TEMA: Korištenje zakona i svojstava računskih operacija
za racionalne proračune
Cilj: Razmotriti mogućnosti primjene zakona i svojstava aritmetičkih operacija za racionalno računanje.
Planirani rezultati:
Znaju : zakonitosti i svojstva aritmetičkih operacija (verbalna formulacija i simbolički zapis)
Oni znaju kako : kompetentno, ispravno izrazite svoje misli, koristite matematičke simbole, primijenite zakone i svojstva aritmetičkih operacija kako biste pojednostavili izračune.
Razvojni zadaci:
Razviti logično mišljenje, sposobnosti mentalnog rada, navike snažne volje, matematički govor, pamćenje, pažnja, interes za matematiku, praktičnost;
Odgojni zadaci:
Negujte poštovanje jedno prema drugome, osjećaj prijateljstva i povjerenja.
Naziv opće kompetencijeOK 1.
Shvatite suštinu i društveni značaj svoju buduću profesiju, pokazati snažno zanimanje za nju.
OK 2.
Organizirajte vlastite aktivnosti, odrediti metode rješavanja stručne zadatke , procijeniti njihovu učinkovitost i kvalitetu.
OK 4.
Tragati, analizirati i vrednovati informacije potrebne za postavljanje i rješavanje profesionalnih problema, profesionalni i osobni razvoj.
OK 6.
Rad u timu i timu, komunicirati s upravom, kolege i socijalni partneri.
Postavljanje ciljeva i zadataka lekcije
Dobar dan Želim započeti današnju lekciju s nekoliko izjava...
Brojanje i računanje temelj su reda u glavi. (Johann Pestalozzi - švicarski pedagog)
U matematici nema simbola za nejasne misli. (Henri Poincaré - francuski matematičar)
Matematika je ta koja daje najpouzdanija pravila: tko ih slijedi nije u opasnosti da prevari osjetila. (L. Euler - ruski matematičar)
Pročitajte ponovno u sebi ove izjave i recite - tko je pogodio o čemu ćemo danas razgovarati? Što ćemo danas ponavljati na satu? Što ćemo učiniti?
U pravu ste, tema naše lekcije je...Korištenje zakonitosti i svojstava aritmetičkih operacija za racionalno računanje
Sat ćemo započeti matematičkim zagrijavanjem.
Obnavljanje znanja
1. Dovrši rečenicu. Što je ovo pravilo?
Od preslagivanja uvjeta...
Za oduzimanje iznosa od broja...
Da biste pomnožili umnožak dva faktora s trećim faktorom, možete...
Da biste zbroj pomnožili brojem, možete...
Da biste broj podijelili proizvodom, možete...
2. Ovo je bila verbalna formulacija pravila, a sada se prisjetimo kako se ta pravila mogu napisati pomoću simbola matematičkog jezika. Na stolovima imate bijele listove papira s ispisanim pravilima. transformacije identiteta u simboličnom, doslovnom obliku. Morate ispuniti ove jednakosti, odrediti koja su to pravila i zapamtiti tekst tih pravila. (Radimo u paru)
3. Na slajdu se nalaze primjeri identičnih transformacija brojčanih izraza, na temelju kojih se pravila mogu izvesti?
Zamijenite množitelje
Vratite i izostavite zagrade
Zajednički faktor izbacite iz zagrada
Učvršćivanje prethodno naučenog
Što mislite - čemu ova pravila? Ima ih mnogo i svi se proučavaju osnovna škola. (značenje riječi racionalno je razumno, logično, svrsishodno)
1. Pronađite na racionalan način značenje izraza (pisano):
a) 156 + 79 + 21 + 44(y)
b) 2 5 126 4 25(y)
c) (120+36+186):6 (U)
d) 56 387 - (6 307+82) (U)
d) 62 16 + 38 16 (U)
d) 240 710 + 7100 76
e) 45 40 – 40 25
e) 4 63 + 4 79 + 142 6
g) 107*93 -109*91
2. Bez računanja usporedite značenja izraza (usmeno):
a) 258 (764 + 548) i 258 764 + 258 545
c) 496 (862 – 715) i 496 860+ 496 715
d) 6720: (7*4) i 6720:7:4
e) 732*(12*2) i 732*20+732*6
3. U osnovnim razredima, usmeno računalne tehnike temelje se na pregledanim zakonima i propisima. Na svojim stolovima imate ružičaste listove papira s ispisanim primjerima. Potrebno je ponuditi svoju verziju izračuna i objasniti koje pravilo učenici mogu koristiti osnovna škola.(Radimo u paru)
Primjer: 60-7=(50+10)-7=50+(10-7)=53 Pravilo je oduzimanje broja od zbroja.
