Vaizdų konstravimas sferiniuose veidrodžiuose. Plokščias, sferinis veidrodis

Veidrodis, kurio paviršius yra plokštuma, vadinamas plokščiu veidrodžiu. Sferiniai ir paraboliniai veidrodžiai turi skirtingą paviršiaus formą. Kreivų veidrodžių nenagrinėsime. Kasdieniame gyvenime dažniausiai naudojami plokšti veidrodžiai, todėl daugiausia dėmesio skirsime jiems.

Kai objektas yra prieš veidrodį, atrodo, kad už veidrodžio yra tas pats objektas. Tai, ką matome už veidrodžio, vadinama objekto atvaizdu.

Kodėl mes matome objektą ten, kur jo iš tikrųjų nėra?

Norėdami atsakyti į šį klausimą, išsiaiškinkime, kaip vaizdas atrodo plokščiame veidrodyje. Tegul prieš veidrodį yra šviečiantis taškas S (79 pav.). Iš visų spindulių, patenkančių iš šio taško į veidrodį, paprastumo dėlei parenkame tris spindulius: SO, SO 1 ir SO 2. Kiekvienas iš šių spindulių atsispindi nuo veidrodžio pagal šviesos atspindžio dėsnį, tai yra tuo pačiu kampu, kuriuo jis patenka į veidrodį. Po atspindžio šie spinduliai patenka į stebėtojo akį besiskiriančiu pluoštu. Jei mes tęsime atspindėtus spindulius atgal, už veidrodžio, tada jie susilies tam tikru tašku S 1 . Šis taškas yra taško S vaizdas. Čia stebėtojas matys šviesos šaltinį.

Vaizdas S 1 vadinamas įsivaizduojamu, nes jis gaunamas susikirtus ne tikriems šviesos spinduliams, kurie nėra už veidrodžio, o jų įsivaizduojamiems plėtiniams. (Jei šis vaizdas būtų gautas kaip tikrų šviesos spindulių susikirtimo taškas, jis būtų vadinamas tikru.)

Taigi vaizdas plokščiame veidrodyje visada yra įsivaizduojamas. Todėl žiūrėdamas į veidrodį priešais save pamatai ne tikrą, o įsivaizduojamą vaizdą. Naudodami trikampių lygybės kriterijus (žr. 79 pav.), galime įrodyti, kad S1O = OS. Tai reiškia, kad vaizdas plokščiame veidrodyje yra tokiu pat atstumu nuo jo, kaip ir šviesos šaltinis priešais jį.

Pereikime prie patirties. Padėkite plokščio stiklo gabalėlį ant stalo. Stiklas atspindi dalį šviesos, todėl stiklą galima naudoti kaip veidrodį. Bet kadangi stiklas yra skaidrus, tuo pačiu matome, kas už jo yra. Prieš stiklinę pastatykime uždegtą žvakę (80 pav.). Jo įsivaizduojamas vaizdas atsiras už stiklo (jei liepsnos atvaizde įdėsite popieriaus lapą, tada, žinoma, jis neužsidega).

Kitoje stiklo pusėje (kur matome vaizdą) pastatykime tą pačią, bet neuždegtą žvakę ir pradėkime ją judinti tol, kol ji susilygiuos su anksčiau gautu vaizdu (šiuo atveju atrodys uždegta). Dabar išmatuokime atstumą nuo uždegtos žvakės iki stiklo ir nuo stiklo iki jos atvaizdo. Šie atstumai bus vienodi.
Patirtis taip pat rodo, kad žvakės atvaizdo aukštis lygus pačios žvakės aukščiui.

Apibendrinant galima teigti, kad objekto vaizdas plokščiame veidrodyje visada yra: 1) menamas; 2) tiesus, t.y., neapverstas; 3) dydžiu lygus pačiam objektui; 4) esantis tokiu pat atstumu už veidrodžio, kaip ir objektas, esantis prieš jį. Kitaip tariant, objekto vaizdas plokščiame veidrodyje yra simetriškas objektui veidrodžio plokštumos atžvilgiu.

81 paveiksle parodyta vaizdo konstrukcija plokščiame veidrodyje. Tegul objektas atrodo kaip rodyklė AB. Norėdami sukurti jo įvaizdį, turėtumėte:

1) nuleiskite statmeną nuo taško A iki veidrodžio ir, pratęsdami jį už veidrodžio lygiai tokiu pat atstumu, pažymėkite tašką A 1 ;

2) nuleiskite statmeną nuo taško B ant veidrodžio ir lygiai tokiu pat atstumu jį pailgindami už veidrodžio pažymėkite tašką B 1 ;

3) sujungti taškus A 1 ir B 1 .

