Međusobno obrnuto funkcije metodički razvoj na algebri (10) na temu. Prezentacija obrnutog funkcije na lekciju na algebri (10 stupnja) na temu uzajamno obrnutih funkcija lekcije alimov apstraktan

Međusobno obrnutim funkcijama i njihovom grafikom

(generalizirajuće ponavljanje na materijalu prolazi)

Koji od grafikona odgovara grafici funkcije y \u003d x. 3 Ima li to natrag?

Koji od grafikona grafika funkcije ima suprotno?

Koji od grafikona odgovara rasporedu

funkcije ima obrnuto

Koji je graf odgovara funkciji?

1 Grupa: Odgovor a) Objasnite zašto

Koja funkcija odgovara rasporedu? jedan . y \u003d x 3 2. 3. y \u003d x 4 4. Y \u003d X -2 5. 6. y \u003d x -1

na grafikonu funkcije

D (y) \u003d (- : 0) u (0; + )

Navedite područje definicije ovog

na grafikonu funkcije

Navedite vrijednosti vrijednosti na grafikonu funkcije

E (y) \u003d (- ; 2) u (2; + )

Pronađite inverzno značajke w. = g. ( x. )

Ako se funkcija (2) promijeni na funkciju (1), tada se takve funkcije nazivaju međusobno obrnuto.

Pronađite područje definicija i mnoge vrijednosti za te funkcije.

D (Y) \u003d (- ∞; 2) ∪ (2; + ∞)
E (y) \u003d (- ∞; 0) ∪ (0; + ∞)

D (y) \u003d (- ∞; 0) ∪ (0; + ∞)

2. E (Y) \u003d (-∞; 2) ∪ (2; + ∞)

Područje definiranja obrnutog funkcije g (x) podudara se s mnoštvom početnih vrijednosti funkcije f. ( x. ) i skupu vrijednosti obrnutih funkcija g (x) podudara se s poljem definicije izvorne funkcije f (x) :

D ( g (x) ) \u003d E ( f (X. ), E ( g (X. )) \u003d D ( f (X. )).

Monotona funkcija je reverzibilna:

ako funkcija f. (x) povećava se, a zatim funkcija natrag na njega g. (x) također se povećava;
Ako funkcija f. (x) smanjuje se, a zatim se vraća na njega g. (x) također se smanjuje.

DANCHED: Y \u003d X 3

Izgradite graf ove značajke, izrazite formulu za obrnutu funkciju i izgradite njegov raspored.

3. Ako funkcija ima obrnuto, tada je graf obrnutog funkcije simetričan na grafiku ove funkcije u odnosu na izravnu Y \u003d x.

Izgradite graf funkcije, preokrenuti ovo.

Obrazovni samostalni rad

I opcija

Pronađite značajku natrag na ovo:

2. Pronađite područje definicija i skup funkcija funkcije koje želite poništiti:

3. Izgradite raspored funkcija koji će se poništiti:

I opcija

2. d (y) \u003d (- ; + )

E (y) \u003d (- ; + )

2. d (y) \u003d (- ; + )

E (y) \u003d (- ; + )

Zadatak za kuću:

rješavanje br. 579, br. 576 (B, G

opcionalno ≈581 (1,2)

Na lekciji naučio sam (dobio) ..............................
Bio sam zainteresiran za lekciju ..................... ....
Bilo je teško ............................................... ,
Znanje dobiveno u lekciji, mogu koristiti ......................................... .......

R e f e i ja:

Ciljevi Lekcija:

Obrazovanje:

oblikuju znanje o novoj temi u skladu s softverskim materijalom;
istražite funkciju reverzibilnosti funkcije i podučavate kako biste pronašli funkciju, inverzno ovo;

Razvijanje:

razviti vještine samokontrole, predmeta govora;
svladati koncept obrnute funkcije i asimilirati metode pronalaženja funkcije hrane;

Obrazovanje: formirati komunikacijsku kompetenciju.

