İnsanlık çok eski zamanlardan beri farklı mekanizmalar, fiziksel emeği kolaylaştırmak için tasarlanmıştır. Bunlardan biri kaldıraçtır. Nedir, kullanım fikri nedir ve ayrıca kaldıracın dengesinin koşulu nedir, bu makale tüm bu konulara ayrılmıştır.
İnsanlık kaldıraç ilkesini ne zaman uygulamaya başladı?
Bu soruyu kesin olarak cevaplamak zor, çünkü basit mekanizmalar eski Mısırlılar ve Mezopotamya sakinleri tarafından MÖ üç bin kadar erken bir zamanda biliniyordu.
Bu mekanizmalardan biri, sözde vinç koludur. Bir destek üzerine yerleştirilmiş uzun bir direk ile temsil edildi. İkincisi, direğin bir ucuna daha yakın kuruldu. Ucuna, referans noktasından daha uzakta olan bir kap bağlandı ve diğerine bir miktar karşı ağırlık, örneğin bir taş yerleştirildi. Sistem, yarısı dolu bir kap direği yatay konuma getirecek şekilde ayarlandı.
Vinç kolu, bir kuyudan, nehirden veya başka bir çöküntüden suyu bir kişinin bulunduğu seviyeye yükseltmek için kullanıldı. Kişi, kaba küçük bir kuvvet uygulayarak, onu su kaynağına indirdi, kap sıvı ile dolduruldu ve ardından, dengelenmiş direğin diğer ucuna hafif bir kuvvet uygulanarak, belirtilen kap kaldırılabildi.
Arşimet ve Gemi Efsanesi
Herkes, yazılarında sadece basit mekanizmaların (kaldıraç, eğimli tahta) çalışma prensibini açıklamakla kalmayıp, aynı zamanda ilgili matematiksel formülleri de veren Syracuse kentinden Arşimet antik Yunan filozofunu bilir. Şimdiye kadar, ifadesi ünlü olmaya devam ediyor:
Bana bir dayanak verin ve bu dünyayı yerinden oynatayım!
Bildiğiniz gibi, kimse ona böyle bir destek sağlamadı ve Dünya yerinde kaldı. Ancak Arşimet'in gerçekten hareket ettirebildiği şey gemiydi. Plutarkhos'un efsanelerinden biri ("Paralel Hayatlar" adlı eseri) şöyle der: Arşimet, arkadaşı Syracuse'lu Çar Hieron'a yazdığı bir mektupta, belirli koşullar altında tek başına istediği kadar ağırlığı hareket ettirebileceğini söyledi. Hieron, filozofun bu açıklamasına şaşırdı ve ondan neden bahsettiğini göstermesini istedi. Arşimet kabul etti. Bir gün, Hieron'un rıhtımdaki gemisi, insanlarla ve fıçılarla suyla doldurulmuştur. Gemiden biraz uzakta bulunan filozof, biraz çaba sarf ederek halatları çekerek onu suyun üzerine kaldırmayı başardı.
Kol bileşenleri
Oldukça basit bir mekanizmadan söz etmemize rağmen, yine de belli bir cihazı var. Fiziksel olarak iki ana bölümden oluşur: bir direk veya kiriş ve bir destek. Görevler düşünüldüğünde, direk iki (veya bir) omuzdan oluşan bir nesne olarak kabul edilir. Omuz, direğin bir taraftaki desteğe göre olan kısmıdır. Söz konusu mekanizmanın çalışma prensibinde önemli bir rol, kolun uzunluğu tarafından oynanır.
Bir kaldıraç çalışırken düşünüldüğünde, iki ek unsur ortaya çıkar: uygulanan kuvvet ve ona karşı koyma kuvveti. İlki, bir tepki kuvveti yaratan bir nesneyi harekete geçirmeye çalışır.
Fizikte bir kaldıraç için denge koşulu
Bu mekanizmanın cihazı ile tanıştıktan sonra, hangi kolun kollarından hangilerinin ve hangi yönde hareket edeceğini veya tersine tüm cihazın hareketsiz kalacağını söyleyebileceğimiz matematiksel bir formül vereceğiz. Formül:
F1 ve F2 sırasıyla etki ve tepki kuvvetleri olduğunda, l1 ve l2 bu kuvvetlerin uygulandığı kolların uzunluklarıdır.
