon Akımları, Vektör Potansiyeli seçili olduğundan emin olun. Şimdi Fizik>Alt Alan Ayarları'na gidin veya F8'e basın. Bu nedenle, bu modelde kendi benzersiz özelliklerine sahip dokuz farklı alt alan grubu olacaktır. İlk olarak, Şekil 1'e göre alt alanları seçiyoruz. 2.23, bir. Belirtilen alt alan adlarını seçmek için, Alt Alan Adı Ayarları penceresini kapatmayın, yalnızca pencereyi uzaklaştırın. Ardından, Ctrl tuşunu basılı tutarken sol fare tıklamasıyla alt alanları seçin. Subdomainler seçildikten sonra onlar için özellikler ayarlıyoruz. Telif hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & OOO "Ajans Kniga-Service" 52 a) c) b) d) Res. 2.23. Uyarma sargısının alt katmanlarında akım yoğunluğunun pozitif (a) ve negatif (b) ayarlanması; uyartım sargısının üst katmanlarında pozitif (c) ve negatif (d) Subdomain Settings penceresinde (Şekil 2.24) bu subdomainlerdeki parametreleri düzenleyelim. L sabitinde uzunluk, J ze - Jv sabitinde ve σ - gama sabitinde yazıyoruz. Uygula düğmesine tıklayın. Şimdi yine Subdomain Settings penceresini kapatmadan, Şekil 1'e göre subdomainleri seçin. 2.23b. Telif Hakkı OJSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 53 Benzer şekilde, bu alt alanlardaki sabitleri Alt Alan Adı Ayarlarında düzenleyeceğiz. L sabitinde uzunluk, J ze - Jv sabitinde ve σ - gama sabitinde yazıyoruz. Uygula düğmesine tıklayın. Şimdi yine Subdomain Ayarlarını kapatmadan, Şekil 1'e göre subdomainleri seçelim. 2.23, Şek. 2.24. Parametre ayar penceresi Alt bölgenin verileri (Şekil 2.23, c), alt yuvalardaki uyartım sargısına karşılık gelir. Subdomain Ayarlarında subdomain datasındaki parametreleri de aynı şekilde düzenleyelim. L sabitinde uzunluk, J ze - Jn sabitinde ve σ - gama sabitinde yazıyoruz. Uygula'yı tıklayın. Şimdi yine Subdomain Ayarlarını kapatmadan, Şekil 1'e göre subdomainleri seçelim. 2.23, g. L sabitinde uzunluk, J ze - Jn sabitinde ve σ - gama sabitinde yazıyoruz. Uygula düğmesine tıklayın. Şimdi yine Subdomain Ayarlarını kapatmadan, Şekil 1'e göre subdomainleri seçelim. 2.25 bir Bu alt alanlar (Şekil 2.25, a) büyük bir rotora karşılık gelir. Bunun için aşağıdaki sabit değerleri belirliyoruz. Sabit v (hız)'ın doldurulması gereken iki alanı vardır. İlk dvx'te ve ikinci dvy'de reçete ediyoruz. Uzunluğu L'ye ve gammarot'u σ sabitine yazarız. H ↔ B bağımlılık kanununda H=f(B) satırını seçiyoruz ve ardından çıkan H alanlarına sırasıyla func(Bx_emqa) ve Copyright OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Book-Service 54 fubc(By_emqa) yazıyoruz. . 2.25, b, c. Şimdi Şekil 1'in alt alanlarını seçin. a) b) c) Şek. 2.25. Devasa rotorun (a) statorun (b) ve serbest alanların (c) parametrelerinin ayarlanması Şekil 2.25, b'de statora karşılık gelen dış alt bölge seçilir. Aşağıdaki sabitlere sahiptir: L, uzunluğa eşittir ve μτ, 4000'e eşittir. Şimdi sabitin Gruplar sekmesine gidin ve Şekil 1'e karşılık gelen seçilmemiş alt alanların kalan grubunu tanımlayın. 2.25, gr. Akımın olmadığı belirli bir alt bölge grubu için L sabitini uzunluğa eşitleriz. Şimdi OK'e basıyoruz. Hareketli Ağ (ALE) modu için alt bölgeler oluşturalım. Bunun için Multiphysics>2 menüsünü seçin. Hareketli Ağ (ALE) (ale). Şimdi Fizik>Subdomain Ayarlarına gidip tüm subdomainleri seçip No deplasman olarak ayarlayalım. Alt alan parametrelerinin ayarı tamamlanmıştır. Model için bir ağ oluşturmaya geçelim. Bir mesh oluşturmak ve yapılandırmak için Mesh>Free Mesh Parameters menüsüne gidin veya F9 düğmesine basın. Şekil 1'de gösterildiği gibi bir menü görünmelidir. 2.26, bir. Önceden Tanımlanmış Ağ Boyutu açılır listesinden Son Derece İnce'yi seçin. Bu, sorunu çok doğru bir şekilde çözmenizi sağlayacaktır. Problem iki boyutlu ve lineer olduğu için yeterince güçlü bir bilgisayar için çözümü zor olmayacaktır. Programın kendisi, Remesh düğmesine bastıktan sonra hesaplama için en uygun ızgarayı oluşturacaktır. Sonuç olarak, Şekil 2.26b'ye benzer bir şey elde etmelisiniz. Ağ boyutundan memnun değilseniz, Özel ağ boyutu'nun yanındaki onay kutusunu seçerek kendiniz yapılandırabilirsiniz. Ayrıca, görevin bir noktasında daha yüksek bir ızgara doğruluğuna ihtiyacınız varsa, Alt alan (alt alan), Sınır (kenarlık), Nokta (nokta) sekmelerini kullanabilirsiniz. b) a) Şek. 2.26. Mesh oluşturma: a - Free Mesh Parameters penceresi, b - model mesh Şimdi çözücünün kurulumuna geçelim. Solve>Solver Parameters menüsüne gidelim veya F11 tuşuna basalım. Şekil l'de gösterildiği gibi bir pencere görünecektir. 2.27. Sabit statik mod çözücü şu anda seçili. Listeden Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 56 Parametric'i seçelim. Parametre adları satırına rpm parametresini yazın. Bu, fren rotorunun dönüş hızıdır (rpm). Parametre Değerlerinde range (0.50, 200) yazacağız, yani rpm parametresini 50 rpm'de bir 0 ila 200 rpm arasında değiştireceğiz. Bu görev için en uygun şekilde seçildiklerinden, çözücünün geri kalan parametrelerini standart olarak bırakalım. Tamam'a basalım. Ayrıca, ayrı ayrı çözerken aşağıdaki formüller aracılığıyla mekanik özelliğin grafiklerini ayrı ayrı türetmeye çalışalım: /m, manyetik alan kuvvetinin teğetsel bileşenidir, J , A/m2 akım yoğunluğudur, L, Z boyunca rotor uzunluğudur. eksen, R rotor yarıçapıdır. Pirinç. 2.27. Çözücü Parametreleri penceresi Telif hakkı OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Kniga-Service" 57 Bunu yapmak için, Postprocessing > Probe Plot Parameters penceresini çağırın (Şek. 2.28) Şek. 2.28. Prob Grafiği Parametreleri penceresi Yeni düğmesine tıklayın. Çizim türü açılır penceresinde Entegrasyon'u seçin. Etki Alanı Türü - Alt Alan Adından Ayrılın. Plot Name'de grafiğimizin adını yazacağız, örneğin "Moment". Şimdi rotorun alt alanlarını Şekil 1'e benzer şekilde seçiyoruz. 2.25 bir İfade alanına, integral formülünü - Jz_emqa*Bn*uzunluk *yarıçap yazıyoruz. Şimdi, test etmek için başka bir fonksiyon oluşturalım Şekil. 2.29. seçim dış yüzey integralin rotor tanımı. Benzer şekilde, Yeni düğmesine basın. Çizim türü açılır penceresinde Entegrasyon'u seçin. Domain Type - Boundary kısmından seçim yapalım. Plot Name'e grafiğin adını yazın - "Moment 2". Tamam'a basalım. Şimdi rotorun yüzeyini seçmek gereklidir (Şekil 2.29), çünkü yüzey üzerinde entegrasyon varsayılmıştır (Maxwell gerilim tensörü boyunca moment). İfade alanına, Bn*Htn *uzunluk*yarıçap integral formülünü yazın. Artık çözmeye başlayabiliriz. Bunu yapmak için Çöz>Sorun Çöz'e veya paneldeki = simgesine tıklayın. Çözücü başlayacak ve birkaç dakika beklemeniz gerekecek. Sonuç ve hesaplama sonuçlarının analizi. 0,3 hesaplamasının ardından Comsol, 0,2 hesaplaması kaydedildiği için tork grafiklerini (Şekil 2,30) otomatik olarak gösterecektir. Çözücü 0 120 160 ω 0 40 80 Parametrelerinde torkun hıza bağımlılığının daha görsel ve 0,1 düzgün bir resmini elde etmek için Şekil 1'deki değerlerde. 2.30. Moment Parametre Değerlerinin bağımlılığı, dönüş hızına aralığın (0.10, 200) atanması arzu edilir. Yine de Büyük sayı noktalar diğer grafiklerin elde edilmesini engelleyecektir, bu nedenle indüksiyon, akım vb. yüzey boyunca ve derinlik boyunca beş parametrik nokta ile hesaplama yapılmıştır. Şimdi çözüm için görüntüleme seçeneklerini yapılandıralım. Bunu yapmak için Postprocessing>Plot Parameters'a gidin. Yüzey sekmesini seçin ve Önceden Tanımlanmış Miktarlar listesinden Toplam akım yoğunluğu, z bileşeni öğesini seçin. Ardından Kontur sekmesine geçelim. Önceden Tanımlanmış Miktarlar'da, Manyetik Potansiyel, z bileşeni'ni seçin. Düzeylerde 40 yazacağız ve Kontur Şek. 2.31. Çizim Parametreleri Renk penceresinde, Kontur veya sekmede Tekdüzen Col'u seçin, örneğin mavi renk (Şek. Telif Hakkı OJSC "Merkezi Tasarım Bürosu" BIBCOM " & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 59 2.31). Kontur Grafiğinin karşısında sol üst köşedeki kutucuğu işaretlemeyi unutmayın. Şimdi OK'e basıyoruz. Pirinç. 2.32. Frendeki elektromanyetik alanın resmi Grafikte (Şekil 2.32), elektromanyetik frendeki akım yoğunluğunun ve manyetik potansiyelin dağılımını görebilirsiniz. Hatlar, eşit manyetik akıya sahip tüplerle sınırlıdır. Çizgilerin daha kalın çizildiği yerlerde manyetik indüksiyon daha fazladır. Grafik, manyetik alanın dönen bir rotor tarafından nasıl taşındığını göstermektedir. Renk, rotordaki akım yoğunluk dağılımını gösterir. Bir kütlenin yüzeyi boyunca fren parametrelerinin nasıl değiştiğini ele alalım. 2.33. Pencere Etki Alanı Arsa Parametreleri Telif Hakkı OJSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & LLC Ajansı Kniga-Service Bunu yapmak için Postprocessing>Domain Plot Parameters menüsüne gidin ve Line/Extrusion sekmesini seçin (Şekil 2.33). Şimdi rotorun yüzeyini temsil eden bir çizgi seçin. Bunu yapmak için, İfade alanına dönüşümlü olarak Bn, Btn, Hn, Jz_emqa değerlerini girelim ve her yeni değerden sonra Uygula düğmesine basalım, bu değişkenin seçilen uzunluğa dağılımının grafiklerini alacağız. Şekil l'deki grafiklere benzer grafikler elde etmelisiniz. 2.34, a, b ve şek. 2.35, bir, b. Bn, T Btn, T 1 3 2 5 0,4 0,4 ​​2 0 0 54 3 4 1 –0,2 –0,4 –0,6 –0,8 0 0,04 a) l, m 0, 08 –1 0 0,04 b) 0,08 l, m 2.34, bir. Rotorun farklı dönme hızlarında rotorun uzunluğu boyunca normal (a) ve teğet endüksiyon bileşenlerinin dağılımı: 1– n = 0 rpm; 2– n = 50 dev/dak; 3– n = 100 dev/dak; 4– n = 150 dev/dak; 5– n = 200 rpm Hn, A/m 106 1 3 2 0 5 4 –2 –4 2 J, A/m2 106 5 2 4 3 0 2 1 –2 –4 0,04 l, m 0, 08 0,08 l, m 0 b) a) Şek. 2.35. Gerilimin (a) ve akım yoğunluğunun (b) normal bileşeninin rotorun uzunluğu boyunca farklı rotor dönüş hızlarında dağılımı: 1– n = 0 rpm; 2– n = 50 dev/dak; 3– n = 100 dev/dak; 4– n = 150 dev/dak; 5– n = 200 rpm 0 0.04 Telif Hakkı OJSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & LLC Ajans Kitap Hizmeti 61 2.36. Rotor derinliği parametrelerini belirlemek için bir çizginin seçilmesi Şimdi aynı parametrelerin rotor kalınlığı için dağılımının grafiklerini elde edeceğiz. Bunu yapmak için, Şekil 1'e göre çizgiyi seçiyoruz. 2.36 ve değişkenlerin tanıtılmasıyla manipülasyonları tekrarlayın. Sonuç olarak grafikler elde ederiz (Şekil 2.37, 2.38). Bn, T Btn, T 0 4 –0,2 3 –0,4 2 –0,6 5 0,3 0,1 0 –0,1 1 –0,3 4 1 2 3 5 –0,5 –0 ,8 0 0,004 0,008 0,012 l, m 0 0,004 0,008 0,012 l, m b ) a) 2.37. İndüksiyonun normal (a) ve teğetsel (b) bileşenlerinin rotorun farklı dönüş hızlarında rotorun kalınlığı üzerindeki dağılımı: 1– n = 0 rpm; 2– n = 50 dev/dak; 3– n = 100 dev/dak; 4– n = 150 dev/dak; 5– n = 200 dev/dak. 1 5 0,004 l, m 0 0,004 0,008 0,012 l, m 0 b) a) Şek. 2.38. Gerilimin (a) ve akım yoğunluğunun (b) normal bileşeninin rotorun farklı dönüş hızlarında rotorun kalınlığı üzerindeki dağılımı: 1– n = 0 rpm; 2– n = 50 dev/dak; 3– n = 100 dev/dak; 4– n = 150 dev/dak; 5– n = 200 rpm –7 –1 Benzer şekilde çalışmanın amacına göre diğer parametreler de dikkate alınabilir. 2.3. İçi boş ferromanyetik rotorlu elektromanyetik fren Görev. Temel olarak büyük bir rotora sahip bir fren modelini kullanarak, içi boş bir ferromanyetik rotora sahip bir elektromanyetik frenin simülasyonunu çalıştırın. İçi boş rotorun kalınlığı 1,7 mm'dir. Maksimum dönüş hızı 3000 rpm. Model geliştirme. Devasa rotorlu bir model açın ve araç çubuğundan Çizim Modu'nu seçin. Görevimiz rotorun iç yüzeyini çizmek. 0,3 mm boşluk bırakalım ve rotoru 1,7 mm kalınlığında yapalım. Bu nedenle yarıçapı 18 mm olan bir daire çizmemiz gerekiyor. Bunu yapmak için, Çizim Modunda Elips/Daire (ortalanmış) düğmesini seçin ve Ctrl tuşunu basılı tutarak ve farenin sol düğmesini basılı tutarak, merkezi koordinatlı (0,0) bir nokta olan bir daire çizin. Izgara çok büyük ayarlanmışsa, biraz daha küçük bir daire çizin ve ardından özellikleri açmak için ortaya çıkan daireye çift tıklayın ve eksenler için aşağıdaki değerleri ayarlayın: A-semiaxes: 0.018; B- Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 63 yarı eksen: 0.018 (Şekil 2.39). Sonuç, içi boş bir rotor modeli olmalıdır. Şimdi Subdomain Ayarlarında modelin subdomainlerini düzenlemeye geçelim. İçi boş rotor, daha önce var olan masif olanın bir parçasıdır, bu nedenle parametreleri değiştirilemez ve içeride kalan daire için parametrenin ayarlanması gerekir. 2.39. Air Elips şekil ayarları penceresi. Çemberin içine çizilen çizgiden dolayı içinde iki alan vardı. Bu alt alan adlarının sabitlerini düzenlemek için onları seçiyoruz ve mevcut iki alana v sabitini (hız) doldurup, dvx ve dvy'yi silip yerine 0 yazıyoruz. a) b) Şekil. 2.40. Çemberin içinde bulunan alt alanların düzenlenmesi: a – hava; b – içi boş rotor Belirlediğimiz alt alanlar artık air. Geriye Postprocessing>Probe Plot Parameters kısmındaki moment tanımını düzenlemek kalır. Eski modelden, çevre ve alan üzerindeki integrallerin tanımları kalır (daha doğrusu, formül çarpma içerdiğinden, hacim ve yüzey açısından Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu" BIBCOM " & LLC "Ajans Kniga-Service" 64) rotorun uzunluğu), ancak rotor artık içi boş olduğu için hacmi değişti ve bir yüzey (dahili) daha eklendi. Bu nedenle birinci formül değişmeden kalabilir, ikinci formül netleştirilmeli ve alt sınır boyunca momenti belirleyen bir formül eklenmelidir. Üst sınır boyunca moment ile birlikte, hacim üzerinden integral alırken verilen mekanik özelliğin aynısını vermesi gerekecektir. Anı hacme göre düzenleyelim ve Şekil 1'de gösterilen entegrasyon için alt alanları seçelim. 