En este artículo veremos cómo convertir fracciones a decimales, y también considere el proceso inverso: convertir fracciones decimales en fracciones comunes. Aquí describiremos las reglas para convertir fracciones y brindaremos soluciones detalladas a ejemplos típicos.
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Convertir fracciones a decimales
Denotemos la secuencia en la que nos ocuparemos convertir fracciones a decimales.
Primero, veremos cómo representar fracciones con denominadores 10, 100, 1000,... como decimales. Esto se explica por el hecho de que las fracciones decimales son esencialmente una forma compacta de escribir fracciones ordinarias con denominadores 10, 100, ....
Después de eso, iremos más allá y mostraremos cómo escribir cualquier fracción ordinaria (no sólo con denominadores 10, 100,...) en la forma decimal. Cuando las fracciones ordinarias se tratan de esta manera, se obtienen tanto fracciones decimales finitas como fracciones decimales periódicas infinitas.
Ahora hablemos de todo en orden.
Convertir fracciones comunes con denominadores 10, 100,... a decimales
Algunas fracciones propias requieren una "preparación preliminar" antes de convertirse a decimales. Esto se aplica a las fracciones ordinarias cuyo número de dígitos en el numerador es menor que el número de ceros en el denominador. Por ejemplo, primero se debe preparar la fracción común 2/100 para convertirla a fracción decimal, pero la fracción 9/10 no necesita ninguna preparación.
La “preparación preliminar” de fracciones ordinarias propias para su conversión a fracciones decimales consiste en sumar tantos ceros a la izquierda del numerador que el número total de dígitos allí sea igual al número de ceros en el denominador. Por ejemplo, una fracción después de sumar ceros se verá así.
Una vez que tengas preparada una fracción adecuada, puedes comenzar a convertirla a decimal.
vamos a dar regla para convertir una fracción común propia con un denominador de 10, o 100, o 1000,... en una fracción decimal. Consta de tres pasos:
- escribe 0;
- después ponemos un punto decimal;
- Anotamos el número del numerador (junto con los ceros añadidos, si los sumamos).
Consideremos la aplicación de esta regla al resolver ejemplos.
Ejemplo.
Convierte la fracción adecuada 37/100 a decimal.
Solución.
El denominador contiene el número 100, que tiene dos ceros. El numerador contiene el número 37, su notación tiene dos dígitos, por lo tanto, no es necesario preparar esta fracción para convertirla a decimal.
Ahora escribimos 0, ponemos un punto decimal, escribimos el número 37 del numerador y obtenemos la fracción decimal 0,37.
Respuesta:
0,37 .
Para fortalecer las habilidades de convertir fracciones ordinarias propias con numeradores 10, 100, ... a fracciones decimales, analizaremos la solución con otro ejemplo.
Ejemplo.
Escribe la fracción adecuada 107/10.000.000 como decimal.
Solución.
La cantidad de dígitos en el numerador es 3 y la cantidad de ceros en el denominador es 7, por lo que esta fracción común debe prepararse para su conversión a decimal. Necesitamos sumar 7-3=4 ceros a la izquierda en el numerador para que el número total de dígitos sea igual al número de ceros en el denominador. Obtenemos.
Todo lo que queda es crear la fracción decimal requerida. Para hacer esto, en primer lugar escribimos 0, en segundo lugar ponemos una coma, en tercer lugar escribimos el número del numerador junto con los ceros 0000107, como resultado tenemos una fracción decimal 0,0000107.
Respuesta:
0,0000107 .
Las fracciones impropias no requieren ninguna preparación al convertirlas a decimales. Se debe cumplir lo siguiente reglas para convertir fracciones impropias con denominadores 10, 100, ... a decimales:
- escriba el número del numerador;
- Usamos un punto decimal para separar tantos dígitos a la derecha como ceros hay en el denominador de la fracción original.
Veamos la aplicación de esta regla al resolver un ejemplo.
Ejemplo.
Convierte la fracción impropia 56.888.038.009/100.000 a decimal.
Solución.
En primer lugar, anotamos el número del numerador 56888038009, y en segundo lugar, separamos los 5 dígitos de la derecha con una coma decimal, ya que el denominador de la fracción original tiene 5 ceros. Como resultado, tenemos la fracción decimal 568880,38009.
Respuesta:
568 880,38009 .
