Algunos cuerpos no se ahogan en el agua. Si intentas forzarlos a entrar en la columna de agua, aún flotarán hacia la superficie. Otros cuerpos se sumergen en agua, pero por alguna razón se vuelven más livianos.
En el aire, los cuerpos se ven afectados por la fuerza de gravedad. No va a ninguna parte ni siquiera en el agua y permanece igual. Pero si parece que el peso del cuerpo va disminuyendo, significa que la fuerza de la gravedad está contrarrestando, es decir, actuando en sentido contrario, alguna otra fuerza. Este fuerza de flotación, o fuerza de Arquímedes (La fuerza de Arquímedes).
La fuerza de flotación se produce en cualquier medio líquido o gaseoso. Sin embargo, en los gases es mucho menor que en los líquidos, ya que su densidad es mucho menor. Por tanto, a la hora de resolver una serie de problemas, no se tiene en cuenta la fuerza de flotabilidad de los gases.
¿Qué crea la fuerza de flotación? Hay presión en el agua, lo que crea una fuerza de presión del agua. Es esta fuerza de presión del agua la que crea la fuerza de flotación. Cuando un cuerpo se sumerge en agua, las fuerzas de presión del agua actúan sobre él desde todos los lados, perpendiculares a las superficies del cuerpo. La resultante de todas estas fuerzas de presión del agua crea una fuerza de flotación. para un cuerpo específico.
La fuerza resultante de la presión del agua resulta estar dirigida hacia arriba. ¿Por qué? Como sabes, la presión del agua aumenta con la profundidad. Por lo tanto, la fuerza de presión del agua sobre la superficie inferior del cuerpo será mayor que la fuerza que actúa sobre la superficie superior (si el cuerpo está completamente sumergido en agua).
Dado que las fuerzas se dirigen perpendicularmente a la superficie, la que actúa desde abajo se dirige hacia arriba y la que actúa desde arriba se dirige hacia abajo. Pero la fuerza que actúa desde abajo es mayor en magnitud (en valor numérico). Por lo tanto, la resultante de las fuerzas de presión del agua se dirige hacia arriba, creando una fuerza de flotación del agua.
Las fuerzas de presión que actúan sobre los lados del cuerpo normalmente se equilibran entre sí. Por ejemplo, el que actúa por la derecha se equilibra con el que actúa por la izquierda. Por lo tanto, estas fuerzas pueden ignorarse al calcular la fuerza de flotabilidad.
Sin embargo, cuando un cuerpo flota en la superficie, sólo actúa sobre él la fuerza de la presión del agua desde abajo. No hay presión de agua desde arriba. EN en este caso el peso del cuerpo sobre la superficie del agua resulta ser menor que la fuerza de flotación. Por tanto, el cuerpo no se sumerge en agua.
Si el cuerpo se hunde, es decir, se hunde hasta el fondo, esto significa que su peso resulta ser mayor que la fuerza de flotación.
Cuando un cuerpo está completamente sumergido en agua, ¿la fuerza de flotación aumenta dependiendo de la profundidad a la que se sumerge el cuerpo? No, no aumenta. De hecho, junto con la creciente fuerza de presión sobre la superficie inferior, aumenta la fuerza de presión sobre la superficie superior. La diferencia entre la presión superior e inferior siempre está determinada por la altura del cuerpo. La altura del cuerpo no cambia con la profundidad.
La fuerza de flotación que actúa sobre un determinado cuerpo en un determinado líquido depende de la densidad del líquido y del volumen del cuerpo. En este caso, el volumen de un cuerpo, al sumergirse en un líquido, desplaza un volumen igual de agua. Por tanto, podemos decir que la fuerza de flotación de un determinado líquido depende de su densidad y del volumen desplazado por el cuerpo.
En el párrafo anterior nombramos dos fórmulas con las que se puede medir la fuerza de Arquímedes. Ahora derivaremos una fórmula con la que se puede calcular la fuerza de Arquímedes.
