Aukštesnių dimensijų paralelinė visata gali pasigirti ilgiausia mokslinių diskusijų apie visų tipų paralelines visatas istorija. Sveikas protas ir jutimo organai mums sako, kad gyvename trimis matmenimis – ilgio, pločio ir aukščio. Kad ir kaip judintume objektą erdvėje, jo padėtį visada galima apibūdinti šiomis trimis koordinatėmis. Apskritai, turėdamas šiuos tris skaičius, žmogus gali nustatyti tikslią bet kurio objekto padėtį Visatoje – nuo nosies galiuko iki tolimiausių galaktikų.
Iš pirmo žvilgsnio ketvirtoji erdvinė dimensija prieštarauja Sveikas protas. Pavyzdžiui, kai dūmai užpildo visą kambarį, nematome, kad jie išnyksta į kitą dimensiją. Niekur mūsų visatoje nematome objektų, kurie staiga išnyktų arba išplauktų į kitą visatą. Tai reiškia, kad didesni matmenys, jei jie egzistuoja, turi būti mažesni už atomą.
Trys erdviniai matmenys sudaro graikų geometrijos pagrindą. Pavyzdžiui, Aristotelis savo traktate apie dangų rašė:
"Dydis, dalijamasis vienoje dimensijoje, yra tiesė, dviejose - plokštuma, trijose - kūnas, o be šių nėra kito dydžio, nes trys matavimai visa ko esmė matavimai".
150 m e. Ptolemėjas iš Aleksandrijos pateikė pirmąjį „įrodymą“, kad aukštesni matmenys yra „neįmanomi“. Traktate „Apie atstumą“ jis teigia taip. Nubrėžkime tris viena kitai statmenas tiesias linijas (kaip ir linijos, kurios sudaro kambario kampą). Akivaizdu, kad neįmanoma nubrėžti ketvirtos linijos, statmenos pirmiesiems trims, todėl neįmanoma ir ketvirta dimensija.
Tiesą sakant, jam pavyko tokiu būdu įrodyti tik vieną dalyką: mūsų smegenys nepajėgia vizualizuoti ketvirtosios dimensijos. Kita vertus, kompiuteriai nuolat atlieka skaičiavimus hipererdvėje.
Du tūkstantmečius bet kuris matematikas, išdrįsęs kalbėti apie ketvirtąją dimensiją, rizikuodavo pajuoka. 1685 m. matematikas Johnas Wallisas, polemuodamas apie ketvirtąją dimensiją, pavadino jį „pabaisa gamtoje, ne labiau įmanomu nei chimera ar kentauras“. XIX amžiuje „matematų karalius“ Carlas Gaussas išplėtojo ketvirtosios dimensijos matematiką, tačiau bijojo rezultatus skelbti. atsakas. Tačiau jis pats eksperimentavo ir bandė nustatyti, ar grynai trimatė graikiška geometrija tikrai teisingai apibūdina visatą. Vieno eksperimento metu jis pastatė tris padėjėjus ant trijų gretimų kalvų viršūnių. Kiekvienas padėjėjas turėjo žibintą; visų trijų žibintų šviesa erdvėje suformavo milžinišką trikampį. Pats Gaussas kruopščiai išmatavo visus šio trikampio kampus ir, savo paties nusivylimui, nustatė, kad trikampio vidinių kampų suma iš tiesų yra 180°. Iš to mokslininkas padarė išvadą, kad jei yra nukrypimų nuo standartinės graikų geometrijos, jie yra tokie maži, kad jų negalima aptikti panašiais metodais.
Tapyba: Rob Gonsalves, Kanada, magiškojo realizmo stiliusDėl to garbė aprašyti ir paskelbti aukštesniųjų matmenų matematikos pagrindus teko Georgui Bernhardui Riemannui, Gauso mokiniui. (Po kelių dešimtmečių ši matematika buvo visiškai įtraukta į Einšteino bendrąją reliatyvumo teoriją.) Savo garsiojoje paskaitoje 1854 m. Riemannas vienu ypu apvertė 2000 metų graikų geometriją ir nustatė aukštesnių, kreivių matmenų matematikos pagrindus; Šią matematiką naudojame ir šiandien.
XIX amžiaus pabaigoje. puikus Riemann atradimas griaudėjo visoje Europoje ir sukėlė didžiausią visuomenės susidomėjimą; ketvirtoji dimensija sukūrė tikrą sensaciją tarp menininkų, muzikantų, rašytojų, filosofų ir menininkų. Pavyzdžiui, meno istorikė Linda Dalrymple Henderson mano, kad Picasso kubizmas iš dalies atsirado dėl ketvirtoji dimensija. (Pikaso moterų portretai su akimis į priekį, o nosimi į šoną – tai bandymas pateikti keturmatę perspektyvą, nes žiūrint iš ketvirtosios dimensijos matosi moters veidas, nosis ir pakaušis. tuo pat metu moteris.) Hendersonas rašo: „Kaip juodoji skylė, ketvirtoji dimensija turėjo paslaptingų savybių, kurių negalėjo iki galo suprasti net patys mokslininkai. Ir vis dėlto ketvirtoji dimensija buvo daug suprantamesnė ir labiau įsivaizduojama nei juodosios skylės ar bet kuri kita mokslinė hipotezė po 1919 m., išskyrus reliatyvumo teoriją.
Tačiau istoriškai fizikai ketvirtą dimensiją vertino kaip tik linksmą smalsumą. Nebuvo jokių įrodymų, kad egzistuoja aukštesni matmenys. Situacija pradėjo keistis 1919 m., kai fizikas Theodoras Kaluza parašė labai prieštaringą darbą, kuriame užsiminė apie aukštesnių dimensijų egzistavimą. Pradėdamas nuo Einšteino bendrosios reliatyvumo teorijos, jis patalpino ją į penkiamatę erdvę (keturios erdvinės dimensijos, o penktoji yra laikas; kadangi laikas jau įsitvirtino kaip ketvirtoji erdvės laiko dimensija, fizikai dabar nurodo ketvirtąją erdvinę erdvę matmuo kaip penktasis). Jei visatą padarysite vis mažesnę ir mažesnę išilgai penktosios dimensijos, lygtys stebuklingai suskirstys į dvi dalis. Viena dalis aprašo standartinę Einšteino reliatyvumo teoriją, bet kita dalis virsta Maksvelo šviesos teorija!
Tai buvo nuostabus atradimas. Galbūt šviesos paslaptis slypi penktoje dimensijoje! Šis sprendimas sukrėtė net Einšteiną; atrodė, kad tai elegantiškai sujungė šviesą ir gravitaciją. (Einšteinas buvo taip sukrėstas Kaluzos pasiūlymo, kad dvejus metus dvejojo prieš sutikdamas išleisti savo referatą.) Einšteinas rašė Kaluzai: Man nepaprastai patiko jūsų idėja... Formali jūsų teorijos vienybė yra nuostabi.
Daugelį metų fizikai svarstė: jei šviesa yra banga, tai kas iš tikrųjų svyruoja? Šviesa gali nukeliauti milijardus šviesmečių tuščios erdvės, tačiau tuščia erdvė yra vakuumas, joje nėra medžiagos. Taigi, kas svyruoja vakuume? Kaluzos teorija leido pateikti konkrečią prielaidą: šviesa yra tikros bangos penktoje dimensijoje. Maksvelo lygtys, tiksliai nusakančios visas šviesos savybes, jame gaunamos tiesiog kaip bangų, judančių penktoje dimensijoje, lygtys.
Įsivaizduokite žuvis, plaukiojančias sekliame tvenkinyje. Galbūt jie net nežino apie trečiosios dimensijos egzistavimą, nes jų akys žvelgia į šonus ir gali plaukti tik pirmyn arba atgal, dešinėn arba kairėn. Galbūt trečioji dimensija jiems net atrodo neįmanoma. Bet dabar įsivaizduokite lietų tvenkinio paviršiuje. Žuvys nemato trečiosios dimensijos, bet tvenkinio paviršiuje mato šešėlius ir raibuliavimą. Panašiai Kaluzos teorija aiškina šviesą kaip bangavimą, judantį per penktąją dimensiją.
Kaluza taip pat atsakė į klausimą, kur yra penktoji dimensija. Kadangi aplink nematome jo egzistavimo ženklų, jis turi būti „suvyniotas“ iki tokio masto, kad būtų neįmanoma jo pastebėti. (Paimkite dvimatį popieriaus lapą ir sandariai susukite į cilindrą. Iš tolo cilindras atrodys kaip vienmatė linija. Pasirodo, suvyniojote dvimatį objektą ir padarėte jį vienmatį .)
Keletą dešimtmečių Einšteinas karts nuo karto pradėjo dirbti su šia teorija. Tačiau po jo mirties 1955 m. ši teorija buvo greitai pamiršta ir virto juokinga išnaša fizikos istorijoje.
Ištrauka iš Peterio D. Uspenskio knygos „Naujas visatos modelis“:
Idėja apie paslėptų žinių egzistavimą, pranašesnę už žinias, kurias žmogus gali pasiekti savo pastangomis, auga ir stiprėja žmonių sąmonėje, kai jie supranta daugelio jiems kylančių klausimų ir problemų neišsprendžiamumą.
Žmogus gali apgauti save, gali manyti, kad jo žinios auga ir didėja, kad jis žino ir supranta daugiau, nei žinojo ir suprato anksčiau; tačiau kartais jis tampa nuoširdus sau ir pamato, kad pagrindinių būties problemų atžvilgiu yra bejėgis kaip laukinis ar vaikas, nors yra išradęs daug gudrių mašinų ir įrankių, kurie apsunkino jo gyvenimą, bet nepadarė jo aiškesnio. .
Dar atviriau kalbėdamas su savimi žmogus gali pripažinti, kad visos jo mokslinės ir filosofinės sistemos bei teorijos yra panašios į šias mašinas ir įrankius, nes jos tik apsunkina problemas nieko nepaaiškindamos.
Tarp neišsprendžiamų žmogų supančių problemų dvi užima ypatingą vietą - nematomo pasaulio problema ir mirties problema.
Be išimties visos religinės sistemos, nuo tokių teologiškai išplėtotų iki smulkmenų, kaip krikščionybė, budizmas, judaizmas, iki visiškai išsigimusių „laukinių“ religijų, kurios šiuolaikiniam žinojimui atrodo „primityvios“ – visos jos nepaliaujamai dalija pasaulį į matomus ir nematomas. Krikščionybėje: Dievas, angelai, velniai, demonai, gyvųjų ir mirusiųjų sielos, dangus ir pragaras. Pagonybėje: dievybės, personifikuojančios gamtos jėgas – griaustinį, saulę, ugnį, kalnų, miškų, ežerų dvasias, vandens dvasias, namų dvasias – visa tai priklauso nematomam pasauliui.
Filosofija atpažįsta reiškinių pasaulį ir priežasčių pasaulį, daiktų pasaulį ir idėjų pasaulį, reiškinių pasaulį ir noumenonų pasaulį. Indijos filosofijoje (ypač kai kuriose jos mokyklose) regimasis arba fenomenalus pasaulis Maya – iliuzija, reiškianti klaidingą nematomo pasaulio sampratą, paprastai laikoma neegzistuojančia.
Moksle nematomas pasaulis yra labai mažų kiekių pasaulis, taip pat, kaip bebūtų keista, labai didelių kiekių pasaulis. Pasaulio matomumą lemia jo mastai. Nematomas pasaulis, viena vertus, yra mikroorganizmų, ląstelių pasaulis, mikroskopinis ir ultramikroskopinis pasaulis; po jo seka molekulių, atomų, elektronų, „vibracijų“ pasaulis; kita vertus, tai nematomų žvaigždžių, tolimų saulės sistemų, nežinomų visatų pasaulis.
Mikroskopas plečia mūsų regėjimo ribas viena kryptimi, teleskopas – kita, tačiau abu yra labai maži, palyginti su tuo, kas lieka nematoma.
Fizika ir chemija suteikia mums galimybę tirti reiškinius tokiose mažose dalelėse ir tokiuose tolimuose pasauliuose, kurie niekada nebus prieinami mūsų regėjimui. Bet tai tik sustiprina mintį, kad aplink mažą matomą yra didžiulis nematomas pasaulis.
Matematika eina dar toliau. Kaip jau buvo pažymėta, ji apskaičiuoja tokius santykius tarp dydžių ir tokius santykius tarp šių santykių, kurie neturi analogijų matomame mus supančiame pasaulyje. Ir mes priversti pripažinti, kad nematomas pasaulis nuo matomo skiriasi ne tik dydžiu, bet ir kai kuriomis kitomis savybėmis, kurių mes negalime nustatyti ar suprasti ir kurios parodo, kad fiziniame pasaulyje randami dėsniai negali būti taikomi pasauliui. nematomas.
Taigi nematomi religinių, filosofinių ir mokslinių sistemų pasauliai yra tarpusavyje susiję glaudžiau, nei atrodo iš pirmo žvilgsnio. Ir tokie nematomi skirtingų kategorijų pasauliai turi tas pačias visiems bendras savybes. Šios savybės yra. Pirma, jie mums nesuprantami; nesuprantamas įprastu požiūriu arba įprastomis pažinimo priemonėmis; antra, juose yra matomo pasaulio reiškinių priežastys.
Priežasčių idėja visada yra susijusi su nematomu pasauliu. Nematomame religinių sistemų pasaulyje nematomos jėgos valdo žmones ir matomus reiškinius. Nematomame mokslo pasaulyje matomų reiškinių priežastys kyla iš nematomo mažų kiekių ir „svyravimų“ pasaulio.
Filosofinėse sistemose reiškinys yra tik mūsų noumenono samprata, t.y. iliuzija, tikroji priežastis kuri mums lieka paslėpta ir nepasiekiama.
Taigi visuose savo vystymosi lygiuose žmogus suprato, kad matomų ir stebimų reiškinių priežastys nepatenka į jo stebėjimų sritį. Jis nustatė, kad tarp reiškinių, kuriuos galima stebėti, kai kurie faktai gali būti laikomi kitų faktų priežastimis; tačiau šių išvadų nepakako suprasti viską, kas vyksta su juo ir aplink jį. Priežastims paaiškinti reikalingas nematomas pasaulis, susidedantis iš „dvasių“, „idėjų“ ar „vibracijų“.
Argumentuojant pagal analogiją su esamomis dimensijomis, reikėtų manyti, kad jei egzistuotų ketvirtoji dimensija, tai reikštų, kad čia pat, šalia mūsų, yra kažkokia kita erdvė, kurios mes nežinome, nematome ir į kurią negalime patekti. Į šį „ketvirtosios dimensijos regioną“ iš bet kurio mūsų erdvės taško būtų galima nubrėžti liniją mums nežinoma kryptimi, kurios mes negalime nustatyti ar suvokti. Jei galėtume įsivaizduoti šios linijos kryptį iš mūsų erdvės, pamatytume „ketvirtosios dimensijos sritį“.
Geometriškai tai reiškia štai ką. Galima įsivaizduoti tris viena kitai statmenas linijas. Šiomis trimis linijomis matuojame savo erdvę, kuri todėl vadinama trimate. Jei už mūsų erdvės ribų yra „ketvirtojo matmens sritis“, tai be trijų mums žinomų statmenų, kurie nustato objektų ilgį, plotį ir aukštį, turi būti ir ketvirtasis statmuo, kuris nustato kažkoks mums nesuprantamas, naujas priestatas. Šiais keturiais statmenais išmatuota erdvė bus keturmatė.
Neįmanoma nei geometriškai apibrėžti, nei įsivaizduoti šio ketvirtojo statmens, o ketvirtoji dimensija mums lieka nepaprastai paslaptinga. Yra nuomonė, kad matematikai žino apie ketvirtąją dimensiją tai, kas neprieinama paprastiems mirtingiesiems. Kartais sakoma, ir tai galima rasti net spaudoje, kad Lobačevskis „atrado“ ketvirtąją dimensiją. Per pastaruosius dvidešimt metų „ketvirtosios“ dimensijos atradimas dažnai buvo priskiriamas Einšteinui ar Minkovskiui.
Tiesą sakant, matematika turi labai mažai ką pasakyti apie ketvirtąją dimensiją. Ketvirtosios dimensijos hipotezėje nėra nieko, dėl ko ji būtų matematiškai nepriimtina. Jis neprieštarauja jokiai priimtai aksiomai ir todėl nesutinka ypatingo matematikos pasipriešinimo. Matematika visiškai pripažįsta galimybę nustatyti ryšius, kurie turi egzistuoti tarp keturmatės ir trimatės erdvės, t.y. kai kurios ketvirtosios dimensijos savybės. Tačiau visa tai ji daro pačia bendriausia ir neapibrėžta forma. Matematikoje nėra tikslaus ketvirtojo matmens apibrėžimo.
Ketvirtasis matmuo gali būti laikomas geometriškai įrodytu tik tuo atveju, kai nustatoma nežinomos linijos, einančios iš bet kurio mūsų erdvės taško į ketvirtosios dimensijos sritį, kryptis, t.y. rado būdą, kaip sukonstruoti ketvirtąjį statmeną.
Sunku net apytiksliai nusakyti, kokią reikšmę visam mūsų gyvenimui turėtų ketvirtojo statmens atradimas visatoje. Oro užkariavimas, galimybė matyti ir girdėti per atstumą, ryšių su kitomis planetomis ir žvaigždžių sistemomis užmezgimas – visa tai būtų niekis, palyginti su naujos dimensijos atradimu. Bet iki šiol to nebuvo. Turime pripažinti, kad esame bejėgiai prieš ketvirtosios dimensijos paslaptį – ir pabandyti svarstyti klausimą mums prieinamose ribose.
Atidžiau ir tiksliau ištyrę problemą, darome išvadą, kad esamomis sąlygomis jos išspręsti neįmanoma. Iš pirmo žvilgsnio grynai geometrinė, ketvirtos dimensijos problema nėra išspręsta geometriškai. Mūsų trijų matmenų geometrijos nepakanka norint ištirti ketvirtojo matmens klausimą, kaip ir vien planimetrijos nepakanka stereometrijos klausimams ištirti. Turime atrasti ketvirtąją dimensiją, jei ji egzistuoja, grynai iš patirties – ir taip pat rasti būdą, kaip jį pavaizduoti perspektyvoje trimatėje erdvėje. Tik tada galime sukurti keturių matmenų geometriją.
Paviršutiniškiausias susipažinimas su ketvirtosios dimensijos problema rodo, kad ją reikia tyrinėti iš psichologijos ir fizikos pusės.
Ketvirta dimensija yra nesuprantama. Jeigu ji egzistuoja, o mes vis dėlto nepajėgiame jos pažinti, tai, aišku, kažko trūksta mūsų psichikoje, mūsų suvokimo aparate, kitaip tariant, ketvirtosios dimensijos reiškiniai neatsispindi mūsų pojūčiuose. Turime išsiaiškinti, kodėl taip yra, kokie defektai sukelia mūsų imunitetą ir rasti sąlygas (bent jau teoriškai), kurioms esant ketvirtoji dimensija tampa suprantama ir prieinama. Visi šie klausimai priklauso psichologijai, o gal ir žinių teorijai.
Mes žinome, kad ketvirtosios dimensijos sritis (vėlgi, jei ji egzistuoja) yra ne tik nepažinta mūsų psichikos aparatui, bet ir neprieinama grynai fiziškai. Tai jau priklauso ne nuo mūsų defektų, o nuo ypatingų ketvirtosios dimensijos srities savybių ir sąlygų. Turime išsiaiškinti, kokios sąlygos padaro ketvirtosios dimensijos sritį mums neprieinamą, rasti ryšį tarp ketvirtojo mūsų pasaulio dimensijos srities fizinių sąlygų ir, tai nustatę, pažiūrėti, ar yra kas nors. panašios į šias mus supančio pasaulio sąlygas, jei yra kokių nors ryšių, panašių į santykius tarp 3D ir 4D regionų.
Paprastai tariant, prieš konstruojant keturių matmenų geometriją, reikia sukurti keturių matmenų fiziką, t.y. rasti ir nustatyti fizikinius dėsnius ir sąlygas, egzistuojančius keturių dimensijų erdvėje.
"Mes negalime išspręsti problemų naudodami tą patį mąstymą, kurį naudojome kurdami problemas." (Albertas Einšteinas)
per kvantines technologijas. ru ir blogs.mail.ru/chudatrella.
Jei palyginsime plokščią popieriaus lapą ir dėžę, pamatysime, kad popieriaus lapas turi ilgį ir plotį, bet neturi gylio. Dėžutė turi ilgį, plotį ir gylį.
Mums pažįstamas pasaulis susideda iš trijų dimensijų, bet įsivaizduokime egzistavimą dvimatėje erdvėje. Tokiu atveju viskas atrodys kaip piešiniai ant popieriaus lapo. Šio popieriaus paviršiuje objektai galės judėti bet kuria kryptimi, tačiau ant šio popieriaus paviršiaus pakilti ar kristi nebus įmanoma.
Įsivaizduokime kvadratą, nubrėžtą dvimatėje erdvėje – joks objektas negali išeiti iš kvadrato, nebent jame būtų skylė, ar skylė. Judėti po aikštę ir virš jos bus neįmanoma.
Kas yra ketvirtoji dimensija
Kitas dalykas yra trimačiame pasaulyje – nubrėžus kvadratą aplink bet kurį objektą, nieko nekainuoja, kad šis pats objektas peržengtų jį ar užropotų. Dabar įsivaizduokime, kad objektas yra kubo viduje arba, pavyzdžiui, patalpoje su lubomis, grindimis ir keturiomis tvirtomis sienomis. Joks daiktas negalės išeiti iš kambario, jei jame nėra skylių.
Žinoma, visa tai gana aišku ir suprantama. Taip pat aišku, kad beveik visus reiškinius galima paaiškinti iš trimačio pasaulio pozicijų. Pavyzdžiui, paprasta ir aišku, kodėl į ąsotį galima pilti skysčio arba kodėl šuo gali gyventi veislyne.
Dabar verta pasvarstyti apie paranormalius reiškinius – materializaciją ir dematerializaciją. Garsus ekstrasensas Charlesas Bailey galėjo materializuoti šimtus objektų geležiniame narve, dalyvaujant daugeliui skeptiškų liudininkų. Visai įmanoma, kad objektai praskriejo tarp geležinio narvo strypų, ir tai yra visiškai nepaaiškinama trimačio pasaulio požiūriu.
Tokiems reiškiniams paaiškinti buvo iškelta hipotezė, kad egzistuoja ketvirtoji erdvės dimensija, neprieinama normaliomis aplinkybėmis. Tačiau laikas nuo laiko objektai turi galimybę įeiti ir išeiti iš ketvirtosios dimensijos.
transcendentinė fizika
Yra specialus darbas, pavadintas „Transcendentinė fizika“, skirtas ketvirtosios dimensijos sampratai tirti ir parašytas Johano Karlo Friedricho Zellnerio. Savo kūryboje autorius kaip pavyzdį paėmė ekstrasenso Henry Slade'o sukurtus reiškinius. Tomas sugebėjo visiškai išnykti objektą, o tada padaryti tą patį objektą kažkur kitur. Be to, jis galėjo pagaminti du tvirtus žiedus aplink stalo koją.
Po kurio laiko Slade'as buvo įkalintas už sukčiavimą ir tai padarė nepataisomą žalą daktaro Zellnerio reputacijai. Tačiau šiandien tai atrodo nereikšminga, nes Zellneris sugebėjo pasiūlyti pasauliui kruopščiai parengtą teoriją. Be to, lieka abejonių dėl Slade'o sukčiavimo.
Ištrauka iš „Transcendentinės fizikos“:
„Tarp įrodymų nėra nieko įtikinamesnio ir reikšmingesnio už materialių kūnų perkėlimą iš uždaros erdvės. Nors mūsų 3D intuicija negali leisti, kad uždaroje erdvėje atsidarytų nematerialus išėjimas, 4D erdvė suteikia tokią galimybę. Taigi kūno perkėlimas šia kryptimi gali būti atliekamas nepažeidžiant trimačių medžiagų sienelių. Kadangi mums, trimatėms būtybėms, trūksta vadinamosios keturmatės erdvės intuicijos, jos sampratą galime susidaryti tik pagal analogiją iš apatinės erdvės srities. Įsivaizduokite dvimatę figūrą ant paviršiaus: iš abiejų pusių nubrėžta linija, o viduje telpa daiktas. Judant tik paviršiumi, objektas negalės išeiti iš šios dvimatės uždaros erdvės, nebent būtų nutrūkusi linija.
