Han surgido nuevos conceptos relacionados con el estudio de los fenómenos eléctricos, pero es más fácil introducirlos por primera vez a través de la mecánica. Sabemos que dos partículas se atraen y que la fuerza de su atracción disminuye con el cuadrado de la distancia. Podemos retratar este hecho de otra manera, lo que haremos, aunque es difícil entender los beneficios del nuevo método. El pequeño círculo de la fig. 49 representa un cuerpo que atrae, dice el sol. En realidad, nuestra imagen debería presentarse como un modelo en el espacio y no como un dibujo en un plano. Entonces, el pequeño círculo se convertiría en el espacio en una esfera que representa al Sol. El cuerpo que llamaremos cuerpo de prueba, colocado en algún lugar en las proximidades del Sol será atraído por el Sol, y la fuerza de atracción se dirigirá a lo largo de la línea que conecta los centros de ambos cuerpos. Por lo tanto, las líneas en nuestra figura indican la dirección de la fuerza gravitacional del Sol para diferentes posiciones del cuerpo de prueba. Las flechas en cada línea indican que la fuerza se dirige hacia el Sol; esto significa que la fuerza dada es la fuerza de atracción. eso las líneas de fuerza del campo gravitacional. Hasta ahora, esto es solo un nombre y no hay razón para detenerse en él con más detalle. Nuestro dibujo tiene un rasgo característico, que veremos más adelante. Las líneas de fuerza se construyen en el espacio donde no hay sustancia. Mientras que todas las líneas ley, en resumen, campo, muestre solo cómo se comportará el cuerpo de prueba, colocado cerca del cuerpo esférico, para el cual se construyó el campo.
Las líneas de nuestro modelo espacial son siempre perpendiculares a la superficie de la esfera. Dado que divergen de un punto, están más densamente ubicados cerca de la esfera y divergen cada vez más entre sí a medida que se alejan de ella. Si aumentamos la distancia desde la esfera dos o tres veces, entonces la densidad de líneas en el modelo espacial (¡pero no en nuestro dibujo!) Será cuatro o nueve veces menor. Por lo tanto, las líneas tienen dos propósitos. Por un lado, muestran la dirección de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo situado en las proximidades de una esfera: el Sol; por otro lado, la densidad de las líneas de campo muestra cómo cambia la fuerza con la distancia. La imagen del campo en la figura, correctamente interpretada, caracteriza la dirección de la fuerza gravitacional y su dependencia de la distancia. A partir de tal imagen, se puede leer la ley de la gravitación, así como a partir de la descripción de su acción en palabras o en el lenguaje exacto y mezquino de las matemáticas. eso representación del campo como lo llamaremos, puede parecer claro e interesante, pero no hay razón para pensar que su introducción signifique un progreso real. Sería difícil probar su utilidad en el caso de la gravitación. Tal vez a alguien le resulte útil considerar estas líneas no solo un dibujo, sino algo b acerca de más, e imagina las acciones reales de las fuerzas que pasan a lo largo de las líneas. Esto se puede hacer, pero luego la velocidad de acción a lo largo de las líneas de fuerza debe considerarse infinitamente alta. La fuerza que actúa entre dos cuerpos, según la ley de Newton, depende únicamente de la distancia; no se considera el tiempo. No se necesita tiempo para transferir el poder de un cuerpo a otro. Pero dado que el movimiento con velocidad infinita no le dice nada a toda persona razonable, en la medida en que un intento de hacer de nuestro dibujo algo acerca de más de un modelo no conduce a nada. Pero no pretendemos discutir ahora el problema de la gravitación. Nos sirvió sólo como una introducción, simplificando la explicación de métodos similares de razonamiento en la teoría de la electricidad.
Comenzamos discutiendo un experimento que condujo a serias dificultades en la visión mecanicista. Suponga que tenemos una corriente que fluye a través de un conductor en forma de círculo. Hay una aguja magnética en el centro de este bucle. En el momento en que aparece la corriente, aparece una nueva fuerza, actuando sobre el polo magnético y perpendicular a la línea que conecta el cable y el polo. Esta fuerza, causada por una carga que se mueve a lo largo de un círculo, depende, como ha demostrado el experimento de Rowland, de la velocidad de la carga. Estos hechos experimentales contradicen la visión habitual, según la cual todas las fuerzas deben actuar a lo largo de la línea que conecta las partículas y solo pueden depender de la distancia.
La expresión exacta de la fuerza con la que actúa la corriente sobre el polo magnético es muy difícil; de hecho, es mucho más complejo que expresar las fuerzas de la gravedad. Pero podemos intentar presentar sus acciones con tanta claridad como lo hicimos en el caso de la gravedad. Nuestra pregunta es: ¿con qué fuerza actúa la corriente sobre un polo magnético situado cerca del conductor por el que fluye la corriente? Sería bastante difícil describir este poder con palabras. Incluso una fórmula matemática sería difícil e inconveniente. Es mucho mejor representar todo lo que sabemos sobre la acción de fuerzas mediante un dibujo, o mejor dicho, utilizando un modelo espacial con líneas de fuerza. Algunas dificultades se deben al hecho de que un polo magnético existe solo en conjunción con otro polo magnético, formando un dipolo. Sin embargo, siempre podemos imaginar un dipolo magnético de tal longitud que podamos tener en cuenta la fuerza que actúa solo sobre el polo que se encuentra cerca de la corriente. El otro polo puede considerarse tan remoto que la fuerza que actúa sobre él puede ignorarse. Para mayor precisión, asumiremos que el polo magnético, colocado cerca del cable a través del cual fluye la corriente, es positivo.
La naturaleza de la fuerza que actúa sobre el polo magnético positivo se puede ver en la Fig. 50. Las flechas cerca del cable muestran la dirección de la corriente desde el potencial más alto al más bajo.
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Todas las demás líneas son líneas de fuerza del campo de esta corriente, que se encuentran en un cierto plano. Si el dibujo se realiza correctamente, estas líneas pueden darnos una idea tanto de la dirección del vector que caracteriza la acción de la corriente en el polo magnético positivo como de la longitud de este vector. La fuerza, como sabemos, es un vector y, para determinarla, necesitamos conocer la dirección del vector y su longitud. Nos interesa principalmente la cuestión de la dirección de la fuerza que actúa sobre el polo. Nuestra pregunta es: ¿cómo podemos encontrar, basándonos en el dibujo, la dirección de la fuerza en cualquier punto del espacio?
La regla para determinar la dirección de la fuerza para tal modelo no es tan simple como en el ejemplo anterior, donde las líneas de fuerza eran rectas. Para facilitar el razonamiento, solo se traza una línea de fuerza en la siguiente figura (Fig. 51). El vector de fuerza se encuentra en la tangente a la línea de fuerza, como se muestra en la figura. La flecha del vector de fuerza coincide en la dirección con las flechas en las líneas de fuerza. Por lo tanto, esta es la dirección en la que la fuerza actúa sobre el polo magnético en un punto dado. Bonito dibujo, o mejor dicho buen modelo también nos dice algo sobre la longitud del vector de fuerza en cualquier punto. Este vector debería ser más largo donde las líneas son más densas, es decir, cerca del conductor, y más corto donde las líneas son menos densas, es decir, lejos del conductor.
De esta forma, las líneas de fuerza o, en otras palabras, el campo nos permite determinar las fuerzas que actúan sobre el polo magnético en cualquier punto del espacio. Hasta ahora, esta es la única excusa para una cuidadosa construcción del campo. Sabiendo th acerca de expresa el campo, consideraremos con mayor interés las líneas de fuerza asociadas a la corriente. Estas líneas son círculos; rodean al conductor y se encuentran en un plano perpendicular al plano en el que se encuentra el bucle de corriente. Considerando la naturaleza de la fuerza de la figura, una vez más llegamos a la conclusión de que la fuerza actúa en una dirección perpendicular a cualquier línea que conecte el conductor y el polo, porque la tangente al círculo siempre es perpendicular a su radio. Podemos resumir todo nuestro conocimiento sobre la acción de las fuerzas en la construcción del campo. Introducimos el concepto de campo junto con los conceptos de corriente y polo magnético para representar de manera más simple las fuerzas que actúan.
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Cualquier corriente está asociada con un campo magnético; en otras palabras, una cierta fuerza siempre actúa sobre un polo magnético colocado cerca de un conductor a través del cual fluye una corriente. Tenga en cuenta de paso que esta propiedad de la corriente nos permite construir un instrumento sensible para detectar la corriente. Una vez que hemos aprendido a reconocer la naturaleza de las fuerzas magnéticas a partir del modelo del campo asociado a la corriente, siempre trazaremos el campo que rodea al conductor por el que fluye la corriente, para representar la acción de las fuerzas magnéticas en cualquier punto. en el espacio. Como primer ejemplo, consideraremos un llamado solenoide. Es una espiral de alambre, como se muestra en la fig. 52. Nuestra tarea es estudiar con la ayuda de la experiencia todo lo que se pueda saber sobre el campo magnético asociado con la corriente que fluye a través del solenoide, y combinar este conocimiento en la construcción del campo. La figura nos presenta el resultado. Las líneas curvas de fuerza están cerradas; rodean el solenoide, caracterizando el campo magnético de la corriente.
El campo generado por la barra magnética se puede representar de la misma manera que el campo actual. Higo. 53 muestra esto. Las líneas de fuerza se dirigen desde el polo positivo al polo negativo. El vector de fuerza siempre se encuentra en la tangente a la línea de fuerza y es mayor cerca del polo, porque las líneas de fuerza están ubicadas más densamente en estos lugares. El vector de fuerza expresa la acción del imán sobre el polo magnético positivo. En este caso, el imán, y no la corriente, es la "fuente" del campo.
Las dos últimas cifras deben compararse cuidadosamente. En el primer caso, tenemos el campo magnético de la corriente que fluye a través del solenoide, en el segundo, el campo de la varilla magnética. No prestaremos atención al solenoide y la varilla, sino que consideraremos solo los campos externos creados por ellos. Inmediatamente notamos que tienen exactamente el mismo carácter; en ambos casos, las líneas de fuerza van de un extremo, el solenoide o la varilla, al otro.
¡El concepto de campo da sus primeros frutos! Sería muy difícil discernir una similitud pronunciada entre la corriente que fluye a través del solenoide y la varilla magnética, si no se encontrara en la estructura del campo.