Provjerimo je li Olya u pravu? ... (video)
36-20
350-70
26+7
124*3
6 28
840:7
25*12
560:28
4. Logički zadaci:
Pronađite pogrešku u zaključivanju:
35+10-45=42+12-54
5*(7+2-9)= 6*(7+2-9)
5=6
Kojim brojem završava?
A) proizvod svega prirodni brojevi od 7 do uključivo 81
B) zbroj 26*27*28 + 51*52*53
C) razlika 43*45*47- 39*41*42
D) zbroj svega troznamenkasti brojevi?
D/s: smislite sami numerički izrazi primijeniti pravila .
Sažetak lekcije: Nastavite fraze
Tijekom nastave sjetio sam se...
ponovljeno...
Razumijem…..
Bilo mi je teško...
Sviđa mi se….
Predmet. Zakoni aritmetičkih operacija: komutativni, asocijativni, distributivni
Vrsta lekcije. Lekcija za početno izlaganje novih znanja.
Predmet UUD. Naučiti formulama zapisati zakone matematičkih operacija i usmeno ih formulirati
Metasubjekt UUD. Komunikativan: razvijati sposobnost razmjene znanja među kolegama u razredu radi donošenja učinkovitih zajedničkih odluka.
Regulatorno: planirati svoje djelovanje u skladu sa zadatkom.Kognitivni: znati prepoznati bitne informacije iz teksta različiti tipovi
Osobni UUD. Formiranje spoznajni interes
Plan učenja:
Plan:
1. Organizacijski trenutak.
2. Provjera prethodno proučenog materijala.
3. Učenje novog gradiva.
4. Primarna provjera usvojenosti znanja (rad s udžbenikom).
5. Praćenje i samoprovjera znanja (samostalni rad).
6. Domaća zadaća
7. Odraz.
Skripta lekcije
Faza lekcije
Aktivnosti nastavnika
Aktivnost učenika
1.Organizacijski trenutak
Bok dečki!
Vrijeme je da započnemo našu lekciju.
Vrijeme je za kalkulaciju.
I na teška pitanja
Vi možete dati odgovor!
Matematika, prijatelji,
Apsolutno svima treba.
Marljivo raditi u nastavi
A uspjeh vas sigurno čeka!
Priprema za lekciju
Odgovor: Matematika
2.
Provjera prethodno proučenog materijala.
S=Vt
Opseg pravokutnika
P=2(a+b)
Površina pravokutnika
S=ab
Prijeđena udaljenost
- Otvorite svoje bilježnice, potpišite broj, super posao.Obratite pažnju na ekran
1) a=8cm
h=13cm
2)V=70km/h
t=5h
3) a=17m
b=24m
4) S=300 km
t=6 h
5) S=420 km
V=70km/h
S=?
S=?
P=?
V=?
t=?
- Usmeno radimo na sljedećem slajdu.(5 slajd).
12 + 5 + 8
25 10
250 – 50
200 – 170
30 + 15
45: 3
15 + 30
45 – 17
28 25 4
Zadatak: pronaći značenje izraza.(Jedan učenik radi za ekranom.)
– Što ste zanimljivosti uočili rješavajući primjere? Koje primjere vrijedi pogledati? Posebna pažnja? (Odgovori djece.)