La ley de Arquímedes para los líquidos se expresa mediante la fórmula (ver § 3):
Supongamos que el peso del fluido desplazado es igual a fuerza actuante gravedad:
Wzh = Ftiazh = mzhg
La masa del fluido desplazado se puede encontrar a partir de la fórmula de densidad:
r = m/V Yu mzh = rzhVzh
Sustituyendo las fórmulas entre sí, obtenemos la igualdad:
Farx = Wzh = Fpesado = mzh g = rzhVzh g
Anotemos el principio y el final de esta igualdad:
Farx = rzh gVzh
Recordemos que la ley de Arquímedes es válida para líquidos y gases. Por lo tanto, en lugar de la designación “rzh” es más correcto utilizar “rzh/g”. También observamos que el volumen de líquido desplazado por el cuerpo es exactamente igual al volumen de la parte sumergida del cuerpo: Vl = Vpt. Teniendo en cuenta estas aclaraciones obtenemos:
Entonces, hemos derivado un caso especial de la ley de Archi. miel - una fórmula que expresa Un método para calcular la fuerza de Arquímedes. Te preguntarás: ¿por qué esta fórmula es un “caso especial”, es decir, menos general?
Expliquemos con un ejemplo. Imaginemos que estamos realizando experimentos en una nave espacial. Según la fórmula Farx = Wl, la fuerza de Arquímedes es igual a cero (ya que el peso del líquido es cero), pero según la fórmula Farx = rf/g gVpcht, la fuerza de Arquímedes no es igual a cero, ya que ninguna de Las cantidades (r, g, V) en ingravidez en cero no se abordan. Pasando de experiencias imaginarias a experiencias reales, estaremos convencidos de que es la fórmula general la válida.
Sigamos nuestro razonamiento y derivemos otro. un caso especial de la ley de Arquímedes. Mira la foto. Dado que el tronco está en reposo, actúan sobre él fuerzas equilibradas: la gravedad y la fuerza de Arquímedes. Expresemos esto por igualdad:
Farx = Fpesado
O, con más detalle:
rzh gVpcht = mт g
Dividamos los lados izquierdo y derecho de la igualdad por el coeficiente "g":
rzh Vpcht = mt
Recordando que m = rV, obtenemos la igualdad:
rzh Vpcht = rt Vt
Transformemos esta igualdad en una proporción:
En el lado izquierdo de esta proporción hay una fracción que muestra la proporción que forma el volumen de la parte sumergida del cuerpo con respecto al volumen de todo el cuerpo. Por lo tanto la fracción entera se llama lóbulo sumergido del cuerpo:
Usando esta fórmula, predecimos cuál debería ser igual a la fracción sumergida de un tronco cuando flota en agua:
PDT (registro) » 500 kg/m 3: 1000 kg/m 3 = 0,5
El número 0,5 significa que el tronco que flota en el agua está medio sumergido. Esto es lo que predice la teoría y coincide con la práctica.
Entonces, ambas fórmulas en el marco son menos generales que la original, es decir, tienen límites de aplicabilidad. ¿Por qué pasó esto? La razón es nuestro uso de la fórmula W = F pesado. Recordemos que no es correcto si el cuerpo o su soporte (suspensión) se mueve de forma no lineal (ver § 3-d). La nave espacial que mencionamos se mueve exactamente así: en una órbita circular alrededor de la Tierra.
A pesar de las diferencias obvias en las propiedades de líquidos y gases, en muchos casos su comportamiento está determinado por los mismos parámetros y ecuaciones, lo que permite utilizar un enfoque unificado para estudiar las propiedades de estas sustancias.
En mecánica, los gases y los líquidos se consideran medios continuos. Se supone que las moléculas de una sustancia se distribuyen de forma continua en la parte del espacio que ocupan. En este caso, la densidad de un gas depende significativamente de la presión, mientras que para un líquido la situación es diferente. Por lo general, al resolver problemas, se descuida este hecho, utilizando el concepto generalizado de fluido incompresible, cuya densidad es uniforme y constante.
Definición 1
La presión se define como la fuerza normal $F$ que actúa sobre la parte del fluido por unidad de área $S$.
$ρ = \frac(\Delta P)(\Delta S)$.
Nota 1
La presión se mide en pascales. Un Pa es igual a una fuerza de 1 N que actúa por unidad de área de 1 cuadrado. metro.
En un estado de equilibrio, la presión de un líquido o gas se describe mediante la ley de Pascal, según la cual la presión sobre la superficie de un líquido producida por fuerzas externas es transmitida por el líquido por igual en todas las direcciones.