Bu ifade, bir dönme eksenine sahip bir kaldıraç için denge koşullarının araştırılmasına izin verir. Dolayısıyla, l1 omzu l2'den büyükse, F2 kuvvetini dengelemek için daha küçük bir F1 değeri gerekir. Tersine, eğer l2> l1 ise, F2 kuvvetine karşı koymak için büyük bir F1 gerekecektir. Bu sonuçlar, yukarıdaki ifadenin aşağıdaki biçimde yeniden yazılmasıyla elde edilebilir:
Görüldüğü gibi, terazinin oluşumunda yer alan kuvvetler, kaldıraç kollarının uzunluğu ile ters orantılıdır.
Kaldıraç kullanırken kazançlar ve kayıplar nelerdir?
Yukarıdaki formüllerden önemli bir sonuç çıkar: uzun bir kol ve düşük çaba ile büyük kütleli nesneler hareket ettirilebilir. Bu doğrudur ve birçok kişi, kaldıracın performansta kazanımlara yol açtığını düşünebilir. Ama durum böyle değil. İş, yoktan var edilemeyen enerjik bir niceliktir.
İki iyileştirme l1 ve l2 ile basit bir kolun çalışmasını analiz edelim. Kolun l2 ucuna bir ağırlık P ağırlığı (F2 = P) yerleştirilsin. Kişi diğer omzunun ucunda F1 kuvveti uygular ve bu ağırlığı h yüksekliğine kaldırır. Şimdi her bir kuvvetin işini hesaplayalım ve sonuçları eşitleyelim. Alırız:
F2 kuvveti, h uzunluğundaki dikey bir yörünge boyunca hareket etti, sırayla F1 de dikey boyunca hareket etti, ancak ucu bilinmeyen bir x değeri ile hareket eden diğer kola zaten uygulandı. Bunu bulmak için, son ifadede, kuvvetler ve kaldıracın kolları arasındaki bağlantının formülünü değiştirmek gerekir. x'i ifade edersek:
x = F2 * h / F1 = l1 * h / l2.
Bu eşitlik, eğer l1> l2 ise, o zaman F2> F1 ve x> h, yani küçük bir kuvvet uygulayarak, büyük bir ağırlığa sahip bir yükü kaldırabileceğinizi, ancak ilgili kaldıraç kolunu (l1) a hareket ettirmeniz gerektiğini gösterir. daha büyük mesafe. Tersine, eğer l1
Bu nedenle, kaldıraç işte bir kazanç sağlamaz, yalnızca daha küçük bir uygulanan kuvvet lehine veya nesnenin yer değiştirmesinin daha büyük bir genliği lehine yeniden dağıtılmasına izin verir. Tartışılan fizik konusunda genel bir felsefi ilke işe yarar: herhangi bir kazanç, bir miktar kayıpla telafi edilir.
Kol çeşitleri
Kuvvetin uygulama noktalarına ve desteğin konumuna bağlı olarak, bu mekanizmanın aşağıdaki türleri ayırt edilir:
- Birinci tür: pivot noktası, iki F1 ve F2 kuvveti arasındadır, dolayısıyla kaldıraç, kolların uzunluğuna bağlı olacaktır. Bir örnek geleneksel makastır.
- İkinci tür. Burada işin kendisine karşı yapıldığı kuvvet, destek ile uygulanan kuvvet arasında yer alır. Bu tür bir yapı, her zaman güçte kazançlar ve seyahat ve hızda kayıplar vereceği anlamına gelir. Bunun bir örneği bahçe el arabasıdır.
- Üçüncü tür. Bu basit yapıda gerçekleştirilmesi gereken son seçenek, uygulanan kuvvetin destek ve tepki kuvveti arasındaki konumudur. Bu durumda, yol boyunca bir kazanç var, ancak güçte bir kayıp var. Bir örnek cımbızdır.
Kuvvet momenti kavramı
Bir eksen veya bir dönme noktası kavramını içeren mekanikteki herhangi bir problem, kuvvetlerin momentleri kuralı ile ele alınır. Kolun desteği aynı zamanda sistemin etrafında döndüğü eksen (nokta) olduğundan, bu mekanizmanın dengesini değerlendirmek için kuvvet momenti de kullanılır. Fizikte, omuz çarpımına eşit bir miktar olarak anlaşılmaktadır. etkili kuvvet, yani:
Bu tanım göz önüne alındığında, kaldıracın denge koşulu aşağıdaki gibi yeniden yazılabilir:
M1 = M2, burada M1 = l1 * F1 ve M2 = l2 * F2.
