Construcción de una imagen axonométrica de una pieza.

Construcción de una imagen axonométrica de la pieza, cuyo dibujo se muestra en la Fig.a.

Todas las proyecciones axonométricas deben realizarse de acuerdo con GOST 2.317-68.

Las proyecciones axonométricas se obtienen proyectando un objeto y su sistema de coordenadas asociado en un plano de proyección. La axonometría se divide en rectangular y oblicua.

Para proyecciones axonométricas rectangulares, la proyección se realiza perpendicular al plano de proyección y el objeto se coloca de modo que los tres planos del objeto sean visibles. Esto es posible, por ejemplo, cuando los ejes están dispuestos como en un rectángulo. proyección isométrica, para el cual todos los ejes de proyección están ubicados en un ángulo de 120 grados (ver Fig. 1). La palabra proyección "isométrica" significa que el coeficiente de distorsión es el mismo en los tres ejes. Según la norma, el coeficiente de distorsión a lo largo de los ejes se puede tomar igual a 1. El coeficiente de distorsión es la relación entre el tamaño del segmento de proyección y el tamaño real del segmento en la pieza, medido a lo largo del eje.

Construyamos una axonometría de la pieza. Primero, establezcamos los ejes como para una proyección isométrica rectangular. Empecemos desde la base. Tracemos la longitud de la parte 45 a lo largo del eje x y el ancho de la parte 30 a lo largo del eje y. Desde cada punto del cuadrilátero elevaremos segmentos verticales hasta la parte superior a la altura de la base del. parte 7 (Fig. 2). En las imágenes axonométricas, al dibujar dimensiones, las líneas de extensión se dibujan paralelas a los ejes axonométricos y las líneas de dimensión se dibujan paralelas al segmento medido.

A continuación, dibujamos las diagonales de la base superior y encontramos el punto por donde pasará el eje de giro del cilindro y el agujero. Borramos las líneas invisibles de la base inferior para que no interfieran con nuestra construcción posterior (Fig.3)

La desventaja de una proyección isométrica rectangular es que los círculos en todos los planos se proyectarán en elipses en la imagen axonométrica. Por lo tanto, primero aprenderemos a construir aproximadamente elipses.

Si inscribes un círculo en un cuadrado, entonces se puede marcar 8 puntos caracteristicos: 4 puntos de contacto entre el círculo y la mitad del lado del cuadrado y 4 puntos de intersección de las diagonales del cuadrado con el círculo (Fig. 4, a). La Figura 4, c y la Figura 4, b muestran el método exacto para construir los puntos de intersección de la diagonal de un cuadrado con un círculo. La Figura 4d muestra un método aproximado. Al construir proyecciones axonométricas, la mitad de la diagonal del cuadrilátero en el que se proyecta el cuadrado se dividirá en la misma proporción.

Transferimos estas propiedades a nuestra axonometría (Fig. 5). Construimos una proyección de un cuadrilátero en el que se proyecta un cuadrado. A continuación, construimos la elipse Fig. 6.

A continuación, subimos a una altura de 16 mm y trasladamos la elipse allí (Fig. 7). Eliminamos líneas innecesarias. Pasemos a crear agujeros. Para ello construimos una elipse en la parte superior en la que se proyectará un agujero de 14 de diámetro (Fig. 8). A continuación, para mostrar un agujero con un diámetro de 6 mm, debes cortar mentalmente una cuarta parte de la pieza. Para ello, construiremos el centro de cada lado, como en la Fig. 9. A continuación, construimos una elipse correspondiente a un círculo con un diámetro de 6 en la base inferior, y luego a una distancia de 14 mm de la parte superior de la pieza dibujamos dos elipses (una correspondiente a un círculo con un diámetro de 6, y el otro correspondiente a un círculo de diámetro 14) Fig. 10. A continuación, hacemos un cuarto de sección de la pieza y eliminamos las líneas invisibles (Fig. 11).

Pasemos a construir el refuerzo. Para hacer esto, en el plano superior de la base, mida 3 mm desde el borde de la pieza y dibuje un segmento de la mitad del grosor de la nervadura (1,5 mm) (Fig.12), y también marque la nervadura en el lado opuesto. de la parte. Un ángulo de 40 grados no nos conviene al construir axonometría, por lo que calculamos el segundo cateto (será igual a 10,35 mm) y lo usamos para construir el segundo punto del ángulo a lo largo del plano de simetría. Para construir el límite del borde, dibujamos una línea recta a una distancia de 1,5 mm del eje en el plano superior de la pieza, luego dibujamos líneas paralelas al eje x hasta que se cruzan con la elipse exterior y bajamos la línea vertical. A través del punto inferior del límite del borde, dibuje una línea recta paralela al borde a lo largo del plano de corte (Fig. 13) hasta que se cruce con la línea vertical. A continuación, conectamos el punto de intersección con un punto en el plano de corte. Para construir el borde lejano, dibuje una línea recta paralela al eje X a una distancia de 1,5 mm hasta la intersección con la elipse exterior. A continuación, encontramos a qué distancia se encuentra el punto superior del borde de la nervadura (5,24 mm) y colocamos la misma distancia en una línea recta vertical en el lado más alejado de la pieza (ver Fig. 14) y lo conectamos con el extremo más inferior. punto de la costilla.

