Skúška
Číselné funkcie
Ciele: identifikácia vedomostí študentov a stupeň asimilácie študovaného materiálu; Rozvoj nezávislých zručností.
Počas tried
I. Organizácia študentov na prácu.
II. Vykonať skúšobnú prácu na možnostiach.
V r a n t i
| ale) w. \u003d 2 + b) w. = h.(h. 2 - 9); v) w. = |
5. funkcia dana w. = f.(h.), kde f.(h.) = h. - 4. Nájdite všetky hodnoty h. f.(h. 2) · f.(h. + 7) ≤ 0.
V R a N T II
1. Nájdite oblasť definície poľa 
2. Zostavte a prečítajte si funkčný plán
3. Obrázok ukazuje časť záznamu dokonca funkcie. Horný plán tejto funkcie.
| 4. Ktorá z týchto funkcií je dokonca a čo je zvláštne: ale) w. \u003d b) w. = 2h. - v) w. = 3h. – h. 5 ? Potrebné odôvodnenia. |
5. funkcia dana w. = f.(h.), kde f.(h.) = h. - 1. Nájdite všetky hodnoty h.pod nerovnosťou f.(h. 2) · f.(h. + 5) ≥ 0.
V R a N T III
1. Nájdite oblasť definície poľa 
2. Zostavte a prečítajte si funkčný plán
3. Obrázok ukazuje časť grafu nepárnej funkcie. Horný plán tejto funkcie.
| 4. Ktorá z týchto funkcií je dokonca a čo je zvláštne: ale) w. = h.(h. 4 + 1); b) w. \u003d c) w. = 1 – Potrebné odôvodnenia. |
5. funkcia dana w. = f.(h.), kde f.(h.) = h. - 4. Nájdite všetky hodnoty h.pod nerovnosťou f.(h. 2) · f.(h. + 5) ≥ 0.
Nezávislá práca 1.1
možnosť 1
A3. Zjednodušiť výraz
A4. Vypočítať
V 1. Zjednodušiť výraz
Nezávislá práca 1.1
Trigonometrické výrazy a konverzia
Možnosť 2.
A1. Nájsť hodnotu výrazu
A2. Vypočítajte hodnotu každej z trigonometrických funkcií, ak
A3. Zjednodušiť výraz
A4. Vypočítať
V 1. Zjednodušiť výraz
Náhľad:
Nezávislá práca 1.2.
možnosť 1
A1. Nájdite hodnotu výrazu:.
A2. Zjednodušte výraz:.
A3. Riešiť rovnicu:lg (5x-6) \u003d 2lgx.
A4. Riešiť nerovnosť:
V 1. Zadajte celý koreň rovnice:.
C1. Riešiť nerovnosť:.
Nezávislá práca 1.2.
Opakovanie algebry triedy 10
Možnosť 2.
A1. Nájdite hodnotu výrazu:.
A2. Zjednodušte výraz:.
A3. Riešiť rovnicu:2 x - 1 +2 x + 1 \u003d 20.
A4. Riešiť nerovnosť: .
B1 Nájdite najmenší koreň rovnice.
Na 2. Nájsť hodnotu výrazu.
C1. Riešiť nerovnosť:.
Náhľad:
Nezávislá práca 2.1
Aj a nepárne funkcie
možnosť 1
párny alebo nepárny?
A2. Preukázať túto funkciu.
A4. Obrázok ukazuje časť grafu funkcie, ktorá má obdobie T. Zostavte graf tejto funkcie na intervale.
____________________________________________________________________
Nezávislá práca 2.1
Aj a nepárne funkcie
Periodicita trigonometrických funkcií
Možnosť 2.
A1. Určite, či je funkciapárny alebo nepárny?
A2. Preukázať túto funkciuje periodický s obdobím.
A3. Nájsť najnižšiu pozitívnu dobu funkcie.
A4. Obrázok vybudoval graf funkciePre všetky x splnenie stavu. Zostavte funkčný grafAk je známe, že je to dokonca.
V 1. Nájdite oblasť definície a funkciu funkčných hodnôt..
Náhľad:
Nezávislá práca 2.2.
možnosť 1
y \u003d 2sin 3x.
y \u003d 3x 2 - cos x.
T \u003d π.
y \u003d 2cos 2x.
A4. Porovnať čísla cos. a cos.
V 1. Nájdite najmenšiu pozitívnu dobu funkcie Y \u003d SIN 5X.
sIN X \u003d -1 patriaci do medzery.
y \u003d cos x, ak x rozdiel.
Nezávislá práca 2.2.
Vlastnosti trigonometrických funkcií
Možnosť 2.
A1. Nájdite oblasť definície funkciey \u003d 3sin 4x.
A2. Určite, či je táto funkcia dokonca alebo nepárne:
y \u003d 3x 3 -sin x.
