Esta página describe un ejemplo estándar de una dispersión, también puede ver otras tareas para encontrarla.
Ejemplo 1. Definición de grupo, medio de grupo, intergrupo y dispersión general.
Ejemplo 2. Encontrar la dispersión y coeficiente de variación en la tabla de agrupación
Ejemplo 3. Encontrar una dispersión en una fila discreta
Ejemplo 4. Existen los siguientes datos en un grupo de 20 estudiantes del departamento de correspondencia. Es necesario construir una fila de intervalo de la distribución de características, calcule el valor característico promedio y explore su dispersión
Construir un intervalo de agrupación. Definimos el alcance del intervalo por la fórmula:
donde X max es el valor máximo de la función de agrupación;
X min mínimo valor de una característica de agrupación;
n - Número de intervalos:
Tomar n \u003d 5. Paso es: H \u003d (192 - 159) / 5 \u003d 6.6
Hacer un grupo de intervalo
Para más cálculos, construimos una tabla subsidiaria:
X "i- medio intervalo. (Por ejemplo, la mitad del intervalo 159 - 165.6 \u003d 162.3)
La magnitud promedio de crecimiento de los estudiantes determinará la fórmula del peso aritmético promedio:
Determinar la dispersión por la fórmula:
La fórmula se puede convertir así:
De esta fórmula se deduce que la dispersión es igual La diferencia entre los cuadrados de los cuadrados de las opciones y el cuadrado y el medio.
Dispersión en filas variacionales. A intervalos iguales, de acuerdo con el método de los momentos, se puede calcular mediante el siguiente método utilizando las segundas propiedades de la dispersión (dividiendo todas las variantes por el tamaño del intervalo). Definición de decisiónCalculado por el método de los momentos, de acuerdo con la siguiente fórmula que requiere mucho tiempo:
donde yo es la magnitud del intervalo;
A - cero condicional, que es conveniente usar la mitad del intervalo que posee la mayor frecuencia;
M1 - el cuadrado del primer orden;
M2 - el momento del segundo orden
Dispersión de una característica alternativa (Si está en un conjunto estadístico, el signo cambia de tal manera que solo hay dos opciones de opciones mutuamente exclusivas, entonces la fórmula se puede calcular una variabilidad de que una variabilidad).
Sustituyendo a esta dispersión de fórmulas Q \u003d 1- P, obtenemos:
Tipos de dispersión
Dispersión total Mide la variación de la característica a lo largo de toda la totalidad en su conjunto bajo la influencia de todos los factores que determinan esta variación. Es igual al cuadrado promedio de desviaciones de los valores individuales de la característica de X del valor medio total de X y se puede definir como una dispersión simple o dispersión suspendida.
Dispersión de grupo caracteriza una variación aleatoria, es decir, Parte de la variación, que se debe a la influencia de factores no relacionados y independientemente del factor de signo establecido en la base de la agrupación. Dicha dispersión es igual al cuadrado promedio de desviaciones de los valores individuales de la característica dentro del grupo X desde el grupo aritmético medio y se puede calcular como una dispersión simple o como una dispersión ponderada.
De este modo, medidas de dispersión de grupo Variación de una característica dentro del grupo y está determinada por la fórmula:
donde xi es un promedio de grupo;
NI - El número de unidades en el grupo.
Por ejemplo, las dispersiones intragrupo que deben determinarse en la tarea de estudiar el impacto de las calificaciones de trabajo para la productividad laboral en el taller muestra variaciones de producción en cada grupo causado por todos los factores posibles (condición técnica de equipos, herramientas de seguridad y materiales, el Edad de los trabajadores, la intensidad del trabajo, etc.), además de las diferencias en la descarga de calificación (dentro del grupo, todos los trabajadores tienen las mismas calificaciones).
La dispersión en las estadísticas se define como la desviación quadrática promedio de los valores individuales del signo en el cuadrado de la aritmética media. Un método común de calcular los cuadrados de desviaciones de las opciones desde el promedio con su promedio posterior.
En el análisis económico-estadístico, la caracterización de la característica se realiza para evaluar más a menudo con la ayuda de una desviación cuadrática promedio, es una raíz cuadrada de la dispersión.
(3)
Caracteriza las cantidades absolutas de los valores de la función variable se expresan en las mismas unidades de medición que las opciones. En las estadísticas, a menudo surge la necesidad de comparar variaciones en varios signos. Para tales comparaciones, se utiliza la tasa de variación relativa, el coeficiente de variación.