M momenti toplamdır, bu, söz konusu sistem için toplam kuvvet momentinin, üzerine etki eden tüm Mi momentlerinin olağan eklenmesiyle elde edilebileceği anlamına gelir. Ancak bu durumda işaretleri dikkate alınmalıdır (sistemin saat yönünün tersine dönmesine neden olan kuvvet pozitif bir moment + M oluşturur ve bunun tersi de geçerlidir). Bununla birlikte, dengedeki bir kaldıraç için moment kuralı şöyle görünecektir:
M1 ≠ M2 olduğunda kol dengesini kaybeder.
Kaldıraç ilkesi nerelerde kullanılır?
Antik çağlardan beri bilinen bu basit mekanizmanın kullanımına ilişkin bazı örnekler yukarıda zaten verilmiştir. İşte sadece birkaç ek örnek:
- Pense: Takım dişlerinin bulunduğu kısa kol uzunluğu l2 nedeniyle muazzam kuvvetlerin üretilmesine izin veren Tip 1 kol.
- Konserve ve şişe kapağı açacağı: Bu 2. sınıf bir kaldıraçtır, bu nedenle her zaman harcanan çabanın karşılığını alır.
- Çubuk: Şamandıralı, platinli ve kancalı çubuğun ucunu büyük genliklere hareket ettirmenizi sağlayan 3. sınıf bir kaldıraç. Balıkçı, ağırlığı 0,5 kg'ı geçmese bile balığı sudan çıkarmakta zorlandığında güç kaybı hissedilir.
Kişinin kendisi, eklemleri, kasları, kemikleri ve tendonları ile canlı örnek birçok farklı kaldıraca sahip sistemler.
sorunun çözümü
Makalede ele alınan kaldıracın denge durumu, basit bir problemi çözmek için kullanılır. Arşimet'in Plutarkhos tarafından açıklandığı gibi gemiyi kaldırabildiği sonuna kuvvet uygulayarak kaldıraç kolunun yaklaşık uzunluğunu hesaplamak gerekir.
Çözüm için aşağıdaki varsayımları sunuyoruz: 90 tonluk Yunan triremini bir yer değiştirme ile hesaba katın ve kaldıracın desteğinin kütle merkezinden 1 metre olduğunu varsayalım. Efsaneye göre Arşimet gemiyi kolayca kaldırabildiğinden, bunun için ağırlığının yarısına eşit, yani yaklaşık 400 N (82 kg kütle için) bir kuvvet uyguladığını varsayacağız. Ardından, kaldıracın denge koşulunu uygulayarak şunu elde ederiz:
F1 * l1 = F2 * l2 => l1 = F2 * l2 / F1 = m * g * l2 / F1 = 90.000 * 9.81 * 1/400 ≈ 2,2 km.
Uygulanan kuvveti Arşimet'in kendi ağırlık değerine kadar artırıp desteği iki kat daha yakına getirseniz bile yaklaşık 500 metrelik omuz uzunluğu değerini elde edersiniz ki bu da büyük bir değerdir. Büyük olasılıkla, Plutarch'ın efsanesi, kaldıracın etkinliğini göstermek için bir abartıdır ve Arşimet, gemiyi aslında suyun üzerine çıkarmadı.
İnsan gücü sınırlıdır. Bu nedenle, gücünü önemli ölçüde daha büyük bir güce dönüştürmesine izin veren cihazları (veya cihazları) sıklıkla kullanır. Böyle bir cihazın bir örneği bir kaldıraçtır.
Manivela sabit bir destek etrafında dönebilen katı bir gövdedir. Levye, tahta ve benzerleri kaldıraç olarak kullanılabilir.
İki tür kaldıraç vardır. Sahip olmak 1. tür kol sabit destek noktası O, uygulanan kuvvetlerin etki çizgileri arasında bulunur (Şekil 47) ve y 2. tür kol bir tarafında bulunur (Şek. 48). Kaldıraç kullanmak, güç kazanmanızı sağlar. Böylece, örneğin, Şekil 47'de gösterilen işçi, kola 400 N'luk bir kuvvet uygulayarak, 800 N ağırlığındaki bir yükü kaldırabilecektir. 800 N'yi 400 N'ye bölerek, 2'ye eşit bir kuvvet kazancı elde ederiz.
