Izgradite simetriku trokuta s obzirom na os. Lekcija matematike. Tema: "Simetrija os"

I. , Simetrija u matematici :

Osnovni pojmovi i definicije.

Aksijalna simetrija (definicije, plan izgradnje, primjeri)

Središnja simetrija (definicije, plan izgradnje, smjere)

Sažimanje tablice (sva svojstva, značajke)

Ii. , Aplikacije simetrije:

1) u matematici

2) u kemiji

3) u biologiji, botaniku i zoologiju

4) U umjetnosti, književnosti i arhitekturi

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html.

/sim/sim.ht.

/Index.html

1. osnovni koncepti simetrije i njegovih vrsta.

Koncept simetrije P. rto je preko cijele povijesti čovječanstva. Već se nalazi na podrijetlu ljudskog znanja. Izjavljuje se u vezi s proučavanjem živog organizma, naime osobe. I koriste kipare u 5. stoljeću prije Krista. e. Riječ "simetrija" grčki, to znači "proporcionalnost, proporcionalnost, isto na mjestu dijelova." Široko se koristi bez uklanjanja smjera moderne znanosti. Mnogi veliki ljudi zamišljeni o ovom uzorku. Na primjer, L. N. Tolstoj je rekao: "Stojeći ispred crne ploče i crta različite brojke na njega s kredom, iznenada sam udario pomisao: zašto je simetrija razumljiva oku? Što je simetrija? Ovaj kongenitalni osjećaj, odgovorio sam se. Na čemu se temelji? ". Stvarno simetrija je ugodna oku. Tko se nije divio simetriji stvorenja prirode: lišće, cvijeće, ptice, životinje; Ili kreacije osobe: zgrade, tehničar, - sve činjenice da iz djetinjstva okružuje, ono što nastoji na ljepotu i harmoniji. Herman Vaile reče: "Simetrija je ideja, kroz koju je osoba pokušala shvatiti i stvoriti red, ljepotu i savršenstvo." Herman Vaile je njemački matematičar. Njegova aktivnost pada na prvu polovicu dvadesetog stoljeća. On je bio onaj koji je formulirao definiciju simetrije, uspostavljena za ono što značajke vide prisutnost ili, naprotiv, odsutnost simetrije na ovaj ili onaj način. Tako je matematički strog zastupljenost formirana relativno nedavno - na početku dvadesetog stoljeća. To je prilično komplicirano. Ispali smo se i ponovno prisjetimo te definicije koje su nam dane u udžbeniku.

2. aksijalna simetrija.

2.1 Glavne definicije

Definicija. Dvije točke A i 1 nazivaju se simetrični relativno izravni, ako to izravno prođe kroz sredinu segmenta AA 1 i okomito na njega. Svaka točka je ravna i smatra se simetričnom.

Definicija. Slika se naziva simetrična relativno izravna aliAko za svaku sliku lik simetrične s njom u odnosu na izravnu ali također pripada ovoj slici. Ravno ali nazvao je osi oblika simetrije. Također je rečeno da lik ima aksijalnu simetriju.

2.2 Plana izgradnje

I tako, izgraditi simetričnu figuru s relativno ravnom linijom iz svake točke, obavljamo okomito na ovo izravno i produžite ga na istu udaljenost, označite rezultat. Dakle, radimo sa svakom točkom, dobivamo simetrični vrhovi nove figure. Zatim ih povezuju sukcesivno i dobivamo simetričnu figuru ove relativne osi.

2.3 Primjeri figura s aksijalnom simetrijom.

3. Središnja simetrija

3.1 Glavne definicije

Definicija. Dvije točke A i 1 nazivaju se simetrični u odnosu na točku o, ako je sredina segmenta AA 1. Točka o se smatra simetričnom.

Definicija. Slika se zove simetrična o točki o ako za svaku figuru lik simetrične prema njemu u odnosu na točku pripada također pripada ovoj slici.

3.2 Izgradite plan

Izgradnja simetričnog trokuta u odnosu na središte O.

Izgraditi točku, simetričnu točku ALIu odnosu na točku OKO, dovoljno je provesti ravno Oštar(Sl. 46 ) i s druge strane točke OKOiscijediti Oštar. Drugim riječima , ukazuje na I. ; I ; S I. Simetričan u odnosu na neku točku O. Na Sl. 46 izgrađen trokut, simetrični trokut Abc u odnosu na točku OKO.Ovi trokuti su jednaki.

Izgradnju simetričnih točaka u odnosu na centar.

Na slici točke m i M1, N i N 1, simetrično s obzirom na točku o, i točke P i Q nisu simetrični u ovom trenutku.

