Trabajo de curso por disciplina

"Aspectos sectoriales y regionales del emprendimiento"

Sobre el tema "Metodología del análisis factorial"

Completado por: U.O. Syrchina

5 cursos, SEF, tiempo completo

Comprobado por: Charyev R.M.

profesor Asociado del Departamento de Economía

y manejo

Moscú 2008

Introducción

En las condiciones económicas actuales, la empresa se ve obligada a determinar de forma independiente las perspectivas de su desarrollo. La solución exitosa de problemas económicos urgentes, por supuesto, depende del desarrollo de la teoría del análisis de la actividad, que permite determinar la efectividad de la actividad económica de una empresa, para identificar patrones de cambio en los principales resultados de su actividad.

Una de las tareas más importantes del análisis financiero de cualquier fenómeno económico es "... la identificación de factores, cuyo nivel y cambios tienen una influencia decisiva en la formación y cambio del nivel del fenómeno, considerado como efectivo en relación con estos factores".

La magnitud del indicador generalizador de la actividad de las unidades estructurales y de toda la formación productiva depende de un gran número de factores que actúan en una determinada secuencia o simultáneamente, en diferentes direcciones y con diferentes fuerzas. Esta dependencia puede ser de diferente naturaleza: probabilístico en el que la influencia de una cantidad sobre el cambio de otra puede tener un carácter posible (probabilístico);
o determinista, es decir, la dependencia del indicador efectivo de los factores: cada valor del factor corresponde a un solo valor del indicador efectivo. Cada indicador de desempeño depende de numerosos factores. Cuanto más detallada se considere la influencia de los factores en el valor del indicador, más precisos serán los resultados del análisis y la evaluación de la calidad de la decisión. En algunas situaciones, sin un estudio profundo y completo de la influencia directa de los factores, es imposible sacar conclusiones razonables sobre el desempeño de la empresa.

El propósito de mi trabajo de curso es una consideración detallada de los tipos, tareas y etapas del análisis factorial, su propósito y relevancia de uso.

Antes de empezar a hablar de uno de los tipos de análisis financiero, el análisis factorial, permítame recordarle qué es el análisis financiero y cuáles son sus objetivos. El análisis financiero es un método para evaluar la situación financiera y el desempeño de una entidad económica basado en el estudio de la dependencia y dinámica de los indicadores de información financiera.

El análisis financiero tiene varios propósitos: evaluación de la situación financiera; identificación de cambios en la situación financiera en el espacio y el tiempo; identificación de los principales factores que provocaron cambios en la situación financiera; previsión de las principales tendencias de la situación financiera.

Como sabe, existen los siguientes tipos principales de análisis financiero:

· Análisis horizontal;

· Análisis vertical;

· Análisis de tendencia;

· Método de ratios financieros;

· análisis comparativo;

· análisis factorial.

Análisis factorial - una sección de análisis estadístico multivariado que combina métodos para estimar la dimensión del conjunto de variables observadas examinando la estructura de covarianza o matrices de correlación. En otras palabras, la tarea del método es la transición de un gran número real de signos o razones que determinan la variabilidad observada a un pequeño número de las variables (factores) más importantes con una mínima pérdida de información. El método surgió y se desarrolló inicialmente en las tareas de la psicología y la antropología (a la vuelta de los siglos XIX y XX), pero ahora el área de su aplicación es mucho más amplia.

Modelos básicos de análisis financiero

Cada tipo de análisis financiero se basa en el uso de un modelo que permite evaluar y analizar la dinámica de los principales indicadores de la empresa. Hay tres tipos principales de modelos: descriptivos, predicativos y normativos.

Modelos descriptivos también conocidos como modelos descriptivos. Son básicos para evaluar la situación financiera de una empresa. Estos incluyen: construcción de un sistema de balance, presentación de estados financieros en varias secciones analíticas, análisis vertical y horizontal de informes, un sistema de razones analíticas, notas analíticas para informes. Todos estos modelos se basan en el uso de información contable.

En el corazon de análisis vertical Se encuentra una presentación diferente de los estados financieros, en forma de valores relativos que caracterizan la estructura de los indicadores finales resumidos. Un elemento obligatorio del análisis es la serie temporal de estos valores, que permite rastrear y predecir cambios estructurales en la composición de los activos de los hogares y las fuentes de su cobertura.

Análisis horizontal le permite identificar tendencias en cambios en elementos individuales o sus grupos incluidos en los estados financieros. Este análisis se basa en el cálculo de las tasas de crecimiento básicas de las partidas del balance y la cuenta de resultados.

Sistema de coeficientes analíticos - el elemento principal del análisis financiero utilizado por varios grupos de usuarios: administradores, analistas, accionistas, inversores, acreedores, etc. Hay decenas de estos indicadores, divididos en varios grupos según las principales áreas de análisis financiero:

· Indicadores de liquidez;

· Indicadores de estabilidad financiera;

· Indicadores de actividad empresarial;

· Indicadores de rentabilidad.

Modelos predictivos Son modelos predictivos. Se utilizan para predecir los ingresos de una empresa y su situación financiera futura. Los más comunes son: cálculo del punto de volumen de ventas crítico, construcción de informes financieros predictivos, modelos de análisis dinámico (modelos de factores rígidamente deterministas y modelos de regresión), modelos de análisis situacional.

Modelos regulatorios. Los modelos de este tipo le permiten comparar los resultados reales de las actividades de las empresas con los esperados calculados de acuerdo con el presupuesto. Estos modelos se utilizan principalmente en el análisis financiero interno. Su esencia se reduce al establecimiento de estándares para cada elemento de gasto en procesos tecnológicos, tipos de productos, centros de responsabilidad, etc. y al análisis de las desviaciones de los datos reales de estos estándares. El análisis se basa en gran medida en el uso de modelos factoriales rígidamente deterministas.

Como podemos ver, la modelización y análisis de modelos factoriales ocupan un lugar importante en la metodología del análisis financiero. Consideremos este aspecto con más detalle.

Análisis factorial, sus tipos y tareas.

El funcionamiento de cualquier sistema socioeconómico (que incluye una empresa en funcionamiento) tiene lugar en el contexto de una interacción compleja de un complejo de factores internos y externos. Factor - esta es la razón, el motor de cualquier proceso o fenómeno, que determina su naturaleza o una de las características principales.

Análisis factorial - una metodología para un estudio y medición integral y sistémica del impacto de los factores en el valor de los indicadores efectivos, una sección de análisis estadístico multivariante que combina métodos para evaluar la dimensión del conjunto de variables observables. En otras palabras, la tarea del método es la transición de un gran número real de signos o razones que determinan la variabilidad observada a un pequeño número de las variables (factores) más importantes con una mínima pérdida de información (métodos que son cercanos en esencia, pero no en aparatos matemáticos - análisis de componentes, análisis canónico, etc. ). El método surgió y se desarrolló inicialmente en las tareas de la psicología y la antropología (a la vuelta de los siglos XIX y XX), pero ahora el área de su aplicación es mucho más amplia. El procedimiento de estimación consta de dos etapas: la estimación de la estructura factorial - el número de factores necesarios para explicar la correlación entre los valores y la carga factorial, y luego la estimación de los propios factores según los resultados de la observación. En resumen, bajo análisis factorial Se comprende el método de estudio y medición complejos y sistemáticos del impacto de los factores en el valor de los indicadores efectivos.

El propósito del análisis factorial

Análisis factorial - definición influencia de factores sobre el resultado - es una de las soluciones metodológicas más sólidas en el análisis de las actividades económicas de las empresas para la toma de decisiones. Para líderes - adicional argumento, adicional "ángulo de visión".

Viabilidad de utilizar el análisis factorial

Como sabes, puedes analizar todo ad infinitum. Es aconsejable en la primera etapa implementar un análisis de desviaciones, y donde sea necesario y justificado, aplicar el método de análisis factorial. En muchos casos, un simple análisis de las desviaciones es suficiente para entender que una desviación es “crítica” y cuando no es del todo necesario conocer el grado de su influencia.

PROBLEMAS BÁSICOS DEL ANÁLISIS DE FACTORES.

1. Selección de factores determinantes de los indicadores efectivos investigados.

2. Clasificación y sistematización de factores a fin de brindar un enfoque integrado y sistemático al estudio de su impacto en los resultados de la actividad económica.

3. Determinación de la forma de dependencia entre factores e indicadores de desempeño.

4. Modelar la relación entre factores e indicadores de desempeño.

5. Cálculo de la influencia de factores y valoración del papel de cada uno de ellos en el cambio del indicador efectivo.

6. Trabajar con un modelo factorial. Técnica de análisis factorial.

Sin embargo, en la práctica, el análisis basado en factores rara vez se utiliza por varias razones:
1) la implementación de este método requiere cierto esfuerzo y una herramienta específica (producto de software);
2) las empresas tienen otras prioridades "eternas".
Es incluso mejor si el método de análisis factorial está "integrado" en el modelo financiero y no abstracto solicitud.

En general, se pueden distinguir los siguientes las principales etapas del análisis factorial :

1. Declaración del propósito del análisis.

2. Selección de factores que determinan los indicadores de desempeño estudiados.

3. Clasificación y sistematización de factores para brindar un enfoque integrado y sistemático al estudio de su influencia en los resultados de la actividad económica.

4. Determinación de la forma de dependencia entre los factores y el indicador efectivo.

5. Modelar la relación entre indicadores de desempeño y factores.

6. Cálculo de la influencia de factores y valoración del papel de cada uno de ellos en el cambio de valor del indicador efectivo.

7. Trabajar con un modelo factorial (su uso práctico para la gestión de procesos económicos).

Selección de factores para análisiseste o aquel indicador se lleva a cabo sobre la base de conocimientos teóricos y prácticos en una industria en particular. En este caso, generalmente parten del principio: cuanto mayor sea el complejo de factores que se investigue, más precisos serán los resultados del análisis. Al mismo tiempo, hay que tener en cuenta que si se considera este conjunto de factores como una suma mecánica, sin tener en cuenta su interacción, sin destacar los principales determinantes, entonces las conclusiones pueden ser erróneas. En el análisis de la actividad económica (ACA) se logra un estudio interconectado de la influencia de los factores en el valor de los indicadores efectivos a través de su sistematización, que es una de las principales cuestiones metodológicas de esta ciencia.

Una cuestión metodológica importante en el análisis factorial es determinación de la forma de dependencia entre factores e indicadores de desempeño: funcionales o estocásticos, directos o inversos, rectos o curvilíneos. Utiliza experiencia teórica y práctica, así como métodos para comparar series paralelas y dinámicas, agrupaciones analíticas de información inicial, gráfica, etc.

Modelado de indicadores económicos También presenta un problema complejo en el análisis factorial, cuya solución requiere conocimientos y habilidades especiales.

Cálculo de la influencia de factores. - el principal aspecto metodológico de la AHD. Para determinar la influencia de los factores en los indicadores finales, se utilizan muchos métodos, que se discutirán con más detalle a continuación.

El último paso del análisis factorial es uso práctico del modelo factorial para calcular las reservas para el crecimiento del indicador efectivo, para planificar y pronosticar su valor cuando la situación cambia.

Clasificación y sistematización de factores en el análisis de la actividad económica.

Un factor en el análisis económico se denomina fuerzas que actúan activamente y que provocan cambios positivos o negativos en el estado de un objeto y en su reflejo. El concepto de "factor" se utiliza en el análisis económico con 2 significados:

La condición de la transacción comercial;

El motivo del cambio en el estado del objeto.

Los FACTORES son las razones que forman los resultados de las actividades económicas y financieras. La identificación y medición cuantitativa del grado de identificación de factores individuales sobre el cambio en los indicadores de desempeño de las actividades económicas y financieras de la empresa es una de las tareas más importantes del análisis económico. La influencia de los factores se refleja de diferentes formas en el cambio de los indicadores efectivos de actividad económica. Comprender las razones del cambio en los fenómenos en estudio, evaluar con mayor precisión el lugar y el papel de cada factor en la formación del valor de los indicadores efectivos permitirá la clasificación de factores. Los factores investigados en el análisis se pueden clasificar según diferentes criterios.

La clasificación de factores es su distribución en grupos en función de características comunes. Permite una comprensión más profunda de las razones del cambio en los fenómenos en estudio, evaluar con mayor precisión el lugar y el papel de cada factor en la formación del valor de los indicadores efectivos.

Clasificación de factores en el análisis económico

1.extensivo e intensivo

2.permanente y temporal

3. mayores y menores (Barngolts). Se acostumbra utilizar el concepto de rango (orden) de un factor.

Por su naturaleza, los factores se subdividen en naturales, socioeconómicos y económicos de producción.

