Kot je bilo omenjeno zgoraj, je glavni cilj uporabe matematične igre o zunajšolskih dejavnostih o matematiki razvoj trajnostnega kognitivnega zanimanja med študenti, ki se uporablja z različnimi matematičnimi tekmami.
Prav tako lahko izločite naslednje cilje uporabe matematičnih iger:
o razvoj razmišljanja;
o poglabljanje teoretičnega znanja;
o samoodločba v svetu hobijev in poklicev;
o organizacija prostega časa;
o komunikacija s kolegi;
o Izobraževanje sodelovanja in kolektivizma;
o pridobitev novih znanj, spretnosti in spretnosti;
o oblikovanje ustrezne samozavest;
o razvoj volovljivih lastnosti;
o nadzor znanja;
o Motivacija dejavnosti usposabljanja itd.
Matematične igre so namenjene reševanju naslednjih nalog.
Izobraževalna:
b spodbujati trdno učenje učenja učenja;
recimo, da razširite obzorje študentov in drugih.
Razvoj:
b Razvijati ustvarjalno razmišljanje pri študentih;
b spodbujati praktično uporabo spretnosti in spretnosti, pridobljenih v izkušnjah in izvenšolskih dejavnostih;
spodbujati razvoj domišljije, fantazij, ustvarjalnosti itd.
Izobraževalna:
b spodbujati izobraževanje samozadostne in samoizvajalne osebnosti;
b za dvig moralnih pogledov in prepričanj;
b prispeva k izobraževanju neodvisnosti in bo v delu itd.
Matematične igre opravljajo različne funkcije.
1. Med matematično igro so istočasno igra, izobraževalna in delovna dejavnost. Dejansko igra prinaša dejstvo, da v življenju ni primerljiva in pasma, kaj se šteje za eno.
2. Matematična igra zahteva šolanje, tako da je vedel predmet. Konec koncev, ne da bi vedel, kako rešiti naloge, rešiti, dešifrirati in razdragati, študent ne bo mogel sodelovati v igri.
3. V študentskih igrah se naučijo načrtovati svoje delo, oceniti rezultate ne le v nekem drugem, temveč tudi svoje dejavnosti, da bi pri reševanju naloge pokazali mešanico, ki se ustvarjalno približuje vsakršni nalogam, da uporabimo in izberete želeni material.
4. Rezultati iger prikazujejo šolarje, da je njihova raven pripravljenosti, usposabljanje. Matematične igre Pomoč pri samopozdravljenju študentov in s tem spodbuja njihovo informativno dejavnost, povečuje zanimanje za to temo.
5. Med udeležbo v matematičnih igrah študenti ne prejmejo le novih informacij, temveč tudi pridobijo izkušnje z zbiranjem potrebnih informacij in njene ustrezne vloge.
Igralne oblike zunajšolskih dejavnosti so zadovoljne, da so srečne.
Udeležencem v matematični igri. Zlasti igrati - morate vedeti. Ta zahteva daje igri kognitivne narave.
Pravila igre bi morala biti takšna, da študenti kažejo željo po njem. zato igre je treba razviti ob upoštevanju starostnih značilnosti otrokPokaže se zanimanje za vsako starost, njihov razvoj in znanje.
Matematično igre je treba razviti ob upoštevanju posameznih značilnosti študentov, ob upoštevanju različnih skupin študentov: šibek, močan; Aktivna, pasivna itd. Morajo biti takšne, da se lahko vsaka vrsta študentov kaže v igri, kažejo svoje sposobnosti, možnosti, njihovo neodvisnost, vztrajnost, taljenje, izkušnje z občutkom zadovoljstva, uspeha.
Pri razvoju igre zagotoviti lažje možnosti igre, Naloge, za šibke študente in nasprotno, bolj zapletena možnost za močne študente. Za zelo šibke študente se razvijajo igre, kjer vam ni treba razmišljati, in potrebujete samo e-pošto. Tako je mogoče privabiti več študentov, da obiščejo izvenšolske dejavnosti v matematiki in s tem prispevajo k razvoju kognitivnih interesov.
Matematične igre je treba razviti ob upoštevanju predmeta in njenega materiala. Biti morajo raznoliki. Raznolikost vrst matematičnih iger bo pomagala povečati učinkovitost izvenšolskega dela v matematiki, bo služil kot dodatni vir sistematičnega in trajnega znanja.
Tako je matematična igra kot oblika izvenšolskega dela v matematiki lastne cilje, naloge in funkcije. Skladnost z vsemi zahtevami matematičnih iger bo omogočila doseči dobre rezultate, da bi pritegnili večje število študentov na izvenšolsko delo na matematiki, pojav kognitivnega zanimanja za to. Ne samo močni študenti bodo obstajali več zanimanja za to temo, temveč tudi šibki študenti bodo začeli kazati svojo dejavnost v poučevanju.
Naučite se lažje, bolj zabavno in bolj učinkovito, zdaj dejansko zahvaljujoč novim tehnologijam in metodam spletnega razvoja! Fascinantne matematične igre - odličen način, da se material težko naučijo v veseli zabavi. Matematične igre so sposobne celo čistega človeštva, da ne razumejo samo, ampak tudi za ljubezen rezultat - in vse to brez kakršnega koli truda! In kar je najpomembneje - brez prisile: uganke in virtualne lekcije so tako zanimive, da se bodo celo malomarni študenti ukvarjali z velikim užitkom.
Vesela lekcija
Prva in najbolj očitna, oblika spletne zabave, namenjene študiji, je virtualni razred, v katerem najljubši značaj deluje kot učitelj.
Dasha PATHFINDER in v svojih programih radi pozorni na poraze o tem, kako pomembno je vse vedeti, in zdaj, in zdaj, stoji na odboru, je prepričljiva bolj kot kdajkoli prej! Vaje za dodatek, odštevanje, razmnoževanje in delitev spremljajo smešne slike, ki prikazujejo Dashove dogodivščine, na koncu študenta pa bo prejela oceno, ki ustreza njegovi znanju. POZOR: Za reševanje primerov mora biti šolanje seznanjen z negativnimi številkami!
Toda Sophia je čudovita matematika za igro, ki je posebej za dekleta pripravljena test, v katerem morate izbrati v vsaki nalogi, je res, da je rešitev resnična. Preverite zelo preprosto: števec odgovorov, odvisno od rezultata, se povečuje na eni enoti takoj po izbiri. Z istim natančnim načelom, ki je bil organiziran in preskus, ki je bil dojenčki Barbie. Takšne matematične igre se učijo ne le, da se štejejo brez napak, ampak tudi za hitro razmišljanje, ker je čas na odgovoru omejen!
In če morate trenirati določeno matematično delovanje - na primer, privijte spretnost dodajanja ali divizije - potem za pomoč je vredno iti v belo mačko. Puhasto purr - strog učitelj. Zahteva omejen čas, da moramo pravilno rešiti nalogo in izbrati potreben odgovor iz štirih predstavljenih na izbiro.
Številke in življenje
Reševanje primerov so dober način, da se naučijo, kako hitro zložiti, vendar se pogosto zdi, da je ta poklic neuporaben, in v prihodnosti ni koristno. Kako ne, je koristno, če v našem svetu in korak ni mogoče zapreti brez matematike, in pustolovske igre o tem so pravkar dokazani!
Posadka, ki sodeluje v bitki na rezervoarjih, je prisiljena nenehno razmišljanju o kompleksnih nalogah, še posebej, ko gre za streljanje ali računanje na to, kako prečkati sovražne školjke. V poenostavljenem obrazcu ta proces predstavlja igro matematike na rezervoarjih, ki se igrajo, v katerih lahko na tej strani. Nepravilna rešitev bo povzročila eksplozijo in smrt osebja, in le igralec, ki lahko šteje, bo pomagal pobegniti iz neizbežnega!
V igrah bo Schoolboy moral premagati izzive v matematiki, da bi dobili sladkarije, se spopadajo s čebelami ali daje pico na pravo mizo. Brez aritmetika, puščica na turnirju ne bo dosegla cilja, vesoljske rakete pa ne vzletijo. Vendar pa je koristno vedeti, da brez reševanja posebnih nalog (le veliko bolj zapleteno kot prehod v drugi razred!) Raketa in resnica ne bo vzletela - ampak to je povsem druga zgodba ...