El concepto de campo ahora puede someterse a una prueba mucho más seria. Pronto veremos si es más que una nueva representación de las fuerzas en acción. Podríamos decir: Supongamos por un momento que el campo, y solo él, caracteriza de igual forma todas las acciones determinadas por su origen. Esto es sólo una suposición. Significaría que si el solenoide y el imán tienen el mismo campo, entonces todas sus acciones también deben ser las mismas. Significaría que los dos solenoides, a través de los cuales fluye la corriente eléctrica, se comportan como dos varillas magnéticas; que se atraen o repelen entre sí, según su posición relativa, exactamente de la misma forma que en el caso de las barras magnéticas. También significaría que el solenoide y la varilla se atraen y repelen entre sí de la misma manera que las dos varillas. En definitiva, significaría que todas las acciones del solenoide por el que circula la corriente y las acciones de la varilla magnética correspondiente son las mismas, ya que solo el campo es esencial, y el campo en ambos casos tiene el mismo carácter. ¡El experimento confirma completamente nuestra suposición!
¡Qué difícil sería prever estos hechos sin el concepto de campo! La expresión de la fuerza que actúa entre el conductor a través del cual fluye la corriente y el polo magnético es muy compleja. En el caso de dos solenoides, tendríamos que investigar las fuerzas con las que ambas corrientes actúan entre sí. Pero si hacemos esto con la ayuda de un campo, determinamos inmediatamente la naturaleza de todas estas acciones, tan pronto como se encuentra una similitud entre el campo del solenoide y el campo de la barra magnética.
Tenemos derecho a creer que el campo es mucho más de lo que pensamos al principio. Las propiedades del propio campo resultan fundamentales para describir el fenómeno. La diferencia entre las fuentes de campo es insignificante. El significado del concepto de campo se encuentra en el hecho de que conduce a nuevos hechos experimentales.
El campo resulta ser un concepto muy útil. Surgió como algo colocado entre la fuente y la aguja magnética para describir la fuerza actuante. Se le consideraba el "agente" de la corriente a través del cual se llevaban a cabo todas las acciones de la corriente. Pero ahora el agente también actúa como traductor, traduciendo las leyes a un lenguaje sencillo, claro y de fácil comprensión.
El primer acierto de la descripción con la ayuda del campo mostró que puede ser conveniente considerar todas las acciones de corrientes, imanes y cargas, es decir, considerar no directamente, sino con la ayuda del campo como traductor. El campo puede verse como algo siempre asociado con la corriente. Existe incluso si no hay un polo magnético con el que detectar su presencia. Intentaremos seguir constantemente este nuevo hilo conductor.
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El campo de un conductor cargado se puede introducir de la misma manera que un campo gravitacional o el campo de una corriente o un imán. Tomemos de nuevo el ejemplo más simple. Para dibujar el campo de una esfera cargada positivamente, debemos hacer la pregunta: ¿qué tipo de fuerzas actúan sobre un pequeño cuerpo de prueba cargado positivamente colocado cerca de la fuente del campo, es decir, cerca de la esfera cargada? El hecho de que estemos tomando un cuerpo de prueba con carga positiva y no negativa es una simple convención que determina en qué dirección deben dibujarse las flechas de la línea de campo. Este modelo (Fig. 54) es similar al modelo de campo gravitacional debido a la similitud de las leyes de Coulomb y Newton. La única diferencia entre ambos modelos es que las flechas apuntan en direcciones opuestas. De hecho, dos cargas positivas se repelen y dos masas se atraen. Sin embargo, el campo de una esfera con carga negativa (Fig. 55) será idéntico al campo gravitacional, ya que la fuente del campo atraerá una pequeña carga de prueba positiva.
Si tanto la carga eléctrica como el polo magnético están en reposo, entonces no hay interacción entre ellos, ni atracción ni repulsión. Expresando este hecho en el lenguaje del campo, podemos decir: el campo electrostático no afecta al magnetostático, y viceversa. Las palabras "campo estático" significan que estamos hablando de un campo que no cambia con el tiempo. Los imanes y las cargas podrían permanecer juntos para siempre si ninguna fuerza externa perturbara su estado. Los campos electrostático, magnetostático y gravitacional son de naturaleza diferente. No se mezclan: cada uno conserva su individualidad independientemente de los demás.
Volvamos a la esfera eléctrica, que aún estaba en reposo, y supongamos que se pone en movimiento debido a la acción de alguna fuerza externa. La esfera cargada se mueve. En el lenguaje del campo, esta expresión significa: el campo de una carga eléctrica cambia con el tiempo. Pero el movimiento de esta esfera cargada es equivalente a una corriente, como ya sabemos por la experiencia de Rowland. Además, cada corriente va acompañada de un campo magnético. Así, nuestra cadena de conclusiones es la siguiente:
Movimiento de carga → Cambio en campo eléctrico
Corriente → Campo magnético asociado a la corriente.
Por tanto, concluimos:
El cambio campo eléctrico generado por el movimiento de una carga siempre va acompañado de un campo magnético.
Nuestra conclusión se basa en la experiencia de Oersted, pero contiene algo más. Contiene el reconocimiento de que la relación del campo eléctrico, que cambia con el tiempo, con el campo magnético es muy importante para nuestras futuras conclusiones.
Dado que la carga permanece en reposo, solo hay un campo electrostático. Pero tan pronto como la carga comienza a moverse, surge un campo magnético. Podemos decir más. El campo magnético causado por el movimiento de la carga será más fuerte, mayor será la carga y más rápido se moverá. Esta es también una conclusión de la experiencia de Rowland. Usando nuevamente el lenguaje del campo, podemos decir: cuanto más rápido cambia el campo eléctrico, más fuerte es el campo magnético que lo acompaña.
Trataremos aquí de traducir los hechos que ya conocemos del lenguaje de la teoría de fluidos, desarrollado de acuerdo con las viejas visiones mecanicistas, al nuevo lenguaje del campo. Más adelante veremos cuán claro, instructivo y completo es nuestro nuevo lenguaje.
Relatividad y mecánica
La teoría de la relatividad surge necesariamente de serias y profundas contradicciones en la vieja teoría, de las que parecía no haber salida. Fuerza nueva teoría radica en la coherencia y sencillez con que resuelve todas estas dificultades utilizando sólo unos pocos supuestos muy convincentes.
Aunque la teoría surgió del problema del campo, debe abarcar todas las leyes físicas. La dificultad parece aparecer aquí. Las leyes del campo, por un lado, y las leyes de la mecánica, por otro, tienen un carácter completamente diferente. Las ecuaciones del campo electromagnético son invariantes con respecto a las transformaciones de Lorentz, y las ecuaciones de la mecánica son invariantes con respecto a las transformaciones clásicas. Pero la teoría de la relatividad requiere que todas las leyes de la naturaleza sean invariables con respecto a las transformaciones Lorentzianas, y no clásicas. Estos últimos son solo un caso especial y límite de las transformaciones de Lorentz, cuando las velocidades relativas de ambos sistemas de coordenadas son muy pequeñas. Si este es el caso, entonces la mecánica clásica debe cambiarse para cumplir con el requisito de invariancia con respecto a las transformaciones de Lorentz. O, en otras palabras, la mecánica clásica no puede ser justa si las velocidades se acercan a la velocidad de la luz. La transición de un sistema de coordenadas a otro solo se puede realizar de una manera: a través de las transformaciones de Lorentz.
No fue difícil cambiar la mecánica clásica para que no contradijera ni la teoría de la relatividad ni la abundancia de material obtenido por observación y explicado por la mecánica clásica. Las antiguas mecánicas son válidas para bajas velocidades y constituyen el caso límite de las nuevas mecánicas.
Es interesante considerar cualquier ejemplo del cambio en la mecánica clásica provocado por la teoría de la relatividad. Quizás esto nos lleve a algunas conclusiones que puedan ser confirmadas o refutadas experimentalmente.
Suponga que un cuerpo con cierta masa se mueve a lo largo de una línea recta y está sujeto a una fuerza externa que actúa en la dirección del movimiento. La fuerza, como sabemos, es proporcional al cambio de velocidad. O, para decirlo más claramente, no importa si un cuerpo determinado aumenta su velocidad en un segundo de 100 a 101 metros por segundo, o de 100 kilómetros a 100 kilómetros y un metro por segundo, o de 300.000 kilómetros a 300.000 kilómetros. y un metro por segundo. La fuerza necesaria para impartir un cierto cambio de velocidad a un cuerpo dado es siempre la misma.
¿Es esta posición cierta desde el punto de vista de la teoría de la relatividad? ¡De ninguna manera! Esta ley solo es válida para velocidades bajas. ¿Cuál es, según la teoría de la relatividad, la ley para altas velocidades que se acercan a la velocidad de la luz? Si la velocidad es grande, entonces se necesita una fuerza extremadamente grande para aumentarla. No es en absoluto lo mismo: si aumentar la velocidad de unos 100 m / s en un metro por segundo, o la velocidad que se acerca a la luz. Cuanto más cerca esté la velocidad de la luz, más difícil será aumentarla. Cuando la velocidad es igual a la velocidad de la luz, ya no es posible aumentarla más. Por tanto, lo nuevo que aporta la teoría de la relatividad no es de extrañar. La velocidad de la luz es un límite superior para todas las velocidades. Ninguna fuerza finita, por grande que sea, puede provocar un aumento de la velocidad más allá de este límite. En lugar de la antigua ley de la mecánica, que vincula la fuerza y la velocidad del cambio, aparece una ley más compleja. Desde nuestro nuevo punto de vista, la mecánica clásica es más simple porque en casi todas las observaciones estamos tratando con velocidades mucho más bajas que la velocidad de la luz.
Un cuerpo en reposo tiene una cierta masa, la llamada masa de descanso. Sabemos por la mecánica que todo cuerpo resiste un cambio en su movimiento; cuanto mayor es la masa, más fuerte es la resistencia, y cuanto menor es la masa, más débil es la resistencia. Pero en la teoría de la relatividad tenemos algo más. El cuerpo resiste con más fuerza al cambio, no solo cuando la masa en reposo es mayor, sino también cuando su velocidad es mayor. Los cuerpos, cuyas velocidades se acercarían a la velocidad de la luz, ofrecerían una resistencia muy fuerte a las fuerzas externas. En la mecánica clásica, la resistencia este cuerpo siempre hay algo inmutable, caracterizado solo por su masa. En la teoría de la relatividad, depende tanto de la masa en reposo como de la velocidad. La resistencia se vuelve infinitamente grande a medida que la velocidad se acerca a la velocidad de la luz.
Las conclusiones que acabamos de indicar nos permiten someter la teoría a verificación experimental. ¿Los proyectiles que se mueven a velocidades cercanas a la velocidad de la luz resisten la acción de una fuerza externa de la manera que predice la teoría? Dado que estas disposiciones de la teoría de la relatividad se expresan en forma de razones cuantitativas, podríamos confirmar o refutar la teoría si tuviéramos proyectiles moviéndose a velocidades cercanas a la velocidad de la luz.
