Jak wspomniano powyżej, głównym celem stosowania gry matematycznej w zakresie zajęć pozalekcyjnych o matematyce jest rozwój zrównoważonego interesu poznawczego wśród uczniów do przedmiotu poprzez różnorodne stosowane gry matematyczne.
Możesz także wybrać następujące cele aplikacji matematycznych:
o rozwój myślenia;
o pogłębienie wiedzy teoretycznej;
o samostanowienie w świecie hobby i zawodów;
o Organizacja czasu wolnego;
o Komunikacja z rówieśnikami;
o Edukacja współpracy i kolektywizmu;
o Nabycie nowej wiedzy, umiejętności i umiejętności;
o tworzenie odpowiedniej poczucia własnej wartości;
o opracowanie cech wolacjonalnych;
o Kontrola wiedzy;
o Motywacja działań szkoleniowych itp.
Gry matematyczne są zaprojektowane tak, aby rozwiązać następujące zadania.
Edukacyjny:
b, aby promować solidne uczenie się materiału edukacyjnego;
przypuszczać, że rozszerzył horyzonty uczniów i innych.
Rozwijanie:
b rozwijać kreatywne myślenie u studentów;
b w celu promowania praktycznego zastosowania umiejętności i umiejętności uzyskanych w lekcjach i zajęciach pozalekcyjnych;
promowanie rozwoju wyobraźni, fantazji, kreatywności itp.
Edukacyjny:
b w celu promowania edukacji samozapierających się i samodzielnej osobowości;
b, aby zwiększyć poglądy moralne i przekonania;
b Przyczynia się do edukacji niepodległości i w pracy itp.
Gry matematyczne wykonują różne funkcje.
1. Podczas gry matematycznej istnieją jednocześnie gra, działalność edukacyjna i robocza. Rzeczywiście, gra przynosi fakt, że w życiu nie jest porównywalne i rasy, co jest uważane za jednego.
2. Gra matematyczna wymaga ucznia, aby znał temat. W końcu, nie wiedząc, jak rozwiązać zadania, aby rozwiązać, rozszyfrować i rozwikłać student nie będzie mógł uczestniczyć w grze.
3. W grach uczniów uczą się zaplanować swoją pracę, ocenić wyniki nie tylko w czyimś innym, ale także ich działania, aby pokazać mieszaninę podczas rozwiązywania zadań, twórczo zbliża się do jakichkolwiek zadań, aby użyć i wybrać pożądany materiał.
4. Wyniki gier pokazują uczniów ich poziom gotowości, szkolenia. Gry matematyczne pomagają w samodzielnej poprawie uczniów, a tym samym zachęcając ich działalność informacyjną, zwiększa zainteresowanie przedmiotem.
5. Podczas uczestnictwa w grach matematycznych uczniowie nie tylko otrzymują nowe informacje, ale także zdobywają doświadczenie gromadzenia niezbędnych informacji i jego właściwej aplikacji.
Formy zajęć gier o zajęciach pozalekcyjnych są zadowoleni.
Niektóre wymagania wiedzy powinny być wprowadzane do uczestników gry matematycznej. W szczególności do gry - musisz wiedzieć. Wymóg ten daje gra poznawcza.
Zasady gry powinna być taka, że \u200b\u200buczniowie pokazują pragnienie uczestnictwa w nim. w związku z tym gry należy opracować biorąc pod uwagę cechy wieku dzieciPokazuje zainteresowanie w każdym wieku, ich rozwoju i wiedzy.
Matematyczny gry należy opracować biorąc pod uwagę indywidualne cechy uczniów, biorąc pod uwagę różne grupy studentów: słaby silny; Aktywny, pasywny itp. Powinni one być takiemu, że każdy rodzaj uczniów może objawiać się w grze, pokazują swoje umiejętności, możliwości, ich niezależność, wytrwałość, wytapianie, doświadczyć satysfakcji, sukces.
Podczas rozwijania gry musisz zapewnić łatwiejsze opcje gry, Zadania, dla słabych studentów i przeciwnie, bardziej złożona opcja dla silnych studentów. Dla bardzo słabych uczniów są rozwijane gry, w których nie musisz myśleć i potrzebujesz tylko wiadomości e-mail. Tak więc możliwe jest przyciągnięcie większej liczby studentów do odwiedzania zajęć pozalekcyjnych w matematyce, a tym samym przyczyniają się do rozwoju interesów poznawczych.
Należy opracować matematyczne gry z uwzględnieniem tematu i jego materiału. Muszą być zróżnicowane. Różnorodność gatunków gier matematycznych pomoże zwiększyć skuteczność pracy pozalekcyjnej w matematyce, będzie służyć jako dodatkowe źródło systematycznej i trwałej wiedzy.
Tak więc gra matematyczna jako forma pracy pozalekcyjnej w matematyce ma swoje cele, zadania i funkcje. Zgodność ze wszystkimi wymaganiami gier matematycznych umożliwi osiągnięcie dobrych wyników, aby przyciągnąć większą liczbę studentów do pracy pozalekcyjnej na matematyce, pojawienie się zainteresowania poznawcze. Nie tylko silni studenci będą istnieć bardziej zainteresowane tematem, ale także słabe studenci zaczną pokazać swoją działalność w nauczaniu.
Ucz się łatwiejszy, bardziej zabawny i znacznie bardziej efektywnie dzięki nowemu technologiom i metodom rozwoju online! Fascynujące gry matematyczne - doskonały sposób, aby włączyć materiał trudny do nauki w wesołej zabawy. Gry matematyczne są w stanie nawet czystej ludzkości, aby nie tylko rozumieć, ale także kochać wynik - i wszystko to bez wysiłku! A co najważniejsze - brak przymusu: łamigłówek i lekcji wirtualnych są tak interesujące, że nawet niedbali studenci zajmą się wielką przyjemnością.
Wesoły lekcje
Pierwsza i najbardziej oczywista forma rozrywki online dedykowanej do studiów jest klasą wirtualną, w której ulubioną postać działa jako nauczyciel.
Dasha Pathfinder iw jego programach lubią zwracać uwagę na porażki, jak ważne jest, aby wszystko jest wiedzieć i być w stanie, a teraz, stojąc na pokładzie, przekonuje więcej niż kiedykolwiek! Ćwiczenia na dodatek, odejmowanie, mnożenie i podział towarzyszy zabawne zdjęcia przedstawiające przygody Daszy, a na końcu studenta otrzymają ocenę odpowiadającą swojej wiedzy. Uwaga: Aby rozwiązać przykłady, Uczeń musi znać numery negatywne!
Ale Sophia jest wspaniałą matematyką dla gry specjalnie dla dziewcząt przygotowała test, w którym musisz wybrać w każdym zadaniu, czy to prawda, że \u200b\u200brozwiązanie jest prawdziwe. Sprawdź siebie bardzo proste: licznik odpowiedzi, w zależności od wyniku, zwiększa się na jednej jednostce natychmiast po dokonaniu wyboru. Z tej samej dokładnej zasady zorganizowanej i test, który był dziećmi Barbie. Takie gry matematyczne są nauczane nie tylko liczyć bez błędów, ale także myśleć szybko, ponieważ czas na odpowiedź jest ograniczona!
A jeśli musisz trenować pewną pracę matematyczną - na przykład, dokręć umiejętność dodawania lub podziału - w tej pomocy warto iść do białego kota. Fluffy Membr - ścisły nauczyciel. Wymaga ograniczonego czasu, aby prawidłowo rozwiązać zadanie i wybrać niezbędną odpowiedź z czterech przedstawionych do wyboru.
Postacie i życie
Rozwiązanie przykładów są dobrym sposobem na dowiedz się, jak szybko składać, ale często wydaje się, że ta zawód jest bezużyteczna, aw przyszłości nie jest przydatna. Jak nie jest przydatny, jeśli w naszym świecie, a krok nie może być zamknięty bez matematyki, a gry przygodowe są po prostu udowodnione!
Załoga uczestnicząca w bitwie na zbiornikach jest zmuszona stale myśleć o złożonych zadaniach, zwłaszcza jeśli chodzi o strzelanie lub liczyć na skorupy wroga. W uproszczonej formie ten proces reprezentuje grę matematyki na zbiornikach, grając, w którym można na tej stronie. Nieprawidłowe rozwiązanie doprowadzi do eksplozji i śmierci personelu, a tylko gracz, który może liczyć, pomoże uciec przed bliskim!
W grach Uczeń będzie musiał pokonać wyzwania w matematyce, aby zdobyć Candy, radzić sobie z pszczołami lub dostarczać pizzę na prawym stole. Bez arytmetyki strzałka w turnieju nie osiągnie celu, a rakiety kosmiczne nie zdejmują. Przydatne jest jednak, że bez rozwiązywania specjalnych zadań (tylko znacznie bardziej skomplikowane niż przepustka w drugiej klasie!) Rakieta i prawda nie zdejmie - ale jest to zupełnie inna historia ...
