Vaizdo kurse „Gauti A“ yra visos temos, būtinos norint sėkmingai išlaikyti matematikos egzaminą 60–65 balais. Atlikite visas matematikos profilio vieningo valstybinio egzamino 1–13 užduotis. Taip pat tinka išlaikyti pagrindinius matematikos egzaminus. Jei norite išlaikyti 90–100 balų egzaminą, 1 dalį turite išspręsti per 30 minučių ir be klaidų!
Pasirengimo kursai egzaminui 10–11 klasėms, taip pat mokytojams. Viskas, ko reikia norint išspręsti 1 matematikos egzamino dalį (pirmosios 12 užduočių) ir 13 užduotį (trigonometrija). Tai yra daugiau nei 70 egzamino taškų, be jų neapsieina nei šimto balų, nei humanitarinių mokslų studentas.
Visa jums reikalinga teorija. Greiti egzamino sprendimai, spąstai ir paslaptys. Išardė visas svarbias 1 dalies užduotis iš FIPI banko užduočių. Kursas visiškai atitinka egzamino-2018 reikalavimus.
Kursą sudaro 5 didelės temos, po 2,5 val. Kiekviena tema pateikiama nuo nulio, paprasta ir paprasta.
Šimtai USE užduočių. Žodžių problemos ir tikimybių teorija. Paprasti ir lengvai įsimenami problemų sprendimo algoritmai. Geometrija. Visų tipų USE užduočių teorija, informacinė medžiaga, analizė. Stereometrija. Keblūs sprendimai, naudingi apgaulės lapai, erdvinės vaizduotės lavinimas. Trigonometrija nuo nulio iki problemos 13. Suprasti, o ne grūsti. Vizualus sudėtingų sąvokų paaiškinimas. Algebra. Šaknys, laipsniai ir logaritmai, funkcija ir išvestinė. 2-ojo egzamino dalies sudėtingų problemų sprendimo pagrindas.
Apibrėžimas. Prizmė- tai daugiakampis, kurio visos viršūnės išsidėsčiusios dviejose lygiagrečiose plokštumose, o tose pačiose dviejose plokštumose yra du prizmės paviršiai, kurie yra lygūs daugiakampiai su atitinkamai lygiagrečiomis pusėmis, o visos šiose plokštumose negulintys kraštai yra lygiagretūs.
Vadinami du vienodi veidai prizmės pagrindai(ABCDE, A 1 B 1 C 1 D 1 E 1).
Vadinami visi kiti prizmės veidai šoniniai veidai(AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C, CC 1 D 1 D, DD 1 E 1 E, EE 1 A 1 A).
Susiformuoja visi šoniniai veidai šoninis prizmės paviršius .
Visi šoniniai prizmės veidai yra lygiagretainiai .
Šonkauliai, kurie neguli pagrinduose, vadinami šoniniais prizmės šonkauliais ( AA 1, BB 1, CC 1, DD 1, EE 1).
Įstrižinė prizmė vadinamas segmentu, kurio galai yra dvi prizmės viršūnės, kurios neguli ant vieno iš jo veidų (AD 1).
Vadinamas prizmės pagrindus jungiančio ir statmeno abiem pagrindams tuo pačiu metu atkarpos ilgis prizmės aukštis .
Pavadinimas:ABCDE A 1 B 1 C 1 D 1 E 1... (Pirma, vienos pagrindo viršūnės nurodomos perėjimo tvarka, o tada ta pačia tvarka ir kitos viršūnės; kiekvieno šoninio krašto galai žymimi tomis pačiomis raidėmis, tik vienoje bazėje esančios viršūnės žymimi raidėmis be indekso, o kitoje - su rodykle)
Prizmės pavadinimas siejamas su figūros, esančios jos apačioje, kampų skaičiumi, pavyzdžiui, 1 paveiksle, pagrinde yra penkiakampis, todėl prizmė vadinama penkiakampė prizmė... Bet kadangi tokia prizmė turi 7 veidus, tada ji heptaedras(2 veidai - prizmės pagrindai, 5 veidai - lygiagretainiai, - jo šoniniai veidai)
Tarp tiesių prizmių išsiskiria tam tikras tipas: įprastos prizmės.
Vadinama tiesi prizmė teisingai, jei jo pagrindai yra taisyklingi daugiakampiai.