Los factores naturales tienen un gran impacto en los resultados de las actividades agrícolas, forestales y otras industrias. Tener en cuenta su influencia permite evaluar con mayor precisión los resultados del trabajo de las entidades comerciales.

Los factores socioeconómicos incluyen las condiciones de vida de los trabajadores, la organización del trabajo para mejorar la salud en empresas con producción nociva, el nivel general de formación, etc. Contribuyen a un uso más completo de los recursos productivos de la empresa y aumentan la eficiencia de su trabajo.

Los factores productivos y económicos determinan la integridad y eficiencia del uso de los recursos productivos de la empresa y los resultados finales de sus actividades.

Según el grado de influencia sobre los resultados de la actividad económica, los factores se dividen en principales y secundarios. Los principales factores incluyen factores que tienen un impacto decisivo en el indicador de desempeño. Los secundarios son aquellos que no tienen un impacto decisivo en los resultados de las actividades económicas en el entorno actual. Cabe señalar que, dependiendo de las circunstancias, un mismo factor puede ser tanto primario como secundario. La capacidad de distinguir los factores principales de todo el conjunto de factores garantiza la exactitud de las conclusiones basadas en los resultados del análisis.

Los factores se dividen en interno y externo, dependiendo de si están influenciados por la actividad de esta empresa o no. El análisis se centra en factores internos en los que la empresa puede influir.

Los factores se clasifican en objetivono depende de la voluntad y los deseos de las personas, y subjetivoafectados por las actividades de personas jurídicas y personas físicas.

En términos de prevalencia, los factores se dividen en generales y específicos. Los factores comunes operan en todos los sectores de la economía. Los factores específicos operan dentro de una industria en particular o una empresa en particular.

En el transcurso del trabajo de la organización, algunos factores afectan el indicador estudiado de forma continua a lo largo de todo el tiempo. Tales factores se llaman permanente... Los factores cuya influencia se manifiesta periódicamente se denominan variables (por ejemplo, la introducción de nueva tecnología, nuevos tipos de productos).

De gran importancia para evaluar las actividades de las empresas es la división de factores por la naturaleza de su acción en intenso y extenso... Los factores extensivos incluyen factores que están asociados con un cambio en las características cuantitativas en lugar de cualitativas del funcionamiento de la empresa. Un ejemplo es el aumento de la producción al aumentar el número de trabajadores. Los factores intensivos caracterizan el lado de la calidad del proceso de producción. Un ejemplo es el aumento del volumen de producción al incrementar el nivel de productividad laboral.

La mayoría de los factores estudiados son complejos en su composición, constan de varios elementos. Sin embargo, hay algunos que no se pueden descomponer en componentes. En este sentido, los factores se dividen en complejo (complejo) y simple (elemental)... Un ejemplo de un factor complejo es la productividad laboral, y un factor simple es el número de días laborables en el período del informe.

Según el nivel de subordinación (jerarquía), se distinguen los factores del primer, segundo, tercer y subsiguientes niveles de subordinación. A factores del primer nivel incluir aquellos que afecten directamente al indicador de desempeño. Los factores que afectan indirectamente al indicador efectivo, utilizando los factores del primer nivel, se denominan factores de segundo nivel etc.

Es claro que al estudiar la influencia en el funcionamiento de una empresa de cualquier grupo de factores, es necesario agilizarlos, es decir, realizar un análisis teniendo en cuenta sus relaciones internas y externas, interacción y subordinación. Esto se logra mediante la sistematización. La sistematización es la ubicación de los fenómenos u objetos estudiados en un cierto orden con la identificación de su relación y subordinación.

La sistematización de factores en el análisis de la actividad económica se debe a un abordaje sistemático del análisis de la actividad económica, y significa colocar los factores estudiados en un cierto orden con la identificación de su relación y subordinación. Una de las formas de sistematizar factores es crear sistemas de factores deterministas, lo que significa representar el fenómeno en estudio en forma de suma algebraica de un particular o producto de varios factores que determinan su magnitud y están en dependencia funcional con él.

Criatura sistemas de factores es una de las formas de tal sistematización de factores. Consideremos el concepto de sistema factorial.

Sistemas de factores

Todos los fenómenos y procesos de la actividad económica de las empresas son interdependientes. La conexión de los fenómenos económicos es un cambio conjunto de dos o más fenómenos. Entre las muchas formas de relaciones regulares, la causa y efecto (determinista) juega un papel importante, en el que un fenómeno da lugar a otro.

En la actividad económica de la empresa, algunos fenómenos están directamente relacionados entre sí, otros lo están indirectamente. Por ejemplo, el valor de la producción bruta está directamente influenciado por factores como el número de trabajadores y el nivel de su productividad laboral. Muchos otros factores afectan indirectamente a este indicador.

Además, cada fenómeno puede considerarse como causa y como consecuencia. Por ejemplo, la productividad laboral puede verse, por un lado, como la causa de cambios en el volumen de producción, el nivel de su costo, y por otro, como resultado de cambios en el grado de mecanización y automatización de la producción, mejora de la organización del trabajo, etc.

Una característica cuantitativa de los fenómenos interrelacionados se lleva a cabo mediante indicadores. Los indicadores que caracterizan la causa se denominan factoriales (independientes); los indicadores que caracterizan el efecto se denominan efectivos (dependientes). El conjunto de signos factoriales y efectivos asociados con una relación de causa y efecto se denomina sistema de factores.

Modelado cualquier fenómeno es la construcción de una expresión matemática de la dependencia existente. El modelado es uno de los métodos más importantes de conocimiento científico. Hay dos tipos de dependencias estudiadas en el proceso de análisis factorial: funcionales y estocásticas.

Una conexión se denomina funcional, o está rígidamente determinada, si cada valor de un atributo de factor corresponde a un valor no aleatorio bien definido de un atributo productivo.

Una relación se llama estocástica (probabilística) si cada valor de un atributo de factor corresponde a un conjunto de valores de un atributo productivo, es decir, una determinada distribución estadística.

Modelo el sistema factorial es una fórmula matemática que expresa las conexiones reales entre los fenómenos analizados. En general, se puede representar de la siguiente manera:

dónde está el signo efectivo;

Signos factoriales.

Así, cada indicador de desempeño está influenciado por numerosos y variados factores. En el corazón del análisis económico y su sección: análisis factorial - son la identificación, evaluación y previsión de la influencia de factores en el cambio en el indicador efectivo. Cuanto más detalladamente se investigue la dependencia del indicador eficaz de ciertos factores, más precisos serán los resultados del análisis y la evaluación de la calidad del trabajo de las empresas. Sin un estudio profundo y completo de los factores, es imposible sacar conclusiones razonables sobre los resultados de las actividades, identificar reservas de producción, justificar planes y decisiones de manejo.

Tipos de análisis factorial

Dependiendo del tipo de modelo factorial, existen dos tipos principales de análisis factorial - determinista y estocástico.

es una metodología para estudiar la influencia de factores, cuya conexión con el indicador efectivo es de naturaleza funcional, es decir, cuando el indicador efectivo del modelo factorial se presenta como un producto, un cociente o una suma algebraica de factores.

Este tipo de análisis factorial es el más común, ya que, al ser bastante sencillo de utilizar (en comparación con el análisis estocástico), permite comprender la lógica de los principales factores del desarrollo empresarial, cuantificar su influencia, comprender qué factores y en qué proporción pueden y deben cambiarse para aumentar eficiencia de producción.

Análisis factorial determinista tiene una secuencia de procedimientos bastante estricta:

· Construcción de un modelo factorial determinista económicamente sólido;

· Selección del método de análisis factorial y preparación de condiciones para su implementación;

· Implementación de procedimientos de conteo para análisis de modelos;

Métodos básicos de análisis factorial determinista

· Una de las metodologías más importantes en AHD es determinar la magnitud de la influencia de factores individuales en el crecimiento de indicadores efectivos. En el análisis factorial determinista (DFA) se utilizan para ello los siguientes métodos: identificación de la influencia aislada de factores, sustitución de cadenas, diferencias absolutas, diferencias relativas, división proporcional, integral, logaritmo, etc.

· Los tres primeros métodos se basan en el método de eliminación. Eliminar los medios para eliminar, rechazar, excluir la influencia de todos los factores en el valor del indicador efectivo, excepto uno. Este método asume que todos los factores cambian independientemente unos de otros: primero uno cambia y todos los demás permanecen sin cambios, luego dos cambian, luego tres, etc., mientras que el resto permanece sin cambios. Esto le permite determinar la influencia de cada factor en el valor del indicador estudiado por separado.

Análisis estocástico es una técnica de estudio de factores, cuya conexión con el indicador efectivo, a diferencia del funcional, es incompleta, probabilística (correlación). La esencia del método estocástico es medir la influencia de las dependencias estocásticas con factores aproximados e inciertos. El método estocástico es recomendable para aplicar en investigaciones económicas con correlación incompleta (probabilística): por ejemplo, para problemas de marketing. Si, con una dependencia funcional (completa) con un cambio en el argumento, siempre ocurre un cambio correspondiente en la función, entonces con una conexión de correlación, un cambio en el argumento puede dar varios valores del aumento en la función, dependiendo de una combinación de otros factores que determinan este indicador. Por ejemplo, la productividad del trabajo al mismo nivel de relación capital-trabajo puede no ser la misma en diferentes empresas. Depende de la combinación óptima de otros factores que afectan a este indicador.

El modelado estocástico es, hasta cierto punto, una adición y profundización del análisis factorial determinista. En el análisis factorial, estos modelos se utilizan por tres razones principales:

· Es necesario estudiar la influencia de factores para los cuales es imposible construir un modelo factorial rígidamente determinista (por ejemplo, el nivel de apalancamiento financiero);

· Es necesario estudiar la influencia de factores complejos que no se pueden combinar en un mismo modelo rígidamente determinista;

· Es necesario estudiar la influencia de factores complejos que no pueden ser expresados \u200b\u200bpor un indicador cuantitativo (por ejemplo, el nivel de progreso científico y tecnológico).

En contraste con el enfoque estocástico rígidamente determinado, la implementación requiere una serie de requisitos previos:

a) la presencia de la totalidad;

b) una cantidad suficiente de observaciones;

c) aleatoriedad e independencia de las observaciones;

d) uniformidad;

e) la presencia de una distribución de signos cercana a la normal;

f) la presencia de un aparato matemático especial.

La construcción de un modelo estocástico se lleva a cabo en varias etapas:

· Análisis cualitativo (establecer el objetivo del análisis, determinar la población, determinar los indicadores efectivos y factoriales, elegir el período para el cual se realiza el análisis, elegir el método de análisis);

· Análisis preliminar de la población simulada (verificando la homogeneidad de la población, excluyendo observaciones anómalas, aclarando el tamaño de muestra requerido, estableciendo las leyes de distribución de los indicadores estudiados);

· Construcción de un modelo estocástico (regresión) (aclaración de la lista de factores, cálculo de estimaciones de parámetros de la ecuación de regresión, enumeración de variantes de modelos en competencia);

· Evaluación de la adecuación del modelo (verificando la significancia estadística de la ecuación en su conjunto y sus parámetros individuales, verificando la correspondencia de las propiedades formales de las estimaciones con las tareas de investigación);

· Interpretación económica y uso práctico del modelo (determinación de la estabilidad espacio-temporal de la dependencia construida, valoración de las propiedades prácticas del modelo).

Además de dividirse en deterministas y estocásticos, se distinguen los siguientes tipos de análisis factorial:

o directo e inverso;

o monoetapa y multifase;

o estático y dinámico;

o retrospectiva y prospectiva (previsión).

Cuando análisis factorial directola investigación se lleva a cabo de forma deductiva, de lo general a lo particular. Análisis factorial inversolleva a cabo el estudio de las relaciones de causa y efecto por medio de la inducción lógica, desde los factores particulares, individuales hasta los generalizadores.

El análisis factorial puede ser escenario único y multietapa... El primer tipo se utiliza para estudiar factores de un solo nivel (un nivel) de subordinación sin que se detallen en sus partes componentes. Por ejemplo, . En el análisis factorial de etapas múltiples, los factores se detallan uny segundo en bloques de construcción para estudiar su comportamiento. Se puede continuar con el detalle de los factores. En este caso, se estudia la influencia de factores de varios niveles de subordinación.

También es necesario distinguir estáticoy dinámicaanálisis factorial. El primer tipo se utiliza al estudiar la influencia de factores en los indicadores de desempeño en la fecha correspondiente. Otro tipo es una técnica para estudiar las relaciones causales en dinámica.

Finalmente, el análisis factorial puede ser retrospectivo, que estudia las razones del aumento de los indicadores de desempeño en los últimos períodos, y prometedor,que examina el comportamiento de factores e indicadores de desempeño en perspectiva.