Logachev alexey evgenerajski, matematični učitelj MOU DSOSH №7, dmitrov [E-pošta, zaščitena]
Matematična igra kot oblika izvenšolskega dela na matematiki
Označevanje. Umetnost so namenjena opisu matematičnih iger kot ena od oblik zunajšolskega dela v matematiki. Zagotavlja analizo koncepta "matematične igre"; Navedene so različne klasifikacije iger, ki upravičujejo potrebo po vključitvi matematičnih iger v proces matematike. Podana so pravila najbolj priljubljenih. Navedite besede: dodatno matematično izobraževanje šolarjev, matematičnih tekmovanj, reševanje problemov, obliko usposabljanja in razvoja šolarjev, razvoj zanimanja za to temo. Oddelek: (01) pedagogika; Zgodovina pedagogike in izobraževanja; Teorija in metode usposabljanja in izobraževanja (v skladu s področjem predmetov).
Matematična igra kot oblika izvenšolskega dela igra veliko vlogo pri razvoju kognitivnega spraševanja. Igra ima opazen vpliv na dejavnost učencev. Motiva igre je okrepiti kognitivni motiv, prispeva k aktivnosti duševne dejavnosti, povečuje koncentracijo pozornosti, vztrajnosti, uspešnosti, obresti, ustvarja pogoje za videz veselja uspeha, zadovoljstva, občutkov kolektivizma. V procesu igre je odnesel, otroci ne opazijo, kaj se učijo. Motiv igre je enako učinkovit za vse kategorije študentov, tako močne kot srednje in šibke. Otroci z velikim lovom se udeležijo različnih vzorcev in oblike matematičnih iger. Matematična igra se močno razlikuje od običajne lekcije, zato zanimanje večine študentov in željo po sodelovanju v njem. Opozoriti je treba tudi, da lahko številne oblike izvenšolskega dela na matematiki vsebujejo elemente igre, in obratno, nekatere oblike izvenšolskega dela so lahko del matematične igre. Uvedba igralnih elementov v zunajšolski okupaciji uničuje intelektualno pasivnost študentov, ki izhaja iz študentov po dolgoročnemu duševnemu delu v lekcijah. Matematična igra je masovna igra-zgrabi in kognitivna, aktivna, ustvarjalna na dejavnosti študentov. Razvoj Matematične igre je razvoj trajnostnega kognitivnega interesa med študenti z različnimi uporabami matematičnih iger. Matematična igra je ena od oblik izvenšolskega dela v matematiki. Uporablja se v sistemu izvenšolskega dela za oblikovanje interesa pri otrocih na področju, pridobivanje novih znanj, spretnosti, spretnosti, spretnosti, poglabljanje že obstoječega znanja. Igra skupaj z učenjem in delom je ena od glavnih vrst človekove dejavnosti, neverjetnega fenomena našega obstoja. Kaj je igra v besedi? Izraz "igra" je več tekmec, pogosto uporablja meje med igro in ne igra je izjemno zamegljena. Po D. B. Elconnu in S.A.SHKAKOV, se besede "Igra" in "Play" uporabljajo v najrazličnejših pomenov: razvedrilo, izvedba glasbenega dela ali vloge v igri. Vodilna igralna igra rekreacija, zabava. Ta lastnost je samo razlikovati iz igre, ne igra. Infantomeman otroške igre preučuje raziskovalce precej široko in vsestranski, tako pri domačih gibanjih kot v tujini. AGRA, po mnenju mnogih znanstvenikov, obstaja oblika izobraževalnih dejavnosti , oblika razvoja socialnih izkušenj, ena od kompleksnih človeških sposobnosti. Ruski psiholog a.n. Leontyev meni, da je igra vodilna vrsta otrokove dejavnosti, pri čemer je razvoj glavnih sprememb v psihi otrocih, pripravljajo prehod na novo, najvišjo stopnjo njihovega razvoja. Za zabavo in igranje otrok se pridobi in se zaveda osebnosti. Agra, zlasti matematična, nenavadno informativna in veliko "pove" otroka sam. Pomaga najti otroka v ekipi kolega, na splošno, družbe, človeštva, v vesolju. V pedagogiki, igre vključujejo veliko različnih dejanj in oblik otrok. Ta poklic, prevladujoča, subjektivno pomembna, prijetna, neodvisna in prostovoljna, poklicna, ki ima analogno v realnem realnosti, vendar se razlikuje v svoji ne-uporabi in odgovornosti reprodukcije, ki se poskuša spontano ali umetno ustvariti za razvoj nekaterih funkcije ali osebne lastnosti, pritrjevanje predujmov ali odstranjevanje napetosti. Obvezna značilnost vseh iger ima posebno čustveno stanje, na ozadju in s sodelovanjem, ki ga prenašajo. In Makarenko je verjel, da "igra bi morala nenehno dopolniti znanje, da je sredstvo za celovit razvoj otrok, svoje sposobnosti, vzrok Pozitivna čustva, dopolnjuje življenje otroške ekipe, je zanimiva vsebina. "Možno je dati naslednjo definicijo igre. Vrsta dejavnosti, ki posnemajo resnično življenje, ki ima jasna pravila in omejeno trajanje. Ampak, kljub razlikam v pristopih, da bi ugotovili bistvo igre, namembne destinacije, se vsi raziskovalci strinjajo o eni: igra, vključno z matematično, je način za razvoj osebe, obogati svoje življenjske izkušnje. Zato se igra uporablja kot orodje, obliko in način učenja in izobraževanja. Obstaja veliko klasifikacij in vrst iger. Če razvrstite igro na predmetnih območij, lahko označite matematično igro. Matematična igra na področju dejavnosti je, najprej intelektualna igra, to je igra, kjer je uspeh dosežen predvsem zaradi duševnih sposobnosti osebe, njegov um v svojem znanju matematike. Matematična igra pomaga Utrditi in razširiti znanje, ki ga zagotavlja šolski učni načrt, spretnosti in spretnosti. Zelo priporočljivo je, da se uporabijo na izvenšolskih dejavnostih in večerih. Toda te igre ne bi smeli dojemati otroci kot proces namernega učenja, saj bi uničil bistvo same igre. Narava igre je takšna, da v odsotnosti absolutnosti, preneha biti igra. V moderni šoli se matematična igra uporablja v naslednjih primerih: kot samostojna tehnologija za obvladovanje koncepta, teme ali celo del izobraževalnega subjekta; kot element obsežnejše tehnologije; kot lekcija ali njegov del; Kot tehnologija izvenšolskega dela. Matematična igra, vključena v poklic, in preprosto igralne dejavnosti v učnem procesu imajo opazen vpliv na dejavnost učencev. Motiv igre je za njih resnična krepitev kognitivnega motiva, prispeva k ustvarjanju dodatnih pogojev za aktivno duševno aktivnost študentov, povečuje koncentracijo pozornosti, vztrajnost, uspešnost, ustvarja dodatne pogoje za sprejetje uspeha, zadovoljstva, občutki kolektivizma. Matematična igra in katera koli igra izobraževalnega agenta Proces ima značilne značilnosti. Po eni strani je pogojna narava igre, prisotnost parcele ali pogojev, prisotnost uporabljenih uporab in dejanj, s pomočjo katere je rešena igralna naloga. Po drugi strani pa svoboda izbire, improvizacija pri zunanjih in notranjih dejavnostih udeležencem omogočajo, da prejmejo nove informacije, novo znanje, dagati nove čutne in izkušnje ter izkušene in praktične izkušnje. Skozi igro, resnična čustva in misli udeležencev igre, njihov pozitiven odnos, resnična dejanja, ustvarjalnost je možno uspešno odločitev izobraževalnih nalog, in sicer oblikovanje pozitivne motivacije v dejavnosti usposabljanja, občutek za uspeh, interes , Dejavnost, mora komunicirati, željo po doseganju boljšega rezultata, excece, povečati svoje sposobnosti. Na poti, med oblikami izvenšolskega dela, je mogoče razlikovati matematično igro kot najbolj svetla in privlačna za študente. Igre in igralni obrazci so vključeni v zunajšolsko delo ne samo za zabavo študentov, temveč tudi za zanimanje, ki jih z matematiko, navdušujejo svojo željo po premagovanju težav, pridobivanje novega znanja na to temo. Matematična igra uspešno povezuje igro in kognitivne motive, v takšni igri pa je postopoma prehod iz igralnih motivov na izobraževalne motive. Matematične igre so zasnovane za reševanje naslednjih nalog.. Lajšanje: razvoj ustvarjalnega razmišljanja pri učencih; olajšati praktično Uporaba spretnosti in spretnosti, pridobljenih v izkušnjah in izvenšolskih dejavnostih; spodbujati razvoj domišljije, domišljijstva, ustvarjalnih sposobnosti itd. 3. Posvetovalna: