Co to znaczy jako suma warunków bitowych. Warunki zwolnienia

Aby zapisać liczby, ludzie wymyślili dziesięć znaków, które nazywane są liczbami. Są to: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Za pomocą dziesięciu cyfr możesz napisać dowolną liczbę naturalną.

Jego nazwa zależy od liczby znaków (cyfr) w numerze.

Liczba składająca się z jednego znaku (cyfry) nazywana jest pojedynczą cyfrą. Najmniejsza pojedyncza liczba naturalna to 1, największa to 9.

Liczba składająca się z dwóch znaków (cyfr) nazywana jest liczbą dwucyfrową. Najmniejsza liczba dwucyfrowa to 10, największa to 99.

Liczby zapisane dwiema, trzema, czterema lub więcej cyframi nazywane są dwucyfrowymi, trzycyfrowymi, czterocyfrowymi lub wielocyfrowymi. Najmniejsza trzycyfrowa liczba to 100, największa to 999.

Każda cyfra w rekordzie to dużo znacząca liczba zajmuje określone stanowisko.

Wypisać- jest to miejsce (pozycja), na którym stoi cyfra w zapisie liczby.

Ta sama cyfra we wpisie numeru może mieć różne znaczenia w zależności od tego, w jakiej to jest kategorii.

Cyfry są liczone od końca numeru.

Cyfra jednostek to najmniej znacząca cyfra kończąca dowolną liczbę.

Liczba 5 - oznacza 5 jednostek, jeśli piątka jest na ostatnim miejscu we wpisie liczby (w miejscu jednostek).

Dziesiątki miejsce jest cyfrą poprzedzającą cyfrę jedności.

Liczba 5 oznacza 5 dziesiątek, jeśli znajduje się na przedostatnim miejscu (na miejscu dziesiątek).

Miejsce setek jest cyfrą poprzedzającą cyfrę dziesiątek. Liczba 5 oznacza 5 setek, jeśli znajduje się na trzecim miejscu od końca liczby (na miejscu setek).

Jeśli w numerze nie ma cyfry, to cyfra 0 (zero) znajdzie się na swoim miejscu we wpisie numeru.

Przykład. Liczba 807 zawiera 8 setek, 0 dziesiątek i 7 jedności - taki wpis nazywa się skład bitowy liczby.

807 = 8 setek 0 dziesiątek 7 jednostek

Co 10 jednostek dowolnej rangi tworzy nową jednostkę o wyższej randze. Na przykład 10 jedności to 1 dziesiątka, a 10 dziesiątek to 1 setka.

Zatem wartość cyfry z cyfry na cyfrę (od jedności do dziesiątek, od dziesiątek do setek) wzrasta 10 razy. Dlatego system liczenia (rachunek różniczkowy), którego używamy, nazywa się systemem liczb dziesiętnych.

Klasy i stopnie

W zapisie liczby cyfry, zaczynając od prawej strony, są pogrupowane w klasy po trzy cyfry każda.

Klasa jednostek lub pierwsza klasa to klasa, którą tworzą pierwsze trzy cyfry (na prawo od końca liczby): miejsce jednostek, miejsce dziesiątek i miejsce setek.

www.mamapapa-arh.ru

Warunki bitowe liczby

Suma warunków bitowych

Dowolną liczbę naturalną można zapisać jako sumę wyrazów bitowych.

Jak to się robi, można zobaczyć na poniższym przykładzie: liczba 999 składa się z 9 setek, 9 dziesiątek i 9 jedności, więc:

999 = 9 setek + 9 dziesiątek + 9 jednostek = 900 + 90 + 9

Liczby 900, 90 i 9 są bitami. Termin rozładowania to po prostu liczba jedynek w danej cyfrze.

Sumę warunków bitowych można również zapisać w następujący sposób:

999 = 9 100 + 9 10 + 9 1

Liczby mnożone przez (1, 10, 100, 1000 itd.) to tzw. jednostki bitowe. Tak więc 1 to jednostka cyfry jednostek, 10 to jednostka cyfry dziesiątek, 100 to jednostka cyfry setek itd. Liczby mnożone przez jednostki bitowe wyrażają liczba jednostek bitowych.

Wpisz dowolną liczbę w postaci:

12 = 1 10 + 2 1 lub 12 = 10 + 2

zwany rozkładanie liczby na bity(Lub suma warunków bitowych).

3278 = 3 1000 + 2 100 + 7 10 + 8 1 = 3000 + 200 + 70 + 8
5031 = 5 1000 + 0 100 + 3 10 + 1 1 = 5000 + 30 + 1
3700 = 3 1000 + 7 100 + 0 10 + 0 1 = 3000 + 700

Kalkulator do rozkładania liczby na bity

Aby przedstawić liczbę jako sumę warunków cyfrowych, ten kalkulator pomoże ci. Po prostu wprowadź żądaną liczbę i kliknij przycisk Rozłóż.

Warunki bitowe w matematyce

Liczba jest pojęciem matematycznym służącym do ilościowego opisu czegoś lub jego części, służy również do porównywania całości i części, porządkowania. Pojęcie liczby jest reprezentowane przez znaki lub liczby w różne kombinacje. Obecnie prawie wszędzie używane są cyfry od 1 do 9 i 0. Liczby w postaci siedmiu liter łacińskich prawie nie mają zastosowania i nie będą tutaj rozpatrywane.

Liczby całkowite

Licząc: „jeden, dwa, trzy… czterdzieści cztery” lub układając kolejno: „pierwszy, drugi, trzeci… czterdzieści czwarty”, stosuje się liczby naturalne, które nazywane są liczbami naturalnymi. Cały ten zestaw nazywa się „szeregiem liczb naturalnych” i jest oznaczony List łaciński N i nie ma końca, bo zawsze jest jakaś jeszcze większa liczba, a największa po prostu nie istnieje.

Cyfry i klasy liczb

Pokazuje to, że bit liczby jest jej pozycją w zapisie cyfrowym, a każdą wartość można przedstawić za pomocą terminów bitowych w postaci nnn = n00 + n0 + n, gdzie n jest dowolną cyfrą od 0 do 9.

Jedna dziesiątka to jednostka drugiej cyfry, a sto to jednostka trzeciej. Jednostki pierwszej kategorii nazywane są prostymi, wszystkie pozostałe są złożone.

Dla wygody nagrywania i transmisji stosuje się grupowanie cyfr w klasy po trzy w każdej. Dozwolona jest spacja między klasami dla czytelności.

Pierwszy - jednostki, zawiera do 3 znaków:

Dwieście trzynaście zawiera następujące wyrazy cyfrowe: dwieście, jeden dziesięć i trzy jedności proste.

Czterdzieści pięć składa się z czterech dziesiątek i pięciu liczb pierwszych.

Drugi - tysiąc, od 4 do 6 znaków:

• 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Suma ta składa się z następujących składników bitowych:

1. sześćset tysięcy;
2. siedemdziesiąt tysięcy;
3. dziewięć tysięcy;
4. osiemset;
5. dziesięć;

• 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

Nie ma terminów powyżej czwartej kategorii.

Trzeci - milion, od 7 do 9 cyfr:

Ta liczba zawiera dziewięć terminów bitowych:

1. 800 milionów;
2. 80 milionów;
3. 7 milionów;
4. 200 tysięcy;
5. 10 tysięcy;
6. 3 tysiące;
7. 6 setek;
8. 4 dziesiątki;
9. 4 jednostki;

• 7 891 234.

W tej liczbie nie ma wyrazów dłuższych niż 7 cyfr.

Czwarty to miliardy, od 10 do 12 cyfr:

Pięćset sześćdziesiąt siedem miliardów osiemset dziewięćdziesiąt dwa miliony dwieście trzydzieści cztery tysiące dziewięćset siedemdziesiąt sześć.

Warunki bitowe klasy 4 są odczytywane od lewej do prawej:

1. jednostki setek miliardów;
2. jednostki dziesiątek miliardów;
3. jednostki miliardów;
4. setki milionów;
5. dziesiątki milionów;
6. milion;
7. setki tysięcy;
8. dziesiątki tysięcy;
9. tysiąc;
10. proste setki;
11. proste dziesiątki;
12. proste jednostki.

Numeracja cyfry liczby odbywa się od najmniejszej, a czytanie od największej.

Jeśli w liczbie terminów nie ma wartości pośrednich, podczas nagrywania wstawiane są zera, podczas wymawiania nazwy brakujących bitów, a także klasy jednostek, nie jest to wymawiane:

Czterysta miliardów cztery. Tutaj z braku wymawia się następujące nazwy stopni: dziesiąta i jedenasta czwarta klasa; dziewiąty, ósmy i siódmy trzeci i najbardziej? trzecia klasa; nazwy drugiej klasy i jej kategorii oraz setek i dziesiątek jednostek również nie są dźwięczne.

Piąty - bilion, od 13 do 15 znaków.

Czterysta osiemdziesiąt siedem bilionów siedemset osiemdziesiąt dziewięć miliardów sześćset pięćdziesiąt cztery miliony czterysta dwadzieścia siedem dwieście czterdzieści jeden.

Szósty - kwadrylion, 16-18 cyfr.

• 321 546 818 492 395 953;

Trzysta dwadzieścia jeden biliardów pięćset czterdzieści sześć bilionów osiemset osiemnaście miliardów czterysta dziewięćdziesiąt dwa miliony trzysta dziewięćdziesiąt pięć tysięcy dziewięćset pięćdziesiąt trzy.

Siódmy - kwintylion, 19-21 znaków.

• 771 642 962 921 398 634 389.

Siedemset siedemdziesiąt jeden kwintylionów sześćset czterdzieści dwa biliardy dziewięćset sześćdziesiąt dwa biliony dziewięćset dwadzieścia jeden miliardów trzysta dziewięćdziesiąt osiem milionów sześćset trzydzieści cztery tysiące trzysta osiemdziesiąt dziewięć.