Encontramos proyectiles en la naturaleza moviéndose a tales velocidades. Los átomos de una sustancia radiactiva, como el radio, actúan como una batería que dispara proyectiles que se mueven a velocidades tremendas. Sin entrar en detalles, solo podemos señalar una de las visiones más importantes de la física y la química modernas. Toda la materia del mundo está formada por partículas elementales, cuyo número de variedades es pequeño. De manera similar, en una ciudad los edificios son diferentes en tamaño, diseño y arquitectura, pero para la construcción de todos ellos, desde una cabaña hasta un rascacielos, solo se utilizaron muy pocos tipos de ladrillos, los mismos en todos los edificios. Entonces, todos los elementos químicos conocidos de nuestro mundo material, desde el hidrógeno más liviano hasta el uranio más pesado, están construidos con el mismo tipo de ladrillos, es decir, el mismo tipo de partículas elementales. Los elementos más pesados, las estructuras más complejas, son inestables y se descomponen o, como decimos, son radiactivos. Algunos ladrillos, es decir partículas elementales, de los cuales se componen los átomos radiactivos, a veces se expulsan a velocidades muy altas, cercanas a la velocidad de la luz. El átomo de un elemento, digamos el radio, según nuestras opiniones modernas, confirmadas por numerosos experimentos, tiene una estructura compleja, y la desintegración radiactiva es uno de esos fenómenos en los que se revela que el átomo está formado por ladrillos más simples: partículas elementales.
A través de experimentos muy ingeniosos y sofisticados, podemos descubrir cómo las partículas resisten la acción de una fuerza externa. Los experimentos muestran que la resistencia que ejercen estas partículas depende de la velocidad, y tal como lo predice la teoría de la relatividad. En muchos otros casos en los que fue posible detectar la dependencia de la resistencia con la velocidad, se estableció una concordancia total entre la teoría de la relatividad y el experimento. Una vez más, vemos las características esenciales del trabajo creativo en la ciencia: la predicción de ciertos hechos por la teoría y su confirmación por el experimento.
Este resultado conduce a una importante generalización adicional. Un cuerpo en reposo tiene masa, pero no tiene energía cinética, es decir, la energía del movimiento. Un cuerpo en movimiento tiene masa y energía cinética. Resiste el cambio de velocidad con más fuerza que un cuerpo en reposo. Parece que energía cinética un cuerpo en movimiento parece aumentar su resistencia. Si dos cuerpos tienen la misma masa en reposo, entonces un cuerpo con una energía cinética más alta resiste con más fuerza la acción de una fuerza externa.
Imagina una caja llena de bolas; Deje que la caja y las bolas descansen en nuestro sistema de coordenadas. Se necesita algo de fuerza para ponerlo en movimiento, para aumentar su velocidad. Pero, ¿producirá esta fuerza el mismo aumento de velocidad durante el mismo período de tiempo si las bolas de la caja se mueven rápidamente en todas direcciones, como moléculas en un gas, con velocidades promedio cercanas a la velocidad de la luz? Ahora será necesario utilizar acerca de Mayor fuerza, ya que el aumento de la energía cinética de las bolas aumenta la resistencia de la caja. La energía, en cualquier caso la energía cinética, resiste el movimiento de la misma forma que una masa pesada. ¿Es esto también cierto para todos los tipos de energía?
La teoría de la relatividad, partiendo de sus disposiciones básicas, da una respuesta clara y convincente a esta pregunta, una respuesta nuevamente de naturaleza cuantitativa: toda energía resiste un cambio de movimiento; toda la energía se comporta como una sustancia; una pieza de hierro pesa más cuando está al rojo vivo que cuando está fría; la radiación emitida por el Sol y que atraviesa el espacio contiene energía y, por lo tanto, tiene masa; El sol y todas las estrellas emisoras pierden masa debido a la radiación. Esta conclusión, de naturaleza completamente general, es un logro importante de la teoría de la relatividad y corresponde a todos los hechos que se utilizaron para verificarla.
La física clásica admitía dos sustancias: materia y energía. El primero tenía peso y el segundo era ingrávido. En la física clásica, teníamos dos leyes de conservación: una para la materia y otra para la energía. Ya hemos planteado la cuestión de si la física moderna todavía conserva esta visión de dos sustancias y dos leyes de conservación. La respuesta es no. Según la teoría de la relatividad, no existe una diferencia significativa entre masa y energía. La energía tiene masa y la masa es energía. En lugar de dos leyes de conservación, solo tenemos una: la ley de conservación de masa-energía. Este nuevo aspecto ha demostrado ser muy fructífero en mayor desarrollo física.
¿Cómo sucedió que el hecho de que la energía tenga masa y la masa es energía permaneció desconocido durante tanto tiempo? ¿Pesa una pieza de hierro caliente más que una pieza de hierro frío? Ahora respondemos “sí”, pero antes respondíamos “no”. Las páginas entre estas dos respuestas, por supuesto, no pueden ocultar esta contradicción.
Las dificultades a las que nos enfrentamos aquí son del mismo orden que las que hemos encontrado antes. El cambio de masa predicho por la teoría de la relatividad es inconmensurablemente pequeño y no puede detectarse mediante pesaje directo, incluso con balanzas muy sensibles. La prueba de que la energía no es ingrávida se puede obtener de muchas formas muy convincentes pero indirectas.
La razón de esta falta de evidencia inmediata radica en la muy pequeña cantidad de intercambio entre materia y energía. La energía en relación con la masa es como una moneda depreciada frente a una moneda de alto valor. Un ejemplo lo aclarará. La cantidad de calor capaz de convertir 30 mil toneladas de agua en vapor pesaría alrededor de un gramo. La energía se ha considerado ingrávida durante tanto tiempo simplemente porque la masa que le corresponde es demasiado pequeña.
La vieja sustancia energética es la segunda víctima de la teoría de la relatividad. El primero fue el medio en el que se propagaron las ondas de luz.
La influencia de la teoría de la relatividad va mucho más allá de los problemas de los que surgió. Elimina las dificultades y contradicciones de la teoría de campo; formula leyes mecánicas más generales; reemplaza dos leyes de conservación por una; cambia nuestro concepto clásico de tiempo absoluto. Su valor no se limita al ámbito de la física; forma un marco común que abarca todos los fenómenos naturales.
Continuo espacio-tiempo
"La Revolución Francesa comenzó en París el 14 de julio de 1789". Esta oración establece el lugar y la hora del evento. Cualquiera que escuche esta afirmación por primera vez y que no sepa lo que significa París, podría decir: esta es una ciudad en nuestra Tierra, ubicada a 2 ° de longitud este y 49 ° de latitud norte. Dos números caracterizarían entonces el lugar, y el 14 de julio de 1789, la hora en que ocurrió el hecho. En física, la descripción exacta de cuándo y dónde ocurrió un evento es extremadamente importante, mucho más importante que en la historia, ya que estos números forman la base de una descripción cuantitativa.
En aras de la simplicidad, anteriormente hemos considerado solo el movimiento a lo largo de una línea recta. Nuestro sistema de coordenadas era una vara sólida con principio pero sin fin. Mantengamos esta limitación. Marquemos varios puntos en la varilla; la posición de cada uno de ellos se puede caracterizar por un solo número: la coordenada del punto. Cuando decimos que la coordenada de un punto es 7.586 m, queremos decir que su distancia desde el inicio de la varilla es 7.586 m, por el contrario, si alguien me pregunta cualquier número y unidad de medida, siempre puedo encontrar un punto en la varilla que corresponde a este número. Vemos que un cierto punto de la varilla corresponde a cada número, y un cierto número corresponde a cada punto. Este hecho lo expresan los matemáticos en la siguiente oración:
Todos los puntos de la barra forman un continuo unidimensional.
Entonces hay un punto arbitrariamente cercano a un punto dado de la varilla. Podemos conectar dos puntos distantes de la varilla mediante una serie de segmentos de línea ubicados uno tras otro, cada uno de los cuales es arbitrariamente pequeño. Por tanto, el hecho de que estos segmentos que conectan puntos distantes puedan tomarse arbitrariamente pequeños es una característica del continuo.
Tomemos otro ejemplo. Supongamos que tenemos un plano o, si prefiere algo más específico, la superficie de una mesa rectangular (Fig. 66). La posición del punto en esta tabla se puede caracterizar por dos números, y no uno, como antes. Los dos números son la distancia desde los dos bordes perpendiculares de la mesa. No un número, sino un par de números corresponde a cada punto del plano; cada par de números corresponde a un cierto punto. En otras palabras, el plano es un continuo bidimensional. Entonces hay puntos arbitrariamente cercanos a un punto dado del plano. Se pueden conectar dos puntos distantes mediante una curva, dividida en segmentos, arbitrariamente pequeños. Así, la pequeñez arbitraria de los segmentos que encajan sucesivamente en una curva que conecta dos puntos distantes, cada uno de los cuales puede definirse mediante dos números, es nuevamente una característica de un continuo bidimensional.
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Un ejemplo más. Imaginemos que quiere considerar su habitación como un sistema de coordenadas. Esto significa que desea definir cualquier posición del cuerpo en relación con las paredes de la habitación. La posición del centro de la lámpara, si está en reposo, se puede describir con tres números: dos de ellos determinan la distancia desde dos paredes perpendiculares y el tercero, la distancia desde el piso o el techo. Tres números definidos corresponden a cada punto del espacio; cada tres números corresponde a un cierto punto en el espacio (Fig. 67). Esto se expresa con la oración:
Nuestro espacio es un continuo tridimensional.
Hay puntos muy cercanos a cualquier punto del espacio. Y nuevamente, la pequeñez arbitraria de los segmentos de línea que conectan puntos distantes, cada uno de los cuales está representado por tres números, es una característica de un continuo tridimensional.
Pero todo esto difícilmente se aplica a la física. Para volver a la física, debemos considerar el movimiento de las partículas materiales. Para investigar y predecir fenómenos en la naturaleza, es necesario considerar no solo el lugar, sino también el tiempo de los eventos físicos. Tomemos de nuevo un ejemplo sencillo.
Un pequeño guijarro, que tomamos por partícula, cae de la torre. Supongamos que la altura de la torre es de 80 M. Desde la época de Galileo, hemos podido predecir las coordenadas de la piedra en un momento arbitrario después del inicio de su caída. A continuación se muestra un "calendario" que describe aproximadamente la posición de la piedra después de 1, 2, 3 y 4 segundos.
En nuestro "programa" se registran cinco eventos, cada uno de los cuales está representado por dos números: el tiempo y las coordenadas espaciales de cada evento. El primer evento es el inicio del movimiento de una piedra desde una altura de 80 m desde el suelo en un momento igual a cero. El segundo evento es la coincidencia de una piedra con una marca en una varilla a una altura de 75 m del suelo. Esto se notará después de un segundo. El último evento es el impacto de una piedra en el suelo.
