Materiał został przygotowany z wykorzystaniem pracy: forum internetowe. grunt. ru.

Techniki planowania sieci zostały opracowane pod koniec lat 50. w USA.

Jednak pierwsze komputery były drogie i dostępne tylko dla dużych organizacji. Historycznie więc pierwszymi projektami były programy państwowe, imponujące pod względem skali prac, liczby wykonawców i inwestycji kapitałowych.

Obecnie istnieją głębokie tradycje stosowania systemów zarządzania projektami w wielu obszarach życia.

Istota i cel planowania i zarządzania siecią

Wady liniowego harmonogramu kalendarzowego są w dużej mierze eliminowane poprzez zastosowanie systemu modeli sieciowych, które umożliwiają analizę harmonogramu, identyfikację rezerw i wykorzystanie elektronicznej technologii komputerowej.

Cały proces znajduje odzwierciedlenie w modelu graficznym zwanym diagramem sieci. Harmonogram sieci uwzględnia wszystkie prace od projektu po uruchomienie, identyfikując prace najważniejsze, krytyczne, których zakończenie determinuje termin zakończenia inwestycji. W procesie działania możliwe staje się korygowanie planu, wprowadzanie zmian i zapewnienie ciągłości planowania operacyjnego. Istniejące metody analizy diagramu sieciowego pozwalają ocenić stopień wpływu wprowadzonych zmian na przebieg programu i przewidzieć stan prac na przyszłość. Harmonogram sieci dokładnie wskazuje działania, od których zależy termin realizacji programu.

Podstawowe elementy planowania i zarządzania siecią

Planowanie i zarządzanie siecią to zbiór metod obliczeniowych i środków kontrolnych służących do planowania i zarządzania zbiorem prac za pomocą schematu sieciowego.

Model sieciowy- jest to plan realizacji pewnego zbioru powiązanych ze sobą prac, określony w formie sieci, obraz graficzny który jest nazywany internetowy diagram.

Głównymi elementami modelu sieci są praca I wydarzenia.

Przez wydarzenie rozumie się moment rozpoczęcia i zakończenia pracy. Wydarzenie nie ma czasu trwania.

Zdarzenie może nastąpić tylko wtedy, gdy wszystkie poprzedzające je prace w harmonogramie sieci zostaną zakończone. Dla wszystkich prac bezpośrednio poprzedzających wydarzenie jest ono ostateczne, a dla wszystkich bezpośrednio następujących po nim – wstępne.

Każde zdarzenie zawarte w modelu sieci musi być w pełni, dokładnie i wszechstronnie zdefiniowane, a jego sformułowanie musi uwzględniać wynik wszystkich prac bezpośrednio je poprzedzających.

Praca jest rozumiana jako proces, który ma czas trwania.

Po pierwsze, to rzeczywista praca- proces czasochłonny i wymagający kosztów. Każde rzeczywiste stanowisko musi być konkretne, jasno opisane i mieć odpowiedzialną osobę. Po drugie.

Po drugie, to oczekiwanie- proces czasochłonny i niewymagający pracy.

Po trzecie, to uzależnienie, Lub fikcyjna praca- logiczne powiązanie pomiędzy dwoma lub większą liczbą utworów. Zwraca uwagę, że możliwość podjęcia jednej pracy zależy bezpośrednio od wyników w innej. Praca fikcyjna odzwierciedla jedynie fakt, że jednej pracy nie można rozpocząć przed zakończeniem innej pracy. Przyjmuje się, że czas trwania fikcyjnej pracy wynosi zero.

Model sieciowy diagramu sieci można określić w dwóch interpretacjach:

w formie wykresu zdarzeń (wykres zdarzeń; diagram CRM);

w postaci wykresu wierzchołkowego (wykres pracy; diagram PERT).

Schematy sieci sporządzane są na wstępnym etapie planowania. Najpierw planowany proces dzieli się na osobne prace, sporządza się listę prac i wydarzeń, przemyślane są ich logiczne powiązania i kolejność realizacji, a następnie przydziela się pracę odpowiedzialnym wykonawcom. Za ich pomocą i za pomocą standardów, jeśli takie istnieją, szacuje się czas trwania każdego zadania. Następnie jest kompilowany ( zszyte) internetowy diagram. Po usprawnieniu harmonogramu sieci obliczane są parametry zdarzeń i pracy, ustalane są rezerwy czasu i ścieżki krytycznej. Na koniec analizowany i optymalizowany jest schemat sieci, który w razie potrzeby jest rysowany ponownie z ponownym obliczeniem parametrów zdarzeń i pracy.

Tworzenie wykresu zdarzeń.

Podczas tworzenia wykresu zdarzeń stosuje się następujące oznaczenia.

Zdarzenia na wykresie zdarzeń są reprezentowane przez okręgi (wierzchołki wykresu) wskazujące numer zdarzenia. Wszystkie wierzchołki grafu muszą mieć różne liczby. Można numerować wierzchołki w dowolnej kolejności bez pomijania numerów, zaczynając od 1. Przykład wierzchołka zdarzenia pokazano na rys. 5.11.

Ryż. 5.11. Przykład wierzchołka grafu zdarzeń

Działania na wykresie zdarzeń są reprezentowane przez jednokierunkowe strzałki. Prace fikcyjne są oznaczone linią przerywaną. W teorii grafów linie te nazywane są krawędziami, a taki graf nazywany jest grafem skierowanym. Obok krawędzi należy wskazać czas trwania pracy.

Podczas generowania wykresu zdarzeń muszą zostać spełnione określone wymagania:

graf musi mieć tylko jeden wierzchołek początkowy;

graf musi mieć tylko jeden wierzchołek końcowy;

graf nie powinien mieć pętli, czyli krawędzi zaczynających się i kończących w tym samym wierzchołku;

na grafie nie powinno być cykli, czyli droga od początkowego wierzchołka grafu wzdłuż strzałek, a każda ścieżka zawsze prowadzi do końcowego wierzchołka grafu;

dowolne dwa wierzchołki, tj. dwa zdarzenia, powinny korzystnie mieć tylko jedną krawędź, tj. jedno zadanie. Warunek ten nie jest obowiązkowy.

Najczęstszym błędem popełnianym w złożonej strukturze grafów są cykle. Tego błędu nie da się wykryć na komputerze, dlatego wykres należy przygotować bardzo ostrożnie. Jeśli na wykresie znajdują się cykle, programy do planowania sieci po prostu albo wejdą w cykle, albo dadzą nieprawidłowe wyniki.

Przykładowy wykres zdarzeń pokazano na rys. 5.12.

Ryż. 5.12. Przykład wykresu zdarzeń

Przykład nieprawidłowego wykresu z cyklem pokazano na ryc. 5.13.

Ryż. 5.13. Błędny wykres z cyklem

Najbardziej rozpowszechnione są wykresy sieciowe oparte na grafie zdarzeń. Dzieje się tak przede wszystkim dzięki bardzo dobremu badaniu matematycznemu planowania sieci w oparciu o te wykresy. Takie wykresy są najbardziej zrozumiałe dla zawodowych matematyków.

W praktyce stosuje się obraz wykresu bez podawania numerów węzłów i czasu pracy. Jeżeli w modelu sieci nie ma oszacowań numerycznych, wówczas taką sieć nazywa się strukturalny. Jednak do obliczeń konieczne jest wykorzystanie sieci, w których określone są szacunki czasu pracy, a także szacunki innych parametrów, takich jak pracochłonność, koszt itp.

Jeśli sieć ma jeden cel końcowy, wówczas nazywa się ją jednocelowe. Nazywa się diagram sieciowy, który ma wiele zdarzeń kończących różnego przeznaczenia. Sieci są wielofunkcyjne i nie można ich obliczać przy użyciu jednego algorytmu. Obliczenia przeprowadza się w odniesieniu do każdego celu końcowego. Przykładem może być budowa osiedla mieszkaniowego, gdzie efektem końcowym jest oddanie do użytku każdego domu, a harmonogram budowy każdego domu wyznacza własną ścieżkę krytyczną. Jednak przy oddzielnych obliczeniach dla każdego celu końcowego mogą pojawić się ścieżki krytyczne, które nie pokrywają się w ogólnej części wykresu. W związku z tym, jeśli projekt jest pojedynczy, wówczas węzły końcowe takiego wykresu muszą być połączone fikcyjnymi pracami. Kierunek fikcyjnej krawędzi roboczej jest określony arbitralnie i wynik planowania sieci nie jest zależny od tego kierunku.

Nie ma potrzeby wskazywania pracy-oczekiwania na wykresie zdarzeń. Jeżeli istnieje pilna potrzeba jej wskazania, wówczas praca taka jest oznaczona jako praca zwykła. Określenie czasu pracy i oczekiwania może być możliwe na wykresie z wieloma startami i znanymi odstępami czasu pomiędzy tymi startami.

Tworzenie grafu wierzchołkowego.

Wykres zdarzeń nie cieszy się dużym zainteresowaniem wśród zawodowych ekonomistów, ponieważ jest dla nich mniej zrozumiały niż wykres wierzchołkowy.

Graf wierzchołkowy zbudowany jest w oparciu o interakcję zadań ze sobą. Wierzchołek tego wykresu to zadanie, a krawędź to połączenie jednego zadania z drugim. Dla ekonomistów ta struktura jest zrozumiała, ponieważ konieczne jest ustanowienie powiązań między jedną pracą a drugą.

Praca na grafie wierzchołkowym jest określona przez wierzchołek grafu, tj. w formie okręgu, jak na wykresie strzałkowym. Wszystkie wierzchołki są numerowane począwszy od 1 i bez pomijania numerów. Wykres nie może mieć wierzchołków o tych samych liczbach. Obok wierzchołka wskazany jest czas trwania pracy. Zadania fikcyjne na wykresie wierzchołków nie są określone, ponieważ nie ma to tutaj sensu.

Powiązanie jednego zadania z drugim wyznacza skierowana krawędź wykresu. Krawędź takiego wykresu odzwierciedla jedynie fakt powiązania dwóch stanowisk pracy, dlatego też na krawędzi nie jest podany czas trwania, a krawędzie nie są numerowane.

Przykład wykresu wierzchołkowego odpowiadającego wykresowi zdarzeń na ryc. 5.12, pokazany na ryc. 5.14.

Ryż. 5.14. Przykład wykresu wierzchołkowego

Warto zauważyć, że wykres wierzchołków można łatwo uzyskać na podstawie wykresu zdarzeń. Aby to zrobić, musisz mentalnie przedstawić krawędź na wykresie zdarzeń jako punkt i narysować interakcję powstałych punktów na podstawie wykresu zdarzeń. Wręcz przeciwnie, uzyskanie wykresu zdarzeń na podstawie wykresu wierzchołków nie jest bardzo łatwe. W związku z tym najlepiej najpierw narysować wykres zdarzeń.

Graf wierzchołków może mieć kilka początkowych i końcowych wierzchołków zadania. Jedynym warunkiem poprawności wykresu jest zerowy czas rozpoczęcia wszystkich zadań początkowych i taki sam czas zakończenia wszystkich zadań końcowych. Nie da się zdefiniować wielofunkcyjnego wykresu wierzchołkowego, w odróżnieniu od wykresu zdarzeń, bez dodatkowych wyjaśnień słownych. Fakt ten pokazano na ryc. 5.15.

Ryż. 5.15. Przykład wieloobiektowego wykresu zdarzeń i odpowiadającego mu wierzchołka

Jak wynika z rys. 5.15, na wykresie wierzchołkowym nie ma wyjątkowości w niejednoczesnym ukończeniu wszystkich zadań, dlatego zostanie uznane, że zadania zakończą się jednocześnie.

Planowanie sieci w oparciu o graf wierzchołkowy ma w ogólnym przypadku bardziej złożoną implementację matematyczną. Obliczenie ścieżki krytycznej grafika sieciowa z jednej strony ma prostszy algorytm implementacji. Z drugiej strony obliczanie wczesnych i późnych czasów rozpoczęcia i zakończenia na wykresie wierzchołkowym jest realizowane przy użyciu znacznie bardziej niejasnego i złożonego algorytmu.