Propiedades de dispersión:
1) Si una de todas las opciones se deduce cualquier número, entonces la dispersión no cambiará de esto;
2) Si todos los valores de la opción se dividen en cualquier número B, la dispersión disminuirá en B ^ 2 veces, es decir,
3) Si calcula el cuadrado promedio de desviaciones de cualquier número de una aritmética media desigual, entonces será más dispersión. Al mismo tiempo, en una cantidad completamente cierta por cuadrado de la diferencia entre el valor promedio de la PC.
La dispersión se puede definir como la diferencia entre el cuadrado medio y el promedio en el cuadrado.
17. Variación grupal e intergrupal. Regla de adición de dispersión.
Si el conjunto estadístico se divide en grupos o partes del atributo estudiado, entonces para dicho conjunto, se pueden calcular los siguientes tipos de dispersión: grupo (privado), grupo central (privado) e intergrupo.
Dispersión total - Refleja la variación de la característica debida a todas las condiciones y las razones que operan en este agregado estadístico. 
Dispersión en grupo - Es igual al cuadrado promedio de desviaciones de los valores individuales de la característica dentro del grupo de la aritmética media de este grupo, llamada promedio de grupo. Al mismo tiempo, el promedio del grupo no coincide con el promedio total para toda la totalidad.
La dispersión en grupo refleja la caracterización de la característica solo debido a las condiciones y las causas que actúan dentro del grupo.
Dispersiones de grupos medianos - Se define como una aritmética media ponderada de dispersiones en grupo, y pesa los volúmenes de los grupos.
Dispersión intergrupal - Igual al cuadrado promedio de la partida de los promedios grupales del promedio total.
La dispersión intergrupal caracteriza la variación de la característica productiva debido a la función de agrupación.
Existe una cierta relación entre los tipos considerados de dispersiones: la dispersión general es igual a la suma del grupo promedio y la dispersión intergrupal.
Esta relación se llama la regla de dispersión.
18. Fila dinámica y sus elementos componentes. Tipos de series dinámicas.
Fila en estadísticas - Estos son datos digitales que muestran, cambiando el fenómeno en el tiempo o en el espacio y permitiendo la capacidad de hacer una comparación estadística de los fenómenos tanto en el proceso de su desarrollo en el tiempo como en diversas formas y tipos de procesos. Debido a esto, es posible detectar la dependencia mutua de los fenómenos.
El proceso de desarrollo del movimiento de los fenómenos sociales en el tiempo en las estadísticas es habitual que se denomina dinámica. Para mostrar la dinámica, las filas de los altavoces (cronológico, temporal), que representan las filas de los valores del indicador estadístico que varían en el tiempo (por ejemplo, el número de condenado durante 10 años) ubicado en orden cronológico. Sus componentes son valores digitales de este indicador y períodos o momentos de tiempo al que se relacionan.
Las características más importantes de los altavoces. - su tamaño (volumen, cantidad) de un fenómeno logrado en un período determinado o hasta cierto punto. En consecuencia, la magnitud de los miembros de una serie de oradores es su nivel. Distinguirniveles primarios, medianos y finales de series dinámicas. Primer nivel Muestra la magnitud de la primera, la final es la magnitud del último miembro de la serie. Nivel promedio Es una tasa de variación cronológica promedio y se calcula dependiendo de si el rango dinámico es intervalo o par.
Otra característica importante de la serie dinámica. - Tiempo que ha pasado de la observación inicial a finita, o el número de tales observaciones.
Hay varios tipos de altavoces, se pueden clasificar de acuerdo con las siguientes características.
1) Dependiendo del método de expresión de las filas de la dinámica, la dinámica se divide en filas de absolutos y derivados (valores relativos y promedio).
2) Dependiendo de cómo se expresen los niveles del número del fenómeno en ciertos puntos a tiempo (a principios de mes, trimestres, año, etc.) o su valor para ciertos intervalos de tiempo (por ejemplo, por día, mes , año, etc. p.), difieren en consecuencia el momento y las filas de intervalo de los altavoces. Los objetivos en el trabajo analítico de los organismos encargados de hacer cumplir la ley se utilizan relativamente raramente.