Luego dibujaremos dos líneas perpendiculares; uno de ellos, digamos horizontal, lo llamaremos temporal acerca de el eje th, el vertical - el eje espacial. Inmediatamente vemos que nuestro "horario" puede estar representado por cinco puntos en el espacio-tiempo. acerca de el plano (Fig.69).
Las distancias de los puntos desde el eje espacial son las coordenadas de tiempo indicadas en la primera columna del "horario", y las distancias desde el tiempo acerca de Los th ejes son sus coordenadas espaciales.
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Una misma relación se expresa de dos formas: utilizando un "horario" y puntos en el plano. Uno puede construirse a partir del otro. La elección entre estas dos representaciones es sólo una cuestión de gustos, porque en realidad ambas son equivalentes.
Demos un paso más ahora. Imagine un "programa" mejorado que proporcione posiciones no para cada segundo, sino, digamos, para cada centésima o milésima de segundo. Entonces tendremos muchos puntos en nuestro espacio-tiempo. acerca de th avión. Finalmente, si se da la posición para cada instante, o, como dicen los matemáticos, si se da la coordenada espacial en función del tiempo, entonces la colección de puntos se convierte en una línea continua. Por lo tanto, nuestro siguiente dibujo (Fig. 70) no proporciona información fragmentaria, como antes, sino una imagen completa del movimiento de la piedra.
El movimiento a lo largo de una barra sólida (torre), es decir, el movimiento en un espacio unidimensional, se representa aquí como una curva en el espacio-tiempo bidimensional. acerca de m continuo. Cada punto de nuestro espacio-tiempo acerca de m el continuo corresponde a un par de números, uno de los cuales marca el tiempo a yu, y el otro es una coordenada espacial. Por el contrario, cierto punto de nuestro espacio-tiempo acerca de m el continuo corresponde a un par de números que caracterizan el evento. Dos puntos adyacentes representan dos eventos que tuvieron lugar en lugares cercanos entre sí y, en ocasiones, inmediatamente seguidos.
Podría argumentar en contra de nuestra forma de representarlo de la siguiente manera: no tiene mucho sentido representar el tiempo como segmentos y conectarlo mecánicamente al espacio, formando un continuo bidimensional de dos continuos unidimensionales. Pero entonces tendría que protestar con la misma fuerza contra todos los gráficos que representan, por ejemplo, el cambio de temperatura en Nueva York durante el último verano, o contra los gráficos que muestran el cambio en el costo de vida en los últimos años, ya que en cada de estos casos utilizamos el mismo método. En los gráficos de temperatura, el continuo de temperatura unidimensional está conectado al tiempo unidimensional s m continuo en un continuo bidimensional temperatura-tiempo.
Volvamos a la partícula que cae de la torre de 80 metros. Nuestra imagen gráfica del movimiento es una convención útil, ya que nos permite caracterizar la posición de una partícula en cualquier momento arbitrario. Sabiendo cómo se mueve la partícula, nos gustaría volver a representar su movimiento. Esto se puede hacer de dos maneras.
Recordemos la imagen de partículas que cambian de posición con el tiempo en un espacio unidimensional. Representamos el movimiento como una serie de eventos en un espacio continuo unidimensional. No mezclamos tiempo y espacio aplicando dinámica imagen en la que disposiciones cambio con tiempo.
Pero puedes representar el mismo movimiento de una manera diferente. Podemos formar estático imagen considerando la curva en el espacio-tiempo bidimensional acerca de m continuo. Ahora el movimiento se considera como algo dado, que existe en un espacio-tiempo bidimensional. acerca de m continuo, y no como algo que cambia en un continuo espacial unidimensional.
Ambas imágenes son completamente iguales, y la preferencia de una sobre la otra es solo una cuestión de acuerdo y gusto.
Lo que se dice aquí sobre los dos patrones de movimiento no tiene nada que ver con la teoría de la relatividad. Ambas representaciones pueden usarse con el mismo derecho, aunque la teoría clásica prefirió más bien una imagen dinámica de describir el movimiento como lo que sucede en el espacio, una imagen estática que lo describe en el espacio-tiempo. Pero la teoría de la relatividad cambió este punto de vista. Claramente prefería una imagen estática y encontró en esta representación del movimiento como algo que existe en el espacio-tiempo, una imagen más conveniente y objetiva de la realidad. Aún tenemos que responder a la pregunta de por qué estas dos imágenes son equivalentes desde el punto de vista de la física clásica y no equivalentes desde el punto de vista de la teoría de la relatividad. La respuesta será clara si consideramos nuevamente dos sistemas de coordenadas que se mueven rectilínea y uniformemente entre sí.
De acuerdo con la física clásica, los observadores en ambos sistemas que se muevan de manera rectilínea y uniforme entre sí encontrarán diferentes coordenadas espaciales para el mismo evento, pero al mismo tiempo. a th coordenada. Así, en nuestro ejemplo, el impacto de una piedra en el suelo se caracteriza por nuestra elección del sistema de coordenadas de la época. acerca de la coordenada 4 y la coordenada espacial 0. De acuerdo con la mecánica clásica, los observadores que se mueven en línea recta y uniformemente con respecto al sistema de coordenadas seleccionado, encontrarán que la piedra llega al suelo cuatro segundos después del inicio de la caída. Pero cada uno de los observadores relaciona la distancia con su propio sistema de coordenadas y, en general, asociarán diferentes coordenadas espaciales con el evento de colisión, aunque el temporal pero I, la coordenada será la misma para todos los demás observadores que se muevan en línea recta y uniformemente entre sí. La física clásica sólo conoce el tiempo "absoluto", que es el mismo para todos los observadores. Para cada sistema de coordenadas, el continuo bidimensional se puede dividir en dos continuos unidimensionales: tiempo y espacio. Debido a la naturaleza “absoluta” del tiempo, la transición de una imagen de movimiento “estática” a “dinámica” tiene un significado objetivo en la física clásica.
Pero ya nos hemos asegurado de que las transformaciones clásicas no se puedan aplicar en física en el caso general. Desde un punto de vista práctico, siguen siendo adecuados para velocidades bajas, pero no para fundamentar cuestiones físicas fundamentales.
Según la teoría de la relatividad, el momento en que una piedra golpea el suelo no será el mismo para todos los observadores. Y temporal pero i, y la coordenada espacial será diferente en dos diferentes sistemas coordenadas y cambiando la hora acerca de La th coordenada será muy notoria si la velocidad relativa de los sistemas se acerca a la velocidad de la luz. Un continuo bidimensional no se puede dividir en dos continuos unidimensionales, como en la física clásica. No podemos considerar el espacio y el tiempo por separado al determinar el espacio-tiempo. s coordenadas x en un sistema de coordenadas diferente. Desde el punto de vista de la teoría de la relatividad, la división de un continuo bidimensional en dos unidimensionales resulta ser un proceso arbitrario que no tiene un significado objetivo.
Todo lo que acabamos de decir es fácil de generalizar para el caso de un movimiento que no se limite a una línea recta. De hecho, para describir eventos en la naturaleza, es necesario usar no dos, sino cuatro números. El espacio físico, comprendido a través de los objetos y sus movimientos, tiene tres dimensiones y las posiciones de los objetos se caracterizan por tres números. El momento del evento es el cuarto número. Cada evento tiene cuatro números específicos; cualesquiera cuatro números corresponden a un evento determinado. Por tanto, el mundo de los acontecimientos se forma continuo de cuatro dimensiones. No hay nada místico en esto, y la última oración es igualmente cierta para la física clásica y para la teoría de la relatividad. Y nuevamente, la diferencia se encuentra solo cuando consideramos dos sistemas de coordenadas que se mueven uno con relación al otro. Deje que la habitación se mueva, y los observadores dentro y fuera de ella determinan el espacio-tiempo s e coordenadas de los mismos eventos. Un partidario de la física clásica dividirá el continuo de cuatro dimensiones en un espacio tridimensional y un tiempo unidimensional. acerca de th continuo. El viejo físico solo se preocupa por la transformación del espacio, ya que el tiempo es absoluto para él. Encuentra la partición del continuo del mundo de cuatro dimensiones en espacio y tiempo natural y conveniente. Pero desde el punto de vista de la teoría de la relatividad, el tiempo, como el espacio, cambia al pasar de un sistema de coordenadas a otro; en este caso, las transformaciones de Lorentz expresan las propiedades de transformación del espacio-tiempo tetradimensional acerca de th continuo - nuestro mundo de eventos de cuatro dimensiones.
El mundo de los eventos se puede describir dinámicamente utilizando una imagen que cambia con el tiempo y se dibuja en el contexto del espacio tridimensional. Pero también se puede describir por medio de una imagen estática esbozada sobre el fondo de un espacio-tiempo de cuatro dimensiones. acerca de th continuo. Desde el punto de vista de la física clásica, ambas imágenes, dinámicas y estáticas, son equivalentes. Pero desde el punto de vista de la teoría de la relatividad, la imagen estática es más conveniente y más objetiva.
Incluso en la teoría de la relatividad, todavía podemos usar la imagen dinámica si lo preferimos. Pero debemos recordar que esta división en tiempo y espacio no tiene un significado objetivo, ya que el tiempo ya no es "absoluto". En lo que sigue, seguiremos usando lenguaje "dinámico" en lugar de "estático", pero siempre tendremos en cuenta sus limitaciones.
Teoría general de la relatividad
Queda por aclarar un punto más. Una de las cuestiones más fundamentales aún no se ha resuelto: ¿existe un sistema inercial? Aprendimos un par de cosas sobre las leyes de la naturaleza, su invariancia con respecto a las transformaciones de Lorentz y su validez en todos los sistemas inerciales que se mueven de manera recta y uniforme entre sí. Tenemos leyes, pero no conocemos el "órgano de referencia" al que deben atribuirse.
Para saber más sobre estas dificultades, hablaremos con un físico que ocupa el cargo de la física clásica y le haremos algunas preguntas sencillas.
¿Qué es un sistema inercial?
Este es un sistema de coordenadas en el que las leyes de la mecánica son válidas. El cuerpo, sobre el que no actúan fuerzas externas, se mueve en tal sistema en línea recta y uniforme. Esta propiedad nos permite, por tanto, distinguir un sistema de coordenadas inercial de cualquier otro.
Pero, ¿qué significa que no actúan fuerzas externas sobre el cuerpo?
Simplemente significa que el cuerpo se mueve recto y uniformemente en un sistema de coordenadas inercial.
Aquí podría volver a plantear la pregunta: "¿Qué es un sistema de coordenadas inercial?" Pero, dado que hay pocas esperanzas de obtener una respuesta distinta a la anterior, intentaremos obtener información específica cambiando la pregunta.
¿Un sistema rígidamente conectado a la Tierra es inercial?