Gautas segmentas A 1 B 1 bus virtualus rodyklės AB vaizdas.

Iš pirmo žvilgsnio nėra jokio skirtumo tarp objekto ir jo atvaizdo plokščiame veidrodyje. Tačiau taip nėra. Pažiūrėk į savo nuotrauką dešinė ranka veidrodyje. Pamatysite, kad pirštai šiame paveikslėlyje išdėstyti taip, lyg ši ranka būtų palikta. Tai nėra atsitiktinumas: veidrodinis vaizdas visada keičiasi iš dešinės į kairę ir atvirkščiai.

Ne visiems patinka skirtumas tarp dešinės ir kairės. Kai kurie simetrijos mylėtojai netgi stengiasi rašyti savo literatūros kūrinius taip, kad jie būtų skaitomi vienodai ir iš kairės į dešinę, ir iš dešinės į kairę (tokios posūkio frazės vadinamos palindromais), pavyzdžiui: „Mesk ledą zebrui, bebrai, loferis“.

Įdomu tai, kad gyvūnai skirtingai reaguoja į savo atvaizdą veidrodyje: vieni to nepastebi, kitiems sukelia akivaizdų smalsumą. Tai labiausiai domina beždžiones. Kai viename iš atvirų beždžionėms skirtų aptvarų ant sienos buvo pakabintas didelis veidrodis, aplink jį susirinko visi jo gyventojai. Beždžionės visą dieną nepaliko veidrodžio, žiūrėdamos į savo atvaizdus. Ir tik tada, kai jiems buvo atneštas mėgstamas skanėstas, išalkę gyvūnai nuėjo į darbininko iškvietimą. Tačiau, kaip vėliau sakė vienas iš zoologijos sodo stebėtojų, žengę kelis žingsnius nuo veidrodžio, jie staiga pastebėjo, kaip iškeliauja ir naujieji jų bendražygiai iš „pro stiklą“! Baimė jų nebepamatyti pasirodė tokia didelė, kad beždžionės, atsisakiusios maisto, grįžo prie veidrodžio. Galų gale veidrodį reikėjo nuimti.

Veidrodžiai atlieka svarbų vaidmenį žmogaus gyvenime, jie naudojami tiek kasdieniame gyvenime, tiek technologijose.

Vaizdo gavimas naudojant plokščią veidrodį gali būti naudojamas, pavyzdžiui, in periskopas(iš graikiško „periskopeo“ – apsidairau, apsidairau) – optinis prietaisas, naudojamas stebėjimams iš tankų, povandeninių laivų ir įvairių slėptuvių (82 pav.).

Lygiagretus spindulių pluoštas, krentantis į plokščią veidrodį, išlieka lygiagretus net ir po atspindžio (83 pav., a). Būtent šis atspindys vadinamas veidrodiniu atspindžiu. Bet be veidrodinio atspindžio yra dar vienas atspindžio tipas, kai lygiagretus spindulių pluoštas, krentantis į bet kurį paviršių, po atspindžio išsklaido savo mikronelygumu visomis įmanomomis kryptimis (83 pav., b). Toks atspindys vadinamas difuziniu, "jį sukuria nelygūs, šiurkštūs ir matiniai kūnų paviršiai. Būtent išsklaidyto šviesos atspindžio dėka tampa matomi mus supantys objektai.


1. Kuo skiriasi plokštieji veidrodžiai nuo sferinių? 2. Kokiu atveju vaizdas vadinamas įsivaizduojamu? galioja? 3. Apibūdinkite vaizdą plokščiame veidrodyje. 4. Kuo skiriasi veidrodinis atspindys ir difuzinis atspindys? 5. Ką pamatytume aplinkui, jei visi objektai staiga imtų atspindėti šviesą ne išsklaidytai, o veidrodiškai? 6. Kas yra periskopas? Kaip tai sutvarkyta? 7. Naudodamiesi 79 paveikslu, įrodykite, kad taško vaizdas plokščiame veidrodyje yra tokiu pat atstumu nuo veidrodžio, kaip ir prieš jį esantis taškas.