A3. Dokážte, že táto funkcia je periodická s obdobímT \u003d π.
y \u003d 2sin 2x.
A4. Porovnať číslacos a cos.
y \u003d hriech 6x.
Na 2. Nájdite oblasť definície poľa .
C1. Nájdite všetky korene rovnice6SIN X \u003d 3 parlament.
C2. Nájdite veľa funkčných hodnôty \u003d hriech x, ak x Rozdiel.
Nezávislá práca 2.2.
Vlastnosti trigonometrických funkcií
Možnosť 3.
A1. Nájdite oblasť definície funkciey \u003d 2 + SIN 4X.
A2. Určite, či je táto funkcia dokonca alebo nepárne:
y \u003d 2x 2-COS 3x.
A3. Dokážte, že táto funkcia je periodická s obdobímT \u003d.
y \u003d 2cos 4x.
A4. Porovnať číslahriech a hriech.
V 1. Nájdite najmenšiu pozitívnu funkciuy \u003d cos 3x.
Na 2. Nájdite oblasť definície poľa.
C1. Nájdite všetky korene rovnice2sin x \u003d -1 Parlament. C2. Nájdite rôzne hodnoty funkcie y \u003d cos x, ak X patrí do medzery.
Nezávislá práca 2.2.
Vlastnosti trigonometrických funkcií
Možnosť 4.
A1. Nájdite oblasť definície funkciey \u003d 2 - SIN 5X.
A2. Určite, či je táto funkcia dokonca alebo nepárne:
y \u003d x 2 -sin | x |.
A3. Dokážte, že táto funkcia je periodická s obdobímT \u003d 4 π. y \u003d 3cos.
A4. Porovnať číslacos a cos.
V 1. Nájdite najmenšiu pozitívnu funkciuy \u003d cos 4x.
Na 2. Nájdite oblasť definície poľa.
C1. Nájdite všetky korene rovnicecos x \u003d -1, Parlament. C2. Nájdite veľa funkčných hodnôty \u003d cos x, ak x rozdiel.
Náhľad:
Nezávislá práca 2.3.
Trigonometrické funkcie
možnosť 1
Ak .
A2. Nájdite znamenie čísla.
ah, b?
a) b)
A4. Zostavte funkčný graf.
V 1. Nájdite oblasť definície a funkciu funkčných hodnôt.. Vybudovať jej plán.
C2. Nájdite veľa funkčných hodnôty \u003d cos x, ak x rozdiel.
Nezávislá práca 2.3.
Trigonometrické funkcie
Možnosť 2.
A1. Nájsť hodnotu sínusu a kosínu, Ak .
A2. Nájdite znamenie čísla.
A3. Je graf obrázku obrázku uvedený na výkresochah, b?
a) b)
A3. Zostavte funkčný graf.
V 1. Nájdite oblasť definície a funkciu funkčných hodnôt.. Vybudovať jej plán.
C2. Nájdite veľa funkčných hodnôty \u003d hriech x, ak x Rozdiel.
Náhľad:
Nezávislá práca 3.1
možnosť 1
a) x 5; b) x -6; v); d).
a) (5x-3) 2; b) (5-2x) 3;
S (t) \u003d 4T -7.
S (t) \u003d 3T 2 +2
f (x) \u003d (6 -2x) 3 v bode x 0 \u003d 1.
C1. Za akých hodnôth. Odvodená funkcia Je tam 2?
C2. Za akých hodnôth. Rovnosť sa vykonáva, Ak ?
Nezávislá práca 3.1
Koncept derivátu. Derivát funkcie napájania.
Možnosť 2.
A1. Nájsť derivátovú funkciua) x 8; b) x -3; v) ; \\ T d).
A2. Nájsť derivátovú funkciua) (x-8) 2; b) (1-3x) 3;
A3. Nájdite okamžitú rýchlosť bodu, ak je zákon o jeho pohybe stanovený vzorcomS (t) \u003d 5T +7.
V 1. Nájdite okamžitú rýchlosť bodu, ak je zákon o jeho pohybe stanovený vzorcomS (t) \u003d 2T 2 -5
Na 2. Nájsť derivátovú funkciuf (x) \u003d (7 -4x) 3 v bode x o \u003d 1.
C1. Za akých hodnôth. Odvodená funkcia Je 1?
C2. Za akých hodnôth. Rovnosť sa vykonáva, Ak ?
Náhľad:
Nezávislá práca 3.2
možnosť 1
a) x 5 + 2x; b) 12x 6 - 45; v); d) 32.
A2. Nájsť derivátovú funkciua) (x 2 -3) (x + x 3); b).
A3. Za akých hodnôtx f (x \u003d x 5 + 2,5x 4 -12 rovná 0?