Logachev Alexey EvgeNievich, Nauczyciel matematyki Mou Dsosh №7, Dmitrov [Chroniony e-mail]
Gra matematyczna jako forma prac pozalekcyjnych na matematyce
Adnotacja. Sztuka poświęcona jest opisem gier matematycznych jako jedna z form pracy pozalekcyjnej w matematyce. Zapewnia analizę koncepcji "gry matematycznej"; Podano różne klasyfikacje gier, uzasadniając potrzebę włączenia matematycznych gier w procesie matematyki. Podano zasady najbardziej popularnych. Rane słowa: dodatkowa edukacja matematyczna uczniów, konkursów matematycznych, rozwiązywania problemów, forma szkolenia i rozwoju uczniów, rozwój zainteresowania w temacie. Sekcja: (01) Pedagogika; Historia pedagogiki i edukacji; Teoria i metody szkolenia i edukacji (według obszarów przedmiotów).
Gra matematyczna jako forma prac pozalekcyjnych odgrywa ogromną rolę w rozwoju zastanawiania się poznawczego. Gra ma zauważalny wpływ na działalność uczniów. Motywem gry jest wzmocnienie ich motywów poznawczych, przyczynia się do aktywności aktywności psychicznej, zwiększa koncentrację uwagi, wytrwałości, wydajności, odsetek, tworzy warunki dla wyglądu radości sukcesu, satysfakcji, uczuć kolektywizm. W procesie gry, z dala, dzieci nie zauważają tego, czego się uczą. Motyw do gry jest równie skuteczny dla wszystkich kategorii studentów, zarówno silnych, jak i słabych i słabych. Dzieci z dużym polowaniem biorą udział w różnych wzorach i kształcie matematycznych gier. Gra matematyczna jest bardziej różna od zwykłej lekcji, więc zainteresowanie większości studentów i pragnienie uczestniczenia w nim. Należy również zauważyć, że wiele form prac pozalekcyjnych na matematyce może zawierać elementy gry, a odwrotnie, niektóre formy pracy pozalekcyjnej mogą być częścią gry matematycznej. Wprowadzenie elementów gier w okupacji pozalekcyjnej niszczy bierność intelektualną studentów, która powstaje ze studentów po długoterminowej pracy psychicznej w lekcjach. Gra matematyczna jest masową grą i poznawczą, aktywną, kreatywną na temat działalności studentów. Rozwój Gra matematyczna jest rozwój zrównoważonych zainteresowań poznawczych wśród uczniów poprzez różnorodność stosowania matematycznych gier. Gra matematyczna jest jedną z form pracy pozalekcyjnej w matematyce. Jest używany w systemie prac pozalekcyjnych do tworzenia zainteresowania dziećmi w temacie, zdobywając nową wiedzę, umiejętności, umiejętności, pogłębienie już istniejącej wiedzy. Gra wraz z naukami i pracą jest jednym z głównych rodzajów działalności człowieka, niesamowite zjawisko naszej egzystencji. Jaka jest gra w słowie? Termin "gra" jest wielowarstwowa, szeroko stosować granice między grą, a nie gra jest niezwykle zamazana. Według D. B. Elconin i S.a.shkakova słowa "gra" i "gra" są używane w wielu różnych znaczeniach: rozrywce, wykonaniu pracy muzycznej lub roli w grze. Wiodący rekreacja gry, rozrywka. Ta nieruchomość jest po prostu odróżnia grę od gry. Infantomeman gry dla dzieci jest studiowany przez naukowców dość szeroko i wszechstronne, zarówno w rozwoju krajowym, jak i za granicą. Agra, w opinii wielu naukowców, istnieje forma działań edukacyjnych , forma rozwoju doświadczenia społecznego, jedną z złożonych ludzkich zdolności. Rosyjski psycholog A.n. Leontywy uważa, że \u200b\u200bgra jest wiodącym rodzajem działalności dziecka, z rozwojem, których główne zmiany w psychice dzieci, przygotowywanie przejścia na nowy, najwyższy stopień ich rozwoju. Aby bawić i grać, dziecko nabywa się i zdaje sobie sprawę z osobowością. Agra, w szczególności matematyczna, niezwykle pouczająca i wiele "mówi" samego dziecka. Pomaga znaleźć dziecko w zespole odpowiednika, ogólnie, społeczeństwa, ludzkości, we wszechświecie. W pedagogiku gry obejmują szeroką gamę działań i form dzieci. Ta okupacja, panuje, subiektywnie znaczący, przyjemny, niezależny i dobrowolny, zawodowy, mający analog w rzeczywistości, ale różniące się w jego niewykorzystaniu i odpowiedzialności reprodukcji, próbuje, która powstaje spontanicznie lub stworzona sztucznie dla rozwoju niektórych Funkcje lub cechy osobiste, mocowanie postępów lub usuwanie napięcia. Obowiązkowa cecha charakterystyczna wszystkich gier ma specjalny stan emocjonalny, na tle i z udziałem, których przechodzą. A Makarenko wierzył, że "gra powinna stale uzupełnić wiedzę, być środkiem kompleksowego rozwoju dzieci, jego zdolności, przyczyną Pozytywne emocje, uzupełniają życie dzieci, który zespół jest ciekawą treścią. "Możliwe jest podanie następującej definicji gry. Rodzaj aktywności naśladującym prawdziwe życie, które ma jasne zasady i ograniczony czas trwania. Ale pomimo różnic w podejściach, aby określić istotę gry, jego przeznaczenia, wszyscy naukowcy zgadzają się na to: gra, w tym matematyczna, jest sposobem na rozwój osoby, wzbogacenie jej doświadczenia życiowego. Dlatego gra jest używana jako narzędzie, forma i metoda uczenia się i edukacji. Istnieje wiele klasyfikacji i rodzajów gier. Jeśli klasyfikujesz grę na obszarach tematycznych, możesz podświetlić grę matematyczną. Gra matematyczna w dziedzinie działalności jest przede wszystkim, gra intelektualna, to jest gra, w której sukces uzyskuje się głównie ze względu na zdolności umysłowe osoby, jego umysł istniejący w swojej wiedzy o matematyce. Gra matematyczna pomaga Konsoliduj i poszerzają wiedzę dostarczoną przez program nauczania szkolnych, umiejętności i umiejętności. Jest wysoce zalecany do wykorzystania na zajęciach pozalekcyjnych i wieczorach. Ale te gry nie powinny być postrzegane przez dzieci jako proces intencjonalnego uczenia się, ponieważ zniszczyby istotę samej gry. Charakter gry jest taki, że w przypadku braku absolutności przestaje być grą. W szkole współczesnej gra matematyczna jest używana w następujących przypadkach: jako niezależna technologia, aby opanować koncepcję, tematy lub nawet sekcję przedmiotu edukacyjnego; jako element bardziej rozbudowanej technologii; jako lekcja lub jego część; Jako technologia pracy pozalekcyjnej. Gra matematyczna zawarta w zawodzie, a po prostu zajęcia do gier w procesie uczenia się mają zauważalny wpływ na działalność uczniów. Motywem gry jest dla nich prawdziwe wzmocnienie motywów poznawczych, przyczynia się do tworzenia dodatkowych warunków dla aktywnej aktywności umysłowej studentów, zwiększa koncentrację uwagi, wytrwałości, wydajności, tworzy dodatkowe warunki do przyjęcia sukcesu, satysfakcji, Uczucia kolekcjonowania. Gra matematyczna i każda gra agenta edukacyjna Proces ma charakterystyczne cechy. Z jednej strony warunkowy charakter gry, obecność wykresu lub warunków, obecność zastosowań i działań stosowanych, przy pomocy, której zadanie gier zostało rozwiązane. Z drugiej strony, wolność wyboru, improwizacja w działalności zewnętrznej i wewnętrznej pozwala uczestnikom otrzymać nowe informacje, nową wiedzę, wzbogacenie nowych zmysłowych i doświadczonych doświadczeń i doświadczonych doświadczeń. Dzięki grze, prawdziwe uczucia i myśli o uczestnikach gry, ich pozytywne nastawienie, prawdziwe działania, kreatywność jest możliwa udana decyzja zadań edukacyjnych, a mianowicie utworzenie pozytywnej motywacji w działaniach szkoleniowych, poczucie sukcesu, odsetek , Aktywność, musi się komunikować, pragnienie osiągnięcia lepszego wyniku, doskonalić się, zwiększyć swoje umiejętności. Na drodze, wśród form pracy pozalekcyjnej, możliwe jest rozróżnienie gry matematycznej jako najbardziej jasne i atrakcyjne dla studentów. Gry i formy gry są wliczone w prace pozalekcyjne nie tylko do zabawiania studentów, ale także zainteresowanie ich matematyką, podnieśli ich pragnienie przezwyciężenia trudności, zdobywają nową wiedzę na ten temat. Gra matematyczna z powodzeniem łączy motywy gry i poznawcze, aw takiej aktywności gry jest stopniowo przejście z motywów do gier do motywów edukacyjnych. Gry matematyczne są zaprojektowane tak, aby rozwiązać następujące zadania.1. Edukacyjne: promowanie trwałej absorpcji studentów materiałów edukacyjnych ; Promowanie ekspansji horyzontów ucznia itp. Łochanie: Rozwijanie kreatywnego myślenia u studentów; ułatwiać praktyczne zastosowanie umiejętności i umiejętności uzyskanych w lekcjach i zajęciach pozalekcyjnych; promować rozwój wyobraźni, fantazyjnych, zdolnościach twórczych itp. 3. Konsultacyjny: przyczynić się do edukacji samozapierających i samodzielnej osobowości; edukować poglądy moralne i przekonania; przyczyniają się do edukacji niepodległości i testamentów w pracy i innych gier matematycznych wykonać różne funkcje.1. Czas Gra matematyczna jest jednocześnie gra, aktywność edukacyjna i robocza. Rzeczywiście, gra przynosi fakt, że w życiu nie jest porównywalne i rasy, co jest uważane za drugie.2. Gra matematyczna wymaga ucznia, a potem zna temat. W końcu, nie wiedząc, jak rozwiązać zadania, rozwiązać, rozszyfrować i rozwikłać student nie będzie mógł uczestniczyć w grze. 3. W grach uczniów uczą się zaplanować swoją pracę, oceniają wyniki nie tylko w kimś inaczej, ale także ich działania, aby pokazać wejście podczas rozwiązywania zadań, twórczo zbliża się do jakichkolwiek zadań, używać i wybierz żądany materiał .4. Wyniki gier pokazują uczniów na poziomie gotowości, szkolenia. Gry matematyczne Pomoc w samodzielnym ulepszeniu studentów i tym samym zachęcanie ich działalności informacyjnej, zwiększa zainteresowanie przedmiotem. 