Kaip minėta, pagrindinis tikslas matematinio žaidimo taikymo užklasinės veiklos apie matematiką taikymo yra tvaraus pažinimo susidomėjimas tarp studentų į temą per matematinius žaidimus.
Taip pat galite išskirti šiuos matematinių žaidimų taikymo tikslus:
o mąstymo plėtra;
o gilinti teorines žinias;
o Savęs apsisprendimas pomėgių ir profesijų pasaulyje;
o laisvo laiko organizavimas;
o ryšys su bendraamžiais;
o bendradarbiavimo ir kolektyvio švietimas;
o naujų žinių, įgūdžių ir įgūdžių įgijimas;
o tinkamas savigarbos formavimas;
o volų savybių kūrimas;
o žinių kontrolė;
o Mokymo veiklos motyvacija ir kt.
Matematiniai žaidimai yra skirti spręsti šias užduotis.
Švietimo:
b skatinti tvirtą mokymosi mokymosi mokymosi medžiagą;
tarkime, kad išplėstų studentų ir kitų horizons.
Plėtoti:
b plėtoti kūrybinį mąstymą studentams;
b skatinti praktinį įgūdžių ir įgūdžių, gautų pamokose ir užklasinėje veikloje, taikymą;
skatinti vaizduotės, fantazijų, kūrybiškumo ir kt.
Švietimo:
b skatinti savarankiško vystymosi ir savarankiškai realizuojamos asmenybės ugdymą;
b didinti moralinius požiūrius ir įsitikinimus;
b prisidėti prie nepriklausomybės švietimo ir darbe ir kt.
Matematiniai žaidimai atlieka įvairias funkcijas.
1. Matematinio žaidimo metu yra tuo pačiu metu žaidimas, švietimo ir darbo veikla. Iš tiesų, žaidimas atneša tai, kad gyvenime nėra palyginama ir veislė, kas yra laikoma viena.
2. Matematiniam žaidimui reikalingas moksleivis, kad jis žinotų temą. Galų gale, nežinant, kaip išspręsti užduotis, išspręsti, iššifruoti ir atskleisti studentą negalės dalyvauti žaidime.
3. Studentų žaidimuose mokosi planuoti savo darbą, įvertinti rezultatus ne tik kažkieno, bet ir savo veiklą, parodyti mišinį sprendžiant užduotis, kūrybiškai artėja prie bet kokios užduoties, naudoti ir pasirinkti norimą medžiagą.
4. Žaidimų rezultatai rodo moksleivių savo pasirengimo lygį, mokymą. Matematiniai žaidimai Pagalba savarankiškai tobulinant studentus ir taip skatinant jų informacinę veiklą, padidina susidomėjimą šiuo klausimu.
5. Dalyvavimo matematiniuose žaidimuose studentai negavo ne tik naujos informacijos, bet ir įgyja reikiamą informaciją ir tinkamą paraišką.
Žaidimų formas užklasinės veiklos yra malonu būti laimingu.
Matematinio žaidimo dalyviams turėtų būti pateikti tam tikri žinių reikalavimai. Visų pirma, žaisti - turite žinoti. Šis reikalavimas suteikia žaidimo pažinimo charakterį.
Žaidimo taisyklės turėtų būti tokios, kad studentai parodytų norą dalyvauti jame. todėl Žaidimai turėtų būti plėtojami atsižvelgiant į vaikų amžiaus charakteristikasRodoma susidomėjimas bet kokiu amžiumi, jų plėtra ir žiniomis.
Matematinis Žaidimai turėtų būti plėtojami atsižvelgiant į individualias studentų charakteristikas, atsižvelgiant į įvairias studentų grupes: silpnas, stiprus; Aktyvus, pasyvus ir pan. Jie turėtų būti tokie, kad kiekvienas studentų tipas galėtų pasireikšti žaidime, parodyti savo sugebėjimus, galimybes, jų nepriklausomybę, atkaklumą, sutelkdami, patirti pasitenkinimo jausmą, sėkmę.
Kuriant žaidimą reikia pateikti lengvesnius žaidimo parinktis, Užduotys, silpni studentams ir priešingai, sudėtingesnė galimybė stipriems studentams. Labai silpni studentai, žaidimai yra sukurti, kur jums nereikia galvoti, ir reikia tik el. Laišką. Taigi, galima pritraukti daugiau studentų aplankyti užklasinę veiklą matematikos ir taip prisidėti prie pažinimo susidomėjimo plėtros.
Matematiniai žaidimai turėtų būti plėtojami atsižvelgiant į temą ir jo medžiagą. Jie turi būti įvairūs. Matematinių žaidimų rūšių įvairovė padės padidinti eksploatacijos veikimą matematikos veiksmingumą, bus papildomas sistemingų ir patvarių žinių šaltinis.
Taigi matematinis žaidimas kaip matematikos užklasinės darbo forma turi savo tikslus, užduotis ir funkcijas. Visų matematinių žaidimų reikalavimų laikymasis leis pasiekti gerų rezultatų, kad pritrauktų didesnį studentų skaičių į neprotingą darbą matematikai, pažinimo susidomėjimą. Ne tik stiprūs studentai egzistuos labiau domina šiuo klausimu, bet ir silpni studentai pradės parodyti savo veiklą mokyme.
Sužinokite lengviau, smagiau ir daug efektyviau dabar dėl naujų technologijų ir interneto plėtros metodų! Įspūdingi matematiniai žaidimai - puikus būdas paversti medžiagą sunku mokytis linksmų smagu. Matematikos žaidimai yra pajėgi net gryno žmonijos padaryti ne tik suprasti, bet ir mylėti rezultatą - ir visa tai be jokių pastangų! Ir svarbiausia - be prievartos: galvosūkiai ir virtualios pamokos yra tokios įdomios, kad net aplaidūs mokiniai susidurs su dideliu malonumu.
Linksmos pamokos
Pirmasis ir akivaizdžiausias, internetinės pramogos, skirtos studijoms, yra virtuali klasė, kurioje mėgstamiausias simbolis veikia kaip mokytojas.
Dasha Pathfinder ir jo programose patinka atkreipti dėmesį į pralaimėjimą, kaip svarbu viskas žinoti ir sugebėti, ir dabar stovi prie valdybos, ji yra įtikinama daugiau nei bet kada! Pratimai papildymui, atimti, dauginimui ir padalijimui lydi juokingi vaizdai, vaizduojantys Dasha nuotykius, o studento pabaigoje gausite savo žinių vertinimą. ĮSPĖJIMAS: išspręsti pavyzdžius, mokinys turi būti susipažinęs su neigiamais numeriais!
Bet Sophia yra nuostabus matematika žaidimui, konkrečiai mergaitėms paruošti bandymą, kuriame jums reikia pasirinkti kiekvieną užduotį, tiesa, kad sprendimas yra teisingas. Patikrinkite save labai paprasta: atsakymo skaitiklis, priklausomai nuo rezultato, iš karto padidėja po pasirinkimo. Pagal tą patį tikslų principą ir bandymą, kuris buvo Barbie kūdikiai. Tokie matematiniai žaidimai mokomi ne tik skaičiuoti be klaidų, bet ir greitai mąstyti, nes laikas atsakyme yra ribotas!
Ir jei jums reikia mokyti tam tikrą matematinę operaciją - pavyzdžiui, priveržkite papildymo ar padalinio įgūdžius - tada už padėti tai verta eiti į baltą katę. Fluffy Purr - griežtas mokytojas. Tam reikia riboto laiko, kad galėtumėte tinkamai išspręsti užduotį ir pasirinkti būtiną atsakymą iš keturių pateiktų pasirinkimo.
Skaičiai ir gyvenimas
Išspręskite pavyzdžius yra geras būdas sužinoti, kaip greitai sulenkti, tačiau dažnai atrodo, kad ši profesija yra nenaudinga, o ateityje tai nėra naudinga. Kaip ne tai yra naudinga, jei mūsų pasaulyje ir žingsnis negali būti uždarytas be matematikos, ir nuotykių žaidimai apie tai yra tik įrodyta!
Crew dalyvaujanti mūšyje ant rezervuarų yra priversta nuolat galvoti apie sudėtingas užduotis, ypač kai kalbama apie šaudyti ar tikėtis, kaip kirsti priešų kriaukles. Siekiant supaprastintos formos, šis procesas yra matematikos žaidimas tankuose, žaisti, kurioje galite šiame puslapyje. Neteisingas sprendimas lems personalo sprogimą ir mirtį, o tik žaidėjas, kuris gali suskaičiuoti, padės pabėgti nuo neišvengiamo!
Žaidimuose, mokytojas turės nugalėti matematikos iššūkius gauti saldainiai, susidoroti su bičių arba pristatyti pica į dešinę stalą. Be aritmetikos, turnyre rodyklė nepasieks tikslo, o kosmoso raketos nesikelia. Tačiau naudinga žinoti, kad be išspręstų specialių užduočių (tik daug sudėtingiau nei praeiti antrojo lygio!) Rocket ir tiesa nebebus išjungta - bet tai yra visiškai kitokia istorija ...