Lygiagretis
Lygiagretis yra keturkampė prizmė, kurios pagrinde yra lygiagretainis (įstrižas gretasienis). Tiesus gretasienis- gretasienis su šoniniais kraštais, statmenais pagrindo plokštumoms.Stačiakampis gretasienis- tiesus gretasienis, kurio pagrindas yra stačiakampis.
Savybės ir teoremos:
Kai kurios gretasienio savybės yra panašios į žinomas lygiagretainio savybes. Vadinamas stačiakampis gretasienis, kurio vienodi matmenys kubas
.Kubas turi visus kvadratus. Įstrižainės kvadratas yra lygus jo trijų matmenų kvadratų sumai. 
,
kur d yra kvadrato įstrižainė;
a - aikštės pusė.
Prizmės idėją pateikia:
- įvairios architektūrinės struktūros;
- Vaikiški žaislai;
- pakavimo dėžės;
- dizaino daiktai ir kt.
Visas ir šoninis prizmės paviršiaus plotas
Bendras prizmės paviršiaus plotas yra visų jo veidų plotų suma Šoninio paviršiaus plotas vadinamas jo šoninių veidų plotų suma prizmės pagrindai yra lygūs daugiakampiui, tada jų plotai yra lygūs. todėlS pilna = S pusė + 2S pagrindinė,
kur S pilna- bendras paviršiaus plotas, Š pusė- šoninio paviršiaus plotas, S pagrindinis- pagrindo plotas
Tiesios prizmės šoninis paviršiaus plotas yra lygus pagrindo perimetro ir prizmės aukščio sandaugai.
Š pusė= P pagrindinis * h,
kur Š pusė- tiesiosios prizmės šoninio paviršiaus plotas,
P main - tiesiosios prizmės pagrindo perimetras,
h yra tiesiosios prizmės aukštis, lygus šoniniam kraštui.
Prizmės tūris
Prizmės tūris yra lygus pagrindo ploto ir aukščio sandaugai.
Skirtingos prizmės nėra panašios. Tuo pačiu metu jie turi daug bendro. Norėdami rasti prizmės pagrindo plotą, turite išsiaiškinti, koks jis turi.
Bendroji teorija
Prizma yra bet koks daugiakampis, kurio kraštai yra lygiagretainio formos. Be to, bet kuris daugiakampis gali būti jo pagrinde - nuo trikampio iki n-gono. Be to, prizmės pagrindai visada yra lygūs vienas kitam. Tai netaikoma šoniniams paviršiams - jų dydis gali labai skirtis.
Sprendžiant problemas, susiduriama ne tik su prizmės pagrindo plotu. Gali prireikti žinių apie šoninį paviršių, tai yra, visus veidus, kurie nėra pagrindai. Visas paviršius jau bus visų veidų, sudarančių prizmę, jungtis.
Kartais užduotys apima ūgį. Jis yra statmenas pagrindams. Daugiakampio įstrižainė yra segmentas, poromis sujungiantis bet kurias dvi viršūnes, nepriklausančias tam pačiam veidui.
Reikėtų pažymėti, kad tiesios ar pasvirusios prizmės pagrindo plotas nepriklauso nuo kampo tarp jų ir šoninių paviršių. Jei jie turi tas pačias formas viršutiniame ir apatiniame kraštuose, tada jų plotai bus vienodi.
Trikampė prizmė
Jo pagrinde yra figūra su trimis viršūnėmis, tai yra trikampis. Žinoma, kad jis kitoks. Jei tada pakanka prisiminti, kad jo plotą lemia pusė kojų sandaugos.
Matematinis žymėjimas atrodo taip: S = ½ av.
Norint sužinoti pagrindo plotą bendra forma, naudingos formulės: Heronas ir tas, kuriame pusė pusės nukeliama į jo pritrauktą aukštį.
Pirmoji formulė turėtų būti parašyta taip: S = √ (p (p-a) (p-c) (p-c)). Šiame įraše yra pusiau perimetras (p), tai yra trijų pusių suma, padalyta iš dviejų.
Antra: S = ½ n a * a.
Jei norite sužinoti trikampės prizmės pagrindo plotą, kuris yra taisyklingas, tada trikampis pasirodo lygiakraštis. Yra jo formulė: S = ¼ a 2 * √3.