En la teoría de las estadísticas, las dinámicas se excretan y para una serie de otros signos de clasificación: dependiendo de la distancia entre los niveles, con los niveles equilibrados y los niveles no equitativos en el tiempo; Dependiendo de la presencia de la tendencia principal del proceso que se está estudiando, estacionarias y no estacionarias. Al analizar la serie dinámica, se basan en los siguientes niveles de la fila se representan como componentes:
Y t \u003d tp + e (t)
donde TP es un componente determinista que determina la tendencia general de los cambios en el tiempo o la tendencia.
E (t) es un componente aleatorio que causa los niveles oscilantes.
Sin embargo, solo esta característica no es suficiente para estudiar varianza aleatoria. Imagina dos tiradores que disparan objetivos. Uno dispara una etiqueta y se acerca al centro, y el otro ... simplemente entretenido y ni siquiera apunta. Pero lo que es gracioso, su medio ¡El resultado será exactamente lo mismo que la primera flecha! Esta situación ilustra convencionalmente las siguientes variables aleatorias:
Sin embargo, "Sniper", la expectativa matemática es igual, sin embargo, una "persona interesante": - ¡También es cero!
Por lo tanto, la necesidad surge de cuantificar a qué distancia. disperso balas (valores aleatorios) en relación con el centro del objetivo (expectativa matemática). bien y dispersión del latín se traduce de de todos modos como dispersión .
Veamos cómo esta característica numérica se determina en un ejemplo de la primera parte de la lección: 
Allí encontramos una decepcionante expectativa matemática de este juego, y ahora tenemos que calcular su dispersión, que denota mediante .
Averigüe qué tan lejos las ganancias / pérdidas "dispersas" en relación con el valor promedio. Obviamente, para esto necesitas calcular. diferencia Entre valores de la variable aleatoria y ella expectativa matemática:
–5 – (–0,5) = –4,5
2,5 – (–0,5) = 3
10 – (–0,5) = 10,5
Ahora parece ser un resumen de los resultados, pero esta ruta no es adecuada, por la razón, la razón por la que las oscilaciones se interconectarán con las fluctuaciones a la derecha. Entonces, por ejemplo, el tirador "amateur" (ejemplo anterior) las diferencias serán 
Y al agregar, dará cero, por lo que no obtendremos ninguna estimación de la dispersión de sus disparos.
Para sobrevivir este problema puede considerar módulos Diferencias, pero por razones técnicas, el enfoque comenzó cuando se erigieron en una plaza. La solución es más conveniente para colocar la tabla: 
Y aquí sugiere calcular. pesaje El valor de los cuadrados de las desviaciones. ¿Qué es? Es de ellos valor esperadoQue es la medida de dispersión:
– definición Dispersión. Desde la definición, está inmediatamente claro que la dispersión no puede ser negativa. - ¡Toma nota para la práctica!
Recordamos cómo encontrar un Matchmaker. Convuelo los cuadrados de diferencias en las probabilidades correspondientes. (Continuación de la tabla):
- En figura, esta es la "fuerza de empuje",
y resume los resultados:
¿No crees que contra el fondo de las ganancias, el resultado resultó ser Velika? Así es, nos erigieron en una plaza, y regresamos a la dimensión de nuestro juego, necesitas eliminar la raíz cuadrada. Este valor se llama desviación mediana cuadrática
E indicado por la letra griega "Sigma":
A veces se llama desviación Estándar .
¿Cuál es su significado? Si distinguimos de la expectativa matemática a la izquierda y derecha en la desviación del cuadrático promedio: 
- Este intervalo se "concentrará" los valores más probables de varianza aleatoria. Lo que, de hecho, estamos observando:
Sin embargo, fue de modo que al analizar la dispersión casi siempre funciona con el concepto de dispersión. Tradicemos lo que significa en relación con los juegos. Si, en el caso de las flechas, estamos hablando de la "cesadidad" de éxitos con el centro del objetivo, entonces la dispersión caracteriza a dos cosas:
Primero, es obvio que con tasas crecientes, la dispersión también aumenta. Por ejemplo, si aumentamos 10 veces, la expectativa matemática aumentará 10 veces, y la dispersión es 100 veces (Desde pronto, este es un valor cuadrático). ¡Pero, notifique que las reglas del juego no han cambiado! Solo las tasas cambiaron, hablando aproximadamente, antes de que pongamos 10 rublos, ahora 100.