En equilibrio mecánico, la presión horizontal del fluido es siempre la misma; por tanto, la superficie libre de un líquido estático es siempre horizontal (excepto en casos de contacto con las paredes del recipiente). Si tenemos en cuenta la condición de incompresibilidad del líquido, entonces la densidad del medio considerado no depende de la presión.
Imaginemos un cierto volumen de líquido delimitado por un cilindro vertical. Denotemos la sección transversal de la columna de líquido como $S$, su altura como $h$, la densidad del líquido como $ρ$ y el peso como $P=ρgSh$. Entonces lo siguiente es cierto:
$p = \frac(P)(S) = \frac(ρgSh)(S) = ρgh$,
donde $p$ es la presión en el fondo del recipiente.
De ello se deduce que la presión varía linealmente con la altitud. En este caso, $ρgh$ es la presión hidrostática, cuyo cambio explica la aparición de la fuerza de Arquímedes.
Formulación de la ley de Arquímedes.
La ley de Arquímedes, una de las leyes básicas de la hidrostática y la aerostática, establece: sobre un cuerpo sumergido en un líquido o gas actúa una fuerza de flotación o elevación igual al peso del volumen de líquido o gas desplazado por la parte del Cuerpo sumergido en el líquido o gas.
Nota 2
La aparición de la fuerza de Arquímedes se debe a que el medio -líquido o gaseoso- tiende a ocupar el espacio que le quita el cuerpo sumergido en él; en este caso el cuerpo es expulsado del medio ambiente.
De ahí el segundo nombre de este fenómeno: flotabilidad o sustentación hidrostática.
La fuerza de flotabilidad no depende de la forma del cuerpo, ni de la composición del cuerpo y sus demás características.
La aparición de la fuerza de Arquímedes se debe a la diferencia de presión ambiental a diferentes profundidades. Por ejemplo, la presión sobre las capas inferiores de agua es siempre mayor que sobre las capas superiores.
La manifestación de la fuerza de Arquímedes sólo es posible en presencia de la gravedad. Así, por ejemplo, en la Luna la fuerza de flotación será seis veces menor que en la Tierra para cuerpos de igual volumen.
El surgimiento de la Fuerza de Arquímedes
Imaginemos cualquier medio líquido, por ejemplo, agua corriente. Seleccionemos mentalmente un volumen arbitrario de agua por una superficie cerrada $S$. Como todo líquido está en equilibrio mecánico, el volumen que hemos asignado también es estático. Esto significa que la resultante y el momento de las fuerzas externas que actúan sobre este volumen limitado toman valores cero. Las fuerzas externas en este caso son el peso de un volumen limitado de agua y la presión del líquido circundante sobre la superficie exterior $S$. Resulta que la resultante $F$ de las fuerzas de presión hidrostática experimentadas por la superficie $S$ es igual al peso del volumen de líquido que estaba limitado por la superficie $S$. Para que el momento total de las fuerzas externas desaparezca, el $F$ resultante debe dirigirse hacia arriba y pasar por el centro de masa del volumen de líquido seleccionado.
Ahora indiquemos que en lugar de este líquido limitado condicional, cualquier sólido volumen apropiado. Si se cumple la condición de equilibrio mecánico, entonces desde el lado ambiente no se producirán cambios, incluida la presión que actúa sobre la superficie $S$ seguirá siendo la misma. Así podemos dar una formulación más precisa de la ley de Arquímedes:
Nota 3
Si un cuerpo sumergido en un líquido está en equilibrio mecánico, entonces actúa sobre él una fuerza flotante de presión hidrostática de su entorno, que es numéricamente igual al peso del medio en el volumen desplazado por el cuerpo.
La fuerza de flotación se dirige hacia arriba y pasa por el centro de masa del cuerpo. Entonces, según la ley de Arquímedes, la fuerza de flotación se cumple:
$F_A = ρgV$, donde:
- $V_A$ - fuerza de flotabilidad, H;
- $ρ$ - densidad del líquido o gas, $kg/m^3$;
- $V$ - volumen de un cuerpo sumergido en el medio, $m^3$;
- $g$ - aceleración caida libre, $m/s^2$.