5. Czas uczestnictwa w grach matematycznych, studenci nie tylko otrzymują nowe informacje, ale także zdobywają doświadczenie w zakresie zbierania niezbędnych informacji oraz jego prawidłowe zastosowanie. W przypadku form gier sesje pozalekcyjne mają przyjemność być zadowolony z wymogów. Dla uczestników gry matematycznej należy zakończyć pewne wymagania dotyczące wiedzy. W szczególności, aby grać, musisz wiedzieć. Ten wymóg daje grę charakter poznawczy. Gra powinna być taka, że \u200b\u200buczniowie pokazują pragnienie uczestnictwa w nim. Dlatego należy rozwinąć gry biorąc pod uwagę cechy wieku dzieci, które manifestują się w jednym lub innym wieku, ich rozwoju i istniejącej wiedzy. Należy opracować matematyczne gry, biorąc pod uwagę indywidualne cechy studentów, biorąc pod uwagę różne grupy studentów : słaby silny; aktywny, pasywny itp. Powinny być taka, że \u200b\u200bkażdy rodzaj studentów może objawiać się w grze, pokaż swoje umiejętności, możliwości, ich niezależność, wytrwałość, wytapianie, doświadczają poczucia satysfakcji, sukces. Podczas opracowywania gry musisz Zapewnij łatwiejsze opcje gry, zadania, dla słabych studentów i przeciwnych, bardziej złożonej opcji dla silnych studentów. Dla bardzo słabych uczniów są rozwijane gry, w których nie musisz myśleć i potrzebujesz tylko wiadomości e-mail. Tak więc możliwe jest przyciągnięcie większej liczby studentów do odwiedzania zajęć pozalekcyjnych w matematyce, a tym samym przyczyniają się do rozwoju interesów poznawczych. Należy opracować matematyczne gry z uwzględnieniem tematu i jego materiału. Muszą być zróżnicowane. Różnorodność gatunków matematycznych pomoże zwiększyć wydajność prac pozalekcyjnych na matematyce, będzie służyć jako dodatkowe źródło systematycznej i trwałych wiedzy. W pewnym sensie gra matematyczna jako forma prac pozalekcyjnych na matematyce ma swoje cele, zadania i funkcje. Zgodność ze wszystkimi wymaganiami gier matematycznych umożliwi osiągnięcie dobrych wyników, aby przyciągnąć większą liczbę studentów do pracy pozalekcyjnej na matematyce, pojawienie się zainteresowania poznawcze. Nie tylko silni uczniowie będą bardziej zainteresowani przedmiotem, ale także słabych studentów zaczną pokazać swoją aktywność w nauczaniu. Gry TematyMatimatyczne mogą być następujące: Gry planszowe; matematyczne mini-gry; quiz; gry na stacje; konkursy matematyczne; KVVN; "matematyczne labirynty;" karuzela matematyczna "; walki. Niektóre z powyższych typów gier można włączyć do innych, większych grach matematycznych, jako jeden z ich etapów. Teraz rozważ kilka przykładów.
Konkurs biathlono matematycznego za rozwiązywanie zadań (może osobiste lub poleceń). Wygrywa w nim, który pokazał najlepszy czas. Zadania są rozwiązane na trzech granicach strzelania ("bezczynny", "z kolana", "stojak"). Czasami dodają czwartą linię "w biegu", aby rozwiązać kontrowersyjne problemy; Na tej skręcie dodatkowe wkłady nie są wydawane. Na początku gry wszyscy uczestnicy znajdują się na pierwszej linii ognia. Po tym, jak sygnał wiodących uczestników otrzymuje 5 Zadawców i zacząć decydować. Jeśli uczestnik uważa, że \u200b\u200bwszystkie zadania są rozwiązane, to sprawia, że \u200b\u200bdecydujący sędzia. Jeśli zadania zostały rozwiązane nieprawidłowo, uczestnik otrzymuje dodatkowe zadanioweSpatrons (nie więcej niż trzy na każdej turze). Kolejna linia pożarowa jest uważana za udany (bez czasu karania), jeśli uczestnik udało się zamknąć wszystkie pięć celów (każde prawdziwe zadanie tej kolejki zamyka jeden docelowy), być może przy użyciu dodatkowych zadań. W przeciwnym razie każde nieuzasadnione celem kolejnego obrotu pożarowego jest karalne o 10 minut czasu kary. Uczestnik przechodzi do następnej linii ogniowej (otrzymuje kolejną serię pięciu Patchatronons) natychmiast po zamknięciu pięciu celów poprzedniej linii lub po opłaty za czas karny. Wydarzenie zakończy się dla uczestnika, jeśli zakończył się na czas Konkurs, Ilib), uczestnik opuścił ostatnią linię ogniową. Uczestnik rozwija się od czasu przekazywania wszystkich linii ognia (czysty czas) i obliczonego czasu kary. Czysty czas Uczestnika jest ustalany przez sędzia w czasie przejścia ostatniej obrotu. "Lodge" 1. Ułóż rekord 4 × 12 + 18: 6 + 3 nawiasy, aby najmniejszy możliwy wynik. 2. 15 Te same kulki można złożyć w postaci trójkąta, ale niemożliwe jest złożenie w formie kwadratu jednej piłki, której brakuje. Z której liczby kulek, nieprzekraczający 50, może być złożony jak trójkąt i kwadrat? 3. Ile zer zakończy pracę 1 · 2 · 3 · 4 · ... · 105? 4. Na kolorze kostki 2 × 2 × 2 wymaga 1 grama farby. Ile farb będzie musiała malować kostkę 6 × 6 × 6? 5. Jaki kąt tworzą strzałki godziny i minut w wieku dwudziestu minut? "Z kolana" 1. Pierwsza cyfra trzycyfrowej liczby jest równa 4. Jeśli zostanie przeniesiona do końca, okazuje się ona numer 3/4 ze źródła. Znajdź oryginalny numer. 2. W pudełku leży w bałaganie 20 rękawic: 5 par czarnych i 5 par brown. Co należy przyjmować najmniejszą liczbę rękawiczek bez wyglądu, że prawdopodobnie wybierzesz dwie pary monochromatycznych rękawic? 3. Jeśli musisz kupić 4 ołówki, nie będę miał wystarczająco dużo 3 rubli, a jeśli kupię 3 ołówek, będę miał 6 rubli. Ile mam pieniędzy? 4. Elektryk musi naprawić girlandę czterech kolejno podłączonych żarówek, z których jeden spalił. Na disulfy dowolnej lampy z girlanda trwa 10 sekund, wkręcanie wynosi również 10 sekund. Czas spędzony na inne działania jest znikome. Wkrótce, elektryk można zagwarantować, aby naprawić girlandę, jeśli ma zapasową lampę? 5. Znajdź dwie liczby dwucyfrowe uzyskane przez siebie z permutacją liczb, których różnica jest pełna kwadratu. "Stań" 1. Średni wiek jedenastu graczy zespołu piłkarskiego wynosi 22 lata. Podczas meczu, jeden z graczy został usuniętych dla Chamstwa. Średni wiek pozostałych graczy stał się 21 lat. Ile lat ma zdalny piłkarz? 2. Dokładnie w południe, 15-metrowy filar odrzuca 10-metrowy cień. Jaka jest wysokość drzewa, rzucając jednocześnie o cień 15 metrów? 3. Ile procent palców jest bardziej niż rąk (na każdej ręce 5 palców). 4. Z 7 pasuje do równości XI \u003d I zostaje opublikowany. Jak zmienić jeden mecz, aby staje się wierny? 5. Cztery szpiegi spożywane 4 tajne pakiety w 4 minuty. Ile potrzebujesz zaprosić szpiegów do jedzenia 20 tajnych pakietów w 8 minut? "W biegu" 1. Wiadomo, że w 4 stycznia poniedziałek i 4 piątki. Jaki dzień tygodnia był 1 stycznia? 2. Numery 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27, wybierz trzy, której suma wynosi 50. 3. Winniphu na urodziny dał szkielet miodu o ważym 7 kg. Kiedy Winnipuch jedli połowę miodu, lufa z pozostałym miodem zaczęła mieć dużo 4 kg. Ile kilogramów miodu był pierwotnie w lufie? 4. W odległości 5 m od siebie z siebie 15 drzew. Jaka jest odległość między ekstremalnymi drzewami? 5. Ile procent zmienia obszar prostokąta, jeśli dodaje się znacznie wzrost o 20% i zmniejszyć szerokość o 10%?