Eksperimentinė užduotis. Stovėkite namuose prieš veidrodį. Ar matomo vaizdo pobūdis atitinka tai, kas aprašyta vadovėlyje? Kurioje veidrodžio pusėje yra širdis? Atsitraukite nuo veidrodžio vieną ar du žingsnius. Kas atsitiko vaizdui? Kaip pasikeitė jo atstumas nuo veidrodžio? Ar tai keičia vaizdo aukštį?

Pamokos tikslai:

– mokiniai turėtų žinoti veidrodžio sąvoką;
- mokiniai turėtų žinoti vaizdo plokščiame veidrodyje savybes;
- mokiniai turėtų sugebėti sukurti vaizdą plokščiame veidrodyje;
– tęsti darbą formuojant metodines žinias ir įgūdžius, žinias apie gamtos mokslų žinių metodus ir mokėti juos taikyti;
– tęsti eksperimentinio tyrimo įgūdžių formavimo darbus dirbant su fiziniais instrumentais;
- toliau tobulėti loginis mąstymas mokiniams, apie gebėjimo daryti indukcines išvadas formavimąsi.

Organizacinės formos ir mokymo metodai: pokalbis, testas, individuali apklausa, tyrimo metodas, eksperimentinis darbas poromis.

Mokymosi priemonės: veidrodis, liniuotė, trintukas, periskopas, daugialypės terpės projektorius, kompiuteris, pristatymas (žr. 1 priedas).

Pamokos planas:

  1. Tikrinama d / z (testas).
  2. Žinių atnaujinimas. Pamokos temos, tikslų, uždavinių nustatymas kartu su mokiniais.
  3. Naujos medžiagos studijavimas studentų darbo su įranga procese.
  4. Eksperimentinių rezultatų apibendrinimas ir savybių formulavimas.
  5. Praktinių vaizdo konstravimo plokščiame veidrodyje įgūdžių lavinimas.
  6. Apibendrinant pamoką.

Per užsiėmimus

1. Tikrinimas d / s (testas).

(Mokytojas išdalina korteles su testu.)

Testas: atspindžio dėsnis

  1. Šviesos pluošto kritimo kampas į veidrodinį paviršių lygus 15 0 . Koks yra atspindžio kampas?
    A 30 0
    B 40 0
    150 val
  2. Kampas tarp krintančių ir atsispindėjusių spindulių yra 20 0 . Koks bus atspindžio kampas, jei kritimo kampas padidės 50?
    A 40 0
    B 15 0
    300

Testo atsakymus.

Mokytojas: Pasikeiskite savo darbais ir patikrinkite atlikimo teisingumą, palygindami atsakymus su standartu. Įvertinkite įvertinimo kriterijus (atsakymai įrašomi į išvirkščia pusė lentos).

Testo balų kriterijai:

už įvertinimą „5“ – visi;
pažymiui „4“ – užduotis Nr.2;
pažymiui „3“ – užduotis Nr.1.

Mokytojas: Namuose turėjote tiriamojo pobūdžio užduotį Nr.4 30 pratimas (vadovėlis Peryshkin A.V.). Kas atliko šią užduotį? ( Studentas dirba prie lentos, siūlydamas savo variantą.)

Uždavinio tekstas: Saulės aukštis yra toks, kad jos spinduliai sudaro 40 0 ​​kampą su horizontu. padarykite piešinį (131 pav.) ir parodykite ant jo, kaip reikia padėti veidrodį AB, kad „zuikis“ patektų į šulinio dugną.

2. Žinių aktualizavimas. Pamokos temos, tikslų, uždavinių nustatymas kartu su mokiniais.

Mokytojas: Dabar prisiminkime pagrindines ankstesnėse pamokose išmoktas sąvokas ir apsispręskime dėl šios dienos pamokos temos.

Kadangi raktinis žodis yra užšifruotas kryžiažodyje.

Mokytojas: Kokį raktinį žodį gavai? VEIDRODIS.

Kaip manote, kokia šiandienos pamokos tema?

Taip, pamokos tema: Veidrodis. Vaizdo konstravimas plokščiame veidrodyje.

Atsiverskite sąsiuvinius, užsirašykite pamokos datą ir temą.

Taikymas.skaidrė 1.

Mokytojas: Į kokius klausimus norėtumėte gauti atsakymus šiandien, atsižvelgiant į pamokos temą?

(Vaikai užduoda klausimus. Mokytojas apibendrina, taip nustatydamas pamokos tikslus.)

