Как вы думаете, одновременно ли долетят до земли, сброшенные с крыши перо, пластиковая бутылка и монета? Можно проделать такой опыт и убедиться, что монета приземлится первой, бутылка второй, а перо долго будет болтаться в воздухе и может вообще не долететь до земли, если его подхватит и унесет внезапный ветерок.
Так ли свободно свободное падение тел?
Соответственно, делаем вывод, что свободное падение тел не подчиняется какому-либо одному правилу, и все предметы падают на землю по-своему. Тут бы как говорится, и сказке конец, но некоторые физики на этом не успокоились и предположили, что на свободное падение тел может оказывать влияние сила сопротивления воздуха и, соответственно, такие результаты эксперимента нельзя считать окончательными.
Они взяли длинную стеклянную трубку и поместили в нее перо, дробинку, деревянную пробку и монету. Потом они закупорили трубку, откачали из нее воздух и перевернули. И тут обнаружились совершенно невероятные вещи.
Все предметы полетели вниз по трубке вместе и приземлились одновременно. Долго еще так они развлекались, смеялись, шутили, переворачивая трубку и удивляясь, пока вдруг не поняли, что в случае отсутствия сил сопротивления воздуха, все предметы падают на землю одинаково.
Причем, выяснилась и еще одна замечательная вещь, что все предметы во время свободного падения двигаются с ускорением . Естественно, возникло желание узнать, чему же равно это ускорение.
Тогда специальными фотосьемками замерили положение свободно падающего тела при отсутствии сопротивления воздуха в разные моменты времени и установили, что величина ускорения падения во всех случаях одинакова. Равна она приблизительно 9,8 м/с^2.
Ускорение свободного падения: суть и формулы
Величина эта одинакова для тел абсолютно любой массы, формы и размера. Эту величину назвали ускорением свободного падения и выделили для ее обозначения отдельную букву, букву g (жэ) латинского алфавита.
g всегда равно 9,8 м/с^2 . Строго говоря, знаков после запятой больше, но для большинства расчетов достаточно и такого приближения. Более точное значение учитывают в случае необходимости для более точных расчетов.
Свободное падение тел описывается теми же формулами скорости и перемещения, что и любое другое равноускоренное движение:
v=a*t ,и s=((v^2) - (v_0^2)) / 2*a или s= a*(t^2) / 2 , если начальная скорость тела равна нулю, только вместо величины ускорения a берут величину g. И тогда формулы принимают вид:
v = g*t , s =((v^2)-(v_0^2))/2*g или s = g*(t^2)/2 (если v_0 = 0), соответственно,
где v конечная скорость, v_0 начальная скорость, s перемещение, t время, g ускорение свободного падения.
Вывод, что свободное падение любых тел происходит одинаково, на первый взгляд кажется нелепым с точки зрения повседневного опыта. Но на самом деле все правильно и логично. Просто, незначительная на первый взгляд величина сопротивления воздуха для многих падающих тел оказывается довольно ощутимой, а потому очень сильно замедляет их падение.
Свободное падение - это движение тел только лишь под действием притяжения Земли (под действием силы тяжести)
В условиях Земли падение тел считается условно свободным, т.к. при падении тела в воздушной среде всегда возникает еще и сила сопротивления воздуха.
Идеальное свободное падение возможно лишь в вакууме, где нет силы сопротивления воздуха, и независимо от массы, плотности и формы все тела падают одинаково быстро, т. е. в любой момент времени тела имеют одинаковые мгновенные скорости и ускорения.
Наблюдать идеальное свободное падение тел можно в трубке Ньютона, если с помощью насоса выкачать из неё воздух.
В дальнейших рассуждениях и при решении задачпренебрегаем силой трения о воздух и считаем падение тел в земных условиях идеально свободным.
УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ
При свободном падении все тела вблизи поверхности Земли независимо от их массы приобретают одинаковое ускорение, называемое ускорением свободного падения.
Условное обозначение ускорения свободного падения - g.
Ускорение свободного падения на Земле приблизительно равно:
g = 9,81м/с2.
Ускорение свободного падения всегда направлено к центру Земли.
Вблизи поверхности Земли величина силы тяжести считается постоянной, поэтому свободное падение тела - это движение тела под действием постоянной силы. Следовательно, свободное падение - это равноускоренное движение.
Вектор силы тяжести и создаваемого ею ускорения свободного падения направлены всегда одинаково.
Все формулы для равноускоренного движения применимы для свободного падения тел.