Caracterización del modelo multivariado de DuPont

Los avances en el campo del análisis factorial, que se vienen realizando desde principios del siglo XX, son de gran importancia para ampliar las posibilidades de utilizar coeficientes analíticos para el análisis y la gestión internos.

En primer lugar, se refiere al desarrollo en 1919 de un esquema de análisis factorial propuesto por los especialistas de la empresa DuPont (The DuPont System of Analysis). En ese momento, los indicadores de rentabilidad de las ventas y la rotación de activos se usaban ampliamente. Sin embargo, estos indicadores se utilizaron por sí solos, sin vincularlos a factores de producción. En el modelo de DuPont, por primera vez, se vincularon varios indicadores y se presentaron en forma de una estructura triangular, en la parte superior de la cual se encuentra el retorno sobre el capital total ROA como el principal indicador que caracteriza el retorno recibido de los fondos invertidos en las actividades de la empresa, y en la base de dos indicadores de factores: la rentabilidad. Ventas de NPM y eficiencia de recursos TAT.

Este modelo se basó en la dependencia rígidamente determinista

dónde está la ganancia neta;

El monto de los activos de la organización;

- Ingresos por ventas (volumen de producción).

En la Figura 1 se muestra una representación inicial del modelo DuPont:

Figura 1. Esquema del modelo de DuPont.

En teoría, los especialistas de DuPont no eran innovadores; utilizaron la idea original de indicadores interrelacionados, iniciada por Alfred Marshall y publicada en 1892 en su libro Elements of Industrial Economics. Sin embargo, su mérito es evidente, ya que estas ideas no se aplicaban previamente en la práctica.

Posteriormente, este modelo se expandió a un modelo factorial modificado, presentado en forma de estructura de árbol, en la parte superior del cual se encuentra el indicador de rendimiento sobre el capital (ROE), y en la parte inferior, las características que caracterizan los factores de las actividades productivas y financieras de la empresa. La principal diferencia entre estos modelos es una asignación de factores más fraccionada y un cambio en las prioridades en relación con el indicador efectivo. Debo decir que los modelos de análisis factorial propuestos por los especialistas de la firma DuPont quedaron sin reclamar durante mucho tiempo, y solo recientemente comenzaron a prestarles atención.

La representación matemática del modelo de DuPont modificado es:

dónde está el rendimiento del capital social;

Estado de emergencia- beneficio neto;

Y - la cantidad de activos de la organización;

BP - (volumen de producción) ingresos por ventas.

CAROLINA DEL SUR - capital propio de la organización.

El modelo presentado muestra que la rentabilidad del capital depende de tres factores: la rentabilidad de las ventas, la rotación de activos y la estructura del capital adelantado. La importancia de los factores seleccionados se explica por el hecho de que, en cierto sentido, resumen todos los aspectos de la actividad financiera y económica de la empresa, su estática y dinámica, en particular los estados financieros: el primer factor resume el Formulario No. 2 "Estado de pérdidas y ganancias", el segundo es el activo del balance, el tercero - saldo pasivo.

Ahora caractericemos cada uno de los principales indicadores incluidos en el modelo DuPont.

Rentabilidad sobre recursos propios.

El rendimiento del capital se calcula mediante la fórmula:

donde es la cantidad de capital al principio y al final del período.

En la práctica del análisis, se utilizan muchos indicadores de la eficiencia de la empresa. Se eligió la rentabilidad sobre el capital social porque es la más importante para los accionistas de la empresa. Caracteriza el beneficio que reciben los propietarios del rublo de los fondos invertidos en la empresa. Esta relación tiene en cuenta parámetros tan importantes como los pagos de intereses de los préstamos y el impuesto sobre la renta.

Rotación de activos (productividad de los recursos).

La fórmula para calcular el indicador es:

dónde BP - ingresos por ventas durante el período de facturación;

Un np, A kp

Este indicador se puede interpretar de dos formas. Por un lado, la rotación de activos refleja cuántas veces durante el período cambia el capital invertido en los activos de la empresa, es decir, estima la intensidad de uso de todos los activos, independientemente de las fuentes de su formación. Por otro lado, la eficiencia de los recursos muestra cuántos rublos de ingresos tiene una empresa por un rublo invertido en activos. El crecimiento de este indicador indica un aumento en la eficiencia de su uso.

Rendimiento de las ventas.

El retorno de las ventas es también uno de los indicadores más importantes del desempeño de una empresa. Se calcula como:

dónde está el producto de la venta de productos,

el beneficio neto de la empresa.

Esta relación muestra la cantidad de beneficio neto que la empresa recibe por cada rublo de productos vendidos. En otras palabras, cuánto dinero queda en la empresa después de cubrir el costo de producción, pagar intereses sobre préstamos y pagar impuestos. El indicador de rentabilidad de las ventas caracteriza el aspecto más importante de la actividad de la empresa: la venta de los principales productos, y también permite estimar la participación del precio de costo en las ventas.

Retorno sobre activos.

El rendimiento de los activos se calcula utilizando la siguiente fórmula:

beneficio neto,

Un np, A kp - la cantidad de activos al principio y al final del período.

El rendimiento de los activos es un indicador de la eficiencia de las operaciones de una empresa. Es el principal indicador de producción que refleja la eficiencia de uso del capital invertido. Desde el punto de vista de la contabilidad, este indicador conecta el balance y el estado de resultados, es decir, las actividades principales y de inversión de la empresa, por lo que es muy importante para la gestión financiera (consideraremos en detalle los tipos de actividades de la empresa en el siguiente capítulo).

Apalancamiento financiero (apalancamiento).

Este indicador refleja la estructura del capital adelantado en las actividades de la empresa. Se calcula como la relación entre el capital total adelantado de la empresa y el capital social.

Capital adelantado,

Capital.

El nivel de apalancamiento financiero puede interpretarse, por un lado, como una característica de la estabilidad financiera y el riesgo de una empresa y, por otro lado, como una evaluación de la eficiencia del uso de los fondos prestados por la empresa.

Antes de pasar al análisis factorial en sí, hagamos una serie de reservas importantes con respecto al alcance del modelo de DuPont.

Analizando la rentabilidad del patrimonio en el aspecto espacio-temporal, es necesario tener en cuenta tres características importantes de este indicador, que son fundamentales para formular conclusiones sólidas.

El primero está relacionado con el aspecto temporal de las actividades de una organización comercial. El índice de rendimiento sobre las ventas está determinado por el desempeño del período de informe; no refleja el efecto probable y planificado de las inversiones a largo plazo. Por ejemplo, cuando una organización comercial hace una transición a nuevas tecnologías o productos prometedores que requieren grandes inversiones, los indicadores de rentabilidad pueden disminuir temporalmente. Sin embargo, si la estrategia se eligió correctamente, los costos incurridos se amortizarán en el futuro y, en este caso, la disminución de la rentabilidad en el período del informe no significa una baja eficiencia de la empresa.

La segunda característica está determinada por el problema del riesgo. Uno de los indicadores del riesgo de una empresa es el índice de dependencia financiera: cuanto mayor es su valor, más riesgosa es esta empresa desde el punto de vista de los accionistas, inversores y acreedores.

Por tanto, es necesario tener en cuenta las relaciones entre factores que no se reflejan directamente en el modelo de DuPont. Por ejemplo, basándose únicamente en la fórmula matemática del modelo, podría parecer que un aumento infinito del apalancamiento financiero conducirá a un aumento igualmente infinito del rendimiento del capital. Sin embargo, con un aumento en la participación de los fondos prestados en el capital adelantado, los pagos por el uso de préstamos también aumentan. Como resultado, la utilidad neta disminuye y el rendimiento del capital no aumenta. Además, no se puede ignorar el riesgo financiero que acompaña al uso de fuentes prestadas.

La tercera característica está relacionada con el problema de la evaluación. El numerador y denominador del índice de rentabilidad sobre el capital se expresan en unidades monetarias de diferente poder adquisitivo. La utilidad es un indicador dinámico, refleja los resultados de las operaciones y el nivel prevaleciente de precios de bienes y servicios, principalmente para el período pasado. A diferencia de los beneficios, el capital social se acumula durante varios años. Se expresa en una estimación contable que puede diferir mucho del valor de mercado actual.

Además, la estimación contable del patrimonio no refleja los ingresos futuros de la empresa. No todo puede reflejarse en el balance, por ejemplo, el prestigio de la empresa, el nombre de la marca, las últimas tecnologías, la alta cualificación del personal no tienen un valor monetario adecuado en el reporting (si no estamos hablando de la venta del negocio en su conjunto). Por tanto, el precio de mercado de las acciones de la empresa puede superar con creces el valor contable y, en este caso, un alto rendimiento sobre el capital no significa un alto rendimiento sobre el capital invertido en la empresa. Por lo tanto, debe tenerse en cuenta el valor de mercado de la empresa.

Conclusión

El propósito del modelo DuPont es identificar los factores que determinan la eficiencia de un negocio, evaluar el grado de su influencia y las tendencias emergentes en su cambio e importancia. Este modelo también se utiliza para una evaluación comparativa del riesgo de invertir o prestar a una empresa determinada.

Todos los factores del modelo, tanto en términos del nivel de importancia como de las tendencias de cambio, son inherentes a las características específicas de la industria, que el analista debe tener en cuenta. Así, el indicador de eficiencia de recursos puede tener un valor relativamente bajo en las industrias de alta tecnología que se caracterizan por la intensidad de capital, por el contrario, el indicador de rentabilidad de la actividad económica en ellas será relativamente alto. Las empresas que tienen un ingreso estable y predecible para sus productos pueden proporcionar un valor alto del coeficiente de dependencia financiera. Lo mismo se aplica a las empresas que tienen una gran proporción de activos líquidos (empresas comerciales y de ventas, bancos). En consecuencia, dependiendo de las características específicas de la industria, así como de las condiciones financieras y económicas específicas que prevalecen en una empresa determinada, puede apostar por uno u otro factor para aumentar el rendimiento del capital.

Después de completar el trabajo, saqué las siguientes conclusiones.

El análisis factorial es una de las soluciones metodológicas más sólidas en el análisis de la actividad empresarial de las empresas para la toma de decisiones. La tarea principal, que se resuelve mediante diversos métodos de análisis factorial, incluido el método de componentes principales, es la compresión de información, la transición de un conjunto de valores por características elementales con un volumen de información a un conjunto limitado de elementos de la matriz de mapeo factorial o la matriz de valores de factores latentes para cada objeto observado.

Los métodos de análisis factorial también permiten visualizar la estructura de los fenómenos y procesos estudiados, lo que significa determinar su estado y predecir su desarrollo. Finalmente, los datos del análisis factorial proporcionan bases para identificar el objeto, es decir, resolviendo el problema del reconocimiento de imágenes.
Los métodos de análisis factorial tienen propiedades que son muy atractivas para su uso como parte de otros métodos estadísticos, más a menudo en análisis de correlación-regresión, análisis de conglomerados, escalado multivariante, etc.

LITERATURA:

1. GV Savitskaya "Análisis de la actividad económica" Minsk LLC "Nuevos conocimientos", 2002

2. VI Strazhev "Análisis de la actividad económica en la industria", Mn. Escuela secundaria, 2003

3. Gestión general y especial: Libro de texto / General. Ed. A.L. Gaponenko, A.P. Pankrukhin.-M .: Editorial de RAGS, 2001.

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Los principales tipos de modelos utilizados en el análisis financiero y la previsión.

Antes de empezar a hablar de uno de los tipos de análisis financiero, el análisis factorial, recordemos qué es el análisis financiero y cuáles son sus objetivos.

El análisis financiero es un método para evaluar la situación financiera y el desempeño de una entidad económica basado en el estudio de la dependencia y dinámica de los indicadores de información financiera.

El análisis financiero tiene varios propósitos:

evaluación de la situación financiera;
identificación de cambios en la situación financiera en el espacio y el tiempo;
identificación de los principales factores que provocaron cambios en la situación financiera;
previsión de las principales tendencias de la situación financiera.

Como sabe, existen los siguientes tipos principales de análisis financiero:

análisis horizontal;
análisis vertical;
análisis de tendencia;
método de ratios financieros;
análisis comparativo;
análisis factorial.

En el corazon de análisis vertical Se encuentra una presentación diferente de los estados financieros, en forma de valores relativos que caracterizan la estructura de los totales resumidos. Un elemento obligatorio del análisis es la serie temporal de estos valores, que permite rastrear y predecir cambios estructurales en la composición de los activos de los hogares y las fuentes de su cobertura.

Análisis horizontal le permite identificar tendencias en cambios en elementos individuales o sus grupos que forman parte de los estados financieros. Este análisis se basa en el cálculo de las tasas básicas de crecimiento de las partidas del balance y la cuenta de resultados.