prispeva k izobraževanju samo-razvija in samoizvajalne osebnosti; izobraževanje moralnih pogledov in prepričanj; prispevati k izobraževanju neodvisnosti in volje v delu in drugih matematičnih iger izvedejo različne funkcije.1. Čas Matematična igra je hkrati igranje, izobraževalna in delovna dejavnost. Dejansko igra prinaša dejstvo, da v življenju ni primerljiva in pasma, kaj se šteje za ONE.2. Matematična igra zahteva učenca, potem pa pozna teme. Konec koncev, ne da bi vedel, kako rešiti naloge, rešiti, dešifrirati in razdragati, študent ne bo mogel sodelovati v igri. 3. V igrah študentov se naučijo načrtovati svoje delo, oceniti rezultate ne samo v nekem Else je, ampak tudi njihove dejavnosti, da pokažejo vhod pri reševanju nalog, ustvarjalno približuje katero koli nalogo, uporabo in izbere želeni material.4. Rezultati iger kažejo šolanje, ki so šolarstvo pokazalo stopnjo pripravljenosti, usposabljanje. Matematične igre Pomoč pri izboljšanju študentov in s tem spodbujajo njihovo informativno dejavnost, povečuje zanimanje za to temo. 5. Čas sodelovanja v matematičnih igrah, študenti ne dobijo le novih informacij, ampak tudi pridobijo izkušnje z zbiranjem potrebnih informacij in njegova pravilna uporaba. Za igralne oblike so izvenšolske seje zadovoljne, da so zadovoljne z zahtevami. Za udeležence matematične igre je treba zaključiti nekatere zahteve za znanje. Še posebej, za igranje morate vedeti. Ta zahteva daje igri kognitivno naravo. Igra mora biti taka, da študenti kažejo željo po sodelovanju v njem. Zato je treba razviti igre ob upoštevanju starostnih značilnosti otrok, ki se manifestirajo v eni ali drugi starosti, njihovem razvoju in obstoječem znanju. Matematične igre je treba razviti ob upoštevanju posameznih značilnosti študentov, ob upoštevanju različnih skupin študentov : šibek, močan; aktivna, pasivna itd. Morajo biti takšne, da se lahko vsaka vrsta študentov kaže v igri, kaže svoje sposobnosti, možnosti, njihova neodvisnost, vztrajnost, taljenje, doživetje občutka zadovoljstva, uspeha. Pri razvoju igre morate Zagotoviti lažje možnosti igre, naloge, za šibke študente in nasprotno, bolj zapletena možnost za močne študente. Za zelo šibke študente se razvijajo igre, kjer vam ni treba razmišljati, in potrebujete samo e-pošto. Tako je mogoče privabiti več študentov, da obiščejo izvenšolske dejavnosti v matematiki in s tem prispevajo k razvoju kognitivnih interesov. Matematične igre je treba razviti ob upoštevanju predmeta in njenega materiala. Biti morajo raznoliki. Raznolikost vrst matematičnih iger bo pomagala povečati učinkovitost izvenšolskega dela na matematiki, bo služila kot dodatni vir sistematičnega in trajnega znanja. Na nek način je matematična igra kot oblika izvenšolskega dela na matematiki lastne cilje, naloge in funkcije. Skladnost z vsemi zahtevami matematičnih iger bo omogočila doseči dobre rezultate, da bi pritegnili večje število študentov na izvenšolsko delo na matematiki, pojav kognitivnega zanimanja za to. Ne samo močni študenti bodo bolj zainteresirani za to temo, temveč tudi šibki učenci bodo začeli kazati svojo dejavnost v poučevanju. TOPETITIATIMATICS igre so lahko naslednje: Igre na druženju; Matematične mini-igre; Kviz, Igre za postaje; Matematična tekmovanja; Kvvn; "matematični labirinti;" matematični vrtiljak "; borbe. Nekatere od zgoraj navedenih vrst iger se lahko vključijo v druge, večje matematične igre, kot eno od njihovih stopenj. Zdaj razmislite o nekaj primerih.
Matematično tekmovanje biatlono za reševanje nalog (morda osebnega ali ukaza). Zmaga v njem, ki je pokazal najboljši čas. Naloge so rešene na treh strelnih mejah ("v mirovanju", "iz kolena", "stojalo"). Včasih dodajo četrto vrstico "na tek" za reševanje spornih vprašanj; Na tem obratu se ne izdajo dodatne kartuše. Na začetku igre se vsi udeleženci nahajajo na prvi požarni liniji. Po tem, ko je signal vodilnih udeležencev prejel 5 talsPatronov in se začnejo odločiti. Če udeleženec meni, da so vse naloge rešene, potem jih naredi odločilen sodnik. Če so bile naloge rešene nepravilno, udeleženec prejme dodatne talcePatrone (največ tri na vsakem nastopu). Druga požarna linija se šteje za uspešno (brez kazenskega časov), če je udeleženec uspel zapreti vseh pet ciljev (vsaka resnična naloga tega objekta zapre eno tarčo eno), morda z uporabo dodatnih talcPatrons. V nasprotnem primeru je vsak odstorek na naslednjem požarnem obračanju kazniva za 10 minut kazenskega časa. Udeleženec gre na naslednjo požarno linijo (prejme drugo serijo petih nalogPatronov) takoj po zaključku petih ciljev prejšnje vrstice ali po obtožbi kazenskega časa. Dogodek se bo končal za udeleženca, če je končal čas Konkurenca, Ilib), udeleženec je zapustil zadnjo požarno linijo. Udeleženec se razvije od časa, ko prečkajo vse požarne linije (čisti čas) in izračunano kazen. Čarovni čas udeleženca je določen s sodnikom v času prehoda zadnjega zavoja. "Lodge" 1. Razporedite rekord 4 × 12 + 18: 6 + 3 nosilce, tako da je najmanjši možni rezultat. 2. 15 Iste kroglice se lahko zloži v obliki trikotnika, vendar je nemogoče zložiti v obliki kvadrata ene žoge, ki ji manjka. Iz katerih število žog, ki ne presega 50, se lahko zloži kot trikotnik in kvadrat? 3. Koliko ZEROS bo končalo delo 1 · 2 · 4 · 4 · ... · 105? 4. Na barvi kocke 2 × 2 × 2 zahteva 1 gram barve. Koliko barv bo moralo slikati 6 × 6 × 6 kocko? 5. Kateri kot je sestavljen na uro in minute v starosti dvajset minut? "Iz kolena" 1. Prva številka trimestne številke je enaka 4. Če se prenese na konec, izkaže številko 3/4 iz vira. Poiščite prvotno številko. 2. V škatli leži v nered 20 rokavic: 5 parov črnih in 5 parov rjave barve. Kakšno je bilo najmanjše število rokavic, ne da bi bilo videti, da bi verjetno izbrali dva para monokromskih rokavic? 3. Če morate kupiti 4 svinčnike, potem ne bom imel dovolj 3 rubljev, in če kupim 3 svinčnik, bom imel 6 rubljev. Koliko denarja imam? 4. Električar mora popraviti venca štiri zaporedno povezane žarnice, ki je eden izmed njih. Na razpad kakršne koli svetilke iz Garlanda traja 10 sekund, je privijalo tudi 10 sekund. Čas, porabljen za druga dejanja, je zanemarljiv. KAKO KOLI KAKO, ELEKTRICARIAN je mogoče zagotoviti, da popravijo Garland, če ima rezervno svetilko? 5. Poiščite dve dvomestne številke, ki sta jih medsebojno pridobili s permutacijo številk, katerih razlika je polna kvadrata. "Stojalo" 1. Povprečna starost enajstih igralcev nogometne ekipe je 22 let. Med tekmo je bil eden od igralcev odstranjen zaradi nevljudnosti. Povprečna starost preostalih akterjev je postala stara 21 let. Koliko je star oddaljeni nogometaš? 2. Točno na polčasu, 15-metrski steber zavrže 10 metrov senco. Kakšna je višina drevesa, ob istem času 15-metrska senca? 3. Za koliko odstotkov prstov je več kot roke (na vsaki roki 5 prstov). 4. Od 7 tekem Enakost XI \u003d I je objavljena. Kako premakniti eno ujemanje v to, da postane zvesta? 5. Štirje vohun jedo 4 tajne pakete v 4 minutah. Koliko morate povabiti vohune, da bi jedli 20 tajnih paketov v 8 minutah? "Na teku" 1. Znano je, da je v 4. januarju ponedeljek in 4 ob petkih. Kateri dan v tednu je bil 1. januar? 2. Od številk 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27, izberite tri, katerih vsota je 50. 3. Winniphu na rojstni dan je dal okostje medu, ki tehtajo 7 kg. Ko je Winnipuch jedel polovico medu, je bil sodček s preostalim medom, ki je začel imeti veliko 4 kg. Koliko kilogramov medu je bilo prvotno v sodu? 4. Na razdalji 5 m, razen 15, je zasajeno 15 dreves. Kakšna je razdalja med skrajnimi drevesi? 5. Koliko odstotkov bo spremenilo območje pravokotnika, če se bo dolgo povečalo za 20%, in za zmanjšanje širine za 10%?