Gra matematyczna "Punkty" "Punkty" ("Miasta") gra do gry dla dwóch osób. Riwals na zmianę w jednym punkcie na przecięciu linii arkuszy (akapit) do komórki, każdy ruch przyjazny dla każdego przeniesienia każdego gracza występuje w centralnej części pola. Kolejne ruchy mogą znajdować się w dowolnym przedmiocie, jeśli tylko nie jest w otoczeniu. Nie ma możliwości pominąć ruchu. Podczas tworzenia ciągłej (pionowej, poziomej, przekątnej) powstaje linia zamknięta. Jeśli w niej pojawi się punkty wrogów (mogą być punkty, które nie są zaangażowane w czyjeś punkty), jest to uważane za obszar środowiska, w którym zabronione jest umieszczenie punktu do któregokolwiek z graczy. Jeśli punkty przeciwnika nie są, wtedy obszar jest wolny i można go umieścić w nim. Gdy przeciwnik pojawia się w wolnej dziedzinie, wolny obszar będzie uważany za okoliczne, pod warunkiem, że punkt przeciwnika nie został sfinalizowany w swoim otoczeniu. Punkty, które wpadły w obszar środowiska, a następnie nie uczestniczyć w tworzeniu linii dla środowiska. Punkty ustawione na skraju pola nie są otoczone. Paradey kończy się, gdy nie ma wolnych miejsc, przez wzajemną zgodę od graczy, lub gdy jeden z graczy odmawia, aby przeprowadzić ruch, zatrzymując grę. Jeśli gracz zatrzymuje grę, jej przeciwnik ma ustalonego czasu, podczas którego umieści punktów jeden, wolne punkty odtwarzacza wypełnionego gracza. Po tym czasie gra kończy się automatyczną maszyną. Pobed jest określony, kiedy Liczenie otoczonych punktów liczba punktów przeciwnika) lub za obopólną zgodą graczy.
Odniesienia do sources1.gorevp.m. Lekcje opracowywania matematyki w klasie 56x szkoły średniej // koncepcji. 2012. Nr 10 (październik). Sztuka 12132. 0,6 p. L. URL: http://www.covenok.ru/koncept/2012/12132.htm.2.elconind.b. Psychologia gry. M.: Pedagogika, 1978.304 str.3. Sidenko. Podejście do gier w szkoleniu // edukacji popularnej. 2000. №8. 134136.4.IGRA w procesie pedagogicznym. Nowosybirsk, 1989.5. Makarenko.c. O podnoszeniu się w rodzinie. M.: Stocktedgiz, 1955.6.minsky. Od grania wiedzy. M: Oświecenie, 1979.192 S.7.dyShinsky.a. Kubek matematyczny. 1972.142с.8. Togun Technology / L.A. Baikova, L.K.teenkin, O.v. Emerkina. Ryazan: Wydawca RGPU, 1994. 120 s.
Alexey Logatchev, nauczyciel matematyki w szkole średniej nr 7, [Chroniony e-mail] Gra jako forma zajęć pozalekcyjnych w Mathematicsabstract.The Artykuł opisuje matematyczne gry jako formę zajęć pozalekcyjnych w matematyce. Zapewnia analizę koncepcji "gry matematycznej", są różne klasyfikacje gier uzasadnionych do włączenia gier matematycznych w procesie matematyki uczenia się. Zasady są najpopularniejszymi słowami.key: Dodatkowe studenci edukacji matematyki, konkursy matematyczne, rozwiązywanie problemów, uczenia się i rozwoju uczniów uczniowie rozwijają zainteresowanie przedmiotem.
Gra matematyczna jako forma zajęć pozalekcyjnych w matematyce w ramach wdrażania GEF
Do tej pory istnieją różne formy zajęć pozalekcyjnych w matematyce ze studentami. Obejmują one:
Krąg matematyczny;
Szkoła matematyczna wieczór;
Matematyczna olimpiada;
Gra matematyczna;
Szkoła matematyczna pieczęć;
Wycieczka matematyczna;
Abstrakty matematyczne i pisma;
Konferencja matematyczna;
Pozalekcyjne czytanie literatury matematycznej i innych.
Oczywiście, formy tych klas i technik stosowanych w tych klasach muszą spełniać szereg wymagań.
Po pierwsze, powinni różnić się od form klas i innych obowiązkowych zdarzeń. Jest to ważne, ponieważ prace pozalekcyjne opiera się na zasadzie dobrowolności i zwykle przeprowadza się po lekcjach. Dlatego, aby zainteresować studentów z tematem i przyciągnąć ich do pracy pozalekcyjnej, konieczne jest prowadzenie go w niezwykłym formie.
Po drugie, te formy zajęć pozalekcyjnych powinny być zróżnicowane. W końcu, aby zachować interesy studentów, musisz ich stale zaskoczyć, dywersyfikować swoje działania.
Po trzecie, formy zajęć pozalekcyjnych powinny być zaprojektowane do różnych kategorii studentów. Prace pozalekcyjne powinny przyciągać i odbywać się nie tylko dla osób zainteresowanych matematyką i utalentowanymi uczniami, ale dla studentów, którzy nie wykazują zainteresowania przedmiotem. Być może dzięki poprawnie wybranej formie prac pozalekcyjnych, zaprojektowanych do odsetek i przenoszenia studentów, takich studentów będą bardziej skoncentrowani na matematyce.
I wreszcie, czwarte, formularze te należy wybrać, biorąc pod uwagę cechy wieku dzieci, dla których odbywa się wydarzenie pozalekcyjne..
Naruszenie tych podstawowych wymogów może spowodować, że klasy pozalekcyjne w matematyce będą uczestniczyć w niewielkiej liczbie studentów lub przestanie odwiedzać. Uczniowie są zaangażowani w matematykę tylko na lekcje, w których nie mają możliwości doświadczenia i realizować atrakcyjne strony matematyki, jego możliwości w poprawie zdolności umysłowych, aby kochać przedmiot. Dlatego, gdy organizując pracę pozalekcyjną, ważne jest, aby nie tylko myśleć o jego treści, ale także koniecznie, na temat sposobu przeprowadzania, formularza.
Formy gier z klas lub gier matematycznych są klasami przenikanymi z elementami gry, konkursy zawierające sytuacje do gry.
Gra matematyczna jako forma pracy pozalekcyjnej odgrywa ogromną rolę w rozwoju interesów poznawczych wśród studentów. Gra ma zauważalny wpływ na działalność uczniów. Motywem gry jest wzmocnienie ich motywów poznawczych, przyczynia się do aktywności aktywności psychicznej, zwiększa koncentrację uwagi, wytrwałości, wydajności, odsetek, tworzy warunki dla wyglądu radości sukcesu, satysfakcji, uczuć kolektywizm. W procesie gry, z dala, dzieci nie zauważają tego, czego się uczą. Motyw do gry jest równie skuteczny dla wszystkich kategorii studentów, zarówno silnych, jak i słabych i słabych. Dzieci z dużym polowaniem biorą udział w różnych wzorach i kształcie matematycznych gier. Gra matematyczna jest bardziej różna od zwykłej lekcji, więc zainteresowanie większości studentów i pragnienie uczestniczenia w nim. Należy również zauważyć, że wiele form prac pozalekcyjnych na matematyce może zawierać elementy gry, a odwrotnie, niektóre formy pracy pozalekcyjnej mogą być częścią gry matematycznej. Wprowadzenie elementów gier w okupacji pozalekcyjnej niszczy bierność intelektualną studentów, która występuje u studentów po długoterminowej pracy mentalnej w lekcjach.