Sistema de coeficientes analíticos - el elemento principal del análisis financiero utilizado por varios grupos de usuarios: administradores, analistas, accionistas, inversores, acreedores, etc. Existen decenas de estos indicadores, subdivididos en varios grupos según las principales áreas de análisis financiero:

indicadores de liquidez;
indicadores de estabilidad financiera;
indicadores de actividad empresarial;
indicadores de rentabilidad.

Modelos predictivos Son modelos predictivos. Se utilizan para predecir los ingresos de una empresa y su situación financiera futura. Los más habituales son: cálculo del punto de volumen de ventas crítico, elaboración de informes financieros predictivos, modelos de análisis dinámico (modelos de factores rígidamente deterministas y modelos de regresión), modelos de análisis situacional.

Modelos regulatorios. Los modelos de este tipo le permiten comparar los resultados reales de las actividades de las empresas con los esperados calculados de acuerdo con el presupuesto. Estos modelos se utilizan principalmente en el análisis financiero interno. Su esencia se reduce al establecimiento de estándares para cada rubro de gasto por procesos tecnológicos, tipos de productos, centros de responsabilidad, etc., y al análisis de las desviaciones de los datos reales de estos estándares. El análisis se basa en gran medida en el uso de modelos factoriales rígidamente deterministas.

Como podemos ver, la modelización y análisis de modelos factoriales ocupan un lugar importante en la metodología del análisis financiero. Consideremos este aspecto con más detalle.

Conceptos básicos de modelado.

El funcionamiento de cualquier sistema socioeconómico (que incluye una empresa en funcionamiento) tiene lugar en el contexto de una interacción compleja de un complejo de factores internos y externos. Factor - esta es la razón, el motor de cualquier proceso o fenómeno, que determina su naturaleza o una de las características principales.

Clasificación y sistematización de factores en el análisis de la actividad económica.

Los factores investigados en el análisis se pueden clasificar según diferentes criterios.

Por su naturaleza, los factores se subdividen en naturales, socioeconómicos y económicos de producción.

Los factores socioeconómicos incluyen las condiciones de vida de los trabajadores, la organización del trabajo de mejora de la salud en empresas con producción peligrosa, el nivel general de formación, etc. Contribuyen a un uso más completo de los recursos productivos de la empresa y aumentan la eficiencia de su trabajo.

Los factores productivos y económicos determinan la integridad y eficiencia del uso de los recursos productivos de la empresa y los resultados finales de sus actividades.

Los factores se dividen en interno y externo, dependiendo de si la actividad de esta empresa les afecta o no. El análisis se centra en los factores internos en los que la empresa puede influir.

Los factores se clasifican en objetivono depende de la voluntad y los deseos de las personas, y subjetivoafectados por las actividades de personas jurídicas y personas físicas.

En el proceso de trabajo de la organización, algunos factores inciden en el indicador estudiado de forma continua a lo largo de todo el tiempo. Tales factores se llaman permanente... Los factores cuya influencia se manifiesta periódicamente se denominan variables (por ejemplo, la introducción de nueva tecnología, nuevos tipos de productos).

La mayoría de los factores estudiados son complejos en su composición, constan de varios elementos. Sin embargo, hay algunos que no se pueden descomponer en componentes. En este sentido, los factores se dividen en complejo (complejo) y simple (elemental)... Un ejemplo de un factor complejo es la productividad laboral, y uno simple es el número de días laborables en el período del informe.

Según el nivel de subordinación (jerarquía), se distinguen los factores del primer, segundo, tercer y subsiguientes niveles de subordinación. A factores del primer nivel incluir aquellos que afecten directamente al indicador de desempeño. Los factores que influyen indirectamente en el indicador efectivo, utilizando los factores del primer nivel, se denominan factores de segundo nivel etc.

Criatura sistemas de factores es una de las formas de tal sistematización de factores. Consideremos el concepto de sistema factorial.

Sistemas de factores

En la actividad económica de una empresa, algunos fenómenos están directamente relacionados entre sí, otros lo están indirectamente. Por ejemplo, el valor de la producción bruta está directamente influenciado por factores como el número de trabajadores y el nivel de su productividad laboral. Muchos otros factores afectan indirectamente a este indicador.

Una conexión se denomina funcional, o está rígidamente determinada, si cada valor de un atributo de factor corresponde a un valor no aleatorio bien definido de un atributo productivo.

Una relación se llama estocástica (probabilística) si cada valor del atributo factor corresponde a un conjunto de valores del atributo efectivo, es decir, una determinada distribución estadística.

Modelo el sistema factorial es una fórmula matemática que expresa las conexiones reales entre los fenómenos analizados. En general, se puede representar de la siguiente manera:

dónde está el signo efectivo;

Signos factoriales.

Así, cada indicador de desempeño está influenciado por numerosos y variados factores. En el corazón del análisis económico y su sección: análisis factorial - son la identificación, evaluación y previsión de la influencia de factores en el cambio en el indicador efectivo. Cuanto más detalladamente se investigue la dependencia del indicador efectivo de ciertos factores, más precisos serán los resultados del análisis y la evaluación de la calidad del trabajo de las empresas. Sin un estudio profundo y completo de los factores, es imposible sacar conclusiones razonables sobre los resultados de las actividades, identificar reservas de producción, justificar planes y decisiones de manejo.

Análisis factorial, sus tipos y tareas.

Debajo análisis factorial Se entiende el método de estudio y medición complejo y sistémico del impacto de los factores en el valor de los indicadores efectivos.

En general, se pueden distinguir los siguientes las principales etapas del análisis factorial:

Establecimiento de objetivos de análisis.
Selección de factores que determinan los indicadores de desempeño estudiados.
Clasificación y sistematización de factores con el fin de brindar un enfoque integrado y sistemático al estudio de su influencia en los resultados de la actividad económica.
Determinación de la forma de dependencia entre los factores y el indicador efectivo.
Modelización de la relación entre indicadores de desempeño y factores.
Cálculo de la influencia de factores y valoración del papel de cada uno de ellos en el cambio del valor del indicador efectivo.
Trabajar con el modelo factorial (su uso práctico para la gestión de procesos económicos).

Selección de factores para análisiseste o aquel indicador se lleva a cabo sobre la base de conocimientos teóricos y prácticos en una industria en particular. En este caso, generalmente parten del principio: cuanto mayor sea el complejo de factores que se investigue, más precisos serán los resultados del análisis. A su vez, hay que tener en cuenta que si se considera este complejo de factores como una suma mecánica, sin tener en cuenta su interacción, sin destacar los principales determinantes, entonces las conclusiones pueden ser erróneas. En el análisis de la actividad económica (ACA) se logra un estudio interconectado de la influencia de los factores en el valor de los indicadores efectivos a través de su sistematización, que es una de las principales cuestiones metodológicas de esta ciencia.

Modelado de indicadores económicos También presenta un problema complejo en el análisis factorial, cuya solución requiere conocimientos y habilidades especiales.

Cálculo de la influencia de factores. - el principal aspecto metodológico en AHD. Para determinar la influencia de los factores en los indicadores finales, se utilizan muchos métodos, que se discutirán con más detalle a continuación.

Dependiendo del tipo de modelo factorial, existen dos tipos principales de análisis factorial: determinista y estocástico.

es una metodología para estudiar la influencia de factores, cuya relación con el indicador efectivo es de naturaleza funcional, es decir, cuando el indicador efectivo del modelo factorial se presenta como un producto, un cociente o una suma algebraica de factores.

Análisis estocástico es una metodología de estudio de factores, cuya conexión con el indicador efectivo, en contraste con el funcional, es incompleta, probabilística (correlación). Si, con una dependencia funcional (completa) con un cambio en el argumento, siempre ocurre un cambio correspondiente en la función, entonces con una conexión de correlación, un cambio en el argumento puede dar varios valores del aumento en la función, dependiendo de una combinación de otros factores que determinan este indicador. Por ejemplo, la productividad laboral al mismo nivel de relación capital-trabajo puede no ser la misma en diferentes empresas. Depende de la combinación óptima de otros factores que afecten a este indicador.

es necesario estudiar la influencia de factores para los cuales es imposible construir un modelo factorial rígidamente determinista (por ejemplo, el nivel de apalancamiento financiero);

es necesario estudiar la influencia de factores complejos que no se pueden combinar en un mismo modelo rígidamente determinado;
es necesario estudiar la influencia de factores complejos que no se pueden expresar con un indicador cuantitativo (por ejemplo, el nivel de progreso científico y tecnológico).

En contraste con el enfoque estocástico rígidamente determinado, la implementación requiere una serie de requisitos previos:

la presencia del agregado;
cantidad suficiente de observaciones;
aleatoriedad e independencia de las observaciones;
uniformidad;
la presencia de una distribución de signos cercana a la normal;
la presencia de un aparato matemático especial.

La construcción de un modelo estocástico se lleva a cabo en varias etapas:

análisis cualitativo (establecer el objetivo del análisis, determinar la población, determinar los indicadores efectivos y factoriales, elegir el período para el cual se lleva a cabo el análisis, elegir el método de análisis);
análisis preliminar de la población simulada (verificando la homogeneidad de la población, excluyendo observaciones anómalas, aclarando el tamaño de muestra requerido, estableciendo las leyes de distribución de los indicadores estudiados);
construir un modelo estocástico (regresión) (aclarar la lista de factores, calcular estimaciones de los parámetros de la ecuación de regresión, enumerar las opciones del modelo en competencia);
evaluación de la adecuación del modelo (verificando la significancia estadística de la ecuación en su conjunto y sus parámetros individuales, verificando la correspondencia de las propiedades formales de las estimaciones con las tareas de investigación)
interpretación económica y uso práctico del modelo (determinación de la estabilidad espacio-temporal de la dependencia construida, evaluación de las propiedades prácticas del modelo).

Además de dividirse en deterministas y estocásticos, se distinguen los siguientes tipos de análisis factorial:

adelante y hacia atrás;
de una etapa y de varias etapas;
estático y dinámico;
retrospectiva y prospectiva (previsión).

Cuando análisis factorial directola investigación se realiza de forma deductiva, de lo general a lo particular. Análisis factorial inversolleva a cabo el estudio de las relaciones de causa y efecto por medio de la inducción lógica, desde los factores particulares, individuales hasta los generalizadores.

El análisis factorial puede ser escenario único y multietapa... El primer tipo se utiliza para estudiar factores de un solo nivel (un nivel) de subordinación sin que se detallen en sus partes componentes. Por ejemplo, . En el análisis factorial de etapas múltiples, los factores se detallan un y segundo en bloques de construcción para estudiar su comportamiento. Se puede continuar con el detalle de los factores. En este caso, se estudia la influencia de factores de varios niveles de subordinación.

También es necesario distinguir estáticoy dinámica análisis factorial. El primer tipo se utiliza cuando se estudia la influencia de los factores en los indicadores de desempeño en la fecha correspondiente. Otro tipo es una técnica para estudiar las relaciones causales en dinámica.

Finalmente, el análisis factorial puede ser retrospectivo, que estudia las razones del aumento de los indicadores de desempeño en los últimos períodos, y prometedor, que examina el comportamiento de factores e indicadores de desempeño en perspectiva.

Análisis factorial determinista.

Análisis factorial determinista tiene una secuencia de procedimientos bastante rígida:

construcción de un modelo factorial determinista económicamente justificado;
selección del método de análisis factorial y preparación de condiciones para su implementación;
implementación de procedimientos de conteo para análisis de modelos;
formulación de conclusiones y recomendaciones basadas en los resultados del análisis.

La primera etapa es especialmente importante, ya que un modelo construido incorrectamente puede conducir a resultados lógicamente injustificados. El significado de esta etapa es el siguiente: cualquier extensión del modelo factorial rígidamente determinado no debe contradecir la lógica de la relación “causa-efecto”. Como ejemplo, considere un modelo que vincula las ventas (P), la plantilla (H) y la productividad laboral (PT). Teóricamente se pueden explorar tres modelos:

Las tres fórmulas son correctas desde el punto de vista aritmético, sin embargo, desde el punto de vista del análisis factorial, solo la primera tiene sentido, ya que en ella los indicadores del lado derecho de la fórmula son factores, es decir, la causa que genera y determina el valor del indicador del lado izquierdo (corolario ).

En la segunda etapa, se selecciona uno de los métodos de análisis factorial: integral, sustituciones de cadena, logarítmico, etc. Cada uno de estos métodos tiene sus propias ventajas y desventajas. Consideraremos una breve descripción comparativa de estos métodos a continuación.

Tipos de modelos factoriales deterministas.