Para convertir un número mixto en una fracción decimal, cuyo denominador de la parte fraccionaria es el número 10, o 100, o 1000, ..., puede convertir el número mixto en una fracción ordinaria impropia y luego convertir el resultado fracción en una fracción decimal. Pero también puedes usar lo siguiente la regla para convertir números mixtos con un denominador fraccionario de 10, o 100, o 1000,... en fracciones decimales:
- si es necesario, realizamos una "preparación preliminar" de la parte fraccionaria del número mixto original sumando el número requerido de ceros a la izquierda del numerador;
- escriba la parte entera del número mixto original;
- poner un punto decimal;
- Anotamos el número del numerador junto con los ceros añadidos.
Veamos un ejemplo en el que completamos todos los pasos necesarios para representar un número mixto como una fracción decimal.
Ejemplo.
Convierte el número mixto a decimal.
Solución.
El denominador de la parte fraccionaria tiene 4 ceros, pero el numerador contiene el número 17, que consta de 2 dígitos, por lo tanto, debemos agregar dos ceros a la izquierda en el numerador para que el número de dígitos allí sea igual al número de ceros en el denominador. Hecho esto, el numerador será 0017.
Ahora escribimos la parte entera del número original, es decir, el número 23, ponemos un punto decimal, luego de lo cual escribimos el número del numerador junto con los ceros sumados, es decir, 0017, y obtenemos el decimal deseado. fracción 23.0017.
Anotemos brevemente toda la solución: 
.
Por supuesto, era posible representar primero el número mixto como una fracción impropia y luego convertirlo a una fracción decimal. Con este enfoque, la solución se ve así: .
Respuesta:
23,0017 .
Convertir fracciones a decimales periódicos finitos e infinitos
Puede convertir no solo fracciones ordinarias con denominadores 10, 100, ... a una fracción decimal, sino también fracciones ordinarias con otros denominadores. Ahora descubriremos cómo se hace esto.
En algunos casos, la fracción ordinaria original se reduce fácilmente a uno de los denominadores 10, 100, o 1000, ... (ver llevar una fracción ordinaria a un nuevo denominador), después de lo cual no es difícil representar la fracción resultante. como fracción decimal. Por ejemplo, es obvio que la fracción 2/5 se puede reducir a una fracción con denominador 10, para ello es necesario multiplicar el numerador y el denominador por 2, lo que dará como resultado la fracción 4/10, que, según la reglas discutidas en el párrafo anterior, se convierte fácilmente a la fracción decimal 0, 4.
En otros casos, es necesario utilizar otro método para convertir una fracción ordinaria a un decimal, que ahora consideraremos.
Para convertir una fracción ordinaria a una fracción decimal, el numerador de la fracción se divide por el denominador, primero se reemplaza el numerador por una fracción decimal igual con cualquier número de ceros después del punto decimal (hablamos de esto en la sección igual y fracciones decimales desiguales). En este caso, la división se realiza de la misma forma que la división por una columna de números naturales, y en el cociente se coloca un punto decimal cuando finaliza la división de la parte entera del dividendo. Todo esto quedará claro a partir de las soluciones a los ejemplos que se dan a continuación.
Ejemplo.
Convierte la fracción 621/4 a decimal.
Solución.
Representemos el número en el numerador 621 como una fracción decimal, sumando un punto decimal y varios ceros después. Primero agreguemos 2 dígitos 0, luego, si es necesario, siempre podemos agregar más ceros. Entonces tenemos 621,00.
Ahora dividamos el número 621.000 entre 4 con una columna. Los primeros tres pasos no son diferentes de la división larga. números naturales, tras ellos llegamos a la siguiente imagen: 
Así llegamos al punto decimal del dividendo y el resto es distinto de cero. En este caso, ponemos un punto decimal en el cociente y seguimos dividiendo en una columna, sin prestar atención a las comas: 
Esto completa la división y como resultado obtenemos la fracción decimal 155,25, que corresponde a la fracción ordinaria original.
Respuesta:
155,25 .
Para consolidar el material, consideremos la solución con otro ejemplo.
Ejemplo.
Convierte la fracción 21/800 a decimal.
Solución.
Para convertir esta fracción común a decimal, dividimos con una columna de la fracción decimal 21.000... entre 800. Después del primer paso, tendremos que poner un punto decimal en el cociente, para luego continuar con la división: 
Finalmente obtuvimos el resto 0, esto completa la conversión de la fracción común 21/400 a una fracción decimal y llegamos a la fracción decimal 0.02625.
Respuesta:
0,02625 .