Gra matematyczna jako forma pracy pozalekcyjnej w matematyce jest masową chwytaki i poznawcze, aktywne, kreatywne w stosunku do działań studentów.
Głównym celem stosowania gry matematycznej jest opracowanie zrównoważonego interesu poznawczego wśród studentów poprzez różnorodność stosowania matematycznych gier.
Tak więc, wśród form pracy pozalekcyjnej, gra matematyczna może być wyróżniona jako najbardziej jasna i atrakcyjna dla studentów. Gry i formy gry są wliczone w prace pozalekcyjne nie tylko do zabawiania studentów, ale także zainteresowanie ich matematyką, podnieśli ich pragnienie przezwyciężenia trudności, zdobywają nową wiedzę na ten temat. Gra matematyczna pomyślnie łączy motywy gry i poznawcze, aw takiej aktywności gry przejście z motywów do gier do motywów edukacyjnych jest stopniowo.
Gry matematyczne jako sposób na rozwijanie zainteresowań poznawczych w matematyce
Etapy organizacyjne gry matematycznej
Aby przeprowadzić grę matematyczną, a jego wyniki byłyby pozytywne, konieczne jest posiadanie wielu kolejnych działań w swojej organizacji. Organizacja gier matematycznych zawiera szereg etapów. Każdy etap w ramach jednej całości zawiera pewną logikę działań nauczyciela i studentów.
Pierwszy etap - to jestwstępna praca . Na tym etapie istnieje wybór samej gry, ustalając cel, rozwój programu jego wdrożenia. Wybór gry i jej treści zależy przede wszystkim od tego, co dzieci odbędzie się, ich wiek, rozwój intelektualny, zainteresowania, poziomy komunikacji itp. Zawartość gry musi być zgodna z zestawem celów, czas gry jest również ważny, jego czas trwania. Jednocześnie określono miejsce i czas gry, przygotuj niezbędny sprzęt. Na tym etapie gra przyjeżdża również do dzieci. Wniosek może być ustny i pisemny, może obejmować krótkie i dokładne wyjaśnienie zasad i technik działań. Głównym zadaniem propozycji gry matematycznej jest podniecenie zainteresowania jej uczniów.
Druga faza – przygotowawczy . W zależności od konkretnego rodzaju gry etap może się różnić w czasie i treści. Ale nadal mają wspólne cechy. Podczas etapu przygotowawczego uczniowie zapoznają się z zasadami gry, istnieje psychologiczna postawa do gry. Nauczyciel organizuje dzieci. Etap przygotowawczy gry można odbyć zarówno bezpośrednio przed samą grą, jak i rozpocznie się z góry przed samą grą. W tym przypadku uczniowie są ostrzegani o tym, jaki rodzaj zadania będzie w grze, jakie zasady gry, co należy przygotować (zbierać zespół, przygotować pracę domową, prezentację itp.). Jeśli gra przechodzi przez jakąkolwiek sekcję uczenia się przedmiotu matematyki, to uczniowie będą mogli powtórzyć go i przygotować się do gry. Dzięki temu etapie dzieci są zainteresowani grą z góry i uczestniczą w nim z wielką przyjemnością, otrzymując pozytywne emocje, poczucie satysfakcji, co przyczynia się do rozwoju interesów poznawczych.
Trzeci etap - to jest bezpośredniosama gra , Przykład wykonania programu w działaniach, wdrażanie funkcji przez każdego uczestnika gry. Zawartość tego etapu zależy od pracy.
Czwarty etap - to jestostatni etap lubscena podsumowując grę . Ten etap jest obowiązkowy, ponieważ bez niego gra nie będzie kompletna, nie skończyła, stracisz swoje znaczenie. Z reguły na tym etapie zostaną ustalone zwycięzcy, ich nagrody występują. Również ogólne wyniki gry są na nim podsumowane: Jak wyglądała gra, czy ją podoba, jeśli musi trzymać podobne gry itp.
Obecność wszystkich tych etapów, ich wyraźna troskliwość sprawia, że \u200b\u200bgra holistyczna, zakończona, gra produkuje największy pozytywny wpływ na studentów, cel jest osiągnięty - w celu odsetek szkolnych w matematyce.
Wymagania dotyczące wyboru zadań
Każda gra matematyczna przyjmuje obecność zadań, które uczniowie uczestniczące w grze powinny rozwiązać. Jakie są wymagania dotyczące ich wyboru? Różne rodzaje gier są różne.
Jeśli weźmieszmini-Gry Matematyczne Zadania przychodzącego w nich mogą być zarówno dla jakiejś programu szkolnego i niezwykłych zadań, oryginalne, z fascynującym sformułowaniem. Najczęściej są to ten sam typ, przy użyciu formuł, zasad, twierdzeń, różniących się tylko pod względem złożoności.
Zadania dla quizu. Musi być łatwo przesiedlona treść, nie jest nieporęczna, która nie wymaga znaczących obliczeń ani zapisów, głównie dostępnych do rozwiązań w umyśle. Zadania typowe, rozwiązane zwykle w lekcjach, nie są interesujące dla quizu. Oprócz zadań można włączyć różnorodne pytania matematyczne w quizie. Zadania i pytania w quizie zwykle się zdarzają 6-12, Quiz można poświęcić jeden jeden temat.
Wgry dla stacji. Zadania na każdej stacji muszą być tym samym typem, możliwe jest stosowanie zadań nie tylko na wiedzy materiału obiektu matematyki, ale także zadania, które nie wymagają głębokiej wiedzy matematycznej (na przykład, śpiewaj jak najwięcej piosenek , w tekście, których numery są obecne). Zestaw zadań na każdym z kroków zależy od tego, co jest wykonywane, z której używany jest mini-gra.
Do zadańkonkursy matematyczne iKvn. Nakrzucono następujące wymagania: muszą być oryginalne, z prostym i fascynującym sformułowaniem; Rozwiązanie zadania nie powinno być kłopotliwe wymagające długiego obliczeń, może przyjmować kilka rozwiązań; Musi być różny pod względem złożoności i zawierają nie tylko program szkolny w matematyce.
Dlatravel Games. Wybrano łatwe zadania, dostępne dla studentów, głównie na oprogramowaniu, które nie wymagają większych obliczeń. Możesz użyć zabawnego zadania.
Jeśli gra planowana jest przeznaczona dla słabych studentów, którzy nie wykazują zainteresowania matematyką, najlepiej jest wybrać takie zadania, które nie wymagają dobrej wiedzy na ten temat, zadania wywiadowcze, czy nie w ogóle trudnych, podstawowych zadań.
Również w grze można uwzględnić zadania o charakterze historycznym, wiedząc o niezwykłych faktach z historii matematyki, znaczenia praktyczne.
Wmabynths. Zadania są zwykle używane do znania materiału któregokolwiek z sekcji matematyki szkolnej. Trudność takich zadań wzrasta, ponieważ labirynt porusza się: bliższe do końca, trudniejsze zadanie. Możliwe jest przeprowadzenie labiryntu przy użyciu zadań historycznych treści i zadań na temat wiedzy na temat materiału, który nie jest uwzględniony w szkole szkolnej matematyki. Zadania wymagające wytapiania i niestandardowa myślenia można również stosować w labiryntach.
W"Karuzela matematyczna" ibitwy matematyczne Zazwyczaj stosuje się zadania zwiększonej trudności, na głębokiej wiedzy na temat materiałów, niestoporność myślenia, ponieważ jest to bardzo długi czas na rozwiązanie dużo czasu, a tylko silni studenci są zaangażowani w takie gry. W niektórych bitwach matematycznych zadania mogą nie być skomplikowane, a czasami po prostu rozrywki, tylko dla inteligencji (na przykład zadania dla kapitanów).
Możliwe jest użycie zadań do mocowania lub pogłębiania badanego materiału. Takie zadania mogą przyciągnąć silnych uczniów, spowodują zainteresowanie. Dzieci próbujące je rozwiązać, będą dążyć do nowej znanej wiedzy.
Biorąc pod uwagę wszystkie wymagania, wiek i rodzaj studentów, które możesz rozwinąć taką grę, którą będzie zainteresowany uczestnikiem. W lekcjach dzieci decydują o wiele zadań, są one takie same i nie interesujące. Po wejściu do gry matematycznej, zobaczą, że w ogóle nie jest nudne zadania, nie są one tak złożone lub odwrotnie monotonne, że zadania mogą mieć niezwykłe i zaawansowane sformułowanie, a nie mniej zaawansowanych rozwiązań. Rozwiązywanie zadań znaczenia praktycznego, są świadomi znaczenia matematyki jako nauki. Z kolei formularz gry, w którym odbędzie się zadania, da wszystkie wydarzenia wcale, a zabawne, a dzieci nie zauważy, czego się uczą.