Matematične igre "Točke" točk "(" mesta ") igra-papirna igra za dve osebi. Tekmovanje se vklopi na eni točki na križišču listov (odstavka) v celico, vsak barvno prijazen premik vsakega igralca se pojavi v osrednjem delu polja. Naslednji premiki so lahko v katerem koli izdelku, če samo ni na območju, ki je obkrožen. Ni možnosti, da preskočite poteze. Pri ustvarjanju neprekinjenega (navpičnega, vodoravnega, diagonala) je oblikovana zaprta linija. Če obstajajo sovražne točke v njem (morda obstajajo točke, ki se ne ukvarjajo s točkami nekoga), potem se to šteje, da je področje okolja, v katerem je prepovedano dati točko na katerega koli od igralcev. Če nasprotnikove točke niso, je območje brezplačno in da se lahko postavi v to. Ko se nasprotnik pojavi v prostem domene, se prosto območje šteje za okolico, pod pogojem, da nasprotnikova točka ni bila dokončana v svojem okolju. Točke, ki so padle na področje okolja, potem ne sodelujejo pri oblikovanju vrstic za okolje. Točke, nastavljene na robu polja, ne obkrožajo. Če igralec a ustavi igro, je njegov nasprotnik dal določen čas, v katerem bo postavila točke, napolnjene igralčeve proste točke igralca. Po tem času se igra konča z avtomatskim strojem. Pobeda je določena, ko Štetje obdanih točk (igralec, ki je obkrožen igralca, je obdala število nasprotnikovih točk) ali z medsebojnim dogovorom igralcev.
Sklicevanja na vir1.gorevp.m. Spoznanja razvoja matematike v 56x razredu srednje šole // koncepta. 2012. 10 (oktober). Umetnost 12132. 0,6 str. L. URL: http://www.covenok.ru/koncept/2012/12132.htm.2.elcond.b. Psihologija igre. M.: Pedagogika, 1978.304 str.3. Sidenko. Igralni pristop v usposabljanju // Popularno izobraževanje. 2000. №8. 134136.4.Igra v pedagoškem procesu. Novosibirsk, 1989.5. Makarenko.c. O dvigu v družini. M.: Stockedgiz, 1955.6.Minsky. Iz igranja znanja. M: Razsvetljenje, 1979.192 S.7.dyshinsky.a. Matematična skodelica. 1972.142S.8. Togun Technology / L.A. Baikova, L.K.Najstnica, O.V. Emerkina. Ryazan: Publisher RGPU, 1994. 120 s.
Alexey Logatcchev, učitelj matematike srednje šole št. 7, [E-pošta, zaščitena] Igra kot oblika zunajšolskih dejavnosti v matematikiBapcipt.The članek opisuje matematične igre kot obliko zunajšolskih dejavnosti v matematiki. Zagotavlja analizo koncepta "matematične igre", so različne klasifikacije iger utemeljitev za vključitev matematičnih iger v procesovo učenje matematike. Pravila so najbolj priljubljene besede.Key besede: dodatna študenti izobraževanja matematike, matematična tekmovanja, reševanje problemov, učenje in razvoj Učenci učenci razvijajo zanimanje za to
Matematična igra kot oblika zunajšolskih dejavnosti v matematiki kot del izvajanja GEF
Do danes obstajajo različne oblike izvenšolskih dejavnosti v matematiki s študenti. Tej vključujejo:
Matematični krog;
Šolski matematični večer;
Matematična olimpijada;
Matematična igra;
Šolski matematični pečat;
Matematični izleti;
Matematični povzetki in zapisi;
Matematična konferenca;
Izvenšolsko branje matematične literature in drugih.
Očitno morajo biti oblike teh razredov in tehnik, ki se uporabljajo v teh razredih, izpolnjevati številne zahteve.
Prvič, se morajo razlikovati od oblik učilnic in drugih obveznih dogodkov. To je pomembno, saj izvenšolsko delo temelji na prostovoljni osnovi in \u200b\u200bse običajno izvaja po lekcijah. Zato, da bi se zanimali študentom s predmetom in jih privabili na izvenšolsko delo, ga je treba izvesti v nenavadni obliki.
Drugič, te oblike zunajšolskih dejavnosti bi morale biti raznolike. Konec koncev, da bi ohranili zanimanje študentov, jih morate nenehno presenetilo, diverzificirati svoje dejavnosti.
Tretjič, oblike zunajšolskih dejavnosti bi morale biti oblikovane za različne kategorije študentov. Izvenšolsko delo bi moralo pritegniti in biti zadržani le za tiste, ki jih zanima matematika in nadarjene šolarje, ampak za študente, ki ne kažejo zanimanja za to temo. Morda se zahvaljujoč pravilno izbrani obliki izvenšolskega dela, ki je namenjen zanimanju in prenašanju študentov, bodo takšni študenti bolj osredotočeni na matematiko.
In nazadnje, četrtič, te oblike je treba izbrati ob upoštevanju starostnih značilnosti otrok, za katere je potekal izvenšolski dogodek..
Kršitev teh osnovnih zahtev lahko povzroči, da se bodo izvenšolski razredi v matematiki udeležili majhnega števila študentov ali bodo prenehali obiskati. Študenti se ukvarjajo z matematiko le v lekcijah, kjer nimajo možnosti do izkušenj in uresničevanja privlačnih strani matematike, njegovih možnosti pri izboljšanju duševnih sposobnosti, da ljubijo predmet. Zato je pri organizaciji izvenšolskega dela pomembno, ne le razmišljati o njeni vsebini, ampak tudi nujno, na način izvajanja, oblike.
Igralne oblike razredov ali matematičnih iger so razredi, ki se preženejo z elementi igre, tekmovanja, ki vsebujejo situacije divjadi.
Matematična igra kot oblika izvenšolskega dela ima veliko vlogo pri razvoju kognitivnih interesov med študenti. Igra ima opazen vpliv na dejavnost učencev. Motiva igre je okrepiti kognitivni motiv, prispeva k aktivnosti duševne dejavnosti, povečuje koncentracijo pozornosti, vztrajnosti, uspešnosti, obresti, ustvarja pogoje za videz veselja uspeha, zadovoljstva, občutkov kolektivizma. V procesu igre je odnesel, otroci ne opazijo, kaj se učijo. Motiv igre je enako učinkovit za vse kategorije študentov, tako močne kot srednje in šibke. Otroci z velikim lovom se udeležijo različnih vzorcev in oblike matematičnih iger. Matematična igra se močno razlikuje od običajne lekcije, zato zanimanje večine študentov in željo po sodelovanju v njem. Opozoriti je treba tudi, da lahko številne oblike izvenšolskega dela na matematiki vsebujejo elemente igre, in obratno, nekatere oblike izvenšolskega dela so lahko del matematične igre. Uvedba elementov igre v zunajšolski okupaciji uničuje intelektualno pasivnost študentov, ki se pojavlja pri študentih po dolgoročnemu duševnemu delu v lekcijah.