No, porque las leyes de la mecánica no son estrictamente justas en la Tierra debido a su rotación. Un sistema de coordenadas rígidamente conectado al Sol puede considerarse inercial para resolver muchos problemas, pero cuando hablamos de la rotación del Sol, nuevamente llegamos a la conclusión de que un sistema de coordenadas rígidamente conectado con él no puede considerarse estrictamente inercial.
Entonces, ¿cuál es exactamente su sistema de coordenadas inerciales y cómo debería elegir el estado de su movimiento?
Esta es solo una ficción útil y no tengo idea de cómo implementarla. Si tan solo pudiera aislarme de todos los cuerpos materiales y liberarme de todas las influencias externas, entonces mi sistema de coordenadas sería inercial.
Pero, ¿a qué te refieres cuando hablas de un sistema de coordenadas libre de todas las influencias externas?
Quiero decir que el sistema de coordenadas es inercial. ¡Volvemos a nuestra pregunta original! Nuestra conversación revela una seria dificultad en la física clásica. Tenemos leyes, pero no sabemos cuál es el cuerpo de referencia al que deben atribuirse, y toda nuestra estructura física resulta erigida sobre la arena.
Podemos abordar la misma dificultad desde una perspectiva diferente. Intentemos imaginar que en todo el Universo hay un solo cuerpo que forma nuestro sistema de coordenadas. Este cuerpo comienza a girar. Según la mecánica clásica, las leyes físicas para un cuerpo en rotación son diferentes de las leyes para un cuerpo que no gira. Si el principio de inercia es válido en un caso, no es válido en otro. Pero todo esto suena muy dudoso. ¿Está permitido considerar el movimiento de un solo cuerpo en todo el Universo? Por movimiento de un cuerpo, siempre nos referimos a un cambio en su posición con respecto a otro cuerpo. Por tanto, hablar del movimiento de un solo cuerpo es contradecir el sentido común. La mecánica clásica y el sentido común difieren mucho en este punto. La receta de Newton es la siguiente: si el principio de inercia es válido, entonces el sistema de coordenadas está en reposo o se mueve recto y uniformemente. Si el principio de inercia no tiene fuerza, entonces el cuerpo no está en movimiento rectilíneo y uniforme. Por tanto, nuestra conclusión sobre el movimiento o el reposo depende de si todas las leyes físicas son aplicables o no a un sistema de coordenadas dado.
Tomemos dos cuerpos, por ejemplo, el Sol y la Tierra. El movimiento que vemos es de nuevo relativo. Puede describirse utilizando un sistema de coordenadas asociado con la Tierra o el Sol. Desde este punto de vista, el gran logro de Copérnico es la transferencia del sistema de coordenadas de la Tierra al Sol. Pero como el movimiento es relativo y se puede aplicar cualquier cuerpo de referencia, resulta que no hay razón para preferir un sistema de coordenadas al otro.
La física vuelve a intervenir y cambia nuestra sabiduría convencional. El sistema de coordenadas asociado con el Sol tiene más similitud con el sistema inercial que el sistema asociado con la Tierra. Es preferible aplicar las leyes físicas en el sistema de Copérnico que en el de Ptolomeo. La grandeza del descubrimiento de Copérnico solo puede apreciarse mucho desde un punto de vista físico. La física muestra que para describir el movimiento de los planetas, un sistema de coordenadas conectado rígidamente con el Sol tiene enormes ventajas.
En la física clásica, no existe un movimiento rectilíneo y uniforme absoluto. Si dos sistemas de coordenadas se mueven rectilínea y uniformemente entre sí, entonces no hay razón para decir: "Este sistema está en reposo, mientras que el otro se está moviendo". Pero si ambos sistemas de coordenadas tienen un movimiento no rectilíneo y desigual entre sí, entonces hay una buena razón para decir: "Este cuerpo se está moviendo, mientras que el otro está en reposo (o se está moviendo recto y uniformemente)". El movimiento absoluto tiene aquí un significado definido. En este punto, existe un gran abismo entre el sentido común y la física clásica. Las dificultades mencionadas anteriormente relativas al sistema inercial, así como las relativas al movimiento absoluto, están estrechamente relacionadas. El movimiento absoluto se vuelve posible sólo gracias a la idea de un sistema inercial para el que las leyes de la naturaleza son válidas.
Puede parecer que no hay forma de salir de estas dificultades, que ninguna teoría física puede evitarlas. Su fuente radica en el hecho de que las leyes de la naturaleza son válidas solo para una clase especial de sistemas de coordenadas, a saber, para los inerciales. La posibilidad de resolver estas dificultades depende de la respuesta a la siguiente pregunta. ¿Podemos formular leyes físicas de tal manera que sean válidas para todos los sistemas de coordenadas, no solo para sistemas que se mueven de manera rectilínea y uniforme, sino también para sistemas que se mueven de manera completamente arbitraria entre sí? Si esto se puede hacer, entonces se resolverán nuestras dificultades. Entonces podremos aplicar las leyes de la naturaleza en cualquier sistema de coordenadas. La lucha entre las opiniones de Ptolomeo y Copérnico, tan feroz en los primeros días de la ciencia, dejaría de tener sentido. Cualquier sistema de coordenadas podría aplicarse con la misma base. Dos oraciones - "El sol está en reposo y la tierra se está moviendo" y "El sol se está moviendo y la tierra está en reposo" - simplemente significarían dos acuerdos diferentes en dos sistemas de coordenadas diferentes.
¿Podríamos construir una física relativista real, válida en todos los sistemas de coordenadas, una física en la que no hubiera movimiento absoluto, sino sólo relativo? ¡De hecho, resulta posible!
Tenemos al menos una indicación, aunque muy débil, de cómo construir una nueva física. De hecho, la física relativista debería aplicarse en todos los sistemas de coordenadas y, por lo tanto, en un caso especial, en un sistema inercial. Ya conocemos las leyes de este sistema de coordenadas inercial. Nuevo leyes generales válido para todos los sistemas de coordenadas, en el caso especial de un sistema inercial, debe reducirse a las viejas y conocidas leyes.
El problema de formular leyes físicas para cualquier sistema de coordenadas fue resuelto por el llamado relatividad general; la teoría anterior, aplicada sólo a los sistemas inerciales, se llama teoría especial de la relatividad. Estas dos teorías no pueden, por supuesto, contradecirse, ya que siempre debemos incluir las leyes de la teoría especial de la relatividad previamente establecidas en las leyes generales para un sistema no inercial. Pero si antes el sistema de coordenadas inercial era el único para el que se formularon leyes físicas, ahora representará un caso límite especial, ya que cualquier sistema de coordenadas que se mueva arbitrariamente entre sí es admisible.
Este es el programa de la teoría general de la relatividad. Pero al delinear la forma en que fue creado, debemos ser incluso menos específicos de lo que ha sido hasta ahora. Las nuevas dificultades que surgen en el desarrollo de la ciencia obligan a nuestra teoría a volverse cada vez más abstracta. Nos aguardan otras sorpresas. Pero nuestro objetivo final constante es una mejor y mejor comprensión de la realidad. Se añaden nuevos eslabones a la teoría y la observación de enlaces de cadena lógica. Para despejar el camino de la teoría al experimento, de supuestos innecesarios y artificiales, para cubrir un campo de hechos cada vez más amplio, debemos hacer que la cadena sea cada vez más larga. Cuanto más simples y fundamentales se vuelven nuestras suposiciones, más compleja es la herramienta matemática de nuestro razonamiento; el camino de la teoría a la observación se vuelve más largo, más delgado y más complejo. Aunque suene paradójico, podemos decir que la física moderna es más sencilla que la antigua y, por tanto, parece más difícil y confusa. Cuanto más simple sea nuestra imagen del mundo externo y cuantos más hechos cubra, más refleja la armonía del Universo en nuestras mentes.
Nuestra nueva idea es simple: construir una física que sea válida para todos los sistemas de coordenadas. La implementación de esta idea trae una complicación formal y nos obliga a utilizar métodos matemáticos diferentes a los que se han utilizado hasta ahora en física. Mostraremos aquí solo la conexión entre la implementación de este programa y dos problemas fundamentales: la gravitación y la geometría.
Continuidad - discontinuidad
Ante nosotros se revela un mapa de la ciudad de Nueva York y sus alrededores. Preguntamos: ¿a qué puntos de este mapa se puede llegar en tren? Después de revisar estos puntos en el horario del tren, los marcamos en el mapa. Luego cambiamos la pregunta y preguntamos: ¿Qué puntos puede alcanzar el coche? Si dibujamos líneas en el mapa que representan todas las carreteras que comienzan en Nueva York, entonces se puede llegar en coche a casi cualquier punto de estas carreteras. En ambos casos, tenemos una serie de puntos. En el primer caso, están distantes entre sí y representan diferentes estaciones de ferrocarril, y en el segundo son puntos a lo largo de las carreteras. Nuestra siguiente pregunta es sobre la distancia a cada uno de estos puntos desde Nueva York o, para mayor precisión, desde cierto lugar de esta ciudad. En el primer caso, ciertos números corresponden a puntos en el mapa. Estos números cambian de forma irregular, pero siempre en una cantidad finita, de forma abrupta. Decimos: las distancias de Nueva York a los lugares a los que se puede llegar en tren solo cambian discontinuamente. Sin embargo, las distancias a los lugares a los que se puede llegar en coche pueden variar tan poco como quieras, pueden variar. continuamente. Los cambios de distancia se pueden hacer arbitrariamente pequeños cuando se viaja en automóvil en lugar de en tren.
La producción de las minas de carbón se puede cambiar de manera continua. La cantidad de carbón producido se puede aumentar o disminuir en incrementos arbitrariamente pequeños. Pero la cantidad de mineros que trabajan solo se puede cambiar de forma intermitente. Sería una tontería decir: "Desde ayer, el número de empleados ha aumentado en 3.783".
Una persona a la que se le preguntó sobre la cantidad de dinero en su bolsillo no puede nombrar ninguna cantidad arbitrariamente pequeña, sino solo un valor que contenga solo dos lugares decimales. La cantidad de dinero solo puede cambiar a pasos agigantados. En Estados Unidos, el cambio más pequeño posible, o, como lo llamaremos, el "cuanto elemental" del dinero estadounidense, es un centavo. El cuanto elemental del dinero inglés es un cuarto, vale solo la mitad del cuanto elemental estadounidense. Aquí tenemos un ejemplo de dos cuantos elementales, cuya magnitud se puede comparar entre sí. La relación de sus valores tiene cierto sentido, ya que el valor de uno de ellos es el doble del valor del otro.
Podemos decir: algunas cantidades pueden cambiar continuamente, mientras que otras pueden cambiar solo de manera discontinua, en porciones que no se pueden reducir más. Estas porciones indivisibles se llaman cuantos elementales estos valores.
