Tanım.
Dikdörtgen - Bu, iki zıt tarafın da aynı dört açıyla eşit olduğu bir dörtgendir.Dikdörtgenler birbirlerine sadece uzun tarafın kısa olduğu oranla farklılık gösterir, ancak dört köşenin tümü doğrudan, yani 90 derecedir.
Dikdörtgenin uzun tarafı denir uzunluk dikdörtgen, ve kısa - dikdörtgen genişliği.
Dikdörtgenin tarafı aynı anda yükseklikleridir.
Dikdörtgenin ana özellikleri
Dikdörtgen paralelkenar, kare veya eşkenar rhombus olabilir.
1. Dikdörtgenin zıt yönleri aynı uzunluğa sahiptir, yani eşittir:
Ab \u003d cd, bc \u003d reklam
2. Dikdörtgenin zıt yönleri paraleldir:
3. Dikdörtgenin bitişik yönleri her zaman şunlara diktir:
AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB
4. Dört dikdörtgen köşe tümü doğrudan:
∠ABC \u003d ∠BCD \u003d ∠CDA \u003d ∠DAB \u003d 90 °
5. Dikdörtgenin köşelerinin toplamı 360 derecedir:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB \u003d 360 °
6. Dikdörtgenin köşegeni aynı uzunluğa sahiptir:
7. Dikdörtgenin köşegeninin karelerinin toplamı, kenarların karelerinin toplamına eşittir:
2D 2 \u003d 2A 2 + 2B 2
8. Dikdörtgenin her diyagonali, dikdörtgeni, yani dikdörtgen üçgenlerde iki adet aynı figüre böler.
9. Dikdörtgenin diyagonalları kesişmeli ve kesişme noktasında yarıya bölünür:
| Ao \u003d bo \u003d co \u003d do \u003d | d. | ||
| 2 |
10. Çaprazların kesişme noktası, dikdörtgenin merkezi olarak adlandırılır ve ayrıca tarif edilen dairenin merkezidir.
11. Dikdörtgenin köşegeni, tarif edilen dairenin çapıdır.
12. Bir daire her zaman dikdörtgen etrafında tarif edilebilir, çünkü zıt açıların toplamı 180 derecedir:
∠ABC \u003d ∠CDA \u003d 180 ° ∠BCD \u003d ∠DAB \u003d 180 °
13. Uzunluğun genişliğe eşit olmadığı bir dikdörtgende, zıt tarafların toplamı birbirine eşit olmadığından daireye girmek imkansızdır (daireye sadece özel bir durumda girmek mümkündür. bir dikdörtgen - bir kare).
Dikdörtgenin tarafı
Tanım.
Uzunluk dikdörtgen Uzun bir çiftin uzunluğunu arayın. Dikdörtgen genişliği Kendi kenarlarının daha kısa bir çiftinin uzunluğunu arayın.Dikdörtgenin tarafının uzunluklarını belirlemek için formüller
1. Dikdörtgen tarafının (dikdörtgenin uzunlukları ve genişlikleri), diyagonal ve diğer taraftan formülü:
a \u003d √ d 2 - B 2
b \u003d √ d 2 - A 2
2. Dikdörtgenin tarafının (dikdörtgenin uzunlukları ve genişlikleri) alanı ve diğer taraftan formülü:
| b \u003d d cos | β |
| 2 |
Diyagonal dikdörtgen
Tanım.
Diyagonal dikdörtgen Dikdörtgenin zıt köşelerinin iki köşesini birbirine bağlayan herhangi bir segment denir.Dikdörtgenin köşegeninin uzunluğunu belirlemek için formüller
1. Dikdörtgenin diyagonalının, dikdörtgenin iki tarafından (pitagore teoremi aracılığıyla) formül:
d \u003d √ 2 + B 2
2. Alandan ve herhangi bir tarafın içindeki dikdörtgenin diyagonalının formülü:
4. Dikdörtgenin köşegeninin formülü, açıklanan dairenin yarıçapı ile:
d \u003d 2r.