Općenito, brojke, simetrični u odnosu na neku točku, jednake su .

3.3 Primjeri

Dajemo primjere figura s središnjom simetrijom. Najjednostavnije brojke koje posjeduju središnju simetriju su krug i paralelograma.

Točka o naziva se središte simetrije na slici. U takvim slučajevima, lik ima središnju simetriju. Središte simetrije kruga je središte opsega, a paralelogram simetrijskog centra je mjesto raskrižja njegovih dijagonala.

Pravo također ima središnju simetriju, međutim, za razliku od kruga i paralelogram koji ima samo jedno simetrijsko središte (točka oh na slici), postoji mnogo beskonačno mnogo - bilo koji točka izravno je njezin središte simetrije.

Brojke pokazuju kut simetričan u odnosu na vrh, segment simetrične na drugi segment u odnosu na središte ALI i četverokutni simetrični u odnosu na njegov vrh M.

Primjer slike koji nema simetrijskog centra je trokut.

4. Ishod lekcija

Sumirajući stečeno znanje. Danas smo se u lekciji susreli s dvije glavne vrste simetrije: središnje i aksijalne. Pogledajmo zaslon i sistematizirali stečeno znanje.

Sumiranje tablice

	Aksijalna simetrija	Središnja simetrija
Značajka	Sve točke slike bi trebale biti simetrične oko neke ravne linije.	Sve točke brojke trebaju, simetrično s obzirom na točku odabranu kao simetrijski centar.
Svojstva	1. Simetrične točkice leže na okomito na ravnu liniju. 3. Izravan prijelaz na ravne, kutove u jednakim kutovima. 4. Veličine i oblici su spremljeni.	1. Simetrične točkice leže na ravnoj liniji koja prolazi kroz središte i ovu točku slike. 2. Udaljenost od točke do ravnog jednaka udaljenosti od ravne linije do simetrične točke. 3. Veličine i oblici su spremljeni.

Ii. Primjena simetrije

Matematika	U lekcija algebre studirao smo grafikone funkcija y \u003d x i y \u003d x Brojke su prikazane razne slike prikazane pomoću podružnica Parabole. (a) oktaedron, (b) rombijski dodekahedron, (c) heksagonalni oktaedar.
ruski jezik	Tiskana slova ruske abecede također imaju različite vrste simetrija. Na ruskom, postoje "simetrične" riječi - palindromkoji se mogu čitati jednako u dva smjera.	A d l m p t f w w w- okomita os U e z u u -vodoravna os Dobro n o x- i vertikalno i horizontalno B i y r na tsch i - nema osi Radar Shalash Alla Anna
Književnost	Može postojati palindromić i prijedlozi. Bruceri su napisali pjesmu "Mjesečev glas", u kojem svaki redak - palindrom. Pogledajte količine, A.S. Pushkin "Bakar konjanik". Ako držite liniju nakon drugog retka, možemo primijetiti elemente aksijalne simetrije	I ruža je pala na krilo Azora. Idem s mačemdnim mačem. (Derzhavin) "Traži taksi" "Argentina Manit Negra", "Cijeni negro argentin", "Loše na polici klaonice." U granitnom odjevenom romanu; Mostovi su visjeli preko vode; Tamno zeleni vrtovi Bila je prekrivena otocima ...

Biologija

Ljudsko tijelo temelji se na načelu bilateralne simetrije. Većina nas smatra mozgom kao jedinstvenom strukturom, u stvarnosti je podijeljena u dvije polovice. Ova dva dijela su dvije hemisfere - čvrsto u susjedstvu jedni drugima. U skladu s ukupnom simetrijom ljudskog tijela, svaka hemisfera predstavlja gotovo točnu zrcalnu sliku druge Glavno kretanje pokreta ljudskih tijela i njegovih osjetilnih funkcija ravnomjerno se raspoređuje između dvije poluke hemisfere. Lijeva hemisfera kontrolira desnu stranu mozga, a desna strana je ostavljena.

Botanika

Cvijet se smatra simetričnim kada se svaki perian teži sastoji od jednakog broja dijelova. Cvijeće, koji imaju uparene dijelove, smatraju se dvostrukim cvjetovima simetrije, itd. Trostruka simetrija je uobičajena za biljke s jednom spavaćom sobom, pet - za dikotiledonoznu Karakteristična značajka Zgrade biljaka i njihov razvoj su spirality. Obratite pozornost na izdanak poslane - to je također neobičan pogled na spiralnu spiralu. Još uvijek goethe, koji nije bio samo veliki pjesnik, već i prirodoslovac, smatra se da je spirala jedan od karakteristični znakovi Svi organizmi, manifestacija najintimnije bit života. Spearly uvijanje pojačanja biljaka, spirale su rast tkiva u deblama drveća, spirale se nalaze u suncokretu, spiralni pokreti se uočavaju s rastom korijena i izdanka.