Keturkampė prizmė
Jo pagrindas yra bet kuris iš žinomų keturkampių. Tai gali būti stačiakampis arba kvadratas, gretasienis arba rombas. Kiekvienu atveju, norint apskaičiuoti prizmės pagrindo plotą, reikės kitokios formulės.
Jei pagrindas yra stačiakampis, tada jo plotas nustatomas taip: S = ab, kur a, b yra stačiakampio kraštinės.
Kalbant apie keturkampę prizmę, taisyklingos prizmės bazinis plotas apskaičiuojamas pagal kvadrato formulę. Nes būtent jis pasirodo esąs apačioje. S = a 2.
Tuo atveju, kai pagrindas yra gretasienis, reikės tokios lygybės: S = a * na. Būna, kad pateikiama gretasienio kraštinė ir vienas iš kampų. Tada, norint apskaičiuoti aukštį, turėsite naudoti papildomą formulę: n a = b * sin A. Be to, kampas A yra greta šono "b", o aukštis yra n priešingas šiam kampui.
Jei prizmės pagrinde yra rombas, tada jo plotui nustatyti reikės tos pačios formulės, kaip ir lygiagretainiui (nes tai yra jo specialus atvejis). Bet jūs taip pat galite naudoti: S = ½ d 1 d 2. Čia d 1 ir d 2 yra dvi rombo įstrižainės.
Taisyklinga penkiakampė prizmė
Šiuo atveju daugiakampis padalijamas į trikampius, kurių plotus lengviau sužinoti. Nors pasitaiko, kad skaičiai gali būti su skirtingu viršūnių skaičiumi.
Kadangi prizmės pagrindas yra taisyklingas penkiakampis, jį galima padalyti į penkis lygiakraščius trikampius. Tada prizmės pagrindo plotas yra lygus vieno tokio trikampio plotui (formulę galima pamatyti aukščiau), padaugintą iš penkių.
Reguliari šešiakampė prizmė
Pagal aprašytą penkiakampės prizmės principą, pagrindinį šešiakampį galima padalyti į 6 lygiakraščius trikampius. Tokios prizmės pagrindo ploto formulė yra panaši į ankstesnę. Tik joje reikia padauginti iš šešių.
Formulė atrodys taip: S = 3/2 ir 2 * √3.
Užduotys
№ 1. Nurodžius teisingą tiesę. Jo įstrižainė yra 22 cm, daugiakampio aukštis yra 14 cm. Apskaičiuokite prizmės pagrindo ir viso paviršiaus plotą.
Sprendimas. Prizmės pagrindas yra kvadratas, tačiau jo pusė nėra žinoma. Jo vertę galite rasti iš kvadrato (x) įstrižainės, susijusios su prizmės (d) įstrižaine ir aukščiu (h). x 2 = d 2 - n 2. Kita vertus, šis segmentas „x“ yra hipotenuzė trikampyje, kurio kojos yra lygios kvadrato kraštinei. Tai yra, x 2 = a 2 + a 2. Taigi paaiškėja, kad a 2 = (d 2 - n 2) / 2.
Vietoj d pakeiskite 22 ir pakeiskite „n“ reikšme - 14, tada paaiškėja, kad kvadrato kraštas yra 12 cm. Dabar tiesiog sužinokite pagrindo plotą: 12 * 12 = 144 cm 2 .
Norėdami sužinoti viso paviršiaus plotą, turite pridėti dvigubą pagrindo plotą ir keturis kartus padidinti šoną. Pastarąjį galima lengvai rasti naudojant stačiakampio formulę: padauginkite daugiakampio aukštį ir pagrindo šoną. Tai yra 14 ir 12, šis skaičius bus lygus 168 cm 2. Bendras prizmės paviršiaus plotas yra 960 cm 2.
Atsakymas. Prizmos pagrindo plotas yra 144 cm 2. Visas paviršiaus plotas yra 960 cm 2.
№ 2. Dana Prie pagrindo yra trikampis, kurio kraštinė yra 6 cm. Šiuo atveju šoninio paviršiaus įstrižainė yra 10 cm. Apskaičiuokite plotus: pagrindą ir šoninį paviršių.
Sprendimas. Kadangi prizmė yra taisyklinga, jos pagrindas yra lygiakraštis trikampis. Todėl jo plotas yra lygus 6 kvadratui, padaugintam iš ¼ ir kvadratinės šaknies iš 3. Paprastas skaičiavimas lemia rezultatą: 9√3 cm 2. Tai yra vienos prizmės pagrindo plotas.
