Przez operację będziemy rozumieć każde wydarzenie (lub system działań) połączone jednym planem i mające na celu osiągnięcie określonego celu.
Przykłady operacji.
- 1. System środków mających na celu zwiększenie niezawodności urządzenia technicznego.
- 2. Odparcie nalotu środkami obrony powietrznej.
- 3. Składanie zamówień na produkcję urządzeń.
- 4. Poszukiwanie rozpoznawcze grupy samolotów za liniami wroga.
- 5. Wystrzelenie grupy sztucznych satelitów Ziemi w celu ustanowienia systemu komunikacji telewizyjnej.
- 6. System transportu zapewniający dostawę określonego rodzaju towaru do określonej liczby punktów.
Operacja jest zawsze wydarzeniem kontrolowanym, to znaczy od nas zależy wybór w ten czy inny sposób parametrów charakteryzujących sposób jej zorganizowania. „Organizacja” jest tu rozumiana w szerokim znaczeniu tego słowa, łącznie z wyborem środków technicznych stosowanych w działaniu. Przykładowo, organizując odparcie nalotu środkami obrony powietrznej, możemy w zależności od sytuacji wybrać rodzaj i właściwości zastosowanych środków technicznych (rakiety, instalacje) lub przy pomocy danych środków technicznych rozwiązać jedynie problem racjonalnej organizacji procedury odparcia ataku (rozmieszczenie celów pomiędzy instalacjami, liczba rakiet wysłanych do każdego celu itp.).
Rozwiązaniem nazwiemy dowolny konkretny dobór parametrów zależnych od nas.
Decyzje mogą być skuteczne i nieudane, rozsądne i nierozsądne. Optymalne rozwiązania to takie, które z tego czy innego powodu są lepsze od innych.
Głównym zadaniem badań operacyjnych jest wstępne uzasadnienie ilościowe optymalnych rozwiązań.
Należy pamiętać, że samo podejmowanie decyzji wykracza poza zakres badań operacyjnych i należy do kompetencji osoby odpowiedzialnej (lub grupy osób), która ma prawo ostatecznego wyboru. Dokonując tego wyboru, osoby za niego odpowiedzialne mogą wziąć pod uwagę, wraz z zaleceniami wynikającymi z kalkulacji matematycznej, szereg rozważań (ilościowych i jakościowych), które nie zostały uwzględnione w kalkulacji.
Badania operacyjne nie stawiają sobie zatem zadania całkowitego zautomatyzowania podejmowania decyzji, czy też całkowitego wykluczenia z tego procesu refleksyjnej, wartościującej, krytykującej świadomości ludzkiej. Ostatecznie decyzję zawsze podejmuje osoba (lub grupa osób); Celem badań operacyjnych jest uzyskanie danych ilościowych i rekomendacji, które ułatwią podejmowanie decyzji*).
*) Nawet w przypadkach, gdy podejmowanie decyzji jest pozornie całkowicie zautomatyzowane (np. w procesie automatycznego sterowania przedsiębiorstwem lub statkiem kosmicznym), rola osoby nie jest eliminowana, ponieważ ostatecznie wybór algorytmu przez od niego zależy jaka kontrola zostanie przeprowadzona.
Oprócz zadania głównego – uzasadniania optymalnych decyzji – w obszarze badań operacyjnych znajdują się także inne zadania, jak np
- -- ocena porównawcza różnych opcji organizacji operacji;
- -- ocena wpływu różnych parametrów (elementów rozwiązania i określonych warunków) na wynik operacji;
- - badanie tzw. „wąskich gardeł”, czyli elementów kontrolowanego systemu, których zakłócenie ma szczególnie duży wpływ na powodzenie operacji itp.
Te „pomocnicze” zadania badań operacyjnych nabierają szczególnego znaczenia, gdy daną operację rozważamy nie w oderwaniu od niej, lecz jako integralny element całego systemu operacyjnego. Tzw. „systemowe” podejście do problemów badań operacyjnych wymaga uwzględnienia wzajemnych zależności i uwarunkowań całego zespołu działań. Oczywiście w zasadzie zawsze można połączyć system operacji w jedną złożoną operację wyższego rzędu, ale w praktyce nie zawsze jest to wygodne (i nie zawsze pożądane), a w niektórych przypadkach wskazane jest wyróżnienie poszczególne elementy systemu jako „operacje”, a ostateczna decyzja podejmowana jest z uwzględnieniem roli i miejsca tej operacji w systemie.
Przyjrzyjmy się więc osobnej operacji O. Zastanawiając się nad organizacją operacji, staramy się, aby była ona jak najbardziej efektywna. Skuteczność operacji odnosi się do stopnia jej dostosowania do wykonywanego zadania. Im lepiej zorganizowana operacja, tym jest ona skuteczniejsza.