Karakteristična značajka strukture biljaka i njihov razvoj je spirality. Pogledajte borbu. Vage na njegovoj površini su strogo prirodne - duž dvije spirale koji se sijeku približno pod pravim kutom. Broj takvih spirala u borovima je 8 i 13 ili 13 i 21.

Zoologija

Pod simetrijom u životinja, korespondenciju u veličini, obliku i obrisima, kao i relativnom položaju dijelova tijela, smještene na suprotnim stranama linije za odvajanje. S radijalnom ili sjajnom simetrijom, tijelo ima oblik kratkog ili dugog cilindra ili središnje osi posude, iz kojeg se dio tijela odlazi. To su crijevni, iglobleri, zvijezde. S bilateralnom simetrijom osi simetrije, postoje tri, ali simetrične strane, samo jedan par. Budući da su druge dvije strane su abdominalne i dorzalne - ne izgledaju kao jedni druge. Ova vrsta simetrije je karakteristična za većinu životinja, uključujući insekte, ribu, vodozemce, gmazove, ptice, sisavce.

Aksijalna simetrija

	Različite vrste Simetrija fizikalnih fenomena: simetrija električnih i magnetskih polja (sl. 1) U međusobno okomitim zrakoplovima, simetrično distribucija elektromagnetski valovi (Sl. 2)	slika 1 Slika 2
Umjetnost	U umjetničkim djelima često je moguće promatrati zrcalnu simetriju. Ogledalo "simetrija je naširoko pronađena u umjetnosti primitivnih civilizacija iu drevnom slikanju. Srednjovjekovne vjerske slike karakterizira ova vrsta simetrije. Jedno od najboljih ranih radova Rafaela - "Mary je angažman" - nastao 1504. godine. Pod sunčanom plavom nebom, dolina se raširila, okrunjena bijelim kamenim hramom. U prvom planu - obredu angažmana. Veliki svećenik donosi ruke Marije i Josipa. Za Mariju - skupinu djevojčica, za Josipa - mladića. Oba dijela simetričnog pripravka vezuju se nadolazećim kretanjem znakova. Na modernom okusu, sastav takve slike je dosadno, jer je simetrija previše očita.

Kemija	Molekula vode ima ravninu simetrije (ravna okomita crta). Izvana važnu ulogu u svijetu divljih životinja, se igraju molekule DNA (dezoksiribonukleinska kiselina). Ovo je dvosmjerni polimer visoke molekularne težine, čiji je monomer je nukleotidi. DNA molekule imaju dvostruku spiralnu strukturu izgrađena na principu komplementarnosti.
Arhitekturakura	Osoba je odavno koristila simetriju u arhitekturi. Simetrija u arhitektonskim strukturama drevna arhitektura bila je posebno briljantno korištena. Štoviše, drevni grčki arhitekti bili su uvjereni da su u svojim djelima vođeni zakonima koji upravljaju prirodom. Odabir simetričnih oblika, umjetnik je time izrazio svoje razumijevanje prirodnog harmonija kao stabilnosti i ravnoteže. U gradu Oslu, glavni grad Norveške, postoji izražajan ansambl prirode i umjetničkih djela. Ovo je Frogner - Park - kompleks vrtne skulpture, koji je nastao već 40 godina.	Kuća Paškov Louvre (Pariz)

© Elena Vladimirovna sukhacheva, 2008-2009.

• Središnja simetrija
• Aksijalna simetrija
• Zaključak

Definicija

Simetrija (od grčkog. Symetria - proporcionalnost), u širem smislu - invarijanta strukture materijalnog objekta u odnosu na njegove transformacije. Symmetry igra veliku ulogu u umjetnosti i arhitekturi. Ali može se uočiti u glazbi i poeziji. Simetrija je široko pronađena u prirodi, posebno u kristalima, u biljkama i životinjama. Simetrija se može susresti u drugim dijelovima matematike, na primjer, pri izgradnji grafikona funkcija.

Središnja simetrija

Dvije točke ALI i ALI 1 nazivaju se simetrično o točki OKO , ako a OKO - Sredina rezanja Aa 1. Point OKO Smatra se simetričnim.