Ósmy - sekstylion, 22-24 cyfry.

• 842 527 342 458 752 468 359 173

osiemset czterdzieści dwa sekstylionów pięćset dwadzieścia siedem kwintylionów trzysta czterdzieści dwa biliardy czterysta pięćdziesiąt osiem bilionów siedemset pięćdziesiąt dwa miliardy czterysta sześćdziesiąt osiem milionów trzysta pięćdziesiąt dziewięć tysięcy sto i siedemdziesiąt trzy.

Możesz po prostu rozróżnić klasy według numeracji, na przykład numer 11 klasy zawiera od 31 do 33 znaków po zapisaniu.

Jednak w praktyce pisanie takiej liczby znaków jest niewygodne i najczęściej prowadzi do błędów. Dlatego podczas operacji z takimi wartościami liczbę zer zmniejsza się przez podniesienie do potęgi. W końcu znacznie łatwiej jest napisać 10 31 niż przypisać trzydzieści jeden zer do jednego.

obrazovanie.guru

Co to są warunki bitowe

Odpowiedzi i wyjaśnienia

Na przykład: 5679=5000+600+70+9
To znaczy liczba jednostek w wyładowaniu

• Komentarze (1)
• Naruszenie flagi

suma wyrazów bitowych liczby 526 wynosi 500+20+6

„Suma terminów bitowych” to reprezentacja liczby dwucyfrowej (lub więcej) jako sumy jej bitów.

Terminy bitowe to dodawanie liczb o różnej głębi bitowej, np. liczba 17,890 jest dzielona na terminy bitowe: 17,890=10,000+7,000+800+90+0

Reguła mnożenia dowolnej liczby przez zero

Nawet w szkole nauczyciele próbowali wbić nam do głowy najprostszą zasadę: „Każda liczba pomnożona przez zero równa się zero!”, - ale wciąż wokół niego powstaje wiele kontrowersji. Ktoś po prostu zapamiętał zasadę i nie zawraca sobie głowy pytaniem „dlaczego?”. „Nie da się tu wszystkiego zrobić, bo tak mówili w szkole, zasada jest regułą!” Ktoś może wypełnić pół zeszytu formułami, udowadniając tę ​​regułę lub odwrotnie, jej nielogiczność.

Kto w końcu ma rację

Podczas tych sporów obie osoby, mające przeciwne punkty widzenia, patrzą na siebie jak baran i ze wszystkich sił udowadniają, że mają rację. Chociaż, jeśli spojrzeć na nie z boku, można zobaczyć nie jeden, ale dwa barany spoczywające na sobie rogami. Jedyna różnica między nimi polega na tym, że jeden jest nieco mniej wykształcony niż drugi. Najczęściej ci, którzy uważają tę regułę za błędną, próbują przywołać logikę w ten sposób:

Mam dwa jabłka na stole, jeśli położę na nich zero jabłek, to znaczy nie położę ani jednego, to moje dwa jabłka z tego nie znikną! Zasada jest nielogiczna!

Rzeczywiście, jabłka nigdzie nie znikną, ale nie dlatego, że reguła jest nielogiczna, ale dlatego, że zastosowano tu nieco inne równanie: 2 + 0 \u003d 2. Więc od razu odrzucimy taki wniosek - jest nielogiczny, chociaż ma przeciwny cel - wezwanie do logiki.

To jest interesujące: jak znaleźć różnicę liczb w matematyce?

Co to jest mnożenie

Oryginalna reguła mnożenia została zdefiniowana tylko dla liczb naturalnych: mnożenie to liczba dodana do siebie określoną liczbę razy, co implikuje naturalność liczby. Zatem dowolną liczbę z mnożeniem można sprowadzić do tego równania:

1. 25?3 = 75
2. 25 + 25 + 25 = 75
3. 25?3 = 25 + 25 + 25

Z równania tego wynika wniosek, że mnożenie jest uproszczonym dodawaniem.

Co to jest zero

Każda osoba wie od dzieciństwa: zero to pustka.Pomimo tego, że pustka ta ma oznaczenie, nie niesie ze sobą nic. Naukowcy starożytnego Wschodu uważali inaczej – podeszli do sprawy filozoficznie i nakreślili pewne paralele między pustką a nieskończonością i dostrzegli głębokie znaczenie w tym numerze. Przecież zero, które ma wartość pustki, stojące obok dowolnej liczby naturalnej, mnoży ją dziesięciokrotnie. Stąd wszystkie kontrowersje wokół mnożenia - ta liczba niesie ze sobą tyle niekonsekwencji, że trudno się nie pomylić. Ponadto zero jest stale używane do identyfikacji pustych bitów w ułamki dziesiętne, odbywa się to zarówno przed, jak i po przecinku.

Czy można pomnożyć przez pustkę

Można pomnożyć przez zero, ale jest to bezużyteczne, ponieważ cokolwiek można powiedzieć, ale nawet przy mnożeniu liczb ujemnych i tak otrzyma się zero. Wystarczy zapamiętać tę najprostszą zasadę i nigdy więcej nie zadawać tego pytania. W rzeczywistości wszystko jest prostsze niż się wydaje na pierwszy rzut oka. Nie ma ukrytych znaczeń i tajemnic, jak wierzyli starożytni naukowcy. Najbardziej logiczne wyjaśnienie zostanie podane poniżej, że to mnożenie jest bezużyteczne, ponieważ mnożąc przez nie liczbę, nadal otrzyma się to samo - zero.

Wracając do samego początku, spór o dwa jabłka, 2 razy 0, wygląda następująco:

• Jeśli zjesz dwa jabłka pięć razy, to zjedz 2 × 5 = 2+2+2+2+2 = 10 jabłek
• Jeśli zjesz dwa z nich trzy razy, to zjesz 2? 3 = 2 + 2 + 2 = 6 jabłek
• Jeśli zjesz dwa jabłka zero razy, nic nie zostanie zjedzone - 2?0 = 0?2 = 0+0 = 0

W końcu zjedzenie jabłka 0 razy oznacza nie zjedzenie ani jednego. Będzie nawet jasno do małego dziecka. Czy ci się to podoba, czy nie, wyjdzie 0, dwa lub trzy można zastąpić absolutnie dowolną liczbą i wyjdzie absolutnie to samo. I mówiąc prościej, zero to nic a kiedy masz tam nic nie ma, to bez względu na to, ile pomnożysz - wszystko jest takie samo będzie zero. Nie ma magii i nic nie zrobi jabłka, nawet jeśli pomnożysz 0 przez milion. To najprostsze, najbardziej zrozumiałe i logiczne wyjaśnienie zasady mnożenia przez zero. Dla osoby dalekiej od wszelkich formuł i matematyki takie wyjaśnienie wystarczy, aby rozdźwięk w głowie się rozwiązał i wszystko się ułożyło.

Z powyższego wynika jeszcze jedna ważna zasada:

Nie można dzielić przez zero!

Ta zasada również była uparcie wbijana do naszych głów od dzieciństwa. Po prostu wiemy, że to niemożliwe i to wszystko bez zaprzątania sobie głowy dodatkowe informacje. Jeśli nagle zostaniesz zapytany, z jakiego powodu dzielenie przez zero jest zabronione, większość będzie zdezorientowana i nie będzie w stanie jasno odpowiedzieć najprostsze pytanie z program nauczania, ponieważ wokół tej zasady nie ma tak wielu kontrowersji i kontrowersji.

Wszyscy po prostu zapamiętali zasadę i nie dzielą przez zero, nie podejrzewając, że odpowiedź leży na powierzchni. Dodawanie, mnożenie, dzielenie i odejmowanie są nierówne, tylko mnożenie i dodawanie są pełne powyższych, a wszystkie inne manipulacje liczbami są z nich zbudowane. Czyli wpis 10:2 to skrót równania 2*x=10. Stąd wpis 10:0 to ten sam skrót 0*x=10. Okazuje się, że dzielenie przez zero to zadanie do znalezienia liczba, mnożąc przez 0, otrzymujesz 10 I już ustaliliśmy, że taka liczba nie istnieje, co oznacza, że ​​\u200b\u200bto równanie nie ma rozwiązania i będzie a priori niepoprawne.

Pozwol sobie powiedziec

Aby nie dzielić przez 0!

Wytnij 1, jak chcesz, wzdłuż,

Tylko nie dziel przez 0!

obrazovanie.guru

• Żaglowce , przetargowe; półtora masztu - kecz, iol; […]
• Kurs prawa karnego. Część wspólna. Tom 1. Doktryna zbrodni Zobacz bieg prawa karnego. Część ogólna: Tom 1, Tom 2, Część szczególna: Tom 3, Tom 4, Tom 5 Rozdział I. Pojęcie, przedmiot, metoda, system, zadania prawa karnego _ 1. Przedmiot i pojęcie prawa karnego _ 2. Metody karne prawo _ 3. Zadania […]
• Prawo Muny Prawa Manu – staroindyjski zbiór nakazów religijnych, moralnych i społecznych obowiązków (dharmy), zwany także „prawem Aryjczyków” lub „kodeksem honorowym Aryjczyków”. Manavadharmashastra jest jednym z dwudziestu dharmashastr. Oto wybrane fragmenty (w tłumaczeniu Georgy Fedorovich […]
• Główne idee i koncepcje niezbędne do organizacji działań wolontariackich (wolontariatu). 1. Ogólne podejścia do organizacji działań wolontariackich (wolontariatu). 1.1 Podstawowe idee i koncepcje niezbędne do organizacji działań wolontariackich (wolontariatu). 1.2. Ramy prawne dotyczące wolontariatu […]
• Kashin jest prawnikiem prawników wpisanym na listę prawników Oddziału Obwodu Twerskiego nr 1 TOKA (Twer, ul. Sovetskaya, 51; tel. 33-20-55; 32-07-47; 33-20-63) Striełkow Anatolij Władimirowicz) (d.t.42-61-44) 1. Duksova Maria Ivanovna - 15.01.1925 2. Dunajewski Władimir Jewgiejewicz - 25.11.1953 […] Adwokat Antipin vV Wszystkie podane informacje mają charakter informacyjny i nie stanowią oferty publicznej, o której mowa w art. 437 Kodeks cywilny RF. Podane informacje mogą być nieaktualne z powodu zmian. Lista prawników świadczących bezpłatne […]

Naszą pierwszą lekcją były liczby. Omówiliśmy tylko niewielką część tego tematu. W rzeczywistości temat liczb jest dość obszerny. Ma wiele subtelności i niuansów, wiele sztuczek i ciekawych żetonów.