2.40, b (yani Şekil 2.41. İçi boş rotorun iç alt bölgesinin seçimi). Probe Plot Parameters penceresinde New butonuna tıklayarak yeni bir oyuk döndürme yüzeyi fonksiyonu oluşturalım.Plot type açılır penceresinde Integration seçin. Domain Type - Boundary kısmından seçim yapalım. Plot Name'de grafiğimizin adını yazacağız - "Moment 3". Tamam'a basalım. Şimdi rotorun iç yüzeyini seçmemiz gerekiyor (Şekil 2.41). İfade alanına, integral Bn*Htn*uzunluk*yarıçap değerini yazın. Modeli hesaplamadan önceki son adım, çözücünün parametrelerini değiştirmektir. Bu nedenle, içi boş bir rotorun dönüş hızı, büyük olanın dönüş hızından daha yüksektir, bu nedenle Çözücü Parametrelerine gidin ve adım ve son hızı değiştirerek Parametre Değerleri alanını düzenleyin. Şunu yazalım - aralık (0,600, 3000). Tamam'a tıklayabilirsiniz. Sonuç ve simülasyon sonuçlarının incelenmesi. Araç çubuğundaki düğmesine tıklayarak modeli çalıştırın. Hesaplamalar sonucunda, elektromanyetik torkun rotor hızına (Şekil 2.42) - frenin mekanik özelliklerine olan bağımlılıklarını elde ederiz. Birinci karakteristik, rotor akım yoğunluğunun ve birincil manyetik indüksiyonun çarpımının hacim üzerinde integrasyonu ile elde edilir, ikinci ve üçüncü karakteristikler - sırasıyla rotorun üst ve alt yüzeyleri üzerinde, normal bileşenin çarpımının integrasyonu ile elde edilir. manyetik indüksiyon ve manyetik alan gücünün teğetsel bileşeni (Maxwell stres tensörünü kullanarak). Grafiklerden (Şekil 2.42) rotorun üst ve alt yüzeylerindeki momentlerin toplamının, rotor hacmi üzerinden integral alınarak belirlenen momentlere eşit olduğu görülmektedir. Bu durumda rotorun alt yüzeyindeki moment değeri üst yüzeyinden çok daha azdır. Milyar, T 0,08 1 2 0,06 0,04 0,02 3 0 0 1000 2000 2.42. Entegrasyonla elde edilen frenin mekanik özellikleri: 1 - hacimce; 2 - üst yüzey boyunca; 3 - içi boş rotorun alt yüzeyi boyunca. belirli bir dönüş hızında fren rotorundaki alan (Şek. 2.43). Eşit manyetik potansiyele sahip çizgilerden oluşan eşit manyetik akıya sahip tüpler, manyetik akının rotor boyunca neredeyse tamamen kapalı olduğunu gösterir. Akım yoğunluğu, hem rotorun çevresi boyunca hem de kalınlığı boyunca geniş bir aralıkta değişir. Manyetik indüksiyon ve akım yoğunluğunun rotorun çevresi ve kalınlığı boyunca nasıl değiştiğini daha ayrıntılı olarak ele alalım. Bunu yapmak için Postprocessing>Domain Plot Parameters menüsüne gidin ve Line/Extrusion sekmesini seçin. Pirinç. 2.43. Fren rotorundaki elektromanyetik alanın resmi Şimdi rotorun üst yüzeyini temsil eden bir çizgi seçelim (Şekil 2.43). Önceki örneğe benzer şekilde, her yeni değerden sonra Uygula düğmesine basarak İfade alanına Bn, Jz_emqa değerlerini dönüşümlü olarak gireceğiz ve bu değişkenin seçilen uzunluğa dağılımının grafiklerini alacağız. Şekil 1'deki gibi grafikler elde etmelisiniz. 2.44. Telif Hakkı OAO Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & OOO Agency Kniga-Service 67 J, A/m 106 Bn, T 0.2 2 0.1 0 1 4 6 5 –0.1 0 –0.2 –0.3 0 3 1 2 0.02 0.04 x, m –1 0 0.02 0,04 x, m b) a) Şek. 2.44. İndüksiyonun (a) normal bileşeninin ve akım yoğunluğunun (b) rotorun üst katmanındaki farklı dönüş hızlarında dağılımı: 1 - n = 0 rpm; 2 - n=600 dev/dak; 3 - n=1200 dev/dak; 4 - n=1800 dev/dak; 5 – n=2400 dev/dak; 6 - n=3000 rpm Grafiklerin bir analizi (Şekil 2.44), rotor hızındaki bir artışla, manyetik indüksiyonun değerinin azaldığını ve rotor dönüş yönünde fazda kaymalar olduğunu ve akım yoğunluğunun rotor hızında artış. Bu parametrelerin rotor kalınlığı üzerindeki dağılım yasalarını belirlemek için, 2.45. Merkezden ayrılan ve rotor boyunca geçen rotor kalınlığı boyunca parametrelerin dağılımını belirlemek için bir çizginin seçilmesi (Şek. 2.45). Daha sonra Bn, Btn, Htn, Jz_emqa için grafik tanımları ile işlemleri tekrarlayarak grafikleri elde ederiz (Şekil 2.46, a, b ve Şekil 2.47, a, b). Telif hakkı OJSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & LLC Ajansı Kniga-Service 68 Bn, T Btn, T 6 1 0 5 2 4 –0.1 3 3 4 2 –1 1 –0.2 6 5 0.004 y, m b ) a) Şek. 2.46. İndüksiyonun normal (a) ve teğetsel (b) bileşenlerinin farklı dönüş hızlarında rotorun kalınlığı üzerindeki dağılımı: 1 – n = 0 rpm; 2 - n=600 dev/dak; 3 - n=1200 dev/dak; 4 - n=1800 dev/dak; 5 – n=2400 dev/dak; 6 - n \u003d 3000 rpm 0 0,002 0,004 y, m 0 0,002 06 T yüzey tabakasında. Ek olarak, rotorun kalınlığı boyunca neredeyse doğrusal olarak değişir ve içi boş rotorun iç tabakasında sıfıra yakın bir değere yaklaşır. Bu durumda, rotorun iç yüzeyindeki ve içi boş rotorun içindeki iç hava boşluğundaki manyetik indüksiyonun normal bileşeni, dönüş hızı 0,02 T'den sıfıra değiştiğinde değişir. Manyetik indüksiyonun teğetsel bileşeni farklı şekilde değişir: dönme hızındaki artışla birlikte, içi boş rotorun iç yüzeyine yaklaşırken artar, yani artar. rotorun kalınlığı boyunca ters yönde değişir. Manyetik indüksiyonun normal bileşeninin aksine (rotorun (69) yüzey tabakasında manyetik indüksiyonun teğetsel bileşeni pratik olarak sıfıra eşittir). İçi boş rotorun içindeki iç boşlukta, manyetik indüksiyonun teğetsel bileşeninin de pratik olarak sıfıra eşit olması karakteristiktir. Manyetik alan kuvvetinin teğet bileşeninin rotorun kalınlığı üzerindeki dağılımı, manyetik indüksiyonun teğet bileşeninin dağılımına benzer. Fark, içi boş rotorun içindeki iç boşlukta (havada), manyetik alan kuvvetinin teğetsel bileşeninin sıfıra eşit olmaması gerçeğinde yatmaktadır. Htn, A/m 103 0 J, A/m2 107 –1 1 6 5 4 3 1 –1 2 2 4 5 –9 0 6 1 0,002 0,004 у, m 0 0,004 у, m 2.47. Manyetik alan kuvvetinin (a) ve akım yoğunluğunun (b) teğetsel bileşeninin farklı dönüş hızlarında rotorun kalınlığı üzerindeki dağılımı: 1 - n = 0 rpm; 2 - n=600 dev/dak; 3 - n=1200 dev/dak; 4 - n=1800 dev/dak; 5 – n=2400 dev/dak; 6 – n=3000 rpm 0,002 Rotor kalınlığı üzerindeki akım yoğunluğu dağılımı dikkate alınanlardan farklıdır. Akım yoğunluğu artan dönüş hızı ile artar ve rotorun iç yüzeyinde sıfıra eşit kalırken rotorun üst yüzeyine yaklaşırken artar. Telif hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 70 2.4. İçi boş, manyetik olmayan rotorlu, çıkıntılı kutuplu bir frenin basitleştirilmiş bir modeli Görev. Manyetik olmayan içi boş bir rotora sahip çıkıntılı kutuplu bir frenin basitleştirilmiş bir modelini edinin ve çeşitli dönme hızlarında rotorun yüzeyi ve derinliği boyunca manyetik indüksiyonların ve akım yoğunluğunun dağılımını inceleyin. Rotor yarıçapı 0,024 m, rotor kalınlığı 0,002 m, toplam açıklık 0,003 m, rotor malzemesinin elektriksel iletkenliği γ = 6 106 S/m. Uyarma sargısındaki akım 5 A, sarım sayısı w=100. Modelin hazırlanması ve ayarlanması. Şek. 2.48, frenin yapısal bir diyagramını gösterir (anlaşılması için dörtte bir elektromıknatıs gösterilmiştir). Verilen yapısal şemaya yakın bir model oluşturma girişimi, bir 3B model oluşturma ihtiyacına ve çoğu durumda ulaşılamayan çok yüksek bilgisayar gereksinimlerine yol açar. Modeli basitleştirmek için, tasarım parametreleri üzerinde anın analitik bağımlılıklarını elde ederken yapıldığı gibi, rotoru bir düzlem üzerinde döndürebilirsiniz. Basitleştirilmiş bir fren modeli oluşturmak için bu yaklaşımı kullanıyoruz. Bunu yapmak için, bir elektromıknatısın kutupları arasında hareket eden sonsuz bir şerit olarak bir 2B fren modeli hayal edin. Daha fazla netlik için ve Şek. 2.48. Araştırmayı basitleştirmek için yapısal şema, kutup bölmeli ve bir kutuplu içi boş manyetik olmayan rotorun yarısına eşit olan rotorun bir kısmını alarak elektromanyetik fren yapabilir. a - yapısal diyagram; b - bilgisayar Sınır koşullarının yukarıdan ve modelden aşağıdan ve modelin sağından ve solundan (işaret değişikliği ile) eşitliğini kullanarak, rotoru ve manyetik devreyi olduğu gibi kapattılar. yüzük. Manyetik devreye konsantre bir uyarma sargısı yerleştirerek ve içinde belirli bir akım yoğunluğu ayarlayarak, sabit bir rotorla çalışma aralığında belirli bir manyetik indüksiyon değeri (örneğin, 0,4 T ve 1,2 T) elde ederiz. Rotor dönüşünün simülasyonu için rotorun doğrusal hızını açısal hızın veya dakikadaki devir sayısının bir fonksiyonu olarak ayarladık: 2 nr v  r  . 60 Comsol Multiphysics kullanarak elektromanyetik fren modeli elde etmek için gerekli işlemleri yapalım. Model Gezgini'ne gidelim. Modelimiz için, Uzay boyutu açılır listesinin 2B moduna ayarlandığından emin olduğumuz iki boyutlu bir koordinat alanı seçmemiz gerekiyor. Programın AC/DC Modülü bölümünü seçtikten sonra, R6 R5 sorumlu elektriği modellemek. Ardından, Statik, Manyetik mod, ardından Dik İndüksiyon Akımları, Vektör Potansiyeli, yani. Adımlar ilk örnekteki ile aynıdır. Tamam'a basıyoruz. Çizim modunda, Seçenekler>Eksenler/Kılavuz Ayarları'na gidin ve Izgara sekmesini seçin. Otomatik'in işaretini kaldıralım ve x boşluk ve y boşluk satırlarına 5e4 değerini yazacağız. Ardından, düğmesini kullanarak R8 R7 (0;0) merkezli bir dikdörtgen oluşturun ve fareyi Şekil 1'e getirin. 2.49. Dikdörtgenin o köşesinin model sadeleştirmelerinin koordinatı olacak bir nokta (0.019; 0.03) çizmek. Şimdi merkezi (0;0) ve köşesi (0.0065; 0.03) olan bir fren dikdörtgeni, merkezden (0; 0) köşeye (0.019; 0.0015) ve sonuncusu merkezi (0; 0 ) olan bir dikdörtgen oluşturalım. açı (0,019; 0,001). Ardından, İlk dikdörtgeni (-0.0065; 0.03) ve (-0.0135; 0.023) noktalarından, ikincisini (0.0065; 0.03) ve (0.0135; 0.023) noktalarından, üçüncüsünü noktalardan () kullanarak dikdörtgenler oluşturun. -0.0065; -0.03) ve (-0.0135; -0.023) ve dördüncü nokta (0.0065; -0.03) ve (0.0135; -0.023). Şimdi butonunu kullanarak düz çizgiler çizelim. Birincisi (0; -0.0015) noktasından (0; 0.0015) noktasına, ikincisi (-0.0125; -0.0015) noktasından (-0.0125; 0.0015) noktasına, üçüncüsü (-0.019; 0) noktası (0.019; 0). Sonuç, Şekil l'deki resme benzer bir resim olmalıdır. 2.49. Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 72 Sabitleri ve değişkenleri ayarlamaya geçelim. Bunun için Seçenekler>Sabitler menüsüne gelinerek alanlardaki ifadeleri tabloya göre ayarlayın. 5 Tablo 5 Ad Imax S İfade 5 [A] 4,9*10^-5 Wob 100 L p R 0,06 [m] 4 0,024 Açıklama İletken akımı Sargı alanı Sargıdaki iletken sayısı Rotor uzunluğu Kutup çifti sayısı Rotor yarıçapı Tüm sabitler kaydedildikten sonra , Tamam'ı tıklayın. Şimdi Seçenekler>İfadeler>Genel İfadeler menüsüne gidin. Bu menüde tabloya göre akım yoğunluğunun formülünü giriniz. 6 Tablo 6 Ad J V İfade (Imax*Wob)/S 2*pi*n/60*R Açıklama Sargı akımı yoğunluğu Rad/s cinsinden rotor hızı OK düğmesine basın. Bir sonraki adım, bölgeler için fiziksel özellikleri ayarlamaktır. Bunun için Fizik>Subdomain Ayarları menüsünü açın ve 30 subdomainden oluşan bir resim elde edin. Şimdi bu menüde sunulan fiziksel özellikleri bu alanlar için ayarlamanız gerekiyor. Çelik stator olan 13 ve 18 numaralı alanlarla başlayalım (Şekil 2.50, a). L (Uzunluk) sabitini L olarak, σ (Elektrik iletkenliği) sabitini 0,001 olarak, μr (Bağıl Geçirgenlik) sabitini 1000000 olarak ayarlayın ve sabitlerin geri kalanını olduğu gibi bırakın. Rotor olan 3, 4, 10, 11, 15, 16, 20, 21, 26 ve 27 alt alanları için (Şekil 2.50,b'de vurgulanmıştır), aşağıdaki parametreleri ayarlayın: v (Hız) - ilk alana V değişkenini girin ve ikinci alana 0, sabit L (Uzunluk) değeri L ve sabit σ (Elektrik iletkenliği) değeri 6106 bırakılır. Hava olan 1, 2, 5, 6, 9, 12, 14, 17, 19, 22, 24, 25, 28 ve 29 alt bölgeleri için (Şekil 2.50, c'de vurgulanmıştır), aşağıdaki parametreleri ayarladık: σ (Elektrik iletkenliği) değeri 0.001 ve geri kalan parametreleri olduğu gibi bırakın. Telif Hakkı OJSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & LLC Ajansı Kniga-Service 73 Alt alanlar 7 ve 8 için (Şekil 2.50, d), aşağıdaki parametreleri ayarladık: σ (Elektrik iletkenliği) –107 ve J ze (Dış Akım Yoğunluğu) +J. 23 ve 30 alt alanları için (Şekil 2.50, e), aşağıdaki parametreleri ayarladık: σ (Elektrik iletkenliği) - 107 ve Jze (Dış Akım Yoğunluğu) -J. Bu, alt bölge kurulumunu tamamlar. Tamam'a tıklayabilirsiniz. 13 18 a) b) c) 7 23 8 30 d) e) Şek. 2.50. Çeşitli alanların özelliklerinin ayarlanması: a - stator manyetik devresi; b – içi boş rotor (vurgulanmış); c – hava (vurgulanmış); d - sol taraf; e – uyartım sargısının sağ kısmı Fizik > Sınır Ayarları penceresine (Şekil 2.51) gidelim ve model için sınır koşullarını ayarlayalım. Modelin sol ve sağ tarafındaki sınırlar için, Şekil 1'de kalın bir çizgi ile işaretlenmiştir. 2.51, a, Periyodik Koşul değerini Sınır Koşulu olarak ayarlayın. Periyodiklik Türü olarak Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 74 Antiperiodity'yi seçin. Periyodik Çift İndeksinde, sayıları sırayla ayarlayalım. İlk önce 1 ve 74 sınırlarını seçiyoruz, onlar için her şeyi ayarlıyoruz ve 1 sayısıyla gösteriyoruz. a) b) Şek. 2.51. Çeşitli alanların özelliklerinin ayarlanması: a - stator manyetik devresi; b – içi boş rotor (vurgulanmış); Benzer şekilde, 3 ve 75, 5 ve 76, 7 ve 77, 9 ve 78, 11 ve 79 çiftlerindeki sınırlar için Periyodik Koşul değerini Sınır Koşulu olarak ayarlayın ve Periyodiklik Türü'nde Antiperiodity'yi seçin. Periyodik Çift Dizini'ni sırasıyla 2, 3, 4, 5, 6 olarak ayarlayın Modelin üst ve alt sınırları için (Şekil 2.51b'de vurgulanmıştır), Periyodik Koşul değerini Sınır Koşulu olarak ayarlayın. Periyodiklik Türü'nde Süreklilik'i seçin. Periyodik Çift İndeksinde numaralandırmayı ayarlayalım. Önce 2 ve 13 sınırlarını seçin, onlar için her şeyi ayarlayın ve 7 rakamıyla gösterin. Benzer şekilde, 15 ve 19, 30 ve 43, 54 ve 69, 71 ve 73 çiftlerindeki sınırlar için Periyodik Koşul değerini şu şekilde ayarlayın: Sınır Koşulu'nu seçin ve Periyodiklik Türü'nde Süreklilik'i seçin. Periyodik Çift İndeksinde sırasıyla 8, 9, 10, 11'i ayarlayın. Kalan sınırlar için bunu kontrol edelim (Şek. 2.51) Sınır Koşulu'nda Süreklilik seçilir. Bu, sınır ayarını tamamlar. Tamam'a tıklayabilirsiniz. Şimdi modelin mesh yapısını oluşturalım. Bunu yapmak için Mesh> Free Mesh Parameters'a gidin veya F9'a basın. Şekil l'dekine benzer bir pencere. 