Problemska situacija
– Koja svojstva zbrajanja i množenja poznajete iz osnovne škole? Možete li ih zapisati pomoću doslovni izrazi? (Odgovori djece).
Izračunaj usmeno
Formula je jednakost koja je zapis pravila za izračunavanje količine.
Zapiši odgovore u svoju bilježnicu. Sada obratite pozornost na slajd "Testiraj se".(4 slajd).
provjerite se
104 cm 2
350 km
82 m
50 km/h
6 sati
3. Priopćavanje teme i svrhe lekcije
– I tako, tema današnje lekcije je "Zakoni aritmetičkih operacija"(6 slajd).
– Zapišite temu lekcije u svoju bilježnicu.
– Što bismo novo trebali naučiti u nastavi? (Ciljevi lekcije formuliraju se zajedno s djecom.)
Primjena formula u rješavanju zadataka
Formule za opseg i područje figura, puta
4.
Učenje novog gradiva.
Koliko je ukupno učenika u razredu 11D i 12M?
Kako saznati odgovor? Ako se za d+m ili m+d rezultat promijeni?
Kakav zaključak možemo izvući?
U vazu je stavljeno 5 krušaka, 7 banana i 3 jabuke. Možete li saznati cijenu svog voća?
– Gledamo u ekran.(7 slajd) .
Zakoni zbrajanja
Jednakost
Primjer
Putujući
a + b = b + a
7 + 3 = 3 + 7
Vezivni
(a + b) + c = a + (b + c)
(48 + 3) + 12 = (48 + 12) + 3 = 63
Vidite zakone zbrajanja napisane slovima i primjere. (Analiza primjera).
Na ploči pokazujem 27+148+13=188
124+371+429+346=800+470=1270
Sad ti probaj
Dobro napravljeno!
Odgovori na pitanje
Da
Jedan učenik po stupcu
Učenik radi za pločom, a ostali su u bilježnicama.
83346+140458+91054 =
107888+32012+213355=
70+90+130+10=
5427+6328+10023+612=
5. Tjelesni trening
Zatvori oči, opusti tijelo,
Zamislite - ptica ste, odjednom letite!
Sada plivaš u oceanu kao delfin,
Sada berete zrele jabuke u vrtu.
Lijevo, desno, pogledao oko sebe,
Otvorite oči i vratite se poslu!
Prati ga učiteljica
6. Primarna provjera usvojenosti znanja (rad s udžbenikom).
№213 razmotriti, verbalno 214
Na ploči računamo na prikladan način
5*328*12 756*25*4
50*(346*2) 8*(956*125)
7. . Kontrola i samoprovjera znanja (samostalni rad).
Opcija 1.
opcija 2.
Ispunite pojedinačno i pošaljite na testiranje i ocjenjivanje za sljedeću lekciju.
8.Domaća zadaća
R.t., 212, 214
9. Odraz
Od preslagivanja uvjeta...
Od preuređivanja množitelja...
Da biste razliku pomnožili brojem, trebate...Koje ste zaključke izvukli iz lekcije?
Hvala svima na lekciji. Doviđenja
Danas u razredu:
A. Saznao sam……
P. Svidjelo mi se....
S. Nije mi se svidjelo…
D. Bilo mi je teško….
Spojite formule
S=Vt
Opseg pravokutnika
P=2(a+b)
Površina pravokutnika
S=ab
Prijeđena udaljenost
2. Ispunite tablicu
1) a=8 cm
V =13 cm
2)V=70 km / h
t=5 h
3) a=17 m
b=24 m
4) S=300 km
t=6 h
5) S=420 km
V=70 km / h
S=?
S=?
P=?
V=?
t=?
Izračunati
83346+140458+91054 =
107888+32012+213355=
7893+456342+300758126+319+434+551=
70+90+130+10=
5427+6328+10023+612=
Izračunajte na prikladan način
5*328*12 756*25*4
50*(346*2) 8*(956*125)
A) 25∙4∙86 b) 176+24+8 V) 4∙5∙333
G) (977+23)∙49 d)(202-102)∙87
6. Nastavite rečenicu
Od preslagivanja uvjeta...