- Vertimas
Tikriausiai žinote, kad planetos skrieja aplink Saulę elipsės formos orbitomis. Bet kodėl? Tiesą sakant, jie juda apskritimais keturmatėje erdvėje. Ir jei šiuos apskritimus projektuosite į trimatę erdvę, jie virsta elipsėmis.
Paveiksle plokštuma vaizduoja 2 iš 3 mūsų erdvės matmenų. Vertikali kryptis yra ketvirtasis matmuo. Planeta keturmatėje erdvėje juda ratu, o jos „šešėlis“ trimatėje erdvėje – elipsėje.
Kas yra ši 4 dimensija? Atrodo, kad laikas, bet dar ne laikas. Tai toks ypatingas laikas, kuris teka greičiu, atvirkščiai proporcingu atstumui tarp planetos ir saulės. Ir, palyginti su šiuo laiku, planeta juda kartu pastovus greitis aplink 4 matmenys. O įprastu laiku jo šešėlis trimis dimensijomis juda greičiau, kai jis yra arčiau saulės.
Skamba keistai, bet tai tik neįprastas būdas pavaizduoti įprastą Niutono fiziką. Matematikos fiziko Jurgeno Moserio darbo dėka šis metodas buvo žinomas mažiausiai nuo 1980 m. Apie tai sužinojau, kai el. paštu gavau Jespero Goransono dokumentą „Simetrijos Keplerio problemoje“ (2015 m. kovo 8 d.).
Įdomiausias dalykas šiame darbe yra tai, kad šis požiūris paaiškina vieną įdomus faktas. Jei paimtume bet kurią elipsinę orbitą ir pasuktume ją 4-matėje erdvėje, gautume kitą galiojančią orbitą.
Žinoma, galima pasukti elipsinę orbitą aplink saulę ir įprastoje erdvėje, gaunant galiojančią orbitą. Įdomu tai, kad tai galima padaryti 4-matėje erdvėje, pavyzdžiui, susiaurinus arba išplečiant elipsę.
Apskritai, bet kokia elipsinė orbita gali būti paversta bet kuria kita. Visos tos pačios energijos orbitos yra apskritimo orbitos toje pačioje sferoje 4-matėje erdvėje.
Keplerio problema
Tarkime, kad turime dalelę, kuri juda pagal atvirkštinį kvadrato dėsnį. Jos judėjimo lygtis bus tokia
Kur r- padėtis kaip laiko funkcija, r yra atstumas nuo centro, m yra masė, o k lemia jėgą. Iš to galime išvesti energijos tvermės dėsnį
Kai kurioms konstantoms E, kuri priklauso nuo orbitos, bet nesikeičia laikui bėgant. Jei ši jėga yra trauka, tada k > 0, o elipsėje orbitoje E< 0. Будем звать частицу планетой. Планета двигается вокруг солнца, которое настолько тяжело, что его колебаниями можно пренебречь.
Tirsime orbitas su viena energija E. Todėl masės, ilgio ir laiko vienetai gali būti laikomi bet kuriais. Padėkime
M = 1, k = 1, E = -1/2
Tai išgelbės mus nuo nereikalingų laiškų. Dabar judesio lygtis atrodo taip
Ir gamtosaugos įstatymas sako
Dabar, vadovaudamiesi Moserio idėja, pereikime nuo įprasto laiko prie naujo. Pavadinkime tai s ir to reikalaukime
Toks laikas lėčiau praeina tolstant nuo saulės. Todėl planetos greitis, esant atstumui nuo saulės, didėja. Tai kompensuoja planetų polinkį judėti lėčiau, kai jos tolsta nuo saulės įprastu laiku.
Dabar perrašykime gamtosaugos įstatymą naudodami naują laiką. Kadangi išvestinėms įprasto laiko atžvilgiu naudojau tašką, tai išvestinėms s atžvilgiu naudokime pirminį dydį. Tada, pavyzdžiui:
Naudodamas tokią išvestinę, Goransonas parodo, kad energijos tvermę galima parašyti kaip
Ir tai yra ne kas kita, kaip keturių dimensijų sferos lygtis. Įrodymas ateis vėliau. Dabar pakalbėkime apie tai, ką tai reiškia mums. Norėdami tai padaryti, turime sujungti įprastas laiko koordinates t ir erdvines koordinates (x, y, z). Taškas
Keičiantis s parametrui, juda 4D erdvėje. Tai yra šio taško greitis, būtent
Juda 4D sferoje. Tai 1 spindulio sfera, kurios centras yra taške
Papildomi skaičiavimai rodo kitus įdomius faktus:
T""" = -(t" - 1)
Tai yra įprastos harmoninių osciliatorių lygtys, tačiau su papildoma išvestine. Įrodymas bus vėliau, bet kol kas pagalvokime, ką tai reiškia. Žodžiais tai galima apibūdinti taip: 4 matmenų greitis v atlieka paprastus harmoninius virpesius aplink tašką (1,0,0,0).
Bet kadangi v tuo pačiu metu lieka ant sferos, kurios centras yra šiame taške, tada galime daryti išvadą, kad v šioje sferoje juda apskritimu pastoviu greičiu. Ir tai reiškia, kad 4 dimensijų greičio erdvinių komponentų vidutinė vertė yra 0, o vidutinė t yra 1.
Pirmoji dalis aiški: mūsų planeta vidutiniškai neskrenda nuo Saulės, todėl jos vidutinis greitis lygus nuliui. Antroji dalis yra sudėtingesnė: įprastas laikas t juda pirmyn vidutiniu greičiu 1, palyginti su naujuoju laiku s, tačiau jo kitimo greitis svyruoja sinusiškai.
Integruojant abi dalis
Mes gausime
a. Lygtis sako tą poziciją r harmoningai svyruoja aplink tašką a. Nes a su laiku nesikeičia, tai yra užkonservuotas kiekis. Tai vadinama Laplaso-Rungės-Lenzo vektoriumi.
Dažnai žmonės pradeda nuo atvirkštinio kvadrato dėsnio, parodo, kad kampinis impulsas ir Laplaso-Rungo-Lenzo vektorius yra išsaugoti, ir naudoja šiuos konservuotus dydžius bei Noeterio teoremą, kad parodytų 6 dimensijos simetrijos grupės egzistavimą. Neigiamos energijos sprendimams tai virsta sukimų grupe 4 matmenimis, SO(4). Dar šiek tiek padirbėję galite pamatyti, kaip Keplerio problema yra suporuota su harmoniniu osciliatoriumi 4 matmenimis. Tai atliekama perparametrizuojant laiką.
Man labiau patiko Gorasnono požiūris, nes jis prasideda nuo laiko perparametrizavimo. Tai leidžia efektyviai parodyti, kad elipsinė planetos orbita yra apskritos orbitos projekcija keturmatėje erdvėje į trimatę erdvę. Taigi išryškėja 4 matmenų sukimosi simetrija.
Goransonas išplečia šį požiūrį į atvirkštinio kvadrato dėsnį n-matėje erdvėje. Pasirodo, n matmenų elipsinės orbitos yra apskritų orbitų projekcijos iš n + 1 matmenų.
Jis taip pat taiko teigiamos energijos orbitoms, kurios yra hiperbolės, ir nulinės energijos orbitoms (parabolėms). Hiperbolės gauna Lorenco grupių simetriją, o parabolės – Euklido grupių simetriją. Tai žinomas faktas, tačiau stebėtina, kaip lengva tai padaryti naudojant naują požiūrį.
Matematinės detalės
Dėl lygčių gausos dėl svarbių lygčių sudėsiu langelius. Pagrindinės lygtys yra energijos išsaugojimas, jėga ir kintamųjų kitimas, kurie suteikia:
Pradėkime nuo energijos taupymo:
Tada naudojame
Gauti
Šiek tiek algebros – ir gauname
Tai rodo, kad 4 matmenų greitis
Lieka vienetinio spindulio sferoje, kurios centras yra (1,0,0,0).
Kitas žingsnis – paimti judesio lygtį
Ir perrašykite naudodami brūkšnius (s išvestinius), o ne taškus (t išvestinius). Pradedant nuo
Ir mes skiriamės, kad gautume
Dabar mes naudojame kitą lygtį
Ir gauname
Dabar būtų puiku gauti r“ formulę“. Pirmiausia suskaičiuokime
Ir tada mes skiriamės
Sujungus r formulę, kažkas bus sumažinta, ir mes gauname
Prisiminkite, kad tai sako gamtosaugos įstatymas
Ir mes žinome, kad t" = r. Todėl
Mes gauname
Kadangi t" = r, pasirodo
Kaip mums reikia.
Dabar gauname panašią formulę r """. Pradėkime nuo
Ir atskirti
Sujunkite r"" formules ir r""“. Kažkas susitraukia ir lieka
Sujungiame abi dalis ir gauname
Tam tikram pastoviam vektoriui a. Tai reiškia kad r harmoningai svyruoja apie a. Įdomu tai, kad vektorius r ir jos norma r harmoningai svyruoti.
Planetinės orbitos kvantinė versija yra vandenilio atomas. Viskas, ką mes apskaičiavome, gali būti naudojama kvantinėje versijoje. Daugiau informacijos rasite Greg Egan.
Paslėptų žinių idėja. – Nematomo pasaulio problema ir mirties problema. – Nematomas pasaulis religijoje, filosofijoje, moksle. – Mirties problema ir įvairūs jos paaiškinimai. – Ketvirtosios dimensijos idėja. – Skirtingi požiūriai į tai. – Mūsų pozicija „ketvirtosios dimensijos lauko“ atžvilgiu. – Ketvirtosios dimensijos tyrimo metodai. – Hintono idėjos. – Geometrija ir ketvirtasis matmuo. – Morozovo straipsnis. - Įsivaizduojamas dviejų dimensijų pasaulis. – Amžinojo stebuklo pasaulis. – Gyvenimo reiškiniai. – Mokslas ir neišmatuojamo reiškiniai. – Gyvenimas ir mintys. – plokščių būtybių suvokimas. - Įvairūs plokščios būtybės pasaulio suvokimo etapai. – Trečiojo dimensijos hipotezė. – Mūsų požiūris į „nematomą“. – Aplink mus yra neišmatuojamų žmonių pasaulis. – Trimačių kūnų nerealybė. „Mūsų pačių ketvirtoji dimensija. – Mūsų suvokimo netobulumas. – Suvokimo savybės ketvirtoje dimensijoje. – Nepaaiškinami mūsų pasaulio reiškiniai. - Mentinis pasaulis ir bandymai jį paaiškinti. – Mintis ir ketvirtoji dimensija. – Kūnų išsiplėtimas ir susitraukimas. - Aukštis. - Simetrijos reiškiniai. - Ketvirtosios dimensijos piešiniai gamtoje. – Judėjimas iš centro spinduliais. - Simetrijos dėsniai. - Materijos būsenos. - Laiko ir erdvės santykis materijoje. – Dinaminių agentų teorija. – dinamiška visatos prigimtis. „Ketvirtoji dimensija yra mumyse. – „Astralinė sfera“ – hipotezė apie subtiliąsias materijos būsenas. - Metalų transformavimas. - Alchemija. - Magija. – Materializacija ir dematerializacija. - Teorijų vyravimas ir faktų nebuvimas astralinėse hipotezėse. – Naujo „erdvės“ ir „laiko“ supratimo poreikis.
Idėja apie paslėptų žinių egzistavimą, pranašesnę už žinias, kurias žmogus gali pasiekti savo pastangomis, auga ir stiprėja žmonių sąmonėje, kai jie supranta daugelio jiems kylančių klausimų ir problemų neišsprendžiamumą.
Žmogus gali apgauti save, gali manyti, kad jo žinios auga ir didėja, kad jis žino ir supranta daugiau, nei žinojo ir suprato anksčiau; tačiau kartais jis tampa nuoširdus sau ir pamato, kad pagrindinių būties problemų atžvilgiu yra bejėgis kaip laukinis ar vaikas, nors yra išradęs daug gudrių mašinų ir įrankių, kurie apsunkino jo gyvenimą, bet nepadarė jo aiškesnio. .
Dar atviriau kalbėdamas su savimi žmogus gali pripažinti, kad visos jo mokslinės ir filosofinės sistemos bei teorijos yra panašios į šias mašinas ir įrankius, nes jos tik apsunkina problemas nieko nepaaiškindamos.
Tarp neišsprendžiamų žmogų supančių problemų dvi užima ypatingą vietą - nematomo pasaulio problema ir mirties problema.
Per visą žmonijos mąstymo istoriją, bet kokia forma, be išimties, kokias mintis kada nors turėjo, žmonės skirstė pasaulį į matomas Ir nematomas; jie visada suprato, kad matomas pasaulis, prieinamas tiesioginiam stebėjimui ir tyrinėjimui, yra kažkas labai mažo, galbūt net neegzistuojančio, palyginti su didžiuliu nematomu pasauliu.
Toks teiginys, t.y. pasaulio padalijimas į regimą ir nematomą egzistavo visada ir visur; iš pradžių gali atrodyti keista; tačiau iš tikrųjų visos bendros pasaulio schemos, nuo primityvių iki subtiliausių ir įmantriausių, skirsto pasaulį į regimą ir nematomą – ir negali jo atsikratyti. Pasaulio skirstymas į regimą ir nematomą yra žmogaus mąstymo apie pasaulį pagrindas, kad ir kokius pavadinimus ir apibrėžimus jis tokiam skirstymui duotų.
Šis faktas tampa akivaizdus, jei bandome išvardyti skirtingas mąstymo apie pasaulį sistemas.
Pirmiausia suskirstykime šias sistemas į tris kategorijas: religines, filosofines, mokslines.
Be išimties visos religinės sistemos, nuo tokių teologiškai išplėtotų iki smulkiausių smulkmenų, kaip krikščionybė, budizmas, judaizmas, iki visiškai išsigimusių „laukinių“ religijų, kurios šiuolaikiniam žinojimui atrodo „primityvios“, visos jos nepaliaujamai dalija pasaulį į matomus ir nematomas. Krikščionybėje: Dievas, angelai, velniai, demonai, gyvųjų ir mirusiųjų sielos, dangus ir pragaras. Pagonybėje: dievybės, personifikuojančios gamtos jėgas – griaustinį, saulę, ugnį, kalnų, miškų, ežerų dvasias, vandens dvasias, namų dvasias – visa tai priklauso nematomam pasauliui.
Filosofija atpažįsta reiškinių pasaulį ir priežasčių pasaulį, daiktų pasaulį ir idėjų pasaulį, reiškinių pasaulį ir noumenonų pasaulį. Indijos filosofijoje (ypač kai kuriose jos mokyklose) regimasis arba fenomenalus pasaulis Maya – iliuzija, reiškianti klaidingą nematomo pasaulio sampratą, paprastai laikoma neegzistuojančia.
Moksle nematomas pasaulis yra labai mažų dydžių pasaulis ir, kaip bebūtų keista, labai didelių dydžių pasaulis. Pasaulio matomumą lemia jo mastai. Nematomas pasaulis, viena vertus, yra mikroorganizmų, ląstelių pasaulis, mikroskopinis ir ultramikroskopinis pasaulis; po jo seka molekulių, atomų, elektronų, „vibracijų“ pasaulis; kita vertus, tai nematomų žvaigždžių, tolimų saulės sistemų, nežinomų visatų pasaulis. Mikroskopas plečia mūsų regėjimo ribas viena kryptimi, teleskopas – kita, tačiau abu yra labai maži, palyginti su tuo, kas lieka nematoma. Fizika ir chemija suteikia mums galimybę tirti reiškinius tokiose mažose dalelėse ir tokiuose tolimuose pasauliuose, kurie niekada nebus prieinami mūsų regėjimui. Bet tai tik sustiprina mintį, kad aplink mažą matomą yra didžiulis nematomas pasaulis.
Matematika eina dar toliau. Kaip jau buvo pažymėta, ji apskaičiuoja tokius santykius tarp dydžių ir tokius santykius tarp šių santykių, kurie neturi analogijų matomame mus supančiame pasaulyje. Ir mes turime tai pripažinti nematomas pasaulis nuo matomo skiriasi ne tik dydžiu, bet ir kai kuriomis kitomis savybėmis, kurių mes negalime nustatyti ar suprasti ir kurios parodo, kad fiziniame pasaulyje randami dėsniai negali būti taikomi nematomam pasauliui.
Taigi nematomi religinių, filosofinių ir mokslinių sistemų pasauliai yra tarpusavyje susiję glaudžiau, nei atrodo iš pirmo žvilgsnio. Ir tokie nematomi skirtingų kategorijų pasauliai turi tas pačias visiems bendras savybes. Šios savybės yra. Pirma, jie mums nesuprantami; nesuprantamas įprastu požiūriu arba įprastomis pažinimo priemonėmis; antra, juose yra matomo pasaulio reiškinių priežastys.
Priežasčių idėja visada yra susijusi su nematomu pasauliu. Nematomame religinių sistemų pasaulyje nematomos jėgos valdo žmones ir matomus reiškinius. Nematomame mokslo pasaulyje matomų reiškinių priežastys kyla iš nematomo mažų kiekių ir „svyravimų“ pasaulio. Filosofinėse sistemose reiškinys yra tik mūsų noumenono samprata, t.y. iliuzija, kurios tikroji priežastis lieka paslėpta ir mums nepasiekiama.
Taigi visuose savo vystymosi lygiuose žmogus suprato, kad matomų ir stebimų reiškinių priežastys nepatenka į jo stebėjimų sritį. Jis nustatė, kad tarp reiškinių, kuriuos galima stebėti, kai kurie faktai gali būti laikomi kitų faktų priežastimis; tačiau šių išvadų nepakako suprasti Iš viso kas atsitinka jam ir aplinkui. Priežastims paaiškinti reikalingas nematomas pasaulis, susidedantis iš „dvasių“, „idėjų“ ar „vibracijų“.
Kita problema, kuri žmonių dėmesį patraukė savo neišsprendžiamumu, problema, kuri savo apytiksliu sprendimo forma iš anksto nulėmė žmogaus mąstymo kryptį ir raidą, buvo mirties problema, t.y. mirties paaiškinimai, būsimo gyvenimo idėja, nemirtinga siela - ar sielos nebuvimas ir kt.
Žmogus niekada nesugebėjo įtikinti mirties kaip išnykimo idėjos – per daug tam prieštaravo. Jame buvo per daug mirusiųjų pėdsakų: jų veidai, žodžiai, gestai, nuomonės, pažadai, grasinimai, jų sužadinti jausmai, baimė, pavydas, troškimai. Visa tai jame ir toliau gyveno, o jų mirties faktas buvo vis labiau pamirštas. Žmogus sapne matė mirusį draugą ar priešą; ir jie jam atrodė lygiai tokie patys kaip ir anksčiau. Akivaizdu, kad jie kažkur gyveno ir galėjo ateiti iš kažkur naktį.
Taigi buvo labai sunku patikėti mirtimi, o žmogui visada reikėjo teorijų, paaiškinančių pomirtinį gyvenimą.
Kita vertus, ezoterinių mokymų apie gyvenimą ir mirtį aidas kartais pasiekdavo žmogų. Jis girdėjo, kad regimas, žemiškas, stebimas žmogaus gyvenimas yra tik maža jo gyvenimo dalis. Ir žinoma, žmogus savaip suprato jį pasiekusius ezoterinio mokymo fragmentus, keitė juos pagal savo skonį, pritaikė pagal savo lygį ir supratimą, iš jų sukūrė ateities egzistencijos teorijas, panašias į žemiškąją. .
Dauguma religinių mokymų apie būsimą gyvenimą sieja jį su atlygiu ar bausme, kartais atvira, o kartais užslėpta forma. Dangus ir pragaras, sielų persikėlimas, reinkarnacijos, gyvenimo ratas – visos šios teorijos apima atlygio ar atpildo idėją.
Tačiau religijos teorijos dažnai žmogaus netenkina, o tada, be pripažintų, ortodoksinių idėjų apie gyvenimą po mirties, atsiranda ir kitų, tarsi neįteisintų idėjų apie pomirtinį gyvenimą, apie dvasių pasaulį, suteikiančių daug daugiau laisvės. į vaizduotę.
nė vienas religinė doktrina, jokia religinė sistema pati savaime negali patenkinti žmonių. Visada slypi kokia kita, senesnė liaudies tikėjimo sistema, kuri už jos slypi arba slypi jos gelmėse. Už išorinės krikščionybės, už išorinio budizmo slypi senovės pagoniški tikėjimai. Krikščionybėje tai yra pagoniškų idėjų ir papročių liekanos, budizme – „velnio kultas“. Kartais jie palieka gilų pėdsaką išorinėse religijos formose. Pavyzdžiui, šiuolaikinėse protestantiškose šalyse, kuriose senovės pagonybės pėdsakai visiškai išnyko, po išorine racionalios krikščionybės kauke iškilo beveik primityvių pomirtinio gyvenimo idėjų sistemos, tokios kaip spiritizmas ir susiję mokymai.
Visos pomirtinio pasaulio teorijos yra susijusios su nematomo pasaulio teorijomis; pirmieji būtinai remiasi antraisiais.
Visa tai reiškia religiją ir pseudoreligiją, nėra filosofinių pomirtinio gyvenimo teorijų. O visas teorijas apie gyvenimą po mirties galima vadinti religinėmis arba, tiksliau, pseudoreliginėmis.
Be to, sunku filosofiją laikyti kažkuo vientisu – atskiros filosofinės sistemos yra tokios skirtingos ir prieštaringos. Filosofinio mąstymo etalonu tam tikru mastu galima priimti požiūrį, teigiantį fenomenalaus pasaulio ir žmogaus egzistencijos daiktų ir įvykių pasaulyje nerealumą, atskiro asmens egzistencijos nerealumą ir nesuvokiamumą. tikrosios egzistencijos formų, nors šis požiūris pagrįstas įvairiais pagrindais – tiek materialistiniais, tiek idealistiniais. Abiem atvejais gyvenimo ir mirties klausimas įgauna naują pobūdį, jo negalima redukuoti į naivias įprasto mąstymo kategorijas. Šiuo požiūriu nėra ypatingo skirtumo tarp gyvybės ir mirties, nes, griežtai tariant, atskiras egzistavimas, atskiri gyvenimai nėra įrodyta.
Ne ir negali būti mokslinis egzistavimo po mirties teorijos, nes nėra faktų, patvirtinančių tokio egzistavimo tikrovę, tuo tarpu mokslas – sėkmingai ar nesėkmingai – nori susidoroti išskirtinai su faktais. Mirties fakte mokslui svarbiausias taškas yra organizmo būklės pasikeitimas, gyvybinių funkcijų nutrūkimas ir kūno irimas po mirties. Mokslas nepripažįsta jokio psichinio gyvenimo, nepriklausomo nuo gyvybinių funkcijų, o moksliniu požiūriu visos gyvenimo po mirties teorijos yra gryna fikcija.
Šiuolaikiniai bandymai „moksliškai“ tirti spiritistinius ir panašius reiškinius nieko nepriveda ir negali, nes čia yra klaida pačioje problemos formuluotėje.
Nepaisant skirtumų tarp įvairių ateities gyvenimo teorijų, jos visos turi vieną bendras bruožas. Jie arba vaizduoja pomirtinį gyvenimą kaip žemiškąjį, arba visiškai jį neigia. Jie nesistengia gyvenimo po mirties suprasti naujomis formomis ar naujomis kategorijomis. Dėl to įprastos gyvenimo po mirties teorijos yra nepatenkinamos. Filosofinė ir griežtai mokslinė mintis reikalauja peržiūrėti šią problemą visiškai nauju požiūriu. Kai kurios užuominos, kurios mums atėjo iš ezoterinių mokymų, rodo tą patį.
Tampa akivaizdu, kad į mirties ir gyvenimo po mirties problemą reikia žiūrėti visiškai nauju kampu. Panašiai ir nematomo pasaulio klausimas reikalauja naujo požiūrio. Viskas, ką mes žinome, viskas, ką iki šiol galvojome, parodo mums šių problemų tikrovę ir gyvybinę svarbą. Kol neatsakyta į klausimus apie nematomą pasaulį ir gyvenimą po mirties, žmogus negali galvoti apie ką nors kita, nesukurdamas daugybės prieštaravimų. Žmogus turi sukurti sau kokį nors teisingą ar neteisingą paaiškinimą. Jis turi pagrįsti mirties problemos sprendimą arba mokslu, arba religija, arba filosofija.
Tačiau mąstančiam žmogui atrodo tiek „mokslinis“ gyvybės po mirties galimybės neigimas, tiek jos pseudoreliginė prielaida (nes žinome tik pseudoreligijas), tiek visokios spiritistinės, teosofinės ir panašios teorijos. vienodai naivus.
