Yörüngenin şekline bağlı olarak hareket doğrusal ve eğrisel olarak ikiye ayrılabilir. Yörünge bir eğri olarak temsil edildiğinde çoğu zaman eğrisel hareketlerle karşılaşırsınız. Bu tür hareketin bir örneği, ufka belli bir açıyla fırlatılan bir cismin yolu, Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketi, gezegenler vb.'dir.

Resim 1. Kavisli harekette yörünge ve hareket

Eğrisel hareket Yörüngesi eğri bir çizgi olan harekete denir. Eğer bir cisim kavisli bir yol boyunca hareket ediyorsa, o zaman yer değiştirme vektörü s → Şekil 1'de gösterildiği gibi kiriş boyunca yönlendirilir ve l yolun uzunluğudur. Vücudun anlık hareket hızının yönü, yörüngenin aynı noktasında teğetsel olarak gider. şu an Hareketli nesne Şekil 2'de gösterildiği gibi konumlandırılır.

Şekil 2. Kavisli hareket sırasında anlık hız

Tanım 2

Eğrisel hareket maddi nokta hız modülü sabit olduğunda (dairesel hareket) düzgün olarak adlandırılır ve yön ve hız modülü değiştiğinde (fırlatılan bir cismin hareketi) düzgün şekilde hızlanır.

Eğrisel hareket her zaman hızlandırılır. Bu, değişmeyen hız modülü ve değişen yön ile bile ivmenin her zaman mevcut olduğu gerçeğiyle açıklanmaktadır.

Malzeme noktasının eğrisel hareketini incelemek için iki yöntem kullanılır.

Yol, Şekil 3'te gösterildiği gibi her biri düz kabul edilebilecek ayrı bölümlere ayrılmıştır.

Figür 3. Eğrisel hareketi öteleme hareketlerine bölme

Artık doğrusal hareket kanunu her bölüme uygulanabilir. Bu prensibe izin verilir.

En uygun çözüm yönteminin, yolu Şekil 4'te gösterildiği gibi dairesel yaylar boyunca çeşitli hareketlerden oluşan bir dizi olarak temsil ettiği kabul edilir. Bölme sayısı önceki yönteme göre çok daha az olacaktır, ayrıca daire boyunca hareket zaten eğriseldir.

Şekil 4. Eğrisel hareketi dairesel yaylar boyunca harekete bölme

Not 1

Eğrisel hareketi kaydetmek için, hareketi bir daire içinde tanımlayabilmeniz gerekir. Gönüllü hareket bu dairelerin yayları boyunca hareket kümeleri olarak temsil edilir.

Eğrisel hareketin incelenmesi, bu hareketi tanımlayan ve mevcut başlangıç ​​koşullarına dayalı olarak hareketin tüm özelliklerinin belirlenmesine olanak tanıyan bir kinematik denklemin derlenmesini içerir.

örnek 1

Şekil 4'te gösterildiği gibi bir eğri boyunca hareket eden maddi bir nokta verilmiştir. O 1, O 2, O 3 dairelerinin merkezleri aynı düz çizgi üzerinde bulunur. Yer değiştirmeyi bulmamız gerekiyor
s → ve A noktasından B noktasına hareket ederken yol uzunluğu l.

Çözüm

Şart olarak, dairenin merkezlerinin aynı düz çizgiye ait olduğunu biliyoruz, dolayısıyla:

s → = R 1 + 2 R 2 + R 3 .

Hareketin yörüngesi yarım dairelerin toplamı olduğuna göre:

l ~ A B = πR1 + R2 + R3 .

Cevap: s → = R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3.

Örnek 2

Vücudun kat ettiği mesafenin zamana bağımlılığı, s (t) = A + B t + C t 2 + D t 3 (C = 0,1 m / s 2, D = 0,003 m / s) denklemiyle temsil edilerek verilir. 3). Hareketin başlamasından ne kadar süre sonra vücudun ivmesinin 2 m / s2'ye eşit olacağını hesaplayın

Çözüm

Cevap: t = 60 saniye.