La fuerza de flotación que actúa sobre el cuerpo tiene dirección opuesta a la fuerza de gravedad, por lo tanto el comportamiento del cuerpo sumergido en el medio depende de la relación entre los módulos de gravedad $F_T$ y la fuerza de Arquímedes $F_A$. Aquí hay tres casos posibles:
- $F_T$ > $F_A$. La fuerza de gravedad excede la fuerza de flotación, por lo tanto el cuerpo se hunde/cae;
- $F_T$ = $F_A$. La fuerza de gravedad se iguala con la fuerza de flotación, por lo que el cuerpo "cuelga" en el líquido;
- $F_T$
Objetivos de la lección: verificar la existencia de una fuerza de flotación, comprender las razones de su aparición y derivar reglas para su cálculo, contribuir a la formación de una idea de cosmovisión sobre la cognoscibilidad de los fenómenos y propiedades del mundo circundante.
Objetivos de la lección: Trabajar en el desarrollo de habilidades para analizar propiedades y fenómenos basados en el conocimiento, resaltar la razón principal que influye en el resultado. Desarrollar habilidades de comunicación. En la etapa de plantear hipótesis, desarrollar el habla oral. Comprobar el nivel de pensamiento independiente del estudiante en términos de la aplicación de conocimientos por parte de los estudiantes en diversas situaciones.
Arquímedes es un destacado científico de la Antigua Grecia, nacido en el año 287 a.C. en la ciudad portuaria y constructora naval de Siracusa, en la isla de Sicilia. Arquímedes recibió una excelente educación de su padre, el astrónomo y matemático Fidias, pariente del tirano de Siracusa Hierón, que patrocinaba a Arquímedes. En su juventud, pasó varios años en el centro cultural más grande de Alejandría, donde desarrolló relaciones amistosas con el astrónomo Conón y el geógrafo y matemático Eratóstenes. Este fue el impulso para el desarrollo de sus destacadas habilidades. Regresó a Sicilia como un científico maduro. Se hizo famoso por sus numerosos trabajos científicos, principalmente en los campos de la física y la geometría.
Los últimos años de su vida, Arquímedes estuvo en Siracusa, asediado por la flota y el ejército romanos. La Segunda Guerra Púnica estaba en marcha. Y el gran científico, sin escatimar esfuerzos, organiza la defensa ingenieril de su ciudad natal. Construyó muchos vehículos de combate increíbles que hundieron barcos enemigos, los hicieron pedazos y destruyeron soldados. Sin embargo, el ejército de defensores de la ciudad era demasiado pequeño en comparación con el enorme ejército romano. Y en 212 a.C. Siracusa fue tomada.
El genio de Arquímedes fue admirado por los romanos y el comandante romano Marcelo ordenó que le perdonaran la vida. Pero el soldado, que no conocía de vista a Arquímedes, lo mató.
Uno de sus descubrimientos más importantes fue la ley, más tarde llamada ley de Arquímedes. Existe la leyenda de que la idea de esta ley se le ocurrió a Arquímedes mientras se bañaba, con la exclamación “¡Eureka!” saltó de la bañera y corrió desnudo a escribir la verdad científica que le había llegado. La esencia de esta verdad aún está por aclararse: necesitamos verificar la existencia de una fuerza de flotación, comprender las razones de su aparición y derivar reglas para calcularla.
La presión en un líquido o gas depende de la profundidad de inmersión del cuerpo y provoca la aparición de una fuerza de flotabilidad que actúa sobre el cuerpo y se dirige verticalmente hacia arriba.
Si un cuerpo se sumerge en un líquido o gas, bajo la acción de una fuerza de flotación flotará desde las capas más profundas hasta las menos profundas. Derivemos una fórmula para determinar la fuerza de Arquímedes para un paralelepípedo rectangular.
La presión del fluido en la cara superior es igual a
donde: h1 es la altura de la columna de líquido por encima del borde superior.
Fuerza de presión en la parte superior. el borde es igual
F1= p1*S = ancho*g*h1*S,
Donde: S – área de la cara superior.
La presión del fluido en la cara inferior es igual a
donde: h2 es la altura de la columna de líquido por encima del borde inferior.
La fuerza de presión sobre el borde inferior es igual a
F2= p2*S = w*g*h2*S,
Donde: S es el área de la cara inferior del cubo.
Como h2 > h1, entonces р2 > р1 y F2 > F1.
La diferencia entre las fuerzas F2 y F1 es igual a:
F2 – F1 = w*g*h2*S – w*g*h1*S = w*g*S* (h2 – h1).