5. Açıklanan dairenin çapından dikdörtgenin diyagonalının formülü:
d \u003d d hakkında
6. Dikdörtgenin diyagonalının, köşegene bitişik açının sinüs ucundan ve bu köşenin karşısındaki tarafın uzunluğu:
8. Dikdörtgenin diyagonalının, köşegenler ve dikdörtgenin alanı arasındaki keskin bir köşeden sinsi
d \u003d √2S: günah β.
Dikdörtgenin Çevresi
Tanım.
Perimeter dikdörtgen Dikdörtgenin her tarafının uzunluklarının toplamı denir.Dikdörtgenin çevresinin uzunluğunu belirlemek için formüller
1. Dikdörtgenin formül çevresi Dikdörtgenin iki tarafından:
P \u003d 2a + 2b
P \u003d 2 (A + B)
2. Alandan ve herhangi bir taraftaki dikdörtgenin formül çevresi:
| P \u003d. | 2S + 2A 2 | = | 2S + 2B 2 |
| a. | b. |
3. Bir köşegen ve herhangi bir tarafa dikdörtgenin formülü çevresi:
P \u003d 2 (A + √ d 2 - A 2) \u003d 2 (B + √ d 2 - B 2)
4. Dikdörtgenin çevresinin formülü, açıklanan dairenin yarıçapı ve herhangi bir tarafı:
P \u003d 2 (A + √4R 2 - 2.) \u003d 2 (B + √4R 2 - b 2.)
5. Açıklanan dairenin çapından dikdörtgenin formülü çevresi ve herhangi bir tarafı:
P \u003d 2 (A + √D O 2 - 2.) \u003d 2 (B + √D O 2 - b 2.)
Kare dikdörtgen
Tanım.
Kare dikdörtgen Dikdörtgenin kenarları tarafından sınırlı alan, yani, dikdörtgenin çevresindedir.Dikdörtgen kare tanımı formülleri
1. Dikdörtgen alanın formülü iki taraftan:
S \u003d a · b
2. Çevre ve herhangi bir taraftan dikdörtgenin alanının formülü:
5. Dikdörtgen alanın formülü, tarif edilen dairenin yarıçapı ve herhangi bir tarafı:
S \u003d a √4r2 - 2. \u003d B √4R 2 - b 2.
6. Dikdörtgen alanın formülü, tarif edilen dairenin çapından ve herhangi bir tarafı:
S \u003d a √d o 2 - 2. \u003d B √D O 2 - b 2.
Bir dikdörtgenin etrafında açıklanan daire
Tanım.
Bir dikdörtgenin etrafında açıklanan daire Dört dikdörtgenin dört köşesini geçen, merkezi, dikdörtgenin köşegenlerinin kesişiminde yer alan merkezi.Dikdörtgen etrafında açıklanan daire yarıçapını belirleme formülleri
1. Dikdörtgenin etrafında iki taraftan tarif edilen daire yarıçapı formülü:
Konuyla ilgili ders ve sunum: "Çevre ve dikdörtgen kare"
Ilave malzemeler
Sevgili kullanıcılar, yorumlarınızı, incelemelerinizi, isteklerinizi bırakmayı unutmayın. Tüm malzemeler Antivirüs programı tarafından kontrol edilir.
Online Mağazada Eğitim Faydaları ve Simülatörleri, 3. Sınıf için "Integral"
3 sınıf için simülatör "matematikte kurallar ve alıştırmalar"
Grade 3 "matematiği 10 dakika boyunca elektronik çalışma kılavuzu"
Bir dikdörtgen ve kare nedir
Dikdörtgen - Bu, tüm köşelere doğrudan sahip olan bir Quadrilateer. Böylece, ters yönler birbirine eşittir.
Meydan - Bu aynı zamanda eşit ve yan ve köşeler de bir dikdörtgendir. Doğru kuadricle denir.
Üç ayda bir, dikdörtgenler ve kareler dahil olmak üzere, 4 harf gösterilir. Latin harfleri köşeleri belirlemek için kullanılır: A, b, c, d...
Misal. 
Bunun gibi okunur: dört tetikleyici bir ABCD; Kare efgh.
