Sergej Nikiforov
Ako je derivacija funkcije konstantnog predznaka na intervalu, a sama funkcija kontinuirana na svojim granicama, onda se rubne točke dodaju i rastućim i padajućim intervalima, što u potpunosti odgovara definiciji rastućih i padajućih funkcija.
Farit Yamaev 26.10.2016 18:50
Zdravo. Kako (na temelju čega) možemo reći da u točki gdje je derivacija jednaka nuli funkcija raste. Dati razloge. Inače je to samo nečiji hir. Po kojem teoremu? I također dokaz. Hvala vam.
podrška
Derivacija u točki nema nikakvo značenje izravni odnos do porasta funkcije na intervalu. Razmotrimo, na primjer, funkcije - sve one rastu na intervalu
Vladlen Pisarev 02.11.2016 22:21
Ako je funkcija rastuća na intervalu (a;b) i definirana je i kontinuirana u točkama a i b, tada je ona rastuća na intervalu . Oni. točka x=2 je uključena u ovaj interval.
Iako se, u pravilu, povećanje i smanjenje ne razmatraju na segmentu, već na intervalu.
Ali u samoj točki x=2 funkcija ima lokalni minimum. I kako djeci objasniti da kad traže rastuće (padajuće) bodove, onda bodove lokalni ekstrem Ne brojimo, ali ulaze u intervale porasta (smanjenja).
S obzirom da je prvi dio Jedinstvenog državnog ispita za " srednja skupina Dječji vrtić", onda su možda takve nijanse previše.
Odvojeno, Hvala puno za "Rješavanje jedinstvenog državnog ispita" svim zaposlenicima - izvrsna pogodnost.
Sergej Nikiforov
Jednostavno objašnjenje možemo dobiti ako krenemo od definicije rastuće/opadajuće funkcije. Dopustite mi da vas podsjetim da to zvuči ovako: funkcija se naziva rastuća/opadajuća na intervalu if argument više funkcija odgovara većoj/manjoj vrijednosti funkcije. Ova definicija ni na koji način ne koristi koncept derivacije, tako da se ne mogu pojaviti pitanja o točkama u kojima derivacija nestaje.
Irina Ishmakova 20.11.2017 11:46
Dobar dan. Ovdje u komentarima vidim uvjerenja da granice moraju biti uključene. Recimo da se slažem s ovim. Ali pogledajte svoje rješenje za problem 7089. Tamo, kada specificirate rastuće intervale, granice nisu uključene. A to utječe na odgovor. Oni. rješenja zadataka 6429 i 7089 su u suprotnosti. Molimo pojasnite ovu situaciju.
Aleksandar Ivanov
Zadaci 6429 i 7089 imaju potpuno različita pitanja.
Jedan je o rastućim intervalima, a drugi o intervalima s pozitivnom derivacijom.
Nema proturječnosti.
Ekstremumi su uključeni u intervale rasta i opadanja, ali točke u kojima je derivacija jednaka nuli nisu uključene u intervale u kojima je derivacija pozitivna.
A Z 28.01.2019 19:09
Kolegice, postoji koncept povećanja u jednom trenutku
(vidi Fichtenholtz na primjer)
a tvoje razumijevanje porasta pri x=2 je u suprotnosti s klasičnom definicijom.
Povećanje i smanjenje je proces i ja bih se želio držati tog principa.
Ni u jednom intervalu koji sadrži točku x=2 funkcija nije rastuća. Stoga je uključivanje zadane točke x=2 poseban proces.
Obično se, kako bi se izbjegla zabuna, uključivanje krajeva intervala raspravlja zasebno.
Aleksandar Ivanov
Kaže se da funkcija y=f(x) raste u određenom intervalu ako veća vrijednost argumenta iz tog intervala odgovara većoj vrijednosti funkcije.
U točki x=2 funkcija je diferencijabilna, a na intervalu (2; 6) derivacija je pozitivna, što znači na intervalu )
