Da biste uživali u pregledno prezentacijama, kreirajte se na račun (račun) i prijavite se na njega: https://accounts.google.com
Potpisi za slajdove:
Predmet lekcije: funkcija snage i njegov raspored.
Kao algebarski umjesto AA, AAA, ... napiši 2, i 3, ... pa pišem -1 umjesto, i -2, a -3, ... Newton I.
y \u003d x x y \u003d x 2 x y \u003d x 3 x y na ravnim parabola kubičnih parabole hiperbole su upoznati s američkim funkcijama: sve ove funkcije su posebni slučajevi snažne funkcije
gdje je p dani važeći broj. Definicija: Funkcija napajanja se naziva funkcija tipa Y \u003d X Svojstva i grafikon snažne funkcije ovise o svojstvima stupnja sa stvarnim indikatorom, a posebno, na čemu Vrijednosti X i P imaju smisla stupanj X p.
Funkcija y \u003d x 2 n je čak, jer (X) 2 n \u003d x 2 n Funkcija se smanjuje na intervalu funkcija se povećava u prazninu funkcije napajanja: indikator p \u003d 2n je čak i prirodan broj Y \u003d X2, Y \u003d X4, y \u003d x 6, y \u003d x 8, ... 1 0 x y \u003d x 2
yx - 1 0 1 2 y \u003d x 2 y \u003d x 6 x 4 funkcija snage: indikator p \u003d 2n - čak i prirodni broj y \u003d x 2, y \u003d x 4, y \u003d x 6, y \u003d x 8, ...
Funkcija y \u003d x 2 n -1 je neparan, jer (X) 2 N-1 \u003d - X2N -1 Funkcija se povećava u prazninu funkcije napajanja: indikator p \u003d 2N-1 je neobičan prirodan broj Y \u003d X3, Y \u003d x 5, y \u003d x 7, y \u003d x 9, ... 1 0
Funkcija snage: yx - 1 0 1 2 y \u003d x 3 y \u003d x 7 y \u003d x 5 indikator p \u003d 2n-1 je neparan prirodan broj y \u003d x 3, y \u003d x 5, y \u003d x 7, y \u003d x 9 ...
Funkcija y \u003d x- 2 n čak i, jer (X) -2N \u003d X -2N funkcija se povećava na funkciji GAP-a smanjuje se u prazninu funkcije napajanja: indikator p \u003d -2n - gdje je n prirodni broj Y \u003d X -2, y \u003d x - 4, y \u003d x -6, y \u003d x -8, ... 0 1
1 0 1 2 y \u003d x -4 y \u003d x -2 y \u003d x -6 funkcija snage: indikator p \u003d -2n - gdje n prirodni broj y \u003d x -2, y \u003d x -4, y \u003d x -6, y \u003d x -6, y \u003d x -8, ... yx
Funkcija se smanjuje na intervalnoj funkciji Y \u003d X - (2 N -1) je neparan, jer (X) - (2 N-1) \u003d - X - (2N -1) Funkcija se smanjuje u intervalu funkcije napajanja: indikator p \u003d - (2N-1) - gdje je N prirodan broj Y \u003d X - 3, y \u003d x -5, y \u003d x -7, y \u003d x -9, ... 1 0
y \u003d x -1 y \u003d x -3 y \u003d x -5 funkcija snage: indikator p \u003d - (2n-1) - gdje n prirodni broj Y \u003d X -3, Y \u003d X -5, Y \u003d X -7, y \u003d x -9, ... yx - 1 0 1 2
Funkcija snage: Indikator p je pozitivan važeći ne-tarifni broj y \u003d x 1,3, y \u003d x 0,7, y \u003d x 2,2, y \u003d x 1/3, ... 0 1 x funkcija se povećava na interval
y \u003d 0,7 Funkcija snage: Indikator p je pozitivan važeći ne-tarifni broj y \u003d x 1,3, y \u003d x 0,7, y \u003d x 2,2, y \u003d x 1/3, ... yx - 1 0 1 2 y \u003d 0,5 y \u003d x 0,84
Power Funkcija: Indikator p je pozitivan važeći ne-ciljni broj y \u003d x 1,3, y \u003d x 0,7, y \u003d x 2,2, y \u003d x 1/3, ... yx - 1 0 1 2 y \u003d x 1 , 5 y \u003d x 3,1 y \u003d x 2.5
Funkcija napajanja: Indikator p - Negativan valjani ne-ciljni broj Y \u003d X -1.3, Y \u003d 0,7, y \u003d x -2,2, y \u003d x -1/3, ... 0 1 x funkcija smanjuje jaz
y \u003d x -0,3 y \u003d x -2.3 y \u003d x -3.8 funkcija snage: indikator p - negativan valjani ne-ciljni broj y \u003d x -1.3, y \u003d x -0.7, y \u003d x -2.2, y \u003d x -1 / 3, ... yx - 1 0 1 2 y \u003d x -1.3
Na temu: metodički razvoj, prezentacije i sažeci
Korištenje integracije u obrazovnom procesu kao metoda razvoja analitičkih i kreativnih sposobnosti ....