El segundo momento más interesante es que la dispersión caracteriza el estilo del juego. Fije mentalmente las tasas de juego a un cierto nivelY vamos a ver qué:
El bajo juego de dispersión es un juego cuidadoso. El jugador está inclinado a elegir los esquemas más confiables, donde durante 1 vez no pierde / gana demasiado. Por ejemplo, el sistema "rojo / negro" en la ruleta. (Ver Ejemplo 4 Artículos Variables aleatorias) .
Juego de alta dispersión. A menudo se llama dispersión juego. Este es un estilo aventurero o agresivo del juego, donde el jugador elige los esquemas de "adrenalina". Recordar al menos "Martingale"En el que las cantidades resultan ser las mismas, para las órdenes del juego "tranquilo" anterior del artículo anterior.
La situación en el póker es indicativa: hay llamados llamados llamados tighting jugadores que tienden a ser cautelosos y "temblando" sobre sus agentes de juego (Financiar). No es sorprendente que su bankroll no esté sometido a fluctuaciones significativas (baja dispersión). Por el contrario, si el jugador tiene una alta dispersión, entonces este es un agresor. A menudo se arriesga, hace grandes apuestas y puede montar un banco enorme y hacer en la pelusa y el polvo.
Lo mismo sucede en Forex, y así sucesivamente ejemplos de masa.
Además, en todos los casos no importa, hay un juego en un centavo o miles de dólares. En cualquier nivel, hay jugadores bajos y altamente dispersos. Bueno, para las ganancias promedio, como recordamos, "Respuestas". valor esperado.
Probablemente, usted notó que la dispersión es un proceso largo y minucioso. Pero Matemáticas generosas:
Fórmula para encontrar dispersión.
Esta fórmula se muestra directamente desde la definición de la dispersión, e inmediatamente lo dejamos en la facturación. Copiaré en la parte superior de la mesa con nuestro juego: 
Y el Matchmaker encontrado.
Calcula la dispersión en la segunda forma. Primero encontraremos la expectativa matemática, el cuadrado de la variable aleatoria. Por determinación de la expectativa matemática.:
En este caso:
Así, por la fórmula:
Como dicen, sienten la diferencia. Y en la práctica, por supuesto, es mejor usar la fórmula (a menos que se requiera una condición).
Maestro de las soluciones y la técnica de decoración:
Ejemplo 6.
Encuentre su expectativa matemática, dispersión y desviación cuadrática secundaria.
Esta tarea se encuentra en todas partes, y, por regla general, va sin significativa.
Puedes imaginar varias bombillas con números que se iluminan en un MADHOUME con ciertas probabilidades :)
Decisión: Los cálculos principales son convenientes para reducir la tabla. Primero, en las dos líneas superiores escriben los datos de origen. Luego calculamos las obras, y finalmente las cantidades en la columna derecha: 
En realidad, casi todo está listo. En la tercera línea, se dibujó una expectativa matemática listaizada: 
.
Dispersión calculada por la fórmula:
Y finalmente, la desviación quadrática promedio:
- Personalmente, generalmente redondeo hasta 2 señales después de la coma.
Todos los cálculos se pueden realizar en la calculadora, e incluso mejor: en Excele:
aquí ya es difícil cometer un error :)
Respuesta:
Los que desean pueden más fácil simplificar sus vidas y usar mi calculadora (manifestación)que no solo resuelve instantáneamente esta tarea, sino que también construye gráficos temáticos (próximamente, en breve, pronto). El programa puede ser descargar en la biblioteca - Si descargó al menos un material educativo, o obtenga de otra manera. ¡Gracias por el apoyo del proyecto!
Un par de tareas para autoproducción:
Ejemplo 7.
Calcule la dispersión de la variable aleatoria del ejemplo anterior por definición.
Y ejemplo similar:
Ejemplo 8.
El valor aleatorio discreto es dado por su ley de distribución:
Sí, los valores de varianza aleatoria son bastante grandes. (ejemplo del trabajo real), Y aquí, si es posible, usa Excel. Como, por cierto, en el Ejemplo 7, es más rápido, confiable y más agradable.
Soluciones y respuestas en la parte inferior de la página.
En conclusión de la 2ª parte de la lección, analizaremos otra tarea modelo, incluso puede decir, un pequeño rebus:
Ejemplo 9.
El valor aleatorio discreto puede tomar solo dos valores: y, y. Conocido es probabilidad, expectativa matemática y dispersión.
