Kao što je gore spomenuto, glavni cilj primjene matematičke igre na izvannastavne aktivnosti o matematici je razvoj održivog kognitivnog interesa među studentima na temu kroz različite korištene matematičke igre.
Također možete izdvojiti sljedeće ciljeve primjene matematičkih igara:
o razvoj razmišljanja;
o produbljivanje teorijskog znanja;
o samoodređenje u svijetu hobija i zanimanja;
o organizacija slobodnog vremena;
o Komunikacija s vršnjacima;
o edukacija suradnje i kolektivizma;
o stjecanje novih znanja, vještina i vještina;
o formiranje odgovarajućeg samopoštovanja;
o razvoj voljnih kvaliteta;
o kontrola znanja;
o Motivacija aktivnosti obuke itd.
Matematičke igre namijenjene su rješavanju sljedećih zadataka.
Obrazovanje:
b promicanje krutog materijala učenja u učenju u učenju;
pretpostavimo proširiti horizonte studenata i drugih.
Razvijanje:
b razviti kreativno razmišljanje u studentima;
b promicati praktičnu primjenu vještina i vještina dobivenih u lekcijama i izvannastavnim aktivnostima;
promicati razvoj mašte, fantazije, kreativnosti itd.
Obrazovanje:
b promovirati edukaciju samo-razvoja i samo-ostvarive osobnosti;
b za podizanje moralnih stavova i uvjerenja;
b doprinose obrazovanju neovisnosti i na poslu, itd.
Matematičke igre izvode različite funkcije.
1. Tijekom matematičke igre nalaze se istovremena igra, obrazovna i radna aktivnost. Doista, igra donosi činjenicu da u životu nije usporediva i uzgaja ono što se smatra jednim.
2. Matematička igra zahtijeva školovanje, tako da je znao temu. Uostalom, ne znajući kako riješiti zadatke, riješiti, dešifrirati i otkrivati \u200b\u200bstudent neće moći sudjelovati u igri.
3. U studentskim igrama nauče planirati svoj rad, procijeniti rezultate ne samo u tuđem, već i njihovim aktivnostima, pokazati mješavinu pri rješavanju zadataka, kreativno približavanje bilo kojem zadatku, za korištenje i odabir željenog materijala.
4. Rezultati igara pokazuju školsku djecu njihovu razinu spremnosti, obuke. Matematičke igre pomažu u samo-poboljšanju učenika i time potičući svoju informativnu djelatnost, povećava interes za subjekt.
5. Tijekom sudjelovanja u matematičkim igrama studenti ne samo da primaju nove informacije, već i stječu iskustva prikupljanja potrebnih informacija i njegove odgovarajuće primjene.
Oblici igranja izvannastavnih aktivnosti zadovoljni su da su sretni.
Određeni zahtjevi znanja treba izvršiti sudionicima matematičke igre, Konkretno, igrati - morate znati. Ovaj zahtjev daje kognitivni karakter igre.
Pravila igre trebaju biti takva da učenici pokazuju želju za sudjelovanjem u njemu. stoga igre treba razviti uzimajući u obzir dobne karakteristike djecePokazujući interes za bilo koju dob, njihov razvoj i znanje.
Matematički igre treba razviti uzimajući u obzir pojedinačne karakteristike studenata, uzimajući u obzir različite skupine studenata: slab snažan; Aktivni, pasivni, itd. Oni bi trebali biti takve da se svaki tip učenika može manifestirati u igri, pokazati svoje sposobnosti, mogućnosti, njihovu neovisnost, upornost, taljenje, doživjeti osjećaj zadovoljstva, uspjeha.
Kada razvijate igru trebate pružiti lakše mogućnosti igre, Zadaci, za slabe studente i naprotiv, složenija opcija za jake studente. Za vrlo slabe učenike, igre se razvijaju, gdje ne morate razmišljati i trebate samo e-poštu. Dakle, moguće je privući više studenata da posjeti izvannastavne aktivnosti u matematici i time doprinose razvoju kognitivnog interesa.
Matematičke igre treba razviti uzimajući u obzir subjekt i njegov materijal, Moraju biti raznoliki. Raznolikost vrsta matematičkih igara pomoći će povećati učinkovitost izvannastavnog rada u matematici, poslužit će kao dodatni izvor sustavnog i trajnog znanja.
Dakle, matematička igra kao oblik izvannastavnog rada u matematici ima vlastite ciljeve, zadatke i funkcije. Usklađenost sa svim zahtjevima matematičkih igara omogućit će postići dobre rezultate za privlačenje većeg broja studenata na izvannastavni rad na matematici, pojavu kognitivnog interesa u njemu. Ne samo da će jaki učenici postojati više interesa za temu, ali i slabi učenici će početi pokazivati \u200b\u200bsvoju aktivnost u nastavi.
Naučite lakše, zabavnije i mnogo učinkovitije sada zahvaljujući novim tehnologijama i online razvojnim metodama! Fascinantne matematičke igre - odličan način da se materijal teško učiti u veselu zabavu. Matematička igre su sposobne čak i čisto čovječanstvo da ne samo razumjeti, već i voljeti rezultat - i sve to bez napora! I što je najvažnije - nema prisile: zagonetke i virtualne lekcije su toliko zanimljive da će se čak i nemarni učenici baviti velikim zadovoljstvom.
Vesele lekcije
Prvi i najočitiji, oblik online zabave posvećene studiji je virtualni razred, u kojem omiljeni lik djeluje kao učitelj.
Dasha Pathfinder iu svojim programima vole obratiti pozornost na poraze o tome koliko je važno sve znati i biti u mogućnosti, a sada, stojeći na brodu, ona je uvjerljiva više nego ikad! Vježbe za dodavanje, oduzimanje, množenje i podjela prate se smiješnim slikama koje prikazuju Dashine avanture, a na kraju studenta će dobiti procjenu koja odgovara njegovom znanju. Oprez: Da biste riješili primjere, školboy treba upoznati s negativnim brojevima!
Ali Sophia je prekrasna matematika za igru \u200b\u200bposebno za djevojčice pripremio test u kojem trebate odabrati u svakom zadatku, je li istina da je rješenje istinito. Provjerite je li vrlo jednostavan: brojač odgovora, ovisno o rezultatu, povećava se na jednoj jedinici odmah nakon izbora. Isto tako točno načelo organizirano i test, koji su bili bebe Barbie. Takve matematičke igre su naučene ne samo da računaju bez grešaka, već i brzo razmišljati, jer je vrijeme na odgovoru ograničeno!
A ako trebate trenirati određenu matematičku operaciju - na primjer, zategnite vještinu dodavanja ili podjele - onda za pomoć da se vrijedi odlazak na bijelu mačku. Fluffy Purer - strogi učitelj. Potrebno je ograničeno vrijeme za pravilno rješavanje zadatka i odabrati potreban odgovor od četiri predstavljena po izboru.
Brojke i život
Riješite primjere su dobar način da naučite kako brzo preklopiti, ali se često čini da je ovo zanimanje beskorisno, au budućnosti nije korisno. Kako nije korisno ako je u našem svijetu i korak ne može biti zatvoren bez matematike, a avanturističke igre o tome su samo dokazane!
Posada koja sudjeluje u borbi na tenkovima prisiljena je stalno razmišljati o složenim zadacima, pogotovo kada je u pitanju snimanje ili računati kako prelaziti neprijateljske školjke. U pojednostavljenom obliku ovaj proces predstavlja igru \u200b\u200bmatematike na spremnicima, igranje u kojima možete na ovoj stranici. Neispravno rješenje dovest će do eksplozije i smrti osoblja, a samo igrač koji može računati pomoći će da pobjegne od neposrednog!
U igrama, školarac će morati pobijediti izazove u matematici kako bi dobili slatkiš, nositi se s pčelama ili isporučiti pizzu na desni stol. Bez aritmetike, strelica na turniru neće doći do cilja, a prostorne rakete ne skidaju. Međutim, korisno je znati da bez rješavanja posebnih zadataka (samo mnogo kompliciraniji od prolaza u drugom razredu!) Raketa i istina neće skinuti - ali to je potpuno drugačija priča ...