Wymagania dotyczące gry matematycznej
Zgodność ze wszystkimi wymaganiami dotyczącym gry matematycznej przyczynia się do faktu, że wydarzenie pozalekcyjne w matematyce odbędzie się na wysokim poziomie, będzie cieszyć się dziećmi, wszystkie cele zostaną osiągnięte.
Nauczyciel podczas gry powinien należeć do wiodącej roli w swoim zachowaniu . Nauczyciel musi śledzić zamówienie w grze. Wycofanie się z zasad, tolerancja na małe wymiary lub dyscyplinę, ostatecznie może prowadzić do awarii klas. Gra matematyczna nie tylko nie tylko przydatna, przyniesie szkodę.
Nauczyciel jest również organizatorem gry.Gra powinna być wyraźnie zorganizowana, wszystkie jego etapy są podświetlone, Sukces gry zależy od tego. Wymóg ten powinien mieć największe znaczenie i mieć na uwadze podczas wykonywania gry, zwłaszcza masy. Zgodność z jasnością etapów nie pozwoli na zamienia gry w bałagan, nie zrozumiałą sekwencję działań. Jasna organizacja gry sugeruje również, że wszystkie materiały dystrybucyjne i sprzęt potrzebny do przeprowadzenia konkretnego etapu gry będą używane we właściwym czasie i nie będzie opóźnień technicznych w grze.
Podczas prowadzenia gry matematycznejważne jest, aby śledzić zachowanie zainteresowania uczniów do gry . W przypadku braku zainteresowania lub wymiemić go w żadnym wypadkunie powinien być zmuszany do narzucenia gry dla dzieci Ponieważ w tym przypadku traci swój dobrowolny, uczenie się i rozwijający ważność, z działalności gier spada najcenniejsze - jego emocjonalny początek. Jeśli stracisz zainteresowanie grą, nauczyciel powinien podjąć działania prowadzące do zmiany sytuacji. Może to służyć jako mowa emocjonalna, przywita sytuację, wspierając opóźnienie.
Bardzo ważnegrać wyraźnie . Jeśli nauczyciel rozmawia z dziećmi suche, obojętne, monotonnie, a potem dzieci odnoszą się do gry obojętnie zaczynają się rozpraszać. W takich przypadkach trudno jest utrzymać swoje zainteresowanie, zachować pragnienie słuchania, obserwowania, uczestniczenia w grze. Często nie udaje się w ogóle, a wtedy dzieci nie otrzymują żadnych korzyści z gry, powoduje je tylko zmęczenie. Jest negatywny stosunek do matematycznych gier i matematyki jako całości.
Sam nauczyciel musi być w pewnym stopniu w grze , Jest uczestnikiem, w przeciwnym razie przywództwo i wpływ nie będą wystarczająco naturalne. Musi umieścić początek kreatywnej pracy uczniów, umiejętnie przedstawić je do gry.
Uczniowie powinni zrozumieć znaczenie i treść całej gry Co się dzieje i co robić dalej. Wszystkie zasady gry muszą być wyjaśnione przez uczestników. Jest to głównie na etapie przygotowawczym. Zawartość matematyczna powinna być dostępna do zrozumienia uczniów. Wszystkie przeszkody muszą być pokonane,proponowane zadania powinny być rozwiązane przez samych uczniów. , nie nauczyciel ani jego asystent. W przeciwnym razie gra nie spowoduje zainteresowania i zostanie wykonana formalnie.
Wszyscy uczestnicy gry powinni aktywnie uczestniczyć w nim. są zajęciami. Długie oczekiwanie na kolejkę do włączenia do gry zmniejsza zainteresowanie dziećmi do tej gry.Lekkie i złożone konkursy powinny być alternatywne . Zgodnie z treściąmusi być pedagogiczny, zależy od wieku i horyzontów uczestników . W grzeuczniowie muszą skonsolidować ich uzasadnianie matematycznie Mematyczna mowa powinna być poprawna.
Podczas grywyniki należy zapewnić. , z całego zespołu studentów lub wybranych osób. Rachunkowanie wyników powinno być otwarte, jasne i sprawiedliwe. Błędy w rachunkowości dla niejasności w samym organizacji prowadzą do niesprawiedliwych konkluzji na temat zwycięzców, aw konsekwencji, do niezadowolenia uczestników gry.
Gra nie powinna zawierać nawet najmniejszego ryzyka , groźne zdrowie dziecka. . Obecność niezbędnego sprzętu który musi być bezpieczny, wygodny, odpowiedni i higieniczny. To bardzo ważnepodczas gry godność uczestników nie zrobiła pokorę .
Każdygra musi być skuteczna . Rezultatem może być zwycięstwo, utrata, rysować. Tylko pełna gra, z podwładnym wynikiem może odgrywać pozytywną rolę, aby uzyskać korzystne wrażenie na studentach.
Ciekawą grą, która spowodowała przyjemność dzieci, ma pozytywny wpływ na kolejne gry matematyczne, ich wizytę. Podczas prowadzenia gier matematycznychŚmieszne i uczenie się należy łączyć Aby nie przeszkadzać, ale przeciwnie pomagali sobie nawzajem.
Matematyczna strona gry gry powinna być zawsze wymieniana na przedniej . Tylko wtedy gra spełnia swoją rolę w matematycznym rozwoju dzieci i pobierania zainteresowania matematyką.
Są to wszystkie podstawowe wymagania dotyczące gry matematycznej.
City Classic Lyceum.
PRACA PISEMNA
Gry matematyczne i puzzle
Przygotowany:
Petrov A. A. A.,
Klasa 10b (Mata FIZ)
kemerovo - 1999.
Gry matematyczne i puzzle są bardzo popularne, ponieważ jednak wszystkie gry. I nie zawsze bardziej złożona gra - bardziej interesująca. Często miliony ludzi z powtarzającym się odsetkami grają najprostsze gry, a to są te gry przede wszystkim doceniają historię matematyki i gloryfikują ich twórców.
Najbardziej blisko matematyki są łamigłówki, ale wiele puzzli powstało od razu (i niektórych nawet istniejących) gier. Większość z tych fundamentalnych gier została wymyślona przez starożytnych greckich matematyków.
Ostatnio gry matematyczne zwracają uwagę, głównie na znalezienie zwycięskich strategii, dla których mocno wpłynęły na proliferację programowania: Aby zrobić algorytm, zgodnie z którym komputer mógł grać w grę, często trudniej jest grać i bardziej interesujące sam, aby dowiedzieć się, jak go grać, podczas gdy wygłaszasz się w istotę gry głębiej, po czym możesz wygrać prawie każdy.
Gry
Najprostsze gry matematyczne są często używane jako zadania, w których musisz znaleźć zwycięską strategię lub jedną pozycję do przetłumaczenia na inną. Czasami zadania są bardzo proste, gdy są one rozwiązane przez znane metody, takie jak niezmienne i barwiące, ale są również bardzo proste, ale nadal nierozwiązane zadania związane z matematycznymi gier.
Przykładem może być popularna gra Cross-Tag na nieskończonym polu (Rentzu). Ona, jak wiadomo, z prawidłową strategią obu graczy nieskończonych, ale nikt nie zna zwycięskiej strategii. Obecnie wynaleziono wiele algorytmów tej gry, przede wszystkim, na temat integralności różnych opcji i analizy gry przez następne kilka ruchów, które są bardzo blisko zwycięskiej strategii, ale tylko wtedy, gdy są one wdrażane na komputerze, Nie mogą podążać za osobą. Istnieją najprostsze techniki tej gry, które lubią gracze, ale najczęściej najczęściej jest uważny.
Gra go i inne podobne gry
Istnieje kilka gier, w których dwa gracze A i B, kierując się pewnymi zasadami, na zmianę, aby wyjmiować to lub tę liczbę żetonów z jednej lub większej liczby sterty - ten, który bierze ostatni chip. Najprostszą taką grą jest grę z jedną grupą żetonów i dokonać ruchu w nim - oznacza to, że wziąć z grupy dowolnej liczby żetonów od 1 do M włącznie. Wiele podobnych gier można studiować za pomocą wielkiego miecza g (c). Pusta pozycja o, a nie zawierająca żetonów, odpowiada G (O) \u003d 0. Połączenie sterty składającej się odpowiednio z X, Y, ... żetony, oznaczać c \u003d (x, y, ...) i przypuszczać, że dopuszczalne ruchy przekłada C do innych kombinacji: D, E, ... Następnie G ( C) jest najmniejszą liczbą nie ujemną, doskonałą z G (D), G (e), ... Pozwala to na indukcję w celu ustalenia G (C) dla dowolnej kombinacji C, dozwolone przez zasady gry. Tak więc we wspomnianym problemie g (x) \u003d x mod (m + 1).