Puede suceder que al dividir el numerador por el denominador de una fracción ordinaria, todavía no obtengamos un resto 0. En estos casos, la división puede continuar indefinidamente. Sin embargo, a partir de un determinado paso, los restos comienzan a repetirse periódicamente y los números del cociente también se repiten. Esto significa que la fracción original se convierte en una fracción decimal periódica infinita. Demostremos esto con un ejemplo.
Ejemplo.
Escribe la fracción 19/44 como decimal.
Solución.
Para convertir una fracción ordinaria a decimal, realice la división por columna: 
Ya está claro que durante la división se empezaron a repetir los residuos 8 y 36, mientras que en el cociente se repiten los números 1 y 8. Así, la fracción común original 19/44 se convierte en una fracción decimal periódica 0,43181818...=0,43(18).
Respuesta:
0,43(18) .
Para concluir este punto, descubriremos qué fracciones ordinarias se pueden convertir en fracciones decimales finitas y cuáles solo en periódicas.
Tengamos frente a nosotros una fracción ordinaria irreducible (si la fracción es reducible, primero la reducimos), y necesitamos averiguar en qué fracción decimal se puede convertir: finita o periódica.
Está claro que si una fracción ordinaria se puede reducir a uno de los denominadores 10, 100, 1000, ..., entonces la fracción resultante se puede convertir fácilmente en una fracción decimal final de acuerdo con las reglas analizadas en el párrafo anterior. Pero a los denominadores 10, 100, 1000, etc. No se dan todas las fracciones ordinarias. Sólo las fracciones cuyos denominadores sean al menos uno de los números 10, 100,... pueden reducirse a tales denominadores. ¿Y qué números pueden ser divisores de 10, 100,...? Los números 10, 100,... nos permitirán responder a esta pregunta, y son los siguientes: 10 = 2 5, 100 = 2 2 5 5, 1.000 = 2 2 2 5 5 5, .... Se deduce que los divisores son 10, 100, 1000, etc. sólo puede haber números cuyas descomposiciones en factores primos contener sólo los números 2 y (o) 5.
Ahora podemos sacar una conclusión general sobre la conversión de fracciones ordinarias a decimales:
- si en la descomposición del denominador en factores primos solo están presentes los números 2 y (o) 5, entonces esta fracción se puede convertir en una fracción decimal final;
- Si, además de dos y cinco, hay otros números primos en la expansión del denominador, entonces esta fracción se convierte en una fracción periódica decimal infinita.
Ejemplo.
Sin convertir fracciones ordinarias a decimales, dígame cuáles de las fracciones 47/20, 7/12, 21/56, 31/17 se pueden convertir en una fracción decimal final y cuáles solo se pueden convertir en una fracción periódica.
Solución.
El denominador de la fracción 47/20 se descompone en factores primos como 20=2·2·5. En esta expansión sólo hay dos y cinco, por lo que esta fracción se puede reducir a uno de los denominadores 10, 100, 1.000,... (en este ejemplo, al denominador 100), por tanto, se puede convertir a un decimal final. fracción.
La descomposición del denominador de la fracción 7/12 en factores primos tiene la forma 12=2·2·3. Dado que contiene un factor primo de 3, diferente de 2 y 5, esta fracción no se puede representar como un decimal finito, pero se puede convertir a un decimal periódico.
Fracción 21/56 – contráctil, después de la contracción toma la forma 3/8. Factorizar el denominador en factores primos contiene tres factores iguales a 2, por lo tanto, la fracción común 3/8, y por lo tanto la fracción igual 21/56, se puede convertir en una fracción decimal final.
Finalmente, el desarrollo del denominador de la fracción 31/17 es 17 en sí, por lo tanto esta fracción no se puede convertir en una fracción decimal finita, pero sí en una fracción periódica infinita.
Respuesta:
47/20 y 21/56 se pueden convertir a una fracción decimal finita, pero 7/12 y 31/17 solo se pueden convertir a una fracción periódica.
Las fracciones ordinarias no se convierten en infinitos decimales no periódicos
La información del párrafo anterior da lugar a la pregunta: “¿Dividir el numerador de una fracción por el denominador puede dar como resultado una fracción infinita no periódica?”
Respuesta: no. Al convertir una fracción común, el resultado puede ser una fracción decimal finita o una fracción decimal periódica infinita. Expliquemos por qué esto es así.