Bir kaldıraç yardımıyla elde edilen güç kazancını hesaplamak için, 3. yüzyılda Arşimet tarafından keşfedilen kuralı bilmek gerekir. M.Ö NS. Bu kuralı oluşturmak için bir deney yapalım. Bir tripoda bir kol takın ve buna dönme ekseninin her iki tarafına ağırlıklar takın (Şek. 49). Kola etkiyen F 1 ve F 2 kuvvetleri bu ağırlıkların ağırlıklarına eşit olacaktır. Şekil 49'da gösterilen deneyimden, bir kuvvetin omzu (yani, OA mesafesi) diğer kuvvetin omzundan (OB mesafesi) 2 kat daha büyükse, 2 N'lik bir kuvvetin dengeleyebileceği görülebilir. 2 kat daha büyük bir kuvvet - 4 N. 
Böyle, Daha büyük bir kuvveti daha az bir kuvvetle dengelemek için, omuzunun daha büyük bir kuvvetin omzunu aşması gerekir. Kol ile elde edilen mukavemet kazancı, uygulanan kuvvetlerin omuzlarının oranı ile belirlenir.... Bu kaldıraç kuralı.
Kuvvetlerin omuzlarını l 1 ve l 2 ile belirleyelim (Şekil 50). Daha sonra kaldıraç kuralı aşağıdaki formülle temsil edilebilir:
Bu formül şunu gösteriyor Bir kaldıraç, kendisine uygulanan kuvvetler omuzlarıyla ters orantılıysa dengededir..
Kaldıraç, eski zamanlarda insanlar tarafından kullanılmaya başlandı. Onun yardımıyla Eski Mısır'da piramitlerin inşası sırasında ağır taş levhaları kaldırmak mümkün oldu (Şek. 51). Kaldıraç olmadan, bu mümkün olmazdı. Nitekim, örneğin, 147 m yüksekliğe sahip Cheops piramidinin inşası için, en küçüğü 2,5 ton kütleye sahip iki milyondan fazla kaya kullanılmıştır!
Günümüzde kaldıraçlar hem üretimde yaygın olarak kullanılmaktadır (örneğin, kaldırma vinçleri) ve günlük yaşamda (makas, tel kesiciler, teraziler vb.). 
1. Kaldıraç nedir? 2. Kaldıraç Kuralı Nedir? Kim açtı? 3. 1. sınıf kaldıraç ile 2. sınıf kaldıraç arasındaki fark nedir? 4. Kaldıraç kullanımına örnekler veriniz. 5. Şekil 52, a ve 52, b'yi inceleyin. Yük ne zaman daha kolay taşınır? Niye ya?
Deneysel ödev. Cetvelin dengeli olması için cetvelin ortasına bir kalem yerleştirin. Cetvel ve kurşun kalemin göreli konumunu değiştirmeden, elde edilen kol ile bir tarafta bir madeni para ve diğer tarafta aynı madeni paralardan üçünden oluşan bir deste ile dengeleyin. Uygulanan kuvvetlerin omuzlarını (madeni paraların yanından) ölçün ve kaldıraç kuralını kontrol edin.
§ 03. Kol dengesi kuralı
Çağımızdan önce bile insanlar kullanmaya başladı. kaldıraçlar inşaat işinde. Örneğin, resimde Mısır'da piramitler inşa ederken ağırlık kaldırmak için bir kaldıraç kullanımını görebilirsiniz.
Kaldıraç belirli bir eksen etrafında dönebilen katı cisim denir. Bir kaldıraç mutlaka uzun ve ince bir nesne değildir. Örneğin, herhangi bir tekerlek, bir eksen etrafında dönebildiği için bir kaldıraçtır.
İki tanım sunalım. Kuvvet hareket hattı kuvvet vektöründen geçen doğruya diyelim. güç omuz kolun ekseninden kuvvetin etki çizgisine olan en kısa mesafeye diyelim... Bir noktadan düz bir çizgiye olan en kısa mesafenin düz bir çizgiye olan dik mesafe olduğunu geometriden bilirsiniz.