Negali patenkinti žmogaus ir abstrakčių filosofinių pažiūrų. Šios pažiūros per toli nuo gyvenimo, nuo tiesioginių, tikrų pojūčių. Jiems neįmanoma gyventi. Kalbant apie gyvybės reiškinius ir jų galimos priežastys mums nežinoma, filosofija yra kaip astronomija tolimųjų žvaigždžių atžvilgiu. Astronomija apskaičiuoja žvaigždžių, esančių dideliais atstumais nuo mūsų, judėjimą. Tačiau jai visi dangaus kūnai yra vienodi – jie yra ne kas kita, kaip judantys taškai.
Taigi, filosofija yra per toli nuo konkrečių problemų, tokių kaip būsimo gyvenimo problema; mokslas nežino pomirtinio gyvenimo; pseudoreligija kuria ją pagal žemiškojo pasaulio paveikslą.
Žmogaus bejėgiškumas nematomo pasaulio ir mirties problemų akivaizdoje ypač išryškėja, kai pradedame suprasti, kad pasaulis yra daug didesnis ir sudėtingesnis, nei manėme iki šiol; ir tai, ką manėme žiną, užima mažiausiai vietą tarp to, ko nežinome.
Mūsų pasaulio sampratos pagrindai turi būti išplėsti. Jau jaučiame ir suvokiame, kad nebegalime pasitikėti akimis, kuriomis matome, ir rankomis, kuriomis kažką jaučiame. Tikrasis pasaulis išvengia mūsų tokių bandymų išsiaiškinti jo egzistavimą. Reikia subtilesnių metodų, veiksmingesnių priemonių.
„Ketvirtosios dimensijos“ idėja, „daugiamatės erdvės“ idėja nurodo būdą, kuriuo galime plėsti savo pasaulio sampratą.
Pokalbiuose ir literatūroje dažnai sutinkamas posakis „ketvirtoji dimensija“, tačiau labai retai kas supranta ir gali nustatyti, ką reiškia šis posakis. Paprastai „ketvirtoji dimensija“ vartojama kaip paslaptingo, nuostabaus, „antgamtinio“, nesuprantamo, nesuprantamo sinonimas, kaip bendras „viršfizinio“ arba „antjutimojo“ pasaulio reiškinių apibrėžimas.
Įvairių krypčių „dvasininkai“ ir „okultistai“ dažnai vartoja šį posakį savo literatūroje, visus „aukštesnių plokštumų“, „astralinės sferos“, „kito pasaulio“ reiškinius nukreipdami į ketvirtosios dimensijos sritį. Ką tai reiškia, jie nepaaiškina; ir iš to, ką jie sako, aiškėja tik viena „ketvirtosios dimensijos“ savybė – jos nesuvokiamumas.
Ketvirtosios dimensijos idėjos ryšys su egzistuojančiomis nematomo ar anapusinio pasaulio teorijomis, be abejo, yra visiškai fantastiškas, nes, kaip jau minėta, visos religinės, spiritistinės, teosofinės ir kitos nematomo pasaulio teorijos pirmiausia. visi suteikia jam tikslų panašumą į matomą, t.y. „trimatis“ pasaulis.
Štai kodėl matematika visiškai pagrįstai atmeta įprastą požiūrį į ketvirtąją dimensiją kaip į „kitą pasaulį“ būdingą dalyką.
Pati ketvirtosios dimensijos idėja kilo tikriausiai glaudžiai susijusi su matematika arba, tiksliau, glaudžiai susijusi su pasaulio matavimu. Jis neabejotinai gimė darant prielaidą, kad be trijų mums žinomų erdvės matmenų: ilgio, pločio ir aukščio, gali būti ir ketvirtasis mūsų suvokimui neprieinamas matmuo.
Logiškai mąstant, prielaida apie ketvirtosios dimensijos egzistavimą gali kilti stebint mus supančiame pasaulyje tokius dalykus ir reiškinius, kuriems nepakanka ilgio, pločio ir aukščio matavimų arba kurie paprastai neišmatuojami, nes yra dalykų ir reiškinių. reiškiniai, kurių egzistavimas nekelia abejonių, bet negali būti išreikštas jokiais matmenimis. Tokios, pavyzdžiui, yra įvairios gyvybinių ir psichinių procesų apraiškos; tokios yra visos idėjos, visi vaizdai ir prisiminimai; tokios svajonės. Laikydami juos realiai, objektyviai egzistuojančiais, galime daryti prielaidą, kad be tų, kurie mums prieinami, jie turi ir kitą matmenį, mums neišmatuojamą išplėtimą.
Yra bandymų grynai matematiškai apibrėžti ketvirtąją dimensiją. Jie sako, pavyzdžiui, taip: „Daugeliu dalykų gryno ir taikomoji matematika yra formulių ir matematinių išraiškų, kurios apima keturis ar daugiau kintamųjų, kurių kiekvienas, nepaisant kitų, gali būti teigiamas ir neigiamos reikšmės tarp +∞ ir -∞. Ir kadangi kiekviena matematinė formulė, kiekviena lygtis turi erdvinę išraišką, iš čia jie išveda keturių ar daugiau dimensijų erdvės idėją.
Silpnoji šio apibrėžimo vieta slypi nuostatoje, priimtoje be įrodymų, kad kiekviena matematinė formulė, kiekviena lygtis gali turėti erdvinę išraišką. Tiesą sakant, tokia pozicija yra visiškai nepagrįsta, todėl apibrėžimas tampa beprasmis.
Argumentuojant pagal analogiją su esamomis dimensijomis, reikėtų manyti, kad jei egzistuotų ketvirtoji dimensija, tai reikštų, kad čia pat, šalia mūsų, yra kažkokia kita erdvė, kurios mes nežinome, nematome ir į kurią negalime patekti. Iš bet kurio mūsų erdvės taško būtų galima nubrėžti liniją į šį „ketvirtosios dimensijos regioną“ mums nežinoma kryptimi, kurios mes negalime nustatyti ar suvokti. Jei galėtume įsivaizduoti šios linijos kryptį iš mūsų erdvės, pamatytume „ketvirtosios dimensijos sritį“.
Geometrija reiškia štai ką. Galima įsivaizduoti tris viena kitai statmenas linijas. Šiomis trimis linijomis matuojame savo erdvę, kuri todėl vadinama trimate. Jei yra „ketvirtosios dimensijos plotas“, esantis už mūsų erdvės ribų, tai be trijų mums žinomų statmenų, kurie nustato objektų ilgį, plotį ir aukštį, turi būti ir ketvirtasis statmuo, kuris lemia kažkokį mums nesuprantamą, naują pratęsimą. Šiais keturiais statmenais išmatuota erdvė bus keturmatė.
Neįmanoma nei geometriškai apibrėžti, nei įsivaizduoti šio ketvirtojo statmens, o ketvirtoji dimensija mums lieka nepaprastai paslaptinga. Yra nuomonė, kad šimtas matematikų žino kažką apie ketvirtąją dimensiją, kuri yra neprieinama paprastiems mirtingiesiems. Kartais sakoma, ir tai galima rasti net spaudoje, kad Lobačevskis „atrado“ ketvirtąją dimensiją. Per pastaruosius dvidešimt metų „ketvirtosios“ dimensijos atradimas dažnai buvo priskiriamas Einšteinui ar Minkovskiui.
Tiesą sakant, matematika turi labai mažai ką pasakyti apie ketvirtąją dimensiją. Ketvirtosios dimensijos hipotezėje nėra nieko, dėl ko ji būtų matematiškai nepriimtina. Jis neprieštarauja jokiai priimtai aksiomai ir todėl nesutinka ypatingo matematikos pasipriešinimo. Matematika visiškai pripažįsta galimybę nustatyti ryšius, kurie turi egzistuoti tarp keturmatės ir trimatės erdvės, t.y. kai kurios ketvirtosios dimensijos savybės. Tačiau visa tai ji daro pačia bendriausia ir neapibrėžta forma. Matematikoje nėra tikslaus ketvirtojo matmens apibrėžimo.
Tiesą sakant, Lobačevskis laikė Euklido geometriją, t.y. trimatės erdvės geometrija, kaip ypatingas geometrijos atvejis apskritai, kuris taikomas bet kokio dydžio erdvei. Bet tai ne matematika griežtąja to žodžio prasme, o tik metafizika matematinėmis temomis; ir iš to neįmanoma suformuluoti matematinių išvadų – arba tai galima padaryti tik specialiai parinktose sąlyginėse išraiškose.
Kiti matematikai nustatė, kad Euklido geometrijoje priimtos aksiomos yra dirbtinės ir nereikalingos – ir bandė jas paneigti, daugiausia remdamiesi kai kuriomis Lobačevskio sferinės geometrijos išvadomis, pavyzdžiui, norėdami įrodyti, kad lygiagrečios tiesės susikerta ir pan. Jie teigė, kad visuotinai priimtos aksiomos galioja tik trimatei erdvei, ir, remdamiesi samprotavimais, kurie paneigė šias aksiomas, sukūrė naują daugelio matmenų geometriją.
Bet visa tai nėra keturių matmenų geometrija.
Ketvirtasis matmuo gali būti laikomas geometriškai įrodytu tik tuo atveju, kai nustatoma nežinomos linijos, einančios iš bet kurio mūsų erdvės taško į ketvirtosios dimensijos sritį, kryptis, t.y. rado būdą, kaip sukonstruoti ketvirtąjį statmeną.
Sunku net apytiksliai nusakyti, kokią reikšmę visam mūsų gyvenimui turėtų ketvirtojo statmens atradimas visatoje. Oro užkariavimas, galimybė matyti ir girdėti per atstumą, ryšių su kitomis planetomis ir žvaigždžių sistemomis užmezgimas – visa tai būtų niekis, palyginti su naujos dimensijos atradimu. Bet iki šiol to nebuvo. Turime pripažinti, kad esame bejėgiai prieš ketvirtosios dimensijos paslaptį – ir pabandyti svarstyti klausimą mums prieinamose ribose.
Atidžiau ir tiksliau ištyrę problemą, darome išvadą, kad esamomis sąlygomis jos išspręsti neįmanoma. Iš pirmo žvilgsnio grynai geometrinė, ketvirtos dimensijos problema nėra išspręsta geometriškai. Mūsų trijų matmenų geometrijos nepakanka norint ištirti ketvirtojo matmens klausimą, kaip ir vien planimetrijos nepakanka stereometrijos klausimams ištirti. Turime atrasti ketvirtąją dimensiją, jei ji egzistuoja, grynai iš patirties – ir taip pat rasti būdą, kaip jį pavaizduoti perspektyvoje trimatėje erdvėje. Tik tada galime sukurti keturių matmenų geometriją.
Paviršutiniškiausia pažintis su ketvirtosios dimensijos problema rodo, kad ją reikia tirti ir iš fizikos pusės.
Ketvirta dimensija yra nesuprantama. Jeigu ji egzistuoja, o mes vis dėlto nepajėgiame jos pažinti, tai, aišku, kažko trūksta mūsų psichikoje, mūsų suvokimo aparate, kitaip tariant, ketvirtosios dimensijos reiškiniai neatsispindi mūsų pojūčiuose. Turime išsiaiškinti, kodėl taip yra, kokie defektai sukelia mūsų imunitetą ir rasti sąlygas (bent jau teoriškai), kurioms esant ketvirtoji dimensija tampa suprantama ir prieinama. Visi šie klausimai yra susiję su žinių teorija, o gal su ja.
Mes žinome, kad ketvirtosios dimensijos sritis (vėlgi, jei ji egzistuoja) yra ne tik nepažinta mūsų psichiniam aparatui, bet ir nepasiekiamas grynai fiziškai. Tai jau priklauso ne nuo mūsų defektų, o nuo ypatingų ketvirtosios dimensijos srities savybių ir sąlygų. Turime išsiaiškinti, kokios sąlygos padaro ketvirtosios dimensijos regioną mums neprieinamą, surasti mūsų pasaulio ketvirtosios dimensijos regiono fizinių sąlygų ryšį ir, tai nustatę, pažiūrėti, ar yra kažkas panašaus į šias sąlygas. mus supančiame pasaulyje, jei egzistuoja santykiai, panašūs į santykius tarp 3D ir 4D regionų.
Paprastai tariant, prieš konstruojant keturių matmenų geometriją, reikia sukurti keturių matmenų fiziką, t.y. rasti ir nustatyti fizikinius dėsnius ir sąlygas, egzistuojančius keturių dimensijų erdvėje.
Daugelis žmonių dirbo su ketvirtosios dimensijos problema.
Fechneris daug rašė apie ketvirtąją dimensiją. Iš jo samprotavimų apie vienos, dviejų, trijų ir keturių dimensijų pasaulius išplaukia labai įdomus ketvirtosios dimensijos tyrimo metodas, konstruojant analogijas tarp skirtingų dimensijų pasaulių, t.y. tarp įsivaizduojamo pasaulio plokštumoje ir mūsų pasaulio bei tarp mūsų pasaulio ir keturių dimensijų pasaulio. Šį metodą naudoja beveik visi, susiję su didesnių matmenų klausimu. Mes dar turime jį pažinti.
Ketvirtosios dimensijos teoriją profesorius Zolneris kildino iš „mediumistinių“ reiškinių, daugiausia vadinamosios „materializacijos“ reiškinių, stebėjimų. Tačiau jo pastebėjimai dabar laikomi abejotinais dėl nepakankamai griežto eksperimentų nustatymo (Podmore ir Hislop).
Labai įdomią beveik visko, kas buvo parašyta apie ketvirtąją dimensiją (beje, ir bandymų jį nustatyti matematiškai), santrauką randame K.Kh. Hintonas. Juose taip pat yra daug paties Hintono idėjų, bet, deja, kartu su vertingomis mintimis juose yra ir daug nereikalingos „dialektikos“, kaip dažniausiai nutinka kalbant apie ketvirtosios dimensijos klausimą.
Hintonas kelis kartus bando apibrėžti ketvirtąją dimensiją tiek iš fizikos, tiek iš šono. Teisingą vietą jo knygose užima jo pasiūlyto metodo, skirto pripratinti sąmonę suvokti ketvirtąją dimensiją, aprašymas. Tai ilga suvokimo ir vaizdavimo aparato pratimų serija su įvairiaspalvių kubelių serija, kurią pirmiausia reikia prisiminti vienoje pozicijoje, paskui kitoje, trečioje, o paskui įsivaizduoti įvairiais deriniais.
Pagrindinė Hintono mintis, kuria jis vadovavosi kurdamas savo metodą, yra ta, kad norint pažadinti „aukštesnę sąmonę“ reikia „sunaikinti“ pasaulio reprezentacijoje ir pažinime, t.y. išmokti pažinti ir įsivaizduoti pasaulį ne asmeniniu požiūriu (kaip dažniausiai būna), o tokį, koks jis yra. Kartu pirmiausia reikia išmokti vaizduoti daiktus ne taip, kaip atrodo, o tokius, kokie jie yra, net jei tik paprasta geometrine prasme; po to atsiras gebėjimas juos pažinti, t.y. matyti juos tokius, kokie jie yra, ir kitais nei geometriniais požiūriais.
pirmasis Hintono pateiktas pratimas: kubo, susidedančio iš 27 mažesnių kubelių, nuspalvintų skirtingomis spalvomis ir turinčių konkrečius pavadinimus, tyrimas. Tvirtai ištyrę kubą, sudarytą iš kubelių, turite jį apversti ir studijuoti (t. y. pabandyti atsiminti) atvirkštine tvarka. Tada dar kartą apverskite kubelius ir prisiminkite tokia tvarka ir pan. Dėl to, kaip sako Hintonas, galima visiškai sunaikinti tiriamame kube esančias sąvokas: viršuje ir apačioje, dešinėje ir kairėje ir t.t. ir žinoti tai nepriklausomai nuo jį sudarančių kubų santykinės padėties, t. vienu metu reprezentuoti ją įvairiais deriniais. Tai pirmas žingsnis sunaikinant subjektyvų kubo idėjos elementą. Toliau aprašoma visa pratimų sistema su įvairiaspalvių ir įvairiai pavadintų kubelių serija, iš kurių komponuojamos įvairiausios figūros, kurių visų tikslas yra sunaikinti subjektyvųjį elementą vaizdavime ir taip ugdyti aukštesnę sąmonę. Subjektyvaus elemento sunaikinimas, anot Hintono, yra pirmas žingsnis aukštesnės sąmonės ugdymo ir ketvirtosios dimensijos suvokimo link.
Hintonas teigia, kad jei yra galimybė matyti ketvirtoje dimensijoje, jei įmanoma pamatyti mūsų pasaulio objektus iš ketvirtosios dimensijos, tai mes juos matysime visiškai kitaip, o ne kaip įprasta.
Paprastai mes matome objektus virš arba po mūsų, arba tame pačiame lygyje su mumis, dešinėje, kairėje, už mūsų arba priešais mus, visada toje pačioje pusėje atsuktus į mus ir perspektyvoje. Mūsų akis yra labai netobulas aparatas: jis mums pateikia labai neteisingą pasaulio vaizdą. Tai, ką vadiname perspektyva, iš esmės yra matomų objektų iškraipymas, kurį sukelia prastai sukonstruotas optinis aparatas – akis. Mes matome objektus iškreiptus ir įsivaizduojame juos taip pat. Bet visa tai vien dėl įpročio matyti juos iškreiptus, t.y. dėl įpročio, kurį sukėlė mūsų blogas regėjimas, kuris susilpnino mūsų gebėjimą įsivaizduoti.
Tačiau, pasak Hintono, mums nereikia įsivaizduoti išorinio pasaulio objektų būtinai iškreiptų. Atvaizdavimo gebėjimas jokiu būdu neapsiriboja tik regėjimo gebėjimu. Mes matome dalykus iškreiptus, bet žinome juos tokius, kokie jie yra. Galime atsikratyti įpročio vaizduoti daiktus tokius, kokie jie mums atrodo, ir išmokti įsivaizduoti juos tokius, kokius mes žinome. Hintono idėja yra tokia, kad prieš galvojant apie gebėjimo matyti ketvirtoje dimensijoje ugdymą, reikia išmokti įsivaizduoti objektus tokius, kokie jie būtų matomi iš ketvirtosios dimensijos, t.y. ne perspektyvoje, o iš visų pusių vienu metu, kaip juos pažįsta mūsų „sąmonė“. Būtent šį gebėjimą lavina Hintono pratimai. Gebėjimo įsivaizduoti objektus iš visų pusių ugdymas vienu metu sunaikina subjektyvųjį elementą reprezentacijose. Pasak Hintono, „subjektyvaus elemento sunaikinimas reprezentacijose veda prie subjektyvaus elemento sunaikinimo suvokime“. Taigi, gebėjimo įsivaizduoti objektus iš visų pusių ugdymas yra pirmas žingsnis į gebėjimą matyti objektus tokius, kokie jie geometrine prasme yra, t.y. plėtoti tai, ką Hintonas vadina „aukštesne sąmone“.
Visame tame yra daug tikrojo, bet yra ir daug to, kas toli menama, dirbtina. Pirma, Hintonas neatsižvelgia į skirtumus tarp skirtingų psichinių žmonių tipų. Pats save tenkinantis metodas gali neduoti jokių rezultatų ar net sukelti neigiamų pasekmių kitiems žmonėms. Antra, pats Hintono sistemos pagrindas yra pernelyg nepatikimas. Paprastai jis nežino, kur sustoti, jo analogijos veda per toli, todėl daugelis jo išvadų netenka jokios vertės.
Geometrijos požiūriu ketvirtosios dimensijos klausimą galima nagrinėti pagal Hintoną taip.
Mes žinome trijų rūšių geometrines figūras:
vienas matmuo – linija, du matmenys – plokštuma, trys matmenys – kūnas.
Tuo pačiu liniją laikome pėdsakais iš taško judėjimo erdvėje, plokštumą – pėdsaku iš linijos judėjimo erdvėje, kūną – pėdsaku iš plokštumos judėjimo erdvėje.
Įsivaizduokite linijos atkarpą, kurią riboja du taškai, ir pažymėkite ją raide a. Tarkime, kad ši atkarpa erdvėje juda sau statmena kryptimi ir už jos palieka pėdsaką. Nuėjus atstumą, lygų jo ilgiui, jo takas atrodys kaip kvadratas, kurio kraštinės lygios atkarpai a, t.y. a2.
Leiskite šiam kvadratui judėti erdvėje kryptimi, statmena dviem gretimoms kvadrato kraštinėms, ir palikite pėdsaką už jo. Kai jis nuvažiuos atstumą, lygų kvadrato kraštinės ilgiui, jo takas atrodys kaip kubas, a3.
Dabar, jeigu darysime prielaidą kubo judėjimą erdvėje, tai kokią formą turės jo pėdsakas, t.y. figūra a4?
Atsižvelgiant į vieno, dviejų ir trijų matmenų figūrų ryšius, t.y. linijos, plokštumos ir kūnai, galime išvesti taisyklę, kad kiekviena kito matmens figūra yra ankstesnio matmens figūros judėjimo pėdsakas. Remdamiesi šia taisykle, galime apsvarstyti figūrą a4 kaip pėdsakas iš kubo judėjimo erdvėje.
Bet kas yra šis kubo judėjimas erdvėje, kurio pėdsakas, pasirodo, yra keturių matmenų figūra? Jeigu svarstysime, kaip žemesnio matmens figūros judėjimas sukuria aukštesnio matmens figūrą, tai rasime keletą bendrų savybių, bendrų raštų.
Būtent, kai kvadratą laikome pėdsakais iš tiesės judėjimo, žinome, žinome, kad visi tiesės taškai judėjo erdvėje; kai kubą laikome kvadrato judėjimo pėdsaku, tada žinome, kad visi kvadrato taškai judėjo. Šiuo atveju linija juda statmena sau kryptimi; kvadratas yra statmena dviem jo matmenims.
Todėl, jei atsižvelgsime į figūrą a4 kaip pėdsakas iš kubo judėjimo erdvėje, tuomet turime prisiminti, kad visi kubo taškai judėjo erdvėje. Tuo pačiu, pagal analogiją su ankstesniuoju, galime daryti išvadą, kad kubas erdvėje judėjo ta kryptimi, kuri nėra savyje, t.y. jo trims matmenims statmena kryptimi. Ši kryptis yra ketvirtasis statmenas, kurio nėra mūsų erdvėje ir mūsų trijų matmenų geometrijoje.
Tada liniją galima žiūrėti kaip begalinį taškų skaičių; kvadratas - kaip begalinis eilučių skaičius; kubas yra kaip begalinis kvadratų skaičius. Panašiai, figūra a4 galima įsivaizduoti kaip begalinį kubelių skaičių. Toliau, žiūrėdami į aikštę, matome tik linijas; žiūrint į kubą – jo paviršius ar net vieną iš šių paviršių.
Reikia manyti, kad figūra a4 bus pateiktas mums kubo pavidalu. Kitaip tariant, kubas yra tai, ką matome žiūrėdami į figūrą. a4. Be to, taškas gali būti apibrėžtas kaip linijos atkarpa; linija - kaip plokštumos atkarpa; plokštuma - kaip tūrio dalis; lygiai taip pat trimatį kūną galima apibrėžti kaip keturmačio kūno atkarpą. Paprastai tariant, žiūrėdami į keturmatį kūną, pamatysime jo trimatę projekciją arba pjūvį. Kubas, rutulys, kūgis, piramidė, cilindras – gali pasirodyti kai kurių mums nežinomų keturmačių kūnų projekcijos arba pjūviai.
1908 m. aptikau kuriozinį straipsnį apie ketvirtąją dimensiją rusų kalba, paskelbtą žurnale „Modern World“.
Tai buvo laiškas, rašytas 1891 m., N.A. Morozovas* kaliniams Šlisselburgo tvirtovėje. Jis įdomus iš esmės tuo, kad jame labai vaizdingai išdėstytos pagrindinės anksčiau minėtos ketvirtosios dimensijos samprotavimo pagal analogiją būdo nuostatos.