Eliminamos las líneas sobrantes y tramamos los planos de sección. Las líneas de sombreado de secciones en proyecciones axonométricas se dibujan paralelas a una de las diagonales de las proyecciones de cuadrados que se encuentran en el correspondiente planos coordinados, cuyos lados son paralelos a los ejes axonométricos (Fig. 15).

Para una proyección isométrica rectangular, las líneas de sombreado serán paralelas a las líneas de sombreado que se muestran en el diagrama en la esquina superior derecha (Fig. 16). Ya solo queda dibujar los agujeros laterales. Para ello, marque los centros de los ejes de rotación de los agujeros y construya elipses, como se indicó anteriormente. De manera similar construimos los radios de redondeo (Fig. 17). La axonometría final se muestra en la Fig. 18.

Para proyecciones oblicuas, la proyección se realiza en un ángulo con respecto al plano de proyección distinto de 90 y 0 grados. Un ejemplo de proyección oblicua es una proyección dimétrica frontal oblicua. Es bueno porque en el plano definido por los ejes X y Z, los círculos paralelos a este plano se proyectarán en su tamaño real (el ángulo entre los ejes X y Z es de 90 grados, el eje Y está inclinado en un ángulo de 45 grados con respecto a la horizontal). La proyección "dimétrica" significa que los coeficientes de distorsión a lo largo de los dos ejes X y Z son los mismos, y a lo largo del eje Y el coeficiente de distorsión es la mitad.

Al elegir una proyección axonométrica, debe esforzarse por mayor número Los elementos se proyectaron sin distorsión. Por tanto, a la hora de elegir la posición de una pieza en una proyección dimétrica frontal oblicua, se debe colocar de manera que los ejes del cilindro y los orificios queden perpendiculares al plano frontal de las proyecciones.

La disposición de los ejes y la imagen axonométrica de la parte “Stand” en una proyección dimétrica frontal oblicua se muestran en la Fig. 18.

En muchos casos, a la hora de realizar dibujos técnicos resulta útil, además de representar objetos en un sistema de proyecciones ortogonales, tener imágenes más visuales. Para construir tales imágenes, se utilizan proyecciones llamadas axonométrico .

El método de proyección axonométrica consiste en que este objeto, junto con los ejes de coordenadas rectangulares con los que se relaciona este sistema en el espacio, se proyecta paralelamente sobre un determinado plano α (Figura 4.1).

Figura 4.1

Dirección de proyección S determina la posición de los ejes axonométricos en el plano de proyección α , así como coeficientes de distorsión para ellos. En este caso, es necesario garantizar la claridad de la imagen y la capacidad de determinar la posición y el tamaño del objeto.

Como ejemplo, la Figura 4.2 muestra la construcción de una proyección axonométrica de un punto A según sus proyecciones ortogonales.

Figura 4.2

Aquí en letras k, metro, norte se indican los coeficientes de distorsión a lo largo de los ejes BUEY, oy Y ONZ respectivamente. Si los tres coeficientes son iguales entre sí, entonces la proyección axonométrica se llama isométrico , si sólo dos coeficientes son iguales, entonces la proyección se llama dimétrico , si k≠m≠n , entonces la proyección se llama trimétrico .

Si la dirección de proyección S perpendicular al plano de proyección α , entonces la proyección axonométrica se llama rectangular . De lo contrario, la proyección axonométrica se llama oblicuo .

GOST 2.317-2011 establece las siguientes proyecciones axonométricas rectangulares y oblicuas:

isométrica rectangular y dimétrica;
oblicuo frontalmente isométrico, horizontalmente isométrico y frontalmente dimétrico;

A continuación se muestran los parámetros de solo las tres proyecciones axonométricas más utilizadas en la práctica.

Cada una de estas proyecciones está determinada por la posición de los ejes, los coeficientes de distorsión a lo largo de ellos, los tamaños y direcciones de los ejes de las elipses ubicadas en planos paralelos a los planos de coordenadas. Para simplificar las construcciones geométricas, los coeficientes de distorsión a lo largo de los ejes suelen redondearse.

4.1. Proyecciones rectangulares

4.1.1. Proyección isométrica

La dirección de los ejes axonométricos se muestra en la Figura 4.3.

Figura 4.3 – Ejes axonométricos en una proyección isométrica rectangular

Coeficientes de distorsión reales a lo largo de los ejes. BUEY, oy Y ONZ igual 0,82 . Pero no es conveniente trabajar con tales valores de coeficientes de distorsión, por eso, en la práctica, se utilizan. factores de distorsión normalizados. Esta proyección generalmente se realiza sin distorsión, por lo tanto, los factores de distorsión dados se toman k = metro = norte =1 . Los círculos que se encuentran en planos paralelos a los planos de proyección se proyectan en elipses cuyo eje mayor es igual a 1,22 , y pequeña - 0,71 diámetro del círculo generatriz D.

