Harita ölçeği 1 10000 bu demektir. Topografik haritaların ve planların ölçekleri. Kavisli bir kontura sahip bir arsa alanının ölçülmesi

Her kart vardır ölçek- Yerdeki kaç santimetrenin haritada bir santimetreye karşılık geldiğini gösteren bir sayı.

harita ölçeği genellikle üzerinde listelenir. Kayıt 1: 100.000.000, haritadaki iki nokta arasındaki mesafe 1 cm ise, arazisinde karşılık gelen noktalar arasındaki mesafenin 100.000.000 cm olduğu anlamına gelir.

Listelenebilir kesir olarak sayısal form– sayısal ölçek (örneğin 1: 200.000). Ve işaretlenebilir lineer formda: uzunluk birimlerine (genellikle kilometre veya mil) bölünmüş basit bir çizgi veya şerit olarak.

Haritanın ölçeği ne kadar büyük olursa, içeriğinin unsurları üzerinde o kadar ayrıntılı gösterilebilir ve bunun tersi, ölçek ne kadar küçükse, harita sayfasında o kadar geniş alan gösterilebilir, ancak üzerindeki arazi gösterilir. daha az ayrıntıyla.

Ölçek bir kesirdir kimin payı birdir. Ölçeklerden hangisinin daha büyük olduğunu ve kaç kez olduğunu belirlemek için, aynı paylara sahip kesirleri karşılaştırma kuralını hatırlayalım: aynı paylara sahip iki kesirden, paydası küçük olan daha büyüktür.

Haritadaki mesafenin (santimetre cinsinden) yerdeki karşılık gelen mesafeye (santimetre cinsinden) oranı, haritanın ölçeğine eşittir.

Bu bilgi matematikteki problemleri çözmemize nasıl yardımcı olur?

örnek 1

İki karta bakalım. A ve B noktaları arasındaki 900 km mesafe bir haritada 3 cm mesafeye karşılık gelir C ve D noktaları arasındaki 1500 km mesafe başka bir haritada 5 cm mesafeye tekabül eder. haritalar aynı.

Çözüm.

Her haritanın ölçeğini bulun.

900 km = 90.000.000 cm;

ilk haritanın ölçeği: 3: 90.000.000 = 1: 30.000.000.

1500 km = 150.000.000 cm;

ikinci haritanın ölçeği: 5: 150.000.000 = 1: 30.000.000.

Yanıt vermek. Haritaların ölçekleri aynıdır, yani. 1:30.000.000'a eşittir.

Örnek 2

Haritanın ölçeği 1: 1.000.000. Haritada ise A ve B noktaları arasındaki mesafeyi yerde bulalım.
AB = 3.42 santimetre?

Çözüm.

Bir denklem yapalım: haritadaki AB \u003d 3,42 cm'nin bilinmeyen x mesafesine (santimetre cinsinden) oranı, zemindeki aynı A ve B noktaları arasındaki harita ölçeğine orana eşittir:

3.42: x = 1: 1.000.000;

x 1 \u003d 3,42 1.000.000;

x \u003d 3.420.000 cm \u003d 34,2 km.

Cevap: Yerde A ve B noktaları arasındaki mesafe 34,2 km'dir.

Örnek 3

Haritanın ölçeği 1: 1.000.000'dir.Yerdeki noktalar arasındaki mesafe 38,4 km'dir. Haritadaki bu noktalar arasındaki mesafe nedir?

Çözüm.

Haritadaki A ve B noktaları arasındaki bilinmeyen x mesafesinin, yerdeki aynı A ve B noktaları arasındaki santimetre cinsinden uzaklığa oranı, haritanın ölçeğine eşittir.

38,4 km = 3,840.000 cm;

x: 3.840.000 = 1: 1.000.000;

x \u003d 3.840.000 1: 1.000.000 \u003d 3.84.

Cevap: Haritada A ve B noktaları arasındaki uzaklık 3,84 cm'dir.

Sormak istediğiniz bir şey var mı? Sorunları nasıl çözeceğinizi bilmiyor musunuz?
Bir öğretmenden yardım almak için - kaydolun.
İlk ders ücretsiz!

site, materyalin tamamen veya kısmen kopyalanmasıyla, kaynağa bir bağlantı gereklidir.

ölçeğe göre

topografik haritalar ikiye ayrılır:

- küçük ölçekli (1:1 000 000 - 1:500 000);

- orta ölçekli (1:200 000 - 1:100 000);

- büyük ölçekli(1:50.000 ve daha büyük).

Ölçek haritaları 1:25.000 – 1:100.000 Komutanların ve kurmayların organizasyondaki çalışmaları, muharebelerin yürütülmesi ve muharebede birliklerin komuta ve kontrolü için tasarlanmıştır. En yaygın olarak taktik komuta ve kontrol düzeyinde çalışma kartları olarak kullanılırlar. Düşmanlıklara hazırlanırken ve sırasında araziyi inceler ve değerlendirir, füze kuvvetlerinin ve topçuların muharebe pozisyonlarının koordinatlarını ve hedeflerin koordinatlarını belirler, askeri mühendislik yapılarının ve diğer nesnelerin tasarımında ve yapımında ölçümler ve hesaplamalar yaparlar. .

Harita ölçeği 1:25 000 birliklerde, su bariyerlerini, inişleri vb. zorlarken arazinin en önemli hatlarının ve alanlarının ayrıntılı bir çalışması için kullanılır.

Harita ölçeği 1:50 000 esas olarak savunmada ve saldırıda kullanılır - esas olarak düşman savunmasını kırarken, su bariyerlerini zorlarken, hava ve deniz saldırı kuvvetlerinin inişinde ve ayrıca yerleşim savaşlarında.

Büyük yerleşim yerlerinde görev yaparken, komutanlara ve karargahlara haritalara ek olarak şehir planları da verilebilir. 1:10.000 veya 1:25.000 ölçek.Şehirleri ve onlara yaklaşımları incelemek, şehir içinde oryantasyon, hedef belirleme ve şehir savaşı sırasında birliklerin komuta ve kontrolü için tasarlanmıştır. Bu amaçla planlarda şehrin sokak adları, mahalle sayıları ve en önemli objeleri niceliksel ve niteliksel özellikleriyle belirtilir.

1:200.000 ve 1:500.000 ölçekli haritalar operasyonların planlanması ve hazırlanmasında arazinin incelenmesi ve değerlendirilmesi, operasyonlar sırasında birliklerin komuta ve kontrolü ve birlik hareketlerinin planlanması için tasarlanmıştır. 1:500.000 ölçekli bir harita da cephe havacılığı tarafından uçuş haritası olarak kullanılır.

Harita ölçeği 1:200 000özellikle yol olarak uygun, çünkü. arazide yönlendirme için görsel ve yeterince eksiksiz, yol ağını görüntüler ve araçların ve askeri teçhizatın hareketi için uygunluğunu karakterize eder. Bu haritayı kullanarak yol ağını ve kabartmanın genel yapısını, su hatlarını, ormanları ve büyük yerleşim yerlerini inceleyebilir ve değerlendirebilirsiniz. Bu, harita sayfalarının arkasına yerleştirilen alanla ilgili bilgilerle yardımcı olur. Referanslar, bölgenin doğası ve haritanın kendisinde görüntülenemeyen en önemli nesneleri hakkında gerekli ek bilgileri genelleştirilmiş ve sistematik bir biçimde içerir.

Tabur ve üzerindeki tüm komuta ve personel örneklerinde, yürüyüşler yaparken arazide gezinmek için 1:200.000 ölçekli bir harita kullanılır. Motorlu tüfeklerde, tank birimlerinde ve taarruz sırasında, özellikle düşmanı takip ederken ana harita olarak kullanılır.

Harita ölçeği 1: 1 000 000 karargah tarafından geniş bölgelerin fiziksel ve coğrafi koşullarını incelemek ve operasyonları planlarken birliklerin savaş operasyonlarını sağlamak için genel, yaklaşık hesaplamalar için kullanılır.

Fig.1 Elips ve elemanları.

Herhangi bir dönüş elipsoidinin boyutları, büyük a ve küçük b yarım eksenleri ile karakterize edilir. Davranış (a - b) / bir aranan
elipsoid sıkıştırma. Bir dönüş elipsoidi, bir elipsin küçük ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşturulan matematiksel olarak doğru bir yüzeye sahiptir. Jeoid yüzeyindeki noktaların yüksekliğindeki, boyutuna en yakın elipsoidin yüzeyinden sapmalar, yaklaşık 50 m'lik bir ortalama değer ile karakterize edilir ve 150 m'yi geçmez, Dünya'nın boyutları ile karşılaştırıldığında, bu tür tutarsızlıklar o kadar önemsizdir ki, pratikte Dünya'nın şekli bir elipsoid ile karıştırılmaktadır. Dünyanın şeklini ve boyutunu karakterize eden bir elipsoid denir. toprak elipsoidi.

Şekil ve boyut olarak Dünya'nın gerçek şekline en yakın olan dünya elipsoidinin boyutlarını belirlemek, bilimsel, teorik ve pratik açıdan büyük önem taşımaktadır. Bu, doğru topografik haritalar oluşturmak için önemlidir. Dünyanın elipsoidinin boyutları yanlış ayarlanırsa, bu, tüm çizgi uzunluklarını ve alan boyutlarını Dünya'nın düz yüzeyindeki gerçek boyutlarına kıyasla yüzeyine yansıtırken (ve dolayısıyla haritalarda tasvir ederken) yanlış hesaplamalara yol açacaktır. . Dünyanın elipsoidinin farklı zamanlarda boyutları, derece ölçümlerinin malzemelerine dayanarak birçok bilim adamı tarafından belirlendi. Bazıları tablo 1'de gösterilmiştir:

tablo 1

ABD, Kanada, Meksika, Fransa, haritalar oluştururken, Clark elipsoidinin boyutlarını, Finlandiya'da ve diğer bazı ülkelerde - Hayford elipsoidinin boyutlarını, Avusturya'da - SSCB'de Bessel elipsoidinin boyutlarını kullanırlar. ve bir dizi sosyalist ülke - Krasovsky elipsoidinin boyutları.
Bazı pratik problemleri çözerken, yüksek doğruluk gerekli olmadığında, Dünya'nın şekli, yüzeyi (yaklaşık 510 milyon km2), kabul edilen boyutlarda bir elipsoidin yüzeyine eşit olan bir küre olarak alınır. Krasovsky elipsoidinin elemanlarından hesaplanan böyle bir topun yarıçapı 6371 116 m veya yuvarlatılmış 6371 km'dir.

Yatay döşeme. Dünya'nın fiziksel yüzeyini bir haritada (düzlemde) tasvir ederken, önce düz bir yüzeye çekül çizgileri ile yansıtılır (Şekil 2) ve daha sonra belirli kurallara göre bu görüntü bir düzleme yerleştirilir.

Şekil.2 Düz bir yüzey üzerinde Dünya'nın fiziksel yüzeyinin izdüşümü.

Dünya yüzeyinin küçük bir bölümünü tasvir ederken, düz yüzeyin karşılık gelen bölümü yatay bir düzlem olarak alınır ve bu bölüm üzerine yansıtılarak alanın topografik bir planı elde edilir. Böyle bir görüntünün geometrik özü aşağıdaki gibidir. Herhangi bir AB düz çizgisinin (Şekil 3), uzayda keyfi olarak yerleştirilmiş her noktasından, dikey P yatay düzlemine (çıkıntı düzlemi) indirirsek, o zaman dikeylerin düzlemle kesişme noktaları oluşturacaktır. AB düz çizgisinin planlanan görüntüsü olacak düz çizgi ab. Dünya yüzeyinin noktaları ve çizgileri cinsinden görüntüye onların adı verilir. yatay boşluk veya yatay projeksiyon.

Yansıtılan çizginin yatay olması durumunda, plandaki görüntüsü çizginin kendi uzunluğuna eşittir. Yansıtılan düz çizgi eğimli ise, yatay mesafesi her zaman uzunluğundan daha kısadır ve artan eğim açısı ile azalır. Dikey bir çizginin yatay açıklığı bir noktayı temsil eder.

Şekil.3 Bir noktanın yatay aralığı (plandaki görüntü), düz, kırık ve eğri çizgiler.

Bir harita oluştururken, belirli bir ölçekte, yani belirli bir azalmayla, arazinin tüm noktalarının, çizgilerin, konturların yatay olarak döşenmesi, bunların yatay olarak alınan Dünya'nın düşürülen yüzeyine yansıtılması uygulanır. harita sayfası içinde uçak. Yerde, tüm çizgiler genellikle eğimlidir, bu da yatay açıklıklarının her zaman çizgilerin kendisinden daha kısa olduğu anlamına gelir.

Kartografik projeksiyonların özü. Küresel bir yüzeyi kırılmalar ve kıvrımlar olmadan bir düzlemde açmak imkansızdır, yani bir düzlemdeki planlı görüntüsü, tüm ana hatlarının tam bir geometrik benzerliği ile bozulma olmadan temsil edilemez. Düz bir yüzeye yansıtılan adaların, kıtaların ve çeşitli nesnelerin ana hatlarının tam benzerliği ancak bir top (küre) üzerinde elde edilebilir. Dünya yüzeyinin bir top (küre) üzerindeki görüntüsü eşit ölçek, eşit açı ve eşit alana sahiptir.
Bu geometrik özellikler aynı anda harita üzerinde tamamen saklanamaz. Bir düzlem üzerine inşa edilmiş, meridyenleri ve paralelleri gösteren bir coğrafi ızgara belirli bozulmalara sahip olacak, bu nedenle dünya yüzeyindeki tüm nesnelerin görüntüleri bozulacaktır. Bozulmaların doğası ve kapsamı, haritanın derlendiği kartografik ızgara oluşturma yöntemine bağlıdır.

Bir elipsoidin veya topun yüzeyinin bir düzlemde gösterilmesine harita izdüşümü denir. Farklı kartografik projeksiyon türleri vardır ve bunların her biri belirli bir kartografik ızgaraya ve onun doğasında bulunan çarpıklıklara karşılık gelir. Bir tür projeksiyonda, alanların boyutları bozulur, diğerinde - açılarda, üçüncü - alanlarda ve açılarda. Bu durumda, istisnasız tüm projeksiyonlarda çizgilerin uzunlukları bozulur.

Harita projeksiyonları sınıflandırmak bozulmaların doğası, meridyenlerin ve paralellerin (coğrafi ızgara) görüntüsünün türü ve diğer bazı özellikler.

Bozulmanın doğasına göre aşağıdaki harita projeksiyonları:

- eşkenar, harita üzerinde ve ayni yönler arasındaki açıların eşitliğini korumak. Şekil 4, kartografik ızgaranın eşkenarlık özelliğini koruduğu bir dünya haritasını göstermektedir. Haritada köşelerin benzerliği korunur, ancak alanların boyutları bozulur. Örneğin, haritadaki Grönland ve Afrika bölgeleri hemen hemen aynıdır, ancak gerçekte Afrika bölgesi, Grönland'ın alanının yaklaşık 15 katıdır.

Şekil 4 Uyumlu bir izdüşümdeki dünya haritası.

- eşit, haritadaki alanların dünyanın elipsoidindeki karşılık gelen alanlara orantılılığını koruyarak. Şekil 5, eşit alan projeksiyonunda derlenmiş bir dünya haritasını göstermektedir. Üzerinde tüm alanların orantılılığı korunur, ancak şekillerin benzerliği bozulur, yani eşkenarlık yoktur. Böyle bir haritadaki meridyenlerin ve paralellerin karşılıklı dikliği sadece orta meridyen boyunca korunur.

Şekil.5 Eşit alan izdüşümünde dünya haritası.

- eşit uzaklıkta, herhangi bir yönde ölçeğin sabitliğini korumak;

- keyfi, ne açıların eşitliğini, ne alanların orantılılığını ne de ölçeğin sabitliğini koruyarak. Rastgele projeksiyonların kullanılmasının anlamı, harita üzerinde daha düzgün bir çarpıtma dağılımı ve bazı pratik problemleri çözme rahatlığında yatmaktadır.

Meridyenler ve paralellikler ızgarasının görüntüsünün ortaya çıkmasıyla harita projeksiyonları ikiye ayrılır konik, silindirik, azimut vb. Ayrıca, bu grupların her biri içinde, farklı bozulma doğasına sahip projeksiyonlar olabilir (eş köşeli, eşit alan, vb.).

Konik ve silindirik çıkıntıların geometrik özü meridyenler ve paraleller ızgarasının bir koni veya silindirin yan yüzeyine yansıtılması ve bu yüzeylerin bir düzleme yerleştirilmesi gerçeğinde yatmaktadır. Azimut projeksiyonlarının geometrik özü, meridyenler ve paralellerden oluşan ızgaranın, kutuplardan birinde topa teğet olan bir düzleme veya bir paralel boyunca sekant üzerine yansıtılmasıdır.

harita projeksiyonu, Belirli bir harita için bozulmaların doğası, büyüklüğü ve dağılımı açısından en uygun olanı, haritanın amacına, içeriğine ve ayrıca haritalanan alanın boyutuna, konfigürasyonuna ve coğrafi konumuna bağlı olarak seçilir. Kartografik ızgara sayesinde, tüm çarpıtmalar, ne kadar büyük olursa olsun, haritada gösterilen nesnelerin coğrafi konumunu (koordinatlarını) belirleme doğruluğunu kendi başlarına etkilemez. Aynı zamanda, izdüşümün grafik ifadesi olan kartografik ızgara, bir harita üzerinde ölçüm yaparken bozulmaların doğasını, büyüklüğünü ve dağılımını hesaba katmayı mümkün kılar. Bu nedenle, herhangi bir coğrafi harita, dünya yüzeyinin matematiksel olarak tanımlanmış bir görüntüsüdür.