Visi šoniniai paviršiai yra vienodi ir yra stačiakampiai, kurių kraštinės yra 6 ir 10 cm. Norint apskaičiuoti jų plotus, pakanka padauginti šiuos skaičius. Tada padauginkite juos iš trijų, nes yra lygiai tiek šoninių prizmės veidų. Tada šoninis paviršiaus plotas pasirodo 180 cm 2 žaizda.
Atsakymas. Plotai: pagrindas - 9√3 cm 2, šoninis prizmės paviršius - 180 cm 2.
Poliahedra
Pagrindinis stereometrijos tyrimo objektas yra erdviniai kūnai. kūnas yra erdvės dalis, ribojama tam tikro paviršiaus.
Polyhedron vadinamas kūnu, kurio paviršius susideda iš baigtinio skaičiaus plokščių daugiakampių. Daugiakampis vadinamas išgaubtu, jei jis yra kiekvieno paviršiaus plokščio daugiakampio plokštumos vienoje pusėje. Vadinama tokia plokštumos ir daugiakampio paviršiaus bendra dalis kraštas... Išgaubto politopo veidai yra plokšti išgaubti daugiakampiai. Veidų šonai vadinami daugiakampio kraštai o viršūnės yra daugiakampio viršūnės.
Pavyzdžiui, kubas susideda iš šešių kvadratų, kurie yra jo veidai. Jame yra 12 briaunų (kvadratų šonai) ir 8 viršūnės (kvadratų viršūnės).
Paprasčiausios daugiakampės yra prizmės ir piramidės, kurias mes tirsime toliau.
Prizmė
Prizmos apibrėžimas ir savybės
Prizmė vadinamas daugiakampis, susidedantis iš dviejų lygiagrečiomis plokštumomis esančių plokštumos daugiakampių, sujungtų lygiagrečiu vertimu, ir visų segmentų, jungiančių atitinkamus šių daugiakampių taškus. Daugiakampiai vadinami prizmės pagrindai, o segmentai, jungiantys atitinkamas daugiakampių viršūnes, yra šoniniai prizmės kraštai.
Prizmės aukštis vadinamas atstumu tarp jo pagrindų plokštumų (). Vadinamas segmentas, jungiantis dvi prizmės viršūnes, nepriklausančias tam pačiam veidui įstrižinė prizmė(). Vadinama prizmė n kampas jei jo pagrinde yra n-gonas.
Bet kuri prizmė turi šias savybes:
1. Prizmos pagrindai yra lygūs.
2. Šoniniai prizmės kraštai yra lygiagretūs ir lygūs.
Prizmos paviršius susideda iš pagrindų ir šoninis paviršius... Šoninis prizmės paviršius susideda iš lygiagretainių (tai išplaukia iš prizmės savybių). Šoninės prizmės paviršiaus plotas yra šoninių veidų plotų suma.
Tiesi prizmė
Vadinama prizmė tiesiai jei jo šoniniai kraštai yra statmeni pagrindams. Priešingu atveju vadinama prizmė pasviręs.
Tiesios prizmės veidai yra stačiakampiai. Tiesios prizmės aukštis yra lygus jos šoniniams veidams.
Visas prizmės paviršius vadinamas šoninio paviršiaus ploto ir pagrindų plotų suma.
Teisinga prizmė vadinama tiesia prizme, kurios pagrinde yra taisyklingas daugiakampis.
13.1 teorema... Tiesios prizmės šoninio paviršiaus plotas yra lygus perimetro sandaugai pagal prizmės aukštį (arba, kas yra tas pats, šoninį kraštą).
Įrodymas. Tiesios prizmės šoniniai paviršiai yra stačiakampiai, kurių pagrindai yra daugiakampių kraštai prizmės pagrinduose, o aukštiai - šoniniai prizmės kraštai. Tada pagal apibrėžimą šoninis paviršiaus plotas yra:
,
kur yra tiesiosios prizmės pagrindo perimetras.
Lygiagretis
Jei prizmės pagrinduose yra lygiagretainiai, tada jis vadinamas gretasienis... Visi gretasienio kraštai yra lygiagretainiai. Šiuo atveju priešingi gretasienio kraštai yra lygiagretūs ir lygūs.