Los ejes mayores de las elipses 1, 2 y 3 están ubicados en un ángulo de 90º con respecto a los ejes. oy, ONZ Y BUEY, respectivamente.

En la Figura 4.4 se muestra un ejemplo de una proyección isométrica de una pieza ficticia con un recorte.

Figura 4.4 – Imagen de la pieza en una proyección isométrica rectangular

4.1.2. Proyección dimétrica

La posición de los ejes axonométricos se muestra en la Figura 4.5.

Para construir un ángulo aproximadamente igual a 7º10´, se construye un triángulo rectángulo cuyos catetos miden una y ocho unidades de longitud; construir un ángulo aproximadamente igual a 41º25´- los catetos del triángulo son, respectivamente, iguales a siete y ocho unidades de longitud.

Coeficientes de distorsión a lo largo de los ejes OX y OZ k=n=0,94 y a lo largo del eje OY – metro=0,47. Al redondear estos parámetros se acepta k=n=1 Y metro=0,5. En este caso, las dimensiones de los ejes de las elipses serán: el eje mayor de la elipse 1 es igual a 0.95D y elipses 2 y 3 – 0.35D(D es el diámetro del círculo). En la Figura 4.5, los ejes principales de las elipses 1, 2 y 3 están ubicados en un ángulo 90º a los ejes OY, OZ y OX, respectivamente.

En la Figura 4.6 se muestra un ejemplo de una proyección dimétrica rectangular de una pieza condicional con un recorte.

Figura 4.5 – Ejes axonométricos en una proyección dimétrica rectangular

Figura 4.6 – Imagen de la pieza en una proyección dimétrica rectangular

4.2 Proyecciones oblicuas

4.2.1 Proyección dimétrica frontal

La posición de los ejes axonométricos se muestra en la Figura 4.7. Se permite utilizar proyecciones dimétricas frontales con un ángulo de inclinación con respecto al eje OY igual a 30 0 y 60 0.

El coeficiente de distorsión a lo largo del eje OY es igual a metro=0,5 y a lo largo de los ejes OX y OZ - k=n=1.

Figura 4.7 – Ejes axonométricos en una proyección dimétrica frontal oblicua

Los círculos que se encuentran en planos paralelos al plano de proyección frontal se proyectan sobre el plano XOZ sin distorsión. Los ejes mayores de las elipses 2 y 3 son iguales. 1.07D, y el eje menor es 0.33D(D es el diámetro del círculo). El eje mayor de la elipse 2 forma un ángulo con el eje OX. 7º 14´, y el eje mayor de la elipse 3 forma el mismo ángulo con el eje OZ.

En la Figura 4.8 se muestra un ejemplo de una proyección axonométrica de una pieza convencional con un recorte.

Como puede verse en la figura, esta pieza está colocada de tal manera que sus círculos se proyectan sobre el plano XOZ sin distorsión.

Figura 4.8 – Imagen de la pieza en proyección dimétrica frontal oblicua

4.3 Construcción de una elipse

4.3.1 Construir una elipse a lo largo de dos ejes

En estos ejes de elipse AB y CD, se construyen dos círculos concéntricos como en diámetros (Figura 4.9, a).

Uno de estos círculos se divide en varias partes iguales (o desiguales).

A través de los puntos de división y el centro de la elipse se dibujan radios que también dividen el segundo círculo. Luego se trazan líneas rectas paralelas a las líneas AB a través de los puntos de división del círculo máximo.

Los puntos de intersección de las rectas correspondientes serán los puntos pertenecientes a la elipse. En la Figura 4.9, se muestra un solo punto deseado 1.

a B C

Figura 4.9 – Construcción de una elipse a lo largo de dos ejes (a), a lo largo de cuerdas (b)

4.3.2 Construyendo una elipse usando cuerdas

El diámetro del círculo AB se divide en varias partes iguales; en la Figura 4.9, b hay 4 de ellas. A través de los puntos 1-3, se trazan cuerdas paralelas al diámetro CD. En cualquier proyección axonométrica (por ejemplo, en dimétrica oblicua) se representan los mismos diámetros, teniendo en cuenta el coeficiente de distorsión. Entonces en la Figura 4.9, b A 1 B 1 = AB Y C 1 D 1 = 0,5CD. El diámetro A 1 B 1 se divide en el mismo número de partes iguales que el diámetro AB; a través de los puntos resultantes 1-3, se dibujan segmentos iguales a las cuerdas correspondientes multiplicadas por el coeficiente de distorsión (en nuestro caso, 0,5).

4.4 Secciones de sombreado

Las líneas de sombreado de secciones (secciones) en proyecciones axonométricas se dibujan paralelas a una de las diagonales de los cuadrados que se encuentran en los planos de coordenadas correspondientes, cuyos lados son paralelos a los ejes axonométricos (Figura 4.10: a – sombreado en isometria rectangular; b – sombreado en dimetría frontal oblicua).

un segundo
Figura 4.10 – Ejemplos de sombreado en proyecciones axonométricas

Para realizar una proyección isométrica de cualquier pieza, es necesario conocer las reglas para construir proyecciones isométricas planas y volumétricas. formas geométricas.