Şekil.6 Dünya yüzeyinin altı derecelik bölgelere bölünmesi.

Bir düzlemde bölgelerin görüntüsünün nasıl elde edildiğini hayal etmek için, dünyanın bölgelerinden birinin eksenel meridyenine dokunan bir silindir hayal edin (Şekil 7). Matematik yasalarına göre, görüntünün eşkenarlık özelliğinin korunması için bölgeyi silindirin yan yüzeyine yansıtıyoruz (silindir yüzeyindeki tüm açıların küre üzerindeki büyüklüklerine eşitliği). Ardından diğer tüm bölgeleri yan yana silindirin yan yüzeyine yansıtıyoruz. Silindiri AA1 veya BB1 generatrisi boyunca daha fazla keserek ve yan yüzeyini bir düzleme çevirerek, dünya yüzeyinin bir düzlemde ayrı bölgeler şeklinde bir görüntüsünü elde ederiz (Şekil 8).

Şekil.7 Silindir üzerine bölge projeksiyonu.

Şekil.8 Dünyanın elipsoid bölgelerinin düzlem üzerindeki görüntüsü.

Her bölgenin eksen meridyeni ve ekvatoru birbirine dik düz çizgiler olarak gösterilmiştir. Bölgelerin tüm eksenel meridyenleri uzunluk distorsiyonu olmadan gösterilir ve ölçeği tüm uzunlukları boyunca korur. Her bölgede kalan meridyenler, izdüşümde eğri çizgiler olarak tasvir edilmiştir, bu nedenle eksen meridyenden daha uzundurlar, yani çarpıktırlar. Tüm paralellikler de bazı bozulmalarla birlikte eğri çizgiler olarak gösterilir. Hat uzunluğu bozulmaları, merkez meridyenden doğuya veya batıya doğru uzaklaştıkça artar ve bölgenin kenarlarında en büyük hale gelir ve haritada ölçülen hat uzunluğunun 1/1000 mertebesinde bir değere ulaşır. Örneğin, eksenel meridyen boyunca, distorsiyonun olmadığı yerde, ölçek 1 cm'de 500 m ise, bölgenin kenarında 1 cm'de 499,5 m olacaktır.
Bunu, topografik haritaların çarpıtılmış ve değişken bir ölçeğe sahip olduğunu takip eder. Bununla birlikte, bir harita üzerinde ölçüldüğünde bu bozulmalar çok küçüktür ve bu nedenle herhangi bir topografik haritanın ölçeğinin tüm bölümleri için pratik olarak sabit olduğuna inanılmaktadır.

Sayesinde tek projeksiyon tüm topografik haritalarımız, jeodezik noktaların konumunun belirlendiği düz bir dikdörtgen koordinat sistemi ile bağlantılıdır ve bu, aynı sistemdeki noktaların koordinatlarını hem harita üzerinde hem de zeminde ölçüm yaparken elde etmemizi sağlar.

2). Grafik ve isimlendirme
Bir haritayı ayrı sayfalara bölme sistemine denir. harita düzeni, ve sayfaların atama (numaralandırma) sistemi - bunların isimlendirme.

Topografik haritaların meridyen ve paralel çizgilerle ayrı sayfalara bölünmesi uygundur, çünkü sayfaların çerçeveleri bu sayfada gösterilen alanın dünyanın elipsoidi üzerindeki konumunu ve ufkun kenarlarına göre yönünü doğru bir şekilde gösterir.

Standart kart sayfası boyutları farklı ölçekler tablo 1'de gösterilmiştir:

tablo 1

Düzen şeması 1:1,000,000 ölçekli haritalar Şekil 1'de gösterilmiştir.

Şekil 1. 1:1,000,000 ölçeğinde harita sayfalarının yerleşimi ve isimlendirilmesi.

Diğer ölçeklerin (daha büyük olanlar) haritalarını düzenleme ilkesi, Şekil 2.3'te gösterilmektedir.

İncir. 2. Harita sayfalarının konumu, numaralandırma sırası ve ataması
bir milyonuncu haritanın bir sayfasında 1:50.000 - 1:500.000 arasında ölçeklenir.

Şekil 3. 1:50.000 ve 1:25.000 ölçekli harita sayfalarının yerleşimi ve isimlendirilmesi.

Tablo 1'den ve bu şekillerden, bir milyonuncu haritanın bir sayfasının diğer ölçeklerin tam sayıdaki yaprağına, 1:500.000 ölçekli bir haritanın dört - 4 sayfasının katlarına, 36 sayfalık bir haritaya tekabül ettiği görülebilir. 1:200.000 ölçekli bir harita, 1:100.000 ölçekli 144 sayfa, vb. d.

Buna uygun olarak, tüm ölçeklerdeki topografik haritalar için aynı olan levhaların isimlendirilmesi oluşturulmuştur. Her sayfanın isimlendirmesi, çerçevesinin kuzey tarafının üzerinde belirtilmiştir.

Tablo 2

Kart türleri	harita ölçeği	Kart türleri	Harita sayfasının oluşum sırası	Harita sayfası oluşturma şeması	Harita sayfası boyutu	isimlendirme örneği
operasyonel	1:1000000	küçük ölçekli	dünyanın elipsoidinin paraleller, meridyenler tarafından bölünmesi	6° 4°	4° × 6°	C-3
1:500000	bir milyonuncu kartın bir sayfasını 4 parçaya bölmek	A B C D	2° × 3°	S-3-B
1:200000	orta ölçekli	bir milyonuncu kart yaprağının 36 parçaya bölünmesi	XVI	40" × 1°	С-3-XVI
Taktik	1:100000	bir milyon kart yaprağının 144 parçaya bölünmesi		20" × 30"	C-3-56
1:50 000	büyük ölçekli	harita sayfası M. 1: 100 000'in 4 parçaya bölünmesi	A B C D	10" × 15"	C-3-56-A
1:25 000	M. 1:50 000 kart sayfasının 4 parçaya bölünmesi	bir B C D	5" × 7" 30"	C-3-56-A-b
1:10 000	M. 1:25 000 harita sayfasının 4 parçaya bölünmesi	1 2 3 4	2" 30" × 3" 45"	C-3-56-A-b-4

Belirli bir alan için gerekli harita sayfalarını seçmek ve isimlendirmelerini hızlı bir şekilde belirlemek için, önceden hazırlanmış harita tabloları vardır (Şekil 4). Bunlar, 1:100.000 ölçeğinde sıradan harita sayfalarına karşılık gelen hücrelere ve meridyenlere ve paralellere bölünmüş küçük ölçekli diyagramlardır ve bir milyonuncu haritanın sayfaları içindeki seri numaralarını gösterirler.

Şekil 4 Harita tablosundan 1:100.000 ölçeğinde kırpma.

Gerekli sayfaların isimlendirmesinin bir özü, soldan sağa ve yukarıdan aşağıya gerçekleştirilir. Örneğin, örneğin Mozyr-Loev bölgesi için 1:100.000 ve 1:50.000 ölçekli haritalar almanız gerekiyorsa (Şekil 4'te bu bölge gölgeli), o zaman bu sayfaların isimlendirme listesi haritalar için başvuru şöyle görünecektir:

1:100 000	1:50 000
N-35-143, 144;	N-35-143-A, B, C, D; M-35-11-A, B, C, D;
N-36-133, 134;	N-35-144-A, B, C, D; M-35-12-A, B, C, D;
M-35-11, 12;	N-36-133-A, B, C, D; M-36-1-A, B, C, D;
M-36-1, 2;	N-36-134-A, B, C, D; M-36- 2-A, B, C, D.

Şekil.1 M noktasındaki normalden çekül sapması.

Bu nedenle, coğrafi koordinatlar, çekül hattının sapması dikkate alınmadığında genelleştirilmiş bir astronomik ve jeodezik koordinat kavramıdır.

Astronomik koordinatlar. astronomik enlem M noktasına (Şekil 2), belirli bir noktada bir çekül çizgisi ve Dünya'nın dönme eksenine dik bir düzlem tarafından oluşturulan açı (phi) (Şekil 1) denir. astronomik boylam M noktasına verilen noktanın astronomik meridyeninin düzlemleri ile ilk (sıfır) astronomik meridyen arasındaki dihedral açı (lamda) denir. Bir noktanın astronomik meridyeni, Dünya'nın dönme eksenine paralel bu noktada çekül çizgisinin yönünde geçen bir düzlemin dünya yüzeyinin kesitinin bir izidir. Astronomik gözlemler sırasında deniz ve hava seyrüseferinde, iki noktanın boylamlarındaki fark, aynı noktalardaki zaman farkı ile belirlenir. Dünyanın 360° dönüşü 24 saat sürdüğü için boylamdaki her 15° 1 saate tekabül eder.Bu nedenle navigasyon haritalarındaki meridyenler sadece derece cinsinden değil saat cinsinden de işaretlenir. Örneğin, 45 ° 30 "Doğu boylamı zaman içinde 3 saat 02 dakika değerine sahip olacaktır. Böylece iki noktanın boylamını bilerek, bu noktalardaki yerel saat farkını belirlemek kolaydır.

Şekil.2 Astronomik koordinatlar.

Jeodezik koordinatlar. jeodezik enlem A noktasına (Şekil 3), dünyanın elipsoidinin yüzeyinin normalinin belirli bir noktada ve ekvator düzleminin oluşturduğu B açısına denir. Enlem, ekvatorun her iki tarafında meridyen boyunca ölçülür ve 0 ile 90° arasında değerler alabilir. Ekvatorun kuzeyinde bulunan noktaların enlemlerine kuzey (pozitif) ve güney - güney (negatif) denir.
jeodezik boylam A noktası, verilen noktanın jeodezik meridyeninin düzlemleri ile ilk (sıfır) jeodezik meridyen arasındaki L dihedral açısıdır. Jeodezik meridyenin düzlemi, küçük eksenine paralel belirli bir noktada yer elipsoidinin yüzeyinin normalinden geçer. Noktaların boylamları ilk meridyenden doğuya ve batıya doğru ölçülür ve sırasıyla doğu ve batı olarak adlandırılır. Her yönde 0'dan 180°'ye kadar sayılırlar.

Şekil.3 Jeodezik koordinatlar.

2).Harita ile belirleme
Harita üzerindeki noktaların coğrafi (jeodezik) koordinatlarının belirlenmesi. Topografik haritaların iç çerçeveleri paralel ve meridyenlerin parçalarıdır. Enlem ve boylamları, haritanın her bir sayfasının köşelerinde imzalanmıştır. Batı Yarımküre haritalarında, her sayfanın çerçevesinin kuzeybatı köşesinde, meridyenin boylamının sağında, yazıt yerleştirilir: "Greenwich'in Batısı".

1:25000-1:200000 ölçekli haritalarda, çerçevelerin kenarları V'ye eşit parçalara bölünür. Bu parçalar bir üzerinden gölgelenir ve noktalara bölünür (1:200.000 ölçekli harita hariç) 10 ". Haritanın her sayfasında 1:50000 ve 1:100000 ölçeğinde, ek olarak, orta meridyenin kesişimi ve paralelliklerin derece ve dakika cinsinden sayısallaştırma ile ve iç çerçeve boyunca - dakika çıktıları gösterilir. 2-3 mm uzunluğunda vuruşlu bölmeler.Bu, gerekirse, birkaç yapraktan yapıştırılmış bir harita üzerinde paraleller ve meridyenler çizmeye izin verir.1: 500.000 ve 1: 1.000.000 ölçekli haritalar derlerken, bir kartografik paralellikler ve meridyenler ızgarası onlara uygulanır Paraleller sırasıyla 20 ve 40'a ve meridyenler 30 "ve 1 ° ile çizilir.

Bu ölçeklerin her bir harita sayfasının paralel ve meridyen çizgilerinde, enlem ve boylam işaretlenir, sırasıyla 5 ve 10 " ile vuruşlar uygulanır, bu da noktaların coğrafi koordinatlarını ayrı bir sayfada belirlemeyi kolaylaştırır ve haritayı yapıştırma Bir noktanın coğrafi (jeodezik) koordinatları, en yakın olan "Nei par-alyayi" ile enlem ve boylamı bilinen meridyenden belirlenir (Şek. 1).

Şekil.1 Harita üzerinde jeodezik koordinatların belirlenmesi (A noktası).

Bunu yapmak için, aynı ismin noktaya en yakın on saniyelik bölümleri, noktanın güneyindeki enlemde ve batısındaki boylamda düz çizgilerle bağlanır. Daha sonra parçaların boyutları çizilen çizgilerden noktanın konumuna enlem ve boylam olarak belirlenir ve sırasıyla çizilen çizgilerin enlem ve boylamları (paraleller ve meridyen) ile özetlenir. 1: 25.000 - 1: 200.000 ölçekli haritalarda coğrafi koordinatları belirleme doğruluğu sırasıyla yaklaşık 2 ve 10 "'dir.

3). noktalar
Coğrafi koordinatlara göre harita üzerinde bir nokta çizme. Harita sayfasının çerçevesinin batıdan doğuya doğru yanlarında, noktanın enlemine karşılık gelen okumalar tire ile işaretlenmiştir. Enlem okuması, çerçevenin güney tarafının sayısallaştırılmasından başlar ve dakika ve saniye aralıklarla devam eder. Sonra bu çizgilerden bir çizgi çizilir - noktaya paralel. Aynı şekilde, noktadan geçen noktanın meridyeni inşa edilir, çerçevenin güney ve kuzey kenarları boyunca sadece boylamı sayılır. Paralel ve meridyenin kesişimi, bu noktanın haritadaki konumunu gösterecektir. Şekil 1, haritada bir noktayı bildirme örneğini göstermektedir. B koordinatlar B = 54°45"35"" , L = 18°08"03"".

Şekil.1 Jeodezik koordinatlara göre harita üzerinde noktaların çizilmesi (B noktası).

Yönlü

Yön açısı a (alfa)- bu, x ekseninin kuzey yönünden saat yönünde sayılan, bu noktadan geçen yön ile x eksenine paralel olan doğru arasındaki açıdır.

Şekil.1 Şekilde a (alfa) - yön açısı.

Konum açısı 8 (tau) başlangıç olarak alınan yönden her iki yönde de ölçülür. Nesnenin (hedef) konum açısını adlandırmadan önce, ilk yönden hangi yönde (sağa, sola) ölçüldüğünü belirtin. Denizcilik uygulamasında ve diğer bazı durumlarda yönler noktalarla belirtilir. Rumba, belirli bir noktanın manyetik meridyeninin kuzey veya güney yönü ile belirlenen yön arasındaki açıdır. Ramberin değeri 90 °'yi geçmez, bu nedenle kerteye, yönün atıfta bulunduğu ufkun çeyreğinin adı eşlik eder: NE (kuzeydoğu), KB (kuzeybatı), SE (güneydoğu) ve SW (güneybatı) . İlk harf, kertenin ölçüldüğü meridyenin yönünü ve ikincisi - hangi yönde olduğunu gösterir. Örneğin KB 52°, bu yönün, bu meridyenden batıya doğru ölçülen manyetik meridyenin kuzey yönü ile 52°'lik bir açı yaptığı anlamına gelir. Yön açıları haritasında ölçüm, bir iletki, bir topçu çemberi veya bir kordo-açı ölçer ile gerçekleştirilir.

Yön açıları bir iletki ile ölçülür bu sırayla (Şekil 2). Başlangıç noktası ve yerel nesne (hedef), uzunluğu koordinat ızgarasının dikey çizgisiyle kesişme noktasından itibaren iletki yarıçapından daha büyük olması gereken düz bir çizgi ile bağlanır. Daha sonra iletki, açıya göre koordinat ızgarasının dikey çizgisiyle birleştirilir. Çizilen çizgiye karşı iletki ölçeğindeki okuma, ölçülen yön açısının değerine karşılık gelecektir. Memur cetvelinin açıölçeri ile açıyı ölçmedeki ortalama hata 0,5 ° (0-08).

Şekil.2 Bir iletki ile yön açısının ölçülmesi.

Derece ölçüsünde yön açısı ile belirtilen yönü harita üzerinde çizmek için, koordinat ızgarasının dikey çizgisine paralel başlangıç noktası sembolünün ana noktasından bir çizgi çizmek gerekir. Çizgiye bir iletki ekleyin ve iletki ölçeğinin (referans) karşılık gelen bölümüne yön açısına eşit bir nokta koyun. Bundan sonra, bu yön açısının yönü olacak iki noktadan düz bir çizgi çizin. Bir topçu çemberi ile haritadaki yön açıları, bir iletki ile aynı şekilde ölçülür. Dairenin merkezi başlangıç noktası ile hizalanır ve sıfır yarıçap, koordinat ızgarasının dikey çizgisinin kuzey yönü veya ona paralel bir düz çizgi ile hizalanır. Haritada çizilen çizgiye karşı, ölçülen yön açısının gonyometre bölümlerindeki değeri dairenin kırmızı iç ölçeğinde okunur. Topçu çemberinin ortalama ölçüm hatası 0-03(10")'dir.