Величина скорости при свободном падении тела в любой момент времени:
перемещение тела:
В этом случае вместо ускорения а, в формулы для равноускоренного движения вводится ускорение свободного падения g =9,8м/с2.
В условиях идеального падения падающие с одинаковой высоты тела достигают поверхности Земли, обладая одинаковыми скоростями и затрачивая на падение одинаковое время.
При идеальном свободном падении тело возвращается на Землю со скоростью, величина которой равна модулю начальной скорости.
Время падения тела равно времени движения вверх от момента броска до полной остановки в наивысшей точке полета.
Только на полюсах Земли тела падают строго по вертикали. Во всех остальных точках планеты траектория свободно падающего тела отклоняется к востоку за счет силы Кариолиса, возникающей во вращающихся системах (т.е. сказывается влияние вращения Земли вокруг своей оси).
ЗНАЕШЬ ЛИ ТЫ
А КАКОВО ПАДЕНИЕ ТЕЛ В РЕАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ?
Если выстрелить из ружья вертикально вверх, то, учитывая силу трения о воздух, свободно падающая с любой высоты пуля приобретет у земли скорость не более 40 м/с.
В реальных условиях из-за наличия силы трения о воздух механическая энергия тела частично переходит в тепловую. В результате максимальная высота подъема тела оказывается меньше, чем могла бы быть при движении в безвоздушном пространстве, а в любой точке траектории при спуске скорость оказывается меньшей, чем скорость на подъеме.
При наличии трения падающие тела имеют ускорение, равное g, только в начальный момент движения. По мере увеличения скорости ускорение уменьшается, движение тела стремится к равномерному.
СДЕЛАЙ САМ
Как ведут себя падающие тела в реальных условиях?
Возьмите небольшой диск из пластмассы, толстого картона или фанеры. Вырежьте из обычной бумаги диск такого же диаметра. Поднимите их, держа в разных руках, на одинаковую высоту и одновременно отпустите. Тяжелый диск упадет быстрее, чем легкий. На каждый диск действует при падении одновременно две силы: сила тяжести и сила сопротивления воздуха. В начале падения равнодействующая силы тяжести и силы сопротивления воздуха будет больше у тела с большей массой и ускорение более тяжелого тела будет больше. По мере увеличения скорости тела сила сопротивления воздуха увеличивается и постепенно сравнивается по величине с силой тяжести, падающие тела начинают двигаться равномерно, но с разной скоростью (у более тяжелого тела скорость выше).
Аналогично движению падающего диска можно рассматривать движение падающего вниз парашютиста при прыжке с самолета с большой высоты.
Положите легкий бумажный диск на более тяжелый пластмассовый или фанерный, поднимите их на высоту и одновременно отпустите. В этом случае они будут падать одновременно. Здесь сопротивление воздуха действует только на тяжёлый нижний диск, а сила тяжести сообщает телам равные ускорения в независимости от их масс.
ПОЧТИ АНЕКДОТ
Парижский физик Ленорман, живший в 18 веке, взял обычные дождевые зонты, закрепил концы спиц и прыгнул с крыши дома. Затем ободренный успехом он изготовил уже специальный зонт с плетеным сиденьем и кинулся вниз с башни в Монпелье. Внизу его окружили восторженные зрители. Как называется ваш зонт? Парашют! - ответил Ленорман (буквальный перевод этого слова с французского - "против падения").
ИНТЕРЕСНО
Если Землю просверлить насквозь и бросить туда камень, что будет с камнем?
Камень будет падать, набрав посередине пути максимальную скорость, дальше полетит по инерции и достигнет противоположной стороны Земли, причем его конечная скорость будет равна начальной. Ускорение свободного падения внутри Земли пропорционально расстоянию до центра Земли. Камень будет двигаться как груз на пружинке, по закону Гука. Если начальная скорость камня равна нулю, то период колебания камня в шахте равен периоду обращения спутника вблизи поверхности Земли, независимо от того, как прорыта прямая шахта: через центр Земли или по любой хорде.
Инструкция
Высоту, с которой падает тело, переведите в единицы системы СИ - метры. Ускорение свободного падение дано в справочнике уже переведенным в единицы этой системы - метры, деленные на секунды . Для Земли на средней полосе оно составляет 9,81 м/с 2 . В условиях некоторых задач указаны другие планеты, например, Луна (1,62 м/с 2), Марс (3,86 м/с 2). Когда обе исходные величины заданы в единицах системы СИ, результат получится в единицах той же системы - секундах. А если в условии указана масса тела, игнорируйте ее. Это информация здесь лишняя, ее могут привести для того, чтобы проверить, насколько хорошо вы знаете .