Aby ocenić efektywność działania i porównać efektywność różnie zorganizowanych działań, trzeba mieć jakieś numeryczne kryterium oceny lub wskaźnik efektywności (w niektórych podręcznikach wskaźnik efektywności nazywany jest „funkcją celu”).
Będziemy dalej oznaczać wskaźnik wydajności literą W.
Specyficzny typ wskaźnika wydajności W, które należy zastosować przy numerycznej ocenie efektywności, zależy od specyfiki rozważanej operacji, jej orientacji na cel, a także od problemu badawczego, który można postawić w tej czy innej formie.
Wiele operacji przeprowadza się w warunkach zawierających element przypadku (na przykład operacje związane z wahaniami podaży i popytu, ruchami ludności, zachorowalnością, śmiertelnością oraz wszelkimi operacjami wojskowymi). W takich przypadkach wyniku operacji, nawet zorganizowanej w ściśle określony sposób, nie da się dokładnie przewidzieć i pozostaje on losowy. Jeśli tak, to jako wskaźnik efektywności W wybierana jest nie tylko cecha wyniku operacji, ale jego średnia wartość (oczekiwanie matematyczne). Na przykład, jeśli celem operacji jest uzyskanie maksymalnego zysku, wówczas za wskaźnik efektywności przyjmuje się średni zysk. W pozostałych przypadkach, gdy celem operacji jest przeprowadzenie bardzo konkretnego zdarzenia, za wskaźnik efektywności przyjmuje się prawdopodobieństwo tego zdarzenia (np. prawdopodobieństwo, że w wyniku operacji dana grupa celów zostanie trafiona). nalot lotniczy).
Właściwy dobór wskaźnika efektywności jest warunkiem koniecznym przydatności badań uzasadniających tę decyzję.
Spójrzmy na wiele przykładów, w każdym z nich wskaźnik wydajności W wybrane zgodnie z docelowym ukierunkowaniem operacji.
Przykład 1. Pracę przedsiębiorstwa przemysłowego bada się z punktu widzenia jego rentowności i podejmuje się szereg działań mających na celu zwiększenie tej rentowności.Wskaźnikiem efektywności jest zysk (lub średni zysk), jaki przedsiębiorstwo osiągnęło w roku obrotowym.
Przykład 2 Grupa myśliwców wyrusza, aby przechwycić pojedynczy samolot wroga, a celem operacji jest zestrzelenie samolotu. Wskaźnik wydajności - prawdopodobieństwo trafienia (zestrzelenia) statku powietrznego
Przykład 3. Warsztat zajmuje się konserwacją maszyn; o jego rentowności decyduje liczba samochodów obsługiwanych w ciągu dnia. Wskaźnik efektywności – średnia liczba obsługiwanych samochodów w ciągu dnia („średnia”, ponieważ rzeczywista liczba jest losowa)
Przykład 4. Grupa stacji radarowych na określonym obszarze monitoruje przestrzeń powietrzną. Zadaniem grupy jest wykrycie dowolnego statku powietrznego, jeśli pojawi się on w danym obszarze.Wskaźnikiem skuteczności jest prawdopodobieństwo wykrycia dowolnego statku powietrznego, który pojawi się w danym obszarze.
Przykład 5. Podejmuje się szereg działań w celu poprawy niezawodności elektronicznego komputera cyfrowego (EDC). Celem operacji jest zmniejszenie częstotliwości występowania usterek („awarii”) komputera cyfrowego lub, co jest równoważne, zwiększenie średniego czasu między awariami („średniego czasu między awariami”). Wskaźnikiem wydajności jest średni czas bezawaryjnej pracy komputera cyfrowego (lub średni względny czas prawidłowej pracy).
Przykład 6. Istnieje walka o zaoszczędzenie pieniędzy przy produkcji określonego rodzaju towarów. Wskaźnik efektywności to wielkość (lub średnia wielkość) oszczędności.
We wszystkich rozważanych przykładach wskaźnik efektywności, jakikolwiek by nie był, musiał zostać ustawiony na maksimum („im więcej, tym lepiej”). Ogólnie rzecz biorąc, nie jest to konieczne: w badaniach operacyjnych często używają wskaźników, które należy obrócić nie na maksimum, ale na minimum („im mniej, tym lepiej”). Na przykład w przykładzie 4 za wskaźnik efektywności można przyjąć „prawdopodobieństwo, że pojawiający się samolot nie zostanie wykryty” – wskazane jest, aby wskaźnik ten był jak najmniejszy. W przykładzie 5 „średnią liczbę awarii dziennie” można przyjąć jako wskaźnik efektywności, którą pożądane jest minimalizowanie. Jeśli oceniasz jakiś system, który zapewnia wycelowanie pocisku w cel, to jako wskaźnik skuteczności możesz wybrać średnią wartość „chybienia” pocisku (odległość od trajektorii do środka target), który powinien być możliwie najmniejszy. Wskazane jest także ograniczenie do minimum wysokości środków przeznaczonych na realizację zadania oraz kosztu systemu podejmowanych działań. Zatem w wielu problemach badań operacyjnych rozsądne rozwiązanie powinno zapewniać nie maksimum, ale minimum pewnego wskaźnika.