Reglas para la construcción de proyecciones isométricas de figuras geométricas. construcción de cualquier figura plana debes comenzar dibujando los ejes de las proyecciones isométricas.

Al construir una proyección isométrica de un cuadrado (Fig. 109), la mitad de la longitud del lado del cuadrado se coloca en ambos lados a lo largo de los ejes axonométricos. A través de las muescas resultantes se dibujan líneas rectas paralelas a los ejes.

Al construir una proyección isométrica de un triángulo (Fig. 110), se colocan segmentos iguales a la mitad del lado del triángulo a lo largo del eje X desde el punto 0 en ambas direcciones. La altura del triángulo se traza a lo largo del eje Y desde el punto O. Conecte las serifas resultantes con segmentos rectos.

Arroz. 109. Proyecciones rectangulares e isométricas de un cuadrado.

Arroz. 110. Proyecciones rectangulares e isométricas de un triángulo.

Al construir una proyección isométrica de un hexágono (Fig. 111), desde el punto O se traza el radio del círculo circunscrito (en ambas direcciones) a lo largo de uno de los ejes y H/2 a lo largo del otro. A través de las serifas resultantes se dibujan líneas rectas paralelas a uno de los ejes y en ellas se traza la longitud del lado del hexágono. Conecte las serifas resultantes con segmentos rectos.

Arroz. 111. Proyecciones rectangulares e isométricas de un hexágono.

Arroz. 112. Proyecciones rectangulares e isométricas de un círculo.

Al construir una proyección isométrica de un círculo (Fig. 112) desde el punto O, se colocan segmentos iguales a su radio a lo largo de los ejes de coordenadas. A través de las serifas resultantes se trazan líneas rectas paralelas a los ejes, obteniendo una proyección axonométrica del cuadrado. Desde los vértices 1 se dibujan 3 arcos CD y KL con un radio de 3C. Unimos los puntos 2 con 4, 3 con C y 3 con D. En las intersecciones de rectas se obtienen los centros a y b de pequeños arcos, dibujo que produce un óvalo, reemplazando la proyección axonométrica de un círculo.

Utilizando las construcciones descritas, es posible realizar proyecciones axonométricas de cuerpos geométricos simples (Tabla 10).

10. Proyecciones isométricas de cuerpos geométricos simples.

Métodos para construir una proyección isométrica de una pieza:

1. El método de construir una proyección isométrica de una pieza a partir de una cara de formación se utiliza para piezas cuya forma tiene una cara plana, denominada cara de formación; El ancho (espesor) de la pieza es el mismo en todas partes; no hay ranuras, agujeros u otros elementos en las superficies laterales. La secuencia de construcción de una proyección isométrica es la siguiente:

1) construcción de ejes de proyección isométrica;

2) construcción de una proyección isométrica del rostro formativo;

3) construir proyecciones de las caras restantes representando los bordes del modelo;

Arroz. 113. Construcción de una proyección isométrica de una pieza, partiendo de la cara formativa.

4) esquema de la proyección isométrica (Fig. 113).

El método de construcción de una proyección isométrica basado en la eliminación secuencial de volúmenes se utiliza en los casos en que la forma mostrada se obtiene como resultado de eliminar cualquier volumen de la forma original (Fig. 114).
El método de construcción de una proyección isométrica basada en el incremento (suma) secuencial de volúmenes se utiliza para crear una imagen isométrica de una pieza, cuya forma se obtiene a partir de varios volúmenes conectados de cierta manera entre sí (Fig. 115).
Un método combinado para construir una proyección isométrica. Una proyección isométrica de una pieza cuya forma se obtiene como resultado de una combinación. de varias maneras la conformación se realiza mediante un método de construcción combinado (Fig. 116).

Se puede realizar una proyección axonométrica de una pieza con una imagen (Fig. 117, a) y sin una imagen (Fig. 117, b) de las partes invisibles de la forma.

Arroz. 114. Construcción de una proyección isométrica de una pieza basada en la eliminación secuencial de volúmenes.

Arroz. 115 Construcción de una proyección isométrica de una pieza basada en incrementos secuenciales de volúmenes.

Arroz. 116. Usar un método combinado para construir una proyección isométrica de una pieza.

Arroz. 117. Opciones para representar proyecciones isométricas de una pieza: a - con la imagen de piezas invisibles;
b - sin imágenes de partes invisibles

Para objetos tridimensionales y panoramas.

Limitaciones de la proyección axonométrica.

Proyección isométrica en juegos de computadora y gráficos de píxeles.

Dibujo de un televisor en gráficos de píxeles casi isométricos. El patrón de píxeles tiene una relación de aspecto de 2:1.