* ANT. Morozovas, pagal išsilavinimą mokslininkas, priklausė 70-80-ųjų revoliucionieriams. Jis buvo suimtas dėl imperatoriaus Aleksandro II nužudymo ir 23 metus praleido kalėjime, daugiausia Šlisselburgo tvirtovėje. Išleistas 1905 m., jis parašė keletą knygų: vieną apie Apaštalo Jono Apreiškimą, kitą apie alchemiją, magiją ir kt., kurios prieškariu surado labai daug skaitytojų. Įdomu, kad Morozovo knygų publikai patiko ne tai, ką jis parašė, o ką apie ką jis parašė. Tikrieji jo ketinimai buvo labai riboti ir griežtai atitiko XIX amžiaus aštuntojo dešimtmečio mokslines idėjas. „mistinius objektus“ stengėsi pateikti racionaliai; pavyzdžiui, jis paskelbė, kad Jono Apreiškime buvo pateiktas tik uragano aprašymas. Tačiau, būdamas geras rašytojas, Morozovas šią temą išdėstė labai ryškiai ir kartais pridėjo mažai žinomos medžiagos. Todėl jo knygos davė visiškai netikėtų rezultatų; jas perskaitę daugelis susidomėjo mistika ir mistine literatūra. Po revoliucijos Morozovas prisijungė prie bolševikų ir liko Rusijoje. Kiek žinoma, jis asmeniškai nedalyvavo jų destruktyvioje veikloje ir daugiau nieko nerašė, tačiau iškilmingomis progomis nepaliaujamai reiškė susižavėjimą bolševikiniu režimu.
Morozovo straipsnio pradžia yra labai įdomi, tačiau savo išvadose apie tai, kas galėtų būti ketvirtosios dimensijos srityje, jis nukrypsta nuo analogijų metodo ir į ketvirtą dimensiją nurodo tik „dvasias“, kurios iškviečiamos spiritistiniai užsiėmimai. Ir tada, atmesdamas dvasias, jis neigia ir objektyvią ketvirtojo dimensijos prasmę.
Ketvirtoje dimensijoje kalėjimų ir tvirtovių egzistavimas yra neįmanomas, ir tikriausiai todėl ketvirtoji dimensija buvo viena mėgstamiausių pokalbių temų Šlisselburgo tvirtovėje bakstelėjus. Laiškas N.A. Morozovas yra atsakymas į jam užduotus klausimus viename iš šių pokalbių. Jis rašo:
Mano brangūs draugai, mūsų trumpa Šlisselburgo vasara baigiasi ir ateina paslaptingos tamsios rudens naktys. Šiomis naktimis, kaip juodas šydas nusileidžiant virš mūsų požemio stogo ir nepraeinamoje tamsoje apgaubiant mūsų salelę senoviniais bokštais ir bastionais, nevalingai atrodo, kad aplink šias kameras nepastebimai skraido čia žuvusių bendražygių ir mūsų pirmtakų šešėliai. , pažvelk į mūsų langus ir prisijunk prie mūsų. , vis dar gyvas, paslaptinguose santykiuose. O ar mes patys nesame šešėliai to, kas kadaise buvome? Nejaugi jau pavirtome kažkokiomis beldžiančiomis dvasiomis, kurios pasirodo per seansus ir per mus skiriančias akmenines sienas nepastebimai kalbasi tarpusavyje?
Visą šią dieną galvojau apie jūsų šiandieninį ginčą dėl ketvirtosios, penktosios ir kitos mums neprieinamos visatos erdvės dimensijos. Iš visų jėgų bandžiau vaizduotėje įsivaizduoti bent ketvirtą pasaulio dimensiją, per kurią, anot metafizikų, visi mūsų uždari objektai gali staiga atsiverti ir pro juos prasiskverbti būtybės, galinčios judėti pagal mūsų tris, bet ir pagal šį mums neįprastą ketvirtą dimensiją.
Jūs reikalaujate iš manęs mokslinio klausimo traktavimo. Kol kas kalbėsime tik apie dviejų dimensijų pasaulį, o paskui žiūrėsime, ar tai nesuteiks progos daryti kokių nors išvadų apie kitus pasaulius.
Tarkime, kad koks nors lėktuvas, na, bent jau tas, kuris skiria Ladogos ežero paviršių šį tylų rudens vakarą nuo atmosferos virš jo, yra ypatingas pasaulis, dviejų dimensijų pasaulis, kuriame gyvena savų būtybių, kurios gali judėti tik kartu. ši plokštuma, kaip tie kregždžių ir žuvėdrų šešėliai, kurie bėga į visas puses lygiu mus supančiu vandens paviršiumi, bet niekuomet nematomi už šių bastionų.
Tarkime, kad, pabėgęs už mūsų Šlisselburgo bastionų, nuėjote maudytis ežere.
Kaip trijų matmenų būtybės, jūs taip pat turite tuos du, kurie guli vandens paviršiuje. Jūs užimsite tam tikrą vietą šiame šešėlinių būtybių pasaulyje. Jiems bus nepastebimos visos jūsų kūno dalys aukščiau ir žemiau vandens lygio, o tik tas jūsų kontūras, kurį juosia ežero paviršius, joms bus visiškai prieinamas. Jūsų kontūras jiems turėtų atrodyti kaip jų pačių pasaulio objektas, bet tik nepaprastai nuostabus ir nuostabus. Pirmasis stebuklas, jų požiūriu, bus jūsų netikėtas pasirodymas tarp jų. Galima drąsiai teigti, kad poveikis, kurį tai padarėte, jokiu būdu nėra prastesnis už netikėtą dvasios iš nežinomo pasaulio pasirodymą tarp mūsų. Antrasis stebuklas – nepaprastas jūsų rūšies kintamumas. Kai nugrimzdi iki juosmens, tavo forma jiems bus beveik elipsės formos, nes joms bus pastebimas tik tas apskritimas, kuris vandens paviršiuje dengia tavo liemenį ir yra jiems nepralaidus. Kai pradėsite plaukti, jų akyse įgausite žmogaus kontūro formą. Kai ateini į negilią vietą, kad paviršių, kuriame jie gyvena, ribojasi tik tavo pėdos, jiems atrodysi pavirtę dviem apvalios formos būtybėmis. Jei, norėdamas tave išlaikyti tam tikroje vietoje, jie tave suptų iš visų pusių, galėtum peržengti juos ir atsidurti laisvas jiems nesuprantamu būdu. Jūs būtumėte jiems visagalės būtybės, aukštesniojo pasaulio gyventojai, kaip tos antgamtinės būtybės, apie kurias pasakoja teologai ir metafizikai.
Jei darysime prielaidą, kad be šių dviejų pasaulių, plokščiojo ir mūsų, yra ir keturių dimensijų pasaulis, aukštesnis už mūsų, tada aišku, kad jo gyventojai mūsų atžvilgiu bus tokie patys, kokie buvome dabar. lėktuvo gyventojų. Jie turėtų lygiai taip pat netikėtai pasirodyti prieš mus ir savavališkai išnykti iš mūsų pasaulio, palikdami ketvirtą ar kitą aukštesnę dimensiją.
Žodžiu, kol kas visiška analogija, bet tik kol kas. Toliau pagal tą pačią analogiją rasime visišką visų mūsų prielaidų paneigimą.
Iš tiesų, jei keturių dimensijų būtybės nebūtų mūsų išradimas, jų pasirodymas tarp mūsų būtų įprasti, kasdieniai įvykiai.
Toliau Morozovas analizuoja klausimą, ar turime pagrindo manyti, kad tokios „antgamtinės būtybės“ tikrai egzistuoja, ir daro išvadą, kad neturime tam jokios priežasties, jei nesame pasirengę tikėti pasakojimais.
Vieninteliai verti tokių būtybių požymiai, anot Morozovo, randami spiritistų mokymuose. Tačiau „dvasingumo“ patirtis jį įtikino, kad nepaisant paslaptingų reiškinių, neabejotinai pasitaikančių seansų metu, „dvasios“ tame nedalyvauja. Vadinamasis „automatinis rašymas“, paprastai minimas kaip dalyvavimo nežemiškojo pasaulio protingųjų jėgų seansuose įrodymas, jo pastebėjimais, yra minčių skaitymo rezultatas. „Mediumas“ sąmoningai ar nesąmoningai „skaito“ susirinkusiųjų mintis ir taip gauna atsakymus į jiems rūpimus klausimus. ANT. Morozovas dalyvavo daugelyje sesijų ir nesusidūrė su tuo, kad gautuose atsakymuose būtų pranešta apie tai, kas visiems nežinoma, ar kad atsakymai būtų pateikti visiems nepažįstama kalba. Todėl, neabejodamas daugumos spiritistų nuoširdumu, N.A. Morozovas daro išvadą, kad dvasios su tuo neturi nieko bendra.
Anot jo, spiritizmo praktika prieš daugelį metų galutinai įtikino, kad reiškiniai, kuriuos jis priskyrė ketvirtajai dimensijai, iš tikrųjų neegzistuoja. Jis sako, kad tokiuose seansuose atsakymus nesąmoningai pateikia esantieji ir todėl visos prielaidos apie ketvirtosios dimensijos egzistavimą yra gryna fantazija.
Šios Morozovo išvados yra visiškai netikėtos ir sunku suprasti, kaip jis prie jų priėjo. Nieko negalima prieštarauti jo nuomonei apie spiritizmą. Psichinė dvasinių reiškinių pusė, žinoma, yra gana „subjektyvi“. Tačiau visiškai nesuprantama, kodėl N.A. Morozovas „ketvirtąją dimensiją“ mato išskirtinai spiritistiniuose reiškiniuose ir kodėl, neigdamas dvasias, jis neigia ketvirtąją dimensiją. Tai atrodo kaip paruoštas sprendimas, kurį siūlo tas oficialus „pozityvizmas“, kuriam N.A. Morozovas ir nuo kurio negalėjo atsitraukti. Jo anksčiau pateikti samprotavimai veda visiškai kitaip. Be „dvasių“, yra daug reiškinių, kurie mums yra gana realūs, t.y. įprastas ir kasdienis, bet nepaaiškinamas be hipotezių, kurios priartina šiuos reiškinius prie keturių dimensijų pasaulio. Esame pernelyg pripratę prie šių reiškinių ir nepastebime jų „nuostabumo“, nesuprantame, kad gyvename amžino stebuklo pasaulyje, paslaptingo, nepaaiškinamo, o svarbiausia – neišmatuojamo pasaulyje.
ANT. Morozovas aprašo, kokie nuostabūs bus mūsų trimačiai kūnai plokščioms būtybėms, kaip jie atsiras iš niekur ir išnyks iš niekur, kaip dvasios, išnyrančios iš nežinomo pasaulio.
Bet ar mes patys nesame tos pačios fantastiškos būtybės, kurios keičia savo išvaizdą į bet kokį nejudantį daiktą, į akmenį, į medį? Ar mes neturime „aukštesnių būtybių“ savybių gyvūnams? Ir reiškiniai neegzistuoja mums patiems, tokie kaip, pavyzdžiui, visos apraiškos gyvenimą, apie kurį nežinome, iš kur jie atsirado ir kur eina: augalo atsiradimas iš sėklos, gyvų būtybių gimimas ir panašiai; arba gamtos reiškiniai: perkūnija, lietus, pavasaris, ruduo, kurių nesugebame paaiškinti ar interpretuoti? Ar ne kiekvienas iš jų, paimtas atskirai, yra kažkas, iš kurio mes tik šiek tiek apčiuopiame, tik dalį, kaip aklas senoje rytų pasakoje, kiekvienas savaip apibrėžia dramblį: vienas už kojos, kitas pagal ausis, trečią už uodegos?
Tęsdamas N. A. samprotavimus. Morozovas apie trijų dimensijų pasaulio santykį su keturių dimensijų pasauliu, neturime pagrindo pastarojo ieškoti tik „dvasiškumo“ srityje.
Paimkime gyvą ląstelę. Ji gali būti visiškai lygi – ilgiu, pločiu ir aukščiu – kitai, negyvai ląstelei. Ir vis dėlto gyvoje ląstelėje yra kažkas, kas nėra mirusioje ląstelėje, ko mes negalime išmatuoti.
Mes tai vadiname „gyvybės jėga“ ir bandome tai paaiškinti kaip tam tikrą judėjimą. Bet iš esmės mes nieko nepaaiškiname, o tik suteikiame pavadinimą reiškiniui, kuris lieka nepaaiškinamas.
Remiantis kai kuriomis mokslinėmis teorijomis, gyvenimo jėga turi būti suskaidomi į fizikinius-cheminius elementus, į paprasčiausias jėgas. Tačiau nė viena iš šių teorijų negali paaiškinti, kaip viena pereina į kitą, kokiu santykiu viena yra su kita. Mes nesugebame išreikšti paprasčiausio gyvosios energijos pasireiškimo paprasčiausia fizine ir chemine forma. Ir nors mes negalime to padaryti, mes griežtai logiškai neturime teisės laikyti gyvybės procesų tapačiais fiziniams ir cheminiams.
Galime atpažinti filosofinį „monizmą“, bet neturime pagrindo priimti nuolat mums primetamą fizikinį-cheminį monizmą, kuris gyvybinius ir psichinius procesus tapatina su fiziniais ir cheminiais. Mūsų protas gali padaryti abstrakčią išvadą apie fizinių-cheminių, gyvybinių ir psichinių procesų vienovę, tačiau mokslui, tikslioms žinioms, šie trys reiškinių tipai yra visiškai skirtingi.
Mokslui trijų rūšių reiškiniai – mechaninė jėga, gyvybinė jėga ir psichinė jėga – tik iš dalies pereina vienas į kitą, matyt, be jokio proporcingumo, nepasiduodant jokiems skaičiavimams. Todėl mokslininkai tik tada turės teisę aiškinti gyvenimo ir psichinius procesus kaip tam tikrą judėjimą, kai sugalvos judėjimą paversti gyvybine ir psichine energija ir atvirkščiai bei atsižvelgs į šį perėjimą. Kitaip tariant, norint žinoti, kiek kalorijų, esančių tam tikrame anglies kiekyje, reikia, kad vienoje ląstelėje atsirastų gyvybė, arba kiek reikia spaudimo, kad susidarytų viena mintis, viena logiška išvada. Nors tai nėra žinoma, mokslo tiriami fiziniai, biologiniai ir psichiniai reiškiniai vyksta skirtingose plokštumose. Žinoma, galima spėti apie jų vienybę, bet to teigti neįmanoma.
Net jei ta pati jėga veikia fizikinius ir cheminius, gyvybinius ir psichinius procesus, galima daryti prielaidą, kad ji veikia skirtingose sferose, kurios tik iš dalies liečiasi viena su kita.
Jei mokslas žinotų bent tik apie gyvybinių ir fizikinių-cheminių reiškinių vienybę, jis galėtų sukurti gyvus organizmus. Šiame pareiškime nėra nieko perdėto. Gaminame daug sudėtingesnes nei paprastas mašinas ir aparatus vienaląsčio organizmo. Ir vis dėlto mes negalime sukurti organizmo. Tai reiškia, kad gyvame organizme yra kažkas, ko nėra negyvoje mašinoje. Gyvoje ląstelėje yra kažkas, ko nėra mirusioje. Tai galime pagrįstai vadinti „kažkuo“ taip pat nepaaiškinamu ir neišmatuojamu. Atsižvelgdami į asmenį, galime savęs paklausti: kas yra žmoguje daugiau – išmatuojamo ar neišmatuojamo?
„Kaip aš galiu atsakyti į jūsų klausimą (apie ketvirtą dimensiją), sako N.A. Morozovas, - kai aš pats neturiu matavimo jūsų nurodyta kryptimi?
Bet ką daro N.A. Morozovo priežastis taip aiškiai pasakyti, kad jis neturi šios dimensijos? Ar jis gali viską išmatuoti savyje? Dvi pagrindinės funkcijos gyvenimą Ir maniaužmogaus slypi neišmatuojamumo karalystėje.
Apskritai, mes tiek mažai ir taip menkai žinome, kas yra žmogus, mumyse yra tiek daug paslaptingo ir nesuprantamo trijų matmenų geometrijos požiūriu, kad neturime teisės neigti ketvirtosios dimensijos, neigdami „dvasių“. “, bet priešingai, mes turime visas priežastis ieškoti ketvirtosios dimensijos būtent savyje.
Turime aiškiai ir tiksliai pasakyti sau, kad mes visiškai nežinome, kas yra žmogus. Mums tai yra paslaptis – ir mes turime tai pripažinti.
„Ketvirtoji dimensija“ žada kažką jame paaiškinti. Pabandykime suprasti, ką mums gali duoti „ketvirtoji dimensija“, jei į ją žiūrėsime senais metodais, bet be senų išankstinių nusistatymų už ar prieš spiritizmą. Įsivaizduokime dar kartą plokščių būtybių pasaulį, turintį tik du matmenis: ilgį ir plotį, ir gyvenančių plokščiame paviršiuje.*
* Šiose diskusijose apie įsivaizduojamus pasaulius aš iš dalies vadovaujuosi Hintono pasiūlytu planu, tačiau tai nereiškia, kad aš pritariu Visi Hintono nuomones.
Ant plokščio paviršiaus įsivaizduokime gyvas būtybes, kurios atrodo kaip geometrinės figūros ir gali judėti dviem kryptimis. Atsižvelgdami į plokščių būtybių gyvenimo sąlygas, iš karto susidursime su viena įdomia aplinkybe.
Šios būtybės gali judėti tik dviem kryptimis, likdamos plokštumoje. Jie nesugeba pakilti virš lėktuvo ar nuo jo nutolti. Panašiai jie negali matyti ar jausti nieko, kas yra už jų plotmės ribų. Jei kuri nors iš būtybių pakils virš lėktuvo, ji visiškai paliks kitų panašių į jį būtybių pasaulį, pasislėps, išnyks niekam nežinia kur.
Jei darysime prielaidą, kad šių būtybių regėjimo organai yra jų krašte, toje pusėje, kurios storis yra vienas atomas, tada jie nematys pasaulio, esančio už jų plokštumos. Jie gali matyti tik linijas, esančias jų lėktuve. Jie mato vienas kitą ne tokius, kokie yra iš tikrųjų, t.y. ne geometrinių figūrų, o segmentų pavidalu ir lygiai taip pat segmentų pavidalu jiems bus pateikti visi jų objektai. Ir kas labai svarbu: visos linijos – tiesios, lenktos, laužytos, gulinčios skirtingais kampais – jiems atrodys vienodos, pačiose linijose jie negalės rasti skirtumo. Tuo pačiu šios linijos joms skirsis viena nuo kitos kažkokiomis keistomis savybėmis, kurias greičiausiai pavadins linijų judėjimu ar svyravimu.
Apskritimo centras jiems visiškai nepasiekiamas, jie negali jo matyti. Kad pasiektų apskritimo centrą, dvimatė būtybė turėtų prasiskverbti arba kastis per vieno atomo storio plokščios figūros masę. Šis kasimo procesas jam pasirodys kaip apskritimo linijos pasikeitimas.
Jei kubas yra pritvirtintas prie jo plokštumos, tada kubas jam pasirodys keturių linijų, ribojančių kvadratą, kuris liečiasi su jo plokštuma, pavidalu. Iš viso kubo šis vienas kvadratas egzistuoja jam. Viso kubo net neįsivaizduoja. kubas jam nebus.
Jei daug kūnų liečiasi su plokštuma, tai kiekviename iš jų plokščiai būtybei yra tik viena plokštuma. Ji jam atrodys jo paties pasaulio objektas.
Jeigu jos erdvė, t.y. plokščiu paviršiumi, kerta kelių spalvų kubą, tada kubo praėjimas jam pasirodys kaip laipsniškas linijų, ribojančių paviršiuje gulintį kvadratą, spalvos pasikeitimas.
Jei darysime prielaidą, kad plokščia būtybė įgavo galimybę matyti plokščiąja puse į mūsų pasaulį, tuomet nesunku įsivaizduoti, kokia iškreipta bus mūsų pasaulio idėja.
Visa visata jam atrodo kaip plokštuma. Gali būti, kad ji šią plokštumą vadins eteriu. Reiškinius, vykstančius už plokštumos, jis arba visiškai paneigs, arba laikys vykstančiais jo plokštumoje eteryje. Negalėdama paaiškinti stebimų reiškinių, ji tikrai pavadins juos stebuklingais, pranokstančiais savo supratimą, esantys iš erdvės, „trečiojoje dimensijoje“.
Pastebėjusi, kad nepaaiškinami reiškiniai vyksta tam tikra seka, tam tikroje priklausomybėje vienas nuo kito, o taip pat tikriausiai ir nuo kai kurių dėsnių, plokščioji būtybė nustos juos laikyti stebuklingais ir bandys paaiškinti daugiau ar mažiau. sudėtingos hipotezės.
Pirmasis žingsnis siekiant teisingai suprasti visatą bus neaiškios idėjos apie kitą lygiagrečią plokštumą atsiradimas plokščioje būtybėje. Tada visi reiškiniai, kurių būtybė negali paaiškinti savo plokštumoje, paskelbs vykstantys lygiagrečioje plokštumoje. Šiame vystymosi etape visas mūsų pasaulis jam atrodys plokščias ir lygiagretus jo plokštumai. Palengvėjimo ir jo perspektyvų dar nebus. Kalnų peizažas pavirs plokščia nuotrauka. Žinoma, pasaulio idėja bus labai skurdi ir iškreipta. Didelis bus supainiotas su mažu, mažas su dideliu, ir viskas, tiek arti, tiek toli, atrodys vienodai tolima ir nepasiekiama.
Suprasdama, kad yra pasaulis, lygiagretus jo plokščiam pasauliui, dvimatė būtybė pasakys nieko nežinanti apie tikrąjį šių pasaulių santykių pobūdį.
IN paralelinis pasaulis dvimatei būtybei bus daug nepaaiškinamų dalykų. Pavyzdžiui, svirtis arba ratų pora ant ašies – plokščiai būtybei (kurios idėjos apie judėjimo dėsnius apsiriboja judėjimu plokštuma) jų judėjimas atrodys nesuprantamas. Visai gali būti, kad ji tokius reiškinius laikys antgamtiniais, o paskui pavadins „viršfiziniais“.
Tirdama superfizinius reiškinius, plokščia būtybė gali pulti į mintį, kad svirtyje ir ratuose yra kažkas neišmatuojamo, bet vis dėlto egzistuojančio.
Nuo čia tik žingsnis iki trečiosios dimensijos hipotezės. Plokščias padaras šią hipotezę pagrįs jam nepaaiškinamais faktais, tokiais kaip ratų sukimasis. Gali kilti klausimas, ar tai, kas nepaaiškinama, iš tikrųjų nėra neišmatuojama? Ir tada jis palaipsniui pradės nustatyti trijų dimensijų erdvės fizikinius dėsnius.
Tačiau jis niekada negalės matematiškai tiksliai įrodyti trečiojo matmens egzistavimo, nes visi jo geometriniai svarstymai yra susiję su plokštuma, dviem matmenimis, todėl savo matematinių išvadų rezultatus ji suprojektuos į plokštumą, taip atimdama iš jų bet kokia prasmė.
Plokščioji būtybė galės gauti pirmąsias sąvokas apie trečiosios dimensijos prigimtį per paprastus loginius samprotavimus ir palyginimus. Tai reiškia, kad ištyręs viską nepaaiškinamą, kas vyksta plokščioje nuotraukoje (kuris jam yra mūsų pasaulis), plokščias padaras gali padaryti išvadą, kad daugelis reiškinių yra nepaaiškinami, nes galbūt yra kažkoks skirtumas kurių nesupranta ir negali išmatuoti.
Tada galima daryti išvadą, kad tikrasis kūnas turi skirtis nuo įsivaizduojamo. Ir kartą pripažinus trečiosios dimensijos hipotezę, bus priverstas teigti, kad realus kūnas, skirtingai nei įsivaizduojamas, turi bent šiek tiek turėti trečiąjį matmenį.
Panašiai plokščia būtybė gali suprasti, kad ji pati turi trečią dimensiją.
Priėjusi prie išvados, kad realus dvimatis kūnas negali egzistuoti, kad tai tik įsivaizduojama figūra, plokščia būtybė turės sau pasakyti, kad kadangi egzistuoja trečioji dimensija, tai ji pati turi turėti trečiąjį matmenį; kitu atveju, turėdama tik dvi dimensijas, ji pasirodo esanti įsivaizduojama figūra, egzistuojanti tik kažkieno galvoje.
Plokščioji būtybė samprotaus taip: „Jei egzistuoja trečioji dimensija, tai aš arba esu trijų dimensijų būtybė, arba aš neegzistuoju tikrovėje, o tik kažkieno vaizduotėje“.
Ginčydama, kodėl ji nemato savo trečiosios dimensijos, plokščia būtybė gali prieiti prie išvados, kad jos išplėtimas trečiojoje dimensijoje, kaip ir kitų kūnų išplėtimas joje, yra labai mažas. Šie apmąstymai gali paskatinti plokščią būtybę prie išvados, kad trečiosios dimensijos klausimas jam yra susijęs su mažų kiekių problema. Nagrinėdamas klausimą filosofiniu požiūriu, plokščia būtybė kartais suabejos visa, kas egzistuoja, ir savo tikrove.