Oprema: Računalo, projektor, zaslon, interaktivna pametna ploča, distribucijski materijal (samostalni rad) za rad u grupi.

Tijekom nastave.

1. Organizacijski trenutak.

Svrha – priprema studenata za rad u lekciji:

Definicija nedostatka

Pričvršćivanje studenata na posao, organizaciju pozornosti;

Teme i ciljevi lekcije.

2. aktualizacija podupiranja znanja studenata. Frontalno istraživanje.

Svrha - ugradite ispravnost i svijest o ispitivanom teorijskom materijalu, prenosi se prenosi materijal.<Приложение 1 >

Za studente na interaktivnoj ploči prikazuje se raspored funkcije. Učitelj formulira zadatak - razmislite o grafu funkcije i navedite proučavana svojstva funkcije. Studenti navedu svojstva funkcije u skladu s studijskim shemom. Učitelj s desne strane grafikona markera funkcije na interaktivnoj ploči piše ta svojstva.

Funkcija svojstava:

Na kraju studije učiteljica izvješćuje da će se danas upoznati s jednom karakterističnom funkcijom. Za smislenu proučavanje novog materijala, učitelj poziva ljude da se upoznaju s glavnim pitanjima na koje bi studenti trebali dati odgovor na kraju lekcije. Pitanja se bilježe na slobodnoj ploči i svaki student ima u obliku brošura (distribuira se u lekciju)

Koja se funkcija naziva reverzibilna?
Je li svaka funkcija reverzibilna?
Koja se funkcija nazvana obrnuto?
Kako su područje definicije i mnoštvo vrijednosti funkcija i funkciju obrnuto s njom?
Ako je funkcija određena analitički, kako postaviti formulu za povratnu funkciju?
Ako je funkcija grafički postavljena, kako izgraditi grafikon funkcije inverzne?

3. Objašnjenje novog materijala.

Svrha - oblikovati znanje o novoj temi u skladu sa softverskim materijalom; Istražite funkciju reverzibilnosti funkcije i podučavate kako biste pronašli funkciju, inverzno ovo; razviti predmet.

Učitelj provodi izjavu o materijalu u skladu s materijalom stavka. Na interaktivnoj ploči, učitelj uspoređuje grafikone dvije funkcije, u kojima su područja definiranja i mnoge vrijednosti iste, ali jedna od funkcija mononne, a druga nije, na taj način donosi učenike pod konceptima reverzibilna funkcija.

Učitelj tada formulira definiciju reverzibilne funkcije i provodi dokaz o reverzibilnom funkcijskom teoremu, koristeći monotonski raspored na interaktivnoj ploči.

Definicija 1: Funkcija Y \u003d F (x), X X se zove reverzibilanAko bilo koji njezin značenje potrebno je samo u jednom mjestu seta X.

Teorem: Ako je funkcija Y \u003d F (x) monotonna na setu X, to je reverzibilno.

Dokaz:

Neka funkcija y \u003d f (x) povećava se H. Pusti to x 1 ≠ x 2- dvije točke seta H..
Za izvjesnost, neka x 1< x 2.
Onda od čega x 1< x 2 slijedi to f (x 1) < f (x 2).
Dakle, različite vrijednosti argumenta odgovaraju različitim vrijednostima funkcije, tj. Funkcija je reverzibilna.

(Prilikom dokaza o teoremu, nastavnik marker čini sva potrebna objašnjenja na crtežu)

Prije formuliranja definicije obrnute funkcije, nastavnik traži od učenika da odrede koja je od predloženih funkcija reverzibilna? Na interaktivnoj ploči prikazane su grafike funkcija i bilježe se nekoliko analitički određenih funkcija:

D) y \u003d 2x + 5

E) y \u003d -x 2 + 7

Učitelj ulazi u definiciju obrnute funkcije.