Notas

Según GOST 2.317-69 - Sistema unificado de documentación de diseño. Proyecciones axonométricas.
Aquí, horizontal es un plano perpendicular al eje Z (que es el prototipo del eje Z").
Ingrid Carlbom, Joseph Paciorek. Proyecciones geométricas planas y transformaciones de visualización // Encuestas de Computación ACM (CSUR): revista. - ACM, diciembre de 1978. - T. 10. - N° 4. - P. 465-502. -ISSN 0360-0300. - DOI: 10.1145/356744.356750
Jeff Green. Vista previa de GameSpot: Arcanum (inglés). GameSpot (29 de febrero de 2000). (enlace inaccesible - historia) Consultado el 29 de septiembre de 2008.
Steve colillas. SimCity 4: Vista previa de la hora punta (inglés). IGN (9 de septiembre de 2003). Archivado
GDC 2004: La historia de Zelda (inglés). IGN (25 de marzo de 2004). Archivado desde el original el 19 de febrero de 2012. Consultado el 29 de septiembre de 2008.
Dave Greely, Ben Sawyer.

Los dibujos axonométricos de piezas y conjuntos de máquinas se utilizan a menudo en la documentación de diseño para mostrar claramente las características de diseño de una pieza (unidad de conjunto) e imaginar cómo se ve la pieza (conjunto) en el espacio. Dependiendo del ángulo en el que se ubican los ejes de coordenadas, las proyecciones axonométricas se dividen en rectangulares y oblicuas.

Necesitará

Programa de dibujo, lápiz, papel, borrador, transportador.

Instrucciones

Proyecciones rectangulares. Proyección isométrica. Al construir una proyección isométrica rectangular, el coeficiente de distorsión a lo largo de los ejes X, Y, Z es igual a 0,82, mientras que paralelo a los planos Las proyecciones se proyectan en los planos axonométricos de las proyecciones en forma de elipses, cuyo eje es igual a d, y el eje es 0,58d, donde d es el diámetro del círculo original. Para facilitar los cálculos, isométrico. proyección sin distorsión a lo largo de los ejes (el coeficiente de distorsión es 1). En este caso, los círculos proyectados lucirán como elipses con un eje igual a 1,22d y un eje menor igual a 0,71d.

Proyección dimétrica. Al construir una proyección dimétrica rectangular, el coeficiente de distorsión a lo largo de los ejes X y Z es igual a 0,94, y a lo largo del eje Y, 0,47. a dimetrico proyección de forma simplificada se realizan sin distorsión en los ejes X y Z y con un coeficiente de distorsión en el eje Y = 0,5. Sobre él se proyecta un círculo paralelo al plano de proyección frontal en forma de elipse con un eje mayor igual a 1,06d y un eje menor igual a 0,95d, donde d es el diámetro del círculo original. Sobre ellos se proyectan círculos paralelos a otros dos planos axonométricos en forma de elipses con ejes iguales a 1,06d y 0,35d, respectivamente.

Proyecciones oblicuas. Vista isométrica frontal. Al construir una proyección isométrica frontal, la norma establece el ángulo óptimo de inclinación del eje Y con respecto a la horizontal en 45 grados. Los ángulos de inclinación permitidos del eje Y con respecto a la horizontal son 30 y 60 grados. El coeficiente de distorsión a lo largo de los ejes X, Y y Z es 1. El círculo 1, ubicado en el plano de proyección frontal, se proyecta sobre él sin distorsión. Los círculos paralelos a los planos horizontal y de perfil de las proyecciones se realizan en forma de elipses 2 y 3 con un eje mayor igual a 1,3d y un eje menor igual a 0,54d, donde d es el diámetro del círculo original.

Proyección isométrica horizontal. Se construye una proyección isométrica horizontal de una pieza (conjunto) sobre ejes axonométricos ubicados como se muestra en la Fig. 7. Se permite cambiar el ángulo entre el eje Y y la horizontal en 45 y 60 grados, dejando sin cambios el ángulo de 90 grados entre los ejes Y y X. El coeficiente de distorsión a lo largo de los ejes X, Y, Z es 1. Un círculo que se encuentra en un plano paralelo al plano de proyección horizontal se proyecta como círculo 2 sin distorsión. Círculos paralelos a los planos frontal y de perfil de las proyecciones, tipo de elipses 1 y 3. Las dimensiones de los ejes de las elipses están relacionadas con el diámetro d del círculo original mediante las siguientes dependencias:
elipse 1: el eje mayor es 1,37d, el eje menor es 0,37d; elipse 3: el eje mayor es 1,22d, el eje menor es 0,71d.

Proyección dimétrica frontal. Una proyección dimétrica frontal oblicua de una pieza (conjunto) se construye sobre ejes axonométricos similares a los ejes de la proyección isométrica frontal, pero a partir de ella por un coeficiente de distorsión a lo largo del eje Y, que es igual a 0,5. En los ejes X y Z, el coeficiente de distorsión es 1. También es posible cambiar el ángulo del eje Y con respecto a la horizontal a valores de 30 y 60 grados. Sobre él se proyecta sin distorsión un círculo que se encuentra en un plano paralelo al plano axonométrico frontal de proyecciones. Los círculos paralelos a los planos de las proyecciones horizontal y de perfil se dibujan en forma de elipses 2 y 3. Las dimensiones de las elipses respecto del tamaño del diámetro del círculo d se expresan mediante la dependencia:
el eje mayor de las elipses 2 y 3 es 1,07d; el eje menor de las elipses 2 y 3 es 0,33d.