Matematična igra kot oblika izvenšolskega dela v matematiki je masovna zgradba in kognitivna, aktivna, ustvarjalna glede na dejavnosti študentov.
Glavni cilj uporabe matematične igre je razviti trajnostni kognitivni interes med študenti z različnimi uporabami matematičnih iger.
Tako se lahko med oblikami izvenšolskega dela, matematična igra razlikuje kot najbolj svetla in privlačna za študente. Igre in igralni obrazci so vključeni v zunajšolsko delo ne samo za zabavo študentov, temveč tudi za zanimanje, ki jih z matematiko, navdušujejo svojo željo po premagovanju težav, pridobivanje novega znanja na to temo. Matematična igra uspešno povezuje igro in kognitivne motive, v takšni igri pa je prehod iz igralnih motivov na izobraževalne motive postopoma.
Matematične igre kot sredstvo za razvoj kognitivnih interesov za matematiko
Organizacijske faze matematične igre
Da bi izvedli matematično igro, in njegovi rezultati bi bili pozitivni, je treba imeti številne zaporedne ukrepe na njeni organizaciji. Organizacija matematičnih iger vključuje številne faze. Vsaka faza kot del ene same celote vključuje določeno logiko dejanj učitelja in študentov.
Prva faza - To jepripravljalno delo . Na tej stopnji obstaja izbira same igre, ki določa cilj, razvoj programa njegovega izvajanja. Izbira igre in njena vsebina je odvisna predvsem od tega, kaj otroci bodo potekali, njihova starost, intelektualni razvoj, interesi, ravni komunikacije itd. Vsebina igre mora biti v skladu z določenimi cilji, čas igre je prav tako pomembno, njeno trajanje. Hkrati je naveden kraj in čas igre, pripravite potrebno opremo. Na tej stopnji se igra prihaja tudi na otroke. Predlog je lahko ustno in napisal, lahko vključuje kratko in natančno obrazložitev pravil in tehnik ukrepov. Glavna naloga predloga matematične igre je vzbuditi interes študentov v njej.
Druga faza – pripravljalno . Glede na določeno vrsto igre se lahko ta faza razlikuje v času in vsebini. Toda še vedno imajo skupne značilnosti. V pripravljalni fazi se učenci seznanijo s pravili igre, je psihološki odnos do igre. Učitelj organizira otroke. Pripravljalna faza igre se lahko drži takoj pred sabo igro, in se začne vnaprej pred samim igro. V tem primeru so učenci opozorjeni na to, kakšno vrsto naloge bo v igri, kakšna pravila za igro, kaj je treba pripraviti (zbrati ekipo, pripraviti domače naloge, predstavitev itd.). Če igra prehaja skozi kateri koli učni del predmeta matematike, bodo učenci lahko ponovili in prišli na pripravljeno igro. Zahvaljujoč tej fazi se otroci zanimajo za igro vnaprej in sodelujejo v njem z velikim užitkom, medtem ko prejemajo pozitivna čustva, občutek zadovoljstva, ki prispeva k razvoju kognitivnega interesa.
Tretja faza - To je neposrednosama igra , Utelešenje programa v dejavnostih, izvajanje funkcij vsakega udeleženca igre. Vsebina te faze je odvisna od tega, kaj se igra izvede.
Četrta faza - To jezadnja faza alifaza, ki se povzema . Ta faza je obvezna, saj brez njega ne bo končana, ne končana, bo izgubila svoj pomen. Praviloma se na tej stopnji odločijo, da se bodo njihove nagrade. Prav tako so splošni rezultati igre povzeti na njem: Kako je bila igra, je ji bilo všeč, če mora imeti podobne igre itd.
Prisotnost vseh teh stopenj, njihova jasna premišljenost omogoča, da je igra celostna, končana, igra proizvaja največji pozitiven učinek na študente, cilj je dosežen - do obrestnih šolarjev v matematiki.
Zahteve za izbor nalog
Vsaka matematična igra predvideva prisotnost nalog, ki jih morajo rešiti učenci, ki sodelujejo v igri. In kakšne so zahteve za njihovo izbiro? Različne vrste iger so različne.
Če ste vzelimatematične mini-igre Naloge dohodnega v njih so lahko tako za nekakšen šolski program in nenavadne naloge, izvirne, s fascinantno besedilom. Najpogosteje so isti tip, o uporabi formul, pravil, izrekov, ki se razlikujejo le v smislu kompleksnosti.
Naloge za kviz. Mora biti zlahka razseljena vsebina, ne obsežno, ki ne zahtevajo pomembnih izračunov ali evidenc, večinoma dostopne rešitvam v mislih. Opravilne naloge, rešene, običajno v lekcijah, niso zanimive za kviz. Poleg nalog se lahko vključijo različna vprašanja matematičnih vprašanj. Naloge in vprašanja v kvizu se običajno zgodi 6-12, kviz se lahko posveti eni temi.
Vigre za postaje Naloge na vsaki postaji morajo biti enake vrste, je možno uporabiti naloge ne le na znanju o materialu matematičnega predmeta, temveč tudi nalog, ki ne zahtevajo globokega matematičnega znanja (na primer, pojejo čim več pesmi, kot je mogoče , v besedilu, od katerih so prisotne številke). Komplet nalog na vsakem koraku je odvisen od tega, kateri obrazec se izvaja, katera mini-igra se uporablja.
Nalogmatematična tekmovanja inKvn. Uvedejo se naslednje zahteve: morajo biti izvirne, s preprostim in fascinantnim besedilom; Naloga rešitev ne bi smela biti okorna, ki zahteva dolgo računalništvo, lahko prevzame več rešitev; Mora biti drugačen v smislu kompleksnosti in vsebujejo material ne samo šolski program v matematiki.
Zaigre Travel. Enostavne naloge so izbrane, dostopne študentom, predvsem na programski opremi, ki ne zahtevajo večjega računalništva. Lahko uporabite zabavno nalogo.
Če je tekma namenjena za šibke študente, ki ne kažejo zanimanja za matematiko, je najbolje, da izberete takšne naloge, ki ne zahtevajo dobrega znanja o tej temi, inteligentnih nalog, ali ne na vseh težkih, osnovnih nalogah.
Tudi v igri lahko vključite naloge zgodovinske narave, da bi vedela vsa nenavadna dejstva iz zgodovine matematike, praktičnega pomena.
Vmabyrinths. Naloge se običajno uporabljajo za poznavanje materiala katerega koli oddelkov šolske matematike. Težava takih nalog se povečuje, ko se gibyrint premikajo: bližje do konca, težja naloga. Možno je izvesti labirint z uporabo nalog zgodovinske vsebine in nalog na znanje materiala, ki ni vključen v šolski potek matematike. Naloge, ki zahtevajo taljenje in nestandard razmišljanja, se lahko uporabljajo tudi v labirintih.
V"Matematični vrtiljak" inmatematične bitke Običajno se uporabljajo naloge povečane težave pri globokem poznavanju materiala, nestandardnega razmišljanja, saj je zelo dolgo časa za reševanje veliko časa in samo močne študente sodelujejo v takšne igre. V nekaterih matematičnih bitkah se naloge ne morejo zapletene in včasih preprosto zabavajo, samo za inteligenco (na primer nalog za kapitanom).
Možno je uporabiti naloge za pritrditev ali poglabljanje preučevanega materiala. Takšne naloge lahko pritegnejo močne učence, bodo povzročile zanimanje. Otroci, ki jih poskušajo rešiti, si bodo prizadevali dobiti novo znano znanje.
Glede na vse zahteve, starost in vrsto študentov, lahko razvijete takšno igro, ki jo bo zanimala udeleženec. V lekcijah se otroci odločijo precej nalog, vsi so enaki in niso zanimivi. Ko pridemo do matematične igre, bodo videli, da to ni dolgočasne naloge, niso tako zapletene ali obratno monotono, da imajo naloge nenavadno in napredno besedilo, in ni manj naprednih rešitev. Reševanje nalog praktičnega pomena, se zavedajo pomena matematike kot znanosti. Po drugi strani pa bo oblika igre, v kateri bodo opravljene naloge, dala vse dogodke, ki niso na vseh, in zabavne in otroci ne bodo opazili, kaj se učijo.