Dzisiaj będziemy kontynuować temat liczb, ale znowu nie będziemy tego wszystkiego rozważać, aby nie komplikować nauki niepotrzebnymi informacjami, które na początku tak naprawdę nie są potrzebne. Porozmawiamy o stopniach.

Treść lekcji

Co to jest ranga?

Jeśli mówić zwykły język, to cyfra jest pozycją cyfry w liczbie lub miejscem, w którym cyfra się znajduje. Weźmy jako przykład liczbę 635. Ta liczba składa się z trzech cyfr: 6, 3 i 5.

Pozycja, w której znajduje się liczba 5, nazywa się cyfra jednostki

Pozycja, w której znajduje się liczba 3, nazywa się cyfra dziesiątek

Pozycja, w której znajduje się liczba 6, nazywa się cyfra setek

Każdy z nas słyszał w szkole takie określenia jak „jednostki”, „dziesiątki”, „setki”. Cyfry, oprócz pełnienia roli pozycji cyfry w liczbie, przekazują nam pewne informacje o samej liczbie. W szczególności cyfry mówią nam o wadze liczby. Mówią ci, ile jedności, ile dziesiątek i ile setek.

Wróćmy do naszej liczby 635. Pięć należy do kategorii jednostek. Co to mówi? A to mówi, że rozładowanie jednostek zawiera pięć jednostek. To wygląda tak:

Trójka jest na miejscu dziesiątek. Oznacza to, że cyfra dziesiątek zawiera trzy dziesiątki. To wygląda tak:

Na miejscu setek jest szóstka. Oznacza to, że na setkach jest sześć setek. To wygląda tak:

Jeśli dodamy liczbę wynikowych jednostek, liczbę dziesiątek i liczbę setek, otrzymamy naszą pierwotną liczbę 635

Istnieją również wyższe cyfry, takie jak cyfra tysięcy, cyfra dziesiątek tysięcy, cyfra setek tysięcy, cyfra milionów i tak dalej. Rzadko będziemy rozważać tak duże liczby, niemniej jednak warto o nich wiedzieć.

Na przykład w liczbie 1645832 miejsce jedności zawiera 2 jednostki, miejsce dziesiątek zawiera 3 dziesiątki, miejsce setek zawiera 8 setek, miejsce tysięcy zawiera 5 tysięcy, miejsce dziesiątek tysięcy zawiera 4 dziesiątki tysięcy, setki miejsce tysięcy zawiera 6 setek tysięcy, miejsce milionów zawiera 1 milion .

Na pierwszych etapach studiowania cyfr pożądane jest zrozumienie, ile jednostek, dziesiątek, setek zawiera konkretna liczba. Na przykład liczba 9 zawiera 9 jednostek. Liczba 12 zawiera dwie jedynki i jedną dziesiątkę. Liczba 123 zawiera trzy jedynki, dwie dziesiątki i sto.

Grupowanie elementów

Po zliczeniu niektórych pozycji cyfry można wykorzystać do pogrupowania tych pozycji. Na przykład, jeśli naliczyliśmy 35 cegieł na podwórku, możemy użyć wyładowań do pogrupowania tych cegieł. W przypadku grupowania obiektów cyfry można czytać od lewej do prawej. Tak więc liczba 3 w liczbie 35 będzie wskazywać, że liczba 35 zawiera trzy dziesiątki. A to oznacza, że ​​35 cegieł można zgrupować trzy razy w dziesięć części.

Pogrupujmy więc klocki trzy razy po dziesięć sztuk:

Okazało się, że trzydzieści cegieł. Ale zostało jeszcze pięć jednostek cegieł. Nazwiemy je jako „pięć jednostek”

Okazało się, że trzy tuziny i pięć jednostek cegieł.

A gdybyśmy nie zaczęli grupować cegieł w dziesiątki i jedności, to moglibyśmy powiedzieć, że liczba 35 zawiera trzydzieści pięć jednostek. To grupowanie byłoby również dopuszczalne:

To samo można powiedzieć o innych liczbach. Na przykład o liczbie 123. Wcześniej powiedzieliśmy, że ta liczba zawiera trzy jednostki, dwie dziesiątki i sto. Ale można też powiedzieć, że ta liczba zawiera 123 jednostki. Co więcej, możesz pogrupować tę liczbę w inny sposób, mówiąc, że zawiera ona 12 dziesiątek i 3 jednostki.

Słowa jednostki, dziesiątki, setki, zastąp mnożniki 1, 10 i 100. Np. liczba 3 znajduje się na cyfrze jedności liczby 123. Korzystając z mnożnika 1 możemy napisać, że ta jednostka zawiera się w cyfrze jedności trzy razy:

100 x 1 = 100

Jeśli dodamy wyniki 3, 20 i 100, otrzymamy liczbę 123

3 + 20 + 100 = 123

To samo stanie się, jeśli powiemy, że liczba 123 zawiera 12 dziesiątek i 3 jedności. Innymi słowy, dziesiątki zostaną zgrupowane 12 razy:

10 x 12 = 120

I jednostki trzy razy:

1 x 3 = 3

Można to zrozumieć na poniższym przykładzie. Jeśli jest 123 jabłek, możesz pogrupować pierwsze 120 jabłek 12 razy w 10 kawałków:

Okazało się, że sto dwadzieścia jabłek. Ale zostały jeszcze trzy jabłka. Nazwiemy je jako „trzy jednostki”

Jeśli dodamy wyniki 120 i 3, ponownie otrzymamy liczbę 123

120 + 3 = 123

Możesz także pogrupować 123 jabłka w sto, dwie dziesiątki i trzy jednostki.

Zgrupujmy w setkę:

Zgrupujmy dwie dziesiątki:

Pogrupujmy trzy jednostki:

Jeśli dodamy wyniki 100, 20 i 3, ponownie otrzymamy liczbę 123

100 + 20 + 3 = 123

I na koniec rozważ ostatnie możliwe grupowanie, w którym jabłka nie będą rozdzielone na dziesiątki i setki, ale zostaną zebrane razem. W takim przypadku liczba 123 zostanie odczytana jako sto dwadzieścia trzy jednostki . To grupowanie byłoby również ważne:

1x123 = 123

Liczbę 523 można odczytać jako 3 jednostki, 2 dziesiątki i 5 setek:

1 × 3 = 3 (trzy jedynki)

10 × 2 = 20 (dwie dziesiątki)

100 × 5 = 500 (pięćset)

3 + 20 + 500 = 523

Inną liczbę 523 można odczytać jako 3 jednostki 52 dziesiątki:

1 × 3 = 3 (trzy jedynki)

10 × 52 = 520 (pięćdziesiąt dwie dziesiątki)

3 + 520 = 523

Możesz także przeczytać jako 523 jednostki:

1 × 523 = 523 (pięćset dwadzieścia trzy jednostki)

Gdzie stosować rangi?

Bity znacznie ułatwiają niektóre obliczenia. Wyobraź sobie, że siedzisz przy tablicy i rozwiązujesz problem. Prawie skończyłeś zadanie, pozostaje tylko ocenić ostatnie wyrażenie i uzyskać odpowiedź. Wyrażenie do oceny wygląda następująco:

Nie mam pod ręką kalkulatora, ale chcę szybko zapisać odpowiedź i zaskoczyć wszystkich szybkością moich obliczeń. Wszystko jest proste, jeśli osobno dodasz jednostki, osobno dziesiątki i osobno setki. Musisz zacząć od rozładowania jednostek. Przede wszystkim po znaku równości (=) musisz mentalnie postawić trzy kropki. Zamiast tych punktów zostanie zlokalizowany nowy numer (nasza odpowiedź):

Teraz zacznijmy dodawać. Cyfra jedności liczby 632 to liczba 2, a cyfra jedności liczby 264 to liczba 4. Oznacza to, że cyfra jedności liczby 632 zawiera dwie jedynki, a cyfra jedności liczby 264 zawiera cztery jedynki. Dodajemy 2 i 4 jednostki - otrzymujemy 6 jednostek. Cyfrę 6 wpisujemy w miejsce jednostek nowej liczby (nasza odpowiedź):

Następnie dodaj dziesiątki. Miejsce dziesiątek liczby 632 to liczba 3, a miejsce dziesiątek liczby 264 to liczba 6. Oznacza to, że miejsce dziesiątek liczby 632 zawiera trzy dziesiątki, a miejsce dziesiątek liczby 264 zawiera sześć dziesiątek . Dodajemy 3 i 6 dziesiątek - otrzymujemy 9 dziesiątek. Cyfrę 9 wpisujemy w miejsce dziesiątek nowej liczby (nasza odpowiedź):

Cóż, w końcu dodajemy setki osobno. Miejsce setek liczby 632 to 6, a miejsce setek liczby 264 to 2. Oznacza to, że miejsce setek liczby 632 zawiera sześć setek, a miejsce setek liczby 264 zawiera dwie setki. Dodając 6 i 2 setki, otrzymujemy 8 setek. Cyfrę 8 wpisujemy w miejsce setek nowej liczby (nasza odpowiedź):

Tak więc, jeśli do liczby 632 dodasz 264, otrzymasz 896. Oczywiście szybciej obliczysz takie wyrażenie, a inni zaczną się dziwić Twoim umiejętnościom. Będą myśleć, że szybko obliczasz duże liczby, podczas gdy w rzeczywistości obliczałeś małe. Zgadzam się, że małe liczby są łatwiejsze do obliczenia niż duże.

przelew wyładowania

Cyfra charakteryzuje się pojedynczą cyfrą od 0 do 9. Czasami jednak podczas obliczania wyrażenia numerycznego w środku rozwiązania może wystąpić przepełnienie cyfry.