2.52. Önceden Tanımlanmış Kafes boyutlarını Ex-Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 75 tamamen İyi olarak ayarlayalım. Ardından Remesh'e basın ve mesh'in oluşturulmasını bekleyin. Çözücüyü ayarlayalım. Bunun için Çöz>Çözücü Parametreleri menüsüne geliniz veya F11 tuşuna basınız. Parametrik çözücüyü kurun. Parametrik'i Çözücü listesinde ve Doğrusal Sistem Çözücü - Doğrudan'da (UMFPACK) ayarlayın. Parametre Adlarında n değişkenini ve Parametre Değerlerinde - aralık (0.2000, 12000), yani tanıtacağız. n parametresi 2000'lik adımlarla 0'dan 12000'e değişecektir. Resolver'ı açmadan önce Multiprocessing>Probe Plot Parameters'a gidin (Şekil 2.52). Momentin dönme hızına bağımlılığını türetmek için denklemleri kuralım M  r  B y H x LRdS ; M  r  JB y LRdV , burada M, Nm elektromanyetik momenttir, By, Tl manyetik indüksiyonun normal bileşenidir, Hx, A/m manyetik alan kuvvetinin teğetsel bileşenidir, J , A/m2 akım yoğunluğu, L– Z ekseni boyunca rotorun uzunluğu, r rotorun yarıçapıdır. Pirinç. 2.52. Fren torku denkleminin ayarlanması Yeni düğmesine basın. Çizim türü açılır penceresinde Entegrasyon'u seçin. Etki Alanı Türü - Alt Alan Adından Ayrılın. Plot Name'de grafiğimizin adını yazacağız, örneğin "Moment". Şekil 2.53'e benzer şekilde rotorun kesitini seçelim, a. İfade alanına Jz_emqa*By_emqa*L*R integral formülünü yazıyoruz. Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 76 Doğrulama için, integrali belirlemek için iki işlev daha oluşturacağız. Benzer şekilde, Yeni düğmesine basın. Çizim türü açılır penceresinde Entegrasyon'u seçin. Domain Type - Boundary kısmından seçim yapalım. Plot Name'e "Moment 2" grafiğinin adını yazın. Tamam'a basalım. Rotorun üst yüzeyini seçiyoruz (Şek. 2 53, b). İfade alanına - By_emqa*Hx_emqa*L*R girin. Benzer şekilde, başka bir odb) oluşturuyoruz, yani bir fonksiyon. Domain Type - Boundary kısmından seçim yapalım. Plot Name'e "Moment 2" grafiğinin adını yazın. Rotorun alt yüzeyini seçelim (Şekil 2.53, c). Alanda c) İfade Şekil formülünü yazıyoruz. 2.53. İzolasyon: a - hacim; By_emqa*Hx_emqa*L*R. b, c - entegrasyon yüzeyleri Her şey böyleyse, Tamam'a basıp çözüme geçebilirsiniz. Bunu yapmak için araç çubuğundaki M(n) düğmesine basın ve bu görev çözülene kadar bekleyin. Sonuç ve hesaplama sonuçlarının analizi. Çözüm 2'nin sonuçlarına bağlı olarak, program 0,2 üç M(n) grafiği üretecek ve eğer 0 1000 2000 n, rpm 0 ile belirlenen iki grafik rotorun yüzeyleri boyuncaysa, Şekil 1. 2.54. Grafiklerin çıktısı M(n) eklendiğinde, entegrasyonda görülecektir ki: hacimce üçüncü gra1-'in toplamını verecekler; 2 - üst sınır boyunca; kurgu Şek. 2.54 Grafik 3 - alt sınır boyunca M(n) bir koordinat alanında birleştirilir, yani moment formülleri eşit sonuçlar verdi. Önceden kaydedilmiş bir programı başlattığınızda, grafikler otomatik olarak görüntülenmez, ancak programı yeniden başlattığınızda görüntülenirler. Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 77 Ardından, sorun çözümünün görüntüleme parametrelerini yapılandıracağız. Bunu yapmak için Postprocessing>Plot Parameters'a gidin. Yüzey sekmesini seçin ve Ön Tanımlı Nicelikler listesinde, Toplam akım yoğunluğu z bileşenini (akım yoğunluğu dağılımını görüntüle) veya Manyetik akı y bileşenini (manyetik indüksiyonun y bileşeninin dağılımı) seçin. Ardından Kontur sekmesine geçelim. Önceden Tanımlanmış Nicelikler'de Manyetik Potansiyel z bileşenini seçin. Aşağıdaki Düzeyler satırına 40 yazacağız (yani eşit vektör manyetik potansiyeline sahip satır sayısını belirleyeceğiz). Kontur Rengi satırında, Tekdüzen Renk'i seçin ve rengi ayarlayın, örneğin mavi (vektör manyetik potansiyel çizgilerinin rengi). Kontur Grafiğinin karşısında sol üst köşedeki kutucuğu işaretlemeyi unutmayın. Şimdi Tamam'ı tıklayın. Grafik (Şekil 2.55), rotordaki akım yoğunluğunun ve manyetik devredeki ve havadaki manyetik alanın dağılımını göstermektedir. Eşit vektör manyetik potansiyeline sahip çizgiler, eşit manyetik alanlara sahip tüpler oluşturdu. 2.55. Manyetik akıların dağılım modeli. Bu, frende manyetik alanın kutup altında eşit olmayan bir şekilde dağıldığını, manyetik akının kutupların dışında kalan kısmının kapalı olduğunu görmeyi mümkün kılar. Manyetik akı dönen rotor tarafından taşınırken, indüksiyon kutup kenarının altında artar. Manyetik indüksiyon ve akım yoğunluğunun rotorun kalınlığı üzerindeki dağılımını göz önünde bulundurun. Gelelim Multiprocessing > Domain Plot Parameters. Hat/Extursion sekmesine gidin. Çizim alanı çizgi moduna geçecektir. Şimdi direğin merkezinin altındaki çizgiyi seçiyoruz (Şekil 2.56, a). Dört oka bölünmüştür. Seçmek için Ctrl tuşunu basılı tutun ve tüm oklara tıklayın. Bu onların öne çıkmasını sağlayacaktır. Şimdi Predefined Quantities kısmına Bu_emqa yazacağız. Bu değişken, bu modelde indüksiyonun normal bileşeni olacak modulo indüksiyonunun Y bileşenini gösterir. Telif hakkı JSC "TsKB "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap-Hizmet" 78 Tamam'a tıklayabilirsiniz. Şekil l'dekine benzer bir grafik. 2.56b. Kutbun ortasının altında, manyetik indüksiyonun normal bileşeninin, belirli bir dönüş hızında pratik olarak değerinde değişmediğine dikkat edin. Dönme hızındaki artışla birlikte, rotorun tüm kalınlığı boyunca aynı kalarak azalır. a) B, T 0,4 1 2 3 3 4 5 0,3 2 6 7 y, mm 0 7 5 4 3 1 6 0,2 0,15 J, A/m2 107 2 1 2 2 1 y, mm 0 c) b) Şek. 2.56. Rotorun (a) kalınlığı boyunca manyetik indüksiyon ve akım yoğunluğundaki değişimi belirlemek için kutbun merkezinin altında bir çizginin seçilmesi; farklı rotor hızlarında manyetik indüksiyon (b) ve akım yoğunluğunun (c) dağılımı: 1 – n = 0 rpm; 2 - n = 2000 dev/dak; 3 - n = 4000 dev/dak; 4 - n = 6000 dev/dak; 5 - n = 8000 dev/dak; 6 - n = 10000 rpm; 7 – n = 12000 rpm 0 1 Seçilen hattaki rotorun kalınlığı üzerinden akım yoğunluğu dağılımını da ele alalım. Bunun için Predefined Quantities kısmına Jz_emqa yazacağız. Şek. 2.56, yak. Akım yoğunluğu ve manyetik indüksiyonun normal bileşeni, belirli bir dönüş hızında rotorun tüm kalınlığı boyunca aynı kalır, ancak rotorun kalınlığı boyunca değişmeden kalan dönüş hızındaki artışla artar. Akım yoğunluğunun manyetik indüksiyonunun normal bileşeninin rotorun diğer noktalarındaki dağılımını inceleyelim. Direğin sağ kenarında bir çizgi seçelim (Şekil 2.57, a) ve bunun için manyetik indüksiyon (Şekil 2.57, b) ve akım yoğunluğunun (Şekil 2.57, c) dağılımını düşünelim. Telif Hakkı OJSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & OOO Ajansı Kniga-Service 79 Direğin kenarının altında, bu miktarların dağılımının tamamen farklı bir doğası olduğuna dikkat edin. Rotorun kalınlığı boyunca değişirler, artan dönüş hızıyla önemli ölçüde artarlar. Önceki grafiğe kıyasla, akım yoğunluğu neredeyse iki katına çıktı. Rotor kalınlığı üzerindeki manyetik indüksiyon çok önemli bir artış göstermedi, ancak hava boşluğunda kutup yüzeylerinin yakınında neredeyse 2 kat arttı. a) J, A/m2 107 3 Bn, T 7 0,6 5,6,7 0,5 2 4 0,4 ​​2 0,3 5 4 3 6 3 1 1 0 2 1 2 y, mm 1 0 c ) b) Şek. 2.57. Rotorun (a) kalınlığı boyunca manyetik indüksiyon ve akım yoğunluğundaki değişikliği belirlemek için direğin sağ kenarında bir çizginin seçilmesi; farklı rotor hızlarında manyetik indüksiyon (b) ve akım yoğunluğunun (c) dağılımı: 1 – n = 0 rpm; 2 - n = 2000 dev/dak; 3 - n = 4000 dev/dak; 4 - n = 6000 dev/dak; 5 - n = 8000 dev/dak; 6 - n = 10000 rpm; 7 – n = 12000 rpm 0 1 2 y, mm Benzer şekilde direğin sol kenarında seçilen çizgi için manipülasyonları tekrarlıyoruz (Şek. 2.58, a) ve direğin dışında, direğin genişliğinin yarısına eşit bir mesafede (Şekil 2.58, d) ve onlar için manyetik indüksiyonun (Şekil 2.58, b, e) ve akım yoğunluğunun (Şekil 2.58, b, e) dağılımını düşünün (Şekil 2.58, b, e) 2.58, c, e ). İlk durumda, manyetik indüksiyonun normal bileşeninin rotorun kalınlığı üzerindeki dağılımı düzensizdir, değeri kutup merkezinin altındaki değerden çok daha azdır ve artan rotor hızıyla azalır. Rotorun dönüş hızındaki artışla birlikte akım yoğunluğu önce artar, sonra azalmaya başlar. İkinci durumda, direğin dışında resim yeniden değişti. Manyetik indüksiyonun normal bileşeni bir kat daha küçük hale geldi, rotorun kalınlığı üzerinde neredeyse hiç değişmiyor, artan dönüş hızı ile azalıyor ve yüksek dönüş hızlarında işaret değiştiriyor. Akım yoğunluğu rotor dönüş hızının artmasıyla önce artar, sonra azalmaya başlar ve yüksek dönüş hızlarında işaret değiştirir. a) Bn, T 0,4 2 0,3 1 4 7 0,8 4 5 5 3 6 1,2 3 0,2 J, A/m2 107 6 2 0,4 0,1 0 2 7 y, mm 1 1 0 0 1 b) Bn, T 1 0,04 5 4 6 7 1 2 J, A/m2 106 1 0 2 3 0,02 –0,02 0 y, mm c) d) 0 2 y, mm 3 2 1 5 –1 6 –2 7 0 1 4 2 y, mm f) e ) 2.58. Rotorun kalınlığı boyunca manyetik indüksiyon ve akım yoğunluğundaki değişimi belirlemek için kutbun (a) sol kenarında ve kutbun (d) dışında bir çizginin seçilmesi; farklı rotor hızlarında manyetik indüksiyon (b, e) ve akım yoğunluğunun (c, f) dağılımı: 1 – n = 0 rpm; 2 - n = 2000 dev/dak; 3 - n = 4000 dev/dak; 4 - n = 6000 dev/dak; 5 - n = 8000 dev/dak; 6 - n = 10000 rpm; 7 – n = 12000 rpm Telif Hakkı OJSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & LLC Ajansı Kniga-Service 81 Rotor boyunca manyetik indüksiyon ve akım yoğunluğunun dağılımlarını daha ayrıntılı olarak ele alalım. Bunu yapmak için rotorun yüzeyi boyunca rotor kalınlığının ortası seviyesinde bir çizgi seçiyoruz (Şekil 2.59). Rotorun dönme hızındaki artışla, manyetik indüksiyonun direğin sol kenarı altındaki normal bileşeni azalır ve sağ kenarın altında sadece biraz artar. Direğin biraz solunda işaret değiştirir. Dönme hızındaki artışla rotorun akım yoğunluğu, rotorun sağ kenarı altında önemli ölçüde artar ve rotorun sol kenarı altında hafifçe artar. En yüksek dönüş hızlarında, direğin sağ kenarı altındaki rotorun akım yoğunluğu, sol kenarın altındakinden 4 kat daha fazladır. Kutup kenarının biraz solunda, rotor akım yoğunluğu işaret değiştirir. a) Tarafından, T 0,4 3 4 5 0,3 0,2 1 2 4 5 4 3 2 0 0 7 6 6 6 7 0,1 J, A/m2 107 1 2 0,02 0,03 x, m 0,01 0,02 0,03 x, m 0 c) b) İncir. 2.59. Rotor boyunca bir çizgi seçimi (a); farklı rotor hızlarında manyetik indüksiyon (b) ve akım yoğunluğunun (c) dağılımı: 1 – n = 0 rpm; 2 - n = 2000 dev/dak; 3 - n = 4000 dev/dak; 4 - n = 6000 dev/dak; 5 - n = 8000 dev/dak; 6 - n = 10000 rpm; 7 – n = 12000 rpm 0 0.01 Elde edilen manyetik indüksiyon dağılımı ve akım yoğunluğu grafikleri incelendiğinde, aşağıdaki özellikler not edilebilir. 1. Kutup merkezinin altındaki rotordaki manyetik indüksiyon ve akım yoğunluğu, belirli bir dönme hızında rotorun kalınlığı boyunca değişmez. Rotor hızının artmasıyla manyetik indüksiyon 0,42'den 0,2 T'ye düşer ve rotor akım yoğunluğu 0'dan 3,5 107 A /m2'ye çıkar. 2. Kutup kenarlarının altında, rotordaki manyetik indüksiyon ve akım yoğunluğu değer olarak önemli ölçüde farklılık gösterir. Dönme hızının artmasıyla bu fark artarken bu değerlerin rotor kalınlığı üzerindeki dağılımı düzensiz hale gelir. 3. Kutup parçasının dışında, direğin yarısına eşit bir mesafede, manyetik indüksiyon önemli ölçüde azalmıştır ve dönüş hızının artmasıyla, işaret değişikliği ile 0,05'ten -0,02 T'ye değişir. Rotorun akım yoğunluğu da 1,3·106 A/m2 ila -2,4·106 A/m2 arasında değişmektedir Kendi kendine test için sorular 1. Boşluğun ortasındaki elektromıknatısın manyetik indüksiyon dağılımının grafiklerini çizin ve kutupların yüzeyinde farklı mı? 2. Manyetik indüksiyonun normal ve teğetsel bileşenlerinin dağılımı, farklı dönme hızlarında devasa bir rotorun kalınlığı boyunca nasıl değişir? 3. Büyük bir rotorun yarıçapı boyunca bir çizgi çizerseniz, akım yoğunluğu üzerinde her zaman işaretini koruyor mu, değilse, o zaman ne zaman ve neden? 4. İçi boş rotorun iç yüzeyindeki akım yoğunluğu farklı dönüş hızlarında değişiyor mu? 5. Manyetik endüksiyon ve akım yoğunluğu, farklı rotor hızlarında rotorun kalınlığı boyunca çıkıntılı kutuplu bir frenin kutup merkezinin altında dağılan akım yoğunluğu hangi yasaya göredir? Telif hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & OOO "Ajans Kniga-Service" 83 3. ELEKTROMEKANİK CİHAZLARIN 3B MODDA MODELLENMESİ Elektromekanik cihazları 3B modunda modellerken, bilgisayarda yüksek talepler ortaya çıkar. Bu da, bu tür bir simülasyonun mümkün olduğu cihazların sayısını önemli ölçüde sınırlar. Aşağıda, bir elektromıknatıs ve disk rotorlu bir amortisör örneklerini kullanarak 3D modunda ana modelleme yöntemlerini ele alıyoruz. 3.1. Bir elektromıknatıs Görevinin 3B modeli. Daha önce elde edileni kullanarak bir elektromıknatısın 3B modelini elde edin (paragraf 2. 1) 2B model. Çalışma aralığının ortasında ve elektromıknatıs kutbunun yüzeyinde manyetik indüksiyon değişim yasasını belirleyin. Model oluşturma. 3B modeli tanımlamanın kolay bir yolu, 2B modeli genişletmektir. Elektromıknatısın üç boyutlu bir versiyonunu oluşturmak için, paragraf 2.1'deki bitmiş modele geri dönelim. Modeli açtıktan sonra butonu ile çizim moduna geçip bobinlerin alanlarını (Şekil 3.1, a) seçip Sil tuşlarına basarak sileceğiz. Daha önce boşluk olarak hazırlanan elektromıknatısı kullanarak üst yarısını eski çizgiler boyunca çizin. Bunu yapmak için, araç çubuğundaki çizgi çizimini seçin ve elektromıknatısın yarısını çizin (Şekil 3.1, b, koyu renkle vurgulanmıştır). Çizim ızgarası çok kaba olduğu için elektromıknatısın yarısından biraz daha büyük bir şekil çizeceğiz ve ardından çift fare tıklaması kullanarak şeklin özelliklerine gidip 7. satırı seçeceğiz. Her nokta için y koordinatında , -0.0625 değerini yazın (Şekil 3.1, içinde ). Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 84 7 b) a) c) Şekil. 3.1. Mevcut 2B modele göre bir elektromıknatısın 3B modelinin hazırlanması: a - uyarma sargısının çıkarılması; b - modelin üst yarısının çizimi; c – hat koordinatlarının değiştirilmesi 7 OK'e basın. Farenin sol tuşu ile elektromıknatısın alt yarısını seçin ve Sil tuşuna basın. Sonuç, yarım bir elektromıknatıstır. Farenin sol tuşu ile seçin. Ayna düğmesini kullanalım. Açılan menüde, x koordinatı 1'deki Normal Vektör alanındaki değeri 0 ile ve y koordinatındaki 0'ı 1 ile değiştirin (Şekil 3.2). Pirinç. 3.2. Ayna programı penceresi Ayna aracı şekilleri koordinat ekseni çizgisine göre yansıttığı için, orijinal şekil üzerine bindirilmiş bir yansıyan şekil elde edeceğiz. 