Test
Numeričke funkcije
Ciljevi: identificiranje znanja učenika i stupanj asimilacije materijala proučavanog; Razvoj neovisnih vještina.
Tijekom nastave
I. Organizacija studenata za rad.
Ii. Izvedite ispitni rad na opcijama.
U r i n t i
| ali) w. \u003d 2 + b) w. = h.(h. 2 - 9); u) w. = |
5. Dana značajka w. = f.(h.), gdje f.(h.) = h. - 4. Pronađite sve vrijednosti h. f.(h. 2) · f.(h. + 7) ≤ 0.
U r i n t II
1. Pronađite područje definiranja polja 
2. Izgradite i pročitajte raspored funkcije
3. Slika prikazuje dio zapisa čak i funkcije. Vrh raspored ove funkcije.
| 4. Koja je od ovih funkcija čak i što je čudno: ali) w. \u003d b) w. = 2h. - u) w. = 3h. – h. 5 ? Dati potrebne opravdanja. |
5. Dana značajka w. = f.(h.), gdje f.(h.) = h. - 1. Pronađite sve vrijednosti h.ispod nejednakosti f.(h. 2) · f.(h. + 5) ≥ 0.
U r i n t iii
1. Pronađite područje definiranja polja 
2. Izgradite i pročitajte raspored funkcije
3. Slika prikazuje dio grafikona neparne funkcije. Vrh raspored ove funkcije.
| 4. Koja je od ovih funkcija čak i što je čudno: ali) w. = h.(h. 4 + 1); b w. \u003d c) w. = 1 – Dati potrebne opravdanja. |
5. Dana značajka w. = f.(h.), gdje f.(h.) = h. - 4. Pronađite sve vrijednosti h.ispod nejednakosti f.(h. 2) · f.(h. + 5) ≥ 0.
Samostalni rad 1.1
opcija 1
A3. Pojednostaviti izraz
A4. Izračunati
U 1. Pojednostaviti izraz
Samostalni rad 1.1
Trigonometrijski izrazi i konverzija
Opcija 2.
A1. Pronađite vrijednost izraza
A2. Izračunati vrijednost svake od trigonometrijskih funkcija ako
A3. Pojednostaviti izraz
A4. Izračunati
U 1. Pojednostaviti izraz
Pregled:
Samostalni rad 1.2.
opcija 1
A1. Pronađite vrijednost izraza:.
A2. Pojednostavite izraz:.
A3. Riješite jednadžbu:lG (5x-6) \u003d 2LGX.
A4. Riješite nejednakost:
U 1. Navedite cijeli korijen jednadžbe:.
C1. Riješite nejednakost:.
Samostalni rad 1.2.
Ponavljanje algebre klase 10
Opcija 2.
A1. Pronađite vrijednost izraza:.
A2. Pojednostavite izraz:.
A3. Riješite jednadžbu:2 x - 1 + 2 x + 1 \u003d 20.
A4. Riješite nejednakost: .
B1 Pronađite najmanji korijen jednadžbe.
Na 2. Pronađite vrijednost izraza.
C1. Riješite nejednakost:.
Pregled:
Nezavisni rad 2.1
Čak i neparne funkcije
opcija 1
par ili nepar?
A2. Dokazati tu funkciju.
A4. Slika prikazuje dio grafikona funkcije, koji ima period T. Izradite graf ove funkcije na intervalu.
____________________________________________________________________
Nezavisni rad 2.1
Čak i neparne funkcije
Periodičnost trigonometrijskih funkcija
Opcija 2.
A1. Odredite je li funkcijapar ili nepar?
A2. Dokazati tu funkcijuje povremen s razdobljem.
A3. Pronaći najniže pozitivno razdoblje funkcije.
A4. Slika je izgradio grafikon funkcijeza sve x zadovoljavanje uvjeta, Izgradite grafikon funkcijeAko je poznato da je to čak i.
U 1. Pronađite područje definicija i funkciju funkcijskih vrijednosti..
Pregled:
Nezavisni rad 2.2.
opcija 1
y \u003d 2sin 3x.
y \u003d 3x 2 - COS X.
T \u003d π.
y \u003d 2COS 2x.
A4. Usporedite brojeve cos. i cos.
U 1. Pronađite najmanji pozitivni period funkcije y \u003d grijeh 5x.
grijeh x \u003d -1 koji pripadaju jaz.
y \u003d cos x, ako x pripadaju jaz.
Nezavisni rad 2.2.
Svojstva trigonometrijskih funkcija
Opcija 2.
A1. Pronađite područje definiranja funkcijey \u003d 3Sin 4x.
A2. Odredite je li ova funkcija čak i neparna:
y \u003d 3x 3 -Sin x.