Oczywiście w przypadku, gdy wskaźnik efektywności W należy sprowadzić do minimum, można to łatwo sprowadzić do problemu maksymalizacji (w tym celu wystarczy np. zmienić znak wielkości W). Dlatego w przyszłości, rozważając ogólnie problematykę badań operacyjnych, będziemy dla uproszczenia mówić tylko o przypadku, gdy W W przypadku konkretnych zadań praktycznych będziemy posługiwać się zarówno wskaźnikami efektywności, które należy maksymalizować, jak i tymi, które należy minimalizować.
badania operacyjne) I. o. - dziedzina stosunkowo nowa, której krótka historia sięga początków II wojny światowej. Dokładnie ten kolego. nauka zawiera jasno określony zbiór ogólnych zasad, które zapewniają badaczom plan realizacji działań naukowo-badawczych. Obejmuje następujące etapy. 1. Sformułowanie problemu. 2. Budowa maty. model reprezentujący badany system. 3. Wyznaczanie rozwiązania z tego modelu. 4. Sprawdzenie modelu i uzyskanego z niego rozwiązania. 5. Ustanowienie kontroli nad decyzją. 6. Praktyczne wdrożenie rozwiązania: wdrożenie. Formułowanie problemu Należy zwrócić szczególną uwagę na zdefiniowanie ogólnej natury problemu i, co ważniejsze, celów badania. Cele te należy sformułować w kategoriach behawioralnych, tak aby zminimalizować lub wyeliminować niejednoznaczność i niepewność. Trzeba także przeznaczyć czas na prawidłowe ustalenie priorytetów w stosunku do realnie osiągalnych celów. Zbyt duża lista celów może powodować potencjalne trudności w ich realizacji, szczególnie jeśli cele te nie są jasno powiązane w logiczną sekwencję. Budowa modelu matematycznego Drugi etap badań z t.zr. I o. zawiera opis modelu. Celem modelu jest przedstawienie świata rzeczywistego. W I. o. takie modele są symboliczne, wyrażone w matematyce. warunki. Klasyczny przykład równania E = mc2 jest typowym przykładem matematyki. modele. Tradycyjne formy takich modeli to równania algebraiczne, które nie tylko oznaczają bardziej ekonomiczne niż sformułowania słowne, ale wymaga także staranności i precyzji definiowania niezbędnej do jasnego wyrażenia i zrozumienia poszczególnych elementów i ich relacji. Najważniejszym zadaniem przy budowie takiego modelu jest jasne i precyzyjne opracowanie oraz zdefiniowanie funkcji celu. Funkcja ta wyraża związek pomiędzy zmiennymi niezależnymi i zależnymi. Uzyskanie rozwiązania z danego modelu Trzecią fazą jest znalezienie rozwiązania. Generalnie pożądane jest znalezienie optymalnego lub najlepszego rozwiązania, należy jednak mieć na uwadze, że takie rozwiązanie będzie miało wartość jedynie w kontekście rozważanego modelu. Ponieważ model jest jedynie reprezentacją rzeczywistego problemu, istnieje wiele sytuacji, w których optymalne rozwiązanie może nie być skojarzone z najlepszym wyborem. Jeśli jednak optymalne rozwiązanie zostanie połączone z mniej optymalnymi lub bardziej realistycznymi rozwiązaniami alternatywnymi, które można następnie przetestować pod kątem rzeczywistego problemu, zastosowanie rozwiązania optymalnego przynosi korzyści. Jedna z tych korzyści związana jest z determinacją na końcu badania. względna odległość między tym idealnym rozwiązaniem a przyjętą alternatywą. Produktem ubocznym tej metodologii stosowania I.o. to założenie, że mniej optymalne decyzje można postrzegać jako odskocznię w kierunku osiągnięcia celu. Ta metoda kolejnych przybliżeń może doprowadzić badacza operacyjnego do bardziej owocnych wyników. Jest wiele mat. procedury uzyskiwania rozwiązań w modelu I.O. Procedury te opierają się na zastosowaniach teorii prawdopodobieństwa. Sprawdzenie modelu i uzyskanego z niego rozwiązania Sprawdzenie