Jeśli G (C)\u003e 0, Gracz, który dokonuje następującego kursu, powiedzmy, że ten gracz A może zapewnić wygrane, jeśli może przejść do "bezpiecznej" kombinacji S z G (S) \u003d 0. Rzeczywiście, z definicji G (s), w tym przypadku, albo jest pustą pozycją, a następnie już wygrał, lub następny bieg powinien przejść do "niebezpiecznej" pozycji u za pomocą G (U)\u003e 0 - a następnie wszystko jest ponownie powtarzane. Taka gra po skończonej liczbie ruchów kończy się zwycięstwem A.
Do takich gier należy nim. . Istnieje dowolna liczba stosu żetonów, a gracze na zmianę wybierają jeden rodzaj wiązki i usunąć dowolną liczbę frytek (ale przynajmniej jeden musi).
Bardziej ogólna sprawa reprezentuje grę Mura. który można również nazywać K-IT. Jego zasady są takie same jak w zwykłym Nimea (1), ale może dawać żetony z dowolnej liczby sterty, które nie przekracza K.
Kolejna podobna gra - Kręgle . W nim, żetony są rozłożone z rzędu, a za każdym razem jeden z wirówek jest usuwany lub dwa sąsiednie. W tym samym czasie rząd może awarie na dwa mniejsze wiersze. Wygrywa ten, który bierze ostatni chip. Uogólnione odmiana tej gry jest znana jako gra Vithofa. .
Istnieje interesująca odmiana gry o nazwie "Gwiazda go" . Jest to dość proste, ale strategia w nim nie jest widoczna natychmiast. Zagraj w tę grę na rysunku gwiazdy przedstawionej na FIG. 1 w lewo. Umieść jeden chip na każdym z dziewięciu górnej gwiazdy. Gracze A i B sprawiają, że ruchy są z kolei, usuwając za każdym razem lub jeden lub dwa żetony, połączone przez prosty segment. Kto usuwa ostatnie wygrywa wióry.
W gracz B, grając w Gwiazdie, istnieje zwycięska strategia, która wykorzystuje symetrię zarządu (ogólnie, wygraną strategie wielu matematycznych gier jest na tym). Wyobraź sobie, że segmenty linii prostych łączących szczyty gwiazd są wątki. Następnie cała konfiguracja może być wdrażana do okręgu, topologicznie równoważna do dokładnej gwiazdy. Jeśli usuwa jeden układ z koła, a następnie b usuwa dwa żetony z przeciwnej części okręgu. Jeśli A bierze dwa żetony, B Usuwa jeden układ z przeciwnej sekcji. W obu przypadkach pozostają dwie grupy trzech żetonów. Niezależnie od tego, co chip (lub niezależnie od żetonów) ani z jednej grupy, B bierze odpowiedni układ wiórów (lub żetonów) z innej grupy. Jasne jest, że ostatnia sztuczka otrzyma gracza B.
Inne gry matematyczne
Pod koniec lat 60., J. Leutage z Szkockiego Miasta Terro wynalazł wspaniałą grę z umiejętną ukrytą strategią "sparowanych ruchów", zapewniając drugi gracz celowy zysk. Na tablicy 5 * 5 kwadratowych komórek w kolejności checker umieszcza się 13 czarnych i 12 białych wiórów, po którym znajdują się dowolne czarne żetony, na przykład, stojąc na polu centralnym (rys. 2 po lewej stronie ).
Gracz Spacery z białymi frytkami, gracz B - czarny. Ruchy są wykonane pionowo i poziomo. Przegrani są uważani za graczy, którzy są pierwszym, którzy wykonują następny ruch. Jeśli deska koloruje jak szachownica, będzie oczywista, że \u200b\u200bkażdy układ z pola trafi do pola innego koloru, a nie można wymusić się dwukrotnie żaden chip. W związku z tym gra dla każdego gracza nie może trwać dłużej niż 12 ruchów. Ale może się skończyć i przed wygraną dla każdego gracza, jeśli tylko b nie będzie przestrzegać racjonalnej strategii.
Racjonalna strategia gracza jest psychicznie wyobrażać sobie całą matrycę (z wyjątkiem pustych komórek), pokryte dwunastu nieszczerających kości Domino. Jak dokładnie są rozłożone na pokładzie, nie ma znaczenia. Na rys. 2 Po prawej jest jednym ze sposobów na pokrycie zarządu kości Domino. Cokolwiek poruszy się graczem A, właśnie sprawia, że \u200b\u200bruch na kości Domino, który właśnie wyszedł ALE. Z taką strategią zawsze istnieje ruch po następnym postępie a, dlatego wygrywa w 12 lub na mniejszą liczbę ruchów.
W grze Luutata, możesz grać nie tylko żetony na desce, ale także kwadratowe płytki lub kostki, poruszając się w pudełku z płaskim, na dole, z którego rysuje matryca. Przypuśćmy teraz, że zasady gry dokonały poprawki, która pozwala każdemu graczowi w dowolnym momencie chodzić w dowolnej liczbie (od 1 do 4) żetonów na jednym poziomym lub pionowym, jeśli pierwsze i ostatnie żetony w wybranym poziomym lub "jego" wybrany kolor. Przed nami jest wspaniałym przykładem, jak zmienia się trywialna (na pierwszy rzut oka) reguła prowadzi do ostrych komplikacji analizy gry. Leutage nie mógł znaleźć zwycięskiej strategii dla jednego z graczy w tej wersji gry.
Większość grach uważana przez nas miała zwycięską strategię, ale nie oznacza to, że prawie wszystkie takie gry istnieje. Istnieje wiele gier, zwycięska strategia, w której dziś nie został jeszcze wymyślony, ale jest wiele i nie ma takich tego, że nie ma takiego.
Puzzle
Puzzle matematyczne są najbardziej innymi: Rotacyjne (Rubik Cube), "Magic Rings", "Gry z dziurą" (plamy), kraty i wielu innych. Rozważymy tylko niektóre z nich.
Puzzle obrotowe.
Rotacja nazywana łamigłówkami, której istota jest obrotami rzędów kostek (i nie tylko kostek), z których składają się.
Słynna łamigłówka naszego czasu - Cube Rubika - rozpoczął swoją zwycięską procesję w świetle od 1978 r., Kiedy matematycy na Międzynarodowym Kongresie Matematycznym w Helsinkach po raz pierwszy zapoznali się z nią. Tylko kilka kostek zostało zabranych od matematyków z Kongresu, ale stał się wstępnym impulsem do lawinowej rozprzestrzeniania zabawek na całym świecie.
Prawie każdy może złożyć jedną linię sześcianu Rubika, ale uczynić ją całkowicie, często konieczne jest poważnie myśleć. Zbieranie pierwszej linii (lub pierwszej warstwy), nie można dbać o resztę, ale kiedy pozostaje do zmiany ostatnich kilku kostek, bardzo łatwo jest zepsuć wszystko i zacząć pierwszy.
Kostka Rubika odnosi się do puzzli rotacyjnych, którego charakterystyczna cecha jest to, że ich mylące jest prostsze, ale także nie wszyscy wiedzą, jak je zebrać. Po zmieszaniu, działamy jako uderzenie i spróbujemy zepsuć wszystko jednocześnie, gdy montaż, jest zbyt trudne, aby pokryć cały obraz jednocześnie, wygodniejsze dla nas, aby promować metodycznie, krok po kroku, zainstalowanie jednego kawałka, Konfigurowanie drugiego i tak dalej. Ponieważ poprawny obraz jest rozliczany swoboda naszych działań jest ograniczona, ponieważ osiągnięty musi zostać zapisany w kolejnych krokach. I bliżej końca montażu, następna promocja nie jest już możliwa bez ofiar - zmuszeni do podboju, aby zwrócić go do zysku. Specjalnie zaprojektowane operacje są już wymagane tutaj, możesz zadzwonić do nich "Lokal" lub "Minimal", które są wprowadzane do lokalizacji elementów układankowych najmniejsze zmiany, na przykład, zmienić dwa lub trzy elementy lub obrócić je. W tym samym czasie "minimum" nie oznacza "małych" - zazwyczaj składają się z raczej dużej liczby ruchów.
Rozważ algorytm do zbierania łamigłówek obrotowych na przykładzie Cube Rubik.