Existen los siguientes modelos de análisis determinista:

modelo aditivo, es decir, un modelo en el que se incluyen factores en forma de suma algebraica, como ejemplo, podemos citar el modelo del balance de mercancías:

dónde R - implementación;

Existencias al comienzo del período;

PAGS - recepción de las mercancías;

Existencias al final del período;

A - otra disposición de mercancías;

modelo multiplicativo, es decir, un modelo en el que se incluyen factores en forma de producto; un ejemplo es el modelo de dos factores más simple:

dónde R - implementación;

H - número;

PT - Productividad laboral;

modelo múltiple, es decir, un modelo que es una razón de factores, por ejemplo:

donde es la relación capital-trabajo;

H - número;

modelo mixto, es decir, un modelo en el que los factores se incluyen en varias combinaciones, por ejemplo:

dónde R - implementación;

Rentabilidad;

SO - el costo de los activos fijos;
Acerca de - el costo del capital de trabajo.

Un modelo rígidamente determinista con más de dos factores se llama multifactorial.

Tareas típicas del análisis factorial determinista.

En el análisis factorial determinista, se pueden distinguir cuatro tareas típicas:

Evaluación de la influencia del cambio relativo de factores sobre el cambio relativo del indicador efectivo.
Evaluación de la influencia de la variación absoluta del i-ésimo factor sobre la variación absoluta del indicador efectivo.
Determinación de la razón de la magnitud del cambio en el indicador efectivo causado por el cambio en el i-ésimo factor al valor base del indicador efectivo.
Determinación de la participación del cambio absoluto en el indicador efectivo causado por el cambio en el i-ésimo factor en el cambio general en el indicador efectivo.

Caractericemos estos problemas y consideremos la solución a cada uno de ellos usando un ejemplo simple específico.

Ejemplo.

El volumen de producción bruta (GP) depende de dos factores principales del primer nivel: el número de empleados (HR) y la producción anual promedio (GW). Tenemos un modelo multiplicativo de dos factores :. Considere una situación en la que tanto la producción como el número de trabajadores en el período del informe se desviaron de los valores planificados.

Los datos para los cálculos se muestran en la Tabla 1.

Cuadro 1. Datos para el análisis factorial del producto bruto.

Objetivo 1.

El problema tiene sentido para modelos multiplicativos y múltiples. Consideremos el modelo de dos factores más simple. Evidentemente, al analizar la dinámica de estos indicadores se cumplirá la siguiente relación entre los índices:

donde el valor del índice es la relación entre el valor del indicador en el período del informe y el valor base.

Calculemos los índices de producción bruta, número de empleados y producción anual promedio para nuestro ejemplo:

;

De acuerdo con la regla anterior, el índice de producción bruta es igual al producto de los índices del número de empleados y la producción anual promedio, es decir

Obviamente, si calculamos directamente el índice de producción bruta, obtendremos el mismo valor:

Podemos concluir que como resultado de un aumento en el número de empleados en 1.2 veces y en un aumento en la producción anual promedio en 1.25 veces, el volumen de la producción bruta aumentó en 1.5 veces.

Así, los cambios relativos en los indicadores factorial y efectivo están relacionados por la misma relación que los indicadores del modelo original. Este problema se resuelve respondiendo preguntas como: "¿Qué pasará si el indicador i-ésimo cambia en un n% y el indicador j-ésimo cambia en un k%?"

Objetivo 2.

Es un tarea principal análisis factorial determinista; su escenario general es:

Permitir - modelo rígidamente determinista que caracteriza el cambio en el indicador efectivo y desde norte factores; todos los indicadores se incrementaron (por ejemplo, en dinámica, en comparación con el plan, en comparación con el estándar):

Se requiere determinar qué parte del incremento en el indicador efectivo y está obligado a incrementar el i-ésimo factor, es decir, pintar la siguiente dependencia:

dónde está el cambio general en el indicador efectivo, que se forma bajo la influencia simultánea de todos los signos de los factores;

Cambio en el indicador efectivo bajo la influencia de solo un factor.

Las expansiones de los factores pueden diferir según el método de análisis del modelo elegido. Por tanto, consideraremos en el contexto de esta tarea los principales métodos de análisis de modelos factoriales.

Métodos básicos de análisis factorial determinista.

Una de las metodologías más importantes de la AHD es determinar la magnitud de la influencia de factores individuales en el crecimiento de indicadores efectivos. En el análisis factorial determinista (DFA) se utilizan para ello los siguientes métodos: identificación de la influencia aislada de factores, sustitución de cadenas, diferencias absolutas, diferencias relativas, división proporcional, integral, logaritmo, etc.

Los tres primeros métodos se basan en el método de eliminación. Eliminar los medios para eliminar, rechazar, excluir la influencia de todos los factores en el valor del indicador efectivo, excepto uno. Este método asume que todos los factores cambian independientemente unos de otros: primero uno cambia y todos los demás permanecen sin cambios, luego dos cambian, luego tres, etc., mientras que el resto permanece sin cambios. Esto le permite determinar la influencia de cada factor en el valor del indicador estudiado por separado.

Démosle una breve descripción de los métodos más comunes.

El método de sustitución en cadena es un método muy sencillo e intuitivo, el más versátil de todos. Se utiliza para calcular la influencia de factores en todo tipo de modelos factoriales deterministas: aditivo, multiplicativo, múltiple y mixto. Este método le permite determinar la influencia de factores individuales en el cambio en el valor del indicador efectivo reemplazando gradualmente el valor base de cada indicador de factor en el volumen del indicador efectivo por el real en el período del informe. Para ello, se determinan una serie de valores condicionales del indicador efectivo, que toman en cuenta el cambio en uno, luego dos, luego tres, etc. factores, asumiendo que el resto no cambia. La comparación del valor del indicador efectivo antes y después del cambio en el nivel de uno u otro factor permite determinar el efecto de un factor particular sobre el aumento del indicador efectivo, excluyendo la influencia de otros factores. La descomposición completa se logra utilizando este método.

Recordemos que al utilizar este método, la secuencia de cambio de los valores de los factores es de gran importancia, ya que de ella depende la valoración cuantitativa de la influencia de cada factor.

En primer lugar, debe tenerse en cuenta que no existe ni puede existir un método único para determinar este orden; hay modelos en los que se puede determinar arbitrariamente. Solo para un pequeño número de modelos, se pueden utilizar enfoques formalizados. En la práctica, este problema no es muy importante, ya que en el análisis retrospectivo, las tendencias y la importancia relativa de un factor en particular son importantes y no estimaciones precisas de su impacto.

Sin embargo, para mantener un enfoque más o menos unificado para determinar el orden de reemplazo de factores en el modelo, se pueden formular principios generales. Introduzcamos algunas definiciones.

Una característica que está directamente relacionada con el fenómeno en estudio y caracteriza su vertiente cuantitativa se denomina primario o cuantitativo... Estos signos son: a) absoluto (volumétrico); b) se pueden resumir en espacio y tiempo. Como ejemplo, podemos citar el volumen de ventas, número, costo del capital de trabajo, etc.

Los signos relacionados con el fenómeno estudiado no directamente, sino a través de uno o más signos y que caracterizan el lado cualitativo del fenómeno estudiado, se denominan secundario o calidad... Estos signos son: a) relativos; b) no se pueden resumir en espacio y tiempo. Algunos ejemplos son la relación capital-trabajo, rentabilidad, etc. En el análisis, se distinguen factores secundarios de 1º, 2º, etc., obtenidos mediante detallados sucesivos.

Un modelo factorial rígidamente determinista se denomina completo si el indicador efectivo es cuantitativo e incompleto si el indicador efectivo es cualitativo. En un modelo completo de dos factores, un factor es siempre cuantitativo, el otro es cualitativo. En este caso, se recomienda comenzar a reemplazar los factores con un indicador cuantitativo. Si hay varios indicadores cuantitativos y varios cualitativos, primero se debe cambiar el valor de los factores del primer nivel de subordinación y luego el inferior. Así, la aplicación del método de sustitución de cadenas requiere el conocimiento de la relación de los factores, su subordinación, la capacidad de clasificarlos y sistematizarlos correctamente.

Ahora consideremos el uso de nuestro ejemplo en el orden de aplicación del método de sustituciones de cadenas.

El algoritmo para calcular por el método de sustitución de cadena para este modelo es el siguiente:

Como puede ver, el segundo indicador de producción bruta se diferencia del primero en que al calcularlo se tomó el número real de trabajadores en lugar del planificado. En ambos casos se planifica la producción anual media de un trabajador. Esto significa que debido al aumento en el número de trabajadores, la producción aumentó en 32.000 millones de rublos. (192.000 - 160.000).

El tercer indicador se diferencia del segundo en que, al calcular su valor, la producción de los trabajadores se tomó al nivel real en lugar del planificado. El número de empleados en ambos casos es real. Por lo tanto, debido al aumento de la productividad laboral, el volumen de producción bruta aumentó en 48.000 millones de rublos. (240.000 - 192.000).

Así, el sobrecumplimiento del plan en términos de producción bruta fue el resultado de la influencia de los siguientes factores:

La suma algebraica de factores cuando se utiliza este método debe ser necesariamente igual al aumento total en el indicador efectivo:

La falta de tal igualdad indica los errores cometidos en los cálculos.

Otros métodos de análisis, como el integral y logarítmico, permiten lograr una mayor precisión de los cálculos, pero estos métodos tienen un alcance más limitado y requieren una gran cantidad de cálculos, lo cual es inconveniente para el análisis operativo.

Objetivo 3.

Es, en cierto sentido, una consecuencia del segundo problema típico, ya que se basa en la descomposición factorial obtenida. La necesidad de resolver este problema se debe a que los elementos de la expansión factorial son valores absolutos difíciles de utilizar para las comparaciones espacio-temporales. Al resolver el problema, la descomposición de 3 factores se complementa con indicadores relativos:

Interpretación económica: el coeficiente muestra en qué porcentaje de la línea de base ha cambiado el indicador efectivo bajo la influencia del i-ésimo factor.

Calculemos los coeficientes α para nuestro ejemplo, utilizando la factorización obtenida anteriormente por el método de sustituciones de cadenas:

;

Así, el volumen de producción bruta aumentó en un 20% debido a un aumento en el número de trabajadores y en un 30% debido a un aumento en la producción. El aumento total de la producción bruta fue del 50%.

Problema 4.

También se resuelve en base a la tarea básica 2 y se reduce al cálculo de indicadores:

Interpretación económica: el coeficiente muestra la proporción del aumento en el indicador efectivo debido al cambio en el i-ésimo factor. Aquí no hay duda de si todas las características factoriales cambian unidireccionalmente (ya sea aumentan o disminuyen). Si no se cumple esta condición, la solución del problema puede resultar complicada. En particular, en el modelo de dos factores más simple, en tal caso, no se realiza el cálculo de acuerdo con la fórmula anterior y se considera que el 100% del aumento en el indicador efectivo se debe a un cambio en el atributo del factor dominante, es decir, una característica que cambia unidireccionalmente con el indicador efectivo.

Calculemos los coeficientes γ para nuestro ejemplo, utilizando la factorización obtenida por el método de sustituciones de cadenas:

Por lo tanto, el aumento en el número de empleados representó el 40% del aumento total de la producción bruta y el aumento de la producción, el 60%. Esto significa que el aumento de la producción en esta situación es el factor determinante.

Análisis factorial de aleta. Los resultados se basan en varios indicadores:

Beneficios de la venta;
Beneficio neto;
Beneficio bruto;
Beneficios antes de impuestos.

Consideremos con más detalle cómo se realiza el análisis de cada uno de estos indicadores.

Análisis factorial del beneficio por ventas

El análisis factorial es un método de medición y estudio complejo y sistemático de la influencia de los factores en el tamaño de los indicadores finales. Se lleva a cabo sobre la base de bukh. informe sobre el segundo formulario.

El objetivo principal de dicho análisis es encontrar formas de aumentar la rentabilidad de la empresa.

Los principales factores que afectan el tamaño de la ganancia son:

Volumen de ventas de productos... Para averiguar cómo afecta la rentabilidad, debe multiplicar el cambio en la cantidad de bienes vendidos por la ganancia del período anterior del informe.
Variedad de productos vendidos... Para conocer su impacto, debe comparar la ganancia del período actual, que se calcula en función del costo y los precios del período base, con la ganancia base, asignada al cambio en el número de productos vendidos.
Cambio de costo... Para conocer su impacto, se requiere comparar el costo de los bienes vendidos para el período de reporte con los costos del período base, que se recalculan para el cambio en el nivel de ventas.
Costos comerciales y administrativos... Su influencia se calcula comparando sus tamaños en el período base y el período del informe.
Nivel de precios. Para conocer su impacto, debe comparar el nivel de ventas del período del informe y el período base.