Sieci oparte na ofertach pracy okazują się znacznie bardziej kłopotliwe, ponieważ zwykle jest znacznie mniej zdarzeń niż miejsc pracy ( wskaźnik złożoności sieci, równy stosunkowi liczby stanowisk do liczby zdarzeń, jest zwykle znacznie większy niż jeden). Dlatego sieci te są mniej efektywne z punktu widzenia kompleksowego zarządzania.

Diagram sieciowy (sieć, wykres sieciowy, diagram PERT) - graficzne przedstawienie działań projektu i zależności pomiędzy nimi. W planowaniu i zarządzaniu projektami termin „sieć” odnosi się do pełny kompleks działań i kamieni milowych projektu wraz z ustalonymi pomiędzy nimi zależnościami.

Diagramy sieciowe przedstawiają graficznie model sieci jako zbiór wierzchołków odpowiadających działaniom, połączonych liniami reprezentującymi relacje między działaniami. Wykres ten, nazywany siecią zadań węzła lub diagramem pierwszeństwa i podążania, jest najczęstszą reprezentacją sieci (rysunek 3).

Ryż. 3. Fragment sieci „wierzchołek-zadanie”.

Istnieje inny rodzaj diagramu sieci, sieć zdarzeń wierzchołków, który jest rzadziej używany w praktyce. W tym podejściu praca jest reprezentowana jako linia pomiędzy dwoma zdarzeniami (węzłami wykresu), które z kolei odzwierciedlają początek i koniec tej pracy. Przykładami tego typu wykresów są wykresy PERT (rysunek 4).

Ryż. 4. Fragment sieci „wierzchołek-zdarzenie”.

Diagram sieciowy nie jest schematem blokowym w tym sensie, że narzędzie służy do modelowania procesów biznesowych. Zasadnicza różnica w stosunku do schematu blokowego polega na tym, że diagram sieciowy przedstawia jedynie zależności logiczne pomiędzy czynnościami, a nie wejścia, procesy i wyjścia, a także nie pozwala na powtarzanie cykli czy tzw. pętli (w terminologii grafów – krawędź grafu rozpoczynająca się od wierzchołek i powrót do tego samego wierzchołka, rys. 5).

Ryc.5. Przykład pętli w modelu sieci

Metody planowania sieci - metody, których głównym celem jest skrócenie czasu trwania projektu do minimum. Opierają się one na Metodzie Ścieżki Krytycznej (CPM) oraz metodzie oceny i przeglądu planów PERT (Program Evaluation and Review Technique), opracowanych niemal jednocześnie i niezależnie.

Ścieżki krytycznej - maksymalny czas trwania pełnej ścieżki w sieci nazywany jest krytycznym; praca na tej ścieżce nazywana jest również krytyczną. To właśnie czas trwania ścieżki krytycznej wyznacza najkrótszy łączny czas pracy nad projektem jako całością.

Czas trwania całego projektu ogólnie można skrócić poprzez skrócenie czasu trwania działań leżących na ścieżce krytycznej. W związku z tym każde opóźnienie w zakończeniu prac na ścieżce krytycznej wydłuży czas trwania projektu.

Metoda ścieżki krytycznej pozwala obliczyć możliwe harmonogramy realizacji zestawu prac na podstawie opisanej struktury logicznej sieci i szacunków czasu trwania poszczególnych prac oraz określić ścieżkę krytyczną dla projektu jako całości.

Pełna rezerwa czasu lub rezerwa czasu , to różnica pomiędzy datami późnego i wcześniejszego zakończenia (rozpoczęcia) prac. Zarządcze znaczenie rezerwy czasu polega na tym, że jeśli jest to konieczne, aby rozwiązać ograniczenia technologiczne, zasoby lub finansowe projektu, pozwala ona kierownikowi projektu na opóźnienie prac o ten okres bez wpływu na datę zakończenia projektu jako całości. Działania na ścieżce krytycznej mają luz równy zero.

Wykres Gantta- poziomy wykres liniowy, na którym zadania projektu są reprezentowane jako długie segmenty w czasie, charakteryzujące się datami rozpoczęcia i zakończenia, opóźnieniami i ewentualnie innymi parametrami czasowymi. Przykład wyświetlania wykresu Gantta przy użyciu nowoczesnych narzędzi komputerowych pokazano na ryc. 6.

Proces planowania sieci zakłada, że wszystkie działania będą opisywane jako zbiór działań lub działań, pomiędzy którymi występują określone relacje. Do obliczenia i analizy diagramu sieci stosuje się zestaw procedur sieciowych znanych jako „procedury metody ścieżki krytycznej”.

Proces tworzenia modelu sieci obejmuje:

zdefiniowanie listy prac projektowych;

ocena parametrów pracy;

identyfikowanie zależności pomiędzy stanowiskami pracy.

Definicja zestawu prac ma na celu opisanie działań projektu jako całości, z uwzględnieniem wszystkich możliwych prac. Praca jest podstawowym elementem modelu sieci. Praca odnosi się do czynności, które należy wykonać, aby uzyskać określone rezultaty.

Pakiety prac definiują działania, które należy wykonać, aby osiągnąć rezultaty projektu, które można określić jako kamienie milowe.

Przed przystąpieniem do opracowywania modelu sieciowego należy upewnić się, że na niższym poziomie systemu prac rozwojowych zidentyfikowano całą pracę zapewniającą osiągnięcie wszystkich celów szczegółowych projektu. Model sieciowy powstaje poprzez zdefiniowanie zależności pomiędzy tymi działaniami oraz dodanie łączących je działań i zdarzeń. W ogólna perspektywa Podejście to opiera się na założeniu, że każda praca ma na celu osiągnięcie określonego rezultatu. Łączenie prac nie może wymagać żadnego istotnego rezultatu końcowego, na przykład pracy „organizowania realizacji”.

Ocena parametrów pracy jest kluczowym zadaniem kierownika projektu, który do rozwiązania tego problemu angażuje członków zespołu odpowiedzialnych za realizację poszczególnych części projektu.

Wartość harmonogramów, planów kosztów i zasobów uzyskana w wyniku analizy modelu sieci zależy wyłącznie od trafności szacunków czasu trwania prac, a także szacunków zasobów i wymagań finansowych prac.

Dla każdego szczegółowego działania należy dokonać szacunków, które można następnie zagregować i podsumować dla każdego poziomu SPP w planie projektu.

Rysunek 6 Schemat Gangi

Adnotacja: Planowanie strukturalne. Planowanie. Kierownictwo operacyjne. Zajęcia praktyczne na temat planowania strukturalnego i kalendarzowego. Zadania testowe.

2.1. Kurs teoretyczny

2.1.1. Planowanie strukturalne

Planowanie strukturalne obejmuje kilka etapów:

podzielenie projektu na zbiór pojedynczych prac, których wykonanie jest niezbędne do realizacji projektu;
skonstruowanie diagramu sieci opisującego kolejność pracy;
ocena charakterystyk czasowych pracy i analiza schematu sieci.

Główną rolę na etapie planowania strukturalnego odgrywa schemat sieci.

Internetowy diagram jest grafem skierowanym, w którym wierzchołki wskazują pracę projektu, a łuki wskazują tymczasowe relacje pracy.

Schemat sieci musi spełniać następujące wymagania nieruchomości.

Każde zadanie odpowiada jednemu i tylko jednemu wierzchołkowi. Żadna praca nie może być przedstawiona dwukrotnie na schemacie sieci. Jednakże każde zadanie można podzielić na kilka oddzielnych zadań, z których każde będzie odpowiadać osobnemu wierzchołkowi wykresu.
Żadne zadanie nie może się rozpocząć, zanim nie zostaną ukończone wszystkie zadania bezpośrednio je poprzedzające. Oznacza to, że jeśli łuki wejdą w określony wierzchołek, wówczas prace można rozpocząć dopiero po zakończeniu wszystkich prac, z których wychodzą te łuki.
Żadne zadanie następujące bezpośrednio po zadaniu nie może rozpocząć się przed jego zakończeniem. Innymi słowy, jeśli z zadania wyjdzie kilka łuków, żadne z zadań, których te łuki są częścią, nie będzie mogło się rozpocząć, dopóki to zadanie się nie zakończy.
Początek i koniec projektu są oznaczone działaniami o zerowym czasie trwania. Taka praca nazywa się kamienie milowe i zaznacz początek lub koniec najważniejszych etapów projektu.

Przykład. Jako przykład rozważmy projekt „Rozwój pakietu oprogramowania”. Załóżmy, że projekt składa się z prac, których charakterystykę podano w tabeli 2.1.

Tabela 2.1.

Numer pracy	Stanowisko	Czas trwania
1	Rozpoczęcie projektu	0
2	Sformułowanie problemu	10
3	Rozwój interfejsu	5
4	Rozwój modułów przetwarzania danych	7
5	Rozwój struktury bazy danych	6
6	Wypełnianie bazy danych	8
7	Debugowanie pakietu oprogramowania	5
8	Testowanie i naprawianie błędów	10
9	Przygotowanie dokumentacji programowej	5
10	Zakończenie projektu	0

Schemat sieci dla tego projektu pokazano na rys. 2.1. Znajdują się na nim wierzchołki odpowiadające zwykła praca, są zaznaczone cienką linią, a kamienie milowe projektu – grubą linią.

Ryż. 2.1.

Diagram sieciowy pozwala na znalezienie działań krytycznych projektu i jego ścieżki krytycznej przy wykorzystaniu zadanych wartości czasów trwania prac.

Krytyczny jest zadaniem, w przypadku którego opóźnienie w jego rozpoczęciu opóźni realizację całego projektu. Taka praca nie ma rezerwy czasu. Czynności niekrytyczne mają określony margines czasu i w ramach tego marginesu ich rozpoczęcie może zostać opóźnione.

Ścieżki krytycznej– jest to droga od początkowego do końcowego wierzchołka diagramu sieci, przechodząca jedynie przez czynności krytyczne. Całkowity czas trwania działań ścieżki krytycznej określa minimalny czas realizacji projektu.

Znalezienie ścieżki krytycznej sprowadza się do znalezienia kluczowych stanowisk i przebiega dwuetapowo.

Obliczenie wczesny czas rozpoczęcia każdą pracę projektu. Wartość ta pokazuje czas, przed którym nie można rozpocząć pracy.
Obliczenie późny czas rozpoczęcia każdą pracę projektu. Wartość ta wskazuje czas, po którym nie można rozpocząć pracy bez wydłużenia czasu trwania całego projektu.

Zadania krytyczne mają równy początkowy i późny czas rozpoczęcia.

Oznaczmy – czas wykonania pracy, – wczesny czas rozpoczęcie pracy, – późny czas rozpoczęcia pracy. Następnie

gdzie jest zbiorem zadań bezpośrednio poprzedzających zadanie. Zakłada się, że początkowy czas rozpoczęcia projektu wynosi zero.

Ponieważ ostatnie działanie projektu jest kamieniem milowym o zerowym czasie trwania, najwcześniejszy czas jego rozpoczęcia pokrywa się z czasem trwania całego projektu. Oznaczmy tę ilość. Teraz przyjmuje się, że jest to późny czas rozpoczęcia ostatniego zadania, a dla pozostałych zadań późniejszy czas rozpoczęcia oblicza się ze wzoru:

Oto wiele prac bezpośrednio następujących po pracy.

Schematyczne obliczenia czasów wczesnego i późnego startu przedstawiono odpowiednio na rys. 2.2 i ryc. 2.3.

Ryż. 2.2.

Ryż. 2.3.

Przykład. Znajdźmy pracę krytyczną i ścieżkę krytyczną dla projektu „Rozwój pakietu oprogramowania”, którego schemat sieci pokazano na ryc. 2.1, a czas trwania pracy jest obliczany w dniach i podany w tabeli 2.1.