Logachev Alexey Evgenievich, matematički učitelj Mou DSOsh №7, Dmitrov [Zaštićeno e-poštom]
Matematička igra kao oblik izvannastavnog rada na matematici
Annotacija. Umjetnost se posvećuje opisu matematičkih igara kao jedan od oblika izvannastavnog rada u matematici. Pruža analizu koncepta "matematičke igre"; Daje se razne klasifikacije igara, opravdavajući potrebu uključivanja matematičkih igara u procesu matematike. Daju se pravila najpopularnijih od njih. Riječi rane: dodatno matematičko obrazovanje školskog djeteta, matematička natjecanja, rješavanje problema, oblik obuke i razvoja učenika, razvoj interesa za subjekt. Odjeljak: (01) pedagogija; Povijest pedagogije i obrazovanja; Teorija i metode osposobljavanja i obrazovanja (prema predmeta područjima).
Matematička igra kao oblik izvannastavnog rada igra veliku ulogu u razvoju kognitivnog pitanja. Igra ima značajan utjecaj na aktivnosti učenika. Motiv igre je ojačati im kognitivni motiv, pridonosi aktivnosti mentalne aktivnosti, povećava koncentraciju pozornosti, upornosti, performansa, interesa, stvara uvjete za pojavu radosti uspjeha, zadovoljstva, osjećaja kolektivizma. U procesu igre, odnese se, djeca ne primjećuju što uče. Motiv igre jednako je učinkovit za sve kategorije studenata, tako snažnih i srednjih i slabih. Djeca s velikim lovom sudjeluju u različitim uzorcima i obliku matematičkih igara. Matematička igra oštro se razlikuje od uobičajene lekcije, tako da je interes većine studenata i želju za sudjelovanjem u njemu. Također treba napomenuti da mnogi oblici izvannastavnog rada na matematici mogu sadržavati elemente igre, i obrnuto, neki oblici izvannastavnog rada mogu biti dio matematičke igre. Uvođenje elemenata igara u izvannastavnom okupaciji uništava intelektualnu pasivnost učenika, koja nastaje od učenika nakon dugotrajnog mentalnog rada u lekcijama. Matematička igra je masovna i kognitivna, aktivna, kreativna o aktivnostima učenika. Razvoj matematičke igre je razvoj održivog kognitivnog interesa među studentima kroz razne primjene matematičkih igara. Matematička igra je jedan od oblika izvannastavnog rada u matematici. Koristi se u sustavu izvannastavnog rada za stvaranje interesa za djecu u temu, stjecanje novih znanja, vještina, vještina, produbljivanje već postojeće znanje. Igra zajedno s učenjima i radom je jedan od glavnih vrsta ljudske aktivnosti, nevjerojatna pojava našeg postojanja. Koja je igra u Riječi? Pojam "igra" je multi-rival, široko koristite granice između igre, a ne igra je izuzetno zamagljena. Prema D. B. Elkonin i s.a.shkakov, riječi "igra" i "igra" koriste se u širokom rasponu značenja: zabavu, izvršenje glazbenog rada ili uloga u igri. Vodeća igra značajka rekreacija, zabava. Ova nekretnina samo razlikuje igru \u200b\u200bod ne igre. Infomeman dječje igre proučava istraživači prilično široko i svestrani, kako u domaćem razvoju i inozemstvu. Agra, po mišljenju mnogih znanstvenika, postoji oblik obrazovnih aktivnosti , oblik razvoja društvenog iskustva, jedne od složenih ljudskih sposobnosti. Ruski psiholog A.N. Leonyev smatra da je igra biti vodeći tip dječje aktivnosti, s razvojem od kojih su glavne promjene u psihi djece, pripremajući prijelaz na novi, najviši stupanj njihovog razvoja. Za zabavu i igranje, dijete se stječe i shvaća osobnost. Agra, posebno matematička, neuobičajeno informativna i mnogo "govori" samog djeteta. Ona pomaže u pronalaženju djeteta u timu kolege, općenito, društvo, čovječanstvo, u svemiru. U pedagogiji, igre uključuju širok izbor akcija i oblika djece. Ovo zanimanje, prevladavajuća, subjektivno značajna, ugodna, neovisna, neovisna i dobrovoljna, strukovna, koja ima analognu stvarnu stvarnost, ali se razlikuje u njegovom ne-iskorištenju i odgovornosti reprodukcije, pokušava, koji se nastaje spontano ili stvoreno umjetno za razvoj nekih funkcije ili osobne kvalitete, pričvršćivanje napretka ili uklanjanje napona. Obvezna karakteristična značajka svih igara ima posebnu emocionalnu državu, na pozadini i uz sudjelovanje koje prolaze. A Makarenko je vjerovao da bi "igra treba stalno nadopunjavati znanje, biti sredstvo sveobuhvatnog razvoja djece, njegove sposobnosti, uzrok Pozitivne emocije, obnavljaju život dječjeg tima je zanimljiv sadržaj. "Moguće je dati sljedeću definiciju igre. Vrsta aktivnosti imitiranje stvarnog života, koji ima jasna pravila i ograničeno trajanje. No, unatoč razlikama u pristupima određivanja suštine igre, svoje odredište, svi istraživači dogovaraju o jednom: utakmici, uključujući matematički, način je da razvije osobu, obogaćujući svoje životno iskustvo. Stoga se igra koristi kao alat, oblik i način učenja i obrazovanja. Postoje mnoge klasifikacije i vrste igara. Ako klasificirate igru \u200b\u200bna predmetnim područjima, možete istaknuti matematičku igru. Matematička igra na području djelovanja je, prije svega, intelektualna igra, to jest, igra u kojoj se uspjeh postiže uglavnom zbog mentalnih sposobnosti osobe, njegov um koji postoji u svom znanju o matematici. Matematička igra pomaže Konsolidirati i proširiti znanje koje pruža školski kurikulum, vještine i vještine. Preporučuje se korištenje na izvannastavnim aktivnostima i večerima. Ali ove igre ne bi trebale percipirati djeca kao proces namjernog učenja, jer bi uništila suštinu samog igra. Priroda igre je takva da u odsutnosti apsolutnosti prestaje biti igra. U modernoj školi, matematička igra se koristi u sljedećim slučajevima: kao neovisna tehnologija za ovladavanje konceptom, temama ili čak odjeljkom obrazovnog subjekta; kao element opsežnije tehnologije; kao lekcija ili njegov dio; Kao tehnologija izvannastavnog rada. Matematička igra uključena u zanimanje, a jednostavno igranje aktivnosti u procesu učenja imaju vidljiv utjecaj na aktivnosti učenika. Motiv igre je za njih stvarna pojačanja kognitivnog motiva, doprinosi stvaranju dodatnih uvjeta za aktivnu mentalnu aktivnost učenika, povećava koncentraciju pozornosti, upornosti, izvedbe, stvara dodatne uvjete za usvajanje uspjeha, zadovoljstva, zadovoljstvo, zadovoljstvo, zadovoljstvo, zadovoljstvo, zadovoljstvo, zadovoljstvo, Osjećaj kolektivizma. Matematička igra i igra obrazovnog agenta Proces ima karakteristične značajke. S jedne strane, uvjetovana priroda igre, prisutnost parcele ili uvjeta, prisutnost korištenja i akcija korištenih, uz pomoć kojih se rješava zadatak igre. S druge strane, sloboda izbora, improvizacija u vanjskim i unutarnjim aktivnostima omogućuju sudionicima da dobiju nove informacije, nova znanja, obogaćuju nova senzualna i iskustva i iskusnog i praktičnog iskustva. Kroz igru, prave osjećaje i misli sudionika igre, njihov pozitivan stav, stvarne akcije, kreativnost moguća je uspješna odluka o obrazovnim zadacima, naime, formiranje pozitivne motivacije u aktivnostima osposobljavanja, osjećaj uspjeha, interesa , Aktivnost, treba komunicirati, želju da se postigne bolji rezultat, i sami exele, povećati svoje vještine. Na putu, među oblicima izvannastavnog rada, moguće je razlikovati matematičku igru \u200b\u200bkao najsvijetleni i privlačniji za studente. Igre i igre su uključeni u izvannastavni rad ne samo da zabavljaju studente, već i zanimljive matematiku, uzbuđuju svoju želju da prevladaju poteškoće, stječu nova znanja o toj temi. Matematička igra uspješno povezuje igru \u200b\u200bi kognitivne motive, a u takvoj aktivnosti igre postupno je tranzicija iz igre za igre na obrazovne motive. Matematičke igre namijenjene su rješavanju sljedećih zadataka.1. Obrazovanje: Promicati trajnu apsorpciju obrazovnih materijala studenata ; promicati širenje studentskih horizonta, itd. Oslobađanje: razviti kreativno razmišljanje kod učenika; olakšati praktičnu primjenu vještina i vještina dobivenih u lekcijama i izvannastavnim aktivnostima; promicati razvoj mašte, fancy, kreativne sposobnosti itd. 3. konzultantska: doprinijeti edukaciji samo-razvoja i samo-ostvarive osobnosti; edukaciju moralnih stavova i uvjerenja; doprinijeti obrazovanju neovisnosti i volja u radu i druge matematičke igre obavljaju različite funkcije.1. Vrijeme Matematička igra istovremeno igra, obrazovne i radne aktivnosti. Doista, igra donosi činjenicu da u životu nije usporediva i razmnožava ono što se smatra o jednom.2. Matematička igra zahtijeva školovanje, a onda zna temu. Uostalom, bez znanja o tome kako riješiti zadatke, riješiti, dešifrirati i otkrivati \u200b\u200bstudent neće moći sudjelovati u igri. 3. U igrama učenika nauče planirati svoj rad, ocijeniti rezultate ne samo u nekome Inače, ali i njihove aktivnosti, pokazati ulaz pri rješavanju zadataka, kreativno približavajući bilo koji zadatak, koristiti i odabrati željeni materijal.4. Rezultati igara pokazuju školsku djecu njihovu razinu spremnosti, obuku. Matematičke igre pomažu u samo-poboljšanju studenata i time potiču njihovu informativnu djelatnost, povećava interes za predmet. 