Dado que h2 – h1 = V es el volumen de un cuerpo o parte de un cuerpo sumergido en un líquido o gas, entonces F2 – F1 = w*g*S*H = g* w*V
El producto de la densidad y el volumen es la masa del líquido o gas. Por tanto, la diferencia de fuerzas es igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo:
F2 – F1= mf*g = Pzh = Fout.
La fuerza de flotación es la fuerza de Arquímedes, que define la ley de Arquímedes.
La resultante de las fuerzas que actúan sobre las caras laterales es cero, por lo que no se incluye en los cálculos.
Así, un cuerpo sumergido en un líquido o gas experimenta una fuerza de flotación igual al peso del líquido o gas desplazado por él.
La ley de Arquímedes fue mencionada por primera vez por Arquímedes en su tratado Sobre los cuerpos flotantes. Arquímedes escribió: “los cuerpos más pesados que el líquido, sumergidos en este líquido, se hundirán hasta llegar al fondo, y en el líquido se volverán más livianos por el peso del líquido en un volumen igual al volumen del cuerpo sumergido. "
Consideremos cómo depende la fuerza de Arquímedes y si depende del peso del cuerpo, del volumen del cuerpo, de la densidad del cuerpo y de la densidad del líquido.
Según la fórmula de la fuerza de Arquímedes, depende de la densidad del líquido en el que está sumergido el cuerpo y del volumen de este cuerpo. Pero no depende, por ejemplo, de la densidad de la sustancia del cuerpo sumergido en el líquido, ya que esta cantidad no está incluida en la fórmula resultante.
Determinemos ahora el peso de un cuerpo sumergido en un líquido (o gas). Dado que las dos fuerzas que actúan sobre el cuerpo en este caso están dirigidas en direcciones opuestas (la fuerza de gravedad es hacia abajo y la fuerza de Arquímedes hacia arriba), entonces el peso del cuerpo en el líquido será menor que el peso del cuerpo. en el vacío por la fuerza de Arquímedes:
P A = m t g – m f g = g (m t – m f)
Por lo tanto, si un cuerpo se sumerge en un líquido (o gas), pierde tanto peso como pesa el líquido (o gas) que desplazó.
Por eso:
La fuerza de Arquímedes depende de la densidad del líquido y del volumen del cuerpo o de su parte sumergida y no depende de la densidad del cuerpo, su peso y el volumen del líquido.
Determinación de la fuerza de Arquímedes por método de laboratorio.
Equipamiento: vidrio con agua limpia, vaso de agua salada, cilindro, dinamómetro.
Progreso:
- determinar el peso del cuerpo en el aire;
- determinar el peso del cuerpo en el líquido;
- Encuentra la diferencia entre el peso de un cuerpo en el aire y el peso de un cuerpo en líquido.
4. Resultados de la medición:
Concluya cómo la fuerza de Arquímedes depende de la densidad del líquido.
La fuerza de flotación actúa sobre cuerpos de cualquier forma geométrica. En tecnología, los cuerpos más habituales son las formas cilíndricas y esféricas, los cuerpos con una superficie desarrollada, los cuerpos huecos en forma de bola, de paralelepípedo rectangular o de cilindro.
La fuerza gravitacional se aplica al centro de masa de un cuerpo sumergido en un líquido y se dirige perpendicular a la superficie del líquido.
La fuerza de elevación actúa sobre el cuerpo desde el lado del líquido, se dirige verticalmente hacia arriba y se aplica al centro de gravedad del volumen de líquido desplazado. El cuerpo se mueve en dirección perpendicular a la superficie del líquido.
Averigüemos las condiciones de los cuerpos flotantes, que se basan en la ley de Arquímedes.
El comportamiento de un cuerpo situado en un líquido o gas depende de la relación entre los módulos de gravedad F t y la fuerza de Arquímedes F A , que actúan sobre este cuerpo. Son posibles los siguientes tres casos:
- F t > F A - el cuerpo se ahoga;
- F t = F A - el cuerpo flota en un líquido o gas;
- pies< F A - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Otra formulación (donde P t es la densidad del cuerpo, P s es la densidad del medio en el que está sumergido):
- P t > P s - el cuerpo se hunde;
- P t = P s - el cuerpo flota en un líquido o gas;
- punto< P s - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
La densidad de los organismos que viven en el agua es casi la misma que la densidad del agua, ¡así que no necesitan esqueletos fuertes! Los peces regulan su profundidad de buceo cambiando densidad media de tu cuerpo. Para ello, sólo necesitan cambiar el volumen de la vejiga natatoria contrayendo o relajando los músculos.