V 1. Nájsť hodnotyx pozitívne.
Na 2. Nájsť derivátovú funkciu.
C1. Za akých hodnôth. Odvodená funkcia
na 1. ?
Nezávislá práca 3.2
Pravidlá pre výpočet derivátov
Možnosť 2.
A1. Nájdite funkciu derivátu:
a) 3x 5 -2x 2; b) 2x 5 - 5; v); d) 32.
A2. Nájsť derivátovú funkciua) (x 3 +3) (x - x 3); b).
A3. Za akých hodnôth. Hodnota derivátovej funkcief (x \u003d x 3 -12x-32 je 0?
V 1. Nájsť hodnotyh. v ktorom hodnota derivátovej funkcie pozitívne.
Na 2. Nájsť derivátovú funkciu.
C1. Za akých hodnôth. Odvodená funkcia berie záporné hodnoty?
C2. Nájsť derivátovú funkciuna X 6?
Náhľad:
Nezávislá práca 3.3.
možnosť 1
A1. Nájdite funkciu derivátu:
a) x 5 + e x; b) 12lnx - 5 x; v); d) 1+ COS (4X + 1).
A2. Nájsť derivátovú funkciuale) ; b); c) E 2-3x +.
A3. Za akých hodnôth. Hodnota derivátovej funkcief (x \u003d x 2 + 2x - 12lnx je 0?
V 1. Nájsť hodnotyh. v ktorom hodnota derivátovej funkcie pozitívne.
Na 2. Nájsť derivátovú funkciu.
C1. Za akých hodnôth. Odvodená funkcia berie záporné hodnoty?
C2. Nájsť derivátovú funkciuna 1. ?
Nezávislá práca 3.3.
Deriváty elementárnych funkcií
Možnosť 2.
A1. Nájdite funkciu derivátu:
a) 3 x + e x; b) 2lnx - SINX; v); d) 3 COS (4X + 1) -17.
A2. Nájsť derivátovú funkciuale) ; b); v).
A3. Za akých hodnôth. Hodnota derivátovej funkcief (x \u003d x 2 - 6x - 8lnx je 0?
V 1. Nájsť hodnotyh. v ktorom hodnota derivátovej funkcie pozitívne.
Na 2. Nájsť derivátovú funkciu.
C1. Za akých hodnôth. Odvodená funkcia berie pozitívnu hodnotu?
C2. Za akých hodnôth. Hodnota derivátovej funkcie rovná 0?
Náhľad:
Nezávislá práca 3.4.
Funkcia derivátového komplexu
možnosť 1
A1. Nájdite funkciu derivátu:.
C1. Nájsť derivátovú funkciu.
______________________________________________________________________
Nezávislá práca 3.4.
Funkcia derivátového komplexu
Derivát trigonometrických funkcií
Možnosť 2.
A1. Nájdite funkciu derivátu:.
A2. Nájsť hodnotu funkcie derivátu.
V 1. Nájdite funkciu derivátu:.
C1. Za akých hodnôth. Hodnota derivátovej funkcie .
V bode s abscisskou.
V bode s abscisskou.
Na 2. Je známe, že rovno je dotyčnica k riadku danej rovnicou. Nájdite dotykový bod Abscissa.
C1. Cez bod dva tangás pre grafickú funkciu. Nájdite absciscu dotykových bodov dotyku.
______________________________________________________________________
Nezávislá práca 3.5
Tangenta na grafickú funkciu
Možnosť 2.
A1. Nájsť Tangent Tangent Tangent Tangent na funkčnú grafiku V bode s abscisskou.
A2. Nájdite rohový koeficient tangenciálnej funkcie V bode s abscisskou.
A3. Zápis rovnice Tangenta na grafickú funkciu V bode s abscisskou.
V 1. Obrázok zobrazuje graf funkcie.
a dotyčnica k nemu v bode s abscisskou.
Aký je derivát tejto funkcie v tomto bode?
Na 2. Nájdite abscise bodu, v ktorej funkcia tangent Paralelný priamy.
C1. Cez bod
Extrémna funkcia
možnosť 1
A2. Zostavte náčrt nepretržitej funkcie.definované na segmente, Ak .
C1. Za akých hodnôtfunkcia Zvýšenie celej číselnej rovnosti?
Nezávislá práca 4.1
Vzostupne a pokles funkcie
Extrémna funkcia
Možnosť 2.
A1. Nájdite intervaly rastúcej a zostupnej funkcie:
A2. Nájdite kritické body funkcie. Určite, ktoré z nich sú maximálne body a ktoré sú minimálne body:.
A3. Nájdite funkcie extrémnych bodov:
V 1. Nájdite intervaly rastúcej a zostupnej funkcie:
C1. Za akých hodnôtfunkcia Zníži sa na celej numerickej rovnosti?