Metinde bir hata fark ederseniz, lütfen onu vurgulayın ve Ctrl+Enter tuşlarına basın.

Düzgün hızlandırılmış eğrisel hareket

Eğrisel hareketler, yörüngeleri düz değil, kavisli çizgiler olan hareketlerdir. Gezegenler ve nehir suları eğrisel yörüngeler boyunca hareket eder.

Hızın mutlak değeri sabit olsa bile eğrisel hareket her zaman ivmeli harekettir. ile eğrisel hareket Sabit hızlanma daima noktanın ivme vektörlerinin ve başlangıç ​​hızlarının bulunduğu düzlemde meydana gelir. xOy düzleminde sabit ivmeli eğrisel hareket durumunda, hızının Ox ve Oy eksenleri üzerindeki izdüşümleri vx ve vy ile herhangi bir t anındaki noktanın x ve y koordinatları aşağıdaki formüllerle belirlenir.

Düzensiz hareket. Kaba hız

Hiçbir vücut sürekli hareket etmez sabit hız. Araba hareket etmeye başladığında giderek daha hızlı hareket eder. Bir süre istikrarlı bir şekilde hareket edebilir, ancak daha sonra yavaşlar ve durur. Bu durumda araba aynı anda farklı mesafeler kat eder.

Bir cismin eşit zaman aralıklarında eşit olmayan yol uzunluklarında kat ettiği harekete düzensiz denir. Böyle bir hareketle hız değişmeden kalmaz. Bu durumda ancak ortalama hızdan bahsedebiliriz.

Ortalama hız, bir cismin birim zamanda kat ettiği mesafeyi gösterir. Vücudun yer değiştirmesinin hareket zamanına oranına eşittir. Ortalama hız, bir cismin düzgün hareket sırasındaki hızı gibi, metrenin saniyeye bölünmesiyle ölçülür. Hareketi daha doğru bir şekilde karakterize etmek için fizikte anlık hız kullanılır.

Bir cismin zamanın belirli bir anında veya yörüngenin belirli bir noktasındaki hızına anlık hız denir. Anlık hız vektörel bir büyüklüktür ve yer değiştirme vektörüyle aynı yönde yönlendirilir. Bir hız göstergesi kullanarak anlık hızı ölçebilirsiniz. Uluslararası Sistemde anlık hız metrenin saniyeye bölünmesiyle ölçülür.

nokta hareket hızı düzensiz

Bir cismin daire içindeki hareketi

Eğrisel hareket doğada ve teknolojide çok yaygındır. Birçok kavisli yörünge olduğundan düz bir çizgiden daha karmaşıktır; hız modülü değişmese bile bu hareket her zaman hızlanır.

Ancak herhangi bir kavisli yol boyunca hareket, yaklaşık olarak bir dairenin yayları boyunca hareket olarak temsil edilebilir.

Bir cisim bir daire içinde hareket ettiğinde hız vektörünün yönü noktadan noktaya değişir. Dolayısıyla böyle bir hareketin hızından bahsederken anlık hızdan bahsediyorlar. Hız vektörü daireye teğet olarak yönlendirilir ve yer değiştirme vektörü kirişler boyunca yönlendirilir.

Düzgün dairesel hareket, hareket hızı modülünün değişmediği, yalnızca yönünün değiştiği bir harekettir. Böyle bir hareketin ivmesi her zaman dairenin merkezine doğru yönlendirilir ve buna merkezcil denir. Bir daire içinde hareket eden bir cismin ivmesini bulmak için hızın karesini dairenin yarıçapına bölmek gerekir.

İvmeye ek olarak, bir cismin daire içindeki hareketi aşağıdaki niceliklerle karakterize edilir:

Bir cismin dönme periyodu, cismin bir tam devrim yaptığı süredir. Dönme süresi T harfiyle gösterilir ve saniye cinsinden ölçülür.