Mokytojas:

  1. Išmokite „veidrodžio“ sąvoką. Nustatykite veidrodžių tipus.
  2. Sužinokite, kokias savybes jis turi.
  3. Sužinokite, kaip sukurti vaizdą veidrodyje.

3. Naujos medžiagos studijavimas studentų darbo su įranga procese.

Mokinių veikla: klausykite ir įsiminkite medžiagą.

Mokytojas: Pradedame studijuoti naują medžiagą, reikia pasakyti, kad veidrodžiai yra tokie:

Mokytojas: Šiandien mes išsamiau išnagrinėsime plokštumos veidrodį.

Mokytojas: Plokščias veidrodis (arba tiesiog veidrodis) vadinamas plokščiu paviršiumi, kuris atspindi šviesą

Mokytojas:Užsirašykite savo užrašų knygelėje veidrodžio schemą ir apibrėžimą.

Mokinio veikla: užsirašyk į sąsiuvinį.

Mokytojas: Apsvarstykite objekto atvaizdą plokščiame veidrodyje.

Jūs visi puikiai žinote, kad objekto vaizdas veidrodyje susidaro už veidrodžio, kur jo iš tikrųjų nėra.

Kaip tai veikia? ( Mokytojas pristato teoriją, mokiniai aktyviai dalyvauja.)

skaidrė 5 . (Studentų eksperimentinė veikla .)

Patirtis 1. Jūs turite ant savo stalo mažas veidrodis. Nustatykite vertikaliai. Padėkite trintuką vertikalioje padėtyje prieš veidrodį nedideliu atstumu. Dabar paimkite liniuotę ir padėkite ją taip, kad nulis būtų prie veidrodžio.

Pratimas. Perskaitykite skaidrėje pateiktus klausimus ir atsakykite į juos. (A dalies klausimai.)

Mokiniai suformuluoja išvadą: įsivaizduojamas objekto vaizdas plokščiame veidrodyje yra tokiu pat atstumu nuo veidrodžio kaip objektas priešais veidrodį

6 skaidrė. (Mokinių eksperimentinė veikla . )

Patirtis 2. Dabar paimkite liniuotę ir padėkite ją vertikaliai išilgai trintuko.

Pratimas. Perskaitykite skaidrėje pateiktus klausimus ir atsakykite į juos. (B dalies klausimai)

Mokiniai suformuluoja išvadą: objekto vaizdo plokščiame veidrodyje matmenys yra lygūs objekto matmenims.

Eksperimentų užduotys.

7 skaidrė. (Mokinių eksperimentinė veikla.)

Patirtis 3. Ant dešinėje esančio trintuko uždėkite liniją ir vėl padėkite ją prieš veidrodį. Liniją galima nuimti.

Pratimas. Ką tu matei?

Mokiniai suformuluoja išvadą: objektas ir jo atvaizdai yra simetriškos figūros, bet ne tapatūs

4. Eksperimento rezultatų apibendrinimas ir savybių formulavimas.

Mokytojas: Taigi šias išvadas galima vadinti plokščių veidrodžių savybės, surašykite juos dar kartą ir užsirašykite į sąsiuvinį.

8 skaidrė . (Mokiniai surašo veidrodžių savybes į sąsiuvinį.)

  • Įsivaizduojamas objekto vaizdas plokščiame veidrodyje yra tokiu pat atstumu nuo veidrodžio kaip objektas priešais veidrodį.
  • Objekto vaizdo plokščiame veidrodyje matmenys yra lygūs objekto matmenims.
  • Objektas ir jo atvaizdai yra simetriškos figūros, bet ne identiškos.

Mokytojas:Atkreipkite dėmesį į skaidrę. Sprendžiame šiuos uždavinius (mokytojas klausia kelių vaikų atsakymų, o tada vienas mokinys išdėsto savo samprotavimus, remdamasis veidrodžių savybėmis).

Studentų veikla: Aktyvus dalyvavimas problemos analizės diskusijoje.

1) Žmogus stovi 2 m atstumu nuo plokščio veidrodžio. Kokiu atstumu nuo veidrodžio jis mato savo atvaizdą?
A 2m
B 1m
Prie 4m

2) Žmogus stovi 1,5 m atstumu nuo plokščio veidrodžio. Kaip toli jis mato savo atvaizdą?
A 1,5 m
B 3m
Per 1 m

5. Atvaizdo kūrimo plokščiame veidrodyje praktinių įgūdžių ugdymas.

Mokytojas: Taigi, mes sužinojome, kas yra veidrodis, nustatėme jo savybes, o dabar turime išmokti sukurti vaizdą veidrodyje, atsižvelgiant į aukščiau nurodytas savybes. Mes dirbame kartu su manimi savo užrašų knygelėse. ( Mokytojas dirba ant lentos, mokiniai – sąsiuvinyje.)