Najpierw obliczamy najwcześniejszy czas rozpoczęcia każdego zadania. Obliczenia rozpoczynają się od prac początkowych i kończą się końcową pracą projektu. Przebieg i wyniki obliczeń przedstawiono na rys. 2.4.

Efektem pierwszego etapu, oprócz wcześniejszego czasu rozpoczęcia prac, jest całkowity czas trwania projektu .

W kolejnym etapie obliczamy późniejszy czas rozpoczęcia pracy. Obliczenia rozpoczynają się w ostatniej i kończą w pierwszej pracy projektu. Proces i wyniki obliczeń przedstawiono na rysunku 2.5.

Ryż. 2.4.

Ryż. 2.5.

Zestawienie wyników obliczeń przedstawiono w tabeli 2.2. Podkreślona jest w nim twórczość krytyczna. Ścieżkę krytyczną uzyskuje się poprzez połączenie działań krytycznych na schemacie sieci. Pokazano to przerywanymi strzałkami na ryc. 2.6.

Tabela 2.2.

Stanowisko	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Wczesny czas rozpoczęcia	0	0	10	16	10	16	24	29	29	39
Późny czas rozpoczęcia	0	0	12	17	10	16	24	29	34	39
Rezerwa czasu	0	0	2	1	0	0	0	0	5	0

Międzynarodowy Uniwersytet Przyrody, Społeczeństwa i Człowieka
„Dubna”

Dział Analiza systemu i zarządzanie

Streszczenie dyscypliny

"Rozwój decyzje zarządcze»

"Zarządzanie siecią
i planowanie”

Wykonuje student
Shadrov K.N., gr. 4111

Sprawdzony:
Bugrow A.N.

Wstęp

Znaczenie Praca ta wynika z potrzeby kompetentnego zarządzania dużymi krajowymi kompleksami i projektami gospodarczymi, badania naukowe, projektowanie i technologiczne przygotowanie produkcji, nowe rodzaje wyrobów, budowa i przebudowa, remonty kapitalne środków trwałych poprzez zastosowanie modeli sieciowych.

Cel praca - opisanie i zrozumienie, czym w ogóle jest planowanie i zarządzanie siecią (NPM).

Aby osiągnąć ten cel należy rozwiązać następujące kwestie: zadania:

Ø przybliżyć historię SPU,

Ø pokazać, jaka jest istota i cel SPU,

Ø zdefiniuj główne elementy SPU,

Ø wskazać zasady konstruowania i organizowania schematów sieciowych,

Ø opisać wskaźniki czasu SPU,

Ø podać zasady optymalizacji schematu sieci,

Ø pokazać budowę schematu sieci w skali czasu.

Historia planowania i zarządzania siecią

Techniki planowania sieci zostały opracowane pod koniec lat 50. w USA. W 1956 roku M. Walker z DuPont, badając możliwości bardziej efektywnego wykorzystania firmowego komputera Univac, połączył siły z D. Kellym z grupy planowania kapitałowego Remington Rand. Próbowali wykorzystać komputer do sporządzania harmonogramów dużych kompleksów prac przy modernizacji fabryk DuPont. W rezultacie stworzono racjonalną i prostą metodę opisu projektu za pomocą komputera. Pierwotnie nazywano ją metodą Walkera-Kelly’ego, a później stała się znana jako metoda ścieżki krytycznej- MCP (lub CPM - metoda ścieżki krytycznej).

Równolegle i niezależnie Marynarka Wojenna Stanów Zjednoczonych stworzyła metodę analizy i oceny programów PERT (Program Evaluation and Review Technique). Metoda ta została opracowana przez Lockheed Corporation i firmę konsultingową Booz, Allen & Hamilton na potrzeby projektu rozwoju systemu rakietowego Polaris, w który zaangażowanych jest około 3800 głównych wykonawców i który obejmuje 60 000 operacji. Zastosowanie metody PERT pozwoliło kierownictwu programu dokładnie wiedzieć, co należy w danym momencie zrobić, kto powinien to zrobić i jakie jest prawdopodobieństwo, że poszczególne działania zostaną zakończone w terminie. Zarządzanie programem przebiegło tak pomyślnie, że projekt ukończono dwa lata przed terminem. Dzięki temu pomyślnemu rozpoczęciu ta metoda zarządzania została wkrótce zastosowana do planowania projektów w całej armii amerykańskiej. Technika ta doskonale sprawdziła się w koordynowaniu prac różnych wykonawców w ramach dużych projektów opracowania nowych rodzajów broni.

Duże korporacje przemysłowe zaczęły stosować takie techniki zarządzania niemal jednocześnie z wojskiem, aby opracowywać nowe typy produktów i unowocześniać produkcję. Technika planowania pracy metodą projektu stała się szeroko stosowana w budownictwie. Na przykład do zarządzania projektem budowy elektrowni wodnej na rzece Churchill w Nowej Fundlandii (półwysep Labrador). Koszt projektu wyniósł 950 milionów dolarów. Elektrownię wodną budowano w latach 1967–1976. Projekt obejmował ponad 100 kontraktów budowlanych, z których niektóre kosztowały aż 76 milionów dolarów. W 1974 roku projekt był opóźniony o 18 miesięcy i mieścił się w szacunkowych kosztach. Klientem projektu była firma Churchill Falls Labrador Corp., która zatrudniła firmę Acress Canadian Betchel do zaprojektowania projektu i zarządzania budową.

W istocie znaczna oszczędność czasu wynikała z zastosowania precyzyjnych metod matematycznych w zarządzaniu złożonymi zbiorami pracy, co stało się możliwe dzięki rozwojowi techniki komputerowej. Jednak pierwsze komputery były drogie i dostępne tylko dla dużych organizacji. Historycznie więc pierwsze projekty były imponujące pod względem skali pracy, liczby wykonawców i inwestycji kapitałowych programy rządowe.

Początkowo duże firmy tworzyły oprogramowanie do obsługi własnych projektów, jednak wkrótce na rynku oprogramowania pojawiły się pierwsze systemy do zarządzania projektami. Systemy na początku planowania zostały opracowane dla potężnych dużych komputerów i sieci minikomputerów.

Głównymi wyznacznikami systemów tej klasy była ich duża moc, a jednocześnie możliwość wystarczająco szczegółowego opisu projektów za pomocą złożone metody planowanie sieci. Systemy te kierowane były do wysoce profesjonalnych menadżerów zarządzających rozwojem dużych projektów, dobrze zaznajomionych z algorytmami planowania sieci i specyficzną terminologią. Z reguły konsultacje dotyczące opracowania projektu i zarządzania projektami były prowadzone przez specjalne firmy doradcze.

Najszybszy rozwój systemów zarządzania projektami rozpoczął się wraz z pojawieniem się komputerów osobistych, kiedy to komputer stał się narzędziem pracy szerokiego grona menedżerów. Znaczące poszerzenie grona użytkowników systemów zarządzania spowodowało potrzebę stworzenia systemów do zarządzania projektami nowego typu, a jednym z najważniejszych wyznaczników takich systemów jest łatwość obsługi. Systemy zarządzania nowej generacji zostały opracowane jako narzędzie do zarządzania projektami, które jest zrozumiałe dla każdego menedżera, nie wymaga specjalnego szkolenia i zapewnia łatwe i szybkie wdrożenie. Linia Czasu należy właśnie do tej klasy systemów. Twórcy nowych wersji systemów tej klasy, starając się zachować zewnętrzną prostotę systemów, niezmiennie poszerzali ich funkcjonalność i moc, zachowując jednocześnie niskie ceny, udostępniając systemy firmom niemal każdego szczebla.

Obecnie istnieją głębokie tradycje stosowania systemów zarządzania projektami w wielu obszarach życia. Ponadto większość planowanych projektów to projekty o małej skali. Na przykład badania przeprowadzone przez InfoWorld wykazały, że pięćdziesiąt procent użytkowników w Stanach Zjednoczonych potrzebuje systemów obsługujących harmonogramy składające się z 500-1000 działań, a tylko 28 procent użytkowników tworzy harmonogramy zawierające więcej niż 1000 działań. Jeśli chodzi o zasoby, 38 procent użytkowników musi zarządzać 50–100 typami zasobów w ramach projektu, a tylko 28 procent użytkowników musi zarządzać ponad 100 typami zasobów. W wyniku badań określono także średnie rozmiary harmonogramów projektów: dla małych projektów – 81 działań i 14 rodzajów zasobów, dla średnich – 417 działań i 47 rodzajów zasobów, dla dużych projektów – 1198 działań i 165 rodzajów zasobów. Liczby te mogą stanowić dla menedżera punkt wyjścia do rozważenia celowości przejścia na projektową formę zarządzania działalnością własnej organizacji. Jak widać, zastosowanie systemu zarządzania projektami w praktyce może być skuteczne w przypadku bardzo małych projektów.

Naturalnie wraz z poszerzaniem się kręgu użytkowników systemów zarządzania projektami poszerzają się metody i techniki ich wykorzystania. Zachodnie czasopisma branżowe regularnie publikują artykuły dotyczące systemów zarządzania projektami, zawierające porady dla użytkowników takich systemów oraz analizy wykorzystania technik planowania sieci do rozwiązywania problemów w różnych obszarach zarządzania.

W Rosji prace nad zarządzaniem siecią rozpoczęły się w latach 60-tych. Następnie metody SPU znalazły zastosowanie w budownictwie i rozwoju naukowym. Następnie metody sieciowe zaczęły być szeroko stosowane w innych obszarach gospodarki narodowej.

Istota i cel planowania i zarządzania siecią

Im bardziej złożone i większe są planowane prace lub projekty, tym trudniejsze zadania planowanie operacyjne, kontrola i zarządzanie. W tych warunkach zastosowanie zestawienia kalendarzowego nie zawsze może być w pełni zadowalające, szczególnie w przypadku obiektu dużego i złożonego, gdyż nie pozwala na rozsądne i szybkie planowanie oraz selekcję. najlepsza opcja czasu pracy, wykorzystuj rezerwy i dostosowuj harmonogram w trakcie zajęć.

Wymienione wady kalendarza liniowego są w dużej mierze eliminowane poprzez zastosowanie systemu modeli sieciowych umożliwiających analizę harmonogramu, identyfikację rezerw i wykorzystanie elektronicznej technologii komputerowej. Zastosowanie modeli sieciowych zapewnia przemyślaną, szczegółową organizację pracy i stwarza warunki do efektywnego zarządzania.

Podstawowe elementy planowania i zarządzania siecią

Planowanie i zarządzanie siecią to zbiór metod obliczeniowych, środków organizacyjnych i kontrolnych służących do planowania i zarządzania zbiorem prac za pomocą schematu sieci (modelu sieci).

Pod kompleks dzieł zrozumiemy każde zadanie, dla którego konieczne jest wykonanie odpowiednio dużej liczby różnorodnych prac.

Aby sporządzić plan pracy przy realizacji dużych i złożonych projektów składający się z tysięcy pojedynczych opracowań i operacji, należy go opisać za pomocą pewnego rodzaju modelu matematycznego. Takim sposobem opisu projektów jest model sieciowy.

Model sieciowy- jest to plan realizacji pewnego zestawu powiązanych ze sobą prac, określony w formie sieci, której graficzna reprezentacja nazywa się internetowy diagram.

Głównymi elementami modelu sieci są praca I wydarzenia.

Termin praca w SPU ma kilka znaczeń. Po pierwsze, to rzeczywista praca- czasochłonny proces wymagający zasobów (na przykład montaż produktu, testowanie urządzenia itp.). Każde rzeczywiste stanowisko musi być konkretne, jasno opisane i mieć odpowiedzialną osobę.

Po drugie, to oczekiwanie- proces długotrwały, niewymagający pracy (na przykład proces suszenia po malowaniu, starzenie się metalu, utwardzanie betonu itp.).