Análisis factorial del beneficio de ventas: ejemplo de cálculo

Información de contexto:

Índice	Período base, mil rublos	Periodo de informe	Cambio absoluto	Cambio relativo,%
Tamaño de los ingresos	57700	54200	-3500	-6,2
Coste de bienes	41800	39800	-2000	-4,9
Costos comerciales	2600	1400	-1200	-43,6
Costes administrativos	4800	3700	-1100	-21,8
Lucro	8500	9100	600	7,4
Cambio de precio	1,05	1,15	0,10	15
Volumen de ventas	57800	47100	-10700	-18,5

Los factores enumerados anteriormente tuvieron el siguiente impacto en las ganancias:

El volumen de productos vendidos - -1578 mil rublos.
Variedad de productos vendidos - -1373 mil rublos.
Costo principal: -5679 mil rublos.
Costos de venta - +1140 mil rublos.
Costos administrativos - +1051 mil rublos.
Precios - +7068 mil rublos.
Influencia de todos los factores - +630 mil rublos.

Análisis factorial del beneficio neto

El análisis factorial de la ganancia neta se realiza en varias etapas:

Determinación del cambio en el beneficio: CP \u003d CP1 - CP0
Cálculo del aumento en el nivel de ventas: B% \u003d (B1 / B0) * 100-100
Determinación del impacto de los cambios en las ventas sobre la utilidad: CP1 \u003d (CP0 * En%) / 100
Cálculo del impacto de los cambios de precio en los beneficios: CP1 \u003d (B1-B0) / 100
Determinación del impacto de los cambios en el precio de costo: CP1 \u003d (s / s1 - s / s0) / 100

Análisis factorial del beneficio neto: ejemplo de cálculo

Información inicial para análisis:

Índice	Tamaño, mil rublos
Índice	Periodo base	Volumen real expresado en precios básicos	Periodo de informe
Ingresos	43000	32000	41000
Precio de coste	31000	22000	32000
Costos de venta	5600	4700	6300
Costes administrativos	1100	750	940
Costo total	37600	27350	39200
Pérdida de beneficios)	5000	4650	2000

Analicemos:

La ganancia disminuyó en 3000 mil rublos.
El nivel de ventas cayó un 25,58%, que ascendió a 1.394 mil rublos.
El impacto de los cambios en el nivel de precios ascendió a 9,000 mil rublos.
Influencia del costo -11850 mil rublos.

Análisis factorial de la ganancia bruta

La ganancia bruta es la diferencia entre la ganancia de la venta de bienes y su costo. El análisis factorial de la ganancia bruta se realiza sobre la base de la contabilidad. informe sobre el segundo formulario.

El cambio en el tamaño de la ganancia bruta está influenciado por:

Cambio en la cantidad de productos vendidos;
Cambio en el costo de producción.

Análisis factorial de la ganancia bruta - ejemplo

La información inicial se da en la tabla:

Sustituyendo los datos iniciales en la fórmula, encontramos que el impacto del cambio en los ingresos fue de 1,686 mil rublos.

Análisis factorial de beneficio antes de impuestos

Los factores que influyen en el monto de la ganancia antes de impuestos son los siguientes:

Cambio en el número de bienes vendidos;
Cambio en la estructura de los artículos vendidos;
Cambios en los precios de los bienes vendidos;
Costos comerciales y de gestión;
Precio de coste;
Cambios en los precios de los recursos que componen el costo.

Análisis factorial de la ganancia antes de impuestos: un ejemplo

Considere un ejemplo de un análisis de ganancias antes de impuestos.

Índice	Periodo base	Periodo de informe	Desviación	Tamaño de influencia
Beneficio de las ventas	351200	214500	-136700	-136700
Intereses por cobrar	3500	800	-2700	-2700
Los intereses a pagar	—	—	—	—
Otros ingresos	96600	73700	-22900	-22900
Otros costos	112700	107300	-5400	-5400
Beneficio antes de impuestos	338700	181600	-157100	-157100

De la tabla, puede sacar conclusiones:

El beneficio antes de impuestos en el período del informe disminuyó en 157047 mil rublos en comparación con el período base. Esto se debió principalmente a una disminución en el monto de las ganancias por la venta de productos.
Además, la disminución de los intereses por cobrar (en 2.700 mil rublos) y otros ingresos (en 22.900 mil rublos) tuvo un impacto negativo.
Solo una disminución en otros costos (en 5400 mil rublos) tuvo un efecto positivo en las ganancias antes de impuestos.

El beneficio de las ventas de una empresa se calcula como la diferencia entre el producto de la venta de bienes, obras, servicios (sin IVA, impuestos especiales y otros pagos obligatorios), el precio de costo, los gastos de venta y los gastos administrativos.

Los principales factores que afectan la cantidad de ganancias de las ventas son:

cambio en el volumen de ventas;
cambio en la gama de productos vendidos;
cambio en el costo de producción;
cambio en el precio de venta de los productos.

Análisis factorial del beneficio por ventas Es necesario evaluar las reservas para aumentar la eficiencia de la producción, es decir La tarea principal del análisis factorial es encontrar formas de maximizar las ganancias de la empresa. Además, el análisis factorial de las ganancias de las ventas es la razón fundamental para tomar decisiones de gestión.

Para realizar el análisis elaboraremos una tabla analítica, la fuente de información son los datos del balance y el estado de pérdidas y ganancias de la empresa (formulario de balance 1 y 2):

Datos de entrada para el análisis factorial de las ganancias por ventas

Indicadores	Periodo anterior, mil rublos.	Período de información, mil rublos.	Un cambio absoluto mil rublos.	Relativo el cambio, %
1	2	3	4	5
Ingresos por venta de productos, obras o servicios	57 800	54 190	-3 610	-6,2%
Precio de coste	41 829	39 780	-2 049	-4,9%
Gastos de negocio	2 615	1 475	-1 140	-43,6%
Gastos administrativos	4 816	3 765	-1 051	-21,8%
Ingresos por ventas	8 540	9 170	630	7,4%
Índice de cambio de precio	1,00	1,15	0,15	15,0%
Volumen de ventas a precios comparables	57 800	47 122	-10 678	-18,5%

Definamos la influencia de los factores en el monto de las ganancias de la empresa de la siguiente manera.

1. Determinar el efecto del volumen de ventas en las ganancias. la ganancia del período anterior debe multiplicarse por el cambio en las ventas.

El producto de la venta de los productos de la compañía en el período del informe ascendió a 54,190 mil rublos, para empezar es necesario determinar el volumen de ventas a precios básicos (54,190 / 1,15), que ascendió a 47,122 mil rublos. Teniendo esto en cuenta, la variación en el volumen de ventas para el período analizado fue del 81,5% (47122/57 800 * 100%), es decir hubo una disminución en el volumen de productos vendidos en un 18,5%. Debido a una disminución en el volumen de ventas de productos, el beneficio de la venta de productos, obras y servicios disminuyó: 8540 * (-0,185) \u003d -1 578 mil rublos.

Cabe señalar que la principal dificultad metodológica para determinar el impacto de las ventas en el beneficio de la empresa está asociada a las dificultades para determinar el cambio en el volumen físico de productos vendidos. Es más correcto determinar los cambios en el volumen de ventas comparando los indicadores informados y básicos, expresados \u200b\u200ben medidas naturales o condicionalmente naturales. Esto es posible cuando el producto es homogéneo. En la mayoría de los casos, los productos vendidos son heterogéneos en su composición y es necesario realizar comparaciones en términos de valor. Para asegurar la comparabilidad de los datos y excluir la influencia de otros factores, es necesario comparar los volúmenes de ventas reportados y de referencia, expresados \u200b\u200ben los mismos precios (preferiblemente en precios del período base).

El índice de cambios en los precios de productos, obras y servicios se calcula dividiendo el volumen de ventas del período del informe por el índice de cambios en los precios de venta. Este cálculo no es del todo exacto, ya que los precios de los productos vendidos cambian durante el período del informe.

2. Impacto de la variedad de ventas el monto de la ganancia de la organización se determina comparando la ganancia del período de informe, calculada sobre la base de los precios y el costo del período base, con la ganancia base, recalculada para el cambio en el volumen de ventas.

La ganancia del período sobre el que se informa, basada en el costo principal y los precios del período base, se puede determinar con cierto grado de convención de la siguiente manera:

procede de la venta del período del informe a precios del período base 47,122 mil rublos;
productos realmente vendidos, calculados al costo básico (41 829 * 0.815) \u003d 34 101 mil rublos;
gastos comerciales del período base 2.615 mil rublos;
gastos administrativos del período base 4.816 mil rublos;
beneficio del período de informe, calculado al costo básico y precios básicos (47122-34 101-2 615-4 816) \u003d 5 590 mil rublos.

Por lo tanto, el efecto de los cambios en la estructura de surtido sobre la cantidad de ganancias de las ventas es: 5,590 - (8,540 * 0.81525) \u003d -1,373 mil rublos.

El cálculo realizado muestra que la participación de productos con menor nivel de rentabilidad ha aumentado en la estructura de productos vendidos.

3. Impacto de los cambios en el precio de costo el beneficio se puede determinar comparando el costo de ventas de los productos del período del informe con los costos del período base, recalculados para el cambio en el volumen de ventas: (41 829 * 0.815) - 39780 \u003d -5 679 mil rublos. El costo de los bienes vendidos aumentó, por lo tanto, la ganancia por la venta de productos disminuyó en la misma cantidad.

4. Impacto de los cambios en los gastos administrativos y de venta sobre los beneficios de la empresa se determinará comparando su valor en los períodos de referencia y de informe. Debido a una disminución en el tamaño de los gastos comerciales, la ganancia aumentó en 1,140 mil rublos (1,475 - 2,615), y debido a una disminución en el monto de los gastos administrativos, en 1,051 mil rublos (3,765 - 4,816).

5. Determinar el impacto de los precios ventas de productos, obras, servicios para un cambio en las ganancias, es necesario comparar el volumen de ventas del período de informe, expresado en los precios de los períodos de informe y base, es decir: 54 190 - 47 122 \u003d 7068 mil rublos.

Resumiendo, calculemos la influencia total de todos los factores enumerados:

el impacto del volumen de ventas -1 578 mil rublos;
la influencia de la estructura del surtido de productos vendidos: 1 373 mil rublos;
el impacto del costo -5 679 mil rublos;
la influencia de la cantidad de gastos comerciales +1 140 mil rublos;
la influencia del tamaño de los gastos administrativos +1 051 mil rublos;
el impacto de los precios de venta +7 068 mil rublos;
influencia total de factores + 630 mil rublos.

Un aumento significativo en el costo de producción se debió principalmente al aumento de los precios de las materias primas y los suministros. Además, el monto de las ganancias se vio afectado negativamente por una disminución en las ventas y cambios negativos en la gama de productos. El impacto negativo de estos factores fue compensado por un aumento en los precios de venta, así como una disminución en los costos de administración y venta. En consecuencia, las reservas para el crecimiento de la utilidad de la empresa son el crecimiento de las ventas, un aumento en la participación de tipos de productos más rentables en el volumen total de ventas y una disminución en el costo de bienes, obras y servicios.

La relación de los fenómenos económicos. El concepto de análisis factorial. Tipos de análisis factorial, sus principales tareas.

Todos los fenómenos y procesos de la actividad económica de las empresas están interconectados, son interdependientes y condicionados. Algunos de ellos están relacionados directamente entre sí, otros lo están indirectamente. Por ejemplo, el valor de la producción bruta está directamente influenciado por factores como el número de trabajadores y el nivel de su productividad laboral. Todos los demás factores afectan indirectamente a este indicador.

Cada fenómeno puede verse como una causa y una consecuencia. Por ejemplo, la productividad laboral puede verse, por un lado, como la causa de cambios en el volumen de producción, el nivel de su costo, y por otro, como resultado de cambios en el grado de mecanización y automatización de la producción, mejora de la organización del trabajo, etc.

Cada indicador de desempeño está influenciado por numerosos y variados factores. Cuanto más detalladamente se investigue la influencia de los factores en el valor del indicador efectivo, más precisos serán los resultados del análisis y la evaluación de la calidad del trabajo de las empresas. De ahí que un tema metodológico importante en el análisis de la actividad económica es el estudio y medición de la influencia de factores en el valor de los indicadores económicos estudiados. Sin un estudio profundo y completo de los factores, es imposible sacar conclusiones razonables sobre los resultados de las actividades, identificar reservas de producción, justificar planes y decisiones de manejo.

Debajo análisis factorial Se comprende el método de estudio y medición complejos y sistemáticos del impacto de los factores en el valor de los indicadores efectivos.