Şekil.3 Bir kiriş açısı ölçer kullanarak yön açısının ölçülmesi.
a- keskin köşe; B- geniş açı.

Chordugometer, bir pusula ölçümü kullanarak haritadaki açıları ölçer. Kordon açısı göstergesi (Şekil 3) metal bir plaka üzerine enine ölçek şeklinde oyulmuş özel bir grafiktir. R çemberinin yarıçapı, o merkez açısı ve kiriş uzunluğu a arasındaki ilişkiye dayanır:

a \u003d günah Birim, uzunluğu yaklaşık olarak dairenin yarıçapına eşit olan 60 ° (10-00) bir açının kirişidir.

Kordon-açı ölçerin ön yatay ölçeğinde, 0-00 ila 15-00 arasındaki açılara karşılık gelen kirişlerin değerleri 1-00'de bir işaretlenir. Küçük bölmeler (0-20, 0-40 vb. :) 2, 4, 6, 8 sayılarıyla işaretlenir. Sol dikey ölçekte 2, 4, 6 vb. sayılar açıları gösterir Gonyometre bölümlerinin birimlerinde (0- 02, 0-04, 0-06, vb.). Alt yatay ve sağ dikey ölçeklerdeki bölümlerin sayısallaştırılması, 30-00'a kadar ek açılar oluştururken kirişlerin uzunluğunu belirlemek için tasarlanmıştır.

Bir kordo-gonyometre kullanılarak açı ölçümü bu sırayla gerçekleştirilir. Başlangıç noktasının ve yön açısının belirlendiği yerel nesnenin geleneksel işaretlerinin ana noktaları aracılığıyla, harita üzerinde en az 15 cm uzunluğunda ince bir düz çizgi çizilir. Bu çizginin haritanın koordinat ızgarasının dikey çizgisiyle kesişme noktasından, bir pusula göstergesi, 0 ila 10 büyük bölümden kordogonometre üzerindeki mesafeye eşit bir yarıçapla dar bir açı oluşturan çizgiler üzerinde serifler yapar. Ardından akoru ölçün - işaretler arasındaki mesafe. Ölçüm pusulasının çözümünü değiştirmeden, sol iğnesi, sağ iğne, eğimli ve yatay çizgilerin herhangi bir kesişimiyle çakışana kadar, kordoaçısal metre ölçeğinin aşırı sol dikey çizgisi boyunca hareket ettirilir. Ölçüm pusulasının soldan sağa iğneleri her zaman aynı yatay çizgi üzerinde olmalıdır. Bu konumda, iğneler kiriş açısı ölçerde bir okuma alır.

Açı 15-00 (90°) den küçükse, gonyometrenin büyük bölümleri ve onlarca küçük bölümü kordogonyometrenin üst ölçeğinde, açıölçer bölümlerinin birimleri sol dikey ölçekte sayılır. Şekil 3'te, bir AB kirişi 3-25'lik bir açıya karşılık gelir. Açı 15-00'den büyükse, 30-00'a ekleme ölçülür ve okumalar alt yatay ve sağ dikey ölçeklerde alınır. Bir kiriş gonyometresi ile açının ölçülmesindeki ortalama hata 0-01 - 0-02'dir.

2). Doğru
Gerçek veya coğrafi (jeodezik, astronomik) azimut Belirli bir noktanın meridyeninin düzlemi ile belirli bir yönde geçen dikey düzlem arasındaki dihedral açı olarak adlandırılır, kuzey yönünden saat yönünde sayılır (jeodezik azimut, belirli bir noktanın jeodezik meridyeninin düzlemi arasındaki dihedral açıdır). nokta ve onun normalinden geçen ve belirli bir yönü içeren bir düzlem (şekil 1).

Fig.1 Coğrafi azimut - A

Belirli bir noktanın astronomik meridyeninin düzlemi ile belirli bir yönde geçen dikey düzlem arasındaki dihedral açıya denir. astronomik azimut.

Şekil.2 Meridyenlerin yakınsaması.

Yönün jeodezik azimutu yön açısından farklıdır meridyenlerin yakınsama değeri hakkında (Şekil 2). Aralarındaki ilişki şu formülle ifade edilebilir:

Formülden, jeodezik azimutun bilinen değerlerinden yön açısını ve meridyenlerin yakınsamasını belirlemek için bir ifade bulmak kolaydır:

Manyetik

Şekil.1 Manyetik azimut Am

manyetik azimut Am yönü, manyetik meridyenin kuzey yönünden belirlenen yöne saat yönünde (0'dan 360 dereceye kadar) ölçülen yatay açıdır. Manyetik azimutlar, manyetik iğnesi (pusulalar ve pusulalar) olan gonyometrik aletler kullanılarak zeminde belirlenir. Bu basit yön yönlendirme yöntemini kullanmak, manyetik anormallikler ve manyetik kutup alanlarında mümkün değildir.
Bir haritada, manyetik azimut, yön açısıyla aynı şekilde ölçülebilir ("Yön açısı" bölümüne bakın).

Manyetik sapma. Manyetik azimuttan jeodezik azimut'a geçiş. Manyetik iğnenin uzayda belirli bir noktada belirli bir konumu işgal etme özelliği, manyetik alanının Dünya'nın manyetik alanıyla etkileşiminden kaynaklanmaktadır. Yatay düzlemdeki sabit manyetik iğnenin yönü, verilen noktadaki manyetik meridyenin yönüne karşılık gelir. Manyetik meridyen genellikle jeodezik meridyen ile çakışmaz.

Belirli bir noktanın jeodezik meridyeni ile kuzeye doğru manyetik meridyeni arasındaki açıya manyetik iğnenin eğimi denir veya manyetik sapma. Manyetik iğnenin kuzey ucu jeodezik meridyenin doğusunda saptırılırsa (Doğu eğimi) manyetik sapma pozitif, batıya saparsa negatif (Batı eğimi) olarak kabul edilir. Jeodezik azimut, manyetik azimut ve manyetik sapma arasındaki ilişki (Şekil 2) şu formülle ifade edilebilir:

Manyetik sapma zamana ve yere göre değişir. Değişiklikler kalıcı veya rastgeledir. Manyetik sapmanın bu özelliği, örneğin silahları ve fırlatıcıları hedeflerken, bir pusula kullanarak keşif ekipmanını yönlendirirken, navigasyon ekipmanı ile çalışmak için veri hazırlarken ve azimutlar boyunca hareket ederken, yönlerin manyetik azimutlarını doğru bir şekilde belirlerken dikkate alınmalıdır. manyetik sapma özelliklerden kaynaklanmaktadır. dünyanın manyetik alanı.

Dünyanın manyetik alanı- manyetik kuvvetlerin etkilerinin tespit edildiği, dünya yüzeyinin etrafındaki boşluk. Güneş aktivitesindeki değişikliklerle yakın ilişkileri not edilir. İğnenin ucuna serbestçe yerleştirilen okun manyetik ekseninden geçen dikey düzleme manyetik meridyen düzlemi denir. Manyetik meridyenler Dünya üzerinde kuzey ve güney manyetik kutupları (M ve M1) olarak adlandırılan ve coğrafi kutuplarla örtüşmeyen iki noktada birleşirler.

Şekil.2 Jeodezik azimut, manyetik azimut ve manyetik sapma arasındaki ilişki.

Manyetik kuzey kutbu kuzeybatı Kanada'da bulunur ve yılda yaklaşık 16 mil hızla kuzey-kuzeybatı yönünde hareket eder. Güney manyetik kutbu Antarktika'da bulunuyor ve aynı zamanda hareket ediyor. Dolayısıyla bunlar gezgin kutuplardır. Manyetik sapmada seküler, yıllık ve günlük değişimler vardır. Manyetik sapmadaki seküler varyasyon, değerinde yıldan yıla yavaş bir artış veya azalmadır. Belli bir sınıra ulaştıktan sonra ters yönde değişmeye başlarlar. Örneğin, 400 yıl önce Londra'da manyetik sapma +11°20" idi. Sonra azaldı ve 1818'de -24°38"'e ulaştı. Bundan sonra artmaya başladı ve şu anda yaklaşık -11°'de duruyor. Manyetik sapmadaki seküler değişikliklerin süresinin yaklaşık 500 yıl olduğu varsayılmaktadır. Dünya yüzeyindeki farklı noktalarda manyetik sapmanın hesaplanmasını kolaylaştırmak için, aynı manyetik sapmaya sahip noktaların eğri çizgilerle bağlandığı özel manyetik sapma haritaları derlenir. Bu çizgilere izogon denir. 1: 500.000 ve 1: 1.000.000 ölçekli topoğrafik haritalara uygulanırlar. Manyetik sapmadaki maksimum yıllık değişiklikler 14-16"yı geçmez. 1:200.000 ve daha büyük ölçekli topografik haritalara yerleştirilir.

Gün boyunca, manyetik sapma iki salınım yapar. Saat 8:00'e kadar, manyetik iğne en uç doğu konumunu işgal eder, ardından saat 14:00'e kadar batıya doğru hareket eder ve ardından 23:00'e kadar doğuya doğru hareket eder. Saat 3'e kadar ikinci kez batıya doğru hareket eder ve gün doğumunda tekrar en doğu pozisyonunu işgal eder. Orta enlemler için böyle bir salınımın genliği 15 "e ulaşır. Yerin enlemindeki artışla salınımların genliği artar. Manyetik sapmadaki günlük değişiklikleri hesaba katmak çok zordur. Manyetikte rastgele değişiklikler sapma, manyetik iğnenin bozulmalarını ve manyetik anomalileri içerir.Depremler, volkanik patlamalar, kutup ışıkları, gök gürültülü fırtınalar, çok sayıda güneş lekesinin ortaya çıkması vb. sırasında geniş alanları yakalayan manyetik iğnenin pertürbasyonları gözlemlenir. manyetik iğne, bazen 2 - 3 ° 'ye kadar normal konumundan sapar. Bozuklukların süresi, birkaç saatten iki saate kadar ve bir günden fazla değişir.

GİRİŞ

topografik haritadır azaltışmış geleneksel işaretler sistemini kullanarak öğeleri gösteren, alanın genelleştirilmiş bir görüntüsü.
Gereksinimler doğrultusunda topografik haritalar yüksek geometrik doğruluk ve coğrafi uygunluk. Bu onların sağladığı ölçek, jeodezik taban, kartografik projeksiyonlar ve bir semboller sistemi.
Bir kartografik görüntünün geometrik özellikleri: coğrafi nesnelerin kapladığı alanların boyutu ve şekli, tek tek noktalar arasındaki mesafeler, birinden diğerine yönler - matematiksel temeli ile belirlenir. matematiksel temel haritalar bileşen olarak içerir ölçek, bir jeodezik taban ve bir harita projeksiyonu.
Haritanın ölçeği nedir, ne tür ölçekler vardır, grafiksel ölçek nasıl oluşturulur ve ölçekler nasıl kullanılır derste ele alınacaktır.

6.1. TOPOGRAFİK HARİTA ÖLÇEK TÜRLERİ

Haritaları ve planları derlerken, bölümlerin yatay projeksiyonları kağıt üzerinde azaltılmış bir biçimde gösterilir. Böyle bir düşüşün derecesi, ölçek ile karakterize edilir.

harita ölçeği (plan) - haritadaki (plan) çizginin uzunluğunun, ilgili arazi çizgisinin yatay döşemesinin uzunluğuna oranı

m = lK : dM

Tüm topografik haritadaki küçük alanların görüntüsünün ölçeği pratik olarak sabittir.Fiziksel yüzeyin küçük eğim açılarında (düzde), çizginin yatay izdüşümü uzunluğu, eğimli uzunluğundan çok az farklıdır. astar. Bu durumlarda uzunluk ölçeği, haritadaki çizginin uzunluğunun, yerdeki karşılık gelen çizginin uzunluğuna oranı olarak düşünülebilir.

Ölçek, farklı versiyonlarda haritalarda belirtilmiştir.

6.1.1. sayısal ölçek

Sayısal ölçek payı 1'e eşit olan bir kesir olarak ifade edilir(alikot fraksiyonu).

Veya

Payda m sayısal ölçek, harita (plan) üzerindeki çizgilerin uzunluklarındaki azalmanın, zemindeki karşılık gelen çizgilerin uzunluklarına göre derecesini gösterir. Sayısal ölçeklerin karşılaştırılması, en büyüğü paydası daha küçük olandır.
Haritanın (plan) sayısal ölçeğini kullanarak yatay mesafeyi belirleyebilirsiniz. dm yerdeki çizgiler

Örnek.
Harita ölçeği 1:50 000. Haritadaki parçanın uzunluğu lk\u003d 4.0 cm Çizginin zemindeki yatay konumunu belirleyin.

Çözüm.
Haritadaki segmentin değerini santimetre cinsinden sayısal ölçeğin paydasıyla çarparak yatay mesafeyi santimetre cinsinden elde ederiz.
D\u003d 4.0 cm × 50.000 \u003d 200.000 cm veya 2.000 m veya 2 km.

Not sayısal ölçeğin, belirli ölçü birimlerine sahip olmayan soyut bir nicelik olduğu gerçeğine. Bir kesrin payı santimetre cinsinden ifade edilirse, payda aynı ölçü birimlerine sahip olacaktır, yani. santimetre.

Örneğin 1:25.000 ölçeği, haritanın 1 santimetresinin 25.000 santimetre araziye tekabül ettiği veya haritanın 1 inçinin 25.000 inç araziye karşılık geldiği anlamına gelir.

Ülkenin ekonomi, bilim ve savunma ihtiyaçlarını karşılamak için çeşitli ölçeklerde haritalara ihtiyaç vardır. Devlet topografik haritaları, orman yönetim tabletleri, ormancılık planları ve orman plantasyonları için standart ölçekler tanımlanmıştır - ölçek aralığı(Tablo 6.1, 6.2).

Ölçekli topografik haritalar serisi

Tablo 6.1.

sayısal ölçek	Harita adı	1 cm kart karşılık gelir yer mesafesinde	1 cm2 kart karşılık gelir meydanın topraklarında
	beş bininci		0.25 hektar
	on binde biri
	yirmi beş bininci		6.25 hektar
	elli bininci
	yüz bininci
	iki yüz bininci
	beş yüz bininci
	milyonuncu

Daha önce, bu seri 1:300.000 ve 1:2.000 ölçeklerini içeriyordu.

6.1.2. Adlandırılmış Ölçek

adlandırılmış ölçek sayısal ölçeğin sözlü ifadesi olarak adlandırılır. Topografik haritadaki sayısal ölçeğin altında, yerdeki kaç metre veya kilometrenin haritanın bir santimetresine karşılık geldiğini açıklayan bir yazıt vardır.

Örneğin, haritada 1:50.000 sayısal ölçekte şöyle yazılmıştır: "1 santimetre 500 metrede." Bu örnekteki 500 sayısı adlandırılmış ölçek değeri .
Adlandırılmış bir harita ölçeği kullanarak yatay mesafeyi belirleyebilirsiniz. dm yerde çizgiler. Bunu yapmak için, harita üzerinde santimetre cinsinden ölçülen segmentin değerini, belirtilen ölçeğin değeri ile çarpmak gerekir.

Örnek. Haritanın adlandırılmış ölçeği "1 santimetrede 2 kilometre" dir. Haritadaki segmentin uzunluğu lk\u003d 6,3 cm Çizginin zemindeki yatay konumunu belirleyin.
Çözüm. Haritada santimetre cinsinden ölçülen segmentin değeri, belirtilen ölçeğin değeri ile çarpılarak yerdeki kilometre cinsinden yatay mesafeyi elde ederiz.
D= 6,3 cm × 2 = 12,6 km.

6.1.3. Grafik ölçekler

Matematiksel hesaplamalardan kaçınmak ve harita üzerinde çalışmayı hızlandırmak için grafik ölçekler . Bu tür iki ölçek vardır: doğrusal ve enine .

Doğrusal ölçek

Doğrusal bir ölçek oluşturmak için belirli bir ölçek için uygun olan bir başlangıç segmenti seçin. Bu orijinal bölüm ( a) arandı ölçek tabanı (Şekil 6.1).

Pirinç. 6.1. Doğrusal ölçek. Yerde ölçülen segment
niyet CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m.

Taban, gerekli sayıda düz bir çizgi üzerine serilir, en soldaki taban parçalara bölünür (segment B), olmak lineer ölçeğin en küçük bölümleri . Doğrusal ölçeğin en küçük bölümüne karşılık gelen zemindeki mesafeye denir. doğrusal ölçek doğruluğu .

Doğrusal bir ölçek nasıl kullanılır:

pusulanın sağ bacağını sıfırın sağındaki bölümlerden birine ve sol bacağını sol tabana koyun;
çizginin uzunluğu iki sayıdan oluşur: tüm bazların sayısı ve sol tabanın bölümlerinin sayısı (Şekil 6.1).
Haritadaki segment, oluşturulan doğrusal ölçekten daha uzunsa, parçalar halinde ölçülür.