Izgradnja točke, središnji simetrični dao

• Izgraditi snop ao
• Izmjerite duljinu rezanja JSC
• Točka A1 je simetrična do točke koja je u odnosu na središte O.

ALI 1

Izgradnja segmenta, centralno simetrični do ovoga

• Izgraditi snop ao
• Izmjerite duljinu rezanja JSC
• Odgoditi na zraku JSC na drugoj strani točke segmenta OA 1, jednaka odvajanju OA.
• Izgraditi snop u
• Izmjerite duljinu segmenta u
• Odgoditi na zraku na drugoj strani točke segmenta OB 1, jednaka segmentu S.
• Spojite točke 1 i u 1 segmentu

ALI 1

U 1

ALI 1

IZ 1

U 1

Središnje simetrične figure su jednake

Izgradnja figure, središnji simetrični dao

Rotirajte točku A. oko 90 centra za skretanje °

ALI 1

90 °

Okreće točke na različite kutove

ALI 1

135 °

45 °

ALI 2

90 °

ALI 3

Aksijalna simetrija

Transformacija slike F. na slici F. 1, u kojoj svaka od njegove točke ide do točke, simetričan u odnosu na ovaj izravan, naziva se pretvorba simetrije relativno izravna ali , Ravno ali naziva se osi simetrije.

Izgradnja točke, simetrijskog dana

2. AO \u003d OA '

Izgradnja segmenta simetričnog do ovoga

• Aa ' C, JSC \u003d OA'.
• BB ' C, u' \u003d O 'u'.

3. A 'B' - željeni segment.

Izgradnju trokuta simetričnog na ovo

1. aa ' c ao \u003d oa'

2. BB ' c bo' \u003d O'B '

3. cc ' c c o "\u003d o" c "

4.  A'B 'C' je željeni trokut.

Izgradnja lik, simetrično dano u odnosu na simetričnu osovinu

Brojke koje posjeduju jednu osovinu simetrije

Kut

Isokraci

trokut

Jednak trapez

Brojke koje posjeduju dvije osi simetrije

Pravokutnik

Romb

Brojke koje imaju više od dvije osi simetrije

Kvadrat

Jednakostraničan trokut

Krug

Brojke ne posjeduju aksijalnu simetriju

Proizvoljni trokut

Paralelogram

Pogrešan poligon

"Simetrija je ideja, kroz koju je osoba pokušala shvatiti i stvoriti red, ljepotu i savršenstvo" stoljećima.

Ako razmišljate o minuti i zamislite u mojoj mašti, u 99% slučajeva, brojka koja je došla na pamet bit će pravi oblik. Samo 1% ljudi, točnije njihova mašta, crpi zamršen objekt koji izgleda potpuno netočno ili nesrazmjerno. To je prilično iznimka od pravila i pripada nekonvencionalnom odražavanju pojedinaca s posebnim pogledom na stvari. No, vraćajući se na apsolutnu većinu, vrijedno je reći da je bitan udio pravih objekata i dalje dominira. Članak će se raspravljati isključivo o njima, naime o simetričnom crtežu.

Slika pravih objekata: samo nekoliko koraka do gotovog crteža

Prije nastavka na crtanje simetričnog teme morate odabrati. U našoj verziji to će biti vaza, ali čak i ako vas ne podsjeća da ste odlučili prikazati vas, ne očajavajte: svi koraci su apsolutno identični. Stavite slijed i sve će ispasti:

1. Sve stavke pravog oblika imaju takozvanu središnju osovinu, koja je, s simetričnim crtanjem, potrebno je dodijeliti. Da biste to učinili, čak možete koristiti liniju i provesti ravnu liniju u središtu krajolika.
2. Zatim pažljivo pogledajte odabranu stavku i pokušajte ga prenijeti proporcije na list papira. To je lako ako ima pluća dodiru na obje strane linije, koji će naknadno postati obrisi izdvojene stavke. U slučaju vaze potrebno je istaknuti vrat, odozdosheeko i najširi dio kućišta.
3. Ne zaboravite da simetrični crtež ne tolerira netočnosti, tako da ako postoje neke sumnje o navedenim potezima, ili niste sigurni u ispravnost vlastitog trepavica, provjerite udaljenosti na čekanju pomoću linije.
4. Posljednji korak je povezivanje svih linija zajedno.

Simetrični crtež dostupan korisnicima računala

Zbog činjenice da većina ispitanika oko nas ima prave razmjere, drugim riječima, simetrične, računalne aplikacije programeri su stvorili programe koji mogu lako izvući apsolutno sve. Samo ih preuzmete i uživajte u kreativnom procesu. Međutim, zapamtite, automobil nikada neće biti zamijenjen oštrim olovkom i pejzažnom listom.

