აჩქარების გამოთვლის ფორმულები ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობაში. ერთნაირად აჩქარებული სწორხაზოვანი მოძრაობა

ამ გაკვეთილზე განვიხილავთ არათანაბარი მოძრაობის მნიშვნელოვან მახასიათებელს - აჩქარებას. გარდა ამისა, განვიხილავთ არათანაბარი მოძრაობამუდმივი აჩქარებით. ამ მოძრაობას ასევე უწოდებენ ერთნაირად აჩქარებულ ან ერთნაირად შენელებულს. და ბოლოს, ვისაუბრებთ იმაზე, თუ როგორ გრაფიკულად გამოვსახოთ სხეულის სიჩქარე დროის ფუნქციის მიხედვით, როდესაც ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა.

Საშინაო დავალება

პრობლემების გადაჭრა ეს გაკვეთილი, თქვენ შეძლებთ მოემზადოთ GIA-ს 1 და გამოცდის A1, A2 კითხვებისთვის.

1. ამოცანები 48, 50, 52, 54 sb. ამოცანები A.P. რიმკევიჩი, რედ. 10.

2. ჩამოწერეთ სიჩქარის დროზე დამოკიდებულებები და დახაზეთ სხეულის სიჩქარის დროზე დამოკიდებულების გრაფიკები ნახ. 1, შემთხვევები ბ) და დ). მონიშნეთ გარდამტეხი წერტილები გრაფიკებზე, ასეთის არსებობის შემთხვევაში.

3. განიხილეთ შემდეგი კითხვები და მათი პასუხები:

Კითხვა.არის აჩქარება თავისუფალი ვარდნააჩქარება, ზემოთ მოცემული განმარტების მიხედვით?

უპასუხე.რა თქმა უნდა არის. თავისუფალი ვარდნის აჩქარება არის სხეულის აჩქარება, რომელიც თავისუფლად ეცემა გარკვეული სიმაღლიდან (აუცილებელია ჰაერის წინააღმდეგობა).

Კითხვა.რა მოხდება, თუ სხეულის აჩქარება მიმართულია სხეულის სიჩქარის პერპენდიკულურად?

უპასუხე.სხეული ერთნაირად მოძრაობს წრეში.

Კითხვა.შესაძლებელია თუ არა დახრილობის კუთხის ტანგენტის გამოთვლა პროტრატორისა და კალკულატორის გამოყენებით?

უპასუხე.არა! რადგან ამ გზით მიღებული აჩქარება იქნება განზომილებიანი და აჩქარების განზომილება, როგორც ადრე ვაჩვენეთ, უნდა ჰქონდეს m/s 2 განზომილება.

Კითხვა.რა შეიძლება ითქვას მოძრაობაზე, თუ სიჩქარის გრაფიკი დროის მიმართ არ არის სწორი ხაზი?

უპასუხე.შეიძლება ითქვას, რომ ამ სხეულის აჩქარება დროთა განმავლობაში იცვლება. ასეთი მოძრაობა არ იქნება ერთნაირად დაჩქარებული.

სხეულის მოძრაობის ყველაზე მნიშვნელოვანი მახასიათებელი მისი სიჩქარეა. მისი, ისევე როგორც ზოგიერთი სხვა პარამეტრის ცოდნა, ყოველთვის შეგვიძლია განვსაზღვროთ მოძრაობის დრო, გავლილი მანძილი, საწყისი, საბოლოო სიჩქარე და აჩქარება. ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა მოძრაობის მხოლოდ ერთ-ერთი სახეობაა. ჩვეულებრივ, ის გვხვდება ფიზიკის ამოცანებში კინემატიკის განყოფილებიდან. ასეთ პრობლემებში სხეული აღებულია, როგორც მატერიალური წერტილი, რაც მნიშვნელოვნად ამარტივებს ყველა გამოთვლას.

სიჩქარე. აჩქარება

უპირველეს ყოვლისა, მკითხველის ყურადღება მინდა გავამახვილო იმაზე, რომ ეს ორი ფიზიკური რაოდენობითარ არის სკალარული, არამედ ვექტორული. და ეს ნიშნავს, რომ გარკვეული სახის ამოცანების გადაჭრისას ყურადღება უნდა მიაქციოთ იმას, თუ როგორი აჩქარება აქვს სხეულს ნიშნის მიხედვით და ასევე როგორია თავად სხეულის სიჩქარის ვექტორი. ზოგადად, ექსკლუზიურად მათემატიკური გეგმის ამოცანებში ასეთი მომენტები გამოტოვებულია, მაგრამ ფიზიკის პრობლემებში ეს საკმაოდ მნიშვნელოვანია, რადგან კინემატიკაში, ერთი არასწორი ნიშნის გამო, პასუხი შეიძლება მცდარი აღმოჩნდეს.