Dikdörtgenin çevresi nedir? Çevre Hesaplama Formülü
Dikdörtgenin Çevresi - Bu, dikdörtgenin her tarafının uzunluğunun toplamı veya 2 ile çarpılan uzunluk ve genişlik toplamıdır.Çevre Latin Mektubu ile gösterilir. P.. Çevre, dikdörtgenin her tarafının uzunluğu olduğundan, uzunluk birimlerinde yazılmış çevredir: mm, cm, m, dm, km.
Örneğin, AVD dikdörtgenin çevresi olarak belirtilir. P. Abcd, burada A, B, C, D, dikdörtgenin üst kısımlarıdır.
ABCD Quadrilateral'in çevre formülünü yazıyoruz:
P ABCD \u003d AB + BC + CD + AD \u003d 2 * AB + 2 * BC \u003d 2 * (AB + BC)
Misal.
ABCD dikdörtgen tarafı ile ayarlanır: AB \u003d CD \u003d 5 cm ve AD \u003d BC \u003d 3 cm.
P ABCD'yi belirleyin.
Karar:
1. Kaynak verilerle bir ABCD dikdörtgen çizin. 
2. Bu dikdörtgenin çevresini hesaplamak için bir formül yazıyoruz:
P. ABCD \u003d 2 * (AB + BC)
P. ABCD \u003d 2 * (5 cm + 3 cm) \u003d 2 * 8 cm \u003d 16 cm
Cevap: P ABCD \u003d 16 cm.
Meydanın çevresini hesaplamak için formül
Dikdörtgenin çevresini belirlemek için bir formül var.P. ABCD \u003d 2 * (AB + BC)
Meydanın çevresini belirlemek için uygulayın. Meydanın her tarafının eşit olduğunu düşünerek, biz alıyoruz:
P. ABCD \u003d 4 * ab
Misal.
ABCD karesi, 6 cm'ye eşit bir tarafa ayarlanmıştır. Meydanın çevresini tanımlarız.
Karar.
1. Kaynak verilerle bir ABCD kare çizin.
2. Karenin çevresinin hesaplama formülünü hatırlayın:
P. ABCD \u003d 4 * ab
3. Verilerimizi formüle göre değiştirin:
P. ABCD \u003d 4 * 6 cm \u003d 24 cm
Cevap: P ABCD \u003d 24 cm.
Dikdörtgenin çevresini bulmak için görevler
1. Dikdörtgenlerin genişliğini ve uzunluğunu ölçün. Çevresini belirler. 
2. 4 cm ve 6 cm olan bir dikdörtgen ABCD'yi çizin. Dikdörtgenin çevresini belirleyin.
3. 5 cm bir tarafı olan bir SEOM karesi çizin. Meydanın çevresini belirledi.
Dikdörtgenin çevresinin hesaplanması nerede?
1. Arazi arsası ayarlanır, çit tarafından kaldırılması gerekir. Hangi uzunlukta bir çit olacak?
Bu görevde, çitin yapımı için ekstra malzeme satın almamak için sitenin çevresini doğru bir şekilde hesaplamak gerekir.
2. Ebeveynler çocuk odasında onarım yapmaya karar verdi. Duvar kağıdı sayısını doğru bir şekilde hesaplamak için odanın çevresini ve alanını bilmek gerekir.
Yaşadığınız odanın uzunluğunu ve genişliğini belirleyin. Odalarının çevresini belirler.
Dikdörtgen alanı nedir?
Alan - Bu, şeklin sayısal özellikleridir. Alan, kare uzunluğundaki ölçülür: cm2, m2, dm 2, vb. (Meydanın santimetre, kare içinde metre, kare içinde dekimetre, vb.)Hesaplamalar latin harfini belirtir S..
Dikdörtgenin alanını belirlemek için, dikdörtgenin uzunluğunu genişliğine çarpmak gerekir. 
Dikdörtgenin alanı, AK'nin uzunluğunun CM'nin genişliğine çarpılmasıyla hesaplanır. Bunu bir formül olarak yazıyoruz.
S. Akmo \u003d AK * km
Misal.
Partileri 7 cm ve 2 cm ise, Akmo dikdörtgenin karesi nedir?
S. Akmo \u003d AK * km \u003d 7 cm * 2 cm \u003d 14 cm2.
Cevap: 14 cm 2.
Kare kare hesaplamak için formül
Meydanın karesi, tarafın kendisini çarparak belirlenebilir.Misal. 