Trokuti.

17. Smetnja relativno ravna.

1. Brojke, simetrične jedni drugima.

Nacrtajte na listu papirnate tinte neka vrsta figure, a olovka izvan njega je proizvoljna ravna linija. Zatim, bez davanja tinte da se osuši, pokrenite list papira duž ovog izravnog tako da jedan dio lista lista na drugi. Na ovom drugom dijelu lista će se ispasti, tako, otisak ove brojke.

Ako je tada list papira ponovno ispravljen, onda postoje dvije brojke koje se nazivaju simetričan U vezi s izravnim (prokletim 128).

Dvije figure nazivaju se simetrično u odnosu na neke ravno, ako, kada je avion za crtanje infleksija, oni su kombinirani.

Ravno, s obzirom na koje su te brojke simetrične, nazvale ih osi simetrije.

Od definicije simetričnih figura slijedi da su sve simetrične figure jednake.

Moguće je dobiti simetrične figure bez upotrebe transformacije ravnine, već geometrijskom konstrukcijom. Neka bude potrebno izgraditi točku s ", simetričnom do ove točke s relativno ravnim ab. Izostaviti od točke s okomitom
CD na izravnom ab i na nastavku da odgodi segment DC "\u003d DC. Ako je ravnina crteža trčanje oko AV, tada je točka C poravnala s točkom C": boda C i C "simetrično ( Prokletstvo 129).

Dopustiti sada biti potrebno izgraditi segment s "D", simetričnom za ovaj segment CD u odnosu na Direct AV. Konstruiramo točku s "i D", simetričnim točkama C i D. Ako će ravnina crteža na AB-u prestići, tada će se pojaviti točke C i D, odnosno, s točkama iz "i D" (prokletih 130). U ovom segmentu CD i C "D" prate oni će biti simetrični.

Sada ćemo konstruirati lik, simetrično od ovog poligona Avde u odnosu na ovu osovinu simetrije MN (prokleti 131).

Da bismo riješili ovaj problem, spuštamo okomitu a aliU b.Iz iz, D. d. i E. e. na osi simetrije MN. Tada ćemo odgoditi segmente na nastavka ovih okomito
ali"\u003d A ali, b.U "\u003d u b., izS "\u003d SS; d.D "" \u003d D d. i e.E "\u003d e e..

Poligon a "u" c "d" e "bit će simetrični poligon ASDE. Doista, ako je crtež u ravnoj liniji mn, odgovarajući vrhovi oba poligona, i stoga se prate poligoni; to dokazuje da to dokazuje Poligoni AVDE-a i A "u" s "D" e "simetrično s obzirom na izravni MN.

2. Brojke koje se sastoje od simetričnih dijelova.

Često postoje geometrijski oblici koji su neki ravni odvojeni u dva simetrična dijela. Takve se brojke nazivaju simetričan.

Na primjer, kut je simetrična figura, a bisektor kuta je njegova os simmetrije, jer kada ga inhibira, jedan dio kuta je kombiniran iz drugog (prokletih 132).

U krugu osi simetrije, to je njegov promjer, jer kada inhibira na njemu, jedan polukrug se kombinira s drugim (prokletim 133). Slično, simetrične figure u crtežima 134 i, b.

Simetrične figure se često nalaze u prirodi, izgradnji, u nakitu. Slike postavljene na crteži 135 i 136 su simetrične.

Treba napomenuti da simetrični figure kombiniraju jednostavno kretanje duž ravnine mogu biti samo u nekim slučajevima. Kombinirati simetrične figure, u pravilu morate okrenuti jedan od njih stražnja strana,

Naprijed

Pažnja! Pregled slajdova se koristi isključivo u informativne svrhe i ne mogu pružiti ideje o svim mogućnostima prezentacije. Ako ste zainteresirani za ovaj posao, preuzmite punu verziju.

bilješka

Škole su značajan dio života učenika, koji zahtijevaju osnovnu udobnost, povoljnu komunikaciju. Učinkovitost obrazovnog procesa ne ovisi samo o sposobnosti susjednog i napornog rada studenata, prisutnosti ciljane motivacije majstora, ali i na oblik lekcija.