Podemos pesar enormes cantidades de arena y considerarla como una masa continua, aunque su estructura granular es obvia. Pero si la arena se volviera muy preciosa y las escamas utilizadas fueran muy sensibles, tendríamos que admitir el hecho de que la masa de la arena siempre cambia en un múltiplo de la masa de una partícula más pequeña. La masa de esta partícula más pequeña sería nuestro cuanto elemental. A partir de este ejemplo, vemos cómo la naturaleza discontinua de una cantidad, hasta entonces considerada continua, se revela aumentando la precisión de nuestras medidas.
Si tuviéramos que caracterizar las ideas básicas de la teoría cuántica en una frase, podríamos decir: debe asumirse que algunos Cantidades fisicas, que antes se consideraban continuos, consisten en cuantos elementales.
El campo de hechos cubierto por la teoría cuántica es extremadamente extenso. Estos hechos fueron descubiertos gracias al alto desarrollo de técnicas experimentales modernas. Dado que no podemos mostrar ni describir siquiera experimentos básicos, a menudo tendremos que presentar sus resultados de manera dogmática. Nuestro objetivo es explicar solo las ideas básicas y fundamentales.
Cuantos elementales de materia y electricidad.
En la imagen de la estructura de la materia, dibujada por la teoría cinética, todos los elementos están construidos a partir de moléculas. Echemos ejemplo más simple Lo más fácil elemento químico- hidrógeno. Hemos visto cómo el estudio del movimiento browniano condujo a la determinación de la masa de la molécula de hidrógeno. Ella es igual
0.000 000 000 000 000 000 000 003 3 años.
Esto significa que la masa es discontinua. La masa de cualquier porción de hidrógeno sólo puede cambiar en un número entero de las porciones más pequeñas, cada una de las cuales corresponde a la masa de una molécula de hidrógeno. Pero los procesos químicos han demostrado que una molécula de hidrógeno se puede dividir en dos partes o, en otras palabras, que una molécula de hidrógeno consta de dos átomos. En un proceso químico, el papel de un cuanto elemental lo desempeña un átomo, no una molécula. Al dividir el número anterior por dos, encontramos la masa del átomo de hidrógeno; es aproximadamente
0.000 000 000 000 000 000 000 001 7 años.
La masa es una cantidad discontinua. Pero, por supuesto, no debemos preocuparnos por esto en la determinación habitual del peso corporal. Incluso los balances más sensibles están lejos de ser lo suficientemente precisos como para detectar cambios discontinuos en el peso corporal.
Terminología de la teoría de ondas
La luz homogénea tiene una longitud de onda específica. La longitud de onda del extremo rojo del espectro es el doble que la del extremo violeta.
Terminología de la teoría cuántica
La luz homogénea está formada por fotones de cierta energía. La energía del fotón para el extremo rojo del espectro es la mitad que la del fotón del extremo violeta.
Literatura
Enciclopedia mala girnycha... En 3 volúmenes / Ed. V. S. Biletsky... - Donetsk: "Donbass", 2004. - ISBN 966-7804-14-3.
http://znaimo.com.ua
Kasatkin A.S. Fundamentos de la ingeniería eléctrica. M: Escuela Vishcha, 1986.
Bezsonov L.A. Fundamentos teóricos de la ingeniería eléctrica. Cola eléctrica. M: Escuela Vishcha, 1978.
slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00061/97100.htm
Sivukhin D.V. Curso de física listo para usar - M. T. III. Electricista
Evolución de la física. Desarrollo de ideas desde conceptos iniciales hasta la teoría de la relatividad y cuantos.
Albert Einstein, Leopold Infeld ( por. De inglés S. G. Suvorova)
Los fenómenos de interferencia y difracción de la luz confirman su naturaleza ondulatoria. A principios del siglo XIX, T. Jung y O. Fresnel, habiendo creado la teoría ondulatoria de la luz, consideraban que las ondas luminosas eran longitudinales, es decir, como ondas sonoras... Para hacer esto, tuvieron que introducir un cierto entorno hipotético llamado éter, en el que tuvo lugar la propagación de ondas de luz longitudinales. En ese momento, parecía increíble que la luz fueran ondas transversales, ya que, por analogía con las ondas mecánicas, habría que asumir que el éter es un sólido (las ondas mecánicas transversales no pueden propagarse en un medio gaseoso o líquido). Sin embargo, ya en ese momento había hechos que contradecían la dirección longitudinal de las ondas de luz.
En la Edad Media, los marineros trajeron piedras transparentes inusuales de Islandia, que más tarde se llamaron Mástil islandés... Su inusual era que si pones un trozo de espato islandés en una inscripción, a través de él, la inscripción aparecerá bifurcada.
En 1669, el científico danés Bartholin informó interesantes resultados de sus experimentos con cristales de espato islandés. Al atravesar un cristal de este tipo, el rayo se divide en dos (Fig. 2.6.1). Estos rayos se nombran rayo ordinario y rayo extraordinario, y el fenómeno en sí mismo - birrefringencia.
Un rayo ordinario obedece a la ley ordinaria de refracción y un rayo extraordinario no obedece a esta ley. Los rayos se bifurcaron incluso con su incidencia normal en el cristal del larguero islandés. Si el cristal se rota en relación con la dirección del rayo original, entonces ambos rayos que han pasado a través del cristal rotan. Bartholin también descubrió que hay una cierta dirección en el cristal a lo largo de la cual el rayo incidente no se bifurca. Sin embargo, no pudo dar una explicación de estos fenómenos.
Varios años después, este descubrimiento de Bartholin atrajo la atención de Huygens, quien introdujo el concepto eje óptico del cristal(Bartholin realmente lo descubrió).
Eje de cristal óptico Se llama la dirección preferida en el cristal, a lo largo de la cual los rayos ordinarios y extraordinarios se propagan sin dividirse.
En 1809, el ingeniero francés E. Malus realizó un experimento con cristales de turmalina (cristales transparentes de color verdoso). En este experimento, la luz pasó sucesivamente a través de dos placas de turmalina idénticas. Si la segunda placa se gira en relación con la primera, la intensidad de la luz transmitida a través de la segunda placa cambia del valor máximo a cero (figura 2.6.2). Dependencia de la intensidad de la luz I desde la esquina j entre los ejes ópticos de ambas placas tiene la forma:
(Ley de Malus ), (2.6.1)
Dónde I 0 es la intensidad de la luz incidente.
Higo. 2.6.3 pero... Higo. 2.6.3 B.
Ni la birrefringencia ni la ley de Malus pueden explicarse en el marco de la teoría de las ondas luminosas longitudinales. Para ondas longitudinales, la dirección de propagación del haz es el eje de simetría. En una onda longitudinal, todas las direcciones en el plano perpendicular al rayo son iguales.
Para comprender cómo se comporta una onda de corte, considere una onda que viaja a lo largo de una línea en un plano vertical. Si se coloca una caja con una hendidura vertical en el camino de esta onda (Fig. 2.6.3 pero), la onda pasa libremente a través de la ranura. Si la ranura en la caja está ubicada horizontalmente, entonces la onda ya no la atraviesa (Fig. 2.6.3 B). Esta ola también se llama plano polarizado desde las vibraciones en él ocurren en un plano (vertical).
Los experimentos con cristales de turmalina y espato islandés permitieron demostrar que la onda de luz es transversal. Por primera vez, T. Jung (1816) sugirió la naturaleza transversal de las ondas de luz. Fresnel, independientemente de Young, también propuso el concepto de transversalidad de las ondas de luz, lo confirmó mediante numerosos experimentos y creó la teoría de la birrefringencia de la luz en los cristales.
A mediados de la década de 1860, Maxwell llegó a la conclusión de que la luz es una onda electromagnética. Esta conclusión se basó en la coincidencia de la velocidad de propagación ondas electromagnéticas, que se obtiene de la teoría de Maxwell, con un valor conocido de la velocidad de la luz. Para cuando Maxwell concluyó que existían ondas electromagnéticas, la transversalidad de las ondas de luz ya había sido probada experimentalmente. Por lo tanto, Maxwell creía que la transversalidad de las ondas electromagnéticas es otra prueba importante de la naturaleza electromagnética de la luz.
En la teoría electromagnética de la luz también desaparecieron las dificultades asociadas a la necesidad de introducir un medio especial para la propagación de ondas, el éter, que debía considerarse como un cuerpo sólido.
En una onda electromagnética, los vectores y son perpendiculares entre sí y se encuentran en un plano perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Se supone que el plano en el que oscila el vector se llama plano de vibración, y el plano en el que oscila el vector, plano de polarización... Dado que el vector de intensidad de campo eléctrico juega el papel principal en todos los procesos de interacción de la luz con la materia, se denomina vector de luz... Si, durante la propagación de una onda electromagnética, el vector de luz conserva su orientación, dicha onda se llama linealmente polarizado o plano polarizado.
Los láseres emiten luz linealmente polarizada. Sin embargo, la luz emitida por fuentes convencionales (por ejemplo, luz de sol, radiación de lámparas incandescentes, etc.) no está polarizada. Esto se debe al hecho de que los átomos emiten luz en trenes separados independientemente unos de otros. Como resultado, el vector en la onda de luz resultante cambia aleatoriamente su orientación en el tiempo, de modo que, en promedio, todas las direcciones de las oscilaciones son iguales.
Una onda de luz en la que las direcciones de oscilación del vector de luz cambian caóticamente en el tiempo se llama natural o luz no polarizada.
La luz natural, que pasa a través de un cristal de espato islandés o turmalina, está polarizada. El fenómeno de la birrefringencia de la luz se explica por el hecho de que en muchas sustancias cristalinas los índices de refracción de dos ondas polarizadas mutuamente perpendicularmente son diferentes. Por tanto, el cristal bifurca los rayos que lo atraviesan (Fig. 2.6.1). Dos haces a la salida del cristal están polarizados linealmente en direcciones mutuamente perpendiculares. Los cristales en los que se produce la birrefringencia se denominan anisótropo.
La luz puede polarizarse cuando se refleja o se dispersa. En particular, la luz azul del cielo está parcial o completamente polarizada. Malius observó por primera vez la polarización de la luz reflejada cuando miró a través de un cristal de espato islandés el reflejo del sol poniente en las ventanas del Palacio de Luxemburgo en París. Malus descubrió que la luz reflejada está polarizada en un grado u otro. El grado de polarización del haz reflejado depende del ángulo de incidencia: a incidencia normal, la luz reflejada no está completamente polarizada, y cuando incide en un ángulo llamado ángulo de polarización total o ángulo de Brewster, el haz reflejado es 100 % polarizado. Cuando se reflejan en el ángulo de Brewster, los rayos reflejados y refractados son perpendiculares entre sí (figura 2.5.4). El haz reflejado está polarizado en un plano paralelo a la superficie.
Porque , y luego el ángulo de Brewster se encuentra mediante la fórmula.