3.3, bir. Elektromıknatısın üst kısmı ile X ekseni arasındaki tutarsızlık nedeniyle, yansıyan şekil kısmen elektromıknatısın üst yarısı üzerine bindirilir ve aşağı kaydırılması gerekir. Bunu yapmak için elektromıknatısın alt yarısını seçiyoruz. Elektromıknatısın yarısının doğru yerleşimini elde etmek için farenin sol tuşuna basarak seçilen şekli aşağı doğru hareket ettirin. Sonuç olarak, Şekil alırız. 3.3b. b) a) Şek. 3.3. Düz bir elektromıknatıs modelinin elde edilmesi: a - yansıyan bir figürün mevcut olana dayatılması; b – modelin alt yarısının yer değiştirmesinden sonraki şekli Elektromıknatısın her iki yarısını da seçelim. Bunu yapmak için, Ctrl tuşunu basılı tutun ve dönüşümlü olarak elektromıknatısın üst ve alt yarısına basın. Ardından, Draw>Extrude menüsüne gidin (Şekil 3.4). Pirinç. 3.4. Çiz > Ekstrüde komut penceresi CO1 ve CO2'nin seçildiğinden emin olun. Mesafe alanına 0,05 değerini yazın. Bu, elektromıknatısın z ekseni boyunca 0,05 m gerileceği anlamına gelir. Tamam'a basın ve Şekil 1'e benzer üç boyutlu bir model elde edin. 3.5. Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 86 Res. 3.5. Elektromıknatıs 3B model Şimdi Dosya>Dışa Aktar>Geometri Nesnelerini Dosyaya Aktar menüsünü kullanalım. Görünen pencerede, Tamam'ı tıklayın. Ve sonra geometrimizi elektromıknatıs adı altında herhangi bir klasörde (Şekil 3.6) ayrı bir dosyaya kaydediyoruz. Comsol, geometriyi özel bir mphbin formatında kaydedecektir. Bu, daha sonra bu geometriyi yeni bir 3B modele aktarmak için gerekli olacaktır. Pirinç. 3.6. 3D modeli ayrı bir klasöre kaydetme Copyright JSC Central Design Bureau BIBCOM & OOO Agency Kniga-Service 87 Şimdi Comsol'u başlatalım ve model gezgininde yeni bir model oluşturalım (Şekil 3.7). Space Dimension listesinde 3D modunu seçin. AC/DC Modülü klasörünün yanındaki çarpı işaretine tıklayın. Ardından, Statikler, Manyetik klasörünü açın ve Manyetostatik, Vektör Potansiyeli'ni seçin. Tamam'a tıklayın. 3.7. Modelleme için bir 3-B modeli başlatma Dosya>İçe Aktar>Dosyadan CAD Verileri menüsünü kullanarak geometriyi içe aktarın. Daha önce kaydedilen electromagnit.mphbin dosyasını seçin ve Aç'a tıklayın. Önceki görevdeki elektromıknatısın konumunun özellikleri göz önüne alındığında, onu merkeze göre simetrik olarak hareket ettirmeye çalışacağız. Bunu yapmak için çizim panelindeki Taşı düğmesini kullanın ve ofset koordinatlarını ayarlayın (0.025; 0.0625; -0.025). Şimdi mıknatıs merkeze göre simetriktir. Sınır koşullarını tanımlayan bir dış küre oluşturalım. Bunu yapmak için çizim panelindeki düğmesini kullanın. Açılan menüde (Şekil 3.8) Yarıçap değerini 1 olarak ayarlayın ve geri kalan parametreleri varsayılan olarak bırakın ve Tamam'a tıklayın. Telif hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & OOO "Ajans Kitap Hizmeti" 88 Res. 3.8. Yalıtan Bir Dış Küre Oluşturma Geometri oluşturulur. Sabitleri ayarlamaya geçelim. Bunu yapmak için Seçenekler>Sabitler menüsüne gidin. Görünen menüde, tabloya göre verileri doldurun: İsim Ip mu İfade 0,5*10^5 100 Açıklama Sargı akımı Elektromıknatısın bağıl manyetik geçirgenliği çekirdek değişkeni ve İfadede - değer 1. Devam edelim fiziksel parametrelerin ayarlanması. Bunun için Fizik>Subdomain Ayarları menüsünü açın. Kendi fiziksel parametrelerini ayarlamanın gerekli olacağı üç alan alt bölgesi vardır. Dış küre olan subdomain 1 için tüm ayarları standart olarak bırakıyoruz. Alt alanlar 2 ve 3 için (Şekil 3.9), tüm parametreleri olduğu gibi bırakır ve μr parametresinde mu değerini ayarlarız. Sınır değerlerinin ayarlanmasına geçelim. 3.9. Koşul alanlarının belirtilmesi. Phys-magnetic core menüsü ics>Boundary Settings'e gelip Groups sekmesine geçelim. Comsol'un modeli otomatik olarak iki gruba ayırdığını doğrulayın. Dış küre olan ilk grup için Magnetic Insulation değerinin ayarlandığından emin olun. Elektromıknatısın yüzeyi olan ikinci grup için Süreklilik koşulu ayarlanmalıdır. Bobindeki akımı ayarlayalım. Fizik>Kenar Ayarları menüsünü açın. 44 ve 48 numaralı kenarları seçip (Şekil 3.10, a) Value/Expression değerini Ip yapalım. Benzer şekilde, 46 ve 53 kenarlarını seçiyoruz (Şekil 3.10, b) ve Değer / İfade değerini eksi Ip değerine ayarlıyoruz. 46 44 53 48 b) a) Şek. 3.10. Uyarma sargısında (bobin) akımın ayarlanması: a - yüzler 44 ve 48; b – yüzler 46 ve 53 Bir ağ oluşturmak ve tahmini süreden tasarruf etmek için, onu farklı bölümleme parametreleriyle parçalar halinde oluşturabilirsiniz. Başlamak için bir elektromıknatıs seçiyoruz (Şekil 3.11). b) a) Şek. 3.11. Izgarayı ayarlama: a – program penceresi; b – manyetik çekirdeğin alanları Alt etki alanı sekmesine gidip elektromıknatıs 2 ve 3'ün üst ve alt alt alanlarını seçelim (Şekil 3.11, b). Maximum Element size içinde 0.02 değerini yazalım. Yenile düğmesine basın. Ardından subdomain 1'i seçiyoruz ve Maximum Element size'de 0.2 değerini yazıyoruz. Remesh düğmesine tekrar basın. Solve>Solver Parameters menüsünden çözücüye geçelim (Şekil 3.12). Modun Statik olarak ayarlandığından ve Çözücü analiz modunun Sabit olarak ayarlandığından emin olun. Doğrusal Sistem Çözücü, FMGRES moduna ayarlanmalıdır ve Ön Koşullayıcı, Geometrik Çoklu Şebekeye ayarlanmalıdır. Bundan emin olduktan sonra Tamam'a tıklayabilirsiniz. Pirinç. 3.12. Çöz Çöz penceresi Şimdi kontrol panelindeki düğmeyi kullanarak çözümü başlatalım. Çözümden sonra, bazı bölümlerde indüksiyonun dağılımını gösteren oldukça bilgisiz bir Dilim grafiği görünecektir. Bir dış küreye sahip olduğumuz için, diğer grafiksel temsillerin seçimi elverişsiz olacaktır. Bu nedenle, dış kürenin haritalanmasından kurtulmak gerekir. Bunu yapmak için Seçenekler>Baskıla>Kenarları Bastır menüsüne gidin (Şekil 3.13). 1-4 ve 33-40 satırlarını seçin ve Tamam'a basın. Şimdi Seçenekler>Baskıla>Telif Hakkını Bastır JSC "Merkezi Tasarım Bürosu" BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 91 Sınırlar menüsüne gidelim (Şekil 3.14). Küreye karşılık gelen 1–4 ve 19–22 yüzeylerini seçin ve OK'e basın. Artık sonuçlar görüntülenirken küre karışmaz. Pirinç. 3.13. Seçenekler>Basitleştir>Kenarları Bastır menü penceresi 3.14. Menü penceresi Seçenekler>Bastır>Sınırları Bastır Postprocessing>Cross-Section Plot Parameters menüsüne gidelim (Şekil 3.15). Ekstrüzyon / Çizgi Ekstrüzyon sekmesine geçelim ve FluxxMagnitude Density Normlarını Tercih Etelim. Kesit çizgisi verileri bölümünde, x0 cinsinden -0,3 değerini yazın. Bu düz çizgi Şekil 1'de gösterilmiştir. 3.16, bir. Uyarma sargısından çalışma aralığına uzunlamasına yönde yönlendirilir. Ardından Uygula'ya basın ve bu düz çizgi boyunca manyetik indüksiyon dağılımını elde edin (Şekil 3.16, b). Grafiği incelerken, manyetik indüksiyon dağılım eğrisinin simetrik olmadığı not edilebilir. Sağdaki Şek. 3.15. Elektromıknatısın içindeki Kesit Çizimi Parametrelerine bakan kutbun kenarının Postprocessing> menü penceresi, manyetik indüksiyon sol kenara göre daha yavaş bozulur. Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 92 Milyar, T 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 x, m b) a) Şekil. 3.16. Kutup merkezinin altındaki boşluğun ortasında x ekseni yönünde manyetik indüksiyon dağılımının bir grafiğinin elde edilmesi: a - çizgiyi ayarlamak; b – manyetik indüksiyon dağılımının grafiği Şimdi x0'ı olduğu gibi bırakalım ve y0 ve y1'de -0.015 değerlerini tanıtacağız. Düz çizgi Şekil 1'de geçer. 3.17 bir. Uygula'yı tıklayın. Kutupta manyetik indüksiyon dağılımını elde ederiz (Şekil 3.17, b). Kutup yüzeyine yakın manyetik indüksiyon dağılımının grafiği, hava boşluğunun ortasında elde edilen grafikten (Şekil 3.16, b) önemli ölçüde farklıdır. Elektromıknatısın köşe yüzlerinde, manyetik indüksiyonda önemli bir artış elde edilir. Bn, T 0,6 0,4 0,2 0 0 0,1 0,2 x, m a) b) Şek. 3.17. Kutup yüzeyindeki boşluğun ortasında x ekseni yönünde manyetik indüksiyon dağılımının bir grafiğinin elde edilmesi: a - çizgiyi ayarlamak; b – manyetik indüksiyon dağılım grafiği y0 ve y1'de sıfır değerleri döndürelim. x0 ve x1'de –0.15 değerlerini yazalım. z0'a –0.15 ve z1'e 0.15 yazıyoruz. Şek. 3.18, bir. Bu çizgi, Şekil 1'de çizilen çizgiye diktir. 3.16, bir. İndüksiyonun bu düz çizgi boyunca dağılımı, şekil 2'de gösterilmiştir. 3.18b. Manyetik indüksiyon dağılımının grafiğinin simetrisini bu yönde not edebiliriz. Bn, T 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 x, m a) b) Şek. 3.18. . Kutup merkezinin altındaki boşluğun ortasındaki manyetik indüksiyon dağılımının z ekseni yönünde bir grafiğinin elde edilmesi: a - çizgiyi ayarlamak; b - manyetik indüksiyon dağılımının grafiği Şimdi y0 ve y1'e -0.015 değerlerini yazacağız. Şekil 1'de gösterilen düz çizgiyi elde ederiz. 3.19, bir. Manyetik indüksiyonun dağılımı, şekil 2'de verilmiştir. 3.19b. Kutup yüzeyindeki manyetik indüksiyonun enine yönde dağılımını karakterize eden bu grafik, Şekil 1'e benzer şekilde kutup kenarlarında manyetik indüksiyonda önemli bir artış göstermektedir. 3.17b. Bn, T 0,6 0,4 0,2 0 a) 0 0,1 b) 0,2 x, m 3.19. Kutup yüzeyindeki boşluğun ortasındaki manyetik indüksiyon dağılımının z ekseni yönünde bir grafiğinin elde edilmesi: a - çizgiyi ayarlamak; b – manyetik indüksiyonun dağılım grafiği daha sonra kenarlarına doğru kademeli olarak azalır. Kutup dışında, manyetik indüksiyon keskin bir şekilde azalır. Kutup yüzeyinde tamamen farklı bir manyetik indüksiyon dağılımı (Şekil 3.17 ve 3.19). Kutupların kenarlarında x ve z eksenleri yönünde, manyetik indüksiyon önemli ölçüde (neredeyse 2 kat) artar. 3.2. Disk rotorlu bir amortisörün 3B modeli Görev. Disk rotorlu bir damperin 3B modelini elde edin. Rotor, kalıcı bir mıknatıs tarafından oluşturulan bir manyetik alanda (B=1T) 1000 rpm'lik bir başlangıç ​​açısal hızıyla dönen, 1 cm kalınlığında ve 10 cm yarıçaplı bir bakır disktir. Çalışma aralığı 1,5 cm'dir Fren torkundaki değişim yasasını ve rotorun dönme hızını zamanla belirleyin. Model oluşturma. Şekil 3.20, damperin yapısal diyagramını göstermektedir. Damper, iletken malzemeden yapılmış bir disk ve kalıcı bir mıknatıstan oluşur. Mıknatıs, diskin içinde döndüğü sabit bir manyetik alan oluşturur. Bir iletken manyetik alanda hareket ettiğinde, içinde bir akım indüklenir ve Lorentz kuvveti yavaşlar. 3.20. Diskin yapıcı em dönüşü. damper devresi Z eksenine dik ω açısal hızıyla dönen bir disk için, (x, y) noktasındaki V hızı v  ( y, x, 0) biçimindedir. Maxwell denklemi, vektör manyetik potansiyeli A ve skaler elektrik potansiyeli U kullanılarak yazılır: 95 Dış sınırlardaki aşağıdaki manyetik ve elektriksel koşullar, bu model için geçerli: n  A  0; n J  0. Şimdi sistemin zaman içinde nasıl değiştiğini düşünün. İndüklenen moment, diskin dönüşünü yavaşlatır ve sıradan olarak tanımlanır. diferansiyel denklem (ODE) ω d Tz  , dt I açısal hızı için burada Tz momenti vektörün Z bileşeni olarak tanımlanır. T  r  J  B dV . disk Birim kalınlıktaki R yarıçaplı bir disk için atalet momenti I r 2 r 4'dir. I m  2 2 Burada m diskin kütlesi ve  diskin yoğunluğudur. modelleme Modeli oluşturmak için Comsol Multiphysics'i başlatın ve Space Dimension listesinden 3D modunu seçin. AC/DC Modülü klasörünün yanındaki çarpı işaretine tıklayın. Ardından, aşağıdaki klasörleri sırayla açın: Statikler, Manyetik>Manyetostatikler, Vektör Potansiyeli>İndirgenmiş Potansiyel>Ölçülmemiş potansiyeller. Bu mod, ilk mıknatıslanmayı ayarlayarak kalıcı mıknatısları iyi bir şekilde simüle etmenizi sağlar. Şimdi Tamam'a tıklayıp simülasyon penceresinin başlamasını bekleyebilirsiniz. Çizim panelindeki butona tıklayarak bir silindir oluşturalım. Görünen pencerede (Şekil 3.21) silindir için aşağıdaki ayarları seçin: Yarıçap 0,1, Yükseklik 0,01 ve Eksen taban noktası z: 0,005. Diğer tüm parametreleri varsayılan olarak bırakın ve Tamam'a tıklayın. Telif hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & OOO "Ajans Kitap Hizmeti" 96 Res. 3.21. Silindir Oluşturma Pop butonunu kullanarak bir küre oluşturalım (Şekil 3.22). panelde ri-Şek. 3.22. Bir küre oluşturma Ayarlar penceresinde (Şekil 3.23) Yarıçapı 0,3 olarak ayarlayın ve geri kalan parametreleri değiştirmeden bırakın ve Tamam'a tıklayın. Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 97 Res. 3.23. Küre Ayarları Penceresi Çizim>Çalışma Düzlemi Ayarları menüsüne giderek düzlemde mıknatıs çizmeyi kolaylaştıralım. İletişim kutusunda (Şekil 3.24) Düzlem'de y-z değerini seçin ve x = 0 bırakın. Tamam'a tıklayın. Karşımıza tıpkı 2D modellerdeki gibi kolayca mıknatıs yapabileceğimiz Geom2 düzlemi çıkacak. Pirinç. 3.24. Draw>Work-Plane Settings Penceresi Draw> Specify Objects>Rectangle seçeneğine giderek bir dikdörtgen oluşturalım. Ayarları Width 0.02, Height -0.0075+0.06, Base Corner, x 0.06, y -0.06 şeklindedir (Şekil 3.25). Çizim> Telif Hakkını Belirtin OJSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 98 Nesneler>Dikdörtgen ikinci dikdörtgeni oluşturmak için. ayarlar Genişlik 0,06, Yükseklik 0,02, Taban Köşesi, x 0,08, y -0,06. Onun Şek. 3.25. Dikdörtgen Oluşturma Çiz menüsünden Bileşik Nesne Oluştur'u seçin. İletişim kutusunda (Şekil 3.26) İç sınırları koru işaretini kaldırın ve hem R1 hem de R2 dikdörtgenlerini seçin. Ardından Tamam'ı tıklayın. Bu, bu dikdörtgenlerden bir nesne yaratacaktır. Pirinç. 3.26. Kompozit Nesne Oluştur penceresi Araç çubuğunda, şeklimizi yansıtacak düğmeyi seçin. Görünen pencerede (Şekil 3.27), aşağıdaki parametreleri ayarlayın: x 0 y 0 çizgisi üzerindeki nokta, Normal Vektör x 0 y 1. Draw> Specify Objects>Rectangle ile aşağıdaki özelliklere sahip başka bir dikdörtgen oluşturalım: Genişlik 0.02 Yükseklik 0.08 Taban Köşesi x 0.12 y –0.04. Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 99 Res. 3.27. Ayna penceresi 3.28. Üç nesneyi seçme Üç nesneyi de seçelim (Şekil 3.28). Draw>Exturude menüsüne gidelim. İletişim kutusu (Şekil 3.29) bu üç boyutlu şekli elde etmenizi sağlayacaktır. Mesafe için 0,02'yi seçin ve Tamam'a tıklayın. Ortaya çıkan şekil, araç çubuğundaki düğme kullanılarak Öküz ekseninden kaydırılmalıdır. x'i -0.01 olarak ayarlayın ve Tamam'a tıklayın. Pirinç. 