Decisión: Comencemos con una probabilidad desconocida. Dado que el valor aleatorio puede tomar solo dos valores, luego la suma de las probabilidades de los eventos respectivos:
y desde entonces.
Queda por encontrar ..., es fácil decir :) Pero bueno, sufrió. Por definición de expectativa matemática: 
- Sustituamos valores famosos:
- Y más de esta ecuación no apriete nada, a menos que pueda reescribirlo en la dirección habitual: 
o: 
Sobre otras acciones, creo que adivinas. También decidiremos el sistema: 
Las fracciones decimales son, por supuesto, la desgracia completa; Multiplica ambas ecuaciones para 10: 
y dividir en 2: 
Eso está mucho mejor. Desde la primera ecuación, expresamos: 
(Esto es una forma más sencilla)- Sustituamos en la 2ª ecuación:
Construir en cuadrado Y somos simplificados: 
Nos multiplicamos: 
Como resultado, recibió ecuación cuadrática, lo encontramos discriminante:
- ¡bien!
y tenemos dos soluciones:
1) si 
T. 
;
2) si 
luego.
La condición satisface el primer par de valores. Con una alta probabilidad, todo es correcto, pero, sin embargo, escriba la ley de distribución: 
Y haz el cheque, a saber, encontrar un Matchmaker:
Dispersión en estadísticas Ubicado como señales individuales en la plaza de. Dependiendo de los datos iniciales, está determinado por las fórmulas de dispersiones simples y suspendidas:
1. (Para los datos no fronterizos) se calcula por la fórmula:
2. Dispersión ponderada (para serie Variatal):
donde n es la frecuencia (repetibilidad del factor X)
Un ejemplo de la búsqueda de dispersión
Esta página describe un ejemplo estándar de una dispersión, también puede ver otras tareas para encontrarla.
Ejemplo 1. Existen los siguientes datos en un grupo de 20 estudiantes del departamento de correspondencia. Es necesario construir una fila de intervalo de la distribución de características, calcule el valor característico promedio y explore su dispersión
Construir un intervalo de agrupación. Definimos el alcance del intervalo por la fórmula:
donde X max es el valor máximo de la función de agrupación;
X min mínimo valor de una característica de agrupación;
n - Número de intervalos:
Tomar n \u003d 5. Paso es: H \u003d (192 - 159) / 5 \u003d 6.6
Hacer un grupo de intervalo
Para más cálculos, construimos una tabla subsidiaria:
X'i-intervalo medio. (por ejemplo, la mitad del intervalo 159 - 165.6 \u003d 162.3)
La magnitud promedio de crecimiento de los estudiantes determinará la fórmula del peso aritmético promedio:
Determinar la dispersión por la fórmula:
La fórmula de dispersión se puede convertir así:
De esta fórmula se deduce que la dispersión es igual La diferencia entre los cuadrados de los cuadrados de las opciones y el cuadrado y el medio.
Dispersión en filas variacionales. A intervalos iguales, de acuerdo con el método de los momentos, se puede calcular mediante el siguiente método utilizando las segundas propiedades de la dispersión (dividiendo todas las variantes por el tamaño del intervalo). Definición de decisiónCalculado por el método de los momentos, de acuerdo con la siguiente fórmula que requiere mucho tiempo:
donde yo es la magnitud del intervalo;
A - cero condicional, que es conveniente usar la mitad del intervalo que posee la mayor frecuencia;
M1 - el cuadrado del primer orden;
M2 - el momento del segundo orden
(Si está en un conjunto estadístico, el signo cambia de tal manera que solo hay dos opciones de opciones mutuamente exclusivas, entonces la fórmula se puede calcular una variabilidad de que una variabilidad).
Sustituyendo a esta dispersión de fórmulas Q \u003d 1- P, obtenemos:
Tipos de dispersión
Dispersión total Mide la variación de la característica a lo largo de toda la totalidad en su conjunto bajo la influencia de todos los factores que determinan esta variación. Es igual al cuadrado promedio de desviaciones de los valores individuales de la característica de X del valor medio total de X y se puede definir como una dispersión simple o dispersión suspendida.
caracteriza una variación aleatoria, es decir, Parte de la variación, que se debe a la influencia de factores no relacionados y independientemente del factor de signo establecido en la base de la agrupación. Dicha dispersión es igual al cuadrado promedio de desviaciones de los valores individuales de la característica dentro del grupo X desde el grupo aritmético medio y se puede calcular como una dispersión simple o como una dispersión ponderada.