Zahteve za matematično igro
Skladnost z vsemi zahtevami za matematično igro prispeva k dejstvu, da bo izvenšolski dogodek v matematiki potekal na visoki ravni, bo užival otrokom, vsi cilji bodo doseženi.
Učitelj med igro bi moral pripadati vodilno vlogo pri svojem ravnanju . Učitelj mora slediti naročilu na igri. Umik iz pravil, strpnosti do majhnih dimenzij ali discipline, lahko povzroči razčlenitev razredov. Matematična igra ne bo le koristna, bo prinesla škodo.
Učitelj je tudi organizator igre.Igra bi morala biti jasno organizirana, vse njegove faze so poudarjene, Uspeh igre je odvisen od tega. To zahtevo je treba dati najresnejši pomen in imeti v mislih pri opravljanju igre, zlasti mase. Skladnost z jasnostjo faz ne bo omogočila, da se igro spremeni v nered, ne pa razumljivo zaporedje dejanj. Jasna organizacija igre kaže tudi, da bodo vsi distribucijski material in oprema, potrebni za izvedbo določene faze igre, se uporabljata ob pravem času in v igri ne bo tehničnih zamud.
Pri izvajanju matematične igrepomembno je, da sledite ohranjanju interesa šolarjev na igro . V odsotnosti interesa ali izumrla v nobenem primerune bi smeli biti prisiljeni uvesti igro otrokom Ker v tem primeru izgubi svoj prostovoljni, učenje in razvoj pomena, od igralnih dejavnosti je najbolj dragoceno - njegov čustveni začetek. Če izgubite zanimanje za igro, mora učitelj ukrepati do spremembe v situaciji. To lahko služi kot čustveni govor, ki pozdravlja situacijo, ki podpira zaostanek.
Zelo pomembnoizrecno igrati . Če učitelj govori z otroki, suho, ravnodušno, monotono, se otroci nanašajo na igro, ki se nedvomno začenja raztresena. V takih primerih je težko ohraniti njihovo zanimanje, da bo želja po poslušanju, gledati, sodelovati v igri. Pogosto pa sploh ne uspe, potem pa otroci ne dobijo nobene koristi od igre, povzroča le utrujenost. Obstaja negativen odnos do matematičnih iger in matematike kot celote.
Učitelj mora biti v določeni meri v igri , To je udeleženec, sicer vodenje in vpliv ne bo dovolj naravno. Začetek ustvarjalnega dela študentov mora spretno predstaviti igro.
Učenci bi morali razumeti pomen in vsebino celotne igre Kaj se dogaja in kaj storiti. Udeleženci morajo razlagati vsa pravila igre. To je predvsem v pripravljalni fazi. Matematična vsebina mora biti na voljo za razumevanje šolarjev. Vse ovire je treba premagati,predlagane naloge bi morale rešiti študente. , ne učitelj ali njegov pomočnik. V nasprotnem primeru igra ne bo povzročila zanimanja in se bo izvedela formalno.
Vsi udeleženci igre bi morali v njem aktivno sodelovati. so zaposleni. Dolgo pričakovanje njene čakalne vrste za vključevanje v igro zmanjšuje zanimanje za otroke v to igro.Lahka in kompleksna natečaja mora biti namenjena . Glede na vsebino tegamora biti pedagoško, odvisno od starosti in obzorij udeležencev . V igriučenci morajo matematično utrditi utemeljitev Matematični govor mora biti pravilen.
Med igrozagotoviti je treba rezultate. , od celotne ekipe študentov ali izbranih oseb. Računovodstvo za rezultate mora biti odprto, jasno in pošteno. Napake pri obračunavanju dvoumnosti v organizaciji sama vodijo v nepoštene sklepe o zmagovalcih, in posledično nezadovoljstvo udeležencev igre.
Igra ne bi smela vključevati niti najmanjšega tveganja , ogrožanje zdravja otrok . Prisotnost potrebne opreme ki mora biti varna, priročna, primerna in higienska. To je zelo pomembnomed igro dostojanstvo udeležencev ni skromen .
Kajigra mora biti učinkovita . Rezultat je lahko zmaga, izguba, žrebanje. Samo popolna igra, s podrejenim rezultatom lahko igra pozitivno vlogo, da bi ustvarila ugoden vtis na študente.
Zanimiva igra, ki je povzročila zadovoljstvo otrok, ima pozitiven vpliv na poznejše matematične igre, obisk. Pri izvajanju matematičnih igersmešno in učenje je treba kombinirati Tako da ne posegajo, ampak nasprotno pomagajo drug drugemu.
Matematična stran igre igre je treba vedno omeniti na ospredju . Šele takrat bo igra izpolnila svojo vlogo pri matematičnem razvoju otrok in vzgoje zanimanja za matematiko.
To so vse osnovne zahteve za matematično igro.
City Classic Lyceum.
Esej
Matematične igre in uganke
Pripravljen:
Petrov A. A.,
10B razred (FIZ MAT)
kemerovo - 1999.
Matematične igre in uganke so zelo priljubljene, kot vse igre. In ne vedno bolj zapletena igra - bolj zanimiva. Pogosto se milijoni ljudi z ne-ponavljajočim se zanimanjem igrajo najenostavnejše igre, in to je te igre, ki jih večina vseh cenijo, je, da vstopijo v zgodovino matematike in slavi svoje ustvarjalce.
Najbolj blizu matematike so uganke, vendar so bile številne uganke oblikovane iz nekoč obstoječe (in nekaterih celo obstoječih) iger. Večino teh temeljnih iger je izumil antični grški matematiki.
V zadnjem času matematične igre pozornosti, predvsem za iskanje zmagovalnih strategij, za katere močno vplivajo na širjenje programiranja: izdelati algoritem, v skladu s katerim bi računalnik lahko igral igro, je pogosto težje igrati in bolj zanimivo kot Če se želite naučiti, kako ga igrati, medtem ko se poglobite v bistvo globlje igre, potem pa lahko zmagate skoraj vsakogar.
Igre
Najpreprostejše matematične igre se pogosto uporabljajo kot nalog, v katerih morate najti zmagovalno strategijo, ali eno mesto, ki ga je treba prevesti v drugo. Včasih so naloge zelo preproste, če so rešene z dobro znanimi metodami, kot so invariant in barvanje, vendar obstajajo tudi zelo preproste, vendar še vedno nerešene naloge, povezane z matematičnimi igrami.
Primer je lahko priljubljena igra navzkrižne oznake na neskončnem polju (RENDZU). Ona, kot je znana, s pravilno strategijo obeh igralcev neskončno, vendar nihče ne pozna zmagovalne strategije. Trenutno se izumijo številni algoritmi te igre, najprej, na celovitosti različnih možnosti in analize igre za naslednje nekaj premikov, ki so zelo blizu zmagovalne strategije, vendar le, če se izvajajo na računalniku, Ne morejo slediti osebi. Obstajajo najpreprostejše tehnike te igre, ki jih igralci uživajo, vendar je ključna najpogosteje pozorna.
Igra njega in drugih podobnih iger
Obstaja več iger, v katerih dva igralca A in B, ki jih vodita določena pravila, se obrneta, da vzamejo to ali to število žetonov iz enega ali več kup - tistega, ki vzame zadnji čip. Najenostavnejša takšna igra je igra z enim kup žetonov, in se premaknete v njem - to pomeni, da vzamemo iz kup poljubnega števila žetonov od 1 do M Inclusive. Veliko podobnih iger je mogoče preučiti z velikim mečem g (c). Prazen položaj O, ki ne vsebuje čipov, ustreza G (O) \u003d 0. Kombinacija kup, ki jo sestavljajo X, Y, ... čipov, označuje C \u003d (X, Y, ...) in naj bi to dovoljeno premaknilo C, v druge kombinacije: D, E, ... nato G ( C) je najmanjše ne-negativno število, odlično iz g (d), g (e), ... To omogoča indukcijo, da določi G (C) za vsako kombinacijo C, ki jih dovoljujejo pravila iger. Torej, v omenjenem problemu g (x) \u003d x mod (m + 1).