Vaizdo konstravimo taisyklės Pavyzdys
  1. Ant veidrodžio pritvirtiname liniuotę taip, kad viena stačiojo kampo pusė būtų palei veidrodį.
  2. Perkelkite liniuotę taip, kad taškas, kurį norime pastatyti, būtų kitoje pusėje stačiu kampu
  3. Nubrėžiame liniją nuo taško A iki veidrodžio ir pratęsiame ją už veidrodžio tokiu pat atstumu ir gauname tašką A 1.
  4. Panašiai darome viską taškui B ir gauname tašką B 1
  5. Sujungiame taškus A 1 ir taškus B 1, gavome objekto AB vaizdą A 1 B 1.

Taigi, vaizdas turi būti tokio pat dydžio kaip objektas, būti už veidrodžio tokiu pat atstumu kaip objektas priešais veidrodį.

6. Pamokos apibendrinimas.

Mokytojas: Veidrodžio aplikacija:

  • kasdienybėje (kelis kartus per dieną tikriname, ar gerai atrodome);
  • automobiliuose (galinio vaizdo veidrodėliai);
  • atrakcionuose (juoko kambaryje);
  • medicinoje (ypač odontologijoje) ir daugelyje kitų sričių periskopas yra ypač svarbus;
  • periskopas (naudojamas stebėjimui iš povandeninio laivo arba iš apkasų), prietaiso demonstravimas, įskaitant naminius.

Mokytojas: Prisiminkime, ko šiandien išmokome klasėje.

Kas yra veidrodis?

Kokias savybes jis turi?

Kaip sukurti objekto atvaizdą veidrodyje?

Į kokias savybes atsižvelgiama konstruojant objekto atvaizdą veidrodyje?

Kas yra periskopas?

Mokinių veikla: atsakykite į klausimus.

Namų darbai: §64 (vadovėlis Peryshkin A. V. 8 kl.), užrašai sąsiuvinyje pasidaryti periskopą pagal valią Nr. 1543, 1549, 1551,1554 (užduočių knygelė Lukašikas V. I.).

Mokytojas: Tęskite sakinį...

Atspindys:
Šiandien klasėje išmokau...
Man patiko šios dienos pamoka...
Man šiandien pamoka nepatiko...

Pamokos įvertinimas (mokiniai iškelia, paaiškindami, kodėl skiria tokį pažymį).

Naudotos knygos:

  1. Gromovas S. V. Fizika: Proc. bendrajam lavinimui vadovėlis institucijos / S. V. Gromovas, N. A. Rodina. – M.: Švietimas, 2003 m.
  2. Zubovas V. G., Šalnovas V. P. Fizikos užduotys: Saviugdos vadovas: pamoka - M .: Nauka. Pagrindinis fizinės ir matematinės literatūros leidimas, 1985 m
  3. Kamenetsky S. E., Orekhovas V. P. Fizikos uždavinių sprendimo metodai vidurinėje mokykloje: knyga. už mokytoją. - M .: Švietimas, 1987 m.
  4. Koltūnas M. Fizikos pasaulis. Leidykla „Vaikų literatūra“, 1984 m.
  5. Maronas A.E. Fizika. 8 klasė: mokymo priemonė / A. E. Maron, E. A. Maron. M.: Bustardas, 2004 m.
  6. Fizikos mokymo metodai 6–7 klasėse vidurinė mokykla. Red. V. P. Orekhovas ir A. V. Usova. M., „Švietimas“, 1976 m.
  7. Peryshkin A.V. Fizika. 8 klasė: proc. bendrajam lavinimui vadovėlis institucijos. - M .: Bustard, 2007 m.

Raskime ryšį tarp optinės charakteristikos ir atstumų, lemiančių objekto ir jo vaizdo padėtį.

Tegul objektas yra koks nors taškas A, esantis optinėje ašyje. Naudodamiesi šviesos atspindžio dėsniais, sukonstruosime šio taško vaizdą (2.13 pav.).