5.The vrijeme sudjelovanja u matematičkim igrama, studenti ne samo da primaju nove informacije, već i stječu iskustva prikupljanja potrebnih informacija i ispravnu primjenu. Za igračke oblike izvannastavne su sesije zadovoljni da budu sretni zbog zahtjeva. Za sudionike matematičke igre trebaju se zaključiti određeni zahtjevi za znanjem. Konkretno, za igru \u200b\u200bmorate znati. Ovaj zahtjev daje igri kognitivnu prirodu. Igra bi trebala biti takva da učenici pokazuju želju za sudjelovanjem u njoj. Stoga se igre trebaju razviti uzimajući u obzir dobne karakteristike djece koja se manifestiraju u jednom ili drugom dobu, njihovom razvoju i postojećem znanju. Trebalo bi razviti matematičke igre uzimajući u obzir pojedinačne karakteristike studenata, uzimajući u obzir različite skupine studenata : slab snažan; aktivni, pasivni itd. Oni bi trebali biti takve da se svaki tip učenika može manifestirati u igri, pokazati svoje sposobnosti, mogućnosti, njihovu neovisnost, upornost, mrljenje, doživjeti osjećaj zadovoljstva, uspjeha. Prilikom razvoja igre morate Osigurati lakše mogućnosti igre, zadatke, za slabe studente i naprotiv, složenija opcija za jake studente. Za vrlo slabe učenike, igre se razvijaju, gdje ne morate razmišljati i trebate samo e-poštu. Dakle, moguće je privući više studenata da posjeti izvannastavne aktivnosti u matematici i time doprinose razvoju kognitivnog interesa. Matematičke igre treba razviti uzeti u obzir subjekt i njegov materijal. Moraju biti raznoliki. Različiti vrste matematičkih igara pomoći će povećati učinkovitost izvannastavnog rada na matematici, poslužit će kao dodatni izvor sustavnog i trajnog znanja. Na neki način, matematička igra kao oblik izvannastavnog rada na matematici ima vlastite ciljeve, zadaci i funkcije. Usklađenost sa svim zahtjevima matematičkih igara omogućit će postići dobre rezultate za privlačenje većeg broja studenata na izvannastavni rad na matematici, pojavu kognitivnog interesa u njemu. Ne samo da će jaki studenti biti više zainteresirani za temu, ali i slabi učenici će početi pokazivati \u200b\u200bsvoju aktivnost u nastavi. Topizationmatimatics igre mogu biti kako slijedi: igre na ploči; matematičke mini-igre; kviz; igre za postaje; matematička natjecanja; KVVN; "matematički labirintski;" matematički vrtuljak "; borbe. Neke od gore navedenih vrsta igara mogu biti uključene u druge, veće matematičke igre, kao jednu od njihovih faza. Sada razmotrite nekoliko primjera.
Matematička biatlono natjecanje za rješavanje zadataka (možda osobno ili naredba). Pobjeđuje u njemu koji su pokazali najbolje vrijeme. Zadaci se rješavaju na tri granice za ispaljivanje ("u stanju mirovanja", "iz koljena", "stalak"). Ponekad dodaju četvrtu liniju "u bijegu" kako bi riješili kontroverzna pitanja; Na ovom skretanju se ne izdaju dodatni spremnici. Na početku igre, svi sudionici se nalaze na prvoj vatrogasnoj liniji. Nakon signala vodećih sudionika dobiva 5 zadataka i početi odlučiti. Ako sudionik vjeruje da su svi zadaci riješeni, onda ih čini odlučujući suca. Ako su zadaci pogrešno riješeni, sudionik dobiva dodatne zadatke (ne više od tri na svakom okretu). Druga vatrogasna linija smatra se uspješnim (bez kaznenog vremena), ako je sudionik uspio zatvoriti svih pet ciljeva (svaki istinski zadatak ovog skretanja zatvara jedan cilj jedan), možda koristeći dodatne zadatke. Inače, svaki netvoran cilj sljedećeg okretanja vatre je kažnjiv za 10 minuta od kaznenog vremena. Sudionik ide na sljedeću vatrogasnu liniju (prima drugu seriju od pet zadataka) odmah nakon zatvaranja pet ciljeva prethodne linije ili nakon naplate kaznenog vremena. Događaj će završiti za sudionika, ako je završio vrijeme za određeno vrijeme Natjecanje, Ilib), sudionik je napustio posljednju vatrogasnu liniju. Sudionik se razvija od vremena prolaska svih vatrogasnih linija (čisto vrijeme) i izračunatih kaznenog vremena. Čisto vrijeme sudionika je određen od strane suca u vrijeme prolaska posljednjeg skretanja. "Dogovorite rekord 4 × 12 + 18: 6 + 3 nosača tako da je najmanji mogući rezultat. 2. 15 Iste kuglice mogu se preklopiti u obliku trokuta, ali nemoguće je preklopiti u obliku kvadrata jednog nedostatka kugle. Od kojih broj kuglica, ne prelazi 50, može se presaviti kao trokut i kvadrat? 3. Koliko će nula završiti posao 1 · 2 · 3 · 4 · ... · 105? 4. Na boji kocke 2 × 2 × 2 zahtijeva 1 gram boje. Koliko će boja morati slikati 6 × 6 × 6 kocku? 5. Koji kut formira sat i minute strelice u dobi od dvadeset minuta? "Od koljena" 1. Prva znamenka troiznamenkasti broj jednaka je 4. Ako se prenese na kraj, ispada se na broj od 3/4 od izvora. Pronađite izvorni broj. 2. U kutiji leži u neredu od 20 rukavica: 5 para crnih i 5 pari smeđe boje. Koji je najmanji broj rukavica treba uzeti bez izgleda da biste vjerojatno odabrali dva para monokromnih rukavica? 3. Ako morate kupiti 4 olovke, onda neću imati dovoljno 3 rubalja, a ako kupim 3 olovke, imat ću 6 rubalja. Koliko novca imam? 4. Električar mora popraviti vijenac od četiri sukcesivno spojene žarulje, od kojih je jedan spalio. Na nepopustiji bilo koje svjetiljke iz vijenaca traje 10 sekundi, vijak je također 10 sekundi. Vrijeme provedeno na drugim radnjama je zanemarivo. Za koliko brzo, električar može biti zajamčeno popraviti vijenac, ako ima rezervnu svjetiljku? 5. Pronađite dva dvoznamenkasti brojevi dobiveni jedni drugima s permutacija brojeva čija je razlika puna kvadrata. "Stand" 1. Prosječna starost jedanaest igrača nogometnog tima je 22 godine. Tijekom utakmice jedan od igrača je uklonjen za grubost. Prosječna starost preostalih igrača postala je 21 godina. Koliko je star udaljeni nogometaš? 2. Upravo u podne, 15 metara stup odbacuje 10 metara sjenu. Kolika je visina stabla, bacanje u isto vrijeme u sjeni od 15 metara? 3. Koliko je postotaka prstiju više od ruku (na svakoj ruci 5 prstiju). 4. Od 7 odgovara jednakosti xi \u003d objavljena. Kako prebaciti jednu utakmicu u njemu tako da postane vjeran? 5. Četiri špijune jede 4 tajne pakete u 4 minute. Koliko trebate pozvati špijune za jelo 20 tajni paketa za 8 minuta? "U ruci" 1. Poznato je da je u siječnju 4. siječnja ponedjeljak i 4 petka. Koji je dan u tjednu bio 1. siječnja? 2. Brojevi 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27, odaberite tri, čiji je zbroj 50. 3. Winniphu na rođendan je dao kostur meda težine 7 kg. Kada je Winnipuch pojeo pola meda, bačva s preostalim medom počela je imati mnogo 4 kg. Koliko kilograma meda izvorno je bilo u bačvi? 4. Na udaljenosti od 5 m jedan od drugoga, posađeno je 15 stabala. Koja je udaljenost između ekstremnih stabala? 5. Koliko će postotak promijeniti područje pravokutnika, ako je dugo povećanje za 20%, i smanjiti širinu za 10%?