Če G (C)\u003e 0, potem igralec, ki naredi naslednji tečaj, recimo, da ta igralec A, lahko zagotovi dobitke, če lahko gre v "varno" kombinacijo s z g (s) \u003d 0. Dejansko, po definiciji g (s), v tem primeru, bodisi s je prazen položaj, potem pa je že zmagal, ali naslednji tek mora iti v "nevarni" položaj u z g (u)\u003e 0 - in nato Vse se ponovno ponovi. Takšna igra po končnem številu premikov se konča z zmago A.
Na takšne igre pripada nim . Obstaja samovoljno število kupa žetonov, igralci pa se odpravijo iz nekaterih vrst kup in odstranijo poljubno število žetonov iz nje (vendar vsaj eno).
Več splošnih primerov predstavlja igro Mura. ki se lahko imenujemo k-IT. Njena pravila so enaka kot v običajni Nimea (1.), vendar je dovoljeno dati žetone iz poljubnega števila kup, ki ne presega K.
Še ena podobna igra - Skittles. . V njem se čipi razgradijo zaporedoma in ob vsaki od vsakega čipa odstranimo ali dva soseda. Hkrati se lahko vrstica zruši na dve manjši vrstici. Osvoji tistega, ki vzame zadnji čip. Generalizirana variacija te igre je znana kot igra Vithofa. .
Obstaja zanimiva variacija igre igre "Star ga" . To je precej preprosto, vendar strategija v njem ni takoj vidna. Igrajte to igro na zvezda, ki je prikazana na sl. samo še 1. Na en čip na vsakem od devetih vrhov zvezde. Igralci A in B naredita poteze v zameno, odstrani vsakič ali en ali dva žetone, ki sta povezana z ravnim segmentom. Kdor odstrani zadnje zmage za čip.
Na igralcu B, ko se igrate v zvezdi, je zmagovalna strategija, ki uporablja simetrijo igralne plošče (na splošno, zmagovalne strategije številnih matematičnih iger so na tem) zgrajene na tem). Predstavljajte si, da so segmenti ravnih črte, ki povezujejo vrhove zvezd, niti. Nato lahko celotno konfiguracijo uporabimo v krog, topološko enakovredno temeljito zvezdo. Če odstrani en čip iz kroga, B nato B odstrani dva žetone iz nasprotnega dela kroga. Če je vzel dva žetona, B nato b odstrani en čip iz nasprotnega odseka. V obeh primerih ostanejo dve skupini treh žetonov na krogu. Ne glede na čip (ali karkoli žetonov), niti iz ene skupine, B vzame ustrezen čip (ali čips) iz druge skupine. Jasno je, da bo zadnji trik dobil igralca B.
Druge matematične igre
V poznih 60-ih, J. Leutage iz škotskega mesta Terro izumil čudovito igro s spretno skrito strategijo "seznanjenih potez", ki zagotavlja drugemu igralcu namerni dobiček. Na tabli 5 * 5 kvadratnih celic v naročilu Checker, 13 črnih in 12 belih žetonov, po katerem se odstrani kateri koli od črnih žetonov, na primer, stoji na osrednjem polju, odstrani (sl. 2, na levi ).
Igralec hodi z belimi žetoni, igralec B - Black. Premiki so narejeni navpično in vodoravno. Poraženci se štejejo za igralce, ki so prvi, ki naredijo naslednji korak. Če je plošča barvanje kot šahovska plošča, bo postalo jasno, da vsak čip iz njenega polja gre na polje druge barve in da nobenega čipa ni mogoče prisiliti dvakrat. Zato igra za vsakega igralca ne more trajati več kot 12 gibov. Lahko pa na koncu in pred zmago za vsakega igralca, če samo B ne bo upošteval racionalne strategije.
Racionalna strategija za igralca je, da se duševno predstavljate celotno matrico (z izjemo praznih celic), ki jih pokriva dvanajst nelatanških kosti Domina. Kako natanko so razgrajeni na krovu, ni pomembno. Na sl. 2, na desni je eden od načinov za pokrivanje odbora Domino kosti. Karkoli premaknete igralca A, v samo naredi potezo na domino kosti, ki je samo zapustil Ampak. S takšno strategijo, vedno se premika po naslednjem napredku A, zato zmaga v 12 ali za manjše število premikov.
V igri Luutaita lahko igrate ne le žetone na plošči, temveč tudi kvadratne ploščice ali kocke, ki se gibljejo v ravne škatle, na dnu katerega je narisana matrika. Recimo, da so pravila igre predložila spremembo, ki omogoča kateri koli igralcu kadarkoli, da hodi po poljubnem številu (od 1 do 4) čipov na enem vodoravnem ali navpičnem, če so prvi in \u200b\u200bzadnji žetoni v vodoravni izbrani ali "njegovi" Izbrana barva. Pred nami je veličasten primer, kako trivialno (na prvi pogled) spremeni pravilo, vodi do močnega zapleta analize igre. Letage ni mogel najti zmagovalne strategije za enega od igralcev v tej različici igre.
Večina iger, ki jih obravnavajo ZDA, je imela zmagovalno strategijo, vendar to ne pomeni, da skoraj vse takšne igre obstajajo. Obstaja veliko iger, zmagovalna strategija, v kateri danes še ni izumila, vendar je veliko in ni takega, da ni takega.
Puzzle.
Matematične uganke so najbolj drugačne: rotacijska (Rubik Cube), "Magic Rings", "igre z luknjo" (madeži), mreže in mnogih drugih. Upoštevali bomo le nekatere od njih.
Rotacijske ugank
Rotacijsko imenovano uganke, katerih bistvo je zavoje vrstic kock (in ne le kocke), od katerih jih sestavljajo.
Slavna uganka našega časa - Rubikova kocka - začela svojo zmagovalno procesijo v luči leta 1978, ko se matematiki na mednarodnem matematičnem kongresu v Helsinkih najprej spoznali z njo. Le nekaj kockov je bilo odvzetih iz matematikov iz kongresa, vendar je postal začetni zagon na Avalanche širjenje igrač po vsem svetu.
Skoraj vsakdo lahko sestavljajo eno linijo Rubikove kocke, vendar je popolnoma, pogosto je treba resno razmišljati. Zbiranje prve vrstice (ali prvega sloja), ne morete poskrbeti za ostalo, toda ko je še vedno spremeniti zadnjih nekaj kock, je zelo enostavno pokvariti vse in začeti najprej.
Rubikova kocka se nanaša na rotacijske uganke, razlikovalni element, ki je, da je zmedena, enostavnejša, ampak tudi ne vedo, kako jih zbrati. Ko se zmede, delujemo kot hit in poskušamo pokvariti vse naenkrat, ko sestavljate, je preveč težko pokriti celotno sliko naenkrat, je bolj priročno za nas, da spodbujamo metodično, korak za korakom, najprej namestite en kos, Konfiguriranje drugega in tako naprej. Ker je pravilna slika poravnana svoboda naših dejanj, je omejena, ker je treba doseči doseženo v naslednjih korakih. In bližje koncu skupščine, naslednja promocija ni več mogoča brez žrtev - smo prisiljeni dati osvojiti, da bi ga vrnili v dobiček. Posebej zasnovane operacije so tukaj že potrebne, lahko jih pokličete "lokalno" ali "minimalno", ki se prinesejo na lokacijo elementov sestavljanke najmanjše spremembe, na primer, preuredijo dva ali tri elemente ali jih obrnete. Hkrati "Minimalno" ne pomeni "majhnega" - ponavadi so sestavljeni iz precej velikega števila premikov.
Razmislite o algoritmu za zbiranje rotacijskih ugank na primeru kocke Rubik.