Pažymėkite atstumą nuo objekto iki veidrodžio stulpo (AO), bet nuo ašigalio iki vaizdo (OA).

Apsvarstykite trikampį APC, mes tai gauname

Iš trikampio ARA gauname tai
. Pašalinkite kampą iš šių išraiškų
, nes vienintelis, kuris nesiremia OR.

,
arba

(2.3)

Kampai , ,  yra pagrįsti ARBA. Tegul nagrinėjamos sijos yra lygiagrečios, tada šie kampai yra maži, todėl jų vertės radianiniu mastu yra lygios šių kampų tangentei:

;
;
, kur R = OC, yra veidrodžio kreivio spindulys.

Gautas išraiškas pakeičiame (2.3) lygtimi

Kadangi anksčiau sužinojome, kad židinio nuotolis yra susijęs su veidrodžio kreivio spinduliu, tada

(2.4)

Išraiška (2.4) vadinama veidrodine formule, kuri naudojama tik su ženklo taisykle:

Atstumai ,,
yra laikomi teigiamais, jei jie skaičiuojami palei spindulį, ir neigiami kitaip.

išgaubtas veidrodis.

Panagrinėkime keletą vaizdų konstravimo išgaubtuose veidrodžiuose pavyzdžių.

1) Objektas yra didesniu atstumu nei kreivio spindulys. Sukuriame objekto A ir B galinių taškų atvaizdą. Naudojame spindulius: 1) lygiagrečius pagrindinei optinei ašiai; 2) spindulys, einantis per veidrodžio optinį centrą. Gauname įsivaizduojamą, sumažintą, tiesioginį vaizdą.(2.14 pav.)

2) Objektas yra atstumu, lygiu kreivio spinduliui. Vaizdas yra įsivaizduojamas, sumažintas, tiesioginis (2.15 pav.)

Išgaubto veidrodžio židinys yra įsivaizduojamas. Išgaubto veidrodžio formulė

.

D ir f ženklų taisyklė išlieka tokia pati kaip ir įgaubto veidrodžio.

Linijinis objekto padidinimas nustatomas pagal vaizdo aukščio ir paties objekto aukščio santykį.

. (2.5)

Taigi, nepaisant objekto padėties išgaubto veidrodžio atžvilgiu, vaizdas visada yra įsivaizduojamas, tiesioginis, sumažintas ir esantis už veidrodžio. Nors vaizdai įgaubtame veidrodyje yra įvairesni, jie priklauso nuo objekto padėties veidrodžio atžvilgiu. Todėl dažniau naudojami įgaubti veidrodžiai.

Apsvarstę vaizdų konstravimo įvairiuose veidrodžiuose principus, supratome tokių įvairių instrumentų, kaip astronominiai teleskopai ir didinamieji veidrodžiai, veikimą kosmetikos prietaisuose ir medicinos praktikoje, kai kuriuos prietaisus galime suprojektuoti patys.

Veidrodinis atspindys, difuzinis atspindys

Plokščias veidrodis.

Pirmuonys optinė sistema yra plokščias veidrodis. Jei lygiagretus spinduliu spindulys, krentantis i dviej mediag ploki sietuv, po atspindžio lieka lygiagretus, tai atspindys vadinamas veidrodiniu, o pats pavirius vadinamas plokščiuoju veidrodžiu (2.16 pav.).

Vaizdai plokščiuose veidrodžiuose yra sukurti remiantis šviesos atspindžio dėsniu. Taškinis šaltinis S (2.17 pav.) duoda divergentinį šviesos spindulį, statykime atspindėtą spindulį. Atkurkite statmeną kiekvienam kritimo taškui ir pavaizduokite atsispindėjusį spindulį iš sąlygos Ða=Ðb(Ða 1 =Ðb 1, Ða 2 =b 2 ir kt.) taško S vaizdą, šis vaizdas bus įsivaizduojamas.

Tiesios linijos AB vaizdas gali būti sudarytas sujungus tiesę su dviejų galinių taškų A¢ ir B¢ vaizdais. Matavimai rodo, kad šis vaizdas už veidrodžio yra tokiu pat atstumu kaip objektas prieš veidrodį, o jo atvaizdo matmenys yra tokie patys kaip objekto matmenys. Plokščiame veidrodyje suformuotas vaizdas yra apverstas ir įsivaizduojamas (žr. 2.18 pav.).

Jei atspindintis paviršius yra grubus, tada atspindys negerai ir šviesa yra išsklaidyta, arba difuziškai atsispindi (2.19 pav.)