Vídeo sobre el tema.

nota

La proyección axonométrica (del griego antiguo ἄξων “eje” y del griego antiguo μετρέω “yo mido”) es un método para representar objetos geométricos en un dibujo mediante proyecciones paralelas.

Consejo útil

El plano sobre el que se realiza la proyección se llama axonométrico o imagen. Una proyección axonométrica se llama rectangular si, durante la proyección paralela, los rayos proyectados son perpendiculares al plano de la imagen (=90) y oblicuos si los rayos forman un ángulo de 0 con el plano de la imagen.

Fuentes:

manual de dibujo
proyección axonométrica de un círculo

La imagen de un objeto en el dibujo debe dar una idea completa de su forma y características de diseño y puede realizarse mediante proyección rectangular, perspectiva lineal y proyección axonométrica.

Instrucciones

Recuerde que la dimetría es uno de los tipos de proyección axonométrica de un objeto, en el que la imagen está rígidamente ligada al sistema de coordenadas natural Oxyz. Dimetría en el sentido de que dos coeficientes de distorsión a lo largo de los ejes son iguales y diferentes del tercero. Dimetría rectangular y frontal.

Con un diámetro rectangular, el eje z es vertical, el eje x con una línea horizontal está en un ángulo de 7011` y el ángulo y es 410 25`. El coeficiente de distorsión reducido a lo largo del eje y es ky = 0,5 (0,47 real), kx = kz = 1 (0,94 real). GOST 2.317–69 recomienda utilizar solo los coeficientes dados al construir imágenes en una proyección dimétrica rectangular.

Para dibujar una proyección dimétrica rectangular, marque el eje vertical Oz en el dibujo. Para construir el eje x, dibuje en el dibujo un rectángulo con catetos 1 y 8 unidades, cuyo vértice sea el punto O. La hipotenusa del rectángulo se convertirá en el eje x, que se desvía del horizonte en un ángulo de 7011. `. Para construir el eje y, dibuje también un triángulo rectángulo con su vértice en el punto O. El tamaño de los catetos en en este caso 7 y 8 unidades. La hipotenusa resultante será el eje y, desviándose del horizonte en un ángulo de 410 25`.

Al construir una proyección dimétrica, el tamaño del objeto aumenta 1,06 veces. En este caso, la imagen se proyecta en una elipse en los planos de coordenadas xOy e yO con un eje mayor igual a 1,06d, donde d es el diámetro del círculo proyectado. El eje menor de la elipse es 0,35 d.

Vídeo sobre el tema.

nota

Muchas industrias utilizan dibujos. Las reglas para representar objetos y realizar dibujos están reguladas por el "Sistema Unificado de Documentación de Diseño" (ESKD).

Para fabricar cualquier pieza, es necesario diseñarla y realizar dibujos. El dibujo debe mostrar las vistas principal y auxiliar de la pieza, que, si se leen correctamente, proporcionan toda la información necesaria sobre la forma y dimensiones del producto.

Instrucciones

Cómo, diseñar piezas nuevas, estudiar los estándares estatales y de la industria según los cuales documentación de diseño. Encuentre todos los GOST y OST que serán necesarios al dibujar una pieza. Para hacer esto, necesita números estándar mediante los cuales puede encontrarlos en Internet en en formato electrónico o en el archivo de la empresa en formato papel.

Antes de comenzar a dibujar, seleccione la hoja requerida en la que se ubicará. Considere la cantidad de proyecciones de la pieza que necesita representar en el dibujo. Para piezas de forma simple (especialmente para cuerpos de revolución), la vista principal y una proyección son suficientes. Si la pieza diseñada tiene una forma compleja, una gran cantidad de orificios pasantes y ciegos, ranuras, entonces es aconsejable realizar varias proyecciones, así como proporcionar vistas locales adicionales.

Dibuja la vista principal de la pieza. Elija la vista que le dé la idea más completa de la forma de la pieza. Haga otras vistas si es necesario. Dibuje cortes y secciones que muestren los orificios y ranuras internos de la pieza.

Aplicar dimensiones de acuerdo con GOST 2.307-68. Las dimensiones generales son mejores que el tamaño de la pieza, así que coloque estas dimensiones de manera que puedan identificarse fácilmente en el dibujo. Introduzca todas las dimensiones con tolerancias o indique la calidad según la cual se debe fabricar la pieza. Recuerde que en la vida real, produzca una pieza con dimensiones exactas. Siempre habrá una desviación hacia arriba o hacia abajo, que debe estar dentro del rango de tolerancia del tamaño.

Asegúrese de indicar la rugosidad de la superficie de la pieza de acuerdo con GOST 2.309-73. Esto es muy importante, especialmente para piezas de fabricación de instrumentos de precisión que forman parte de unidades de ensamblaje y están conectadas por ajuste.

Anote los requisitos técnicos de la pieza. Indique su fabricación, elaboración, recubrimiento, funcionamiento y almacenamiento. En el bloque de título del dibujo, no olvide indicar el material del que está hecha la pieza.

Vídeo sobre el tema.