Definicija 2: Neka reverzibilna funkcija y \u003d f (x) Definirano na skupu H.i E (f) \u003d y, Stavili smo u red sa svakim yor od Yor To je jedina vrijednost h.u kojem f (x) \u003d y.Onda dobivamo funkciju koja je definirana na Yor, ali H. - Područje vrijednosti funkcije

Ova je značajka označena x \u003d f -1 (y) i nazovite natrag u odnosu na funkciju y \u003d f (x).

Studenti su predloženi da zaključuju veza između područja definicije i skupa inverznih funkcija.

Da bi se razmotrio pitanje pronalaženja funkcije inverzne ovo, učitelj je privukao dva studenta. Momci uoči zadatka nastavnika za analizu analitičkih i grafičkih načina za pronalaženje funkcije inverzne. Učitelj je djelovao kao konzultant prilikom pripreme učenika za lekciju.

Poruka prvog studenta.

Napomena: Monotonija funkcije je dovoljan Uvjet za postojanje funkcije hrane. Ali to nije Preduvjet.

Student je doveo primjere različitih situacija u kojima funkcija nije monotonna, već je reverzibilna kada funkcija nije monotona i nije reverzibilna kada monotonne i reverzibilne

Student tada uvodi studente s metodom pronalaženja obrnutog funkcije analitički.

Algoritam ostaje

Provjerite je li monotona funkcija.
Izraziti varijablu x kroz y.
Varijable zapisa. Umjesto x \u003d f -1 (y) pišete y \u003d f -1 (x)

Zatim rješava dva primjera kako bi pronašli funkciju obrnutog.

Primjer 1: Pokažite da za funkciju Y \u003d 5x-3 postoji obrnuta funkcija i pronađite njegov analitički izraz.

Odluka. Linearna funkcija Y \u003d 5X-3 je definirana na R, povećava se na R i njegove vrijednosti su R. Dakle, inverzna funkcija postoji na R. kako bi se pronašao njegov analitički izraz, riješio jednadžbu Y \u003d 5x-3 u odnosu na X; Dobivamo ovo i postoji željena obrnuta funkcija. Određuje se i povećava se na R.

Primjer 2: Pokažite da za funkciju Y \u003d X 2, X≤0 postoji obrnuta funkcija i pronađite njegov analitički izraz.

Funkcija je kontinuirana, monotonne u svom području definicije, stoga je reverzibilna. Nakon analize polja definicija i višestruke vrijednosti funkcije, odgovarajući izlaz se vrši na analitičkom izrazu za povratne informacije.

Drugi učenik je poruka o tome grafičkinačin pronalaženja obrnute funkcije. Tijekom njegovog objašnjenja student koristi mogućnosti interaktivne ploče.

Da biste dobili grafikon funkcije Y \u003d F -1 (X), natrag na funkciju Y \u003d F (X), grafikon funkcije Y \u003d F (X) je potrebno za pretvaranje simetrično relativno ravno y \u003d x.

Tijekom objašnjenja na interaktivnoj ploči se obavlja sljedeći zadatak:

Izgradite u jednom koordinatnom sustavu funkcija i grafikon funkcije obrnuto s njom. Zabilježite analitičku ekspresiju povratnih informacija.

4. Primarni pričvršćivanje novog materijala.

Svrha - uspostaviti ispravnost i svijest o razumijevanju ispitivanog materijala, identificirati praznine primarnog odbijanja materijala, za provođenje njihove ispravke.

Učenici su podijeljeni na parove. Oni su čuli listovi s zadacima u kojima obavljaju rad u parovima. Vrijeme za obavljanje posla je ograničeno (5-7 min). Jedan par studenata radi na računalu, projektor je isključen u to vrijeme, a ostatak dečki nisu vidljivi kako učenici rade na računalu.

Na kraju vremena (pretpostavlja se da je većina studenata nosila s radom) na interaktivnoj odboru (projektor je ponovno uključen) pokazuje rad studenata, gdje se ispada tijekom provjere, ispravnost zadatka u par. Ako je potrebno, učitelj provodi ispravan, objašnjenje.