Na przykład dodanie liczb 32 i 14 nie powoduje przepełnienia. Dodanie jednostek tych liczb da 6 jednostek w nowej liczbie. A dodanie dziesiątek tych liczb da 4 dziesiątki w nowych liczbach. Odpowiedź to 46, czyli sześć jedynek i cztery dziesiątki.

Ale podczas dodawania liczb 29 i 13 nastąpi przepełnienie. Dodanie jednostek tych liczb daje 12 jednostek, a dodanie dziesiątek daje 3 dziesiątki. Jeżeli w nowej liczbie w miejscu jednostek zapiszemy otrzymane 12 jednostek, aw miejscu dziesiątek otrzymane 3 dziesiątki, to otrzymamy błąd:

Wartość wyrażenia 29+13 to 42, a nie 312. Co więc należy zrobić, jeśli się przepełnisz? W naszym przypadku przepełnienie nastąpiło w jednomiejscowym miejscu nowej liczby. Gdy dodamy do siebie dziewięć i trzy jednostki, otrzymamy 12 jednostek. I tylko liczby z zakresu od 0 do 9 można zapisać w miejscu jednostek.

Faktem jest, że 12 jednostek nie jest łatwe „dwanaście jednostek” . W przeciwnym razie liczbę tę można odczytać jako „dwie jedynki i jedna dziesiątka” . Cyfra jednostek dotyczy tylko jednostek. Nie ma miejsca na dziesiątki. Tu tkwi nasz błąd. Po dodaniu 9 jednostek i 3 jednostek otrzymaliśmy 12 jednostek, które inaczej można nazwać dwiema jednostkami i jedną dziesiątką. Pisząc dwie jednostki i jedną dziesiątkę w jednym miejscu popełniliśmy błąd, który ostatecznie doprowadził do błędnej odpowiedzi.

Aby poprawić sytuację, dwie jednostki muszą być zapisane w cyfrze jedności nowej liczby, a pozostałe dziesięć należy przenieść na następną cyfrę dziesiątek. Po dodaniu dwóch dziesiątek i jednej dziesiątki do wyniku dodamy dziesiątkę, która pozostała przy dodawaniu jednostek.

Tak więc z 12 jednostek zapisujemy dwie jednostki w kategorii jednostek nowej liczby i przenosimy jedną dziesiątkę do następnego bitu

Jak widać na rysunku, przedstawiliśmy 12 jedności jako 1 dziesiątkę i 2 jedności. W miejsce jednostek nowej liczby wpisaliśmy dwie jedynki. I jedna dziesiątka została przeniesiona do szeregów dziesiątek. Do wyniku dodawania dziesiątek liczb 29 i 13 dodamy tę dziesiątkę. Aby o tym nie zapomnieć, wpisaliśmy ją nad dziesiątkami liczby 29.

Dodajmy więc dziesiątki. Dwie dziesiątki plus jedna dziesiątka to trzy dziesiątki plus jedna dziesiątka, która pozostała po poprzednim dodaniu. W rezultacie na miejscu dziesiątek otrzymujemy cztery dziesiątki:

Przykład 2. Dodaj cyframi liczby 862 i 372.

Zacznijmy od jednostek. Cyfra jedności liczby 862 zawiera liczbę 2, a cyfra jedności liczby 372 zawiera również liczbę 2. Oznacza to, że cyfra jedności liczby 862 zawiera dwie jedynki, a cyfra jedności liczby 372 zawiera również dwie jedynki. Dodajemy 2 jednostki plus 2 jednostki - otrzymujemy 4 jednostki. Piszemy liczbę 4 w miejscu jednostek nowej liczby:

Następnie dodaj dziesiątki. Miejsce dziesiątek liczby 862 to liczba 6, a miejsce dziesiątek liczby 372 to liczba 7. Oznacza to, że miejsce dziesiątek liczby 862 zawiera sześć dziesiątek, a miejsce dziesiątek liczby 372 zawiera siedem dziesiątek. Dodanie 6 dziesiątek i 7 dziesiątek daje 13 dziesiątek. Nastąpiło przepełnienie. 13 dziesiątek to dziesiątka powtórzona 13 razy. A jeśli powtórzysz dziesięć 13 razy, otrzymasz liczbę 130

10 x 13 = 130

Liczba 130 składa się z trzech dziesiątek i stu. Piszemy trzy dziesiątki w miejscu dziesiątek nowej liczby i wysyłamy sto na następne miejsce:

Jak widać na rysunku, 13 dziesiątek (numer 130) przedstawiliśmy jako 1 sto i 3 dziesiątki. Napisaliśmy trzy dziesiątki w miejscu dziesiątek nowej liczby. I setka została przeniesiona do szeregów setek. Tę setkę dodamy do wyniku dodawania setek liczb 862 i 372. Aby o tym nie zapomnieć, wpisaliśmy ją w setki liczb 862.

Dodajmy więc setki. Osiemset plus trzysta to jedenaście set plus sto pozostałych z poprzedniego dodania. Wynik to tysiąc dwieście na miejscu setek:

Jest tu również przepełnienie setek miejsc, ale nie powoduje to błędu, ponieważ rozwiązanie jest kompletne. W razie potrzeby z 12 setkami możesz wykonać te same czynności, które wykonaliśmy z 13 dziesiątkami.

12 setek to sto powtórzonych 12 razy. A jeśli powtórzysz sto 12 razy, otrzymasz 1200

100x12 = 1200

W roku 1200 jest dwieście jeden tysięcy. Dwieście są wpisane w miejsce setek nowej liczby, a tysiąc przesunęło się w miejsce tysięcy.

Teraz spójrzmy na przykłady odejmowania. Najpierw przypomnijmy sobie, czym jest odejmowanie. Jest to operacja, która pozwala odjąć inną od jednej liczby. Odejmowanie składa się z trzech parametrów: odejmowania, odejmowania i różnicy. Musisz także odjąć cyframi.

Przykład 3. Odejmij 12 od 65.

Zacznijmy od jednostek. Cyfra jedności liczby 65 to liczba 5, a cyfra jedności liczby 12 to liczba 2. Oznacza to, że cyfra jedności liczby 65 zawiera pięć jedynek, a cyfra jedności liczby 12 zawiera dwie jedynki. Odejmij dwie jednostki od pięciu jednostek, otrzymamy trzy jednostki. Piszemy liczbę 3 w miejscu jednostek nowej liczby:

Teraz odejmij dziesiątki. Na miejscu dziesiątek liczby 65 znajduje się liczba 6, na miejscu dziesiątek liczby 12 znajduje się liczba 1. Oznacza to, że na miejscu dziesiątek liczby 65 znajduje się sześć dziesiątek, a na miejscu dziesiątek liczby 12 znajduje się jedna kilkadziesiąt. Odejmij jedną dziesiątkę od sześciu dziesiątek, otrzymamy pięć dziesiątek. Piszemy liczbę 5 w miejscu dziesiątek nowej liczby:

Przykład 4. Odejmij 15 od 32

Miejsce jedności 32 zawiera dwie jedynki, a miejsce jedności 15 zawiera pięć jedynek. Od dwóch jednostek nie można odjąć pięciu jednostek, ponieważ dwie jednostki to mniej niż pięć jednostek.

Pogrupujmy 32 jabłka tak, aby pierwsza grupa zawierała trzy tuziny jabłek, a druga pozostałe dwie jednostki jabłek:

Musimy więc odjąć 15 jabłek od tych 32 jabłek, czyli odjąć pięć jednostek i jeden tuzin jabłek. I odejmij według rang.

Od dwóch jednostek jabłek nie można odjąć pięciu jednostek jabłek. Aby wykonać odejmowanie, dwie jedynki muszą wziąć kilka jabłek z sąsiedniej grupy (cyfra dziesiątek). Ale nie możesz wziąć tyle, ile chcesz, ponieważ dziesiątki są ściśle zamawiane w dziesięciu częściach. Cyfra dziesiątek może dać dwóm jednostkom tylko jedną całą dziesiątkę.

Bierzemy więc jedną dziesiątkę z kategorii dziesiątek i przypisujemy ją dwóm jednostkom:

Dwie jednostki jabłek są teraz połączone przez tuzin jabłek. Okazuje się, że 12 jednostek jabłek. A od dwunastu możesz odjąć pięć, otrzymasz siedem. Piszemy liczbę 7 w miejscu jednostek nowej liczby:

Teraz odejmij dziesiątki. Skoro miejsce dziesiątek dawało jednostkom jedną dziesiątkę, to teraz ma nie trzy, a dwie dziesiątki. Dlatego odejmij jedną dziesiątkę od dwóch dziesiątek. Pozostało tylko dziesięciu. Piszemy liczbę 1 w miejscu dziesiątek nowej liczby:

Aby nie zapomnieć, że w jakiejś kategorii zabrano jedną dziesiątkę (lub sto lub tysiąc), zwyczajowo stawia się kropkę nad tą kategorią.