modelu i rozwiązania polega na realizacji dwóch etapów. Pierwsza polega na dokładnej analizie wszystkich elementów modelu, m.in. ponowne sprawdzenie współczynników algebraicznych pod kątem obecności uproszczonych błędów kosmetycznych, które mogą mieć wpływ na ważność. Dr. Jeszcze ważniejszym krokiem jest przedefiniowanie relacji pomiędzy modelem a założeniami, które pierwotnie posłużyły do jego opracowania. Bardziej systematyczny plan weryfikacji uwzględnia także wykorzystanie danych historycznych. dane, które można łatwo wprowadzić do modelu, dzięki czemu można uzyskać prototypowe rozwiązanie. Dane te należy dokładnie sprawdzić, aby zapewnić badacza operacyjnego o ważności testu. Należy zaznaczyć, że już niedługo model ten zostanie praktycznie opracowany na podstawie wcześniejszych badań. danych i potrzeb, w przyszłości może zachowywać się zupełnie inaczej. Dr. Częstym błędem jest wprowadzanie do modelu czynników, które nie zostały zaprezentowane w badaniu. Baza danych. Ustanowienie kontroli Piąty etap, ustanowienie kontroli nad decyzją, pojawia się poprzez wielokrotne użycie modelu. Kontrolę nad modelem ustanawia się w przypadkach, gdy specjalista ds. badań operacyjnych dopuści do rozbieżności w wartościach danych. danych i zdaje sobie sprawę, że rozbieżności te mogą mieć wpływ na relacje pomiędzy elementami modelu a wynikającymi z nich rozwiązaniami. Dr. Ważnym krokiem mogłoby być opracowanie ograniczeń dotyczących wybranych podstaw. parametry modelu w celu ustalenia zakresu akceptowalnych wartości na podstawie rzeczywistych danych. Implementacja modelu Ostatnim krokiem jest wprowadzenie do modelu rzeczywistych danych. Praktyka. Implementacja modelu polega na oczywistym etapie wprowadzenia rzeczywistych danych i uzyskania rozwiązania rzeczywistego problemu. Ponadto istotna wydaje się ocena bliskości rozwiązania rzeczywistego do źródła. decyzji uzyskanych wcześniej, a także konsekwencje tej decyzji dla udoskonalenia metod obsługi modelu. Te kroki zapewniają ważne połączenie między matą. charakter I. o. i praktyczne wyniki badania. Ostatecznie te decyzje i ich konsekwencje dla zarządzania są wykorzystywane przez doświadczonego I.O. udoskonalić model pod kątem jego ewentualnego zastosowania w przyszłości. Zobacz także Metodologia badań (naukowych) R. S. Endrulis
Powinieneś rozumieć podstawowe pojęcia i definicje badań operacyjnych.
Operacją jest każde kontrolowane zdarzenie mające na celu osiągnięcie celu. Wynik operacji zależy od sposobu jej wykonania, organizacji, w przeciwnym razie - od wyboru określonych parametrów. Każdy konkretny wybór parametrów nazywany jest rozwiązaniem. Optymalne rozwiązania to takie, które z tego czy innego powodu są lepsze od innych. Dlatego głównym zadaniem badań operacyjnych jest wstępne ilościowe uzasadnienie optymalnych rozwiązań.
Notatka 1
Warto zwrócić uwagę na sformułowanie problemu: samo podejmowanie decyzji wykracza poza zakres badań operacyjnych i należy do kompetencji odpowiedzialnej osoby lub grupy osób, która może uwzględnić inne względy niż te, które są matematycznie uzasadnione.
Uwaga 2
Jeśli w niektórych problemach badań operacyjnych rozwiązaniem optymalnym jest takie, w którym wybrane kryterium efektywności przyjmuje wartość maksymalną lub minimalną, to w innych problemach nie jest to wcale konieczne. Zatem w przypadku problemu można uwzględnić optymalną liczbę punktów sprzedaży detalicznej i personelu w nich znajdującego się np. tak, aby średni czas obsługi klienta nie przekraczał np. 5 minut, a długość kolejki przeciętnie w każdym czas to nie więcej niż 3 osoby (1, s. 10-11).