Del teorema de divisibilidad con resto queda claro que el resto siempre es menor que divisor, es decir, si dividimos un número entero por un número entero q, entonces el resto sólo puede ser uno de los números 0, 1, 2, ..., q−1. De ello se deduce que después de que la columna haya terminado de dividir la parte entera del numerador de una fracción ordinaria por el denominador q, en no más de q pasos surgirá una de las dos situaciones siguientes:
- o obtendremos un resto de 0, esto terminará la división y obtendremos la fracción decimal final;
- o obtendremos un resto que ya apareció antes, después del cual los restos comenzarán a repetirse como en el ejemplo anterior (ya que al dividir numeros iguales se obtienen restos iguales en q, que se desprende del teorema de divisibilidad ya mencionado), esto dará como resultado una fracción decimal periódica infinita.
No puede haber otras opciones, por lo tanto, al convertir una fracción ordinaria a una fracción decimal, no se puede obtener una fracción decimal infinita no periódica.
Del razonamiento dado en este párrafo se deduce también que la duración del período de una fracción decimal es siempre menor que el valor del denominador de la fracción ordinaria correspondiente.
Convertir decimales a fracciones
Ahora descubramos cómo convertir una fracción decimal en una fracción ordinaria. Comencemos convirtiendo fracciones decimales finales en fracciones ordinarias. Después de esto, consideraremos un método para invertir infinitas fracciones decimales periódicas. En conclusión, digamos sobre la imposibilidad de convertir infinitas fracciones decimales no periódicas en fracciones ordinarias.
Convertir decimales finales a fracciones
Obtener una fracción escrita como decimal final es bastante sencillo. La regla para convertir una fracción decimal final en una fracción común consta de tres pasos:
- primero, escriba la fracción decimal dada en el numerador, habiendo descartado previamente el punto decimal y todos los ceros de la izquierda, si los hay;
- en segundo lugar, escriba uno en el denominador y agréguele tantos ceros como dígitos después del punto decimal en la fracción decimal original;
- en tercer lugar, si es necesario, reducir la fracción resultante.
Veamos las soluciones a los ejemplos.
Ejemplo.
Convierte el decimal 3,025 a una fracción.
Solución.
Si quitamos el punto decimal de la fracción decimal original, obtenemos el número 3.025. No hay ceros a la izquierda que descartemos. Entonces, escribimos 3.025 en el numerador de la fracción deseada.
Escribimos el número 1 en el denominador y sumamos 3 ceros a su derecha, ya que en la fracción decimal original hay 3 dígitos después del punto decimal.
Entonces obtuvimos la fracción común 3.025/1.000. Esta fracción se puede reducir en 25, obtenemos 
.
Respuesta:
.
Ejemplo.
Convierte la fracción decimal 0,0017 a una fracción.
Solución.
Sin punto decimal, la fracción decimal original parece 00017, descartando los ceros de la izquierda obtenemos el número 17, que es el numerador de la fracción ordinaria deseada.
Escribimos uno con cuatro ceros en el denominador, ya que la fracción decimal original tiene 4 dígitos después del punto decimal.
Como resultado, tenemos una fracción ordinaria 17/10.000. Esta fracción es irreducible y la conversión de una fracción decimal a una fracción ordinaria está completa.
Respuesta:
.
Cuando la parte entera de la fracción decimal final original es distinta de cero, se puede convertir inmediatamente en un número mixto, sin pasar por la fracción común. vamos a dar regla para convertir una fracción decimal final a un número mixto:
- el número antes del punto decimal debe escribirse como una parte entera del número mixto deseado;
- en el numerador de la parte fraccionaria debes escribir el número obtenido de la parte fraccionaria de la fracción decimal original después de descartar todos los ceros de la izquierda;
- en el denominador de la parte fraccionaria es necesario escribir el número 1, al que se le suman tantos ceros a la derecha como dígitos hay después del punto decimal en la fracción decimal original;
- si es necesario, reduzca la parte fraccionaria del número mixto resultante.
Veamos un ejemplo de conversión de una fracción decimal a un número mixto.
Ejemplo.
Expresar la fracción decimal 152.06005 como un número mixto
Solución.
Número 152 elevado a la coma decimal es la parte entera del número mixto deseado.
Después del punto decimal está 06005, después de descartar el cero de la izquierda obtenemos el número 6 005; este es el numerador de la parte fraccionaria.
Y en el denominador de la parte fraccionaria escribiremos 1 y sumaremos 5 ceros, ya que hay 6 dígitos después del punto decimal, es decir, el denominador será 100.000.
Entonces obtuvimos un número mixto. La parte fraccionaria de este número se puede reducir a 5, después de lo cual tenemos.
