Sergej Nikiforov
Ak má derivácia funkcie konštantné znamienko na intervale a samotná funkcia je na svojich hraniciach spojitá, potom sa hraničné body pripočítajú k rastúcim aj klesajúcim intervalom, čo plne zodpovedá definícii rastúcich a klesajúcich funkcií.
Farit Jamajev 26.10.2016 18:50
Ahoj. Ako (na akom základe) môžeme povedať, že v bode, kde sa derivácia rovná nule, funkcia rastie. Dať dôvody. Inak je to len niekoho rozmar. Podľa akej vety? A tiež dôkaz. Ďakujem.
podpora
Derivácia v bode nemá žiadny význam priamy vzťah k zvýšeniu funkcie na intervale. Zoberme si napríklad funkcie - všetky sa na intervale zvyšujú
Vladlen Pisarev 02.11.2016 22:21
Ak je funkcia rastúca na intervale (a;b) a je definovaná a spojitá v bodoch a a b, potom je rastúca na intervale . Tie. bod x=2 je zahrnutý v tomto intervale.
Aj keď sa zvýšenie a zníženie spravidla nezohľadňuje v segmente, ale v intervale.
Ale v samotnom bode x=2 má funkcia lokálne minimum. A ako deťom vysvetliť, že keď hľadajú pribúdajúce (klesajúce) body, tak body lokálny extrém Nepočítame, ale vstupujú do intervalov nárastu (poklesu).
Vzhľadom na to, že prvá časť Jednotnej štátnej skúšky je pre „ stredná skupina MATERSKÁ ŠKOLA“, potom sú možno také nuansy príliš veľa.
Oddelene, Mnohokrat dakujem za „Riešenie Jednotnej štátnej skúšky“ všetkým zamestnancom – výborný benefit.
Sergej Nikiforov
Jednoduché vysvetlenie možno získať, ak vychádzame z definície rastúcej/klesajúcej funkcie. Pripomínam, že to znie takto: funkcia sa nazýva zvyšovanie/znižovanie na intervale if viac argumentov funkcia zodpovedá väčšej/menšej hodnote funkcie. Táto definícia v žiadnom prípade nepoužíva pojem derivát, takže nemôžu vzniknúť otázky o bodoch, v ktorých derivát zmizne.
Irina Ishmakova 20.11.2017 11:46
Dobrý deň. Tu v komentároch vidím presvedčenia, že hranice treba zahrnúť. Povedzme, že s tým súhlasím. Ale pozrite sa na svoje riešenie problému 7089. Tam, keď špecifikujete zvyšujúce sa intervaly, hranice nie sú zahrnuté. A to ovplyvňuje odpoveď. Tie. riešenia úloh 6429 a 7089 si navzájom odporujú. Prosím o objasnenie tejto situácie.
Alexander Ivanov
Úlohy 6429 a 7089 majú úplne iné otázky.
Jedna je o zvyšovaní intervalov a druhá je o intervaloch s kladnou deriváciou.
Neexistuje žiadny rozpor.
Extrémy sú zahrnuté v intervaloch rastúceho a klesajúceho, ale body, v ktorých sa derivácia rovná nule, nie sú zahrnuté v intervaloch, v ktorých je derivácia kladná.
A Z 28.01.2019 19:09
Kolegovia, existuje koncept zvyšovania v určitom bode
(pozri napríklad Fichtenholtz)
a tvoje chápanie nárastu pri x=2 je v rozpore s klasickou definíciou.
Zvyšovanie a znižovanie je proces a rád by som sa tohto princípu držal.
V žiadnom intervale, ktorý obsahuje bod x=2, funkcia nie je rastúca. Preto je zahrnutie daného bodu x=2 špeciálny proces.
Zvyčajne, aby sa predišlo nejasnostiam, zahrnutie koncov intervalov sa diskutuje samostatne.
Alexander Ivanov
O funkcii y=f(x) sa hovorí, že sa v určitom intervale zvyšuje, ak väčšia hodnota argumentu z tohto intervalu zodpovedá väčšej hodnote funkcie.
V bode x=2 je funkcia diferencovateľná a na intervale (2; 6) je derivácia kladná, čiže na intervale )