Przykład 5. Odejmij 286 od 653

Miejsce jedności 653 zawiera trzy jedynki, a miejsce jedności 286 zawiera sześć jedynek. Sześciu jednostek nie można odjąć od trzech jednostek, więc bierzemy jedną dziesiątkę z miejsca dziesiątek. Położyliśmy kropkę nad rozładowaniem dziesiątek, aby pamiętać, że stamtąd wzięliśmy jedną dziesiątkę:

Wzięte dziesięć i trzy jednostki razem tworzą trzynaście jednostek. Od trzynastu jednostek możesz odjąć sześć jednostek, otrzymasz siedem jednostek. Piszemy liczbę 7 w miejscu jednostek nowej liczby:

Teraz odejmij dziesiątki. Wcześniej miejsce dziesiątek liczby 653 zawierało pięć dziesiątek, ale wzięliśmy z niej jedną dziesiątkę, a teraz miejsce dziesiątek zawiera cztery dziesiątki. Osiem dziesiątek nie może być odjętych od czterech dziesiątek, więc bierzemy sto na miejscu setek. Stawiamy kropkę nad miejscem setek, aby pamiętać, że stamtąd wzięliśmy setkę:

Wzięte sto cztery dziesiątki razem tworzą czternaście dziesiątek. Od czternastu dziesiątek możesz odjąć osiem dziesiątek, otrzymasz 6 dziesiątek. Piszemy liczbę 6 w miejscu dziesiątek nowej liczby:

Teraz odejmij setki. Miejsce setek liczby 653 zawierało kiedyś sześćset, ale odjęliśmy z tego sto, a teraz miejsce setek zawiera pięćset. Możesz odjąć dwieście od pięciuset, aby otrzymać trzysta. Piszemy liczbę 3 w miejscu setek nowej liczby:

Znacznie trudniej jest odejmować od liczb takich jak 100, 200, 300, 1000, 10000. Czyli liczb z zerami na końcu. Aby wykonać odejmowanie, każda cyfra musi pożyczyć dziesiątki/setki/tysiące od następnej cyfry. Zobaczmy jak idzie.

Przykład 6

Miejsce jedności 200 zawiera zero jedynek, a miejsce jedności 84 zawiera cztery jedynki. Cztery jednostki nie mogą być odjęte od zera, więc bierzemy jedną dziesiątkę na miejscu dziesiątek. Położyliśmy kropkę nad rozładowaniem dziesiątek, aby pamiętać, że stamtąd wzięliśmy jedną dziesiątkę:

Ale nie ma dziesiątek na miejscu dziesiątek, które moglibyśmy wziąć, ponieważ jest też zero. Aby miejsce dziesiątek mogło dać nam jedną dziesiątkę, musimy wziąć za to sto z miejsca setek. Stawiamy kropkę nad miejscem setek, aby pamiętać, że stamtąd wzięliśmy sto na miejsce dziesiątek:

Wzięte sto to dziesięć dziesiątek. Z tych dziesięciu dziesiątek bierzemy jedną dziesiątkę i przekazujemy ją jednostkom. To zajęło jedną dziesiątkę, a poprzednie jedynki zerowe razem tworzą dziesięć jedynek. Od dziesięciu jednostek możesz odjąć cztery jednostki, otrzymasz sześć jednostek. Piszemy liczbę 6 w miejscu jednostek nowej liczby:

Teraz odejmij dziesiątki. Aby odjąć jednostki, zwróciliśmy się do miejsca dziesiątek na jedną dziesiątkę, ale w tym czasie to miejsce było puste. Aby miejsce dziesiątek dało nam jedną dziesiątkę, wzięliśmy sto z miejsca setek. Nazwaliśmy tę setkę „dziesięć dziesiątek” . Jednostkom daliśmy tuzin. Tak więc w tej chwili miejsce dziesiątek zawiera nie dziesięć, ale dziewięć dziesiątek. Osiem dziesiątek można odjąć od dziewięciu dziesiątek, aby otrzymać jedną dziesiątkę. Piszemy liczbę 1 w miejscu dziesiątek nowej liczby:

Teraz odejmij setki. W przypadku cyfry dziesiątek wzięliśmy sto z cyfry setek. Więc teraz miejsce setek zawiera nie dwieście, ale jeden. Ponieważ w odejmowaniu nie ma miejsca na setki, przenosimy tę sto na miejsce setek nowej liczby:

Oczywiście, aby wykonać odejmowanie w taki sposób metoda tradycyjna dość trudne, zwłaszcza na początku. Po zrozumieniu zasady odejmowania możesz użyć niestandardowych metod.

Pierwszym sposobem jest zmniejszenie liczby, która ma zera na końcu o jedną jednostkę. Następnie odejmij odjętą wartość od otrzymanego wyniku i dodaj jednostkę do otrzymanej różnicy, która pierwotnie została odjęta od zmniejszonej. Rozwiążmy poprzedni przykład w ten sposób:

Zmniejszona tutaj liczba to 200. Zmniejszmy tę liczbę o jeden. Jeśli odejmiesz 1 od 200, otrzymasz 199. Teraz w przykładzie 200 - 84 zamiast liczby 200 wpisujemy liczbę 199 i rozwiązujemy przykład 199 - 84. A rozwiązanie tego przykładu nie jest trudne. Odejmujemy jednostki od jednostek, dziesiątki od dziesiątek i po prostu przenosimy sto do nowej liczby, ponieważ w liczbie 84 nie ma setek

Otrzymaliśmy odpowiedź 115. Teraz dodajemy do tej odpowiedzi jednostkę, którą początkowo odjęliśmy od liczby 200

Dostałem ostateczną odpowiedź 116.

Przykład 7. Odejmij 91899 od 100000

Odejmij jeden od 100000, otrzymamy 99999

Teraz odejmij 91899 od 99999

Do wyniku 8100 dodajemy jednostkę, którą odjęliśmy od 100000

Otrzymano ostateczną odpowiedź 8101.

Drugim sposobem odejmowania jest uznanie cyfry w cyfrze za niezależną liczbę. Rozwiążmy kilka przykładów w ten sposób.

Przykład 8. Odejmij 36 od 75

Tak więc na miejscu jedności liczby 75 jest liczba 5, a na miejscu jedności liczby 36 jest liczba 6. Sześciu nie można odjąć od pięciu, więc bierzemy jedną jednostkę od następnej liczby w dziesiątkach miejsce.

Na miejscu dziesiątek znajduje się liczba 7. Bierzemy jedną jednostkę z tej liczby i mentalnie dodajemy ją na lewo od liczby 5

A ponieważ jedna jednostka jest pobierana z liczby 7, liczba ta zmniejszy się o jedną jednostkę i zmieni się w liczbę 6

Teraz na miejscu jednostek liczby 75 jest liczba 15, a na miejscu jednostek liczby 36 liczba wynosi 6. Możesz odjąć 6 od 15, otrzymasz 9. Cyfrę 9 zapisujemy w jednostki miejsce nowej liczby:

Przejdź do następnej liczby w miejscu dziesiątek. Wcześniej znajdowała się tam liczba 7, ale wzięliśmy jedną jednostkę z tej liczby, więc teraz znajduje się tam liczba 6. A na miejscu dziesiątek liczby 36 jest liczba 3. Możesz odjąć 3 od 6, otrzymasz 3. Piszemy liczbę 3 w miejscu dziesiątek nowej liczby:

Przykład 9. Odejmij 84 od 200

Tak więc w miejscu jednostek liczby 200 jest zero, aw miejscu jednostek liczby 84 jest cztery. Cztery nie można odjąć od zera, więc bierzemy jedną jednostkę od następnej liczby na miejscu dziesiątek. Ale miejsce dziesiątek to także zero. Zero nie może nam go dać. W tym przypadku bierzemy liczbę 20 jako następną.

Bierzemy jedną jednostkę z liczby 20 i mentalnie dodajemy ją na lewo od zera, które znajduje się w kategorii jednostek. A ponieważ jedna jednostka jest pobierana z liczby 20, liczba ta zmieni się w liczbę 19

Miejsce jednostek to teraz 10. Dziesięć minus cztery równa się sześć. Cyfrę 6 wpisujemy w miejsce jedności nowej liczby:

Przejdź do następnej liczby w miejscu dziesiątek. Wcześniej było zero, ale to zero wraz z kolejną cyfrą 2 tworzyło liczbę 20, z której wzięliśmy jedną jednostkę. W rezultacie liczba 20 zmieniła się w liczbę 19. Okazuje się, że teraz liczba 9 jest na miejscu dziesiątek liczby 200, a liczba 8 na miejscu dziesiątek liczby 84. Dziewięć minus osiem równa się jeden . Piszemy cyfrę 1 w miejscu dziesiątek naszej odpowiedzi:

Przechodzimy do kolejnej liczby, która jest na miejscu setek. Wcześniej znajdowała się tam liczba 2, ale wzięliśmy ten numer razem z numerem 0 dla numeru 20, z którego wzięliśmy jedną jednostkę. W rezultacie liczba 20 zmieniła się w liczbę 19. Okazuje się, że teraz liczba 1 znajduje się w miejscu setek liczby 200, a miejsce setek w liczbie 84 jest puste, więc przenosimy tę jednostkę do nowy numer:

Ta metoda na pierwszy rzut oka wydaje się skomplikowana i pozbawiona sensu, ale w rzeczywistości jest najłatwiejsza. Zasadniczo będziemy go używać podczas dodawania i odejmowania liczb w kolumnie.

Układanie

Dodawanie kolumn to szkolna operacja, którą wiele osób pamięta, ale nie zaszkodzi przypomnieć sobie o tym jeszcze raz. Dodawanie w kolumnie odbywa się według cyfr - jednostki dodawane są do jednostek, dziesiątki do dziesiątek, setki do setek, tysiące do tysięcy.

Spójrzmy na kilka przykładów.

Przykład 1. Dodaj 61 i 23.

Najpierw zapisujemy pierwszą liczbę, a pod nią drugą liczbę, tak aby jednostki i dziesiątki drugiej liczby znalazły się pod jednostkami i dziesiątkami pierwszej liczby. Łączymy to wszystko znakiem dodawania (+) w pionie:

Teraz dodajemy jednostki pierwszej liczby do jednostek drugiej liczby, a dziesiątki pierwszej liczby do dziesiątek drugiej liczby:

Dostałem 61 + 23 = 84.