Esto completa la conversión de la fracción decimal final 152.06005 a un número mixto.
Respuesta:
3,75(0) a su fracción decimal final igual 3,75. Y cómo se convierten fracciones decimales finitas en fracciones ordinarias, lo comentamos en el párrafo anterior: 
. Por tanto, 3,75(0)=15/4.
Respuesta:
3,75(0)=15/4 .
Pasemos a convertir infinitas fracciones decimales periódicas con un período diferente de 0 en fracciones ordinarias. Esta traducción se basa en el hecho de que la parte periódica de una fracción decimal periódica puede considerarse como suma de términos infinitamente decreciente progresión geométrica . Por ejemplo, 0,(73)=0,73+0,0073+0,000073+… o 4,07(254)=4,07+ (0,00254+0,00000254+0,00000000254+…) .
Recuerde que la suma de los términos de una progresión geométrica infinitamente decreciente con el primer término segundo 8/9 (0,0018+0,000018+0,00000018+…)= 43/100+18/9900 .
Después de sumar fracciones con diferentes denominadores y reducir la fracción resultante, llegamos a la fracción común 19/44. Esto completa la conversión de una fracción periódica a una fracción ordinaria.
Respuesta:
0,43(18)=19/44 .
Los decimales infinitos no periódicos no se convierten a fracciones
Descubrimos anteriormente que cualquier fracción ordinaria se convierte en una fracción decimal final o en una fracción decimal periódica. De ello se deduce que ninguna fracción decimal infinita no periódica se puede convertir en una fracción común, ya que la fracción común resultante no se puede volver a convertir en esta fracción infinita no periódica.
Bibliografía.
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Una fracción es un número que está formado por una o más unidades. Hay tres tipos de fracciones en matemáticas: comunes, mixtas y decimales.
fracciones comunes
Una fracción ordinaria se escribe como una razón en la que el numerador refleja cuántas partes se toman del número y el denominador muestra en cuántas partes se divide la unidad. Si el numerador es menor que el denominador, entonces tenemos una fracción propia, por ejemplo: ½, 3/5, 8/9.
Si el numerador es igual o mayor que el denominador, entonces estamos ante una fracción impropia. Por ejemplo: 5/5, 9/4, 5/2 Al dividir el numerador se puede obtener un número finito. Por ejemplo, 40/8 = 5. Por lo tanto, cualquier número entero se puede escribir como una fracción impropia ordinaria o una serie de dichas fracciones. Consideremos las entradas del mismo número en forma de varios diferentes.
- fracciones mixtas
EN vista general una fracción mixta se puede representar mediante la fórmula: 
Por lo tanto, una fracción mixta se escribe como un número entero y una fracción propia ordinaria, y dicha notación se entiende como la suma del todo y su parte fraccionaria.
- decimales
Un decimal es un tipo especial de fracción en el que el denominador se puede representar como una potencia de 10. Hay decimales infinitos y finitos. Al escribir este tipo de fracción primero se indica la parte entera, luego se registra la parte fraccionaria mediante un separador (punto o coma).
La notación de una parte fraccionaria siempre está determinada por su dimensión. La notación decimal se ve así: 
Reglas para convertir entre diferentes tipos de fracciones
- Convertir una fracción mixta en una fracción común
Una fracción mixta sólo se puede convertir en una fracción impropia. Para traducir, es necesario llevar la parte entera al mismo denominador que la parte fraccionaria. En general se verá así: 
Veamos el uso de esta regla usando ejemplos específicos:
- Convertir una fracción común en una fracción mixta
Una fracción impropia se puede convertir en una fracción mixta mediante una simple división, dando como resultado la parte entera y el resto (parte fraccionaria).
Por ejemplo, convertimos la fracción 439/31 a mixta: 
- Convertir fracciones
En algunos casos, convertir una fracción a decimal es bastante sencillo. En este caso se aplica la propiedad básica de una fracción: el numerador y el denominador se multiplican por el mismo número para llevar el divisor a una potencia de 10.
Por ejemplo:
En algunos casos, es posible que necesites encontrar el cociente dividiendo por esquinas o usando una calculadora. Y algunas fracciones no se pueden reducir a un decimal final. Por ejemplo, la fracción 1/3 al dividirse nunca dará el resultado final.