Matematička igra "Points" "bodova" ("gradovi") igra papira za dvije osobe. Suparnici se izmjenjuju na jednom mjestu na raskrižju listovima (stavak) u ćeliju, svaki u boji potez svakog igrača javlja se u središnjem dijelu polja. Naknadni potezi mogu biti u bilo kojoj stavci, samo ako to nije u području okruženo. Nema mogućnosti preskočiti potez. Prilikom stvaranja kontinuirane (vertikalne, horizontalne, dijagonalne), formira se zatvorena linija. Ako u njemu postoje neprijateljske točke (svibanj biti bodova koje se ne bave nečijim bodova), onda se to smatra područjem okruženja u kojem je zabranjeno staviti točku na bilo koji igrača. Ako protivničke točke nisu, područje je besplatno i može se staviti u njega. Kada se protivnik pojavi u slobodnoj domeni, slobodno područje će se smatrati okolnim područjem, pod uvjetom da je točka protivnika nije dovršena u svom okruženju. Točke koje su pale u područje okoliša, a zatim ne sudjeluju u formiranju linija za okoliš. Točke postavljene na rubu polja nisu okružene. Paradey završava kada nema slobodnih mjesta, međusobnim dogovorom igrača, ili kada jedan od igrača odbija napraviti potez zaustavljanjem igre. Ako igrač zaustavlja igru, njegov protivnik je dano određeno vrijeme, tijekom kojeg će staviti bodove jedan, popunjeni besplatni točki igrača. Nakon tog vremena, igra završava automatskim strojem. Pobitak se određuje kada Brojanje okruženih bodova broj protivnika bodova) ili uzajamnim dogovorom igrača.
Reference na izvore1.gorevp.m. Lekcije u razvoju matematike u razredu 56x razreda srednje škole // koncepta. 2012. 10 (listopad). Čl. 12132. 0,6 p. L. URL: http://www.covenok.ru/koncept/2012/12132.htm.2.elcondin.b. Psihologija igre. M.: Pedagogija, 1978.304 str. 2. SIDENKO. Pristup igranja u treningu // popularnom obrazovanju. 2000. №8. 134136.4.iigra u pedagoškom procesu. Novosibirsk, 1989.5. Makarenko.c. O podizanju u obitelji. M.: SCORDGIZ, 1955.6.6Sinsky. Od igranja znanja. M: prosvjetljenje, 1979.192 S.7.dyshinsky.a. Matematička šalica. 1972.142ês.8. Togun tehnologija / L.A. baikova, l.k.teenkin, O.V. Emerkina. Ryazan: izdavač RGPU, 1994. 120 s.
Alexey Logatchev, matematički učitelj srednje škole br. 7, [Zaštićeno e-poštom] Igra kao oblik izvannastavnih aktivnosti u matematikeabTract.The članak opisuje matematičke igre kao oblik izvannastavnih aktivnosti u matematici. Ona pruža analizu koncepta "matematičke igre", su različite klasifikacije igara o racionalizaciji za uključivanje matematičkih igara u procesu učenje matematike. Pravila su najpopularnije one.Key riječi: dodatni matematički obrazovanje studenata, matematička natjecanja, rješavanje problema, učenje i razvoj oblik učenika razvijaju interes za subjekt.
Matematička igra kao oblik izvannastavnih aktivnosti u matematici kao dio provedbe GEF-a
Do danas postoje različiti oblici izvannastavnih aktivnosti u matematici sa studentima. To uključuje:
Matematički krug;
Školska matematička večer;
Matematička olimpijada;
Matematička igra;
Školski matematički pečat;
Matematički izlet;
Matematičke sažetke i spise;
Matematička konferencija;
Izvannastavno čitanje matematičke literature i drugih.
Očito, oblici tih klasa i tehnika korištenih u tim razredima moraju zadovoljiti brojne zahtjeve.
Prvo se trebaju razlikovati od oblika učionica i drugih obveznih događaja. To je važno, budući da se izvannastavni rad temelji na dobrovoljnoj osnovi i obično se provodi nakon lekcija. Stoga, kako bi se studentima zanimati i privukli izvannastavnim radom, potrebno je provesti u neobičnom obliku.
Drugo, ovi oblici izvannastavnih aktivnosti trebali bi biti raznoliki. Uostalom, kako bi se zadržao interes studenata, morate ih stalno iznenaditi, diverzificirati njihove aktivnosti.
Treće, oblici izvannastavnih aktivnosti trebali bi biti namijenjeni različitim kategorijama studenata. Izvanstavni rad trebao bi se privući i držati ne samo za one koji su zainteresirani za matematiku i darovite školske djece, već za studente koji ne pokazuju interes za tu temu. Možda zahvaljujući ispravnom odabranom obliku izvannastavnog rada, dizajniran za interes i nošenje učenika, takve će studente biti više usredotočeni na matematiku.
I konačno, četvrto, ovi oblici moraju biti odabrani uzimajući u obzir dobne karakteristike djece za koje se održava izvannastavni događaj..
Povreda tih osnovnih zahtjeva može rezultirati izvannastavnim nastavima matematike će prisustvovati malom broju studenata ili će prestati posjetiti. Učenici se bave matematikom samo u lekcijama gdje nemaju priliku doživjeti i ostvariti atraktivne strane matematike, njegove mogućnosti u poboljšanju mentalnih sposobnosti, vole stavku. Stoga, kada se organizira izvannastavni rad, važno je ne samo razmišljati o njegovom sadržaju, već i nužno, o metodi obavljanja, oblika.
Gaming oblici nastave ili matematičke igre su nastave prožete elementima igre, natjecanja koja sadrže situacije igre.
Matematička igra kao oblik izvannastavnog rada igra veliku ulogu u razvoju kognitivnog interesa među studentima. Igra ima značajan utjecaj na aktivnosti učenika. Motiv igre je ojačati im kognitivni motiv, pridonosi aktivnosti mentalne aktivnosti, povećava koncentraciju pozornosti, upornosti, performansa, interesa, stvara uvjete za pojavu radosti uspjeha, zadovoljstva, osjećaja kolektivizma. U procesu igre, odnese se, djeca ne primjećuju što uče. Motiv igre jednako je učinkovit za sve kategorije studenata, tako snažnih i srednjih i slabih. Djeca s velikim lovom sudjeluju u različitim uzorcima i obliku matematičkih igara. Matematička igra oštro se razlikuje od uobičajene lekcije, tako da je interes većine studenata i želju za sudjelovanjem u njemu. Također treba napomenuti da mnogi oblici izvannastavnog rada na matematici mogu sadržavati elemente igre, i obrnuto, neki oblici izvannastavnog rada mogu biti dio matematičke igre. Uvođenje elemenata igara u izvannastavnom okupaciji uništava intelektualnu pasivnost studenata, koja se događa u studentima nakon dugoročnog mentalnog rada u lekcijama.