Po trzecie, to uzależnienie, Lub fikcyjna praca- logiczne połączenie dwóch lub więcej dzieł (wydarzeń), które nie wymagają pracy, zasobów materialnych ani czasu. Zwraca uwagę, że możliwość podjęcia jednej pracy zależy bezpośrednio od wyników w innej. Naturalnie przyjmuje się, że czas trwania fikcyjnej pracy wynosi zero.

Zdarzenie to moment zakończenia procesu, odzwierciedlający odrębny etap projektu.. Wydarzenie może być częściowym rezultatem odrębnego dzieła lub całkowitym rezultatem kilku prac. Wydarzenie może nastąpić tylko wtedy, gdy cała poprzedzająca je praca zostanie ukończona. Późniejsze prace można rozpocząć dopiero po wystąpieniu zdarzenia. Stąd podwójny charakter wydarzenia: dla wszystkich dzieł bezpośrednio poprzedzających jest ostateczny, a dla wszystkich bezpośrednio następujących po nim jest początkowy. Zakłada się, że zdarzenie nie ma czasu trwania i następuje jakby natychmiastowo. Dlatego każde zdarzenie zawarte w modelu sieci musi być w pełni, dokładnie i wszechstronnie zdefiniowane, jego sformułowanie musi uwzględniać wynik wszystkich prac bezpośrednio je poprzedzających.

Rysunek1 . Podstawowe elementy modelu sieci

Przy sporządzaniu diagramów sieciowych (modeli) użyj symbolika. Zdarzenia na schemacie sieci (lub, jak to mówią, na wykresie) są oznaczone okręgami (wierzchołki wykresu), a prace - strzałkami (łuki zorientowane):

- wydarzenie,

Proces roboczy),

Praca fikcyjna - używana do upraszczania diagramów sieciowych (czas trwania wynosi zawsze 0).

Wśród zdarzeń modelu sieciowego wyróżnia się zdarzenia początkowe i końcowe. Zdarzenie początkowe nie posiada wcześniejszych prac i zdarzeń związanych z zestawem prac przedstawionym w modelu. Ostatnie wydarzenie nie ma żadnych kolejnych działań ani wydarzeń.

Istnieje inna zasada budowania sieci - bez wydarzeń. W takiej sieci wierzchołki wykresu reprezentują określone zadania, a strzałki przedstawiają zależności pomiędzy zadaniami, które określają kolejność ich wykonywania. Wykres sieciowy „praca-połączenie” w przeciwieństwie do wykresu „zdarzenie-praca” ma dobrze znane zalety: nie zawiera fikcyjnej pracy, ma więcej prosta technika konstrukcji i restrukturyzacji, obejmuje jedynie dobrze znane wykonawcom pojęcie dzieła, bez mniej znanego pojęcia wydarzenia.

Jednocześnie sieci bez zdarzeń okazują się znacznie bardziej kłopotliwe, ponieważ zwykle jest znacznie mniej zdarzeń niż zadań ( wskaźnik złożoności sieci, równy stosunkowi liczby stanowisk do liczby zdarzeń, jest zwykle znacznie większy niż jeden). Dlatego sieci te są mniej efektywne z punktu widzenia kompleksowego zarządzania. Wyjaśnia to fakt, że obecnie najbardziej rozpowszechnione są grafy sieciowe typu „zdarzenie-praca”.

Jeżeli w modelu sieci nie ma oszacowań numerycznych, wówczas taką sieć nazywa się strukturalny. Jednak w praktyce najczęściej stosuje się sieci, w których podaje się szacunki czasu pracy, a także szacunki innych parametrów, takich jak pracochłonność, koszt itp.

Procedura i zasady konstruowania grafów sieciowych

Schematy sieciowe są sporządzane na podstawie etap początkowy planowanie. Najpierw planowany proces dzieli się na osobne prace, sporządza się listę prac i wydarzeń, przemyślane są ich logiczne powiązania i kolejność realizacji, a następnie przydziela się pracę odpowiedzialnym wykonawcom. Za ich pomocą i za pomocą standardów, jeśli takie istnieją, szacuje się czas trwania każdego zadania. Następnie jest kompilowany ( zszyte) internetowy diagram. Po usprawnieniu harmonogramu sieci obliczane są parametry zdarzeń i pracy, ustalane są rezerwy czasu i ścieżki krytycznej. Na koniec analizowany i optymalizowany jest schemat sieci, który w razie potrzeby jest rysowany ponownie z ponownym obliczeniem parametrów zdarzeń i pracy.

Konstruując schemat sieci, należy przestrzegać szeregu zasad.

1. W modelu sieciowym nie powinno być zdarzeń „ślepych zaułków”, czyli takich, z których nie wynika żadna praca, z wyjątkiem zdarzenia zakończenia. Tutaj albo praca nie jest potrzebna i należy ją przerwać, albo nie zauważa się potrzeby wykonania określonej pracy po zdarzeniu, aby dokonać jakiegoś kolejnego zdarzenia. W takich przypadkach konieczne jest dokładne zbadanie relacji między wydarzeniami a pracą, aby skorygować powstałe nieporozumienie.

2. Na schemacie sieci nie powinno być żadnych zdarzeń „ogona” (poza początkowym), które nie są poprzedzone przynajmniej jednym zadaniem. Po wykryciu w sieci takich zdarzeń konieczne jest ustalenie wykonawców poprzedzającego je dzieła i włączenie tych utworów do sieci.

3. Sieć nie powinna mieć zamkniętych obwodów i pętli, czyli ścieżek łączących ze sobą określone zdarzenia. Kiedy pojawia się pętla (a w sieciach złożonych, czyli w sieciach o wysokim wskaźniku złożoności, zdarza się to dość często i jest wykrywane tylko za pomocą komputera), należy wrócić do oryginalnych danych i poprzez rewizję zakres pracy, osiągnąć jego eliminację.

4. Dowolne dwa zdarzenia muszą być bezpośrednio połączone co najwyżej jednym zadaniem strzałki. Naruszenie tego warunku ma miejsce podczas przedstawiania pracy równoległej. Jeśli pozostawimy te dzieła bez zmian, nastąpi zamieszanie, ponieważ dwa różne dzieła będą miały to samo oznaczenie. Jednakże treść tych utworów, skład zaangażowanych wykonawców i ilość środków wydanych na dzieło mogą się znacznie różnić.

W takim przypadku zaleca się wprowadzenie fikcyjne wydarzenie I fikcyjna praca, podczas gdy jedno z równoległych zadań zostanie zamknięte w związku z tym fikcyjnym wydarzeniem. Fikcyjne zawody są przedstawione na wykresie liniami przerywanymi.

Rysunek 2. Przykłady wprowadzenia fikcyjnych wydarzeń

W wielu innych przypadkach należy wprowadzić fikcyjne zawody i wydarzenia. Jednym z nich jest odzwierciedlenie zależności zdarzeń niezwiązanych z prawdziwą pracą. Na przykład praca A i B (ryc. 2, a) mogą być wykonywane niezależnie od siebie, ale zgodnie z warunkami produkcji praca B nie może rozpocząć się przed ukończeniem pracy A. Ta okoliczność wymaga wprowadzenia fikcyjnej pracy C.

Innym przypadkiem jest niepełna zależność stanowisk pracy. Na przykład praca C wymaga do rozpoczęcia pracy zakończenia pracy A i B, praca D jest połączona tylko z pracą B i nie zależy od pracy A. Następnie wymagane jest wprowadzenie fikcyjnego dzieła Ф i fikcyjnego wydarzenia 3’, jak pokazano na rycinie 2, b.

Ponadto można wprowadzić fikcyjną pracę, aby odzwierciedlić rzeczywiste opóźnienia i oczekiwania. W przeciwieństwie do poprzednich przypadków, tutaj twórczość fikcyjna charakteryzuje się rozciągnięciem w czasie.

Jeśli sieć ma jeden ostateczny cel, wówczas program nazywa się jednocelowym. Harmonogram sieciowy zawierający kilka zdarzeń końcowych nazywany jest wielocelowym, a obliczenia przeprowadzane są w odniesieniu do każdego celu końcowego. Przykładem może być budowa osiedla mieszkaniowego, w którym znajduje się wejście do każdego domu wynik końcowy, a harmonogram budowy każdego domu wyznacza własną ścieżkę krytyczną.

Uporządkuj schemat sieci

Załóżmy, że podczas opracowywania określonego projektu zidentyfikowano 12 wydarzeń: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 i 24 prace łączące je: (0, 1), ( 0, 2 ), (0, 3), (1, 2), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (3, 6), (3, 7), (3, 10), (4, 8), (5, 8), (5, 7), (6, 10), (7, 6), (7, 8) , (7 , 9), (7, 10), (8, 9), (9, 11), (10, 9), (10, 11). Utworzono początkowy schemat sieci 1.

Uporządkowanie diagramu sieciowego polega na takim ułożeniu zdarzeń i czynności, w którym dla dowolnej czynności wydarzenie ją poprzedzające znajduje się po lewej stronie i ma niższy numer w porównaniu ze zdarzeniem kończącym tę czynność. Innymi słowy, na uporządkowanym schemacie sieci wszystkie zadania strzałek są skierowane od lewej do prawej: od zdarzeń o niższych numerach do zdarzeń o wyższych numerach.

Podzielmy oryginalny schemat sieci na kilka pionowych warstw (zakreśl je liniami przerywanymi i oznacz cyframi rzymskimi).

Umieszczając zdarzenie początkowe 0 w warstwie I, usuwamy w myślach to zdarzenie i wszystkie wychodzące z niego zadania strzałek z wykresu. Następnie, bez nadchodzących strzał, pozostanie zdarzenie 1, tworząc warstwę II. Po mentalnym przekreśleniu zdarzenia 1 i całej pracy z niego wynikającej, zobaczymy, że zdarzenia 4 i 2, które tworzą warstwę III, pozostają bez nadchodzących strzałek. Kontynuując ten proces, otrzymujemy schemat sieci 2.

Sieć 1. Sieć nieuporządkowana

Sieć 2: Zorganizuj swoją sieć za pomocą warstw

Teraz widzimy, że początkowa numeracja zdarzeń nie jest do końca poprawna: np. zdarzenie 6 leży w warstwie VI i ma numer niższy od zdarzenia 7 z warstwy poprzedniej. To samo można powiedzieć o wydarzeniach 9 i 10.

Schemat sieciowy 3. Uporządkowany schemat sieciowy

Zmieńmy numerację zdarzeń zgodnie z ich położeniem na wykresie i otrzymajmy uporządkowany diagram sieci 3. Należy zaznaczyć, że numeracja zdarzeń znajdujących się w tej samej warstwie pionowej nie ma zasadniczego znaczenia, zatem numeracja tej samej sieci diagram może być niejednoznaczny.

Pojęcie ścieżki

Jednym z najważniejszych pojęć diagramu sieciowego jest pojęcie ścieżki. Ścieżka – dowolna sekwencja działań, w której zdarzenie końcowe każdego działania pokrywa się ze zdarzeniem początkowym działania następującego po nim. Wśród różne sposoby grafika sieciowa cieszy się największym zainteresowaniem Pełna ścieżka- dowolna ścieżka, której początek pokrywa się z początkowym zdarzeniem sieciowym, a koniec z ostatnim.

Najdłuższa pełna ścieżka w schemacie sieciowym nazywa się krytyczny. Prace i wydarzenia na tej ścieżce nazywane są również krytycznymi.

Na schemacie sieci 4 ścieżka krytyczna przechodzi przez czynności (1;2), (2;5), (5;6), (6;8) i wynosi 16. Oznacza to, że wszystkie działania zostaną zakończone w 16 jednostki czasu. Ścieżka krytyczna ma szczególne znaczenie w systemie sterowania, gdyż praca na tej ścieżce będzie determinować ogólny cykl realizacji całego zestawu prac zaplanowanych z wykorzystaniem harmonogramu sieciowego. Znając datę rozpoczęcia prac i czas trwania ścieżki krytycznej, możesz ustalić datę końcową całego programu. Każde wydłużenie czasu trwania działań na ścieżce krytycznej opóźni wykonanie programu.