Efektywność działalności produkcyjnej i handlowej w dużej mierze zależy od jakości decyzji podejmowanych codziennie przez menedżerów różnych szczebli. W tym względzie ogromne znaczenie zyskują zadania doskonalenia procesów decyzyjnych, które można rozwiązać za pomocą badań operacyjnych. Terminu „badania operacyjne” po raz pierwszy zaczęto używać w latach 1939–1940. na polu wojskowym. W tym czasie sprzęt wojskowy i zarządzanie nim stały się zasadniczo bardziej złożone w wyniku rewolucji naukowo-technologicznej. I dlatego już na początku II wojny światowej zaistniała pilna potrzeba przeprowadzenia badań naukowych w zakresie efektywnego wykorzystania nowego sprzętu wojskowego, oceny ilościowej i optymalizacji decyzji podejmowanych przez dowództwo. W okresie powojennym sukcesy nowej dyscypliny naukowej były pożądane na obszarach spokojnych: w przemyśle, działalności przedsiębiorczej i handlowej, w agencjach rządowych i instytucjach edukacyjnych.
Badania operacyjne to metodologia stosowania matematycznych metod ilościowych w celu uzasadnienia rozwiązań problemów we wszystkich obszarach celowej działalności człowieka. Metody i modele badań operacyjnych dostarczają rozwiązań, które najlepiej spełniają cele organizacji.
Badania operacyjne to nauka zajmująca się opracowywaniem i praktycznym zastosowaniem metod najbardziej efektywnego (lub optymalnego) zarządzania systemami organizacyjnymi.
Główny postulat badań operacyjnych jest następujący: rozwiązanie optymalne (kontrola) to zbiór wartości zmiennych, który osiąga optymalną (maksymalną lub minimalną) wartość kryterium efektywności (funkcji celu) operacji i spełnia określone ograniczenia .
Przedmiotem badań operacyjnych jest problem podejmowania optymalnych decyzji w sterowanym systemie w oparciu o ocenę efektywności jego funkcjonowania. Charakterystycznymi pojęciami badań operacyjnych są: model, zmienne zmienne, ograniczenia, funkcja celu.
Przedmiotem badań operacyjnych są w rzeczywistości systemy zarządzania organizacją (organizacje), które składają się z dużej liczby oddziałujących na siebie jednostek, a interesy tych jednostek nie zawsze są ze sobą spójne i mogą być przeciwne.
Celem badań operacyjnych jest ilościowe uzasadnienie decyzji podejmowanych w zarządzaniu organizacjami.
Rozwiązanie, które jest najkorzystniejsze dla całej organizacji, nazywa się optymalnym, natomiast rozwiązanie, które jest najkorzystniejsze dla jednego lub większej liczby działów, nazywa się suboptymalnym.
Jako przykład typowego problemu zarządzania organizacją, w którym zderzają się sprzeczne interesy działów, rozważmy problem zarządzania zapasami przedsiębiorstwa.
Dział produkcyjny stara się wyprodukować jak najwięcej produktów przy jak najniższych kosztach. Dlatego interesuje go jak najdłuższa i ciągła produkcja, czyli wytwarzanie produktów w dużych ilościach, ponieważ taka produkcja zmniejsza koszty przezbrojenia sprzętu, a co za tym idzie, całkowite koszty produkcji. Jednakże produkcja wyrobów w dużych ilościach wymaga tworzenia dużych wolumenów zapasów materiałów, komponentów itp.
Dział handlowy zainteresowany jest także dużymi zapasami wyrobów gotowych, aby w każdej chwili zaspokoić wszelkie życzenia konsumentów. Zawierając każdą umowę, dział sprzedaży, starając się sprzedać jak najwięcej produktów, musi zaoferować konsumentowi jak najszerszą gamę produktów. W rezultacie często powstają konflikty pomiędzy działem produkcji a działem sprzedaży dotyczące asortymentu. Jednocześnie dział sprzedaży nalega na uwzględnienie w planie wielu produktów wytwarzanych w małych ilościach nawet wtedy, gdy nie przynoszą one dużych zysków, a dział produkcji żąda wykluczenia takich produktów z asortymentu.
Dział finansowy starając się minimalizować wielkość kapitału potrzebnego do funkcjonowania przedsiębiorstwa, stara się zmniejszać ilość „uwiązanego” kapitału obrotowego. Dlatego też jest zainteresowany redukcją zapasów do minimum. Jak widać wymagania dotyczące wielkości zapasów są różne dla różnych działów organizacji. Powstaje pytanie, która strategia zapasów będzie najkorzystniejsza dla całej organizacji. Jest to typowe zadanie zarządzania organizacją. Wiąże się to z problemem optymalizacji funkcjonowania systemu jako całości i wpływa na sprzeczne interesy jego oddziałów.
Kluczowe cechy badań operacyjnych:
1. Systematyczne podejście do analizy postawionego problemu. Podejście systemowe, czyli analiza systemowa, jest główną zasadą metodologiczną badań operacyjnych, na którą składają się następujące elementy. Każde zadanie, niezależnie od tego, jak szczególne może się na pierwszy rzut oka wydawać, rozpatrywane jest z punktu widzenia jego wpływu na kryterium funkcjonowania całego systemu. Powyżej podejście systemowe zostało zilustrowane na przykładzie problemu zarządzania zapasami.