Hay los siguientes tipos de análisis factorial:

determinista y estocástico;

adelante y hacia atrás;

de una etapa y de varias etapas;

estático y dinámico;

retrospectiva y prospectiva (previsión).

Análisis factorial determinista es una metodología para estudiar la influencia de factores, cuya relación con un indicador efectivo es de naturaleza funcional, es decir cuando el indicador efectivo se presenta como un producto, cociente o suma algebraica de factores.

Análisis estocástico es una técnica de estudio de factores, cuya conexión con el indicador efectivo, a diferencia del funcional, es incompleta, probabilística (correlación). Si, con una dependencia funcional (completa) con un cambio en el argumento, siempre ocurre un cambio correspondiente en la función, entonces con una conexión de correlación, un cambio en el argumento puede dar varios valores del aumento en la función, dependiendo de una combinación de otros factores que determinan este indicador. Por ejemplo, la productividad del trabajo al mismo nivel de coeficiente de capital puede no ser la misma en diferentes empresas. Depende de la combinación óptima de otros factores que afectan a este indicador.

Cuando análisis factorial directo la investigación se lleva a cabo de forma deductiva, de lo general a lo particular. Análisis factorial inverso lleva a cabo el estudio de las relaciones de causa y efecto por medio de la inducción lógica, desde los factores particulares, individuales hasta los generalizadores.

El análisis factorial puede ser escenario único y multietapa. El primer tipo se utiliza para estudiar factores de un solo nivel (un nivel) de subordinación sin que se detallen en sus partes componentes. Por ejemplo, a = y X segundo. En el análisis factorial de etapas múltiples, los factores se detallan y y segundo en bloques de construcción para estudiar su comportamiento. Se puede continuar con el detalle de los factores. En este caso, se estudia la influencia de factores de varios niveles de subordinación.

También es necesario distinguir estático y dinámica análisis factorial. El primer tipo se utiliza para estudiar la influencia de factores en los indicadores de desempeño en la fecha correspondiente. Otro tipo es una técnica para estudiar las relaciones causales en dinámica.

Finalmente, el análisis factorial puede ser retrospectivo, que estudia las razones del aumento de los indicadores de desempeño en los últimos períodos, y prometedor, que examina el comportamiento de factores e indicadores de desempeño en perspectiva.

Las principales tareas del análisis factorial son los siguientes.

1. Selección de factores que determinan los indicadores de desempeño estudiados.

2. Clasificación y sistematización de factores a fin de brindar un enfoque integrado y sistemático al estudio de su impacto en los resultados de la actividad económica.

3. Determinación de la forma de dependencia entre los factores y el indicador efectivo.

4. Modelar la relación entre desempeño e indicadores de factores.

5. Cálculo de la influencia de factores y valoración del papel de cada uno de ellos en el cambio de valor del indicador efectivo.

6. Trabajar con un modelo factorial (su uso práctico para la gestión de procesos económicos).

Selección de factores para análisis Este o aquel indicador se lleva a cabo sobre la base de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en esta industria. En este caso, generalmente parten del principio: cuanto mayor sea el complejo de factores que se investigue, más precisos serán los resultados del análisis. Al mismo tiempo, hay que tener en cuenta que si se considera este conjunto de factores como una suma mecánica, sin tener en cuenta su interacción, sin destacar los principales determinantes, entonces las conclusiones pueden ser erróneas. En la AHD se logra un estudio interconectado de la influencia de los factores en el valor de los indicadores efectivos a través de su sistematización, que es una de las principales cuestiones metodológicas de esta ciencia.

Una cuestión metodológica importante en el análisis factorial es determinación de la forma de dependencia entre factores e indicadores de desempeño: funcionales o estocásticos, directos o inversos, rectos o curvilíneos. Utiliza experiencia teórica y práctica, así como métodos para comparar series paralelas y dinámicas, agrupaciones analíticas de información inicial, gráfica, etc.

Modelado de indicadores económicos (determinista y estocástico) es también un problema metodológico complejo en el análisis factorial, cuya solución requiere conocimientos especiales y habilidades prácticas en este campo. En este sentido, este tema recibe mucha atención en este curso.

El aspecto metodológico más importante en AHD es cálculo de impacto factores por el valor de los indicadores efectivos, para lo cual el análisis utiliza todo un arsenal de métodos, esencia, propósito, el alcance de los cuales y el procedimiento de cálculo se discuten en los siguientes capítulos.

Y finalmente, la última etapa del análisis factorial: uso práctico del modelo factorial para calcular las reservas para el crecimiento del indicador efectivo, para planificar y predecir su valor cuando cambia la situación de producción.

5.2. Clasificación de factores en el análisis de la actividad económica

La importancia de la clasificación de factores Los principales tipos de factores. El concepto y la diferencia entre diferentes tipos de factores en AHD.

Los factores investigados en el análisis pueden clasificarse según diferentes criterios (Fig. 5.1).

Por su naturaleza, los factores se subdividen en naturales y climáticos, socioeconómicos y económicos productivos. Factores naturales y climáticos tienen un gran impacto en los resultados de las actividades de la agricultura, la minería, la silvicultura y otras industrias. Tener en cuenta su influencia le permite evaluar con mayor precisión los resultados del trabajo de las entidades comerciales.

A factores socioeconómicos incluyen las condiciones de vivienda de los trabajadores, la organización del trabajo cultural, deportivo y recreativo en la empresa, el nivel general de cultura y educación del personal, etc. Contribuyen a un uso más completo de los recursos productivos de la empresa y aumentan la eficiencia de su trabajo.

Factores económicos y de producción determinar la integridad y eficiencia del uso de los recursos de producción de la empresa y los resultados finales de sus actividades.

Según el grado de influencia sobre los resultados de la actividad económica, los factores se dividen en principales y secundarios. A el principal incluye factores que tienen un impacto decisivo en el indicador de desempeño. Secundario se consideran aquellas que no tienen un impacto decisivo en los resultados de las actividades económicas en el entorno actual. Cabe señalar aquí que el mismo factor, dependiendo de las circunstancias, puede ser tanto primario como secundario. La capacidad de distinguir los principales factores determinantes de una variedad de factores garantiza la exactitud de las conclusiones basadas en los resultados del análisis.

De gran importancia en el estudio de los fenómenos y procesos económicos y la evaluación del desempeño de las empresas es la clasificación de factores en interno y externo, es decir, de factores que dependen y no dependen de las actividades de la empresa. El enfoque principal del análisis debe estar en el estudio de los factores internos en los que la empresa puede influir.

Al mismo tiempo, en muchos casos, con vínculos y relaciones de producción desarrollados, el desempeño de cada empresa está influenciado en gran medida por las actividades de otras empresas, por ejemplo, la uniformidad y puntualidad del suministro de materias primas, materiales, su calidad, costo, condiciones de mercado, procesos inflacionarios, etc. los resultados del trabajo de las empresas se reflejan en cambios en el campo de la especialización y la cooperación industrial. Estos factores son externos. No caracterizan los esfuerzos de un equipo dado, pero su estudio permite determinar con mayor precisión el grado de influencia de las causas internas y, por lo tanto, revelar más completamente las reservas internas de producción.

Para una correcta evaluación de las actividades de las empresas, los factores deben dividirse en objetivo y subjetivo Los objetivos, como un desastre natural, no dependen de la voluntad y los deseos de las personas. A diferencia de las razones objetivas, las subjetivas dependen de las actividades de las personas jurídicas y las personas físicas.

En términos de prevalencia, los factores se dividen en general y específico. Los factores generales incluyen factores que operan en todos los sectores de la economía. Específicos son aquellos que operan en una rama particular de la economía o empresa. Esta división de factores permite tener más en cuenta las peculiaridades de las empresas individuales, ramas de producción y hacer una evaluación más precisa de sus actividades.

Según el período de impacto en los resultados de las actividades económicas, se distinguen factores permanente y variables. Los factores constantes influyen en el fenómeno en estudio de forma continua, a lo largo de todo el tiempo. La influencia de factores variables se manifiesta periódicamente, por ejemplo, el desarrollo de nueva tecnología, nuevos tipos de productos, nueva tecnología de producción, etc.

De gran importancia para evaluar las actividades de las empresas es la división de factores por la naturaleza de su acción en intenso y extenso. Los factores extensivos incluyen factores que están asociados con un aumento cuantitativo en lugar de cualitativo en un indicador efectivo, por ejemplo, un aumento en el volumen de producción al expandir el área cultivada, aumentar el número de ganado, el número de trabajadores, etc. Los factores intensivos caracterizan el grado de esfuerzo, la intensidad del trabajo en el proceso de producción, por ejemplo, un aumento en el rendimiento de los cultivos, la productividad animal y la productividad del trabajo.

Si el análisis tiene como objetivo medir la influencia de cada factor en los resultados de la actividad económica, entonces se dividen en cuantitativo y alta calidad, complejo y simple, recto y indirecto, medible y inconmensurable.

Cuantitativo Se consideran factores que expresan la certeza cuantitativa de los fenómenos (el número de trabajadores, equipos, materias primas, etc.). Cualitativo los factores determinan las cualidades internas, signos y características de los objetos en estudio (productividad laboral, calidad del producto, fertilidad del suelo, etc.).

La mayoría de los factores estudiados son complejos en su composición, constan de varios elementos. Sin embargo, hay aquellos que no se pueden descomponer en componentes. En este sentido, los factores se dividen en complejo (complejo) y simple (elemental). Un ejemplo de un factor complejo es la productividad laboral, y un factor simple es el número de días laborables en el período del informe.

Como ya se indicó, algunos factores tienen un impacto directo en el indicador efectivo, otros indirectamente. Según el nivel de subordinación (jerarquía), se distinguen los factores del primer, segundo, tercer y subsiguientes niveles de subordinación. A factores del primer nivel incluir aquellos que afecten directamente al indicador de desempeño. Los factores que determinan indirectamente el indicador efectivo, utilizando los factores del primer nivel, se denominan factores de segundo nivel etc. En la Fig. 5.2 muestra que los factores del primer nivel son el número medio anual de trabajadores y la producción media anual de un trabajador. El número de días trabajados por un trabajador y la producción diaria promedio son factores de segundo nivel en relación con la producción bruta. Los factores del tercer nivel incluyen la duración de la jornada laboral y la producción media por hora.

Se puede cuantificar el impacto de factores individuales en el indicador de desempeño. Al mismo tiempo, hay una serie de factores, cuya influencia en el desempeño de las empresas no se puede medir directamente, por ejemplo, la provisión de personal con vivienda, instalaciones para el cuidado de niños, el nivel de capacitación, etc.

5.3. Sistematización de factores en el análisis de la actividad económica

La necesidad e importancia de la sistematización de factores. Las principales formas de sistematizar factores en análisis determinista y estocástico.

El enfoque sistemático en la ACD requiere un estudio interconectado de factores, tomando en cuenta sus conexiones internas y externas, interacción y subordinación, lo cual se logra mediante la sistematización. La sistematización en su conjunto es la ubicación de los fenómenos u objetos estudiados en un cierto orden con la identificación de su relación y subordinación.

Una de las formas de sistematizar factores es crear sistemas de factores deterministas. Crea un sistema de factores - significa representar el fenómeno en estudio en forma de suma algebraica, particular o producto de varios factores que determinan su magnitud y están en dependencia funcional con ella.

Por ejemplo, la producción bruta de una empresa industrial se puede representar como el producto de dos factores de primer orden: el número promedio de trabajadores y el rendimiento anual promedio de un trabajador por año, que a su vez depende directamente del número de días trabajados por un trabajador en promedio por año y el rendimiento diario promedio del trabajador. ... Este último también se puede descomponer en la duración de la jornada laboral y la producción media por hora (Figura 5.2).

El desarrollo de un sistema de factores deterministas se logra, por regla general, detallando factores complejos. Los elementales (en nuestro ejemplo, el número de trabajadores, el número de días trabajados, la duración de la jornada laboral) no se descomponen en factores, ya que son homogéneos en su contenido. Con el desarrollo del sistema, los factores complejos se detallan paulatinamente en otros menos generales, que a su vez, en otros menos generales, acercándose gradualmente en su contenido analítico a los elementales (simples).

Sin embargo, cabe señalar que el desarrollo de sistemas de factores a la profundidad requerida está asociado con algunas dificultades metodológicas y, sobre todo, con la dificultad de encontrar factores generales que puedan representarse como un producto, un cociente o una suma algebraica de varios factores. Por tanto, los sistemas deterministas suelen cubrir los factores más habituales. Mientras tanto, el estudio de factores más específicos en la AHD es significativamente más importante que los generales.

De ello se desprende que la mejora de la metodología del análisis factorial debe estar dirigida al estudio interrelacionado de factores específicos, que por regla general se encuentran en una relación estocástica con los indicadores efectivos.