LOGACHEV ALEXEY EVGENIEVICH, Matematikos mokytojas MOU DSOSH №7, Dmitrovas [El. Pašto saugoma]
Matematinis žaidimas kaip matematikos užklasinės darbo forma
Anotacija. Menai yra skirti matematinių žaidimų aprašymui kaip viena iš matematikos užsiėmimų formų. Jame pateikiama "matematinio žaidimo" sąvokos analizė; Pateikiami įvairūs žaidimų klasifikatoriai, pagrindžiantys būtinybę įtraukti matematinius žaidimus matematikos procese. Atsižvelgiant į populiariausių jų taisyklės. Žaizdų žodžiai: papildomas moksleivių matematinis ugdymas, matematiniai konkursai, problemų sprendimas, moksleivių mokymo forma, susidomėjimas tema. Skirsnis: (01) Pedagogika; Pedagogikos ir švietimo istorija; Mokymo ir švietimo teorija ir metodai (pagal temas).
Matematinis žaidimas kaip užklasinės darbo forma atlieka didžiulį vaidmenį kognityviniam stebuklui. Žaidimas turi pastebimą poveikį studentų veiklai. Žaidimo motyvas yra sustiprinti juos pažintinį motyvą, prisideda prie psichinės veiklos veiklos, didina dėmesio, atkaklumo, veiklos, palūkanų koncentraciją, sukuria sąlygas sėkmės, pasitenkinimo, kolektyvizmo jausmų išvaizdai. Žaidimo procese nunešė, vaikai nepastebi, kas mokosi. Žaidimo motyvas yra vienodai veiksmingas visoms studentų kategorijoms, tiek stipriems, tiek vidutiniams ir silpniems. Vaikai, turintys didelę medžioklę, dalyvauja įvairiuose matematinių žaidimų modeliuose ir formoje. Matematinis žaidimas smarkiai skiriasi nuo įprastos pamokos, todėl daugumos studentų susidomėjimas ir noras dalyvauti jame. Taip pat reikėtų pažymėti, kad daugybė formų matematikos gali turėti žaidimo elementų ir atvirkščiai, kai kurios užklasinės darbo formos gali būti matematinio žaidimo dalis. Žaidimų elementų įvedimas užklasinės okupacijos naikina intelektinį pasyvumą studentų, kurie kyla iš studentų po ilgalaikio protinio darbo pamokose. Matematinis žaidimas yra masinis patraukti ir pažintinis, aktyvus, kūrybingas studentų veikloje. Plėtra Matematinio žaidimo yra tvaraus pažinimo susidomėjimas tarp studentų per įvairių taikant matematinius žaidimus įvairovė. Matematinis žaidimas yra viena iš neprotingų darbų formų matematikos formų. Jis naudojamas užklasinės darbo sistemoje už susidomėjimą vaikais subjekte, įgyti naujų žinių, įgūdžių, įgūdžių, gilinimo jau esamų žinių. Žaidimas kartu su mokymais ir darbu yra viena iš pagrindinių žmogaus veiklos rūšių, nuostabaus mūsų egzistavimo reiškinio. Kas yra Žodis Žodis? Terminas "žaidimas" yra daugiasluoksnis, plačiai naudoja ribas tarp žaidimo, o ne žaidimas yra labai neryškus. Pasak D. B. Elconin ir S.A.A.Shkakov, žodžiai "Žaidimas" ir "Play" naudojami įvairiose reikšmėse: pramogų, muzikinio darbo vykdymo ar vaidmens žaidime. Pirmaujanti funkcija žaidimas poilsis, pramogos. Šis turtas yra tiesiog išskiria žaidimą nuo žaidimo. Vaikų žaidimo infantomeman tiria mokslininkai gana plačiai ir universalūs tiek vidaus pokyčiuose, tiek užsienyje. Agra, daugelio mokslininkų nuomone, yra švietimo veiklos forma. , socialinės patirties kūrimo forma, vienas sudėtingų žmogaus sugebėjimų. Rusijos psichologas A.N. Leontyevas mano, kad žaidimas yra pirmaujanti vaiko veiklos rūšis, kuriai plėtojant pagrindinius vaikų psichikos pokyčius, rengiant perėjimą prie naujos, aukščiausio lygio jų vystymosi. Norėdami linksmintis ir žaisti, vaikas pats įgyja save ir supranta save asmenybę. Agra, ypač matematinė, neįprastai informatyvi ir daug "pasakoja" vaikui pats. Ji padeda rasti vaiką kolegos komandoje, apskritai, visuomenėje, žmonijoje, visatoje. Pedagogijoje žaidimai apima įvairius vaikų veiksmus ir formas. Ši profesija, vyraujanti, subjektyviai reikšminga, maloni, nepriklausoma ir savanoriška, profesinė, turinčio analogą realioje tikrovėje, tačiau skiriasi nuo jo ne panaudojimo ir reprodukcijos atsakomybės, yra bandoma, kuri atsiranda spontaniškai arba sukūrė dirbtinai už kai kurių plėtros Funkcijos arba asmeninės savybės, prevencijos nustatymas arba įtampos pašalinimas. Privalomas visų žaidimų bruožas turi ypatingą emocinę būseną, ant fono ir dalyvaujant, kuriuos jie praeina. Ir Makarenko manė, kad "žaidimas turėtų nuolat papildyti žinias, būti visapusiško vaikų vystymosi priemonėmis, jo sugebėjimais, priežastimi Teigiamos emocijos, papildo vaikų komandos gyvenimą yra įdomus turinys. "Galima pateikti tokį žaidimo apibrėžimą. Veiklos tipas, imituojantis tikrąjį gyvenimą, kuris turi aiškias taisykles ir ribotą trukmę. Tačiau, nepaisant požiūrių skirtumų, siekiant nustatyti žaidimo esmę, paskirties vietą, visi mokslininkai sutinka su vienu: žaidimu, įskaitant matematinį, yra būdas sukurti asmenį, praturtinti savo gyvenimo patirtį. Todėl žaidimas naudojamas kaip mokymosi ir švietimo priemonė, forma ir metodas. Yra daug klasifikacijų ir tipų žaidimų. Jei klasifikuojate žaidimą temos srityse, galite pabrėžti matematinį žaidimą. Matematinis žaidimas dėl veiklos srityje yra pirmiausia, intelektinis žaidimas, tai yra, žaidimas, kuriame sėkmė pasiekiama daugiausia dėl to, kad žmogaus psichikos gebėjimai, jo protas yra jo žinios apie matematiką. Matematinis žaidimas padeda Konsoliduokite ir išplėskite mokyklų mokymo programų, įgūdžių ir įgūdžių teikiamas žinias. Labai rekomenduojama naudoti užklasinę veiklą ir vakarais. Tačiau šie žaidimai neturėtų būti suvokiami vaikai kaip tyčinio mokymosi procesas, nes jis sunaikintų paties žaidimo esmę. Žaidimo pobūdis yra toks, kad nesant absoliutumo, jis nustoja būti žaidimu. Šiuolaikinėje mokykloje matematinis žaidimas naudojamas šiais atvejais: kaip nepriklausoma technologija, skirta švietimo temos koncepcijai, temoms ar netgi skyriui; kaip didesnių technologijų elementas; kaip pamoka ar jos dalis; Kaip užklasinės darbo technologija. Matematinis žaidimas, įtrauktas į profesiją, ir tiesiog žaidimų veikla mokymosi procese turi pastebimą poveikį studentų veiklai. Žaidimo motyvas yra už tai, kad jie yra tikras pažinimo motyvo stiprinimas, prisideda prie papildomų sąlygų aktyvaus psichikos veiklos studentų, padidina dėmesio koncentraciją, atkaklumą, našumą, sukuria papildomas sąlygas sėkmės priėmimo, pasitenkinimo, kolektyvizmo jausmai. Matematinis žaidimas ir bet koks švietimo agentas žaidimas procesas turi būdingų bruožų. Viena vertus, sąlyginis žaidimo pobūdis, sklypo ar sąlygų buvimas, naudojimo būdų buvimas ir veiksmai, kurių pagalba yra išspręsta žaidimų užduotis. Kita vertus, pasirinkimo laisvė, išorės ir vidaus veiklos improvizacija leidžia dalyviams gauti naują informaciją, naujas žinias, praturtinti naują jausmingą ir patirtį bei patirtį bei praktinę patirtį. Per žaidimą, tikrieji jausmai ir mintys apie žaidimo dalyvių, jų teigiamas požiūris, realūs veiksmai, kūrybiškumas yra sėkmingas sprendimas švietimo užduočių, būtent, teigiamos motyvacijos formavimas mokymo veikla, sėkmės jausmas, susidomėjimas, susidomėjimas, susidomėjimas , veikla, turi bendrauti, noras pasiekti geresnį rezultatą, ištraukti save, padidinti savo įgūdžius. Kelyje, tarp užklasinės darbo formų, galima atskirti matematinį žaidimą kaip ryškiausią ir patraukliausią studentams. Žaidimai ir žaidimų formos yra įtrauktos į nepertraukiamą darbą ne tik pramogauti studentus, bet ir domina juos su matematika, sužadinti savo norą įveikti sunkumus, įgyti naujų žinių šiuo klausimu. Matematinis žaidimas sėkmingai prijungia žaidimą ir pažintinius motyvus, ir tokiu žaidimo veikla yra palaipsniui pereiti nuo žaidimų motyvų į švietimo motyvus. Matematiniai žaidimai yra skirti išspręsti šias užduotis.. RelaVing: plėtoti kūrybinį mąstymą studentams; palengvinti praktiką įgūdžių ir įgūdžių, gautų pamokose ir užklasinėje veikloje, taikymas; skatinti vaizduotės, išgalvotų, kūrybinių gebėjimų kūrimą ir kt. 3. Konsultacinis: prisideda prie savarankiško vystymosi ir savarankiško realizavimo asmenybės ugdymo; šviesti moralinius vaizdus ir įsitikinimus; prisidėti prie nepriklausomybės švietimo ir testamentų darbo ir kitų matematinių žaidimų atlieka įvairias funkcijas.1...... \\ T Matematinis žaidimas vienu metu žaidžia, švietimo ir darbo jėgos veikla. Iš tiesų, žaidimas atneša tai, kad gyvenime nėra palyginamos ir veislės, kas laikoma viena.2. Matematinis žaidimas reikalauja moksleivio, tada jis žino temą. Galų gale, nežinant, kaip išspręsti užduotis, išspręsti, iššifruoti ir atskleisti studentą negalės dalyvauti žaidime. 