Una fracción impropia es uno de los formatos para escribir una fracción común. Como cualquier fracción ordinaria, tiene un número encima de la línea (numerador) y debajo, el denominador. Si el numerador es mayor que el denominador, es contraste fracciones irregulares. Una fracción mixta se puede convertir a esta forma. El decimal también se puede representar en la forma irregular de notación, pero sólo si el punto de separación está precedido por un número distinto de cero.
Instrucciones
En un formato de fracción mixta, el numerador y el denominador están separados del total por un espacio. Para convertir dicha entrada a , primero multiplica su parte entera (el número antes del espacio) por el denominador de la parte fraccionaria. Suma el valor resultante al numerador. El valor calculado de esta manera será el numerador de la fracción impropia y pondrá el denominador de la fracción mixta en su denominador sin ningún cambio. Por ejemplo, 5 7/11 en el formato irregular ordinario se puede escribir de la siguiente manera: (5*11+7)/11 = 62/11.
Para convertir una fracción decimal en una notación ordinaria incorrecta, determine la cantidad de dígitos después del punto decimal que separa la parte entera de la parte fraccionaria; es igual al número de dígitos a la derecha de este punto decimal. Usa el número resultante como indicador de la potencia a la que necesitas elevar diez para calcular el denominador de la fracción impropia. El numerador se obtiene sin ningún cálculo, simplemente elimine la coma de la fracción decimal. Por ejemplo, si la fracción decimal original es 12,585, el numerador de la fracción irregular correspondiente debe contener el número 10³ = 1000 y el denominador - 12585: 12,585 = 12585/1000.
Como cualquier fracción ordinaria, pueden y deben reducirse. Para ello, después de obtener el resultado utilizando los métodos descritos en los dos pasos anteriores, intente seleccionar el máximo común divisor para el numerador y el denominador. Si puedes hacer esto, divide por lo que encontraste en ambos lados de la línea de fracción. Para el ejemplo del segundo paso, este divisor será el número 5, por lo que la fracción impropia se puede reducir: 12,585 = 12585/1000 = 2517/200. Y para el ejemplo del primer paso. común divisor no, por lo que no es necesario cancelar la fracción impropia resultante.
Vídeo sobre el tema.
Las fracciones decimales son más convenientes para cálculos automatizados que las fracciones naturales. cualquier natural fracción se pueden convertir a números naturales sin pérdida de precisión o con precisión a un número específico de decimales, dependiendo de la relación entre el numerador y el denominador.
Instrucciones
Si es necesario, redondee el resultado al número requerido de decimales. Las reglas de redondeo son las siguientes: si el dígito más alto que se va a eliminar contiene un dígito del 0 al 4, entonces el siguiente dígito más alto (que no se elimina) no cambia, y si el dígito es del 5 al 9, aumenta en uno. Si la última de estas operaciones se realiza con el dígito número 9, la unidad se transfiere a otro dígito aún mayor, como una columna. Tenga en cuenta que redondear al número disponible de lugares familiares no siempre realiza esta operación. A veces hay bits ocultos en su memoria que no se muestran en el indicador. Logarítmico, que tiene poca precisión (hasta dos decimales), a menudo maneja mejor el redondeo en la dirección correcta.
Si descubre que una determinada secuencia de números se repite después de un punto decimal, coloque esa secuencia entre paréntesis. Dicen de ello que se ubica "" porque se repite periódicamente. Por ejemplo, número 53.7854785478547854... se puede escribir como 53,(7854).
Una fracción propia, cuyo valor es mayor que uno, consta de dos partes: un número entero y una fracción. Primero, divide el numerador de la fracción por su denominador. Luego suma el resultado de la división a la parte entera. Después de esto, si es necesario, redondee el resultado al número requerido de decimales o encuentre la periodicidad y resáltela entre paréntesis.
Las fracciones decimales son fáciles de usar. Son reconocidos por calculadoras y muchos programas de computador. Pero a veces es necesario, por ejemplo, hacer una proporción. Para hacer esto, tendrás que convertir la fracción decimal a una fracción regular. Esto no será difícil si realiza una breve excursión a currículum escolar.
Instrucciones
Reducir la parte fraccionaria del resultado. Para ello, se debe dividir el numerador y denominador de la fracción por el mismo divisor. EN en este caso este es el número "5". Entonces "5/10" se convierte en "1/2".
Elige un número para que el resultado de multiplicarlo por el denominador sea 10. Razona al revés: ¿es posible convertir el número 4 en 10? Respuesta: no, porque 10 no es divisible por 4. ¿Entonces 100? Sí, 100 se divide entre 4 sin resto, el resultado es 25. Multiplica el numerador y el denominador por 25 y escribe la respuesta en forma decimal:
¼ = 25/100 = 0,25.