Ako zbroju dva člana dodamo treći član, onda...
Od preuređivanja množitelja...
Ako se umnožak dva faktora pomnoži trećim faktorom, tada...
Da biste zbroj pomnožili brojem, trebate...
1. Spojite formule
S=Vt
Opseg pravokutnika
P=2(a+b)
Površina pravokutnika
S=ab
Prijeđena udaljenost
2. Ispunite tablicu
1) a=8 cm
V =13 cm
2)V=70 km / h
t=5 h
3) a=17 m
b=24 m
4) S=300 km
t=6 h
5) S=420 km
V=70 km / h
S=?
S=?
P=?
V=?
t=?
Izračunati
83346+140458+91054 =
107888+32012+213355=
7893+456342+300758126+319+434+551=
70+90+130+10=
5427+6328+10023+612=
Izračunajte na prikladan način
5*328*12 756*25*4
50*(346*2) 8*(956*125)
Samostalni rad
A) 25∙4∙86 b) 176+24+8 V) 4∙5∙333
G) (977+23)∙49 d)(202-102)∙87
6. Nastavite rečenicu
Od preslagivanja uvjeta...
Ako zbroju dva člana dodamo treći član, onda...
Od preuređivanja množitelja...
Ako se umnožak dva faktora pomnoži trećim faktorom, tada...
Da biste zbroj pomnožili brojem, trebate...
§ 13. Zakoni aritmetičkih operacija - Udžbenik matematike, 5. razred (Zubareva, Mordkovich)
Kratki opis:
Da bismo se uspješno nosili s rješavanjem raznih matematičkih izraza i jednadžbi, a posebno doslovno izraženih formula kada ih ima više, potrebno je poznavati osnovne zakonitosti računskih operacija. Nastaju na temelju ponovljenih situacija povezanih s matematičkim operacijama i nepromjenjiva su pravila koja nam pomažu u rješavanju matematičkih problema i suočavanju s različiti primjeri u matematici. Već ste se upoznali s nekim zakonima računskih operacija i koristili ih pri rješavanju izraza. To je, na primjer, zakon kretanja članova - kada se članovi preslože, njihov zbroj ostaje nepromijenjen. Takvi se zakoni mogu opisati slovima ili usmeno izreći u rečenici. Kao što postoje zakoni zbrajanja, postoji i zakon množenja. Radnje koje se izvode s njima su različite, ali pravila za njihovo izvođenje su ista. Ali pravila se mijenjaju kada se radi o miješanju operacija zbrajanja i množenja u jednom izrazu. Radnja množenja je jača i prva po redu izvođenja, kao i radnja zapisana u zagradi. U izrazu 5 10 + 6 (4+7) prvo treba pomnožiti prva dva broja, izračunati zbroj u zagradama i pomnožiti ga s brojem ispred zagrada, pa tek onda izračunati zbroj dobivenih brojeva. . Također bi bilo ispravno otvoriti zagrade tako da se svaki broj pomnoži s brojem ispred zagrada i zatim izračuna njihov zbroj. Možete koristiti bilo koju od opcija pri rješavanju različitih izraza. Predlažemo da odete do udžbeničkog materijala i pobliže pogledate ovaj materijal s primjerima, učvršćujući svoje znanje rješenjem različite izraze i jednadžbe.
Svrha: provjeriti razvoj vještina za izvođenje izračuna pomoću formula; upoznati djecu s komutativnim, asocijativnim i distributivnim zakonima računskih operacija.
- uvesti abecedni zapis zakona zbrajanja i množenja; naučiti primjenjivati zakone aritmetičkih operacija za pojednostavljenje izračuna i slovnih izraza;
- razvijati logičko razmišljanje, vještine mentalnog rada, navike snažne volje, matematički govor, pamćenje, pažnju, interes za matematiku, praktičnost;
- njegovati poštovanje jedni prema drugima, osjećaj prijateljstva i povjerenja.