Przykład 2 Dodaj 108 i 60

Teraz dodajemy jednostki pierwszej liczby do jednostek drugiej liczby, dziesiątki pierwszej liczby do dziesiątek drugiej liczby, setki pierwszej liczby do setek drugiej liczby. Ale tylko pierwsza liczba 108 ma sto.W tym przypadku do nowej liczby (nasza odpowiedź) dodawana jest liczba 1 z miejsca setek. Jak mówili w szkole, „burzy”:

Widać, że zburzyliśmy numer 1 w naszej odpowiedzi.

Jeśli chodzi o dodawanie, nie ma różnicy w kolejności zapisywania liczb. Nasz przykład mógłby być zapisany tak:

Pierwszy wpis, w którym liczba 108 znajdowała się na górze, jest wygodniejszy do obliczenia. Osoba ma prawo wybrać dowolny zapis, ale należy pamiętać, że jednostki muszą być zapisywane ściśle pod jednostkami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami. Innymi słowy, następujące wpisy będą nieprawidłowe:

Jeśli nagle, podczas dodawania odpowiednich cyfr, uzyskana zostanie liczba, która nie pasuje do cyfry nowego numeru, konieczne jest zapisanie jednej cyfry od najmniej znaczącej cyfry, a resztę przeniesienie do następnej cyfry.

Mowa w ta sprawa dotyczy przepełnienia rozładowania, o którym mówiliśmy wcześniej. Na przykład dodanie 26 i 98 daje 124. Zobaczmy, jak to się potoczyło.

Piszemy liczby w kolumnie. Jednostki pod jednostkami, dziesiątki pod dziesiątkami:

Jednostki pierwszej liczby dodajemy do jednostek drugiej liczby: 6+8=14. Otrzymaliśmy liczbę 14, która nie mieści się w kategorii jednostek naszej odpowiedzi. W takich przypadkach najpierw wyciągamy z 14 cyfrę w miejscu jedności i zapisujemy ją w miejscu jedności naszej odpowiedzi. W cyfrze jedności liczby 14 jest cyfra 4. Cyfrę tę wpisujemy w cyfrę jedności naszej odpowiedzi:

A gdzie umieścić numer 1 z 14? Tutaj sprawy stają się interesujące. Przenosimy tę jednostkę do następnej cyfry. Zostanie dodany do miejsca dziesiątek naszej odpowiedzi.

Dodawanie dziesiątek do dziesiątek. 2 plus 9 równa się 11, plus dodajemy jednostkę, którą otrzymaliśmy z liczby 14. Dodając naszą jednostkę do 11, otrzymujemy liczbę 12, którą wpisujemy w miejsce dziesiątek naszej odpowiedzi. Ponieważ jest to koniec rozwiązania, nie ma już pytania, czy otrzymana odpowiedź zmieści się w miejscu dziesiątek. 12 zapisujemy w całości, tworząc ostateczną odpowiedź.

Dostałem odpowiedź 124.

Stosując tradycyjną metodę dodawania, dodając 6 i 8 jednostek, otrzymujesz 14 jednostek. 14 jednostek to 4 jednostki i 1 dziesiątka. Zapisaliśmy cztery jednostki w kategorii jednostek, a jedną dziesiątkę przesłaliśmy do następnej kategorii (do cyfr dziesiątek). Następnie dodając 2 dziesiątki i 9 dziesiątek otrzymaliśmy 11 dziesiątek, plus dodaliśmy 1 dziesiątkę, która została po dodaniu jednostek. Rezultatem było 12 dziesiątek. Te dwanaście dziesiątek zapisaliśmy w całości, tworząc ostateczną odpowiedź 124.

Ten prosty przykład ilustruje sytuację szkolną, w której mówią „Czterech pisze, jeden w umyśle” . Jeśli rozwiążesz przykłady i po dodaniu cyfr nadal masz numer, o którym musisz pamiętać, zapisz go nad cyfrą, w miejscu, w którym zostanie dodany później. Dzięki temu nie zapomnisz o niej:

Przykład 2. Dodaj liczby 784 i 548

Piszemy liczby w kolumnie. Jednostki pod jednostkami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami:

Jednostki pierwszej liczby dodajemy do jednostek drugiej liczby: 4+8=12. Liczba 12 nie pasuje do kategorii jednostek naszej odpowiedzi, więc bierzemy liczbę 2 z 12 z kategorii jednostek i zapisujemy ją w kategorii jednostek naszej odpowiedzi. A liczba 1 jest przenoszona na następną cyfrę:

Teraz dodaj dziesiątki. Dodajemy 8 i 4 plus jednostkę, która pozostała z poprzedniej operacji (jednostka pozostaje z 12, na rysunku jest podświetlona na niebiesko). Dodajemy 8+4+1=13. Liczba 13 nie zmieści się w miejscu dziesiątek naszej odpowiedzi, więc zapiszemy liczbę 3 w miejscu dziesiątek i przeniesiemy jednostkę na kolejne miejsce:

Teraz dodaj setki. Dodajemy 7 i 5 plus tę pozostałą z poprzedniej operacji: 7+5+1=13. Piszemy liczbę 13 w miejscu setek:

Odejmowanie kolumn

Przykład 1. Odejmij 53 od 69.

Zapiszmy liczby w kolumnie. Jednostki pod jednostkami, dziesiątki pod dziesiątkami. Następnie odejmij cyframi. Odejmij jednostki drugiej liczby od jednostek pierwszej liczby. Odejmij dziesiątki drugiej liczby od dziesiątek pierwszej liczby:

Otrzymał odpowiedź 16.

Przykład 2 Znajdź wartość wyrażenia 95 − 26

Cyfra jedności liczby 95 zawiera 5 jedynek, a cyfra jedności liczby 26 zawiera 6 jedynek. Sześciu jednostek nie można odjąć od pięciu jednostek, więc bierzemy jedną dziesiątkę na miejsce dziesiątek. Te dziesięć i istniejące pięć jednostek razem tworzą 15 jednostek. Od 15 jednostek możesz odjąć 6 jednostek, otrzymasz 9 jednostek. Piszemy liczbę 9 w kategorii jednostek naszej odpowiedzi:

Teraz odejmij dziesiątki. Miejsce dziesiątek liczby 95 zawierało kiedyś 9 dziesiątek, ale z tego miejsca wzięliśmy jedną dziesiątkę i teraz zawiera 8 dziesiątek. A miejsce dziesiątek liczby 26 zawiera 2 dziesiątki. Od ośmiu dziesiątek można odjąć dwie dziesiątki, aby otrzymać sześć dziesiątek. Piszemy liczbę 6 w miejscu dziesiątek naszej odpowiedzi:

Użyjmy, w którym każda cyfra zawarta w liczbie jest traktowana jako osobna liczba. Podczas odejmowania duże liczby w kolumnie ta metoda jest bardzo wygodna.

Liczba 5 znajduje się w kategorii jednostek odejmowania, a liczba 6 w kategorii jednostek odejmowania. Nie odejmuj szóstki od piątki. Dlatego bierzemy jedną jednostkę z liczby 9. Wzięta jednostka jest mentalnie dodawana po lewej stronie piątki. A ponieważ wzięliśmy jedną jednostkę z liczby 9, liczba ta zmniejszy się o jedną jednostkę:

W rezultacie pięć zamienia się w liczbę 15. Teraz możesz odjąć 6 od 15. Okazuje się, że 9. Piszemy liczbę 9 w jednostkach naszej odpowiedzi:

Przejdźmy do dziesiątek. Wcześniej znajdowała się tam liczba 9, ale ponieważ wzięliśmy z niej jedną jednostkę, zamieniła się w liczbę 8. Liczba 2 znajduje się na miejscu dziesiątek drugiej liczby. Osiem minus dwa będzie sześć. Piszemy liczbę 6 w miejscu dziesiątek naszej odpowiedzi:

Przykład 3 Znajdź wartość wyrażenia 2412 − 2317

Piszemy to wyrażenie w kolumnie:

W miejscu jednostek liczby 2412 jest liczba 2, a w miejscu jednostek liczby 2317 liczba 7. Nie możesz odjąć siódemki od dwójki, więc bierzemy jednostkę od następnej liczby 1 W myślach dodajemy wziętą jednostkę po lewej stronie dwóch:

W rezultacie dwie zamieniają się w liczbę 12. Teraz możesz odjąć 7 od 12. Okazuje się, że 5. Piszemy liczbę 5 w kategorii jednostek naszej odpowiedzi:

Przejdźmy do dziesiątek. W miejscu dziesiątek liczby 2412 znajdowała się wcześniej liczba 1, ale ponieważ wzięliśmy z niej jedną jednostkę, zmieniła się w 0. A w miejscu dziesiątek liczby 2317 znajduje się liczba 1. Jednego nie można odjąć od zera. Dlatego bierzemy jedną jednostkę z kolejnej liczby 4. W myślach dodajemy wziętą jednostkę na lewo od zera. A ponieważ wzięliśmy jedną jednostkę z liczby 4, liczba ta zmniejszy się o jedną jednostkę:

W rezultacie zero zamienia się w liczbę 10. Teraz możesz odjąć 1 od 10. Okazuje się, że 9. Piszemy liczbę 9 w miejscu dziesiątek naszej odpowiedzi:

Miejsce setek liczby 2412 było kiedyś 4, ale teraz jest to 3. Miejsce setek liczby 2317 to także 3. Trzy minus trzy to zero. To samo dotyczy cyfr tysięcy w obu liczbach. Dwa minus dwa równa się zero. A jeśli różnica między wiodącymi cyframi wynosi zero, to zero nie jest rejestrowane. Dlatego ostateczną odpowiedzią będzie liczba 95.