მაგალითები

მაგალითი არის ერთნაირად აჩქარებული და ერთნაირად ნელი მოძრაობა. ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა ხასიათდება, როგორც ცნობილია, სხეულის აჩქარებით. აჩქარება რჩება მუდმივი, მაგრამ სიჩქარე მუდმივად იზრდება დროის ყოველ მომენტში. ხოლო ერთგვაროვანი ნელი მოძრაობით, აჩქარებას აქვს უარყოფითი მნიშვნელობა, სხეულის სიჩქარე განუწყვეტლივ მცირდება. ეს ორი სახის აჩქარება ქმნის მრავალი ფიზიკური პრობლემის საფუძველს და ხშირად გვხვდება ფიზიკის ტესტების პირველი ნაწილის პრობლემებში.

ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის მაგალითი

ჩვენ ყველგან ვხვდებით ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობას. არცერთი მანქანა არ მოძრაობს ნამდვილი ცხოვრებათანაბრად. მაშინაც კი, თუ სპიდომეტრის ნემსი აჩვენებს ზუსტად 6 კილომეტრს საათში, უნდა გვესმოდეს, რომ ეს ნამდვილად არ შეესაბამება სიმართლეს. პირველ რიგში, თუ ამ საკითხს ტექნიკური თვალსაზრისით გავაანალიზებთ, მაშინ მოწყობილობა გახდება პირველი პარამეტრი, რომელიც მისცემს უზუსტობას. უფრო სწორად, მისი შეცდომა.

მათ ყველა ინსტრუმენტაციაში ვხვდებით. იგივე ხაზები. აიღეთ მინიმუმ ერთი და იგივე (მაგალითად, თითოეული 15 სანტიმეტრი) სახაზავის ათი ცალი, მინიმუმ განსხვავებული (15, 30, 45, 50 სანტიმეტრი). დააყენეთ ისინი ერთმანეთის გვერდით და შეამჩნევთ, რომ არის მცირე უზუსტობები და მათი სასწორები არ ემთხვევა ერთმანეთს. ეს არის შეცდომა. IN ამ საქმესის ტოლი იქნება გაყოფის მნიშვნელობის ნახევარს, ისევე როგორც სხვა მოწყობილობები, რომლებიც გარკვეულ მნიშვნელობებს იძლევიან.

მეორე ფაქტორი, რომელიც მისცემს უზუსტობას, არის ინსტრუმენტის მასშტაბი. სპიდომეტრი არ ითვალისწინებს ისეთ მნიშვნელობებს, როგორიცაა ნახევარი კილომეტრი, კილომეტრის ერთი წამი და ა.შ. საკმაოდ რთულია ამის შემჩნევა მოწყობილობაზე თვალით. თითქმის შეუძლებელია. მაგრამ სიჩქარის ცვლილებაა. მართალია ასეთი მცირე მასშტაბით, მაგრამ მაინც. ამრიგად, ეს იქნება ერთგვაროვნად დაჩქარებული მოძრაობა და არა ერთგვაროვანი. იგივე შეიძლება ითქვას ნორმალურ ნაბიჯზე. ფეხით მივდივართ, ვთქვათ, ფეხით ვართ და ვიღაც ამბობს: ჩვენი სიჩქარე საათში 5 კილომეტრია. მაგრამ ეს მთლად ასე არ არის და რატომ, ცოტა მაღლა უთხრეს.

სხეულის აჩქარება

აჩქარება შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი. ამაზე ადრე იყო საუბარი. დავამატებთ, რომ აჩქარება არის ვექტორული სიდიდე, რომელიც რიცხობრივად უდრის სიჩქარის ცვლილებას გარკვეული პერიოდის განმავლობაში. ანუ, ფორმულის საშუალებით შეიძლება აღვნიშნოთ შემდეგნაირად: a = dV / dt, სადაც dV არის სიჩქარის ცვლილება, dt არის დროის ინტერვალი (დროის ცვლილება).

ნიუანსები

შეიძლება დაუყოვნებლივ გაჩნდეს კითხვა, თუ როგორ შეიძლება იყოს აჩქარება ამ სცენარში უარყოფითი. ის ადამიანები, ვინც მსგავს კითხვას სვამენ, ამის მოტივაციას ახდენენ იმით, რომ სიჩქარეც კი არ შეიძლება იყოს უარყოფითი, რომ აღარაფერი ვთქვათ დრო. სინამდვილეში, დრო ნამდვილად არ შეიძლება იყოს უარყოფითი. მაგრამ ძალიან ხშირად მათ ავიწყდებათ, რომ სიჩქარე უნდა აიღოს უარყოფითი მნიშვნელობებიშეიძლება კარგად. ეს არის ვექტორული რაოდენობა, არ დაგავიწყდეთ ამის შესახებ! ეს ყველაფერი სტერეოტიპებსა და არასწორ აზროვნებას ეხება.