Bu örnekte, karenin karesi AB tarafını BC genişliğine çarparak hesaplanır, ancak eşit olduklarından, AB tarafının Ab'e çarpmasını ortaya çıkarır.
S. AVCO \u003d AB * BC \u003d AB * AB
Misal.
Akmo Meydanının karesini 8 cm'lik bir tarafı ile belirleyin.
S. Akmo \u003d AK * km \u003d 8 cm * 8 cm \u003d 64 cm 2
Cevap: 64 cm 2.
Dikdörtgen ve karenin karesini bulmak için görevler
1. 20 mm ve 60 mm kenarları olan dikdörtgen. Alanını hesapladı. Santimetre cinsinden bir cevap yazın.2. 30 m'de 20 m boyutunda bir yazlık arsa satın alınmıştır. Ülke alanının alanını belirleyin, Cevap Santimetre cinsinden yazılır.
Kavramla zaten tanıştık kare şekil, kare birimlerinden birini öğrendi - santimetrekare. Derste, doğrudan dikdörtgen alanını nasıl hesaplayacağız.
Kare santimetreye bölünmüş rakamların alanını nasıl bulacağız.
Örneğin:
İlk figürün alanının 8 cm2 olduğunu belirleyebiliriz, ikinci figürün alanının 7 cm2 olduğu olduğunu belirleyebiliriz.
Bir dikdörtgen alanı, yan tarafının uzunluğu 3 cm ve 4 cm'dir?
Sorunu çözmek için, her biri 3 cm2'lik 4 şeritte bir dikdörtgeni kırarız.
Sonra dikdörtgenin alanı 3 * 4 \u003d 12 cm2 olacaktır.
Aynı dikdörtgen 4 cm2'ye 3 şeritte ayrılabilir.
Sonra dikdörtgenin alanı 4 * 3 \u003d 12 cm2 olacaktır.
Her iki durumda da dikdörtgenin alanını bulmak için, dikdörtgenin kenarlarının uzunluklarını ifade eden sayılar çoğalır.
Her dikdörtgenin bölgesini buluruz.
Akmo dikdörtgenini düşünün.
Bir şeritte 6 cm2 ve bu dikdörtgen 2 şeritler. Bu nedenle, aşağıdakileri yapabiliriz:
6 numaralı, dikdörtgenin uzunluğunu gösterir ve 2 dikdörtgenin genişliğidir. Böylece, dikdörtgenin alanını bulmak için dikdörtgenin tarafını değiştirdik.
Dikdörtgen KDCO'yu düşünün.
Bir şeritte 2cm 2'deki KDCO dikdörtgeninde ve böyle şeritler 3. Bu nedenle, eylem yapabiliriz
3 numaralı, dikdörtgenin uzunluğunu gösterir ve 2 - dikdörtgenin genişliği. Onları değiştirdik ve dikdörtgenin alanını tanıdık.
Sonuçlandırabiliriz: dikdörtgenin alanını bulmak için, her seferinde kare santimetre başına rakamı kırmanız gerekmez.
Dikdörtgenin alanını hesaplamak için, onu uzunluğu ve genişliğini bulmak gerekir (dikdörtgenin kenarlarının uzunlukları aynı ölçüm birimlerinde ifade edilmelidir) ve daha sonra elde edilen sayıların ürününü hesaplamak için gereklidir ( Alan, ilgili kare birimlerinde ifade edilecektir)
Özetleme: dikdörtgenin alanı, uzunluğu ve genişliğinin ürününe eşittir.
Göreve karar ver.
Dikdörtgenin uzunluğu 9cm ise, dikdörtgenin alanını hesapladı ve genişlik 2 cm'dir.
Böyle bir iddia ediyoruz. Bu görevde, dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği bilinmektedir. Bu nedenle, kurala göre hareket ediyoruz: Dikdörtgenin alanı, uzunluğu ve genişliğinin ürününe eşittir.
Kararı yazıyoruz.
Cevap: Dikdörtgen alanı 18 cm 2
Ne düşünüyorsunuz, böyle bir alanla dikdörtgenin tarafının uzunluğu başka ne olabilir?
