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Firmas para diapositivas:
El sujeto de la lección: una función de poder y su horario.
Al igual que el algebraico en lugar de AA, AAA, ... escribe un 2 y 3, ... así que escribo A -1 en su lugar, y -2, A -3, ... Newton I.
y \u003d x x y \u003d x 2 x y \u003d x 3 x Y en la parábola recta La parábola cúbica Hyperboles está familiarizado con las funciones de EE. UU.: Todas estas funciones son casos especiales de la función poderosa
donde P es un número válido dado. Definición: la función de alimentación se llama la función de las propiedades tipo y \u003d x P y un gráfico de la función poderosa depende de las propiedades del grado con el indicador real, y en particular, en lo que Los valores X y P tienen grado de sentido X p.
La función y \u003d x 2 n es incluso, porque (X) 2 n \u003d x 2 n función disminuye en el intervalo La función aumenta en el espacio de la función de alimentación: el indicador P \u003d 2N es un número aún natural y \u003d x 2, y \u003d x 4, y \u003d x 6, y \u003d x 8, ... 1 0 x y \u003d x 2
yx - 1 0 1 2 y \u003d x 2 y \u003d x 6 y \u003d x 4 Función de alimentación: indicador P \u003d 2N - un número aún natural y \u003d x 2, y \u003d x 4, y \u003d x 6, y \u003d x 8, ...
La función y \u003d x 2 n -1 es impar, porque (X) 2 N -1 \u003d - x 2 N -1 La función aumenta en el espacio de la función de alimentación: el indicador P \u003d 2N-1 es un número natural impar \u003d x 3, y \u003d x 5, y \u003d x 7, y \u003d x 9, ... 1 0
Función de potencia: YX - 1 0 1 2 y \u003d x 3 y \u003d x 7 y \u003d x 5 Indicador P \u003d 2N-1 es un número natural impar \u003d x 3, y \u003d x 5, y \u003d x 7, y \u003d x 9 ...
Función y \u003d x- 2 n incluso, porque (X) -2 n \u003d x -2 n La función aumenta en la función de separación disminuye en el espacio de la función de alimentación: el indicador P \u003d -2n - donde n es el número natural y \u003d x -2, y \u003d x - 4, y \u003d x -6, y \u003d x -8, ... 0 1
1 0 1 2 y \u003d x -4 y \u003d x -2 y \u003d x -6 Función de alimentación: Indicador P \u003d -2N - donde N Natural Number y \u003d x -2, y \u003d x -4, y \u003d x -6, y \u003d x -8, ... yx
La función disminuye en la función de intervalo y \u003d x - (2 N -1) es impar, porque (X) - (2 N -1) \u003d - X - (2 N -1) La función disminuye en el intervalo de la función de alimentación: el indicador P \u003d - (2N-1) - donde n Natural Number y \u003d X - 3, y \u003d x -5, y \u003d x -7, y \u003d x -9, ... 1 0
y \u003d x -1 y \u003d x -3 y \u003d x -5 Función de alimentación: Indicador P \u003d - (2N-1) - donde n Natural Number Y \u003d x -3, y \u003d x -5, y \u003d x -7, y \u003d x -9, ... yx - 1 0 1 2
Función de alimentación: el indicador P es un número no arancelario válido positivo y \u003d x 1,3, y \u003d x 0.7, y \u003d x 2,2, y \u003d x 1/3, ... 0 1 x La función aumenta en el intervalo
y \u003d x 0.7 Función de alimentación: el indicador P es un número no tarifario válido positivo y \u003d x 1,3, y \u003d x 0.7, y \u003d x 2,2, y \u003d x 1/3, ... yx - 1 0 1 2 y \u003d x 0.5 y \u003d x 0,84
Función de alimentación: el indicador P es un número positivo válido y no objetivo y \u003d x 1,3, y \u003d x 0.7, y \u003d x 2.2, y \u003d x 1/3, ... yx - 1 0 1 2 y \u003d x 1 , 5 y \u003d x 3.1 y \u003d x 2.5
Función de alimentación: indicador P - Número negativo Número no objetivo y \u003d x -1.3, y \u003d x -0.7, y \u003d x -2,2, y \u003d x -1/3, ... 0 1 x Función Disminuye la brecha
y \u003d x -0.3 y \u003d x -2.3 y \u003d x -3.8 Función de alimentación: indicador P - Número negativo Número no objetivo y \u003d x -1.3, y \u003d x -0.7, y \u003d x -2.2, y \u003d x -1 / 3, ... yx - 1 0 1 2 y \u003d x -1.3
Sobre el tema: Desarrollo metódico, presentaciones y resúmenes.