Samostalni rad u parovima<Dodatak 2. >

5. Ishod lekcija. O pitanjima koja su postavljena prije laka. Najava procjena za lekciju.

Domaća zadaća §10. Br. 10,6 (a, b) 10,8-10,9 (b) 10.12 (b)

Algebra i start analiza. 10. razred u 2 dijela za opće obrazovne ustanove (razina profila) /.g.Mordovich, L.O. Denischev, T.A.Korsheka et al.; Ed. A.G. Mordkovich, m: mnemozina, 2007

Sažetak lekcije na "obrnutim funkcijama"

Lekcija 1. Predavanje na temu "Obrnuta funkcija"

Svrha: Oblikuju teoretski aparat na temu. Unesi

Koncept reverzibilne funkcije;

Koncept obrnute funkcije;

Formulirati i dokazati dovoljnu uvjet reverzibilnosti

funkcije;

Glavna svojstva međusobno inverznih funkcija.

Plana predavanja

Organiziranje vremena.

Aktualizacija znanja učenika potrebna za percepciju nove teme.

Izjava o novom materijalu.

Zbrajaju lekciju.

Predavanje

1. Organiziranje vremena.

2. Aktualizacija znanja. ( Prednje izbočenje na temu prethodne lekcije.)

Za studente na interaktivnoj ploči prikazuje se funkcijski graf (slika 1). Učitelj formulira zadatak - razmislite o grafu funkcije i navedite proučavana svojstva funkcije. Studenti navedu svojstva funkcije u skladu s studijskim shemom. Učitelj s desne strane grafikona markera funkcije na interaktivnoj ploči piše ta svojstva.

Sl. jedan

Funkcija svojstava:

3. Izjavu o cilju pred učenicima.

Na kraju studije učiteljica izvješćuje da će se danas upoznati s jednom karakterističnom funkcijom. Za smislenu proučavanje novog materijala, učitelj poziva ljude da se upoznaju s glavnim pitanjima na koje bi studenti trebali dati odgovor na kraju lekcije. Pitanja u obliku brošura su svaki student (čuje se za lekciju).

Pitanja:

1. Koja se funkcija naziva reverzibilna?

2. Koju se funkciju nazva?

3. Kako su područja definiranja i višestrukih vrijednosti izravnih i obrnutih funkcija povezanih s drugima?

4. Riječ dovoljan uvjet reverzibilnosti funkcije.

5. Funkcija inverznog porasta se smanjuje ili povećava?

6. funkcija obrnuto neparno je čak i neparno?

7. Kako su grafikoni međusobno obrnutih funkcija?

4. Izjava o novom materijalu.

1) Koncept reverzibilne funkcije. Dovoljan uvjet reverzibilnosti.

Na interaktivnoj ploči, učitelj uspoređuje grafikone dvije funkcije, u kojima su područja definiranja i mnoge vrijednosti iste, ali jedna od funkcija monotonne, a druga nije (slika 2). Dakle, funkcija ima imovinu koja nije tipična za funkciju: koji broj iz skupa vrijednosti funkcijef. ( x. ) niti ga ne poduzeti, to je značenje funkcije samo u jednom trenutku, čime se učitelj donosi učenike na koncept reverzibilne funkcije.

Sl. 2.

Učitelj tada formulira definiciju reverzibilne funkcije i provodi dokaz o reverzibilnom funkcijskom teoremu, koristeći monotonski raspored na interaktivnoj ploči.

Definicija 1. Funkcija se zovereverzibilan Ako bilo koji njezin smisao traje samo na jednom mjestu setaX. .

Teorema. Ako je funkcija monotona na setuX. , to je reverzibilno.

Dokaz:

Neka funkcija y \u003d f (x) Stope na setuH. Pusti to h. 1 ≠ X. 2 - dvije točke setaH. .