Przykład 4. Znajdź wartość wyrażenia 600 − 8

Miejsce jednostek 600 to zero, a miejsce jednostek 8 to sama liczba. Od zera nie odejmuj ósemki, więc bierzemy jednostkę z następnej liczby. Ale następna liczba to również zero. Następnie jako kolejny numer bierzemy liczbę 60. Bierzemy jedną jednostkę z tej liczby i mentalnie dodajemy ją na lewo od zera. A ponieważ wzięliśmy jedną jednostkę z liczby 60, liczba ta zmniejszy się o jedną jednostkę:

Teraz na miejscu jednostek jest liczba 10. Możesz odjąć 8 od 10, otrzymasz 2. Piszemy liczbę 2 w miejscu jednostek nowej liczby:

Przejdź do następnej liczby w miejscu dziesiątek. Miejsce dziesiątek miało kiedyś zero, ale teraz jest 9, a w drugiej liczbie nie ma miejsca dziesiątek. Dlatego numer 9 jest przenoszony bez zmian na nowy numer:

Przejdź do następnej liczby w miejscu setek. Miejsce setek miało kiedyś liczbę 6, ale teraz ma liczbę 5, a w drugiej liczbie nie ma miejsca setek. Dlatego numer 5 jest przenoszony bez zmian na nowy numer:

Przykład 5 Znajdź wartość wyrażenia 10000 − 999

Zapiszmy to wyrażenie w kolumnie:

Na miejscu jednostek liczby 10000 jest 0, a na miejscu jednostek liczby 999 jest liczba 9. Nie można odjąć dziewięciu od zera, więc bierzemy jedną jednostkę od następnej liczby w miejscu dziesiątek . Ale następna cyfra to również zero. Następnie bierzemy 1000 za następny numer i bierzemy jeden z tego numeru:

Następną liczbą w tym przypadku było 1000. Biorąc z niej jednostkę, zamieniliśmy ją na liczbę 999. A wziętą jednostkę dodaliśmy na lewo od zera.

Dalsze obliczenia nie były trudne. Dziesięć minus dziewięć równa się jeden. Odejmowanie liczb w miejscach dziesiątek obu liczb dało zero. Odejmowanie liczb w miejscach setek obu liczb również dało zero. A dziewięć z kategorii tysięcy zostało przeniesionych pod nowy numer:

Przykład 6. Znajdź wartość wyrażenia 12301 − 9046

Zapiszmy to wyrażenie w kolumnie:

W miejscu jednostek liczby 12301 jest liczba 1, a w miejscu jednostek liczby 9046 liczba 6. Sześciu nie można odjąć od jednostki, więc bierzemy jedną jednostkę od następnej liczby w miejscu dziesiątek . Ale następny bit to zero. Zero nie może nam nic dać. Następnie bierzemy 1230 za następny numer i bierzemy jeden z tego numeru:

CEL: stworzenie warunków do wprowadzenia koncepcji „warunków absolutorium”.

1. Naucz się reprezentować liczby jako sumę warunków bitowych.
2. Usystematyzować i pogłębić wiedzę uczniów z zakresu liczb naturalnych.
3. Kształtowanie umiejętności obliczeniowych uczniów, umiejętność rozpoznawania kształtów geometrycznych.

1. Moment organizacyjny.

Nauczyciel: Chłopaki, sprawdźmy twoją gotowość do lekcji. Rozwiąż problem:

Zza krzaka wystawało 8 uszu. Króliczki się ukrywają. Ile?

Nauczyciel: Jak mówiłeś?

Timur: Naliczyłem 2 - 2, a nawet 2 to będzie 4 uszy. To są 2 króliczki. Jeszcze 2 i jeszcze 2, jeszcze 2 króliczki. Tylko 4 króliczki.

Nauczyciel: Ile mają łap?

Artem: 16. Tak myślałem - 4+4 = 8, 8+4=12, 12+4=16.

Nauczyciel: Ile mają ogonów?

Nauczyciel: Jak mówiłeś?

Dzieci: W sumie było 4 króliczki, co oznacza, że ​​miały 4 ogony.

Nauczyciel: A kto poluje na króliki?

Dzieci: Liza.

2. Aktualizacja wiedzy. Praca z liczbami.

Nauczyciel: Dzisiaj na naszą lekcję przyszedł lis, ale niezwykły.<Рисунок 1 >Pomoże nam dzisiaj dokonać odkrycia. Spójrz, trzyma w łapach tajemnicę. Ma dla ciebie zadanie. Przeczytaj liczby: 4,1,6,3.

Nauczyciel: Co mogą oznaczać te liczby na obrazku?

Dzieci: 4 - kółka.

3 - stokrotki na sukience lisa.

1 - pięciokąt, 1 kwiatek w łapie lisa.

6 - trójkąty, zarówno małe jak i duże...

Artem: 1- ośmiokąt.

Nauczyciel: A gdzie na zdjęciu, Artemie, znalazłeś taką postać? Czy możesz pokazać? (Artem podchodzi do tablicy, zaczyna liczyć... Liczy 9 ​​stron.)

Nauczyciel: Jak nazywa się taka postać?

Artem: Pięciokąt.

Ksyusha: 1 - owalny. To jest usta lisa.

Polina: 1 - trójkąt.

Nauczyciel: Co?

Polina: Lis ma nos na pysku.

Nauczyciel: Dobrze cię zrozumiałem… Czy mówiłeś o brązowym trójkącie?

Polina: Tak.

Nauczyciel: A może na obrazku można znaleźć jakieś inne liczby?

Dzieci: 2 - żółte kółka, 2 - pomarańczowe ...

Nauczyciel: Co możesz powiedzieć o tych liczbach?

Dzieci: Liczby naturalne. Liczby są jednocyfrowe. Liczby nie są po kolei. Brakujące liczby… Jeśli wstawisz liczby, otrzymasz szereg naturalny.

Nauczyciel: Dzieci, zgadzacie się z Artemem? Nazwij liczby, w jakiej kolejności pójdą?

(Na tablicy zapisuje się 1,2,3,4,5,6)

Nauczyciel: Czy ten wpis jest naturalnym ciągiem liczb?

Alina: To jest odcinek naturalnego ciągu liczb.

Nauczyciel: A jak sprawić, by ten zapis stał się naturalnym ciągiem liczb?

Nastya: Musimy postawić punkty.

Nauczyciel: Dlaczego?

Alina: To będzie oznaczać, że liczby pójdą dalej.

Nauczyciel: O jakim znaku naturalnej serii mówiłeś?

Nastya: O nieskończoności.

Nauczyciel: Chłopaki, czy łatwo było wykonać zadania? Chcesz trudniejsze zadanie?

Nauczyciel: Korzystając z podanych liczb, ułóż i napisz w zeszycie liczby podwójne gdzie jest więcej dziesiątek niż jedności. Jak zrozumiałeś?

Artem: Wymyślę liczby, w których jest więcej dziesiątek niż jedności.

Nauczyciel: Chodź. (Dzieci wykonują zadanie w zeszytach i na tablicy.)

W wyniku sprawdzenia pojawia się wpis: 65, 64, 61, 54, 51, 41.

Nauczyciel: Czy są inne sposoby wykonania zadania?

Dasha: Tak, zapisałem liczby 66, 11,44, 33.

Nauczyciel: Chłopaki, co możecie powiedzieć o pracy Dashy?

Dzieci: Dasza, we wpisie użyłaś tych samych cyfr, ale zadanie było inne.

Nauczyciel: Czym te liczby różnią się od tych?

Dzieci: Mają dziesiątki i jedności. We wpisie są dwie cyfry.

Nauczyciel: Liczby w miejscu dziesiątek podkreśl jedną linią, aw miejscu jedności dwoma liniami. (Do planszy dołączona jest karta - cyfra dziesiątek, cyfra jedności)

Nauczyciel: Myślisz, że to wszystko, co wiemy o liczbach dwucyfrowych? Chcesz wiedzieć? A po co ci to?

Dzieci: - Nauczymy się dodawać liczby dwucyfrowe. Będziemy tego potrzebować.

Mój brat rozwiązuje takie przykłady, w których ....... należy pomnożyć przez ………. . Najpierw musisz wiedzieć wszystko o takich liczbach.

Nauczyciel: Jak to zrobimy?

Dzieci: Przygotowaliście dla nas zadanie.

3. Badanie nowego materiału. Wprowadzenie pojęcia terminów bitowych.

Nauczyciel: Spróbuj odgadnąć, jakiej liczby brakuje. Rozdaję prześcieradła, tylko na pierwsze biurka, a jest ich tylko 6.)

Och, chłopaki, co słychać? Mam tylko 6 arkuszy, ale jest was dużo. Jak być?

Dzieci: pracujmy w grupach... (Równania z są podane na kartkach, w których brakuje wyrazów. W kilku równościach wyrazy są cyframi. Dla jednej grupy, w której są słabsi uczniowie, wszystkie równości zapisuje się jako suma wyrazów cyfr).

54+…=61	60 +…=61
60 + …=64	60 +…=64
59 +…=63	60 +…=63
40 + …= 43	40 +…= 41
37 + ….=41	40 +…=43
27 +…=31	30 +…= 31

Nauczyciel: Sprawdź poprawność wykonania.

Nauczyciel: A kto zauważył, która grupa wykonała zadanie przed wszystkimi innymi? (Skończyłem pracę przed wszystkimi, tylko w grupie, w której uczniowie są słabsi.)

Nauczyciel: Jak myślisz, dlaczego?

Dzieci: Równość jest dla nich łatwiejsza.

Nauczyciel: Jak to?

Dzieci: Są dziesiątki i jedności, więc łatwiej było szukać brakujących cyfr.

Nauczyciel: Czy dobrze zrozumiałem, że pierwszy wyraz to dziesiątki, a drugi to jedności? Co oznacza termin I? A druga kadencja? Spróbuj wymyślić taką nazwę...

Dzieci naradzają się w grupach.