çapraz ölçek

Daha doğru ölçümler için, enine ölçek (Şekil 6.2, b).

Şekil 6.2. Çapraz ölçek. Ölçülen mesafe
PKK = TK + not + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 m.

Düz bir çizgi parçası üzerine inşa etmek için birkaç ölçek tabanı döşenir ( a). Genellikle tabanın uzunluğu 2 cm veya 1 cm'dir, elde edilen noktalarda çizgiye dikler belirlenir. AB ve aralarına düzenli aralıklarla on paralel çizgi çizin. Yukarıdan ve aşağıdan en soldaki taban 10 eşit parçaya bölünür ve eğik çizgilerle bağlanır. Alt tabanın sıfır noktası ilk noktaya bağlanır İLEüst taban vb. Denilen bir dizi paralel eğimli çizgi alın. çaprazlar.
Enine ölçeğin en küçük bölümü segmente eşittir C 1 D 1 , (şek. 6. 2, a). Bitişik paralel parça, enlemesine yukarı hareket ederken bu uzunluk kadar farklılık gösterir. 0С ve dikey çizgi 0D.
Tabanı 2 cm olan enine skalaya denir. normal . Enine ölçeğin tabanı on parçaya bölünürse, buna denir. yüzlerce . Yüzüncü ölçekte, en küçük bölümün fiyatı, tabanın yüzde birine eşittir.
Enine ölçek, ölçek adı verilen metal cetveller üzerine oyulmuştur.

Enine ölçek nasıl kullanılır:

haritadaki çizginin uzunluğunu bir ölçüm pusulası ile sabitleyin;
pusulanın sağ bacağını tabanın bir tamsayı bölümüne ve sol bacağını herhangi bir enine üzerine koyun, pusulanın her iki bacağı da çizgiye paralel bir çizgide bulunmalıdır AB;
çizginin uzunluğu üç sayıdan oluşur: bir tamsayı taban sayısı, artı sol tabanın bir bölme sayısı, artı çaprazdaki bir bölme sayısı.

Enine ölçek kullanarak bir çizginin uzunluğunu ölçmenin doğruluğu, en küçük bölümünün fiyatının yarısı olarak tahmin edilir.

6.2. ÇEŞİTLİ GRAFİK ÖLÇEKLİ

6.2.1. geçiş ölçeği

Bazen pratikte ölçeği standart olmayan bir harita veya hava fotoğrafı kullanmak gerekir. Örneğin, 1:17 500, yani. Haritada 1 cm, yerde 175 m'ye karşılık gelir. 2 cm tabanlı bir lineer terazi yaparsanız, lineer terazinin en küçük bölümü 35 m olacaktır.Böyle bir terazinin sayısallaştırılması pratik iş üretiminde zorluklara neden olur.
Bir topografik harita üzerinde mesafelerin belirlenmesini basitleştirmek için aşağıdaki gibi ilerleyin. Doğrusal bir ölçeğin tabanı 2 cm olarak alınmaz, ancak 100, 200, vb. yuvarlak bir metre sayısına karşılık gelecek şekilde hesaplanır.

Örnek. 1:17.500 (bir santimetrede 175 metre) ölçeğinde bir harita için 400 m'ye tekabül eden kaide uzunluğunun hesaplanması gerekmektedir.
1:17.500 ölçekli bir haritada 400 m uzunluğundaki bir parçanın hangi boyutlara sahip olacağını belirlemek için orantıları oluşturuyoruz:
yerde planda
175 m 1 cm
400 m x cm
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2.29 cm.

Oranı çözdükten sonra şu sonuca varıyoruz: geçiş ölçeğinin santimetre cinsinden tabanı, yerdeki segmentin metre cinsinden değerinin, adı geçen ölçeğin metre cinsinden değerine bölünmesine eşittir. Bizim durumumuzda tabanın uzunluğu
a= 400 / 175 = 2.29 cm.

Şimdi taban uzunluğuna sahip enine bir ölçek oluşturursak a\u003d 2.29 cm, o zaman sol tabanın bir bölümü 40 m'ye karşılık gelecektir (Şekil 6.3).

Pirinç. 6.3. Geçişli doğrusal ölçek.
Ölçülen mesafe AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 m.

Haritalar ve planlar üzerinde daha doğru ölçümler için enine bir geçiş ölçeği oluşturulmuştur.

6.2.2. Adım ölçeği

Göz araştırması sırasında adım adım ölçülen mesafeleri belirlemek için bu ölçeği kullanın. Adım ölçeğini oluşturma ve kullanma ilkesi, geçiş ölçeğine benzer. Adım ölçeğinin tabanı, yuvarlak adım sayısına (çiftler, üçlüler) - 10, 50, 100, 500 - karşılık gelecek şekilde hesaplanır.
Adım skalasının taban değerini hesaplamak için anket skalasını belirlemek ve ortalama adım uzunluğunu hesaplamak gerekir. Şsr.
Ortalama adım uzunluğu (adım çiftleri), ileri ve geri yönlerde kat edilen bilinen mesafeden hesaplanır. Bilinen mesafe atılan adım sayısına bölünerek bir adımın ortalama uzunluğu elde edilir. Dünyanın yüzeyi eğik olduğunda ileri ve geri yönde atılan adım sayısı farklı olacaktır. Artan kabartma yönünde hareket ederken, adım daha kısa ve ters yönde - daha uzun olacaktır.

Örnek. 100 m'lik bilinen bir mesafe, adım adım ölçülür. İleri yönde 137 adım ve geri yönde 139 adım vardır. Bir adımın ortalama uzunluğunu hesaplayın.
Çözüm. Toplam kapsanan: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m Adımların toplamı: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. Bir adımın ortalama uzunluğu:

Şsr= 200 / 276 = 0,72 m.

Ölçek çizgisi her 1 - 3 cm'de bir işaretlendiğinde ve bölmeler yuvarlak bir sayı (10, 20, 50, 100) ile işaretlendiğinde doğrusal bir ölçekle çalışmak uygundur. Açıkçası, herhangi bir ölçekte 0,72 m'lik bir adımın değeri son derece küçük değerlere sahip olacaktır. 1: 2.000 ölçeği için, plandaki segment 0.72 / 2.000 \u003d 0.00036 m veya 0.036 cm olacaktır.Uygun ölçekte on adım, 0.36 cm'lik bir segment olarak ifade edilecektir.Bunlar için en uygun temel yazara göre koşullar, 50 adımlık bir değer olacaktır: 0.036 × 50 = 1.8 cm.
Adımları çiftler halinde sayanlar için uygun bir taban, 20 çift adım (40 adım) 0,036 × 40 = 1,44 cm olacaktır.
Adım ölçeğinin tabanının uzunluğu, oranlardan veya formülden de hesaplanabilir.
a = (Şsr × KSh) / m
nerede: Şsr - bir adımın ortalama değeri santimetre cinsinden,
KSh -ölçeğin tabanındaki adım sayısı ,
M -ölçek paydası.

Adım uzunluğu 72 cm olan 1:2.000 ölçeğinde 50 adım için taban uzunluğu şöyle olacaktır:
a= 72 × 50 / 2000 = 1.8 cm.
Yukarıdaki örnek için adımların ölçeğini oluşturmak için yatay çizgiyi 1,8 cm'ye eşit parçalara bölmek ve sol tabanı 5 veya 10 eşit parçaya bölmek gerekir.

Pirinç. 6.4. Adım ölçeği.
Ölçülen mesafe AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 s.

6.3. ÖLÇEK DOĞRULUĞU

Ölçek Doğruluğu (maksimum ölçek doğruluğu), planda 0,1 mm'ye karşılık gelen yatay çizginin bir parçasıdır. Ölçeğin doğruluğunu belirlemek için 0.1 mm değeri, bir kişinin çıplak gözle ayırt edebileceği minimum segment olması nedeniyle kabul edilir.
Örneğin, 1:10.000 ölçek için, ölçek doğruluğu 1 m olacaktır.Bu ölçekte, planda 1 cm, yerde 10.000 cm (100 m), 1 mm - 1.000 cm (10 m), 0.1 mm'ye karşılık gelir. - 100 cm (1m). Yukarıdaki örnekten, sayısal ölçeğin paydası 10.000'e bölünürse, metre cinsinden maksimum ölçek doğruluğunu elde ederiz.
Örneğin, 1:5.000 sayısal bir ölçek için, maksimum ölçek doğruluğu 5.000 / 10.000 olacaktır. = 0,5 m

Ölçek doğruluğu, iki önemli sorunu çözmenize olanak tanır:

belirli bir ölçekte tasvir edilen nesnelerin ve arazi nesnelerinin minimum boyutlarının ve belirli bir ölçekte tasvir edilemeyen nesnelerin boyutlarının belirlenmesi;
önceden belirlenmiş minimum boyutlara sahip nesneleri ve arazi nesnelerini gösterecek şekilde haritanın oluşturulacağı ölçeğin ayarlanması.

Pratikte, bir plan veya harita üzerindeki bir parçanın uzunluğunun 0,2 mm doğrulukla tahmin edilebileceği kabul edilmektedir. Planda 0,2 mm (0,02 cm) verilen bir ölçeğe karşılık gelen yerdeki yatay mesafeye denir. ölçeğin grafik doğruluğu . Bir plan veya harita üzerinde mesafeleri belirlemenin grafiksel doğruluğu ancak enine ölçek kullanılarak elde edilebilir..
Haritadaki konturların göreceli konumunu ölçerken, doğruluğun grafiksel doğrulukla değil, hataların etkisinden dolayı hataların ortalama 0,5 mm olabileceği haritanın doğruluğu ile belirlendiği unutulmamalıdır. grafik olanlar hariç.
Haritanın kendi hatasını ve haritadaki ölçüm hatasını hesaba katarsak, haritadaki mesafeleri belirlemenin grafiksel doğruluğunun maksimum ölçek doğruluğundan 5-7 daha kötü olduğu, yani 0,5–5 olduğu sonucuna varabiliriz. Harita ölçeğinde 0,7 mm.

6.4. BİLİNMEYEN HARİTA ÖLÇEKLİĞİNİN BELİRLENMESİ

Haritadaki ölçeğin herhangi bir nedenle eksik olduğu durumlarda (örneğin, yapıştırırken kesilmesi), aşağıdaki yollardan biriyle belirlenebilir.

ızgarada . Koordinat ızgarasının çizgileri arasındaki mesafeyi harita üzerinde ölçmek ve bu çizgilerin kaç kilometre boyunca çizildiğini belirlemek gerekir; Bu haritanın ölçeğini belirleyecektir.

Örneğin, koordinat çizgileri 28, 30, 32 vb. (batı çerçevesi boyunca) ve 06, 08, 10 (güney çerçevesi boyunca) ile gösterilir. Çizgilerin 2 km boyunca çekildiği açıktır. Haritada bitişik çizgiler arasındaki mesafe 2 cm'dir, bundan sonra haritadaki 2 cm'nin yerde 2 km'ye, haritadaki 1 cm'nin ise yerde 1 km'ye (adlandırılmış ölçek) karşılık geldiğini takip eder. Bu, haritanın ölçeğinin 1: 100.000 (1 santimetrede 1 kilometre) olacağı anlamına gelir.

Harita sayfasının isimlendirmesine göre. Her ölçek için harita sayfalarının notasyon sistemi (isimlendirme) oldukça kesindir, bu nedenle notasyon sistemini bilerek haritanın ölçeğini bulmak kolaydır.

1:1,000,000 (milyonuncu) ölçekli bir harita sayfası, Latin alfabesinin harflerinden biri ve 1'den 60'a kadar olan rakamlardan biri ile gösterilir. Daha büyük ölçekli haritalar için gösterim sistemi, sayfaların isimlendirilmesine dayanır. milyonuncu bir harita ve aşağıdaki şema ile temsil edilebilir:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-B
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

Harita sayfasının konumuna bağlı olarak, isimlendirmesini oluşturan harfler ve sayılar farklı olacaktır, ancak belirli bir ölçekteki bir harita sayfasının isimlendirmesindeki harf ve sayıların sırası ve sayısı her zaman aynı olacaktır..
Dolayısıyla harita M-35-96 terminolojisine sahipse yukarıdaki diyagramla karşılaştırarak bu haritanın ölçeğinin 1:100.000 olacağını hemen söyleyebiliriz.
Kart terminolojisine ilişkin ayrıntılar için Bölüm 8'e bakın.

Yerel nesneler arasındaki mesafelere göre. Haritada, yerdeki mesafeleri bilinen veya ölçülebilen iki nesne varsa, ölçeği belirlemek için, yerdeki bu nesneler arasındaki metre sayısını, aralarındaki santimetre sayısına bölmeniz gerekir. Bu nesnelerin haritadaki görüntüleri. Sonuç olarak, bu haritanın (adlandırılmış ölçek) 1 cm'deki metre sayısını elde ederiz.

Örneğin, n.p'ye olan uzaklığın olduğu bilinmektedir. Kuvechino göle. Derin 5 km. Bu mesafeyi haritada ölçtükten sonra 4.8 cm'yi bulduk.
Bir santimetrede 5000 m / 4,8 cm = 1042 m.
1:104 200 ölçekli haritalar yayınlanmadığı için yuvarlama yapıyoruz. Yuvarlamadan sonra, elimizde: 1 cm harita 1.000 m araziye karşılık gelir, yani harita ölçeği 1: 100.000'dir.
Haritada kilometre direkleri olan bir yol varsa, ölçeği aralarındaki mesafeye göre belirlemek en uygunudur.

meridyenin bir dakikalık yayının uzunluğuna göre . Meridyenler ve paraleller boyunca topografik haritaların çerçeveleri, meridyen ve paralel yayların dakika cinsinden bölümlerine sahiptir.

Meridyen yayının bir dakikası (doğu veya batı çerçevesi boyunca), yerde 1852 m'lik (deniz mili) bir mesafeye karşılık gelir. Bunu bilerek, iki arazi nesnesi arasındaki bilinen mesafe ile aynı şekilde haritanın ölçeğini belirlemek mümkündür.
Örneğin, haritadaki meridyen boyunca dakika segmenti 1.8 cm'dir.Bu nedenle, haritada 1 cm'de 1852: 1.8 = 1.030 m olacaktır.Yuvarlamadan sonra, 1:100.000'lik bir harita ölçeği elde ederiz.
Hesaplamalarımızda ölçeklerin yaklaşık değerleri elde edilmiştir. Bu, alınan mesafelerin yaklaşıklığı ve haritadaki ölçümlerinin yanlışlığı nedeniyle oldu.

6.5. MESAFELERİ ÖLÇME VE HARİTA ÜZERİNE KOYMA TEKNİĞİ

Bir haritadaki mesafeleri ölçmek için bir milimetre veya ölçek cetveli, bir pusula ölçer kullanılır ve eğri çizgileri ölçmek için bir eğri ölçer kullanılır.

6.5.1. Milimetre cetveli ile mesafeleri ölçmek

Milimetre cetveli ile haritada verilen noktalar arasındaki mesafeyi 0,1 cm hassasiyetle ölçün Elde edilen santimetre sayısını belirtilen ölçeğin değeri ile çarpın. Düz arazi için sonuç, metre veya kilometre cinsinden zemindeki mesafeye karşılık gelecektir.
Örnek. 1: ölçekli bir haritada 50.000 (1'de santimetre - 500 m) iki nokta arasındaki mesafe 3.4 santimetre. Bu noktalar arasındaki mesafeyi belirleyin.
Çözüm. Adlandırılmış ölçek: 1 cm 500 m'de Noktalar arasındaki zemindeki mesafe 3.4 × 500 = 1700 olacaktır. m.
Dünya yüzeyinin 10º'den fazla eğim açılarında, uygun bir düzeltme yapılması gerekir (aşağıya bakınız).

6.5.2. Pusula ile mesafeleri ölçmek

Düz bir çizgide mesafe ölçerken, pusulanın iğneleri uç noktalara yerleştirilir, ardından pusulanın çözümünü değiştirmeden mesafe doğrusal veya enine ölçekte okunur. Pusulanın açılmasının doğrusal veya enine ölçeğin uzunluğunu aşması durumunda, tamsayı kilometre sayısı koordinat ızgarasının kareleri ve geri kalanı - normal ölçek sırasına göre belirlenir.

Pirinç. 6.5. Doğrusal bir ölçekte bir pusula ölçer ile mesafeleri ölçmek.

Uzunluğu elde etmek için bozuk hat bağlantılarının her birinin uzunluğunu sırayla ölçün ve ardından değerlerini özetleyin. Bu tür çizgiler, pusula çözümünü artırarak da ölçülür.
Örnek. Bir çoklu çizginin uzunluğunu ölçmek için ABCD(Şekil 6.6, a), pusulanın bacakları önce noktalara yerleştirilir A ve V. Ardından pusulayı noktanın etrafında döndürerek V. arka bacağını noktadan hareket ettir A Kesinlikle V" hattın devamında yatan Güneş.
Noktadan ön bacak V bir noktaya transfer İLE. Sonuç pusulanın bir çözümüdür M.Ö"=AB+Güneş. Pusulanın arka ayağını noktadan aynı şekilde hareket ettirmek V" Kesinlikle İLE", ve ön İLE v D. pusulanın bir çözümünü bul
Uzunluğu enine veya doğrusal bir ölçek kullanılarak belirlenen C "D \u003d B" C + CD.