ასე რომ, პრობლემების გადასაჭრელად საკმარისია ერთი რამის გაგება: აჩქარება დადებითი იქნება, თუ სხეული აჩქარებს. და ეს იქნება უარყოფითი, თუ სხეული შეანელებს. ეს არის ის, საკმარისად მარტივი. პროტოზოა ლოგიკური აზროვნებაან ხაზებს შორის ნახვის უნარი უკვე, ფაქტობრივად, იქნება სიჩქარისა და აჩქარებასთან დაკავშირებული ფიზიკის პრობლემის გადაწყვეტის ნაწილი. განსაკუთრებული შემთხვევაა თავისუფალი ვარდნის აჩქარება და ის არ შეიძლება იყოს უარყოფითი.

ფორმულები. Პრობლემის გადაჭრა

უნდა გვესმოდეს, რომ სიჩქარესთან და აჩქარებასთან დაკავშირებული ამოცანები არა მხოლოდ პრაქტიკულია, არამედ თეორიულიც. ამიტომ, ჩვენ გავაანალიზებთ მათ და, თუ ეს შესაძლებელია, შევეცდებით ავხსნათ, რატომ არის ესა თუ ის პასუხი სწორი ან, პირიქით, არასწორი.

თეორიული დავალება

ძალიან ხშირად ფიზიკის გამოცდებში მე-9 და მე-11 კლასებში შეგიძლიათ იპოვოთ მსგავსი კითხვები: "როგორ მოიქცევა სხეული, თუ მასზე მოქმედი ყველა ძალის ჯამი ნულია?". სინამდვილეში, კითხვის ფორმულირება შეიძლება ძალიან განსხვავებული იყოს, მაგრამ პასუხი მაინც იგივეა. აქ პირველი რაც უნდა გააკეთოთ არის ზედაპირული შენობების გამოყენება და ჩვეულებრივი ლოგიკური აზროვნება.

არჩევანის 4 პასუხია. პირველი: "სიჩქარე იქნება ნულის ტოლი". მეორე: „სხეულის სიჩქარე მცირდება გარკვეული პერიოდის განმავლობაში“. მესამე: "სხეულის სიჩქარე მუდმივია, მაგრამ ის ნამდვილად არ არის ნულის ტოლი". მეოთხე: „სიჩქარეს შეიძლება ჰქონდეს რაიმე მნიშვნელობა, მაგრამ დროის ყოველ მომენტში ის მუდმივი იქნება“.

სწორი პასუხი აქ, რა თქმა უნდა, მეოთხეა. ახლა ვნახოთ, რატომ არის ეს ასე. შევეცადოთ განვიხილოთ ყველა ვარიანტი თავის მხრივ. მოგეხსენებათ, სხეულზე მოქმედი ყველა ძალის ჯამი არის მასისა და აჩქარების ნამრავლი. მაგრამ მასა ჩვენთვის მუდმივ ღირებულებად რჩება, ჩვენ მას გავაუქმებთ. ანუ თუ ყველა ძალის ჯამი არის ნული, აჩქარებაც იქნება ნული.

ასე რომ, დავუშვათ, რომ სიჩქარე იქნება ნული. მაგრამ ეს არ შეიძლება იყოს, რადგან ჩვენი აჩქარება ნულის ტოლია. წმინდა ფიზიკურად ეს დასაშვებია, მაგრამ არა ამ შემთხვევაში, რადგან ახლა სხვა რამეზეა საუბარი. დაე, სხეულის სიჩქარე შემცირდეს გარკვეული პერიოდის განმავლობაში. მაგრამ როგორ შეიძლება შემცირდეს, თუ აჩქარება მუდმივია და ის ნულის ტოლია? სიჩქარის შემცირების ან გაზრდის მიზეზები და წინაპირობები არ არსებობს. ამიტომ, ჩვენ უარვყოფთ მეორე ვარიანტს.

დავუშვათ, რომ სხეულის სიჩქარე მუდმივია, მაგრამ ის ნამდვილად არ არის ნული. ის მართლაც მუდმივი იქნება იმის გამო, რომ უბრალოდ აჩქარება არ არის. მაგრამ ცალსახად იმის თქმა, რომ სიჩქარე ნულიდან განსხვავებული იქნება, შეუძლებელია. მაგრამ მეოთხე ვარიანტი - ზუსტად ხარის თვალში. სიჩქარე შეიძლება იყოს ნებისმიერი, მაგრამ რადგან აჩქარება არ არის, ის დროში მუდმივი იქნება.