Išsklaidytas atspindys yra daug malonesnis akiai nei atspindys nuo lygių paviršių, vadinamas teisingai atspindys.

Objektyvai.

Lęšiai, kaip ir veidrodžiai, yra optinės sistemos, t.y. gali pakeisti šviesos pluošto eigą. Lęšiai gali būti skirtingos formos: sferiniai, cilindriniai. Mes sutelksime dėmesį tik į sferinius lęšius.

Permatomas kūnas, apribotas dviem sferiniais paviršiais, vadinamas objektyvas.

Tiesi linija, ant kurios yra sferinių paviršių centrai, vadinama pagrindine lęšio optine ašimi. Pagrindinė lęšio optinė ašis kerta sferinius paviršius taškuose M ir N – tai lęšio viršūnės. Jei atstumas MN gali būti nepaisomas, palyginti su R 1 ir R 2 , tada lęšis yra plonas. Šiuo atveju (x)M sutampa su (x)N ir tada (x)M bus vadinamas optiniu objektyvo centru. Visos tiesios linijos, einančios per lęšio optinį centrą, išskyrus pagrindinę optinę ašį, vadinamos antrinėmis optinėmis ašimis (2.20 pav.).

Konverguojantys lęšiai . sutelkti dėmesį Konverguojantis lęšis yra taškas, kuriame susikerta optinei ašiai lygiagreti spinduliai po lūžio lęšyje. Susiliejančio objektyvo židinys yra tikras. Fokusas, esantis ant pagrindinės optinės ašies, vadinamas pagrindiniu židiniu. Bet kuris objektyvas turi du pagrindinius židinius: priekyje (iš krintančių spindulių pusės) ir gale (iš lūžusių spindulių pusės). Plokštuma, kurioje yra židiniai, vadinama židinio plokštuma. Židinio plokštuma visada yra statmena pagrindinei optinei ašiai ir eina per pagrindinį židinį. Atstumas nuo objektyvo centro iki pagrindinio židinio vadinamas pagrindiniu židinio nuotoliu F (2.21 pav.).

Norint sukurti bet kurio šviesos taško vaizdus, ​​​​reikia atsekti bet kurių dviejų spindulių, patenkančių į objektyvą ir jame lūžtančių, eigą, kol jie susikerta (arba susikerta jų tęsinį). Išplėstų šviečiančių objektų vaizdas yra atskirų jo taškų vaizdų rinkinys. Patogiausi spinduliai, naudojami kuriant vaizdus objektyvuose, yra šie būdingi spinduliai:

1) spindulys, krintantis į lęšį, lygiagrečiai bet kuriai optinei ašiai, po lūžio pereis per židinį, esantį ant šios optinės ašies

2) optine ašimi einantis spindulys nekeičia savo krypties

3) spindulys, einantis per priekinį židinį, po lūžimo objektyve, eis lygiagrečiai pagrindinei optinei ašiai;

2.25 paveiksle parodyta objekto AB taško A atvaizdo konstrukcija.

Be minėtų spindulių, kuriant vaizdus ploni lęšiai naudoti spindulius, lygiagrečius bet kuriai šoninei optinei ašiai. Reikėtų nepamiršti, kad spinduliai, patenkantys į susiliejantį lęšį, kurio spindulys lygiagretus antrinei optinei ašiai, kerta galinį židinio paviršių tame pačiame taške kaip ir antrinė ašis.

Plono lęšio formulė:

, (2.6)

čia F yra objektyvo židinio nuotolis; D – objektyvo optinė galia; d – atstumas nuo objekto iki objektyvo centro; f yra atstumas nuo objektyvo centro iki vaizdo. Ženklo taisyklė bus tokia pati kaip veidrodžio: visi atstumai iki realių taškų laikomi teigiamais, visi atstumai iki įsivaizduojamų taškų laikomi neigiamais.

Linijinis padidinimas, kurį suteikia objektyvas

, (2.7)

kur H yra vaizdo aukštis; h – objekto aukštis.

Skirtingi lęšiai . Spinduliai, patenkantys į besiskiriantį lęšį lygiagrečiame pluošte, išsiskiria taip, kad jų plėtiniai susikerta taške, vadinamame įsivaizduojamas dėmesys.