Nauczyciel: Jakie masz opcje?

Dzieci: - Właśnie nazwaliśmy dziesiątki i jedności.

Nie mogliśmy wymyślić.

Nazwaliśmy warunki bitowe.

Nauczyciel: Co myślisz, ale jak sprawdzić poprawność swoich odpowiedzi? Otwórz podręcznik na s. 25, znajdź nazwy takich terminów na stronie .... (Dzieci czytają brzęczącym czytaniem).

Nauczyciel: Sprawdźmy, co przyniósł nam lis ... (Karta jest odwrócona, wpis na niej to WYŁADOWANIA.)

Nauczyciel: A kto zgadł, nad jakim tematem dzisiaj pracujemy?

Nauczyciel: Pokaż za pomocą kart wyrazy bitowe liczb 39 i 93.

4. Minuta fizyczna. Przeprowadzane jest ćwiczenie uwagi „Dział” (jeśli nauczyciel wywoła słowo PARTA przed ruchem, uczniowie wykonują akcję, a jeśli słowo nie zostanie nazwane lub zostanie nazwana inna nazwa, uczniowie nie wykonują ruchu .)

5. Ustalenie pojęcia terminów bitowych.

Nauczyciel: Może to liczby - są dla ciebie łatwe i łatwo poradziłeś sobie z zadaniem? Czy potrafisz obsłużyć inne liczby? Wykonaj punkt 4 zadania nr 60.

Nauczyciel: Co zrobisz?

Nauczyciel: Ja też chcę pracować, wykonam z tobą zadanie na tablicy (robię notatkę na tablicy, w której zrobiono „pułapkę”)

20 +9 =29
72+4=76
60+5=65
52+3=56
10+7=17

Nauczyciel: Sprawdź swoją pracę z próbką.

Nauczyciel: Nasz mały lis jest smutny. Może z powodu zadania? Jak myślisz, co należy zrobić? (Po lewej i prawej stronie lisa znajdują się karty z wyrażeniami. Na przykład: 80+12, 32+4, 50+8, 42+10, 60+6, 50+ 14, 70+5, 80+7)

Dzieci: Znajdź sumy warunków bitowych.

Nauczyciel: Chodź.

WZAJEMNA KONTROLA. Po wykonaniu zadania karty z sumami terminów bitowych są usuwane.

Nauczyciel: A co można zrobić z pozostałymi wyrażeniami?

Szacunkowe odpowiedzi dzieci: Możesz znaleźć wartości sumy. Lub możesz zmienić terminy, aby stały się cyframi. Kontrola jest przeprowadzana zgodnie z próbką.

6. Podsumowanie lekcji.

Nauczyciel: Nad jakim tematem pracowałeś w klasie?

Które zadanie było najciekawsze?

Najtrudniejszy?

Nauczyciel: Ponieważ były trudności, sugeruję wykonanie zadania w domu (jest ono zapisane z góry, ale zamknięte arkuszem):

Wybierz zadanie, z którym praca będzie dla Ciebie bardziej interesująca.

Wyjaśnienie nowego materiału

do CEO musisz być mądry. Dzisiaj na lekcji porozmawiamy o tym, jak przedstawić liczbę wielocyfrową jako sumę terminów bitowych.

Wykonałeś już tę pracę z liczbami trzycyfrowymi. Wyraź liczbę sto dwadzieścia osiem jako sumę wyrazów cyfrowych~4~

Zgadza się, liczba sto dwadzieścia osiem składa się z sumy warunków bitowych sto, dwadzieścia i osiem.

Liczby wielocyfrowe są zastępowane sumą terminów bitowych w podobny sposób. Spójrz na następny wpis. Liczbę czterysta dwadzieścia siedem tysięcy dziewięćset czterdzieści można przedstawić jako sumę wyrazów bitowych - są to czterysta tysięcy dwadzieścia tysięcy siedem tysięcy dziewięćset czterdzieści. Rozkładając liczbę, pamiętaj, że w każdej klasie są trzy cyfry. Każda klasa jest zapisana trzema cyframi.

Aby przedstawić liczbę jako sumę warunków cyfrowych, potrzebujesz:

Określ liczbę terminów bitów (o liczbę cyfr różną od zera).

Etap przyswajania nowej wiedzy

Ćwiczenia

Jeśli masz dobrą pomysłowość, możesz łatwo zastąpić następujące liczby sumą warunków bitowych.

Sprawdź się.

725 368 = 700 000+ 20 000 + 5 000 + 300 + 60 + 8

45 200 = 40 000 + 5 000 + 200

390 020= 300 000 + 90 000 + 20

500 068 = 500 000 + 60 + 8

610 707= 600 000 + 10 000 + 700 + 7

Ćwiczenia

Twoja firma ma konkurentów. Naprawdę nie podoba im się, że masz szczęście i jesteś w czołówce wśród innych firm. Postanowili zrobić ci krzywdę i wymazali dane z raportu. Czy można odzyskać dokument?

Wstaw brakujące numery:

408 690 = 400 000 + … + 600 + 90

200 097 = 200 000 + … + 7

560 448 = … + 60 000 + … + 40 + 8

384 794 = 300 000 + 80 000 + … + 700 + 90 + …

62 058= … + 2 000 + … + 8

Sprawdź się.

408 690 = 400 000 + 8 000 + 600 + 90

200 097 = 200 000 + 90 + 7

560 448 = 500 000 + 60 000 + 400 + 40 + 8

384 794 = 300 000 + 80 000 + 4 000 + 700 + 90 + 4

62 058= 60 000 + 2 000 + 50 + 8

W pierwszym wyrażeniu wstaw liczbę 8000.

W drugim wyrażeniu brakuje liczby 90

W trzecim wyrażeniu brakuje liczb 500 000 i 400.

w czwartym w kategoriach liczbowych brakuje cyfr 4000 i 4.

W piątym wyrażeniu numerycznym brakuje liczb 60 000 i 50.

Brawo chłopaki, szybko sobie z tym poradziliście. wymagające zadanie

Etap przyswajania nowej wiedzy

Prezes firmy musi dobrze orientować się w księgowości. Zobaczmy, czy poradzisz sobie z kolejnym wyzwaniem.

Napisz, jakie liczby są reprezentowane jako suma terminów miejsc.

700 000 + 50 000 + 2 =

80 000 + 6 000 + 30 + 7 =

900 000 + 4 000 + 800 + 90 +3=

200 000 + 2 000 + 8 =

Sprawdź się.

Brawo chłopcy! Dobrze zrobiony.

Ćwiczenia

Następne zadanie. Księgowa popełniła błędy w obliczeniach. Twoim zadaniem jest znalezienie i poprawienie błędów.

450 680 = 400 000 + 500 000 + 600 + 80

950 200 = 90 000 + 50 000 + 200

38 405 = 30 000 + 800 + 40 + 5

603 010 = 60 000 + 3 000 + 100

84 811 = 800 000 + 4 000 + 800 + 10 + 1

Sprawdź się.

450 680 = 400 000 + 50 000 + 600 + 80

950 200 = 900 000 + 50 000 + 200

38 405 = 30 000 + 8 000 + 400 + 5

603 010 = 600 000 + 3 000 + 10

84 811 = 80 000 + 4 000 + 800 + 10 + 1

Ćwiczenia

Teraz oblicz przychody z różnych oddziałów. Myślę, że wiesz, że oddział to Twoja firma zlokalizowana w innym miejscu i prowadząca tę samą działalność. Pracownicy oddziałów składali sprawozdania, w których popełniano błędy. Znajdź i napraw błędy.

800 000 + 30 000 + 400 + 50 + 2 =

50 000 + 7 000 + 800 + 10 = 507 810

600 000 + 40 000 + 900 + 1 = 640 091

30 000 + 4 000 + 20 = 34 200

4 000 + 600 + 30 + 7 = 40 637

Sprawdź się.

Przypomnijmy sobie jeszcze raz, jakie cechy powinien mieć dyrektor firmy.

Musi posiadać kompetentna wypowiedź.

Ćwiczenia

Przeczytaj liczby wielocyfrowe.

Sześćset osiemdziesiąt dziewięć tysięcy osiemset pięćdziesiąt dwa tysiące czterysta dziesięć siedemset tysięcy cztery trzysta jeden tysięcy dwieście czterdzieści siedem osiemset tysięcy sześćdziesiąt.

Ćwiczenia

Dyrektor firmy musi umieć porównywać swój zysk z zyskami konkurentów.

Porównaj liczby.

a+ 3150 a+ 3015

Sprawdź się.

a+ 3150 a+ 3015

Ćwiczenia

Dyrektor firmy musi mieć możliwość podziału wynagrodzeń między pracowników. W tym celu wykonaj następujące zadanie. Reprezentuj liczby jako sumę warunków bitowych.

Sprawdź się.

602 420 = 600 000 + 2 000 + 400 + 20

700 043 =700 000 + 40 + 3

86 480 = 80 000 + 6 000 + 400 + 80

301 071= 300 000 + 1 000 + 70 + 1

I oczywiście dyrektor firmy musi umieć dobrze liczyć. Znajdź sumę warunków bitowych.

400 000 + 50 000 + 300 + 8 =

80 000 + 2 000 + 100 +6 =

500 000 + 7 000 + 80 + 3 =

90 000 + 9 000 + 900 + 9 =

70 000 + 4 000 + 1 =

Sprawdź się.

Jeśli poradziłeś sobie ze wszystkimi zadaniami bez błędów, to kiedy dorośniesz, możesz zostać dyrektorami firm.

Podsumowanie lekcji

Sowa mówi

Chłopaki, pamiętajmy, jak poprawnie przedstawić liczbę jako sumę warunków bitowych.

Aby to zrobić, musisz określić liczbę terminów bitów (o liczbę cyfr inną niż zero).

Następnie określ liczbę zer w każdym członie bitowym.

Zapisz sumę warunków bitowych.