პრაქტიკული დავალება

დაადგინეთ, რომელი გზა გაიარა სხეულმა დროის გარკვეულ მონაკვეთში t1-t2 (t1 = 0 წამი, t2 = 2 წამი), თუ ხელმისაწვდომია შემდეგი მონაცემები. სხეულის საწყისი სიჩქარე 0-დან 1 წამამდე ინტერვალში არის 0 მეტრი წამში, საბოლოო სიჩქარე არის 2 მეტრი წამში. სხეულის სიჩქარე 2 წამის დროს ასევე არის 2 მეტრი წამში.

ასეთი პრობლემის გადაჭრა საკმაოდ მარტივია, თქვენ უბრალოდ უნდა დაიჭიროთ მისი არსი. ასე რომ, თქვენ უნდა იპოვოთ გზა. მოდით, დავიწყოთ მისი ძებნა, ორი სფეროს შერჩევის შემდეგ. როგორც ადვილი დასანახია, ბილიკის პირველი ნაწილი (0-დან 1 წამამდე) სხეული გადის ერთნაირად აჩქარებული, რასაც მოწმობს მისი სიჩქარის მატება. შემდეგ ჩვენ ვიპოვით ამ აჩქარებას. ეს შეიძლება გამოიხატოს, როგორც სიჩქარის სხვაობა გაყოფილი მოძრაობის დროზე. აჩქარება იქნება (2-0)/1 = 2 მეტრი წამში კვადრატში.

შესაბამისად, S ბილიკის პირველ მონაკვეთზე გავლილი მანძილი იქნება: S = V0t + at^2/2 = 0*1 + 2*1^2/2 = 0 + 1 = 1 მეტრი. ბილიკის მეორე მონაკვეთზე 1 წამიდან 2 წამამდე პერიოდში სხეული ერთნაირად მოძრაობს. ასე რომ, მანძილი ტოლი იქნება V*t = 2*1 = 2 მეტრი. ახლა დისტანციების შეჯამებით მივიღებთ 3 მეტრს. ეს არის პასუხი.

როგორ, იცოდეთ გაჩერების მანძილი, განვსაზღვროთ მანქანის საწყისი სიჩქარე და როგორ, იცოდეთ მოძრაობის მახასიათებლები, როგორიცაა საწყისი სიჩქარე, აჩქარება, დრო, განსაზღვროთ მანქანის მოძრაობა? პასუხებს მას შემდეგ მივიღებთ, რაც გავეცნობით დღევანდელი გაკვეთილის თემას: „გადაადგილება ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობით, კოორდინატების დროზე დამოკიდებულება ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობით“

თანაბრად აჩქარებული მოძრაობით, გრაფიკი ჰგავს სწორ ხაზს, რომელიც აღმართულია, რადგან მისი აჩქარების პროექცია არის ნულზე მეტი.

ერთგვაროვანი სწორხაზოვანი მოძრაობით, ფართობი რიცხობრივად ტოლი იქნება სხეულის გადაადგილების პროექციის მოდულისა. გამოდის, რომ ეს ფაქტი შეიძლება განზოგადდეს არა მხოლოდ ერთიანი მოძრაობის შემთხვევაში, არამედ ნებისმიერი მოძრაობის შემთხვევაში, ანუ იმის ჩვენება, რომ დიაგრამის ქვეშ არსებული ფართობი რიცხობრივად უდრის გადაადგილების პროექციის მოდულს. ეს კეთდება მკაცრად მათემატიკურად, მაგრამ ჩვენ გამოვიყენებთ გრაფიკულ მეთოდს.

ბრინჯი. 2. სიჩქარის დროზე დამოკიდებულების გრაფიკი თანაბრად აჩქარებული მოძრაობით ()

სიჩქარის პროექციის გრაფიკი დროიდან თანაბრად აჩქარებული მოძრაობისთვის გავყოთ დროის მცირე ინტერვალებად Δt. დავუშვათ, რომ ისინი იმდენად მცირეა, რომ მათი სიგრძის განმავლობაში სიჩქარე პრაქტიკულად არ შეცვლილა, ანუ გრაფიკი ხაზოვანი დამოკიდებულებაფიგურაში პირობითად გადავაქცევთ კიბედ. მის თითოეულ ნაბიჯზე ჩვენ გვჯერა, რომ სიჩქარე დიდად არ შეცვლილა. წარმოიდგინეთ, რომ ჩვენ ვაკეთებთ დროის ინტერვალებს Δt უსასრულოდ მცირე. მათემატიკაში ამბობენ: ჩვენ ვაკეთებთ გადასასვლელს ზღვრამდე. ამ შემთხვევაში, ასეთი კიბის ფართობი განუსაზღვრელი ვადით მჭიდროდ დაემთხვევა ტრაპეციის ფართობს, რომელიც შემოიფარგლება გრაფიკით V x (t). და ეს ნიშნავს, რომ თანაბრად აჩქარებული მოძრაობის შემთხვევაში, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ გადაადგილების პროექციის მოდული რიცხობრივად უდრის V x (t) გრაფიკით შემოსაზღვრულ ფართობს: აბსცისა და ორდინატთა ღერძები და აბსცისის ღერძზე დაშვებული პერპენდიკულარი, ანუ ტრაპეციის OABS-ის ფართობი, რომელსაც ვხედავთ 2-ში.