No siempre es posible utilizar el método de selección, hay dos formas más. Su principio es prácticamente el mismo, sólo difiere la grabación. Uno de ellos es la asignación gradual de decimales. Ejemplo: convertir la fracción 1/8.
Luego presione los botones y la tarea se completará. El resultado será un número entero o una fracción decimal. Una fracción decimal puede tener un resto largo después. En este caso, la fracción debe redondearse al dígito específico que necesita mediante redondeo (los números hasta 5 se redondean hacia abajo, desde 5 inclusive y más, hacia arriba).
Si no tienes una calculadora a mano, tendrás que tenerla. Escribe el numerador de la fracción con el denominador, con una esquina entre ellos indicando . Por ejemplo, convierte la fracción 10/6 en un número. Primero, divide 10 entre 6. Obtienes 1. Escribe el resultado en una esquina. Multiplica 1 por 6, obtienes 6. Resta 6 de 10. Obtienes un resto de 4. El resto debe dividirse nuevamente entre 6. Suma el número 0 a 4 y divide 40 entre 6. Obtienes 6. Escribe 6 en el resultado, después del punto decimal. Multiplica 6 por 6. Obtienes 36. Resta 36 de 40. El resto es nuevamente 4. No necesitas continuar más, ya que resulta obvio que el resultado será el número 1,66(6). Redondea esta fracción al dígito que necesitas. Por ejemplo, 1,67. Eso es lo que es resultado final.
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Fuentes:
- convertir fracciones con números enteros
Las fracciones se utilizan para representar números que constan de una o más partes de una unidad. El término "fracción" proviene del latín fractura, que significa "aplastar, romper". Existen diferencias entre fracciones ordinarias y decimales. Además, en fracciones ordinarias, una unidad se puede dividir en cualquier número de partes, y en decimal, esta cantidad debe ser múltiplo de 10. Cualquier fracción puede ser ordinaria o decimal.
Necesitará
- Para calcular el resultado necesitarás una calculadora o una hoja de papel y un bolígrafo.
Instrucciones
Entonces, primero, toma una fracción común y divídela en partes. Por ejemplo, 2 1\8, en el que 2 es una parte entera y 1\8 es una fracción. Se puede ver en él que el número se dividió entre 8, pero solo se tomó uno. La parte tomada es el numerador y el número de partes divididas por es el denominador.
nota
A menudo hay fracciones que no se pueden convertir completamente a decimales. En este caso, el redondeo viene al rescate. Si desea redondear al millar más cercano, observe el cuarto decimal. Si es menor que 5, entonces escribe la respuesta, los primeros tres dígitos después del punto decimal sin cambiar, en caso contrario deberás sumar uno al último dígito de los tres. Por ejemplo, 0,89643123 se puede escribir como 0,896, pero 0,89663123 es 0,897.
Si calcula el resultado manualmente, antes de dividir la fracción es mejor reducirla tanto como sea posible y también separar partes enteras.
Fuentes:
- cómo convertir fracciones
Fracción es uno de los elementos de fórmulas para ingresar en el procesador de textos Word, existe una herramienta de ecuaciones de Microsoft. Utilizándolo puedes introducir cualquier complejo matemático o fórmulas físicas, ecuaciones y otros elementos que incluyen caracteres especiales.
Instrucciones
Para iniciar la herramienta Microsoft Equation, debe ir a: "Insertar" -> "Objeto", en el cuadro de diálogo que se abre, en la primera pestaña de la lista, debe seleccionar Microsoft Equation y hacer clic en "Aceptar" o hacer doble clic. haga clic en el elemento seleccionado. Después de iniciar el editor, se abrirá una barra de herramientas frente a usted y se mostrará un campo de entrada: un rectángulo de puntos. La barra de herramientas está dividida en secciones, cada una de las cuales contiene un conjunto de símbolos o expresiones de acción. Al hacer clic en una de las secciones, se expandirá una lista de herramientas ubicadas en ella. De la lista que se abre, seleccione el símbolo deseado y haga clic en él. Una vez seleccionado, el símbolo especificado aparecerá en el rectángulo seleccionado en el documento.