3.29. Üç boyutlu bir şekil elde etme Geometrinin oluşturulması tamamlandı. Sabitler, değişkenler ve kapsamlar için ayarlara gidebilirsiniz. Bunu yapmak için Seçenekler > Sabitler'e gidin ve oradaki sabitleri tabloya göre ayarlayın. 3.1. Tablo 3.1 Ad İfade açıklama rpm 1000 İlk disk dönüş hızı, rpm W0 2*pi*rpm Başlangıç ​​açısal hız, rad/s I0 0 Harici atalet momenti menüsü Seçenekler>İfadeler>Skaler İfadeler ve değişkenleri tabloya göre yazın. 3.2. Tablo 3.2 Name Fx Fy Fz Expression Jy_emqav*Bz_emqavJz_emqav*By_emqav Jz_emqav*Bx_emqavJx_emqav*Bz_emqav Jx_emqav*By_emqavJy_emqav*Bx_emqav Options>Expressions>Subdomain Expressions menüsünden 3.'den 5.'ye kadar subdomainleri seçip değişkene yazın çekirdek (Şekil 3.30) ve İfadede değer 1'dir. 3.30. Üç boyutlu bir şeklin görünümü Ardından, tabloya göre alt alan 2 için verileri yazdığımız Draw > Integration Coupling Variables > Subdomain Variables menüsüne gidin (Şekil 3.31). İsim Iz Tqz İfade 8700*(x^2+y^2) x*Fy-y*Fx Telif Hakkı OJSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & LLC Ajans Kitap Hizmeti 101 Res. 3.31. Subdomain Variables penceresi Subdomainlerin fiziksel özelliklerini ayarlamaya geçelim. Fizik > Alt Alan Ayarları menüsünü çağıralım. Tabloyu kullanarak özellikleri ayarlayalım. 3.3. Ayarlar Tablo 3.3 Alt Alan Alt Alan 2 Alt Alanlar 3,4 Alt Alan 5 1 (Hava) (Disk) (Manyetik Çekirdek) (Daimi Mıknatıs) 0 -y*W 0 0 0 x*W 0 0 0 0 0 0 Hız x Hız y Hız z Elektrik iletkenliği 1 5.998e7 Yapısal ilişki B = μ0μrH B = μ0μrH Rel. geçirgenlik 1 1 Uzak. akı yoğunluğu x – – Rem. akı yoğunluğu y – – Rem. akı yoğunluğu z – – 1 1 B = μ0μrH B = μ0μrH + Br 4000 1 – 0 – 0 – 1 Şimdi Fizik>Sınır Ayarları menüsünü çağırarak sınır koşullarının ayarlanmasına geçelim (Şekil 3.32). Gruplar ve Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 102 sekmesine gidelim, dış küre olan birinci grubu seçin. Bunun için Sınır Durumunda Elektrik Yalıtımı değerini seçin. a) b) Şek. 3.32. Sınır koşulları ayarı: a – menü; b - dış kürenin görünümü Zamandaki dönüş hızını belirlemek için bir fonksiyon kuralım. Bunu yapmak için Fizik>Global Denklemler'i açın. Açılan pencerede verileri tabloya göre doldurun ve ayrıca Ana Birim Sisteminde SI Name Equation Init(u) W WtW0 Tqz/(Iz+I0) Init(ut) açıklamasının seçili olduğundan emin olun. görev çubuğundaki düğme ile alt alan görüntüleme modu. Bir bakır disk seçelim. 3D modunda seçmek için, 2D moduna benzer şekilde bu alt alana farenin sol tuşu ile tıklamak gerekir, ancak program gözlemci için en yakın alt alanı seçmenizi ister. Ardından sol tuşa tekrar basmanız gerekir ve program bir sonraki alanı seçer. Bu görev için, diski seçmek için iki tıklama yapmanız gerekir (Şekil 3.33). Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 103 Diski seçtikten sonra, Ağ>Serbest Ağ Parametreleri menüsüne gidin (Şek. 3.34). Öntanımlı ağ boyutları'nda Son derece ince'yi seçin. Ardından, Gelişmiş sekmesine gidin. zdirection ölçek faktöründe 1.1 değerini gireceğiz. Ardından, disk için bir ağ oluşturmak üzere Mesh Selected düğmesine basın. Ardından Global sekmesine geri dönün ve Önceden tanımlanmış ağ boyutlarını Daha Kaba olarak ayarlayın. Tamam'a basalım. Şimdi ızgara görüntüleme moduna geçmek için düğmeyi seçin. Sonra Şekil. 3.33. Bir disk alanı seçerek, - Mesh Kalan (Serbest) düğmesine basın. Ağ oluşturuldu. Pirinç. 3.34. Bir disk için ızgara tanımlama Telif Hakkı JSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & OOO Ajansı Kniga-Service 104 Çözümleyiciyi ayarlayalım. Bunu yapmak için Çöz > Çözücü Parametreleri menüsüne gidin (Şekil 3.35). Zamana bağlı modu seçelim. Times'da (0.25) aralığını, Relative Tolerance'da - değer 0.001'i, Mutlak Tolerans'ta - W 0.1 V 1e-5 tA* 1e-7 değerini ayarladık, farklı değişkenler için bu mutlak hatalar farklı değerlerle ayarlanır. Zaman Adımlama sekmesine geçelim. Burada Çözücü tarafından atılan zaman adımlarında Ara değeri seçiyoruz ve Doğrusal olmayan çözücünün manuel olarak ayarlanması'nın yanındaki kutuyu işaretliyoruz. Doğrusal Olmayan Ayarlar düğmesine tıklayın ve Tolerans faktörüne 0,2 ve Maksimum yineleme sayısına 7 yazın. Yakınsama hızında sınır kullan'ın yanındaki kutunun işaretini kaldırın ve Jacobian güncelleme listesinden Her seferinde bir adım'ı seçin. Tamam'ı tıklayın. Gelelim Gelişmiş sekmesine. İçinde, Ölçeklendirme türü listesinde Manuel'i seçin ve Manuel ölçeklendirmede W 0.01 V 1e-5 tA* 1e-7 yazın. Tamam'ı tıklayın. Pirinç. 3.35. Çözümleyiciyi yapılandırma Copyright JSC "Merkezi Tasarım Bürosu" BIBCOM " & LLC "Ajans Kniga-Service" 105 Çözüm sırasında grafiklerin çıktısına geçelim. Bunu yapmak için Postprocessing > Probe Plot Parameters menüsüne gidin. Yeni düğmesine basın ve beliren menüde Plot Type listesinden Global'i seçin. Parsel Adına Omega yazalım. İfadelerde W değeri görünmelidir, görünmezse onu yazacağız. Aynı şekilde bir grafik daha oluşturalım. Plot Adına Tork yazalım. İfade alanına - Tqz yazın. Başka bir grafik oluşturmayı seçelim. Bu sefer Plot Type olarak Integration'ı, Domain Type olarak Subdomain'i seçin. Plot Type kısmına Power yazalım. Subdomain 2'yi seçip Expression'a Q_emqav yazalım. Tamam'ı tıklayın. Şimdi sorunu çözmeye başlayabilirsiniz. Bunu yapmak için düğmesine basın. Bu sorun, modelin karmaşıklığından dolayı modern bilgisayarlarda oldukça uzun bir süre çözülmüştür, bu nedenle yaklaşık 10 ... 20 dakika beklemeniz gerekir. ω, s-1 inci karar verildikten sonra, program daha önce ayarlanan üç grafiği gösterecektir. İlk (Şekil 3.36) 60 grafik, frenleme sırasında dönüş hızındaki değişimi rad/s cinsinden gösterir. 20 10 s boyunca disk dönüş hızının hızla 5 20 0 10 15 t, s azaldığına dikkat edin, sonra 3.36. Hızdaki değişim, frenleme sırasında rotorun yavaşlığından daha yavaş azalır ve 20 s'de diskin filaman alanının dönüşü durur. İkinci grafik (Şekil 3.37, a) torktaki değişimi göstermektedir. İlk olarak 5 s için tork hızla artar ve ardından yavaşça azalır ve 20 s ile sıfıra yaklaşır. grafik şek. 3.38b, diskteki güç dağılımının zamanındaki değişikliği açıklar. Zamanla, dağılan güç hızla azalır ve 13 s sıfıra yaklaşır. Telif Hakkı OAO Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & OOO Ajansı Kniga-Service 106 Q, W 12 M, Nm 0,12 8 0,08 4 0,04 0 0 0 t, s 0 10 15 20 10 5 15 20 t, c a) b) Şekil. 3.37. Frenleme sırasında rotordaki fren torkunun (a) ve güç dağılımının (b) değişimi 5 Şek. 3.38, rotordaki akım dağılımının bir resmini gösterir (okun daha büyük bir değeri, daha yüksek bir akım yoğunluğuna karşılık gelir) 3.38. Damper rotorundaki akım yoğunluğu dağılımının resmi 3. 39 (elektromıknatıs görünmez yapılır - çizgilerle gösterilir). Bu rakamı inceleyerek, kutup altında eşit olmayan bir akım yoğunluğu dağılımı oluşturmak mümkündür - direğin bir kenarı altında akım yoğunluğu 5104 A/m2'ye ulaşır ve diğerinin altında - 104 A/m2'den azdır. Rotorun kenarında (direğin yukarısında), akım yoğunluğu oldukça yüksektir (yaklaşık 2104 A/m2. J,A/m2 106 Şek. 3.39. t=1 s'de disk yüzeyindeki akım yoğunluk dağılımı. Postprocessing>Plot Parameters menüsüne geri dönelim. Subdomain ve Edge bölümlerinin işaretini kaldırın. Tamam'a basalım. Bu, manyetik indüksiyon ve akım yoğunluğunun dağılımına bakacağımız düz çizgileri daha iyi görmenizi sağlayacaktır. Bunu yapmak için Postprocessing>Cross-Section Plot Parameters menüsüne gidin (Şekil 3.40, a). Ctrl tuşunu basılı tutarken bu değerlerin üzerine tıklayarak 0, 5, 10, 15, 20 ve 25 s zaman değerlerini seçelim. Seçilen tüm değerler mavi renkle vurgulanmalıdır. Kesiti ana eksenlerde görüntüle'nin yanındaki onay kutusunun işaretli olduğundan emin olun. Çizgi/Ekstrüzyon sekmesine gidelim. Sol alt köşedeki Çizgi Ayarları düğmesine basın ve açılan pencerede Efsane'nin yanındaki kutuyu işaretleyin. Öncesinde Kesit çizgisi verisi bölümünde y0'a 0.1 değerini yazıp kalan değerleri sıfır bırakacağız. Bu düz çizgi Şekil 1'de gösterilmiştir. 3.40 b. Ardından Uygula'ya basın ve bu düz çizgi boyunca manyetik indüksiyon dağılımını elde edin (Şekil 3.41, a). b) a) Şek. 3.40. Postprocessing>Cross-Section Plot Parameters menü penceresi (a), manyetik indüksiyondaki değişimi belirlemek için satır seçimi (b) B, T 4 3 0,08 4 3 0,06 0,04 0,02 J, A/m2 106 2 1 1 2 2 1 3 4 0 0,02 0,04 0,06 0,08 r, m 0 0,02 0,04 0,06 0,08 r, m 0 b) a) Şek. Şekil 3. 41. Açtıktan sonra farklı zamanlarda disk yarıçapı boyunca manyetik indüksiyon (a) ve akım yoğunluğunun (b) dağılımı: 1– t = 0 s; 2– t = 5 sn; 3– t = 10 sn; 4– t = 25 s 0 Copyright OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service 109 Line/Extrusion sekmesine dönelim. Önceden tanımlanmış toplamlar, mevcut miktarlar, yoğunluklar normlarında ve Tamam'a tıklayın. Bu düz çizgi boyunca akım yoğunluk dağılımını bulalım (Şekil 3.41, b). Kesit çizgisi verilerinde x0 ve x1'e sırasıyla -0.07 ve 0.07 değerlerini, y0 ve y1'e - 0.07 değerini yazıp kalan alanları sıfır değerlerle bırakıyoruz. Düz dağılım çizgisini bulalım şek. 3.42. Önceden Tanımlanmış Akı Yoğunluğu manyetiklerine, normlarına geri dönelim ve solda Tamam'ı seçiyoruz. Manyetik dağılımı elde ederiz 3.42. Şek. 3.43 bir. manyetik indüksiyon ve akım yoğunluğundaki değişikliklerin belirlenmesi B, T 3 0,08 0,6 0,06 0,04 4 J, A/m2 107 0,8 2 1 0,4 2 0,2 ​​1 3 4 0 0 0 0, 02 0,04 0,06 0,08 x, m 0 0,02 0,04 0,06 0,08 x, m Şekil 3. 43. Açıldıktan sonra farklı zamanlarda yarıçapa dik yönde kutup merkezi altındaki manyetik indüksiyon (a) ve akım yoğunluğunun dağılımı: 1– t = 0 s; 2– t = 5 sn; 3– t = 10 sn; 4– t = 25 s 0.02 Line/Extrusion sekmesine geri dönelim. Predefined'de yoğunluk normlarının toplam akım miktarlarını alıp tuşuna basıyoruz. Şekil 1'deki bu düz çizgi boyunca akım yoğunluğu dağılımını elde edelim. 3.43b. Kesit çizgi verilerinde x0 ve x1'e 0 değerini yazıp, y0 ve y1'e 0,07, z0 ve z1'e -0,01 ve 0,01 değerini sırasıyla bırakıyoruz. Kutup merkezinin altında, manyetik indüksiyonun ve akım yoğunluğunun rotorun kalınlığı üzerindeki dağılımını düşündüğümüz y ekseni yönünde bir çizgi alıyoruz (Şekil 3.44). Önceden Tanımlı'ya geri dönün, Akı Yoğunluğu normları'nı seçin ve Tamam'a tıklayın. Manyetik indüksiyonun y ekseni boyunca dağılımını elde ediyoruz (Şekil 3.45, a). Pirinç. 3. 44. Analiz altındaki satırın tanımı şek. 3.45, a, kutbun merkezi y ekseni yönündeyken, boşluktaki ve rotordaki y ekseni yönündeki manyetik indüksiyonun, belirli bir disk dönüş hızında neredeyse değişmeden kaldığını not ediyoruz. 5, 10. ve 25 saniye sonra dönüş hızında azalma ile. manyetik indüksiyon 0,025'ten 0,1 T'ye yükselir. Çizgi/Ekstrüzyon sekmesine geri dönelim. Önceden tanımlanmış toplamlar, mevcut miktarlar, yoğunluklar normlarında ve Tamam'a tıklayın. Akım yoğunluğu dağılımını rotorun kalınlığı üzerinden elde ederiz (Şekil 3.45, b). B, T J, A/m2 106 0,08 3 2 4 0,06 0,04 0,02 2 3 1 2 1 3 1 4 0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 y, m 0 ,02 0,04 0,06 0,08 y, m b) a) Şekil 3. 45. Açtıktan sonra farklı zamanlarda y ekseni yönünde kutup merkezi altındaki manyetik indüksiyon (a) ve akım yoğunluğunun (b) dağılımı: 1– t = 0 s; 2– t = 5 sn; 3– t = 10 sn; 4– t = 25 s 0 Akım yoğunluğunun disk rotorunun kalınlığı üzerindeki dağılımının grafiğini inceleyerek, rotorun yüksek dönme hızında başladıktan sonraki ilk seferde akım yoğunluğunun eşit olmayan bir şekilde dağıldığını not ediyoruz. rotorun kalınlığı. Dönme hızındaki bir azalma ile akım yoğunluğu, rotorun kalınlığı üzerinde üniform bir dağılım eğilimi gösterir. Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & OOO "Ajans Kniga-Service" 111 Kendi kendine inceleme için sorular 1. 2B modellerden 3B modeller elde etmek için Extrude komutu nasıl kullanılır? 2. Bilinen herhangi bir düz çizgi boyunca herhangi bir fiziksel niceliğin dağılımının grafiği nasıl elde edilir? 3. Bastırma menüsü kullanılarak ne elde edilebilir? 4. Serbest Ağ Parametrelerindeki ayarları kullanarak farklı bir sonlu eleman ağı nasıl elde edilir? Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 112 KULLANILAN VE TAVSİYE EDİLEN LİTERATÜR LİSTESİ 1. Roger, W. Pryor. COMSOL kullanarak çoklu fizik modelleme: İlk Prensipler Yaklaşımı. Jones ve Bartlett Publishers, 2010. 2. Bul, O.B. Elektrikli cihazların manyetik sistemlerini hesaplama yöntemleri. ANSYS programı: ders kitabı. öğrenciler için ödenek. daha yüksek ders kitabı kurumlar / O.B. Bul.–M.: Akademi, 2006. 3. Egorov, V.I. Isı iletimi problemlerini çözmek için bilgisayarların kullanımı: ders kitabı. harçlık / V.I. Egorov.–SPb: SPb GU ITMO, 2006. Telif hakkı OJSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & OOO Agency Kniga-Service 113 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ …………………………..…………………….……. .3 GİRİŞ…………………………..………………………………..5 1.1. Genel özellikler ………………………………………………………………6 1.2. Modellemenin Temelleri………………………………………….8 Model Gezgini……………………………………………….8 Çalışma Alanı ve Nesnenin Görüntüsü Çalışma…..10 Sabitler , ifadeler, fonksiyonlar …………………………………………………………………………………………………. …… ……………....20 Ağ Oluşturma …………………………………………………………………………………………………… ……………………….22 Çözücü …………………………………… ...24 Sonuçların görselleştirilmesi……………………………….... Kendi kendini test için 29 soru…………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….33 2. ELEKTROMEKANİK CİHAZLARIN 2B MODDA SİMÜLASYONU ……………………… …..…….34 2.1. DC solenoidi…………………………...34 2.2. Bir asenkron motorun statoruna dayanan büyük rotorlu elektromanyetik fren……………….46 2.3. İçi boş ferromanyetik rotorlu elektromanyetik fren……………………..62 2.4. İçi boş manyetik olmayan rotorlu çıkıntılı kutuplu bir frenin basitleştirilmiş modeli……………………………….69 Kendi kendine test soruları………………………………………… ……………………………… ....81 3. ELEKTROMEKANİK CİHAZLARIN 3B MODDA MODELLENMESİ …………………………..……..82 3.1. Bir elektromıknatısın 3 boyutlu modeli……………………………………..82 3.2. Disk rotorlu bir damperin 3B modeli………………....93 Kendi kendine inceleme için sorular…………………………………………..110 KULLANILAN VE ÖNERİLEN LİTERATÜR LİSTESİ…… …………… ………………………………111