Schemat sieci 4. Ścieżka krytyczna

Na etapie zarządzania i kontroli przebiegu programu główna uwaga skupiana jest na pracach znajdujących się na ścieżce krytycznej lub ze względu na opóźnienie na ścieżce krytycznej. Aby skrócić czas trwania projektu, należy najpierw skrócić czas trwania działań na ścieżce krytycznej.

Parametry tymczasowe schematów sieciowych

Wczesna (lub oczekiwana) data wystąpienia zdarzenia określony przez czas trwania maksymalnej ścieżki poprzedzającej to zdarzenie.

Opóźnienie w ukończeniu imprezy w stosunku do jej wcześniejszego terminu nie wpływa na termin zakończenia imprezy końcowej (a tym samym na termin wykonania zespołu prac), o ile suma terminów na wykonanie zakończenie tego zdarzenia i czas trwania (długość) maksymalnej ścieżki po nim nie przekracza długości ścieżki krytycznej.

Dlatego późny (lub ostateczny) termin wystąpienia zdarzenia jest równa różnicy pomiędzy maksymalnym czasem wystąpienia zdarzenia następującego po pracy a czasem pracy przed tym (przyszłym) zdarzeniem.

Rezerwa czasu wydarzenia definiuje się jako różnicę pomiędzy późnym i wczesnym terminem jego zakończenia.

Czas rezerwowy zdarzenia pokazuje, o jaki akceptowalny okres czasu można opóźnić wystąpienie tego zdarzenia, nie powodując przy tym wydłużenia okresu realizacji pakietu prac.

Nie mam rezerw czasu na zdarzenia krytyczne, gdyż każde opóźnienie w zakończeniu zdarzenia leżącego na ścieżce krytycznej spowoduje takie samo opóźnienie w zakończeniu zdarzenia końcowego.

Wynika z tego, że aby określić długość i topologię ścieżki krytycznej, wcale nie jest konieczne przechodzenie przez wszystkie pełne ścieżki schematu sieci i określanie ich długości. Określając wcześniejszą datę końcowego zdarzenia sieci, wyznaczamy w ten sposób długość ścieżki krytycznej, a identyfikując zdarzenia z zerową rezerwą czasu, określamy jej topologię.

Jeśli diagram sieciowy ma jedną ścieżkę krytyczną, to ścieżka ta przechodzi przez wszystkie zdarzenia krytyczne, czyli zdarzenia z zerowym luzem. Jeśli istnieje kilka ścieżek krytycznych, ich identyfikacja za pomocą zdarzeń krytycznych może być trudna, ponieważ niektóre zdarzenia krytyczne mogą przechodzić zarówno ścieżkami krytycznymi, jak i niekrytycznymi. W takim przypadku zaleca się użycie dzieła krytyczne.

Pojedyncze zadanie może rozpocząć się (i zakończyć) wcześniej, później lub w innym czasie pomiędzy. W przyszłości przy optymalizacji harmonogramu należy uwzględnić dowolne rozmieszczenie pracy w danym przedziale czasu, tzw czas pracy.

To oczywiste wczesna data rozpoczęcia pokrywa się z początkową datą poprzedzającego zdarzenia.

Wcześniejszy termin zakończenia pokrywa się z najwcześniejszą datą kolejnego zdarzenia.

Późna data rozpoczęcia pokrywa się z późną datą wydarzenia poprzedzającego.

Spóźniony termin zakończenia prac pokrywa się z późną datą kolejnego zdarzenia.

Zatem w ramach modelu sieciowego momenty rozpoczęcia i zakończenia pracy są ściśle powiązane ze zdarzeniami sąsiadującymi poprzez odpowiednie ograniczenia.

Jeśli ścieżka nie jest krytyczna, to tak rezerwowy czas, definiowana jako różnica między długością ścieżki krytycznej i ścieżki rozważanej. Pokazuje, o ile łącznie można wydłużyć czas trwania wszystkich zadań należących do tej ścieżki. Z tego możemy wywnioskować, że jakakolwiek praca ścieżki na jej odcinku, który nie pokrywa się ze ścieżką krytyczną (zamkniętą pomiędzy dwoma zdarzeniami ścieżki krytycznej), ma rezerwę czasu.

Wyróżnia się cztery rodzaje rezerw czasu pracy.

Pełna rezerwa czasu pracy wskazuje, o ile można wydłużyć czas na wykonanie danej pracy, pod warunkiem, że termin wykonania kompletu prac nie ulegnie zmianie.

Całkowity zastój czasu pracy jest równy zapasowi maksimum ścieżek przechodzących przez tę pracę. Rezerwę tę można wykorzystać przy wykonywaniu tej pracy, jeżeli jej zdarzenie początkowe nastąpi w najwcześniejszym możliwym terminie, a zdarzenie końcowe można dopuścić w terminie najpóźniejszym.

Ważną właściwością całkowitej rezerwy czasu pracy jest to, że należy ona nie tylko do tej pracy, ale także do wszystkich pełnych ścieżek przez nią przechodzących. Jeżeli rezerwa pełnego etatu zostanie wykorzystana tylko na jedno stanowisko, rezerwy czasu pozostałych stanowisk pracy leżących na maksymalnej ścieżce przechodzącej przez nią zostaną całkowicie wyczerpane. Rezerwy czasu dla zadań leżących na innych (nieo maksymalnym czasie trwania) ścieżkach przechodzących przez to zadanie zostaną odpowiednio zmniejszone o wielkość wykorzystanej rezerwy.

Pozostałe rezerwy czasu pracy stanowią część rezerwy całkowitej.

Prywatny czas rezerwowy pierwszego typu istnieje część całkowitego luzu, o którą można wydłużyć czas trwania pracy bez zmiany późniejszej daty jej zdarzenia początkowego. Rezerwę tę można wykorzystać przy wykonywaniu tej pracy przy założeniu, że jej zdarzenia początkowe i końcowe nastąpią w najpóźniejszych terminach.

Prywatny czas rezerwowy drugiego typu, Lub rezerwa czasu wolnego praca stanowi część całkowitego zapasu czasu, o który można wydłużyć czas pracy bez zmiany wcześniejszej daty jej zakończenia. Rezerwę tę można wykorzystać przy wykonywaniu tej pracy, przy założeniu, że jej zdarzenia początkowe i końcowe będą miały co najwyżej miejsce wczesne daty.

Rezerwę czasu wolnego można wykorzystać na zapobieganie wypadkom, które mogą wyniknąć w trakcie wykonywania pracy. Jeśli zaplanujesz wykonanie prac według wcześniejszych terminów rozpoczęcia i zakończenia, wtedy zawsze będziesz miał możliwość, w razie potrzeby, przejścia na późniejsze daty rozpoczęcia i zakończenia.

Niezależna rezerwa czasu praca - część całkowitej rezerwy czasu uzyskanej na wypadek, gdy wszystkie poprzednie prace zakończą się z opóźnieniem, a wszystkie kolejne prace rozpoczną się wcześniej.

Korzystanie z samodzielnej rezerwy czasu nie wpływa na wielkość rezerwy czasu na inne zajęcia. Mają tendencję do korzystania z niezależnych rezerw, gdy zakończenie poprzednich prac nastąpiło w akceptowalnym dla nich późnym terminie, a kolejne prace chcą zakończyć wcześniej. Jeżeli wartość rezerwy niezależnej wynosi zero lub jest dodatnia, to istnieje taka możliwość. Jeśli ta wartość jest ujemna, wówczas taka możliwość nie istnieje, ponieważ poprzednia praca jeszcze się nie zakończyła, a następna musi już się rozpocząć. To jest negatywne znaczenie ta wartość nie ma prawdziwego znaczenia. W rzeczywistości tylko te stanowiska, które nie leżą na maksymalnych ścieżkach przechodzących przez zdarzenia początkowe i końcowe, mają niezależną rezerwę.

Jeżeli więc rezerwę czasu prywatnego pierwszego rodzaju można wykorzystać na wydłużenie czasu trwania tej i kolejnych prac bez marnowania rezerwy czasu pracy poprzedniej, a rezerwę czasu wolnego można wykorzystać na wydłużenie czasu trwania tej i poprzednich pracy bez naruszenie rezerwy czasu kolejnej pracy bez naruszenia rezerwy czasu kolejnej pracy, wówczas niezależną rezerwę czasu można wykorzystać do wydłużenia czasu trwania tylko tej pracy.

Czynności leżące na ścieżce krytycznej, jak również zdarzenia krytyczne, nie posiadają rezerw czasowych.

Rysunek 3. Klucz do obliczeń metodą sektorową

Należy zaznaczyć, że w przypadku dość prostych grafów sieciowych, oprócz tabelarycznej metody obliczania parametrów grafów sieciowych, można zastosować reprezentacja sektora parametry czasowe, czyli parametry można obliczyć na samym wykresie. W tym celu każde wydarzenie podzielone jest na cztery sektory. W lewym sektorze zdarzenia zapisywane jest wcześniejsze rozpoczęcie pracy, w prawym - późne zakończenie, w górnym - numer tego zdarzenia, w dolnym - numer poprzedniego zdarzenia, z którego rozpoczyna się ścieżka maksymalny czas trwania przypada na to wydarzenie. Występuje, gdy numer zdarzenia jest umieszczony w dolnym sektorze, a górny sektor nie jest wypełniony. Niektóre rezerwy czasu są zapisane pod strzałką w formie ułamka: licznik to rezerwa ogólna, a mianownik to rezerwa prywatna.

Schemat sieciowy 5. Reprezentacja sektorowa parametrów czasowych

W praktyce czas pracy i jej faktyczny stan mogą się różnić. Jednocześnie może ulec zmianie przewidywany czas wystąpienia zdarzenia, zakończenia prac i ścieżki krytycznej. Znając ścieżkę krytyczną, kierownictwo może skoncentrować się na tych działaniach, które są krytyczne pod względem terminów zakończenia wszystkich działań.

Analiza i optymalizacja schematów sieciowych

Po znalezieniu ścieżki krytycznej i rezerw czasu pracy oraz ocenie prawdopodobieństwa realizacji projektu w zadanym horyzoncie czasowym należy przeprowadzić kompleksową analizę harmonogramu sieci i podjąć działania mające na celu jego optymalizację. Ten bardzo ważny etap w rozwoju grafów sieciowych ujawnia główną ideę SPU. Polega na dostosowaniu harmonogramu sieci do zadanych terminów i możliwości organizacji realizującej projekt.

Optymalizację schematu sieci, w zależności od kompletności rozwiązywanych problemów, można podzielić na częściową i złożoną. Gatunek optymalizacja prywatna schemat sieciowy to: minimalizacja czasu potrzebnego na wykonanie zestawu prac przy danym koszcie; minimalizacja kosztu zestawu prac przy danym czasie realizacji projektu. Kompleksowa optymalizacja oznacza znalezienie optymalnego stosunku kosztów i czasu realizacji projektu, w zależności od konkretnych celów postawionych podczas jego realizacji.

W pierwszej kolejności rozważymy analizę i optymalizację sieci kalendarzowych, w których podawane są jedynie szacunki czasu pracy.

Analizę schematu sieci rozpoczynamy od analizy topologii sieci, która obejmuje kontrolę nad konstrukcją schematu sieci, ustalenie zasadności doboru robót i stopnia ich podziału.

Następnie praca jest klasyfikowana i grupowana według wielkości rezerw. Należy zauważyć, że wielkość całkowitego luzu czasowego nie zawsze wystarczająco dokładnie charakteryzuje, jak stresujące jest wykonywanie określonej pracy na ścieżce niekrytycznej. Wszystko zależy od tego, jakiej sekwencji pracy dotyczy obliczona rezerwa i jaki jest czas trwania tej sekwencji.