Si un cuerpo se encuentra en el fondo de un líquido o gas, entonces la fuerza de Arquímedes es cero.
El principio de Arquímedes se utiliza en la construcción naval y en la aeronáutica.
Diagrama de cuerpo flotante:
La línea de acción de la fuerza de gravedad del cuerpo G pasa por el centro de gravedad K (centro de desplazamiento) del volumen de fluido desplazado. En la posición normal de un cuerpo flotante, el centro de gravedad del cuerpo T y el centro de desplazamiento K están ubicados a lo largo de la misma vertical, llamada eje de natación.
Al rodar, el centro de desplazamiento K se mueve al punto K1, y la fuerza de gravedad del cuerpo y la fuerza de Arquímedes FA forman un par de fuerzas que tienden a devolver el cuerpo a su posición original o a aumentar el balanceo.
En el primer caso, el cuerpo flotante tiene estabilidad estática, en el segundo caso no hay estabilidad. La estabilidad del cuerpo depende de la posición relativa del centro de gravedad del cuerpo T y el metacentro M (el punto de intersección de la línea de acción fuerza de Arquímedes al escorar con el eje de navegación).
En 1783, los hermanos MONTGOLFIER hicieron una enorme bola de papel, debajo de la cual colocaron una taza de alcohol ardiente. El globo se llenó de aire caliente y comenzó a ascender hasta alcanzar una altura de 2000 metros.
A menudo los descubrimientos científicos son el resultado de una simple casualidad. Pero sólo las personas con una mente entrenada pueden apreciar la importancia de una simple coincidencia y sacar de ella conclusiones de gran alcance. Es gracias a la cadena. eventos aleatorios La ley de Arquímedes apareció en física y explica el comportamiento de los cuerpos en el agua.
Tradición
En Siracusa se hicieron leyendas sobre Arquímedes. Un día, el gobernante de esta gloriosa ciudad dudó de la honestidad de su joyero. La corona hecha para el gobernante tenía que contener una cierta cantidad de oro. A Arquímedes se le encomendó comprobar este hecho.
Arquímedes estableció que los cuerpos en el aire y en el agua tienen pesos diferentes y la diferencia es directamente proporcional a la densidad del cuerpo que se mide. Midiendo el peso de la corona en el aire y en el agua y realizando un experimento similar con una pieza entera de oro, Arquímedes demostró que había una mezcla de un metal más ligero en la corona fabricada.
Según la leyenda, Arquímedes hizo este descubrimiento en la bañera, observando cómo salía el agua. La historia no dice nada sobre lo que le sucedió al joyero deshonesto, pero la conclusión del científico de Siracusa formó la base de una de las leyes más importantes de la física, que conocemos como la ley de Arquímedes.
Formulación
Arquímedes presentó los resultados de sus experimentos en su obra "Sobre los cuerpos flotantes", que, lamentablemente, ha sobrevivido hasta nuestros días sólo en forma de fragmentos. La física moderna describe la ley de Arquímedes como una fuerza acumulativa que actúa sobre un cuerpo sumergido en un líquido. La fuerza de flotación de un cuerpo en un líquido se dirige hacia arriba; su valor absoluto es igual al peso del fluido desplazado.
La acción de líquidos y gases sobre un cuerpo sumergido.
Cualquier objeto sumergido en un líquido experimenta fuerzas de presión. En cada punto de la superficie del cuerpo, estas fuerzas se dirigen perpendicularmente a la superficie del cuerpo. Si fueran iguales, el cuerpo sólo experimentaría compresión. Pero las fuerzas de presión aumentan en proporción a la profundidad, por lo que la superficie inferior del cuerpo experimenta más compresión que la superior. Puedes considerar y sumar todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en agua. El vector final de su dirección se dirigirá hacia arriba y el cuerpo será empujado fuera del líquido. La magnitud de estas fuerzas está determinada por la ley de Arquímedes. La flotación de los cuerpos se basa enteramente en esta ley y en sus diversas consecuencias. Las fuerzas de Arquímedes también actúan en los gases. Es gracias a estas fuerzas de flotabilidad que los dirigibles vuelan en el cielo y globos: El desplazamiento del aire los hace más livianos que el aire.