Для падения тела умножьте высоту на два, поделите на ускорение свободного падения, а затем из результата извлеките квадратный корень:
t=√(2h/g), где t - время, с; h - высота, м; g - ускорение свободного падения, м/с 2 .
Задача может требовать найти дополнительные данные, например, о том, какова была скорость тела в момент касания земли или на определенной высоте от нее. В общем случае скорость вычисляйте так:
Здесь введены новые переменные: v - скорость, м/с и y - высота, где требуется узнать скорость падения тела, м. Понятно, что при h=y (то есть, в начальный момент падения) скорость равна нулю, а при y=0 (в момент касания земли, перед самой остановкой тела) формулу можно упростить:
После того, как касание земли уже произошло, и тело остановилось, скорость его падения снова равна нулю (если, конечно, оно не спружинило и не подпрыгнуло снова).
Для уменьшения силы удара после окончания свободного падения применяют парашюты. Вначале падение является свободным и происходит в соответствии с приведенными выше уравнениями. Затем парашют раскрывается, и происходит плавное замедление за счет сопротивления воздуха, которым теперь пренебрегать нельзя. Закономерности, описываемые приведенными выше уравнениями, больше не действуют, и дальнейшее уменьшение высоты происходит медленно.
Марс занимает четвертое место по удаленности то Солнца и седьмое по размерам планет Солнечной системы. Свое название получил в честь древнеримского бога войны. Иногда Марс называется красной планетой: красноватый оттенок поверхности придает оксид железа, содержащийся в грунте.
Вам понадобится
- Любительский телескоп или мощный бинокль
Инструкция
Противостояние Земли и Марс
а
Когда Земля находится точно между Солнцем и Марс
ом, т.е. на минимальном расстоянии, равном 55.75 млн км, это соотношение называют противостоянием. При этом сам Марс
находится в направлении, противоположном Солнцу. Такие противостояния повторяются каждые 26 месяцев в разных точках Земли и Марс
а. Это наиболее благоприятные моменты для наблюдений красной в любительские телескопы. Раз в 15-17 лет происходят великие противостояния: при этом расстояние до Марс
а минимально, а сама достигает своего наибольшего углового размера и яркости. Последнее великое противостояние было 29 января 2010 года. Следующее будет 27 июля 2018.
Условия наблюдений
При наличии любительского телескопа следует искать Марс
в небе в противостояний. Детали поверхности доступны для наблюдений лишь в эти периоды, когда угловой диаметр планеты достигает максимального значения. Крупному любительскому телескопу доступны многие интересные детали на поверхности планеты, сезонная эволюция полярных шапок Марс
а и признаки марсианских пылевых бурь. В небольшой телескоп можно увидеть «темные пятна» на поверхности планеты. Можно разглядеть и полярные шапки, но только во время великих противостояний. Многое зависит и от опыта наблюдений, и от атмосферных условий. Так, чем больше наблюдательский опыт, тем меньше может быть телескоп для «улавливания» Марс
а и деталей его поверхности. Отсутствие опыта не всегда компенсируется дорогим и мощным телескопом.
Где искать
Вечером и Марс
виден в красно-оранжевом свете, а в середине ночи в желтом. В 2011 году Марс
можно наблюдать на небе и вплоть до конца ноября. До августа планету в созвездии Близнецов, что в северном неба. С Марс
виден в созвездии Рака. Оно находится между созвездиями Льва и Близнецов.
Обратите внимание
Если опыт наблюдений невелик, следует дождаться периода противостояния.
Источники:
- Марс в 2019
- марс в телескоп в 2019
Для того чтобы найти ускорение свободного падения , сбросьте достаточно тяжелое тело, желательно металлическое, с некоторой высоты и засеките время падения , затем по формуле рассчитайте ускорение свободного падения . Или измерьте силу тяжести, которая действует на тело известной массы и поделите значение силы на эту массу. Можно использовать математический маятник.
Вам понадобится
- электронный и обычный секундомер, металлическое тело, весы, динамометр и математический маятник.
Инструкция
Нахождение ускорения свободного падения свободно падающего телаВозьмите металлическое тело, и прикрепите его к кронштейну на некоторой , которую сразу измерьте в метрах. Внизу остановите специальную платформу. Кронштейн и платформу присоедините к электронному секундомеру. Высота должна быть подобрана таким образом, чтобы сопротивлением можно было . Рекомендуется выбирать высоты от 2 до 4 м. После этого отсоедините тело от кронштейна, в результате оно начнет свободно падать. После о платформу секундомер зафиксирует время падения в . После этого поделите значение высоты на значение времени, взятое во , а результат умножьте на 2. Получите значение ускорения свободного падения в м/с2.
