Norėdami mėgautis peržiūros pristatymais, sukurkite save paskyrą (paskyrą) "Google" ir prisijunkite prie jo: https://accounts.google.com
Pasirenkant skaidres:
Pamokos objektas: galios funkcija ir jos tvarkaraštis.
Kaip algebaic vietoj aa, AAA, ... Parašykite 2 ir 3, ... Taigi aš parašiau -1 vietoj, o -2, A -3, ... Newton I.
y \u003d x x y \u003d x 2 x y \u003d x 3 x y tiesiai parabolos kubolų hiperboliai yra susipažinę su JAV funkcijomis: visos šios funkcijos yra ypatingos galingos funkcijos atvejai
jei P yra suteiktas galiojantis numeris. Apibrėžimas: maitinimo funkcija vadinama Y \u003d X P Ypaces tipo funkcija ir galingos funkcijos grafikas priklauso nuo laipsnio savybių su faktiniu rodikliu, ypač tuo, kas Vertės X ir P yra prasmingas laipsnis x p.
Funkcija y \u003d x 2 n yra netgi, nes (X) 2 n \u003d x 2 N funkcija mažėja intervalo funkcija padidėja į galios funkcijos atotrūkį: indikatorius p \u003d 2n yra net natūralus skaičius y \u003d x 2, y \u003d x 4, y \u003d x 6, y \u003d x 8, ... 1 0 x y \u003d x 2
yX - 1 0 1 2 Y \u003d x 2 y \u003d x 6 y \u003d x 4 Galios funkcija: indikatorius p \u003d 2n - net natūralus skaičius y \u003d x 2, y \u003d x 4, y \u003d x 6, y \u003d x 8, ...
Funkcija y \u003d x 2 n -1 yra keista, nes (X) 2 n -1 \u003d - x 2 N -1 Galios funkcijos atotrūkis padidėja: indikatorius p \u003d 2n-1 yra nelyginis natūralus skaičius y \u003d x 3, y \u003d x 5, y \u003d x 7, y \u003d x 9, ... 1 0
Galios funkcija: YX - 1 0 1 2 Y \u003d x 3 y \u003d x 7 y \u003d x 5 indikatorius p \u003d 2n-1 yra nelyginis natūralus skaičius y \u003d x 3, y \u003d x 5, y \u003d x 7, y \u003d x 9 ...
Funkcija y \u003d x- 2 n lyg, nes (X) -2 n \u003d x -2 n funkcija didėja nuo galios funkcijos atotrūkio: rodiklis p \u003d -2n - kur n yra natūralus skaičius y \u003d x -2, y \u003d x - 4, y \u003d x -6, y \u003d x -8, ... 0 1
1 0 1 2 y \u003d x -4 y \u003d x -2 y \u003d x -6 galios funkcija: indikatorius p \u003d -2n - kur n natūralus numeris y \u003d x -2, y \u003d x -4, y \u003d x -6, y \u003d x -8, ... yx
Funkcija mažėja intervalo funkcija Y \u003d X - (2 n -1) yra keista, nes (X) - (2 n -1) \u003d - x - (2 N -1) Funkcija mažėja maitinimo funkcijos intervalu: indikatorius p \u003d - (2n-1) - kur n natūralus skaičius y \u003d x - 3, y \u003d x -5, y \u003d x -7, y \u003d x -9, ... 1 0
y \u003d x -1 y \u003d x -3 y \u003d x -5 galios funkcija: indikatorius p \u003d - (2n-1) - kur n natūralus skaičius y \u003d x -3, y \u003d x -5, y \u003d x -7, Y \u003d x -9, ... YX - 1 0 1 2
POWER funkcija: indikatorius P yra teigiamas galiojantis ne tarifų skaičius Y \u003d x 1,3, y \u003d x 0,7, y \u003d x 2,2, y \u003d x 1/3, ... 0 1 x funkcija didėja intervalas
y \u003d x 0,7 Power funkcija: indikatorius P yra teigiamas galiojantis ne tarifų skaičius y \u003d x 1,3, y \u003d x 0,7, y \u003d x 2,2, y \u003d x 1/3, ... YX - 1 0 1 2 y \u003d x 0,5 m \u003d x 0,84
Maitinimo funkcija: indikatorius P yra teigiamas galiojantis ne tikslinės numeris Y \u003d x 1,3, y \u003d x 0,7, y \u003d x 2.2, y \u003d x 1/3, ... YX - 1 0 1 2 Y \u003d x 1 , 5 y \u003d x 3,1 y \u003d x 2.5
POWER funkcija: indikatorius P - neigiamas galiojantis ne tikslinės numeris Y \u003d x -1,3, y \u003d x -0,7, y \u003d x -2,2, y \u003d x -1/3, ... 0 1 x funkcija sumažina spragą
y \u003d x -0,3 y \u003d x -2,3 y \u003d x -3,8 galios funkcija: indikatorius P - neigiamas galiojantis ne tikslinės numeris y \u003d x -1,3, y \u003d x -0,7, y \u003d x -2.2, y \u003d x -1 / 3, ... YX - 1 0 1 2 Y \u003d x -1.3
Ši tema: metodinė plėtra, pristatymai ir santraukos
Integracijos naudojimas švietimo procese kaip analitinių ir kūrybinių gebėjimų kūrimo metodas.