Spindulių kelio besiskiriančiame lęšyje taisyklės:

1) į lęšį lygiagrečiai kuriai nors optinei ašiai krintantys spinduliai po lūžimo eis taip, kad jų tęsiniai praeis per fokusą, esantį ant optinės ašies (2.26 pav.):

2) optine ašimi einantis spindulys nekeičia savo krypties.

Skirtinga objektyvo formulė:

(ženklų taisyklė išlieka ta pati).

2.27 paveiksle parodytas vaizdavimo su besiskiriančiais lęšiais pavyzdys.

Vaizdų konstravimas veidrodžiuose ir jų charakteristikos.

Bet kurio objekto taško A vaizdas sferiniame veidrodyje gali būti sudarytas naudojant bet kurią standartinių spindulių porą: 2,6 - 2,9

2) spindulys, einantis per židinį, po atspindžio eis lygiagrečiai optinei ašiai, ant kurios yra šis židinys;

4) spindulys, patenkantis į veidrodžio ašigalį, atsispindėjęs nuo veidrodžio, simetriškai eina į pagrindinę optinę ašį (AB = VM)

Panagrinėkime kelis vaizdų kūrimo įgaubtuose veidrodžiuose pavyzdžius:

2) Objektas yra tokiu atstumu, kuris yra lygus veidrodžio kreivio spinduliui. Vaizdas tikras, dydžiu lygus daikto dydžiui, apverstas, esantis griežtai po objektu (2.11 pav.).

Ryžiai. 2.12

3) Objektas yra tarp židinio ir veidrodžio poliaus. Vaizdas – įsivaizduojamas, padidintas, tiesioginis (2.12 pav.)

Veidrodinė formulė

Raskime ryšį tarp optinės charakteristikos ir atstumų, lemiančių objekto ir jo vaizdo padėtį.

Tegul objektas yra koks nors taškas A, esantis optinėje ašyje. Naudodamiesi šviesos atspindžio dėsniais, sukonstruosime šio taško vaizdą (2.13 pav.).

Pažymime atstumą nuo objekto iki veidrodžio poliaus (AO) ir nuo poliaus iki vaizdo (OA¢).

Apsvarstykite trikampį APC, mes tai gauname

Iš trikampio APA¢ gauname tai . Iš šių išraiškų neįtraukiame kampo , nes vienintelis, kuris nesiremia ARBA.

, arba

(2.3)

Kampai b, q, g yra pagrįsti ARBA. Tegul nagrinėjamos sijos yra lygiagrečios, tada šie kampai yra maži, todėl jų vertės radianiniu mastu yra lygios šių kampų tangentei:

; ; , kur R = OC, yra veidrodžio kreivio spindulys.

Gautas išraiškas pakeičiame (2.3) lygtimi

Kadangi anksčiau sužinojome, kad židinio nuotolis yra susijęs su veidrodžio kreivio spinduliu, tada

(2.4)

Išraiška (2.4) vadinama veidrodine formule, kuri naudojama tik su ženklo taisykle:

Atstumai , , laikomi teigiamais, jei jie skaičiuojami palei spindulį, o neigiami kitu atveju.

išgaubtas veidrodis.

Panagrinėkime keletą vaizdų konstravimo išgaubtuose veidrodžiuose pavyzdžių.

2) Objektas yra atstumu, lygiu kreivio spinduliui. Vaizdas yra įsivaizduojamas, sumažintas, tiesioginis (2.15 pav.)

Išgaubto veidrodžio židinys yra įsivaizduojamas. Išgaubto veidrodžio formulė

.

D ir f ženklų taisyklė išlieka tokia pati kaip ir įgaubto veidrodžio.

Linijinis objekto padidinimas nustatomas pagal vaizdo aukščio ir paties objekto aukščio santykį.

. (2.5)

Taigi, nepaisant objekto padėties išgaubto veidrodžio atžvilgiu, vaizdas visada yra įsivaizduojamas, tiesioginis, sumažintas ir esantis už veidrodžio. Nors vaizdai įgaubtame veidrodyje yra įvairesni, jie priklauso nuo objekto padėties veidrodžio atžvilgiu. Todėl dažniau naudojami įgaubti veidrodžiai.

Apsvarstę vaizdų konstravimo įvairiuose veidrodžiuose principus, supratome, kaip veikia tokie įvairūs prietaisai kaip astronominiai teleskopai ir didinamieji veidrodžiai kosmetiniuose prietaisuose ir Medicininė praktika, kai kuriuos įrenginius galime sukurti patys.