Нахождение ускорения свободного падения через силу Измерьте на весах массу тела в килограммах с высокой точностью. Затем, возьмите динамометр и подвесьте на него это тело. Но покажет значение силы тяжести в ньютонах. После этого поделите значение силы тяжести на массу тела. В результате получите ускорение свободного падения .
Нахождение ускорения свободного падения с помощью математического Возьмите математический маятник (тело, подвешенное на достаточно длинной нити) и заставьте его колебаться, предварительно измерив нити в метрах. Включите секундомер и отсчитайте некоторое количество колебаний и засеките время в секундах, за которое они были произведены. После этого поделите количество колебаний на время в секундах, а полученное число возведите во вторую . Затем умножьте его на длину маятника и число 39,48. В результате получим ускорение свободного падения .
Для определения силы сопротивления воздуха создайте условия, при которых тело начнет под действием силы тяжести двигаться равномерно и прямолинейно. Рассчитайте значение силы тяжести, оно будет равно силе сопротивления воздуха. Если тело движется в воздухе, набирая скорость, сила его сопротивления находится при помощи законов Ньютона, также силу сопротивления воздуха можно найти из закона сохранения механической энергии и специальных аэродинамических формул.
Свободное падение - это движение тела под действием только силы тяжести.
На тело, падающее в воздухе, кроме силы тяжести действует сила сопротивления воздуха, следовательно, такое движение не является свободным падением. Свободное падение - это падение тел в вакууме.
Ускорение , которое сообщает телу сила тяжести, называют ускорением свободного падения . Оно показывает, на какую величину изменяется скорость свободно падающего тела за единицу времени.
Ускорение свободного падения направлено вертикально вниз.
Галилео Галилей установил (закон Галилея ): все тела падают на поверхность Земли под действием земного притяжения при отсутствии сил сопротивления с одинаковым ускорением, т.е. ускорение свободного падения не зависит от массы тела.
Убедиться в этом можно, используя трубку Ньютона или стробоскопический метод.
Трубка Ньютона представляет собой стеклянную трубку длиной около 1 м, один конец которой запаян, а другой снабжен краном (рис. 25).
Рис.25
Поместим в трубку три разных предмета, например дробинку, пробку и птичье перо. Затем быстро перевернем трубку. Все три тела упадут на дно трубки, но в разное время: сначала дробинка, затем пробка и, наконец, перо. Но так падают тела в том случае, когда в трубке есть воздух (рис. 25, а). Стоит только воздух откачать насосом и снова перевернуть трубку, мы увидим, что все три тела упадут одновременно (рис. 25, б).
В земных условиях g зависит от географической широты местности.
Наибольшее значение оно имеет на полюсе g=9,81 м/с 2 , наименьшее - на экваторе g=9,75 м/с 2 . Причины этого:
1) суточное вращение Земли вокруг своей оси;
2) отклонение формы Земли от сферической;
3) неоднородное распределение плотности земных пород.
Ускорение свободного падения зависит от высоты h тела над поверхностью планеты. Его, если пренебречь вращением планеты, можно рассчитать по формуле:
где G - гравитационная постоянная, М - масса планеты, R - радиус планеты.
Как следует из последней формулы, с увеличением высоты подъема тела над поверхностью планеты ускорение свободного падения уменьшается. Если пренебречь вращением планеты, то на поверхности планеты радиусом R
Для его описания можно использовать формулы равноускоренного движения:
уравнение скорости:
кинематическое уравнение, описывающее свободное падение тел: 
,
или в проекции на ось 
.
Движение тела, брошенного вертикально
Свободно падающее тело может двигаться прямолинейно или по криволинейной траектории. Это зависит от начальных условий. Рассмотрим это подробнее.
Свободное падение без начальной скорости ( =0) (рис. 26).
При выбранной системе координат движение тела описывается уравнениями: 
.
Из последней формулы можно найти время падения тела с высоты h:
Подставляя найденное время в формулу для скорости, получим модуль скорости тела в момент падения: .