პრობლემა ფიზიკურიდან მათემატიკურად იქცევა - ტრაპეციის ფართობის პოვნა. ეს არის სტანდარტული სიტუაცია, როდესაც ფიზიკოსები ქმნიან მოდელს, რომელიც აღწერს კონკრეტულ ფენომენს, შემდეგ კი მათემატიკა მოქმედებს, რომელიც ამდიდრებს ამ მოდელს განტოლებებით, კანონებით - რაც მოდელს აქცევს თეორიად.

ჩვენ ვპოულობთ ტრაპეციის ფართობს: ტრაპეცია მართკუთხაა, რადგან ღერძებს შორის კუთხე არის 90 0, ჩვენ ვყოფთ ტრაპეციას ორ ფორმად - მართკუთხედად და სამკუთხედად. ცხადია, მთლიანი ფართობი ამ ფიგურების ფართობების ჯამის ტოლი იქნება (ნახ. 3). ვიპოვოთ მათი ფართობი: მართკუთხედის ფართობი ტოლია გვერდების ნამრავლის, ანუ V 0x t, მართკუთხა სამკუთხედის ფართობი ტოლი იქნება ფეხების ნამრავლის ნახევარი - 1/2AD. BD, პროექციის მნიშვნელობების ჩანაცვლებით, ვიღებთ: 1/2t (V x - V 0x) და, გავიხსენოთ დროიდან სიჩქარის ცვლილების კანონი თანაბრად აჩქარებული მოძრაობით: V x (t) = V 0x + a x t, არის სავსებით აშკარაა, რომ სიჩქარის პროგნოზებში სხვაობა ტოლია აჩქარების პროექციის ნამრავლს a x დროის t, ანუ V x - V 0x = a x t.

ბრინჯი. 3. ტრაპეციის ფართობის განსაზღვრა ( წყარო)

იმის გათვალისწინებით, რომ ტრაპეციის ფართობი რიცხობრივად უდრის გადაადგილების პროექციის მოდულს, მივიღებთ:

S x (t) \u003d V 0 x t + a x t 2 / 2

ჩვენ მივიღეთ დროზე გადაადგილების პროექციის დამოკიდებულების კანონი ერთგვაროვანი აჩქარებული მოძრაობით სკალარული ფორმით, ვექტორული სახით ეს ასე გამოიყურება:

(t) = t + t 2/2

მოდით გამოვიტანოთ გადაადგილების პროექციის კიდევ ერთი ფორმულა, რომელიც არ მოიცავს დროს ცვლადის სახით. ჩვენ ვხსნით განტოლებათა სისტემას, მისგან დროის გამოკლებით:

S x (t) \u003d V 0 x + a x t 2 / 2

V x (t) \u003d V 0 x + a x t

წარმოიდგინეთ, რომ ჩვენ არ ვიცით დრო, მაშინ გამოვხატავთ დროს მეორე განტოლებიდან:

t \u003d V x - V 0x / a x

ჩაანაცვლეთ მიღებული მნიშვნელობა პირველ განტოლებაში:

ჩვენ ვიღებთ ისეთ რთულ გამონათქვამს, ვასწორებთ მას კვადრატში და ვაძლევთ მსგავსებს:

ჩვენ მივიღეთ ძალიან მოსახერხებელი გადაადგილების პროექციის გამოხატულება იმ შემთხვევისთვის, როდესაც არ ვიცით მოძრაობის დრო.