2. Charakterystyczną cechą badań operacyjnych jest to, że przy rozwiązywaniu każdego problemu pojawia się coraz więcej nowych problemów. Dlatego też, jeśli najpierw zostaną wyznaczone wąskie, ograniczone cele, zastosowanie metod operacyjnych nie będzie skuteczne. Największy efekt można osiągnąć jedynie przy ciągłych badaniach, zapewniających ciągłość w przejściu od jednego zadania do drugiego.
3. Jedną z istotnych cech badań operacyjnych jest chęć znalezienia optymalnego rozwiązania danego problemu. Często jednak rozwiązanie takie okazuje się nieosiągalne ze względu na ograniczenia, jakie narzucają dostępne zasoby (pieniądze, czas komputera) lub poziom współczesnej nauki. Na przykład dla wielu problemów kombinatorycznych, w szczególności problemów szeregowania z liczbą maszyn n > 4, optymalne rozwiązanie przy współczesnym rozwoju matematyki okazuje się możliwe jedynie poprzez proste wyliczenie opcji. Wtedy trzeba ograniczyć się do poszukiwania rozwiązania „wystarczająco dobrego” lub suboptymalnego. Dlatego jeden z ich twórców, T. Saaty, zdefiniował badania operacyjne jako „...sztukę udzielania złych odpowiedzi na te praktyczne pytania, na które można odpowiedzieć jeszcze gorzej innymi metodami”.
4. Specyfiką badań operacyjnych jest to, że są one prowadzone kompleksowo w wielu obszarach. Tworzona jest grupa operacyjna do przeprowadzenia takiego badania. W jego skład wchodzą specjaliści z różnych dziedzin wiedzy: inżynierowie, matematycy, ekonomiści, socjolodzy, psychologowie. Zadaniem tworzenia takich grup operacyjnych jest kompleksowe badanie całego zespołu czynników wpływających na rozwiązanie problemu oraz wykorzystanie idei i metod różnych nauk.
Każde badanie operacyjne przechodzi kolejno przez następujące główne etapy:
1) opis problemu planistycznego,
2) konstrukcja modelu matematycznego,
3) znalezienie rozwiązania,
4) sprawdzenie i dostosowanie modelu,
5) wdrożenie znalezionego rozwiązania w praktyce.
Opis zadania planistycznego:
Zadania związane z planowaniem i zarządzaniem siecią
rozważyć związek pomiędzy datami zakończenia dużego kompleksu operacji (prac) a czasem rozpoczęcia wszystkich operacji kompleksu. Zadania te polegają na znalezieniu minimalnego czasu trwania zestawu operacji, optymalnego stosunku wartości kosztów i terminów ich realizacji.
Problemy kolejkowania poświęcone są badaniu i analizie systemów usług z kolejkami żądań lub wymagań i polegają na określeniu wskaźników wydajności systemów, ich optymalnych cech, na przykład określenia liczby kanałów obsługi, czasu obsługi itp.
Zadania zarządzania zapasami polegają na znajdowaniu optymalnych wartości poziomów zapasów (punktów zamówienia) i wielkości zamówień. Specyfiką takich zadań jest to, że wraz ze wzrostem poziomu zapasów z jednej strony rosną koszty ich przechowywania, ale z drugiej strony zmniejszają się straty wynikające z ewentualnego niedoboru magazynowanego produktu.
Problemy z alokacją zasobów powstają w przypadku pewnego zestawu operacji (prac), które należy wykonać przy ograniczonych dostępnych zasobach i konieczne jest znalezienie optymalnego podziału zasobów pomiędzy operacjami lub składu operacji.
Zadania naprawy i wymiany sprzętu są istotne ze względu na zużycie sprzętu i konieczność jego wymiany w miarę upływu czasu. Zadania sprowadzają się do ustalenia optymalnego terminu, liczby napraw zapobiegawczych i przeglądów, a także momentu wymiany sprzętu na zmodernizowany.
Zadania planowania (harmonogramowania) polegają na ustaleniu optymalnej kolejności operacji (na przykład przetwarzania części) na różnych typach sprzętu.
Zadania planowania i rozmieszczenia polegają na określeniu liczby i lokalizacji nowych obiektów, biorąc pod uwagę ich interakcję z obiektami istniejącymi i między sobą.
Problemy wyboru tras, czyli problemy sieciowe, spotykane są najczęściej przy badaniu różnych problemów systemów transportowych i komunikacyjnych i polegają na określeniu najbardziej ekonomicznych tras (1, s. 15).