Bu tanımları örneklendirelim. Soldaki resimde kol pedaldır... Dönme ekseni noktadan geçer Ö... Pedala iki kuvvet uygulanır: F 1, ayağın pedala bastığı kuvvettir ve F 2 - pedala bağlı gerilmiş kablonun elastik kuvveti. Vektör üzerinden çizim F Kuvvetin 1 hareket çizgisi (noktalı bir çizgi ile gösterilir) ve buna dik bir şekilde inşa edilir. Ö, alacağız segment ОА - kuvvet kolu F 1
gücü ile F 2, durum daha basittir: vektörü daha başarılı bir şekilde yerleştirildiği için eylem çizgisi atlanabilir. Bundan inşa etmek. Ö kuvvetin etki çizgisine dik F 2, alırız segment OB - kuvvet omzu F 2 .
Bir kaldıraç yardımıyla büyük bir kuvveti küçük bir kuvvetle dengeleyebilirsiniz.... Örneğin, bir kuyudan bir kova kaldırmayı düşünün (bkz. § 5-b'deki şekil). kaldıraç kuyu geçit- kendisine bağlı kavisli saplı bir kütük... Kapının dönme ekseni kütükten geçer. Daha az güç, insan elinin gücüdür ve daha büyük güç, zincirin aşağı doğru çekme gücüdür.
Kapının şeması sağda gösterilmiştir. Daha güçlü olan omzun segment olduğunu görebilirsiniz. OB, ve daha az güçlü bir omuz ile - bir segment AE... açık ki OA> OB... Diğer bir deyişle, daha az güçlü omuz, daha güçlü omuzdan daha büyüktür... Bu model sadece kapı için değil, aynı zamanda diğer herhangi bir kol için de geçerlidir.
Deneyler gösteriyor ki kol dengedeyken daha küçük bir kuvvetin omzu, daha büyük olanın omzundan çok daha büyüktür, daha büyük kuvvet, daha küçük olandan kaç kat daha büyüktür:
Şimdi ikinci tür kaldıracı düşünün - bloklar... Hareketli ve hareketsizdirler (bkz. şek.).
Kaldıraç, sabit bir nokta etrafında dönebilen katı bir gövdedir. Sabit nokta denir dayanak noktası... Kuvvetin dayanak noktasından etki çizgisine kadar olan uzaklığa denir. omuz bu güç.
Kol denge koşulu: Kola uygulanan kuvvetler varsa kol dengededir F1 ve F2 onu zıt yönlerde döndürme eğilimindedir ve kuvvetlerin modülleri bu kuvvetlerin kollarıyla ters orantılıdır: F1 / F2 = l 2 / l 1 Bu kural Arşimet tarafından kurulmuştur. Efsaneye göre, haykırdı: Bana bir dayanak ver ve dünyayı yükselteyim .
Kol için, « altın kural»Mekanik (kolun sürtünmesini ve kütlesini ihmal ederseniz).
Uzun kola bir miktar kuvvet uygulayarak, kolun diğer ucu ile ağırlığı bu kuvvetten çok daha fazla olan bir yükü kaldırabilirsiniz. Bu, kaldıracı kullanarak güç kazanabileceğiniz anlamına gelir. Kaldıraç kullanıldığında, güçteki kazanıma mutlaka yol boyunca aynı kayıp eşlik eder.
Güç anı. Anların Kuralı
Omzuna uygulanan kuvvet modülünün ürününe denir. güç anı.M = Fl , burada M kuvvet momentidir, F kuvvettir, l kuvvetin omuzudur.
Anların Kuralı: Kolu bir yönde döndürmeye çalışan kuvvetlerin momentlerinin toplamı, onu ters yönde döndürmeye eğilimli kuvvetlerin momentlerinin toplamına eşitse, kaldıraç dengededir. Bu kural herkes için geçerlidir sağlam sabit bir eksen etrafında dönebilir.
Kuvvet momenti, kuvvetin dönme hareketini karakterize eder.. Bu hareket hem gücüne hem de omzuna bağlıdır. Bu nedenle örneğin bir kapıyı açmak istediklerinde dönme ekseninden mümkün olduğunca uzağa kuvvet uygulamaya çalışırlar. Küçük bir kuvvet yardımıyla önemli bir an yaratılır ve kapı açılır. Menteşelerin etrafına basınç uygulayarak açmak çok daha zordur. Aynı nedenle, somunu daha uzun bir anahtarla gevşetmek daha kolaydır, daha geniş saplı bir tornavida vb. ile vida daha kolay gevşetilebilir.
SI'daki kuvvet momentinin birimi Newton metre (1 N * m). Bu, 1 m'lik bir omuz ile 1 N'lik bir kuvvet momentidir.