Vrsta lekcije: kombinirana.
- provjera prethodno stečenog znanja;
- priprema učenika za učenje novog gradiva
- prezentacija novog gradiva;
- učenička percepcija i svijest o novom gradivu;
- primarna konsolidacija proučavanog materijala;
- sažimanje lekcije i postavljanje domaće zadaće.
Oprema: računalo, projektor, prezentacija.
Plan:
1. Organizacijski trenutak.
2. Provjera prethodno proučenog materijala.
3. Učenje novog gradiva.
4. Primarna provjera usvojenosti znanja (rad s udžbenikom).
5. Praćenje i samoprovjera znanja (samostalni rad).
6. Sažimanje lekcije.
7. Odraz.
Tijekom nastave
1. Organizacijski trenutak
Učitelj: Dobar dan, djeco! Našu lekciju započinjemo oproštajnom pjesmom. Obratite pažnju na ekran. (1 slajd). Dodatak 2 .
Matematika, prijatelji,
Apsolutno svima treba.
Marljivo raditi u nastavi
A uspjeh vas sigurno čeka!
2. Ponavljanje gradiva
Ponovimo materijal koji smo obradili. Pozivam učenika do ekrana. Zadatak: povežite pokazivačem napisanu formulu s njenim nazivom i odgovorite na pitanje što se još može pronaći ovom formulom. (2 slajd).
Otvorite svoje bilježnice, potpišite broj, super posao. Obratite pažnju na ekran. (3 slajd).
Usmeno radimo na sljedećem slajdu. (5 slajd).
12 + 5 + 8 25 10 250 – 50 200 – 170 30 + 15 45: 3 15 + 30 45 – 17 28 25 4
Zadatak: pronaći značenje izraza. (Jedan učenik radi za ekranom.)
– Što ste zanimljivosti uočili rješavajući primjere? Na koje primjere vrijedi obratiti posebnu pozornost? (Odgovori djece.)
Problemska situacija
– Koja svojstva zbrajanja i množenja znaš iz osnovne škole? Možete li ih napisati koristeći abecedne izraze? (Odgovori djece).
3. Učenje novog gradiva
– I tako, tema današnje lekcije je “Zakoni aritmetičkih operacija” (6 slajd).
– Zapišite temu lekcije u svoju bilježnicu.
– Što bismo novo trebali naučiti u nastavi? (Ciljevi lekcije formuliraju se zajedno s djecom.)
- Gledamo u ekran. (7 slajd).
Vidite zakone zbrajanja napisane slovima i primjere. (Analiza primjera).
– Sljedeći slajd (8 slajd).
Pogledajmo zakone množenja.
– Sada se upoznajmo s vrlo važnim zakonom raspodjele (9 slajd).
- Sažmi. (10 slajd).
– Zašto je potrebno poznavati zakonitosti računskih operacija? Hoće li biti od koristi u daljnjem studiranju, pri učenju kojih predmeta? (Odgovori djece.)
- Zapiši zakone u svoju bilježnicu.
4. Učvršćivanje materijala
– Otvorite udžbenik i usmeno pronađite br.212 (a,b,d).
br. 212 (c, d, g, h) zapisati na ploču iu bilježnice. (Ispitivanje).
– Usmeno radimo br.214.
– Rješavamo zadatak br. 215. Kojim se zakonom rješava ovaj broj? (Odgovori djece).
5. Samostalan rad
– Zapišite odgovor na karticu i usporedite svoje rezultate sa susjedom za stolom. Sada obratite pažnju na ekran. (11 slajd).(Provjera samostalnog rada).
6. Sažetak lekcije
– Pozornost na ekran. (12 slajd). Završi rečenicu.
Ocjene lekcija.
7. Domaća zadaća
§13, br. 227, 229.
8. Odraz