Operacja Nazywa się każde wydarzenie (system działań) połączone jednym planem i mające na celu osiągnięcie określonego celu. Zawsze jest operacja kontrolowane wydarzenie, tj. Można zdecydować, w jaki sposób wybrać pewne parametry charakteryzujące jego organizację. Parametry te nazywane są zmienne kontrolne.
Dowolny konkretny wybór takich zmiennych nazywa się decyzja. Decyzje mogą być skuteczne i nieudane, rozsądne i nierozsądne. Optymalny wymienić takie rozwiązania, które według jednych kryteriów są lepsze od innych.
Celem badań operacyjnych jest wstępne ilościowe uzasadnienie rozwiązań optymalnych, których może być więcej niż jedno. Ostateczny wybór decyzji wykracza poza zakres badań operacyjnych i dokonywany jest za pomocą tzw. teorii decyzji.
Każde zadanie badań operacyjnych ma wstępne warunki „dyscyplinujące”, tj. takie dane początkowe, które są ustalone od samego początku i nie można ich naruszyć. Razem tworzą tzw. zbiór możliwych rozwiązań.
Aby porównać różne rozwiązania pod względem efektywności, potrzebne jest kryterium ilościowe tzw wskaźnik wydajności(lub funkcja celu). Wskaźnik ten wybiera się tak, aby odzwierciedlał docelowy kierunek operacji.
Często operacji towarzyszy działanie czynników losowych. Wówczas za wskaźnik efektywności przyjmuje się nie samą wartość, którą chcielibyśmy zoptymalizować, ale jej wartość średnią (lub oczekiwanie matematyczne).
Czasem taki cel realizuje operacja, której towarzyszą czynniki losowe A, które można albo osiągnąć w całości, albo w ogóle nie osiągnąć (jak „tak-nie”). Następnie jako wskaźnik efektywności wybiera się prawdopodobieństwo osiągnięcia tego celu P(A). (Jeśli P(A) = 0 lub 1, wówczas dochodzimy do problemu „czarnej skrzynki” znanego w cybernetyce.)
Wybór niewłaściwego wskaźnika wydajności jest bardzo niebezpieczny. Działania zorganizowane według nieudanie wybranego kryterium mogą prowadzić do nieuzasadnionych kosztów i strat. (Na przykład „wał” jako główne kryterium oceny działalności gospodarczej przedsiębiorstwa.)
1.3. Ogólne sformułowanie problemu badań operacyjnych
Problemy badań operacyjnych można podzielić na dwie kategorie: a) do przodu i b) do tyłu.
Zadania bezpośrednie odpowiedzieć na pytanie: jaki będzie wskaźnik efektywności? Z, jeśli w danych warunkach y Y zostanie podjęta jakaś decyzja X X. Aby rozwiązać taki problem, konstruuje się model matematyczny pozwalający wyrazić wskaźnik efektywności poprzez dane warunki i rozwiązanie, a mianowicie:
Gdzie 
określone czynniki (dane wstępne),
zmienne sterujące (decyzja),
Z– wskaźnik efektywności (funkcja celu),
F– zależność funkcjonalna pomiędzy zmiennymi.
Zależność ta jest różnie wyrażana w różnych modelach. Zależność pomiędzy 
I 
zwykle wyrażane w kategoriach ograniczeń 
Jeśli rodzaj uzależnienia F jest znany, to wskaźnik Z znajduje się przez bezpośrednie podstawienie 
I 
w tę funkcjonalność.
Problemy odwrotne odpowiedzieć na pytanie: jak w tych warunkach 
wybierz rozwiązanie 
tak aby wskaźnik wydajności Z ustawiony na maksimum (minimum). Problem ten nazywany jest problemem optymalizacji rozwiązania.
Niech problem bezpośredni zostanie rozwiązany, tj. określono model działania i typ zależności F słynny. Następnie problem odwrotny (tj. Problem optymalizacji) można sformułować w następujący sposób.
Trzeba znaleźć taka decyzja 
przy którym wskaźnik efektywności Z
= optować:
Ta formuła brzmi następująco: Z istnieje wartość optymalna 
przejął wszystkie rozwiązania zawarte w zbiorze możliwych rozwiązań X.
Metoda znajdowania ekstremum wskaźnika efektywności Z i związane z nim optymalne rozwiązanie 
należy zawsze wybierać w oparciu o cechy funkcji F oraz rodzaj ograniczeń nałożonych na rozwiązanie. (Na przykład klasyczny problem programowania liniowego.)
Pod operacja odnosi się do każdego wydarzenia, które łączy jeden plan i ma na celu osiągnięcie określonego celu.
Operacja jest zawsze zdarzeniem kontrolowanym, tj. Wybór parametrów charakteryzujących sposób jego organizacji zależy od nas.