De este modo, medidas de dispersión de grupo Variación de una característica dentro del grupo y está determinada por la fórmula:
donde xi es un promedio de grupo;
NI - El número de unidades en el grupo.
Por ejemplo, las dispersiones intragrupo que deben determinarse en la tarea de estudiar el impacto de las calificaciones de trabajo para la productividad laboral en el taller muestra variaciones de producción en cada grupo causado por todos los factores posibles (condición técnica de equipos, herramientas de seguridad y materiales, el Edad de los trabajadores, la intensidad del trabajo, etc.), además de las diferencias en la descarga de calificación (dentro del grupo, todos los trabajadores tienen las mismas calificaciones).
El promedio de las dispersiones del grupo dentro se refleja al azar, es decir, que parte de la variación que ocurrió bajo la influencia de todos los demás factores, con la excepción del factor de agrupación. Se calcula por la fórmula:
Caracteriza la variación sistemática de una característica efectiva, que se debe a la influencia de un factor de signo establecido en la base de la agrupación. Es igual al cuadrado promedio de desviaciones de los promedios grupales del promedio total. La dispersión intergrupal se calcula por la fórmula:
Regla de adición de dispersión en estadísticas.
De acuerdo a regla de las dispersiones de suma La dispersión total es igual a la suma del promedio de las dispersiones intragrupas e intergrupales:
El significado de esta regla. Es que la dispersión general que se produce bajo la influencia de todos los factores es igual a la cantidad de dispersiones que se producen bajo la influencia de todos los demás factores y dispersión que surgen del factor de agrupación.
Usando la fórmula para la adición de dispersiones, se puede determinar por dos dispersiones conocidas del tercero desconocido, así como para juzgar la fuerza de la influencia de una característica de agrupación.
Propiedades de la dispersión.
1. Si todos los valores de signo se reducen (ampliando) en el mismo valor constante, entonces la dispersión no cambiará.
2. Si todas las funciones se reducen (ZOOM) en el mismo número de veces n, entonces la dispersión disminuirá en consecuencia (aumento) en N ^ 2 veces.
Si el conjunto se divide en grupos en la base estudiada, entonces para este conjunto, los siguientes tipos de dispersión se pueden calcular: General, Grupo (intragroup), Medio de grupo (promedio de intragroup), intergrupo.
Inicialmente calcula el coeficiente de determinación, lo que muestra qué parte de la variación total del atributo estudiado es la variación intergrupal, es decir. Realizado por un signo de agrupación:
Las relaciones de correlación empírica caracterizan la estanqueidad entre los signos de agrupación (factor) y eficaz.
La relación de correlación empírica puede tomar valores de 0 a 1.
Para evaluar la estanqueidad de la comunicación en función del indicador de la relación de correlación empírica, es posible utilizar las relaciones de Chaddok:
Ejemplo 4.Los siguientes datos sobre el desempeño del trabajo con el diseño y las organizaciones de encuestas de diferentes formas de propiedad son:
Determinar:
1) dispersión general;
2) dispersiones de grupo;
3) Secundaria de dispersiones en grupo;
4) dispersión intergrupal;
5) Dispersión general basada en las reglas para la adición de dispersiones;
6) El coeficiente de determinación y la relación de correlación empírica.
Hacer conclusiones.
Decisión:
1. Definimos el volumen promedio del trabajo de las empresas de dos formas de propiedad:
Calcular la dispersión general:
2. Determine el promedio del grupo:
millones de rublos;
millones de rublos.
Dispersiones en grupo:
;
3. Calcule el promedio de las dispersiones del grupo:
4. Determinar la dispersión intergrupal:
5. Calcule la dispersión general basada en las reglas para la adición de dispersiones:
6. Determinar el coeficiente de determinación:
.
Por lo tanto, el volumen de trabajo realizado por las organizaciones de diseño y encuesta en un 22% depende de la forma de propiedad de las empresas.
Ratio empírico de correlación calcula la fórmula.
.
El valor del indicador calculado sugiere que la dependencia del alcance del trabajo en forma de propiedad de la empresa es pequeña.
Ejemplo 5.Como resultado de la encuesta de la disciplina tecnológica de los sitios de producción, se obtuvieron los siguientes datos:
Determinar el coeficiente de determinación