Matematička igra kao oblik izvannastavnog rada u matematici je masovno hvatanje i kognitivni, aktivni, kreativni u odnosu na aktivnosti studenata.
Glavni cilj primjene matematičke igre je razviti održivi kognitivni interes među studentima kroz razne primjene matematičkih igara.
Dakle, među oblicima izvannastavnog rada, matematička igra može se razlikovati kao najsretniji i privlačniji za studente. Igre i igre su uključeni u izvannastavni rad ne samo da zabavljaju studente, već i zanimljive matematiku, uzbuđuju svoju želju da prevladaju poteškoće, stječu nova znanja o toj temi. Matematička igra uspješno povezuje igru \u200b\u200bi kognitivne motive, te u takvoj igri aktivnosti, tranzicija iz igračkih motiva do obrazovnih motiva je postupno.
Matematičke igre kao sredstvo razvoja kognitivnog interesa za matematiku
Organizacijske faze matematičke igre
Da bi se izvršila matematička igra, a rezultati bi bili pozitivni, potrebno je održati niz uzastopnih radnji na svojoj organizaciji. Organizacija matematičkih igara uključuje brojne faze. Svaka faza kao dio jedne cjeline uključuje određenu logiku djelovanja nastavnika i studenata.
Prva razina - ovo jepreliminarni rad , U ovoj fazi postoji izbor samog igre, postavljanje cilja, razvoj programa njegove provedbe. Izbor igre i njezin sadržaj prvenstveno ovisi o tome što će se djeci održati, njihov dob, intelektualni razvoj, interesi, komunikacijske razine itd. Sadržaj igre mora biti u skladu s postavljenim ciljevima, vrijeme igre je također važno, njegovo trajanje. Istodobno je navedeno mjesto i vrijeme igre, pripremaju potrebnu opremu. U ovoj fazi igra također dolazi do djece. Prijedlog može biti usmeni i napisan, može uključivati \u200b\u200bkratko i točno objašnjenje pravila i tehnika djelovanja. Glavni zadatak prijedloga matematičke igre je uzbuditi interes studenata s njom.
Druga faza – pripremni , Ovisno o određenoj vrsti igre, ova se faza može razlikovati u vremenu i sadržaju. Ali ipak, imaju zajedničke značajke. Tijekom pripremne faze studenti se upoznaju s pravilima igre, postoji psihološki stav prema igri. Učitelj organizira djecu. Pripremna faza igre može se održati neposredno prije samog igre i početi unaprijed prije samog igre. U tom slučaju, učenici su upozoreni na koju vrstu zadatka bit će u igri, koja pravila za igru, što treba pripremiti (prikupiti tim, pripremiti domaću zadaću, prezentaciju itd.). Ako igra prolazi kroz bilo koji odjeljak za učenje predmeta matematike, onda će učenici moći ponoviti i doći do pripremljene igre. Zahvaljujući ovoj fazi, djeca su zainteresirana za igru \u200b\u200bunaprijed i sudjeluju u njemu s velikim zadovoljstvom, dok primaju pozitivne emocije, osjećaj zadovoljstva, što doprinosi razvoju kognitivnog interesa.
Treća faza - Ovo je izravnoigra , utjelovljenje programa u aktivnostima, provedba funkcija svakog sudionika igre. Sadržaj ove faze ovisi o tome koja se igra provodi.
Četvrta faza - ovo jezavršnu fazu ilipozornica uzimati igru , Ova faza je obavezna, jer bez njega igra neće biti potpuna, ne završena, izgubit će značenje. U pravilu, u ovoj fazi se određuju pobjednici, javljaju se njihove nagrade. Također, opći rezultati igre su sažeti na njemu: kako je bila igra, ona joj se sviđa, ako ona treba držati slične igre, itd.
Prisutnost svih tih faza, njihova jasna promišljenost čini igru \u200b\u200bholističkom, dovršenom, igru \u200b\u200bproizvodi najveći pozitivan učinak na studente, cilj se postiže - za kamate u školi u matematici.
Zahtjevi za odabir zadataka
Svaka matematička igra preuzima prisutnost zadataka koje učenici koji sudjeluju u igri trebaju riješiti. I koji su zahtjevi za njihov odabir? Različite vrste igara su različite.
Ako uzmešmatematička mini-igre Zadaci dolaznih u njima mogu biti i za neku vrstu školskog programa i neobičnih zadataka, originalni, s fascinantnim tekstom. Najčešće su oni isti tip, o korištenju formula, pravila, teoremi, razlikuju se samo u smislu složenosti.
Zadaci za kviz Moraju biti lako raseljeni sadržaj, ne glomazan, koji ne zahtijevaju značajne izračune ili zapise, uglavnom dostupne rješenjima u umu. Zadaci tipični, riješeni obično u lekcijama, nisu zanimljivi za kviz. Osim zadataka, razne matematičke pitanja može biti uključena u kviz. Zadaci i pitanja u kvizu obično se događa 6-12, kviz se može posvetiti nekoj jednoj temi.
Uigre za postaje Zadaci na svakoj postaji moraju biti isti tip, moguće je koristiti zadatke ne samo o znanju materijala matematičkog objekta, već i zadatke koji ne zahtijevaju duboko matematičko znanje (na primjer, pjevaju što više pjesama , u tekstu koji su brojevi prisutni). Skup zadataka na svakom koraku ovisi o tome koji se obrazac provodi koji se koristi mini-igra.
Zadacimamatematička natjecanja iKvn Nameće se sljedeći zahtjevi: moraju biti originalni, s jednostavnim i fascinantnim tekstom; Rješenje zadatka ne bi trebalo biti glomazno zahtijevaju dugo računalstvo, može preuzeti nekoliko rješenja; Mora biti drugačiji u smislu složenosti i sadrži materijal ne samo školski program u matematici.
Zaigre putovanja Jednostavni zadaci su odabrani, dostupni studentima, uglavnom na softveru, koji ne zahtijevaju veće računanje. Možete koristiti zabavan zadatak.
Ako se igra planira održati za slabe studente koji ne pokazuju zanimanje za matematiku, najbolje je odabrati takve zadatke koji ne zahtijevaju dobro znanje o toj temi, obavještajnim zadacima, ili ne na sve teške, elementarne zadatke.
Također u igri, možete uključiti zadatke povijesne prirode, na poznavanje bilo kakvih neobičnih činjenica iz povijesti matematike, praktičnog značaja.
Umabirintski Zadaci se obično koriste za znanje materijala bilo kojeg dijela školske matematike. Teškoća takvih zadataka se povećava kao labirint poteze: bliže kraju, težim zadatku. Moguće je provesti labirint koristeći zadatke povijesnog sadržaja i zadataka o znanju materijala koji nije uključen u školski tečaj matematike. Zadaci koji zahtijevaju taljenje i ne-standard razmišljanja, također se mogu koristiti u labirintima.
U"Matematički vrtuljak" imatematičke bitke Obično se koriste zadaci povećane poteškoće, na duboko poznavanje materijala, neravnodarnost razmišljanja, jer je vrlo dugo vremena za rješavanje puno vremena i samo jaki studenti su uključeni u takve igre. U nekim matematičkim bitkama zadaci ne mogu biti komplicirani, a ponekad i jednostavno zabavni, samo za inteligenciju (na primjer, zadatke za kapetane).
Moguće je koristiti zadatke za pričvršćivanje ili produbljivanje materijala. Takvi zadaci mogu privući snažne učenike, oni će uzrokovati kamate. Djeca koja ih pokušavaju riješiti, nastojat će dobiti novo ne poznato znanje.
S obzirom na sve zahtjeve, dob i vrstu studenata, možete razviti takvu igru \u200b\u200bkoju će biti zainteresirani za sudionika. U lekcijama djeca odlučuju dosta zadataka, svi su isti i nisu zanimljivi. Nakon što su došli u matematičku igru, vidjet će da uopće nisu dosadne zadatke, oni nisu tako složeni ili obrnuto monoton da zadaci mogu imati neobičan i napredni tekst, a ne manje napredna rješenja. Rješavanje zadataka praktičnog značaja, oni su svjesni važnosti matematike kao znanosti. S druge strane, oblik igre u kojem će se održati zadaci će dati sve događaje koji uopće ne, a zabava i djeca neće primijetiti ono što uče.