Nazwiemy dowolny konkretny wybór parametrów, które od nas zależą decyzja.
Optymalne rozwiązania to takie, które z tego czy innego powodu są lepsze od innych.
Głównym zadaniem badań operacyjnych jest wstępne uzasadnienie ilościowe optymalnych rozwiązań. Badania operacyjne nie mają na celu pełnej automatyzacji podejmowania decyzji. Decyzję zawsze podejmuje człowiek. Celem badań operacyjnych jest uzyskanie danych ilościowych i rekomendacji, które ułatwią podejmowanie decyzji.
Razem z głównym zadaniem - uzasadnienie optymalnych rozwiązań – W obszarze badań operacyjnych znajdują się także inne zadania:
Ocena porównawcza różnych opcji organizacji operacji,
Ocena wpływu różnych parametrów na eksploatację,
Badanie wąskich gardeł, tj. elementy, których nieprawidłowe działanie ma szczególnie duży wpływ na powodzenie operacji itp.
Te zadania pomocnicze stają się szczególnie ważne, gdy operacja ta nie jest rozpatrywana osobno, ale jako integralny element całości systemy operacje. „Systemowe” podejście do problemów badań operacyjnych wymaga uwzględnienia wzajemnych zależności i uwarunkowań całego zespołu działań, tj. ostateczna decyzja podejmowana jest z uwzględnieniem roli i miejsca tej operacji w systemie.
Pod efektywność Przez działanie rozumie się stopień jego przystosowania do wykonywanego zadania.
Aby ocenić skuteczność operacji i porównać skuteczność różnie zorganizowanych operacji, trzeba mieć pewne dane liczbowe kryterium oceny Lub wskaźnik wydajności.
Kolejność działań w badaniach operacyjnych.
1. Sformułowano cel badań i sformułowano problem.
2. Aby zastosować metody ilościowe w jakiejkolwiek dziedzinie, zawsze konieczne jest zbudowanie matematycznego modelu zjawiska. Na podstawie analizy właściwości oryginału konstruowany jest model ten.
3. Po zbudowaniu modelu uzyskuje się z niego wyniki
4. Interpretuje się je w kategoriach oryginału i przenosi do oryginału.
5. Za pomocą porównania wyniki symulacji porównuje się z wynikami uzyskanymi z bezpośredniego badania oryginału.
Jeżeli wyniki uzyskane za pomocą modelu są zbliżone do wyników uzyskanych z badania oryginału, to pod względem tych właściwości model można uznać za adekwatny do oryginału.
Projektując i eksploatując zautomatyzowane systemy sterowania często pojawiają się zadania związane z analizą zarówno ilościowych, jak i jakościowych wzorców ich funkcjonowania, określeniem ich optymalnej struktury itp.
Bezpośrednie eksperymenty na obiektach w celu rozwiązania tych problemów mają wiele istotnych wad:
1. Naruszony został ustalony tryb pracy obiektu.
2. W eksperymencie na pełną skalę nie da się przeanalizować wszystkich alternatywnych opcji budowy systemu itp.
Wskazane jest rozwiązanie tych problemów za pomocą modelu oddzielonego od obiektu i zaimplementowanego na komputerze.
Podczas modelowania systemów informatycznych powszechnie stosuje się modele matematyczne.
Metoda modelowania matematycznego polega na badaniu różnych obiektów poprzez sporządzenie odpowiedniego opisu matematycznego i obliczenie na jego podstawie cech charakterystycznych badanego obiektu.
Konieczne jest zbudowanie modelu matematycznego. Formalnie odzwierciedla proces funkcjonowania oryginału i opisuje główne wzorce jego zachowania. W takim przypadku wszystkie drobne, nieistotne czynniki są wyłączone z analizy.
Przedmiotem modelowania matematycznego są złożone systemy. System złożony to pewien zorganizowany i celowo funkcjonujący zbiór dużej liczby elementów informacyjnych i oddziałujących na siebie pod wpływem czynników zewnętrznych.
Istnieją 4 główne etapy modelowania systemów na komputerze:
Budowa modelu koncepcyjnego systemu i jego formalizacja;
Algorytmizacja modelu systemu i opracowanie programu modelującego;
Pozyskiwanie i interpretacja wstępnych wyników modelowania;
Sprawdzenie adekwatności modelu i systemu; dopasowanie modelu
Podstawowe obliczanie wskaźników jakości działania systemu na podstawie wyników modelowania, implementacja modelu.
Wykład 3. Podstawowe pojęcia metody oceny eksperckiej. Tworzenie grup eksperckich. Procedury badawcze. Metody rankingowania, porównania parami, ocena w skali względnej.