De gran importancia en el estudio de las relaciones estocásticas es análisis estructural y lógico de la relación entre los indicadores estudiados. Permite establecer la presencia o ausencia de relaciones causales entre los indicadores estudiados, estudiar la dirección de la relación, la forma de dependencia, etc., lo cual es muy importante para determinar el grado de su influencia sobre el fenómeno en estudio y para generalizar los resultados del análisis.

El análisis de la estructura de comunicación de los indicadores estudiados en AHD se realiza mediante la construcción diagrama de bloques estructural y lógico, lo que permite establecer la presencia y dirección de la relación no solo entre los factores estudiados y el indicador de desempeño, sino también entre los propios factores. Habiendo construido un diagrama de bloques, se puede ver que entre los factores estudiados se encuentran aquellos que afectan más o menos directamente al indicador efectivo, y aquellos que afectan no tanto al indicador efectivo, sino entre sí.

Por ejemplo, en la Fig. 5.3 muestra la relación entre el costo unitario de producción de cultivos y factores como el rendimiento del cultivo, la productividad laboral, la cantidad de fertilizante aplicado, la calidad de las semillas, el grado de mecanización de la producción.

En primer lugar, es necesario establecer la presencia y dirección de la relación entre el costo de producción y cada factor. Por supuesto, existe una estrecha conexión entre ellos. En este ejemplo, solo el rendimiento de los cultivos tiene un impacto directo en el costo de producción. Todos los demás factores afectan el costo de producción no solo directamente, sino también indirectamente, a través del rendimiento de los cultivos y la productividad laboral. Por ejemplo, la cantidad de fertilizantes aplicados al suelo contribuye a un aumento en el rendimiento de los cultivos, lo que, en igualdad de condiciones, conduce a una disminución en el costo unitario de producción. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que un aumento en la cantidad de fertilizantes aplicados conduce a un aumento en la cantidad de costos por hectárea de siembra. Y si la cantidad de costos aumenta a una tasa mayor que el rendimiento, entonces el costo de producción no disminuirá, sino que aumentará. Esto significa que la conexión entre estos dos indicadores puede ser tanto directa como inversa. Tiene un efecto similar sobre los costos de producción y la calidad de la semilla. La compra de semillas de élite de alta calidad está aumentando los costos. Si aumentan en mayor medida que el rendimiento por el uso de semillas de mayor calidad, el costo de producción aumentará y viceversa.

El grado de mecanización de la producción afecta el costo de producción tanto directa como indirectamente. Un aumento en el nivel de mecanización provoca un aumento en el costo de mantenimiento de activos fijos. Sin embargo, al mismo tiempo, la productividad laboral aumenta, la productividad aumenta, lo que ayuda a reducir el costo de producción.

El estudio de las relaciones entre los factores muestra que de todos los factores estudiados, no existe una relación causal entre la calidad de las semillas, la cantidad de fertilizantes y la mecanización de la producción. Tampoco existe una dependencia inversa directa de estos indicadores en el nivel de rendimiento de los cultivos. Todos los demás factores se afectan directa o indirectamente entre sí.

Así, la sistematización de factores permite un estudio más profundo de la relación de factores en la formación del valor del indicador estudiado, lo cual es muy importante en las próximas etapas de análisis, especialmente en la etapa de modelado de los indicadores estudiados.

5.4. Modelización determinista y transformación de sistemas factoriales

La esencia y la importancia del modelado, los requisitos para ello. Los principales tipos de modelos factoriales deterministas. Métodos de conversión de modelos factoriales. Reglas de modelado.

Una de las tareas del análisis factorial es modelar la relación entre los indicadores de desempeño y los factores que determinan su valor.

Modelado - es uno de los métodos más importantes de conocimiento científico, con la ayuda del cual se crea un modelo (imagen condicional) del objeto de investigación. Su esencia radica en que la relación del indicador en estudio con el factorial se transmite en forma de una ecuación matemática específica.

El análisis factorial distingue modelos deterministas (funcional) y estocástico (correlación). Utilizando modelos de factores deterministas, se investiga la relación funcional entre el indicador efectivo (función) y los factores (argumentos).

Al modelar sistemas de factores deterministas, es necesario cumplir una serie de requisitos.

1. Los factores incluidos en el modelo y los modelos mismos deben tener un carácter definido, existir realmente y no ser inventados por cantidades abstractas o fenómenos.

2. Los factores que se incluyan en el sistema no solo deben ser elementos necesarios de la fórmula, sino también estar en relación causal con los indicadores estudiados. En otras palabras, el sistema factorial construido debe tener un valor cognitivo. Los modelos factoriales que reflejan la relación de causa y efecto entre indicadores tienen un valor cognitivo significativamente mayor que los modelos creados mediante técnicas de abstracción matemática. Este último se puede ilustrar como sigue. Tomemos dos modelos:

1) VP \u003d CRx GW:

2) GV \u003d VP / CR,dónde VP - producción bruta de la empresa; CR - el número de empleados en la empresa; GV - producción anual media de un empleado.

En el primer sistema, los factores están en una relación causal con el indicador efectivo, y en el segundo, en una relación matemática. Esto significa que el segundo modelo, construido sobre dependencias matemáticas, tiene menos valor cognitivo que el primero.

3. Todos los indicadores del modelo factorial deben ser cuantitativamente medibles, es decir debe tener una unidad de medida y la seguridad de la información necesaria.

4. El modelo factorial debe proporcionar la capacidad de medir la influencia de factores individuales, lo que significa que debe tener en cuenta la proporcionalidad de los cambios en los indicadores efectivo y factorial, y la suma de la influencia de los factores individuales debe ser igual al aumento total en el indicador efectivo.

En el análisis determinista, se distinguen los siguientes tipos de modelos de factores más comunes.

1. Modelos aditivos:

Se utilizan en los casos en que el indicador efectivo es una suma algebraica de varios indicadores de factores.

2. Modelos multiplicativos:

Este tipo de modelo se utiliza cuando el indicador de desempeño es producto de varios factores.

3. Múltiples modelos:

Se utilizan cuando el indicador efectivo se obtiene dividiendo un indicador de factor por el valor de otro.

4. Modelos mixtos (combinados) es una combinación en varias combinaciones de modelos anteriores:

Modelado de sistemas de factores multiplicativos en AHD se lleva a cabo dividiendo secuencialmente los factores del sistema original en factores-factores. Por ejemplo, al estudiar el proceso de formación del volumen de producción (ver Figura 5.2), se pueden utilizar modelos deterministas como:

Estos modelos reflejan el proceso de detallar el sistema de factores multiplicativos original y expandirlo dividiendo factores complejos en factores. El grado de detalle y expansión del modelo depende de la finalidad del estudio, así como de las posibilidades de detallar y formalizar indicadores dentro de las reglas establecidas.

Similar, modelado de sistemas de factores aditivos dividiendo uno o más indicadores de factores en elementos constitutivos.

Como saben, el volumen de ventas de productos es igual a:

VRP \u003dVBPAGS -VY,

dónde VBPAGS - volumen de producción; VY ... volumen de uso de productos en la explotación.

En la finca, los productos se utilizaron como semillas (C) y alimento (A). Entonces, el modelo inicial dado se puede escribir de la siguiente manera: VRP \u003dVBP - (C + K).

A la clase múltiples modelos aplicar los siguientes métodos de su transformación: alargamiento, expansión formal, expansión y contracción.

Método uno prevé alargar el numerador del modelo original reemplazando uno o más factores por la suma de indicadores homogéneos. Por ejemplo, el costo unitario de un producto se puede representar como una función de dos factores: cambios en la cantidad de costos (3) y el volumen de producción. (VBPAGS). El modelo inicial de este sistema factorial tendrá la forma

Si el costo total (3) se reemplaza por sus elementos individuales, como salarios (3P), materias primas y materiales (CM), depreciación de activos fijos (A), costos generales (HP) etc., entonces el modelo factorial determinista tendrá la forma de un modelo aditivo con un nuevo conjunto de factores:

dónde X 1 - intensidad laboral de los productos; X 2 - consumo material de productos; X 3 - intensidad de capital de los productos; X 4 - nivel superior.

Método de descomposición formal El sistema factorial permite alargar el denominador del modelo factorial original reemplazando uno o más factores por la suma o el producto de indicadores homogéneos. Si A = L+ M + N + P, luego

Como resultado, obtuvimos el modelo final del mismo tipo que el sistema factorial original (modelo múltiple). En la práctica, dicha descomposición se produce con bastante frecuencia. Por ejemplo, al analizar el indicador de rentabilidad de la producción (R):

donde P es la cantidad de ganancias de la venta de productos; 3 - la suma de los costos de fabricación y venta de productos. Si la cantidad de costos se reemplaza por sus elementos individuales, el modelo final como resultado de la transformación tomará la siguiente forma:

El costo principal de una tonelada-kilómetro depende del monto de los costos de mantenimiento y operación del automóvil (3) y de su producción anual promedio. (GV). El modelo inicial de este sistema se verá así: С tkm = 3 / GW. Considerando que la producción anual promedio de un automóvil, a su vez, depende del número de días trabajados por un automóvil por año (RE), duración del turno (PAGS) y producción media por hora (CV), podemos alargar este modelo significativamente y descomponer la ganancia de costos en más factores:

El método de extensión implica expandir el modelo factorial original multiplicando el numerador y el denominador de la fracción por uno o más indicadores nuevos. Por ejemplo, si el modelo original

ingrese un nuevo exponente, entonces el modelo tomará la forma

El resultado es el modelo multiplicativo final en forma de producto de un nuevo conjunto de factores.

Este método de modelado es muy utilizado en análisis. Por ejemplo, la producción anual promedio de un empleado (un indicador de la productividad laboral) se puede escribir de la siguiente manera: GW \u003d VP / CR. Si ingresa un indicador como el número de días trabajados por todos los empleados (re), obtenemos el siguiente modelo de producción anual:

dónde DV - producción diaria promedio; D - el número de días trabajados por un empleado.

Tras introducir el indicador del número de horas trabajadas por todos los empleados (D), obtendremos un modelo con un nuevo conjunto de factores: producción media por hora (CV), el número de días trabajados por un empleado (RE) y la duración de la jornada laboral (I):

El método de reducción es la creación de un nuevo modelo factorial dividiendo el numerador y el denominador de la fracción por el mismo indicador:

En este caso, el modelo resultante es del mismo tipo que el original, pero con un conjunto de factores diferente.

De nuevo, un ejemplo práctico. Como sabe, la rentabilidad económica de la empresa se calcula dividiendo la cantidad de beneficio ( PAGS) sobre el costo anual promedio del capital fijo y de trabajo de la empresa (KL):

R \u003dPAGS / KL.

Si dividimos el numerador y el denominador por el volumen de ventas de productos (facturación), obtenemos un modelo múltiple, pero con un nuevo conjunto de factores: rentabilidad de las ventas e intensidad de capital de los productos:

Y un ejemplo más. La productividad del capital (FO) está determinada por la razón de bruto ( Vicepresidente) o productos comerciales ( TP) al coste medio anual de los activos fijos (OPF):

Dividir el numerador y el denominador por el número medio anual de trabajadores (CR), obtenemos un modelo múltiple más significativo con otros indicadores de factores: la producción anual promedio de un trabajador (GV), caracterizar el nivel de productividad laboral y la relación capital-trabajo (Fw):

Cabe señalar que, en la práctica, se pueden utilizar varios métodos secuencialmente para transformar el mismo modelo. Por ejemplo:

dónde FD - rendimiento de los activos; RP - volumen de productos vendidos (ingresos); С - costo de los bienes vendidos; PAGS- lucro; OPF - el coste medio anual de los activos fijos; SO - saldos medios de capital circulante.

En este caso, para transformar el modelo factorial original, que se basa en dependencias matemáticas, se utilizaron los métodos de alargamiento y expansión. Como resultado, ha resultado un modelo más significativo, que tiene un gran valor cognitivo, ya que tiene en cuenta las relaciones de causa y efecto entre indicadores. El modelo final resultante nos permite investigar cómo la rentabilidad de los activos fijos, la relación entre activos fijos y circulantes, así como la relación de rotación de activos circulantes, afectan el rendimiento de los activos.

Por lo tanto, los indicadores de desempeño pueden descomponerse en elementos constituyentes (factores) de diferentes maneras y presentarse en forma de diferentes tipos de modelos deterministas. La elección de un método de modelado depende del objeto de investigación, el objetivo, así como de los conocimientos y habilidades profesionales del investigador.

El proceso de modelado de sistemas factoriales es un momento muy difícil y crucial en AHD. Los resultados finales del análisis dependen de cuán realistas y precisos los modelos creados reflejan la relación entre los indicadores estudiados.