Fórmula física
El poder de Arquímedes puede demostrarse claramente con un simple pesaje. Al pesar una pesa de entrenamiento en el vacío, en el aire y en el agua, se puede ver que su peso cambia significativamente. En el vacío, el peso del peso es el mismo, en el aire es ligeramente menor y en el agua es aún menor.
Si tomamos el peso de un cuerpo en el vacío como P o, entonces su peso en el aire se puede describir mediante la siguiente fórmula: P in = P o - F a;
aquí P o - peso en el vacío;
Como se puede ver en la figura, cualquier acción que implique pesar en agua aclara significativamente el cuerpo, por lo que en tales casos se debe tener en cuenta la fuerza de Arquímedes.
Para el aire, esta diferencia es insignificante, por lo que normalmente el peso de un cuerpo sumergido en el aire se describe mediante la fórmula estándar.
Densidad del medio y fuerza de Arquímedes.
Analizando los experimentos más simples con peso corporal en varios entornos, podemos llegar a la conclusión de que el peso de un cuerpo en varios entornos depende de la masa del objeto y de la densidad del entorno de inmersión. Además, cuanto más denso es el medio, mayor es la fuerza de Arquímedes. La ley de Arquímedes vincula esta relación y la densidad de un líquido o gas se refleja en su fórmula final. ¿Qué más influye en esta fuerza? En otras palabras, ¿de qué características depende la ley de Arquímedes?
Fórmula
La fuerza de Arquímedes y las fuerzas que influyen en ella se pueden determinar mediante deducciones lógicas simples. Supongamos que un cuerpo de cierto volumen sumergido en un líquido está formado por el mismo líquido en el que está sumergido. Esta suposición no contradice ninguna otra premisa. Después de todo, las fuerzas que actúan sobre un cuerpo no dependen en modo alguno de la densidad de este cuerpo. En este caso, lo más probable es que el cuerpo esté en equilibrio y la fuerza de flotación será compensada por la gravedad.
Por tanto, el equilibrio de un cuerpo en agua se describirá de la siguiente manera.
Pero la fuerza de gravedad, según la condición, es igual al peso del líquido que desplaza: la masa del líquido es igual al producto de la densidad por el volumen. Sustituyendo cantidades conocidas, puedes averiguar el peso de un cuerpo en un líquido. Este parámetro se describe como ρV * g.
Sustituyendo valores conocidos, obtenemos:
Esta es la ley de Arquímedes.
La fórmula que derivamos describe la densidad como la densidad del cuerpo en estudio. Pero en las condiciones iniciales se indicó que la densidad del cuerpo es idéntica a la densidad del líquido circundante. Por lo tanto, puedes sustituir con seguridad el valor de densidad del líquido en esta fórmula. La observación visual de que en un medio más denso la fuerza de flotación es mayor ha recibido una justificación teórica.
Aplicación de la ley de Arquímedes
Los primeros experimentos que demuestran la ley de Arquímedes se conocen desde la escuela. Una placa de metal se hunde en el agua, pero, plegada en una caja, no solo puede mantenerse a flote, sino también transportar una determinada carga. Esta regla es la conclusión más importante de la regla de Arquímedes; determina la posibilidad de construir embarcaciones fluviales y marítimas teniendo en cuenta su capacidad máxima (desplazamiento). Después de todo, la densidad del agua del mar y del agua dulce es diferente, y los barcos y submarinos deben tener en cuenta los cambios en este parámetro al ingresar a las desembocaduras de los ríos. Un cálculo incorrecto puede provocar un desastre: el barco encallará y será necesario un gran esfuerzo para levantarlo.
La Ley de Arquímedes también es necesaria para los submarinistas. El caso es que la densidad agua de mar Cambia su valor dependiendo de la profundidad de inmersión. El cálculo correcto de la densidad permitirá a los submarinistas calcular correctamente la presión del aire dentro del traje, lo que afectará la maniobrabilidad del buceador y garantizará su buceo y ascenso seguros. La ley de Arquímedes también debe tenerse en cuenta a la hora de perforar en aguas profundas: las enormes plataformas de perforación pierden hasta el 50% de su peso, lo que abarata su transporte y su funcionamiento.