13.2 teorema... Lygiagretainio įstrižainės susikerta viename taške, o sankirtos taškas - perpus.
Įrodymas. Panagrinėkime, pavyzdžiui, dvi savavališkas įstrižas ir. Nes gretasienio kraštai yra lygiagretainiai, tada ir, taigi, pagal T, maždaug dvi tiesios, lygiagrečios trečiajai. Be to, tai reiškia, kad tiesės ir guli toje pačioje plokštumoje (plokštumoje). Ši plokštuma kerta lygiagrečias plokštumas ir išilgai lygiagrečių linijų ir. Taigi, keturkampis yra lygiagretainis, o pagal lygiagretainio savybę jo įstrižainės ir sankirtos susikerta, o susikirtimo taškas padalijamas pusiau, ką turėjome įrodyti.
Vadinamas tiesus gretasienis, kurio pagrindas yra stačiakampis stačiakampis gretasienis... Visi stačiakampio gretasienio kraštai yra stačiakampiai. Stačiakampio gretasienio nelygių kraštų ilgiai vadinami jo tiesiniais matmenimis (matavimais). Yra trys tokie dydžiai (plotis, aukštis, ilgis).
13.3 teorema... Stačiakampio gretasienio formos bet kurios įstrižainės kvadratas yra lygus jo trijų matmenų kvadratų sumai 
(įrodyta naudojant dvigubą T Pitagoro taikymą).
Vadinamas stačiakampis gretasienis, kurio visi kraštai yra vienodi kubas.
Užduotys
13.1 Kiek įstrižainių daro n- kampinė prizmė
13.2 Pasvirusioje trikampėje prizmėje atstumai tarp šoninių briaunų yra 37, 13 ir 40. Raskite atstumą tarp didesnio šoninio krašto ir priešingo šoninio krašto.
13.3 Per taisyklingos trikampės prizmės apatinio pagrindo šoną nubrėžta plokštuma, kertanti šoninius paviršius išilgai segmentų, tarp kurių yra kampas. Raskite šios plokštumos pasvirimo kampą į prizmės pagrindą.
Apibrėžimas 1. Prizminis paviršius
Teorema 1. Lygiagrečiuose prizminio paviršiaus pjūviuose
Apibrėžimas 2. Prizminio paviršiaus statmenas pjūvis
Apibrėžimas 3. Prizmė
Apibrėžimas 4. Prizmos aukštis
Apibrėžimas 5. Tiesi prizmė
Teorema 2. Prizmos šoninio paviršiaus plotas
Lygiagretis:
Apibrėžimas 6. langelis
Teorema 3. Dėl gretasienio įstrižainių sankirtos
Apibrėžimas 7. Dešinysis gretasienis
Apibrėžimas 8. Stačiakampis gretasienis
Apibrėžimas 9. Gretasienio matavimas
Apibrėžimas 10. Kubas
Apibrėžimas 11. Rhombohedron
Teorema 4. Ant stačiakampio gretasienio įstrižainių
Teorema 5. Prizmos apimtis
Teorema 6. Tiesiosios prizmės apimtis
Teorema 7. Stačiakampio gretasienio tūris
Prizmė vadinamas daugiakampiu, kuriame du veidai (pagrindai) guli lygiagrečiomis plokštumomis, o kraštai, kurie neguli šiuose veiduose, yra lygiagretūs vienas kitam.
Vadinami ne veidai, o kiti veidai šoninis.
Šoniniai veidai ir pagrindai yra vadinami prizmės šonkauliai, vadinami šonkaulių galai prizmės viršūnės. Šoniniai šonkauliai vadinami kraštai, nepriklausantys pagrindams. Vadinama šoninių veidų sąjunga šoninis prizmės paviršius, ir vadinama visų veidų sąjunga pilnas prizmės paviršius. Prizmės aukštis vadinamas statmenu, nukritusiu nuo viršutinio pagrindo taško iki apatinio pagrindo plokštumos arba šio statmenos ilgio. 
Tiesi prizmė vadinama prizme, kurioje šoniniai kraštai yra statmeni pagrindų plokštumoms. 
Teisingai vadinama tiesia prizme (3 pav.), kurios pagrinde yra taisyklingas daugiakampis.