Böyle konuşabilirsin. Alan, dikdörtgenin uzunluklarının bir ürünü olduğundan, çarpım tablosunu hatırlamanız gerekir. Cevap 18'in hangi numaralarını çarptığında?
Bu doğru, çarpma 6 ve 3 de, 18 yaşına girecek, bir dikdörtgen 6 cm ve 3 cm'nin bir parçası olabilir ve alanı da 18 cm2'ye eşit olacaktır.
Göreve karar ver.
Dikdörtgenin uzunluğu 8cm ve genişlik 2cm'dir. Alanını ve çevresini bulun.
Dikdörtgenin uzunluğunu ve genişliğini biliyoruz. Alanı bulmak için, uzunluğunun ve genişliğinin bir ürününü bulmak için gerekli olduğunu ve çevreyi bulmak için gerekli olanı bulmak ve iki ile çarpılan uzunluk ve genişlik toplamına ihtiyacınız olanı bulmak için gereklidir.
Kararı yazıyoruz.
Cevap: Dikdörtgenin alanı 16 cm2'dir ve dikdörtgenin çevresi 20 cm'dir.
Göreve karar ver.
Dikdörtgenin uzunluğu 4 cm'dir ve genişlik 3 cm'dir. Üçgen kare nedir? (çizime bakın)
Görev sorusunu cevaplamak için önce bir dikdörtgen alanı bulmanız gerekir. Bunun için uzunluğu genişliğe çarpmanız gerektiğini biliyoruz.
Çizime bak. Çaprazlığın dikdörtgeni iki eşit üçgene böldüğünü fark ettiniz mi? Sonuç olarak, bir üçgenin alanı, dikdörtgenin alanından 2 kat daha azdır. Böylece, 12'ye 2 kez azaltmak gerekir.
Cevap: Üçgenin alanı 6 cm 2'dir.
Bugün, derste, kuralla, dikdörtgenin alanını nasıl hesaplayacağız ve bir dikdörtgen alanı bulma konusunda sorunları çözerken bu kuralı uygulama öğrenmeyi öğrendik.
1. M.i. Moro, M.A.Bantova ve diğerleri. Matematik: Öğretici. Sınıf 3: 2 bölümde, 1. M., "Aydınlanma", 2012.
2. M.i. Moro, M.A.Bantova ve diğerleri. Matematik: Öğretici. Sınıf 3: 2 bölümde, 2. M., "Aydınlanma", 2012.
3. M.i. Moro. Matematik dersleri: Öğretmen için metodik öneriler. 3. sınıf. - M.: Aydınlanma, 2012.
4. Düzenleyici Belge. Öğrenme çıktılarının kontrolü ve değerlendirilmesi. M., "Aydınlanma", 2011.
5. Rusya Fakültesi: İlkokul programları. - m.: "Aydınlanma", 2011.
6. S.i. Volkov. Matematik: Test çalışması. 3. sınıf. - M.: Aydınlanma, 2012.
7. V.N. Lodnitskaya. Testler. M., "Sınav", 2012 (127С)
2. Yayıncı "Aydınlanma" ()
1. Dikdörtgenin uzunluğu 7 cm, genişlik 4 cm'dir. Dikdörtgenin alanını bulun.
2. Kare tarafı 5 cm. Kare bölgeyi bulun.
3. Alanı 18 cm 2 olan dikdörtgenler için olası seçenekler dahil.
4. Yoldaşlarınız için ders konusundaki bir görev yapın.
Periyodik olarak, alanı ve odanın hacmini bilmemiz gerekir. Bu veriler, inşaat malzemeleri satın alırken ve diğer birçok durumlarda ısıtma ve havalandırma tasarlarken ihtiyaç duyulabilir. Ayrıca periyodik olarak duvarların duvarlarını bilmeniz gerekir. Tüm bu veriler kolayca hesaplanır, ancak bir rulet hazırlayacaktır - gerekli tüm boyutları ölçün. Odanın ve duvarların, odanın boyutunu ve duvarların boyutunu nasıl hesaplayacağınız ve daha fazla tartışılacaktır.
Metrekaredeki Oda Meydanı
- Rulet. Daha iyi - tutucu ile, ancak her zamanki gibi uygun olacaktır.