Tada jam gali kilti mintis, kad jis neteisingai įsivaizduoja pasaulį ir mato jį ne tokį, koks jis yra iš tikrųjų. Iš to gali išplaukti samprotavimai apie dalykus, kaip jie atrodo, ir apie dalykus, kokie jie yra. Plokščia būtybė nuspręs, kad trečioje dimensijoje viskas turi būti taip, kaip yra, t.y. kad juose turi matyti daug daugiau nei matė dviejose dimensijose.
Patikrinę visus šiuos argumentus savo, trimačių būtybių požiūriu, turime pripažinti, kad visos plokščios būtybės išvados yra absoliučiai teisingos ir veda ją prie teisingesnio pasaulio supratimo nei ankstesnis. , ir trečiosios dimensijos suvokimui, net jei iš pradžių grynai teoriškai.
Pabandykime panaudoti plokščios būtybės patirtį ir išsiaiškinti, ar nesame su kažkuo tame pačiame santykyje kaip plokščia būtybė su trečiąja dimensija.
Analizuodami fizines žmogaus gyvenimo sąlygas, jose randame beveik visišką analogiją su plokščios būtybės, pradedančios suvokti trečią dimensiją, gyvenimo sąlygomis.
Pradėkime nuo mūsų santykio su „nematomu“ analizės.
Iš pradžių žmogus nematomą dalyką laiko stebuklingu ir antgamtišku. Palaipsniui, tobulėjant žinioms, stebuklingojo idėja tampa vis mažiau reikalinga. Viskas, kas yra stebėjimui prieinamoje sferoje (ir, deja, toli už jos ribų), yra pripažįstama esanti pagal tam tikrus dėsnius, kaip tam tikrų priežasčių pasekmė. Tačiau daugelio reiškinių priežastys lieka paslėptos, ir mokslas yra priverstas apsiriboti tokių nepaaiškinamų reiškinių klasifikavimu.
Tyrinėdami „nepaaiškinamo“ prigimtį ir savybes įvairiose mūsų žinių srityse, fizikoje, chemijoje, biologijoje ir psichologijoje, problemą galime suformuluoti taip: ar tai nepaaiškinama kažko mums „neišmatuojamo“ rezultatas, pirma, tuos dalykus, kuriuos, mūsų manymu, galime išmatuoti, ir, antra, dalykus, kurių iš viso negalima išmatuoti.
Prieiname prie minties: ar pats nepaaiškinamumas kyla iš to, ką svarstome ir bandome paaiškinti trijų dimensijų ribose reiškinio, pereinančio į aukštesnių dimensijų sritį? Kitaip tariant, ar mes nesame plokščios būtybės padėtyje, bandančios paaiškinti, kaip plokštumoje stebimi reiškiniai vyksta trimatėje erdvėje? Daug kas liudija šios prielaidos teisingumą.
Visai gali būti, kad daugelis nepaaiškinamų reiškinių yra nepaaiškinami tik todėl, kad norime juos visiškai paaiškinti savo plotmėje, t.y. trimatėje erdvėje, kol jie teka už mūsų plokštumos ribų, aukštesnių dimensijų srityje.
Suprasdami, kad esame apsupti neišmatuojamo pasaulio, darome išvadą, kad iki šiol turėjome visiškai klaidingą supratimą apie savo pasaulį ir jo objektus.
Jau žinojome, kad matome dalykus ne taip, kaip yra iš tikrųjų. Dabar mes tvirčiau patvirtiname, kad mes nematome dalykų iš mums neišmatuojamos dalies, kuri yra ketvirtoje dimensijoje. Šis svarstymas verčia susimąstyti apie skirtumą tarp įsivaizduojamo ir realaus.
Matėme, kad plokščia būtybė, atėjusi į trečiojo matmens idėją, turi padaryti išvadą, kad realaus dviejų matmenų kūno negali būti, tai tik įsivaizduojama figūra, trimačio kūno atkarpa arba jo dalis. projekcija dvimatėje erdvėje.
Darant prielaidą, kad egzistuoja ketvirtoji dimensija, mes taip pat esame priversti pripažinti, kad realaus trijų dimensijų kūno negali būti. Tikras kūnas turi turėti bent mažiausią mastą ketvirtoje dimensijoje, antraip tai bus įsivaizduojama figūra, keturmačio kūno projekcija trimatėje erdvėje, panaši į ant popieriaus nupieštą „kubą“.
Taigi darome išvadą, kad gali būti trimatis kubas ir keturmatis kubas. Ir iš tikrųjų egzistuos tik keturmatis kubas.
Žvelgdami į žmogų šiuo požiūriu, darome labai įdomias išvadas.
Jeigu egzistuoja ketvirtoji dimensija, tai galimas vienas iš dviejų dalykų: arba mes turime ketvirtą dimensiją, t.y. yra keturmatės būtybės, arba mes turime tik tris matmenis, tokiu atveju mūsų visai nėra.
Nes jei egzistuoja ketvirtoji dimensija, o mes turime tik tris dimensijas, tai reiškia, kad iš mūsų netenka tikroji egzistencija, kad mes egzistuojame tik kažkieno vaizduotėje, kad visos mūsų mintys, jausmai ir išgyvenimai atsiranda kokios nors kitos, aukštesnės būtybės prote. kuri atstovauja mums. Mes esame jo vaizduotės vaisiai, o visa mūsų visata yra ne kas kita, kaip dirbtinis pasaulis, sukurtas jo vaizduotės.
Jei nenorime su tuo sutikti, turime pripažinti save keturmatėmis būtybėmis. Kartu reikia sutikti, kad savo ketvirtąją dimensiją, kaip ir mus supančių kūnų ketvirtąją dimensiją, žinome ir jaučiame labai prastai, kad apie jo egzistavimą tik spėjame, stebėdami nepaaiškinamus reiškinius.
Mūsų aklumas ketvirtajam matmeniui gali būti dėl to, kad ketvirtasis mūsų kūnų ir kitų pasaulio objektų matmuo yra per mažas ir nepasiekiamas mūsų jutimo organams ir aparatams, kurie išplečia mūsų stebėjimo sritį, kaip ir mūsų kūno molekulės. kūnai ir kiti objektai yra neprieinami tiesioginiam stebėjimui. Kalbant apie objektus, kurie turi didesnį išsiplėtimą ketvirtoje dimensijoje, tam tikromis aplinkybėmis mes kartais juos jaučiame, bet atsisakome pripažinti jų tikrąjį egzistavimą.
Pastarieji samprotavimai suteikia pakankamai pagrindo manyti, kad bent jau mūsų fiziniame pasaulyje ketvirtasis matmuo turi priklausyti mažų kiekių regionui.
Tai, kad daiktuose nematome jų ketvirtosios dimensijos, sugrąžina mus prie apskritai mūsų suvokimo netobulumo problemos. Net jei neliesime kitų savo suvokimo trūkumų ir vertinsime tai tik geometrijos atžvilgiu, net ir tada turėsime pripažinti, kad viską matome labai mažai kaip tai, kas yra.
Matome ne kūnus, o tik paviršius, šonus ir linijas. Niekada nematome kubo, tik mažą jo dalį, niekada nesuvokiame jo iš visų pusių iš karto.
Iš ketvirtosios dimensijos tikriausiai galima pamatyti kubą iš visų pusių vienu metu ir iš vidaus, tarsi iš centro.
Kamuolio centras mums nepasiekiamas. Kad jį pasiektume, turime prasipjauti arba išsikapstyti per kamuoliuko masę, t.y. elkitės lygiai taip, kaip plokščia būtybė, pasiekianti apskritimo centrą. O pjovimo procesą mes suvoksime kaip laipsnišką rutulio paviršiaus pasikeitimą.
Pilna žmogaus santykio su rutuliu analogija su plokštumos santykiu su apskritimu leidžia manyti, kad ketvirtoje dimensijoje rutulio centras yra taip pat lengvai pasiekiamas kaip apskritimo centras trečiajame. matmuo, t.y. kad ketvirtoje dimensijoje rutulio centras gali būti prasiskverbtas iš mums nežinomos vietos, nesuvokiama kryptimi ir tuo pačiu kamuolys lieka nepažeistas. Pastarasis mums atrodo kažkoks stebuklas; bet per tą patį stebuklą plokščiai būtybei turi atrodyti, kad galima pasiekti apskritimo centrą nekertant apskritimo linijų, nesugriaunant apskritimo.
Toliau tyrinėdami matymo ir suvokimo savybes ketvirtojoje dimensijoje, esame priversti pripažinti, kad ne tik geometrijos, bet ir daugeliu kitų atžvilgių iš ketvirtosios dimensijos objektuose galima pamatyti daug daugiau. mūsų pasaulis, nei mes matome.
Apie žmogaus akį Helmholtzas kartą pasakė, kad jei optikas būtų jam atnešęs tokį vidutinį instrumentą, jis niekada jo nebūtų ėmęs. Be jokios abejonės, mūsų akis nelabai mato to, kas egzistuoja. Bet kadangi mes matome ketvirtoje dimensijoje nesinaudodami tokiu netobulu aparatu, todėl turime pamatyti daug daugiau, pamatyti tai, ko dabar nematome, ir matyti be tos iliuzijų priedangos, apimančios visą pasaulį ir padarančios jo išvaizdą visiškai kitokią. nuo to, kas iš tikrųjų yra.
Gali kilti klausimas: kodėl ketvirtoje dimensijoje turime matyti be akių pagalbos ir ką tai reiškia?
Į šiuos klausimus bus galima tiksliai atsakyti tik tada, kai bus aiškiai žinoma, kad ketvirtoji dimensija egzistuoja ir kas ji yra; bet kol kas galime kalbėti tik apie ką galėtų yra ketvirtoji dimensija, todėl į išvardintus klausimus negalima atsakyti vienareikšmiškai. Ketvirtosios dimensijos matymas neturėtų būti siejamas su akimis. Žinome regėjimo akimis ribas; Žinome, kad žmogaus akis niekada nepasieks mikroskopo ar teleskopo tobulumo. Tačiau šios priemonės, daugindamos regėjimo galią, nepriartina mūsų prie ketvirtosios dimensijos. Iš to galime daryti išvadą, kad matymas ketvirtoje dimensijoje skiriasi nuo įprasto regėjimo. Bet kas tai galėtų būti? Tikriausiai su kažkuo panašiu į „viziją“, su kuria paukštis, palikęs šiaurinę Rusiją, „mato“ Egiptą, kur skrenda žiemoti; arba pamačius pašto karvelį, kuris savo balandį „mato“ už šimtų kilometrų, iš kur buvo išvežtas uždarame krepšyje; arba į inžinieriaus viziją, kuri atlieka pirmuosius skaičiavimus ir preliminarius tilto eskizus ir tuo pačiu „mato“ tiltą bei juo važiuojančius traukinius; arba žmogaus, kuris žiūrėdamas į tvarkaraštį „mato“ savo atvykimą į išvykimo stotį ir traukinio atvykimą į paskirtą vietą, vaizdas.
Dabar, nubrėžę kai kuriuos bruožus, kuriuos turėtų turėti vizija ketvirtoje dimensijoje, pabandysime tiksliau apibūdinti tai, ką žinome iš ketvirtosios dimensijos pasaulio reiškinių.
Vėlgi, naudodamiesi dvimatės būtybės patirtimi, turime užduoti sau tokį klausimą: ar visi mūsų pasaulio „reiškiniai“ paaiškinami fiziniais dėsniais?
Aplink mus yra tiek daug nepaaiškinamų reiškinių, kad, pripratę prie jų, nustojame pastebėti jų nepaaiškinamumą ir, pamiršę apie tai, pradedame šiuos reiškinius klasifikuoti, suteikti jiems pavadinimus, sudėti į skirtingas sistemas ir, galų gale, net pradeda neigti jų nepaaiškinamumą.
Griežtai kalbant, Visi lygiai taip pat nepaaiškinama. Tačiau kai kurias reiškinių eiles esame įpratę laikyti labiau paaiškinamomis, o kitas – mažiau. Mažiau paaiškinamus išskiriame į specialią grupę, iš jų sukuriame atskirą pasaulį, tarsi lygiagretų „aiškinamajam“.
Tai visų pirma taikoma vadinamajam „psichiniam pasauliui“, idėjų, vaizdų ir reprezentacijų pasauliui, kurį laikome lygiagrečiais fiziniam.
Mūsų santykis su ekstrasensu, skirtumas, kuris mums egzistuoja tarp „fizinio“ ir „psichinio“, rodo, kad būtent ekstrasensas turėtų būti priskirtas ketvirtosios dimensijos sričiai.*
* Posakis „psichiniai reiškiniai“ čia vartojamas vienintele galima reikšme – tie psichiniai arba psichiniai reiškiniai, kurie sudaro psichologijos dalyką. Kalbu apie tai, nes spiritistinėje ir teosofinėje literatūroje žodis „psichinis“ vartojamas antnormaliems ar viršfiziniams reiškiniams apibūdinti.
Žmogaus mąstymo istorijoje santykis su psichika labai panašus į plokščios būtybės santykį su trečiąja dimensija. Psichiniai reiškiniai yra nepaaiškinami „fizinėje plotmėje“, todėl priešpriešinami fiziniams. Tačiau abiejų vienybė vis dėlto jaučiama ir nuolat bandoma mentalinį aiškinti kaip tam tikrą fizinį, o fizinį – kaip psichinį. Sąvokų atskyrimas pripažįstamas nesėkmingu, tačiau nėra priemonių joms suvienodinti.
Iš pradžių mentalas pripažįstamas kaip visiškai atskirtas nuo kūno, „sielos“ funkcija, nepavaldi fiziniams dėsniams: siela gyvena pati, o kūnas – vienas su kitu. Tai naivaus dualizmo arba spiritizmo teorija. Pirmasis ne mažiau naivaus monizmo bandymas mano, kad siela yra tiesioginė kūno funkcija, teigiant, kad „mintis yra materijos judėjimas“. Tai garsioji Moleschoto formulė.
Abu požiūriai veda į aklavietę. Pirma, nes yra akivaizdus ryšys tarp fiziologinių ir psichinių veiksmų. Antra, nes judėjimas vis tiek lieka judėjimu, o mintis – mintimi.
Pirmasis yra analogiškas dvimatės būtybės fizinės realybės reiškiniams, kurie yra už jos plotmės, neigimui. Antrasis – bandymas apsvarstyti šioje plokštumoje vykstančius reiškinius, vykstančius už jos ribų, virš jos.
Kitas žingsnis yra lygiagrečios plokštumos hipotezė, kurioje vyksta visi nepaaiškinami dalykai. Tačiau paralelizmo teorija yra labai pavojingas dalykas.
Plokštumos būtybė supras trečiąjį matmenį, kai aiškiai matys, kad tai, kas, jo manymu, buvo lygiagreti jo plokštumai, iš tikrųjų gali būti skirtingais atstumais nuo jos. Tada jame kils perspektyvos ir palengvėjimo idėja, ir pasaulis jam įgaus tokią pat formą kaip ir mums.
Mes teisingesni suprasti požiūrį fizinis psichikai tik tada, kai mes patys sau aiškiai parodome, kad psichikas ne visada yra lygiagretus fiziniam ir gali būti visiškai nuo jo nepriklausomas. O paralelė, kuri ne visada lygiagreti, akivaizdžiai pavaldi mums nesuvokiamiems keturmačio pasaulio dėsniams.
Dabar dažnai sakoma, kad mes nieko nežinome apie tikslią fizinio ir psichikos santykių prigimtį. Vienintelis dalykas, kuris buvo daugiau ar mažiau nustatytas, yra tai, kad kiekvienas psichinis veiksmas, mintis ar pojūtis atitinka fiziologinį veiksmą, išreikštą bent nedideliu nervų ir smegenų skaidulų virpėjimu. Pojūtis apibrėžiamas kaip jutimų pasikeitimo suvokimas. Šis pokytis yra tam tikras judėjimas, bet mes nežinome, kaip judesys paverčiamas jausmu ir mintimi.
Kyla klausimas: ar galima teigti, kad fizinį nuo psichikos skiria ketvirtosios dimensijos erdvė, t.y. kad fiziologinis veiksmas, pereinantis į ketvirtosios dimensijos sritį, sukelia ten padarinius, kuriuos vadiname jausmu ir mintimi?
Mūsų lėktuve, t.y. pasaulyje, kuriame galime stebėti vibracijas ir judesius, mes nesugebame suprasti ir apibrėžti minties, kaip dvimatė būtybė savo plokštumoje negali suprasti ir nustatyti svirties ar ratų poros judesių ant ašies. .
Vienu metu E. Macho idėjos, išdėstytos daugiausia jo knygoje „Pojūčių analizė ir fizinio ir psichinio santykis“, sulaukė didelio pasisekimo. Machas visiškai neigia skirtumą tarp fizinio ir psichinio. Visas mūsų pasaulėžiūros dualizmas, jo nuomone, buvo sukurtas iš metafizinės „daikto savyje“ idėjos ir iš idėjos (klaidingos, anot Macho) apie mūsų žinių apie daiktus iliuzinį pobūdį. Machas mano, kad nieko negalime pažinti neteisingai. Daiktai yra būtent tokie, kokie jie mums atrodo. Iliuzijos sąvokos reikia visiškai atsisakyti. Pojūčių elementai yra fiziniai elementai. Tai, ką vadiname „kūnais“, yra tik pojūčių (šviesos, garso, slėgio ir kt.) kompleksai, reprezentacijų vaizdiniai yra tie patys pojūčių kompleksai. Nėra skirtumo tarp fizinio ir psichinio, abu susideda iš tų pačių elementų (pojūčių). Machas kūnų molekulinę struktūrą ir atomistinę teoriją priima tik kaip simbolius, neigia bet kokią už jų esančią tikrovę. Taigi, pasak Macho, mūsų psichinis aparatas kuria fizinį pasaulį. „Daiktas“ yra tik pojūčių kompleksas.
Tačiau kalbant apie Macho teoriją, reikia atsiminti, kad psichika kuria pasaulio „formas“ (t. y. padaro jį tokį, kokį mes jį suvokiame) iš kažko kito, ko mes niekada negalime pasiekti. Mėlyna dangaus spalva nereali, žalia pievos spalva taip pat. Akivaizdu, kad „danguje“, t.y. V atmosferos oras, yra kažkas, dėl ko ji atrodo mėlyna, kaip ir pievos žolėje, dėl kurios ji atrodo žalia.
Be šio papildymo žmogus, remdamasis Macho idėjomis, galėtų lengvai pasakyti: šis obuolys yra mano pojūčių kompleksas, vadinasi, jis tik pasirodo, o tikrovėje neegzistuoja.
Tai netiesa. Obuolys egzistuoja, ir žmogus tuo gali įsitikinti pačiu tikriausiu būdu. Tačiau tai nėra taip, kaip mums atrodo trimačiame pasaulyje.
Psichika (kai ji laikoma fizinio ar trimačio priešingybe) yra labai panaši į tai, kas turi egzistuoti ketvirtojoje dimensijoje, ir mes galime teisingai sakyti, kad mintis juda ketvirtoje dimensijoje.
Jai nėra kliūčių ir atstumų. Ji prasiskverbia į nepraeinamus objektus, įsivaizduoja atomų sandarą, žvaigždžių cheminę sudėtį, jūros dugno populiaciją, žmonių, dingusių prieš dešimt tūkstančių metų, gyvenimą ...
Jokios sienos, jokios fizinės sąlygos nevaržo mūsų fantazijos, mūsų vaizduotės.
Argi Morozovas ir jo bendražygiai nepaliko Šlisselburgo bastionų savo vaizduotėje? Argi pats Morozovas nekeliavo laiku ir erdve, kai Petro ir Povilo tvirtovės Aleksejevskio raveline skaitydamas Apokalipsę 395 metų rugsėjo 30 dieną penktą valandą vakaro išvydo griaustinio debesis, skriejančius virš Graikijos Patmos salos?
Argi mes negyvename sapne fantastiškoje, pasakiškoje karalystėje, kur viskas gali pasikeisti, kur nėra fizinio pasaulio stabilumo, kur vienas žmogus gali tapti kitu ar dviem iš karto, kur neįtikėtiniausi dalykai atrodo paprasti ir gamtos, kur įvykiai dažnai vyksta atvirkštine tvarka, nuo pabaigos iki pradžios, kur matome simbolinius idėjų ir nuotaikų vaizdus, kur kalbamės su mirusiaisiais, skrendame oru, pereiname per sienas, skęstame, sudegame, mirštame ir vis dėlto likti gyvam?
Palyginus visa tai, matome, kad nebūtina keturmatėmis būtybėmis laikyti tik dvasias, kurios pasirodo arba nepasirodo seansų metu. Ne mažiau pagrįstai galime teigti, kad mes patys esame keturmatės būtybės ir esame pasukti į trečią dimensiją tik su viena iš savo pusių, t.y. tik maža dalis tavo būties. Tik ši dalis gyvena trijose dimensijose, ir mes žinome tik šią dalį. Didžioji mūsų esybės dalis gyvena keturiose dimensijose, bet mes to nesuvokiame. Arba dar teisingiau būtų sakyti, kad gyvename keturmame pasaulyje, bet suvokiame save trimačiame. Tai reiškia, kad gyvename vienokiomis sąlygomis ir įsivaizduojame save kitose. Psichologijos išvados veda prie tos pačios išvados. Psichologija, nors ir labai nedrąsiai, kalba apie galimybę pažadinti mūsų sąmonę, t.y. apie savo ypatingos būsenos galimybę, kai save mato ir jaučia realiame pasaulyje, kuris neturi nieko bendra su daiktų ir reiškinių pasauliu – minčių, vaizdų ir idėjų pasaulyje.
Atsižvelgdama į ketvirtosios dimensijos savybes, minėjau, kad tesarakt, t.y. a4, galima gauti perkeliant kubą erdvėje, o visi kubo taškai turi judėti.
Todėl, jei darysime prielaidą, kad iš kiekvieno kubo taško yra linija, kuria šis judėjimas vyksta, tada šių linijų derinys sudarys keturmačio kūno projekciją. Šis kūnas, t.y. tessaract, gali būti laikomas begaliniu kubelių skaičiumi, tarsi išaugančiu iš pirmųjų.
Dabar pažiūrėkime, ar žinome tokio judėjimo, kuriame judėtų visi duoto kubo taškai, pavyzdžių.
Molekulinis judėjimas, t.y. mažiausių materijos dalelių judėjimas, kuris kaitinant didėja, o atvėsus silpnėja, yra tinkamiausias judėjimo ketvirtoje dimensijoje pavyzdys, nepaisant visų klaidingų fizikų idėjų apie šį judėjimą.
Straipsnyje "Ar galime tikėtis pamatyti molekules?" TAIP. Goldhammeris teigia, kad, remiantis šiuolaikinėmis nuomonėmis, molekulės yra maži kūnai, kurių linijiniai matmenys yra nuo vienos milijonosios iki dešimties milijonų dalių milimetro. Skaičiuojama, kad vienoje milijardinėje kubinio milimetro dalyje, t.y. viename mikrone, 0 laipsnių Celsijaus temperatūroje ir esant normaliam slėgiui, yra apie trisdešimt milijonų deguonies molekulių. Molekulės juda labai greitai; Pavyzdžiui, dauguma deguonies molekulių normaliomis sąlygomis jo greitis yra apie 450 metrų per sekundę. Nepaisant tokio didelio greičio, molekulės akimirksniu neišsisklaido į visas puses vien todėl, kad dažnai susiduria viena su kita ir nuo to keičia judėjimo kryptį. Molekulės kelias atrodo kaip labai susipainiojęs zigzagas – iš esmės jis žymi laiką, taip sakant, vienoje vietoje.
Kol kas palikime nuošalyje susivėlusį zigzagą ir molekulinių susidūrimų teoriją ( Brauno judesys) ir pabandykite nustatyti, kokius rezultatus sukelia molekulinis judėjimas matomame pasaulyje.
Norėdami pateikti judėjimo ketvirtoje dimensijoje pavyzdį, turime rasti tokį judėjimą, kuriame duotas kūnas iš tikrųjų judėtų, o ne liktų vienoje vietoje (arba vienoje būsenoje).
Atsižvelgdami į visas mums žinomas judėjimo rūšis, turime pripažinti, kad mes geriausiai atitinkame nustatytas sąlygas. pratęsimas Ir sumažinimas tel.