მოდით, გვქონდეს მანქანის საწყისი სიჩქარე, როდესაც დამუხრუჭება დაიწყო, არის V 0 \u003d 72 კმ / სთ, საბოლოო სიჩქარე V \u003d 0, აჩქარება a \u003d 4 მ / წმ 2. გაარკვიეთ დამუხრუჭების მანძილის სიგრძე. კილომეტრების მეტრებად გადაქცევით და მნიშვნელობების ფორმულაში ჩანაცვლებით, მივიღებთ, რომ გაჩერების მანძილი იქნება:

S x \u003d 0 - 400 (მ / წმ) 2 / -2 4 მ / წმ 2 \u003d 50 მ

გავაანალიზოთ შემდეგი ფორმულა:

S x \u003d (V 0 x + V x) / 2 ტ

მოძრაობის პროექცია არის საწყისი და საბოლოო სიჩქარის პროგნოზების ჯამის ნახევარი, გამრავლებული მოძრაობის დროზე. გავიხსენოთ გადაადგილების ფორმულა საშუალო სიჩქარისთვის

S x \u003d V cf t

თანაბრად აჩქარებული მოძრაობის შემთხვევაში საშუალო სიჩქარე იქნება:

V cf \u003d (V 0 + V k) / 2

ჩვენ ახლოს მივედით ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის მექანიკის მთავარი პრობლემის გადაჭრასთან, ანუ კანონის მიღებასთან, რომლის მიხედვითაც კოორდინატი იცვლება დროთა განმავლობაში:

x(t) \u003d x 0 + V 0 x t + a x t 2/2

იმისათვის, რომ ვისწავლოთ ამ კანონის გამოყენება, ჩვენ გავაანალიზებთ ტიპურ პრობლემას.

დასვენების მდგომარეობიდან მოძრავი მანქანა იძენს აჩქარებას 2 მ/წმ 2. იპოვეთ მანქანით გავლილი მანძილი 3 წამში და მესამე წამში.

მოცემულია: V 0 x = 0

მოდით დავწეროთ კანონი, რომლის მიხედვითაც გადაადგილება იცვლება დროთა განმავლობაში

თანაბრად აჩქარებული მოძრაობა: S x \u003d V 0 x t + a x t 2 /2. 2 ც< Δt 2 < 3.

ჩვენ შეგვიძლია ვუპასუხოთ პრობლემის პირველ კითხვას მონაცემების ჩართვის გზით:

t 1 \u003d 3 c S 1x \u003d a x t 2 / 2 \u003d 2 3 2 / 2 \u003d 9 (მ) - ეს არის გზა, რომელიც წავიდა

c მანქანა 3 წამში.

გაიგეთ, რა მანძილი გაიარა მან 2 წამში:

S x (2 წმ) \u003d a x t 2 / 2 \u003d 2 2 2 / 2 \u003d 4 (მ)

ასე რომ, მე და შენ ვიცით, რომ ორ წამში მანქანამ 4 მეტრი გაიარა.

ახლა, ამ ორი მანძილის ცოდნით, ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვოთ გზა, რომელიც მან გაიარა მესამე წამში:

S 2x \u003d S 1x + S x (2 წმ) \u003d 9 - 4 \u003d 5 (მ)

და მოძრაობის დრო, შეგიძლიათ იპოვოთ განვლილი მანძილი:

ამ ფორმულაში გამონათქვამის ჩანაცვლება ვ cf = ვ/2, ჩვენ ვიპოვით გზას, რომელიც გავლილია დასვენების ადგილიდან ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის დროს:

თუმცა, თუ ჩვენ ჩავანაცვლებთ ფორმულას (4.1) გამონათქვამს ვ cf = ვ 0/2, მაშინ მივიღებთ დამუხრუჭების დროს გავლილ გზას:

ბოლო ორი ფორმულა მოიცავს სიჩქარეს ვ 0 და ვ. გამოთქმის ჩანაცვლება ვ=at შევიდა ფორმულაში (4.2) და გამოსახულებაში ვ 0 =at - ფორმულაში (4.3), ვიღებთ

მიღებული ფორმულა მოქმედებს როგორც ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობისთვის დასვენების მდგომარეობიდან, ასევე კლებადი სიჩქარით მოძრაობისთვის, როდესაც სხეული ჩერდება გზის ბოლოს. ორივე შემთხვევაში, გავლილი მანძილი პროპორციულია მოძრაობის დროის კვადრატისა (და არა მხოლოდ დროის, როგორც ეს იყო ერთგვაროვანი მოძრაობის შემთხვევაში). პირველი, ვინც დაადგინა ეს ნიმუში იყო გ.გალილეო.

ცხრილში 2 მოცემულია ძირითადი ფორმულები, რომლებიც აღწერენ ერთნაირად აჩქარებულს სწორხაზოვანი მოძრაობა.

გალილეოს არასოდეს უნახავს თავისი წიგნი, რომელიც ასახავდა ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის თეორიას (მის ბევრ სხვა აღმოჩენასთან ერთად). როცა გამოქვეყნდა. 74 წლის მეცნიერი უკვე ბრმა იყო. გალილეომ მხედველობის დაკარგვა ძალიან მძიმედ მიიღო. ”თქვენ წარმოიდგინეთ,” წერდა ის, “როგორ ვწუხვარ, როდესაც ვხვდები, რომ ეს არის სამოთხე, ეს სამყარო და სამყარო, რომელიც, ჩემი დაკვირვებითა და ნათელი მტკიცებულებით, ასი ათასჯერ გაფართოვდა, ვიდრე ხალხი ფიქრობდა. ისინი იყვნენ.“ მეცნიერებები ყველა გასულ საუკუნეებში, ახლა ჩემთვის ასე შემცირდა და შემცირდა.