Prisiminkite galios funkcijų savybes ir grafikus su visu neigiamu rodikliu.
Su net n ,:
Pavyzdys funkcija:
Visi tokių funkcijų grafikai praeina per du fiksuotus taškus: (1; 1), (-1; 1). Šios rūšies funkcijų funkcija yra jų paritetas, grafika yra simetriška, palyginti su OU ašimi.
Fig. 1. Funkcijos tvarkaraštis
Su nelyginiu n:
Pavyzdys funkcija:
Visi tokių funkcijų grafikai praeina per du fiksuotus punktus: (1; 1), (-1; -1). Šios rūšies funkcijų funkcija yra jų keistumas, grafika yra simetriška, palyginti su koordinatės pradžia.
Fig. 2. Tvarkaraščio funkcija
Prisiminkite pagrindinį apibrėžimą.
Nonegatyvinio skaičiaus laipsnis ir racionalus teigiamas rodiklis yra numeris.
Teigiamo skaičiaus laipsnis ir racionalus neigiamas rodiklis vadinamas numeriu.
Yra lygybė:
Pavyzdžiui: 
; - išraiška neegzistuoja, kad nustatytų neigiamo racionalaus rodiklio laipsnį; Yra, nes rodiklis yra visuma, 
Pasikarkime į galios funkcijų atlygį su racionaliu neigiamu rodikliu.
Pavyzdžiui:
Norėdami sukurti šios funkcijos grafiką, galite sukurti lentelę. Mes tęsime kitaip: pirmiausia mes statysime ir studijuosime vardiklio grafiką - tai žinoma mums (3 pav.).
Fig. 3. Funkcijos grafikas
Denominatoriaus funkcijos grafikas eina per fiksuotą tašką (1; 1). Statant šaltinio funkcijos grafiką, šis taškas lieka, su šaknu taip pat linkęs nulio, funkcija yra linkusi į begalybę. Ir, priešingai, su x troškimu iki begalybės, funkcija yra nulinė (4 pav).
Fig. 4. Funkcijų tvarkaraštis
Apsvarstykite kitą studijuotų funkcijų šeimos funkciją.
Svarbu, kad pagal apibrėžimą
Apsvarstykite vardiklio funkcijos tvarkaraštį:, mums yra žinoma šios funkcijos tvarkaraštis, jis padidėja jo apibrėžimo srityje ir eina per tašką (1; 1) (5 pav.).
Fig. 5. Funkcijų tvarkaraštis
Statant originalios funkcijos grafiką, taškas (1; 1) lieka, kai šaknis taip pat yra linkęs nulio, funkcija yra linkusi į begalybę. Ir, priešingai, su x troškimu į begalybę funkcija yra nulinė (6 pav.).
Fig. 6. Funkcijos grafikas
Nagrinėjami pavyzdžiai padeda suprasti, kaip tvarkaraštis eina ir kokios funkcijos savybės yra funkcijos su neigiamu racionaliu rodikliu.
Šio šeimos funkcijų grafikai praeina per tašką (1; 1), funkcija mažėja visoje apibrėžimo srityje.
Funkcijos apibrėžimo sritis: 
Funkcija neapsiriboja iš viršaus, bet yra ribota žemiau. Funkcija neturi didžiausios ir mažiausios vertės.
Funkcija yra nepertraukiama, trunka visas teigiamas vertes nuo nulio iki begalybės.
Funkcija išgaubta žemyn (15.7 pav.)
A ir B taškai buvo paimti ant kreivės, per juos buvo paimtas segmentas, visa kreivė yra mažesnė už segmentą, ši sąlyga atliekama savavališkai du taškai ant kreivės, todėl funkcija yra išgauna žemyn. Fig. 7.
Fig. 7. išgaubta funkcija
Svarbu suprasti, kad šios šeimos funkcijos yra ribotos iki nulio, tačiau mažiausia vertė neturi.
1 pavyzdys - rasti maksimalią ir minimalią funkciją intervalui ir padidinti tarp intervalo)