Pirinç. 6.6. Hat uzunluğu ölçümü: a - kesik çizgi ABCD; b - A 1 B 1 C1 eğrisi;
B"C" - yardımcı noktalar

Uzun eğriler akorlar boyunca pusula adımlarıyla ölçülür (bkz. Şekil 6.6, b). Yüzlerce veya onlarca metrelik bir tam sayıya eşit olan pusula adımı, enine veya doğrusal bir ölçek kullanılarak ayarlanır. Şekil l'de gösterilen yönlerde ölçülen çizgi boyunca pusulanın bacaklarını yeniden düzenlerken. 6.6, b okları, adımları sayın. A 1 C 1 hattının toplam uzunluğu, adım sayısı ile çarpılan adım değerine eşit A 1 B 1 segmentinin toplamıdır ve kalan B 1 C 1 enine veya doğrusal bir ölçekte ölçülür.

6.5.3. Bir kurvimetre ile mesafeleri ölçmek

Kavisli bölümler mekanik (Şekil 6.7) veya elektronik (Şekil 6.8) eğri ölçer ile ölçülür.

Pirinç. 6.7. eğrimetre mekanik

Önce çarkı elle döndürün, oku sıfır bölmeye ayarlayın, ardından çarkı ölçülen çizgi boyunca döndürün. Okun ucuna karşı kadran üzerindeki okuma (santimetre cinsinden) haritanın ölçeği ile çarpılır ve yerdeki mesafe elde edilir. Dijital eğri ölçer (Şekil 6.7.), yüksek hassasiyetli, kullanımı kolay bir cihazdır. Curvimeter, mimari ve mühendislik fonksiyonlarını içerir ve bilgileri okumak için uygun bir ekrana sahiptir. Bu birim, metrik ve Anglo-Amerikan (feet, inç, vb.) değerlerini işleyerek herhangi bir harita ve çizimle çalışmanıza olanak tanır. En sık kullanılan ölçüm türünü girebilirsiniz; cihaz, ölçek ölçümlerini otomatik olarak çevirecektir.

Pirinç. 6.8. Curvimeter dijital (elektronik)

Sonuçların doğruluğunu ve güvenilirliğini artırmak için tüm ölçümlerin iki kez - ileri ve geri yönlerde - yapılması önerilir. Ölçülen verilerde önemsiz farklılıklar olması durumunda, nihai sonuç olarak ölçülen değerlerin aritmetik ortalaması alınır.
Doğrusal bir ölçek kullanarak bu yöntemlerle mesafeleri ölçmenin doğruluğu, bir harita ölçeğinde 0,5 - 1,0 mm'dir. Aynı, ancak enine bir ölçek kullanmak, 10 cm çizgi uzunluğu başına 0,2 - 0,3 mm'dir.

6.5.4. Yatay mesafeyi eğik aralığa dönüştürme
Haritalardaki mesafelerin ölçülmesinin bir sonucu olarak, dünya yüzeyindeki (S) çizgi uzunluklarının değil, çizgilerin (d) yatay izdüşümlerinin uzunluklarının elde edildiği unutulmamalıdır (Şekil 6.9)..

Pirinç. 6.9. Eğim aralığı ( S) ve yatay boşluk ( D)

Eğimli bir yüzeydeki gerçek mesafe aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

burada d, S çizgisinin yatay izdüşümünün uzunluğudur;
v - dünya yüzeyinin eğim açısı.

Topografik yüzeydeki çizginin uzunluğu, yatay mesafenin uzunluğuna (% olarak) göre düzeltmelerin göreceli değerlerinin tablosu (Tablo 6.3) kullanılarak belirlenebilir.

Tablo 6.3

eğim açısı

Tabloyu kullanma kuralları

1. Tablonun ilk satırı (0 onlarca), 0° ila 9°, ikinci - 10° ila 19°, üçüncü - 20° ila 29 arasındaki eğim açılarındaki düzeltmelerin nispi değerlerini gösterir. °, dördüncü - 30°'den 39°'ye kadar.
2. Düzeltmenin mutlak değerini belirlemek için şunları yapmalısınız:
a) Tabloda, eğim açısına göre, düzeltmenin bağıl değerini bulun (topografik yüzeyin eğim açısı bir tam sayı derece ile verilmezse, düzeltmenin göreli değeri şu şekilde bulunmalıdır: tablo değerleri arasında enterpolasyon);
b) yatay açıklığın uzunluğuna yapılan düzeltmenin mutlak değerini hesaplayın (yani, bu uzunluğu düzeltmenin göreli değeriyle çarpın ve elde edilen ürünü 100'e bölün).
3. Bir topografik yüzey üzerindeki bir çizginin uzunluğunu belirlemek için, düzeltmenin hesaplanan mutlak değeri, yatay mesafenin uzunluğuna eklenmelidir.

Örnek. Topografik haritada yatay döşeme uzunluğu 1735 m, topografik yüzeyin eğim açısı 7°15' dir. Tabloda düzeltmelerin bağıl değerleri tam dereceler için verilmiştir. Bu nedenle, 7°15" için bir derecenin en yakın büyük ve en yakın küçük katlarını belirlemek gerekir - 8º ve 7º:
8° bağıl düzeltme değeri için %0,98;
7° %0.75 için;
1º (60') olarak tablo değerlerindeki fark %0.23;
dünya yüzeyinin belirtilen eğim açısı 7 ° 15 "ve en yakın küçük tablo değeri 7 ° arasındaki fark 15" dir.
Oranlar yapıyoruz ve 15 "için düzeltmenin nispi miktarını buluyoruz:

60' için düzeltme %0.23'tür;
15′ için düzeltme %x'tir
%x = = 0.0575 ≈ %0.06

7°15" eğim açısı için nispi düzeltme değeri
0,75%+0,06% = 0,81%
Ardından, düzeltmenin mutlak değerini belirlemeniz gerekir:
= 14.05 m yaklaşık 14 m.
Topografik yüzeydeki eğik çizginin uzunluğu şöyle olacaktır:
1735 m + 14 m = 1749 m.

Küçük eğim açılarında (4° - 5°'den az), eğimli çizginin uzunluğu ile yatay izdüşümü arasındaki fark çok küçüktür ve dikkate alınmayabilir.

6.6. HARİTA İLE ALAN ÖLÇÜMÜ

Topografik haritalardan parsel alanlarının belirlenmesi, şeklin alanı ile doğrusal elemanları arasındaki geometrik ilişkiye dayanmaktadır. Alan ölçeği, doğrusal ölçeğin karesine eşittir.
Haritadaki bir dikdörtgenin kenarları n kat azaltılırsa, bu şeklin alanı n 2 kat azalacaktır.
1:10.000 (1 cm 100 m'de) ölçekli bir harita için alan ölçeği (1: 10.000) 2 veya 1 cm 2'de 100 m × 100 m = 10.000 m 2 veya 1 ha olacaktır. ve 1 ölçekli bir haritada : 1.000.000, 1 cm 2 - 100 km 2'dir.

Haritalardaki alanları ölçmek için grafik, analitik ve enstrümantal yöntemler kullanılır. Bir veya başka bir ölçüm yönteminin kullanımı, ölçülen alanın şekli, ölçüm sonuçlarının verilen doğruluğu, gerekli veri elde etme hızı ve gerekli aletlerin mevcudiyeti ile belirlenir.

6.6.1. Düz sınırları olan bir parselin alanını ölçme

Doğrusal sınırlara sahip bir sitenin alanını ölçerken, site basit geometrik şekillere bölünür, her birinin alanı geometrik olarak ölçülür ve ölçeği dikkate alınarak hesaplanan bireysel bölümlerin alanları toplanır. harita, nesnenin toplam alanı elde edilir.

6.6.2. Kavisli bir kontura sahip bir arsa alanının ölçülmesi

Eğrisel bir konturu olan bir nesne, daha önce sınırları, kesme bölümlerinin toplamı ve fazlalıkların toplamı birbirini karşılıklı olarak telafi edecek şekilde düzleştirmiş olan geometrik şekillere bölünür (Şekil 6.10). Ölçüm sonuçları bir dereceye kadar yaklaşık olacaktır.

Pirinç. 6.10. Eğrisel site sınırlarının düzeltilmesi ve
alanının basit geometrik şekillere ayrılması

6.6.3. Karmaşık bir konfigürasyona sahip bir arsa alanının ölçümü

Parsel alanlarının ölçümü, karmaşık bir düzensiz konfigürasyona sahip, daha sık paletler ve planimetreler kullanılarak üretilir, bu da en doğru sonuçları verir. ızgara paleti kare ızgaralı şeffaf bir plakadır (Şekil 6.11).

Pirinç. 6.11. Kare Mesh Paleti

Palet, ölçülen kontur üzerine yerleştirilir ve kontur içindeki hücre sayısı ve parçaları sayılır. Eksik karelerin oranları gözle tahmin edilir, bu nedenle ölçümlerin doğruluğunu artırmak için küçük karelere sahip (2 - 5 mm kenarlı) paletler kullanılır. Bu harita üzerinde çalışmadan önce bir hücrenin alanını belirleyin.
Arsa alanı aşağıdaki formülle hesaplanır:

P \u003d 2 n,

Neresi: a - harita ölçeğinde ifade edilen karenin kenarı;
n- ölçülen alanın konturu içinde kalan karelerin sayısı

Doğruluğu artırmak için alan, orijinal konumuna göre dönüş dahil olmak üzere herhangi bir konumda kullanılan paletin keyfi bir permütasyonu ile birkaç kez belirlenir. Ölçüm sonuçlarının aritmetik ortalaması, alanın nihai değeri olarak alınır.

Izgara paletlerine ek olarak, noktalı veya çizgili, şeffaf plakalar olan nokta ve paralel paletler kullanılır. Noktalar, ızgara paletinin hücrelerinin köşelerinden birine, bilinen bir bölme değeri ile yerleştirilir, ardından ızgara çizgileri kaldırılır (Şekil 6.12).

Pirinç. 6.12. nokta paleti

Her noktanın ağırlığı, paletin bölünmesinin fiyatına eşittir. Ölçülen alanın alanı, kontur içindeki noktaların sayısı sayılarak ve bu sayının noktanın ağırlığı ile çarpılmasıyla belirlenir.
Paralel palet üzerine eşit uzaklıkta paralel çizgiler oyulmuştur (Şekil 6.13). Bir paletle uygulandığında ölçülen alan, aynı yükseklikte bir dizi yamuğa bölünecektir. H. Kontur içindeki paralel çizgilerin bölümleri (çizgiler arasında ortada) yamuğun orta çizgileridir. Bu paleti kullanarak bir arsa alanını belirlemek için, ölçülen tüm orta çizgilerin toplamını paletin paralel çizgileri arasındaki mesafeyle çarpmak gerekir. H(ölçeği dikkate alarak).

P = h∑l

Şekil 6.13. Bir sistemden oluşan palet
paralel çizgiler

Ölçüm önemli arsa alanları yardımıyla kartlar üzerinde yapılmıştır. planimetre.

Pirinç. 6.14. kutupsal planimetre

Planimetre, alanları mekanik olarak belirlemek için kullanılır. Polar planimetre yaygın olarak kullanılmaktadır (Şekil 6.14). İki koldan oluşur - kutup ve baypas. Bir planimetre ile kontur alanının belirlenmesi aşağıdaki adımlara iner. Direği sabitledikten ve devrenin başlangıç noktasında baypas kolunun iğnesini ayarladıktan sonra bir okuma alınır. Ardından baypas kulesi kontur boyunca dikkatlice başlangıç noktasına yönlendirilir ve ikinci bir okuma yapılır. Okumalardaki fark, kontur alanını planimetrenin bölümlerinde verecektir. Planimetre bölümünün mutlak değerini bilerek, kontur alanını belirleyin.
Teknolojinin gelişimi, özellikle elektronik planimetreler de dahil olmak üzere modern cihazların kullanımında, hesaplama alanlarında işgücü verimliliğini artıran yeni cihazların oluşturulmasına katkıda bulunur.

Pirinç. 6.15. elektronik planimetre

6.6.4. Bir çokgenin alanını köşelerinin koordinatlarından hesaplama
(analitik yol)

Bu yöntem, herhangi bir konfigürasyonun arsa alanını belirlemenizi sağlar, yani. koordinatları (x, y) bilinen herhangi bir sayıda köşe ile. Bu durumda köşelerin numaralandırılması saat yönünde yapılmalıdır.
Olarak Şekil l'de görülebilir. 6.16, 1-2-3-4 poligonun S alanı, 1y-1-2-3-3y şeklinin S "ve 1y-1-4- şeklinin S" alanları arasındaki fark olarak kabul edilebilir. 3-3y
S = S" - S".

Pirinç. 6.16. Bir çokgenin alanının koordinatlarla hesaplanmasına.

Sırayla, S "ve S" alanlarının her biri, paralel kenarları çokgenin karşılık gelen köşelerinin apsisi olan yamuk alanlarının toplamıdır ve yükseklikler aynı köşelerin koordinatlarındaki farklılıklardır. , yani

S "\u003d pl. 1u-1-2-2u + pl. 2u-2-3-3u,
S" \u003d pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
veya: 2S " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2)
2S " \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

Böylece,
2S= (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Parantezleri genişleterek, elde ederiz
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

Buradan
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

(6.1) ve (6.2) ifadelerini çokgenin köşelerinin sıra sayısı (i = 1, 2, ..., n) ile ifade ederek genel biçimde temsil edelim:
(6.3)
(6.4)
Bu nedenle, çokgenin alanının iki katı, her bir apsisin ürünlerinin toplamına ve çokgenin sonraki ve önceki köşelerinin koordinatları arasındaki farka veya her bir ordinatın ürünlerinin toplamına ve farka eşittir. çokgenin önceki ve sonraki köşelerinin apsisi.
Hesaplamaların bir ara kontrolü, aşağıdaki koşulların yerine getirilmesidir:

0 veya = 0
Koordinat değerleri ve farklılıkları genellikle metrenin onda birine, ürünler ise tam metrekareye yuvarlanır.
Karmaşık parti alanı formülleri, Microsoft XL elektronik tabloları kullanılarak kolayca çözülebilir. 5 noktalı bir çokgen (çokgen) için bir örnek tablo 6.4, 6.5'te verilmiştir.
Tablo 6.4'te ilk verileri ve formülleri giriyoruz.

Tablo 6.4.

y ben (x ben-1 - x ben+1)

m2 çift alan

TOPLA(D2:D6)

hektar cinsinden alan

Tablo 6.5'te hesaplamaların sonuçlarını görüyoruz.

Tablo 6.5.

				y ben (x ben-1 -x ben+1)






	m2 çift alan
	hektar cinsinden alan

6.7. HARİTA ÜZERİNDEKİ GÖZ ÖLÇÜLERİ

Kartometrik çalışma pratiğinde, yaklaşık sonuçlar veren göz ölçümleri yaygın olarak kullanılmaktadır. Bununla birlikte, haritadaki nesnelerin mesafelerini, yönlerini, alanlarını, eğimin dikliğini ve diğer özelliklerini görsel olarak belirleme yeteneği, kartografik görüntüyü doğru anlama becerilerine hakim olmaya katkıda bulunur. Göz ölçümlerinin doğruluğu deneyimle artar. Göz becerileri, alet ölçümlerinde büyük yanlış hesaplamaları önler.
Haritadaki doğrusal nesnelerin uzunluğunu belirlemek için, bu nesnelerin boyutunu bir kilometre ızgarasının bölümleri veya doğrusal bir ölçeğin bölümleri ile görsel olarak karşılaştırmalısınız.
Nesnelerin alanlarını belirlemek için, bir tür palet olarak kilometre karelerinin kareleri kullanılır. Yerdeki 1:10.000 - 1:50.000 ölçekli haritaların ızgarasının her karesi 1 km 2 (100 ha), 1: 100.000 - 4 km 2, 1: 200.000 - 16 km 2 ölçeğine karşılık gelir.
Gözün gelişmesiyle birlikte haritadaki kantitatif tespitlerin doğruluğu ölçülen değerin %10-15'i kadardır.

Video

Ölçekleme görevleri

Öz kontrol için görevler ve sorular

Haritaların matematiksel temeli hangi unsurları içerir?
Kavramları genişletin: "ölçek", "yatay mesafe", "sayısal ölçek", "doğrusal ölçek", "ölçek doğruluğu", "ölçek tabanları".
Adlandırılmış harita ölçeği nedir ve nasıl kullanılır?
Haritanın enine ölçeği nedir, hangi amaca yöneliktir?
Hangi enine harita ölçeği normal kabul edilir?
Ukrayna'da hangi ölçeklerde topografik haritalar ve orman yönetimi tabletleri kullanılıyor?
Geçiş haritası ölçeği nedir?
Geçiş ölçeğinin tabanı nasıl hesaplanır?

Kağıt üzerindeki bir görüntünün büyütülmesi veya küçültülmesi, aşağıdakilerle karakterize edilir: ölçek. Bir coğrafi haritada, alanın görüntüsü bir küçültme ölçeği ile temsil edilir.