Dujų, skysčių ir kietųjų medžiagų plėtra reiškia, kad molekulės tolsta viena nuo kitos. Kietųjų medžiagų, skysčių ir dujų susitraukimas reiškia, kad molekulės artėja viena prie kitos ir atstumas tarp jų mažėja. Yra šiek tiek erdvės ir šiek tiek atstumo. Ar ši erdvė nėra ketvirtoje dimensijoje?
Žinome, kad judant šia erdve juda visi duoto geometrinio kūno taškai, t.y. visos tam tikro fizinio kūno molekulės. Figūra, gauta iš judesio kubo erdvėje plėtimosi ir susitraukimo metu, mums turės kubo formą ir galime įsivaizduoti kaip begalinį kubelių skaičių.
Ar galima daryti prielaidą, kad linijų, nubrėžtų iš visų kubo taškų, tiek paviršiuje, tiek viduje linijų, kuriomis taškai tolsta vienas nuo kito ir artėja vienas prie kito, derinys sudarys keturmačio kūno projekciją ?
Norėdami į tai atsakyti, turite išsiaiškinti, kas yra šios linijos ir kokia yra kryptis? Linijos jungia visus nurodyto kūno taškus su jo centru. Todėl rasto judėjimo kryptis yra iš centro išilgai spindulių.
Tyrinėdami kūno taškų (molekulių) judėjimo būdus plėtimosi ir susitraukimo metu, juose randame daug įdomybių.
Mes negalime matyti atstumo tarp molekulių. Kietose medžiagose, skysčiuose ir dujose mes jo nematome, nes jis yra labai mažas; labai retose medžiagose, pavyzdžiui, Crookes vamzdeliuose, kur šis atstumas tikriausiai padidėja iki mūsų aparatu suvokiamų dydžių, mes jo nematome, nes pačios dalelės, molekulės, yra per mažos ir neprieinamos mūsų stebėjimui. Aukščiau minėtame straipsnyje Goldhammer teigia, kad tam tikromis sąlygomis molekulės gali būti nufotografuotos, jei jos gali būti šviesios. Jis rašo, kad slėgį Crookes vamzdyje sumažinus iki milijonosios atmosferos dalies, viename mikrone yra tik trisdešimt deguonies molekulių. Jei jie švytėtų, juos būtų galima nufotografuoti ekrane. Ar tokia fotografija įmanoma – kitas klausimas. Pateiktame samprotavime molekulė, kaip tikrasis dydis fizinio kūno atžvilgiu, yra jos santykio su geometriniu kūnu taškas.
Visi kūnai turi molekulių, todėl turi turėti tam tikrą, bent jau labai mažą tarpmolekulinę erdvę. Be to neįsivaizduojame tikro kūno, bet galbūt įsivaizduojamų geometrinių kūnų. Tikras kūnas susideda iš molekulių ir turi tam tikrą tarpmolekulinę erdvę.
Tai reiškia, kad skirtumas tarp trijų matmenų kubo a3 ir keturių matmenų kubas a4 yra tai, kad keturių matmenų kubas susideda iš molekulių, o trijų matmenų kubas iš tikrųjų neegzistuoja ir yra keturmačio kūno projekcija į trimatę erdvę.
Bet, plečiantis ar susitraukiant, t.y. judant ketvirtoje dimensijoje, jei priimame ankstesnį samprotavimą, kubas ar rutulys mums visada lieka kubu ar rutuliu, kintantis tik dydžiu. Vienoje iš savo knygų Hintonas visiškai teisingai pažymi, kad aukštesnės dimensijos kubo atsiradimą per mūsų erdvę mes suvoktume kaip jo materijos savybių pasikeitimą. Jis priduria, kad ketvirtosios dimensijos idėja gali kilti stebint laipsniškai didesnių ar mažesnių kamuoliukų ar kubelių seriją. Čia jis priartėja prie teisingo judėjimo ketvirtoje dimensijoje apibrėžimo.
Viena iš svarbiausių, aiškiausių ir suprantamiausių judėjimo rūšių ketvirtoje dimensijoje šia prasme yra augimas, kurio pagrindas yra plėtra. Kodėl taip yra, paaiškinti nesunku. Kiekvienas judėjimas trimatėje erdvėje tuo pačiu yra judėjimas laike. Besiplečiančio kubo molekulės arba taškai negrįžta buvusi vieta. Jie apibūdina tam tikrą kreivę, grįžtančią ne į tą laiko tašką, iš kurio išėjo, o į kitą. Ir jei darysime prielaidą, kad jie visai negrįžta, tai jų atstumas nuo pradinio laiko taško vis labiau didės. Įsivaizduokime tokį vidinį kūno judėjimą, kuriame jo molekulės, nutolusios viena nuo kitos, nesiartina viena prie kitos, o atstumas tarp jų prisipildo naujomis molekulėmis, kurios savo ruožtu išsiskiria ir užleidžia vietą naujoms. Toks vidinis kūno judėjimas bus jo augimas, bent jau geometrinė augimo schema. Jei palygintume mažytę žalią obuolio kiaušidę su dideliu raudonu vaisiumi, kabančiu ant tos pačios šakos, suprastume, kad kiaušidės molekulės negalėjo sukurti obuolio judėdamos tik trimatėje erdvėje. Be nuolatinio judėjimo laike, jiems reikia nuolatinio nukrypimo į erdvę, esančią už trimatės sferos ribų. Kiaušidę nuo obuolio skiria laikas. Šiuo požiūriu obuolys yra trijų ar keturių mėnesių molekulių judėjimas ketvirta matavimas. Įsivaizduokite visą kelią nuo kiaušidės iki obuolio, matysime ketvirtosios dimensijos kryptį, t.y. paslaptingasis ketvirtasis statmenas – tiesė, statmena visiems trims mūsų erdvės statmenams.
Hintonas taip priartėja prie to, kad teisingai suprastų ketvirtą dimensiją, kad kartais atspėja, kur yra „ketvirtoji dimensija“ gyvenime, net kai negali jos tiksliai nustatyti. Taigi, jis sako, kad gyvų organizmų struktūros simetrija gali būti paaiškinta jų dalelių judėjimu ketvirtoje dimensijoje.
Visi žino, kaip sako Hintonas, kaip ant popieriaus gauti vabzdžius primenančius vaizdus. Rašalas lašinamas ant popieriaus ir sulankstomas per pusę. Pasirodo, labai sudėtinga simetriška figūra, panaši į fantastišką vabzdį. Jeigu nemažai tokių vaizdų pamatytų visiškai nepažįstantis jų paruošimo būdo žmogus, tai jis, logiškai mąstant, turėtų prieiti prie išvados, kad jie gauti lankstydami popierių, t.y. kad jų simetriškai išsidėstę taškai susilietė. Lygiai taip pat mes, nagrinėdami ir tyrinėdami gyvų būtybių sandaros formas, primenančias figūras ant popieriaus, gautas aprašytu būdu, galime daryti išvadą, kad simetriškos vabzdžių, lapų, paukščių formos ir kt. sukurtas procesu, panašiu į lankstymą. Simetrišką gyvų kūnų sandarą galima paaiškinti jei ne perlenkimu per pusę ketvirtoje dimensijoje, tai bet kokiu atveju tokiu pačiu išdėstymu, kaip ir sulankstant, mažiausių dalelių, iš kurių šie kūnai yra pastatyti, išsidėstymu. Gamtoje yra labai kurioziškas reiškinys, kuris sukuria tobulai teisingus ketvirtosios dimensijos brėžinius – tereikia mokėti juos perskaityti. Jie matomi fantastiškai įvairiomis, bet visada simetriškomis snaigių formomis, gėlių, žvaigždžių, paparčių ir šerkšno raštų raištelių piešiniais ant stiklo. Vandens lašeliai, nusėdę ant šalto stiklo ar ledo, iš karto pradeda užšalti ir plėstis, palikdami savo judėjimo pėdsakus ketvirtoje dimensijoje keistų raštų pavidalu. Šerkšno raštai ir snaigės yra ketvirtos dimensijos figūros, paslaptingos a4. Čia praktiškai atliekamas įsivaizduojamas žemesnės figūros judėjimas geometrijoje siekiant gauti aukštesnę, o gauta figūra iš tikrųjų yra judėjimo pėdsakas dėl to, kad šerkšnas išsaugo visus užšąlančių vandens lašelių išsiplėtimo momentus.
Gyvų kūnų, gėlių, paparčių formos kuriamos pagal tą patį principą, nors ir sudėtingiau. Bendras medžio vaizdas, palaipsniui plečiantis šakomis ir ūgliais, yra tarsi ketvirtojo matmens diagrama, a4. Žiemą ir ankstyvą pavasarį pliki medžiai dažnai yra labai sudėtingos ir nepaprastai įdomios ketvirtosios dimensijos diagramos. Praeiname pro juos nieko nepastebėdami, nes manome, kad medis egzistuoja trimatėje erdvėje. Tokias pat nuostabias diagramas galima pamatyti dumblių, gėlių, jaunų ūglių, kai kurių sėklų ir kt. ir taip toliau. Kartais užtenka jas šiek tiek padidinti, kad atskleistume nuo mūsų akių paslėptas Didžiosios laboratorijos paslaptis.
Knygoje prof. Blossfeldt* apie meno formas gamtoje skaitytojas gali rasti keletą puikių minėtų punktų iliustracijų.
* Karl Blossfeldt, Meno formos gamtoje. Londonas, 1929 m.
Gyvi organizmai, gyvūnų ir žmonių kūnai yra sukurti simetriško judėjimo principu. Norėdami suprasti šiuos principus, paimkime paprastą scheminį simetriško judėjimo pavyzdį: įsivaizduokite dvidešimt septynių kubų kubą ir mintyse įsivaizduokite, kad šis kubas plečiasi ir susitraukia. Plečiantis, visi dvidešimt šeši kubai, esantys aplink centrinį, nuo jo nutols, o susitraukę vėl artės prie jo. Kad būtų patogiau samprotauti ir kad mūsų kubas būtų panašus į kūną, susidedantį iš molekulių, darome prielaidą, kad matavimo kubai neturi, kad jie yra tik taškai. Kitaip tariant, paimkime tik dvidešimt septynių kubų centrus ir mintyse sujungkime juos linijomis tiek į centrą, tiek viena su kita.
Atsižvelgdami į kubo, susidedančio iš dvidešimt septynių kubelių, išsiplėtimą, galime teigti, kad kiekvienas iš šių kubų, kad nesusidurtų su kitais ir netrukdytų jų judėjimui, turi tolti nuo centro, t.y. išilgai linijos, jungiančios jos centrą su centrinio kubo centru. Tai yra pirmoji taisyklė:
Plėtimosi ir susitraukimo metu molekulės juda linijomis, jungiančiomis nuo centro iki centro.
Toliau savo kube matome, kad ne visos linijos, jungiančios dvidešimt šešis taškus su centru, yra lygios. Linijos, kurios eina į centrą iš taškų, gulinčių kubo kampuose, t.y. nuo kampinių kubelių centro, ilgesnės už linijas, kurios jungiasi su taškų, esančių šešių kubo paviršių kvadratų centruose, centru. Jei darysime prielaidą, kad tarpmolekulinė erdvė padvigubėja, tai visos linijos, jungiančios dvidešimt šešis taškus su centru, padvigubėja tuo pačiu metu. Šios linijos nėra lygios, todėl molekulės juda ne vienodu greičiu – vienos lėčiau, kitos greičiau, o esančios toliau nuo centro juda greičiau, esančios arčiau – lėčiau. Iš to galime padaryti antrąją taisyklę:
Molekulių judėjimo greitis kūno plėtimosi ir susitraukimo metu yra proporcingas linijų, jungiančių šias molekules su centru, ilgiui.
Stebėdami kubo plėtimąsi matome, kad atstumas tarp Visi dvidešimt septyni kubai padidėjo proporcingai pirmiesiems.
Paskambinkime A- atkarpos, jungiančios 26 taškus su centru, ir b- segmentai, jungiantys 26 taškus vienas su kitu. Pastatę kelis trikampius besiplečiančio ir susitraukiančio kubo viduje, pamatysime, kad segmentai b pailgėti proporcingai segmentų pailgėjimui A. Iš to galime padaryti trečią taisyklę:
Atstumas tarp molekulių plėtimosi metu didėja proporcingai jų atstumui nuo centro.
Kitaip tariant, jei taškai yra vienodu atstumu nuo centro, jie liks vienodu atstumu nuo jo; ir du taškai, kurie buvo vienodu atstumu nuo trečiojo, liks vienodu atstumu nuo jo. Be to, jei pažvelgsite į judėjimą ne iš centro, o iš kai kurių taškų pusės, atrodys, kad šis taškas yra centras, iš kurio vyksta plėtimasis - atrodys, kad visi kiti taškai tolsta nuo jos arba prie jos priartėja., išlaikant buvusį požiūrį į ją ir tarp savęs, o ji pati lieka nejudanti. „Centras visur“!
Paskutinė taisyklė yra gyvų organizmų struktūros simetrijos dėsnių pagrindas. Tačiau gyvi organizmai nėra sukurti vien išplėtimo dėka. Tai apima judėjimo laike elementą. Augdama kiekviena molekulė apibūdina kreivę, atsirandančią dėl dviejų judesių erdvėje ir laike derinio. Augimas vyksta ta pačia kryptimi, kaip ir plėtra. Todėl augimo dėsniai turi būti panašūs į plėtimosi dėsnius. Išsiplėtimo dėsniai, ypač trečioji taisyklė, garantuoja griežtą simetriją laisvai besiplečiantiems kūnams: jei taškai, buvę vienodu atstumu nuo centro, visada išliks vienodu atstumu nuo jo, kūnas augs simetriškai.
Figūroje, gautoje paskleidus rašalą ant perlenkto popieriaus lapo, visų taškų simetrija gauta dėl to, kad vienos pusės taškai liečiasi su kitos pusės taškais. Bet kuris taškas vienoje pusėje atitiko tašką kitoje pusėje, o kai popierius buvo sulankstytas, šie taškai lietė. Iš trečiosios taisyklės išplaukia, kad tarp priešingų keturmačio kūno taškų yra kažkoks ryšys, kažkoks ryšys, kurio iki šiol nepastebėjome. Kiekvienas taškas atitinka vieną ar kelis kitus, su kuriais jis kažkaip nesuprantamai susijęs. Būtent jis negali judėti savarankiškai, jo judėjimas priklauso nuo jį atitinkančių taškų, užimančių panašias vietas besiplečiančiame ar susitraukiančiame kūne, judėjimo. Tai bus priešingi taškai. Jis tarsi kontaktuoja su jais, kontaktuoja ketvirtoje dimensijoje. Besiplečiantis kūnas tiksliai susilanksto įvairiomis kryptimis ir tai sukuria paslaptingą ryšį tarp priešingų jo taškų.
Pabandykime apsvarstyti, kaip vyksta paprasčiausios figūros išplėtimas. Apsvarstykite tai net ne erdvėje, o plokštumoje. Paimkime kvadratą ir keturis jo kampuose esančius taškus sujunkime su centru. Tada su centru sujungiame taškus, esančius kraštinių vidurio taškuose, ir galiausiai taškus, esančius per pusę atstumo tarp jų. Pirmieji keturi taškai, t.y. kampuose esantys taškai vadinami taškais A; taškai, esantys išilgai kvadrato kraštinių vidurio taškų, taškai IN; galiausiai tarp jų esantys taškai (jų bus aštuoni), taškai SU.
taškų A, IN Ir C gulėti skirtingais atstumais nuo centro; todėl besiplečiant jie judės nevienodu greičiu, išlaikydami santykį su centru. Be to, visi taškai A yra sujungti vienas su kitu, kaip taškai B ir C. Tarp kiekvienos grupės taškų yra paslaptingas vidinis ryšys. Jie turi likti lygus atstumu nuo centro.
Dabar tarkime, kad kvadratas plečiasi, t.y. visi taškai A, B ir C nutolsta nuo centro išilgai spindulių. Kol figūra laisvai plečiasi, taškų judėjimas vyksta pagal nurodytas taisykles, figūra išlieka kvadratinė ir išlaiko simetriją. Bet tarkime, kad vieno iš taškų C judėjimo kelyje staiga atsirado kokia nors kliūtis, privertusi šį tašką sustoti. Tada nutinka vienas iš dviejų dalykų: arba likę taškai pajudės taip, lyg nieko nebūtų nutikę, arba tašką C atitinkantys taškai taip pat sustos. Jei jie judės, figūros simetrija bus pažeista. Jei jie sustos, tai patvirtins išvadą iš trečiosios taisyklės, pagal kurią taškai, kurie buvo vienodu atstumu nuo centro, plečiantis, lieka vienodu atstumu nuo jo. Ir iš tikrųjų, jei visi taškai C, paklusdami paslaptingam ryšiui tarp jų ir taško C, susidūrusio su kliūtimi, sustos, kol taškai A ir B judės, mūsų kvadratas pasirodys taisyklinga simetriška žvaigždė. Gali būti, kad būtent taip nutinka augant augalams ir gyviems organizmams. Paimkime sudėtingesnę figūrą, kurioje centras, iš kurio vyksta plėtimasis, yra ne vienas, o keli, ir jie visi yra toje pačioje linijoje - taškai, tolstant nuo šių centrų plėtimosi metu, yra abiejose pusėse. centrinė linija. Tada panašiai išsiplėtus bus gauta ne žvaigždė, o kažkas panašaus į dantytą lapą. Jei paimsime panašią figūrą ne plokštumoje, o trimatėje erdvėje ir manysime, kad centrai, iš kurių vyksta plėtimasis, yra ne vienoje ašyje, o keliose, tada plėtimosi metu gausime figūrą, panašią į gyvą kūną. su simetriškomis galūnėmis ir tt Ir jei darysime prielaidą, kad figūros atomai juda laike, tai gauname gyvo kūno "augimą". Augimo dėsniai, t.y. judėjimas, pradedant nuo centro išilgai spindulių plėtimosi ir susitraukimo metu, pateikė teoriją, galinčią paaiškinti simetriškos gyvų kūnų struktūros priežastis.
Medžiagos būsenų apibrėžimai fizikoje tampa vis savavališkesni. Vienu metu, be trijų žinomų būsenų (kietos, skystos, dujinės), jie taip pat bandė pridėti „spinduliuojančią medžiagą“, kaip buvo vadinamos labai išretintos dujos Crookes vamzdeliuose. Yra teorija, pagal kurią koloidinė, želė pavidalo medžiagos būsena skiriasi nuo kietos, skystos ir dujinės. Pagal šią teoriją organinė medžiaga yra tam tikra koloidinė medžiaga arba susidaro iš jos. Materijos samprata šiose būsenose yra priešinga energijos sampratai. Tada atsirado elektroninė teorija, kurioje materijos samprata beveik nesiskiria nuo energijos sampratos; vėliau pasirodė įvairios atomo sandaros teorijos, kurios materijos sampratą papildė daugybe naujų idėjų.
Tačiau kaip tik šioje srityje labiau nei bet kurioje kitoje mokslinės teorijos skiriasi nuo įprasto gyvenimo sampratų. Norėdami tiesiogiai orientuotis reiškinių pasaulyje, turime atskirti materiją nuo energijos, taip pat atskirti tris materijos būsenas: kietą, skystą ir dujinę. Kartu tenka pripažinti, kad net šios trys mums žinomos materijos būsenos aiškiai ir nepaneigiamai skiriasi tik tokiomis „klasikinėmis“ formomis kaip geležies gabalas, vanduo upėje, oras, kuriuo kvėpuojame. O pereinamosios formos yra skirtingos ir sutampa viena su kita; todėl ne visada tiksliai žinome, kada vienas perėjo į kitą, negalime nubrėžti aiškios skiriamosios linijos, negalime pasakyti, kada kietas kūnas virto skysčiu, o skystis – dujomis. Darome prielaidą, kad skirtingos materijos būsenos priklauso nuo skirtingų molekulių sanglaudos jėgų, nuo molekulių judėjimo greičio ir savybių, tačiau šias būsenas skiriame tik pagal išoriniai ženklai, labai nestabilūs ir dažnai susimaišę vienas su kitu.
Galima neabejotinai teigti, kad kiekviena smulkesnė materijos būsena yra energingesnė, t.y. kurioje tarsi mažiau masės ir daugiau judėjimo. Jei materija prieštarauja laikui, galime sakyti, kad kuo smulkesnė materijos būsena, tuo joje daugiau laiko ir mažiau materijos. Skystyje yra daugiau „laiko“ nei kietoje; dujose yra daugiau "laiko" nei vandenyje.
Jei leidžiame egzistuoti dar smulkesnėms materijos būsenoms, jos turi būti energingesnės už tas, kurias pripažįsta fizika; pagal tai, kas išdėstyta pirmiau, jie turėtų turėti daugiau laiko ir mažiau erdvės, daugiau judėjimo ir mažiau laiko. Logiškai mąstant, materijos energetinių būsenų būtinumas fizikoje jau seniai priimtas ir įrodomas labai suprantamais samprotavimais.
Kas iš esmės yra substancija? – rašo C. Freycinet „Esė apie mokslo filosofiją“. – Medžiagos apibrėžimas niekada nebuvo aiškesnis ir po atradimų tapo dar neaiškesnis šiuolaikinis mokslas. Ar galima, pavyzdžiui, tą paslaptingą agentą, į kurį fizikai griebiasi aiškindami šilumos ir šviesos reiškinius, pavadinti medžiaga? Šis agentas, ši aplinka, šis mechanizmas – vadink, kaip tau patinka – egzistuoja, nes pasireiškia nepaneigiamais veiksmais. Tačiau jis neturi tų savybių, be kurių sunku įsivaizduoti medžiagą. Jis neturi svorio, gali neturėti ir masės; tai nedaro tiesioginio įspūdžio nė vienam mūsų pojūčiui; žodžiu, jis neturi nė vieno ženklo, kuris rodytų tai, kas kažkada buvo vadinama „medžiaga“. Kita vertus, tai ne dvasia, bent jau niekam neatėjo į galvą taip pavadinti. Bet ar tikrai tik todėl, kad jos negalima priskirti substancijos kategorijai, jos tikrovė turėtų būti paneigta?
Ar dėl tos pačios priežasties įmanoma paneigti mechanizmo, kuriuo gravitacija perduodama į kosmoso gelmes nepalyginamai didesniu už šviesos greitį (Laplasas jį laikė momentiniu) tikrumą? Didysis Niutonas manė, kad be šio agento neįmanoma išsiversti. Tas, kuriam priklauso visuotinės gravitacijos atradimas, Bentley rašė:
„Kad gravitacija būtų įgimta ir įgimta, būdinga medžiagai ta prasme, kad vienas kūnas per atstumą per tuščią erdvę galėtų veikti kitą, be tarpininkavimo nieko, per ką ir per ką būtų galima perduoti veiksmą ir jėgą iš vieno kūno. kitam, man tai atrodo taip absurdiška, kad nemanau, kad į jį pakliūtų koks nors filosofiškai samprotaujantis žmogus. Gravitaciją turi sukurti agentas, kuris pagal žinomus dėsnius nuolat veikia kūnus; bet ar šis agentas yra materialus ar ne? Šis klausimas pateikiamas mano skaitytojų sprendimui“ (3-asis laiškas Bentley, 1692 m. vasario 25 d.).
Sunkumas priskirti vietą šiems agentams yra toks didelis, kad kai kurie fizikai, būtent Hearnas, meistriškai išplėtojęs šią idėją savo knygoje „Dangaus erdvės struktūra“, mano, kad įmanoma įsivaizduoti naujos rūšies agentus, kurie, taip sakant, užima vidurys tarp materialinės tvarkos ir dvasinės bei darbuotojų puikus gamtos jėgų šaltinis. Ši agentų klasė, kurią Hearnas vadina dinamine, kurios samprata jis atmeta bet kokią masės ir svorio idėją, tarytum padeda užmegzti ryšius, sukelti veiksmus tarp įvairios dalys materija per atstumą.