Stopień trudności wykonania w terminie każdej grupy prac na ścieżce niekrytycznej można określić za pomocą współczynnika intensywności pracy.

Współczynnik intensywności pracy nazywa się stosunkiem czasów trwania odcinków ścieżki, które nie pokrywają się, ale są zawarte między tymi samymi zdarzeniami, z których jedno jest ścieżką o maksymalnym czasie trwania przechodzącą przez dane dzieło, a drugie jest ścieżką krytyczną.

Współczynnik ten może zmieniać się od 0 (dla zadań, w których segmenty ścieżki maksymalnej, które nie pokrywają się ze ścieżką krytyczną, składają się z fikcyjnych zadań o zerowym czasie trwania) do 1 (dla zadań na ścieżce krytycznej).

Zwróćmy uwagę, że większa pełna rezerwa jednego zadania (w porównaniu do innego) nie musi oznaczać mniejszego stopnia intensywności w jego realizacji. Wyjaśnia to różny udział całkowitych rezerw pracy w czasie trwania segmentów ścieżek maksymalnych, które nie pokrywają się ze ścieżką krytyczną.

Obliczone współczynniki naprężenia umożliwiają dalszą klasyfikację pracy według stref:

Ø krytyczny K > 0,8,

Ø podkrytyczny 0,6< К < 0,8,

Ø rezerwa K< 0,6.

Optymalizacja harmonogramu sieci to proces poprawy organizacji realizacji zestawu prac, z uwzględnieniem terminu ich zakończenia. Optymalizacja prowadzona jest w celu skrócenia długości ścieżki krytycznej, wyrównania współczynników intensywności pracy, racjonalne wykorzystanie zasoby.

Przede wszystkim podejmowane są działania mające na celu skrócenie czasu pracy na ścieżce krytycznej. Osiąga się to:

Ø redystrybucja wszelkiego rodzaju zasobów, zarówno tymczasowych (z wykorzystaniem rezerw czasu ścieżek niekrytycznych), jak i pracy, materiałów, energii, przy czym redystrybucja zasobów powinna z reguły przebiegać ze stref mniej stresujących do stref łączących najintensywniejsza praca.

Na przykład możliwe jest zwiększenie zmian roboczych w „wąskich” obszarach budowy. Środek ten jest najskuteczniejszy, ponieważ pozwala osiągnąć pożądany efekt przy tych samych maszynach napędzających (koparka, obrabiarka itp.), jedynie poprzez zwiększenie liczby pracowników.

Ø zmniejszenie pracochłonności pracy krytycznej poprzez przeniesienie części pracy na inne trasy posiadające rezerwy czasowe;

Ø rewizja topologii sieci, zmiany zakresu prac i struktury sieci.

Ø zapewnić pracę równoległą (połączoną);

Ø podzielić szeroki zakres prac na mniejsze sekcje lub sekcje;

Ø Czas trwania programu można skrócić, zmieniając technologię stosowaną na przykład w budownictwie, zastępując monolityczny konstrukcje żelbetowe prefabrykowane, inne elementy prefabrykowane produkowane fabrycznie.

Dostosowując harmonogram należy mieć na uwadze, że pracownicy są nasyceni zasobami do pewnego limitu (aby każdy pracownik miał zapewniony wystarczający zakres pracy i miał możliwość przestrzegania zasad bezpieczeństwa).

W procesie skracania czasu pracy ścieżka krytyczna może ulec zmianie, a w przyszłości proces optymalizacji będzie miał na celu skrócenie czasu pracy na nowej ścieżce krytycznej i będzie kontynuowany aż do uzyskania zadowalającego wyniku. W idealnym przypadku długość dowolnej z pełnych ścieżek może być równa długości ścieżki krytycznej lub przynajmniej ścieżki strefy krytycznej. Wtedy wszystkie prace będą wykonywane z równym stresem, a czas realizacji projektu ulegnie znacznemu skróceniu.

Najbardziej oczywista opcja prywatnej optymalizacji harmonogramu sieci pod kątem kosztów polega na wykorzystaniu rezerw czasu pracy. Czas trwania każdego zadania, które ma przerwę, jest zwiększany aż do wyczerpania zapasu lub osiągnięcia górnej wartości czasu trwania. Wskazane jest zwiększenie czasu trwania każdego zadania o wielkość takiej rezerwy, aby nie zmienić wcześniejszego harmonogramu wszystkich wydarzeń sieciowych, czyli o wielkość rezerwy czasu wolnego.

W praktyce, gdy próbujesz skuteczna poprawa sporządzony plan nieuchronnie wprowadza, oprócz szacunków czasowych, czynnik kosztowy pracy. Projekt może wymagać przyspieszenia jego realizacji, co oczywiście wpłynie na koszt: wzrośnie. Dlatego konieczne jest określenie optymalnej relacji pomiędzy kosztem projektu a czasem jego realizacji.

Stosując metodę czasu i kosztu przyjmuje się, że skrócenie czasu pracy jest proporcjonalne do wzrostu jej kosztu. Wzrost kosztu wraz ze spadkiem czasu nazywa się wydatki na akcelerację.

Bardzo efektywne jest zastosowanie metody modelowania statystycznego polegającej na powtarzalnych, sekwencyjnych zmianach czasu pracy (w określonych granicach) i „grania” na komputerze różne opcje schemat sieci z obliczeniami wszystkich jej parametrów czasowych i współczynników intensywności pracy.

Na przykład możesz przyjąć początkowy plan, który ma minimalny czas trwania pracy i odpowiednio maksymalny koszt projektu. A następnie konsekwentnie zwiększaj czas trwania zestawu prac, zwiększając czas trwania prac zlokalizowanych na ścieżce niekrytycznej, a następnie krytycznej (krytycznej) do satysfakcjonującej wartości kosztu projektu. W związku z tym można przyjąć jako początkowy plan, który zakłada maksymalny czas trwania prac, a następnie sukcesywnie skracać ich czas trwania do takiej akceptowalnej wartości przez cały czas trwania projektu.

Proces „zagrywania” trwa do czasu uzyskania akceptowalnej wersji planu lub do momentu stwierdzenia, że wyczerpały się wszelkie dostępne możliwości udoskonalenia planu i nie da się spełnić warunków postawionych przed wykonawcą projektu.

Obecnie w praktyce sieć w pierwszej kolejności jest dostosowywana w czasie, czyli doprowadzana do określonego terminu zakończenia budowy. Następnie zaczynają dostosowywać harmonogram zgodnie z kryterium dystrybucji zasobów, zaczynając od zasoby pracy.

Warto zaznaczyć, że kiedy zależność liniowa kosztów pracy nad czasem jej trwania, jako problem można sformułować problem budowy optymalnego harmonogramu sieci Programowanie liniowe, w którym należy minimalizować koszty realizacji projektu, ograniczając, po pierwsze, czas trwania poszczególnych prac w ustalonych granicach, a po drugie, czas trwania dowolnej pełnej ścieżki harmonogramu sieci do nie więcej niż ustalonego terminu realizacji projekt.

Budowa schematu sieci w skali czasu

W praktyce powszechne stały się wykresy sieciowe sporządzane w skali czasu powiązanej z datami kalendarzowymi. Monitorując postęp prac, taki harmonogram pozwoli szybko znaleźć prace wykonane w określonym przedziale czasu, określić, czy są one do przodu, czy do tyłu i, jeśli to konieczne, dokonać redystrybucji zasobów.

Diagram sieci sporządzony w skali czasu umożliwia skonstruowanie wykresów zapotrzebowania na zasoby i tym samym ustalenie zgodności z ich faktyczną dostępnością. Budowa diagramu sieci w skali czasu odbywa się zgodnie z wczesnym rozpoczęciem lub późnym zakończeniem pracy i przebiega sekwencyjnie od zdarzenia początkowego do końcowego.

Harmonogram sieci można wygodnie połączyć z kalendarzem za pomocą linijki kalendarza, w której zapisywane są lata, miesiące i daty (bez dni wolnych i wakacje). Korzystając z tabeli, możesz łatwo znaleźć kalendarzową datę rozpoczęcia lub zakończenia pracy.

Schemat sieci 6. Schemat sieci w skali czasu

W przypadku zmian danych wyjściowych i faktycznego postępu prac, schemat sieci sporządzony w odniesieniu do skali powoduje komplikacje przy jego dostosowaniu. Dlatego tę metodę można zastosować w przypadku stosunkowo małych grafów sieciowych.

Wniosek

Na podstawie powyższego można argumentować, że metody planowania i zarządzania siecią zapewniają menedżerom i wykonawcom we wszystkich obszarach pracy rozsądne informacje potrzebne do podejmowania decyzji dotyczących planowania, organizacji i zarządzania. A przy wykorzystaniu technologii komputerowej SPU nie jest już tylko jedną z metod planowania, ale zautomatyzowaną metodą kontroli proces produkcji.

Wykorzystane źródła

1. forum internetowe.grunt.ru– forum poświęcone zarządzaniu projektami w Rosji.

Korepetycje

Potrzebujesz pomocy w studiowaniu jakiegoś tematu?

Nasi specjaliści doradzą lub zapewnią korepetycje z interesujących Cię tematów.
Prześlij swoją aplikację wskazując temat już teraz, aby dowiedzieć się o możliwości uzyskania konsultacji.

Metody analizy sieci i zarządzania siecią mają zastosowanie przy opracowywaniu nowych produktów i technologii zarówno w branżach tradycyjnych, dla których typowe są jedynie innowacje krok po kroku, jak i w nowych, szybko rozwijających się: współpraca sieciowa jest ważne narzędzie zarówno pod względem mobilizacji zasobów, jak i bardziej efektywnego wykorzystania istniejących zasobów.

W praktyce zastosowanie podejścia sieciowego w logistyce umożliwia wykorzystanie graficznych metod planowania w połączeniu z elementami modeli probabilistycznych rozkładu czasów trwania poszczególnych etapów pracy.

System planowania i zarządzania siecią (NPS) to zbiór naukowo ugruntowanych założeń dotyczących organizacji i zarządzania produkcją, oparty na modelowaniu procesów z wykorzystaniem diagramu sieciowego w oparciu o teorię grafów, teorię prawdopodobieństwa i technologię komputerową.

System SPU pozwala na stworzenie planu kalendarzowego realizacji złożonego zestawu prac, ustalenie i mobilizację rezerw czasowych, zapobieganie ewentualnym zakłóceniom w toku prac oraz dokonywanie szybkich korekt planów.

Początkowo rozwój SPU był spowodowany koniecznością rozsądnego przewidywania terminu zakończenia dużych projektów biznesowych, jednak w miarę rozwoju tych systemów i technologii komputerowych zaczęto je wykorzystywać do rozwiązywania znacznie szerszego zakresu problemów. Będąc skutecznym sposobem planowania i zarządzania, metody sieciowe wyróżniają się jednocześnie prostotą i dostępnością, co w znacznym stopniu przyczyniło się do ich szybkiego rozwoju w praktyce. Obecnie możliwe jest wykorzystanie SCS zarówno w formie jednorazowego wykorzystania metod i modeli sieciowych, jak i w formie stałego systemu SCS jako integralnej części bardziej złożonych systemów sterowania. W tym przypadku metody SPC łączone są z wykorzystaniem szeregu metod ekonomicznych i matematycznych, przede wszystkim takich, w których zastosowanie modeli sieciowych jest szczególnie indykatywne i efektywne (teoria kolejek).

Zalety SPU są bardzo duże, gdyż system pozwala na:

- stworzyć plan kalendarzowy realizacji złożonego projektu biznesowego;
- identyfikować i mobilizować rezerwy czasu, materiałów, finansów, informacji i pracy;
- wdrażać zasadę logistyki „just in time” z prognozowaniem i zapobieganiem ewentualnym zakłóceniom w trakcie realizacji projektu;
- przeprowadzić operacyjne wdrożenie projektu biznesowego;
- zwiększyć efektywność zarządzania dzięki jasnemu podziałowi obowiązków pomiędzy menedżerów na różnych poziomach i wykonawcom oraz niezbędnemu delegowaniu uprawnień.