3. Studentų žaidimuose mokosi planuoti savo darbą, įvertinti rezultatus ne tik kažkas kitaip, bet ir jų veikla, parodyti įėjimą sprendžiant problemas, naudokite ir pasirinkite norimą medžiagą.4. Žaidimų rezultatai rodo moksleivių savo pasirengimo lygį, mokymą. Matematiniai žaidimai padeda savarankiškai tobulinti studentus ir taip skatinti savo informacinę veiklą, padidina susidomėjimą šiuo klausimu. 5. dalyvavimo matematiniuose žaidimuose, studentai ne tik gauna naują informaciją, bet ir įgyja reikiamą informaciją surinkimo patirtį ir jo teisinga programa. Žaidimų sudaro užklasinės sesijos yra malonu būti laimingais dėl reikalavimų. Matematinio žaidimo dalyviams turėtų būti baigtos tam tikri žinių reikalavimai. Visų pirma, žaisti, turite žinoti. Šis reikalavimas suteikia žaidimui pažintinį pobūdį. Žaidimas turėtų būti toks, kad studentai parodytų norą dalyvauti jame. Todėl žaidimai turėtų būti parengti atsižvelgiant į amžiaus charakteristikas vaikams, kurie pasireiškia viename ar kitu amžiuje, jų vystymosi ir esamų žinių. Matematiniai žaidimai turėtų būti plėtojami atsižvelgiant į individualias studentų charakteristikas, atsižvelgiant į įvairias studentų grupes : silpnas, stiprus; Aktyvus, pasyvus ir tt Jie turėtų būti tokie, kad kiekvienas studentų tipas gali pasireikšti žaidime, parodyti savo sugebėjimus, galimybes, jų nepriklausomybę, atkaklumą, suvokti, patirti pasitenkinimo jausmą, sėkmę. kuriant jums reikia Pateikite lengviau žaidimo galimybes, užduotis, silpniems studentams ir priešingai, sudėtingesnis galimybė stipriems studentams. Labai silpni studentai, žaidimai yra sukurti, kur jums nereikia galvoti, ir reikia tik el. Laišką. Taigi, galima pritraukti daugiau studentų aplankyti užklasinę veiklą matematikos ir taip prisidėti prie pažinimo susidomėjimo plėtros. Matematiniai žaidimai turėtų būti plėtojami atsižvelgiant į temą ir jo medžiagą. Jie turi būti įvairūs. Matematinių žaidimų rūšių įvairovė padės padidinti eksploatacinių nuo matematikos darbo efektyvumą, bus papildomas sistemingų ir patvarių žinių šaltinis. Tam tikra prasme matematinis žaidimas kaip matematikos veikimo forma turi savo tikslus, Užduotys ir funkcijos. Visų matematinių žaidimų reikalavimų laikymasis leis pasiekti gerų rezultatų, kad pritrauktų didesnį studentų skaičių į neprotingą darbą matematikai, pažinimo susidomėjimą. Ne tik stiprūs studentai bus labiau suinteresuoti tema, bet ir silpni studentai pradės parodyti savo veiklą mokyme. TopizationMatimacs žaidimai gali būti tokie: stalo žaidimai; matematiniai mini žaidimai; viktorina; matematiniai konkursai; matematiniai konkursai; matematiniai konkursai; matematiniai konkursai; matematiniai konkursai; matematiniai konkursai; matematiniai konkursai; Kvvn; "matematiniai labirintai;" Matematinis karuselė "; kovoja. Kai kurie pirmiau išvardyti žaidimų tipai gali būti įtraukti į kitus, didesnius matematinius žaidimus kaip vieną iš jų etapų. Dabar apsvarstykite keletą pavyzdžių.
Matematinė Biatlono konkurencija dėl užduočių sprendimo (galbūt asmeninė ar komanda). Laimi jį, kuris parodė geriausią laiką. Užduotys išspręstos ant trijų šaudymo sienų ("neveikia", "iš kelio", "Rack"). Kartais jie prideda ketvirtą eilutę "RUN", kad išspręstumėte prieštaringus klausimus; Šiuo ruožtu papildomos kasetės nėra išduodamos. Žaidimo pradžioje visi dalyviai yra pirmojoje gaisro linijoje. Po pirmaujančių dalyvių signalo gauna 5 užduočiųSPatrons ir pradeda nuspręsti. Jei dalyvis mano, kad visos užduotys išspręstos, tada jis daro juos lemiamą teisėją. Jei užduotys buvo išspręstos neteisingai, dalyvis gauna papildomus užduočiųSPatrons (ne daugiau kaip trys ant kiekvieno posūkio). Kita priešgaisrinė linija yra sėkminga (be baudos laiko), jei dalyvis sugebėjo uždaryti visus penkis tikslus (kiekviena tikra šio posūkio užduotis uždaro vieną tikslą), galbūt naudojant papildomus užduočiųSPatrons. Priešingu atveju, kiekvienas nesuderintas kito ugnies sukimo tikslas yra 10 minučių nuo baudos laiko. Dalyvis eina į kitą priešgaisrinės liniją (gauna kitą penkių užduočiųSspatrons seriją) iš karto po penkių ankstesnės eilutės tikslų arba po baudos laiko. Renginys baigsis dalyviui, jei baigsite nustatytą laiką Konkurencija, ILIB), dalyvis paliko paskutinę gaisro liniją. Dalyvis vysto nuo visų priešgaisrinės linijų (gryno laiko) ir apskaičiuoto sankcijos laiko. Dalyvio švariu laiku teisėjas nustato paskutinio posūkio praėjimo metu. "Lodge" 1. Organizuokite įrašą 4 × 12 + 18: 6 + 3 skliausteliuose taip, kad būtų kuo mažesnis rezultatas. 2. 15 Tie patys rutuliai gali būti sulankstyti trikampio forma, tačiau neįmanoma sulenkti vieno kvadrato pavidalu. Iš kurio rutulių skaičius, ne didesnis kaip 50, gali būti sulankstyti kaip trikampis ir kvadratas? 3. Kiek nulio nutrauks 1 · 2 · 3 · 4 · ... · 105? 4. Dėl kubo spalvos 2 × 2 × 2 spalva reikalauja 1 gramą dažų. Kiek dažų reikės dažyti 6 × 6 × 6 kubą? 5. Koks kampas sudaro valandos ir minutės rodykles dvidešimties minučių amžiaus? "Iš kelio" 1. Pirmasis trijų skaitmenų skaičiaus skaičius yra lygus 4. Jei jis yra perkeliamas į galą, paaiškėja apie 3/4 iš šaltinio. Raskite pradinį numerį. 2. Dėžutėje gulėjo 20 pirštinių: 5 poros juodos ir 5 poros rudos. Koks mažiausias pirštinių skaičius turėtų būti imtasi, nesvarbu, kad tikriausiai pasirinktumėte dvi vienspalvių pirštinių poras? 3. Jei turite įsigyti 4 pieštukus, aš neturėsiu pakankamai 3 rublių, ir jei aš nusipirkau 3 pieštuką, turėsiu 6 rublius. Kiek pinigų turiu? 4. Elektrikas turi pataisyti keturių iš eilės prijungtų lempučių garland, iš kurių vienas sudegino. Apie bet kokio žibinto disulfiją iš garlando užtrunka 10 sekundžių, įsukamas taip pat yra 10 sekundžių. Kitiems veiksmams praleistas laikas yra nereikšmingas. Kaip greitai, elektrikas gali būti garantuotas, kad išspręstumėte garland, jei jis turi atsarginį žibintą? 5. Rasti du dvigubus skaitmenų skaičius, gautus vienas nuo kito su numerių, kurių skirtumas yra pilnas kvadrato, permutacija. "Stendas" 1. Vienuolika futbolo komandos žaidėjų amžius yra 22 metai. Rungtynių metu vienas iš žaidėjų buvo pašalintas dėl šiurkštumo. Vidutinis likusių žaidėjų amžius tapo 21 metų. Kiek senas yra nuotolinis futbolininkas? 2. Tiksliai vidurdienį, 15 metrų ramstis išmeta 10 metrų šešėlį. Kas yra medžio aukštis, mesti tuo pačiu metu 15 metrų šešėlis? 3. Kiek procentų pirštų yra daugiau nei rankos (ant kiekvienos rankos 5 pirštai). 4. 7 rungtynių lygybė xi \u003d aš parašyta. Kaip perkelti vieną rungtynes \u200b\u200btaip, kad ji tampa tikintingumu? 5. Keturi šnipai valgė 4 slaptus paketus per 4 minutes. Kiek jums reikia pakviesti šnipus valgyti 20 slaptų paketų per 8 minutes? "Run" 1. Yra žinoma, kad sausio 4 d. Ir 4 penktadieniais. Kokia savaitės diena buvo sausio 1 d.? 2. SKAIČIUS 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27, pasirinkite tris, kurių suma yra 50. 3. Viniphu gimtadienio davė medaus svėrimo skeletą 7 kg. Kai Winnipuch valgė pusę medaus, statinė su likusiu medumi pradėjo turėti 4 kg. Kiek kilogramų medaus iš pradžių buvo statinėje? 4. 5 m atstumu nuo kito, sodinami 15 medžių. Koks yra atstumas tarp ekstremalių medžių? 5. Kiek procentų pakeis stačiakampio plotą, jei jis ilgai padidės 20%, ir sumažinti plotį 10%?