Korištenje informacijske tehnologije omogućuje vam da uštedite vrijeme s objašnjenjem novog materijala, predstavljate materijal u vizualnoj, dostupnoj percepciji oblika, da utječe na različit sustav percepcije učenika, čime se osigurava najbolje ovladavanje materijala ,

Puno se pozornost posvećuje uporabi znanja dobivenih u matematici u svakodnevnom životu. Poznanik s ljepotom u životu i umjetnosti ne samo da donosi um i osjećaj djeteta, već i doprinosi razvoju mašte i fantazije. Vjerujem da lekcija s elementima kreativne aktivnosti pomaže intenzivirati mentalnu aktivnost učenika i stoga odvija se na visokoj emocionalnoj razini, koja vam omogućuje da razmislite o velikom broju teorijskih pitanja i zadataka, privlače sve studente na posao. Kako bi se povećala aktivnost studenata kroz lekciju, koristi se izmjena aktivnosti.

U završnoj fazi lekcije studenti izvode provjeravanje U obliku testa troše samo-test, procjenjujući svoj rad u skladu s navedenim kriterijima. Predlaže se najaktivnija skupina studenata dodatni materijal Prema temama.

Refleksija na kraju lekcije pomaže odrediti razinu ovladavanja materijala i postaviti ciljeve za daljnji rad.

Domaći zadatak se sastoji od dva dijela, koji ne samo da će nastaviti konsolidaciju stečenog znanja, već razviti kreativne sposobnosti djece.

Po mom mišljenju, takve lekcije daju učitelju priliku za stvaranje, pretraživanje, rad za visoke rezultate, obrazac univerzalne studente obrazovne akcije - Dakle, pripremiti ih za nastavak obrazovanja i život u stalno promjenjivim uvjetima.

Ciljevi Lekcija:

• poznanik s konceptom aksijalne simetrije;
• formiranje vještina za izgradnju figura simetrično u odnosu na izravnu i identificirati aksijalnu simetriju kao imovinu nekih geometrijske figure;
• objavljivanje matematičkih veza s divljim životinjama, umjetnosti, aparata, arhitekture;
• razvoj vještina primjene znanja o teoriji u praksi, razvoj vještina samokontrole i međusobno povezivanje, samopoštovanje i samoanalizu aktivnosti učenja;
• razvoj pozornosti, promatranja, razmišljanja, interesa za predmet, matematički govor, težnja za kreativnošću;
• formiranje estetske percepcije okolnog svijeta, obrazovanje neovisnosti.
• priprema studenata za proučavanje geometrije, produbljivanje postojećeg znanja;

Vrsta lekcije: Lekcija "otvaranje" novog znanja.

Oprema: Računalo, PIN ili Cirkula, projektor, kartice, geometrijski komadi papira.

Tijekom nastave

1. orgmoment

(Slide 1) Lako je pronaći primjere lijepih, ali koliko je teško objasniti zašto su lijepi. (Platon)

- Danas ćemo na lekciji pokušati razumjeti neke značajke stvaranja prekrasnog !!!

2. Aktualizacija

- Pogledajte list javora, pahuljica, leptira. (Slide 2) Što ih ujedinjuju, što oni imaju zajedničko? Što su simetrični.
- Podsjeti me, molim te, što znači riječ "simetrija".
- "simetrija" u većim sredstvima "proporcionalnost, proporcionalnost, isto na mjestu dijelova." Ako stavite zrcalo duž ravne crte potapanja na svakom crtežu, tada će se oblik koji se odražavao na ogledalu nadopuniti cjelini. Stoga se takva simetrija naziva ogledalo (aksijalno).

(Učitelj pokazuje iskustvo na božićnom drvcu izrezbarenom od obojenog papira)

- Ravno, uz koje se nazvano ogledalo zove osi simetrije, Ako savijte list duž ovome ravno, onda to figure Potpuno podudarati i možemo vidjeti samo jedan Lik. Što mislite o temi današnje lekcije? (Aksijalna simetrija)

(Slajdovi 3-4)

- Dečki, danas ćemo naučiti kako izgraditi figure simetrične o izravnoj, a vi ćete također naučiti gdje se koristi aksijalna simetrija.
- Što kako dobiti simetrične figure?
- Za početak, razmotrite najlakši način za dobivanje simetričnih figura.
Svaki od vas na tablici bijelog papira. Uzeti list papira i baciti ga na pola. Sada s jedne strane izgraditi trokut (1 red - akutni, 2 retka - pravokutna, 3 red - glupi).
Unaprijediti praznalica Vrhove ove slike tako da su probušene oba poluvremena. Sada proširite listu i spojite točke za biranje na liniji, Dakle, izgradili smo brojke, simetrične podatke u odnosu na ravnu liniju (liniju za infleksiju). Osigurati, Da biste to učinili, preklopite listu duž linije i pogledaj ga na svjetlo.
- Što vidiš? (Brojke se podudaraju.)
- Ovo je najlakši način za izgradnju simetričnih figura.
- Ali je li uvijek u praksi, tako da možemo graditi simetrične figure?
- Što smo učinili kako bismo izgradili simetrične trokute?
- u pola.
- tj. proveo je osovinu simetrije, Unaprijediti.
- probio je vrhove trokuta.
- tj. izgrađene točke s kojima je naš trokut ograničen.
- A to znači da prije izgradnje simetričnog oblika koje moramo naučite graditi prije svega što? (Točka je simetrična ovo.)
- Kako to može biti učinjeno, neka to shvatimo.