- Kağıt ve kalem veya kalem.
- Hesap makinesi (veya bir sütuna veya akılda bulunun).
Araçlar kümesi basittir, her çiftlikte var. Bir asistanı ölçmek daha kolaydır, ancak kendinizle başa çıkabilirsiniz.
İlk önce duvarların uzunluğunu ölçmeniz gerekir. Duvarlar boyunca yapmanız önerilir, ancak hepsi ağır mobil mobilyalarsa, ölçümleri ve ortada gerçekleştirebilirsiniz. Yalnızca bu durumda, duvarlar boyunca uzanan rulet kasetini izleyin, arızalı değil - ölçüm hatası daha az olacaktır.
Dikdörtgen oda
Oda doğru form ise, parçaları çıkıntı yapmadan, oda alanını basitçe hesaplayın. Uzunluk ve genişliği ölçün, bir kağıda yazın. Virgül santimetre koyduktan sonra, metre cinsinden sayılar yazın. Örneğin, uzunluk 4.35 m (430 cm), genişlik 3.25 m'dir (325 cm).
Kısacası sayıları, metrekare cinsinden odayı alıyoruz. Örneğimize dönersek, aşağıdakiler olacaktır: 4.35 m * 3.25 m \u003d 14.1375 metrekaredir. m. Bu büyüklükte, genellikle noktalı virgül bırakıldıktan sonra iki rakam, biraz anlamına gelir. Toplam, odanın hesaplanan kare 14.14 metrekaredir.
Düzensiz şeklin yerleştirilmesi
Yanlış şeklin alanını hesaplamanız gerekiyorsa, basit rakamlara - kareler, dikdörtgenler, üçgenler halinde bozulur. Sonra gerekli tüm boyutları ölçerler, iyi bilinen formüllere göre hesaplamalar üretir (tabloda biraz daha düşük).
Bir örnek fotoğrafta. Her ikisi de bir dikdörtgen olduğundan, alan aynı formülde ele alınır: Uzunluk genişlik ile çarpılır. Bulunan sayı, konfigürasyona bağlı olarak oda boyutuna - eklenmeli veya eklenmelidir.
Kare kare
- Kareyi çıkıntılı olarak görüyoruz: 3.6 m * 8.5 m \u003d 30.6 metrekare. m.
- Servis bölümünün boyutlarını görüyoruz: 3.25 m * 0.8 m \u003d 2,6 metrekare. m.
- İki miktar katlanır: 30.6 metrekare. m. + 2.6 metrekare. m. \u003d 33.2 kV. m.
Ayrıca eğimli duvarlı odalar da vardır. Bu durumda, dikdörtgenlerin ve üçgenin elde edilebileceği şekilde ayrılıyoruz (aşağıdaki şekilde olduğu gibi). Gördüğünüz gibi, belirli bir durum için, beş boyutunuz var. Farklı bir şekilde parçalamak, dikey bir yatay çizgiyi koymak mümkün oldu. Farketmez. Bir dizi basit rakamlar basitçe gereklidir ve tahsisatlarının yöntemi keyfidir.
Bu durumda, hesaplamaların sırası:
- Büyük bir dikdörtgen parçası olarak görüyoruz: 6.4 m * 1.4 m \u003d 8.96 metrekare. m. Yuvarlanırsa, 9, 0 metrekare alıyoruz.
- Küçük bir dikdörtgen düşünün: 2.7 m * 1.9 m \u003d 5.13 kV. m. Yuvarlak, 5.1 metrekare alıyoruz. m.
- Üçgenin alanını düşünüyoruz. Düz bir açıyla olduğu için, aynı boyutlarla dikdörtgenin alanının yarısına eşittir. (1.3 m * 1.9 m) / 2 \u003d 1.235 metrekare. m. Yuvarlattıktan sonra, 1.2 metrekare alıyoruz. m.
- Şimdi hepimizin toplam alanını bulmak için katlıyız: 9.0 + 5,1 + 1.2 \u003d 15.3 metrekare. m.
Binaların düzeni çok çeşitli olabilir, ancak anlaşıldığınız genel ilke: Basit rakamları ayırıyoruz, gerekli tüm boyutları ölçüyoruz, her bir parçanın karesini hesaplıyoruz, sonra her şeyi ekliyoruz.