Hearno dinaminių agentų teorija gali būti pagrįsta šiais dalykais. Tiesą sakant, mes niekada negalėjome apibrėžti, kas yra materija ir jėga. Nepaisant to, jie jas laikė priešingomis, t.y. Jie apibrėžė materiją kaip kažką priešingo jėgai, o jėgą kaip kažką priešingo materijai. Tačiau dabar senieji požiūriai į materiją, kaip kažką tvirto ir prieštaraujančio energijai, iš esmės pasikeitė. Fizinis atomas, anksčiau laikytas nedalomu, dabar pripažintas sudėtingu, susidedančiu iš elektronų. Elektronai nėra materialios dalelės įprasta to žodžio prasme. Greičiau tai yra jėgos pasireiškimo momentai, momentai ar jėgos elementai. Kitaip tariant, elektronai yra mažiausias materijos dalinys, o kartu ir mažiausi jėgos elementai. Elektronai gali būti teigiami arba neigiami. Galima manyti, kad materijos ir jėgos skirtumas slypi skirtingame teigiamų ir neigiamų elektronų derinyje. Viename derinyje jie sukuria materijos įspūdį, kitu – jėgos. Šiuo požiūriu skirtumas tarp materijos ir jėgos, kuris ir toliau sudaro mūsų požiūrio į gamtą pagrindą, neegzistuoja. Materija ir jėga yra vienas ir tas pats dalykas, tiksliau, skirtingos to paties dalyko apraiškos. Bet kuriuo atveju esminio skirtumo tarp materijos ir jėgos nėra ir viena turi pereiti į kitą. Šiuo požiūriu medžiaga yra kondensuota energija. Ir jei taip yra, tai visiškai natūralu, kad kondensacijos laipsnis gali būti skirtingas. Ši teorija paaiškina, kaip Hearnas galėjo įsivaizduoti pusiau materialius ir pusiau energetinius agentus. Subtilios, retos materijos būsenos iš tiesų turėtų užimti vidurinę vietą tarp materijos ir jėgos. Savo knygoje „Nežinomos gamtos jėgos“ K. Flammarionas rašo:
Materija visai ne tokia, kokia ji atrodo mūsų pojūčiams, lytėjimui ar regėjimui... Ji reprezentuoja vieną visumą su energija ir yra nematomų ir nesvarių elementų judėjimo apraiška. Visatos prigimtis yra dinamiška. Guillaume'as de Fontenay pateikia tokį dinaminės teorijos paaiškinimą. Jo nuomone, materija nėra inertiška substancija, kaip įsivaizduojama. Paimkite ratą ir padėkite jį horizontaliai ant ašies. Ratas stovi. Tegul guminis rutulys patenka tarp jo nugarų, ir kamuolys beveik visada praskris tarp jų. Dabar šiek tiek pajudinkite vairą. Kamuolys dažnai atsitrenks už nugaros ir atšoks. Jei sukimasis pagreitėja, rutulys visai neprasis pro ratą, kuris jam taps tarsi nepramušamu disku. Panašų eksperimentą galite atlikti pastatydami ratą vertikaliai ir per jį perspausdami lazdą. Tai puikiai atliks dviračio ratas, nes jo stipinai ploni. Kai ratas stovi, lazda per jį pervažiuos devynis kartus iš dešimties. Judant ratas vis dažniau atstums lazdą. Padidėjus judėjimo greičiui, jis taps nepralaidus, o visi bandymai jį pramušti sulaužys kaip plieniniai šarvai.
Ir dabar, apsvarstę mus supančiame pasaulyje viską, kas atitinka aukštesnių dimensijų erdvės fizines sąlygas, galime visiškai neabejotinai kelti klausimą: kas yra ketvirtoji dimensija?
Matėme, kad neįmanoma geometriškai įrodyti ketvirtosios dimensijos egzistavimo ir išsiaiškinti jos savybes, o svarbiausia – nustatyti jos padėties mūsų pasaulio atžvilgiu. Matematika leidžia tik galimybė aukštesnių dimensijų egzistavimas.
Pačioje pradžioje, apibrėždamas ketvirtojo matmens idėją, atkreipiau dėmesį, kad jei ji egzistuoja, tai reiškia, kad be trijų mums žinomų statmenų turi būti ir ketvirtasis. O tai savo ruožtu reiškia, kad iš bet kurio mūsų erdvės taško galima nubrėžti liniją ta kryptimi, kurios mes nežinome ir negalime žinoti; o toliau, kuri yra labai arti, šalia mūsų, bet kažkokia nežinoma kryptimi, yra kažkokia kita erdvė, kurios mes nematome ir kurios negalime prasiskverbti.
Toliau paaiškinau, kodėl mes negalime matyti šios erdvės; Nustačiau, kodėl jis turi gulėti ne šalia mūsų, kažkokia nežinoma kryptimi, o mūsų viduje, mūsų pasaulio objektuose, mūsų atmosferoje, mūsų erdvėje. Bet tai nėra visos problemos sprendimas, nors tai yra būtinas žingsnis kelyje į ketvirtosios dimensijos sprendimą ne tik mumyse, bet mes patys esame jo viduje, t.y. mes egzistuojame keturmatėje erdvėje.
Anksčiau minėjau, kad įvairių mokyklų „dvasininkai“ ir „okultistai“ savo literatūroje dažnai vartoja posakį „ketvirtoji dimensija“, ketvirtajai dimensijai priskirdami visus „astralinės sferos“ reiškinius.
Mūsų erdvę persmelkianti okultistų „astralinė sfera“ – tai bandymas rasti vietą tiems reiškiniams, kurie neatitinka mūsų erdvės. Todėl tam tikru mastu tai reiškia mūsų ieškomą mūsų pasaulio išplėtimą į vidų.
Įprastu požiūriu „astralinė sfera“ gali būti apibrėžta kaip subjektyvus pasaulis, nukreiptas į išorę ir paimtas objektyvus pasaulis. Jei kam nors iš tikrųjų pavyktų įrodyti objektyvų nors dalies to, kas vadinama „astral“, egzistavimą, tai būtų ketvirtosios dimensijos pasaulis.
Tačiau pati „astralinės sferos“ arba „astralinės materijos“ sąvoka okultiniuose mokymuose daug kartų keitėsi. Apskritai, jei atsižvelgsime į įvairių mokyklų okultistų požiūrį į gamtą, pamatytume, kad jis pagrįstas galimybe tyrinėti kitas egzistencijos sąlygas nei mūsų fizinės. „Okultinės“ teorijos didžiąja dalimi yra pagrįstos vienos pagrindinės substancijos atpažinimu, kurios žinojimas suteikia raktą suprasti gamtos paslaptis. Tačiau pati substancijos samprata yra sąlyginė. Kartais tai suprantama kaip principu, Kaip egzistavimo sąlyga o kartais patinka medžiaga.
Pirmuoju atveju pagrindinė substancija yra pagrindinės egzistavimo sąlygos; antruoju atveju – pagrindinis reikalas. Pirmoji koncepcija, žinoma, yra daug subtilesnė ir yra labiau išplėtotos filosofinės minties rezultatas. Antrasis yra daug grubesnis ir paprastai yra mąstymo nuosmukio, nemokšiško elgesio su giliomis ir subtiliomis idėjomis ženklas.
Filosofai-alchemikai šią pagrindinę substanciją vadino Spiritus Mundi – pasaulio dvasia. Tačiau alchemikai – aukso ieškotojai – jau manė, kad galima uždaryti Spiritus Mundi į kolbą ir atlikti su jais chemines manipuliacijas.
Tai reikia atsiminti, norint įvertinti šiuolaikinių teosofų ir okultistų „astralines hipotezes“. Šventasis Martynas, o vėliau Elifas Levis vis dar suprato „astralinę šviesą“. principu, kaip egzistavimo sąlygos, kurios skiriasi nuo įprastų, fizinių. Tačiau tarp šiuolaikinių spiritistų ir teosofų „astralinė šviesa“ virto „astraline medžiaga“, kuri gali būti matyti ir net fotografuoti. „Astralinės šviesos“ ir „astralinės materijos“ teorija remiasi „subtiliųjų materijos būsenų“ hipoteze. Hipotezė apie subtilias materijos būsenas dar buvo įmanoma paskutiniaisiais senosios fizikos dešimtmečiais, tačiau šiuolaikiniame fizikiniame ir cheminiame mąstyme jai sunku rasti vietos. Kita vertus, šiuolaikinė fiziologija vis labiau nukrypsta nuo fizinių ir mechaninių gyvybės procesų paaiškinimų ir atpažįsta didžiulę įtaką. materijos pėdsakų, t.y. materija, neprieinama suvokimui ir cheminiam apibrėžimui, kurią vis dėlto atskleidžia jų buvimo rezultatai, pavyzdžiui, „hormonai“, „vitaminai“, „ vidinės išskyros" ir taip toliau.
Todėl, nepaisant to, kad hipotezė apie subtilias materijos būsenas neturi nieko bendra su šiuolaikine fizika, pabandysiu čia trumpai paaiškinti „astralinę teoriją“.
Remiantis šia teorija, dalelės, kurios yra fizinių atomų dalijimosi rezultatas, gamina ypatingą subtiliąją materiją – „astralinę materiją“, kuri yra veikiama ne fizinių jėgų, o jėgų, kurios neturi įtakos fizinei materijai. Taigi ši „astralinė materija“ yra veikiama psichinės energijos, t.y. valia, jausmai ir troškimai, kurie yra tikros jėgos astralinėje sferoje. Tai reiškia, kad žmogaus valia, taip pat jo jausmų ir emocinių impulsų reakcijos veikia „astralinę materiją“ taip, kaip fizinė energija veikia fizinius kūnus.
Be to, pripažįstamas kaip įmanomas fizinės materijos, sudarančios matomus kūnus ir objektus, perėjimas į astralinę būseną. tai - dematerializacija, t.y. absoliutus fizinių objektų išnykimas niekam nežinia kur, be pėdsakų ar pėdsakų. Atvirkštinis perėjimas, t.y. astralinės materijos perėjimas į fizinę būseną arba fizinę materiją taip pat pripažįstamas kaip įmanomas. tai - materializacija, t.y. daiktų, daiktų ir net gyvų kūnų atsiradimas iš niekur.
Tada pripažįstama, kad materija, kuri yra kokio nors fizinio kūno dalis, perėjusi į astralinę būseną, gali „sugrįžti“ į fizinę būseną kitu pavidalu. Taigi, vienas metalas, patekęs į astralinę būseną, „grįžta“ kito metalo pavidalu. Taigi alcheminiai procesai paaiškinami laikinu kokio nors kūno, dažniausiai metalo, perkėlimu į astralinę būseną, kur materija yra pavaldi valios (arba dvasios) veikimui ir veikiama šios valios visiškai pasikeičia, o vėliau vėl atsiranda. fiziniame pasaulyje. kito metalo pavidalu; panašiu būdu geležis gali virsti auksu. Manoma, kad galima tokiu būdu perkelti materiją iš vienos būsenos į kitą ir psichikos įtakos priemonėmis ritualų pagalba paversti vieną kūną kitu. Be to, manoma, kad astralinėje sferoje galima įžvelgti įvykius, kurie dar neįvyko fizinėje sferoje, bet turėtų vykti ir paveikti praeitį ir ateitį.
Visa tai kartu sudaro vadinamosios magijos turinį. Magija įprasta to žodžio prasme reiškia gebėjimą padaryti tai, ko negalima padaryti naudojant įprastą fizinėmis priemonėmis. Tokie, pavyzdžiui, yra gebėjimas daryti įtaką žmonėms ir daiktams per atstumą, matyti žmonių veiksmus ir žinoti jų mintis, priversti juos išnykti iš mūsų pasaulio ir atsirasti netikėtose vietose, gebėjimas pakeisti savo išvaizdą ir net savo išvaizdą. fizinės prigimties, nesuprantamu būdu gabenti dideliais atstumais, prasiskverbti į sienas ir pan.
„Okultistai“ tokius veiksmus aiškina magų supažindinimu su „astralinės sferos“ savybėmis ir gebėjimu psichiškai veikti astralinę substanciją, o per ją – ir fizinę. Kai kurias „magijos“ rūšis galima paaiškinti ypatingų savybių perdavimu negyviems objektams, kuris pasiekiamas psichiniu poveikiu jų astralinei substancijai, specialiu psichiniu jų įmagnetinimu, per kurį magai gali suteikti daiktams bet kokių savybių, padaryti. juos savo valios vykdytojais, verčia nešti kitiems žmonėms gėrį ar blogį, perspėti apie gresiančias nelaimes, suteikti jėgų ar atimti ir pan. Tarp magiškų veiksmų galima paminėti, pavyzdžiui, „vandens palaiminimą“, kuris dabar tapo paprasta krikščionių ir budistų garbinimo apeiga, bet iš pradžių buvo noras psichiškai prisotinti vandenį tam tikra spinduliuote ar emanacija, kad būtų suteikti jai norimų savybių, gydomųjų ar kitokių.
Teosofinėje ir šiuolaikinėje okultinėje literatūroje yra daug labai vaizdingų astralinės sferos aprašymų. Tačiau niekur nepateikta jo objektyvaus egzistavimo įrodymų.
„Dvasiniai“ įrodymai, t.y. seanso reiškiniai ir „mediumistiniai“ reiškiniai apskritai, „pranešimai“ ir pan., priskiriami dvasioms (t. y. bekūnėms sieloms), jokia prasme nėra įrodymas, nes visus šiuos reiškinius galima paaiškinti daug paprasčiau. Skyriuje apie sapnus aš nustatau galimą dvasinių reiškinių reikšmę kaip „įasmeninimo“ rezultatus. Teosofiniai aiškinimai, pagrįsti aiškiaregystė, pirmiausia reikalauja aiškiaregystės egzistavimo įrodymų, kurie, nepaisant to, lieka neįrodyti. didelis skaičius, kuriame autoriai aprašo, ką jie pasiekė arba ką rado pasitelkę aiškiaregystę. Ne visi žino, kad Prancūzijoje yra prieš daugelį metų įsteigtas prizas, kuris žada nemenką pinigų sumą kiekvienam, perskaitančiam laišką užklijuotame voke. Priemoka lieka nesumokėta.
Tiek spiritistinės, tiek teosofinės teorijos kenčia nuo bendro trūkumo, paaiškinančio, kodėl „astralinės hipotezės“ išlieka tos pačios ir nesulaukia jokių įrodymų. Tiek spiritistinėse, tiek teosofinėse astralinėse teorijose „laikas“ ir „erdvė“ imami lygiai taip pat, kaip ir senojoje fizikoje, t.y. atskirai vienas nuo kito. „Bekūnės dvasios“ arba „astralinės būtybės“ arba mąstymo formos suprantamos kaip erdvinis ketvirtojo dimensijos kūnai, bet laiku kaip fiziniai kūnai. Kitaip tariant, jie išlieka tose pačiose laiko sąlygose kaip ir fiziniai kūnai. Tačiau būtent tai yra neįmanoma. Jei „subtilios materijos būsenos“ sukurtų skirtingos erdvinės egzistencijos kūnus, šie kūnai turėtų turėti skirtingą laiko egzistavimą. Tačiau ši idėja neįsiskverbia į teosofinį ir spiritistinį mąstymą.
Šiame skyriuje pateikiama tik istorinė medžiaga, susijusi su „ketvirtosios dimensijos“ studijomis, tiksliau – ta jos dalimi, kuri veda į problemos sprendimą ar bent jau tikslesnį jos formulavimą. Šios knygos skyriuje „Naujas Visatos modelis“ parodau, kaip „erdvės-laiko“ problemos yra susijusios su materijos sandaros, taigi ir pasaulio sandaros, problemomis, kaip jos veda į teisingas supratimas tikras pasaulį – ir venkite daugybės nereikalingų teorijų, tiek pseudookultinių, tiek pseudomokslinių.
Taip pat žiūrėkite: http://akotlin.com/index.php?sec=1&lnk=3_11
Pratarmė
Įvadas
1. Matmenų didinimo principas
2. Analogijų principas
3. Daugiamačių masyvų principas
4. Esmės principas
5. Kompozicijos principas
6. Žlugimo principas
7. Begalinės rekursijos principas
Išvada
Literatūra
^ Pastabos (straipsnio pabaigoje)
Traukite pavydėtinu pastovumu
Mes esame daugiamatės erdvės.
Mes apdovanojame juos stebuklais,
Apie juos svajojame valandų valandas.
Ieškoma visur diena po dienos...
Tuo pačiu mes juose gyvename. ©
PRATARMĖ
Kodėl žmonės šimtmečius bandė suprasti ir paaiškinti keturmatę erdvę? Kam jiems to reikia? Kas verčia juos ieškoti paslaptingo keturių dimensijų pasaulio? Atrodo, kad tam yra keletas priežasčių.
Pirma, žmones ieškoti nematomos erdvės verčia nesąmoningas žinojimo pojūtis, kitaip tariant, tikėjimas aukščiausiais Visatos pagrindais, kaip buvimo tame pasaulyje prisiminimas dar prieš gimimo momentą.
Antra, visos pasaulio religijos ir ezoteriniai mokymai tiesiogiai nurodo Aukštesniojo pasaulio egzistavimą. Šio fakto negalima atmesti ar paskelbti nelaimingų atsitikimų sutapimu. Be to, atsitiktinumas yra tik matematinė abstrakcija, todėl iš esmės neįgyvendinama realiame pasaulyje, kuriame visus įvykius griežtai lemia priežasties ir pasekmės ryšiai.
Trečia, tai rodo patirtis, kurią sukaupė daugybė visų laikų ir tautų ekstrasensų ir mistikų, dažniausiai nesusijusių tarpusavyje ir nesusipažinusių su savo „kolegų“ patirtimi, o iš tikrųjų liudijančių, Tas pats. Be to, kiekvienas žmogus tame pasaulyje praleidžia trečdalį savo gyvenimo; tai atsitinka miego metu.
Taigi kokia yra keturių matmenų erdvės supratimo problema?
ĮVADAS
Viena vertus, atrodytų, kad keturmatės erdvės supratimo problemos apskritai neturėtų kilti, nes egzistuoja modernus Mokymas – Agni Joga, kurio dauguma knygų yra beveik visiškai skirtos aukštesnės dimensijos pasauliams. Taip pat yra išsamiai paaiškintos pagrindinės šio Mokymo nuostatos ir ypač visi pagrindiniai daugiamačių pasaulių bruožai.
Kita vertus, problema akivaizdi, nes moksle net nėra apibrėžimų^1 tokių svarbių erdvės komponentų kaip taškas, tiesė, plokštuma, o matmenų samprata netiksliai^2 atspindi pagrindinę erdvės savybę. erdvės matmuo. Visa tai, kartu su tikėjimu nuliu, tęstinumu ir begalybe^3, prisideda prie įvairių klaidingų nuomonių ir prieštaravimų atsiradimo, pavyzdžiui, tokių kaip:
Operacija su begalinės dimensijos erdvės samprata;
neigia net keturmatės erdvės egzistavimo galimybę tik tuo pagrindu, kad neįmanoma nubrėžti ketvirtos statmenos koordinačių ašies;
erdvės daugiamatiškumo esmės nesupratimas;
ignoruojant tikrai egzistuojančias^4 aukštesnės dimensijos erdves;
„daugiamatių“ Visatos modelių kūrimas^5, kurie neturi nieko bendra su tikrove.
Buvo daug bandymų pateisinti aukštesnės, keturių dimensijų erdvės egzistavimą. Tarp jų – matematiniai, fiziniai, geometriniai, psichologiniai ir kiti bandymai. Tačiau visi jie gali būti laikomi nesėkmingais, nes jie nepateikė aiškaus ir teisingo atsakymo į pagrindinį klausimą: kas yra 4-osios dimensijos „ašis“ ir kur ji nukreipta.
Dabar išsamiau apsvarstykime pagrindinius 4 dimensijos erdvės kūrimo būdus.
1. MATMENŲ DIDINIMO PRINCIPAS
Šis požiūris arba principas grindžiamas šiais paprastais motyvais. Tegu, pavyzdžiui, yra 3D objektas – brūkšniuotas mokyklinis sąsiuvinis. Čia raidė „D“ reiškia „dimensiją“ (iš angliško žodžio Dimension). Kadangi nešiojamasis kompiuteris yra trimatis objektas, jis turi tris matmenis: ilgį, plotį ir storį.
Atsivertę sąsiuvinį aiškiai matome, kad nulinio matmens „erdvė“ (liniuotės taškai) yra įterpta į vienmatę „erdvę“ (horizontalios linijos), o ji, savo ruožtu, yra įterpta į dvimatę „erdvę“ ( puslapis). Dvimatė „erdvė“ arba puslapiai, įterpti į trimatį (užrašų knygelę).
Paprasta indukcija rodo, kad trimatė erdvė turi būti įterpta į keturmatę erdvę ir pan.
Visų pirma, čia reikia pažymėti, kad erdvės matmens didinimas etapais 0D ––> 1D, 1D ––> 2D, 2D ––> 3D visada buvo vykdomas stačiakampe ankstesnėms kryptims kryptimi. Pereinant prie 4D erdvės šis principas buvo pažeistas, o tai verčia suabejoti tiek tokios technikos leistinumu, tiek gautų rezultatų pagrįstumu.
Be to, kadangi matematinis taškas neturi matmenų, 0, 1 ir 2 matmenų „erdvės“ (kaip ir pats taškas) yra tik matematinės abstrakcijos, tai yra, jos iš tikrųjų negali egzistuoti. Taigi minimalus realios erdvės matmuo yra trys: Dmin = 3. Todėl indukcijos principas, išvestas ABSTRAKTIEMS objektams, negali būti naudojamas kaip pagrindas TIKRAI 4 dimensijų erdvei, o pačiai 4 dimensijai. negali būti paaiškintas aukščiau nurodytu būdu.
1 išvados:
1.1. Keturių matmenų erdvė, gauta padidinus matmenis, yra ne kas kita, kaip matematinė abstrakcija, tai yra, vaizduotės žaidimas.
1.2. Matmenų didinimo principo naudojimas 4D erdvei pateisinti yra kupinas klaidingų idėjų apie daugiamates erdves (1.2 pav.).
1.3. Mūsų 3 dimensijų pasaulis, kurį matome, jaučiame ir suprantame, iš esmės negali būti įdėtas į jokį kitą pasaulį, kuriame būtų daug kitų dimensijų, išskyrus tris.
Tačiau mes atkreipiame dėmesį į savo pavyzdį naudodami užrašų knygelę ir prisimename du labai svarbius dalykus:
1. ŽEMUTINĖ erdvė visada buvo psichiškai „investuota“ Į AUKŠTEJĄJĮ, tai yra į erdvę, kurioje yra didesnis matmenų skaičius.
2. VISOS nagrinėjamos erdvės užpildytos VIENO tipo materija, tai yra trimatės atominės medžiagos. Pavyzdyje tai buvo atomai, sudarantys užrašų knygelės popierių ir dažus.
2. ANALOGijų PRINCIPAS
Šis „keturmačių“ figūrų kūrimo būdas yra artimas ankstesniame skyriuje aptartam būdui. Skirtingai nei jų pirmtakai, rėmėjai šis metodas Jie sąžiningai pripažįsta faktą, kad ketvirtos statmenos ašies nubrėžti neįmanoma, tačiau tikina, kad norint gauti ketvirtąjį matmenį, paprastos analogijos yra būtinos ir pakankamos (2.1 lentelė). Deja, gautų figūrų keturmatiškumo įrodymų nepateikiama.
Atsižvelgdami į 2.1 pav. iš kairės į dešinę ir fiksuodami geometrinių objektų savybes, gauname savybių lentelę.
2.1 lentelė
1D: linija | 2D: trikampis | 3D: Tetraedras | 4D: paprastas
=======================================================
2 viršūnės | 3 viršūnės | 4 viršūnės | 5 viršūnės
1 šonkaulis | 3 šonkauliai | 6 šonkauliai | 10 šonkaulių
--- | 1 kraštas | 3 veidai | 10 veidų
--- | --- | 1 tetraedras | 5 tetraedrai
--- | --- | --- | 1 paprastas veidas
Kaip matyti iš paveikslo ir lentelės, „analogijų principas“ grindžiamas idėja, kad pakanka pereiti prie naujos dimensijos tiesiog padidinus geometrinės figūros viršūnių skaičių ir suporuojant visas viršūnes su briaunomis. .
Vizualesnį analogijų principo vaizdą galima gauti pažiūrėjus vaizdo fragmentą.
Apibendrindami suformuluojame išvadas.
2 išvados:
2.1. Remiantis analogijų principu, „daugiamatės“ konstrukcijos yra matematinės abstrakcijos ir egzistuoja tik vaizduotėje.
2.2. Sukurtos virtualios (kompiuterinės) „keturių dimensijų“ geometrinių daugiakampių realizacijos negali pateisinti tokių objektų tikrovės, nes pati „virtualaus“ sąvoka yra sinonimas sąvokai „tikrovėje neegzistuoja“.