3. Sada ispuniti praktični rad:

- označite točku Aa. Od točke ALI Niža okomita Ao na ravno ali, Sada od točke do odgode okomito Oa1 \u003d ao, Dvije točke ALI i A1. nazvana simetrična relativno ravna ali, Takav izravan naziva se osi simetrije.

(Učitelj se gradi na ploči, studentima u bilježnicama).

- Koje se dvije točke nazivaju simetričnim relativno ravnim?
- Kako izgraditi simetričnu figuru s relativno nekim ravnim?
- Pokušajmo izgraditi trokut simetričan relativno ravan.

(Učitelj poziva Upravni odbor učenika koji se želi, ostatak radi u bilježnicama).

Nakon obavljenog posla, učenici su sklopljeni s učiteljem.

Izlaz:Konstruirati geometrijski oblik, simetrični dao u odnosu na neke ravno, potrebno je zemljište, simetrične značajne točke ( verovine) Ova brojka je relativno ravna, a zatim spojite ove točke s segmentima.

- dečki, simetričanmože biti ne samo 2 figure, u nekim brojkama također možete držati osi simetrije.Kaže se da takve brojke posjeduju aksijalna simetrija. Navedite oblike s aksijalnom simetrijom.

(Nastavnik poziva i pokazuje geometrijske oblike, izrezbareni iz papira u boji)

- Što misliš koliko ima sjekira simetrije jednak trokut, pravokutnik, kvadrat? (Pravokutnik ima 2 osi simetrije. Square ima 4 osi simetrije) – Iu krugu? (Krug ima beskrajno mnogo sjekira simetrije).

(Slajdovi 7-11)

- Navedite oblike koji nemaju osi simetrije. (Paralelogram, svestrani trokut, nepravilan poligon).

- Načela simetrije igraju važnu ulogu u fizici i matematici, kemiji i biologiji, tehnici i arhitekturi, slikarstvu i skulpturi, poeziji i glazbi. Gotovo sva vozila, kućanskih predmeta (namještaj, jela), neki glazbeni instrumenti su simetrično.
- dati primjere objekata koji imaju aksijalnu simetriju.

– Zakoni o prirodiUpravljanje slikama neiscrpnom u njegovoj raznolikosti, zauzvrat, također poštuje načela simetrije. Pažljivo promatranje pokazuje da je osnova ljepote mnogih oblika stvorenih prirodom je simetrija.

(Slajdovi od 12-15)

Simetrija se često nalazi u subjektima koje je stvorio čovjek.
Simetrija je već pronađena na podrijetlu ljudskog razvoja. Dugo su koristili simetriju arhitektura. Drevni hramovi, srednjovjekovni dvorci tornjevi, moderne zgrade daje harmoniju, potpunost.

(Slajdovi 18-19)