Bir diğer önemli not: oda, zemin ve tavan alanı aynı değerlerdir. Tavana ulaşmayan bazı yarı kolonlar varsa farklılıklar olabilir. Daha sonra, bu elemanların dört katı, toplam dört yüzünden düşülür. Sonuç olarak, kat alanını alıyoruz.
Duvarların karesini nasıl hesaplanır
Duvarların duvarlarının belirlenmesi, terbiye malzemeleri satın alırken sıklıkla gereklidir - duvar kağıdı, sıva vb. Bu hesaplama için ek ölçümler gereklidir. Odanın genişliği ve uzunluğu gerekli olacaktır:
- tavan yüksekliği;
- kapıların yüksekliği ve genişliği;
- pencere açıklıklarının yüksekliği ve genişliği.
Tüm ölçümler - duvarların karesi de metrekare cinsinden ölçmek için alınır.
Duvarlar dikdörtgen olduğundan, alan bir dikdörtgen için kabul edilir: bir uzunluk genişlik ile çarpılır. Aynı şekilde, pencerelerin ve kapıların boyutunu hesaplarız, boyutları çıkarılır. Örneğin, yukarıdaki diyagramda gösterilen duvarların alanını hesaplayın.
- Kapı ile duvar:
- 2.5 m * 5.6 m \u003d 14 kV. m. - uzun duvarın toplam alanı
- kapı kapısı ne kadar: 2.1 m * 0.9 m \u003d 1.89 m2
- kapı - 14 metrekarelik - 1.89 metrekare göz önünde bulundurmadan duvar. m \u003d 12,11 metrekare. M.
- Pencere ile duvar:
- küçük duvarların dörtlü: 2.5 m * 3,2 m \u003d 8 metrekare.
- pencereyi ne kadar alır: 1.3 m * 1.42 m \u003d 1.846 kV. m, yuvarlak, 1,75 metrekare alıyoruz.
- pencere açılmadan duvar: 8 metrekare. M - 1.75 m2 m \u003d 6.25 metrekare.
Duvarların toplam alanını bulmak zor olmayacak. Dört rakamın tamamını katlıyoruz: 14 Sq.m + 12.11 Sq.m. + 8 metrekarelik + 6.25 metrekare \u003d 40.36 metrekare. m.
Oda hacmi
Bazı hesaplamalar için odanın boyutu gereklidir. Bu durumda, üç değer çarpılır: genişlik, uzunluk ve oda yüksekliği. Bu değer, daha fazla küpü olarak adlandırılan metreküp (metreküp) cinsinden ölçülür. Örneğin, önceki paragraftaki verileri kullanın:
- uzun - 5.6 m;
- genişlik - 3.2 m;
- yükseklik - 2.5 m.
Hepiniz çoğalırsanız, alıyoruz: 5.6 m * 3,2 m * 2.5 m \u003d 44.8 m3. Böylece, odanın büyüklüğü 44,8 küpdür.
Dikdörtgenin alanı, sese nasıl zahmet etmeyecek, ancak bu önemli bir kavramdır. Günlük yaşamda, sürekli onunla yüzleşiyoruz. Alanların boyutunu, bahçelerin boyutunu öğrenin, tavan whitewash için gereken boya miktarını hesaplayın, duvar kağıdının yapıştırılması için ne kadar ihtiyacı olacak?
mnat ve daha fazlası.
Geometrik şekil
Bir başlangıç \u200b\u200biçin, dikdörtgen hakkında konuşalım. Bu, dört düz köşeye sahip bir düzlemdeki bir rakamdır ve karşı tarafları eşittir. Taraflar uzun ve genişlik çağırmak için kullanılır. Bunları milimetre, santimetre, ondalık, metre vb. İçin ölçün. Şimdi soruyu cevaplayacaklar: "Bir dikdörtgen kare nasıl buluruz?" Bunu yapmak için, uzunluğu genişliğe çarpın.