Cechą metod SPM jest nie tylko modelowanie całego kompleksu prac, ale także identyfikacja tych obszarów, od których w największym stopniu zależy terminowa realizacja całego projektu biznesowego. Metoda ta uwzględnia różnorodność powiązań pomiędzy poszczególnymi pracami, pozwala ocenić wpływ odstępstw od planu na dalszy postęp prac oraz pomaga zoptymalizować proces zarządzania całością postępu prac.

Głównym elementem systemu sterowania jest model sieci, który wyświetla z dowolną szczegółowością plan realizacji określonego zestawu wzajemnie powiązanych prac, określonych w określonej formie sieci, której wizualną reprezentacją jest internetowy diagram. Diagram sieciowy to wizualna reprezentacja sekwencji i wzajemnego logicznego powiązania całej pracy wykonanej w procesie rozwoju i uzyskanych wyników, aż do osiągnięcia ostatecznego celu. Istnieją systemy SCS z modelami deterministycznymi i probabilistycznymi. Wszystkie modele mają wspólne zasady:

- dla każdego obiektu sporządzane są schematy sieciowe - warunkowe modele ekonomiczne i matematyczne odzwierciedlające cały postęp prac od początku do zakończenia;
- harmonogram prac na poszczególnych etapach ustalany jest na podstawie terminu;
- przy sporządzaniu harmonogramu sieci wykorzystywane są następujące materiały źródłowe: zadanie projektowe, dokumentacja projektowa, projekty robót, istniejące procesy technologiczne, harmonogramy dostaw zasobów, sprzętu, dokumentacji.

Głównymi elementami diagramu sieci są koncepcje wydarzenie I Stanowisko. Termin „praca” oznacza zbiór technik i czynności niezbędnych do wykonania Szczególnym zadaniem lub osiągnięcie określonego celu. Praca wyraża złożoną koncepcję i dzieli się na pracę-akcję, pracę-oczekiwanie i zależność (pracę fikcyjną).

Praca-akcja - proces, który zachodzi w czasie i wymaga nakładów zasobów (materialnych, informacyjnych, finansowych, pracy). Każde działanie-praca jest konkretne, określone i ma odpowiedzialnego wykonawcę. Tłumaczy jedno zdarzenie na drugie i jest przedstawiony na schemacie sieci jako linia ciągła ze strzałką. Przykłady takich prac: zakup zasobów materiałowych, wytwarzanie produktów końcowych, testowanie projektów.

Praca-czekanie - proces, który zachodzi w czasie, ale nie wymaga kosztów zasobów. Praca oczekująca przesuwa wydarzenie w czasie i jest również przedstawiona na schemacie sieci jako linia ciągła ze strzałką. Prace te obejmują proces naturalnego suszenia produktu po malowaniu oraz utwardzanie betonu w trakcie prac budowlanych.

Uzależnienie (fałszywa praca) pokazuje logiczne powiązanie między dwoma lub większą liczbą zdarzeń; nie wymaga kosztów zasobów i czasu, ale wskazuje, że możliwość rozpoczęcia jednego zadania zależy bezpośrednio od wyników innego. Zakłada się, że jego czas trwania wynosi zero i jest przedstawiony na schemacie sieci linią przerywaną ze strzałką.

Termin wydarzenie oznacza pewien wynik, wynik, stan, moment zakończenia procesu, w którym dowolna praca zostaje zakończona. Zdarzenie odzwierciedla etap realizacji zestawu prac i wynik ten powinien wystarczyć do rozpoczęcia kolejnych prac. Innymi słowy, wydarzenie może nastąpić dopiero wtedy, gdy cała poprzedzająca je praca zostanie ukończona, a dalsza praca może się rozpocząć dopiero wtedy, gdy to wydarzenie nastąpi. Dla wszystkich czynności bezpośrednio następujących po nim zdarzenie jest początkowe lub poprzedzające, natomiast dla wszystkich czynności bezpośrednio je poprzedzających jest ono końcowe lub późniejsze. Wydarzenie nie ma czasu trwania i następuje natychmiast; musi mieć precyzyjną formułę, obejmującą wynik całej pracy bezpośrednio ją poprzedzającej.

Zdarzenia mogą być proste lub złożone. Proste zdarzenie charakteryzuje się wynikiem jednego zadania, a złożone zdarzenie charakteryzuje się dwoma lub większą liczbą zadań. Wśród zdarzeń wyróżnia się zdarzenia początkowe i końcowe. Zdarzenie początkowe nie posiada wcześniejszych prac i zdarzeń związanych ze zbiorem dzieł odzwierciedlonych w modelu sieciowym. Ostatnie wydarzenie nie ma żadnych kolejnych działań ani wydarzeń.

Jeśli w modelu sieci nie ma szacunków numerycznych, wówczas taką sieć nazywa się strukturalną. Najczęściej jednak stosuje się sieci, w których podaje się szacunki czasu pracy (wskazane w godzinach, tygodniach, miesiącach itp. Nad odpowiednimi strzałkami), a także szacunki innych wskaźników (pracochłonność, koszt). Orientacja i wielkość strzałek (topologia sieci) nie mają zasadniczego znaczenia, podobnie jak schemat sieci nie ma skali. Konstruując schemat sieci, należy przestrzegać szeregu ogólnie przyjętych zasad:

1) tylko zdarzenia początkowe nie mają przychodzących strzałek, tj. nie powinno być żadnych zdarzeń (poza początkowym), które nie są poprzedzone przynajmniej jednym zadaniem;
2) tylko zdarzenia końcowe nie mają strzałek wychodzących, tj. nie powinno być wydarzeń, z których nie wynika żadne dzieło, z wyjątkiem ostatniego;
3) każde dzieło musi mieć wydarzenie poprzedzające i kolejne;
4) nie powinno być żadnych konturów i pętli łączących zdarzenia ze sobą, gdyż oznacza to, że warunkiem rozpoczęcia jakiejś pracy jest jej zakończenie;
5) dowolne dwa zdarzenia muszą być bezpośrednio powiązane nie więcej niż jednym stanowiskiem pracy. Naruszenie tego warunku prowadzi do pojawienia się na schemacie sieci równoległych zadań, które mogą znacznie różnić się wydatkowanymi zasobami. Aby wyeliminować to naruszenie, wprowadza się fikcyjne wydarzenie, wprowadza się fikcyjną pracę, a jedno z równoległych zadań jest powiązane z tym fikcyjnym wydarzeniem.

Rozważmy kompleks prac przedprodukcyjnych i produkcyjnych dla konkretnego produktu (tabela 4.2).

Tabela 4.2. Kompleks prac przedprodukcyjnych i wytwarzania wyrobów

Numer wydarzenia	Figury robocze	Czas pracy, tygodnie		Tytuł i treść pracy

2		2		Opracowanie projektu technicznego
				Prace badawcze
				Szczegółowe opracowanie projektu
				Opracowywanie i zatwierdzanie specyfikacji technicznych
				Potwierdzenie zatwierdzenia warunków technicznych
				Prace eksperymentalne
				Opracowywanie instrukcji obsługi produktów
				Analiza wyników prac eksperymentalnych
				Wsparcie materiałowe produkcji
				Rozwój procesu
				Potwierdzenie zamówień od klientów
			Szkolenie personelu operacyjnego I produkty
			Operacje zakupowe i przetwarzanie
			Zapewnienie dostaw kontrahentom
			Produkcja standardowych części zamiennych
			Generalny montaż i wysyłka produktu do klienta

Mając wybrane zdarzenia i łączące je działania należy zbudować i uporządkować schemat sieci. Jak wynika z listy prac, zdarzeniem początkowym diagramu sieci jest zdarzenie 1 – nie jest ono poprzedzone żadną pracą, natomiast zdarzeniem końcowym jest zdarzenie 9, gdyż nie następuje po nim żadna praca.

Zwykle na wykresach sieciowych zakłada się, że zmiany czasu zmieniają się od lewej do prawej, dlatego umieścimy zdarzenie 1 po lewej stronie wykresu, a zdarzenie 9 po prawej stronie, po czym w pewnym sensie umieścimy między nimi zdarzenia pośrednie kolejności, według ich numerów.

Wydarzenia połączymy z dziełami wskazanymi na liście. Zbudowany schemat sieci (ryc. 4.5) wyraźnie nie jest uporządkowany, ponadto naruszane są zasady konstrukcyjne (dopuszczalne jest przecięcie prac na schemacie).

Uporządkowanie harmonogramu sieci ma na celu osiągnięcie takiego układu zdarzeń i pracy, w którym dla dowolnej pracy poprzedzające ją wydarzenie znajdowało się po lewej stronie i miało niższy numer w porównaniu ze zdarzeniem kończącym tę pracę, a cała praca była skierowana z od lewej do prawej - od zdarzeń o niższych numerach, numery dla zdarzeń o dużych liczbach.

Aby uporządkować, warunkowo podzielmy schemat sieci na kilka pionowych warstw, oznaczając je cyframi rzymskimi (ryc. 4.6).

Ryż. 4,5.

Ryż. 4.6.

Po umieszczeniu zdarzenia początkowego 1 w warstwie I, w myślach skreślamy na ryc. 4.6 to zdarzenie i wychodzące z niego strzałki, to bez nadchodzących strzałek będzie zdarzenie 2, które umieścimy w warstwie II. Po przekreśleniu zdarzenia 2 i wychodzących z niego prac stwierdzamy, że bez nadchodzących strzałek pozostaną zdarzenia 3, 4, 5, które utworzą warstwę III. Skreślmy zdarzenia 3, 4, 5 z wynikającymi z nich zadaniami - wówczas w warstwie IV znajdą się zdarzenia 6 i 7. Natomiast po skreśleniu tego ostatniego bez nadchodzących strzałek pojawi się zdarzenie 8, w którym umieścimy warstwa V. Po podobnych operacjach w warstwie VI pojawi się wydarzenie końcowe 9. Teraz nietrudno zobrazować ostateczną formę harmonogramu wskazującego czas trwania wszystkich prac (ryc. 4.7).

Ryż. 4.7.

Należy pamiętać, że uporządkowany harmonogram odzwierciedla sekwencję wydarzeń i działa znacznie wyraźniej i wyraźniej. W sieciach złożonych uporządkowanie grafu jest warunkiem jego późniejszej analizy. Właściwie zaprojektowany graf zawsze można zamówić, czego nie można powiedzieć o grafie zawierającym pętle i kontury.

Ścieżką nazywa się dowolny czas pracy, który zaczyna się od zdarzenia początkowego (początkowego) i kończy się zdarzeniem końcowym (końcowym). Długość (czas trwania) dowolnej ścieżki jest równa sumie czasu trwania jej prac składowych. Wszystkie ścieżki w sieci są niezbędne i aby osiągnąć ostateczny cel, należy zakończyć całą pracę leżącą na tych ścieżkach. Od zdarzenia początkowego do zdarzenia końcowego można skonstruować wiele ścieżek o różnej długości. Wszystkie możliwe opcje przedstawiono w tabeli. 4.3.

Tabela 4.3.

Ścieżkę o najdłuższym czasie trwania nazywamy krytyczną. W naszym przypadku ta opcja ścieżki wygląda następująco: 1-2 - 3 - 7 - 8 - 9. Zdarzenia i działania znajdujące się na ścieżce krytycznej nazywane są również krytycznymi. Ścieżki o czasie trwania zbliżonym do czasu trwania ścieżki krytycznej nazywane są podkrytycznymi, a pozostałe nazywane są zrelaksowanymi.