Sayısal Ölçek map, gerçek segmentin kaç kez küçültüldüğünü gösteren bir sayıya 1 oranı olarak ifade edilir.

Çoğu coğrafi harita 1:20.000.000 veya 1:25.000.000 ölçeğinde yapılır.Bu ölçek, haritadaki 1 cm'nin 20.000.000 cm = 200 km'ye veya yerde 25.000.000 cm = 25 km'ye karşılık geldiğini gösterir, çünkü ölçek kayıtlarında boyut, haritanın birimlerinin ve arazinin eşleşmesi gerekir.

Ölçek haritada 1:20.000.000 ise, noktalar arasındaki mesafeyi santimetre cinsinden ölçerek 20.000.000 ile çarparak, noktalar arasındaki gerçek mesafeyi santimetre cinsinden elde edersiniz.

Hesapları basitleştirmek için ölçeği hemen yerde kilometre veya metreye çevirebilirsiniz.

Örneğin, haritada A şehri ile B şehri arasındaki mesafe 3.5 cm, harita ölçeği 1:25.000.000 idi.

Çözüm:
1) 25.000.000 cm = 250 km
2) 3.5 * 250 = 875 (km)

Sayısal ölçeğin yanı sıra harita da verilebilir. doğrusal ölçek.

Soldaki ilk kare ölçeği gösterir (haritada 1 cm, yerde 200 m'ye eşittir). Haritaya bir cetvel ekledikten sonra, bu segmentin yerde kaç metre olacağını hemen belirleriz.

Ölçek, çizimler ve modeller oluştururken kullanılan ve büyük nesneleri küçültülmüş biçimde ve küçük nesneleri büyütülmüş biçimde göstermenizi sağlayan 2 doğrusal boyutun oranıdır. Başka bir deyişle, bu, haritadaki parçanın uzunluğunun, yerdeki gerçek uzunluğa oranıdır. Farklı pratik durumlar, ölçeği nasıl bulacağınızı bilmenizi gerektirebilir.

Ölçeklendirme ne zaman gerekli hale gelir?

Ölçek nasıl bulunur

Çoğunlukla aşağıdaki durumlarda olur:

kartı kullanırken;
çizim yaparken;
çeşitli nesnelerin modellerinin imalatında.

Ölçek türleri

Sayısal ölçeğin altında, kesir olarak ifade edilen ölçeği anlamak gerekir.

Payı birdir ve payda görüntünün gerçek nesneden kaç kat daha küçük olduğunu gösteren bir sayıdır.

Doğrusal ölçek, haritalarda görebileceğiniz bir cetveldir. Bu segment, gerçek arazide ilgili mesafelerinin değerleriyle işaretlenmiş eşit parçalara bölünmüştür. Doğrusal bir ölçek, planlar ve haritalar üzerinde mesafeleri ölçme ve oluşturma yeteneği sağlaması açısından uygundur.

Adlandırılmış bir ölçek, gerçekte hangi mesafenin haritada bir santimetreye karşılık geldiğinin sözlü bir açıklamasıdır.

Örneğin, bir kilometrede 100.000 santimetre vardır. Bu durumda sayısal ölçek şöyle görünür: 1:100000.

Harita ölçeği nasıl bulunur?

Örneğin bir okul atlası alın ve herhangi bir sayfasına bakın.

Altta, haritanızda gerçek alanda ne kadar mesafenin bir santimetreye karşılık geldiğini gösteren bir cetvel görebilirsiniz.

Atlaslardaki ölçek genellikle santimetre cinsinden belirtilir ve kilometreye dönüştürülmesi gerekir.

Örneğin 1:9 500 000 yazısını gördüğünüzde, 95 kilometrelik gerçek arazinin haritanın sadece 1 cm'sine karşılık geldiğini anlayacaksınız.

Örneğin, şehriniz ile komşu şehir arasındaki mesafenin 40 km olduğunu biliyorsanız, aralarındaki boşluğu harita üzerinde bir cetvelle ölçebilir ve oranı belirleyebilirsiniz.

Yani, ölçerek 2 cm'lik bir mesafe elde ettiyseniz, 2:40=2:4000000=1:2000000'lik bir ölçek elde edersiniz. Gördüğünüz gibi, ölçeği bulmak hiç de zor değil.

Ölçek için Diğer Kullanımlar

Uçak, tank, gemi, araba ve diğer nesnelerin modellerini yaparken belirli ölçeklendirme standartları kullanılır. Örneğin 1:24, 1:48, 1:144 ölçeğinde olabilir.

Aynı zamanda üretilen modeller, prototiplerinden tam olarak belirtilen sayıda daha küçük olmalıdır.

Ölçeklendirme, örneğin bir resmi büyütürken gerekli olabilir. Bu durumda, görüntü belirli bir boyuttaki hücrelere bölünür, örneğin 0,5 cm Bir sayfa kağıdın da hücrelere çizilmesi gerekir, ancak zaten gerekli sayıda büyütülmüş (örneğin, uzunlukları) resmin 3 kez büyütülmesi gerekiyorsa kenarları bir buçuk santimetre olabilir) .

Orijinal çizimin konturlarını çizgili yaprağa uygulayarak, orijinaline çok yakın bir görüntü elde etmek mümkün olacaktır.

Sonraki Gönderi

Önceki yazı

Harita ölçeği. Topografik haritaların ölçeği, haritadaki çizginin uzunluğunun, ilgili arazi çizgisinin yatay izdüşümünün uzunluğuna oranıdır. Düz arazilerde, fiziksel yüzeyin küçük eğim açılarında, çizgilerin yatay izdüşümleri, çizgilerin uzunluklarından çok az farklıdır ve bu durumlarda, haritadaki çizgi uzunluğunun, çizginin uzunluğuna oranı. karşılık gelen arazi hattı, yani

haritadaki çizgilerin uzunluklarının yerdeki uzunluklarına göre azalma derecesi. Ölçek, harita sayfasının güney çerçevesinin altında, sayıların oranı (sayısal ölçek) ve ayrıca adlandırılmış ve doğrusal (grafik) ölçekler biçiminde gösterilir.

sayısal ölçek(M), payın bir olduğu bir kesir olarak ifade edilir ve payda, azalma derecesini gösteren bir sayıdır: M \u003d 1 / m. Örneğin, 1:100.000 ölçeğindeki bir haritada, uzunluklar yatay izdüşümlerine (veya gerçekliğine) kıyasla 100.000 kat azalır.

Açıkçası, ölçek paydası ne kadar büyük olursa, uzunluktaki azalma o kadar büyük olur, haritadaki nesnelerin görüntüsü o kadar küçük olur, yani. haritanın ölçeği ne kadar küçükse.

Adlandırılmış Ölçek- haritadaki ve yerdeki çizgilerin uzunluklarının oranını gösteren bir açıklama.

M= 1:100.000'de haritadaki 1 cm 1 km'ye tekabül etmektedir.

Doğrusal ölçek haritalardan ayni çizgilerin uzunluklarını belirlemeye yarar. Bu, arazinin uzaklıklarının "yuvarlak" ondalık sayılarına karşılık gelen eşit parçalara bölünmüş düz bir çizgidir (Şekil 5).

Pirinç. 5. Topografik haritada ölçeğin belirlenmesi: a - doğrusal ölçeğin tabanı: b - doğrusal ölçeğin en küçük bölümü; ölçek doğruluğu 100 m.

Ölçek değeri - 1 km

Sıfırın sağındaki a segmentlerine denir. ölçek tabanı. Tabana karşılık gelen zemin üzerindeki mesafeye denir. doğrusal ölçek değeri. Mesafeleri belirlemenin doğruluğunu artırmak için, doğrusal ölçeğin en soldaki bölümü, doğrusal ölçeğin en küçük bölümleri olarak adlandırılan daha küçük parçalara bölünür.

Böyle bir bölme ile ifade edilen yerdeki mesafe, doğrusal bir ölçeğin doğruluğudur. Şekil 5'te görüldüğü gibi 1:100.000 sayısal harita ölçeği ve 1 cm doğrusal ölçek tabanı ile ölçek değeri 1 km ve ölçek doğruluğu (1 mm'lik en küçük bölmede) 100 olacaktır. m.

Haritalardaki ölçümlerin doğruluğu ve kağıt üzerindeki grafik yapıların doğruluğu, hem ölçümlerin teknik yetenekleri hem de insan görüşünün çözünürlüğü ile ilgilidir. Kağıt üzerindeki yapıların doğruluğu (grafik doğruluğu) 0,2 mm'ye eşit olarak kabul edilir.

Normal görme çözünürlüğü 0,1 mm'ye yakındır.

Üstün Doğruluk harita ölçeği - bu haritanın ölçeğinde 0,1 mm'ye karşılık gelen yerdeki bir bölüm. 1:100.000 harita ölçeğinde maksimum doğruluk 10 m, 1:10.000 harita ölçeğinde 1 m olacaktır.

Açıkçası, bu haritalarda konturları gerçek ana hatlarıyla gösterme olasılıkları çok farklı olacaktır.

Topografik haritaların ölçeği, üzerlerinde tasvir edilen nesnelerin gösteriminin seçimini ve detayını büyük ölçüde belirler.

Uzaklaştırma ile, yani paydasındaki artışla, arazi nesnelerinin görüntüsünün detayı kaybolur.

Ulusal ekonomi, bilim ve ülke savunma sektörlerinin farklı ihtiyaçlarını karşılamak için farklı ölçeklerde haritalara ihtiyaç vardır. SSCB'nin devlet topografik haritaları için, metrik ondalık ölçü sistemine dayanan bir dizi standart ölçek geliştirilmiştir (Tablo 1).

Tablo 1. SSCB'nin topografik haritalarının ölçekleri
sayısal ölçek	Harita adı	Haritada 1 cm yerdeki mesafeye karşılık gelir	Haritadaki 1 cm2 yerdeki alana karşılık gelir
1:5 000	beş bininci	50 m	0.25 hektar
1:10 000	on binde biri	100 m	1 hektar
1:25 000	yirmi beş bininci	250 m	6.25 hektar
1:50 000	elli bininci	500 m	25 hektar
1:100 000	yüz bininci	1 km	1 km2
1:200 000	iki yüz bininci	2 km	4 km2
1:500 000	beş yüz bininci	5 km	25 km2
1:1 000 000	milyonuncu	10 km	100 km2

Tabloda adı geçen haritalar kompleksinde.

1, aslında 1:5000-1:200.000 ölçekli topoğrafik haritalar ve 1:500.000 ve 1:1,000,000 ölçekli haritalar var.

Haritaları kullanarak mesafeleri ve alanları ölçme.

Haritalarda mesafeleri ölçerken, sonucun dünya yüzeyindeki çizgilerin uzunluğu değil, çizgilerin yatay izdüşümlerinin uzunluğu olduğu unutulmamalıdır. Ancak, küçük eğim açılarında, eğimli çizginin uzunluğu ile yatay izdüşümü arasındaki fark çok küçüktür ve dikkate alınmayabilir. Bu nedenle, örneğin, 2°'lik bir eğim açısında, yatay izdüşüm, çizginin kendisinden 0,0006 ve 5°'de, uzunluğunun 0,0004'ü kadar daha kısadır.

Dağlık alanlarda mesafe haritalarından ölçüm yaparken, eğimli bir yüzeydeki gerçek mesafe hesaplanabilir.

S = d cos α formülüne göre, burada d, S çizgisinin yatay izdüşümünün uzunluğudur, α, eğim açısıdır.

Eğim açıları, §11'de belirtilen yöntemle bir topografik haritadan ölçülebilir. Eğik çizgilerin uzunlukları için düzeltmeler de tablolarda verilmiştir.

Pirinç. 6. Doğrusal bir ölçek kullanarak harita üzerinde mesafeleri ölçerken ölçüm pusulasının konumu

İki nokta arasındaki doğru parçasının uzunluğunu belirlemek için haritadan belirli bir doğru parçası alınır, haritanın doğrusal ölçeğine aktarılır (Şekil 6'da gösterildiği gibi) ve doğrunun uzunluğu elde edilir, ifade edilir. arazi ölçülerinde (metre veya kilometre).

Benzer şekilde, kesik çizgilerin uzunlukları ölçülür, her parça ayrı ayrı pusula çözümüne alınır ve ardından uzunlukları toplanır. Eğri çizgiler boyunca (yollar, sınırlar, nehirler vb.)

vb.) daha karmaşık ve daha az kesindir. Çok düzgün eğriler, daha önce düz bölümlere ayrılmış olan kesik çizgiler olarak ölçülür. Sargı hatları, hattın tüm kıvrımları boyunca yeniden düzenlenerek (“adım atarak”) küçük bir sabit pusula çözümü ile ölçülür. Açıkçası, ince kıvrımlı çizgiler çok küçük bir pusula açıklığı (2-4 mm) ile ölçülmelidir.

Pusula çözümünün zeminde hangi uzunluğa karşılık geldiğini bilerek ve tüm hat boyunca kurulumlarının sayısını sayarak toplam uzunluğu belirlenir. Bu ölçümler için, çözümü pusulanın ayaklarından geçen bir vida ile düzenlenen bir mikrometre veya yaylı bir pusula kullanılır.

7. Eğrimetre

Herhangi bir ölçüme kaçınılmaz olarak hatalar (hatalar) eşlik ettiği akılda tutulmalıdır. Hatalar, kökenlerine göre büyük hatalar (ölçüm yapan kişinin dikkatsizliğinden kaynaklanan), sistematik hatalar (ölçü aletlerindeki hatalardan vb.), tam olarak hesaba katılmayan rastgele hatalar (ölçüm yapan kişinin dikkatsizliğinden kaynaklanır) olarak ayrılır. nedenleri açık değildir).

Açıkça, ölçüm hatalarının etkisi nedeniyle ölçülen miktarın gerçek değeri bilinmezliğini koruyor. Bu nedenle, en olası değeri belirlenir. Bu değer tüm bireysel ölçümlerin aritmetik ortalamasıdır x - (a1+a2+ …+an): n=∑a/n , burada x ölçülen değerin en olası değeridir, a1, a2 … an bireysel sonuçlarıdır ölçümler; 2 - toplam işareti, n - ölçüm sayısı.

Ne kadar çok ölçüm olursa, olası değer A'nın gerçek değerine o kadar yakın olur. A'nın değerinin bilindiğini varsayarsak, bu değer ile a ölçümü arasındaki fark, gerçek ölçüm hatası Δ=A-a'yı verecektir.

Herhangi bir A miktarının ölçüm hatasının değerine oranı, bağıl hata - olarak adlandırılır. Bu hata, paydanın ölçülen değerden hatanın oranı olduğu uygun bir kesir olarak ifade edilir, yani. ∆/A = 1/(A:∆).

Bu nedenle, örneğin, bir eğri ölçer ile eğrilerin uzunluklarını ölçerken, %1-2'lik bir ölçüm hatası oluşur, yani ölçülen çizginin uzunluğunun 1/100 - 1/50'si olacaktır. Bu nedenle, 10 cm uzunluğunda bir çizgiyi ölçerken 1-2 mm'lik nispi bir hata mümkündür.

Farklı ölçeklerdeki bu değer, ölçülen çizgilerin uzunluklarında farklı hatalar verir. Yani 1:10.000 ölçekli bir haritada 2 mm 20 m'ye karşılık gelir ve 1:1.000.000 ölçekli bir haritada 200 m olacaktır.

Büyük ölçekli haritalar kullanıldığında daha doğru ölçüm sonuçlarının elde edildiğini takip eder.

alanların belirlenmesi topografik haritalardaki grafikler, şeklin alanı ile doğrusal elemanları arasındaki geometrik ilişkiye dayanmaktadır.

Alan ölçeği, doğrusal ölçeğin karesine eşittir. Haritadaki bir dikdörtgenin kenarları n kat azaltılırsa, bu şeklin alanı n2 kat azalacaktır.

1:10.000 (1 cm - 100 m) ölçekli bir harita için alan ölçeği (1:10.000)2 veya 1 cm2-(100 m)2'ye eşit olacaktır, yani. 1 cm2 - 1 ha'da ve 1 cm2 - 100 km2'de 1: 1.000.000 ölçekli bir haritada.

Haritalardaki alanları ölçmek için grafiksel ve enstrümantal yöntemler kullanılır. Bir veya başka bir ölçüm yönteminin kullanımı, ölçülen alanın şekli, ölçüm sonuçlarının verilen doğruluğu, gerekli veri elde etme hızı ve gerekli aletlerin mevcudiyeti ile belirlenir.

8. Sitenin eğrisel sınırlarının düzleştirilmesi ve alanını basit geometrik şekillere ayırma: noktalar, kesilmiş bölümleri, tarama - eklenmiş bölümleri gösterir.

plan ölçeği

Eğrisel bir konturu olan bir nesne, daha önce sınırları, kesme bölümlerinin toplamı ve fazlalıkların toplamı birbirini karşılıklı olarak telafi edecek şekilde düzleştirmiş olan geometrik şekillere bölünür (Şekil 8). Ölçüm sonuçları bir dereceye kadar yaklaşık olacaktır.

Pirinç. 9. Ölçülen şeklin üzerine bindirilmiş kare ızgara paleti. Arsa alanı Р=a2n, a - harita ölçeğinde ifade edilen karenin kenarı; n, ölçülen alanın konturu içinde kalan karelerin sayısıdır.