Alan \u003d uzunluk * genişlik
Fakat başka bir rezervasyon: uzunluk ve genişlik aynı ölçüm birimlerinde, yani metre ve metre, metre ve santimetre olarak ifade edilmelidir. Latin Letter S. kaydedilir. Kolaylık sağlamak için, latin harfinin uzunluğunu ve resimde gösterildiği gibi Latin harfinin genişliğini gösteririz. Buradan, alanı ölçme biriminin mm 2, cm 2, m 2, vb.
Belirli bir örnekte, bir dikdörtgen alanı nasıl bulacağınızı düşünün. Uzunluk B \u003d 10 birim. A \u003d 6 birim genişliği. Çözüm: S \u003d A * B, S \u003d 10 birim. * 6, s \u003d 60 adet 2. Bir görev. Uzunluğu 2 kat genişliğin 2 katı ise ve 18 m ise, dikdörtgenin alanını nasıl bulabilirsiniz? Çözüm: eğer b \u003d 18 m, sonra A \u003d B / 2, a \u003d 9 m. Her iki tarafın da biliniyorsa bir dikdörtgen alan nasıl bulunur? Doğru, formülde ikame. S \u003d A * B, S \u003d 18 * 9, S \u003d 162 m2. Cevap: 162 m 2. Bir görev. Boyutları makyaj yaparsa, oda için duvar kağıdı ruloları satın almanız gerekir: uzunluk 5.5 m genişlik 3.5 ve yükseklik 3 m? Duvar Kağıdı Rulo Boyutları: 10 m Uzunluk, Genişlik 50 cm. Çözüm: Odanın çizimini yapın.
Karşı tarafların karesi eşittir. Duvar alanını boyutlar 5.5 m ve 3 m. S duvarları ile hesaplayın 1 \u003d 5.5 * 3,
S Duvarlar 1 \u003d 16.5 m 2. Sonuç olarak, karşı duvarın 16,5 m 2'ye eşit bir alana sahiptir. Aşağıdaki iki duvarın alanlarını bulun. Sırasıyla onların thes, 3.5 m ve 3 m'dir. S duvarlar 2 \u003d 3.5 * 3, S duvarlar 2 \u003d 10.5 m 2. Karşı tarafın 10.5 m2 olduğu anlamına gelir. Tüm sonuçları karıştırın. 16.5 + 16.5 + 10.5 + 10.5 \u003d 54 m 2. Taraflar farklı ölçüm birimlerinde ifade edilirse, dikdörtgenin alanını nasıl hesaplanır. Daha önce, m2'deki kareyi hesapladık, o zaman bu durumda metre kullanacağız. Daha sonra duvar kağıdının genişliği 0,5 m. S rulo \u003d 10 * 0.5, S rulo \u003d 5 m 2 olacaktır. Şimdi yapıştırma odasında kaç rulo gerektiğini öğreniyoruz. 54: 5 \u003d 10.8 (rulolar). Tamsayılar tarafından ölçüldüklerinden, 11 rulo duvar kağıdı almanız gerekir. Cevap: 11 rulo duvar kağıdı. Bir görev. Dikdörtgenin alanını nasıl hesaplanırsa, genişliğin uzunluktan 3 cm daha kısa olduğu biliniyorsa ve dikdörtgenin kenarlarının toplamı 14 cm'dir? Çözüm: X cm uzunluğunun uzunluğunun, daha sonra genişlik (X-3) bkz. X + (X-3) + x + (x-3) \u003d 14, 4x-6 \u003d 14, 4x \u003d 20, x \u003d 5 cm - Uzunluk dikdörtgen, 5-3 \u003d 2 cm - dikdörtgenin genişliği, S \u003d 5 * 2, S \u003d 10 cm 2 Cevap: 10 cm2.
Özet
Örnek olarak kabul edilen, umarım bir dikdörtgen alanın nasıl bulacağını açıklığa kavuşturur. Size uzunluk ve genişliklerin ölçüm süresinin eşleşmesi gerektiğini, aksi takdirde hataları önlemek, görevi dikkatlice okumak için yanlış bir sonuç olacaktır. Bazen parti diğer tarafta ifade edilebilir, korkmayın. Çözüldü görevlerimizle iletişime geçin, yardımcı olabilirsiniz. Ancak hayatta en az bir kez, dikdörtgen alanın konumu ile karşı karşıyayız.