Ścieżki krytycznej Jest centralna koncepcja SPU. Najważniejszy cel analiza harmonogramu sieci według kryterium czasu polega na ustaleniu łącznego czasu trwania całego zestawu prac. O całkowitym czasie trwania nie decydują wszystkie działania sieciowe, a jedynie te znajdujące się na ścieżce krytycznej. Wydłużenie czasu lub opóźnienie w ukończeniu jakichkolwiek prac krytycznych prowadzi do opóźnienia w ukończeniu całego zestawu prac, natomiast opóźnienie w ukończeniu prac niekrytycznych może nie mieć wpływu na termin zakończenia. Wynika z tego, że priorytetową uwagę należy zwrócić na terminowe zakończenie prac krytycznych, zapewniając im niezbędne zasoby materialne, informacyjne, finansowe, pracownicze itp., aby dotrzymać terminu ukończenia całego kompleksu prac. Jeżeli ścieżka krytyczna zgodnie z pierwotnie ustalonym harmonogramem okazała się dłuższa niż planowany okres, to w celu jej skrócenia należy zidentyfikować możliwości ograniczenia pracy krytycznej, a nie jakiejkolwiek innej. W tym właśnie objawia się treść logistyczna metody SPU.

Jeżeli czas trwania prac nie jest deterministyczny, wówczas każdą pracę szacuje się według następujących możliwych terminów:

^пнп - szacunki optymistyczne - minimalny okres, w którym prace zostaną ukończone w najkorzystniejszych warunkach;

£max – szacunek pesymistyczny – maksymalny okres niezbędny do wykonania prac w najbardziej niesprzyjających warunkach;

£|w - najbardziej prawdopodobny czas trwania, pokazujący czas potrzebny na wykonanie pracy w normalnych warunkach;

10F - przewidywany czas pracy; ustalona na podstawie powyższych szacunków przy zastosowaniu jednego ze wzorów:

Początkowe informacje o modelu sieci to:

- sieć z pojedynczym zdarzeniem początkowym 1 i pojedynczym zdarzeniem końcowym 9, które jest jedynym zdarzeniem docelowym w modelu;
- czas trwania każdego z zespołów utworów prezentowanych w sieci, przy czym w przypadku dzieł fikcyjnych czas trwania wynosi zerowy.

Ponadto informacja wstępna zawiera moment rozpoczęcia pakietu prac, tj. moment wystąpienia zdarzenia początkowego, a także planowany termin wystąpienia zdarzenia końcowego, tj. cały kompleks prac.

Każdy plan jednoznacznie określa moment zakończenia zestawu prac, a jeśli podany jest planowany okres, to ścieżka krytyczna modelu nie powinna przekraczać tego okresu. Jeżeli czas trwania ścieżki krytycznej nie przekracza planowanego okresu lub nie ma go we wstępnych informacjach, wówczas istnieje akceptowalny plan i jego realizacja jest realna. W tym przypadku moment zaistnienia zdarzenia, początek i koniec pracy wyznaczane są na podstawie informacji wstępnych, niekoniecznie jednoznacznie: mogą różnić się w pewnych granicach. Analizując schemat sieci, określa się parametry ograniczające ten zakres. Analizując schemat sieci, określa się parametry ograniczające te zakresy.

Dla każdego zdarzenia definiowane są:

T- wcześniejsza data wystąpienia zdarzenia - minimalny możliwy moment wystąpienia tego zdarzenia dla danego czasu trwania pracy i moment rozpoczęcia bez uwzględnienia planowanego terminu zakończenia pakietu prac. O wczesnej dacie wystąpienia zdarzenia decyduje czas trwania maksymalnej ścieżki poprzedzającej to zdarzenie, ponieważ zdarzenie nie może nastąpić przed wystąpieniem wszystkich poprzedzających je zdarzeń i zakończeniem wszystkich poprzednich prac. Wystąpienie zdarzenia może zostać opóźnione do czasu jego wystąpienia, a czas trwania maksymalnej ścieżki po nim nie przekracza długości ścieżki krytycznej;

T" - późny termin zaistnienia zdarzenia - maksymalny dopuszczalny moment wystąpienia tego zdarzenia, w którym możliwe jest jeszcze wykonanie wszelkich późniejszych prac zgodnie z planowanym terminem wystąpienia zdarzenia końcowego. Opóźnienie wystąpienia zdarzenia określa się na podstawie różnicy pomiędzy czasem trwania ścieżki krytycznej a czasem trwania maksymalnej ścieżki następującej po tym zdarzeniu do końcowego zdarzenia w sieci;

DO - Czas rezerwowy zdarzenia to dopuszczalny okres, o który można opóźnić wystąpienie tego zdarzenia, nie powodując przy tym wydłużenia czasu potrzebnego na wykonanie całego kompleksu prac. Czas zwłoki zdarzenia definiuje się jako różnicę między późną i wczesną datą jego wystąpienia. Parametry czasowe zdarzeń dla naszego schematu sieci przedstawiono w tabeli. 4.4.

Tabela 4.4. Parametry czasu zdarzenia

Wydarzenie	Wczesny termin Tr	Późne Ta	Rezerwa czasu r

Dla każdego zadania określa się:

Wcześniejszym terminem rozpoczęcia pracy jest minimalny możliwy czas rozpoczęcia tej pracy przy danym czasie trwania pracy i danym momencie rozpoczęcia. Wczesna data rozpoczęcia pracy pokrywa się z wczesną datą jej początkowego wydarzenia;

№° - termin wcześniejszego zakończenia pracy - minimalny możliwy moment zakończenia tej pracy dla danego czasu trwania pracy i danego momentu rozpoczęcia. Przekracza wcześniejszą datę rozpoczęcia o czas trwania tej pracy;

£п” - późny termin rozpoczęcia pracy - maksymalny dopuszczalny moment rozpoczęcia dobowej pracy, w którym możliwe jest jeszcze wykonanie wszystkich kolejnych prac z zachowaniem zaplanowanego terminu zakończenia imprezy. Mniej niż spóźniony termin zakończenia o czas trwania tej pracy;

£po - późny termin zakończenia prac - maksymalny dopuszczalny moment zakończenia tych prac, w którym możliwe jest jeszcze dokończenie wszystkich kolejnych prac z zachowaniem planowanego terminu zakończenia imprezy. Zbiega się z późną datą ostatniego wydarzenia;

Д° - ogólny (pełny) zapas czasu pracy - maksymalny czas, o jaki można opóźnić rozpoczęcie pracy lub wydłużyć czas pracy bez zmiany wyznaczonego terminu zakończenia pracy. I° jest równa rezerwie maksimum ścieżek przechodzących przez tę pracę. Rezerwę pełną można wykorzystać przy wykonywaniu danego zadania, jeżeli jego zdarzenie początkowe nastąpi wcześniej i możliwe jest dopuszczenie wystąpienia jego zdarzenia końcowego w terminie późniejszym;

Y4 - rezerwa czasu pracy prywatnej (bezpłatnej) – maksymalny czas, o jaki można opóźnić rozpoczęcie tej pracy lub wydłużyć czas tej pracy, pod warunkiem, że wszystkie zdarzenia sieciowe wystąpią w najwcześniejszym terminie. Prywatną rezerwę czasu można wykorzystać w przypadku, gdy zakończenie poprzedniej pracy nastąpiło w akceptowalnym dla niej terminie, a kolejne prace chcą zakończyć się wcześniej.

Znaczenie wczesnych i późne daty rozpoczęcie (zakończenie) pracy, a także całkowite i prywatne rezerwy czasu podano w tabeli. 4,5.

Tabela 4.5.

Jeżeli planowany okres pokrywa się z uzyskanym czasem trwania ścieżki krytycznej, wówczas prace nad ustaleniem harmonogramu sieci i obliczeniem jego parametrów można uznać za zakończone. Jeżeli uzyskany okres przekroczy planowany, należy podjąć działania mające na celu skrócenie ścieżki krytycznej oraz skorygować lub zoptymalizować harmonogram sieci.

Analiza harmonogramu sieci ma na celu identyfikację możliwości skrócenia całkowitego czasu realizacji całego zestawu prac poprzez skrócenie czasu trwania prac na ścieżce krytycznej. Jednocześnie można wydłużyć czas trwania prac krytycznych, w przypadku których istnieją rezerwy czasu, bez naruszania ogólnego terminu ukończenia prac.

Należy zauważyć, że sama ilość rezerwy czasu nie charakteryzuje w wystarczającym stopniu zależności wykonania całego kompleksu od tej lub innej pracy ścieżki niekrytycznej. Ważne jest, jakiej kolejności pracy odpowiada ta rezerwa czasu. Stopień trudności wykonania w terminie każdej z prac na ścieżce niekrytycznej charakteryzuje się współczynnikiem intensywności pracy (DO") - stosunek czasu trwania nie pokrywających się segmentów ścieżki, z których jeden jest ścieżką o maksymalnym czasie trwania przechodzącą przez dane zadanie, a drugi jest ścieżką krytyczną:

lód £max - czas trwania maksymalnej ścieżki przechodzącej przez tę pracę; £кр – czas trwania ścieżki krytycznej; £"cr - czas trwania rozpatrywanego odcinka ścieżki, który pokrywa się ze ścieżką krytyczną.

Współczynniki intensywności pracy rozpatrywanego kompleksu podano w tabeli. 4.6.

Tabela 4.6.

Współczynnik intensywności pracy DO" - wartość względna: różne prace z tą samą całkowitą rezerwą czasu mogą charakteryzować się różnymi współczynnikami intensywności i odwrotnie, przy różnych ogólnych rezerwach czasu możliwe są te same współczynniki intensywności. Wartość współczynnika rozciągania mieści się w przedziale od 0 do 1, natomiast najwyższy współczynnik napięcia (K" = 1) dla stanowisk leżących na ścieżce krytycznej. Im współczynnik intensywności pracy jest bliższy 1, tym trudniej jest ją ukończyć w terminie i tym więcej uwagi należy na to zwrócić w procesie organizacji i wykonywania pracy. Obliczone współczynniki naprężenia pozwalają na zaklasyfikowanie pracy do następujących stref naprężenia:

- krytyczny - ze współczynnikiem stresu od 1 do 0,8: praca 1-2,2-3, 2-5,5-6,3-7,5-7, 6-8,7-8, 8-9;
- podkrytyczny - ze współczynnikiem naprężenia od 0,8 do 0,6: praca 1-3;
- rezerwa - o współczynniku napięcia mniejszym niż 0,6: działa 1-4, 2-4, 4-6, 2-7, 3-9, 7-9.

Prace nad optymalizacją harmonogramu sieci to proces doskonalenia organizacji realizacji zestawu prac, z uwzględnieniem terminu ich zakończenia. Optymalizacja harmonogramu przeprowadzana jest w celu skrócenia czasu trwania ścieżki krytycznej, wyrównania współczynników intensywności pracy oraz racjonalnego wykorzystania dostępnego potencjału zasobów.Zespół działań ma na celu skrócenie czasu trwania pracy leżącej na ścieżce krytycznej, najważniejszej z których to:

- redystrybucja różnych zasobów - tymczasowa (wykorzystanie rezerw czasu, ścieżek niekrytycznych), materiałowych, robocizny, finansowych (redystrybucja części surowców, obiektów i sprzętu, wykonawców, funduszy) ze ścieżek niekrytycznych do pracy na ścieżce krytycznej ;
- zmniejszenie pracochłonności pracy na ścieżce krytycznej poprzez przeniesienie części pracy na inne ścieżki posiadające rezerwy czasowe;
- równoległe wykonywanie pracochłonnych prac na ścieżce krytycznej;
- przegląd i zmiana zakresu prac i struktury całej sieci.

Teoretycznie efektem końcowym optymalizacji harmonogramu sieci jest to, że każda pełna ścieżka jest równa długości nowej ścieżki krytycznej, a co za tym idzie, jednakowej intensywności wszystkich prac, co praktycznie nie zawsze jest możliwe do osiągnięcia.