Matematinis žaidimas "taškai" "taškai" ("miestai") žaidimo popieriaus žaidimas dviems žmonėms. Konkurenai tampa viename taške lapų linijų sankirtoje (pastraipoje) į ląstelę, kiekvienas spalvotas kiekvieno žaidėjo judėjimas vyksta centrinėje lauko dalyje. Vėlesni judesiai gali būti bet kokiame elemente, jei tik jis nėra aplinkoje. Nėra galimybės praleisti judėjimą. Kuriant nepertraukiamą (vertikalią, horizontalią, įstrižainę), suformuota uždara linija. Jei viduje yra priešų taškų (gali būti taškų, kurie nėra užsiima kažkieno taškais), tai laikoma aplinka aplinka, kurioje draudžiama pateikti tašką bet kuriam žaidėjui. Jei priešininko taškai nėra, tada plotas yra laisvas ir jis gali būti dedamas į jį. Kai priešininkas pasirodo laisvo domeno, laisvoji erdvė bus laikoma aplinka, su sąlyga, kad priešininko taškas nebuvo baigtas savo aplinkoje. Taškai, kurie nukrito į aplinkos sritį, nedalyvauja aplinkos linijų formavime. Lauko krašto taškai nėra apsupti. Parady baigiasi, kai nėra jokių laisvų vietų, abipusiu žaidėjų sutikimu, arba kai vienas iš žaidėjų atsisako judėti sustabdant žaidimą. Jei žaidėjas sustabdo žaidimą, jo priešininkas skiriamas fiksuoto laiko, kurio metu jis įdės taškus, užpildytą žaidėjo laisvuosius žaidėjo taškus. Po šio laiko žaidimas baigiasi su automatine mašina. Pobed yra nustatoma, kai Apsaugo nuo apsuptos taškų skaičiavimas per varžovų taškų skaičių) arba abipusiu žaidėjų sutikimu.
Nuorodos į šaltinius1.gorevp.m. Matematikos kūrimo pamokos 56x aukštosios mokyklos // koncepcijos klasėje. 2012 m. Nr. 10 (spalio mėn.). 12132 straipsnis. 0,6 p. L. URL: http://www.covenok.ru/koncept/2012/12132.htm.2.elconind.b. Žaidimo psichologija. M.: Pedagogy, 1978.304 P.3. Sidenko. Žaidimų požiūris į mokymą // Populiari mokymas. 2000 m. №8. 134136.4.Iigra pedagoginiu procesu. Novosibirskas, 1989.5. Makarenko.c. Apie šeimoje didinimą. M.: Stockedgiz, 1955.6.minsky. Žaisti žinių. M: Apšvieta, 1979,192 S.7.dyshinsky.a. Matematinis puodelis. 1972,142С.8. "Togun" technologija / L.A. Baikova, L.K.Teenkin, O.V. Emerkina. Ryazan: Leidėjas RGPU, 1994 120 s.
Aleksejus logatchev, Matematikos mokytojas vidurinėje mokykloje Nr 7, [El. Pašto saugoma] Žaidimas kaip užklasinės veiklos forma Mathematicsabstract. Straipsnyje aprašomi matematiniai žaidimai kaip matematikos užsiėmimų forma. Jame pateikiama "matematinio žaidimo" sąvokos analizė, yra skirtingos žaidimų klasifikacijos, skirtos matematiniams žaidimams įtraukti į matematikos procesą. Taisyklės yra populiariausiose tie.Key žodžiai: papildomi matematikos ugdymas Studentai, matematikos konkursai, problemų sprendimas, mokymosi ir plėtros forma mokiniai plėtoti susidomėjimą šiuo klausimu.
Matematinis žaidimas kaip magistralės veiklos forma matematikoje kaip GEF įgyvendinimo dalis
Iki šiol matematikos su studentais yra įvairių formų. Jie apima:
Matematinis ratas;
Mokyklos matematinis vakaras;
Matematinė olimpiada;
Matematinis žaidimas;
Mokyklos matematinis antspaudas;
Matematinė ekskursija;
Matematinės santraukos ir raštai;
Matematinė konferencija;
Neapdorotas matematinės literatūros ir kitų skaitymas.
Akivaizdu, kad šių klasių klasių ir metodų formos turi atitikti keletą reikalavimų.
Pirma, jie turėtų skirtis nuo klasių ir kitų privalomų įvykių formų. Tai svarbu, nes užklasinis darbas grindžiamas savanoriškai ir paprastai atliekamas po pamokų. Todėl, norint susidomėti mokiniai su šiuo klausimu ir pritraukti juos į nepertraukiamą darbą, būtina jį atlikti neįprastai.
Antra, šios užklasinės veiklos formos turėtų būti įvairios. Galų gale, siekiant išlaikyti studentų interesus, jums reikia nuolat nustebinti, įvairinti savo veiklą.
Trečia, užklasinė veikla turėtų būti skirtos įvairioms studentų kategorijoms. Užsieniologinis darbas turėtų pritraukti ir būti laikomi ne tik tiems, kurie domisi matematika ir talentingais moksleiviais, tačiau studentams, kurie neturi susidomėjimo subjektu. Galbūt dėka teisingai pasirinktos užklasinės darbo formos, skirtos studentams susidomėti ir vežti, tokie studentai bus labiau orientuoti į matematiką.
Ir galiausiai, ketvirta, šios formos turi būti atrinktos atsižvelgiant į amžiaus charakteristikas vaikams, kuriems vyksta užklasinė atveju įvykis..
Šių pagrindinių reikalavimų pažeidimas gali sukelti ekstrakatų klasių matematikos bus lankyti nedidelį skaičių studentų arba nustos aplankyti. Studentai užsiima matematika tik pamokose, kuriose jie neturi galimybės patirti ir suvokti patrauklias matematikos puses, jo galimybes gerinti psichinius gebėjimus, mylėti elementą. Todėl, organizuojant užklasinę darbą, svarbu ne tik galvoti apie jo turinį, bet ir būtinai, atsižvelgiant į vykdymo metodą.
Žaidimų formos klasių ar matematinių žaidimų yra klasių, kurios yra įžeminti su elementais žaidimo, konkursai, kuriuose yra žaidimų situacijų.
Matematinis žaidimas kaip užklasinės darbo forma vaidina didžiulį vaidmenį kognityvinio susidomėjimo tarp studentų kūrimo. Žaidimas turi pastebimą poveikį studentų veiklai. Žaidimo motyvas yra sustiprinti juos pažintinį motyvą, prisideda prie psichinės veiklos veiklos, didina dėmesio, atkaklumo, veiklos, palūkanų koncentraciją, sukuria sąlygas sėkmės, pasitenkinimo, kolektyvizmo jausmų išvaizdai. Žaidimo procese nunešė, vaikai nepastebi, kas mokosi. Žaidimo motyvas yra vienodai veiksmingas visoms studentų kategorijoms, tiek stipriems, tiek vidutiniams ir silpniems. Vaikai, turintys didelę medžioklę, dalyvauja įvairiuose matematinių žaidimų modeliuose ir formoje. Matematinis žaidimas smarkiai skiriasi nuo įprastos pamokos, todėl daugumos studentų susidomėjimas ir noras dalyvauti jame. Taip pat reikėtų pažymėti, kad daugybė formų matematikos gali turėti žaidimo elementų ir atvirkščiai, kai kurios užklasinės darbo formos gali būti matematinio žaidimo dalis. Žaidimų elementų įvedimas užklasinės okupacijos naikina intelektinę pasyvumą studentų, kurie atsiranda studentams po ilgalaikio psichikos darbo pamokose.
Matematinis žaidimas kaip užklasinės darbo forma matematikoje yra masinis ir pažintinis, aktyvus, kūrybingas, palyginti su studentų veikla.
Pagrindinis matematinio žaidimo taikymo tikslas - sukurti tvarų pažinimo susidomėjimą tarp studentų per įvairius matematinius žaidimus.