A3. Dokazati da je ova funkcija povremena s razdobljemT \u003d π.
y \u003d 2Sin 2x.
A4. Usporedite brojevecos i cos.
y \u003d grijeh 6x.
Na 2. Pronađite područje definiranja polja .
C1. Nađi sve korijene jednadžbe6sin x \u003d 3 pripadnost.
C2. Pronađite mnogo vrijednosti funkcijey \u003d sin x, ako x Pripadaju jaz.
Nezavisni rad 2.2.
Svojstva trigonometrijskih funkcija
Opcija 3.
A1. Pronađite područje definiranja funkcijey \u003d 2 + grijeh 4x.
A2. Odredite je li ova funkcija čak i neparna:
y \u003d 2x 2-CHOS 3X.
A3. Dokazati da je ova funkcija povremena s razdobljemT \u003d.
y \u003d 2COS 4X.
A4. Usporedite brojevegrijeh i grijeh.
U 1. Pronađite najmanju pozitivnu funkcijuy \u003d cos 3x.
Na 2. Pronađite područje definiranja polja.
C1. Nađi sve korijene jednadžbe2Sin x \u003d -1 Pripadnost, C2. Pronađite različite vrijednosti funkcije y \u003d cos x, ako x pripada jaz.
Nezavisni rad 2.2.
Svojstva trigonometrijskih funkcija
Opcija 4.
A1. Pronađite područje definiranja funkcijey \u003d 2 - grijeh 5x.
A2. Odredite je li ova funkcija čak i neparna:
y \u003d x 2 -in | x |.
A3. Dokazati da je ova funkcija povremena s razdobljemT \u003d 4 π. y \u003d 3cos.
A4. Usporedite brojevecos i cos.
U 1. Pronađite najmanju pozitivnu funkcijuy \u003d cos 4x.
Na 2. Pronađite područje definiranja polja.
C1. Nađi sve korijene jednadžbecos x \u003d -1, Pripadnost, C2. Pronađite mnogo vrijednosti funkcijey \u003d cos x, ako x pripadaju jaz.
Pregled:
Samostalni rad 2.3.
Trigonometrijske funkcije
opcija 1
Ako a.
A2. Pronađite znak broja.
ah, b?
a) b)
A4. Izgradite grafikon funkcije.
U 1. Pronađite područje definicija i funkciju funkcijskih vrijednosti., Izgraditi njezin raspored.
C2. Pronađite mnogo vrijednosti funkcijey \u003d cos x, ako x pripadaju jaz.
Samostalni rad 2.3.
Trigonometrijske funkcije
Opcija 2.
A1. Pronađite vrijednost sinusa i kosinusa, ako a.
A2. Pronađite znak broja.
A3. Je graf slike prikazanog na crtežimaah, b?
a) b)
A3. Izgradite grafikon funkcije.
U 1. Pronađite područje definicija i funkciju funkcijskih vrijednosti., Izgraditi njezin raspored.
C2. Pronađite mnogo vrijednosti funkcijey \u003d sin x, ako x Pripadaju jaz.
Pregled:
Samostalni rad 3.1
opcija 1
a) x 5; b) X -6; in); d).
a) (5x-3) 2; b) (5-2x) 3;
S (t) \u003d 4T -7.
S (t) \u003d 3T 2 + 2
f (X) \u003d (6 -2x) 3 u točki X o \u003d 1.
C1. Pod koje vrijednostih. izvedena funkcija Ima li 2?
C2. Pod koje vrijednostih. Izvodi se jednakost, ako?
Samostalni rad 3.1
Koncept derivata. Derivat funkcije napajanja.
Opcija 2.
A1. Pronađite derivatnu funkcijua) x 8; b) X -3; u) ; d).
A2. Pronađite derivatnu funkcijua) (X-8) 2; b) (1-3x) 3;
A3. Pronađite trenutnu brzinu točke, ako je zakon o njegovom pokretu postavljen po formuliS (t) \u003d 5T +7.
U 1. Pronađite trenutnu brzinu točke, ako je zakon o njegovom pokretu postavljen po formuliS (t) \u003d 2t 2 -5
Na 2. Pronađite derivatnu funkcijuf (X) \u003d (7 -4x) 3 u točki X o \u003d 1.
C1. Pod koje vrijednostih. izvedena funkcija Je 1?
C2. Pod koje vrijednostih. Izvodi se jednakost, ako?
Pregled:
Nezavisni rad 3.2.
opcija 1
a) x 5 + 2x; b) 12x 6 - 45; u); d) 32.
A2. Pronađite derivatnu funkcijua) (X2-3) (X + X3); b).
A3. Pod koje vrijednostix F (X \u003d X 5 + 2.5x 4 -12 jednak 0?
U 1. Pronađite vrijednostix pozitivno.
Na 2. Pronađite derivatnu funkciju.