Bir cismin dönme frekansı birim zamandaki devir sayısıdır. Dönme hızı bir harfle mi gösteriliyor? ve hertz cinsinden ölçülür. Frekansı bulmak için birini döneme bölmeniz gerekir.

Doğrusal hız, bir cismin hareketinin zamana oranıdır. Bir daire içindeki bir cismin doğrusal hızını bulmak için çevreyi periyoda bölmek gerekir (çevre 2? çarpı yarıçapa eşittir).

Açısal hız - fiziksel miktar, vücudun hareket ettiği dairenin yarıçapının dönme açısının hareket zamanına oranına eşittir. Açısal hız bir harfle gösterilir mi? ve saniyeye bölünen radyan cinsinden ölçülür. Açısal hızı 2'ye bölerek bulabilir misiniz? bir süre için. Açısal hız ve doğrusal hız kendi aralarında. Doğrusal hızı bulmak için açısal hızı dairenin yarıçapıyla çarpmak gerekir.

Şekil 6. Dairesel hareket, formüller.

Bunu ne zaman biliyoruz düz hareket hız vektörünün yönü her zaman hareket yönü ile çakışır. Eğrisel hareket sırasında hızın ve yer değiştirmenin yönü hakkında ne söylenebilir? Bu soruyu cevaplamak için, önceki bölümde doğrusal hareketin anlık hızını incelerken kullandığımız tekniğin aynısını kullanacağız.

Şekil 56 belirli bir kavisli yörüngeyi göstermektedir. Bir cismin A noktasından B noktasına doğru hareket ettiğini varsayalım.

Bu durumda, cismin kat ettiği yol bir A B yayı ve yer değiştirmesi bir vektördür Elbette, hareket sırasında vücudun hızının yer değiştirme vektörü boyunca yönlendirildiği varsayılamaz. A ve B noktaları arasına bir dizi kiriş çizelim (Şekil 57) ve vücudun hareketinin tam olarak bu kirişler boyunca gerçekleştiğini hayal edelim. Her birinde vücut doğrusal olarak hareket eder ve hız vektörü kiriş boyunca yönlendirilir.

Şimdi düz bölümlerimizi (akorlarımızı) kısaltalım (Şekil 58). Daha önce olduğu gibi, her birinde hız vektörü kiriş boyunca yönlendirilir. Ancak Şekil 58'deki kesikli çizginin zaten düzgün bir eğriye daha çok benzediği açıktır.

Bu nedenle, düz bölümlerin uzunluğunu azaltmaya devam ederek onları noktalara çekeceğimiz ve kesikli çizginin düzgün bir eğriye dönüşeceği açıktır. Bu eğrinin her noktasındaki hız, bu noktadaki eğriye teğetsel olarak yönlendirilecektir (Şekil 59).

Eğrisel bir yörünge üzerinde herhangi bir noktada bir cismin hareket hızı, o noktadaki yörüngeye teğet olarak yönlendirilir.

Eğrisel hareket sırasında bir noktanın hızının gerçekten bir teğet boyunca yönlendirildiği gerçeği, örneğin gochnla'nın çalışmasının gözlemlenmesiyle kanıtlanır (Şekil 60). Çelik bir çubuğun uçlarını dönen bir bileği taşına bastırırsanız, taştan çıkan sıcak parçacıklar kıvılcım şeklinde görünür olacaktır. Bu parçacıklar hangi hızda uçarlar?

taştan ayrılma anında sahip oldular. Çubuğun taşa değdiği noktada kıvılcımların yönünün daima daireye teğet olduğu açıkça görülmektedir. Patinaj yapan bir arabanın tekerleklerinden gelen sıçramalar da daireye teğetsel olarak hareket eder (Şek. 61).

Dolayısıyla, bir cismin eğrisel bir yörüngenin farklı noktalarındaki anlık hızı, Şekil 62'de gösterildiği gibi farklı yönlere sahiptir. Hızın büyüklüğü, yörüngenin tüm noktalarında aynı olabilir (bkz. Şekil 62) veya noktadan noktaya değişebilir. zamanın bir anından diğerine (Şekil 63).