Formule za operacije v "Rubik Cube"
Pri uporabi operacij "minimalne" se pojavi naravno vprašanje: kako jih je treba sistematizirati ali oblikovati, tako da so primerni za uporabo pri zbiranju kocke. Prvič, pred uporabo enega ali drugega že razvitega delovanja, mora nekako označiti obraz kocke, glede na to, na katero je treba izvesti. Standardna imena: fasada, zadaj, levo, desno, vrh, spodaj. In oznake, oziroma ,: F, T, L, P, B, N. Vsaka formula operacij lahko izvedete z navijami stranskih ali osrednjih robov kocke. Eno obrat obraza v smeri urinega kazalca je označen kot tudi obraz (F, T, itd.). Če se obrazi obračajo v nasprotni smeri urinega kazalca, se znak pripiše določitvi tega ukrepa "(F ', T' itd.). Jasno je, da sta dva zavoja v smeri urinega kazalca enaka dve vrsti proti, zato sta enaka: seznanjeni z 2. (F 2, T2, itd.). S tem sistemom označb je mogoče oblikovati samo zavoje stranskih obrazov, saj so centralni simboli prikazani na sliki 3.
Spodaj je seznam najpogostejših "minimalnih" operacij, ki se uporabljajo pri zbiranju kocke ruševin. Opozoriti je treba, da so to samo univerzalne kombinacije, in ustvariti naprednejši algoritem za zbiranje kocke, morate razviti več "globalnih" operacij, ki jih oseba spomni, je precej težko, vendar na splošno, zmanjšanje števila potrebnih ukrepov za zbiranje kocke iz vsakega posameznega položaja.
Prvi sloj
Delovanje "LESTENKA" (dvigalo) 2:Nln. "L. ’
Dve ženski 1:NLN'L'F'F'NF.
Samo dve kombinaciji se izvajata z vrtenjem zgornje površine med njimi:
(Psn) 4
(F. "PFP. ’) 2
(Pf. "P. F) 2
"Igre z luknjo"
Pred izumom se je Rubikova kocka za mnoge ljudi poznala z ugankami, ki se je začela z "pikami" - tako pogosto se sklicujejo na znano igro "15".
Iz madežev, zgodovina iger z luknjami - uganke, v kateri se žetoni premikajo vzdolž igralnega polja zaradi dejstva, da je eden od krajev na polju brezplačno. "Spots" imajo veliko sorodnikov, ki jih pravkar oblikuje celoten del teh ugank.
Igra "15" izumila v 70-ih XIX stoletja, slavni ameriški izumitelj uganke Samuel Loyd. Čas njegovih igrač in znanih rubikovih kocke delnic natanko sto let. Zanimivo je, da je bila starost obeh izumiteljev, ko so prišli do svojih znanih ugank, enako - nekaj več kot trideset. Preden se ne uporablja nobena druga sestavljanka, ni bila uporabljena kot uspešna.
Velika Mark Twain, ki je sodobna Loyada in priča univerzalnega Agena okoli igre "15", je vključevala izjavo o sporočilu v svoji satirični zgodbi "American Challenger", ki naj bi se prenesla s tem povezano tiskovno agencijo, ki je to povedala "V zadnjih nekaj tednih je postala modna nova igranka puzzle ... in da je iz Atlantskega oceana v tišino, celotno prebivalstvo Združenih držav je prenehalo poslovati in se ukvarjati le s to igračo; da v zvezi s tem, vse poslovno življenje v državi zamrzni, ker sodniki, odvetniki, hekerji, duhovniki, tatovi, trgovci, delavci, ubijalci, ženske, otroci, prsni dojenčki, - na kratko, vse od zjutraj do noči se ukvarja V enem samih visoko inteligentnih in težkih poslovanju ... To zabavo in veselje je zapustilo ljudi, - za zamenjavo je bilo zaskrbljeno, premišljenost, anksioznost, obrazi vseh raztegnjenih, obup in gubice se je pojavil - sledi let in izkušene težave in z njimi bolj žalostni znaki, ki kažejo na duševno manjvrednost in začenjajo ovire; Da tovarne delavci delajo v osmih dneh in ponoči, in še vedno ni uspelo zadovoljiti povpraševanja po ugankah. "
Kmalu po njenem videzu je škatla s številkami 15 na pokrovu prečkala ocean, se je hitro razširila v vseh evropskih državah in se naučila novega imena. Izumitelj je bil dovolj srečen, da bi našel izmuzljivo merilo kompleksnosti, ko je bila uganka odločala brez skoraj vseh in hkrati zahtevala določeno inteligenco, zato bi lahko vsi uživali v zavesti svoje visoke intelektualne ravni.
|
Z objavo te objave je Loyada vedela, da nič ne tvega, ker predlaga neresnično nalogo. Ta naloga je igrala tudi šalo z izumitelj, ko je poskušal patentirati njegovo igro, «je povedal, da je nemogoče patil igre, ki nima odločitev.
Secret Game "15"
Ne morete vedno prevesti sestavljanke iz ene države v drugo, - ti prehodi so prepovedani, v katerih so kršeni ti ali drugi zakoni o ohranjanju. Obstaja tak zakon in igra "15". Da bi to razložili, se duševno napolni prazno mesto s piščančjo številko 16. Potem vsaka poteza - premik žetonov - bo, da se ta čip spreminja na mestih s čipom 16. Operacija, na kateri nekaj žetonov (ne nujno sosednji !) Spremenite mesta in pokličimo - izmenjava; Matematični izraz za takšne operacije - prenos. Očitno je, da iz vsakega razporeditve 16 žetonov, je možno ne več kot 15 izmenjav, da bi dobili pravilen položaj - smo označili s 0 - in na splošno vsako drugo umestitev. S temi izmenjavami ni prepovedana odstraniti žetonov iz škatle. Na primer, lahko najprej postavite čip 1 na svoje mesto, ki ga je zamenjal s tem piščancem, ki je kraj tega kraja, nato pa na enak način, da postavimo čip 2, itd, in zadnji bomo izmenjali Chips 15 in 16 - Hkrati bosta oba vstala. Seveda je možno, da bodo nekateri žetoni samodejno pade na svoje mesto, in jih ni treba dotikati, s številom izmenjav bo manj kot 15. Lahko postavite žetone na isti sistem , Ampak v drugem naročilu, recimo 16, 15 14, .... ali pa sicer, potem pa je lahko število izmenjav različno. Ampak, ne glede na način, da izberete zaporedje izmenjave, ki pretvarja eno določeno poravnavo žetonov v drugo, bo pariteta števila izmenjav v tem zaporedju vedno enaka.
Zelo pomembno je, da se ne zdi nižje. Omogoča vam, da podate naslednjo definicijo: Ureditev se imenuje celo Če se lahko spremeni v pravilen položaj s celo število izmenjav, in Čuden drugače. V matematiki je običajno rečeno, da ne "uredi", ampak "preureditev"; Na to se bomo vrnili. Pravilno umestitev S0 je vedno celo in past Loyad l Čuden . Toda zakaj niso prevedeni drug v drugega?
Kot je že omenjeno zgoraj, se lahko vsak korak v igri "15" šteje za izmenjavo žetonov z enim od sosednjih. Posledično, ob vsakič, se pariteta poravnave 16 žetonov spremeni: če je bilo mogoče racionalizirati za N exchanges do napredka, nato pa po njem - za n + 1 izmenjave (jemanje ta korak nazaj), in številke n in N + 1 je drugačna pariteta. V obeh poravnavah klasičnega problema Loyada luknje (ali čipa 16) se nahaja enako. Če nam je uspelo prevesti eno poravnavo na drugega, potem naj bi čip 16, da bi toliko premaknila, kot pa dol, in enake poteze v desno, koliko na levi se ne vrne nazaj. Zato bi naredili celo število gibov in od vsakega časa, ko se posameznika ureditve spremeni, na začetku in na koncu bi bila enaka. Toda položaji S 0 in L, kot smo videli, imamo drugačno pariteto.
Pogledali smo le majhen del čudovitim ugank, ki so prišli do matematike različnih časov, če pa je nekega dne izumil tudi uganko bolj priljubljen kot na primer igro "15", potem slavni Rubik kocka verjetno ni!
Bibliografija
1. Ya. I. Perelman "Zabavna matematika"
2. Martin Gardner "Time Travel". - Moskva, "MIR", 1990
3. W. Ball, KOKSTETER "Matematični eseji in zabava". - Moskva, "MIR", 1986
4. V. N. DUBROVSKY, A. T. Kalinin "Matematične uganke". - Moskva, "Znanje", 1990
5. "Matematični vrt" (prevajalnik in urednik D. A. Clarner). - Moskva, "Mir", 1983