2. COMSOL Hızlı Başlangıç ​​Kılavuzu

Bu bölümün amacı, öncelikle grafiksel kullanıcı arayüzünün nasıl kullanılacağına odaklanarak okuyucuya COMSOL ortamını tanıtmaktır. Bu hızlı başlangıcı kolaylaştırmak için bu alt bölüm, basit modeller oluşturmak ve simülasyon sonuçları elde etmek için iş akışına genel bir bakış sağlar.

Basit bir soğutucuda bakır kablodan ısı transferinin iki boyutlu modeli

Bu model, termoelektrik ısıtmanın bazı etkilerini araştırmaktadır. Bir ısı transferi uzmanı olmasanız bile, bu örnekte açıklanan simülasyon adımlarını izlemeniz şiddetle tavsiye edilir; tartışma öncelikle COMSOL GUI uygulamasının nasıl kullanılacağına odaklanır, fiziksel temeller simüle fenomen.

Yalıtılmış bir yüksek voltajlı bakır kablodan ısıyı uzaklaştıran bir alüminyum soğutucu düşünün. Kablodaki akım, kablonun sahip olması nedeniyle ısının açığa çıkmasına neden olur. elektrik direnci. Bu ısı soğutucudan geçer ve çevredeki havaya dağılır. Radyatörün dış yüzeyinin sıcaklığı sabit ve 273 K olsun.

Pirinç. 2.1. Radyatörlü bakır çekirdeğin enine kesitinin geometrisi: 1 - radyatör; 2 - elektrik yalıtımlı bakır çekirdek.

Bu örnekte, enine kesiti düzenli sekiz köşeli bir yıldız olan bir radyatörün geometrisi modellenmiştir (Şekil 2.1). Radyatörün geometrisi düzlem paralel olsun. Radyatörün z ekseni yönündeki uzunluğu çok olsun

yıldızın çevrelenmiş çemberinin çapından daha büyük. Bu durumda, z ekseni yönündeki sıcaklık değişimleri göz ardı edilebilir, yani; sıcaklık alanı düzlem-paralel olarak da kabul edilebilir. Sıcaklık dağılımı x ,y Kartezyen koordinatlarında iki boyutlu bir geometrik modelde hesaplanabilir.

Bir yöndeki fiziksel niceliklerdeki varyasyonları ihmal etme tekniği, gerçek fiziksel modeller kurarken genellikle uygundur. Yüksek doğruluklu 2B veya 1B modeller oluşturmak için sıklıkla simetriyi kullanabilir, önemli hesaplama süresi ve bellek tasarrufu sağlayabilirsiniz.

COMSOL GUI Uygulamasında Modelleme Teknolojisi

Modellemeye başlamak için COMSOL GUI uygulamasını başlatmanız gerekir. Bilgisayarınızda MATLAB ve COMSOL yüklüyse, COMSOL'u Windows masaüstünden veya Başlat düğmesine tıklayarak ("Programlar", "COMSOL with MATLAB") başlatabilirsiniz.

Bu komutun yürütülmesi sonucunda ekranda COMSOL şekli ve Model Navigator şekli genişleyecektir (Şekil 2.2).

Pirinç. 2.2. Model Gezgini figürünün genel görünümü

Artık iki boyutlu bir ısı transferi modeliyle ilgilendiğimiz için, Navigatörün Yeni sekmesinde Uzay boyutu alanında 2B'yi seçin , modeli seçin Uygulama Modları/ COMSOL Multifizik/ Isı aktarım/iletim/kararlı durum analiz edin ve Tamam'ı tıklayın.

Bu eylemlerin bir sonucu olarak, Model Gezgini'nin şekli ve COMSOL eksenleri alanı, şekil 2'de gösterilen formu alacaktır. 2.3, 2.4. Varsayılan olarak, modelleme SI birimler sisteminde gerçekleştirilir (birimler sistemi, Model Gezgini'nin Ayarlar sekmesinde seçilir).

Pirinç. 2.3, 2.4. Uygulama Modunda Model Gezgini Şekli ve COMSOL Eksenleri Alanı

Çizim geometrisi

COMSOL GUI uygulaması artık geometriyi çizmeye hazırdır (Çizim Modu etkindir). Geometri, ana menünün Draw grubundaki komutlar kullanılarak veya COMSOL şeklinin sol tarafında bulunan dikey araç çubuğu kullanılarak çizilebilir.

Koordinatların orijini bakır çekirdeğin merkezinde olsun. Çekirdek yarıçapı 2 mm olsun. Radyatör düzgün bir yıldız olduğundan, köşelerinin yarısı çevrelenmiş daire üzerinde, diğer yarısı da çevrelenmiş daire üzerinde yer alır. Yazılı dairenin yarıçapı 3 mm, iç köşelerdeki açılar düz olsun.

Geometri çizmenin birkaç yolu vardır. Bunların en basiti, eksenler alanında fare ile doğrudan çizim yapmak ve MATLAB çalışma alanından geometrik nesneler eklemektir.

Örneğin, bir bakır çekirdeği aşağıdaki gibi çizebilirsiniz. Dikey araç çubuğunun düğmesine basıyoruz, fare işaretçisini orijine ayarlıyoruz, Ctrl tuşunu ve farenin sol düğmesini basılı tutuyoruz, çizilen dairenin yarıçapı 2'ye eşit olana kadar fare işaretçisini orijinden hareket ettiriyoruz, serbest bırakıyoruz fare düğmesi ve Ctrl tuşu. Radyatörün doğru yıldızını çizmek çok daha fazlasıdır.

daha zor. Düğmeyi bir çokgen çizmek için kullanabilir, ardından fareyle üzerine çift tıklayabilir ve genişletilmiş iletişim kutusunda tüm yıldız köşelerinin koordinatlarını düzeltebilirsiniz. Böyle bir operasyon çok karmaşık ve zaman alıcıdır. bir yıldız çizebilirsin

, düğmeleriyle oluşturulması uygun olan karelerin bir kombinasyonunu temsil eder (fareyle çizim yaparken, dikdörtgenleri değil kareleri elde etmek için Ctrl tuşunu da basılı tutmanız gerekir). Karelerin hassas konumlandırılması için, üzerlerine çift tıklamanız ve genişletilmiş iletişim kutularında parametrelerini ayarlamanız gerekir (koordinatlar, uzunluklar ve dönüş açıları MATLAB ifadeleri kullanılarak ayarlanabilir). Karelerin tam olarak konumlandırılmasından sonra, aşağıdaki işlem sırasını gerçekleştirerek bunlardan bir bileşik geometrik nesne oluşturmanız gerekir. Kareleri, üzerlerine tek bir fare tıklaması yaparak ve Ctrl tuşunu basılı tutarak seçin (seçilen nesneler

kahverengi ile vurgulanmıştır), düğmesine basın, genişletilmiş iletişim kutusunda bileşik nesne formülünü düzeltin ve Tamam düğmesine basın. Bileşik nesne formülü

kümeler üzerindeki işlemleri içeren bir ifadedir (bu durumda, kümelerin birleşimine (+) ve kümelerin çıkarılmasına (-) ihtiyacınız vardır). Şimdi daire ve yıldız hazır. Gördüğünüz gibi, yıldız çizmenin her iki yolu da oldukça zahmetli.

MATLAB çalışma alanında geometri nesneleri oluşturmak ve bunları COMSOL GUI uygulama komutu ile eksen alanına yerleştirmek çok daha kolay ve hızlıdır. Bunu yapmak için, aşağıdaki hesaplama komut dosyasını oluşturmak ve yürütmek için m-file düzenleyicisini kullanın:

C1=circ2(0,0,2e-3); % Daire nesnesi r_radiator=3e-3; % Soğutucu iç yarıçapı

R_radyatör=r_radyatör*sqrt(0.5)/sin(pi/8); % Yarıçap Dış Yarıçap r_vertex=repmat(,1,8); % Yıldız köşelerinin radyal koordinatları al_vertex=0:pi/8:2*pi-pi/8; % Yıldız köşelerinin açısal koordinatları x_vertex=r_vertex.*cos(al_vertex);

y_vertex=r_vertex.*sin(al_vertex); Yıldız köşelerinin % Kartezyen koordinatları

P1=poly2(x_vertex,y_vertex); % poligon nesnesi

Eksen alanına geometrik nesneler eklemek için komutu çalıştırmanız gerekir. Dosya/ İçe Aktar/ Geometri Nesneleri. Bu komutun yürütülmesi, görünümü Şekil 1'de gösterilen bir iletişim kutusunun açılmasına yol açacaktır. 2.5.

Pirinç. 2.5. Çalışma alanından geometrik nesneler eklemek için iletişim kutusunun genel görünümü

OK düğmesine basıldığında geometrik nesneler eklenir (Şekil 2.6). Nesneler seçilecek ve kahverengi ile vurgulanacaktır. Bu içe aktarmanın bir sonucu olarak, COMSOL GUI uygulamasındaki ızgara ayarları, tıkladığınızda otomatik olarak ayarlanır.

düğmesinin üzerinde. Bunun üzerine geometri çizimi tamamlanmış sayılabilir. Modellemenin bir sonraki aşaması, PDE katsayılarının ayarlanması ve sınır koşullarının ayarlanmasıdır.

Pirinç. 2.6. Radyatörlü akım taşıyan bir bakır çekirdeğin izlenen geometrisinin genel görünümü: C1, P1 - geometrik nesnelerin (C1 - daire, P1 - çokgen) adları (etiketleri).

PDE Faktörlerini Belirleme

PDE katsayıları ayar moduna geçiş, Fizik/Alt Alan Ayarları komutu ile gerçekleştirilir. Bu modda, eksenler alanında, hesaplama alanının geometrisi, bölgeler olarak adlandırılan, birbiriyle örtüşmeyen alt alanların birleşimi olarak görüntülenir. Bölge numaralarını görmek için komutu çalıştırmanız gerekir. Seçenekler/ Etiketler/ Alt Alan Etiketlerini Göster. Bölge numaralarına sahip PDE Modundaki hesaplama alanına sahip eksen alanının genel görünümü şekil 2'de gösterilmektedir. 2.7. Gördüğünüz gibi, bu problemde hesaplama alanı iki bölgeden oluşuyor: 1 numaralı bölge bir radyatör, 2 numaralı bölge bakır akım taşıyan bir çekirdek.

Pirinç. 2.7. PDE Modunda hesaplama alanının görüntüsü

Malzeme özelliklerinin parametrelerini (PDE katsayıları) girmek için PDE/PDE Spesifikasyonu komutunu kullanın. Bu komut, şekil 2'de gösterilen PDE katsayılarını girmek için iletişim kutusunu açacaktır. 2.8 (genel olarak, bu pencerenin görünümü COMSOL GUI uygulamasının mevcut uygulama moduna bağlıdır).

Pirinç. 2.8. Isı transferi uygulama modunda PDE katsayılarını girmek için iletişim kutusu Bölge 1 ve 2, farklı termofiziksel özelliklere sahip malzemelerden oluşur, ısı kaynağı sadece bir bakır çekirdektir. Çekirdekteki akım yoğunluğu d = 5e7A/m2 olsun; bakırın elektriksel iletkenliği g = 5.998e7 S/m; bakırın termal iletkenlik katsayısı = 400; radyatör, ısı iletkenlik katsayısı k = 160 olan alüminyumdan yapılmış olsun. Elektrik akımının madde içinden akışı sırasındaki ısı kayıplarının hacimsel güç yoğunluğunun Q=d2 /g'ye eşit olduğu bilinmektedir. Subdomain Selection panelinde zone No. 2'yi seçin ve Library material / Load'dan bakır için uygun parametreleri yükleyin (Şekil 2.9).