La luz polarizada se usa ampliamente en muchos campos de la tecnología (por ejemplo, para un ajuste suave de la luz, en el estudio de tensiones elásticas, etc.). El ojo humano no distingue la polarización de la luz, mientras que los ojos de algunos insectos, como las abejas, la perciben.
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Ministerio de Educación de la Región de Nizhny Novgorod
GBOU SPO "Lukoyanov Agricultural College"
Desarrollo metódico por disciplina académica"Física"
Transversalidad de ondas luminosas.
Polarización de la luz
Desarrollado por: Smirnov A.V. profesor de física
1 categoría de calificación
Lukoyanov, 2012
Considerado en la reunión
comisión metodológica
ciclo de ciencias naturales y matemáticas
Protocolo No. _____
"__" ________ 2012
Presidente
__________ / N.N. Alexandrova
Aprobado por el consejo metodológico de la Institución Educativa Presupuestaria del Estado de la SPO "Lukoyanov Agricultural College"
Protocolo No. ______
"__" ________ 2012
Presidente
____________________________
Lección sobre el tema “Ondas de luz transversales. Polarización de la luz ".
Objetivos:
Educativo:
Crear condiciones para el estudio del concepto de "Polarización de la luz", su aplicación práctica, lograr la asimilación consciente de los conocimientos adquiridos, enseñar a utilizar los conocimientos adquiridos en la práctica.
continuar la educación de la precisión, el ahorro y la responsabilidad;
generar interés en actividades de aprendizaje;
Despertar interés por el material estudiado.
desarrollar el pensamiento, las habilidades del trabajo educativo;
Continuar trabajando en la formación de habilidades para comprender el problema, sacar conclusiones, generalizar.
Tipo de lección: combinada.
Equipo:
equipo de laboratorio para cada mesa: 2 polaroides, un trozo de celofán; pila de placas de vidrio.
equipo de demostración: kit de polarización de luz, computadora portátil, monitor de computadora portátil, proyector, pizarra interactiva, fuente de corriente, lámpara de bajo voltaje en un soporte.
Durante las clases
I) Momento organizacional(2 minutos.)
Verificar la asistencia, la preparación de la clase y los estudiantes para la lección
II) Comprobación de los deberes, actualización de los aprendidos previamente
(10 minutos.)
Tareas de prueba en la pizarra, autocomprobación basada en las respuestas en la pizarra, análisis por encuesta de muestra, llenando los vacíos.
Explica desde un punto de vista físico por qué la hierba es verde.
Explique desde un punto de vista físico en qué se diferencian las superficies blancas de las negras.
¿De qué color es la luz más refractada por un prisma de vidrio triangular?
¿Qué fenómeno explica el color del arco iris de las pompas de jabón?
Las fuentes que tienen la misma fase y frecuencia se denominan coherentes.
¿Podrían dos estrellas en el cielo ser fuentes de luz coherentes? ¿Por qué?
¿Cuáles son los nombres de las vibraciones que se propagan en el espacio a lo largo del tiempo?
¿Qué onda se llama longitudinal?
¿Qué tipo de onda se llama transversal?
Cómo se localizan los vectores mi y EN en una onda electromagnética?
¿Onda electromagnética longitudinal o transversal?
III) Aprendiendo material nuevo(15 minutos.)
Experimento de problemas
Los estudiantes reciben equipo, la tarea del experimento se muestra en la pizarra:
1) Mira la lámpara conectada a la fuente a través de la polaroid;
2) gire la polaroid alrededor del eje, observe la iluminación de la pantalla. Haz una conclusión;
3) coloque otra polaroid entre la polaroid y la pantalla y gire primero una, luego la otra polaroid alrededor del eje.
4) Observe cómo cambia la iluminación de la pantalla. Haz una conclusión.
Conversación heurística
Primera conjetura: La luz es una onda transversal. Pero en un haz de ondas que cae de una fuente ordinaria, hay oscilaciones en todo tipo de planos perpendiculares a la dirección de propagación de la onda;
Adivinar: Una polaroid tiene la capacidad de transmitir ondas de luz con vibraciones en un plano específico.
Palabra del maestro
Información teórica
El cristal de turmalina polariza la luz natural, es decir, selecciona (pasa) vibraciones solo en un plano específico. La segunda polaroid (analizador) se puede utilizar para determinar el plano de polarización de la primera polaroid.
Experimento de problemas
La tarea del experimento se muestra en el tablero:
1. Tome la polaroid en sus manos y, girando alrededor del eje, mire a través de ella:
pantalla de portátil;
una imagen en una pizarra interactiva;
lampara incandescente.
Conversación heurística
Se anima a los estudiantes a explicar los resultados de los experimentos.
La luz de la pantalla del portátil está polarizada;
La imagen de la pizarra interactiva está polarizada; los ejes de polarización de la luz de diferentes longitudes de onda no coinciden.
La luz de la lámpara incandescente no está polarizada.
Palabra del maestro
Información teórica
Explicación de la estructura del monitor LCD.
Experimento de problemas:
La telecomunicación por radio se realiza mediante ondas electromagnéticas.
Recordemos una de las propiedades de las ondas electromagnéticas e intentemos explicarla desde la perspectiva del conocimiento adquirido en la lección de hoy.
Demostración de experiencia en la polarización de ondas electromagnéticas (película didáctica).
Palabra del maestro
Explicación del experimento: si la dirección de las varillas metálicas de la celosía coincide con la dirección del vector de intensidad del campo eléctrico, entonces se excitan corrientes en las varillas, la celosía funciona como un conductor y refleja una onda electromagnética. Si la rejilla se gira 90 °, la señal pasa, ya que en este caso las varillas son perpendiculares al vector del campo eléctrico, y no puede provocar corrientes en las varillas.
Experimento de problemas:
Coloque un trozo de celofán arrugado entre polaroides cruzadas en un ángulo de 90 °, gire las polaroides alrededor del eje a su vez, observe el efecto;
Colocar entre polaroides cruzadas en un ángulo de 90 ° una diapositiva especial del conjunto de polarización de luz para observar la polarización cromática, girar las polaroides alrededor del eje, observar el efecto en la pantalla.
Observemos una pila de placas de vidrio a través de la polaroid, girándolas alrededor del eje vertical en un cierto ángulo y girando la polaroid.
Palabra del maestro
C 
ellofan: El celofán tiene una fuerte anisotropía. Este material de embalaje está hecho de viscosa, un producto a base de madera. Cuando se fabrica, la película de celofán se estira fuertemente, formando largas moléculas orgánicas en cadenas. Gafas Polaroid: vasos con una o dos capas de polaroid. Las gafas con dos capas de polaroid se utilizan como filtros de oscurecimiento de densidad variable: una palanca sobresale del lateral de las gafas, con la ayuda de la cual se pueden girar dos polaroides simultáneamente en relación con las otras dos estacionarias. Con polaroides paralelas, la transmisión de gafas = 40%, con polaroides cruzadas, se vuelve mínima (= 0.01%).
Las gafas con una sola capa de polaroid se utilizan para separar imágenes o para reducir el brillo de los reflejos de la luz reflejada. En el primer caso, los planos de polarización de ambos filtros se establecen mutuamente perpendiculares para que la luz de un solo plano de polarización entre en cada ojo. Estas gafas se utilizaron en un sistema de cine estéreo, en el que dos fotogramas de un par estéreo se enviaban a la pantalla en luz polarizada: el plano de polarización de cada fotograma correspondía al plano de polarización de una polaroid a través del cual tenía que pasar la luz. en el ojo correspondiente. En el segundo caso, los filtros polaroid tienen las mismas direcciones de los planos de polarización y no transmiten luz polarizada en el plano perpendicular. La luz reflejada en ángulo desde un medio dieléctrico está en gran parte polarizada. Las gafas permiten atenuar en gran medida esta luz reflejada, lo que permite, por ejemplo, mirar profundamente en el agua.
Sistemas de polarización. Con polarización lineal, dos imágenes se superponen entre sí en la misma pantalla a través de filtros polarizadores ortogonales (90 grados entre sí) en proyectores. En este caso, es necesario utilizar una pantalla especial plateada, que evita la despolarización y compensa la pérdida de brillo (ya que solo el 0,71 de la luz emitida por cada proyector cae sobre la pantalla.
El espectador se pone unas gafas, que también tienen incorporados filtros polarizadores ortogonales; por lo tanto, cada filtro permite solo la parte de las ondas de luz cuya polarización coincide con la polarización del filtro y bloquea la luz polarizada ortogonalmente.
Las gafas polarizadas linealmente requieren que el espectador mantenga la cabeza nivelada sin inclinarla, de lo contrario se pierde el efecto.
Un ejemplo de tecnología que utiliza polarización lineal es IMAX 3D.
Cuando se usa polarización circular, las dos imágenes también se superponen entre sí a través de filtros con polarización direccional opuesta. Los anteojos destinados al espectador tienen filtros de "análisis" incorporados (con polarización opuesta). A diferencia de la polarización lineal, si el espectador inclina la cabeza, se conserva la separación de las imágenes izquierda y derecha y, en consecuencia, se conserva la ilusión de una imagen estéreo.
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filtros fotográficos polarizantes. La acción de estos filtros se basa en el efecto de polarización de las ondas electromagnéticas, así como en los efectos de rotación del plano de polarización de algunas sustancias.
Un material fotosensible en fotografía no retiene información sobre el plano de polarización de las ondas electromagnéticas que inciden sobre él.
Filtro polarizador lineal. Contiene un polarizador que pivota en el marco. Su aplicación se basa en el hecho de que parte de la luz del mundo que nos rodea está polarizada. Parcialmente polarizados son todos los rayos que inciden incidentalmente y se reflejan en superficies dieléctricas. La luz procedente del cielo y las nubes está parcialmente polarizada. Por lo tanto, al utilizar un polarizador al disparar, el fotógrafo tiene la oportunidad adicional de cambiar el brillo y el contraste. partes diferentes Imagenes Por ejemplo, fotografiar un paisaje en un día soleado con este filtro puede producir un cielo azul oscuro y profundo. Al fotografiar objetos detrás de un cristal, el polarizador ayuda a eliminar el reflejo del fotógrafo en el cristal.
Para disparar en condiciones de poca luz, están disponibles los polarizadores de poca luz, que polarizan parcialmente la luz y, por lo tanto, tienen un aumento bajo. Cuando se añaden dos de estos filtros perpendiculares a sus planos de polarización, en lugar de amortiguar completamente el flujo luminoso, se obtienen 2/3 del flujo.