Podsjetite svojstva i grafikone funkcija snage s cijelim negativnim indikatorom.
S čak i n:
Primjer funkcije:
Svi grafikoni takvih funkcija prolaze kroz dvije fiksne točke: (1; 1), (-1; 1). Značajka funkcija ove vrste je njihov paritet, grafika je simetrična u odnosu na OU os.
Sl. 1. Raspored funkcija
S neparnim n:
Primjer funkcije:
Svi grafikoni takvih funkcija prolaze kroz dvije fiksne točke: (1; 1), (-1; -1). Značajka funkcija ove vrste je njihova neobičnost, grafika je simetrična u odnosu na početak koordinata.
Sl. 2. Raspored funkcije
Podsjetiti se osnovne definicije.
Stupanj nenegativnog broja i racionalni pozitivni indikator je broj.
Stupanj pozitivnog broja i s racionalnim negativnim indikatorom naziva se broj.
Izvodi se jednakost:
Na primjer: 
; - izraz ne postoji za određivanje stupnja s negativnim racionalnim indikatorom; Postoji, budući da je indikator cjelina, 
Okrenimo se na razmatranje energetskih funkcija s racionalnim negativnim pokazateljem.
Na primjer:
Da biste izgradili grafikon ove značajke, možete stvoriti tablicu. Na drugi način ćemo nastaviti: prvo ćemo graditi i proučiti raspored nazivnika - poznat je po nama (slika 3).
Sl. 3. Funkcijski graf
Graf funkcije denominatora prolazi kroz fiksnu točku (1; 1). Prilikom izgradnje grafa izvorne funkcije, ova točka ostaje, s korijenom također teži nuli, funkcija teži beskonačnosti. I, naprotiv, s željom X do beskonačnosti, funkcija teži nuli (slika 4).
Sl. 4. Raspored funkcija
Razmotrite drugu značajku iz obitelji studiranih funkcija.
Važno je da po definiciji
Razmislite o rasporedu funkcije u denominatoru: raspored ove funkcije je poznat nam, povećava se na njegovom području definicije i prolazi kroz točku (1; 1) (slika 5).
Sl. 5. Raspored funkcija
Prilikom izgradnje grafa izvorne funkcije ostaje točka (1; 1), kada korijen također teži nuli, funkcija teži beskonačnosti. I, naprotiv, s željom X do beskonačnosti, funkcija teži nuli (slika 6).
Sl. 6. Funkcijski grafikon
Razmatrani primjeri pomažu u razumijevanju kako raspored prolazi i koja se svojstva funkcije proučavaju funkcije s negativnim racionalnim indikatorom.
Grafovi funkcija ove obitelji prolaze kroz točku (1; 1), funkcija se smanjuje tijekom cijelog određivanja.
Područje definiranja funkcije: 
Funkcija nije ograničena odozgo, ali je ograničena na dolje. Funkcija nema najveću niti najmanju vrijednost.
Funkcija je kontinuirana, uzima sve pozitivne vrijednosti od nule do plus beskonačnosti.
Funkcija down (slika 15.7)
Bodovi A i B su uzete na krivulji, kroz njih segment je uzet, cijela krivulja je ispod segmenta, ovaj se uvjet provodi za proizvoljne dvije točke na krivulji, stoga funkcija je konveksiranje dolje. Sl. 7.
Sl. 7. Konveksna funkcija
Važno je shvatiti da su funkcije ove obitelji ograničene na dno s nulom, ali najmanja vrijednost nema.
Primjer 1 - Da biste pronašli maksimalnu i minimalnu funkciju u intervalu i povećava se između intervala)