Zahtjevi za matematičku igru
Sukladnost sa svim zahtjevima za matematičku igru \u200b\u200bpridonosi činjenici da će se izvannastavni događaj u matematici održati na visokoj razini, uživat će u djeci, svi će se postići svi ciljevi.
Učitelj tijekom igre trebao bi pripadati vodeću ulogu u svom ponašanju , Učitelj mora slijediti narudžbu u igri. Povlačenje iz pravila, toleranciju na male dimenzije ili disciplina, u konačnici, mogu dovesti do sloma nastave. Matematička igra neće samo biti korisna, što će donijeti štetu.
Učitelj je također organizator igre.Igra bi trebala biti jasno organizirana, sve njegove faze su istaknute, Uspjeh igre ovisi o tome. Ovaj zahtjev treba dati najozbiljniju važnost i imati na umu pri obavljanju igre, osobito mase. Sukladnost s jasnoćom faza neće dopustiti da se utakmica pretvori u nered, ne razumljiv slijed akcija. Jasna organizacija igre također sugerira da će se svi distribucijski materijal i oprema potrebna za provođenje određene faze igre će se koristiti u pravo vrijeme i neće biti tehničkih kašnjenja u igri.
Kada provodite matematičku igruvažno je slijediti očuvanje interesa učenika u igri , U nedostatku interesa ili izumrli ni u kojem slučajune smije biti prisiljeni nametnuti igru \u200b\u200bdjeci Budući da u ovom slučaju gubi dobrovoljno, učenje i razvoj važnosti, od aktivnosti igranja pada najvredniji - njegov emocionalni početak. Ako izgubite interes za igru, učitelj bi trebao poduzeti mjere koja dovodi do promjene situacije. To može poslužiti kao emocionalni govor, pozdravljajući situaciju, podržavajući zaostajanje.
Jako važnoigrati izražajno , Ako učitelj razgovara s djecom suhim, ravnodušnim, monotono, onda se djeca odnose na igru \u200b\u200bravnodušno počinju ometati. U takvim slučajevima teško je zadržati svoj interes, zadržati želju slušati, gledati, sudjelovati u igri. Često, to uopće ne uspijeva, a onda djeca ne dobivaju nikakvu korist od igre, to ih uzrokuje samo umor. Postoji negativan stav prema matematičkim igrama i matematici u cjelini.
Učitelj mora biti u određenoj mjeri u igri , To je sudionik, inače vodstvo i utjecaj neće biti dovoljno prirodan. Mora staviti početak kreativnog rada studenata, vješto ih uvesti u igru.
Učenici bi trebali razumjeti značenje i sadržaj cijele igre Što se događa i što dalje. Svi pravila igre moraju biti objašnjeni od strane sudionika. To je uglavnom u pripremnoj fazi. Matematički sadržaj trebao bi biti dostupan za razumijevanje učenika. Sve prepreke moraju biti prevladane,predloženi zadaci trebaju riješiti sami učenici. , ne učitelj ili njegov pomoćnik. Inače, igra neće uzrokovati kamatu i biti će se provesti formalno.
Svi sudionici igre trebali bi aktivno sudjelovati u njemu. su zauzeti posao. Dugo očekivanje njegovog čekanja za uključivanje u igru \u200b\u200bsmanjuje interes za djecu u ovu igru.Lagane i složene natjecanja trebaju biti alternativni , Prema sadržajumora biti pedagoški, ovisi o dobi i horizontima sudionika , U igristudenti moraju matematički učvrstiti svoje razmišljanje Matematički govor trebao bi biti točan.
Tijekom igrerezultate se moraju osigurati. , iz cijelog tima studenata ili izabranih osoba. Računovodstvo rezultata trebala bi biti otvorena, jasna i poštena. Pogreške u računovodstvu za nejasnoće u samoj organizaciji dovode do nepoštenih zaključaka o pobjednicima, a time i nezadovoljstvo sudionika igre.
Igra ne bi trebala sadržavati ni i najmanji rizik , prijeteće zdravlje djece . Prisutnost potrebne opreme koji mora biti siguran, zgodan, prikladan i higijenski. Vrlo je važnotijekom igre, dostojanstvo sudionika nije ponizno .
Bilo kojiigra mora biti učinkovita , Rezultat može biti pobjeda, gubitak, crtanje. Samo potpuna igra, s podređenim rezultatom može igrati pozitivnu ulogu, kako bi se dobio povoljan dojam na studente.
Zanimljiva igra koja je uzrokovala zadovoljstvo djece, ima pozitivan utjecaj na naknadne matematičke igre, njihov posjet. Kada provodite matematičke igresmiješno i učenje treba kombinirati Tako da ne ometaju, ali naprotiv je pomogao jedni drugima.
Matematička strana igre igre uvijek treba spomenuti u izradi , Tek tada će igra ispuniti svoju ulogu u matematičkom razvoju djece i odgoju interesa za matematiku.
To su svi osnovni zahtjevi za matematičku igru.
City Classic Lyceum
ESEJ
Matematičke igre i zagonetke
Pripremljeni:
Petrov A. A.
10b klasa (fiz mat)
kemerovo - 1999
Matematičke igre i zagonetke su vrlo popularne, kao što, međutim, sve igre. I ne uvijek složenija igra - zanimljivija. Često, milijuni ljudi s ne-rekurentnim interesom igraju najjednostavnije igre, a ove igre najviše cijene, to je ulaze u povijest matematike i slaviti njihove kreatore.
Najbliže matematici su zagonetke, ali mnoge zagonetke su formirane od nekadašnje (i neke od uobičajenih) igara. Većina tih temeljnih igara izmislili su drevni grčki matematičari.
Nedavno, matematičke igre plaćaju pozornost, uglavnom kako bi pronašli pobjedničke strategije, za koje je snažno utjecalo na proliferaciju programiranja: napraviti algoritam, prema kojem bi računalo moglo igrati igru, često je teže igrati i zanimljivije nego Saznajte se kako ćete ga igrati, dok se uvučete u suštinu igre dublje, nakon čega možete osvojiti gotovo nikoga.
Igre
Najjednostavnije matematičke igre često se koriste kao zadaci u kojima trebate pronaći pobjedničku strategiju ili jednu poziciju da se prevede u drugi. Ponekad su zadaci vrlo jednostavne kada se rješavaju poznatim metodama, kao što su nepromjenjivi i bojanje, ali postoje i vrlo jednostavni, ali još neriješeni zadaci povezani s matematičkim igrama.
Primjer može biti popularna igra unakrsne oznake na beskonačnom polju (RENDZU). Ona je, kao što je poznato, s ispravnom strategijom oba igrača beskonačno, ali nitko ne zna pobjedničku strategiju. Trenutno su mnogi algoritmi ove igre izumljeni, prije svega, na integritet različitih opcija i analize igre za sljedećih nekoliko poteza, koji su vrlo blizu pobjedničke strategije, ali samo ako se provode na računalu, ne mogu slijediti osobu. Postoje najjednostavnije tehnike ove igre koje igrači uživaju, ali najčešće je pažljivo.
Igra od njega i druge slične igre
Postoji nekoliko igara u kojima su dva igrača a i b, vođena određenim pravilima, izmjenjuju se da iznesu ovo ili taj broj čipova iz jedne ili više hrpe - onaj koji uzima posljednji čip. Najjednostavnija takva igra je igra s jednom gomilom žetona, i napraviti potez u njoj - to znači uzeti od hrpe bilo kojeg broja čipova od 1 do m inclusive. Mnoge slične igre mogu se proučavati pomoću velikog mača g (c). Prazan položaj o, ne sadrži čips, odgovara g (o) \u003d 0. Kombinacija hrpe koja se sastoji od X, y, ... čips, označava C \u003d (x, y, ...) i pretpostavljam da je dopuštene poteze prevesti C u druge kombinacije: D, E, ... tada g ( C) je najmanji ne-negativni broj, odličan od g (d), g (e), ... to omogućuje indukciju za određivanje g (c) za bilo koju kombinaciju C, dopuštena od strane pravila igre. Dakle, u navedenom problemu g (x) \u003d X mod (M + 1).