Taigi, tarp užklasinės darbo formų, matematinis žaidimas gali būti atskirtas kaip ryškiausias ir patrauklus studentams. Žaidimai ir žaidimų formos yra įtrauktos į nepertraukiamą darbą ne tik pramogauti studentus, bet ir domina juos su matematika, sužadinti savo norą įveikti sunkumus, įgyti naujų žinių šiuo klausimu. Matematinis žaidimas sėkmingai prijungia žaidimą ir pažintinius motyvus, ir tokiu žaidimo veikla, perėjimas nuo žaidimų motyvų iki švietimo motyvų yra palaipsniui.
Matematiniai žaidimai kaip būdinga pažinimo susidomėjimas matematika
Matematinio žaidimo organizaciniai etapai
Norint atlikti matematinį žaidimą, o jo rezultatai būtų teigiami, būtina turėti keletą nuoseklių veiksmų savo organizacijoje. Matematinių žaidimų organizavimas apima keletą etapų. Kiekvienas etapas kaip vienos visos visumos dalis apima tam tikrą mokytojo ir studentų veiksmų logiką.
Pirmas lygmuo - tai yrapreliminarus darbas . Šiame etape yra pats žaidimo pasirinkimas, nustatantis tikslą, jos įgyvendinimo programos kūrimą. Žaidimo pasirinkimas ir jo turinys pirmiausia priklauso nuo to, ką vyks vaikai, jų amžius, intelektinis vystymasis, interesai, ryšių lygiai ir kt. Žaidimo turinys turi atitikti nustatytus tikslus, taip pat svarbus žaidimo laikas, jo trukmė. Tuo pačiu metu nurodoma žaidimo vieta ir laikas, parengia reikiamą įrangą. Šiame etape žaidimas taip pat ateina į vaikus. Pasiūlymas gali būti žodžiu ir raštu, jis gali apimti trumpą ir tikslią veiksmų taisyklių ir metodų paaiškinimą. Pagrindinė matematinio žaidimo pasiūlymo užduotis yra sužadinti studentų susidomėjimą jai.
Antrasis etapas – parengiamoji dalis . Priklausomai nuo tam tikros rūšies žaidimo, šis etapas gali skirtis laiku ir turiniu. Bet vis tiek jie turi bendrų funkcijų. Parengiamojo etapo metu studentai susipažino su žaidimo taisyklėmis, yra psichologinis požiūris į žaidimą. Mokytojas organizuoja vaikus. Parengiamojo etapo žaidimo gali būti laikoma tiek prieš patį žaidimą ir pradėti iš anksto prieš žaidimą pats. Šiuo atveju studentai įspėjami apie tai, kokio tipo užduotis bus žaidime, kokios taisyklės žaidimui, ką reikia parengti (surinkti komandą, parengti namų darbus, pateikimą ir kt.). Jei žaidimas eina per bet kokį matematikos temos mokymosi skyrių, tada moksleiviai galės jį pakartoti ir ateiti į paruoštą žaidimą. Šio etapo dėka vaikai yra suinteresuoti iš anksto ir dalyvauti jame su dideliu malonumu, tuo pačiu gaunant teigiamas emocijas, pasitenkinimo jausmą, kuris prisideda prie pažinimo susidomėjimo plėtros.
Trečiasis etapas - tai tiesiogiaipats žaidimas , Programos įgyvendinimo variantas veikloje, kiekvieno žaidimo dalyvio funkcijų įgyvendinimas. Šio etapo turinys priklauso nuo to, koks yra atliktas žaidimas.
Ketvirtasis etapas - tai yragalutinį etapą arba. \\ Tetapas apibendrina žaidimą . Šis etapas yra privalomas, nes be jo žaidimas nebus baigtas, nebaigtas, neteks jo prasmės. Kaip taisyklė, šiame etape nugalėtojai nustatomi, jų apdovanojimai įvyksta. Be to, bendri žaidimo rezultatai yra apibendrinti ant jo: kaip buvo žaidimas, ar ji turėjo tai, jei ji turi turėti panašius žaidimus ir tt
Visų šių etapų buvimas, jų aiškus apgalvojimas daro žaidimą holistinis, baigtas, žaidimas sukuria didžiausią teigiamą poveikį studentams, tikslas yra pasiektas - palūkanų moksleiviams matematikos.
Užduočių atrankos reikalavimai
Bet matematinis žaidimas prisiima užduotis, kurias mokosi žaidime, buvimas turėtų išspręsti. Ir kokie yra jų pasirinkimo reikalavimai? Skirtingi žaidimai yra skirtingi.
Jei užtruksitematematiniai mini žaidimai Įeinančių į juos užduotys gali būti tiek tam tikra mokyklos programa ir neįprastos užduotys, originalios, su įspūdingomis formuluotėmis. Dažniausiai jie yra tokie patys, naudojant formules, taisykles, teoremus, skirtingi tik sudėtingumo požiūriu.
Užtikrinti viktoriną Turi būti lengvai perkeltas turinys, o ne didelių gabaritų, kuriems nereikia jokių reikšmingų skaičiavimų ar įrašų, dažniausiai prieinami proto sprendimams. Tipiški užduotys, išspręstos paprastai pamokose, nėra įdomios viktorinos. Be užduočių, įvairūs matematikos klausimai gali būti įtraukti į viktoriną. Užduotys ir klausimai viktorina paprastai vyksta 6-12, viktorina gali būti skirta į vieną temą.
ĮŽaidimai stotyse Užduotys kiekvienoje stotyje turi būti tos pačios rūšies, galima naudoti ne tik apie matematikos objekto medžiagos žinias, bet ir užduotis, kurioms nereikia gilių matematinių žinių (pvz., Dainuoti kuo daugiau dainų , kurio metu yra numeriai). Užduočių rinkinys kiekviename žingsnyje priklauso nuo to, kokia forma ji atliekama, kuris yra naudojamas mini žaidimas.
Užduotismatematiniai konkursai ir. \\ TKvn. Nustatytos šie reikalavimai: jie turi būti originalūs, su paprasta ir įdomia formuluotė; Užduočių sprendimas neturėtų būti sudėtingas, reikalaujantis ilgo skaičiavimo, gali prisiimti kelis sprendimus; Turi būti skirtingi sudėtingumo požiūriu ir turi ne tik matematikos mokyklų programą.
DėlŽaidimai kelionės metu Pasirinktos paprastos užduotys, prieinamos studentams, daugiausia programinei įrangai, kuriems nereikia didesnio skaičiavimo. Galite naudoti įdomią užduotį.
Jei žaidimas yra planuojama vykti silpniems studentams, kurie nerodo susidomėjimo matematika, geriausia pasirinkti tokias užduotis, kurioms nereikia gerų žinių apie šią problemą, žvalgybos užduotis, ar ne visai sudėtingos užduotys.
Taip pat žaidime galite įtraukti istorinio pobūdžio užduotis, žinodami apie neįprastus faktus nuo matematikos istorijos, praktinės reikšmės.
Įmabyrinths. Užduotys paprastai naudojamos žinoti bet kurios mokyklos matematikos skyrių medžiagą. Tokių užduočių sunkumai didėja, kai labirintas juda: arčiau iki galo, sunkiau uždavinys. Galima atlikti labirintą naudojant istorinio turinio ir užduočių apie medžiagą, kuri nėra įtraukta į matematikos mokyklą. Užduotys, reikalaujančios mąstymo ir nestandartinių, taip pat gali būti naudojami labirintuose.
Į"Matematinis karuselas" ir. \\ Tmatematiniai mūšiai Paprastai naudojamos padidėjusių sunkumų užduotys dėl gilių žinių apie mąstymo nestandartinį, nes tai labai ilgas laikas sprendžiant daug laiko ir tik stiprūs studentai dalyvauja tokiuose žaidimuose. Kai kuriose matematiniuose mūšiuose užduotys negali būti sudėtingos, o kartais tiesiog linksmas, tik žvalgybos (pavyzdžiui, užduočių kapitonų).
Galima naudoti mokytinos medžiagos nustatymo ar gilinimo užduotis. Tokios užduotys gali pritraukti stiprius mokinius, jie susidomės. Vaikai bando juos išspręsti, stengsis gauti naujų žinomų žinių.
Atsižvelgiant į visus reikalavimus, amžių ir tipų studentams galite sukurti tokį žaidimą, kad jis bus suinteresuotas dalyviui. Pamokose vaikai nusprendžia gana daug užduočių, jie yra vienodi ir nėra įdomūs. Atvykę į matematinį žaidimą, jie matys, kad tai nėra nuobodu užduočių, jie nėra tokie sudėtingi arba atvirkščiai monotoniška, kad užduotys gali turėti neįprastą ir pažangią formuluotę ir ne mažiau pažangių sprendimų. Praktinės reikšmės uždavinių sprendimas, jie žino apie matematikos kaip mokslo svarbą. Savo ruožtu, žaidimo forma, kurioje bus surengti užduotys, suteiks visus įvykius, kurie visai ne visuose, ir linksmi ir vaikai nepastebės, ką jie mokosi.
Reikalavimai matematiniam žaidimui
Visų matematinio žaidimo reikalavimų laikymasis prisideda prie to, kad ekstrakorinis įvykis matematikoje vyks aukšto lygio, jis galės mėgautis vaikais, visi tikslai bus pasiekti.