Formuły do \u200b\u200boperacji w "Rubik Cube"
Podczas korzystania z "minimalnych" operacji pojawia się naturalne pytanie: jak ich systematyzować lub formułować, aby były wygodne w użyciu podczas zbierania kostki. Przede wszystkim, przed użyciem jednej lub innego już opracowanej operacji, powinien on jakoś oznaczyć twarz sześcianu, w stosunku do których powinny być przeprowadzane. Nazwy standardowe: fasada, tył, lewy, prawy, górny, dno. Oraz oznaczenia, odpowiednio, odpowiednio: F, T, L, P, B, N. Każda formuła operacji można wykonać za pomocą obrotów boków lub centralnych krawędzi kostki. Wskazano jeden obrót w kierunku ruchu wskazówek zegara, a także twarz (F, T itd.). Jeśli twarz zamienia się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, znak jest przypisany do oznaczenia tej akcji "(F ', T' itp.). Jasne jest, że dwie obroty wskazówek zegara są identyczne z ruchami wskazówek zegara, a zatem są równe: znane do 2. (F 2, T2 itp.). W tym systemie oznaczeń możliwe jest sformułowanie tylko obrotów stóp bocznych, dla centralnych symboli przedstawiono na rysunku 3.
Poniżej znajduje się lista najczęstszych operacji "minimalnych", które są używane podczas zbierania kostki gruzowej. Należy zauważyć, że są to tylko uniwersalne kombinacje i stworzyć bardziej zaawansowany algorytm do zbierania kostki, musisz opracować więcej "globalnych" operacji, które pamiętają osobę jest dość trudne, ale ogólnie, zmniejszona liczba niezbędnych działań do zbierania sześcianu z każdej konkretnej pozycji.
Pierwsza warstwa
Obsługa "Lestenka" (winda) 2:Nln. "L. ’
Dwie panie 1:Nln'l'n'f'nf.
Tylko dwie kombinacje są wykonywane za pomocą obrotu górnej powierzchni między nimi:
(Psn) 4
(FA. "PFP. ’) 2
(PF. "P. 'FA) 2
"Gry z dziurą"
Przed wynalazkiem sześcian Rubika dla wielu osób znajomych z łamigłówkami rozpoczął się od "Spots" - tak często odnoszą się do słynnej gry "15".
Z plam, historia gier z otworem - puzzle, w których żetony są przenoszone wzdłuż pola gry ze względu na fakt, że jeden z miejsc na polu jest bezpłatny. "Miejsca" mają wielu krewnych, którzy są właśnie utworzonym przez całą część tych łamigłówek.
Gra "15" wymyślona w latach 70. XIX wieku, słynne amerykańskie puzzle wynalazcy Samuel Loyd. Czas jego zabawek i znany sześcian Rubika dzieli dokładnie sto lat. Jest ciekawy, że wiek obu wynalazców, kiedy wymyślili słynne łamigłówki, były takie same - trochę więcej niż trzydzieści. Przed "Spots" żadna inna puzzle użyto jako udanego.
Wielki Mark Twain, będąc współczesnym Loyadem i świadkiem Uniwersalnego Agena wokół gry "15", obejmowały oświadczenie o przesłaniu w swojej satyrycznej historii "American Challenger", rzekomo przeniesiony przez powiązaną agencję prasową, która to powiedziała "W ciągu ostatnich kilku tygodni stało się modną nową zabawka puzzle ... i że z Oceanu Atlantyckiego do cichej, cała populacja Stanów Zjednoczonych przestała operację i zajmuje się tą zabawką; że w tym względzie wszystkie życie biznesu w kraju zamarł, ponieważ sędziowie, prawnicy, hakerzy, kapłani, złodzieje, kupcy, pracownicy, zabójcy, kobiety, dzieci, dziecko klatki piersiowej, - w skrócie, wszystko od rana do nocy jest zaangażowany W jednym wyłącznym i trudnym biznesem ... ta zabawa i radość opuściła ludzi, - za zastąpienie, był zaniepokojony, zamyślenie, niepokój, twarze wszystkich wyciągniętych, rozpacz i pojawiły się zmarszczki - ślady lat i doświadczonych trudności i z nimi bardziej smutne oznaki wskazujące na niższość psychiczną i rozpoczynając niedrożność; Że pracownicy fabryki pracują w ośmiu dniach i nocy, a jednak nadal nie spełnił popytu na układankę. "
Wkrótce po jego wyglądzie pudełko z numerami 15 na pokrywie przekroczyło ocean, szybko rozprzestrzenił się we wszystkich krajach europejskich i dowiedział się o nowej nazwie "Zrobione". Wynalazca miał szczęście znaleźć nieuchwytną miarę złożoności, gdy zagadka została ustalona bez prawie wszystkich, a jednocześnie zażądała pewnej inteligencji, więc każdy mógł cieszyć się świadomością wysokiego poziomu intelektualnego.
|
Umieszczenie tego ogłoszenia Loyad wiedział, że nic ryzyka, ponieważ proponuje to niezbędne zadanie. To zadanie odtworzyło również żart z wynalazcą, kiedy próbował patentować swoją grę "- powiedziano mu, że nie można pstrzewać gry, która nie miała decyzji.
Tajna gra "15"
Nie zawsze możesz przetłumaczyć układankę z jednego stanu do drugiego, - te przejścia są zabronione, w których naruszono te lub inne prawa ochrony. Istnieje takie prawo i gra "15". Aby to wyjaśnić, psychicznie wypełnić puste miejsce z numerem z kurczaka 16. Następnie każdy ruch - przesunięcie żetonów - będzie to, że ten układ zmienia się w miejscach z układem 20. Operacja, w której niektóre dwa żetony (niekoniecznie sąsiednie !) Zmień miejsca i dzwoń - wymieniać się; Termin matematyczny dla takich operacji - transpozycja. Oczywiście, z dowolnego układu 16 żetonów, możliwe jest nie więcej niż 15 wymiany, aby uzyskać prawidłową pozycję - oznaczamy go 0 - i ogólnie jakikolwiek inny rozmieszczenie. Dzięki tym wymianom nie jest zabronione do usunięcia wiórów z pudełka. Na przykład, możesz najpierw umieścić chip 1 na swoim miejscu, po wymianie tego kurczaka, który jest miejscem tego miejsca, a następnie w taki sam sposób, aby umieścić układ 2, itd., A ostatni wymienimy Żetony 15 i 16 - w tym samym czasie oba wstają w prawo. Oczywiście możliwe jest, że w trakcie przypadku niektóre żetony automatycznie wpadną na miejsce, i nie muszą ich dotykać, z liczbą wymiany będzie mniej niż 15. Możesz umieścić żetony w tym samym systemie , ale w innym porządku, powiedzmy 16, 15 14, .... lub całkowicie, a następnie liczba wymiany może być inna. Ale, niezależnie od sposobu wybrania sekwencji wymiany, która konwertuje jeden określony wyrównanie żetonów do drugiego, parytet liczby wymiany w tej sekwencji zawsze będzie taka sama.
Jest bardzo ważny i nie oczywisty, aby okazać się niższy. Umożliwia podanie następującej definicji: Układ jest nazywany parzysty Jeśli można go przekształcić w prawidłową pozycję z równą liczbą wymian i dziwny Inaczej. W matematyce zwykle mówi się, że nie "zorganizować", ale "przegrupowanie"; Wrócimy do tego. Prawidłowe umieszczenie S 0 jest zawsze parzysty i pułapka Loyad L dziwny . Ale dlaczego nie przełożyli się na siebie?
Jak już wspomniano powyżej, każdy ruch w grze "15" można uznać za wymianę żetonów z jednym z sąsiednich. W konsekwencji, za każdym razem, gdy parzystość wyrównania 16 frytek zmienia się: jeśli możliwe było usprawnienie dla n wymiany postępu, a następnie po nim - dla N + 1 wymiany (podejmowanie tego powrotu), a numery N i liczby N N + 1 to różna parytet. W obu wyrównaniu klasycznego problemu Loyad otworu (lub Chip 16) znajduje się również równo. Gdybyśmy udało nam się przetłumaczyć do drugiego, wtedy chip 16 miał podnieść jak najwięcej porusza się w górę, a te same ruchy w prawo, jak bardzo w lewo, w przeciwnym razie nie wróci. Dlatego zrobilibyśmy parzystą liczbę ruchów, a ponieważ za każdym razem, gdy parytet zmiany układu, na początku iw końcu byłoby to samo. Ale pozycje S 0 i L, jak widzieliśmy, mają różne parzystość.
Spojrzeliśmy tylko małą częścią wspaniałych łamigłówek, którzy wymyślili matematykę o różnych czasach, ale jeśli pewnego dnia również wymyślił puzzle bardziej popularne niż, na przykład gra "15", to słynny sześcian Rubik prawdopodobnie nie jest prawdopodobnie!
Bibliografia
1. Ya. I. Perelman "Rozrywka matematyka"
2. Martin Gardner "Time Travel". - Moskwa, "Mir", 1990
3. W. Ball, Koksteter "Eseje matematyczne i rozrywka". - Moskwa, "Mir", 1986
4. V. N. Dubrovsky, A. T. Kalinin "Puzzle matematyczne". - Moskwa, "wiedza", 1990
5. "Matematyczny ogród" (kompilator i redaktor D. A. Clarner). - Moskwa, "Mir", 1983