C1. Pod koje vrijednostih. izvedena funkcija
na 1. ?
Nezavisni rad 3.2.
Pravila za izračunavanje derivata
Opcija 2.
A1. Pronađite derivatnu funkciju:
a) 3x 5 -2x 2; b) 2x 5-5; u); d) 32.
A2. Pronađite derivatnu funkcijua) (x 3 +3) (X - x 3); b).
A3. Pod koje vrijednostih. Vrijednost derivatne funkcijef (x \u003d x 3 -12X-32 je 0?
U 1. Pronađite vrijednostih. u kojoj vrijednost funkcije derivata pozitivno.
Na 2. Pronađite derivatnu funkciju.
C1. Pod koje vrijednostih. izvedena funkcija uzima negativne vrijednosti?
C2. Pronađite derivatnu funkcijuna x 6?
Pregled:
Nezavisni rad 3.3.
opcija 1
A1. Pronađite derivatnu funkciju:
a) x 5 + e x; b) 12lNX - 5 x; u); d) 1+ cos (4x + 1).
A2. Pronađite derivatnu funkcijuali); b); c) e 2-3x +.
A3. Pod koje vrijednostih. Vrijednost derivatne funkcijef (x \u003d x 2 + 2x - 12lnx je 0?
U 1. Pronađite vrijednostih. u kojoj vrijednost funkcije derivata pozitivno.
Na 2. Pronađite derivatnu funkciju.
C1. Pod koje vrijednostih. izvedena funkcija uzima negativne vrijednosti?
C2. Pronađite derivatnu funkcijuna 1. ?
Nezavisni rad 3.3.
Derivati \u200b\u200belementarnih funkcija
Opcija 2.
A1. Pronađite derivatnu funkciju:
a) 3 x + e x; b) 2lnx - sinx; in); d) 3 COS (4x + 1) -17.
A2. Pronađite derivatnu funkcijuali); b); u).
A3. Pod koje vrijednostih. Vrijednost derivatne funkcijef (x \u003d x 2 - 6x - 8LNX je 0?
U 1. Pronađite vrijednostih. u kojoj vrijednost funkcije derivata pozitivno.
Na 2. Pronađite derivatnu funkciju.
C1. Pod koje vrijednostih. izvedena funkcija uzima pozitivnu vrijednost?
C2. Pod koje vrijednostih. Vrijednost derivatne funkcije Jednako 0?
Pregled:
Nezavisni rad 3.4.
Derivativna složena funkcija
opcija 1
A1. Pronađite derivatnu funkciju:.
C1. Pronađite derivatnu funkciju.
______________________________________________________________________
Nezavisni rad 3.4.
Derivativna složena funkcija
Derivat trigonometrijskih funkcija
Opcija 2.
A1. Pronađite derivatnu funkciju:.
A2. Pronađite vrijednost derivatne funkcije.
U 1. Pronađite derivatnu funkciju:.
C1. Pod koje vrijednostih. Vrijednost derivatne funkcije .
U točki s apscisom.
U točki s apscisom.
Na 2. Poznato je da je ravno je tangenta na liniji koju daje jednadžba. Pronađite dodirnu točku Abscissa.
C1. Kroz točku dvije tangente za grafičku funkciju, Pronađite apscissu osjetljivih točaka dodira.
______________________________________________________________________
Nezavisni rad 3.5.
Tangenta na grafičku funkciju
Opcija 2.
A1. Pronađite tangentne tangentne tangentne tangenta za funkcioniranje grafike U točki s apscisom.
A2. Pronađite kutni koeficijent tangencijalne funkcije U točki s apscisom.
A3. Napišite jednadžbu tangenta na grafičku funkciju U točki s apscisom.
U 1. Slika prikazuje grafikon funkcije.
i tangent ga u točki s apscisom.
Koji je derivat ove funkcije u ovom trenutku?
Na 2. Pronađite bijeg od točke u kojoj je funkcija tangenta Paralelno izravno.
C1. Kroz točku
Ekstremna funkcija
opcija 1
A2. Izgraditi skicu kontinuirane funkcije.definirano na segmentu, ako a.
C1. Pod koje vrijednostifunkcija povećava se na cijelom numeričkom?
Nezavisni rad 4.1
Uzlazno i \u200b\u200bsmanjenje funkcije
Ekstremna funkcija
Opcija 2.
A1. Pronađite intervale rastuće i silazne funkcije:
A2. Pronađite kritične točke funkcije. Odredite koji od njih su maksimalne točke, a koje su minimalne točke:.
A3. Pronađite značajke ekstremnih bodova:
U 1. Pronađite intervale rastuće i silazne funkcije:
C1. Pod koje vrijednostifunkcija smanjuje se na cijelom numeričkom ravnom?