Движение тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью (рис. 27)
Рис.26 Рис.27
Движение тела описывается уравнениями:
Из уравнения скорости видно, что тело движется равнозамедленно вверх, достигает максимальной высоты, а затем движется равноускоренно вниз. Учитывая, что при y=hmax скорость и в момент достижения телом первоначального положения у=0, можно найти:
Время подъема тела на максимальную высоту;
Максимальная высота подъема тела;
Время полета тела;
Проекция скорости в момент достижения телом первоначального положения.
Движение тела, брошенного горизонтально
Если скорость направлена не вертикально, то движение тела будет криволинейным.
Рассмотрим движение тела, брошенного горизонтально с высоты h со скоростью (рис. 28). Сопротивлением воздуха будем пренебрегать. Для описания движения необходимо выбрать две оси координат - Ох и Оу. Начало отсчета координат совместим с начальным положением тела. Из рис.28 видно, что , , , .
Рис.28
Тогда движение тела опишется уравнениями:
Анализ этих формул показывает, что в горизонтальном направлении скорость тела остается неизменной, т.е. тело движется равномерно. В вертикальном направлении тело движется равноускоренно с ускорением g, т.е. так же, как тело, свободно падающее без начальной скорости. Найдем уравнение траектории. Для этого из уравнения (3) найдем время
Свободным падение будем называть движение предметов вертикально вниз или вертикально вверх. Это равноускоренное движение , но особый его вид. Для этого движения справедливы все формулы и законы равноускоренного движения.
Если тело летит вертикально вниз, то оно ускоряется, в этом случае вектор скорости (направлен вертикально вниз) совпадает с вектором ускорения. Если тело летит вертикально вверх, то оно замедляется, в этом случае вектор скорости (направлен вверх) не совпадает с направлением ускорения. Вектор ускорения при свободном падении всегда направлен вертикально вниз.
Ускорение при свободном падении тел является постоянной величиной.
Это означает какое бы тело не летело вверх или вниз, его скорость будет изменяться одинаково. НО с одной оговоркой, если силой сопротивления воздуха можно пренебречь.
Ускорение свободного падения принято обозначать буквой, отличной от ускорения. Но ускорение свободного падения и ускорение это одна и та же физическая величина и имеют они одинаковый физический смысл. Участвуют одинаково в формулах для равноускоренного движения.
Знак "+" в формулах пишем, когда тело летит вниз (ускоряется), знак "-" - когда тело летит вверх (замедляется)
Всем известно из школьных учебников физики, что в вакууме камушек и перышко летят одинаково. Но мало кто понимает, почему же в вакууме тела разной массы приземляются одновременно. Как ни крути, будь они в вакууме или в воздухе масса у них разная. Ответ прост. Сила, которая заставляет тела падать (сила тяжести), вызываемая гравитационным полем Земли у этих тел разная. У камня она больше (так как у камня больше масса), у перышка она меньше. Но здесь нет зависимости: чем больше сила, тем больше ускорение! Сравним, действуем с одинаковой силой на тяжелый шкаф и легкую тумбочку. Под действием этой силы тумбочка будет перемещаться быстрее. А для того, чтобы шкаф и тумбочка двигались одинаково, на шкаф необходимо воздействовать сильнее, чем на тумбочку. То же самое проделывает Земля. Более тяжелые тела она притягивает с большей силой, чем легкие. И эти силы так распределяются между массами, что все они в результате падают в вакууме одновременно, независимо от массы.
Отдельно рассмотрим вопрос о возникающем сопротивлении воздуха. Возьмем два одинаковых листа бумаги. Один из них скомкаем и одновременно отпустим из рук. Скомканный лист упадет на землю раньше. Здесь разное время падения не связано с массой тела и силой тяжести, а обусловлено сопротивлением воздуха.
Рассмотрим падение тела с некоторой высоты h без начальной скорости. Если координатную ось ОУ направить вверх, совместив начало координат с поверхностью Земли, получим основные характеристики этого движения.
Тело, брошенное вертикально вверх, движется равноускоренно с ускорением свободного падения. В этом случае векторы скорости и ускорения направлены в противоположные стороны, а модуль скорости с течением времени уменьшается.
ВАЖНО! Так как подъем тела до максимальной высоты и последующее падение до уровня земли абсолютно симметричные движения (с одним и тем же ускорением, просто одно замедленное, а другое -- ускоренное), то скорость, с которой приземлится тело, будет равна скорости, с которой его подбросили. При этом время подъема тела до максимальной высоты будет равно времени падения тела с этой высоты до уровня земли. Таким образом, все время полета составит двойное время подъема или падения. Скорость тела на одном и том же уровне при подъеме и при падении так же будет одинаковой.