Legenda:
l - šoninis šonkaulis;
P yra pagrindo perimetras;
S o - pagrindo plotas;
H - aukštis;
P ^ - statmenos atkarpos perimetras;
S b - šoninio paviršiaus plotas;
V yra tūris;
S p - viso prizmės paviršiaus plotas.
|
V = SH |
*Manoma, kad kas dvi iš eilės einančios plokštumos susikerta ir kad paskutinė plokštuma kerta pirmąją
1 teorema ... Prizminio paviršiaus pjūviai lygiagrečiomis viena kitai (bet ne lygiagrečiai jos briaunoms) plokštumomis yra lygūs daugiakampiai.
Tegul ABCDE ir A "B" C "D" E "yra prizminio paviršiaus pjūviai dviem lygiagrečiomis plokštumomis. Norėdami įsitikinti, kad šie du daugiakampiai yra lygūs, pakanka parodyti, kad trikampiai ABC ir A" B "C" yra vienodi ir turi tą pačią sukimosi kryptį, ir tas pats pasakytina apie trikampius ABD ir A "B" D ", ABE ir A" B "E". Tačiau atitinkamos šių trikampių kraštinės yra lygiagrečios (pavyzdžiui, kintamosios srovės lygiagrečios A "C") kaip tam tikros plokštumos ir dviejų lygiagrečių plokštumų susikirtimo linijos; iš to išplaukia, kad šios kraštinės yra lygios (pavyzdžiui, AC yra lygios A "C") kaip priešingos lygiagretainio kraštinės ir kad šių pusių suformuoti kampai yra vienodi ir turi tą pačią kryptį.
2 apibrėžimas ... Statmena prizminio paviršiaus dalis vadinama šio paviršiaus dalimi plokštuma, statmena jos kraštams. Remiantis ankstesne teorema, visi statmeni to paties prizminio paviršiaus pjūviai bus vienodi daugiakampiai.
3 apibrėžimas
... Prizmė yra daugiakampis, kurį riboja prizminis paviršius ir dvi plokštumos, lygiagrečios viena kitai (bet ne lygiagrečios prizminio paviršiaus briaunoms).
Šiuose paskutiniuose lėktuvuose gulintys veidai vadinami prizmės pagrindai; veidai, priklausantys prizminiam paviršiui - šoniniai veidai; prizminio paviršiaus kraštai - šoniniai prizmės kraštai... Remiantis ankstesne teorema, prizmės pagrindai yra lygūs daugiakampiai... Visi šoniniai prizmės veidai - lygiagretainiai; visi šoniniai kraštai yra vienodi.
Akivaizdu, kad jei jums suteikiama prizmės ABCDE pagrindas ir vienas iš kraštų AA "dydžio ir krypties, tada galite sukurti prizmę, brėždami kraštus BB", CC ", .., lygius ir lygiagrečius kraštui AA. ".
4 apibrėžimas ... Prizmos aukštis yra atstumas tarp jo pagrindų plokštumų (HH ").
5 apibrėžimas
... Prizmė vadinama tiesia, jei jos pagrindai yra statmeni prizminio paviršiaus pjūviai. Šiuo atveju prizmės aukštis, žinoma, yra jo šoninis šonkaulis; šoniniai veidai bus stačiakampiai.
Prizmės gali būti klasifikuojamos pagal šoninių paviršių skaičių, lygų daugiakampio, kuris yra jo pagrindas, šonų skaičiui. Taigi prizmės gali būti trikampės, keturkampės, penkiakampės ir kt.
2 teorema
... Šoninės prizmės paviršiaus plotas yra lygus šoninio šonkaulio sandaugai statmenojo pjūvio perimetru.
Tegul ABCDEA "B" C "D" E "- ši prizmė ir abcde - jos statmenas pjūvis, kad segmentai ab, bc, .. būtų statmeni jo šoniniams kraštams. Veidas ABA" B "yra lygiagretainis; jo plotas yra lygus pagrindo AA sandaugai "į aukštį, kuris sutampa su ab; BCB "C" paviršiaus plotas yra lygus pagrindo BB "sandaugai pagal aukštį bc ir tt Taigi šoninis paviršius (ty šoninių veido plotų suma) yra lygus sandaugai šoninio šonkaulio, kitaip tariant, bendras segmentų AA ", BB", .. ilgis ab + bc + cd + de + ea.