Za izvjesnost, nekah. 1 < h. 2 , Onda od čegah. 1 < h. 2 Zbog povećanja funkcije slijedi tof (x. 1 ) < f (x. 2 ) .

Dakle, različite vrijednosti argumenta odgovaraju različitim vrijednostima funkcije, tj. Funkcija je reverzibilna.

Isto tako, teorem se dokazuje u slučaju smanjenja funkcije.

(Prilikom dokaza o teoremu, nastavnik marker čini sva potrebna objašnjenja na crtežu)

Prije formuliranja definicije obrnute funkcije, nastavnik traži od učenika da odrede koja je od predloženih funkcija reverzibilna? Interaktivna ploča prikazuje grafikone funkcija (Sl. 3, 4) i bilježe se nekoliko analitički određenih funkcija:

ali ) b. )

Sl. 3 Sl. četiri

u ) y \u003d 2x + 5; g. ) y \u003d - + 7.

Komentar. Monotonija funkcije jedovoljan Uvjet za postojanje funkcije hrane. Ali tonije Preduvjet.

Učitelj vodi primjere različitih situacija u kojima funkcija nije monotona, ali reverzibilna kada funkcija nije monotona i ne reverzibilna kada monotonne i reverzibilne.

2) koncept obrnutog funkcije. Algoritam za crtanje povratnih informacija.

Definicija 2. Neka reverzibilna funkcijay \u003d f (x) Definirano na skupuH. i područje njegovih vrijednostiE (f) \u003d y , Stavili smo u red sa svakimyor od Yor To je jedina vrijednosth. u kojem f (x) \u003d y. Onda dobivamo funkciju koja je definirana naYor , ali H. - područje funkcijskih vrijednosti. Ova je značajka označenax \u003d f. -1 (y), i nazvan inverzan u odnosu na funkcijuy \u003d f (x), .

Učitelj tada uvodi studente s metodom pronalaženja obrnutog funkcije analitički.

Obrnuta funkcija stvaranje algoritam za funkciju yor = f. ( x. ), .

Provjerite je li funkcija y \u003d f (x) reverzibilno u intervaluH. .

Izraziti varijabluh. kroz w. Iz jednadžbe y \u003d f (x), s obzirom na to.

U dobivenoj jednakosti za promjenu mjestah. i w. , Umjesto toga x \u003d f. -1 (y) pisati y \u003d F. -1 (x).

Na konkretnim primjerima učitelj pokazuje kako koristiti ovaj algoritam.

Primjer 1. Pokazati to za funkcijuy \u003d 2x-5

Odluka , Linearna funkcijay \u003d 2x-5 Definiran na R. , povećati R. i područje njegovih vrijednosti jeR. Dakle, inverzna funkcija postoji naR. , Pronaći svoj analitički izraz, rješavajući jednadžbuy \u003d 2x-5 oko h. ; Dobivamo. Varijable zapisa, dobivamo željenu obrnutu funkciju. Određuje se i povećava se na R.

Primjer 2. Pokazati to za funkcijuy \u003d X. 2 , x ≤ 0 Postoji obrnuta funkcija i pronađite njegov analitički izraz.

Odluka , Funkcija je kontinuirana, monotonne u svom području definicije, stoga je reverzibilna. Nakon analize polja definicija i višestruke vrijednosti funkcije, odgovarajući izlaz je napravljen na analitički izraz za povratne informacije, koja ima oblik.

3) svojstva međusobno inverznih funkcija.

Imovina 1. Ako a g. - funkcija obrnuto prema f. , da ja. f. - funkcija obrnuto prema g. (uzajamno obrnuti funkcije), dokD. ( g. )= E. ( f. ), E. ( g. )= D. ( f. ) .

Imovina 2. Ako se funkcija poveća (smanjuje) na setu X, i Y - polje funkcija vrijednosti, tada se povećava obrnuta funkcija (smanjuje) na W.