Al diseñar y depurar prácticamente sistemas de suministro de energía, es necesario utilizar varios esquemas. A veces se entregan confeccionados, adheridos a sistema tecnico, pero en algunos casos tendrás que dibujar el diagrama tú mismo, restaurándolo en función de la instalación y las conexiones. Lo accesible que será de entender depende del dibujo correcto del diagrama.

Instrucciones

Úselo para dibujar un diagrama de suministro de energía. programa de computadora"Visio". Para la acumulación, primero puede diagramar un circuito de suministro abstracto, que incluya un conjunto arbitrario de elementos. De acuerdo con las normas y requisitos. sistema unificado El concepto de diseño se dibuja en un dibujo de una sola línea.

Seleccione la configuración de Opciones de página. En el menú "Archivo", use el comando correspondiente y, en la ventana que se abre, configure el formato requerido para la imagen futura, por ejemplo, A3 o A4. Seleccione también la orientación del dibujo vertical u horizontal. Establezca la escala en 1:1 y la unidad de medida en milímetros. Complete su selección haciendo clic en el botón “Aceptar”.

Usando el menú "Abrir", busque la biblioteca de plantillas. Abra el conjunto de inscripciones principales y transfiera el marco, la forma de la inscripción y las columnas adicionales a la hoja del dibujo futuro. Complete las columnas necesarias que explican el diagrama.

Dibuje el diagrama del circuito de suministro real usando plantillas del programa o use otros espacios en blanco a su disposición. Es conveniente utilizar un kit especialmente diseñado para dibujar diagramas eléctricos de varios circuitos de potencia.

Dado que muchos componentes del circuito de alimentación de grupos individuales suelen ser del mismo tipo, dibuje otros similares copiando elementos ya dibujados y luego realice ajustes. En este caso, seleccione los elementos del grupo con el mouse y mueva el fragmento copiado a Lugar correcto en el diagrama.

Finalmente, mueva los componentes del circuito de entrada del conjunto de plantillas. Complete con cuidado las notas explicativas del diagrama. Guarde los cambios con el nombre requerido. Si es necesario, imprima el diagrama de suministro de energía terminado.

La construcción de una proyección isométrica de una pieza le permite obtener la comprensión más detallada de las características espaciales del objeto de la imagen. Isométrica con recorte de parte de la pieza además de apariencia Muestra la estructura interna de un objeto.

Necesitará

- un juego de lápices de dibujo;
- gobernante;
- cuadrados;
- transportador;
- Brújula;
- borrador.

Instrucciones

Dibuja los ejes con líneas finas para que la imagen quede ubicada en el centro de la hoja. en un rectangular isometria Los ángulos entre los ejes son de cien grados. En horizontal oblicuo isometria Los ángulos entre los ejes X e Y miden noventa grados. Y entre los ejes X y Z; Y y Z: ciento treinta y cinco grados.

Comience desde la superficie superior de la pieza que se representa. Dibuje líneas verticales desde las esquinas de las superficies horizontales y marque las dimensiones lineales correspondientes del dibujo de la pieza en estas líneas. EN isometria las dimensiones lineales a lo largo de los tres ejes siguen siendo la unidad. Conecte secuencialmente los puntos resultantes en líneas verticales. El contorno exterior de la pieza está listo. Dibuja imágenes de agujeros, ranuras, etc. en los bordes de la pieza.

Recuerde que al representar objetos en isometria la visibilidad de los elementos curvos se verá distorsionada. Circunferencia en isometria se representa como una elipse. Distancia entre puntos de elipse a lo largo de ejes isometria igual al diámetro del círculo, y los ejes de la elipse no coinciden con los ejes isometria.

Todas las acciones deben realizarse utilizando herramientas de dibujo: regla, lápiz, compás y transportador. Utilice varios lápices de diferentes durezas. Duro - para líneas finas, duro - para líneas de puntos y guiones, suave - para líneas principales. No olvide dibujar y completar la inscripción principal y el marco de acuerdo con GOST. tambien construccion isometria Se puede realizar en software especializado como Compass, AutoCAD.

Fuentes:

dibujo isométrico

No hay mucha gente hoy en día que nunca en su vida haya tenido que dibujar o dibujar algo en un papel. Habilidad para realizar dibujo sencillo cualquier diseño a veces es muy útil. Puedes pasar mucho tiempo explicando "con los dedos" cómo se hace tal o cual cosa, mientras que un vistazo a su dibujo es suficiente para entenderlo sin palabras.

Necesitará

– hoja de papel Whatman;
– accesorios de dibujo;
- tablero de dibujo.

Instrucciones

Seleccione el formato de la hoja en la que se dibujará el dibujo, de acuerdo con GOST 9327-60. El formato debe ser tal que la información principal pueda colocarse en la hoja. tipos detalles en la escala adecuada, así como todos los cortes y secciones necesarios. Para piezas sencillas, elija el formato A4 (210x297 mm) o A3 (297x420 mm). El primero se puede colocar con su lado largo solo verticalmente, el segundo, vertical y horizontalmente.