La sección que contiene elementos para escribir fracciones se encuentra en la segunda línea de la barra de herramientas. Cuando pase el mouse sobre él, verá la información sobre herramientas "Patrones de fracciones y radicales". Haga clic en la sección una vez y expanda la lista. El menú desplegable contiene plantillas para fracciones horizontales y oblicuas. De las opciones que aparecen, podrás elegir la que se adapte a tu tarea. Haga clic en la opción deseada. Después de hacer clic, aparecerá un símbolo de fracción y lugares para ingresar el numerador y el denominador, enmarcados por una línea de puntos, en el campo de entrada que se abre en el documento. El cursor predeterminado se coloca automáticamente en el campo de entrada del numerador. Ingrese el numerador. Además de los números, también puedes introducir símbolos, letras o signos de acción. Se pueden ingresar desde el teclado o desde las secciones correspondientes de la barra de herramientas de Microsoft Equation. Después del numerador, presione la tecla TAB para pasar al denominador. También puedes ir haciendo clic en el campo para ingresar el denominador. Una vez escrito, haga clic con el puntero del mouse en cualquier parte del documento, la barra de herramientas se cerrará y se completará el ingreso de la fracción. Para editarlo, haga doble clic en él con el botón izquierdo del ratón.
Si, cuando abre el menú “Insertar” -> “Objeto”, no encuentra la herramienta Microsoft Equation en la lista, debe instalarla. Inicie el disco de instalación, la imagen del disco o el archivo de distribución de Word. En la ventana del instalador que aparece, seleccione "Agregar o quitar componentes". Agregue o elimine componentes individuales" y haga clic en "Siguiente". En la siguiente ventana, marque la opción "Configuración avanzada de la aplicación". Haga clic en Siguiente. En la siguiente ventana, busque el elemento de la lista "Herramientas de Office" y haga clic en el signo más a la izquierda. En la lista ampliada, nos interesa el elemento "Editor de fórmulas". Haga clic en el icono al lado de "Editor de fórmulas" y, en el menú que se abre, haga clic en "Ejecutar desde la computadora". Después de eso, haga clic en "Actualizar" y espere hasta que se instale el componente requerido.
Números decimales como 0,2; 1,05; 3.017, etcétera. como se oyen, así se escriben. Cero punto dos, obtenemos una fracción. Un coma cinco centésimas, obtenemos una fracción. Tres coma diecisiete milésimas, obtenemos la fracción. Los números antes del punto decimal son la parte entera de la fracción. El número después del punto decimal es el numerador de la fracción futura. Si hay un número de un solo dígito después del punto decimal, el denominador será 10, si hay un número de dos dígitos - 100, un número de tres dígitos - 1000, etc. Algunas fracciones resultantes se pueden reducir. En nuestros ejemplos 
Convertir una fracción a un decimal
Esto es lo contrario de la transformación anterior. ¿Cuál es la característica de una fracción decimal? Su denominador es siempre 10, 100, 1000, 10000, etc. Si tu fracción común tiene tal denominador, no hay problemas. Por ejemplo, o
Si la fracción es, por ejemplo. En este caso, es necesario utilizar la propiedad básica de una fracción y convertir el denominador a 10 o 100, o 1000... En nuestro ejemplo, si multiplicamos el numerador y el denominador por 4, obtenemos una fracción que puede ser escrito como un número decimal 0,12.
Algunas fracciones son más fáciles de dividir que de convertir el denominador. Por ejemplo,
¡Algunas fracciones no se pueden convertir a decimales!
Por ejemplo,
Convertir una fracción mixta a una fracción impropia
Una fracción mixta, por ejemplo, se puede convertir fácilmente en una fracción impropia. Para hacer esto, debes multiplicar la parte entera por el denominador (abajo) y sumarla con el numerador (arriba), dejando el denominador (abajo) sin cambios. Eso es
Al convertir una fracción mixta a una fracción impropia, puedes recordar que puedes usar la suma de fracciones.
Convertir una fracción impropia a una fracción mixta (resaltando la parte entera)
Una fracción impropia se puede convertir en una fracción mixta resaltando la parte completa. Veamos un ejemplo. Determinamos cuántos números enteros multiplicados por “3” caben en “23”. O divide 23 entre 3 en una calculadora, el número entero hasta la coma decimal es el deseado. Este es "7". A continuación, determinamos el numerador de la fracción futura: multiplicamos el “7” resultante por el denominador “3” y restamos el resultado del numerador “23”. 
¿Cómo encontramos el sobrante que queda del numerador “23” si eliminamos cantidad máxima"3". Dejamos el denominador sin cambios. Todo está hecho, anota el resultado.