Ako G (c)\u003e 0, onda igrač koji čini sljedeći tečaj, recimo ovaj igrač a, može pružiti dobitke ako može ići na "sigurnu" kombinaciju s g (s) \u003d 0. Doista, po definiciji g (s), u ovom slučaju, bilo je prazan položaj, a onda je već osvojio, ili će sljedeća vožnja trebala ići na "opasnu" položaj u s g (u)\u003e 0 - i onda sve se ponovno ponavlja. Takva igra nakon konačnog broja poteza završava pobjedom A.
Takve igre pripadaju nim , Postoji proizvoljan broj hrpe žetona, a igrači se izmjenjuju biraju jednu vrstu gomile i uklonite bilo koji broj čipova iz njega (ali barem jedan mora).
Općenitiji slučaj predstavlja igru Mura. koji se također može nazvati k-to. Njegova pravila su ista kao u uobičajenoj Nimea (1.), ali je dopušteno dati čipove s bilo kojeg broja hrpe koja ne prelazi K.
Još jedna slična igra - Kuglice , U njemu se čipovi razgrađuju u nizu, a svaki put jedan od bilo kojeg čipa je uklonjen ili dva susjedna. U isto vrijeme, red se može srušiti na dva manja redaka. Osvaja onoga koji uzima posljednji čip. Generalizirana varijacija ove igre poznata je kao igra Vithofa .
Postoji zanimljiva varijacija igre igre "Star mu" , Vrlo je jednostavno, ali strategija u njoj nije odmah vidljiva. Igrajte ovu igru \u200b\u200bna zvijezdi koja je prikazana na sl. 1 preostao. Stavite jedan čip na svaki od devet vrh zvijezde. Igrači A i B čine poteze, uklanjajući svaki put ili jedan ili dva čipsa, povezana ravnim segmentom. Onaj koji uklanja posljednje pobjede čipova.
U igraču B, kada igrate u zvijezdi, postoji pobjednička strategija koja koristi simetriju ploče za igru \u200b\u200b(općenito, pobijedište mnogih matematičkih igara izgrađene su na tome). Zamislite da su segmenti ravnih linija koje spajaju vrhove zvijezda su niti. Tada se cijela konfiguracija može rasporediti u krug, topološki ekvivalentan temeljitoj zvijezdi. Ako se ukloni jedan čip iz kruga, b Uklanja dva žetona iz suprotnog dijela kruga. Ako zauzima dva žetona, onda B uklanja jedan čip iz suprotnog dijela. U oba slučaja, dvije skupine od tri žetona ostaju na krugu. Bez obzira na čip (ili bez obzira na čips) ni iz jedne skupine, B uzimaju odgovarajući čip (ili čips) iz druge skupine. Jasno je da će posljednji trik dobiti igrač B.
Ostale matematičke igre
Krajem 60-ih godina, J. Leutage iz škotskog grada Terro izumio je prekrasnu igru \u200b\u200bs vješto skrivenom strategijom "uparenih poteza", pružajući drugi igrač namjerni dobitak. Na ploču od 5 x 5 četvornih stanica u redoslijedu za provjeru postavljeno je 13 crni i 12 bijelih čipova, nakon čega je bilo koji od crnih čipova, na primjer, stajanje na središnjem polju (sl. 2, na lijevoj strani ).
Igrač Šetnje s bijelim čipovima, Player B - crno. Pomici su postavljeni okomito i horizontalno. Gubitnici se smatraju igračima koji su prvi koji će napraviti sljedeći potez. Ako ploča boji kao šahovsku ploču, postat će jasno da svaki čip iz svog polja ide na polje druge boje i da se bez čipa ne može prisiliti dvaput. Prema tome, igra za svakog igrača ne može trajati više od 12 poteza. Ali može završiti i prije pobjede za bilo kojeg igrača, ako se samo B neće pridržavati racionalne strategije.
Racionalna strategija za igrača je psihički zamisliti cijelu matricu (s izuzetkom praznih stanica), pokrivenih dvanaest kostiju neplazacije Domino. Kako se točno raspadaju na ploči, nije važno. Na sl. 2, na desnoj strani je jedan od načina za pokrivanje odbora Domino kostiju. Što god pomaknuo igrač a, samo čini potez na domino kosti, koju je upravo otišao ALI. S takvom strategijom, u uvijek postoji potez nakon sljedećeg napretka A, stoga pobjeđuje u 12 ili za manji broj poteza.
U igri Lutaita možete igrati ne samo čipove na ploči, već i kvadratne pločice ili kocke, kreću se u ravnu kutiju, na dnu od kojih je matrica nacrtana. Pretpostavimo sada da je pravila igre napravio amandman koji omogućuje bilo kojem igraču u bilo koje vrijeme da hoda u bilo kojem broju (od 1 do 4) čipova na jednom horizontalnom ili vertikalnom, ako su prvi i posljednji čipovi u horizontalnom odabranom ili "njenom" odabrana boja. Prije nas je veličanstven primjer kako se trivijalno (na prvi pogled) mijenja pravilo dovodi do oštre komplikacije analize igre. Leutage nije mogao pronaći pobjedničku strategiju za jednog od igrača u ovoj verziji igre.
Većina igara koje smo smatrali pobjedničkom strategijom, ali to ne znači da gotovo sve takve igre postoji. Postoje mnoge igre, pobjednička strategija u kojoj danas još nije izumljena, ali ima mnogo i nema takvih da ne postoji takva.
Puzzle
Matematičke zagonetke su najrazličitije: rotacijska (Rubik Cube), "Magic prstenovi", "igre s rupom" (mrlje), rešetke i mnoge druge. Razmotrit ćemo samo neke od njih.
Rotacijske zagonetke
Rotacionalno se naziva zagonetke, čija je bit naizmjence redaka kockica (a ne samo kocki), od kojih se sastoje.
Poznata zagonetka našeg vremena - Rubikovu kocku - započela je svoju pobjedu povorke u svjetlu iz 1978. godine, kada su matematičari na Međunarodnom matematičkom kongresu u Helsinkiju prvi put upoznali s njom. Samo je nekoliko kockica odvedeno od matematičara iz Kongresa, ali je postao početni poticaj na lavina proširila igračke širom svijeta.
Gotovo svatko može okupiti jednu liniju Rubikove kocke, ali da bi je u potpunosti, često je potrebno ozbiljno razmisliti. Prikupljanje prve linije (ili prvi sloj), ne možete se pobrinuti za ostatak, ali kada ostane da promijeni posljednjih nekoliko kockica, vrlo je lako pokvariti sve i početi prvo.
Rubikova kocka odnosi se na rotacijske zagonetke, čiji je prepoznatljivi značajci koji ih zbunjuje je jednostavnije, ali i ne znaju kako ih prikupiti. Kada se zbunjuje, djelujemo kao hit i pokušavamo pokvariti sve odjednom, kada se sastavljamo, previše je teško pokriti cijelu sliku odjednom, to je prikladnije za nas da promoviramo metodički, korak po korak, ugradnjom jednog komada prvo, Konfiguriranje drugog i tako dalje. Kao što je ispravna slika riješena sloboda naših postupaka je ograničena, jer se postignute moraju biti spremljene u kasnijim koracima. I bliže kraju montaže, sljedeća promocija više nije moguće bez žrtava - prisiljeni smo dati osvajanju kako bismo ga vratili na profit. Posebno dizajnirane operacije već su potrebne ovdje, možete ih nazvati "lokalnim" ili "minimalnim", koji su dovedeni na mjesto puzzle elemenata najmanjim promjenama, na primjer, preurediti dva ili tri elementa ili ih okrenuti. U isto vrijeme, "minimum" ne znači "mali" - obično se sastoje od prilično velikog broja poteza.
Razmotrite algoritam za prikupljanje rotacijskih zagonetki na primjer Rubik kocke.