Žaidimo metu mokytojas turėtų priklausyti savo elgesiu . Mokytojas privalo laikytis žaidimo užsakymo. Atskyrimas nuo taisyklių, tolerancija mažų matmenų ar drausmės, galiausiai gali sukelti klasių suskirstymą. Matematinis žaidimas ne tik nebus naudingas, tai atneš žalos.
Mokytojas taip pat yra žaidimo organizatorius.Žaidimas turėtų būti aiškiai organizuotas, visi jo etapai yra pabrėžti, Šio žaidimo sėkmė priklauso nuo to. Šis reikalavimas turėtų būti suteiktas rimčiausias svarbai ir turėti įtakos atliekant žaidimą, ypač masę. Atitiktis etapų aiškumo neleis paversti žaidimą į netvarka, o ne suprantama seka veiksmų. Aiškus žaidimo organizavimas taip pat rodo, kad visa paskirstymo medžiaga ir įranga, reikalinga tam tikram žaidimo etapui atlikti, bus naudojama tinkamu laiku ir nebus jokių techninių vėlavimų žaidime.
Vykdydami matematinį žaidimąsvarbu laikytis moksleivių interesų išsaugojimo į žaidimą . Nesant palūkanų ar išnyko jai jokiu būduneturėtų būti priverstas įvesti žaidimą vaikams Kadangi šiuo atveju jis praranda savo savanorišką, mokymąsi ir plėtojimą, nuo žaidimų veiklos patenka į vertingiausią - jo emocinį pradžią. Jei prarandate susidomėjimą žaidimu, mokytojas turėtų imtis veiksmų, dėl kurių pasikeitė situacija. Tai gali būti emocinė kalba, pasveikinti situaciją, remiant atsilikimą.
Labai svarbusŽaisti išradingai . Jei mokytojas kalba su vaikais sausas, abejingas, monotoniškai, tada vaikai yra susiję su žaidimu, kuris yra abejingu, pradeda būti išsiblaškęs. Tokiais atvejais sunku išlaikyti savo susidomėjimą, išlaikyti norą klausytis, žiūrėti, dalyvauti žaidime. Dažnai tai nepavyksta, o tada vaikai negauna jokios naudos iš žaidimo, jis sukelia tik nuovargį. Yra neigiamas požiūris į matematinius žaidimus ir matematiką kaip visumą.
Pats mokytojas turi būti tam tikru mastu žaidime , Tai yra dalyvis, kitaip jo vadovavimas ir įtaka nebus pakankamai natūralu. Jis turi įdėti kūrybinio darbo pradžią, sumaniai pristatyti juos į žaidimą.
Studentai turėtų suprasti viso žaidimo prasmę ir turinį Kas vyksta ir ką daryti toliau. Visos žaidimo taisykles turi paaiškinti dalyviai. Tai daugiausia rengiantis etape. Matematinis turinys turėtų būti prieinamas suprasti moksleivius. Visos kliūtys turi būti įveiktos,siūlomas užduotis turėtų išspręsti patys studentai. , ne mokytojas ar jo padėjėjas. Priešingu atveju žaidimas nesukels susidomėjimo ir bus atliekamas oficialiai.
Visi žaidimo dalyviai turėtų aktyviai dalyvauti. yra užsiėmę verslą. Ilgai lūkesčiai savo eilės, kad įtrauktų į žaidimą sumažina susidomėjimą vaikais į šį žaidimą.Lengvas ir sudėtingi konkursai turėtų būti pakaitiniai . Pagal jo turinįturi būti pedagoginis, priklauso nuo dalyvių amžiaus ir horizontų . Žaidimestudentai turi konsoliduoti matematiškai Matematinė kalba turėtų būti teisinga.
Žaidimo meturezultatai turi būti užtikrinami. , iš visos studentų grupės ar pasirinktų asmenų. Rezultatų apskaita turėtų būti atvira, aiški ir teisinga. Klaidos apskaitos dėl dviprasmybių pačioje organizacijoje sukelia nesąžiningų išvadų apie nugalėtojus, ir, atitinkamai, nepasitenkinti žaidimo dalyvių.
Žaidime neturėtų būti netgi mažiausiai rizikos , grasina vaiko sveikatą . Būtinos įrangos buvimas kuris turi būti saugus, patogus, tinkamas ir higieniškas. Tai labai svarbuŽaidimo metu dalyvių orumas nebuvo nuolankus .
Bet kokia dalisŽaidimas turi būti veiksmingas . Rezultatas gali būti pergalė, praradimas, piešimas. Tik pilnas žaidimas, su pavaldiniu rezultatu gali atlikti teigiamą vaidmenį, parengti palankų įspūdį studentams.
Įdomus žaidimas, sukėlė vaikų malonumą, turi teigiamą poveikį vėlesniems matematiniams žaidimams, jų apsilankymui. Vykdydami matematinius žaidimusjuokingi ir mokymosi turėtų būti derinami Kad jie netrukdo, bet priešingai padėjo vieni kitiems.
Žaidimo žaidimo matematinėje pusėje visada turėtų būti paminėta priekyje . Tik tada žaidimas įvykdys savo vaidmenį matematiniu vystymosi vaikų ir auklėjimo susidomėjimą matematika.
Tai yra visi pagrindiniai matematinio žaidimo reikalavimai.
City Classic Lyceum.
ESĖ
Matematiniai žaidimai ir galvosūkiai
Parengta:
Petrovas A. A.
10B klasė (Fiz kilimėlis)
kemerovo - 1999.
Matematiniai žaidimai ir galvosūkiai yra labai populiarūs, kaip ir visi žaidimai. Ir ne visada sudėtingesnis žaidimas - įdomiau. Dažnai milijonai žmonių, turinčių nesikartojančių interesų, žaidžia paprasčiausias žaidimus, ir tai yra šie žaidimai, kurie labiausiai vertinami, jie patenka į matematikos istoriją ir šlovinkite savo kūrėjus.
Labiausiai arti matematikos yra galvosūkiai, tačiau daugelis galvosūkių buvo suformuoti nuo esamų (ir kai kurių esamų) žaidimų. Daugumą šių pagrindinių žaidimų išrado senovės graikų matematikai.
Neseniai matematiniai žaidimai atkreipia dėmesį į tai, kad rastų laimėjimo strategijas, kurioms labai paveikė programavimo platinimą: padaryti algoritmą, pagal kurį kompiuteris galėtų žaisti žaidimą, dažnai sunkiau žaisti ir įdomiau žaisti ir įdomiau patys sužinoti, kaip žaisti, o jūs įžeidžiate į žaidimo esmę giliau, po kurio galite laimėti beveik visiems.
Žaidimai
Paprasčiausias matematiniai žaidimai dažnai naudojami kaip užduotys, kuriose reikia rasti laimingą strategiją, arba vieną poziciją, kurią reikia išversti į kitą. Kartais užduotys yra labai paprastos, kai jos išspręstos gerai žinomi metodai, pvz., Invariant ir dažymas, tačiau taip pat yra labai paprasta, bet vis dar neišspręstos užduotys, susijusios su matematiniais žaidimais.
Pavyzdys gali būti populiarus kryžminio žymos žaidimas begaliniame lauke (Rendzu). Ji, kaip žinoma, su teisinga strategija abiejų žaidėjų begalinis, bet niekas nežino laimėjimo strategiją. Šiuo metu daugybė šio žaidimo algoritmų išrado, visų pirma, dėl įvairių variantų ir analizės ateinančiais keliais judėjimais, kurie yra labai arti laimėjimosi strategijos, bet tik jei jie yra įgyvendinami kompiuteryje, Jie negali sekti asmens. Yra paprasčiausių šio žaidimo metodų, kuriuos žaidėjai mėgsta, tačiau svarbu dažniausiai yra dėmesingi.
Jo ir kitų panašių žaidimų žaidimas
Yra keletas žaidimų, kuriuose du žaidėjai A ir B vadovaujasi tam tikromis taisyklėmis, imasi apsisukimų, kad išimtų šį arba tą žetonų skaičių iš vienos ar daugiau krūvos - tas, kuris užima paskutinį lustą. Paprasčiausias toks žaidimas yra žaidimas su vienu krūva žetonų, ir padaryti judėjimą į jį - tai reiškia, kad paimti iš bet kokio dydžio žetonų skaičius nuo 1 iki M imtinai. Daug panašių žaidimų gali būti tiriamas naudojant "Grand Sword G (C). Tuščia padėtis o, neturinčios lustų, atitinka G (O) \u003d 0. Iš krūvos derinys, kurį sudaro atitinkamai x, y, ... lustai, reiškia c \u003d (x, y, ...) ir tarkime, kad leistini judesiai verčia c į kitus derinius: d, e, ... tada g (tada g ( C) yra mažiausias ne neigiamas skaičius, puikus nuo g (d), g (e), ... tai leidžia indukcijai nustatyti g (c) bet c derinys, leidžiama pagal žaidimo taisykles. Taigi, minėtoje problemoje G (x) \u003d x mod (M + 1).