Dibuja un marco para el dibujo, a 20 mm del borde izquierdo de la hoja y a 5 mm de los otros tres. Dibuja la inscripción principal: una tabla en la que todos los datos sobre detalles y dibujo. Sus dimensiones están determinadas por GOST 2.108-68. El ancho de la inscripción principal permanece sin cambios: 185 mm, la altura varía de 15 a 55 mm según el propósito del dibujo y el tipo de institución para la que se realiza.

Seleccione la escala de la imagen principal. Las escalas posibles están determinadas por GOST 2.302-68. Deben elegirse de modo que todos los elementos principales sean claramente visibles en el dibujo. detalles. Si algunos lugares no son visibles con suficiente claridad, se pueden quitar. una especie separada, mostrando con aumento necesario.

Seleccionar imagen principal detalles. Debe representar la dirección de visión de la pieza (dirección de proyección) desde la cual su diseño se revela más completamente. En la mayoría de los casos, la imagen principal es la posición en la que se encuentra la pieza en la máquina durante la operación principal. Las piezas que tienen un eje de rotación se ubican en la imagen principal, por regla general, de modo que el eje esté en posición horizontal. La imagen principal se ubica en la parte superior izquierda del dibujo (si hay tres proyecciones) o cerca del centro (si no hay ninguna proyección lateral).

Determine la ubicación de las imágenes restantes (vista lateral, vista superior, secciones, secciones). tipos detalles se forman por su proyección sobre tres o dos planos mutuamente perpendiculares (método de Monge). En este caso, la pieza debe colocarse de tal forma que la mayoría o todos sus elementos sobresalgan sin deformación. Si alguno de estos tipos es información redundante, no lo realice. El dibujo debe tener sólo aquellas imágenes que sean necesarias.

Seleccionar los cortes y secciones a realizar. Su diferencia entre sí es que también muestra lo que se encuentra detrás del plano de corte, mientras que la sección muestra solo lo que se encuentra en el propio plano. El plano de corte se puede escalonar o romper.

Proceda directamente al dibujo. Al dibujar líneas, siga GOST 2.303-68, que define tipos líneas y sus parámetros. Coloque las imágenes a una distancia tal que haya suficiente espacio para dimensionar. Si los planos de corte pasan a lo largo del monolito. detalles, sombree las secciones con líneas que discurran en un ángulo de 45°. Si las líneas de sombreado coinciden con las líneas principales de la imagen, puedes dibujarlas en un ángulo de 30° o 60°.

Dibuje líneas de dimensión y marque las dimensiones. Al hacerlo, déjese guiar las siguientes reglas. La distancia desde la primera línea de dimensión hasta el contorno de la imagen debe ser de al menos 10 mm, la distancia entre líneas de dimensión adyacentes debe ser de al menos 7 mm. Las flechas deben tener unos 5 mm de largo. Escriba los números de acuerdo con GOST 2.304-68, tome su altura entre 3,5 y 5 mm. Coloque los números más cerca del centro de la línea de dimensión (pero no en el eje de la imagen) con cierto desplazamiento en relación con los números colocados en las líneas de dimensión adyacentes.

Vídeo sobre el tema.

Fuentes:

Libro de texto electrónico sobre gráficos de ingeniería.

La proporción de ángulos y planos de cualquier objeto cambia visualmente según la posición del objeto en el espacio. Por eso la pieza del dibujo suele representarse en tres proyecciones ortogonales, a las que se añade una imagen espacial. Generalmente esto. Al realizarlo no se utilizan puntos de fuga, como al construir una perspectiva frontal. Por tanto, las dimensiones no cambian a medida que se alejan del observador.

Necesitará

- gobernante;
- Brújula;
- papel.

Instrucciones

Definir los ejes. Para hacer esto, dibuja un círculo de radio arbitrario desde el punto O. Su ángulo central es de 360º. Divide el círculo en 3 iguales, utilizando el eje OZ como radio base. En este caso, el ángulo de cada sector será igual a 120º. Los dos radios representan los ejes OX y OY que necesitas.

Determinar la posición. Divide los ángulos entre los ejes por la mitad. Conecte el punto O a estos nuevos puntos con líneas finas. Posición central círculo depende de las condiciones. Márcalo con un punto y dibuja una perpendicular en ambas direcciones. Esta línea determinará la posición del diámetro grande.

Calcula los diámetros. Dependen de si aplicas un factor de distorsión o no. Este coeficiente para todos los ejes es 0,82, pero muy a menudo se redondea y se toma como 1. Teniendo en cuenta la distorsión, los diámetros mayor y menor de la elipse son 1 y 0,58 del original, respectivamente. Sin aplicar el coeficiente, estas dimensiones son 1,22 y 0,71 del diámetro del círculo original.

Vídeo sobre el tema.

nota

Para crear una imagen tridimensional, puede construir no solo una proyección isométrica, sino también dimétrica, así como una perspectiva frontal o lineal. Las proyecciones se utilizan para dibujar piezas, mientras que las perspectivas se utilizan principalmente en arquitectura. Un círculo en dimetría también se representa como una elipse, pero hay una disposición diferente de los ejes y diferentes coeficientes de distorsión. Haciendo varios tipos Las perspectivas tienen en cuenta los cambios de tamaño con la distancia del observador.