2.3. Norint perkelti šias abstrakcijas į realų pasaulį, reikia išankstinio jų daugiamatiškumo įrodymo.
3. DAUGIAMAČIŲ MATYVŲ PRINCIPAS
Ankstesniuose skyriuose matėme, kad suprasti ir apibūdinti realią (ne abstrakčią) 4-matę erdvę pasirodė gana sunku. Tačiau matematika, kaip žinote, lengvai veikia su vadinamaisiais daugiamačiais objektais, pavyzdžiui, „daugiamatėmis“ matricomis ir vektoriais.
Dėl šios aplinkybės kyla mintis daugiamatėms erdvėms ir objektams apibūdinti taikyti tariamai daugiamates matematines konstrukcijas, pavyzdžiui, masyvus. Galite nustatyti daugiamatį masyvą pateikdami apibrėžimą, bet taip pat galite į jį atsižvelgti etapais, ty nuosekliai samprotaujant, panašiai kaip pavyzdyje su mokykliniu sąsiuviniu. Eikime antruoju keliu:
Taško x vietą tiesiosios atkarpoje nurodo viena koordinatė, kitaip tariant, vienkomponentis vienmatis masyvas: A1 = (x1);
Taško x padėtis plokštumoje nustatoma pagal dvi koordinates, tai yra dvikomponentis vienmatis masyvas: A2 = (x1, x2);
Taško x padėtis trimatėje erdvėje bus aprašyta trimis koordinatėmis arba trijų komponentų vienmačiu masyvu: A3 = (x1, x2, x3);
Tęsdami indukciją, gauname keturių komponentų vienmatį masyvą, apibūdinantį taško x padėtį keturmatėje hipererdvėje: A4 = (x1, x2, x3, x4).
Taikydami masyvo sąvoką rekursyviai, ty įdėdami vieną masyvą į kitą, galite įvesti hierarchinę masyvų sistemą didesniems erdviniams objektams apibūdinti:
Taškas yra koordinačių masyvas esamoje erdvėje;
Linija – taškų masyvas (matrica);
Puslapis – eilučių masyvas („kubas“);
Knyga – puslapių masyvas („hiperkubas“);
Knygų lentyna - knygų masyvas (5 eilės masyvas);
Knygų spinta - lentynų masyvas (6 eilės masyvas);
Knygų saugykla yra spintelių masyvas (7 eilės masyvas).
Štai dar vienas erdvės modelių, pagrįstų įdėtais daugiamačiais masyvais, naudojimo pavyzdys:
Atomas yra (vienmatė) koordinačių masyvas;
Molekulė yra (dvimatė) atomų masyvas;
Kūnas yra (trimatė) molekulių masyvas;
Dangaus kūnas yra (keturmatė) kūnų masyvas;
Žvaigždžių sistema yra (penkių matmenų) dangaus kūnų masyvas;
Galaktika yra (šešių matmenų) žvaigždžių sistemų masyvas;
Visata yra (septynmatė) galaktikų masyvas.
3 išvados:
3.1. Visi nagrinėjamo hierarchinio modelio objektai turi TĄ PAŠĮ erdvinį matmenį, kurį lemia pradinio vienmačio masyvo komponentų skaičius. Tačiau šiuos komponentus galima interpretuoti ne tik erdviškai, bet ir savavališkai.
3.2. Nei įdėtųjų masyvų skaičius, nei jų dimensija (teisingiau sakyti – tvarka!) niekaip nesusiję su imituojamos erdvės matmeniu.
3.3. Taigi, pritaikę „daugiamatius“ (tiksliau, daugiakomponentinius!) masyvus, vėl nepriartėjome prie savo tikslo – daugiamatės erdvės prasmės supratimo.
4. SUBJEKTŲ PRINCIPAS
Dabar pabandykime nuo minties konstruoti mitinius tariamai „keturmačius“ objektus prie realių esybių, kad į pasaulį pažvelgtume tarsi iš vidaus, tai yra per jų „akis“. Taip pat darykime prielaidą, kad bet kokio matmens erdvėje (pavyzdžiui, trimatėje erdvėje) vienu metu gali gyventi skirtingų išsivystymo lygių būtybės, turinčios skirtingas galimybes judėti erdvėje, t. skirtingas numeris matavimai.
Pradėkime nuo akmenų. Į tą pačią grupę taip pat gali būti įtrauktos „tesseraktai“, „paprastumai“ ir visi kiti daugiakampiai. Tai visi pasyvūs objektai, negalintys judėti jokia kryptimi. Todėl mes juos priskiriame nulinio^6 matmenų „tvarinių“ kategorijai.
Vienmatis^7 objektai apima augalus, kurie turi galimybę „judėti“ tik viena kryptimi (didinimo „kryptimi“), tvirtai susirišę su vienu konkrečiu erdvės tašku.
Dvimatėmis^8 būtybėmis vadiname tas, kurios galės judėti dviem kryptimis, tai yra paviršiaus viduje. Net jei šis paviršius turi sudėtingus kontūrus ir eina, pavyzdžiui, nuo dirvožemio paviršiaus iki medžio kamieno paviršiaus.
Paprasta analogija rodo, kad 3D būtybės turi turėti galimybę judėti 3 skirtingomis kryptimis. Pavyzdžiui, jie turi mokėti ne tik šliaužioti, bet ir vaikščioti, šokinėti ar skraidyti.
Ta pati analogija leidžia daryti išvadą, kad keturmatės esybės turi turėti ketvirtąją supergalią, kad galėtų judėti 4 kryptimi. Ši kryptis gali būti judėjimas trimačių objektų VIDUJE.
Keturių dimensijų objektų savybės turi, pavyzdžiui, eterį (radijo bangas), radioaktyvius helio branduolius (alfa daleles), virusus ir pan.
4 išvados:
4.1. 4D subjektai yra nematomi. Pavyzdžiui, virusas yra tik dviem dydžiais didesnis už atomą. Adatos antgalis gali lengvai sutalpinti 100 000 gripo virusų.
4.2. Logiška manyti, kad nematomos keturių dimensijų esybės gyvena nematomoje keturmatėje erdvėje.
4.3. Keturmatė erdvė turi turėti labai smulkią struktūrą. Pavyzdžiui, viruso buveinė yra biologinė ląstelė, kurios matmenys matuojami nanometrais (1 nm = 1/1000000000 m).
4.4. Ketvirtosios dimensijos koordinačių „ašis“ nukreipta į trimatę erdvę.
4.5. Pati savaime keturmatė erdvė ir keturmatės esybės yra trimatės. Tačiau, SUSIJĘ su trimate erdve, jie turi 4-osios dimensijos savybes.
5. SUDĖTIES PRINCIPAS
Atsiradus reliatyvumo teorijai, laiko, kaip ketvirtosios erdvinės koordinatės, idėja įsigalėjo plačiųjų masių galvose. Proto susitaikymą su tokiu keistu požiūriu, aišku, palengvino ir įvairios laiko diagramos, tendencijos ir diagramos. Stebina tik tai, kad tokio požiūrio į DIAMATMENS erdvę šalininkų kūrybinė vaizduotė kažkodėl visada paslaptingai visiškai išdžiūna ties skaičiumi „keturi“.
Iš fizikos žinoma, kad yra įvairios sistemos fiziniai vienetai, ypač CGS sistema (centimetras-gramas-sekundė), kur ilgis, masė ir laikas naudojami kaip nepriklausomi fiziniai dydžiai. Visi kiti dydžiai yra išvesti iš trijų pagrindinių. Taigi erdvė, medžiaga ir laikas veikia kaip trys Visatos „stulpai“ GHS.
Šiuolaikinėje fizikoje erdvė ir laikas dirbtinai sujungiami į vieną keturių dimensijų „kontinuumą“, vadinamą Minkovskio erdve. Daugelis nuoširdžiai tiki, kad tai ta pati keturmatė erdvė. Tačiau toks vaizdas į daugiamatę erdvę yra kupinas daugybės nelogiškumo ir absurdo.
Pirma, laikas, būdamas nepriklausomas dydis, negali veikti kaip kito NEPRIKLAUSOMO dydžio – erdvės – savybė (erdvinė charakteristika).
Antra, jei rimtai laikome laiką ketvirtąja erdvine koordinate, tai šiuo atveju keturmatės esybės (tai yra, mes visi, kaip „keturmačio“ erdvėlaikio gyventojai) turi turėti galimybę nejudėti. tik erdvėje, bet ir laike! Tačiau žinome, kad taip nėra. Taigi viena iš tariamų erdvinių koordinačių neturi savybių, kurios būdingos tikrosioms erdvinėms koordinatėms.
Trečia, tikroji erdvė pati negali judėti nejudančių jos gyventojų atžvilgiu jokia kryptimi. Tačiau erdvėlaikis turi tokį fantastišką gebėjimą. Be to, jis juda ketvirtąja (laikine) kryptimi itin selektyviai: skirtingais greičiais akmenų, augalų, gyvūnų ir žmonių atžvilgiu.
Ketvirta, galima daryti prielaidą, kad pagal reliatyvistų logiką 5 matmenų erdvė turėtų būti erdvėlaikio kompozicija su trečiuoju Visatos „banginiu“ – materija.
Penkta, kyla pagrįstas klausimas: su kokia vienetų sistema (CGSE ar CGSM) bus susieta 6D erdvė?
Tačiau labiausiai paradoksalus reliatyvistinėje 4D erdvės vizijoje yra tai, kad tipiškame reliatyvistiniame 3D grafinis vaizdas tariamai 4 dimensijos erdvėje (5.1 pav.) trūksta 4 koordinačių (laiko) ašies kaip tokios (!); kita vertus, aiškiai matomas materijos (masės) buvimo rezultatas, apie kurį keturmačio „erdvės-laiko“ kompozicijoje net neužsimenama. :)
Galbūt todėl posakis „erdvė-laikas“ taip dažnai sukelia skepticizmą ir asocijuojasi su barzdotu anekdotu apie tai, kaip kariuomenė rado savą erdvės ir laiko komponavimo būdą, išreikštą nurodymu iš tvoros iki pietų kasti griovį.
5 išvados:
5.1. Bendras erdvės ir laiko svarstymas yra gana priimtinas.
5.2. Laiko suteikimas erdvės savybėmis yra dirbtinis prietaisas, toli nuo realybės.
5.3. Reliatyvistinis „keturmatis“ erdvės ir laiko „kontinuumas“ neturi nieko bendra su realia keturių dimensijų erdve, juo labiau erdvėmis, kurių matmenys viršija 4, ir yra dar vienas matematinių fantazijų daugiamatiškumo tema pavyzdys.
6. SUGRINDIMO PRINCIPAS
Kadangi bet kurio 4-osios erdvės modelio pagrindinis klausimas yra 4-osios erdvinės koordinatės krypties parinkimas, 1-5 skyriuose buvo svarstomi įvairūs šios problemos sprendimo būdai.
Taigi, „keturmačių“ daugiakampių autoriai ketvirtąją ašį nukreipė kur tik norėjo. Daugiamačių masyvų autoriai – niekur. Virusai ir kiti 4D subjektai gali persikelti į 3D erdvę. Reliatyvistai 4 dimensijos erdvės (į kurią jie įtraukė mus visus) gyventojus apdovanojo galimybe judėti laike, kaip ir įprastoje erdvėje, tai yra bet kuria laiko kryptimi.
Atrodo, kad visos galimybės jau išnaudotos ir atėjo laikas apsispręsti dėl vienos iš žinomų ketvirtosios ašies krypčių pasirinkimo. Ir ne! Dabar madingos „Stygų teorijos“ autoriai rado kitą „kryptį“, kurios niekas neužėmė. Žvelgdami į susuktą laistymo žarną, jie sugalvojo visas „papildomas“ koordinačių ašis susukti į žiedus, vamzdelius ir spurgas. Ir norėdami paaiškinti, kodėl mes jų nematome, jie suteikė žiedams dydžius, kurie yra „be galo maži net subatominių dalelių mastu“. Stygų teorijos šalininkai mano, kad visos aukštesnės erdvinės dimensijos spontaniškai žlugo arba moksliškai „susitraukė“ iškart po Visatos susidarymo.
Numatydamas kitą klausimą – Kodėl žlugo? - Styginių teorija taip pat iškėlė „kraštovaizdžio“ hipotezę, pagal kurią „sugriuvimo“ iš viso nebuvo, visos aukštesnių matmenų ašys yra nepažeistos ir jos mums nematomos dėl to, kad mūsų 3 dimensijos erdvė yra Daugiamatės Visatos erdvės hiperpaviršius (br ʻana), tariamai neleidžia pažvelgti už šios branos ribų. Deja, nematomos koordinačių ašys yra orientuotos nežinomomis kryptimis.
Be to, kas išdėstyta aukščiau, neįmanoma nepaliesti ir kitų Styginių teorijos „nuopelnų“.
Ši teorija buvo sukurta siekiant apibūdinti fizikinius dėsnius, kurie pasireiškia žemiausiu materijos svarstymo lygmeniu, tai yra, subatominių dalelių lygmeniu, taip pat jų sąveiką. Tačiau situacija, kai viena hipotezė (stygų teorija) bando apibūdinti kitas hipotezes (spėjimus apie elementariųjų dalelių sandarą ir skaičių), atrodo labai abejotina. Nerimą kelia ir visiškas bendros nuomonės nebuvimas tikrojo daugiamatės Visatos matmenų skaičiaus klausimu.
Yra daug būdų, kaip sumažinti daugiamačius stygų modelius iki stebimos 3D erdvės. Tačiau optimalaus mažinimo kelio nustatymo kriterijų nėra. Tuo pačiu metu tokių variantų skaičius yra tikrai didžiulis. Remiantis kai kuriais skaičiavimais, jų skaičius paprastai yra begalinis.
Be to, „matematinis stygų teorijos aparatas yra toks sudėtingas, kad šiandien niekas net nežino tikslių šios teorijos lygčių. Vietoj to, fizikai naudoja tik apytiksles šių lygčių versijas, ir net šios apytikslės lygtys yra tokios sudėtingos, kad iki šiol jas galima išspręsti tik iš dalies. Tuo pačiu metu gerai žinoma, kad kuo sudėtingesnė teorija, tuo ji toliau nuo Tiesos.
Būdama grynai vaizduotės produktas, stygų teorijai labai reikia eksperimentinio patvirtinimo ir patikrinimo, tačiau, greičiausiai, artimiausiu metu ji nebus nei patvirtinta, nei patikrinta dėl labai rimtų technologinių apribojimų. Šiuo atžvilgiu kai kurie mokslininkai abejoja, ar tokia teorija nusipelno mokslinio statuso.
6 išvados:
6.1. Sutelkdama visą dėmesį į mažiausių dalelių apibūdinimą, Styginių teorija pamiršo paaiškinti tokias aukštesnės dimensijos pasaulių apraiškas kaip pranašiški sapnai, astraliniai išėjimai, apsėdimas, telepatija, pranašystės ir kt.
6.2. Tai, kad stygų teorija gerai aprašo daugybę reiškinių, neįtraukdama senų fizinių teorijų, patvirtina hipotezę apie realų Visatos daugiamatiškumą.
7. BEGALINĖS REKUSIJOS PRINCIPAS
Pasaulio begalinės rekursijos arba fraktalumo principas yra pagrįstas begalinio materijos dalijimosi hipoteze ir kilęs iš graikų filosofo Anaksagoro (5 a. pr. Kr.) darbų, teigusio, kad kiekvienoje dalelėje, kad ir kokia ji būtų maža. būk, „yra miestų, kuriuose gyvena žmonės, dirbami laukai, šviečia saulė, mėnulis ir kitos žvaigždės, kaip mūsų.
Filosofine prasme šiai idėjai pritarė, pavyzdžiui, V. I. Leninas (1908), kuris manė, kad „elektronas yra neišsemiamas kaip atomas, gamta yra begalinė ...“. Literatūroje Džonatanas Sviftas su savo garsiuoju Guliveriu (1727). Poezijoje - Valerijus Bryusovas (1922):
Galbūt šie elektronai
Pasauliai, kuriuose yra penki žemynai,
Menai, žinios, karai, sostai
Ir keturiasdešimties šimtmečių atminimas!
Be to, galbūt kiekvienas atomas
Visata, kurioje šimtas planetų;
Ten - viskas, kas čia, suspaustame tūryje,
Bet ir tai, ko čia nėra.
Jų priemonės nedidelės, bet vis tiek tos pačios
Jų begalybė, kaip čia;
Yra liūdesio ir aistros, kaip čia, ir net
Pasaulyje ta pati arogancija...
Šiuolaikinių mokslininkų rekursyvaus požiūrio šalininkai mano, kad Visata susideda iš begalinio skaičiaus įdėtų fraktalinių medžiagų lygių, turinčių panašias charakteristikas. Erdvė tuo pat metu turi TRUKMENINĮ dimensiją, siekiančią tris. Tiksli matmens reikšmė priklauso nuo materijos struktūros ir jos pasiskirstymo erdvėje.
Taigi čia yra du esminiai dalykai, kurie, tiesą sakant, besąlygiškai nuvertėja produktyvi idėja apie materijos lizdą ir Visatos planus vienas į kitą. Pirma, tai yra visiškai beprasmiška milžiniškos Visatos investicija į kiekvieną savo materijos mikrodalelę. Antra, išskirtinai laisvas dimensijos sąvokos tvarkymas.
Kadangi straipsnio tema yra erdvės daugiamatiškumo principų supratimas, pasilikime prie antrojo punkto plačiau.
Pavyzdžiui, S. I. Sukhonos, sutikdamas, kad net voratinklis yra trimatis, rimtai pagrindžia Visatos nulinį matmenį ... „išoriniam stebėtojui“. Tačiau būdami uždaroje Visatos erdvėje neturime teisės daryti jokių išvadų apie tai, kas yra už jos išorinės ribos. Taigi bet kokia diskusija apie „pašalinio“ mintis geriausiu atveju yra mokslinė fantastika.
Galaktikoms, kalbant apie matmenis, pasisekė kiek labiau nei Visatai: autorius jų spiečius atpažįsta kaip vienmates, „netaisyklingas“ galaktikas laiko dvimatėmis, „teisingas“ (sferines) – trimatėmis ir suteikia spiralę. Galaktikos keturmatės erdvės statusas.
Deja, erdvės „matmens“ sąvoka šiuose samprotavimuose pirmiausia siejama su „dydžio“, paskui – „formos“ sąvoka ir mažiausiai matmuo priklauso nuo materijos matmenų skaičiaus.
7 išvados:
7.1. Begalybė, būdama vaizduotės produktas, realiame pasaulyje neįgyvendinama, todėl begalinės rekursijos idėja yra ne kas kita, kaip mitas.
7.2. Mintis, kad dalyje (pavyzdžiui, atome) gali būti visa (Visata) yra absurdiška.
7.3. Erdvės su trupmeniniais matmenimis pagal apibrėžimą neegzistuoja, o rekursinis matmenų vaizdas prieštarauja įprastai išminčiai ir sveikam protui.
IŠVADA
1. Ne daugiau kaip vienas iš aukščiau aptartų 4 dimensijų erdvės modelių gali pretenduoti tinkamai atspindėti tikrąjį pasaulio vaizdą, nes visi jie nėra tarpusavyje suderinami poromis.
2. Visos problemos, susijusios su daugiamatės erdvės supratimu, egzistuoja tik moksle, daugiausia matematikoje.
3. Pagrindinės matematinės abstrakcijos, visų pirma, „begalybė“, „tęstinumas“ ir „nulis“ neleidžia suprasti ir apibūdinti erdvių, kurių matmuo didesnis nei trys, todėl visos esamos idėjos apie tariamai daugiamatę erdvę atrodo juokingai ir naiviai.
4. Neperžiūrėjus senovinių (2500 metų) trimatės (tai yra šiuolaikinės) matematikos principų, neįmanoma sukurti aukštesnių dimensijų erdvių matematinių modelių.
LITERATŪRA
1. Agni Joga. - 15 knygų 3 tomuose. - Samara, 1992 m.
2. Klizovskis A. I. Naujosios epochos pasaulėžiūros pagrindai. 3 tomuose. – Ryga: Vieda, 1990 m.
3. Mikiša A. M., Orlovas V. B. Aiškinamasis matematikos žodynas: pagrindiniai terminai. M.: Rus. jaz., 1989. - 244 p.
4. Deivis. P. Supergalia: Vieningos gamtos teorijos paieškos. – M.: Mir, 1989. – 272 p.
5. Tesseract: iš Vikipedijos. – https://ru.wikipedia.org/wiki/Tesseract
6. Matavimai: vaizdo įrašas, 3 dalis iš 9 / Autoriai: Jos Leys, Etienne Gis, Orellan Alvarez. - 14 min (fragmentas - 2 min.).
7. Aleksandras Kotlinas. Erdvė-materija. Koncepcija. -
8. Specialioji reliatyvumo teorija. – https://ru.wikipedia.org/wiki/ Special_theory_of_relativity
9. Uspensky P. D. Tertium organum: Raktas į pasaulio paslaptis. – Sankt Peterburgo tipografija. T-va Pech. ir Ed. byla „Tryd“, 1911 m.
10. GHS: iš Vikipedijos. – http://ru.wikipedia.org/wiki/GHS
11. Keturių matmenų erdvė: medžiaga iš Vikipedijos. – https://ru.wikipedia.org/wiki/Four-dimensional_space
12. Erdvė-laikas: medžiaga iš Vikipedijos. – https://ru.wikipedia.org/wiki/Spacetime
13. Brianas Greenas Elegantiška Visata. Superstygos, paslėpti matmenys ir galutinės teorijos paieška: Per. iš anglų kalbos. / Bendras red. V. O. Malyshenka. – M.: Redakcija URSS, 2004. – 288 p.
14. S. I. Sukhonos, Visatos mastelio harmonija. – M.: Novy tsentr, 2002. – 312 p.
15. Aleksandras Kotlinas. Kaip suprasti 10 matmenų erdvę? -
PASTABOS
1. Štai ką apie tai sako didysis matematikas Hilbertas: „Įsivaizduokite tris daiktų sistemas, kurias vadinsime taškais, tiesėmis ir plokštumomis. Kas tai yra, mes nežinome ir mums nereikia žinoti. Netgi būtų nuodėmė bandyti tai išsiaiškinti“.
2. Iš tikrųjų erdvės matmenį lemia ne mitinių, kitaip tariant, abstrakčių „ašių“, o leistinų (duotai erdvei) judėjimo krypčių skaičius, pvz.: pirmyn-atgal, kairė-dešinė, aukštyn-žemyn 3 matmenų erdvei.
3. Senovinių (2500 metų senumo) matematinių tęstinumo, begalybės ir nulio abstrakcijų (kaip begalybės sandauga) panaudojimas daugiamačių erdvių tyrimo uždaviniuose gali būti lyginamas su kirvio panaudojimu skaidymui. atomų branduoliai fizikoje.
4. Tai, ką mokslas vadina laukais (pavyzdžiui, elektromagnetiniu lauku) arba jo visai nevadina (pavyzdžiui, jausmų pasaulis, minčių pasaulis, ...), iš tikrųjų yra egzistuojančios aukštesnės dimensijos erdvės. .
5. Visų pirma, tai susiję su daugiamačių erdvių modeliais, kurių koordinačių ašys susuktos į žiedus, vamzdelius ir spurgas, kurie nagrinėjami vadinamosios "stygų teorijos" rėmuose.
6. Griežtai kalbant, akmenys gali judėti 3 kryptimis: judėti ledynais, skęsti po vandeniu, išplaukti iš vandenyno gelmių į sausumos paviršių, griūti veikiami bangų ar atmosferos. Tačiau šie judėjimai pagal mūsų standartus vyksta labai lėtai, kintant geologinėms epochoms. Tai yra, „nulinės“ dimensijos subjektai gyvena kituose laiko rėmuose arba kitokiu greičiu, nepalyginamai su tuo, prie ko esame įpratę.
7. Kad būtų objektyvu, reikia pripažinti, kad augalai yra ne vienmačiai, o trimačiai, nes gali judėti ne tik aukštyn, bet ir paviršiuje: dauginimosi (šaknimis ar sėklomis) rezultatu. . Tačiau toks judėjimas pasireikš tik po metų (esant nepalankioms aplinkybėms - po kelerių metų), tai yra daug mažesniu nei augalo augimo tempas.
Kasdien portalo Proza.ru auditorija yra apie 100 tūkstančių lankytojų, kurie iš viso peržiūri daugiau nei pusę milijono puslapių pagal srauto skaitiklį, esantį dešinėje nuo šio teksto. Kiekviename stulpelyje yra du skaičiai: peržiūrų skaičius ir lankytojų skaičius.