Jei G (c)\u003e 0, tada žaidėjas, kuris daro šį kursą, pasakykime šį žaidėją A, gali suteikti laimėjimus, jei jis gali eiti į "saugų" derinį su g (s) \u003d 0. Iš tiesų, pagal apibrėžimą g (s), šiuo atveju, arba s yra tuščia padėtis, o tada jau laimėjo, arba kitą paleisti turėtų eiti į "pavojingą" padėtį u su g (u)\u003e 0 - ir tada Viskas kartojama dar kartą. Toks žaidimas po baigtinio skaičiaus judesių baigiasi su pergale A.
Tokiems žaidimams priklauso nim. . Yra savavališkas skaičius lustų krūva, o žaidėjai posūkiai pasirenka vieną krūva ir pašalinti bet kokį skaičių lustų iš jo (bet bent vienas turi).
Bendras atvejis yra žaidimas Mura. kuris taip pat gali būti vadinamas k-. Jo taisyklės yra tokios pačios kaip ir įprastoje Nimea (1-ame), tačiau leidžiama lustoms iš bet kokio krūvos, kuri neviršija K.
Kitas panašus žaidimas - Skittles. . Jame, lustai yra suskaidomi iš eilės, ir kiekvieną kartą vienas iš bet kurio lusto yra pašalintas arba du kaimyniniai. Tuo pačiu metu eilutė gali kilti į dvi mažesnes eilutes. Laimi tą, kuris užima paskutinį lustą. Bendras šio žaidimo variantas yra žinomas kaip žaidimas Vithofa. .
Yra įdomus žaidimo žaidimo variantas "Starkite jį" . Tai gana paprasta, tačiau jos strategija nėra matoma nedelsiant. Žaisti šį žaidimą žvaigždės paveiksle pavaizduota Fig. 1, kairėje. Uždėkite vieną lustą ant kiekvienos devynios žvaigždės viršaus. Žaidėjai A ir B padaryti juda savo ruožtu, pašalinti kiekvieną kartą arba vieną ar du lustai, sujungtus tiesiu segmente. Kas pašalina paskutinį lustą laimi.
Žaidėjui B, kai žaidžiate žvaigždėje, yra laimingos strategijos, kuri naudoja žaidimo lentos simetriją (apskritai, daugelio matematinių žaidimų laimėjimo strategijos yra pastatytos ant šio). Įsivaizduokite, kad tiesių linijų segmentai, jungiantys žvaigždžių viršūnes, yra siūlai. Tada visa konfigūracija gali būti dislokuota į apskritimą, topologiškai lygiavertį išsamią žvaigždę. Jei iš apskritimo pašalina vieną lustą, b pašalina du lustus iš priešingos rato dalies. Jei trunka du lustai, tada b pašalina vieną lustą nuo priešingos dalies. Abiem atvejais dvi grupės iš trijų lustų lieka ant apskritimo. Nepriklausomai nuo lustų (ar bet kokių lustų) nei iš vienos grupės, B Paimkite atitinkamą lustą (arba lustai) iš kitos grupės. Akivaizdu, kad paskutinis triukas gaus žaidėją B.
Kiti matematiniai žaidimai
60-ųjų pabaigoje J. Leutage iš Škotijos miesto Terro išrado nuostabų žaidimą su sumaniai paslėpta strategija "suporuotų judesių", suteikiant antrajam žaidėjui sąmoningą pelną. 5 * 5 kvadratinių ląstelių lentoje tikrintuvo pavedime, 13 juodos ir 12 baltųjų lustų yra dedamas, po kurio bet kuris iš juodųjų lustų, pavyzdžiui, stovint ant centrinio lauko, yra pašalintas (2 pav. ).
Žaidėjas pasivaikščiojimus su baltais lustais, B-Black. Juda yra vertikaliai ir horizontaliai. Pralytojai laikomi žaidėjais, kurie yra pirmieji, kurie atlieka kitą žingsnį. Jei lenta yra dažymas kaip šachmatūros, jis taps aišku, kad kiekvienas lustas iš savo lauko eina į kitos spalvos lauką ir kad nė vienas lustas negali būti priverstas du kartus. Todėl kiekvieno žaidėjo žaidimas negali trukti daugiau kaip 12 judesių. Bet tai gali baigtis ir prieš laimėję bet kokiam žaidėjui, jei tik B nesilaikys racionalios strategijos.
Racionali žaidėjo strategija yra psichiškai įsivaizduoti visą matricą (išskyrus tuščius ląstelių išimtį), kuriems taikoma dvylika neskleistų kaulų Domino. Kaip tiksliai jie yra suskaidomi ant lentos, nesvarbu. Fig. 2, dešinėje yra vienas iš būdų, kaip padengti Domino kaulų valdybą. Nepriklausomai nuo to, kas perkelia žaidėją, tiesiog daro judėjimą į domino kaulą, kurį jis tiesiog paliko Bet. Su tokia strategija, visada yra žingsnis po kitos pažangos a, todėl jis laimi 12 arba mažesniu judesių skaičiumi.
Luutaita žaidime galite žaisti ne tik traškučius ant lentos, bet ir kvadratinių plytelių ar kubelių, judančių viduje plokščio dėžutės, kurio apačioje yra matrica. Tarkime, kad dabar žaidimo pakeitimo taisyklės leidžia bet kuriam žaidėjui bet kuriuo metu vaikščioti bet kuriuo numeriu (nuo 1 iki 4) lustų vienoje horizontaliai arba vertikaliai, jei pirmieji ir paskutiniai lustai horizontaliai pasirinko arba "jos". pasirinkta spalva. Prieš mus yra puikus pavyzdys, kaip trivialus (iš pirmo žvilgsnio) keisti taisyklę lemia aštrių komplikacijų žaidimo analizę. Leutage negalėjo rasti laimėjo strategiją vienam iš žaidėjų šioje žaidime.
Dauguma mūsų laikomų žaidimų turėjo laimėjusią strategiją, tačiau tai nereiškia, kad beveik visi tokie žaidimai yra. Yra daug žaidimų, laimėjusios strategijos, kurioje šiandien dar nebuvo išrastas, tačiau yra daug ir nėra tokių, kad nėra tokio.
Puzzle.
Matematiniai galvosūkiai yra skirtingi: rotacija (Rubik Cube), "Magic Rings", "Žaidimai su skylė" (vietose), grotelės ir daugelis kitų. Mes apsvarstysime tik kai kuriuos iš jų.
Rotaciniai galvosūkiai
Rotaciniai vadinami galvosūkiai, kurių esmė yra kubelių eilių posūkiai (ir ne tik kubeliai), iš kurių jie susideda.
Garsus mūsų laiko dėlionė - Rubiko kubas - pradėjo savo pergalingą procesiją nuo 1978 m., Kai matematikai tarptautiniame matematiniame kongrese Helsinkyje pirmą kartą susipažino su ja. Tik keli kubeliai buvo paimti nuo matematikų iš Kongreso, tačiau jis tapo pradiniu postūmis lavina skleisti žaislai visame pasaulyje.
Beveik kiekvienas gali surinkti vieną Rubiko kubo liniją, bet tai padaryti visiškai, dažnai būtina galvoti rimtai. Pirmosios eilutės (arba pirmojo sluoksnio) surinkimas, jūs negalite rūpintis likusia, bet kai lieka pakeisti paskutinius kubelius, labai lengva sugadinti viską ir pradėti pirmiausia.
Rubiko kubas reiškia sukimosi galvosūkius, kurio skiriamasis bruožas yra tai, kad juos paini yra paprastesnis, bet ir ne visi žino, kaip juos surinkti. Kai painiojame, mes elgiamės kaip nukentėję ir bandome viską sugadinti vienu metu, kai jis yra pernelyg sunku padengti visą nuotrauką vienu metu, tai yra patogiau reklamuoti metodiškai, žingsnis po žingsnio, diegiant vieną gabalą pirmiausia, Antrojo ir pan. Konfigūravimas. Kadangi teisinga nuotrauka yra nusistovėjusi laisvė mūsų veiksmai yra ribotas, nes pasiektas turi būti išsaugotas vėlesniais veiksmais. Ir arčiau surinkimo pabaigos, kitas skatinimas nebėra įmanomas be aukų - mes esame priversti duoti užkariauti, kad būtų grąžinta į pelną. Specialiai suprojektuotos operacijos jau yra reikalingos čia, galite juos vadinti "vietiniais" arba "minimaliais", kurie patenka į galvosūkio elementų vietą mažiausiems pokyčiams, pavyzdžiui, pertvarkyti du ar tris elementus arba juos paversti. Tuo pačiu metu "minimalus" nereiškia "mažų" - paprastai jie susideda iš gana daug judesių.
Apsvarstykite rotacinių galvosūkių rinkimo algoritmą ant Rubiko kubo pavyzdžio.
"Rubik Cube" operacijų formulės
Naudojant "minimalias" operacijas, kyla natūralus klausimas: kaip juos susisteminti ar suformuluoti, kad jie būtų patogūs naudoti renkant kubą. Visų pirma, prieš naudojant vieną ar kitą jau sukurtą operaciją, tai turėtų kažkaip pažymėti kubo veidą, kurio jie turėtų būti atliekami. Standartiniai pavadinimai: fasadas, galinis, kairysis, dešinysis, viršutinis, apačioje. Ir pavadinimai, atitinkamai: F, T, L, P, B, N. Bet kokia operacijų formulė gali būti atliekama naudojant kubo šoninių ar centrinių kraštų posūkius. Nurodomas vienas veido pasukimas pagal laikrodžio rodyklę, taip pat veidą (F, T ir tt). Jei veidas paverčia prieš laikrodžio rodyklę, ženklas priskiriamas šio veiksmo paskyrimui "(F ', t" ir tt). Akivaizdu, kad du posūkiai pagal laikrodžio rodyklę yra identiški dviem posūkiuose, todėl jie yra lygūs: pažįstami 2 (F 2, t 2 ir tt). Su šia pavadinimų sistema galima suformuluoti tik šoninių veidų posūkius, nes centriniai simboliai rodomi 3 paveiksle.