Şekil 2.9. Bakır Özellikleri Parametrelerinin Girilmesi

Şimdi 1 numaralı bölgeyi seçelim ve alüminyum parametrelerini girelim (Şekil 2.10).

Şekil 2.10. Alüminyum Özellikleri Parametrelerinin Girilmesi

Uygula düğmesine tıklanması PDE katsayılarının kabul edilmesini sağlayacaktır. Diyalog kutusunu OK butonu ile kapatabilirsiniz. Bu, PDE katsayılarının girişini tamamlar.

Sınır koşullarının belirtilmesi

Sınır koşullarını ayarlamak için, COMSOL GUI uygulamasını sınır koşulu giriş moduna geçirmelisiniz. Bu geçiş, Fizik/Sınır Ayarları komutu ile gerçekleştirilir. Bu modda, eksen alanı iç ve dış sınır segmentlerini görüntüler (varsayılan olarak, segmentlerin pozitif yönlerini gösteren oklar şeklinde). Modelin bu moddaki genel görünümü Şekil 1 de gösterilmiştir. 2.11.

Şekil 2.11. Sınır Ayarları Modunda Sınır Segmentlerini Gösterme

Problemin durumuna göre radyatörün dış yüzeyindeki sıcaklık 273 K'dir. Böyle bir sınır koşulu ayarlamak için öncelikle tüm dış sınır parçalarını seçmelisiniz. Bunu yapmak için, Ctrl tuşunu basılı tutun ve fare ile tüm dış segmentlere tıklayın. Seçilen segmentler kırmızı renkle vurgulanacaktır (bkz. Şekil 2.12).

Pirinç. 2.12. Vurgulanan Dış Sınır Segmentleri

Fizik/Sınır Ayarları komutu ayrıca görünümü Şekil 1'de gösterilen bir iletişim kutusu açacaktır. 2.13. Genel olarak görünümü, mevcut uygulama simülasyon moduna bağlıdır.

Şekil 2.13. Sınır koşullarını girmek için iletişim kutusu

Şek. 2.13 seçilen segmentlerde girilen sıcaklık değerini gösterir. Bu iletişim kutusunda ayrıca bir segment seçim paneli vardır. Bu nedenle, bunları doğrudan eksen alanında seçmek gerekli değildir. Tamam veya Uygula, Tamam düğmesine basarsanız, girilen sınır koşulları kabul edilecektir. Bu noktada bu problemde sınır koşullarının tanıtılması tamamlanmış sayılabilir. Modellemenin bir sonraki aşaması, bir sonlu eleman ağının oluşturulmasıdır.

Sonlu Elemanlar Ağ Üretimi

Mesh oluşturmak için Mesh/ Initialise Mesh komutunu çalıştırmanız yeterlidir. Ağ, mevcut ağ oluşturucu ayarlarına göre otomatik olarak oluşturulacaktır. Otomatik olarak oluşturulan ağ, Şek. 2.13.

Elektrik kabloları, empedans ve zayıflama katsayısı gibi parametrelerle karakterize edilir. Bu konu bir modelleme örneğini ele alacaktır. koaksiyel kablo bunun analitik bir çözümü var. COMSOL Multiphysics'te elektromanyetik alan simülasyonlarından kablo parametrelerini nasıl hesaplayacağınızı size göstereceğiz. Bir koaksiyel kablo modeli oluşturma ilkelerini ele aldıktan sonra, gelecekte elde edilen bilgileri iletim hatlarının veya keyfi tipteki kabloların parametrelerini hesaplamak için uygulayabileceğiz.

Elektrik kablosu tasarım sorunları

İletim hatları olarak da adlandırılan elektrik kabloları artık veri ve elektrik iletimi için yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu metni bir cep telefonu veya tablet bilgisayar ekranından “kablosuz” bağlantı kullanarak okuyor olsanız bile, cihazınızın içinde çeşitli elektrikli bileşenleri tek bir bütün halinde birleştiren “kablolu” güç hatları vardır. Ve akşam eve döndüğünüzde, büyük olasılıkla güç kablosunu şarj için cihaza bağlayacaksınız.

Baskılı devre kartlarında eş düzlemli dalga kılavuzları şeklinde yapılan küçüklerden çok büyük yüksek voltajlı elektrik hatlarına kadar çok çeşitli elektrik hatları kullanılır. Ayrıca, transatlantik telgraf kablolarından uzay aracındaki elektrik kablolarına kadar çeşitli ve genellikle aşırı modlarda ve çalışma koşullarında, görünümü aşağıdaki şekilde gösterilen şekilde çalışmalıdırlar. İletim hatları, belirli koşullar altında güvenilir çalışmalarını sağlamak için gerekli tüm gereksinimler göz önünde bulundurularak tasarlanmalıdır. Ek olarak, mekanik dayanıklılık ve düşük ağırlık gereksinimlerini karşılamak da dahil olmak üzere tasarımı daha da optimize etmek için araştırma konusu olabilirler.

Mekik Aviyonik Entegrasyon Laboratuvarı'ndaki (SAIL) OV-095 mekiği maketinin kargo ambarındaki bağlantı telleri.

Kabloları tasarlarken ve kullanırken mühendisler genellikle seri direnç (R), seri endüktans (L), şönt kapasitans (C) ve şönt iletkenlik (G, bazen yalıtım iletkenliği olarak adlandırılır) için dağıtılmış (veya belirli, yani birim uzunluk başına) parametrelerle çalışırlar. ). Bu parametreler, sinyal yayılımı sırasında kablonun kalitesini, karakteristik empedansını ve kablodaki kayıpları hesaplamak için kullanılabilir. Ancak, bu parametrelerin elektromanyetik alan için Maxwell denklemlerinin çözümünden elde edildiğini akılda tutmak önemlidir. Elektromanyetik alanları hesaplamak için Maxwell denklemlerini sayısal olarak çözmek ve çoklu fizik etkilerinin etkisini hesaba katmak için, kablo parametrelerinin ve verimliliğinin çeşitli çalışma koşullarında nasıl değiştiğini belirlemenizi sağlayacak COMSOL Multiphysics ortamını kullanabilirsiniz. modlar ve çalışma koşulları. Geliştirilen model daha sonra standart ve yaygın olarak kullanılan iletim hatları için parametreleri hesaplayan aşağıdaki gibi sezgisel bir uygulamaya dönüştürülebilir.

Bu konuda, genellikle mikrodalga teknolojisi veya elektrik hatları ile ilgili herhangi bir standart müfredatta yer alan temel bir sorun olan koaksiyel kablo durumunu ele alacağız. Koaksiyel kablo, Maxwell'in ünlü denklemlerini formüle etmesinden sadece birkaç yıl sonra, 1880'de Oliver Heaviside'ın patentini aldığı çok temel bir fiziksel varlıktır. Bilim tarihi öğrencileri için bu, Maxwell denklemlerini şimdi genel kabul gören vektör biçiminde ilk kez formüle eden aynı Oliver Heaviside'dır; "empedans" terimini ilk kullanan kişi; ve elektrik hatları teorisinin gelişimine önemli katkılarda bulunanlar.

Koaksiyel kablo için analitik çözümün sonuçları

İncelememize aşağıda sunulan kesitinin şematik gösteriminde belirtilen karakteristik boyutlara sahip bir koaksiyel kablo ile başlayalım. İç ve dış iletken arasındaki dielektrik çekirdeğin göreli bir geçirgenliği vardır ( \epsilon_r = \epsilon"-j\epsilon"") 2,25 – j*0,01'e eşit, bağıl manyetik geçirgenlik (\mu_r ) 1'e eşit ve sıfır iletkenlik, iç ve dış iletkenler ise 5,98e7 S/m'ye (Siemens/metre) eşit bir iletkenliğe (\sigma) sahiptir.

Karakteristik boyutları olan bir koaksiyel kablonun 2D kesiti: a = 0,405 mm, b = 1,45 mm ve t = 0,1 mm.

Güç hatları için standart çözüm, kablodaki elektromanyetik alanların yapısının bilindiği, yani dalga yayılımı yönünde salınacakları ve zayıflayacakları, enine yönde ise alan kesit profilinin aynı kalacağı varsayılmasıdır. değişmeden O zaman orijinal denklemleri karşılayan bir çözüm bulursak, benzersizlik teoremi sayesinde bulunan çözüm doğru olacaktır.

Matematik dilinde, yukarıdakilerin tümü, Maxwell denklemlerinin çözümünün şu şekilde aranmasına eşdeğerdir: ansatz-formlar

bir elektromanyetik alan için, burada (\gamma = \alpha + j\beta ) karmaşık yayılma sabitidir ve \alpha ve \beta sırasıyla sönüm ve yayılma katsayılarıdır. Koaksiyel kablo için silindirik koordinatlarda bu, iyi bilinen saha çözümlerine yol açar

\başla(hizala)
\mathbf(E)&= \frac(V_0\hat(r))(rln(b/a))e^(-\gamma z)\\
\mathbf(H)&= \frac(I_0\hat(\phi))(2\pi r)e^(-\gamma z)
\end(hizala)

birim uzunluk başına dağıtılmış parametrelerin daha sonra elde edildiği

\başla(hizala)
L& = \frac(\mu_0\mu_r)(2\pi)ln\frac(b)(a) + \frac(\mu_0\mu_r\delta)(4\pi)(\frac(1)(a)+ \frac(1)(b))\\
C& = \frac(2\pi\epsilon_0\epsilon")(ln(b/a))\\
R& = \frac(R_s)(2\pi)(\frac(1)(a)+\frac(1)(b))\\
G& = \frac(2\pi\omega\epsilon_0\epsilon"")(ln(b/a))
\end(hizala)

burada R_s = 1/\sigma\delta yüzey direncidir ve \delta = \sqrt(2/\mu_0\mu_r\omega\sigma) dır-dir .

Kapasitans ve şönt iletkenlik ilişkilerinin herhangi bir frekans için geçerli olduğunu, direnç ve endüktans ifadelerinin ise yüzey derinliğine bağlı olduğunu ve bu nedenle yalnızca yüzey derinliğinin çok daha az olduğu frekanslarda uygulanabileceğini vurgulamak son derece önemlidir. fiziksel kalınlık iletken. Bu nedenle endüktans ifadesindeki ikinci terim, aynı zamanda dahili endüktans, metal ideal bir iletken olarak kabul edildiğinde genellikle ihmal edildiğinden, bazı okuyuculara yabancı olabilir. Bu terim, bir manyetik alanın sonlu iletkenliğe sahip bir metale nüfuz etmesinden kaynaklanan endüktanstır ve yeterince yüksek frekanslarda ihmal edilebilir. (L_(Internal) = R/\omega olarak da temsil edilebilir.)

Sayısal sonuçlarla müteakip karşılaştırma için, DC direnci oranı, metalin iletkenlik ve enine kesit alanı ifadesinden hesaplanabilir. Endüktans için analitik ifade (doğru akıma göre) biraz daha karmaşıktır ve bu nedenle referans olması için buraya dahil ettik.

L_(DC) = \frac(\mu)(2\pi)\left\(ln\left(\frac(b+t)(a)\sağ) + \frac(2\left(\frac(b) (a)\sağ)^2)(1- \left(\frac(b)(a)\sağ)^2)ln\left(\frac(b+t)(b)\sağ) – \frac( 3)(4) + \frac(\frac(\left(b+t\sağ)^4)(4) – \left(b+t\sağ)^2a^2+a^4\left(\frac (3)(4) + ln\frac(\left(b+t\sağ))(a)\sağ) )(\left(\left(b+t\sağ)^2-a^2\sağ) ^2)\sağ\)

Artık tüm frekans aralığı boyunca C ve G değerlerine, R ve L için DC değerlerine ve bunların yüksek frekans bölgesindeki asimptotik değerlerine sahip olduğumuza göre, sayısal sonuçlarla karşılaştırmak için mükemmel karşılaştırma ölçütlerimiz var.

Bir AC/DC modülünde modelleme kabloları

Sayısal simülasyon için bir problem kurarken, dikkate almak her zaman önemlidir. sonraki an: modelin boyutunu küçültmek ve hesaplama hızını artırmak için problemin simetrisini kullanmak mümkün müdür? Daha önce gördüğümüz gibi, kesin çözüm şu olacaktır: \mathbf(E)\left(x,y,z\right) = \mathbf(\tilde(E))\left(x,y\right)e^(-\gamma z). Bizi ilgilendiren alanların mekansal değişimi öncelikle xy-plane, o zaman sadece kablonun 2D kesitini modellemek istiyoruz. Ancak bu, AC/DC modülünde kullanılan 2B denklemler için alanların simülasyon düzlemine dik yönde değişmez kaldığı varsayıldığı bir sorunu ortaya çıkarır. Bu, tek bir 2B AC/DC simülasyonundan ansatz çözümünün uzamsal değişimi hakkında bilgi elde edemeyeceğimiz anlamına gelir. Ancak iki farklı düzlemde simülasyon yardımıyla bu mümkündür. Seri direnç ve endüktans manyetik alanda depolanan akıma ve enerjiye, şönt iletkenliği ve kapasitans ise elektrik alanındaki enerjiye bağlıdır. Bu yönleri daha ayrıntılı olarak ele alalım.

Şant İletkenliği ve Kapasitans için Dağıtılmış Parametreler

Şönt iletkenliği ve kapasitansı dağılımdan hesaplanabildiğinden Elektrik alanı, arayüzü uygulayarak başlıyoruz elektrik akımları.

Simülasyon Arayüzü için Sınır Koşulları ve Malzeme Özellikleri Elektrik akımları.

Model geometrisi tanımlandıktan ve malzeme özelliklerine değerler atandıktan sonra, iletkenlerin yüzeyinin eşpotansiyel olduğu varsayılır (bu kesinlikle haklıdır, çünkü bir iletken ve bir dielektrik arasındaki iletkenlik farkı kural olarak neredeyse 20'dir). büyüklük sıraları). Ardından, dielektrikteki elektrik potansiyelini bulmak için iç iletkene elektrik potansiyeli V 0 ve dış iletkene toprak atayarak fiziksel parametrelerin değerlerini ayarlıyoruz. Kapasitans için yukarıdaki analitik ifadeler, aşağıdaki en genel ilişkilerden elde edilir.

\başla(hizala)
W_e& = \frac(1)(4)\int_(S)()\mathbf(E)\cdot \mathbf(D^\ast)d\mathbf(S)\\
W_e& = \frac(C|V_0|^2)(4)\\
C& = \frac(1)(|V_0|^2)\int_(S)()\mathbf(E)\cdot \mathbf(D^\ast)d\mathbf(S)
\end(hizala)

burada birinci ilişki elektromanyetik teori denklemi ve ikincisi devre teorisi denklemidir.

Üçüncü ilişki, birinci ve ikinci denklemlerin bir kombinasyonudur. Alanlar için yukarıdaki bilinen ifadeleri yerine koyarsak, bir koaksiyel kabloda C için daha önce verilen analitik sonucu elde ederiz. Sonuç olarak, bu denklemler, keyfi bir kablo için alan değerleri aracılığıyla kapasitansı belirlememizi sağlar. Simülasyon sonuçlarına dayanarak, kapasitansa teori ile tutarlı olarak 98.142 pF/m değerini veren elektrik enerjisi yoğunluğunun integralini hesaplayabiliriz. G ve C ve ifade ile ilişkili olduğundan

G=\frac(\omega\epsilon"" C)(\epsilon")

şimdi dört parametreden ikisine sahibiz.

Dielektrik bölgenin iletkenliğinin sıfır olduğu varsayımını yaptığımızı tekrar etmeye değer. Bu, her yerde yapılan standart varsayımdır. öğretim yardımcıları, ve burada da bu kuralı takip ediyoruz, çünkü fizik üzerinde önemli bir etkisi yok - daha önce tartışılan dahili endüktans terimini dikkate almamızın aksine. Bir dielektrik çekirdek için birçok malzeme sıfır olmayan iletkenliğe sahiptir, ancak bu, malzeme özelliklerine basitçe yeni değerler koyarak modellemede kolayca dikkate alınabilir. Bu durumda teori ile doğru bir karşılaştırmanın yapılabilmesi için teorik ifadelerde de uygun düzeltmelerin yapılması gerekmektedir.

Seri direnç ve endüktans için özel parametreler

Benzer şekilde, seri direnç ve endüktans, arayüz kullanılarak simülasyonla hesaplanabilir. Manyetik alanlar AC/DC modülünde. Simülasyon ayarları, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi temeldir.

İletken bölgeler bir düğüme eklenir Tek Dönüşlü Bobin Bölümde bobin grubu ve seçilen ters akım yönü seçeneği, iç iletkendeki akımın yönünün, şekilde noktalar ve çarpılarla gösterilen dış iletken akımının tersi olmasını sağlar. Frekans bağımlılığı hesaplanırken, şekilde gösterilen rastgele akım dağılımı değil, tek dönüşlü bobindeki akım dağılımı dikkate alınacaktır.