Nekretnina 3. Da biste dobili grafikon funkcije natrag na funkciju, trebate raspored funkcionirati simetrično relativno izravany \u003d x. .

Imovina 4. Ako je neparna funkcija reverzibilna, onda je suprotno i neparno.

Imovina 5. Ako funkcije funkcije f. ( x. ) i međusobno obrnuto, za svakoga, i za svakoga tko je ispravan.

Primjer 3. Izgradite graf obrnute funkcije, ako je moguće.

Odluka. U cijelom području definicije, ova funkcija nema obrnuto, jer to nije monotonne. Stoga razmatramo interval na kojem funkcija monotonne:, to znači da postoji obrnuto. Pronaćinju , Za ovaj izričajx. krozyor :. Record - Reverse Funkcija. Konstruiramo grafikone funkcija (sl. 5) i uvjerite se da su simetrični o izravnomyor = x. .

Sl. pet

Primjer 4. Pronađite mnoge vrijednosti svake od uzajamno obrnutih funkcija, ako je to poznato.

Odluka. Prema vlasništvu 1 uzajamno obrnutih funkcija, imamo.

5 . Sumiranje

Provođenje dijagnostičkog rada. Svrha ovog rada je odrediti razinu materijala za učenje ispitane na predavanju. Učenici su pozvani da odgovore na pitanja formulirana na početku predavanja.

6 . Postavljanje domaće zadaće.

1. Za rješavanje materijala predavanja, naučite osnovne definicije i tekst od strane teorema.

2. Dokazati svojstva međusobno povratne informacije.

Lekcija 2. Radionica na temu "Definicija obrnute funkcije. Dovoljna reverzibilnost uvjeta

Svrha: Za formiranje vještina primjene teorijskog znanja na temu pri rješavanju zadataka, razmotrite glavne vrste zadataka za proučavanje funkcije za reverzibilnost, za izgradnju povratne informacije.

Plan lekcije u radionici:

1. Organizacijski trenutak.

2. Stvarno poznavanje znanja (frontalni rad studenata).

3. Učvršćivanje ispitivanog materijala (rješavanje zadatka).

4. Zbrojite lekciju.

5. Rukovanje zadaće.

Tijekom nastave.

1. Organiziranje vremena.

Pozdravni učitelj, provjeravanje spremnosti studenata na lekciju.

2. Aktualizacija znanja. ( frontalni rad studenata).

Studenti su pozvani da obavljaju usmene sljedeće zadatke:

1. Riječ dovoljno funkcija reverzibilnosti.

2. Među funkcijama čiji su grafikoni prikazani na slici, navedite one koji su reverzibilni.

3. Riječ algoritam za pripremu funkcije.

4. Postoje li funkcije u podacima? U slučaju pozitivnog odgovora, pronađite ih:

ali) ; b. ) ; c. ) .

5. Jesu li funkcije čiji su grafikoni prikazani na slici, međusobno unatrag (sl. 6)? Opravdati odgovor.

Sl. 6.

3. Pričvršćivanje materijala koji se ispituje (rješavanje problema).

Učvršćivanje ispitivanog materijala sastoji se od dvije faze:

Pojedinačni neovisni rad studenata;

Sumiranje pojedinačnog rada.

U prvoj fazi studenti se nude kartice s zadacima koje obavljaju samostalno.

Vježba 1.

Jesu li značajke reverzibilne tijekom cijele definicije? Ako je tako, pronađite natrag na njega.

a ; b); c).

Zadatak 2.

Su međusobno obrnute funkcije:

ali);

b. ) .

Zadatak 3.

Razmotrite funkciju na svakom od navedenih praznina Ako je funkcija reverzibilna na ovom prazninu, zatim navedite inverzno analitički, navedite područje definicije i područje vrijednosti:

a. ) R. ; b. ) ; d. ) [-2;0].

Zadatak 4.

Dokazati da je funkcija nepovratna. Pronađite značajku za povratak na njega i izgradite njegov raspored.