El uso de la integración en el proceso educativo como método para el desarrollo de habilidades analíticas y creativas ...
Recuerde las propiedades y gráficos de funciones de potencia con un indicador completo.
Con incluso n ,:
Función de ejemplo:
Todos los gráficos de tales funciones pasan a través de dos puntos fijos: (1; 1), (-1; 1). La característica de las funciones de esta especie es su paridad, los gráficos son simétricos en relación con el eje OU.
Higo. 1. Programa de función
Con impar n ,:
Función de ejemplo:
Todos los gráficos de tales funciones pasan a través de dos puntos fijos: (1; 1), (-1; -1). La característica de las funciones de esta especie es su rareza, los gráficos son simétricos en relación con el inicio de las coordenadas.
Higo. 2. Programar función
Recordemos la definición básica.
El grado de número no negativo y un indicador racional positivo es el número.
El grado de número positivo y con un indicador negativo racional se llama el número.
Se realiza la igualdad:
Por ejemplo: 
; - la expresión no existe para determinar el grado con un indicador racional negativo; Hay, ya que el indicador es un todo, 
Veamos a la consideración de las funciones de potencia con un indicador negativo racional.
Por ejemplo:
Para construir un gráfico de esta característica, puede crear una tabla. Continuaremos de otra manera: primero, construiremos y estudiaremos el calendario del denominador, es conocido por nosotros (Figura 3).
Higo. 3. Gráfico de función
El gráfico de la función del denominador pasa a través de un punto fijo (1; 1). Al construir un gráfico de la función fuente, este punto permanece, con la raíz también tiende a cero, la función tiende al infinito. Y, por el contrario, con el deseo de x al infinito, la función tiende a cero (Figura 4).
Higo. 4. Programa de función
Considere otra característica de la familia de funciones estudiadas.
Es importante que por definición.
Considere el horario de la función en el denominador:, nos conoce el calendario de esta función, aumenta en su área de definición y pasa a través del punto (1; 1) (Figura 5).
Higo. 1. Programa de función
Al construir un gráfico de la función original, el punto (1; 1) permanece, cuando la raíz también tiende a cero, la función tiende al infinito. Y, por el contrario, con el deseo de x al infinito, la función tiende a cero (Figura 6).
Higo. 6. gráfico de función
Los ejemplos considerados ayudan a comprender cómo pasa el programa y cuáles son las propiedades de la función que se están estudiando son funciones con un indicador racional negativo.
Los gráficos de las funciones de esta familia pasan a través del punto (1; 1), la función disminuye en todo el área de definición.
Área de definición de función: 
La función no está limitada desde arriba, pero se limita a a continuación. La función no tiene el mayor ni el valor más pequeño.
La función es continua, toma todos los valores positivos de cero a la infinidad más.
Función convexa hacia abajo (Figura 15.7)
Se tomaron puntos A y B en la curva, a través de ellos se tomó un segmento, toda la curva está por debajo del segmento, esta condición se realiza para dos puntos arbitrarios en la curva, por lo tanto, la función está convexa. Higo. 7.
Higo. 7. Función convexa
Es importante entender que las funciones de esta familia se limitan a la parte inferior con cero, pero el valor más pequeño no tiene.
Ejemplo 1: para encontrar una función máxima y mínima en el intervalo y aumenta entre el intervalo)