Žemiau yra dažniausiai pasitaikančių "minimalių" operacijų, kurios yra naudojamos renkant griuvėsius kubą, sąrašas. Pažymėtina, kad tai yra tik universalūs deriniai, ir sukurti labiau pažangesnį algoritmą kolekcijai CUBE, jums reikia sukurti daugiau "pasaulinių" operacijų, kad žmogus prisimena yra gana sudėtingas, bet apskritai, sumažintas skaičius reikalingų veiksmų Kubo surinkimui iš kiekvienos konkrečios padėties.
Pirmasis sluoksnis
Operacija "Lestenka" (liftas) 2:Nln. "L. ’
Dvi moterys 1:Nln'l'n'f'nf.
Tik du deriniai atliekami su viršutinio veido sukimu tarp jų:
(PSN) 4
(F. "PFP. ’) 2
(PF. "P. "F) 2
"Žaidimai su skylė"
Prieš išradimą "Rubik" kubas daugeliui žmonių pažino su galvosūkiais prasidėjo "dėmės" - taip dažnai kreipiasi į garsų žaidimą "15".
Nuo dėmių, žaidimų istorija su skylėmis - galvosūkiai, kuriuose lustai perkeliami palei žaidimo lauką dėl to, kad viena iš lauko vietų yra nemokama. "Dėmės" turi daug artimųjų, kurie yra tik suformuoti visą šių galvosūkių skyrių.
Žaidimas "15" Išrado XIX a. 70-aisiais, garsaus amerikiečių išradingu galvosūkiai Samuel Loyd. Jo žaislų ir gerai žinomų Rubiko kubo laikas tiksliai šimtą metų. Tai smalsu, kad abiejų išradėjų amžius, kai jie atėjo su savo žinomų galvosūkių, buvo tas pats - šiek tiek daugiau nei trisdešimt. Prieš "dėmės" jokio kito dėlionės naudojo kaip sėkmingas.
Didysis Markas Twain, būdamas Loyad ir visuotinio ageno liudytojas aplink žaidimą "15", įtraukė pranešimą apie savo satyrinėje istorijoje "Amerikos varžovas", tariamai perduodamas su asocijuota spauda agentūra, kuri sakė, kad "Per pastarąsias kelias savaites jis tapo madingu nauju dėlionės žaislu ... ir tai iš Atlanto vandenyno į ramią, visa Jungtinių Valstijų gyventojai nutraukė veikimą ir pasiūlo tik su šiuo žaislu; kad šiuo atžvilgiu visi verslo gyvenime šalyje užšaldė, nes teisėjai, teisininkai, įsilaužėliai, kunigai, vagys, prekybininkai, darbuotojai, žudikai, moterys, vaikai, krūtinės kūdikiai, - trumpai tariant, viskas nuo ryto iki nakties Viename vienintelio didelio protingų ir sudėtingų verslo ... kad įdomus ir džiaugsmas paliko žmones, - pakeitus tai buvo susirūpinęs, apgalvojimas, nerimas, iš visų ištemptų, nevilties ir raukšlės pasirodė - pėdsakai metų ir patyrusių sunkumų ir su jais daugiau liūdnų požymių, nukreiptų į psichikos nepilnavertiškumą ir užblokuoti obstrukciją; Kad gamyklos darbuotojai dirba aštuonias dienas ir naktį, tačiau vis dar nesugebėjo patenkinti galvosūkio paklausos. "
Netrukus po jo išvaizdos, langelis su numeriais 15 ant dangčio kerta vandenyną, greitai išplito visose Europos šalyse ir sužinojote naują pavadinimą "Paimta". Išradėjas buvo laimingas, kad surastų nesuprantamą sudėtingumo priemonę, kai galvosūkis buvo nuspręsta be beveik visų ir tuo pačiu metu reikalavo tam tikro intelekto, todėl kiekvienas galėtų mėgautis savo didelio intelektualinio lygio sąmoningumu.
|
Pateikdami šį pranešimą Loyad žinojo, kad nieko nekelia pavojaus, nes ji siūlo neišsprendžiamą užduotį. Ši užduotis taip pat atliko pokštą su išradėju, kai jis bandė patentuoti savo žaidimą ", - buvo pasakyta, kad neįmanoma patekti į žaidimą, kuris neturėjo jokių sprendimų.
Slaptas žaidimas "15"
Jūs ne visada galite išversti dėlionės iš vienos valstybės į kitą, - šie perėjimai yra draudžiami, kai tie ar kitų išsaugojimo įstatymai yra pažeidžiami. Yra toks įstatymas ir žaidimas "15". Norėdami tai paaiškinti, psichiškai užpildykite tuščią vietą su vištienos numeriu 16. Tada kiekvienas žingsnis - lustų perėjimas - bus tas, kad šis lustas keičiasi vietose su lustu 16. Operacija, kurioje kai kurie du lustai (nebūtinai šalia esant šalia !) Pakeiskite vietas ir skambinate - mainai; Matematinė terminas tokių operacijų - perkėlimas. Akivaizdu, kad nuo bet kokio 16 žetonų išdėstymo galima ne daugiau kaip 15 mainų gauti teisingą poziciją - mes pažymimame tai S 0 - ir apskritai bet kokia kita vieta. Su šiais mainais, tai nėra draudžiama pašalinti žetonų iš dėžutės. Pavyzdžiui, pirmiausia galite įdėti lustą 1 savo vietoje, su juo pakeitėte su šia vištiena, kuri yra šios vietos vieta, tada taip pat, kaip ir lustą 2 ir tt, ir paskutinis mes keistis LUSS 15 ir 16 - tuo pačiu metu, abu bus pakilti į dešinę. Žinoma, tai yra įmanoma, kad kai kurie lustai automatiškai patenka į vietą, ir jie neturi juos paliesti, o mainų skaičius bus mažesnis nei 15. Galite pateikti lustus toje pačioje sistemoje , bet kitokia tvarka, sakyk 16, 15 14, .... ar gana kitaip, o tada mainų skaičius gali būti skirtingas. Bet, bet, nepriklausomai nuo būdo pasirinkti mainų seką, kuri konvertuoja vieną nurodytą derinimą lustų į kitą, iš mainų skaičiaus šioje sekoje skaičius visada bus tas pats.
Labai svarbu ir nėra akivaizdu, kad būtų įrodyta mažesnė. Tai leidžia jums pateikti tokį apibrėžimą: susitarimas vadinamas net Jei jis gali būti paverstos teisinga pozicija su lygiu mainų skaičiumi ir nelyginis kitaip. Matematikos paprastai sakoma, kad "organizuoti", bet "pertvarkymas"; Mes grįšime į tai. Visada yra teisinga vieta S 0 net ir gaudyklė Loyad l nelyginis . Bet kodėl jie nėra vieni kitiems?
Kaip jau minėta pirmiau, kiekvienas žingsnis žaidime "15" gali būti laikomi keitimais su vienu iš kaimyninių. Todėl, kiekvienais atvejais 16 lustų derinimo pokyčių lygybė: jei buvo galima racionalizuoti n keitimą į pažangą, tada po to - n + 1 mainų (atsižvelgiant į šį žingsnį atgal), ir numeriai n ir N + 1 yra skirtingi paritetai. Abiejuose klasikinės skylės loyad "(arba lusto 16) problemos derinimas yra vienodai. Jei mums pavyko versti vieną derinimą į kitą, tada lustas 16 turėjo padaryti tiek daug juda aukštyn, o tas pats juda į dešinę, kiek į kairę, kitaip jis nebūtų grįžti atgal. Todėl mes padarėme net skaičiaus juda, o nuo kiekvieną kartą, kai susitarimo pokyčiai pokyčių, pradžioje ir galų gale būtų tas pats. Bet pozicijos s 0 ir l, kaip matėme, turi skirtingą paritetą.
Mes pažvelgėme į tik nedidelę nuostabių galvosūkių dalį, kuri atėjo su skirtingų laikų matematika, bet jei kada nors taip pat išrado dėlionės populiaresnį nei, pavyzdžiui, žaidimas "15", tada garsus Rubik kubas tikriausiai ne!
Bibliografija
1. Ya. I. Perelman "linksmas matematika"
2. Martin Gardner "Laiko kelionė". - Maskva, "Mir", 1990 m
3. W. kamuolys, kokstetter "matematinės esė ir pramogos". - Maskva, "Mir", 1986 m
4. V. N. Dubrovsky, A. T. Kalinin "Matematiniai galvosūkiai". - Maskva, "Žinios", 1990 m
5. "Matematinis sodas" (kompiliatorius ir redaktorius D. A. Clarner). - Maskva, "Mir", 1983 m