Karmaşık düzensiz konfigürasyona sahip alanların alanlarının ölçümü, genellikle en doğru sonuçları veren paletler ve planimetreler kullanılarak gerçekleştirilir.

Bir ızgara paleti (Şekil 9) oyulmuş veya çizilmiş bir kare ızgaraya sahip şeffaf bir plakadır (plastik, organik cam veya aydınger kağıdından yapılmıştır). Palet, ölçülen kontur üzerine yerleştirilir ve kontur içindeki hücre sayısı ve parçaları sayılır. Eksik karelerin oranları gözle tahmin edilir, bu nedenle ölçümlerin doğruluğunu artırmak için küçük karelere sahip (2-5 mm kenarlı) paletler kullanılır. Bu harita üzerinde çalışmadan önce, bir hücrenin alanı arazi ölçülerinde belirlenir, yani.

paletin bölünmesinin fiyatı.

Pirinç. 10. Nokta paleti - değiştirilmiş bir kare palet. Р=a2n

Izgara paletlerine ek olarak, noktalı veya çizgili, şeffaf plakalar olan nokta ve paralel paletler kullanılır. Noktalar, bilinen bir bölme değerine sahip ızgara paletinin hücrelerinin köşelerinden birine yerleştirilir, ardından ızgara çizgileri kaldırılır (Şek.

10). Her noktanın ağırlığı, paletin bölünmesinin fiyatına eşittir. Ölçülen alanın alanı, kontur içindeki noktaların sayısı sayılarak ve bu sayının noktanın ağırlığı ile çarpılmasıyla belirlenir.

11. Paralel çizgiler sisteminden oluşan bir palet. Şeklin alanı, paletin çizgileri arasındaki mesafe ile çarpılan alanın konturu tarafından kesilen parçaların (orta kesikli) uzunluklarının toplamına eşittir.

Paralel palet üzerine eşit uzaklıkta paralel çizgiler oyulmuştur. Palet uygulandığında ölçülen alan aynı yükseklikte bir dizi yamuklara bölünecektir (Şekil 11). Çizgiler arasında ortadaki kontur içindeki paralel çizgilerin parçaları yamuğun orta çizgileridir. Tüm orta çizgileri ölçtükten sonra, toplamlarını çizgiler arasındaki boşluğun uzunluğu ile çarpın ve tüm arsanın alanını alın (alan ölçeğini dikkate alarak).

Önemli alanların alanlarının ölçümü, bir planimetre kullanılarak haritalarda gerçekleştirilir.

En yaygın olanı, çalışması çok zor olmayan polar planimetredir. Bununla birlikte, bu cihazın teorisi oldukça karmaşıktır ve ölçme kılavuzlarında tartışılmaktadır.

12. Polar planimetre

Önceki | İçindekiler | Sonraki

Haritanın ölçeği nasıl bulunur

Bir topografik harita, gerçek bir zemin matematiksel modelinin indirgenmiş biçimde bir düzlem üzerine izdüşümüdür.

Kabartma görüntüsünün miktarı azalır ve ölçeğin paydası olarak adlandırılır. Başka bir deyişle, harita ölçeği, üzerinde ölçülen iki nesne arasındaki mesafenin, yerde ölçülen aynı nesneler arasındaki mesafeye oranıdır. Haritanın ölçeğini bilerek, dünya yüzeyinde bulunan nesneler arasındaki gerçek boyutu ve mesafeyi her zaman hesaplayabilirsiniz.

Talimatlar

Herhangi bir topografik haritanın veya grafiğin yayınlanması için vazgeçilmez bir koşul, ölçeğinin bir işaretidir, onsuz anlamını kaybeder ve sadece güzel bir resim haline gelir. Genellikle haritanın ölçeği açıklamasında belirtilir - efsaneler veya sınıra götürülür. Bunu kafanızda da açıklayıcı yazıtlarla belirtebilirsiniz. Bazen popüler şematik diyagramlarda, ölçek doğrudan haritanın üzerine yazılır. Haritaya yakından bakın ve "Kriter 1:" veya "M 1:" arayın.
Harita kırpılmışsa ve herhangi bir sınır işleme yoksa aynı alanın ölçeği bilinen başka bir haritasında istediğiniz ölçeği belirleyebilirsiniz.
Her iki haritada da sahada bir çift özdeş özellik noktası bulun. Bunlar, bir ve diğer haritaya yansıyan yapılar veya endüstriyel binalar, yol kavşakları, bölgenin karakteristik özellikleri olabilir. Her iki çizelgede aralarındaki mesafeyi ölçün ve ölçekler arasındaki oranı hesaplayın - istenen ölçeğin diğer harita için belirtilenden daha küçük veya daha büyük olma sayısı.
Ölçeğin genellikle 100 veya 1000 değerin bir tamsayı katı olduğunu unutmayın.
Bir ölçek değeri alırsanız, bu bir ölçüm hatasının sonucu değildir, dolayısıyla haritanızın ölçeği bu değeri getirir.
Başka kart yoksa, yüksek teknoloji mevcut olacaktır. Yandex veya Google'da bulunan harita hizmetlerinden birini kullanın.
Haritada mesafe bulma

Tabanları, çoğunlukla haritalar olmak üzere düz görüntülere dönüştürülür. Onları, haritanızda gösterilen bilinmeyen büyüklükteki alanda ve özellik olarak seçtiğiniz iki konumda bulun.

Seçilen birimlerdeki uzamsal görüntülerde bu noktalar arasındaki mesafeyi belirlemek için Cetvel aracını kullanın. Haritadaki mesafeyi ve sahadaki mesafeyi biliyorsanız, harita ölçeğini belirtin ve 100 veya 1000'den büyük bir tam sayıya dönüştürün.

6. sınıfta coğrafya dersi “Ölçek. Ölçek türleri »

Ölçeklere göre haritalar üç gruba ayrılır: küçük ölçekli (1:1.000.000, 1:500.000, 1:300.000, 1:200.000); orta ölçekli (1:100.000, 1:50000, 1:25000); büyük ölçekli (1:10000, 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500).

Büyük ölçekli topografik haritalar en doğru ve detaylı tasarım için uygundur.

Küçük ölçekli haritalar şu amaçlara yöneliktir: ulusal ekonominin gelişiminin genel tasarımında alanın genel bir çalışması için, dünya yüzeyinin ve su alanının kaynaklarının hesaplanması için, büyük mühendislik tesislerinin ön tasarımı için, Ülke savunmasının ihtiyaçları.

Orta ölçekli haritalar daha ayrıntılı içeriğe ve daha yüksek doğruluğa sahiptir; tarımda ayrıntılı tasarım, yolların, güzergahların, enerji hatlarının tasarımı, kırsal yerleşimlerin planlanması ve geliştirilmesi için ön geliştirme, maden rezervlerinin belirlenmesi için tasarlanmıştır.

Daha doğru ayrıntılı tasarım için büyük ölçekli haritalar ve planlar hazırlanır (teknik projelerin hazırlanması, sulama, drenaj ve çevre düzenlemesi, şehirler için master planların geliştirilmesi, mühendislik ağlarının ve iletişimin tasarımı vb.).

Anket görevleri ne kadar zorlu olursa, gerekli ölçek o kadar büyük olur, ancak bu yüksek maliyetlerle ilişkilidir, bu nedenle büyük ölçekli anketlerin bir mühendislik gerekçesine sahip olması gerekir.

Harita sayfaları, birleşik bir işaretler ve isimlendirme sisteminde yayınlanır ve dünya yüzeyinin belirli bir alanı olan küresel bir yamuğun yatay bir izdüşümünü temsil eder.

Topografik haritaların isimlendirilmesine genellikle bireysel sayfalarının (yamuklar) adı verilir. Yamukların isimlendirilmesi, uluslararası harita adı verilen 1:1000000 ölçekli bir harita sayfasına dayanmaktadır.

Ölçek türleri

Ölçek sayılarla veya kelimelerle yazılabilir veya grafik olarak gösterilebilir.

Sayısal.
Adlandırılmış.
Grafik.

sayısal ölçek

Sayısal ölçek, planın veya haritanın alt kısmında sayılarla işaretlenir.

Örneğin, "1: 1000" ölçeği, plandaki tüm mesafelerin 1000 kat azaltıldığı anlamına gelir. Planda 1 cm, zeminde 1000 cm'ye veya 1000 cm = 10 m olduğundan, planda 1 cm, yerde 10 m'ye tekabül etmektedir.

Adlandırılmış Ölçek

Bir plan veya haritanın adlandırılmış ölçeği kelimelerle belirtilir.

Örneğin, "1 cm - 10 m'de" yazılabilir.

Doğrusal ölçek

Genellikle santimetre olmak üzere eşit parçalara bölünmüş düz bir çizgi parçası olarak gösterilen ölçeği kullanmak en uygunudur (Şekil 15). Böyle bir ölçeğe doğrusal denir, ayrıca haritanın veya planın altında da gösterilir.

Doğrusal bir ölçek çizerken, segmentin sol ucundan 1 cm geriye doğru sıfır ayarlandığını ve ilk santimetrenin beş parçaya (her biri 2 mm) bölündüğünü lütfen unutmayın.

Her santimetrenin yanında, planda hangi mesafeye karşılık geldiği işaretlenir.

Bir santimetre parçalara bölünür, bunun yanında haritada hangi mesafeye karşılık geldikleri yazılır. Bir pergel veya cetvel, plandaki herhangi bir parçanın uzunluğunu ölçer ve bu parçayı doğrusal bir ölçeğe uygulayarak, yerdeki uzunluğunu belirler.

Ölçek uygulaması ve kullanımı

Ölçeği bilerek, coğrafi nesneler arasındaki mesafeleri belirlemek, nesnelerin kendilerini ölçmek mümkündür.

1: 1000 ölçekli bir planda yoldan nehre olan mesafe (“1 cm - 10 m'de”) 3 cm ise, zeminde 30 m'dir.

Siteden malzeme http://wikiwhat.ru

Diyelim ki, bir nesneden diğerine 780 m. Bu mesafeyi kağıt üzerinde tam boyutlu olarak göstermek imkansızdır, bu yüzden ölçekli olarak çizmeniz gerekir. Örneğin, tüm mesafeler gerçekte olduğundan 10.000 kat daha küçük gösteriliyorsa, yani.

e.Kağıt üzerinde 1 cm, yerde 10 bin cm'ye (veya 100 m) tekabül edecektir. Ardından, bir ölçekte, örneğimizdeki bir nesneden diğerine olan mesafe 7 cm ve 8 mm olacaktır.

Resimler (fotoğraflar, çizimler)

Bu sayfada, konularla ilgili materyaller:

Ölçek ne gösterir
Coğrafi ölçeği bildir
coroicre'nin ölçek tanımı
Ölçek 1:10 soyut
1848-184 Avrupa'da Devrimin Nedenleri

Bu makale için sorular:

ölçek nedir?
Ölçek neyi gösterir?
Bir terazi ile ne ölçülebilir?
1: 2000 ölçeğinde (“1 cm - 20 m'de”) esaret altındaysa, uzunluğu 5 cm ise göl ne kadar büyük?
1:5000, 1:50000 ölçeği ne anlama geliyor?
Hangisi daha büyük? Bir arsa planı için hangi ölçek daha uygundur ve hangisi büyük bir şehrin planı için daha uygundur?

Siteden malzeme http://WikiWhat.ru

Topografik harita - alanı ayrıntılı olarak gösteren evrensel amaçlı bir coğrafi harita. Bir topografik harita, referans jeodezik noktalar, kabartma, hidrografi, bitki örtüsü, topraklar, ekonomik ve kültürel nesneler, yollar, iletişim, sınırlar ve diğer arazi nesneleri hakkında bilgi içerir. İçeriğin eksiksiz olması ve topografik haritaların doğruluğu teknik sorunların çözülmesini mümkün kılmaktadır.

Topografik haritalar oluşturma bilimi topografyadır.

Ölçeğe bağlı olarak tüm coğrafi haritalar geleneksel olarak aşağıdaki türlere ayrılır:

topografik planlar - 1:5 000'e kadar dahil;
büyük ölçekli topografik haritalar - 1:10.000'den 1:200.000'e kadar;
orta ölçekli topografik haritalar - 1:200.000 (dahil değil) ile 1:1,000,000 dahil;
küçük ölçekli topografik haritalar - 1:1,000,000'den az (daha az).

Sayısal ölçeğin paydası ne kadar küçükse, ölçek o kadar büyük olur. Planlar büyük ölçekte yapılır ve haritalar küçük ölçekte yapılır. Haritalar, Dünya'nın "küreselliğini" hesaba katar, ancak planlar yapmaz. Bu nedenle 400 km²'den büyük alanlar (yani 20x20 km'den büyük arsalar) için plan yapılmamalıdır. Topografik haritalar arasındaki temel fark (dar, katı anlamda) büyük ölçekleridir, yani 1:200.000 ve daha büyük ölçeklidir (ilk iki nokta, daha kesin olarak - ikinci nokta: 1:10.000'den 1:200.000'e kadar). ).

En ayrıntılı coğrafi nesneler ve ana hatları, büyük ölçekli (topografik) haritalarda gösterilir. Haritanın ölçeği küçültüldüğünde, ayrıntılar hariç tutulmalı ve genelleştirilmelidir. Bireysel nesneler, kolektif değerleriyle değiştirilir. 1:10.000 ölçeğinde ayrı binalar, 1:50.000 ölçeğinde mahalleler ve 1 ölçeğinde punchson şeklinde verilen bir yerleşimin çok ölçekli bir görüntüsü karşılaştırıldığında, seçim ve genelleme belirginleşir. :100.000. Coğrafi haritaların hazırlanmasında içeriğin seçilmesi ve genelleştirilmesine kartografik genelleme denir. Haritanın amacına uygun olarak tasvir edilen fenomenlerin tipik özelliklerini harita üzerinde korumayı ve vurgulamayı amaçlar.

gizlilik

Rusya topraklarının 1:50.000 ölçeğine kadar olan topografik haritaları sınıflandırılır, 1:100.000 ölçeğindeki topografik haritalar resmi kullanıma (DSP) yöneliktir, 1:100.000 ölçeğinden daha küçük olan topografik haritalar sınıflandırılmaz.

1:50.000 ölçeğine kadar haritalarla çalışanlar, izin almak için Federal Devlet Tescil, Kadastro ve Haritacılık Servisi'nden bir izin (lisans) veya bir özdenetim kuruluşundan (SRO) bir sertifikaya ek olarak gereklidir. FSB'den, çünkü bu tür haritalar bir devlet sırrı teşkil ediyor. 1:50.000 veya daha büyük ölçekli bir haritanın kaybı için, Rusya Federasyonu Ceza Kanunu'nun “Devlet sırlarını içeren belgelerin kaybı” 284. maddesi uyarınca, üç yıla kadar hapis cezası verilir.

Aynı zamanda, 1991'den sonra, Rusya dışında bulunan askeri bölgelerin karargahlarında saklanan tüm SSCB topraklarının gizli haritaları ücretsiz satışa çıktı. Örneğin, Ukrayna veya Beyaz Rusya'nın liderliği, yabancı toprak haritalarının gizliliğini korumak zorunda değildir.

Haritalardaki mevcut gizlilik sorunu, Rusya'da herhangi bir uydu görüntüsü olmasına rağmen, herkesin yüksek çözünürlüklü renkli uydu görüntülerini (birkaç metreye kadar) kullanmasına izin veren Google Haritalar projesinin başlatılmasıyla bağlantılı olarak Şubat 2005'te akut hale geldi. 10 metreden fazla çözünürlük gizli olarak kabul edilir ve FSB sınıflandırma prosedürlerini bir sipariş gerektirir.

Diğer ülkelerde, bu sorun alansal değil, nesne gizliliğinin kullanılmasıyla çözülür. Nesne gizliliği ile, örneğin askeri operasyon alanları, askeri üsler ve eğitim alanları ve savaş gemilerinin park edilmesi gibi kesin olarak tanımlanmış nesnelerin büyük ölçekli topografik haritalarının ve fotoğraflarının ücretsiz dağıtımı yasaktır. Bunun için gizlilik damgası olmayan ve açık kullanıma yönelik her ölçekte topoğrafik harita ve plan oluşturmak için bir teknik geliştirilmiştir.

Topografik haritaların ve planların ölçekleri

harita ölçeği- bu, haritadaki parçanın uzunluğunun yerdeki gerçek uzunluğuna oranıdır.

Ölçek(Almanca - ölçü ve Bıçak - çubuktan) - bir harita, plan, hava veya uzay görüntüsündeki bir segmentin uzunluğunun, yerdeki gerçek uzunluğuna oranı.

sayısal ölçek- payın bir olduğu ve paydanın görüntünün kaç kez küçültüldüğünü gösteren bir sayı olduğu bir kesir olarak ifade edilen ölçek.

Adlandırılmış (sözlü) ölçek- ölçek türü, bir harita, plan, fotoğraf üzerinde yerdeki hangi mesafenin 1 cm'ye karşılık geldiğinin sözlü bir göstergesi.

Doğrusal ölçek- mesafelerin ölçülmesini kolaylaştırmak için haritalara uygulanan yardımcı bir ölçüm cetveli.