Impresivni rezultati daju simetriju u vizualnoj umjetnosti. (Slajdovi 20-21)
Umjetnici renesanse često su koristili simetrijski jezik u izgradnji svojih skladbi. To je uslijedilo iz njihove logike razumijevanja slike kao slike idealnog svjetskog poretka, gdje je razumna organizacija i ravnoteža vladaju da osoba može znati i shvatiti.
U nevjerojatnoj slika "angažman Djevice Marije"sjajno Rafala Igrao je takvu sliku svijeta koja postoji prema zakonima harmonije i strogim logikom. Načelo simetrije koristi stvara dojam mira i svečanosti te u isto vrijeme neki odmak iz gledatelja. Ulaz u elegantnu rotundi i prsten, prerušiti se Josip u ruci Marije, podudara se s središnjom osi simetrije slike.
Na poslu Leonardo "Posljednje večere" Strogi konstrukcijski izgledi u unutrašnjosti dominiraju. Kompozitni razvoj ovdje se temelji na ponavljanju ogledala desne i lijeve dijelove. Naravno, najčešće u vizualnoj umjetnosti govorimo o nepotpunoj simetriji.
Na slici "Tri heroji" ruski umjetnik V. Vasnetsova Sami heroji su puni snage. Zbog tih malih odstupanja od stroge simetrije, postoji osjećaj unutarnje slobode likova, njihovu spremnost za kretanje.
Pisa ruskog jezika također se mogu razmotriti sa stajališta simetrije. (Slajdovi 22-23)
Cijela abeceda je podijeljena u 4 skupine, kao što mislite, koji je kriteriji to učinio?
Slova A, M, T, W, P imaju vertikalnu osovinu simetrije, u, S, K, S, E, u, e - horizontalno. I slova w, n, o, f, x imaju dvije osi simetrije.
Simetrija se može vidjeti u riječima: coscack, chalash. Postoje cijele fraze s takvom imovinom (ako ne razmislite o razmacima između riječi): "Traži taksi", "Argentina Manit Negro", "Cijeni crnac Argentine". Takve se riječi nazivaju palindroma , Volili su mnoge pjesnike.
Razmotrite primjere riječi koje imaju horizontalnu osovinu simetrije:
Snijeg, poziv, konj, nos
Riječi koje imaju vertikalnu osovinu simetrije:

H.	T.
OKO	OKO
L.	P
OKO	OKO
D.	T.

Neki skladatelji, uključujući i veliki Bach, napisali su glazbene palindrome.

(Slide 24) Oni koji su bili sretni što su simetrično lice vjerojatno su već primijetile da su uspješni u suprotnom spolu. Također može naznačiti njihov dobro zdravlje, Činjenica je da je lice s savršene razmjere To je znak da je tijelo njegovog vlasnika dobro pripremljeno za borbu protiv infekcija. Uobičajena hladna, astma i gripa vrlo su vjerojatno da će se povlačiti pred ljudi koji imaju lijevu stranu točno kao desno.

Fizkultminutka(Slide 25)

Vrijeme - uspon, izvucite
Dva - savijanje, siđite.
Tri - u rukama tri pamuka,
Glava Tori torus.
Četiri ruke šire,
Pet - mahati,
Šest - ponovno sjediti za stolom.

(Slide 26-27)

Test se provodi s naknadnim samopostajanjem.

- Ne zaboravite na gimnastiku uma. Primjeri danas su također simetrični. Tko je već ispunio zadatak, možete izračunati ove simetrične primjere. (Slide 30)

Opcija 1 opcija 2

1) b2) g3) b4) a 5) u 1) u 2) b3) b 4) g 5) g

Procjena rada na odgovarajućim kriterijima:

"5" - 5 zadataka;
"4" - 4 zadatke;
"3" - 3 zadatke;
"2" - manje od tri zadatka.

- Pokušajte odgovoriti na pitanje kakva je lika suvišna i zašto? (Slide 31)

(Broj 3, jer nema osi simetrije)

- Dobro napravljeno!

5. Ishod lekcija. Odraz

- Naša lekcija dolazi do kraja, ali se nastavlja poznanik s simetrijom. Tijekom lekcije izveli smo razne zadatke.
- Kakav ste se koncept upoznali danas?
- Koje ciljeve smo stavili na lekciju? Ispunili smo ciljeve? Tko je najbolji radio? Tko se u lekciji razlikuje? Kakav vam je zadatak bio najteži? Koji je teorijski materijal pomogao nositi se s zadatkom?
- Kakav vam je zadatak bio najzanimljiviji? Što je novo "otkriveno" za sebe u razredu? Što mislite o čemu, svatko od vas treba naporno raditi?

- Dečki, hvala na poslu! Bez pomoći i podrške jedni druge, ne bismo mogli postići cilj. Vrlo sam zadovoljan svojim radom u lekciji. Mislite li da nismo potrošili ovih minuta zajedno? Podijelite svoje dojmove o našoj lekciji.

(Slajdovi 32-33)

7. ZAKLJUČAK

Stvarno simetrični objekti okružuju nas doslovno sa svih strana, bavimo se simetrijom gdje god se promatra. Simetrija se protivi kaosu, neredu. Ispada da simetrija je ravnoteža, urednost, ljepota, savršenstvo.
Cijeli svijet se može smatrati manifestacijom simetrije i asimetrije. Symmetry je raznolik, sveprisutan. Ona stvara ljepotu i sklad.
I na pitanje: "Postoji li budućnost bez simetrije?" Možemo odgovoriti na riječi klasika modernih prirodnih znanosti, mislioca Vladimira Ivanovič Verandsky "Načelo simetrije pokriva sva nova i nova područja ..."