Filtro polarizado circular. Además del polarizador, contiene la denominada "placa de cuarto de onda", a cuya salida la luz polarizada linealmente adquiere una polarización circular. Desde el punto de vista del efecto obtenido en la imagen, un polarizador circular no se diferencia de uno lineal. La apariencia de tales filtros fue dictada por el desarrollo de elementos TTL de automatización de la cámara, que, a diferencia del material fotográfico, resultó depender de si la luz que ingresaba a ellos a través del lente estaba polarizada. En particular, la luz polarizada linealmente interfiere parcialmente con el enfoque automático de fase en las cámaras SLR y dificulta la medición.
Filtros ND compuestos. Si pones dos polarizadores juntos, entonces con los mismos planos de polarización, dicho filtro tiene la máxima transmisión de luz (y es equivalente a un filtro 2x ND). En el caso de direcciones de polarización perpendiculares con polarizadores ideales, el filtro absorbe completamente el color que incide en él. Al elegir el ángulo de rotación, la transmisión de luz de dicho filtro se puede cambiar dentro de un rango muy amplio.
Filtros polarizadores de color compuestos. Constan de dos filtros polarizadores que se pueden girar, y entre ellos hay una placa que gira el plano de polarización de la luz. Debido al hecho de que el ángulo de rotación depende de la longitud de onda, en cada posición de los polarizadores, parte del espectro pasa a través de dicho sistema y parte se retrasa. La rotación de los polarizadores entre sí conduce a un cambio en las características espectrales del filtro. Por ejemplo, hay filtros rojo-verde disponibles.
Filtros controlados electrónicamente. Si se utiliza un elemento de cristal líquido como segundo polarizador en la construcción de filtros compuestos, esto hace posible controlar las propiedades del filtro directamente durante la filmación.
IV) Anclaje(10 minutos.)
Conversación frontal.
Preguntas para la conversación frontal
¿Cuál es la diferencia entre la luz ordinaria y la luz polarizada?
¿Qué son las polaroides?
¿Cómo transforman la luz los cristales de turmalina y las polaroides?
¿Qué propiedad de la luz indica el fenómeno de polarización?
¿Dónde se puede observar el fenómeno de la polarización en la vida cotidiana y en la tecnología?
¿Dónde y cómo se utiliza el fenómeno de polarización?
Sugiera su aplicación del fenómeno de polarización.
V) Resumiendo(5 minutos.)
Definamos lo principal que aprendimos en la lección de hoy:
el concepto de polarización de la luz;
polaroid y sus funciones;
manifestación, aplicación de polarización de luz.
Vi) Tarea(3 min.)
El propósito de la lección
Formar el concepto de "luz natural y polarizada" entre los escolares; familiarizarse con la prueba experimental de la transversalidad de las ondas de luz; estudiar las propiedades de la luz polarizada, mostrar la analogía entre la polarización de ondas mecánicas, electromagnéticas y de luz; reportar ejemplos del uso de polaroides.
La lección sobre polarización de la luz es la última en el tema Óptica ondulatoria. En este sentido, una lección usando modelado por computadora se puede construir como una lección de repetición generalizada o como parte de una lección para ser asignada a la resolución de problemas sobre los temas "Interferencia de luz", "Difracción de luz". Proponemos un modelo de lección en la que se estudia nuevo material sobre el tema "Polarización de la luz", y luego el material estudiado se consolida en un modelo informático. En esta lección, es fácil combinar una demostración real con simulaciones por computadora, ya que las polaroides se pueden sostener en manos de los niños y se muestra que la luz se apaga girando una de las polaroides.
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Tarea: § 74, problema No. 1104, 1105.
Explicación del nuevo material
Los fenómenos de interferencia y difracción no dejan lugar a dudas de que la luz que se propaga tiene las propiedades de las ondas. Pero, ¿qué ondas, longitudinales o transversales?
Durante mucho tiempo, los fundadores de la óptica de ondas, Jung y Fresnel, consideraron que las ondas de luz eran longitudinales, es decir, similares a las ondas de sonido. En ese momento, las ondas de luz se consideraban ondas elásticas en el éter, que llena el espacio y penetra en todos los cuerpos. Parecía que tales ondas no podían ser transversales, ya que las ondas transversales solo pueden existir en un sólido. Pero, ¿cómo pueden los cuerpos moverse en éter sólido sin encontrar resistencia? Después de todo, el éter no debería interferir con el movimiento de los cuerpos. De lo contrario, no se cumpliría la ley de la inercia.
Sin embargo, paulatinamente se fueron acumulando más y más hechos experimentales, que no podían interpretarse de ninguna manera, considerando que las ondas de luz eran longitudinales.
Experimentos con turmalina
Consideremos en detalle solo uno de los experimentos, muy simple y efectivo. Este es un experimento con cristales de turmalina (cristales transparentes de color verde).
Demuestre a los estudiantes cómo apagar la luz girando dos polaroides. El cristal de turmalina tiene un eje de simetría y pertenece a los llamados cristales uniaxiales. Tome una placa de turmalina rectangular, corte de modo que una de sus caras quede paralela al eje del cristal. Si un rayo de luz de una lámpara eléctrica o el sol se dirige normalmente a dicha placa, entonces la rotación de la placa alrededor del rayo no provocará ningún cambio en la intensidad de la luz transmitida a través de ella (ver Fig.). Se podría pensar que la luz fue absorbida solo parcialmente por la turmalina y adquirió una coloración verdosa. No pasó nada más. Pero este no es el caso. La onda de luz ha adquirido nuevas propiedades.
Estas nuevas propiedades se revelan si el rayo se ve obligado a pasar a través de un segundo, exactamente el mismo cristal de turmalina (ver Fig. A), paralelo al primero. Con ejes de cristal dirigidos de manera idéntica, nuevamente no sucede nada interesante: el haz de luz simplemente se debilita aún más debido a la absorción en el segundo cristal. Pero si se gira el segundo cristal, dejando al primero inmóvil (Fig. B), se descubrirá un fenómeno asombroso: la extinción de la luz. A medida que aumenta el ángulo entre los ejes, la intensidad de la luz disminuye. Y cuando los ejes son perpendiculares entre sí, la luz no pasa en absoluto (Fig. C). Es absorbido completamente por el segundo cristal. ¿Cómo se puede explicar esto?
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Ondas de luz transversales
De los experimentos descritos anteriormente, se siguen dos hechos: en primer lugar, que la onda de luz que proviene de la fuente de luz es completamente simétrica con respecto a la dirección de propagación (cuando el cristal gira alrededor del haz en el primer experimento, la intensidad no cambió) y, en segundo lugar, que la onda que sale del primer cristal no tiene simetría axial (dependiendo de la rotación del segundo cristal con respecto al haz se obtiene una u otra intensidad de la luz transmitida).
Las ondas longitudinales tienen simetría completa con respecto a la dirección de propagación (las oscilaciones ocurren a lo largo de esta dirección, y es el eje de simetría de la onda). Por tanto, es imposible explicar el experimento con la rotación de la segunda placa, considerando que la onda de luz es longitudinal.
Se puede obtener una explicación completa de la experiencia haciendo dos suposiciones.
La primera suposición se refiere a la luz en sí. La luz es una onda transversal. Pero en un haz de ondas incidentes de una fuente ordinaria, hay oscilaciones de todas las direcciones posibles perpendiculares a la dirección de propagación de la onda (ver Fig.).
Demuestre que la luz natural contiene vibraciones en todos los planos.
Según este supuesto, la onda de luz tiene simetría axial, siendo al mismo tiempo transversal. Las ondas, por ejemplo, en la superficie del agua no poseen tal simetría, ya que las oscilaciones de las partículas de agua ocurren solo en el plano vertical.
Una onda de luz con vibraciones en todas las direcciones perpendiculares a la dirección de propagación se llama natural. Este nombre está justificado, ya que en condiciones normales las fuentes de luz crean tal onda. Esta suposición explica el resultado del primer experimento. La rotación del cristal de turmalina no cambia la intensidad de la luz transmitida, ya que la onda incidente tiene simetría axial (a pesar de ser transversal).
La segunda suposición que se debe hacer se relaciona con el cristal. El cristal de turmalina tiene la capacidad de transmitir ondas de luz con vibraciones en un plano específico (plano P en la figura).
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En el modelo de computadora "Ley de Malus"
Demuestre que un cristal de turmalina emite solo un plano de vibraciones de luz. Al girar el polarizador y luego el analizador, se puede demostrar que la intensidad de la luz transmitida cambia de un valor máximo a cero. Para apagar la luz, el ángulo entre los ejes de las polaroids debe ser de 90 °. Si los ejes de la polaroid son paralelos, entonces la segunda polaroid transmite toda la luz que ha pasado a través de la primera.
Esta luz se llama polarizada o, más precisamente, plano polarizado, a diferencia de la luz natural, que también se puede llamar no polarizado... Esta suposición explica completamente los resultados del segundo experimento. Una onda plana polarizada emerge del primer cristal. Con cristales cruzados (el ángulo entre los ejes es de 90 °), no atraviesa el segundo cristal. Si los ejes de los cristales forman un cierto ángulo entre sí, diferente de 90 °, entonces pasan oscilaciones, cuya amplitud es igual a la proyección de la amplitud de la onda que pasa a través del primer cristal en la dirección del eje. del segundo cristal.
Entonces, un cristal de turmalina convierte la luz natural en luz polarizada en un plano.
Modelo mecánico de experimentos con turmalina.
No es difícil construir un modelo mecánico visual simple del fenómeno considerado. Puede crear una onda de corte en un cordón de goma para que las vibraciones cambien rápidamente de dirección en el espacio. Es análogo a la onda de luz natural. Pasemos ahora el cordón a través de una caja de madera estrecha (ver fig.). A partir de vibraciones de todas las direcciones posibles, la caja "selecciona" vibraciones en un plano específico. Por lo tanto, una onda polarizada sale de la caja.
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Si en su camino todavía hay exactamente la misma caja, pero girada en relación con la primera en 90 °, las vibraciones no la atraviesan. La ola se extingue por completo.
Si hay un modelo de polarización mecánica en la oficina, puede demostrarlo. Si no existe tal modelo, entonces este modelo puede ilustrarse con fragmentos de la película de video "Polarización".
Polaroids
Los cristales de turmalina no son los únicos capaces de polarizar la luz. Las llamadas polaroides, por ejemplo, tienen la misma propiedad. Polaroid es una película delgada (0,1 mm) de cristales de hepatita aplicada sobre celuloide o placa de vidrio. Se pueden hacer los mismos experimentos con la polaroid que con el cristal de turmalina. La ventaja de las polaroides es que puede crear grandes superficies que polarizan la luz. Las desventajas de las polaroides incluyen el tono violeta que imparten a la luz blanca.
Se ha demostrado mediante experimentos directos que la onda de luz es transversal. En una onda de luz polarizada, las oscilaciones ocurren en una dirección estrictamente definida.
En conclusión, podemos considerar la aplicación de la polarización en tecnología e ilustrar este material con fragmentos de la película de video "Polarización".