Adlandırılmış ölçek, harita üzerinde ve doğada karşılıklı olarak karşılık gelen bölümlerin uzunluklarını gösteren adlandırılmış sayılarla ifade edilir.

Örneğin, 1 santimetrede 5 kilometre (1 cm'de 5 km) vardır.

Sayısal ölçek - kesir olarak ifade edilen ve şu şekilde ifade edilen bir ölçek: pay bire eşittir ve payda, haritadaki doğrusal boyutların kaç kez küçültüldüğünü gösteren sayıya eşittir.

Planın ölçeği tüm noktalarında aynıdır.

Haritanın her noktadaki ölçeği, verilen noktanın enlem ve boylamına bağlı olarak kendi özel değerine sahiptir. Bu nedenle, katı sayısal özelliği belirli bir ölçektir - haritadaki sonsuz küçük bir D / segmentinin uzunluğunun, dünyanın elipsoidinin yüzeyinde karşılık gelen sonsuz küçük segmentin uzunluğuna oranı. Ancak harita üzerinde pratik ölçümler için ana ölçeği kullanılır.

Ölçek ifade formları

Harita ve planlarda ölçeğin belirlenmesinin üç şekli vardır: sayısal, adlandırılmış ve doğrusal ölçekler.

Sayısal ölçek, payın bir olduğu ve payda M'nin harita veya plandaki boyutların kaç kez küçüldüğünü gösteren bir sayı olduğu bir kesir olarak ifade edilir (1: M)

Rusya'da topografik haritalar için standart sayısal ölçekler kabul edilir:

Özel amaçlar için 1: 5.000 ve 1: 2.000 ölçekli topografik haritalar da oluşturulur.

Rusya'daki topografik planların ana ölçekleri:

1:5000, 1:2000, 1:1000 ve 1:500.

Bununla birlikte, arazi yönetimi uygulamasında arazi kullanım planları çoğunlukla 1: 10.000 ve 1:25.000 ve bazen 1: 50.000 ölçeğinde hazırlanır.

Farklı sayısal ölçekleri karşılaştırırken, daha küçük olan, M paydası daha büyük olandır ve tersine, payda M ne kadar küçükse, plan veya haritanın ölçeği o kadar büyük olur.

Bu nedenle 1:10.000 ölçeği 1:100.000 ölçeğinden daha büyüktür ve 1:50.000 ölçeği 1:10.000 ölçeğinden daha küçüktür.

Adlandırılmış Ölçek

Yerdeki çizgilerin uzunlukları genellikle metre cinsinden ve haritalarda ve planlarda - santimetre cinsinden ölçüldüğünden, ölçekleri sözlü biçimde ifade etmek uygundur, örneğin:

Bir santimetrede 50 metre vardır. Bu, 1: 5000 sayısal ölçeğine karşılık gelir. 1 metre 100 santimetreye eşit olduğundan, 1 cm'lik bir harita veya plandaki arazinin metre sayısı, sayısal ölçeğin paydasını 100'e bölerek kolayca belirlenir.

Doğrusal ölçek

Arazi çizgilerinin uzunluklarının onlarla orantılı işaretli değerleri ile eşit parçalara bölünmüş düz bir çizgi parçası şeklinde bir grafiktir. Doğrusal ölçek, hesaplama yapmadan haritalar ve planlar üzerinde mesafeleri ölçmenize veya oluşturmanıza olanak tanır.

Ölçek Doğruluğu

Haritalar ve planlar üzerinde segmentleri ölçme ve inşa etme olasılığının sınırlandırılması 0,01 cm ile sınırlıdır.Harita veya plan ölçeğinde karşılık gelen arazi metre sayısı bu ölçeğin nihai grafik doğruluğudur. Ölçeğin doğruluğu, arazi çizgisinin yatay döşeme uzunluğunu metre cinsinden ifade ettiğinden, bunu belirlemek için sayısal ölçeğin paydası 10.000'e bölünmelidir (1 m, her biri 0.01 cm'lik 10.000 parça içerir). Yani 1: 25.000 ölçekli bir harita için ölçek doğruluğu 2,5 m'dir; harita 1: 100.000-10 m, vb.

Topografik harita ölçekleri

Aşağıda haritaların sayısal ölçekleri ve bunlara karşılık gelen adlandırılmış ölçekler verilmiştir:

Ölçek 1: 100.000
Haritada 1 mm - yerde 100 m (0,1 km)

Haritada 1 cm - yerde 1000 m (1 km)

Haritada 10 cm - yerde 10000 m (10 km)
Ölçek 1:10000
1 mm haritada - yerde 10 m (0,01 km)

Haritada 1 cm - yerde 100 m (0,1 km)

Haritada 10 cm - yerde 1000m (1 km)
Ölçek 1:5000
Haritada 1 mm - yerde 5 m (0,005 km)

Haritada 1 cm - yerde 50 m (0,05 km)

Haritada 10 cm - yerde 500 m (0,5 km)
Ölçek 1:2000
Haritada 1 mm - yerde 2 m (0,002 km)

Haritada 1 cm - yerde 20 m (0,02 km)

Haritada 10 cm - yerde 200 m (0,2 km)
Ölçek 1:1000
Haritada 1 mm - yerde 100 cm (1 m)

Haritada 1 cm - yerde 1000 cm (10 m)

Haritada 10 cm - yerde 100 m
Ölçek 1:500
Haritada 1 mm - yerde 50 cm (0,5 metre)

Haritada 1 cm - yerde 5 m

Haritada 10 cm - yerde 50 m
Ölçek 1:200
1 mm haritada -0,2 m (20 cm) yerde

Haritada 1 cm - yerde 2 m (200 cm)

Haritada 10 cm - yerde 20 m (0,2 km)
Ölçek 1:100
Haritada 1 mm - yerde 0,1 m (10 cm)

Haritada 1 cm - yerde 1 m (100 cm)

Haritada 10 cm - yerde 10m (0,01 km)

Sayısal bir ölçeği adlandırılmış bir ölçeğe dönüştürmek için, paydadaki sayıyı ve santimetre sayısına karşılık gelen sayıyı kilometreye (metre) dönüştürmeniz gerekir. Örneğin, 1 cm'de 1:100.000 1 km'dir.

Adlandırılmış bir ölçeği sayısal bir ölçeğe dönüştürmek için kilometre sayısını santimetreye çevirmeniz gerekir. Örneğin, 1 cm - 50 km'de 1: 5.000.000.

Topografik planların ve haritaların isimlendirilmesi

İsimlendirme - topografik planların ve haritaların işaretlenmesi ve notasyonu sistemi.

Çok sayfalı bir haritanın belirli bir sisteme göre ayrı sayfalara bölünmesine haritanın düzeni denir ve çok sayfalı bir haritanın bir sayfasının belirlenmesine isimlendirme denir. Kartografik uygulamada, aşağıdaki harita yerleşim sistemleri kullanılır:

meridyenlerin ve paralellerin kartografik ızgarasının çizgileri boyunca;
dikdörtgen bir koordinat ızgarasının çizgileri boyunca;
haritanın orta meridyenine paralel yardımcı çizgiler ve ona dik bir çizgi vb.

Haritacılıkta en yaygın olanı, meridyenler ve paraleller çizgileri boyunca haritaların düzenidir, çünkü bu durumda haritanın her bir sayfasının dünya yüzeyindeki konumu, köşelerin coğrafi koordinatlarının değerleri ile tam olarak belirlenir. çerçeve ve çizgilerinin konumu. Böyle bir sistem evrenseldir, kutup bölgeleri hariç dünyanın herhangi bir bölgesini tasvir etmek için uygundur. Rusya, ABD, Fransa, Almanya ve dünyanın birçok ülkesinde kullanılmaktadır.

Rusya Federasyonu topraklarındaki haritaların isimlendirilmesi, 1: 1.000.000 ölçekli uluslararası harita sayfa düzenine dayanmaktadır.Bu ölçekte bir haritanın bir sayfasını elde etmek için dünya meridyenlere ve paralellere sütunlara ve paralellere bölünmüştür. sıralar (kemerler).

Meridyenler her 6°'de bir çizilir. 1'den 60'a kadar olan sütunların sayısı, 180° meridyenden 1'den 60'a batıdan doğuya, saat yönünün tersine gider. Sütunlar dikdörtgen yerleşimin bölgeleriyle örtüşür, ancak sayıları tam olarak 30 kadar farklıdır. Dolayısıyla 12. bölge için sütun numarası 42'dir.

Sütun numaraları

Her 4 ° 'de bir paraleller çizilir. A'dan W'ye kayışların hesabı ekvatordan kuzeye ve güneye gider.

satır numaraları

Harita sayfası 1:1,000,000, A, B, C, D büyük harfleriyle gösterilen 1:500.000 harita sayfası içerir; 36 harita sayfası 1:200.000, I'den XXXVI'ya kadar; 1:100.000'lik bir haritanın 144 sayfası, 1'den 144'e kadar etiketlenmiştir.

1:100.000 kart sayfası, A, B, C, D büyük harfleriyle gösterilen 1:50.000 kartın 4 sayfasını içerir.

1:50.000'lik bir harita sayfası, küçük harflerle a, b, c, d ile gösterilen 1:25.000'lik 4 harita sayfasına bölünmüştür.

1:1,000,000 harita sayfasında, 1:500,000 ve daha büyük harita sayfalarını belirlerken sayıların ve harflerin düzenlenmesi, satırlar boyunca soldan sağa ve Güney Kutbu'na doğru yapılır. İlk sıra, sayfanın kuzey çerçevesine bitişiktir.

Bu yerleşim sisteminin dezavantajı, coğrafi enleme bağlı olarak harita paftalarının kuzey ve güney çerçevelerinin doğrusal boyutlarının değişmesidir. Sonuç olarak, ekvatordan uzaklaştıkça, tabakalar meridyenler boyunca uzayan daha dar ve daha dar şeritler şeklini alır. Bu nedenle, Rusya'nın 60 ila 76 ° kuzey ve güney enlemlerinin tüm ölçeklerinde topografik haritaları, boylam sayfalarında çift boylamda ve 76 ila 84 ° - dörtlü (1: 200.000 - üç kat ölçeğinde) aralığında yayınlanır.

1:500.000, 1:200.000 ve 1:100.000 ölçekli harita paftalarının isimlendirmesi, bir harita levhasının 1:1,000,000 olarak isimlendirilmesinden ve ardından ilgili ölçeklerin harita levhası gösterimlerinin eklenmesinden oluşur. İkili, üçlü veya dörtlü sayfaların isimlendirmeleri, tüm ayrı sayfaların tanımlarını içerir ve tabloda sunulmaktadır:

Kuzey yarımküre için topografik harita tabakalarının isimlendirilmesi.

1:1 000 000	N-37	P-47.48	T-45,46,47,48
1:500 000	N-37-B	R-47-A,B	T-45-A,B,46-A,B
1:200 000	N-37-IV	P-47-I,II	T-47-I,II,III
1:100 000	N-37-12	P-47-9.10	T-47-133, 134,135,136
1:50 000	N-37-12-A	P-47-9-A,B	T-47-133-A,B, 134-A.B
1:25 000	N-37-12-A-a	R-47-9-A-a, b	T-47-12-A-a, b, B-a, b

Güney yarımkürenin sayfalarında, isimlendirmenin sağına imza (JP) yerleştirilir.

N37

Tüm ölçek aralığının topografik haritalarının sayfalarında, isimlendirme ile birlikte, otomatik araçlar kullanılarak hesap haritaları için gerekli olan kod numaraları (şifreler) yerleştirilir. İsimlendirmenin kodlaması, harflerin ve Romen rakamlarının içindeki Arap rakamlarıyla değiştirilmesinden oluşur. Bu durumda, harfler alfabetik sırayla seri numaralarıyla değiştirilir. 1:1,000,000 haritasının kemer ve sütun sayıları her zaman iki basamaklı sayılarla gösterilir, bunun için öndeki tek basamaklı sayılara sıfır atanır. 1:1.000.000 numaralı haritanın paftası çerçevesinde 1:200.000 numaralı haritanın pafta sayıları da iki haneli sayılarla belirtilir ve 1:100.000 numaralı haritanın pafta sayıları üç haneli (bir veya iki) sıfırlar sırasıyla tek basamaklı ve iki basamaklı sayılara atanır).

Haritaların isimlendirilmesini ve yapım sistemini bilerek, haritanın ölçeğini ve sayfa çerçevesinin köşelerinin coğrafi koordinatlarını belirlemek, yani belirli bir harita sayfasının dünya yüzeyinin hangi kısmına ait olduğunu belirlemek mümkündür. ile. Tersine, bir harita sayfasının ölçeğini ve çerçevesinin köşelerinin coğrafi koordinatlarını bilerek, bu sayfanın isimlendirilmesi belirlenebilir.

Belirli bir alan için gerekli topografik harita sayfalarını seçmek ve isimlendirmelerini hızlı bir şekilde belirlemek için özel hazır tablolar vardır:

Hazır tablolar, her biri ilgili ölçekte belirli bir harita sayfasına karşılık gelen hücrelere dikey ve yatay çizgilerle bölünmüş küçük ölçekli şematik boş haritalardır. Ölçek, meridyenlerin ve paralellerin imzaları, 1: 1.000.000 harita düzeninin sütun ve kuşaklarının tanımları ve ayrıca bir milyonuncu haritanın sayfalarında daha büyük ölçekli harita sayfalarının sayısı, üzerinde belirtilmiştir. prefabrik masalar. Prefabrike tablolar, gerekli haritalar için başvuruların hazırlanmasında, ayrıca birliklerde ve depolarda topografik haritaların coğrafi muhasebesinde ve bölgelerin kartografik olarak sağlanmasına ilişkin belgelerin hazırlanmasında kullanılır. Kombine harita tablosuna bir şerit veya birliklerin operasyon alanı (seyahat rotası, egzersiz alanı vb.) Uygulanır, daha sonra şeridi (alanı) kaplayan levhaların isimlendirilmesi belirlenir. Örneğin, şekilde taralı bölgenin 1:100.000 harita paftaları için bir uygulamada, O-36-132, 144, 0-37-121, 133 yazılır; N-36-12, 24; N "37-1, 2, 13, 14.


				y ben (x ben-1 - x ben+1)





	m2 çift alan			TOPLA(D2:D6)
	hektar cinsinden alan

6.1. TOPOGRAFİK HARİTA ÖLÇEK TÜRLERİ

çapraz ölçek

6.2. ÇEŞİTLİ GRAFİK ÖLÇEKLİ

6.3. ÖLÇEK DOĞRULUĞU

6.4. BİLİNMEYEN HARİTA ÖLÇEKLİĞİNİN BELİRLENMESİ

6.5. MESAFELERİ ÖLÇME VE HARİTA ÜZERİNE KOYMA TEKNİĞİ

6.5.1. Milimetre cetveli ile mesafeleri ölçmek

6.5.2. Pusula ile mesafeleri ölçmek

6.5.4. Yatay mesafeyi eğik aralığa dönüştürme

6.6. HARİTA İLE ALAN ÖLÇÜMÜ

6.6.1. Düz sınırları olan bir parselin alanını ölçme

6.6.2. Kavisli bir kontura sahip bir arsa alanının ölçülmesi

6.6.3. Karmaşık bir konfigürasyona sahip bir arsa alanının ölçümü

6.6.4. Bir çokgenin alanını köşelerinin koordinatlarından hesaplama (analitik yol)

6.7. HARİTA ÜZERİNDEKİ GÖZ ÖLÇÜLERİ

Ölçek nasıl bulunur

Ölçek türleri

Harita ölçeği nasıl bulunur?

Ölçek için Diğer Kullanımlar

plan ölçeği

Haritanın ölçeği nasıl bulunur

Talimatlar

Haritada mesafe bulma

6. sınıfta coğrafya dersi “Ölçek. Ölçek türleri »

Ölçek türleri

sayısal ölçek

Adlandırılmış Ölçek

Doğrusal ölçek

Ölçek uygulaması ve kullanımı

Resimler (fotoğraflar, çizimler)

Ölçek ne gösterir

Coğrafi ölçeği bildir

coroicre'nin ölçek tanımı

Ölçek 1:10 soyut

1848-184 Avrupa'da Devrimin Nedenleri

ölçek nedir?

Ölçek neyi gösterir?

Bir terazi ile ne ölçülebilir?

1: 2000 ölçeğinde (“1 cm - 20 m'de”) esaret altındaysa, uzunluğu 5 cm ise göl ne kadar büyük?

1:5000, 1:50000 ölçeği ne anlama geliyor? Hangisi daha büyük? Bir arsa planı için hangi ölçek daha uygundur ve hangisi büyük bir şehrin planı için daha uygundur?

gizlilik

Topografik haritaların ve planların ölçekleri

Ölçek ifade formları

Adlandırılmış Ölçek

Doğrusal ölçek

Ölçek Doğruluğu

Topografik planların ve haritaların isimlendirilmesi

6.6.4. Bir çokgenin alanını köşelerinin koordinatlarından hesaplama
(analitik yol)

1:5000, 1:50000 ölçeği ne anlama geliyor?
Hangisi daha büyük? Bir arsa planı için hangi ölçek daha uygundur ve hangisi büyük bir şehrin planı için daha uygundur?