Zadatak 5.

Izgradite raspored funkcije i odredite postoji li obrnuta funkcija za to. Ako je tako, onda na istom crtežu izgradite raspored obrnutog funkcije i postavite ga analitički:

a. ) ; b. ) .

U pozornici, sumiranje pojedinačnog rada studenata, provjera zadataka provodi se samo s popravljanjem srednjih rezultata. Zadaci koje su izazvali većinu svih poteškoća razmatraju se na ploči ili s otkrivanjem potrage za rješenja ili s evidencijom cjelokupne odluke.

4. Zbrajaju lekciju (refleksija).

Studenti se nude mini-profil:

Što mi se svidjelo u razredu? ______________________________

Što mi se ne sviđa u razredu? _____________________________

_________________________________________________________________

Navedite jednu najprikladniju tvrdnju:

1) Mogu samostalno istražiti funkciju reverzibilnosti, izgraditi suprotnost i sigurni u ispravnost rezultata.

2) Mogu istražiti funkciju reverzibilnosti, izgraditi leđa, ali ne uvijek samouvjeren u ispravnost rezultata, trebam pomoć drugova.

3) Skoro ne mogu istražiti funkciju reverzibilnosti, izgraditi suprotno, trebam dodatne savjete učitelja.

Gdje mogu primijeniti stečeno znanje? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Postavljanje domaće zadaće.

№ 10.3, 10.6 (b, d), 10,7 (b, d), 10,9 (b, d), 10.13 (b, d), 10.18. (Mordkovich, a.g. Algebra i počela matematička analiza.10 klase. U 2 h. Problem za studente općih obrazovnih institucija (razina profila) / a.g. Mordkovich, p.V. Semenov. - m.: Mnemozina, 2014. - 384c.)

Subjekt: "uzajamno obrnuto funkcije."

Ciljevi Lekcija:

Obrazovanje:

Ponovite i sažeti znanje studenata na temu "funkcije" studira u stupnju 9. razreda. Upoznajte se s međusobno inverznim funkcijama, proučite uvjete za postojanje obrnute funkcije i njegovih svojstava, naučite kako izgraditi grafikone obrnutih funkcija.

Razvijanje:

Razvijte kreativnu i mentalnu aktivnost učenika, njihove intelektualne kvalitete: sposobnost "vizije" problema.

Za formiranje sposobnosti jasno i jasno navesti vaše misli, istražiti, analizirati, usporediti, izvući zaključke.

Razviti interes studenata s neovisnim radom.

Razviti prostorne mašte studenata.

Obrazovanje:

Obrazovanje sposobnosti rada s informacijama dostupnim u neobičnoj situaciji.

Educirati točnost i savjesnost.

Vježbanje estetsko obrazovanje.

Vrsta lekcije: kombinirani.

Oprema:

multimedijski projektor;
dodatak na lekciju: (prezentacija.) - na elektroničkim medijima;

Sredstva obrazovanja: računala, programExcel, medijski projektor, slajd prezentacija.

Demonstracije: funkcijski grafikoni ugrađeni u jednom koordinatnom sustavu.

Oblici organizacije aktivnosti obuke: Pojedinac, dijalog, rad s tekstom kliznog, istraživački rad u bilježnici.

Metode: vizualni, verbalni, Grafički, istraživanja.

Tijekom nastave.

1. uvodna riječ nastavnika. Instalacijski razgovor. Psihološki stav studenata.

U lekciji moramo ponoviti i sažeti znanje o temi "funkciji", studirao u stupnju 9, kako bi se upoznali s međusobno inverznim funkcijama, proučavajući uvjete za postojanje obrnute funkcije i njegovih svojstava, naučiti kako izgraditi inverz funkcije. Želimo jedni drugima uspjeh i plodan rad.

2. Ponovite materijal koji je pokriven na temu "funkcije i njihovu grafiku". Prezentacija.

Slajdovi 2-10. Frontalni rad s razredom.