ხუთი წლით ადრე გალილეო გაასამართლეს ინკვიზიციამ. მისი შეხედულებები სამყაროს სტრუქტურაზე (და ის იცავდა კოპერნიკის სისტემას, რომელშიც მზე და არა დედამიწა ეკავა ცენტრალური ადგილი) დიდი ხანია არ მოსწონდათ ეკლესიის მსახურებს. ჯერ კიდევ 1614 წელს დომინიკელმა მღვდელმა კაჩინიმ გალილეო ერეტიკოსად გამოაცხადა, მათემატიკა კი ეშმაკის გამოგონებად. და 1616 წელს, ინკვიზიციამ ოფიციალურად გამოაცხადა, რომ ”კოპერნიკს მიეკუთვნება დოქტრინა, რომ დედამიწა მოძრაობს მზის გარშემო, ხოლო მზე დგას სამყაროს ცენტრში და არ მოძრაობს აღმოსავლეთიდან დასავლეთისკენ, ეწინააღმდეგება წმინდა წერილს და ამიტომ იგი სიმართლისთვის არც დაცვა და არც მიღება შეიძლება“. კოპერნიკის წიგნი, რომელიც ასახავს მის სამყაროს სისტემას, აკრძალეს და გალილეო გააფრთხილეს, რომ თუ "არ დამშვიდდება, მაშინ ციხეში ჩასვეს".

მაგრამ გალილეო „არ დამშვიდდა“. "მსოფლიოში არ არსებობს იმაზე დიდი სიძულვილი, ვიდრე ცოდნის უცოდინრობა", - წერდა მეცნიერი. და 1632 წელს გამოქვეყნდა მისი ცნობილი წიგნი "დიალოგი მსოფლიოს ორ მთავარ სისტემაზე - პტოლემეოსისა და კოპერნიკის შესახებ", რომელშიც მან მრავალი არგუმენტი მოიტანა კოპერნიკული სისტემის სასარგებლოდ. თუმცა, ამ ნაწარმოების მხოლოდ 500 ეგზემპლარი გაიყიდა, რამდენიმე თვის შემდეგ, პაპის ბრძანებით.
წიგნის რომაელმა გამომცემელმა მიიღო ბრძანება ამ ნაწარმოების გაყიდვის შეჩერების შესახებ.

იმავე წლის შემოდგომაზე გალილეო იღებს ბრძანებას ინკვიზიციისგან რომში ჩასვლის შესახებ და გარკვეული პერიოდის შემდეგ ავადმყოფი 69 წლის მეცნიერი საკაცით გადაიყვანეს დედაქალაქში, აქ, ინკვიზიციის ციხეში. გალილეო იძულებულია უარყოს თავისი შეხედულებები სამყაროს სტრუქტურაზე და 1633 წლის 22 ივნისს რომაულ მონასტერში მინერვა გალილეო კითხულობს და ხელს აწერს უარის თქმის მომზადებულ ტექსტს.

„მე, გალილეო გალილეი, გარდაცვლილი ვინჩენცო გალილეის ვაჟი ფლორენციიდან, 70 წლის, პირადად გამოვიტანე სასამართლოში და მუხლებზე დავეჩვიე თქვენს უწმინდესობას, პატივცემულ ბატონებს კარდინალებს, გენერალურ ინკვიზიტორებს ერესის წინააღმდეგ მთელ ქრისტიანულ სამყაროში, ჩემს წინაშე წმინდა სახარება. და მასზე ხელი დავდე, ვფიცავ, რომ ყოველთვის მჯეროდა, მჯერა ახლა და ღვთის შემწეობით განვაგრძობ ყველაფრის რწმენას, რასაც წმინდა კათოლიკური და სამოციქულო რომაული ეკლესია აღიარებს, განსაზღვრავს და ქადაგებს“.