Endüktansı hesaplamak için, önceki denklemlerin manyetik benzeri olan aşağıdaki denklemlere dönüyoruz.

\başla(hizala)
W_m& = \frac(1)(4)\int_(S)()\mathbf(B)\cdot \mathbf(H^\ast)d\mathbf(S)\\
W_m& = \frac(L|I_0|^2)(4)\\
L& = \frac(1)(|I_0|^2)\int_(S)()\mathbf(B)\cdot \mathbf(H^\ast)d\mathbf(S)
\end(hizala)

Direnci hesaplamak için biraz farklı bir teknik kullanılır. İlk olarak, birim uzunluk başına güç kaybını belirlemek için direnç kayıplarını entegre ediyoruz. Ve sonra direnci hesaplamak için iyi bilinen P = I_0^2R/2 ilişkisini kullanırız. R ve L frekansla değiştiğinden, DC limitinde ve yüksek frekans bölgesinde hesaplanan değerlere ve analitik çözüme bakalım.

“Doğru akım için analitik çözüm” ve “Yüksek frekans bölgesinde analitik çözüm” grafik bağımlılıkları, makale metninde daha önce tartışılan doğru akım ve yüksek frekans bölgesi için analitik denklemlerin çözümlerine karşılık gelir. Her iki bağımlılığın da frekans ekseni boyunca logaritmik bir ölçekte verildiğine dikkat edin.

Hesaplanan değerlerin, düşük frekans bölgesindeki doğru akım çözümünden, iletken kalınlığından çok daha küçük bir cilt derinliğinde geçerli olacak yüksek frekanslı çözüme sorunsuz bir şekilde geçtiği açıkça görülmektedir. Geçiş bölgesinin, cilt derinliği ve iletken kalınlığının bir büyüklük mertebesinden fazla farklılık göstermediği, frekans ekseni boyunca yaklaşık olarak yer aldığını varsaymak mantıklıdır. Bu bölge, beklenen sonuca tam olarak karşılık gelen 4.2e3 Hz ile 4.2e7 Hz aralığındadır.

Karakteristik empedans ve yayılma sabiti

Artık sıkıcı R, L, C ve G hesaplama işini bitirdiğimize göre, güç hattı analizi için belirlenmesi gereken iki önemli parametre daha var. Bunlar karakteristik empedans (Z c) ve karmaşık yayılma sabitidir (\gamma = \alpha + j\beta ), burada \alpha sönümleme faktörüdür ve \beta yayılma faktörüdür.

\başla(hizala)
Z_c& = \sqrt(\frac((R+j\omega L))((G+j\omega C)))\\
\gamma& = \sqrt((R+j\omega L)(G+j\omega C))
\end(hizala)

Aşağıdaki şekil, DC ve RF modlarında analitik formüller kullanılarak hesaplanan bu değerleri simülasyon sonuçlarından belirlenen değerlerle karşılaştırarak göstermektedir. Ayrıca grafikteki dördüncü ilişki, biraz sonra kısaca değineceğimiz RF modülü kullanılarak COMSOL Multiphysics ortamında hesaplanan empedanstır. Görülebileceği gibi, sayısal simülasyonun sonuçları, karşılık gelen limit modları için analitik çözümlerle iyi bir uyum içindedir ve ayrıca doğru değerler geçiş bölgesinde.

Analitik ifadeler kullanılarak hesaplanan ve COMSOL Multiphysics ortamında simülasyon sonuçlarından belirlenen karakteristik empedansın karşılaştırılması. Analitik eğriler, daha önce tartışılan uygun DC ve RF limit ifadeleri kullanılarak üretilirken, COMSOL Multiphysics'teki simülasyonlar için AC/DC ve RF modülleri kullanıldı. Anlaşılır olması açısından, “RF modülü” hattının kalınlığı özel olarak arttırılmıştır.

Bir kabloyu yüksek frekans bölgesinde modelleme

Elektromanyetik alanın enerjisi dalgalar halinde yayılır, yani çalışma frekansı ve dalga boyu birbiriyle ters orantılıdır. Giderek daha yüksek frekanslara geçerken, dalga boyunun göreli boyutunu ve kablonun elektriksel boyutunu hesaba katmalıyız. Önceki girişte tartışıldığı gibi, AC/DC'yi yaklaşık λ/100 elektrik boyutunda bir RF modülüne dönüştürmemiz gerekiyor ("elektriksel boyut" kavramı hakkında aynı esere bakın). Elektriksel boyut olarak kablonun çapını ve ışığın vakumdaki hızı yerine kablonun dielektrik çekirdeğindeki hızını seçersek, geçiş için 690 MHz civarında bir frekans elde ederiz.

Bu tür yüksek frekanslarda, kablonun kendisi daha uygun bir şekilde bir dalga kılavuzu olarak kabul edilir ve kablonun uyarılması dalga kılavuzu modları olarak kabul edilebilir. Dalga kılavuzu terminolojisini kullanarak, şu ana kadar adı verilen özel bir mod tipini ele aldık. TEM herhangi bir frekansta yayılabilen bir mod. Kablo kesiti ve dalga boyu karşılaştırılabilir hale geldiğinde, daha yüksek dereceli modların var olma olasılığını da dikkate almalıyız. TEM modundan farklı olarak, çoğu yönlendirme modu yalnızca belirli bir karakteristik kesme frekansının üzerindeki bir uyarma frekansında yayılabilir. Örneğimizdeki silindirik simetri nedeniyle, birinci mod kesme frekansı için bir ifade vardır. yüksek mertebeden— TE11. Bu kesme frekansı f c = 35.3 GHz'dir, ancak bu nispeten basit geometride bile kesme frekansı, bu makalede ele almayacağımız aşkın bir denklemin çözümüdür.

Peki bu kesme frekansı sonuçlarımız için ne anlama geliyor? Bu frekansın üzerinde ilgilendiğimiz TEM modunda taşınan dalga enerjisi TE11 modu ile etkileşime girme potansiyeline sahiptir. Burada modellenen gibi idealize edilmiş bir geometride etkileşim olmayacaktır. Bununla birlikte, gerçek bir durumda, kablo tasarımındaki herhangi bir kusur, kesme frekansının üzerindeki frekanslarda mod etkileşimine yol açabilir. Bu, üretim hatalarından malzeme özelliklerindeki gradyanlara kadar bir dizi kontrol edilemeyen faktörün sonucu olabilir. Bu durumdan, kablo tasarım aşamasında, yalnızca bir modun yayılabilmesi için yüksek sıralı kesme frekansından daha düşük olduğu bilinen frekanslarda çalışacak şekilde tasarlanarak en kolay şekilde kaçınılır. İlginizi çekiyorsa, bu makalede yapıldığı gibi (ancak bu makalenin kapsamı dışındadır) yüksek dereceli modlar arasındaki etkileşimi modellemek için COMSOL Multiphysics ortamını da kullanabilirsiniz.

Radyo Frekans Modülünde ve Dalga Optik Modülünde Modal Analiz

Daha yüksek dereceli modların modellenmesi, RF Modülü ve Dalga Optik Modülü'ndeki modal analiz kullanılarak ideal olarak gerçekleştirilir. Bu durumda çözümün ansatz formu ifadedir. \mathbf(E)\left(x,y,z\right) = \mathbf(\tilde(E))\left(x,y\right)e^(-\gamma z), hedefimiz olan mod yapısıyla tam olarak eşleşen. Sonuç olarak, modal analiz, alanın uzamsal dağılımı ve belirli sayıda modun her biri için karmaşık yayılma sabiti için hemen bir çözüm sağlar. Bu durumda, modelleme alanı olarak sadece dielektrik çekirdeği kullanmamızın yeterli olması dışında öncekiyle aynı model geometrisini kullanabiliriz ve .

Mod Analizinden dalga modunun sönüm sabiti ve etkin kırılma indisinin hesaplanmasının sonuçları. Soldaki grafikteki analitik eğri, sönüm faktörüne karşı frekans, AC/DC modülündeki simülasyon sonuçlarıyla karşılaştırmak için kullanılan RF eğrileriyle aynı ifadeler kullanılarak hesaplanır. Sağ grafikteki analitik eğri, frekansa karşı etkili kırılma indisi basitçe n = \sqrt(\epsilon_r\mu_r) şeklindedir. Anlaşılır olması için, her iki grafikte de "COMSOL - TEM" satırının boyutu kasıtlı olarak artırılmıştır.

TEM Modu Mod Analizi sonuçlarının analitik teori ile uyumlu olduğu ve hesaplanan yüksek dereceli modun önceden belirlenmiş bir kesme frekansında göründüğü açıkça görülmektedir. Karmaşık yayılma sabitinin simülasyon sırasında doğrudan hesaplanması ve R, L, C ve G'nin ara hesaplamalarını gerektirmemesi uygundur. çözüm ve ana denklemde yerine koyarak çözerken bulunur. İstenirse TEM modu için başka parametreler de hesaplanabilir ve bununla ilgili daha fazla bilgiyi Uygulama Galerisi'nde bulabilirsiniz. .

Kablo Modelleme Üzerine Son Notlar

Şimdiye kadar, koaksiyel kablo modelini kapsamlı bir şekilde analiz ettik. Sabit akım modundan yüksek frekans bölgesine dağıtılan parametreleri hesapladık ve ilk yüksek dereceli modu dikkate aldık. Modal analiz sonuçlarının sadece kablo malzemesinin geometrik boyutlarına ve özelliklerine bağlı olması önemlidir. AC/DC modülündeki simülasyon sonuçları, kablonun nasıl sürüldüğü hakkında daha fazla bilgi gerektirir, ancak umarım kablonuza neyin bağlı olduğunun farkındasınızdır! Analitik teoriyi yalnızca sayısal simülasyonların sonuçlarını referans model için iyi bilinen sonuçlarla karşılaştırmak için kullandık. Bu, analizin diğer kablolara genelleştirilebileceği ve sıcaklık değişimlerini ve yapısal deformasyonları içeren çoklu fizik simülasyonları için ilişkiler eklenebileceği anlamına gelir.

Bir model oluşturmak için birkaç ilginç nüans (olası soruların cevapları şeklinde):

• "TE11 modu için karakteristik empedans ve tüm dağıtılmış parametrelerden neden bahsetmediniz ve/veya grafiklerini vermediniz?"
  • Çünkü yalnızca TEM modları benzersiz şekilde tanımlanmış voltaj, akım ve karakteristik empedansa sahiptir. Prensip olarak, bu değerlerden bazılarını daha yüksek dereceli modlara atamak mümkündür ve bu konu, iletim hatları teorisi ve mikrodalga teknolojisi üzerine çeşitli çalışmaların yanı sıra gelecekteki makalelerde daha ayrıntılı olarak ele alınacaktır.
• "Modal Analizi kullanarak bir mod problemini çözdüğümde, bunlar çalışma indeksleriyle etiketleniyor. TEM ve TE11 modları atamaları nereden geliyor?
  • Bu gösterimler teorik analizde görünür ve sonuçların tartışılmasında kolaylık sağlamak için kullanılır. Rastgele bir dalga kılavuzu geometrisinde (veya dalga kılavuzu modunda bir kabloda) böyle bir ad her zaman mümkün değildir, ancak bu tanımlamanın yalnızca bir "ad" olduğu akılda tutulmalıdır. Modanın adı ne olursa olsun, hala elektromanyetik enerji taşıyor mu (elbette tünel açmayan fani dalgalar hariç)?
• "Formüllerinizden bazılarının neden fazladan ½ çarpanı var?"
  • Bu, frekans alanındaki elektrodinamik problemlerini çözerken, yani iki karmaşık miktarı çarparken olur. Zaman ortalamasını gerçekleştirirken, zaman alanı (veya DC) ifadelerinin aksine ek bir ½ çarpanı vardır. Daha fazla bilgi için klasik elektrodinamik ile ilgili çalışmalara başvurabilirsiniz.

Edebiyat

Bu not yazılırken aşağıdaki monograflar kullanılmıştır ve ek bilgi ararken mükemmel referanslar olarak hizmet edecektir:

• Mikrodalga Mühendisliği (mikrodalga teknolojisi) David M. Pozar tarafından
• Mikrodalga Mühendisliğinin Temelleri (Mikrodalga Mühendisliğinin Temelleri), Robert E. Collin tarafından
• Endüktans Hesaplamaları Frederick W. Grover tarafından
• Klasik Elektrodinamik (Klasik elektrodinamik) John D.Jackson tarafından

M.: NRNU MEPhI, 2012. - 184 sayfa Açıklama:
Matematiksel modelleme ortamı Comsol Multiphysics'i incelemek için tasarlanmıştır. Kılavuz, bu sistemle çalışmanın temel yöntemlerini ayrıntılı olarak ele alır ve belirli tipik görevleri anlar. Kitap ayrıca Comsol Script'te matematiksel programlama için bir kılavuz ve Comsol Multiphysics paketinin Matlab sistemi ile etkileşiminin özelliklerini içerir.
Bu kılavuz, Rusça dilindeki ilk Comsol Multiphysics kılavuzudur.
Matematiksel modelleme eğitimi alan 3. ve 4. sınıf öğrencileri için faydalıdır.
Sonlu elemanlar yöntemi.
Teorik giriş.
Sonlu eleman türleri. FEMLAB'a başlarken.
Kurulum.
Genel çalışma ilkeleri.
Uygulama modları.
Bir problemi belirleme ve çözme süreci.
Comsol Multiphysics 3.5a ortamı.
Model gezgini.
Programın çalışma ortamı.
Ayar alanları.
Temel geometrik nesnelerin çizimi.
Nesne dönüşümleri.
Nesnelerle mantıksal işlemler.
Nesnelerin analitik olarak atanması.
Sorunun formülasyonu.
Denklem katsayılarının belirtilmesi.
Sınır koşullarının ayarlanması.
Ağ üretimi.
üçgen ızgara.
Dörtgen elemanlar.
Temel fonksiyonların seçimi.
Sorunun çözümü.
Sabit çözücüler.
Sonuçların görselleştirilmesi.
Ana grafiğin oluşturulması.
Grafiği dosyaya aktar.
Kesitler ve noktalar üzerinde grafiklerin oluşturulması.
Sınırlarda ve alanın kilit noktalarında grafiklerin oluşturulması.
FEMLAB'da ifadeler ve fonksiyonlar.
Giriş.
Sabitleri ve düzenli ifadeleri ayarlama.
Sabitleri ve düzenli ifadeleri kullanma.
fonksiyonlar.
Eksenler ve ızgara özellikleri. FEMLAB üzerinde pratik simülasyon.
Durağan olmayan problemlerin çözümü.
Sorunun formülasyonu.
Sorunun çözümü.
Çözüm görselleştirme.
Problemin başlangıç ​​koşullarının muhasebeleştirilmesi.
Diferansiyel-cebirsel denklem sistemlerinin çözümü.
Özdeğerler için problem çözme.
Bir parametre ile problem çözme.
Akustik denklemlerin çözümü.
Genel bilgi.
Problemin matematiksel ifadesi.
Akustik denklemlerin uygulamalı modu.
Sınır koşulları.
Ses yayılım problemine bir örnek. Reaktif susturucu akustiği.
Yapı mekaniği problemlerini çözme.
Teorik giriş.
Yapısal mekanik denklemlerin uygulamalı modu.
Sabitlemeler.
yükler.
Trapezoidal bir zardaki gerilim dağılımı problemine bir örnek.
Buz akış hızlarını bulma probleminin FEMLAB sistemi ile çözümü.
Teorik bilgi.
Sorunun ifadesi ve çözümü.
Çoklu fizik modunun uygulanması.
Geometri değiştirerek problem çözme.
Bir sıvı damlasını ısıtma probleminin çözümü.
Denklem biçimleri.
Genel bilgi.
Uygulama modları.
Denklemin katsayı formu.
Genel form.
Zayıf form.
Tek boyutlu problemlerin çözümü.
Üç boyutlu problemlerin çözümü.
3B geometri belirleme.
Denklemleri Tanımlama ve Ağ Üretimi.
Sonuçların görselleştirilmesi.
İki boyutlu geometriden üç boyutluya geçiş. Matlab ile iletişim. Comsol Komut Dosyası.
Giriş.
Matlab ve Comsol Script ile ortak çalışma başlatılıyor.
Comsol Script'i kullanmaya başlama.
Temel bilgiler.
Bellek Comsol Komut Dosyası ile çalışma.
Comsol Script'te vektörler, matrisler ve diziler.
Comsol Script'te programlama unsurları.
if şube operatörü.
Koşullu döngü.
Bir sayaç ile bisiklet sürün.
Seçim operatörü.
Maltab ve Comsol Script'te görev modelleme.
FEMLAB nesne modeli.
Poisson denkleminin çözümü.
Modelin içe ve dışa aktarılması.
Geometrik nesnelerin oluşturulması.
Temel geometrik nesnelerin oluşturulması.
Karmaşık nesnelerin oluşturulması.
Nesne dönüşümleri ve mantıksal işlemler.
Geometrik nesnelerin enterpolasyonu.
Model ataması.
Temel hükümler.
Sorunun formülasyonu.
Ayar denklemleri.
Ağ üretimi.
test fonksiyonları.
Sabitler ve ifadeler.
Çözücü seçimi.
Görselleştirme ve veri işleme.