Formule za operacije u "Rubik Cube"
Kada koristite "minimalne" operacije, nastaje prirodno pitanje: kako ih sistematizirati ili formulirati, tako da su prikladni za korištenje prikupljanja kocke. Prije svega, prije korištenja jednog ili drugog već razvijenog rada, treba nekako označiti lice kocke, u odnosu na koje treba provoditi. Standardna imena: fasada, straga, lijevo, desno, vrh, dno. I oznake, odnosno,: F, T, P, B, N. Bilo koja formula operacija može se provesti pomoću skretanja bočnih ili središnjih rubova kocke. Jedan okret lica u smjeru kazaljke na satu je označen kao i lice (f, t, itd.). Ako se lice okrene u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, znak se pripisuje označavanju ove akcije "(f", t ", itd.). Jasno je da su dva okreta u smjeru kazaljke na satu identične na dva okreta protiv, i stoga su jednaki: poznat za 2. (F2, t 2, itd.). S ovim sustavom označavanja moguće je formulirati samo okretanje bočnih lica, jer su središnji simboli prikazani na slici 3.
U nastavku je popis najčešćih "minimalnih" operacija, koje se koriste prilikom prikupljanja kocke u ruševinama. Treba napomenuti da su to samo univerzalne kombinacije i stvoriti napredniji algoritam za prikupljanje kocke, morate razviti više "globalnije" operacije koje se osoba zapamti je prilično teško, ali općenito, smanjeni broj potrebnih radnji za prikupljanje kocke iz svakog specifičnog položaja.
Prvi sloj
Operacija "Lestenka" (lift) 2:Nln 'L. ’
Dvije dame 1:Nln'l'n'nf.
Izvodi se samo dvije kombinacije s rotacijom gornje strane između njih:
(PSN) 4
(F. 'Pfp ’) 2
(Pf 'Str 'F) 2
"Igre s rupom"
Prije izuma, Rubikovu kocku za mnoge osobe poznavanje s zagonetki počeli su s "mjestima" - tako često se odnose na slavnu igru \u200b\u200b"15".
Iz mrlja, povijest igara s rupom - zagonetke, u kojima se čipovi pomiču duž igrališta zbog činjenice da je jedno od mjesta na terenu slobodan. "Mjesta" imaju mnogo rođaka koji su upravo formirani cijelim dijelom tih zagonetki.
Igra "15" izmislila je 70-ih godina XIX stoljeća, poznati američki izumitelj zagonetke Samuel Loyd. Vrijeme njegovih igračaka i poznate Rubikovu kocku dijeli točno stotinu godina. Znatiželjno je da je starost i izumitelja kad su došli do svojih poznatih zagonetki, bila je ista - nešto više od trideset. Prije "mjesta" nijedna druga zagonetka nije uspjela kao uspješna.
Veliki Mark Twain, kao suvremenik loyad i svjedoka univerzalnog agen-a oko igre "15", uključivalo je izjavu o poruci u svojoj satirijskoj priči "Američki Challenger", navodno prenesen agencije za tisak, koji je to rekao "Tijekom proteklih nekoliko tjedana postala je moderna nova puzzle igračka ... i da je od Atlantskog oceana do tišine, cijela populacija Sjedinjenih Država prestala je s radom i bavi se samo ovom igračkom; Da se u tom pogledu, svi poslovni život u zemlji zamrznuo, jer su suci, odvjetnici, hakeri, svećenici, lopovi, trgovci, radnici, ubojice, žene, djeca, bebe, - ukratko, sve od jutra do noći U jednom jedinom visokom inteligentnom i teškom poslovanju ... da je zabava i radost napustili ljude, - za zamjenu, zamišljavost, tjeskobu, lica svih ispruženih, očaj i bore su se pojavili - tragovi godina i iskusili poteškoće , i s njima više tužnih znakova ukazuje na mentalnu inferiornost i pokretanje opstrukcije; Taj tvornički radnici rade za osam dana i noći, a ipak još uvijek nisu zadovoljili potražnju za slagalicu. "
Ubrzo nakon pojavljivanja, kutija s brojevima 15 na poklopcu prešla je ocean, brzo se širio u svim europskim zemljama i naučio je novo ime "uzeti". Izumitelj je bio dovoljno sretan da pronađe neuhvatljivu mjeru složenosti kada je zagonetka odlučena bez gotovo svih i istodobno zatražila određenu inteligenciju, pa bi svi mogli uživati \u200b\u200bu svijesti o visokoj intelektualnoj razini.
|
Stavljanjem ove najave, Loyad je znao da ništa ne riskira, jer predlaže nerješiv zadatak. Ovaj je zadatak također odigrao šalu s izumitelj, kada je pokušao patentirati svoju igru \u200b\u200b", rekao je da je nemoguće padati igru \u200b\u200bkoja nije imala odluke.
Tajna igra "15"
Ne možete uvijek prevesti slagalicu iz jedne države u drugu, - ove prijelaze su zabranjeni, u kojima su oni ili drugi zakoni očuvanja povrijeđeni. Postoji takav zakon i igra "15". Da bi to objasnila, mentalno ispunite prazno mjesto s piletinom brojem 16. Onda svaki potez - pomak čepova - bit će da se ovaj čip mijenja na mjestima s čipom 16. Operacija na kojoj neki dva čipsa (ne nužno susjedna !) Promjena mjesta i pozivamo - razmjena; Matematički izraz za takve operacije - transpozicija. Očito, iz bilo kojeg rasporeda od 16 žetona, moguće je ne više od 15 burza kako bi dobili ispravan položaj - označavamo ga s 0 - i općenito bilo koji drugi smještaj. Uz ove razmjene, nije zabranjeno ukloniti čips iz kutije. Na primjer, prvo možete staviti čip 1 na svoje mjesto, razmijenili ga s tom piletinom, što je mjesto ovog mjesta, a zatim na isti način staviti čip 2, itd. I posljednje ćemo razmjenjivati Čips 15 i 16 - U isto vrijeme, oboje će se uskrsnuti. Naravno, moguće je da će se tijekom slučaja neki čips automatski pasti na svoje mjesto, a ne moraju ih dodirivati, s brojem razmjene će biti manji od 15. Možete staviti čips na isti sustav , ali u drugom redu, kažu 16, 15 14, .... ili sasvim drugačije, a zatim broj razmjena može biti različit. Ali, bez obzira na način da odaberete sekvencu razmjene koji pretvara jedan određeni poravnanje žetona na drugi, paritet broja razmjena u ovom nizu uvijek će biti isti.
Vrlo je važno i nije očito dokazati niže. Omogućuje vam da date sljedeću definiciju: aranžman se zove čak Ako se može pretvoriti u ispravan položaj s ravnim brojem razmjene, i neparan inače. U matematici se obično kaže da ne "organizira", ali "preraspodjele"; Vratit ćemo se na ovo. Ispravan položaj S 0 je uvijek čak i trap loyad l neparan , Ali zašto nisu prevedeni u druge?
Kao što je već spomenuto, svaki potez u igri "15" može se smatrati razmjenom žetona s jednim od susjednih. Prema tome, u svakom trenutku paritet poravnanja 16 čipova se mijenja: ako je bilo moguće pojednostaviti za n razmjenu na napredak, zatim nakon toga - za n + 1 razmjene (uzimajući ovaj potez natrag), a brojevi n i N + 1 su različiti paritet. U obje usklađivanja klasičnog problema loyad rupe (ili čip 16) se nalazi jednako. Ako smo uspjeli prevesti jedan poravnati u drugi, onda je čip 16 trebao napraviti onoliko poteza gore, a iste poteze udesno, koliko lijevo, inače se ne bi vratio natrag. Stoga bismo napravili čak i broj poteza, a budući da svaki put paritet aranžmana promijeni, na početku i na kraju bi bilo isto. Ali pozicije s 0 i l, kao što smo vidjeli, imamo različit paritet.
Pogledali smo samo mali dio prekrasnih zagonetki koji su smislili matematiku različitih vremena, ali ako je jednog dana izumio puzzle popularnije nego, na primjer, igra "15", a zatim poznata Rubik kocka vjerojatno ne!
Bibliografija
1. Ya. I. Perelman "zabavna matematika"
2. Martin Gardner "Vrijeme putovanja". - Moskva, "Mir", 1990
3. W. Ball, Koksteter "Matematički eseji i zabava". - Moskva, "Mir", 1986
4. V. N. Dubrovsky, A. T. Kalinin "matematičke zagonetke". - Moskva, "Znanje", 1990
5. "Matematički vrt" (prevodilac i urednik D. A. Clarner). - Moskva, "Mir", 1983