სასამართლოს გადაწყვეტილებით, გალილეოს წიგნი აკრძალეს, თვითონ კი მიუსაჯეს თავისუფლების აღკვეთა განუსაზღვრელი ვადით, თუმცა პაპმა შეიწყალა გალილეო და მისი პატიმრობა გადასახლებით შეცვალა. გალილეო გადავიდა არჩეტრიში და აქ შინაპატიმრობაში წერდა. წიგნი "საუბრები და მათემატიკური მტკიცებულებები მეცნიერების ორ ახალ დარგთან დაკავშირებით, რომლებიც დაკავშირებულია მექანიკასთან და ადგილობრივ მოძრაობასთან" 1636 წელს წიგნის ხელნაწერი გაგზავნეს ჰოლანდიაში, სადაც ის გამოიცა 1638 წელს. ამ წიგნით გალილეომ შეაჯამა თავისი მრავალი წელი. იმავე წელს გალილეო სრულიად დაბრმავდა. ვივიანმა (გალილეოს სტუდენტი) საუბრისას დიდი მეცნიერის უბედურებაზე დაწერა: „მას თვალებიდან ძლიერი გამონადენი ჰქონდა, ასე რომ რამდენიმე თვის შემდეგ იგი სრულიად დაშავდა. თვალების გარეშე - დიახ, მე ვამბობ, მისი თვალების გარეშე, რომელიც უკან არის მოკლე დროდაინახა ამ სამყაროში ყველა სხვაზე მეტი ადამიანის თვალებირადგან მთელი გასული საუკუნეები შემეძლო დანახვა და დაკვირვება"

ფლორენციელმა ინკვიზიტორმა, რომელიც რომში გაგზავნილ წერილში გალილეოს ესტუმრა, თქვა, რომ ის ძალიან მძიმე მდგომარეობაში აღმოჩნდა ამ წერილის საფუძველზე რომის პაპმა ნება დართო გალილეოს დაბრუნებულიყო თავის სახლში ფლორენციაში. აქ მას დაუყოვნებლივ გადასცეს ბრძანება "ტკივილის ქვეშ". უვადო თავისუფლების აღკვეთა ჭეშმარიტ ციხეში და განკვეთა, რომ ქალაქში არ გახვიდე და არავის, ვინც არ უნდა იყოს, არ ისაუბროს დაწყევლილ აზრზე დედამიწის ორმხრივ მოძრაობაზე“.

გალილეო დიდხანს არ დარჩენილა სახლში.რამდენიმე თვის შემდეგ ისევ უბრძანეს არცეტრიში ჩასულიყო.მას დარჩენილიყო დაახლოებით ოთხი წელი.1642 წლის 8 იანვარს დილის ოთხ საათზე გალილეო გარდაიცვალა.

1. რა განსხვავებაა ერთგვაროვან აჩქარებულ მოძრაობასა და ერთგვაროვან მოძრაობას შორის? 2. რით განსხვავდება ერთგვაროვანი აჩქარებული მოძრაობის ბილიკის ფორმულა ერთიანი მოძრაობის ბილიკის ფორმულისგან? 3. რა იცით გ.გალილეოს ცხოვრებისა და მოღვაწეობის შესახებ? რომელ წელს დაიბადა?

წარმოდგენილია მკითხველების მიერ ინტერნეტ საიტებიდან

მასალები ფიზიკის მე-8 კლასიდან, დავალება და პასუხები ფიზიკიდან კლასების მიხედვით, შენიშვნები ფიზიკის გაკვეთილებისთვის მომზადებისთვის, მე-8 კლასში გაკვეთილების აბსტრაქტების გეგმები.

გაკვეთილის შინაარსი გაკვეთილის შეჯამებაჩარჩო გაკვეთილის პრეზენტაციის მხარდაჭერა ამაჩქარებელი მეთოდები ინტერაქტიული ტექნოლოგიები ივარჯიშე ამოცანები და სავარჯიშოები თვითშემოწმების სემინარები, ტრენინგები, შემთხვევები, კვესტები საშინაო დავალების განხილვის კითხვები რიტორიკული კითხვები სტუდენტებისგან ილუსტრაციები აუდიო, ვიდეო კლიპები და მულტიმედიაფოტოები, სურათები გრაფიკა, ცხრილები, სქემები იუმორი, ანეკდოტები, ხუმრობები, კომიქსები, იგავ-გამონათქვამები, კროსვორდები, ციტატები დანამატები რეფერატებისტატიების ჩიპები ცნობისმოყვარე თაღლითებისთვის სახელმძღვანელოები ძირითადი და ტერმინების დამატებითი ლექსიკონი სხვა სახელმძღვანელოების და გაკვეთილების გაუმჯობესებასახელმძღვანელოში არსებული შეცდომების გასწორებასახელმძღვანელოში ფრაგმენტის განახლება გაკვეთილზე ინოვაციის ელემენტების მოძველებული ცოდნის ახლით ჩანაცვლება მხოლოდ მასწავლებლებისთვის სრულყოფილი გაკვეთილებიწლის კალენდარული გეგმა გაიდლაინებისადისკუსიო პროგრამები ინტეგრირებული გაკვეთილები